数学思想与文化论文选题方向有哪些要求

论文的题目不要太浮夸了，也不要用比喻句什么的，最好是一句话就能点名中心，论文基本上就是当成说明文来写，所以一定要严谨

结合教学实际撰写教学论文提高自身素质撰写中学数学教育教学论文是教师探讨中学数学教学问题，总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径，是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路在平时的教育教学研究活动中，如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进，甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见，这种意见有改革创新之意，把这些“突破”、“创新”写出来，这就是教育教学论文数学教育教学论文的格式标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁，便于读记、摘录作者姓名和单位:署名一般置于标题下方，同时附有作者工作单位名称和邮政编码摘要:是对论文内容准确概括而不加注释和评论的简短陈述它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等摘要应具有独立性，简明扼要、引人入胜，一般不超过300字关键词:指论文中的关键词语，通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的，是对表述论文主题内容具有实际意义的词汇，一般以3—8个为宜前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值正文:这是论文的主体和核心，论文的论点、论据和论证都在这里阐述，它体现论文的质量和学术水平的高低正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明应具备科学性和严谨性，同时要条理清楚，文字通俗、简明、流畅结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上，概述课题的研究成果和价值，对成果的局限性和尚未解决的问题也应交待参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍，是为撰写和编辑论著而引用的有关图书资料作者介绍:作者简历和主要学术著作教育教学论文写作的基本要求1．科学性：所讲知识、方法、道理要正确；2．真实性：自己亲身经历和思考过的；3．针对性：切中当前主要问题和迫切问题；4．严谨性：有条理，思维缜密，前后呼应；5．创新性：有创新意义，不落俗套一、立足学生，研究学法，逐步提高写作水平在论文写作的初级阶段，应学会从学生的角度出发，开展解题教学的研究工作，重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究，注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼，研究对学生学习方法的指导，突出对解题规律的总结，再从这些方面寻找、积累素材，进行论文写作，这样起点低，难度小，有利于写作水平的提高1．从解题研究中寻找题材如何对题目进行多解多变，发挥每一道题目的最大功能，通过一道题去解决一类问题，得到一种方法，提升多种能力，通过这样的研究，自己的教学能力就会很快得到提高，将这些研究的内容整理出来，就是很好题材2．从错解归纳中寻找题材在学生的解题中，发生错误是常见的，也是正常的，造成错误的原因很多，既有知识方面的错误，更有非知识性的错误，所以，我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺，正本清源，而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思，找出产生问题的根源，杜绝这类问题的再次发生，从而有效地提高学生的解题能力和思维水平对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳，剖析产生的根源，指出相应的对策，就可以写出许多论文来3．从学法指导中寻找题材许多学生对数学学习感到困难，在解决有关问题时难以找到切入点，只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此，我们要通过对典型问题的评析，结合问题的引申，帮助学生总结学习数学的方法，寓学习方法的传授于问题的研究之中，有效地体现数学教学的育人功能4．从总结规律中寻找题材在平时的教学过程中，我们要注意帮助学生积累解题经验，总结解题规律，这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律，解题能力就会大大提高，同时也为我们撰写文章提供了很多的素材二、立足教法，强化学习，不断增强研写内功数学教育教学论文的撰写过程，是数学教育教学研究的继续，通常要求上升到理论的高度进行分析和研究因此，我们必须强化学习，关注热点，重视反思，增强内功1．从教改热点中寻找题材2．从教材研读中选择题材课标是新教材编写、课堂教学和中考命题的依据，是教师进行教学设计和论文写作的指导性文件因此，我们一定要加强与新课标之间进行高质量的对话教材是对话的文本，是学生学习活动所凭借的话题与依据，是教师进行教研和论文写作的主要依据——吃透教材，只有吃透教材，才有能力驾驭教材（1）要从宏观上理清教材的编写思路：教材是如何根据不同学生的认知能力和心理发展规律，按照“螺旋上升”方式来编写的，做到高瞻远瞩、放眼全局，不在细枝末节上做文章，真正从整体上把握教材；（2）要从微观上推敲教材的细节：思考教材中编写了什么?知识点有哪些?是在怎样的基础上发展起来的?又怎样为后面的知识学习作准备的?这节课的教学重点是什么?哪里是学生难以理解的?教学的难点是什么?等等准确地把握教材的知识点、生长点、重难点，教学才能对症下药、有的放矢——利用教材教材虽然规定了要教什么，但至于怎样教，运用哪些素材、事例、例题去教，则是教师自己的事情对于同一内容，不同版本的教材都有其不同的呈现方式，究竟哪种呈现方式好，哪种呈现方式与学生接受知识的动态过程更吻合，需要教师再选择、再加工、再创造——超越教材教材是教学线索，是教学话题，是教学案例，教师可根据教学实际对其进行加工组合：教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处?视角是否独特?可不可以用更好地情境替代?教材提供的学习线索是什么?知识的形成过程为什么要这样设计?是否合理?有没有更合理的方案?每道例题、练习题的功能是什么?是否符合本班学生的实际?是不是有更合适的例习题来更换?等等3．从教学实践中选择题材以教育教学实践中的问题作为论文的选题，对我们这些处于一线的教师来说，不但可行，而且非常有必要因为对教育教学工作中碰到的各种问题，我们教师必须进行思考并作出自己的回答一个教师要教好书，就必须善于总结教育教学实践中的经验，把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴，及时记录并加以研究和总结，这样才能不断提高自己，才能进一步地教好书，而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文例如，如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题，而且随着中考命题的改革，总复习也必须与时俱进，针对这个问题，不断进行教学研究，及时总结研究的体会，撰写教学论文再如对数学思想方法的渗透，数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，教材中没有专门的章节介绍它，而是伴随着基础知识的学习而展开的因此，我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼，它们是数学的精髓，是解题的指导思想，更能使人受益终身初中阶段常用的数学思想方法可分两类：一类是某些重要的数学思想方法，如方程思想、数形结合思想、分类思想、整体思想、函数思想、转化思想、样本估计总体思想、归纳思想、类比思想、换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添辅助线、估算法等；另一类是某些重要知识的运用，如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等．它们贯穿在整个初中数学之中，可用专题的形式加以总结归纳，让学生弄清其来龙去脉，了解它的发展变化，掌握它们的适用范围和解题步骤要通过典型问题的分析、思考、总结，帮助学生弄清什么样的问题用什么样的方法来解决，并内化为经验，能自觉地应用，从而强化思想方法指导思维活动．学生掌握了这些思想方法，解题能力就能提高．又如，如何将竞赛辅导与常规教学相结合，可进行认真研究，在实践的基础上，撰写论文4．从教学反思中选择题材加强教学反思是任何学科都在强调的，是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径作为教师，我们只有通过对教育教学实践的反思，才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍，从而不断地实现自我超越当然，教学反思可以是对自己亲身实践的反思，也可以是对他人教学实践的剖析可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析，都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目教学反思的一种常见而有效的形式是听课、评课，我们可以从这种交流中寻找题材教研论文往往是始于问题，也是自己对某个问题长时间思考的结果因此，我们在进行听课和评课时，要注意从交流中收集自己平常关注较多、有所思考的素材，从中获得能写的题目和内容一旦选定了某个问题后，就要对这一问题进行持续性的关注，不断加以思考，直到对这个问题有了比较完整的看法，并形成论文为止三、立足课题，形成体系，全面提升自身素质中小学教育科研以课题为核心而展开研究，具有理性化、系统化等特点，这决定了教育科研活动比一般的教研活动更有利于教师的教育教学能力的迅速提高理性化上，教育科研活动要求我们老师边实践，边反思，边总结，因此，教育科研可以使我们的老师在“实践—反思—实践—总结”的良性循环中，迅速提升教育教学能力；系统化上，课题研究是一项系统工程，而且周期相对比较长，从计划、实施到总结，需要我们作出通盘的考虑，而正是这种通盘的考虑，才使得我们的研究涉及到教育教学的方方面面，也使得教育科研能够成为提高我们教师教育教学能力的最有效载体中学数学教师如果能将自己的教育科研的成果通过数学教育学术论文的形式总结出来，则自身的综合素质将得到迅速的提高1．从公布课题中寻找题材即从各级教育学会、教科所公布的教育科研课题中去找题材每一阶段，各级教育学会、教科所都会公布一下教育科研课题，我们可以结合各校、各学段、各人的具体情况进行选择、细化一般的，这类课题内容丰富，题材广泛，口子较大，我们要进行具体的细化2．从科研动向中寻找题材即从当前教育科研新动向结合自己工作的实际情况来寻找题材以《学科教学中学生综合素质的培养研究》为例，2002年秋季，新课程改革实验在全国铺开，素质教育于二十世纪九十年代正式提出，并在全国进行了至上而下的深入研究世纪需要的是高素质的综合性人才，如何在学校的各个学科教学中培养学生的综合素质，是一个值得认真研究的课题然而在现实生活中，传统的教育观念仍然阻碍着素质教育的实施，应试教育在某些地区、某些时候还存在着很大的市场，“满堂灌”的课堂教学模式并不鲜见，尤其值得一提的是过重的学业负担束缚着学生创造力的发展，陈旧的千篇一律的课时、课程设计难以让学生展开自主发展的翅膀如何将学生从重复的机械的学习中解放出来，如何更有效的开展素质教育，提高学生的素质，体现以人为本的思想，是值得我们认真思考的问题学校中课堂教学是教师向学生传授知识的主阵地，因此探讨课堂教学中学科教学与素质教育的关系，实施学科教学中学生综合素质的培养，对于实施新的课程方案，对于新的一轮课堂教学的改革，让学生得到自主发展，让每个学生学有所得，学有所长，是有一定意义的教而不研则浅，研而不教则虚只要我们有一双善于发现的慧眼，从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题，开展教育教学研究，撰写教育教学论文，把教学和教研有机结合起来，实现教研相长，就一定能不断促进自身的专业成长

