散文小论文范文
在日复一日的学习、工作或生活中，大家对作文都不陌生吧，作文可分为小学作文、中学作文、大学作文（论文）。为了让您在写作文时更加简单方便，下面是我帮大家整理的散文的作文7篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
上美术课时，大多留下一段时间给学生习作，这时的我，便在课桌间的行人道上来回穿梭，对学生进行个别辅导。碰到没事时，有时也顺便找条凳子坐一坐，因为我这段日子身体不适，站久了体力有点支持不住。
九十七班的讲台原来剩有学生坐过的两条小板凳，不知何时其中有一条成了“三脚猫”，剩下的一条放在讲台的“肚子里”，留给老师偶尔坐一坐。那天我刚在课桌的森林中巡视玩一圈，就感到力不从心，想找条凳子坐下来歇一歇，我老马识途似的来到老地方，谁知道凳子不翼而飞了。接着我扫视了一下教室的四角，仍不见踪影。奇怪，难道这凳子长了翅膀不成?没办法，坐的希望破灭了，我只好拖着沉重的步子再次去兜圈子。
当我来到第一小组倒数第二个座位前时，我便看到了那个叫刘宗汉的同学课桌边多出了一张凳子。他把它放在靠窗的墙跟下，紧挨着墙壁。凳子上放满了一大叠书籍本子，顶上面还放有文具盒、水彩笔、弹弓之类的东西，还有一截小木棒。今天看来我觉得这些东西特别刺眼，想说什么却又找不到合适的词语。他的课桌的确太陈旧了，有点弱不禁风的样子，我将目光在这小家伙脸上划了一圈。他似乎明白了什么，略微低了低头，装着满不在乎的样子，不断用他的铁皮小刀在课桌的横木上刻画着沟槽。
对这个刘宗汉，我并不陌生，每当上美术课的时候，他总是第一个举手，说要上厕所去方便，一次二次还没有引起我的注意，次数多了，我才知道他是故意逃课，后来每当他提出请求时，我就来个驳回上诉，维持原判。这时他揉着肚子“哎呦哎呦”连声高叫，死皮赖脸，软磨硬泡，最后“投降”的往往是我。现在这家伙还露出了自私的一面，将公家的东西据为己有，居然还心安理得。他从我的目光中明明知道我是来找凳子的，却装着视而不见的样子，真是岂有此理！心里到底还有没有我这个老师？他那双小眼睛偷偷地溜了我一下，见我有点板着脸孔，但仍“临危不惧”，我行我素，一脸不屑一顾的神态，继续干着他的“事业”。
星期三，又轮到我上美术课了，我在黑板上画着公鸡，突然“砰”的一声，紧接着便是哗啦啦书本撒地的声音。教室里一片哄笑，我车转身子，只见学生的目光齐刷刷地射向第一组的后面，又是那个刘宗汉！我气不打一处来，飞快地走过去，准备狠狠地克扣他一顿，以报上次“不恭之仇”。可他正埋着脑袋，手忙脚乱地在捡拾着书本，全没理会我的感情。我瞥了一眼他的课桌，确实是老掉牙不中用了，它承受不起那些书籍的重负，便摇摇已坠了，而不是故意为之，我将怒气暂时压住下来。
课桌的底板松动了，被满盒子书本压垮了脊梁，只见刘宗汉把那条据为己有的凳子移到课桌的底部，再用一根小木棒，竖着放上去，想将课桌的地板撑起来，由于木棒太短，一时无法实现自己的想法。他四处张望着，目光里流露出一丝求助的信号，看到这一幕，我的心立刻软了下来，怒气也土崩瓦解了，而且动了恻隐之心，我见门外有一堆砖头，那时学校搞建筑剩下的，我跑到那儿拿来一块，替他竖放在板凳上，只差那么一点点，垫上一本不常用的破书，不高不矮，天衣无缝，刚刚顶住盒子的底部。算是解了这燃眉之急，了却了他的一桩心愿。末了我还叮嘱他说：“小心点，别碰到了，砸了脚。”这时的他望着我傻笑了一会，喉部在滚动着，嘴巴瘪了瘪，但终究没有说出声来。忙着将书本整理课桌内。下课后我找到班主任，请求帮助他把课桌修好。
