华莱士公式的研究论文
华莱士公式lim(n→∞)(n!)²2²ⁿ/(2n)!√n=√π。首先说什么是千元用量：指每1000元使用的原物料，一般以箱为单位。例：一家快餐店营业额为1000元时所用的米饭为箱，那么就是米饭的千元用量 千元用量公式：使用量÷箱规格÷营业额×1000。
华莱士做法
买只嫩鸡公的母的都可以，就是不要老的。准备酱汁：蜂蜜，酱油，少许水，放到一个碗里，调匀，这会大型超市里应该有卖的现成的蜜汁烤肉腌料，有的话就更省事了。不用为自己配比失败发愁。
一、把鸡去头、爪、内腔、洗净，浸泡，控干，将鸡腿别在尾部．水份抹干。
二、腌料和水混合，均匀抹在鸡的内外，腌5小时．现在天气热。
最好放冰柜冷藏，每隔小时就把鸡抹一次，让腌料能均匀地被鸡的每部分进行充分的吸收。
没有腌料就用酱汁抹．但要在鸡身上先薄抹一层精盐揉搓，不要多．要不然会没味或过味．这个就得放12小时．也是每隔一两小时刷一次酱汁。
三、将炸油入锅烧热，把奶油抹在鸡上，然后将鸡下锅，炸成黄色，捞出，控油，在抹一次酱汁取一张锡纸，将鸡包住，放入烤箱中。
四、烤箱最好先预热几分钟．200度烤40分钟，取出再涂一遍黄油，重新包上锡纸，翻个面再烤40分钟。在取出来．把烤鸡身上的锡纸取掉，将烤鸡放到烤盘中。
鸡身上在抹最后一次汁，220度烤15分钟左右至鸡身呈金黄色，再翻个面同样再烤一次，整个烤制就完成了。
关于(sinx)^n 从0到pi/2的定积分有个公式叫Wallis公式，也叫华莱士公式。Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
在考研数学中，计算量的考察是考研数学中的重要考点，对于一些题目会出现计算量比较大，要求短时间内计算准确，所以对于一些小的计算技巧，需要掌握，这样可以大大加快计算速度，提高计算准确度。然而华莱士公式就是一较典型的这种算法。
Wallis公式Wallis（华里士）公式
Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，公式内容如下：
lim（n→∞）（n！）²2²ⁿ/（2n）！√n=√π
Wallis（华里士）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
管理研究方法论是探讨管理研究工作过程的规范和结构，即研究逻辑问题，旨在提高研究和论文撰写工作的效率和质量。主要内容：1、讨论管理学科研究与自然科学、社会科学和人文学科研究之间的关系及其特点；2、论述管理研究的基本要素；3、管理研究设计，描述规范地进行研究工作的各个环节，阐明了“主题先行”和“假设树”的重要性及其内容；4、介绍为了论证研究假设而可能采用的各种数据观测方法；5、数据分析，从应用角度介绍管理研究中的描述统计和推理统计方法；6、总结以创新点模式撰写管理专业研究生论文的要点。
莱布尼茨公式的论文的参考文献
莱布尼茨法则，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。
一般的，如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数，那么此时有：
牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的一个重要公式，它把不定积分与定积分相联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。
推导过程：
如果存在函数u=u(x)与v=v(x)，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的，
u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数，且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)
至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到：
(uv)' = u'v + uv'
(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''
(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
…………
最后由科学归纳法可得：
参考资料来源：百度百科—莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式， 1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。 因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。
