数学文化培养学生创新思维的论文题目有哪些
1、谈谈计算教学的改革 2、小学数学数与计算教学的回顾与思考 3、小学数学教材结构的研究与探讨 4、小学数学应用题的研究(一) 5、改进教学方法培养创新技能 6、21世纪我国小学数学教育改革展望 7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展 8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人 9、改革课堂教学的着力点 10、谈素质教育在小学数学教学中的实施 11、素质教育与小学数学教育改革 12、浅谈学生数学思维能力的培养 13、浅议表象积累与培养学生的思维能力 14、也谈学生创新意识培养 15、实施创新教学策略 培养学生创新意识 16、10以内加法整理和复习 17、改良“有余数除法计算”教法 18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦 19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析 20、小学数学教育--教师之家--教师培训
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数学论文 一、数学技能的含义及作用 技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。 数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面： 第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握； 第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识； 第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决； 第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展； 第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣； 第六，调动他们的学习积极性。 二、数学技能的分类 小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。 l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。 2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。 第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。 第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。 第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。 三、数学技能的形成过程 1．数学操作技能的形成过程。 数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。 （1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。 （2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。 （3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。 （4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。 2．数学心智技能的形成过程。 关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。 （1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。 （2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。 （3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。 （4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。 四、数学技能的学习方法 1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。 2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例，学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷5，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效