一下的这些的选题你看下，你自己参考下，一极值的讨论及其应用课程改革中未来初中数学教师角色的扮演（xx部分）新旧教材的对比与研究师范生高等数学课程内容设置的探讨浅谈高等数学的类比迁移法让生活走进数学，将数学应用于生活初中数学新课程教学设计的策略数学分析的直观与严密二小教大专数学的课程设置和教材建设的建议新课改对小学数学教师的能力与素质要求小学数学教学中现代化教学手段的使用如何评价新形式下的师范学生数学学习与创新能力的培养三农村小学教师的现状的调查农村小学教学的现状的评估留守儿童的学习状况我对师范现行课程设置的几点思考班级管理的探讨小学数学课教学的探讨在师范学习的几点回顾走上“三尺讲台”的体会对某个“差生”的转变历程的思考四营造积极参与氛围，为自主探索创造条件浅谈小学数学作业的批改让作业批改“活”起来注重数学过程教学，提高学生综合素质浅谈中学数学课堂语言的艺术性活”用教材，实现数学教育目标浅谈数学课的几种导入方法初探分类思想在初中数学教学中的渗透优化复习教学，提高复习效率合理运用教具，提高数学课堂教学效率在数学教学中，培养学生的创新意识

不要选别人没做过的题目。不要选太旧的题目。选题面要窄不要宽，选题方向尽量可能具体，选题范围越宽写作难度就会越大。题目一个研究内容即可，千万不要出现两个或两个以上研究内容。选题要符合自身专业不能跑偏。

