弦振动的研究论文引言
骨笛遐想——浅析小提琴发声、调音的物理原理一．选题意义据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证，世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。这既是一种乐器，也是一种声学仪器；我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的；希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系；从近代物理学发展来看，声学依旧占据着相当重要的部分，且与我们的生活息息相关；……许多同学都会演奏一些乐器，但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识，浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理，并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。二．相关物理知识实际的乐音由基频、谐波（泛音）、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音，实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中，频率最低的叫做基频，基频的能量往往是最大的。频率是基频整数倍的叫做谐波，其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明，还有低于基频的次声。因此，从物理上讲，音乐声应由三部分组成：乐音、在音乐中使用的噪声（如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音）以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。一般来说，发生体振动的频率越高，人们听起来音调也越高；发生体的振动频率越低，人们听起来音调就越低。但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高一倍，音调听起来就高一个八度，这仅仅限于中频段。在高音部分，听感偏低，即频率增加一倍，听起来不到高八度，而是偏低，于是要把频率调高些，以适应人的听觉。低音段则听感偏高，于是需要把频率调低些。乐音听起来有一定的强弱，即音的响度，这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大，声强越大，听起来响度就越大。但是，这二者也不是按比例一一对应的。至于音色，更是一种主观感觉了。从传统来讲，决定音色的主要因素是频谱，所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示，实践表明：音的起始与结尾的瞬间状况，即“音头”和“音尾”，也同音色大有关系。音色不仅与频谱的组成（即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态）有关，还与基频和谐波在听音区的位置有关，这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关，这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。三．相关音乐知识音程，就是两个音音高之间的距离。在音乐上，音程用“度”表示。几度就是把起始音算在内，沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键（包括黑键）之间差半音，两个半音等于一个全音。这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。把两个相差八度音程之间的音顺次排列，就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名，由于生律的方法不同，不同律制生成音律中的同名音（例如都是 ）其频率是不一样的。十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的，比西欧早了几十年。他将一个八度音程（频率比为2）按等比数列均分为十二份，得十二律。当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等，用的都是这种律制。数学表示：相邻两音之间的频率比均为： 即从任何一个音开始，比该音高半音的音，其频率是该音的频率乘 ；比该音低半音的音，其频率是该音的频率乘 ；以此类推，可得出所有音的频率。十二平均律有许多优点，比如它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系。在小提琴中，假如以 音的弦长为基准，那么小字一组（其中的 比 高两个八度） 、 、 、 、 、 、 对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。四．研究与实验小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射，叠加后形成驻波，但其中包含有许多频率的波。在这里，我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动，即弦长 。提琴弦线与指板之间的距离很小，用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小，可以忽略不计。