数学论文1200字关于二次函数初中
摘要: 在历届高考试题解析与应注意的问题中，一元二次函数占有重要的地位，不管在代数中，解析几何中，利用此函数的机会特别多，同时各种数学思想如函数的 /html/shuxue/20090314/html
一篇数学论文 二次函数实用性的调查报告数学论文 /html/shuxue
初中数学教学反馈与矫正探究 一、反馈与矫正的一般原则反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。通过反馈，可以不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。一般说来，反馈与矫正有如下几条原则。（一）适时反馈，及时矫正在教学视导过程中，发现有两种不正常现象：一种是备课。教师根据主观意识，提前几天或几个星期备课，个别的教师甚至将纸张发黄的陈旧教案拿到课堂上照本宣科，不考虑学生现有知识基础和学习中出现的新情况，结果怎样呢？本来学生已经掌握的内容教师在津津乐道，而学生难于理解掌握的内容却蜻蜒点水，甚至根本没有涉及，教师陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言，而多数学生一知半解。另一种是作业。有些教师要求学生数学作业本必须有四个，这样一来，学生做的练习最快也只能在三天后见到，有时一个星期后才见到，甚至一个单元的测试卷半个月或一个月后才与学生见面。这样反馈来的问题再不是一两个，而是一大堆，此时，师生双方都感到矫正无从下手。学生学习中出现的问题，教师若能及时发现，及时设法解决，就不会出现这种现象。反馈与矫正要落到实处，就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时，矫正要及时。（二）真实反馈，准确矫正反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力对反馈与矫正的效果起关键性作用。如果信息虚假或不全真实，那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。教学实践表明，要做到真实反馈，准确矫正，一般要注意以下三个方面。首先，培养学生勤学好问、独立思考的优良学习习惯。有经验的教师都注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。这样学生提供的信息才是深层次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真实的而不是虚假的。其次，建立民主、平等的师生关系。在教学中教师必须注意克服师道尊严的作风，经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们释疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而取得学习进步的甜头。再次，透过现象，抓住本质。教师在获取信息后，应认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地设计矫正方案。不要被表面现象所迷惑，就题论题，就事论事，否则矫正就是低效的或无效的。（三）主动反馈，自觉矫正反馈与矫正有良性与恶性两类。反馈与矫正在教学中总是循环往复的，即反馈----矫正----再反馈----再矫正。良性的反馈与矫正不论从知识、技能、智力、习惯、情感的哪一方面来看，都是一种在不断地解决老问题、提出新问题的过程中，由低层次向高层次前进的教学活动；而恶性的反馈与矫正则是问题不断重复堆积的微效或无效的教学活动。要避免恶性循环，师生双方必须做到主动反馈，自觉矫正。因为反馈来的信息往往是教和学两个方面的问题，属于教的问题，教师应注意主动地去发现和收集，及时自觉矫正或调控，不能等待。属于学的问题，教师要主动辅导，及时令其矫正。再说，学生的主动性和自觉性必须靠教师有意识地培养，光有教师的主动性，而没有学生的自觉配合，其结果仍然是恶性的反馈与矫正。当然，如果教师只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果同样会是恶性的反馈与矫正。（四）矫正反馈，反馈矫正反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是为了解决问题，在解决问题的过程中，往往会发现信息不真，这时应对反馈进行矫正。如果不注意这种矫正，那么矫正也就不准。对一个问题进行矫正之后，是否就真正解决了问题，还需进行再反溃在教学视导过程中，发现有的教师常这样埋怨学生：“这种问题我已对你讲过多次了，怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因：或是当时的矫正走了过场，没有真正解决问题，或是隔了一段时间后没有再去矫正，使矫正效果消失了。因此，矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案，检测矫正效果，获取新的信息，在更高层次上施以反馈矫正。二、反馈渠道与途径常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，一般来说，反馈渠道与途径有以下几个方面：（一）备课时充分估计经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段，这样教师的主导作用就能得到较好的发