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一、激发兴趣，营造良好的创新氛围。思维是创新的力量和动机，为了激发学生的创新思维动机。在教学中，教师首先要挖掘教材中的创新思维因素，要善于点燃创新思维之火，激发学生的热情。美国心理学家布鲁纳曾说过：“学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。”的确，浓厚的学习兴趣，可以使学生产生强烈的求知欲，从而具有敏锐的思维力、丰富的想象力和牢固的记忆力。学生的主动参与是一种自觉行动，如果没有兴趣，就谈不上主动，参与更是一句空话。因而教师要努力创设教学情境，让学生在教师提供的背景中积极思维，以激发学生的求知欲，充分调动其学习的积极性，让他们主动参与学习的全过程，做到课伊始趣即生，课展开趣溢浓，课结束趣未尽。二、启发想象，培养学生的创新精神。想象是创造的翅膀，它是教学中培养学生发散思维的基础，是培养能力，发展创造力不可缺少的基本思维方法，爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”的确如此，想象可以说是思维的体操，是拓展思维空间的内动力。所以，在课堂上教师应让学生展开联想的翅膀，这样有利于学生创造思维能力的培养。教育家乌申斯基曾经说过：“强烈的活跃的想象是伟大的智慧不可缺少的属性。”是啊，有了丰富的想象力就能在脑海中再现各种事物的形象，就能在记忆表象的基础上创造出种种新形象，小学生思维活跃，富于想象，但是他们丰富的想象力不是天生的。想象力的形成依赖于社会生活实践，依赖于教师的启发诱导。联合国教科文组织所撰的《学会生存》一书所指出的：在创造艺术形式和美的感觉的过程中，我们获得了美感经验。这种美感经验和科学经验是我们感知这个万古长青的世界的两条道路，如同清晰思考的能力一样，一个人的想象力也必须得到发展，因为：“想象力既是艺术创造的源泉，也是科学发明的源泉。”想象是人脑中对已有表象进行加工创新形象的心理过程，它具有形象性、概括性、整体性、自由性、灵活性。创造性形象对于创造能力的产生和发展，有着较大的促进作用。因此任何创造活动都离不开想象，想象能力是衡量人创造能力的重要标志。在课堂教学中引导学生展开想象能有效地培养学生的创新意识。三、巧设疑问，开拓学生的创新思维。古人云“学贵有疑”，创新思维的培养可以从质疑开始。因为，质疑是人类思维的精华，质疑的过程实质是积极思维的过程，是提出问题、发现问题的过程，因而问题就是创新起点，教师要指导学生在学习中善于发现问题，启发学生积极思考，进而提出一些创造性问题，指导学生自行解决，使学生在解决问题的同时，既获得知识，又能提高能力。古人亦云：“学起于思，思源于疑。”没有“疑”就没有学生的探索。“疑”是打开知识大门的钥匙。学生在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题。鼓励学生质疑问难，是调动学生学习积极性和主动性的重要手段，是培养学生创新知识的重要途径。在教学中，教师应认真分析学生的层次，对不同类型的学生应善于有针对性地设计疑难，恰当地提高设问，开拓学生的思维，使全体学生都积极思考共同参与教学。在教学中，让学生产生疑问，不是为了难倒学生，而是希望学生积极参与，激发学生探索知识的兴趣和热情，成为学生进行自主、探索学习的动力。因此，教师要营造一个民主、和谐、宽松的氛围，鼓励学生质疑问难，以培养他们的创新意识。课堂上无论学生提出的问题正确与否，教师都应从正面引导，鼓励他们敢于发表自己的见解，尊重他们的自尊心，同时教师也要把握住学生提出思维含量较高的问题，促使学生深入地探究。这样，就能不断激发学生的创新意识。四、鼓励求异，引发学生的创新思维。在实行素质教育的今天，越来越多的教育有识之士普遍认为，教学其实并不需要那么多的统一，而要鼓励求异。求异思维是创造性思维的核心，它要求学生凭借自己的智慧和能力，独立地思考问题，主动探索知识，创造性地解决问题，而创造性思维是一种发散的求异思维，发散求异的目的在于创新。“百花齐放，百家争鸣”，春天不更艳丽？学习也是同样的道理。只要积极鼓励求异，不“死读书”，学生的学习才会不断闪现创造的亮点。求异思维可谓是标新立异，是对思维定势的否定。作为创造思维的核心，它更体现出其固有的独创性和新颖性。求异是儿童的天赋，他们乐于表现得与众不同。因此，教学是要鼓励学生发表自己的独我在上面吧，那样我能掌握了分寸立见解，迸发求异的火花。学生的思维激活后，必须众说纷纭，创新的火花定会不断闪烁。五、多方入手，提高学生的创新思维。小学生的学习，以模仿为主，不仅有显性的知识、技能等方面的模仿学习，还有隐形的思维、策略等方面的模仿学习，特别是作为一名语文教师，如在教学时能时不时露几手“绝招”，能使学生具备更多的灵性。