中医思想与文化论文选题方向有哪些要求

要看你在哪裏学，从你最有研究方面的地方去写，就论文而言，在国外的评分标准如果要得高分得有原创得意见和见解，国内偶不清楚～

我们的题目是老师给的啊？？

学术堂整理了一份中医论文的格式供大家参考:　　(一)标题　　论文(设计)标题应简短、明白，把毕业论文的内容、专业特性概括出来标题主标题字数普通不宜超越20个字，能够设副标题主标题用宋体三号字加粗;副标题用宋体小三号字，均在文本居中位置　　(二)摘要及关键词(中文在前，英文在后)　　论文摘要字数要恰当，中文摘要普通以300字左右为宜，"中文摘要"字样为黑体四号字，居中格式另起一行打印摘要内容关键词是反映论文(设计)主题概念的词或词组，普通每篇可选3~5个，多个关键词之间用分号分隔摘要内容和关键词与正文字体字号相同，均为宋体小四号字，行距为5倍，但"关键词"三个字　　字样要加黑，其后要加冒号，左对齐　　另起一页打印英文摘要和关键词，英文摘要的内容应与中文摘要相符，普通以200个英文单词左右为宜空一行后打印英文标题，再空一行居中位置打印四号加黑"ABSTRACT"字样，另起一行小四号打英文摘要运用的英文应该精确、通畅"Key Words"加黑并加冒号，左对齐，多个关键词之间用分号分隔英文全部采用Times New Roman字体　　(三)正文　　毕业论文正文中各级标题次第为:一、(一)、1、(1)、①毕业设计可采用下列标题次第:1、1、1、①一级标题即"一"用四号黑体打印，每一局部完毕后另起一页开端下一局部正文内小标题力图简短、明白，题末不用标点符号二级标题(一)用黑体小四号字三级标题1后用点""，宋体小四号字加黑四级标题(1)，字体字号同正文，为宋体小四号字，行距为5倍　　文中如有插图和照片，应比例恰当，分明美观;插图应标明图序和图题，序号和图题之间空一格;图序以阿拉伯数字连续编号，图题普通居中位于图的下方　　文中如有表格，应构造简约，表格应有表序和表题序号和表题居中位于表格上方，两者之间空一格表序以阿拉伯数字连续编号假如表格援用别处，要注明表格的出处和相关信息　　文中一行不占页，一字不占行　　(四)注释　　毕业论文注释统一采用页下注的方式，在所需援用或注释处用上标①、②、③……表示，注释内容包括作者、出处、出版年份、页码等信息注释也可是解释性语句一切注释采用小五号宋体　　(五)参考文献　　按正文参考文献呈现的先后次第用阿拉伯数字在方括号中连续编号文献中假如有三位以上作者时，只罗列前三位作者，中间以逗号隔开，其他以"等"字表示在正文后另起一页采用四号黑体打印"参考文献"四字，空一行，采用小四号宋体打印参考文献的内容"参考文献"字样和内容均采取左对齐格式每篇论文的参考文献不得少于15条，要注重文献的时效性和权威性　　(六)页眉　　论文的页眉内容为论文标题，宋体小五号字，居中　　(七)附录　　(必要时可加，不用要时，无需附录)　　关于一些不宜放在正文中，但又具有参考价值的内容能够编入毕业论文(设计)的附录中依照文中呈现的次第依次列出附录的内容

亲需要发表论文吗？

数学思维与文化论文选题方向有哪些

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。数学文化的存在价值在即将公布的高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视。许多老师会问为什么要这样做？一个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（LAWhite）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（MKline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。认识和实施数学文化教育进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。那么，如何在中小学数学教学中进行数学文化教育呢？笔者认为应该从以下几个方面加以认识和实施。认识数学文化的民族性和世界性每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。但是，它们之间有着明显的差异。古希腊和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。古希腊是奴隶制国家。当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治（广大奴隶不能享受这种民主）。男性奴隶主的全体大会选举执政官，对一些战争、财政大事实行民主表决。这种政治文明包含着某些合理的因素。奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服对方，使学术上的辩论风气浓厚。为了证明自己坚持的是真理，也就需要证明。先设一些人人皆同意的“公理”，规定一些名词的意义，然后把要陈述的命题，称为公理的逻辑推论。欧氏的《几何原本》正是在这样的背景下产生的。中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度。春秋战国时期，也是知识分子自由表达见解的黄金年代。当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。因此，中国的古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标。理性探讨在这里退居其次。因此，从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，存在的形式则是官方的文书。古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标。因此，“对顶角相等”这样的命题，在《几何原本》里列入命题15，借助公理3（等量减等量，其差相等）给予证明。在中国的数学文化里，不可能给这样的直观命题留下位置。同样，中国数学强调实用的管理数学，却在算法上得到了长足的发展。负数的运用、解方程的开根法，以及杨辉（贾宪）三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样的精致计算课题，也只能在中国诞生，而为古希腊文明所轻视。我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统。当进入21世纪的时候，我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化，将民族性和世界性有机地结合起来。揭示数学文化内涵，走出数学孤立主义的阴影数学的内涵十分丰富。但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。据调查，学生们把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。“数学遵循记忆事实-运用算法-执行记忆得来的公式-算出答案”的模式[1]，“数学=逻辑”的公式带来了许多负面影响。正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。半个多世纪以前，著名数学家柯朗（RCourant）在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。” 2002年8月20日，丘成桐接受《东方时空》的采访时说：“我把《史记》当作歌剧来欣赏”，“由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样。” 这是一位数学大家的数学文化阐述。《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》，其中提到：“这使我明白了：数学本身很美，然而不要被它迷了路。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。”这是一个力学家的数学文化观。和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。以下将阐述一些新视角，力求多侧面地展现数学文化。数学和文学。数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”。这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境。欧氏几何和中国古代的时空观。初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们的数学理解。数学与语言。语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。数学的宏观和微观认识。宏观和微观是从物理学借用过来的，后来变成一种常识性的名词。以函数为例，初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分，其实是宏观描述和微观刻画的区别。初中的变量说，实际上是宏观观察，主要考察它的变化趋势和性态。高中的对应则是微观的分析。在分段函数的端点处，函数值在这一段，还是下一段，差一点都不行。政治上有全局和局部，物理上有牛顿力学与量子力学，电影中有全景和细部，国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画，其道理都是一样的。是否要从这样的观点考察函数呢？数学和美学。“1/2+1/3=2/5 ？”是不是和谐美？二次方程的求根公式美不美？这涉及到美学观。三角函数课堂上应该提到音乐，立体几何课总得说说绘画，如何把立体的图形画在平面上。欣赏艾舍尔（MCEscher）的画、计算机画出的分形图，也是数学美的表现。总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

论文题目的确定好是一篇好的论文首先至关重要的第一步。论文的题目应简明扼要地反映论文工作的主要内容，切忌笼统。论文题目不仅应告诉读者这本论文研究了什么问题，更要告诉读者这个研究得出的结论。更多关于论文相关信息，可以去通关论文网上面看看。希望能帮到你~