初中数学小论文800字二次函数
项目组负责人--高凌峰性别--男项目类型--小论文大班-小班--200817B3合作者--林海峰、陈辉指导教师--孙海琴项目涉及相关学科--数学、物理、化学项目所属学科--数学选题背景--通过本课题的研究，我们了解函数的形成发展的历史以及函数的意义，在实际生活中，函数将会在哪方面发挥它独特的作用，在学习中，深刻地了解函数，让我们对函数的认识更加全面更加透彻，能使我们更加好地学好数学中的函数，同时通过研究性学习，让我们有更好地解决实际问题的能力，提升说话探究的能力，总之，在这次学习会有着不可估量的作用。 项目条件--① 我们的研究活动成本少、过程较简单、有实际意义。② 每个组员都有能力及条件。 研究目的--学习函数在交通、设计、建设、航天、军事方面的用途．自17世纪近代数学产生以来，函数的概念一直处于数学的核心位置，数学和科学的绝大部分都与函数内容有关，在数学和科学的绝大部分学科中，函数关系随处可见，例如，圆柱体的体积和表面积是其半径的函数，流体膨胀的体积是温度的函数，运动物体的路程是时间的函数，抛出的物体在空中的位置可以在坐标轴中用一个一个点的位置来表示，相乘的两个数的关系是反比例等等。在数学领域函数是一种关系，这种关系是一个集合里的每一个元素对应在另一个集合里的唯一元素，这也是用函数表示。所以通过这次研究性学习活动，让我们了解更多关于函数的内容，以帮助高中数学的学习。主要研究方法--（1） 资料查阅法（2） 统计法研究的基本思路--先了解各种函数，明白它的解析式，然后深入了解这个函数在生活、生产、军事、科研等等各方面发挥的作用。研究的科学性先进性实用性--科学性: 能帮助我们更好地学习科学和数学。实用性: 在生活、生产、军事、科研等等各方面的用途。 研究的基本过程--1． 网上查找资料：了解函数有关信息。2． 分析：对函数的应用、先进性、实用性进行分析。 各成员在项目中的主要贡献-- 总负责：高凌峰 开题报告、结题报告：林海峰 查阅资料：陈辉 各成员研究心得--研究性学习活动的体会 在组内，我负责的是整合各类资料以及写各类文章，看似简单的工作，实际上也并不是那么简单。最先我们定下的研究主题是函数，这仅仅是图个简单，素材好找，结论容易写，可当我开始一起着手整理材料的时候，发现材料很少。与期望中的相差甚远，也没有多少觉得很有意思的材料，难道这样就不行了，是否应该考虑换了个主题。后来我又在网上找别的资料，却意外地发现了函数在实际中也蕴含着不少有趣的东西。以及函数发展力程，坎坎坷坷，充满着惊奇，让我无不感叹它发展的巨大变化，同时，在其中，我也发现了函数它所具有的意义——简化计算，预测趋势——就像那红红绿绿让人看不懂的股票，实际上是根据函数的用途，也让我从中明白了很多知识。在活动中，我从中明白了很多很多，首先就是最先的一步，查找资料，也需要我们有点耐心，有点细心，常常找到的一篇文章只有几句与我们所写的主题有关，为了找材料，常常让我们眼睛盯得生疼。还有就是合作能力，每个人的思想都不同，常常意见达不到统一，这里就需要人与人之间的相互理解。在写文章时，也更难，当时我接这份工作也仅仅想是为了提高自已的组织语言能力。当我开始写后总觉得无话可说，但当真真切切地去体会，才会觉得这并不是主题的缘故，而是我没有用心仔细想，这是一切基础的前提，还是合作，没有相互之间的理解信任，怎么行？这也是我人这次活动中收获的。在这次活动，也发生过不少小插曲，一次相互交流意义进，谈到其实际作用，却不知怎么回事，从曲线谈到股票，渐渐地却谈到了心电图，渐渐地又谈到踢足球，又谈到篮球，一组员在玩笔，无意将笔一抛，我们谈到那支笔上，正谈到热火朝天地步，突然一个组员回过神来：“不要谈了，再谈都要计算登月了。”我们一愣，随即又笑起来，原来函数作用挺大的。感谢这次活动让我明白了许多。陈辉研究性学习心得我们组研究的课题是函数，这是数学发展史上的一个重要组成部分，我们所研究的就是这个。函数的发展表明了世界数学历史的发展，是各个时代不同数学家的努力结晶。通过研究，我们了解函数的历史、种类、各种函数的概念意义以及实用价值。研究过程中，我们对函数产生了许多疑问，通过讨教研究，我们了解各种函数的表示形式、图象以及如何求解，我们深深被数学家的智慧所拜服，在那个函数末知的时代，研究了如此深奥的函数。函数的出现，使交通、设计、建设、航天等方面有了巨大进步，在军事方面也有突出贡献。有函数，可以计算出导弹的着落点、轨迹使导弹有了准确的目标，增加了确度。我们研究的函数造福了全人类，如今，还有许多学者在不懈地研究着函数，我们应努力学习，投入到建设社会的大军中去。