则可认为弦上张力 ，及弦的质量线密度 保持不变，可得弦线中波速 近似恒定。因此，可认为有如下比例关系成立： 实验过程：一把小提琴，经专业乐师调音后，定下 音，再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音，多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨，配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。表中的k值定义如下：相差一个半音的两个音高对应 相差一个全音的两个音高对应 序号n 音高音名 比下音程差 弦长/mm 总长： 上述k值 第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率1 全音 全音 半音 全音 全音 全音 半音 其中弦长一栏为小提琴 弦（四根弦由粗到细依次叫作 、 、 、 弦，指的是该弦的空弦音）上对应各音高压指与琴码两固定点之间的距离，即参加振动的部分弦长。如上数据显示，平均误差率为，基本符合前文理论分析。五．结论我们总结出对于一把小提琴（邻弦相差五度）的自我调试方法：以一根弦，例如 弦，的空弦音 为标准，按音高关系计算出同一根弦上 所对应的弦的长度。取 音高即与 弦空弦音等高（这是小提琴的制作要求）。依次调整 弦的松紧、长度后，再算出 弦上 的音高，作为 弦的空弦音。……同理进行下去。此种方法适用于各类提琴及吉他等擦、拨弦乐器，但须注意：①对于比空弦音高出许多的音，计算方法误差较大。实验中在一根弦上进行多组数据测量只是为了便于计算、对比，得出结论；实际操作中应对各相邻琴弦依次校对。②大提琴与吉他相邻的弦空弦音相差四度，计算时应注意数据与小提琴不同。希望我们的研究能够对广大演奏弦乐器的音乐爱好者提供帮助。
可怜的娃们、我弟今天也编这个这。还让我帮他办报纸，我就汗死
1.由ρ=T(n/2Lf)^2可知，当L，f一定时，欲波腹更多，则需n更大，故T越小，即弦线应该松些；2.由T=ρv^2可知，当线密度增大时，欲使v不变，则T也增大，即只需调紧弦线即可
弦振动研究论文
人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月，早在公元前2000年左右，居住在底格里斯河和幼法拉底河的古巴比伦人已经能解一些一元二次方程。而在中国，《九章算术》“勾股”章中就有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？。”之后的丢番图（古代希腊数学家），欧几里德（古代希腊数学家），赵爽，张遂，杨辉对一元二次方程的贡献更大贝祖（Bezout Etienne ）法国数学家。少年时酷爱数学，主要从事方程论研究。他是最先认识到行列式价值的数学家之一。最早证明了齐次线性方程组有非零解的条件是系数行列式等于零。他在其第一篇论文《几种类型的方程》中用消元法将只含一个未知数的n次方程问题与解联立方程组问题联系起来，提供了某些n次方程的解法。他还用消元法解次数高于1的两个二元方程，并证明了关于方程次数的贝祖定理。1086～1093年，中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究。 十一世纪，阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根。 十一世纪，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》。 十一世纪，埃及的阿尔·海赛姆解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点，并与在该点的法线成等角。 十一世纪中叶，中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，并列出了二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法。 十二世纪，印度的拜斯迦罗著《立刺瓦提》一书，这是东方算术和计算方面的重要著作。 1202年，意大利的裴波那契发表《计算之书》，把印度—阿拉伯记数法介绍到西方。 1220年，意大利的裴波那契发表《几何学实习》一书，介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例。 1247年，中国宋朝的秦九韶著《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年。 1248年，中国宋朝的李治著《测圆海镜》十二卷，这是第一部系统论述“天元术”的著作。 1261年，中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。 1274年，中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。 1280年，元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国 王恂、郭守敬等)。 十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘。 1303年，中国元朝的朱世杰著《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”。 1464年，德国的约·米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中，系统地总结了三角学。 