关于趣味数学的论文怎么写初中数学
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把等量关系梳理好孔子曰：教学相长。一语道破教与学的真正内涵：互相协调，共同促进。因此，教师除了注重自己的教以外，更应注重学生的学。把学生当作教育的主体。现代教学论认为，教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。本文针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。 一、初中生数学学习现状 在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在： 阅读能力差 往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。 听课方法差 抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。 思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。 识记方式单调 机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。 表达能力差 格式混乱，表达不清。尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。 畏难情绪严重 一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。 针对学生存在的上述缺陷，教师应继续保持多数学生对数学的兴趣，转化少数数学差生，数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生，对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心，诱发并强化学习动机；进行强化记忆训练，让其熟练各种记忆方法，筛选适合自己性格和个性的学习方法；反复进行思维方法的训练，让其掌握基本的数学方法，培养思维品质。对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节，调动情感状态，优化外部环境，充分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用，介绍有趣的数学故事，培养数学学习兴趣，帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。 二、初中生数学学法指导 根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手： 教导“读” 现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书： ①粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。 ②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。 ③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。 开导“听” 课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。 数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门’，专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。 引导“思” “数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。 数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。③从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。④从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。 传导“记” 学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。 数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。 指导“写” 作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。 深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。 ① 在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析 ，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对符号 ，不仅要指明 所代表的对象，指明 的几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识，如 等等，其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“ 、 两数的和的平方”与“ 、 两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解 ，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。 ② 要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线 上顺次截取 ”，不能说成“在直线 上截取 ”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。 ③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。如：“ 是负数”可转换成“ ”，还可以用数学上原点左侧的点来表示。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。 总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐惭形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。
，论文题目:(下附署名)要求准确，简练，醒目，新颖2，目录目录是论文中主要段落的简表(短篇论文不必列目录)3，摘要是文章主要内容的摘录，要求短，精，完整字数少可几十字，多不超过三百字为宜4，关键词或主题词关键词是从论文的题名，提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在"提要"的左下方主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》) 学位论文的标准格式二5，论文正文(1)引言:引言又称前言，序言和导言，用在论文的开头 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义， 并指出论文写作的范围引言要短小精悍，紧扣主题(2)论文正文:正文是论文的主体，正文应包括论点，论据， 论证过程和结论主体部分包括以下内容:提出问题-论点;分析问题-论据和论证;解决问题-论证方法与步骤; 结论6，参考文献一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行中文:标题--作者--出版物信息(版地，版者，版期)英文:作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是:(1)所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证(2)所列举的参考文献要标明序号，著作或文章的标题，作者，出版物信息如何选题获取最佳论文选题的途径 