林海峰体 会 这次研究性学习活动令我感触颇深，我们小组研究的是有关于函数，虽然对于我们来说，函数并不适合我们研究，好像这种深奥的数学问题应该是那些数学家研究的。但我感觉，现在就对其有些深入的了解，一定是有益无害的，而且更有助于我对函数知识在生活中的一些具体应用的了解。原来以为函数内容就这么点，不适合研究，想换一个研究对象，但到网上一看，才知道什么叫井底之蛙，见识颇浅，函数原来也是丰富多彩的，它涉及的领域之广令我瞠目结舌，我不得不承认它是构成一个完整的领域之一重要部分。总之，这次的研究性学习活动，不但增强了我的团队合作能力，也令我见识到了更多。相信，在以后一定会产生影响，例如，以后如果在大学组织什么活动，我不会不知所措，我能明确的知道应该怎么办，制订出具体的有效的方法，从而顺利的完成任务。 进一步完善的建议和设想--可查找更多的资料、以及向老师请教向生活中的有些人请教函数在他们生产、生活的用途。摘要中文--函数是高中数学学习内容的主线。实际上只是两个变量之间的关系但是实际上函数有着不可估量的实际作用。小到我们生活中的随便抛一个物体，大到我们发射火箭卫星航天飞机，无处不是蕴含着函数那条奇妙的线。通过本课题的研究，我们了解函数的形成发展的历史以及函数的意义，在实际生活中，函数将会在哪方面发挥它独特的作用，在学习中，深刻地了解函数，让我们对函数的认识更加全面更加透彻，能使我们更加好地学好数学中的函数，同时通过研究性学习，让我们有更好地解决实际问题的能力，提升说话探究的能力，总之，在这次学习会有着不可估量的作用。研究它们，学习这些知识和体会这些奇妙的曲线的作用，会让我们收益很多． 摘要英文--The high school mathematics learning function is the main Actually the relationship between two variables is actually function of immeasurable actual Small to our life in a casual to our object space shuttle， the rocket satellite contains the function is not the wonderful Through this topic research， we understand the functions of the formation and development of the meaning and function of history， in real life， function will play where its unique role in learning and profound understanding of the function， let us function more thorough understanding of more comprehensive， can make us more good to learn mathematics， while the function of research-oriented learning through， let us have a better solution actual problem ability， enhance the ability to speak， anyhow， exploring in the study of immeasurable To study them， learning the knowledge and experience the wonderful curve， will let us 关键词--数学|函数|作用|意义罗列研究资料--高中的课程中让大多数学生头疼的一门课是数学。而在学习数学这门课中又让学生非常头疼的内容应该是函数。但是高中数学中除了几何知识以外函数是占了非常大的比例。函数是高中数学学习内容的主线。实际上函数有着不可估量的实际作用。在21世纪的今天，科学的发展为我们提供了莫大的便利，交通、科技、资讯等空前发达，在火星上拍点照片，在太平洋底游弋一番，这些都已不在话下，我们似乎已成了这个世界的主人，还有什么不能征服呢？难道这些不就是都用到函数？小到我们生活中的随便抛一个物体，大到我们发射火箭卫星航天飞机，无处不是蕴含着函数那条奇妙的线。自17世纪近代数学产生以来，函数的概念一直处于数学的核心位置，数学和科学的绝大部分都与函数内容有关，在数学和科学的绝大部分学科中，函数关系随处可见，例如，圆柱体的体积和表面积是其半径的函数，流体膨胀的体积是温度的函数，运动物体的路程是时间的函数，抛出的物体在空中的位置可以在坐标轴中用一个一个点的位置来表示，相乘的两个数的关系是反比例等等。在数学领域函数是一种关系，这种关系是一个集合里的每一个元素对应在另一个集合里的唯一元素，这也是用函数表示。函数包括：三角函数、二次函数、对数函数、指数函数、一次函数、反函数、幂函数、虚函数等等。