1494年，意大利的帕奇欧里发表《算术集成》，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识。 1545年，意大利的卡尔达诺、费尔诺在《大法》中发表了求三次方程一般代数解的公式。 1550～1572年，意大利的邦别利出版《代数学》，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题。 1591年左右，德国的韦达在《美妙的代数》中首次使用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数问题的一般讨论。 1596～1613年，德国的奥脱、皮提斯库斯完成了六个三角函数的每间隔10秒的十五位小数表。 1614年，英国的耐普尔制定了对数。 1615年，德国的开卜勒发表《酒桶的立体几何学》，研究了圆锥曲线旋转体的体积。 1635年，意大利的卡瓦列利发表《不可分连续量的几何学》，书中避免无穷小量，用不可分量制定了一种简单形式的微积分。 1637年，法国的笛卡尔出版《几何学》，提出了解析几何，把变量引进数学，成为“数学中的转折点”。 1638年，法国的费尔玛开始用微分法求极大、极小问题。 1638年，意大利的伽里略发表《关于两种新科学的数学证明的论说》，研究距离、速度和加速度之间的关系，提出了无穷集合的概念，这本书被认为是伽里略重要的科学成就。 1639年，法国的迪沙格发表了《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》，这是近世射影几何学的早期工作。 1641年，法国的帕斯卡发现关于圆锥内接六边形的“帕斯卡定理”。 1649年，法国的帕斯卡制成帕斯卡计算器，它是近代计算机的先驱。 1654年，法国的帕斯卡、费尔玛研究了概率论的基础。 1655年，英国的瓦里斯出版《无穷算术》一书，第一次把代数学扩展到分析学。 1657年，荷兰的惠更斯发表了关于概率论的早期论文《论机会游戏的演算》。 1658年，法国的帕斯卡出版《摆线通论》，对“摆线”进行了充分的研究。 1665～1676年，牛顿(1665～1666年)先于莱布尼茨(1673～1676年)制定了微积分，莱布尼茨(1684～1686年)早于牛顿(1704～1736年)发表了微积分。 1669年，英国的牛顿、雷夫逊发明解非线性方程的牛顿—雷夫逊方法。 1670年，法国的费尔玛提出“费尔玛大定理”。 1673年，荷兰的惠更斯发表了《摆动的时钟》，其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线。 1684年，德国的莱布尼茨发表了关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》。 1686年，德国的莱布尼茨发表了关于积分法的著作。 1691年，瑞士的约·贝努利出版《微分学初步》，这促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究。 1696年，法国的洛比达发明求不定式极限的“洛比达法则”。 1697年，瑞士的约·贝努利解决了一些变分问题，发现最速下降线和测地线。 1704年，英国的牛顿发表《三次曲线枚举》《利用无穷级数求曲线的面积和长度》《流数法》。 1711年，英国的牛顿发表《使用级数、流数等等的分析》。 1713年，瑞士的雅·贝努利出版了概率论的第一本著作《猜度术》。 1715年，英国的布·泰勒发表《增量方法及其他》。 1731年，法国的克雷洛出版《关于双重曲率的曲线的研究》，这是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试。 1733年，英国的德·勒哈佛尔发现正态概率曲线。 1734年，英国的贝克莱发表《分析学者》，副标题是《致不信神的数学家》，攻击牛顿的《流数法》，引起所谓第二次数学危机。 1736年，英国的牛顿发表《流数法和无穷级数》。 1736年，瑞士的欧拉出版《力学、或解析地叙述运动的理论》，这是用分析方法发展牛顿的质点动力学的第一本著作。 1742年，英国的麦克劳林引进了函数的幂级数展开法。 1744年，瑞士的欧拉导出了变分法的欧拉方程，发现某些极小曲面。 1747年，法国的达朗贝尔等由弦振动的研究而开创偏微分方程论。 1748年，瑞士的欧拉出版了系统研究分析数学的《无穷分析概要》，这是欧拉的主要著作之一。 1755～1774年，瑞士的欧拉出版了《微分学》和《积分学》三卷。书中包括微分方程论和一些特殊的函数。 1760～1761年，法国的拉格朗日系统地研究了变分法及其在力学上的应用。 1767年，法国的拉格朗日发现分离代数方程实根的方法和求其近似值的方法。 1770～1771年，法国的拉格朗日把置换群用于代数方程式求解，这是群论的开始。 1772年，法国的拉格朗日给出三体问题最初的特解。 1788年，法国的拉格朗日出版了《解析力学》，把新发展的解析法应用于质点、刚体力学。 1794年，法国的勒让德出版流传很广的初等几何学课本《几何学概要》。 1794年，德国的高斯从研究测量误差，提出最小二乘法，于1809年发表。 1797年，法国的拉格朗日发表《解析函数论》，不用极限的概念而用代数方法建立微分学。 1799年，法国的蒙日创立画法几何学，在工程技术中应用颇多。 1799年，德国的高斯证明了代数学的一个基本定理：实系数代数方程必有根。 微分方程:大致与微积分同时产生 。事实上，求y′＝f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程。I.牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用现在叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题。17世纪就提出了弹性问题，这类问题导致悬链线方程、振动弦的方程等等。总之，力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程。在当代，甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程，如人口发展模型、交通流模型……。因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的。当初，数学家们把精力集中放在求微分方程的通解上，后来证明这一般不可能，于是逐步放弃了这一奢望，而转向定解问题：初值问题、边值问题、混合问题等。但是，即便是一阶常微分方程，初等解(化为积分形式)也被证明不可能，于是转向定量方法（数值计算）、定性方法，而这首先要解决解的存在性、唯一性等理论上的问题。 方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。 但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。比如：物质在一定条件下的运动变化，要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落，要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道，等等。 物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述的，因此，这类问题就是要去寻求满足某些条件的一个或者几个未知函数。也就是说，凡是这类问题都不是简单地去求一个或者几个固定不变的数值，而是要求一个或者几个未知的函数。 解这类问题的基本思想和初等数学解方程的基本思想很相似，也是要把研究的问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来，从列出的包含未知函数的一个或几个方程中去求得未知函数的表达式。但是无论在方程的形式、求解的具体方法、求出解的性质等方面，都和初等数学中的解方程有许多不同的地方。 在数学上，解这类方程，要用到微分和导数的知识。因此，凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。 微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布�6�1贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。 常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具。 牛顿研究天体力学和机械力学的时候，利用了微分方程这个工具，从理论上得到了行星运动规律。后来，法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星的位置。这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量。 微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的数学分支。
实 验 报 告【实验目的】1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件 2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率 3. 测量弦线的线密度4. 测量弦振动时波的传播速度【实验仪器】弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台【实验原理】驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为y?Acos2??ft?? ??当波到达端点时会反射回来，波动方程为y?Acos2??ft?x式中，A为波的振幅;f为频率;?为波长;x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为y?y1?y2?2Acos2?x1/14页?cos2?ftx这就是驻波的波函数，称为驻波方程。式中，2Acos2??是各点的振幅 ，它只与x有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为2Acos2?x?、频率皆为f的简谐振动。令2Acos2?x??0，可得波节的位置坐标为x???2k?1?令2Acos2??4k?0,1,2?x??1，可得波腹的位置坐标为2/14页x??k?2k?0,1,2?相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离(弦长)L等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。n?2L 或 ?? n?0,1,2? 2n式中，L为弦长;?为驻波波长;n为半波数(波腹数)。既有 L?另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度v取决于线密度和弦的张力T，其关系式为v?T?又根据波速、频率与波长的普遍关系式v?f?,可得v?f??可得横波传播速度T?3/14页v?f如果已知张力和频率，由式可得线密度2L n?n??T??2Lf?如果已知线密度和频率，可得张力??? ?22?2Lf?T????n??nT2L?