浅谈数学文化中的和合思想和合是我国传统文化的一个重要概念。“和”是平和、和谐、祥和、协调的意思。“合”是合作、对称、结合、统一的意思。和合思想认为，整个物质世界是一个和谐的整体，宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中。而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。数学文化中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想。其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。一、整体系统性数学公理系统的相容性数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性。在这三项基本要求中，最主要的是相容性。相容性就是不矛盾性或和谐性，是指各公理不能互相抵触，它们推导的真命题也不能互相矛盾，公理系统的相容性是数学系统和谐的基础，也是基本要求。除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外，数学还要求各分支之间互相协调，不能互相抵触。有的系统之间，还形成密切的同构关系，在不同的数学系统之间，相容性是一致的。例如欧氏几何与非欧几何(罗式几何、黎曼几何)中平行公理是互否的命题，可在欧氏几何中构造非欧几何的模型，所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾，那么非欧几何也是无矛盾的。数学运算系统的完整性数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的。特别是数学的运算语言，它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体中，互相印证、互相诠释、互相转化，达到了天衣无缝的完美。当扩充数系时，要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时，要尽量保持原有的运算、关系的一致性，如有不一致，必须作一规定，使新系统与原有系统和谐。数学推理系统的严密性在我们日常的数学活动中，常常用到反证法，在这种方法中，往往不仅要用到系统的公理和定理，而且要用到其他分支的知识。在整个推理过程中要和谐。例如古希腊三大著名问题之一化圆为方，即作一个与给定圆面积相等的正方形。要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要用到数“=”的超越性。在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现。二、平衡稳定性“和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态。各个事物、要素互依、互涵、互补，处于全面的、立体的相互作用的过程之中。而数学的平衡稳定性很好地体现了和合思想。数学发展的平衡稳定数学科学与其它学科相比，一个重要的特点就是历史的累积性、发展的平衡稳定性。也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，他们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原有的理论。比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替，物理学中关于光的“粒子说”被“波动说”代替，化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等，而数学从来没有发生过这样的情况。这正如一位数学史家H?汉科尔所说:“在大多数学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏，唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。数学的这一平衡稳定性，正是数学学科能不断焕发出无限活力和强大生命力根源。数学学习过程的平衡稳定人们对知识的学习过程都含有一定的认知结构。而学生学习数学知识的过程不外乎“同化—顺应—平衡”这样一个相对稳定的过程。同化就是把新的知识纳入已有的认知结构，使原有的知识体系不断得到充实丰富。顺应就是新的知识不能纳入原有的认知结构，就要对原有认知结构进行改造和提高，从而建立新的认知结构。平衡就是同化和顺应后，都有一个巩固阶段，在这一阶段对知识的理解和内化是平衡稳定的。人们对数学知识的学习正式在“同化—顺应—平衡”这样一个循环往复的过程中发展的。数学方法的平衡稳定数学方法是认识数学客体过程中某种有规律的程序和手段，使理论用于实践的中介，各种方法都和谐地存在在数学这个共同体中。比如常用的数学思维方法:观察、分析、综合、抽象、猜想、类比、归纳、演绎;还有常用的数学解题方法:比较方法、结构方法、模型方法、构造方法、化归方法、映射反演法、几何变换法、公理化方法等。这些方法，无论是在初等数学中，还是在高等数学中;无论是在几何学中，还是在代数学中，都在广泛的运用，始终处于平衡稳定状态中，不会因时间、空间、以及学科的变化发生变异。几何变换思想和方法，就是用运动和变化的观点去研究几何对象及其相互关系，探讨图形运动过程中不变的关系、不变量和变化关系、变化量，从中找出规律。在解题过程中，对图形有关部分进行变换，化不规则为规则，化一般为特殊，化不利条件为有利条件。三、有序对称性“凡物必有合”，“合”就是对称、结合、统一。整个世界不仅和谐合理，而且阴阳和合的对称。数学的有序对称美在初等数学中研究的对称性，可以描述的是一个图形、一个式子各个部分的关系，也可以描述两个图形、式子的关系。图形、式子的变换显示着数学中的对称美。图形对称可称为狭义对称，例如中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形是图形位置的一种对称。显示一种对称的美。在许多概念中和方法、命题、公式、法则中也存在对称性，也可称为一种对称。在数学中，许多概念都是一正一反，相辅相成，成对出现的。例如数学运算中加与减、乘与除、乘方与开方、微分与积分等，都可认为是一阴一阳的对称;减一个负数可变成加一个正数，除可以变成乘的运算，所以说它们之间又是统一有序的。在二元运算中通过交换律、结合律、分配律来反映其对称性。数学解题过程的有序结构从文化的角度审视数学解题过程它是数学策略、数学逻辑、数学方法、数学知识、数学技能与程式化的有机结合，是一个有序结构的统一体。比如解方程过程的基本步骤是:去分母、去括号、移项合并、两边同除以未知数的系数。这是一个和谐的有序结构。破坏了这个有序结构，就会发生解题障碍。从思维过程看，它是“观察———联想———转化”这样一个有序过程。观察是联想的基础，在观察中认识所给题目的特征;联想是转化的桥梁，在联想中寻找解题途径;转化是解题的手段，在转化中确定解题方案，从而最终解决问题。数学无论是从整体和局部，形式和内容，还是结果和过程都体现着和合思想的精神和内涵。我们用“和合思想”重新认识数学，发挥数学文化在教学中的教育功能，就能有效地培养学生科学素养和文化素养。参考文献:[1]齐民友数学文化[M]长沙:湖南教育出版社，[2]张维忠数学文化与数学课程[M]上海:上海教育出版社，[3]郑毓信数学文化学[M]成都:四川教育出版社，[4]李文林数学史教程[M]高教出版社

数学文化与数学史论文选题方向有哪些要求

1、小学数学论文的组成标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 2、小学数学论文的撰写过程第一步，选题、选材。无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。第二步，拟纲、执笔。论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。第三步，修改、定稿。修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。