十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部都包含函数，用文学和比例的语言表达函数的关系，1914年在《集合纪纲要》中用弧的概念，1930年的现代函数定义为若对集合M的任意元素X，总在集合N确定的关系与之对应，则称为集合M上定义函数记为y=f(x)。在中国清代数学家李善兰（1811—1882）翻译的《代数学》一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。对为什么这样翻译这个概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”；这里的“函”是包含的意思。） 总之，函数的出现，使交通、设计、建设、航天、等方面有了巨大进步，在军事方面也有突出贡献。有了函数，可以计算出导弹的着落点、轨迹使导弹有了准确的目标，增加了准确度。不知有着多少作用不被我们知道。研究结果--实际上函数有着不可估量的实际作用。研究结果分析--在21世纪的今天，科学的发展为我们提供了莫大的便利，交通、科技、资讯等空前发达，在火星上拍点照片，在太平洋底游弋一番，这些都已不在话下，我们似乎已成了这个世界的主人，还有什么不能征服呢？难道这些不就是都用到函数？小到我们生活中的随便抛一个物体，大到我们发射火箭卫星航天飞机，无处不是蕴含着函数那条奇妙的线。自17世纪近代数学产生以来，函数的概念一直处于数学的核心位置，数学和科学的绝大部分都与函数内容有关，在数学和科学的绝大部分学科中，函数关系随处可见，例如，圆柱体的体积和表面积是其半径的函数，流体膨胀的体积是温度的函数，运动物体的路程是时间的函数，抛出的物体在空中的位置可以在坐标轴中用一个一个点的位置来表示，相乘的两个数的关系是反比例等等。 总之，函数的出现，使交通、设计、建设、航天、等方面有了巨大进步，在军事方面也有突出贡献。有了函数，可以计算出导弹的着落点、轨迹使导弹有了准确的目标，增加了准确度。不知有着多少作用不被我们知道。从中，我们觉得深入了解函数，会有非常大的意义研究建议--在研究过程中，我们会碰到许许多多的难题。比如说或许我们看到的函数现在我们没有教过以至于难以理解、或许有的函数我们实在没法理解它的用途、或许因为条件不好而导致无法理解全面，这些问题都难以解决，但我们会尽自己最大努力去解决它的。
初中数学教学反馈与矫正探究 一、反馈与矫正的一般原则反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。通过反馈，可以不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。一般说来，反馈与矫正有如下几条原则。（一）适时反馈，及时矫正在教学视导过程中，发现有两种不正常现象：一种是备课。教师根据主观意识，提前几天或几个星期备课，个别的教师甚至将纸张发黄的陈旧教案拿到课堂上照本宣科，不考虑学生现有知识基础和学习中出现的新情况，结果怎样呢？本来学生已经掌握的内容教师在津津乐道，而学生难于理解掌握的内容却蜻蜒点水，甚至根本没有涉及，教师陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言，而多数学生一知半解。另一种是作业。有些教师要求学生数学作业本必须有四个，这样一来，学生做的练习最快也只能在三天后见到，有时一个星期后才见到，甚至一个单元的测试卷半个月或一个月后才与学生见面。这样反馈来的问题再不是一两个，而是一大堆，此时，师生双方都感到矫正无从下手。学生学习中出现的问题，教师若能及时发现，及时设法解决，就不会出现这种现象。反馈与矫正要落到实处，就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时，矫正要及时。（二）真实反馈，准确矫正反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力对反馈与矫正的效果起关键性作用。如果信息虚假或不全真实，那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。教学实践表明，要做到真实反馈，准确矫正，一般要注意以下三个方面。首先，培养学生勤学好问、独立思考的优良学习习惯。有经验的教师都注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。这样学生提供的信息才是深层次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真实的而不是虚假的。其次，建立民主、平等的师生关系。在教学中教师必须注意克服师道尊严的作风，经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们释疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而取得学习进步的甜头。再次，透过现象，抓住本质。教师在获取信息后，应认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地设计矫正方案。