而这种创新教育，可谓是不留任何痕迹的创新艺术教育，更有利于提高学生的创新能力。我们可以从以下途径入手：1、语言的表达上。在创新教育面前，语文教师的语言不仅要生动形象，更要追求“富于变化”，不管是导语也好，还是总结过渡语都要认真考虑，精心设计，力争变平为奇，变陈为新，达到语能惊人的境地。2、板书的设计上。板书可谓是一堂课的微型教案，板书设计精当，构思巧妙，给人耳目一新之感，无形中也能带动学生的创新。3、教法的选用上。“教学有法，教无定法”。语文教师在课文的教学设计上要力避“千课一面”，做到因文而异，给学生以新鲜感。六、捕捉生活，提升学生的创新思维。任何知识都来源于生活，形成于实践，又指导实践，推动科学技术的发展，而学习掌握它，如果脱离实践就成为无源之水。富勒说过：“理论是一种宝库，而实践是它的金钥匙。”我们要力求引导学生，通过阅读、练习、观察、实验、讨论等多种形式，使学生动脑动口动手，在亲自参与下获取知识，熟练技能，领悟理论的本质。组织学生互相讨论，发挥学生各自思维个性差异的优势，使他们相互间的思维“推波助澜”，形成多维立体交叉的思维信息网，教师随时点拨指导，使思维产生跃变。丰富的知识经验是创造力的源泉。任何一个领域内的问题解决都会涉及到大量该领域的专门知识，离开了这些知识基础，问题解决就会成为一句空话，创造力也就成了无源之水。陶行知先生曾说过：“手和脑一块儿干，是创造教育的开始；手脑双全，是创造教育的目的。”在小学低年级数学教学中，让学生动手操作是激发学生内在创造潜力的重要途径。学生运用已有的经验，在具体的看、摸、折、量、比、算等操作活动中，经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、新知的重建等一系列数学活动过程，这本身就是充满了生命活力，体现创新意识的过程。
一题多解，思考深入，不同方法解决问题
可以通过以下2点培养小学生的创新思维：一、激发兴趣，营造良好的创新氛围。思维是创新的力量和动机，为了激发学生的创新思维动机。在教学中，教师首先要挖掘教材中的创新思维因素，要善于点燃创新思维之火，激发学生的热情。美国心理学家布鲁纳曾说过：“学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。”的确，浓厚的学习兴趣，可以使学生产生强烈的求知欲，从而具有敏锐的思维力、丰富的想象力和牢固的记忆力。学生的主动参与是一种自觉行动，如果没有兴趣，就谈不上主动，参与更是一句空话。因而教师要努力创设教学情境，让学生在教师提供的背景中积极思维，以激发学生的求知欲，充分调动其学习的积极性，让他们主动参与学习的全过程，做到课伊始趣即生，课展开趣溢浓，课结束趣未尽。二、启发想象，培养学生的创新精神。想象是创造的翅膀，它是教学中培养学生发散思维的基础，是培养能力，发展创造力不可缺少的基本思维方法，爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。”的确如此，想象可以说是思维的体操，是拓展思维空间的内动力。所以，在课堂上教师应让学生展开联想的翅膀，这样有利于学生创造思维能力的培养。
创新是人类文明进步、技术进步、经济发展的原动力，是国民经济发展的基础。创新在人类社会进步中，不仅对人类科学世界观的形成和发展产生了重大而深远的影响，而且使科学成为一种在历史上起推动作用的革命力量，极大地促进了人类文明发展的进程。在我国，常规的机械设计与国外相比，缺少了创新。因此，我们要从常规中走出来，挖掘我们的创造性思维，加强我们的创新设计能力，走一条具有我们自己特色的创新之路。关键字：机械;创新设计;创新思维机械创新设计（1）机械创新设计是设计人员针对新的或预测的需求，充分发挥设计者的创造力和智慧，利用已有的相关科学理论、方法和原理，进行新的构思，设计和制造出新颖、，有创造性及实用性的机构或装置的实践活动。其主要强调的是人在设计过程中的主导性及创造性作用。因此，人的创新思维在创新设计中占主导地位。（2）机械创新设计的过程始于形象思维，再经过逻辑推理和判断及相应的综合分析与决策产生设计方案，然后进一步将方案具体化，即建立新的结构和机械系统等模型，进而进行计算和技术细节的设计。创新设计反映出的是和谐统一的技术美。（3）机械创新设计是创造设计出新机器和产品，以满足新的生产和生活的需要。机械创新设计过程、目标及特点1 机械创新设计过程根据设计任务及要求确定机械结构类型、机构运动尺寸及机械运动学参数和动力参数，这便形成了机械设计的优选方案，而后进入机械结构创新设计阶段。机械创新设计与常规机械设计相比，其过程没有多大差异，它主要强调的是人在设计过程中的主导性及创造性作用。2 机械创新设计的特点（1）机械创新设计是多门科学技术交叉、渗透、融合的产物;（2）机械创新设计是在知识和经验积累的基础上，经过思考、推理及判断，并运用创造性及发散思维的方法而后实现的;（3）机械创新设计是在知识、经验、灵感与想象力的系统中搜索并优化出的全新设计方案;（4）机械创新设计是多次反复，多级筛选的过程，每一设计阶段都有其特定内容及方法，各阶段之间又密切相关，形成一个整体的设计系统。