国学儒家思想论文选题方向有哪些要求

一、毕业论文的目的毕业论文是高等教育中培养学生综合运用所学理论知识和技能、解决实际问题能力的重要环节之一，是衡量毕业生是否达到相应学历层次的重要依据。培养学生综合运用所学知识和技能进行独立分析问题、解决问题的能力和初步进行科学研究的能力以及创新意识、创新能力和获取新知识能力；培养学生严谨、求实的治学方法和刻苦钻研、勇于探索的精神。二、毕业论文选题总原则要选定一个既有一定学术价值，又符合自己志趣，适合个人研究能力，因而较有成功把握的题目。三、毕业论文选题方向与范围市场营销专业毕业论文选题方向与范围包括但不限于：（一）市场需求分析方向主要包括环境分析、购买行为分析、市场细分与定位等；（二）营销组合策略方向主要包括企业新产品开发策划、企业品牌战略问题研究、企业营销渠道的开发与管理研究、四、选题具体要求与技巧（一）论文选题必须切合所学专业毕业论文是对你所学专业知识运用能力的综合考察，所以毕业论文的选题必须切合本专业，符合专业培养要求。通过本课题研究要使大学所学到的专业知识理论得以融会贯通，用理论知识去指导实践，运用理论去分析实际问题。（二）论文选题必须切合自己的知识积累和兴趣选题的方向、大小、难易都应与自己的知识积累、分析问题和解决问题的能力，兴趣相适应。首先，要充分估计到自已的知识储备情况和分析问题的能力。毕业论文写作时必须依据自己的专业知识积累，写自己最擅长的东西。自己在该方面积累的知识越多，写作起来就越顺利，越容易写出精美的文章，答辩时也越流畅，不会吞吞吐吐、答非所问。其次，要充分考虑自己的特长和兴趣。应当看到，大学生的学识水平是有差距的。（三）论文题目要切合“小范围”，选定小题目毕业论文选题时，一般来说宜小不宜大，宜窄不宜宽。应具体到哪个企业或行业，最好是具体到企业（四）论文选题必须要考虑到是否有资料或资料来源资料是论文写作的基础，没有资料或资料不足就写不成论文，即使勉强写出来，也缺乏说服力。（五）毕业论文选题要切合时代要求毕业论文选题要具有时代气息，切合时代要求。这就要求同学们在选题时要紧握时代脉搏，写当前身边所发生的事情，不能过于陈旧。

儒家思想对人类历史的影响总的来说，儒家思想是一种人类社会道德伦理规范的学说。它的最基本的理论基础是“性善论”。正如笔者在《人性善恶论》中指出的，中国古代流行的教子歌《三字经》当中的第一句话就是“人之初，性本善。性相近，习相远。”也就是说，人的本性(天性)是向善的，是好的。而且，这种本性是相同相近的，带有普遍性的。只因为后天生活习惯和环境的变化，才造成了各种行为的差异，导致背离“善”的现象。这一点，儒家并没有错。人性中本来就有善的一面，而且是主流。在性善论的基础上，中国儒家文化治理国家的主要思路就是德育教育。这种思想认为，既然人的本性是好的，恶习只是后来感染的，所以治理社会就应该从道德教育入手，劝人们放弃恶习，回到先天性的“善”的境地，社会就会安宁了。中国古代强调“教化世人”，也就是教育和感化普通百姓。所以，儒家轻法制，重道德。儒家认为，如果以道德和礼制来教导百姓，将使得他们自爱自重，心悦诚服。儒家思想中的仁德学说非常重要。儒家不倚重武力，而强调仁义道德是争天下和管理天下的不二法门。在过去的几千年里，这一思想被无数次地证明其正确性。凡是能够遵循这一法则的，就可以成功。凡是违背这一法则的，必然失败。而且这一思想不光是可以用来治国，对任何层次的领导者都会有用。即使在现代社会也完全适用。将来也会适用。这是人类历史几千年经验智慧积累下来的一个结晶。儒家的仁德思想理论永远也不会过时。儒家的伦理思想的核心是一个“礼”字。既然人本性都是善的，执政者就应该让民众知道自制，回到那种彬彬有礼的社会状态中去。就是所谓的“克己复礼”。这个礼包括了礼节，礼数，礼貌，和规章制度。所以，儒家的思想要人懂得自制，克制欲望，遵守礼节，消除暴力，以达到一种平和的社会环境。正是儒家的这一“礼教”思想，使得中国成了举世公认的礼仪之邦。礼的思想并没有错。只是需要改变其中过于僵化的部份而已。儒家思想因此为社会制定了许多具体的礼节，具体表现为“三纲五常”。李先生讲的尊老观就包括在这纲常伦理中。三纲五常一直是反儒学的人批评的一个靶子。从现代社会的角度看，这些社会规范确实有很多不适应现代价值观的地方。但是，这些纲常只是儒家道德思想应用到社会规范中的一些表现形式而已。人们可以说，这些表现形式过于刻板，不够变通；或者说某些形式已经不符合现代社会的需要。这都是可以理解的。但是，必须要注意形式和内容的区别。一种思想可以影响到许许多多的方面，也会有无数的表现形式。某个方面不适用，或某个形式不合理，并不代表这种思想在其他场合和既然儒家思想有如此多的内容(本文列举尚不完全)，人们就不能仅凭某个事件和某个方面妄下“儒家思想过时”的断语。如果站在客观和历史的立场上来评价的话，儒家思想对中国的发展繁荣，其历史贡献是不可磨灭的，即使时至今日，其中的一些思想观念依然存在应当继承和发扬的地方。当然，儒家思想成型于两千多年以前，发展于封建社会，存在着历史局限性，也必然存在着糟粕，这是我们必须舍弃和批判的。