发展简史
1670年，英国数学家伊萨克·巴罗在他的著作《几何学讲义》中以几何形式表达了切线问题是面积问题的逆命题，这实际是牛顿-莱布尼茨公式的几何表述。
1666年10月，牛顿在它的第一篇微积分论文《流数简论》中解决了如何根据物体的速度求解物体的位移这一问题，并讨论了如何根据这种运算求解曲线围成的面积，首次提出了微积分基本定理。 [2]
德国数学家莱布尼茨在研究微分三角形时发现曲线的面积依赖于无限小区间上的纵坐标值和，1677年，莱布尼茨在一篇手稿中明确陈述了微积分基本定理：给定一个曲线，其纵坐标为y，如果存在一条曲线z，使得dz/dx=y，则曲线y下的面积∫ydx=∫dz=z。
庞加莱论文研究
说到庞加莱的成就，我们最熟悉的就是他最后一个全能科学家的称号，而这个称号的由来是如何的则鲜有人知。作为法国近代以来最为著名的科学家，庞加莱的学问不仅涉及数学中的数学基础、代数、几何等等分支领域，而且庞加莱还将研究的触角伸向了物理学领域并且丰富并深化了洛伦兹的理论，也为之后爱因斯坦提出相对论提供了契机。
罗素认为，本世纪初法兰西最伟大的人物就是昂利·庞加莱. “当我最近在盖·吕萨街庞加莱通风的休息处拜访他时，我的舌头一下子失去了功能，直到我用了一些时间(可能有两、三分钟)仔细端详和承受了可谓他思想的外部形式的年轻面貌时，我才发现自己能够开始说话了. ”这是创办《美国数学杂志》的英国数学家西尔维斯待于1885年见到庞加莱的心情写照.阿达马这位曾在函数论、数论、微分方程、泛函分析、微分几何、集合论、数学基础等领域作出过杰出贡献的法国数学家认为，“庞加莱整个地改变了数学科学的状况，在一切方向上打开了新的道路”.庞加莱逝世90多年来的历史告诉我们，罗素、西尔维斯特、阿达马等的论断是多么正确！庞加莱一生发表的科学论文约500篇、科学著作约30部，几乎涉及到数学的所有领域以及理论物理、天体物理等许多重要的领域.
庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在函数论方面。他早期的主要工作是创立自守函数理论（1878）。他引进了富克斯群和克莱因群，构造了更一般的基本域。他利用后来以他的名字命名的级数构造了自守函数，并发现这种函数作为代数函数的单值化函数的效用。1883年，庞加莱提出了一般的单值化定理（1907年，他和克贝相互独立地给出完全的证明）。同年，他进而研究一般解析函数论，研究了整函数的亏格及其与泰勒展开的系数或函数绝对值的增长率之间的关系，它同皮卡定理构成后来的整函数及亚纯函数理论发展的基础。他又是多复变函数论的先驱者之一。庞加莱为了研究行星轨道和卫星轨道的稳定性问题，在1881～1886年发表的四篇关于微分方程所确定的积分曲线的论文中，创立了微分方程的定性理论。他研究了微分方程的解在四种类型的奇点（焦点、鞍点、结点、中心）附近的性态。他提出根据解对极限环（他求出的一种特殊的封闭曲线）的关系，可以判定解的稳定性。1885年，瑞典国王奥斯卡二世设立“n体问题”奖，引起庞加莱研究天体力学问题的兴趣。他以关于当三体中的两个的质量比另一个小得多时的三体问题的周期解的论文获奖，还证明了这种限制性三体问题的周期解的数目同连续统的势一样大。这以后，他又进行了大量天体力学研究，引进了渐进展开的方法，得出严格的天体力学计算技术。庞加莱这一工作究竟给N体问题的解决以及动力系统的研究带来巨大而无比深刻的影响：第一，庞加莱证明了对于N体问题在N大于二时，不存在统一的第一积分（uniform first integral）。也就是说即使是一般的三体问题，也不可能通过发现各种不变量最终降低问题的自由度， 把问题化简成更简单可以解出来的问题，这打破了当时很多人希望找到三体问题一般的显式解的幻想。在一百年后学习微分方程课的人大多在第二个星期就从老师那里知道绝大多数微分方程是没法找到定量的解的，但一般都能从定性理论中了解更多解的性质，甚至可以通过计算机“看到”解的形状行为。而在庞加莱的年代，大多数数学家更热衷于用代数或幂函数方法找到解，使用定性方法和几何方法来讨论微分方程就是起源于庞加莱对于N体问题的研究，这彻底改变人们研究微分方程的基本想法。第二，为了研究N体问题，庞加莱发明了许多全新的数学工具。例如他完整地提出了不变积分（invariant integrals) 的概念，并且使用它证明了著名的回归定理（recurrence theorem）。另一个例子是他为了研究周期解的行为，引进了第一回归映象（first return map）的概念，在后来的动力系统理论中被称为庞加莱映象。