不要被表面现象所迷惑，就题论题，就事论事，否则矫正就是低效的或无效的。（三）主动反馈，自觉矫正反馈与矫正有良性与恶性两类。反馈与矫正在教学中总是循环往复的，即反馈----矫正----再反馈----再矫正。良性的反馈与矫正不论从知识、技能、智力、习惯、情感的哪一方面来看，都是一种在不断地解决老问题、提出新问题的过程中，由低层次向高层次前进的教学活动；而恶性的反馈与矫正则是问题不断重复堆积的微效或无效的教学活动。要避免恶性循环，师生双方必须做到主动反馈，自觉矫正。因为反馈来的信息往往是教和学两个方面的问题，属于教的问题，教师应注意主动地去发现和收集，及时自觉矫正或调控，不能等待。属于学的问题，教师要主动辅导，及时令其矫正。再说，学生的主动性和自觉性必须靠教师有意识地培养，光有教师的主动性，而没有学生的自觉配合，其结果仍然是恶性的反馈与矫正。当然，如果教师只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果同样会是恶性的反馈与矫正。（四）矫正反馈，反馈矫正反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是为了解决问题，在解决问题的过程中，往往会发现信息不真，这时应对反馈进行矫正。如果不注意这种矫正，那么矫正也就不准。对一个问题进行矫正之后，是否就真正解决了问题，还需进行再反溃在教学视导过程中，发现有的教师常这样埋怨学生：“这种问题我已对你讲过多次了，怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因：或是当时的矫正走了过场，没有真正解决问题，或是隔了一段时间后没有再去矫正，使矫正效果消失了。因此，矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案，检测矫正效果，获取新的信息，在更高层次上施以反馈矫正。二、反馈渠道与途径常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，一般来说，反馈渠道与途径有以下几个方面：（一）备课时充分估计经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段，这样教师的主导作用就能得到较好的发
一篇数学论文 二次函数实用性的调查报告数学论文 /html/shuxue
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
数学论文初二600字关于函数
本学期，我们学习了许许多多的数学知识。从“几何”到“代数”再到“数形结合”。太多太多了。8个单元，分门别类，让我们看到了数学的精彩！其中我个人认为最有趣的就是第六单元“一次函数”。 一开始接触“函数”这个概念时还是非常陌生的。因为转眼望去，前面的单元基本是“小学”和“初一”接触过得。而对于“函数”来说确是几乎“一无所知”。只知道初一老师说过“可能性”和“函数”有着密切的关系。翻开这个单元时，真的有点“丈二和尚摸不着头脑”。 上面说了种种对“函数”概念的无知。所以自然在一开始学习的过程中会遇到“困难”。这单元的第一章从生活实际出发讲了“函数”的定义等等。这是一个比较“浮浅”的类容（从我现在的角度来说）。从这里我真正接触到了“函数”，但也许是学习没有完全进入。当时给我的印象就是：“函数好像是一个可有可无的好不重要的知识，甚至不明白为什么要学他。”第二章类容可以说就是对第一章的一个“浓缩”。好比第一章是个“橙子”，第二章就是把它榨成汁，然后就可以提高价值贩卖出去。学完后我对函数的印象还是那样，就像“橙子”和“橙汁”虽然“物态”不同，但味道还是差不多。真正的困难出现在第三章，谈到了“一次函数的图象”。可以老实说这章听得差不多是我本学期听的最累的一节课。老师发下来讲义，我那节课觉得您讲的奇快。我还没反应过来你就讲完了。我想班上大多数同学的感受也是如此吧！我终于意识到“函数”不是那么好学的。于是我就开始多做练习，慢慢的我对“函数”渐渐熟悉，随着课程的继续尤其是“函数的实际运用”这节课也使我对函数的印象大大改变。觉得“函数”好像是我们所学课程中与实际生活最紧密的一个单元了。 以上就是我学习“一次函数”的经历。下面我们在来分析一下“一次函数”。从类别上讲，“一次函数”是一个“数形结合”的“典范”。它体现了“代数”和“几何”的“互利”关系，说明二者“缺一不可”。使我们对“代数”“几何”有了全新认识，觉得他们的界线渐渐模糊了。其次“一次函数”我认为是一个有趣，神奇的类容。它有趣在千变万化的图象，它神奇在只用几笔简捷的线条就可以表达出需要“长篇大论”的文字所表达的变化规律。不能不觉得“一次函数”充满了“魔力”。此外这章的编排也是十分“成功”的，与前一章“位置的确定”联系紧密，可以使学过的知识由此得到“巩固”，更可以“由此及彼，举一反三，一通百通”。我想2章的联合编排更是教会我们“复习整理”的学习方法。所以由“一次函数”可以看出，北师大教材的编派不仅注重“知识”还注重“方法”。“一次函数”也使我对这本教材有了全新的认识和看法。 “一次函数”不仅有趣而且更是“历届”中考的“重中之重”。所以无论从“素质教育”和“应试教育”的角度来说“一次函数”都是一节非常好的类容。 以上就是我的这篇“数学小论文－一次函数”，所有观点只是我个人之见，谢谢！