今天的美术课正在进行，二十分钟后我将图画画好了，信步朝教室的后面走去。“老师，给你凳子！”一个清脆的声音闯进我的耳朵，只见刘宗汉恭恭敬敬地用双手捧着那张凳子向我递过来。我点点头，冲他笑了笑，便有点理所当然地将凳子接过来，搬到讲台前一屁股坐下来。大约过了十来分钟，我不经意地朝刘宗汉那儿扫视了一遍，只见那个座位边空空如也。怎么，难道他又溜到厕所里去了？真是糊不上墙的稀牛屎，即使要去方便，也要向老师打个招呼，岂能这样溜之跑之，不是把老师当做摆设么。
我心里嘀咕着站起来，快步朝后面走去，准备到他同桌那儿去问个子丑寅卯，谁知我走近一看，真是大眼瞪小眼，刘宗汉正坐在桌子下，背靠着墙根看到我走过来，早已把书合上了，望着我一脸怒气，他依然是一脸傻笑。我说：“你怎么能这样呢？”“老师，我没……没凳子。”“你不是有两条凳子吗？还有一条呢？”“昨天，宁静同学的凳子坏了，我给了他一条。今天，我见您的腿有点儿打颤，便……”我的脑袋“轰”的一声，似乎全懵了，后面他说的话也没听清了。
我那点偏见，那点固执，此刻都烟消云散，化作了一种爱怜，多好的一个学生啊，是那么善解人意，我以前为什么总是以为他很顽劣呢。于是我请他站起来，才发现他的屁股下竟垫着那天我给他所拾的那块砖头，我连忙弯下腰将这块砖头重新拾起来，看了又看，此刻在我的眼中，它竟然不是一块普通的砖头了，而是一颗心啊，既渗透了一种爱意，又渗透了一种敬意。
我很快地返回到讲台前，将那条小板凳拿在手中，慢慢地抚摸了一遍，感到它特别的厚重，又特别的温暖，这是我从教以来的最珍贵的礼物，让我真正明白了什么是爱，什么是回报。最后我将这条小板凳端端正正地放在刘宗汉同学的座位边，让它去奉献自己，垫高别人。
天气阴沉沉，要下雨的征兆。高考这就逼近了么？是的，今天和明天。该来的挡不住。我拖不住时间老人，也没有能力改变目前的状况。我的前途不用反抗也已被定型，我的学业生涯即将划上句号，可知我有多么不舍、又有多么辛酸？
多数家长们都聚集在此了，有的同学的爷爷奶奶拄着拐杖也到场。他们手里拿着吃的，喝的，用的，唯恐他们的宝贝儿子、孙儿饿着。我们村的婶娘也来了几个，她们的女儿和我同龄，她们无疑放心不下，这不，一大早就赶来了。
明知熟悉的身影不会出现，我还是踮起脚，伸长了脖子。
爸爸，你来吧，陪我一回，我确实怯场。妈妈，我想你，能否给予一丝安慰？姐姐，你最亲近我了，这会，你在下地么？瞧瞧人家，这个俯在耳畔叮咛，那个拉住手嘱咐，我呢，孤寂地伫立在人群中，感觉与他们是多么的格格不入。
我缺少你们的这股力量。从未深思熟虑，你们的无私之举能救赎我一生？你们让我读了初中，又上了高中，我该知足了。为什么要向大学进发呢？大学不是小地方，得花大钱，且最少得三四年。爸爸，我不应冒尖；妈妈，不能再拖累你；姐姐，让我分担你的痛苦，我实在不忍心你一个人扛。
让我实施这个重大决定吧！你们为我做的够多了，我要是再一味的索取，这辈子都恐怕难以心安理得。爸爸，从小我就听你话，妈妈，你说我在咱村是最乖的孩子，姐姐，你说我懂事，可这次，我却要违背你们，并让你们失望到尽头。
别埋怨我，别逼我登顶峰，我一万个不开心，不快乐。我宁可和你们并肩作战，也不要唾手可得的光芒坦途。贫穷也好，困苦也罢，只想与你们缠绕在一起，生生世世不分离。不在乎功名利禄，因为，此刻，没有什么比你们的性命更为主要。