还有象特征指数（characteristic expontents），解对参数的连续依赖性（continuous dependence of solutions with respect to parameters）等等。所有这些都成为了现代微分方程和动力系统理论中的基本概念。第三，庞加莱通过研究所谓的渐近解（asymptotic solutions），同宿轨道 (homoclinic orbits) 和异宿轨道（hetroclinic orbits），发现即使在简单的三体问题中，在这样的同宿轨道或者异宿轨道附近，方程的解的状况会非常复杂，以至于对于给定的初始条件，几乎是没有办法预测当时间趋于无穷时，这个轨道的最终命运。事实上半个世纪后，后来的数学家们发现这种现象在一般动力系统中是常见的，他们把它叫做稳定流形（stable manifold）和不稳定流形（unstable manifold）正态相交（intersects transversally）所引起的同宿纠缠（homoclinic tangle），而这种对于轨道的长时间行为的不确定性，数学家和物理学家称之为混沌（chaos）。庞加莱的发现可以说是混沌理论的开创者。庞加莱还开创了动力系统理论，1895年证明了“庞加莱回归定理”。他在天体力学方面的另一重要结果是，在引力作用下，转动流体的形状除了已知的旋转椭球体、不等轴椭球体和环状体外，还有三种庞加莱梨形体存在。庞加莱对数学物理和偏微分方程也有贡献。他用括去法（sweepingout）证明了狄利克雷问题解的存在性，这一方法后来促使位势论有新发展。他还研究拉普拉斯算子的特征值问题，给出了特征值和特征函数存在性的严格证明。他在积分方程中引进复参数方法，促进了弗雷德霍姆理论的发展。庞加莱对现代数学最重要的影响是创立组合拓扑学。1892年他发表了第一篇论文，1895～1904年，他在六篇论文中建立了组合拓扑学。他还引进贝蒂数、挠系数和基本群等重要概念，创造流形的三角剖分、单纯复合形、重心重分、对偶复合形、复合形的关联系数矩阵等工具，借助它们推广欧拉多面体定理成为欧拉—庞加莱公式，并证明流形的同调对偶定理。庞加莱的思想预示了德·拉姆定理和霍奇理论。他还提出庞加莱猜想，在“庞加莱的最后定理”中，他把限制性三体问题的周期解的存在问题，归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题。庞加莱在数论和代数学方面的工作不多，但很有影响。他的《有理数域上的代数几何学》一书开创了丢番图方程的有理解的研究。他定义了曲线的秩数，成为丢番图几何的重要研究对象。他在代数学中引进群代数并证明其分解定理。第一次引进代数中的左理想和右理想的概念。证明了李代数第三基本定理及坎贝尔—豪斯多夫公式。还引进李代数的包络代数，并对其基加以描述，证明了庞加莱—伯克霍夫—维特定理。庞加莱对经典物理学有深入而广泛的研究，对狭义相对论的创立有贡献。早于爱因斯坦，庞加莱在1897年发表了一篇文章“The Relativity of Space”〈空间的相对性〉，其中已有狭义相对论的影子。1898年，庞加莱又发表《时间的测量》一文，提出了光速不变性假设。1902年，庞加莱阐明了相对性原理。1904年，庞加莱将洛伦兹给出的两个惯性参照系之间的坐标变换关系命名为‘洛伦兹变换’。再后来，1905年6月，庞加莱先于爱因斯坦发表了相关论文：《论电子动力学》。 他从1899年开始研究电子理论，首先认识到洛伦茨变换构成群（1904年），第二年爱因斯坦在创立狭义相对论的论文中也得出相同结果。庞加莱的哲学著作《科学与假设》、《科学的价值》、《科学与方法》也有着重大的影响。他是约定主义哲学的代表人物，认为科学公理是方便的定义或约定，可以在一切可能的约定中进行选择，但需以实验事实为依据，避开一切矛盾。在数学上，他不同意罗素、希尔伯特的观点，反对无穷集合的概念，赞成潜在的无穷，认为数学最基本的直观概念是自然数，反对把自然数归结为集合论。这使他成为直觉主义的先驱者之一。1905年，匈牙利科学院颁发一项奖金为10000金克朗的鲍尔约奖。这个奖是要奖给在过去25年为数学发展做出过最大贡献的数学家。由于庞加莱从1879年就开始从事数学研究，并在数学的几乎整个领域都做出了杰出贡献，因而此项奖又非他莫属。