函数论文、 第一次听说、 函数挺简单的、 不过到初3就不是了、 有的2个小时。也不会做出来一道题、 论文、关于什么方面的、
数学思想是人脑对现 /a>思想是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是思维加工的产物。函数思想是数学思想的重要组成部分，在高中数学中起到横向联系和纽带连结的主干作用。用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想。这是一种考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻划另一种状态过渡到研究变化过程的思想方法。函数思想是函数概念、性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出的带有观念性的指导方法。 所谓函数思想的运用，就是对于一个实际问题或数学问题，构建一个相应的函数，从而更快更好地解决问题。构造函数是函数思想的重要体现，运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质。下面简单介绍一下运用函数思想来解决方程、不等式、数列、参数的取值范围等问题。一、运用函数思想求解方程问题 函数与方程既是两个不同的概念，又存在着密切的联系。一个函数若能用一个解析式表达，则这个表达式就可看成一个方程；一个二元方程的两个未知数间存在着对应关系，如果这个对应关系是单值的，那么这个方程也可以看成一个函数。一个方程的两端可以分别看成函数，方程的解就是这两个函数图象交点的横坐标。因此，许多有关方程的问题都可用函数思想来解决。例1 求证：不论 a取什么实数，方程x2 - ( a2 + a ) x + a - 2=0必有两个不相等的实根。分析：此题若用常规解法，求出判别式△是一个关于a的一元四次多项式，符号不易判断。若用函数思想去分析题意，设函数f(x)=x2-(a2+a)x+a-2，要证明命题成立，只需证明函数y=f(x)的图象与x轴有两个交点，由于它的开口向上，只要找到一个实数X0，使f(x0)<0即可。比如f(1)=1-(a2+a)+a-2= - a2-1<0。故函数y=f(x) 的图象与x轴有两个交点，因此命题成立。例2 已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0 有两个实数根α，β，证明：（I）如果 |α|< 2，|β |< 2，那么2| a |< 4+b且| b | < 4；（II）如果2| a |< 4+b且 | b | < 4，那么|α|< 2，|β| < 2；分析：本题表面上看是方程问题，方程的根的分布与参数a，b之间满足的关系式，如果用纯方程理论处理则十分繁琐；如果用函数思想来分析，将方程根的分布问题转化为函数图像与x轴交点问题，则可抓往本质。解：本题（I）（II）的结果是2 | a | < 4+b｛ <==> α，β ∈(-2，2)| b | < 4可设函数f(x)=x2+ax+b( I )由二次函数的图像知f(2)>0α，β∈(-2，2) ==>｛ f(-2)>0|b|=|α�6�1β|< 44+2a+b>0 2a> - (4+b)==>｛ ==> ｛4-2a+b>0 2a< 4+b==> 2|a| <4+b且|b| < 42 |a| <4+b 4+2a+b>0 f(2)>0(Ⅱ) 如果｛ ==> ｛ ==>｛ 则| b | < 4 4-2a+b>0 f(-2)>0α，β在（-2，2）之内或在（-2，2）之外，若α，β在（-2，2）之外，则 |α�6�1β| = b > 4，这与| b | < 4相矛盾，故α，β∈（-2，2）。二 、运用函数思想证明不等式例3 设 a ， b ， c 均为正数，且a+b>c，a b c求证：----- + ------ > -------1+a 1+b 1+ca b c分析:不等式左右两边，结构相似: -----， ------， -------，因1+a 1+b 1+c此可以联想函数f(x)=x / (1+x) (x>0)的单调性。证明：先证函数f(x)=x / (1+x) (x>0)的单调性。任取x1>0 ， x2>0，不妨设x1
关于二次函数的论文400字
摘要: 在历届高考试题解析与应注意的问题中，一元二次函数占有重要的地位，不管在代数中，解析几何中，利用此函数的机会特别多，同时各种数学思想如函数的 /html/shuxue/20090314/html