机械创新设计思维1 机械创新设计思维的定义创造性思维是指突破原有的思维模式，重新组织已有的知识、经验、信息和素材等要素，在大脑思维反应场中超序激活后，提出新的方案或程序，并创造出新的思维成果的思维方式。要创造，首先要有创造性思维，创造性思维是人类大脑的特有属性;创造性思维就是“想到别人没有想到的观念”;创造性思维是新颖独到的信息加工艺术，是人脑的各种思维活动形式和思维活动的各个要素之间相互协同进行的有机结合的高级整体过程;创造性思维不同于在设计领域常用的逻辑思维，其主要在于创造性思维有创造想象的参与，而且，创造性思维是一种立体思维，通常没有固定的延伸方向，它更加强调直观、联想、幻想和灵感，所以创新设计不是靠逻辑推理出来的，而是靠创造性思维的激发所产生的。
数学文化培养学生创新思维的论文题目
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数学本科毕业论文－－数学教学与学生创造思维能力的培养摘 要：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。怎样培养学生的创造思维能力：1、指导观察2、引导想象3、鼓励求异4、诱发灵感关键词：创造 思维前 言：在竞争日益激烈的当今社会，如何让在学校里学习的学生提前适应社会的发展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，本文就在数学教学中如何培养学生的创造思维能力提出自己的一些看法 现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力谈谈自己的一些看法。一、 创造思维及其特征思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。二、 创设适宜的教学环境教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松、和谐的气氛，只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新，这是培养学生创造性思维能力的重要前提。1、教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如教学轴对称图形时，提出“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位置？”从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。三、 怎样培养学生的创造思维能力1、指导观察观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。2、引导想象想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。3、鼓励求异求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：例：如图，已知a // b ， c // d ， ∠1 = 115， ⑴ 求∠2与∠3的度数 ，1abcd⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？ 2学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：已知：a//b ， c//d 求证： ∠1=∠2让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：变式1：已知a//b ， ∠1=∠2 ， 求证：c//d。变式2：已知c//d ，∠1=∠2 ， 求证：a//b。变式3：已知a//b， 问∠1=∠2吗？（展开讨论）这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。 4、诱发灵感灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。 例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。 总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。结束语：学生的创造思维能力如何培养如何提高是学校教学工件新的难题，以上仅代表本人的观点，不足之处请大家指正。该篇论文的完成得到了各方面的支持，在此谨表示最真诚的感谢，谢谢！
关键是想法，创新来自前所未闻所以那就是发现
我有一本书电子版的 《数学的美》吴振奎 写的，次数比较系统介绍数学美。徐利治先生的书也不错 我的毕业论文题目是：数学奇异美现在正在写着呢。不要忘记给我加分