一阵刺耳的铃声响起，喧嚣逐渐散去。随着大家一并走向考场，我还是控制不住自己纷飞的思念和盘算，总之，没有一点答题的热情和冲动。窗外，有小鸟飞过，我被它清脆的鸣叫吸引了。甚至羡慕起它的无忧和自由来。
教室静悄悄的，只听到沙沙的笔声。握着这张薄薄的试卷，心却似千斤巨石。它不是一张普通的纸，它是决判我命运的法官，这也不是一道普通的题，这是一条通往光明的大道。粗略浏览了一遍，百分之九十都在我的能力内。庆幸吧！
娟秀的字迹明晰地跃然纸上，既然老天给我最后一次机会，那么何不趁此了却积攒了二十年的心愿？只是当目光停在末页的作文题前时，拿笔的手禁不住颤抖，心脏也砰砰乱跳。今年的题目是“我的梦想”，上个星期，父亲刻意提醒，作文分数多。
母亲接上说，又是我的强项，姐姐则补充说，率先攻克，这样考中的把握性大。我不抓紧，反而犹豫什么？爸爸，我要是不费吹灰之力，你的药又要减量了。妈妈，我要是拿下强项，你的白发又要增添几根，姐姐，我要是轻易攻克，你的负担又加深一层。
我不能，不会再这么自私。为了我，爸爸吝啬的不买贵药；为了我，妈妈私藏着鸡蛋；为了我，姐姐的新衣服极少。每星期到校，爸爸都吩咐妈妈，把优质的吃食塞在我书包。每星期离校，妈妈都让姐姐用自行车接我。
每次我放学回家，饭菜显得无比丰盛。爸爸递给我筷子，就笑得合不拢嘴，妈妈看着我下咽，喜上眉梢，姐姐在一旁边夹菜，边抿嘴笑。这种温馨的气氛，这种很满足的笑，我大概一辈子也忘不了。
无容置疑，我是全家的希望。其实在这之前，姐姐也是父母的寄托。
可惜她偏科。爸爸说语文终究没有出路的，妈妈说音乐学院的学费不是我们一般家庭所能承受。后来，爸爸去省城看病，邻床有个教授一心欣赏姐姐的.才华和歌喉，而姐姐一听说教授要把她认领成女儿，当时就毫不犹豫拒绝了。
可那天夜里，我分明听到了被窝里的抽泣。那是姐姐的喘息，我再熟悉不过。
爸爸说，无论姐姐选择什么，都尊重姐姐的意愿。妈妈说，那教授家境优越，打心眼里喜欢姐姐，去了保准善待。姐姐却说，人家再舍得给她投资，再视她为亲生，也不属于她——她习惯了灰姑娘的生活。
打这以后，姐姐就一心一意操持家里家外。媒人踏破了门槛，给她物色了许多对象。她说，她不嫁，要招上门女婿。人家看到爸爸的腰佝偻，看到憔悴不堪的母亲，难免打消了念头。好不容易有人同意了，要求却是搬出去另立门户。
姐姐能同甘共苦，却做不到独自享乐。僵持来去，没有一点结果，姐姐便主动摇头摆手了。爸爸和妈妈眼看着她错过一拨又一拨，茶饭不思，夜不能寐。她却乐呵呵说，等我大学出来分配了，她再嫁不迟。人家和她同龄的都抱上孩子了，姐姐却为了我，坚持到底。
爸爸，你说我该怎么办？妈妈，我于心何忍，姐姐，你从来都不欠我的，我们的命运在同一天平，为什么要牺牲你的幸福换取我的未来？这对你来说极不公平，我也不会舒心的接受、享受。
爸爸的病耽搁不起了，医生说及时治疗，痊愈的机率很高。妈妈心力交瘁，随时都有倒下来的可能，姐姐，我占用了你六年了，怎能再让你付出三年？虽然你说你无怨无悔，可我过意不去，要是把你的婚姻赔上，我更原谅不了自己。
我梦寐以求想飞出村子，我是委屈把青春葬送在一尺见方的小角落，我骨子里是看不起叔伯婶娘的愚昧无知，我是想通过努力改变身处的环境。而当你们伤痕累累，直至体无完肤，我完全退缩了。由此，我也想通了，我的梦想不值得所有人倾尽血泪。