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点.另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的.我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是.大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题.这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗. 一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利庞加莱（Henri Poincare）:“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的,每次看到亨利,我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起.”庞加莱作为数学家的伟大,并不完全在于他解决了多少问题,而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题.庞加莱猜想,就是其中的一个. 1904年,庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球.但1905年发现提法中有错误,并对之进行了修改,被推广为：“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面.”后来,这个猜想被推广至三维以上空间,被称为“高维庞加莱猜想”. 如果你认为这个说法太抽象的话,我们不妨做这样一个想象： 我们想象这样一个房子,这个空间是一个球.或者,想象一只巨大的足球,里面充满了气,我们钻到里面看,这就是一个球形的房子. 我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的,非常结实,没有窗户没有门,我们现在在这样的球形房子里.现在拿一个气球来,带到这个球形的房子里.随便什么气球都可以（其实对这个气球是有要求的）.这个气球并不是瘪的,而是已经吹成某一个形状,什么形状都可以（对形状也有一定要求）.但是这个气球,我们还可以继续吹大它,而且假设气球的皮特别结实,肯定不会被吹破.还要假设,这个气球的皮是无限薄的. 好,现在我们继续吹大这个汽球,一直吹.吹到最后会怎么样呢?庞加莱先生猜想,吹到最后,一定是汽球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住,中间没有缝隙. 我们还可以换一种方法想想：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点； 另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的. 为什么?因为,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是. 看起来这是不是很容易想清楚?但数学可不是“随便想想”就能证明一个猜想的,这需要严密的数学推理和逻辑推理.一个多世纪以来,无数的科学家为了证明它,绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终. 艰难的证明之路 2000年5月24日,美国克莱数学研究所的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个“千禧难题”（又称世界七大数学难题）之一,这七道问题被研究所认为是“重要的经典问题,经许多年仍未解决.”克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金,每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励.另外六个“千年大奖问题”分别是： NP完全问题, 霍奇猜想（Hodge）, 黎曼假设（Riemann）,杨－米尔斯理论（Yang-Mills）,纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes,简称NS方程）,BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）. 提出这个猜想后,庞加莱一度认为自己已经证明了它.但没过多久,证明中的错误就被暴露了出来.于是,拓扑学家们开始了证明它的努力. 早期的证明 20世纪30年代以前,庞加莱猜想的研究只有零星几项.但突然,英国数学家怀特海（Whitehead）对这个问题产生了浓厚兴趣.他一度声称自己完成了证明,但不久就撤回了论文,失之桑榆、收之东隅.