小学数学创新思维能力的培养论文题目有哪些
回答 我国古代学者就提倡“学以思为贵”，“学而不思则罔，思而不学则殆”，可见，思维能力的培养在学习中的重要性。在素质教育的今天，学校和教师不仅是知识的传播者，更应该是学生潜能和聪明才智的培育者。教师启发诱导得好，学生的逻辑思维能力就发展得越好，对事物认识的能力就越强，自制能力、自学能力和自立能力就越强，这将对学生的终身发展起到良好地促进作用。一、思维的本质。思维是人脑对客观事物间接的概括的反映。人是通过思维而达到理性认识的，所以人的一切活动都是建立在思维活动的基础上。思维是人类认识世界、改造世界的最重要的主观来源，恩格斯把它比作“地球上最美的花朵”。二、思维的重要性。1、思维是智力的核心，是考察一个人智力高低的主要标志。而其他智力因素都为它服务，为它提供加工的信息原料，为它提供活动的动力资源。没有思维这一加工机器的运转，则信息原料和动力资源都只能是一堆废物。另外，其他诸因素，都必须受思维力支配，即必须有思维力参与，才能有效地进行。 2、思维是创造力的源泉。创造力是在思维的基础上，将高智力因素与良好的非智力因素综合的表现。也可以这么说，创造力是在人们心理活动过程中达到最高水平，养成一定社会价值的综合能力。3、思维培养是教育的本质目的之一。教育的本质和目的就是传承人类的智慧，包括人类积累下来的对大自然的认识，对人类社会的认识，对人自身的生存与发展的认识。人生是有限的，知识增长是无限的，要使学生在有限的生命历程中去掌握无限增长的知识，仅靠机械传授、被动接受知识是断然不行的，古人主张“授人以鱼．不如授人以渔”．这里的“渔”，实质上是指教给受教育者获取知识的思维方法，这才是教育之本三、学生的思维能力培养要注意以下几个方面：1、学生思维培养要以科学发展观为指导；2、培养思维能力要注意社会实践运用；3、思维创新能力的培养和提高应着眼于促进社会的进步和人类的文明发展；4、要努力改变传统思想的误区，比如习惯于顺境思维、趋同思维、经验思维、局部思维等。总之，通过学习使我越来越深刻地认识到，作为一名教师，我们的责任不光是传授知识，更应该在培养学生的思维能力、提高智力方面下功夫。为此，我们要认真搞好课堂教学，激发学生的思维潜能，培养学生的思维能力，特别是思维的六度，（辐射度、广度、深度、独创度、灵活度、敏捷度），使学生得到全面发展，从而为社会培养更多的适应社会需要的复合型人才。 你好！例文二：思维能力是学生发现问题、分析问题、解决问题的前提基础，在小学教育教学中，如何培养学生的数学思维能力是一个比较重要的环节。小学数学教学在学生思维能力中起着关键的作用，从本质来说，小学数学教学中担负着培养学生思维能力的重要任务。在小学数学教学中，教师要学会因材施教，为学生的学习提供机会，为发展学生的思维能力奠定基础。教师要认识到小学数学教学中的特殊性，分析学生思维发展中的存在的问题，注重学生知识的转换过程，给与学生的思维发展提供空间。一堂好的数学教学，需要从学生的思维训练的角度出发。 一、小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的问题 小学数学教材中知识呈现跳跃性，影响学生的思维发展。逻辑思维的培养需要通过语言表达出来。在小学数学教学中，文本中的知识是通过语言展现出来的，文本语言表达具有简洁性，知识呈现具有跳跃性，制约着学生逻辑思维能力的发展。教师在备课的时候，需要根据学生的学习状况与教材内容，通过丰富的语言形式，将知识更好地表达出来，帮助学生更好地理解。老师需要在跳跃性的知识中间架起桥梁。例如在学习“直线、线段与射线”的认识的时候，这两个公理“两点能确定且只能确定一条直线”和“两点之间线段最短”，教师不能够要要学生简单的记住这两个公理，要引导学生自己动手操作、动手演示的方法，引导学生自己构建知识体系，缩短这种跳跃性，培养学生的逻辑思维能力。 教材结构与学生知识结构存在差异，制约学生的逻辑思维能力。小学的数学教材呈现的知识具有一定的学科特点，抽象性、概括性、复杂性等等，学生的认知水平发展还不够成熟，不能够充分的有效的理解知识，这种知识结构制约了学生的逻辑思维的发展。 二、如何培养学生的数学思维能力 加强学生的动手操作，提升学生的动手操作能力。小学生由于受到年龄的限制，思维发展以具体形象思维为主，逻辑思维能力比较欠缺。但是小学生的逻辑思维能力的发展的空间比较大，创造性、创新性思维发展有比较大的潜力。针对学生的这种特点，需要将抽象的知识转化为具体的、形象的知识，运用直观的教学形式进行展示，从而不断培养学生的观察能力、思考能力、综合能力。例如在学习自然数10的组成的时候，教师可以给每个学生10个小木棒，让学生将这10根木棒进行分组，看看同学们能够有几种方法。在这样的教学情境下，学生的学习兴趣与学习热情被最大限度的调动起来，学生自己通过动手实践，找到多种答案，引导学生观察，在完成知识的传授的基础上，有利于培养学生的综合思维能力。