同学们一致说我考个一本是胸有成竹，几个要好的还叽叽喳喳让我请客，班主任则说我是他所带年级里唯一值得夸耀的一个。好心的教导主任竟私下、提前给我报考了名校。我感激不尽，却无以为报。
不知何时，泪滴在空白的作文题上。我难过的不是自己，是家人的无微不至，是乡亲们的抬举和厚爱，是同学们对我的刮目相看，是老师的关怀，栽培。要是他们知道我望而却步，会以怎样的态度评判？比我现时更悲痛欲绝吧？
我无颜面对他们，更无颜在这里生活下去。前阵，遇见了调走的杨老师。他教了我五年，看着我长大。对他诉说了我的难处，请求他帮忙找工作，他随即把我安排了他所任职的小学校，并说以我的水平绝对能胜任毕业班的课程。
考核时，顺利通过了。那刻，我比考上大学都激动。我能用我的力气养家了，发了工资，先让爸爸住院，再给妈妈检查，而后给姐姐补充营养。周密计划好了事务，我都有点迫不及待了。我不再让高考束缚我，我以为我会心静如水。
这道空白的作文题，又溢出了我的几多泪花。我终不能洒脱地撂下。
我的人生，因为这道题，就天壤之别么？因为这道题，就彻底断送了么？我原本、可以上人垂涎欲滴的研究生，硕士，我原本能脱离生我养我的庸俗群体。我能用实力改变我渺小卑微的身份，以及改变我所渴望的一切的一切。
如今，我却头也不回地放弃了。
我是否要用这道题掩埋我所有的抱负，理想和追求？决绝吧，不要迷茫，不要彷徨。
爸爸，万分对不起你，妈妈，辜负了你的苦心，姐姐，一定理解我，好吗？乡亲们，我不足以令你们引以为荣；同学们，我不是你们心目中的坐标；老师，不要训斥我糟糕透顶，我会无地自容的。
爸爸，妈妈，姐姐，求你们别心碎。我愿意用一生偿还，弥补，我会用我沉默的行动抚平你们的创伤。我不能够功成名就，但我会平凡地体现生命的意义和价值。为我祈祷吧，祈祷我早日解脱；为我祝福吧，祝福我的人生再次发生转折。
铃声响了，顷刻间，外面下起了瓢泼大雨。是我命运上的吗？都说雨是上苍是哭，其中就有我的一份么？这道空白的作文看起来丝毫未动，却写尽了我的满腹惆怅。不是写不出一个字，是不敢写，我怕我这一落笔，会义无反顾，会一去不复返。
我要停下来，接受现实严峻的考验。
结束吧，这道空白的作文题将会伴随着我的一生，但愿它不是我的心伤，是我成熟的标志。但愿它也不是我的遗憾，而是我理智的抉择，多少年以后，也许我会悔恨，但此时，让我将自己的喜怒哀乐置之度外；让我超越梦想，挚诚地为他们做一件微不足道的事。
我的奶奶是家里最疼我的人，每次我要买什么零食，玩具，只要和奶奶说，她就会买给我。我最爱我的奶奶啦!
每当我打开衣柜时，那件红色的已经穿小了的毛衣就会浮现在我的眼前，让我想起了已经去世了三年的奶奶。
那是三年前的一个冬天，妈妈带我来到了乡下的奶奶家。因为爷爷已经去世了，家里只有奶奶一人，所以，我和妈妈决定一定要好好陪着奶奶。乡下天气非常寒冷，我的手和脸冻得发紫，奶奶看了心疼地说：“得赶快给你织一件毛衣了。”就从那天开始，奶奶就日夜不停地给我织着毛衣。
尽管门窗都关得紧紧的，可我的手还是插在兜里不想伸出来。但奶奶不怕冷，她的手指中间有两根又细又长的针，在来回晃动，毛衣越织越长了。奶奶也把她对孙女的关爱一针一针的缝了进去。奶奶就这样不停地织着。晚上，当大家钻进被窝里准备舒舒服服睡一觉的时候，奶奶却还点着小灯织着毛衣。那段日子，奶奶每天晚上只睡一、两个小时，剩下的时间都在为我织毛衣。不管我和妈妈怎么劝她，她都一直坚持的这样做。
毛衣终于织好了，奶奶微笑着给我穿上毛衣，多么暖和呀!