回答您好，方向如下：《激流三部曲》中的女性形象解读浅析张爱玲小说作品中的女性形象个人奋斗的悲剧英雄——于连与高加林的比较论新写实小说中的知识分子形象及其文化特征 “一种凄婉处，令人不能卒读”—浅论纳兰词的悲剧美从《项脊轩志》看归氏散文中的女性形象从英国传说《罗宾汉》到无声电影《卢鬓花》的改编研究角色的悲剧 ——在津巴多角色扮演理论下解读《蝇王》浅析大历诗风的“气骨顿衰” 论陈彦笔下的小人物翻译与改编：《福尔摩斯侦探案》归化研究揭开《玉梨魂》受欢迎的神秘面纱----从小说《玉梨魂》到电影《玉梨魂》论传统神话的现代使命——以鲁迅的故事新编为例试论卡拉马佐夫父子的性格两重性离别与思乡——宋词中“雨”的意蕴浅析从《青蛇》看李碧华小说的诡谲文风从“小我”到“大我”——论何其芳的启蒙文学思想 “五四”时期的独立女性形象解读——以冷清秋与姚木兰为例从《厨房》看吉本芭娜娜小说的疗伤特征 “标准美人”的人物形象发展——《洗澡》与《寒夜》中女性形象的对比论梁晓声的“知青小说” 被贬黄州对苏轼文学创作的影响试比较柳宗元与欧阳修山水散文之别论伍绮诗对弱势群体的书写当代作品中的僧人形象——以《尘埃落定》《道士下山》《受戒》作品为例迟子建小说里的自然风景分析论《陆犯焉识》中陆焉识的反抗意识浅析霍达《穆斯林的葬礼》中的悲剧美论《古船》的复仇书写浅析王小波《沉默的大多数》中的自由主义浅论汪曾祺作品中的佛教色彩 ——以《受戒》、《庙与僧》、《仁慧》、《复仇》等作品为例负重前行的荆棘鸟——菲奥娜与曹七巧人物特性比较达其财富，穷其人生——中外文学史上吝啬鬼形象解读论萧红小说中的女性意识——以《生死场》、《小城三月》、《呼兰河传》等作品为例希望我的回答对您有帮助。 提问这是古代文学吗？我需要的是古代文学的回答项脊轩志是的呀。 1、中国古代洪水神话考论 2、论中国古代神话的演变 3、中国古代神话与原始观念 4、《诗经》燕飨食诗的场面描写 5、《诗经》的审美学特色 6、论《诗经》中的征役诗 7、论《诗经》中的婚恋诗 8、论《诗经》中的史诗9、论《诗经》中的农事诗(其他类型，自拟题目) 10、《诗经》的比兴与《楚辞》的象征 11、《离骚》抒情主人公形象的塑造12、从《离骚》看屈原的自觉与不自觉 13、先秦诸子书寓言研究提问有没有那种具体到哪一部作品的，然后映射出什么人物的品质，或者道理，以及人生态度的回答比如，《离骚》作为我国古代最长的抒情诗，在文学史上有着难以超越的地位。其中“香草美人”意象的出现使得《离骚》大放异彩，吸引着无数学者的目光，而了解《离骚》中草木的名称以及具体形态，方便理解其所代表的特殊意涵，对研读《离骚》《楚辞》其他的篇章乃至后世的文学都有着一定的帮助提问还有其他的吗老师回答《中的婚恋诗及当时的婚恋观》论文概括及写作材料检索论文概括：《诗经》中有四大类婚恋诗：恋爱诗、婚嫁诗、思妇诗、悲叹诗，可以发现《诗经》时代的三大婚恋观：崇尚爱情和婚姻基本一致、歌咏恋爱自由与感情专一、渴望琴瑟友之与白头偕老提问这些范围都太大了回答你需要按照一个方向来找，我这边只能是给你一个大概方向，你觉得哪感兴趣对哪里详细论述提问浅析《范进中举》中映射出的科举制度的两面性我想从这些方面详细论述，可是我的导师说很多人写过了，让我重新找一个，我就找不到了回答的确这个方面很多人都想得到的。而且关于科举制度的两面性，我认为也太普遍了，建议从诗经，离骚等里面找论点。 更多46条 