题名又称题目或标题。题名是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话：“论文题目是文章的一半”。对论文题目的要求是：准确得体：简短精炼：外延和内涵恰如其分：醒目。(二)作者姓名和单位(Authoranddepartment）这一项属于论文署名问题。署名一是为了表明文责自负，二是记录作用的劳动成果，三是便于读者与作者的联系及文献检索(作者索引)。大致分为二种情形，即：单个作者论文和多作者论文。后者按署名顺序列为第一作者、第二作者……。重要的是坚持实事求是的态度，对研究工作与论文撰写实际贡献最大的列为第一作者，贡献次之的，列为第二作者，余类推。注明作者所在单位同样是为了便于读者与作者的联系。(三)摘要(Abstract）论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文(多用英文)摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其他用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容：①从事这一研究的目的和重要性;②研究的主要内容，指明完成了哪些工作;③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解;④结论或结果的意义。(四)关键词(Keywords）关键词属于主题词中的一类。主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词的叙词。主题词是用来描述文献资料主题和给出检索文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，正是由于它的出现和发展，才使得情报检索计算机化(计算机检索)成为可能。主题词是指以概念的特性关系来区分事物，用自然语言来表达，并且具有组配功能，用以准确显示词与词之间的语义概念关系的动态性的词或词组。
1、知识与技能：掌握二次函数的图象与性质，能够借助于具体的二次函数应用所学知识解决简单的函数问题，理解和掌握从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。2、过程与方法：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，类比分析的方法掌握从函数图象出发研究函数性质和从函数解析式性质去研究函数图象这两种从不同角度研究函数的数学方法，加深对函数概念的理解和研究函数的方法的认识。3、情感、态度、价值观：让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。重点使学生掌握二次函数的概念、图象和性质；熟悉从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。难点借助于二次函数的解析式通过配方对函数性质的研究来分析推断二次函数的图象。
数学一次函数论文初二500
例析一次函数的常见问题一次函数是初中数学的重要内容之一，在历年的中考中，不仅一些基础题出现，而且一些联系实际的应用题也频频“亮相”。因此，现就有关一次函数的一些常见问题举例分析如下：一、有关字母的取值（取值范围）例1已知y=(k2-1)x2+(k+1)x+k是一次函数，求k的值。简析掌握一次函数的定义“形如y=kx+b(k、b为常数k≠0)的函数，叫做一次函数”是解决这类问题的关键，一定不要忽视了k≠0的隐含条件，否则就会出错。解由题意，得k2-1=0，k+1≠0。∴k=1。二、确定一次函数的表达式例2已知一次函数的图象经过点（3，0）和点（2，5），求这个一次函数的表达式。简析这是一道最常见最基础的确定一次函数关系式的问题，在一次函数y=kx+b(k、b为常数k≠0)中有两个待定系数k和b，需要两个独立的条件，常见的求函数关系式的题型主要有利用定义求表达式，利用一次函数的性质求表达式等。确定一次函数表达式的一般步骤：（1）设出含有待定系数的一次函数关系式；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数的方程（方程组）；（3）解方程（方程组），求出待定系数；（4）把求出的待定系数的值代入所设的关系式。解设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)由题意，得3k+b=0，2k+b=5，解之得k=-5，b=15。∴这个一次函数的表达式为y=-5x+15。三、一次函数的图象所在象限例3一次函数在同一坐标系下的图象是图1中的（）。简析一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，它所经过的象限是由k、b的符号决定的，理解掌握它们的关系，才可以轻松熟练的解答此类问题。解选（A）。四、有关一次函数图象的交点（一）与坐标轴的交点问题。（略）。（二）两个一次函数的图象交点问题。例4已知两条直线y=2x-3和y=6-x。①求它们的交点坐标；②利用函数图象解不等式：2x-3＞6-x；③求这两条直线与轴围成的三角形的面积。