如果已知线密度和张力，由式可得频率f?【实验内容】 一、实验前准备1. 选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。2. 把两块劈尖(支撑板)放在弦下相距为L的两点上(它们决定弦的长度)，注意窄的一端朝标尺，弯脚朝外;放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。 3. 在张力杆上挂上砝码(质量可选)，然后旋动调节螺杆，使张4/14页力杆水平(这样才能从挂的物块质量精确地确定弦的张力)。因为杠杆的原理，通过在不同位置悬挂质量已知的物块，从(转 载于: 写 论文 网:弦振动实验报告思考题)而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定的。 二、实验内容1. 张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。(1) 放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。量及放置位置(注意，总质量还应加上挂钩的质量)。旋动调节螺杆，使张力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离劈尖大约5~10cm处，把接收线圈放在弦的中心位置。提示:为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰，在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。(2) 将驱动信号的频率调至最小，以便于调节信号幅度。(3) 慢慢升高驱动信号的频率，观察示波器接收到的波形的改变。注意:频率调节过程不能太快，因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间，太快则来不及形成驻波。如果不能观察到波形，则调大信号源的输出幅度;如果弦线的振幅太大，造成弦线敲击传感器，则应减小信号源输出幅度;适当调节示波器的通道增益，以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时，信号源输出为2~3V，即可观察到5/14页点击展开全文
包含未知函数的偏导数（或偏微分）的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。
微积分方程这门学科产生于十八世纪，欧拉在他的著作中最早提出了弦振动的二阶方程，随后不久，法国数学家达朗贝尔也在他的著作《论动力学》中提出了特殊的偏微分方程。不过这些著作当时没有引起多大注意。
1746年，达朗贝尔在他的论文《张紧的弦振动时形成的曲线的研究》中，提议证明无穷多种和正弦曲线不同的曲线是振动的模式。这样就由对弦振动的研究开创了偏微分方程这门学科。
数学应用
在数学上，初始条件和边界条件叫做定解条件。
偏微分方程本身是表达同一类物理现象的共性，是作为解决问题的依据；定解条件却反映出具体问题的个性，它提出了问题的具体情况。方程和定解条件合而为一体，就叫做定解问题。
求偏微分方程的定解问题可以先求出它的通解，然后再用定解条件确定出函数。但是一般来说，在实际中通解是不容易求出的，用定解条件确定函数更是比较困难的。
弦振动论文开题报告
函数是这些高等数学课程的一条主线，在数学系课程中，尤显突出，例如，数学分析、复变函数、实变函数、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等，这些课程都是把函数作为研究对象。
李政道曾这样评价亥姆霍兹：物理与音乐共鸣，声波与科学交响。亥姆霍兹用科学家的头脑和艺术家的心灵真正把艺术与科学、音乐与物理紧密地、有机地融为一体。他开创了音乐物理学这一领域，并发表了很多这方面的论文，比如《论结合音》（1856）、《论谐和音程和不谐和音程的物理原因》（1858）、《论元音的音质》（1859）、《论开口管的振动》（1859）、《论小提琴的弦振动》（1860）、《论乐音的感觉——音乐理论的生理学基础》（1863）等。
简谐振动合成的开题报告怎么写？
受迫振动的研究论文
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告；一、实验目的与要求；1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频、相频；2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现；3．学习用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差；二、实验原理；1、受迫振动和策动力；物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动；2、振动方程求解；实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼；d利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、 实验目的与要求1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频、相频特性。2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。3．学习用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。