1，选择你有浓厚兴趣，而且在某方面较有专长的课题 2，在不了解和了解不详的领域中寻找课题3，要善于独辟蹊径，选择富有新意的课题4，选择能够找得到足够参考资料的课题5，征询导师和专家的意见6，善于利用图书馆; 图书馆的自动化，网络化为读者选题提供了便利条件 论文的核心不同的问题，有不同的写法，一般一篇论文论述一个核心问题(综述除外)论文的核心是作者根据国内外发展和自己工作梳理出来的，可以从多个方面着手元部件和系统，理论分析和实验，系统特性和测试，方案设计和实现等;新思想，新概念，新理论，新途径，新方案，新进展，不同看法文章结构和长度结构题目，摘要和关键词引言正文结论和致谢(结束语)参考文献，附录等文章长度并无明确规定，一般科技期刊文章在4000-8000字(含图表)，根据杂志和文章类别而定综述文章多由编辑部门邀请权威撰写，涉及历史的回顾和未来的展望，内容广泛，可以较长科技论文的篇名用简洁恰当的词组反映文章的特定内容，明确无误篇名简短，不超过20个字少用研究和空洞应用之类字避免用不熟悉的简称，缩写和公式等关键词4-6个反映文章特征内容，通用性比较强的词组第一个为本文主要工作或内容，或二级学科第二个为本文主要成果名称或若干成果类别名称第三个为本文采用的科学研究方法名称，综述或评论性文章应为"综述"或"评论"第四个为本文采用的研究对象的事或物质名称避免使用分析，特性等普通词组引言主要回答为什么研究(why)介绍论文背景，相关领域研究历史与现状，本文目的一般不要出现图表正文论文核心，主要回答怎么研究(how)，一般正文应有下述几个部分组成本文观点，理论或原理分析实现方法或方案(根据内容而定)数值计算，仿真分析或实验结果(根据内容而定)讨论，主要根据理论分析，仿真或实验结果讨论不同参数产生的变化，理论分析与实验相符的程度以及可能出现的问题等结论文章的总结，要回答研究出什么(what)以正文为依据，简洁指出由研究结果所揭示的原理及其普遍性研究中有无例外或本论文尚难以解决的问题与以前已经发表的论文异同在理论与实际上的意义对近一步研究的建议致谢对给予本文研究的选题，构思，实验或撰写等方面给以指导，帮助或建议的人员致以谢意;由于论文作者不能太多，所以部分次要参加者可不列入作者，表示致谢;一般资助单位应在文章首页下脚加注，一般不再致谢参考文献文章中引用他人成果或文章内容应注明参考文献参考文献规格应按国标或出版社编辑部格式作者，文献题名，刊名，年，卷(期)，起止页码附录附录不是文章的必要组成部分，但可为深入了解本文人员提供参考主要提供论文有关公式推导，演算以及不宜列入正文的数据和图表等注意事项-缩写词，外文字母摘要和正文中的缩写词第一次出现都必须写出全称外文字母必须分清大小写，正斜体和上，下角正体:计量单位(cm， 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points)如果还觉得它是有关和值得的，就回去继续看(当然如果是老板要你看的重要文章，跳过前面的内容，直接读就行了) 高的效率从结论开始，浏览图示和表，看看他的引用 只在你觉得相关或者你觉得能给你不同的观点的时候才读其他部分 跳过你已经知道的部分(比如背景和动机) 怎样读文章(二)积极主动的思考作者怎么想出这个念头的 这件工作到底完成了什么 它和这个领域的其他工作有什么关系 其中重要的引用文献是哪些 在这个工作的基础上合理的下一步工作是什么 相关领域的什么想法和这个主题相关 有什么不同 这些想法怎样帮助解决自己的研究问题 怎样读文章(三)总结所读的每个主题关键问题key problems 所描述问题的不同表达形式 不同方法之间的关系 替代的方法 读完以后，看一下表述的问题 什么使得这篇文章易读 文章解决了哪个级别的细节问题 什么例子用来阐述重要的概念 什么问题没有解决 结果能够一般化(推广)吗 怎样读文章(四)良好的组织习惯一个有用的方法是，用笔记录自己读过和听过的东西写下自己的想法(speculations)，感兴趣的难题，可能的解决方法，要查看的参考数目，笔记，文章的概要，有趣的印证阶段性的复习可以发现这些思想是不是开始走在一起(fit together)即使那些笔记没有用，也会帮助我们集中精力，找到重点和进行总结(You may find yourself spending over half of your time reading， especially at the This is ) 怎样读文章(五)发展自己的IDEA确认所描述的思想真的有用(而不是仅仅理论上成立，或者是一些不重要的例子上面成立)真正理解文章，就要懂得问题的动机，解决方法的可能选择，解决方法基于的假设这些假设是不是现实，它们是不是可以在使方法有效的情况下移除，进一步的研究方向，实际完成或者实现的工作，理论判定或者实验验证的有效性，扩充和延伸算法的潜力 保存读过的文章，建立在线的参考书目增加关键字的的域，文章的位置和感兴趣的文章的总结这对以后写文章以及给其他的研究生很有用 怎样读文章(六)阅读，思考，再阅读，再思考每周留一定的时间看看是不是可以想出研究想法 每周至少到图书馆看一下相关领域前面杂志的摘要选择一两篇仔细阅读并且批判 每周进行一次调查，利用电子资源或者图书馆寻找领域相关的技术报告，选择性批判性的阅读 参加一个研讨会或者讨论组，批判性的听取 了解研究的进展要注意你清楚这个领域的所有文献，如果你不经常复习一个月以前的文献，你可能发现自己对别人的思想不清楚了另外一方面，也不要让别人的想法限制了你的创造力 要注意避免的方面主动(活跃)的听和读需要被当作贯穿你整个事业的"不间断教育"不要愚蠢的认为在你开始研究前应当读完所有的文献，而应该选择性的阅读一开始从经典的文章(询问你的老师或者同学从而得到一些最有用的杂志和会议)和最近几年的杂志和会议开始 五，开始写作开始写作(一)读一些最新的论文，尤其是那些发表了的学习它们的内容和表达，注意它们里面的-进一步工作(future work) 仔细的记笔记记下每一个新的结果，即使没有重要的和有帮助的东西 写出一个纲要，它以后会经常改变，经常在头脑中保持一个新的构想对以后平滑的过渡很有好处 开始写作(二)第一章:导言问题是什么 为什么重要 别人做了什么工作 自己方法的主要思想是什么 文章的其他部分是怎样组织的 第二章:问题问题定义术语介绍基本属性讨论第三章:主要想法1……第k+2章:主要想法k第k+3章:结论重述完成的工作讨论进一步的工作开始写作(三)不要总认为文章必须从第一页写直接写主要想法big idea，记录怎样和其他部分组织在一起一个组织各章的方法是展现给你的实验室同学(fellow students)，如果你能够将它们组织成连贯的"一小时报告"，那就表明你可以写你的文章了开始写作(四)无休止的修改格式而不是内容也是常犯的错误要避免这种情况 清楚自己想说什么这是写清楚要的最难最重要的因素如果你写出笨拙的东西，不断的修补，就表明不清楚自己想说什么确信你的文章真的有思想(ideas)要说清楚为什么，不仅仅是怎么样 从每一段到整个文章都应该把最引人入胜的东西放在前面让读者容易看到你写的东西(Make it easy for the reader to find out what you've done)注意处理摘要(carefully craft the abstract)确定(be sure)说出了你的好思想是什么确定你自己知道这个思想是什么，然后想想怎么用几句话写出来开始写作(五)不要大肆夸耀你自己做的事情 得到反馈如果你加入讨论组，会收到很多别人的文章，他们请你评论知道别人对论文的意见很重要你给别人帮助，别人会在你需要的时候帮助你而且，自己也能提高为文章写有用的评论是一门艺术你应当读上两遍，第一遍了解其思想(IDEAS)，第二遍看表达 如何减少写论文的痛苦写下自己的想法是完善它的好方法你可能发现自己的想法在纸上会变成一团糟 慢慢 地你也发觉它清晰起来记住你写得草稿很可能要全部推翻着重于内容而不是格式不要追求完美记住:写作是一个不断完善的过程当你发现所写的不是你开始想写的，写下粗稿，以后再修补写粗稿可以理出自己的思想，渐渐进入状态如果写不出全部内容，就写纲要，在容易写具体的内容时再补充如果写不出来，就把想到的东西全部写出来，即使你觉得是垃圾当你写出足够的内容，再编辑它们，转化成有意义的东西另一个原因是想把所有的东西都有序的写出来(in