你好，我最近也在找关于这个的论文。下面3篇是我花了一周时间查到的。好的话强烈要求加分！！儒学与两种自由概念儒学是中国传统文化的主体，自由是近现代西方文化的基本理念。儒学传统与自由观念的关系是20世纪中国政治自由主义和文化保守主义争论的焦点之一。“五四”时期自由主义者凸现自由与儒学的紧张性，强调对儒学纲常伦理的批判是建构自由观念的前提，因而对儒学传统采取坚硬的否定态度。以现代新儒家为代表的文化保守主义者，一般而言，虽不拒斥自由的精神理念，但其文化领域的强势卫道立场，使儒学传统与自由观念也难以兼容。不过，20世纪后半叶一种值得注意的趋势是，在自由主义和文化保守主义中出现了一些人物，他们致力于寻求儒学传统与自由观念的现代连接，以摆脱“五四”以来的极端性看法。他们的努力具有重要的思想史意义，但从学理层面来看，儒学与自由观念现代连接在理论上的建构仍然十分薄弱。由此产生的问题是，如何对儒学与自由观念的关系进行深度的理论分析以促进二者的现代连接？我以为，区分自由概念的意义内涵、范畴性质和文化特征将是问题讨论的前提。在西语语境中，自由概念的意涵虽然复杂，但英国著名思想家互·伯林关于消极自由和积极自由的划分，为把握自由概念提供了重要的分析框架。根据伯林的论述，消极自由和积极自由的概念与两组不同的问题有关：前者涉及控制的范围问题，后者涉及控制的来源问题。正是基于对这两组不同问题的回答，消极自由和积极自由具有不同的概念内涵。消极自由的内涵是；个人拥有不受他人控制独立地作出选择和活动的范围；自由本身不能不受到法律的限制，因为存在着与自由的价值同等或比自由的价值更高的价值；必须保留最低限度的自由，因而公共权力对自由的限制本身不能不受到限制。在此意义上，消极自由概念的实质是，个人自由应该有一个元论如何都不可侵犯的最小范围，因而应当在个人的自由权利和社会的公共权威之间，划定一条边际界限。这也就是严复所说的“群已权界”之意。积极自由概念则与之不同，它源自个人想要成为自己的主人的愿望。它的内涵是，我希望我的生活与选择，能够由我本身来决定，而不是取决于任何外界的力量；我希望成为我自己的意志，而不是别人意志的工具；我要做一个主动者，能为自己作出选择并为自己的选择负责。上述两种自由概念不仅意义内涵相互区别，而且属于不同的范畴系统。消极自由涉及个体权利与公共权威之间的关系，处理的是社会政治问题，属于社会政治理论的范畴；它基本上不涉及意志自由的问题，不属于道德哲学的范畴。因此，J·S·密尔在其《论自由》一书中，开宗明义便指出其所要讨论的自由“不是所谓意志自由，……乃是公民自由或称社会自由，也就是要探讨社会所能合法施用于个人的权力的性质和限度。”①积极自由涉及个体“以自由意志追寻人生中道德的尊严与创造的意义问题，”②它以意志自由为根据，导出道德自由之结论，并由此引入政治社会自由的讨论。因而，积极自由主要是个人伦理和道德哲学的范畴。本文作者看来，两种自由概念不仅意义内涵和范畴性质相互区别，而且具有不同的文化特征。消极自由作为社会政治概念，它对个体基本自由权利的确认与维护，对公共权力侵害自由的警惕与防范，体现的是西方近代以来市场经济和市民社会的历史要求，具有鲜明的现代性特征，是典型的西方文明的价值理念。积极自由作为道德哲学范畴，则有所不同。就其强调道德意志的自由、自主、自律而言，显然不能视为西方文明所独有的思想资源。基干上述两种自由概念的解析，以下将从两个层面检讨儒学与自由概念的关系。二早在1895年，启蒙思想家严复在那篇著名的《论世变之亟》》里比较中西文化的区别时，就已经点出了以儒学为代表的中国传统文化中自由思想资源匮缺的事实：“夫自由一言，真中国历古圣贤之深畏，而从未尝立以为教者也。”③谙熟西方自由思想传统、翻译过密尔《论自由》的严复，其立论的基本理论参照正是上述社会理论意义上的消极自由概念。问题是，从这一概念出发，判断儒学传统匮缺消极自由思想资源的主要依据是什么？从价值系统来看，儒学传统重视的是人伦秩序，如《礼记·礼运篇》》的父慈、子孝、兄良、弟悌、夫义、妇听、长惠、幼顺、君仁、臣忠就被称为十义，孟子也有所谓五伦之说：“父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信。”（《孟子·腾文公上》）人伦秩序强化的是伦理规范、道德义务，不是政治法律意义上的权利意识。在儒家人伦秩序的笼罩中，义务是第一次序的概念，人的权利意识则始终被压缩、消解在义务观念之下。随着人的权利意识的压缩与消解，自由的范围也就无从确认，因为自由的范围实质是人的权利范围。就政治思维而言，儒学视野下的政治与伦理并无边界区分，政治生活不过是入伦秩序的延长。“在政治领域内，王或皇帝自然是人伦秩序的中心点。因此，任何政治方面的改善都必须从这个中心点的价值自觉开始。这便是‘内圣外王’的理论基础”①所谓“格君心之非”、“仁心仁政”、“正心诚意”，都只是对权力掌握者的伦理道德的约束与规范。这一思想基调使儒学传统内部始终无法形成一套系统运用法律、制度对于政治权力加以约束、制衡的观念。缺乏这一观念是儒学传统不具备消极自由概念的另一重要标志，因为消极自由概念的基本要义之一即是要通过法律、制度的约束以防范政治权力对自由范围的侵犯。以社会功能来说，自汉代董仲舒提出“罢黜百家，独尊儒术”始，儒学的社会功能逐渐定位于传统中国政治合法性的理论论证。董氏以“王道之三纲，可求干天”（《春秋繁露·基义》）揭开了合法性论证的序幕，儒学也由此开始了经学化的历史进程。从今文经学、古文经学到宋学，经学形态的演变并未改变经学化的儒学所承担的社会政治功能。历史的经验表明，承担合法性论证的儒学支撑的是以皇权为中心的专制政体。于是，在社会政治功能层面，儒学与消极自由的精神理念形成高度紧张和尖锐冲突，因为社会政治意义上的自由理念恰好是专制政体的对立面。这也是五四时期儒学传统受到政治自由主义者否定、批判的基本原因。需要指出的是，上述分析主要不是价值评判，而是儒学传统匮缺消极自由思想资源的历史事实描述。陈述这一历史事实旨在表明，古老的儒学传统与现代性社会政治理念毕竟相隔甚远。因此，既不能从儒学传统内部单向地直接开出消极自由观念，也不能在二者之间进行简单的双向对接。儒学与消极自由观念的现代连接必须走出思想理论演绎的思维误区，建构于社会土壤条件的培育。这意味着儒学与消极自由观念的现代连接需要构筑相应的社会前提，而消极自由观念之精神落实干制度运作、其基础植根于市场经济是根本性的两个方面。这是因为，消极自由不仅是一套观念体系，更重要的是保障人的基本权利的制度框架、防止公共权力侵害自由的制衡机制。同时，消极自由无论作为思想理念还是体制结构，本身是市场经济的产物，换言之，市场经济是消极自由的观念和体制根本性的支撑条件。在非市场的经济条件下，由于作为公共权力的国家是社会资源的主要垄断者，是各种服务和就业机会的唯一提供者，它“拥有无限的强制权力”，消极自由根本就无从谈起。