但是在这个过程中,他发现了三维流形的一些有趣的特例,而这些特例,现在被统称为怀特海流形. 30年代到60年代之间,又有一些著名的数学家宣称自己解决了庞加莱猜想,著名的宾（）、哈肯（Haken）、莫伊泽（Moise）和帕帕奇拉克普罗斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中. 帕帕奇拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主,一名希腊数学家.因为他的名字超长超难念,大家都称呼他“帕帕”（Papa）.在1948年以前,帕帕一直与数学圈保持一定的距离,直到被普林斯顿大学邀请做客.帕帕以证明了著名的“迪恩引理”（Dehn's Lemma）而闻名于世,喜好舞文弄墨的数学家约翰米尔诺（John Milnor）曾经为此写下一段打油诗：“无情无义的迪恩引理/每一个拓扑学家的天敌/直到帕帕奇拉克普罗斯/居然证明得毫不费力.” 然而,这位聪明的希腊拓扑学家,却最终倒在了庞加莱猜想的证明上.在普林斯顿大学流传着一个故事.直到1976年去世前,帕帕仍在试图证明庞加莱猜想,临终之时,他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友,然而,只是翻了几页,那位数学家就发现了错误,但为了让帕帕安静地离去,最后选择了隐忍不言
刘慈欣科幻小说《三体》中提到的三体问题，真正是人类科学家数百年来面临的一个巨大难题。从牛顿到那个时候到现在，三体问题一直就是物理学家和数学家挥之不去的噩梦。
难倒牛顿的世纪难题
自从牛顿提出万有引力定律以来，人们就很容易计算出宇宙中两个天体在引力作用下的运动情况，得到天体的运行轨道。但是，有第三个天体存在的话，情况就完全不同了，这三个天体之间的作用力关系就非常复杂以至于难以求解。而天体更多时，问题就更加复杂了。
在实际的星空中，天体系统往往由很多天体构成，比如太阳、地球、月球构成了“三体”，太阳、冥王星以及冥王星的卫星“卡戎”也构成了“三体”，只由两个天体构成的系统很少。不过，计算这些星体的运动轨道时，完全可以按照两个天体情况来计算，比如，计算地球的公转轨道，就不必考虑月球的影响；计算月球的绕地轨道，也不必考虑太阳的影响。
但是，如果真的遇到需要第三者的影响时，该如何计算呢？牛顿在攻克二体问题后，立即着手研究三体问题。但由于难度太大，他计算到头痛欲裂也没能找到答案，于是谨言慎行的牛顿没有留下任何关于这个问题的论述。
其实，计算三体运动的轨迹已经是对物理实际简化得很厉害了，只需考虑质点的运动方程，而不必考虑其他因素。科学家们在研究天体运动轨迹时，通常把天体当做一个有质量的点来看待，这就是“质点”。但是，只要研究实际的地球运动，就已经比质点复杂得多，地球别说不是点，连球形都不是，粗略看来是个赤道上胖出来一圈的椭球体。于是，在月球引力下，地球的自转轴方向就不固定，因此北极星也不会永远是那一颗（天文学家们早已算出，4800年前，北极星不是现在小熊座α星，而是天龙座α星；未来到公元4000年前后，仙王座γ星将成为北极星；到公元14000年前后，天琴座α星织女星将获得北极星的美名）。而在考虑潮汐作用时，地球都不能看成是“硬”的了，地球自转也因此越来越慢。如果把这些问题都考虑进去，那么任何方程都无法精确计算出地球的运动情况。
然而即使是极其简化了的三体问题，从牛顿那时开始，在随后的200多年中，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、庞加莱等等数学大师们绞尽了脑汁也未能将它攻克。
千辛万苦找到特解
既然三体问题难以解决，人们就开始尝试求解一些经过简化的三体问题，即所谓的限制性三体问题。我们考虑一种情况：两个大质量天体（比如太阳和地球）相互绕转，第三个天体的质量小到可以忽略，但是这个小天体又处于两个大天体引力的影响下，这就是限制性三体运动。18世纪的法国数学家拉格朗日在这个问题上做出了突破性的贡献，他研究的是所谓的椭圆轨道限制性三体问题，椭圆轨道是宇宙中天体运动的常见轨道。
1767～1772年间，拉格朗日对限制性椭圆轨道三体运动求出了五个特解，并由此计算出5个在三体系统中引力达到平衡的所谓“拉格朗日点”，如果把物体放到三体系统的拉格朗日点上，物体会保持相对静止状态。
这5个拉格朗日点简称为L1-L5。其中，L1-L3都位于两个大天体的连线或延长线上，L1-L3都是不稳定的，也就是说，如果这个点上的物体受到外界扰动而偏离了这个位置，就不会再回到这个位置，而是日渐远离。L4和L5分别位于较小天体绕较大天体运行的轨道上，与两较大天体组成非常稳定的等边三角形。当时限于观测条件，这个计算结果无法验证，不过100多年后，天文学家在太阳系里找到了实例，那就是特洛伊小行星群，这些小行星分成两组，分别在木星-太阳系统的L4和L5上，和木星、太阳恰好组成了两个等边三角形。自然界真的是让人惊叹！