order)次序是不一定的你可能要从正文写起，最后在你知道你写的到底是什么的时候再写简介写作是很痛苦的事情，有时候一天只能写上一页追求完美也可能导致对已经完美的文章无休止的修改润饰这不过是浪费时间罢了把写作当作和人说话就行了 积极的动力积极的反馈定下每天，每周，每月的目标是一个很好的主意 尽可能让自己获得成就感及时的交流要与人分享你的想法或者给别人以建议分而治之 在写论文时，不是写整个的文章，而是一节，一段，一章的写一次实现一个部分，找出那些一个小时里可以解决的问题，如果不确信，不要让它们阻止你完成一些东西——一天一次记住:你完成的每一步工作都使你接近完成六，论文写作辅助工具Word-论文模板Origin绘图工具的使用MathType公式编辑器Linux实验七，一个例子及常见问题学士论文例子基于对等网络的即时消息系统在写之前把目录做好终点就是起点以终为始，以始为终学士论文常见问题论文格式不合要求或字数不够 第一章改为: "绪论"或"概述"或许要好一些，这一单应分为几个小节概述最好写到4页以上，概述写清背景，动机以及本文的工作安排也可以把本文的贡献放上去， 对于论文的实验结果，应给出实验结果的详细分析，而不应是仅仅罗列一些结果有的论文描述算法时给出了算法的代码，最好不要大段地拷贝代码，而尽量用流程图或伪代码并对代码给出分析 论文尽量少用或不用"我，我们"之类的词，尤其尽量不要用"我"这一字眼 你的情况，借本课本多从课本上找依据，再搞几个数学名著的理论用名著撑面子~有点乱，但是加油哈 一个专业论文网预祝马到成功o(∩_∩)
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可以参考数学学习与研究，数理化学习，文理导航，中学教学参考等刊物，上面有很多论文，天之信期刊采编中心可发表
把等量关系梳理好孔子曰：教学相长。一语道破教与学的真正内涵：互相协调，共同促进。因此，教师除了注重自己的教以外，更应注重学生的学。把学生当作教育的主体。现代教学论认为，教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。本文针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。 一、初中生数学学习现状 在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在： 阅读能力差 往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。 听课方法差 抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。 思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。 识记方式单调 机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。 表达能力差 格式混乱，表达不清。尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。 畏难情绪严重 一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。 针对学生存在的上述缺陷，教师应继续保持多数学生对数学的兴趣，转化少数数学差生，数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生，对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心，诱发并强化学习动机；进行强化记忆训练，让其熟练各种记忆方法，筛选适合自己性格和个性的学习方法；反复进行思维方法的训练，让其掌握基本的数学方法，培养思维品质。对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节，调动情感状态，优化外部环境，充分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用，介绍有趣的数学故事，培养数学学习兴趣，帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。 二、初中生数学学法指导 根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手： 教导“读” 现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书： ①粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。 ②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。 ③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。 开导“听” 课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。 数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门’，专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。 引导“思” “数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。 数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。③从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。④从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。 传导“记” 学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。 数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。 指导“写” 作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。 深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。 ① 在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析 ，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对符号 ，不仅要指明 所代表的对象，指明 的几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识，如 等等，其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“ 、 两数的和的平方”与“ 、 两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解 ，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。 ② 要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线 上顺次截取 ”，不能说成“在直线 上截取 ”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。 ③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。如：“ 是负数”可转换成“ ”，还可以用数学上原点左侧的点来表示。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。 总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐惭形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。