不久之后，奶奶离开了我们，是因为劳累过度而亡的，想到这里，一阵痛苦钻进了我的心里，我慢慢地关上衣柜，低头哭了起来。
中国是茶酒的乐土，不分天南地北，不分男女老幼，不分汉满回蒙，饮酒之兴致，爱茶之乐趣，历经数千年尚无衰迹。酒喝多虽然会显俗气，但在生活中，把持得当却也不失雅意；常饮茶虽然展呈高雅，但在生活中，却无人能悬空不接凡尘。
酒与茶，俗与雅，其实不矛盾，俗是真实生活，雅是追求境界；人如果脱离了生活，且能谈得上高雅；人如不追求高雅，生活就会无滋无味。喜饮茶酒，人之常情，注意适度，实无大碍。
茶对酒曰：“战退睡魔功不少，助战吟兴更堪夸。亡国败家皆因酒，待客如何只饮茶？”强调待客有茶即可，酒多则乱性误事。对酒而言，自然不服，反曰：“摇台紫府荐琼浆，息讼和亲意味长。祭礼筵席先用我，可曾说着谈黄汤。”说的是美酒能助推平息争端及友好往来，祭奠喜庆宴席用酒不用茶。中医常常说道：“酒通血脉，消愁遣兴，少饮壮神，过多损命。”、“茶茗性苦，热渴能济，上清头目，下消食气。”酒暖心，茶醒神。茶酒之争，实无必要，难论输赢，更无孰重孰轻。酒与茶，应看着是我们生活当中不可或缺的保健饮品与待客上品。
《茶酒论》写道：“百草之首，万木之花，贵之取蕊，重之取芽，呼之茗草，号之作茶”；“饮之语话，能去昏沉”。茶的和平、友好、协调、含蓄、深情，能使人在冷静中对现实进行反思，对人生产生思考和彻悟。
饮酒给人刺激，让人亢奋，使人激动，可以激发人对现实以外事物的思考和向往。但饮酒过量，会让人吐所欲吐，怒所欲怒，饮多就很难把控自己的言行，甚至出现“洋相”让己难堪。
茶与酒内涵丰富，品之相映成趣，茶温润平和，酒豪气磊落，茶酒犹如人生的两个侧面，各有优劣，互为补充，清茶、美酒常用着待客之敬，把盏，若是茶，杯中世界，人生沉浮，能沉淀出生命的清芬；把盏，若是酒，杯中世界，人生半醒半醉，能体味出生命醇厚滋润。
茶不可太满，酒不可饮深，茶怡情不可多，酒乱性也不可深。茶之静，酒之厚，蕴含着人生丰富的哲理，适量品饮茶酒，偶尔把盏人生，品的算是一种心境，品的就是一种生活状态，会品之人能品出清香和甜美，可以让人抛弃浮华烦躁，让人变得淡定豁达，让人心灵深处会越来越纯净，让人生积淀会越来越丰厚，细品细酌悟出人生真味、真理和真谛，从而活出无愧自己、无愧人类、无愧时代的洒脱人生。
我从小学到高中毕业，读过的书也不算少，却全荡然无存了，唯有一本初中作文选，至今还在我的书箱里保存着，它是我们全家的悲哀，这本书是妹妹的一颗心，每当看到它，就禁不住使我泪水滚滚而下，它催我奋进，催我学会怎样做人。
我上七年级那年，自己写的作文，老师常全班宣读，并有好几篇作文油印作为范文全校宣讲，这无疑更增加了我爱好写作文的信心。一日，下语文课后，我无意看到我后面同学的书桌上放着一本初中生作文选，正好这位同学出去了，我便拿过来读了起来，书中的精美语句和内容使我深深陶醉了，课间十分钟很快过去了，下节课是数学课，我不知数学老师啥时进来，啥时站在讲台上，他点出了我的名字，并把作文选拿走放在讲台上，我才恍然醒悟。老师，他偷我的书。我后面的同学说话了，这位同学是我们村主人的儿子，我们一般对他都是敬而远之。数学老师说：你不知这节课是数学课吗？作文写得好咋了，就不讲纪律了吗？事后，班主任让我写了检查，她并没说是我偷书，只是说不应该上数学课读作文，让我在全班读了这份检查。