简析①二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于求自变量的取值，使两个函数的值相等；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。②一次函数与二元一次方程组之间的关系是解决一次函数与一元一次不等式的基础，正确理解交点坐标与自变量、函数值之间的关系，是解决这类问题的关键。③直线与坐标轴围成的三角形的面积是常见的一次函数综合性较强的题目，它涉及了许多关于坐标、函数的基础内容。这里，正确求出两条直线的交点坐标，是解决直线与坐标轴围成三角形的面积的前提。解①解方程组y=2x-3，y=6-x得x=3，y=3。∴直线y=2x-3和y=6-x的交点为（3，3）。②在同一平面直角坐标系中分别画出直线y=2x-3和y=6-x，（如图2），可以看出，两直线的交点为（3，3）。又由图所示，当x＞3时，对于同一个x，直线y=2x-3上的点在直线y=6-x上相应点的上方，这时，2x-3＞6-x，所以不等式的解集为x＞3。③设直线y=2x-3与x轴的交点为A点，直线y=6-x与x轴的交点为B点。令y=0，分别代入两直线表达式得A（3/2，0）、B（6，0），∴AB＝6-3/2=9/2，又由①知两直线的交点为（3，3）∴这两条直线与轴围成的三角形的面积为:S＝12×92×3=274。五由函数图象提供信息的问题例5《邹城日报》2007年9月12日报道了“养老保险执行新标准”的消息。尚河中学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出邹城企业职工养老保险个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图象，如图3，请你根据图象提供的信息解答下面的问题：（1）赵工程师5月份的工资是3500元，这月他个人应缴养老保险元；（2）小王5月份的工资是550元，这月他个人应缴养老保险元；（3）李师傅5月份个人养老保险56元，求他5月份的工资是多少。简析这是以图象提供信息为特征，考查一次函数的综合应用题。解决这类问题首先应具备阅读图象的能力，然后要有分类的数学思想，要注意“分段”地观察图象，即自变量分成若干“段”，观察各“段”中图象的变化情况，逐一加以分析。解从图象易得（1）填2元；（2）填99元；（3）设中间线段所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0)，由图象，知该直线过点（557，99）和（2786，2）∴2786k+b=2，557k+b=99。解之得k=7/100，b=0∴y=7x/100。∴当y=56时，x=800，即李师傅5月份的工资为800元。(A)(B)(C)(D)y=2x-3y=6-x118
求解一次函数表达式 求一次函数表达式是一次函数中常见的问题下面把此类问题的常见题型归纳如下，供同学们参考一、定义型例1 已知函数y=(m-2)xm2-3+5是一次函数，求其表达式解 由一次函数的定义，知m-2≠0且m2-3=1，所以m=-所以这个一次函数的表达式为y=-4x+点拨 利用一次函数定义求表达式时，要注意两点:一是自变量的系数不为0;二是自变量的次数是1，这两点必须同时满足，所以本题在保证次数m2-3=1的同时还要保证系数m-2≠二、代入型例2 已知一次函数y=kx-3的图像过点(-2，1)，求这个函数的表达式解 因为一次函数y=kx-3的图像过点(-2，1)，所以1=-2k-3，解得k=-故这个一次函数的表达式为y=-2x-点拨 本题依据函数的性质:函数图像经过一点，则该点坐标满足此函数关系式这也是解决此类问题的关键例3 已知一次函数的图像过点(2，1)且与y轴的交点坐标为(0，3)，则这个函数的表达式为解 设这个一次函数的表达式为y=kx+b，依题意，得2k+b=1，b=3，解得k=-1，b=所以这个一次函数的表达式为y=-x+3，故填y=-x+评注 这是一道典型的用待定系数法求表达式的问题，此法最为有效，应用也很广泛，同学们要用心揣摩，以领悟其本质三、平移型例4 将直线y=3x-1向上平移3个单位长度所得直线的表达式为解 设平移后的表达式为y=kx+b，因为平移前后两直线平行，所以k=3，直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离为3-1=2，所以b=2，所以平移后的表达式为y=3x+2，故填y=3x+评注 解决这类平移问题还可以采用数形结合的方法，大致画出图像，根据题意再进行平移四、面积型例5 已知直线y=kx+6与两坐标轴围成的三角形的面积等于12，求此函数的表达式解 易求直线与x轴的交点为(-6k，0)，与y轴交点为(0，6)，所以有12•6k•6=12，解得|k|=32，即k=±所以该直线的表达式为y=32x+6或y=-32x+评注 一定要注意这类问题中满足条件直线有两种情况:直线上升时(即k>0)和下降时(k<0)，很多同学在求这类问题时常常考虑不全没有加绝对值，而导致出错
函数论文、 第一次听说、 函数挺简单的、 不过到初3就不是了、 有的2个小时。也不会做出来一道题、 论文、关于什么方面的、