1初中数学教学中应用现代教育技术装备存在的问题 部分教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置。许多初中数学教师尤其是年龄较大的教师因为对现代化的教育技术装备不太感兴趣，认为数学是一门理论性、逻辑性较强的课程，口头和板书来讲解即可，使用现代化的教育技术装备如同画蛇添足。因此，虽然学校配置了相当丰富的现代教育技术装备，但是这些资源的利用率不高，甚至是闲置的，一般只停留在摆设的层面。这就使得这些教育技术装备资源没有得到真正的运用，从而造成了资源的极大浪费。造成这种现象的根本原因就是教师对现代教育技术装备的重要性认识严重不足。许多数学教师不具备使用现代教育技术装备的专业素养，使用多媒体制作课件能力偏低，且用途不当。现代化的教育技术装备一般具有较为复杂的操作过程，许多数学教师因为对装备的操作并不熟悉，因而导致在课堂中使用现代教育技术装备不仅没有起到应有的效果，反而时常出现因为操作不灵活而浪费时间的情况，或者是损坏装备的现象。此外，许多数学教师制作多媒体课件时，虽然具有丰富的教学经验，但是不具备熟练操作计算机的能力，因此在制作课件时，无法将自己的想法转变为内容详实的课件。这就导致许多教师在上课时，一般很少或不使用多媒体课件，仅仅是在比赛或者公开课时，为了取悦评委或者领导而使用。这样就使课件失去了它本身的教学意义。有些数学教师过度依赖现代教育技术装备，抛弃传统的教学方法。由于现代教育技术装备具备多种功能，对于教学起到良好的辅助作用，因此，许多数学教师特别是年轻教师在课堂上就过度依赖现代教育技术装备，盲目追求现代化的教学手段，抛弃传统的教学方法，脱离教学和学生实际，只注重形式，不在乎实际效果，使一堂讲授知识的课变成欣赏课，没有真正理解使用现代教育技术辅助教学的本质，从而使得课堂教学质量大大下降。 2解决问题的对策 深化对现代教育技术装备的认识，树立现代化的教育观念针对许多数学教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置的问题，学校应该将在课堂中适当使用现代教育技术装备纳入对教师的要求中去，帮助端正教师认识，使教育技术装备逐渐融入日常教学中去。此外，学校可以组织初中数学教师观摩应用现代教育技术的数学课，让数学教师领略现代教育技术为数学课带来的改变与提高，从而从根本上扭转教师对现代教育技术装备的态度，推动让教师积极主动地学习使用现代教育技术装备，并不断提高自身的操作技能，从而让现代教育技术装备更好地为课堂教学服务。加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进更多具备专业素养的人才对于现有的数学教学队伍，学校应请专业的技术装备人员为教师进行培训，并进行相关使用方面的指导，帮助数学教师解决使用方面的困难，从而使教师在课堂上熟练使用现代教育技术装备，节约宝贵的课堂时间，使现代教育技术装备真正起到辅助教学的作用。此外，学校更应引进具备技术装备专业素养与数学专业素养相结合的新型人才，这样既能改善学校的教师队伍的品质结构，又能提升现代化的数学教学水平，从而使初中数学课堂教学有一个质的飞跃。在初中数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法，各取其所长、避其所短为了避免数学教师过度依赖现代教育技术装备的情况出现，教师应学会在数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法。如在讲授“勾股定理”这一节时，在课程开始时，可以借助多媒体首先为学生展示勾股定理的来源，让学生了解勾股定理从何而起，吸引学生的注意力。随后，可以借助多媒体创设一个关于勾股定理的生活情境：“2015年10月，彩虹台风过境后，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在距离树根底部3米处，问这颗树折断前有多高?”可以通过多媒体创设的情境抽象出一个数学问题，让学生积极动脑思考。当学生感觉对这个问题无从下手的时候，这时教师就可以引入勾股定理的相关知识，并在黑板上为学生进行详细的讲解。需要注意的是，知识的讲解是一个重要的过程，切不可在这一过程中使用多媒体走马观花地为学生讲一遍，一定要细心且耐心地使用传统的教学方法，只有这样才能保证良好的课堂效果。要明白，高效率的课堂不是热闹的课堂，更不是单纯使用现代教育技术装备的课堂，而是使用组合的最优化的教学方法，让学生学到真才实学的课堂。因此，使用传统教学方法和现代教育技术装备相结合的方式，不仅能提高学生学习的兴趣，吸引学生的注意力，创造轻松愉悦的课堂氛围，更能让学生在良好的课堂氛围中真真正正学习到知识，使自身的能力不断得到提升。数学教师要学习使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，从而提高课堂效率现代教育技术装备的使用不仅仅停留在表面上，还可以使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，加大课堂容量，拓展学生的视野。如在讲授人教版八年级数学“四边形性质探索”中平行四边形与其他图形之间的特殊性质时，可以借助几何画板来清楚地展示平行四边形转变为菱形、矩形、正方形等图形的过程。只需要短短几分钟的演示，学生能很快掌握其特性。这样不仅能节约课堂时间，更能轻松突破课堂上的重难点，使课堂效率的提高成为可能。 3结语 现代教育技术装备对于激发学生学习兴趣、优化初中数学教学过程、提高初中数学教学效率都起到很重要的作用。因此，初中数学教师应该深刻认识和正视在教学中应用现代教育技术装备存在的问题，并且通过深化对现代教育技术装备的认识，加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进更多具备专业素养的人才，并以现代教育技术装备辅助传统教学，重点解决重难点等方法，不断优化初中数学教学，让现代教育技术装备更好地为初中数学教学服务。 参考文献 [1]王俞敏现代教育技术与初中数学教学整合的设计与应用[D]上海:上海师范大学， [2]王素珍信息技术与初中数学课程整合研究[D]呼和浩特:内蒙古师范大学， [3]郑东微数学教育在现代传媒方式下的机遇与挑战[D]长春:吉林大学， [4]朱丽静问题解决教学模式中多媒体课件有效应用的策略研究[D]呼和浩特:内蒙古师范大学， 关于初中数学小论文范文二：初中数学高效课堂构建思路 摘要：提高课堂教学效率，是增强初中数学教学效果的最佳选择。本文从设置教学情境，选择合适习题，增强师生交流等三个方面提出了构建高效课堂的方法。 关键词：高效课堂;初中数学 在现阶段的初中数学教学中，很多老师都认为要想提高学生的初中数学学业水平和初中生的数学素养，就必须在课堂内尽可能高效率地完成自己的教学任务和教学目标，而构建起高效课堂就是实现这一目标的最佳途径，也是最有效的途径。所谓的高效课堂是指教师在课堂上能较好地完成自己的教学目标和教学任务，并且取得很好的教学效果。作为一名初中数学教师，笔者也十分重视高效课堂在初中数学教学中的价值，因此努力打磨自己的教学技巧，力争使自己的数学课能成为真正意义上的高效课堂。经过多年的摸索和实践，笔者认为教师要想将自己的课堂打造成高效课堂，可以从设置合适的教学情境、精选适合学生发展水平的习题和增加师生间交流等方面着手，提高自己的教学效率，实现高效教学，进而达到构建高效课堂的目的。 1设置合适的教学情境 很多教师并不重视教学情境的设置，认为在初中数学教学中是否设置情景对教学并没有太大的影响，因此他们在初中数学课堂上都是直接切入本节课的主题。如果教师在上课之前能够精心挑选并主动引入契合本节课教学重难点的教学情境，对吸引学生注意力和帮助学生突破难点有很大的促进作用。