回家后，我便央求爸爸给我买本作文选，爸爸说以后吧。我不知道我央求过爸爸多少次，爸爸总是说以后吧，这句话对我也不知说了多少次。当年，妹妹十一岁半，她因有病，走路也总是扶着东西才能行走。父亲务农，当时是工分制，父亲一个劳动日挣十分，一年下来，我们还欠生产队二百多元，每人每日八两口粮，父亲还把节省的玉米、高粱，用自行车驮着到二十里远的县城卖，换钱给妹妹看病或生活所用。我家还养了五只母鸡，下的蛋给妹妹作营养，也常拿蛋换钱。说实话，年小的我，也理解了家庭的困境，我不再求父亲，我要悄悄自己买。一日，我便从家拿了两颗鸡蛋，放进口袋准备换钱，谁知让父亲发现了，夺过蛋，给我屁股上就是重重地两巴掌。爸，别打了，哥是想买本作文书。爸爸又举起的手在半空停住了，然后慢慢放下来，慢慢走出了房门。我们从窗玻璃上看到，父亲在院子里用袖子擦着眼泪。妹妹拉住我的手说：哥，我一定要给你买本作文书。从我记事那日起，我第一次流出了眼泪。
妹妹十二岁那年，她病得连扶东西的劲也没了，医生也说医治无效了。妹妹也似乎懂了，拒绝我们给她买药买针。也确实，我们生活都东筹西借，根本拿不出钱给她继续治疗。一日，妹妹对我说：哥，咱家的柴堆下有不少干羊粪蛋，让我拿上卖了。我们揭开柴一看，果然有羊粪蛋，拿到生产队一称，十六斤，每斤三分，卖了四角八分钱。妹妹从身上掏出皱巴巴的三张毛票，一个五分硬币，一个二分硬币，说是卖了三颗鸡蛋的钱，总共八角五分，她求父亲一定答应给我买本作文选，父亲答应了，含着泪答应了。第二日，我便买回了这本初中生作文选，价钱是八角二分。妹妹对我说：哥，作文书我给你买下了吧。我没说什么，也实在说不出什么，只抱住妹妹放声大哭，妹妹也哭了。
后来，我们才知，妹妹以晒太阳为名，在街上一粒一粒拾生产队羊群走过拉下的干羊粪蛋，然后装进口袋，再悄悄掏出放入柴堆下，日积月累竟那么多。可想而知，妹妹走路都要扶着东西，她一粒一粒拾，要忍受多么大的痛苦，付出多么大的代价，我好懂事的妹妹呀。
妹妹去世那日，他抱着这本初中生作文选，似乎要对我说什么，但没能说出，就永久地离开了我们。
我把这本作文选的故事告诉了我的孩子们，让他们要代代传承，学会怎样生活，怎样做人。
我现在穿着粉色印着卡通图案的睡衣，伏在书桌上，思忖着落笔。
有的时候世界那么小，一不小心就会装个满怀。世人逃离寂寞，相遇相识，复分别，重归孤单。你的生命兜兜转转，最终消散于黑暗之中，化为这自然的一部分。
窗外的风呼啦啦地刮起来，我又开始想念你。我以一种全新的姿态往上冲着，渴望能回报你，拥抱你。
这世界没有了你，好像什么都没有变。
可是你走了后，这个世界就不再是你还在的那个世界，它变了，此时此刻不是彼时彼刻，世界从一个有你的世界，变成了一个，没有你的世界。
你知道。
你安详地长眠于地，留我们在土地之上继续思念。
除此之外，你留下的还有很多。