波尔共振仪实验内容丰富，包括自由振动、阻尼振动和受迫振动3个部分。在自由振动部分，要求测量摆轮的振幅变化时，其固有周期与振幅一一对应；在阻尼振动部分，要测量在阻尼力矩作用下的振幅衰减变化，并用对数逐差法计算阻尼系数；在受迫振动部分，测量摆轮的振动频率与振幅和相位差之间的关系，并绘制幅频特性曲线和相频特性曲线等。
实验注意事项：
① 强迫振荡实验时，调节仪器面板〖强迫力周期〗旋钮，从而改变不同电机转动周期，该实验必须做 10 次以上， 其中必须包括电机转动周期与自由振荡实验时的自由振荡周期相同的数值。
② 在作强迫振荡实验时，须待电机与摆轮的周期相同 （末位数差异不大于 2）即系统稳定后，方可记录实验数据。且每次改变强迫力矩的周期后，都需要重新等待系统稳定。
③ 因为闪光灯的高压电路及强光会干扰光电门采集数据，因此须待一次测量完成，显示测量关后，才可使用闪光灯读取相位差。
④ 学生做完实验后测量数据需保存后，才可在主机上查看特性曲线及振幅比值。
会鸣的蝉是雄蝉，它的发音器就在腹基部，像蒙上了一层鼓膜的大鼓，鼓膜受到振动而发出声音，由于鸣肌每秒能伸缩约1万次，盖板和鼓膜之间是空的，能起共鸣的作用，所以其鸣声特别响亮。并且能轮流利用各种不用的声调激昂高歌。雌蝉的乐器构造不完全，不能发声，所以它是“哑巴蝉”。
研究论文的引言
论文引言模板写法如下：
1、提供背景信息，在引言的开头要先让读者准备好后续会看到的详细信息，所以一开始的几句话会比较概括。
2、介绍你的研究的明确主题，说明它的重要性，接着下来，你就可以带进一些统计数据，阐述该主题的重要性，或是该问题的严重性。
3、提及过去曾经尝试过解决或回答该研究问题的工作，一篇研究论文的引言是没有空间进行正式的文献综述的，但可以指出早先的相关研究，说明你的研究跟过去有什么不一样。
4、差异的部分可能很简单，你可能重复一样的实验，但使用不同的有机质，或是用更大更多样的样本，加上使用更先进的分析设备来详述研究，或是采用非常不同的地域设定。
5、以明确的研究目标结尾，要注意，引言的这个部分要提供非常明确的信息，例如引言的开始部分可能已经提到控制疟疾的重要性，那么在引言总结的段落就可以说明使用了什么控制手段，使用哪些指标进行评估。同时，不要太过详细，因为更细节的部分要放在材料与方法里。
毕业论文的查重方法：
对于论文重复度的检测，我们需要借助工具来实现。在此可以通过百度搜索下载进入界面在此我们直接点击“开始查询”按钮，进入论文重复度查询系统在“查询方式”界面，我们可以选择“粘贴文本”或“选择文件”两种方式之一。
实现重复度检测耐心等待一会，即可显示相关查询结果报告。在此还可以对重复的内容的出处进行追踪。同时我们还可以直接通过打开论文查看其重复度，选择相应的论文打开接下来只需要耐心等待，即可自动完成整个论文重复度的检测。
引言的写法：
1、介绍本研究领域的背景、意义、发展状况、目前的水平等。
2、指出前人尚未解决的问题，留下的技术空白，也可以提出新问题、解决这些新问题的新方法、新思路，从而引出自己研究课题的动机与意义。
3、说明自己研究课题的目的。
论文的引言也叫前言，是正文前面一段短文。引言是论文的开场白，目的是向读者说明本研究的来龙去脉，吸引读者对本篇论文产生兴趣，对正文起到提纲掣领和引导阅读兴趣的作用。在写引言之前首先应明确几个基本问题：想通过本文说明什么问题？有哪些新的发现，是否有学术价值？—般读者读了引言以后，可清楚地知道作者为什么选择该题目进行研究。为此，在写引言以前，要尽可能多地了解相关的内容，收集前人和别人已有工作的主要资料，说明本研究设想的合理性。
一、引言应当包含的内容
1、问题的提出：讲清所研究的问题“是什么”。
2、选题背景及意义：讲清为什么选择这个题目来研究，即阐述该研究对学科发展的贡献、对国计民生的理论与现实意义等。
3、文献综述：对本研究主题范围内的文献进行详尽的综合述评，“述”的同时一定要有“评”，指出现有研究成果的不足，讲出自己的改进思路。
4、研究方法：讲清论文所使用的科学研究方法。
5、论文结构安排。
引言是论文中很重要的一点，在论文的开头方面，对后续内容进行一些简单的解释。论文引言与摘要是不同的，因此在撰写时不可乱用。引言相当于演讲的开头部分。导论本篇理应具有言之有序和正确引导阅读兴趣的功能。
二、引言的写作方法
1、开门见山，不绕圈子。避免大篇幅地讲述历史渊源和立题研究过程。
2、言简意赅，突出重点。不应过多叙述同行熟知的及教科书中的常识性内容，确必要提及他人的研究成果和基本原理时，只需以参考引文的形式标出即可。在引言中提示本文的工作和观点时，意思应明确，语言应简练。
3、回顾历史要有重点，内容要紧扣文章标题，围绕标题介绍背景，用几句话概括即可；在提示所用的方法时，不要求写出方法、结果，不要展开讨论；虽可适当引用过去的文献内容，但不要长篇罗列，不能把引言写成该研究的历史发展；不要把引言写成文献小综述，更不要去重复说明那些教科书上已有，或本领域研究人员所共知的常识性内容。
4、尊重科学，实事求是。在引言中，评价论文的价值要恰如其分、实事求，用词要科学，对本文的创新性最好不要使用“本研究国内首创、首次报道”、“填补了国内空白”、“有很高的学术价值”、“本研究内容国内未见报道”或"本研究处于国内外领先水平”等不适当的自我评语。
5、引言的内容不应与摘要雷同，注意不用客套话，如“才疏学浅”、“水平有限”、指正"、"抛砖引玉”之类的语言；引言最好不分段论述，不要插图、列表，不进行公式的推导与证明。
6、引言的篇幅一般不要太长，太长可致读者乏味，太短则不易交待清楚太清楚，一篇3000-5000字的论文，引言字数一般掌握在200-250字为宜。
三、引言书写要点：
1、说明论文的主题、范围和目的。
2、预期结果或本研究意义。