所以，设置合适的教学情境对教师能否高效率的完成教学任务和教学目标具有非常大的意义，是能否构建高效课堂的基础之一。例如在教授《负数》新授课的时候，笔者就对如何能够吸引学生的注意力和如何帮助学生快速而有效地理解负数的本质进行反复思考，最后在集体备课的时候和几位教师一起设计了一个比较切合学生日常生活的教学情境，这个问题情景由两个问题组成。在上课之前笔者就对学生进行描述：今天早晨老师出门的时候带了十元钱，可是在来学校的路上老师捡到了负十元钱，请问现在老师身上有多少钱。学生在听到问题之后稍微有点惊讶，但是很快就反应过来，纷纷回答老师是不是身上一分钱都没有了。这说明学生在经过课前预习之后，已经知道捡到了负十元就是丢掉了十元钱，同时在教师的问题引导下进入本节课的学习情境，由于这个问题比较契合日常生活，所以很容易就让学生进入本节课的学习情境，进而从问题情境中明白负数的含义和运算原则之一，加负数就等于减去正数。随后笔者在PPT上展示一个汽车运动的动画，汽车向前跑了五十米，笔者对学生说：大家思考一下，这辆汽车向后跑了多少米?学生经过刚才的问题情景提示，已经知道负数的相关知识，再顺着教师的思路思考一会之后就知道，负数不仅可以表示数量上的增减，还可以表示正方向和反方向。最后得到的答案就是汽车向后跑了负五十米。在经过这个教学情境的导入之后，学生在这节课上的学习心理得到了较好地引导，并且在不知不觉中就完成了对负数学习的心理准备，使笔者高效率地完成了这节课的教学目标和教学任务。 2精选适合学生发展水平的习题 在完成新授课例题讲解之后，教师一般都要给学生提供一定数量的习题，帮助学生巩固新学到的知识点，而数学尤其是如此，学生在学习新知识之后，可以通过练习学会对新知识的应用，并进一步加深对知识点的理解，因此数学课上的训练就显得十分重要。要想通过练习加深学生对知识点的理解和教会学生运用知识点解决实际问题，进一步达到构建高效课堂的的目的，教师就应该在提高练习的质量上下功夫。例如，在讲授《一元二次方程解法》的新授课时，在完成因式分解法的例题讲解之后，笔者给学生留下了几个习题，让他们当场完成并上黑板展示各自的解法和思路。(1)(2x-1)2+3(1-2x)=0(2)(1-3x)2=16(2x+3)2(3)(x2-6x)-7=0这几道题目并不是很难，但是却集中体现了因式分解法解一元二次方程的基础方法和思路，比如换元法、展开之后再进行因式分解和直接分解法。这些习题还对学生以前学习的公式进行复习，不仅可以检查学生对新知识的掌握情况，还能提高学生对旧知识的运用能力，因此，可以通过这些习题较为全面地评估学生本节课对新知识的学习情况。教师要想通过习题强化学生的学习效果，就要精心设计一些注重基础知识应用的习题。一般来说，学生在新授课上掌握本节内容的基础知识并能够解决实际问题就是很好地完成本本节课的教学任务，可以认为是较好的完成教学目标和教学任务。 3增强师生之间的交流 师生之间的交流在构建高效课堂方面有着十分重要的意义。如果教师只在课堂上讲授新知识和练习题，而忽视对学生学习情况的掌握，那就会对学生的学习情况知之甚少，无法针对学生的学习情况调整自己的教学方式，也就谈不上构建高效课堂。所以，教师要想构建高效课堂就必须加强和学生的交流，掌握学生的学习情况，及时对学生掌握不牢固的知识点进行补充，实现高效课堂的构建。例如在课堂上，为了能够及时掌握学生的学习情况和学习效果，笔者经常通过检查学生随堂练习完成情况以了解学生对新知识的掌握情况。因为学生的知识储备和理解能力的差别，所以学习效果也不尽相同，对教师讲述的新知识理解程度就有所差别，同一节课下来，学习能力强的学生可能已经在掌握新知识的基础上扩展了新的能力，学习能力一般的学生可能是仅仅完成新知识的学习和巩固，而学习能力较差的学生甚至肯还不能灵活运用这些知识。教师仅仅通过提问是无法完全掌握学生的学习情况的，所以，只有通过适当的练习，让学生展示自己的解题思路，才能充分地完成师生之间的交流，让教师真正掌握学生的学习情况，发现问题进而解决问题。 4结语 构建高效课堂是每个教师的目标，也是帮助教师完成教学任务、提高教学水平的必由之路。不同的教师有不同的思路和方法，笔者根据自己的教学实践，从设置合适的教学情境、精选适合学生发展水平的习题和增加师生间交流等方面着手，构建初中数学教学的高效课堂。
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多样化的学习方式，促进多元智力发展 美国哈佛大学心理学家加德纳认为，人的智力是多元的，智力不是一种单一整体的能力，而是由多种智力成分组成的综合体，至少具有八种智力：语言—言语智力，逻辑—数理智力，视觉—空间智力，音乐—节奏智力，身体—运动智力，人际—交往智力，自我反省智力，自然观察者智力等，这些智力都是与生俱有，存在着个别差异，而且每个学生都在不同程度上拥有上述八种基本智力，智力之间的不同组合表现出个体间的智力差异。教育的前提不在于学生原先有多么聪明，而在于通过教育怎样使学生变得聪明，在哪些方面变得聪明。这也就对我们教师提出了新要求，如何在教学中实施多元智力理论，采用怎样的学习方式，使学生的多种才能得到不同程度的发展。 学习方式较之于学习方法是更为上位的东西，本次《新课程标准》也提出，必须改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，注重培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达，积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力。一、创设体验性情境，发展交往、合作智能 在数学教学中联系学生的生活实际学习数学，更多的是配置生活原型，创设生活中的数学问题情境把问题情境模拟起来，让学生亲自体验。例如，在教学“三步计算小数应用题”时，针对传统应用题教学题材内容封闭、人为编造问题情境，脱离学生生活实际的状况，可创造性地把数学问题与学生的生活经验联系起来，在课堂上配置了“购物”这个生活原型，用购物发票的形式呈现应用题。1、在课堂上开设购物超市，让每位“顾客”自由选择购物，并填写购物发票。2、从不同的购物组合中归纳出“总金额=甲单价*数量+乙单价*数量”。3、引导学生通过猜测被弄脏的购物发票中的某一数量，让学生从整体上去把握以积之和为基本数量关系应用题的结构特征。4、练习时，从购物情境拓展到路程、速度和时间的关系及日常生产中的有关两积求和问题等。这样设计能使学生感受数学与现实生活的联系，让学生从生活情境中提出问题，并在解决问题的过程中学会交流、学会合作，学会学习。二、引导自主性探索，培养创新智能 荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法，就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”由此可见，数学知识只有通过学生的主动参与，自主探索，才能培养学生的创新智能。如在教学“概括分数能化成有限小数的规律”时，我先让学生判断1/2，1/3能否化成有限小数？由于题目简单，学生能直接说出。再让学生判断7/110、5/42能否化成有限小数？学生不能马上判断了。这时我对学生说：“老师不通过计算，就能直接判断出一个最简分数能否化成有限小数，请同学们来考考老师。”这时学生情绪高涨，课堂气氛活跃，一股强烈的求知欲望由然而升，变“要我学”为“我要学”。如在教学“梯形面积公式”这一内容时，为了给学生提供成功的机会，我提出以下三个问题，让学生动手操作，自行探索：（1）剪两个完全一样的梯形，拼成一个你熟悉的图形。（2）根据拼出的图形推导出梯形的面积公式。（3）你还能用什么方法推导出梯形的面积公式。学生探索出了多种推导公式的方法，即使学习有困难的学生也能用一种方法推导出梯形面积公式，满足了不同层次学生的学习需求，使每个学生体验到了成功的喜悦，培养了学生的创新智能。三、设计探究性作业，提高分析智能数学作业是学生经过自己的独立思考，灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固只好司，促进心理能力发展的过程。专题作业就是让学生在数学作业中，通过发现问题、动手操作、调查分析、表达交流、合作战事等等探究活动，达到掌握知识的目的。