20世纪80年代，天文学家发现土星的卫星系统中存在着好几个类似的等边三角形。人们进一步发现，在自然界各种运动系统中（包括微观运动），都有拉格朗日点。甚至在地月系统中也存在，在月球轨道上，月球前后各60度同地球和月球距离成等边三角形的两个位置存在两片非常稀薄的气体云，那两片云与月球一同绕地球旋转，并永远和地球、月球保持这种等边三角形的关系。
三体系统的“蝴蝶效应”
拉格朗日找到了几个有限的特解，那么，三体问题能找到通用解吗？1885年，酷爱数学的瑞典国王奥斯卡二世悬赏征求太阳系的稳定性问题的解答，这其实是三体问题的一个变种。来自法国的一位只有33岁的年轻学者庞加莱接受了这一挑战，由于这一问题是如此的复杂，他决定也像拉格朗日从较为简单的限制性三体问题着手研究，试图突破特解，找到普遍性的通用解。
但是在研究过程中，庞加莱发现，这几乎是不可能的事。经过整整三年的努力，他断定这个问题无法完全解决，决定收工。庞加莱把自己的研究成果寄到论文评审委员会，在论文开头写了一句：“繁星无法超越。”
庞加莱没有解决三体问题，但他还是由于对这个问题作出的贡献，而于1888年获得了瑞典国王的奖金。
事情没有结束。在后续研究中，庞加莱发现，三体问题无法解决的根源在于：在三体系统中，由于引力的互相干扰，某个天体的初始数据只要有很小的变动，后来的状况可能就会有极大的不同，计算结果也会出现无数的不同，这就导致了计算结果的毫无意义。当时，庞加莱试图画出一些运动轨道，却发现那些图形复杂、混乱到无法画出的地步！
这其实是一个典型的混沌系统，混沌系统会将初始条件的最细微的差别无限放大，随着时间的推移，这最开始的一点变化会使整个系统的运动完全不同，让我们无法计算。就像那句描述混沌理论的名言：“一只巴西热带雨林中的蝴蝶扇动几下翅膀，可能在美国德克萨斯州引起一场龙卷风。”三体问题也是如此。
混沌理论是20世纪继相对论和量子力学以后基础科学的第三大重要成果，但庞加莱通过对三体问题的研究，证明了系统初始条件的敏感性，这是混沌理论最早的研究。
超出想象的星球轨道
从牛顿到庞加莱，那些天才的数学大师做了各种尝试，终于承认，不可能找到三体问题的一般解，只可能找到特殊解（特定条件下的特殊轨道）。
但是特殊解也很难得到，找到任何一类解都面临重重困难。三个物体在空间种有无数种陈列方式，必须要找到合适的初始条件（如起始点，速度等），才可以让体系重新回到起点重复运转。拉格朗日最早提出了一些解后，而直到20世纪70年代后，科学家才在现代计算机的帮助下找到了一些新解。拉格朗日发现的那种，是三个等距的物体在椭圆形轨道中旋转，和旋转木马一样；而新发现的有一种叫8字型，三个物体在8字形的轨道中相互追赶；还有一种更复杂，两个天体在轨道里层来返往复、横冲直撞，其轨迹就像一团乱麻，第三个天体却比较规矩地在外层旋转。
又经过了几十年的探索，不久之前，科学家又找到了三体问题的更多特解。这些特解的轨道都很怪异，其中有一种的轨道复杂多变，看上去就像是一大团乱糟糟的面条，不过三体从初始条件出发，经过这乱糟糟的“面条轨道”，依然能够回到初始状态。
这些奇怪的运动轨道在现实宇宙中能否找到呢？到目前为止，我们除了在太阳系中发现了拉格朗日所计算的三体类型外，其他类型都还是理论模型。科学家猜测，那些奇形怪状的三体系统只有在密集的球状星团中才可能出现，而那里的恒星太密集了，几乎没有产生行星的空间，更不要说诞生生命了。《三体》作为小说，设定一个拥有高超科技的三体文明是可以的，但没什么科学根据，小说中描述的三体行星上的景象在宇宙中是不可能出现的。
谈牛顿莱布尼茨公式论文答辩
牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式， 1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。 因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。
发展简史
1670年，英国数学家伊萨克·巴罗在他的著作《几何学讲义》中以几何形式表达了切线问题是面积问题的逆命题，这实际是牛顿-莱布尼茨公式的几何表述。
1666年10月，牛顿在它的第一篇微积分论文《流数简论》中解决了如何根据物体的速度求解物体的位移这一问题，并讨论了如何根据这种运算求解曲线围成的面积，首次提出了微积分基本定理。 [2]