你在人类历史长河里被慢慢飞尘缓缓掩住，却还是与一众人无闻而无怨地推着时间齿轮与人类步伐。
我最近迷上了文艺的东西。人们都说艺术源于生活而高于生活。但其实不是的，生活比艺术难多了。
滴滴嗒嗒，是谁在击打我的轩窗？声似丝丝琴弦般的倾诉，惊扰着我的梦境。
移步窗前，轩窗呈现着斑斑印痕那是涤荡尘埃后的清新，晶莹的珠帘垂幕窗外，如少女般阿娜而来，又时而如少妇般的激越奔放。灯光处五色璀璨，凝聚着无数的梦想叩击着我的心窗。瞬间洒落珍珠一片，带来一个个梦想，播种生命。
伫立窗前，凝视雨幕。这雨如同千丝万缕的情丝般倾泻着，犹如远方的你在对我倾诉着你的情愫，书写着缠绵的话语。把你的快乐和喜悦传递给我？还是在窥探着我的内心？在揣度我的所思所想？其实我的所思所想一如既往还是初识时那般没有固定模式随意放荡。还是想告诉我你的身体近况？此时此景的我又怎能相忘？在我们相处的时日里谈作品谈未来，是何等的愉悦欢畅。或许这雨是我内心情感的表述：这绵绵的细雨掀起的点点涟漪为我聚一泓爱的清泉，愿我的梦化作一页雨的诗韵，融进自己的心魄，用雨的丝弦弹拨我的心曲，让我的真情在雨中荡漾，把祝福你的乐章奏响。
依窗听雨，雨不解人意，只有那雨跌落在窗上的啪啪声，倒也算是在宁静中增添了些许动态。看来今晚又要失眠了，失眠的感觉是难受的，在难受的同时又难免使人浮想绵绵。
春节前的平安夜也是个下雨天，我与友人相聚于南京东路步行街，席间的杯盏交错相谈盛欢自不必去说。饭后我应邀相伴欣赏外滩夜景。
这时的外滩酥雨细细风轻轻，虽是深冬时节却没有一丝的寒意，倒觉得这雨洒落在脸上给酒后微醉的我有种清凉的感觉。一路上我们谈起了号称情人墙的外滩变迁史，眼前的外滩早已不再是以前那个人挤人的外滩了，江面上除了游轮外几乎看不到船，那个繁忙的黄浦江如今显得格外的平静，只有那霓虹灯还在江面上闪烁跳动着。就是这雨给我们的夜游增添了一份浪漫的气息。
时至今日已是数月，他们各有建树。有的出版了论文集，也有的出版了小说，再就是频频在媒体上发表作品。唯独我近半年多时间没有片言只字，想想难免有些许失落感。哎，又何必说这些呢。
这雨总是下个不停。远方的你能否听到我的心声？这雨又是否把我的心意传递给你？雨，让我淡化了生命中许多悲哀与困惑。雨，以更深沉的内涵充实着我的人生之旅。也许雨后静静绽开的花蕊，便是我宽慰的笑靥。无论我的心情怎样，在雨中都得到了释然，得到升华与完美。滴滴细雨洒落在心底，浇灌着干涸的土地。当雨水飘过，心便有了感悟。置身不同的景象领略不一样的意境。但始终没有改变的是那份真情。
这雨，细细绵绵，细长的雨丝仿佛是心与心的相连和相逢。我把悠悠的情怀依附在这雨后的彩云里。这雨虽然与你无关，却又是因你而起。
老舍曾经说过: 散文是加过工的口语。 多阅读一些优美的散文对我们还是有好处的。下面我为大家带来100字精美散文摘抄范文5篇的内容，希望对你有用。
泉水叮咚作响，
滴进了小溪。
小溪终年潺潺，
汇进了小河。
小河波光粼粼，
流进了大江。
大江波涛汹涌，
涌进了大海。
大海巨浪滔天，
渗进了泉里。
有了小我，才能组成大我。
有了大我，才能成就小我。
转眼间，时间在我洗脸时溜走了!