例如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“文化宫路口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图。最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理化建议，并且写出分析报告，从中发现汽车的行使对常州市道路、空气污染情况以及改进的发展情况，培养了学生的动手能力，提高了学生的分析能力。如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。首先回忆已学知识，教师出示一份厨房平面设计图，以及一些物品—冰箱、煤气灶等的实际规格，让同学们来审计这幅平面图，“你认为它规范吗？你有什么想法？为什么？”请学生根据有关信息，确定这幅平面图的比例尺。同时，让学生计算一下“比例尺是多少？”“请你来介绍一下你的想法。你还有什么要提醒同学注意？”学生在交流中，说明了比例尺可以用什么形式表示（数字比例尺，线段比例尺），还可以用什么关系说（分数关系，倍数关系）等。在整理知识后，提供一定的资料，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。要求：（1）用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程。（2）设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要的来解决问题，提高学生用数学知识解决问题的能力。四、丰富课程资源，营造趣味氛围美国心理学家布鲁纳说：“最好的学习动机，乃是对所学材料本身发生兴趣。”因此我在班内开设趣味王国，精心选择形式新颖的内容，如数学故事、趣味数学题、古今中外数学名题、数学谜语、数学史料等，不受教材、大纲的限制，只要学生觉得这些题难而有趣，高而可攀。比如我教完《数的整除》后，选了这样一道趣味题：有人要杀100头猪，他把猪排成一行，先杀第一头，然后搁一头杀一头。杀完第一遍后，不打乱猪的队伍，又用同样的方法杀第二遍。如此继续下去，直到剩下一头时，他才停刀不杀。试问排在第几号位置的猪才太平无事？读题后，学生争着发言，但都说不到解题的点子上，于是我提示学生，先杀10头猪，看哪头猪能避难？学生就把10头猪编上号码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。照杀100头猪的方法，杀单数，不杀双数，结果发现第8头猪能避难。为什么？因为10以内各数（自然数）分解质因数“8”，只有这个数分解质因数有3个2（8=2*2*2*2），质因数2最多，所以第8号猪能避难。一石激起千层浪，学生的思维闸门打开了，学习的情绪高涨，个个拿着笔，把100以内各数分解质因数，探索质因数2最多的数，他们在愉快、紧张的气氛找到了正确答案：第64号位置的猪太平无事。
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多样化的学习方式，促进多元智力发展 美国哈佛大学心理学家加德纳认为，人的智力是多元的，智力不是一种单一整体的能力，而是由多种智力成分组成的综合体，至少具有八种智力：语言—言语智力，逻辑—数理智力，视觉—空间智力，音乐—节奏智力，身体—运动智力，人际—交往智力，自我反省智力，自然观察者智力等，这些智力都是与生俱有，存在着个别差异，而且每个学生都在不同程度上拥有上述八种基本智力，智力之间的不同组合表现出个体间的智力差异。教育的前提不在于学生原先有多么聪明，而在于通过教育怎样使学生变得聪明，在哪些方面变得聪明。这也就对我们教师提出了新要求，如何在教学中实施多元智力理论，采用怎样的学习方式，使学生的多种才能得到不同程度的发展。 学习方式较之于学习方法是更为上位的东西，本次《新课程标准》也提出，必须改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，注重培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达，积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力。一、创设体验性情境，发展交往、合作智能 在数学教学中联系学生的生活实际学习数学，更多的是配置生活原型，创设生活中的数学问题情境把问题情境模拟起来，让学生亲自体验。例如，在教学“三步计算小数应用题”时，针对传统应用题教学题材内容封闭、人为编造问题情境，脱离学生生活实际的状况，可创造性地把数学问题与学生的生活经验联系起来，在课堂上配置了“购物”这个生活原型，用购物发票的形式呈现应用题。1、在课堂上开设购物超市，让每位“顾客”自由选择购物，并填写购物发票。2、从不同的购物组合中归纳出“总金额=甲单价*数量+乙单价*数量”。3、引导学生通过猜测被弄脏的购物发票中的某一数量，让学生从整体上去把握以积之和为基本数量关系应用题的结构特征。4、练习时，从购物情境拓展到路程、速度和时间的关系及日常生产中的有关两积求和问题等。这样设计能使学生感受数学与现实生活的联系，让学生从生活情境中提出问题，并在解决问题的过程中学会交流、学会合作，学会学习。二、引导自主性探索，培养创新智能 荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法，就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”由此可见，数学知识只有通过学生的主动参与，自主探索，才能培养学生的创新智能。如在教学“概括分数能化成有限小数的规律”时，我先让学生判断1/2，1/3能否化成有限小数？由于题目简单，学生能直接说出。再让学生判断7/110、5/42能否化成有限小数？学生不能马上判断了。这时我对学生说：“老师不通过计算，就能直接判断出一个最简分数能否化成有限小数，请同学们来考考老师。”这时学生情绪高涨，课堂气氛活跃，一股强烈的求知欲望由然而升，变“要我学”为“我要学”。如在教学“梯形面积公式”这一内容时，为了给学生提供成功的机会，我提出以下三个问题，让学生动手操作，自行探索：（1）剪两个完全一样的梯形，拼成一个你熟悉的图形。（2）根据拼出的图形推导出梯形的面积公式。（3）你还能用什么方法推导出梯形的面积公式。学生探索出了多种推导公式的方法，即使学习有困难的学生也能用一种方法推导出梯形面积公式，满足了不同层次学生的学习需求，使每个学生体验到了成功的喜悦，培养了学生的创新智能。三、设计探究性作业，提高分析智能数学作业是学生经过自己的独立思考，灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固只好司，促进心理能力发展的过程。专题作业就是让学生在数学作业中，通过发现问题、动手操作、调查分析、表达交流、合作战事等等探究活动，达到掌握知识的目的。例如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“文化宫路口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图。最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理化建议，并且写出分析报告，从中发现汽车的行使对常州市道路、空气污染情况以及改进的发展情况，培养了学生的动手能力，提高了学生的分析能力。如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。首先回忆已学知识，教师出示一份厨房平面设计图，以及一些物品—冰箱、煤气灶等的实际规格，让同学们来审计这幅平面图，“你认为它规范吗？你有什么想法？为什么？”请学生根据有关信息，确定这幅平面图的比例尺。同时，让学生计算一下“比例尺是多少？”“请你来介绍一下你的想法。你还有什么要提醒同学注意？”学生在交流中，说明了比例尺可以用什么形式表示（数字比例尺，线段比例尺），还可以用什么关系说（分数关系，倍数关系）等。