3、引言一般不分段，长短视论文内容而定，涉及基础研究的引言较长，一般在千字左右，这可能与国外内数期刊严格限制论文字数有关。
所谓的引言就是为论文的写作立题，目的是引出下文。一篇论文只有命题成立，才有必要继续写下去，否则论文的写作就失去了意义。
而范文内容就是你所写主题的正文内容。通俗的说就是你要写的内容都在正文里。
四、范文
1、毕业论文引言
随着我国对外开放的不断深入和世界贸组织的加入，本国的经济完全融入世界经济体系中。各企业将更多地直接参与国际竞争，向全球发展。要想在世界大市场中取得胜利，企业不仅要有一批既有外贸知识和扎实基本功，又应有正确的科学发展观和对外经济发展的战略。
通过对专业的学习，我们应树立正确的科学发展观和有提出对外经济发展战略的能力。要以确的科学发展观形成对外经济发展战略的思路，以便达到可持续发展。在当今社会，形成可持续发展的战略是迫不容缓的。特别是正处于快速发展的我国，对于资源的需求量还还是巨大的。而且我国出口的大多是初级产品，初级产品又是消耗资源的源头。要达到可持发展战略使人们深刻认识到科学发展观。
本文深层次地概述了科学发展观的概论、怎样正确理解科学发展观、科学发展观的形成、样树立科学发展观、落实科学发展观应当做到那些方面的工作、科学发展观树立的必要性、世界经济形势变化对我国经济的影响与对策分析、我国对外经济发展的战略取向、经济全球化的我国境外直接投资等一系列对外经济发展战略问题。
2、毕业论文引言
目前，我国对撑杆跳高运动生物力学分析的主要研究成果集中在起跳时速度的变化、腾起角、杆弦角等方面。但是，这种研究方法的局限性是显而易见的：忽视了人与杆子的相互作用，没有合适的指标反映运动员利用杆子弹性能力。
国外已经使用能量分析法来解决这个问题，也就是分析人体机械能的变化来反映杆子与人之间的能力传递，所以，把能量分析法引入我国撑杆跳高的运动生物力学分析很有必要。但是，国外文献在能量分析时，只给出了一个简化公式，而没有说明具体的计算方法。
3、毕业论文引言
随着知识经济的到来，信息技术、网络技术的迅速发展，企业业绩评价的方法发生了很大变化。由过去单一的注重财务指标向财务指标与非财务指标并重转变，由注重净利润向注重经济收益转变。在科技不断进步，竞争日趋激烈的今天，建立一套行之有效的业绩评价体系，对于正确有效地评价企业的经营业绩，改善经营管理，提高经济效益有着十分重要的作用。
4、毕业论文引言
关于艺术与科学的关系问题的探讨首先产生于科学界，由一些知名科学家提出。像著名科学家钱学森先生就曾对艺术与科学的关系提出过独特的见解，他说：“从思维科学角度看，科学工作总是从一个猜想开始的，然后才是科学论证;换言之，科学工作是源于形象思维，所以科学工作先是艺术，后才是科学。相反，艺术工作必须对事物有个科学的认识，然后才是艺术创作。在过去，人们总是只看到后一半，所以把科学与艺术分了家，而其实是分不了家的：科学需要艺术，艺术也需要科学。”他提倡科学家应学点艺术，艺术家也应学点科学。著名物理学家李政道先生更是为此投入大量精力，并时常与艺术家交流。他不断重申一个基本观点，即“科学与艺术是不可分割的，就像一枚硬币的两面，它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。”如今，这些畅想已在艺术界引起波澜，许多艺术家开始重新审视艺术和科学的关系问题。
5、毕业论文引言
教师成长的核心问题是教师的发展，绝大多数教师都有成为一名优秀教师的愿望，教育行政部门和教育专家学者也都对教师提出了各种要求，但是在教师成长中，总会遇到许多问题，使教师很难达到理想状态，笔者试图对问题进行分析，并为教师继续教育提出培训措施。本研究是在问卷调查、访谈和座谈的基础上进行的。共发放问卷200份，回收185份，有效问卷163份，有效率为，符合教育科学，研究的要求。
6、毕业论文引言
历年来的谢朓诗歌研究基本上是以山水诗为核心的。学者们多由比较研究的角度切入，从技巧与风格两个方面对谢朓诗歌在诗史上的重要意义进行了深入全面的阐述。本文则在继承前人研究成果的前提下，试图从较为广阔的背景之中对谢朓的人生极其诗歌作一种新的审视。文章将主要围绕以下三个方面的问题展开论述：
(一)应如何理解谢朓诗歌中的题旨雷同现象?
(二)谢朓出首王敬则动机何在?
(三)谢朓怎样接受南朝民歌之影响?
论文字体要求
1、毕业论文一律打印，采取a4纸张，页边距一律采取:上2、8cm、下2、5cm，左3cm、右2、5cm，行间距取多倍行距(设置值为1、25)；字符间距为默认值(缩放100%，间距：标准)，封面采用教务处统一规定的封面。
2、字体要求
论文所用字体要求为宋体。
3、字号
第一层次题序和标题用小三号黑体字;第二层次题序和标题用四号黑体字;第三层次及以下题序和标题与第二层次同正文用小四号宋体。
4、页眉及页码
毕业论文各页均加页眉，采用宋体五号宋体居中，打印"xx大学xxxx届x科生毕业论文(设计)"。页码从正文开始在页脚按阿拉伯数字(宋体小五号)连续编排，居中书写。
5、摘要及关键词
中文摘要及关键词：“摘要”二字采用三号字黑体、左对齐书写，"摘"与"要"之间空两格，内容采用小四号宋体。"关键词"三字采用小四号字黑体，顶格书写，一般为3-5个。
英文摘要应与中文摘要相对应，字体为小四号times new roman。
6、目录
"目录"二字采用三号字黑体、居中书写，"目"与"录"之间空两格，第一级层次采用小三号宋体字，其他级层次题目采用四号宋体字。
7、正文
正文的全部标题层次应整齐清晰，相同的层次应采用统一的字体表示。第一级为"一"、"二"、"三"、等，第二级为"1、1"、"1、2"、"1、3"等，第三级为"1、1、1"、"1、1、2"等。
8、参考文献
参考文献要另起一页，一律放在正文后，在文中要有引用标注，如××× [1]。