只有随着体制结构和市场机制这些相应的社会土壤条件的建构和培育，消极自由观念才能获得坚实的基础，儒学与这一现代观念的对话、勾通。连接才能找到现实的支撑。从这个角度来看，儒学与消极自由观念的现代连接确实不是观念层两点一线的理论推演所能解决的，它本身是三点（市场经济及相应的社会政治机制一消极自由观念一儒学）之间逐渐调适的社会演化过程。儒学传统虽然匮乏社会政治理论意义上的消极自由的思想观念，却蕴涵着极为丰富的道德哲学意义上的积极自由的思想资源。这一思想资源集中体现为“为仁由己”的命题表达，其实质是对个体道德意志自由的确认与凸现。“发现道德意志的自由，并自觉到它的重要性，中国自孔子已然。这在中国史上，的确是一次极重大的发现。经此发现以后，人才有真实的自我，人的尊严和做自己的主人这些重要的人理才能讲。”⑤ 从儒学传统的历史来看，确认、强化个体道德意志选择的自主、自由，是贯穿其思想发展的一条主线。孔子就再三强调“为仁由己”（《论语·颜渊》）、“我欲仁，斯仁至矣”以论语·述而》）、“当仁不让于师”（〈论语·卫灵公〉）。孟子把对“仁”的自我寻求扩展为对“义”的主动选择：“生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可皆得，舍生而取义者也。”（《孟子·告子上》）宋代理学家则进一步把仁确认为“天理”，使之提升到本体论的高度，并强调对天理即仁的自觉体验、践履以及对私欲的自我舍弃、抑制：“仁者，本心之全德。……心之全德，莫非天理，而亦不能不坏于人欲；故为仁者，必有以胜私欲而复于礼，则事皆天理，而本心之德，复全于我矣。”（朱熹：《四书集注·论语卷颜渊》）从先秦到宋代，高扬主体的道德自律，树立人的伦理学主体性的庄严伟大，构成了儒学传统中宝贵的精神资源。儒学突出主体的道德自主、道德自律不仅在道德伦理层面展示出普遍的积极意义，而且在社会政治层面发挥着特殊的规范功能。如果说前者的普遍意义指向的是每个个体，主张人人皆为尧舜，成为君子、成为道德人；那么后者的特殊功能主要针对的是统治者，要求他们自我道德完善、道德自律，成为圣人。因而，一方面，成圣成德者方可为王，修齐治平的内圣外王之道构成获取、掌握权力者的规范模式S另一方面，“治道必本于正心修身”（《朱子语类》卷一0八页），统治者要严于律己，正人正己。只有正己，才能正人。“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”（《论语·子路》）统治者应当经常反省自身，检讨自己：“行有不得者反求诸己”，这样才能“其身正而天下归之”（《孟子·离娄上》）。显然，高度强调权力掌握者的道德自律，“这是儒家政治伦理哲学所能达到的高层境界。”③从这一角度来看，儒学传统中丰厚的道德哲学意义上的积极自由的思想资源在政治领域中确有其正面的功能和意义，因为道德自律始终是约束权力掌握者不可或缺的重要方面。然而，如上所说，儒学传统始终混淆伦理道德与政治的边际界限，并把政治伦理道德化，由此却导致了其积极自由的道德资源在政治领域中的运用具有双重后果：一方面，积极自由所体现的内在的道德自律，在缺乏对权力的外在制度制衡条件下，作为对权力的道德约束，它在政治领域的功能发挥会遭到软化并最终归于无效。因为中国传统政治的历史经验表明，对暴君昏君贪官污吏讲正心修身、道德自律事实上完全无用。另一方面，作为积极自由之体现的道德自主，在儒学话语系统中意味着克己无我、成仁成德，即成为圣人。但问题是圣人不仅要立己而且要立人，不仅要成己也要成物。立己、成已是存心养性、立修身之德，立人、成物则是事天济众、施教化之功。从立己到立人、从成己到成物，便是从内圣到外王的转化过程。这一转化赋予了圣王在社会生活中的道德主宰、道德教化的功能，即宋儒所说的“启众生之蒙，去众生之昏”。在圣王的道德主宰之下，个体完全丧失了作出任何道德选择的自由，只有“存天理，灭人欲”，只有彻底服从的义务。为了确保个体的服从和圣王的绝对主宰、统治，刑法与教化成为圣王不可或缺的两大统治手段：“圣王为治，修刑罚以齐众，明教化以善俗。”（《二程集·河南程氏遣书》卷二）前者是以刑杀人、硬性控制，后者是以理杀人、软性约束。这样，从圣人到圣王的转化实际上是圣人的道德自主异化为道德（教化）与政治（刑罚）双重专制的过程：道德层面的积极自由终于在社会政治领域走向了自由的反面。由此可见，儒学传统中积极自由的思想资源犹如一把双刃剑：在伦理道德层面，它高扬道德主体的意志自由，强化主体的道德自律、道德完善，具有政治伦理的规范功能；然而，在社会政治层面，它却最终导向道德与政治专制，走向自由的反面。笔者认为，化解这一双刃性的关键在干，设置积极自由的伦理道德的边际界限，即把积极自由的意义功能定位于个体、定位于伦理道德领域。这样，一方面可以确保个体道德选择的自由，从而也有利于发挥道德自律的政治伦理功能。在此条件下，儒学传统中积极自由的伦理道德资源，诸如自我节制、严于律己、正心修身、讲究气节等等，将在现代生活中包括对政治人格的塑造起到积极作用。另一方面，则是避免个人道德意志的选择问题与社会政治问题的混淆，从而为消极自由观念的建构赢得独立的空间。因为上述概念分析表明，消极自由属于社会政治范畴，其指向是社会政治领域，涉及对个体基本自由权利的政治法律体制的保障，与积极自由所指的个体意志自由、道德选择无关。套用儒家的话说，消极自由是“治人”的范围，积极自由是“修己”的领域。把“修己”混同于“治人”，不仅会削弱、损害“修己”的伦理道德意义，更重要的是将妨碍对“治人”（政治法律）的制度性设计。总之，只有通过边界划分（伦理道德与政治法律）、功能定位（个体与社会），儒学传统中积极自由的伦理道德资源才能获得现代意义，上述消极自由观念的建构才能赢得独立的发育空间。基于上述分析，本文的结论是：在社会政治层面，儒学传统之社会必须外引消极自由的观念，并使其精神落实于制度运作、其基础植根于市场经济。在此条件下，儒学与消极自由观念的现代连接才能获得现实的支撑；在伦理道德层面，儒学传统之文化需要内接其积极自由的思想资源，将其定位于个人，并为之设置伦理道德的边界范围，发挥其政治伦理的意义功能。这是儒学与自由观念现代连接不可或缺的两个方面，二者的有机结合将导向消极自由与积极自由、政治与伦理、现代与（儒学）传统的相互支撑和双向互补。注： [1]【英】约翰·密尔：《论自由》，程崇华译，商务印书馆1982年版，第1页． ②林毓生：《中国传统的创造性转化》，三联书店1988年版，申73页． [3]]《严复集》第1册，王拭编，中华书局1986年版，第3页． ④余英时：《中国思想传统的现代诠释》，江苏入民出版社1995年版，第33页． ⑤韦政通：《属家与现代中国》，上海人民出版社1990年版，第83页 [6]李锦全：《中国儒学与退溪学论人际关系的思想特点》《哲学研究》1987年第9期。