因此，必须将理论知识与实践结合起来，为培养学生的数学逻辑能力贡献出自己的一份力量。 重视学习的问题引出。学生的逻辑思维的培养，是由问题为基础的，数学只是获得与学习的过程就是一种比较复杂的思维过程。在数学课堂教学中，教师需要引导学生发现问题、分析问题、解决问题，这是培养学生逻辑思维能力的重要途径。因此，教师在教育教学中要注重问题的提出，为思维能力的培养奠定良好的开端。教师要在引导学生学习好数学知识的基础上，要求学生对数学知识中存在的疑问与问题进行分析、解决的过程。教师要有计划、有目的、有意识的选择问题，这些问题要贴近学生的最近发展区，不能太难，学生失去探究的欲望，也不要太简单，那样就达不到培养学生逻辑思维能力的目的。因此，教师要因材施教，结合学生的实际学习的状况，有效的培养学生的逻辑思维能力。 采取科学合理的教学手段。小学教师要从传统的教学理念与教学方式中解脱出来，摆脱传统的应试教育的影响，采取科学合理的教学方法，引导学生对学习到的知识进行探究，让学生在学习中不断感受到学习的乐趣，为提升学生逻辑思维能力提供内在的动力。教师在上课之前，对要传授的知识精心的设计，提高课堂教学的趣味性。例如在学习平行四边形的面积的时候，教师要根据学生已有的知识，通过矩形的面积公式以及图形的补割来引导学生对平行四边形进行分析推导，引导学生注重知识的形成过程，自主的对相关知识进行探究，探究是思维形成的重要的基础，教师在教学中要充分的认识到这一点，尊重学生的主体地位。 设计适当的练习题。数学的习题有利于加深学生对知识的理解程度，有利于巩固学生的知识，也有利于机枪学生逻辑思维的培养能力。因此数学的习题是培养学生的逻辑思维能力的重要的方式。教师引导学生进行联系的时候，要注重习题的选择，要与学生思维能力发展相一致。教师要结合教学内容，结合学生的实际情况，创新性的设计一些教学问题。在设计这些问题的时候，要注重学生的个性化与差异系的要求，要注重学生的学习能力，这些问题要大部分的学生通过思考都能够解决的，提升学生在学习中的信心与成就感，激发学生学习的积极与主动性。因此，教师不仅仅要注重课堂上知识的传授，还要走注重在课后为学生创造锻炼与时间的机会，不断培养发展学生的逻辑思维能力。 总而言之，在新的课程改革下，培养学生的逻辑斯文能力符合新课程改革的必然要求，教师在教学中需要根据学生的思维特点、教材的组织形式、新的教学理念等要求，采取科学合理的教学手段，有效的提出相应的问题，鼓励学生动手操作与实践，激发学生学习的兴趣与内在动力，有效的培养学生的数学思维能力。 亲！希望以上对你有所帮助！ 更多4条
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更新教育观念是构建创新前提开展小学数学创新思维能力培养，关键在教师;而成功与否又取决于教师的教育思想和观念是否更新、是否转变。只有创新型的教师才能实施创新教育，才能培养创新学生。①教师必须具备全面的人才观，科学的教育质量观，健全的学生观;教学过程中在关注学习结果的同时还要关注学习过程，关注在学习活动中所表现出来的灵感、数感和情感，善于帮助学生观察世界、认识自我、挑战自我;善于培养求异求真的习惯和自信心。②教师要克服创新认识上的偏差，要认识到每一个合乎情理的新发现，不同于别人的新思路，别出心裁的观察角度都是创新。③教师还要具有多元化的、合理的知识结构和完善的认知结构;要具备一定的创新思维品质，能胜任创新性的引导和启发;要具有创新教育的一专多能的综合素质，如:科学设计教学活动的能力、整合信息的能力、组织指导能力及自身善于求异和创新的能力等。激发好奇心，使学生产生创新欲望“好奇”是学生的天性，“好奇心”是创新的潜在动力，是创新意识的萌芽。因此根据学生的特点，培养学生对知识的兴趣，引出探索的欲望来。如:教学“年、月、日”时，用故事导入新课:“小东今年12岁，已经过了12个生日，爸爸今年37岁，只过了9个生日，小东问爸爸:‘你过的生日为啥比我还少?’爸爸笑着不回答，小东想了很长时间也没想出为什么。同学们，你们知道这是为什么吗?”学生一个个直摇头，这时抓住时机:“你们想知道其中的奥妙吗?”从而导入新课。点评:这样的导课方法，新颖恰当，激发了学生的好奇心，激起研究问题的浓厚兴趣，学生积极主动地参与学习过程。这就唤起了学生创新的意识，便产生了创新的欲望。以感性认识，促进思维培养创新意识数学教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对其进行初步逻辑思维能力培养的重要手段。然而此教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习比较吃力。学生学习抽象知识是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养抽象思维能力。如:教学角时，先引导观察实物和模型(三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等)，从实物中抽象出角。