德国数学家莱布尼茨在研究微分三角形时发现曲线的面积依赖于无限小区间上的纵坐标值和，1677年，莱布尼茨在一篇手稿中明确陈述了微积分基本定理：给定一个曲线，其纵坐标为y，如果存在一条曲线z，使得dz/dx=y，则曲线y下的面积∫ydx=∫dz=z。
牛顿-莱布尼茨公式是牛顿莱布尼茨公式是：f（x）dx=F（b）-F（a）。
牛顿-莱布尼茨公式，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。微积分数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。
牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibnizformula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年，莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。
定理意义：
牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解决曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值。牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。
它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。牛顿-莱布尼茨公式是积分学理论的主干，利用牛顿一莱布尼茨公式可以证明定积分换元公式，积分第一中值定理和积分型余项的泰勒公式。牛顿-莱布尼茨公式还可以推广到二重积分与曲线积分，从一维推广到多维。
犬莱姆病研究进展论文
今年年初，有媒体拍下一个国外明星的照片，发现他的外表非常不健康，面色憔悴。最后，他公开回应称，他患有莱姆病已有一段时间，这会影响他的皮肤、大脑功能和整体健康。这到底是一种什么病？1975年，医疗人员首次记录了在美国康涅狄格州老莱姆镇爆发的这种疾病，名之曰“莱姆病”。莱姆病是由携带疏螺旋体的蜱虫叮咬人体后引发的。蜱虫俗称草爬子，如果我说蜱虫不是昆虫，你是不是惊呆了，因为它有着8条腿，昆虫则是6条腿，所以它的关系和蜘蛛近一些，属于蛛型纲蜱螨亚纲。说到螨是不是觉得熟悉点了，螨虫和它关系也挺近的。之所以这么遭人恨，就是因为蜱虫和一些蚊子一样，不仅吸人血，还会携带病原体，然后传染给人类。莱姆病还只是它传染的其中一种疾病而已。大多数蜱虫引起的疾病会侵染人末梢血中性粒细胞，发热伴白细胞、血小板减少和多脏器功能损害为主要临床表现。蜱虫叮咬人后，大多起病急而重，主要症状为发热、伴全身不适、头痛、乏力、肌肉酸痛，以及恶心、呕吐、腹泻、厌食、精神萎靡等。这还不算它最可怕的地方，因为莱姆病很难确诊，所以不易治疗。2018年，江苏有2位患者死于蜱虫叮咬后的发热伴血小板减少综合征。其实这种病不仅困扰了人类，还困扰了狗狗。蜱虫没有翅膀，也不会跳跃。主要在森林、灌木、草地等露天的地方等待寄主的经过，通过接触才能附着于寄主体表。这里就潜藏了许多未知的杀机，狗狗喜欢活动的地方，像灌木丛，草地也正是蜱虫经常栖居的地方。而且狗狗比人更容易中招，因为相比起人类，喜欢四处溜达的狗狗实在是蜱虫的最佳选择，身体接触面积大，丰富的毛发更容易藏匿，通常家里的蜱虫都是狗狗传播回来，再爬到人身上进行叮咬吸血传播疾病，家里发现有蜱虫用康卫灵除虫药喷洒清除干净。如果狗狗被咬了，就不只是吸血那么简单了，如果狗被蜱虫叮咬了，一般表现为患处皮肤水肿、有出血点，部分皮肤溃疡、发炎。但更严重的是还有可能会得犬莱姆病。
我家狗也有蜱虫，驱虫后，为了防止蜱虫杀不干净，还在宠物店里买了药水，对房间大扫除。那药水叫什么不清楚，是打针用的针药。把玻璃瓶敲开，一股农药味。兑水，然后洒水，尤其是墙角等地方要特别注意。可能普通的苏打水只是杀细菌，对蜱虫没用吧，你可以问问宠物店。要不就直接用给狗驱虫的药水，喷喷墙角。 另外，不知道你是怎么狗去除蜱虫的，如果没用药，蜱虫去不干净的，因为没吸血的蜱虫只有芝麻那么大，不容易发现。如果有虫卵，那就更看不清楚了。除了狗的脊背和脖子处，爪子里（把爪子掰开看），耳朵里，腋窝里均是蜱虫依附的主要地方。，蜱虫繁殖很快的。我给狗狗身上用的是犬打20，听说福来恩也不错。如果你能确定你家狗身上没有蜱虫，那你买点这些药当消毒水在地板上喷喷试试。
你的狗可能是被感染了,因为扁虱会吸狗的血液,同时扁虱的身上携带着50多种细菌,特别是它口器分泌出的液体,可以让狗的肌肉感染,坏死,慢慢的侵入骨髓造成骨髓坏死骨头变形,建议你把你的狗带去专业的兽医医院看看.
看看脚底有没扎什么东西,在就是看腿的骨头好没