在整理知识后，提供一定的资料，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。要求：（1）用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程。（2）设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要的来解决问题，提高学生用数学知识解决问题的能力。四、丰富课程资源，营造趣味氛围美国心理学家布鲁纳说：“最好的学习动机，乃是对所学材料本身发生兴趣。”因此我在班内开设趣味王国，精心选择形式新颖的内容，如数学故事、趣味数学题、古今中外数学名题、数学谜语、数学史料等，不受教材、大纲的限制，只要学生觉得这些题难而有趣，高而可攀。比如我教完《数的整除》后，选了这样一道趣味题：有人要杀100头猪，他把猪排成一行，先杀第一头，然后搁一头杀一头。杀完第一遍后，不打乱猪的队伍，又用同样的方法杀第二遍。如此继续下去，直到剩下一头时，他才停刀不杀。试问排在第几号位置的猪才太平无事？读题后，学生争着发言，但都说不到解题的点子上，于是我提示学生，先杀10头猪，看哪头猪能避难？学生就把10头猪编上号码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。照杀100头猪的方法，杀单数，不杀双数，结果发现第8头猪能避难。为什么？因为10以内各数（自然数）分解质因数“8”，只有这个数分解质因数有3个2（8=2*2*2*2），质因数2最多，所以第8号猪能避难。一石激起千层浪，学生的思维闸门打开了，学习的情绪高涨，个个拿着笔，把100以内各数分解质因数，探索质因数2最多的数，他们在愉快、紧张的气氛找到了正确答案：第64号位置的猪太平无事。
你遇见我就好了，我市参加过全国数学论文大赛的，三等奖第一你首先要选择你要研究的问题，尽量新鲜，自己发现的，可以是几何（最好是动态几何）、代数（尽量与规律相关，并且参与函数）。第二写你的想法怎样发展来的，三言两语介绍即可。第三你就要从不同角度不同方面切入图形或数字，若是几何你就从线段长度、角度大小、面积改变等切入；若是代数你就从规律、实际应用切入。最后总结，一点一点的列条总结。对数学论文来说要有逻辑性，就像你通过文章来给别人讲解新知识，语言应通俗，平淡就行
把等量关系梳理好孔子曰：教学相长。一语道破教与学的真正内涵：互相协调，共同促进。因此，教师除了注重自己的教以外，更应注重学生的学。把学生当作教育的主体。现代教学论认为，教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。本文针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。 一、初中生数学学习现状 在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在： 阅读能力差 往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。 听课方法差 抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。 思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。 识记方式单调 机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。 表达能力差 格式混乱，表达不清。尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。 畏难情绪严重 一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。 针对学生存在的上述缺陷，教师应继续保持多数学生对数学的兴趣，转化少数数学差生，数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生，对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心，诱发并强化学习动机；进行强化记忆训练，让其熟练各种记忆方法，筛选适合自己性格和个性的学习方法；反复进行思维方法的训练，让其掌握基本的数学方法，培养思维品质。对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节，调动情感状态，优化外部环境，充分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用，介绍有趣的数学故事，培养数学学习兴趣，帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。 二、初中生数学学法指导 根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手： 教导“读” 现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书： ①粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。 ②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。 ③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。 开导“听” 课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。 数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门’，专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。 引导“思” “数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。 数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。③从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。④从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。 传导“记” 学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。 数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。 指导“写” 作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。 深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。 ① 在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析 ，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对符号 ，不仅要指明 所代表的对象，指明 的几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识，如 等等，其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“ 、 两数的和的平方”与“ 、 两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解 ，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。 ② 要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线 上顺次截取 ”，不能说成“在直线 上截取 ”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。 ③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。如：“ 是负数”可转换成“ ”，还可以用数学上原点左侧的点来表示。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。 总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐惭形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。