再通过实物演示，将两根细木条一端钉在一起，旋转其中一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转得到大小不同的角，同时让学生用学具动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，为引出平角、周角等概念做了准备。在求异、变通中培养思维灵活性，强化创新意识创新思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作内驱力。教师要善于选择具体的题材，创设问题情境，精心诱导学生的求异意识，对于学生在思维过程中不时出现的求异因素，教师要及时予以肯定，使学生感觉到自已求异成果的价值，反馈出更大程度的求异积极性，在学生欲寻异解而不能时，教师及时给予指导，帮助获得成功，让学生在获得问题多解的追求中得到更大的乐趣，备受创新思维的成功喜悦，渐渐养成求异的意识，发展稳定的心理倾向，这样遇到具体问题时就会能动地做出“还有其它的解法吗、再从另外一个角度考虑一下”的求异思考。只有在这种心理倾向的驱使下，相遇的基础知识，解题经验等才会处于活跃状态，才可能对问题的数量作出各种不同形式的思考，逐步提高创新思维的能力。变通是培养学生创新思维能力的基本途径。期刊文章分类查询，尽在期刊图书馆要对问题实行变通，摆脱传统思考方式的束缚，不受固定模式的制约才能实现，因此在学生较好地掌握了一般原理和方法后，要注意让学生摆脱原来的思维定势，从多方面思考问题，实现思维的变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型，帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。如:张师傅要加工400个零件，8天加工了56个，这样剩下的零件还要加工多少天才能完成?学生一般都能根据题意作出习惯解答，此时，教师可以对解题思路作如下诱导性提问:①完成这批零件还要多少天?②已做零件数是剩下零件数的几分之几?③ 剩下零件数是已做零件数的几倍?④根据题中数量的相等关系寻求用方程解答和用比例解答。这样就会使学生自觉地从一种思维过程转换到另一种思维过程，逐步形成在题中数量间自由调节的变通能力，这对于培养创新思维能力是极为有效的。运用成功效应，让学生不断创新心理学告之:一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。教学中教师要善于运用成功效应，给学生提供充分表现自己创造才能的机会，让他们体验和享受成功的快乐，并通过这种体验激发其继续探索创新的欲望，以争取更大的成功。如:学习倒数之后，让学生填空:(略)。根据倒数的意义，多数学生会填2、3、4、5、6、……10000，使等式等于1，教师给予充分的肯定后，启发学生继续思考:看哪位同学最爱动脑筋，还能想出别的填法?思考之后，生1:可填4、6、8、……20000，使等式等于2。”此时其他学生也纷纷举手，师有意识请一个学习有困难的学生回答，结果他说还可以填12、18、24、30、……60000，使等式等于6。顿时，教室里掌声四起，就这样在教师的表扬、鼓励、点拨下，学生从多方面寻找答案，发现此题有无数的填法。点评:这样的教学使各层次学生的心理都得到了满足，能激起学生的思考，开阔他们的思路，发展他们的创造性思维，让他们感到知识是无穷的，在获得成功的快感、体验创新的快乐之后，产生更强烈的不满足感，稳定了学生的学习兴趣，促进人人创新、不断创新。鼓励自主探索与合作交流，有利于创新思维的发展解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说:“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆;建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。如:完成下列计算 1+3=? 1+3+5=? 1+3+5+7=? 1+3+5+7+9=?根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该让学生思考:从上面这些式子中你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程，但是不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，从而将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学获得美好的情感体验。总之，创新并不神秘。陶行知先生说过:“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。
为什么米、分米、厘米的进制是100？