关于趣味数学的论文怎么写初中英语
回答 1、题目要新颖。一个新颖的题目可以给人耳目一新的感觉，而且容易给读者和评审人员留下深刻的印象，比较容易通过和发表，因此在题目的选择和设定上要多花些心思。2、范围要小。既然是小论文，那么选题范围就不要太大了，太大太宽泛的论文一个是容易落入俗套，另外就是如果没有深入研究的话，不容易阐述的清晰透彻，给人言之无物的感觉，不如选个小一点的课题深入的说明，这样效果会更好。3、见解独特。对于你所选择的课题你要有自己独特的见解，与众不同的见解是你论文的核心和亮点，如果没有这些那么这篇论文的质量无疑是值得质疑的，很难引起读者的注意和评审的好感。4、系统性强。因为数学是一门以逻辑推理为主的学科，因此你的论述要有很好的系统性，从前到后一步步进行推理，这样的论文即使在文采方面并不出众，也是容易因其逻辑性和系统性而成为一篇好的论文的。
学习“趣味数学”的心得体会你知道0与i谁大谁小？你知道毕达哥拉斯是何许人也？你知道似是而非型悖论和似非而是型悖论的区别么？ 你能列举几位著名关于数学悖论的数学家？这些问题原本让学了十几年数学的我不知所答，但随着本学期对“趣味数学”课程地整合学习，我对这些问题逐渐明朗与了解。发现数学的发展伴随着人类的发展，上下五千年的人类文明都蕴藏着十分丰富的数学史料。通过学习让我们更加深入地了解数学的发展历程，以及相关数学悖论的知识。在数学悖论那漫漫长河中，也曾经历经第一、二、三次数学危机的过程，作为人类智慧的结晶，数学悖论不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推动人类文明进步的重要力量。下面我就举“第一次数学危机”的例子来简单说明数学悖论的实际意义。“第一次数学危机”可以说就是一种悖论——代数悖论。公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。他创立的毕达哥拉斯学派，曾在多个数学领域作出了重要贡献。在对几何量进行研究时，得出结论：任何两条线段都是可通约的，或者说是可以公度的。也就是说两条线段长的比是整数或是一个分数，即为有理数。之后，其学派中一个叫希帕索斯（约公元前470）的成员考虑了这样一个问题：正方形的对角线与边长这两条线段是不是可公度的呢？经过认真考虑，希帕索斯意外的发现：正方形的边和对角线是不可公度的！即：边长为1的正方形其对角线长度既不能用整数，也不能用分数表示。它不是一个有理数，而是一个当时人们完全不了解的全新的数。就是后来的无理数。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生。但在当时，这一发现却与毕达哥拉斯学派的数学观点不符，这一悖论动摇了其学派的数学与哲学根基，并且由于它与人们的经验、直觉也完全相悖，因此在当时数学界掀起一场极大风暴，最终导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。希帕索斯也因此被推入河里淹死。此次危机产生后，很长一段时间人们都不把无理数当作真正的数。直到19实际中叶，无理数的本质才被测试搞清楚。然而我们可以看到希帕索斯的发现，促使人们进一步去认识和理解无理数。但是，基于生产和科学技术的发展水平，毕达哥拉斯学派及以后的古希腊的数学家们没有也不可能建立严格的无理数理论，他们对无理数的问题基本上采取了回避的态度，放弃对数的算术处理，代之一几何处理，从而开始了几何优先发展的时期，在此后两千年间，希腊的几何学几乎成了全部数学的基础。希帕索斯的发现，同时也说明直觉和经验不一定靠得住，而推理和证明才是可靠的，这就导致了亚里士多德的逻辑体系和欧几里德几何体系的建立。以上只是数学悖论中的一个典型案例，同样数学发展的漫漫长河中往后还相继有了第二、第三次数学危机，而且第三次数学危机至今还未解决。通过对“趣味数学”课程的学习，我提高了自己对于数学的兴趣，同时也教育了我在平时应该多思多想，坚持自己的理想、坚持自己的信念。天才的思想往往是超前的，在我们这些凡夫俗子眼中，的确很难理解他们。但就是在这样的环境下，他们依然默默的坚守着自己的信念，执著着自己的理想。数学家们那种锲而不舍的精神是我们应该努力学习的，正是有了那种精神，他们才能坚守在自己的阵地上直到自己生命的最后一刻，这也许就是他们所认为的幸福。同样，学习数学需要想象力，当面临错综复杂的实际问题时，应能自觉运用数学的思维方式，退到简单入手去观察和思考问题，并努力、小心求证去寻找递推关系以寻求用数学解决问题的办法。这种思考方式不仅在解题中非常重要在生活中更不可或缺!悖论像魔术，变戏法，它既是生动的、有趣的、迷人的，是数学的一个重要部分又是难以应付的对手。同样，悖论也是重要的，历史上众多数学知识的进展都源于对悖论的研究。悖论给人以奇异的美感，它在“荒诞”中蕴涵着哲理，给人以启迪，并带给人特别的趣味与享受。悖论是思维的艺术体操，在生活中处处闪耀着亮光！以上是我在学习“趣味数学”课程后的总结，在学习过程中，我体会到数学的发展并非一帆风顺，它是众多数学先贤前赴后继、辛勤耕耘的奋斗过程，也是克服困难、战胜危机的斗争过程。数学也不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质，日积月累，定有可观的进步。同时我也感受到了数学的趣味性，这对于我们把握数学知识之间的关系和联系有十分重要的意义，同时也让我感受到数学并非是空洞、乏味的，它存在于我们日常生活的各个角落。我们在日常生活也会遇到各种数学的或悖论的的问题，这同样会让我们更好的解决我们所遇到的问题。
密铺的学问 ��地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。 ��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。 ��我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。 ��正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。
国庆节中的一天，我和爸爸吃完午饭玩24。从开始到结束一直是我赢，爸爸说：“你有什么技巧？”我说： “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．巧算24点的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．给你介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解．如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等． ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等． ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等． 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5． 不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．” 爸爸说“真棒！我送你一个航模。” 看来，生活真离不开数学！ 感悟数学 曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。