转眼间，时间在我说话时溜走了!
转眼间，时间在我思考时溜走了!
转眼间，时间在我玩耍时溜走了!
转眼间，时间在我嬉戏时溜走了!
转眼间，时间在我停顿时溜走了!
转眼间，时间在我走路时溜走了!
转眼间，时间在我吵架时溜走了!
再我面前的是两条道路
一条平坦笔直，通向远方
一条荆棘丛生，遥无边际
选择那一条呢?
我站在两条路的起点
凝望前方
心潮起伏一滴露珠滴落发出清明的声响
我背起行囊
朝那荆棘迈去
一路的坎坷使我汗流浃背
但我依然大步向前
寥寥心事，梳理着郁闷的心结，
终究还是抵挡不住惆怅萦绕对心扉的侵袭，
仰望夜空繁星点缀却倍显荒凉。
一种莫名的痛袭上心头，
夜风微冷的气息，
悄悄吹乱我脑海呆滞混乱的思绪，
瞻望夜的尽头，
用微颤的双手轻轻捂住冰冷冰冷没有一丝温度的脸颊，
浑浊不堪的泪水又打湿指间陈旧的记忆，
缠绕在耳边不断扯乱思念的回忆。
总以为月亮是孤独的，
那是因为我从来都没有仔细的望过夜空。
直到有一次……
当我静静的仰望夜空时，
才发现了点点繁星。
我总是好奇的数着：1颗，2颗，3颗……
数到最后，才发现，他根本数不完……
比现实中的朋友还要多……
我羡慕月亮，
因为他的朋友无数，
永远不会寂寞，
离散数学小论文
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。目录简介名称来源数学的意义数学史数学研究的各领域数学的分类数学的五大分支数学分支数学分类数学的发展史国外数学名家阿基米德高斯牛顿莱布尼茨中国古代数学发展史中国古代数学的萌芽中国古代数学体系的形成中国古代数学的发展中国古代数学的繁荣中西方数学的融合中国古代著名数学家及其主要贡献刘徽（生于公元250年左右）祖冲之（公元429年—公元500年）中国古代其他著名数学家及其主要贡献以华人数学家命名的研究成果数学名言数学中有关的名词现代数学衍生品简介 名称来源数学的意义 数学史数学研究的各领域数学的分类 数学的五大分支 数学分支 数学分类数学的发展史国外数学名家 阿基米德 高斯 牛顿 莱布尼茨中国古代数学发展史 中国古代数学的萌芽 中国古代数学体系的形成 中国古代数学的发展 中国古代数学的繁荣 中西方数学的融合中国古代著名数学家及其主要贡献 刘徽（生于公元250年左右） 祖冲之（公元429年—公元500年） 中国古代其他著名数学家及其主要贡献以华人数学家命名的研究成果数学名言数学中有关的名词现代数学衍生品展开 编辑本段简介名称来源 数学【shù xué】（■；希腊语：μαθηματικ?）西方源自于古这一词在希腊语的μ?θημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικ?（ta mathēmatiká），此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。（拉丁文：Mathemetica)原意是数和数的技术。 我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。编辑本段数学的意义 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。数学史 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。 今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。 编辑本段数学研究的各领域 数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。 数量 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。 当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 结构 许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。 空间 空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及 数，且包含有著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演著核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。 基础与哲学 为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.” 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。编辑本段数学的分类 离散数学 模糊数学数学的五大分支 1.经典数学 2.近代数学 3.计算机数学 4.随机数学 5.经济数学数学分支 1.算术 2.初等代数 3.高等代数 4. 数论 5.欧几里得几何 6.非欧几里得几何 7.解析几何 8.微分几何 9.代数几何 10.射影几何学 11.几何拓扑学 12.拓扑学 13.分形几何 14.微积分学 15. 实变函数论 16.概率和统计学 17.复变函数论 18.泛函分析 19.偏微分方程 20.常微分方程 21.数理逻辑 22.模糊数学 23.运筹学 24.计算数学 25.突变理论 26.数学物理学数学分类 符号、语言与严谨 在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。 我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。 数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免错误的“定理”，依着不可靠的直观，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所做的定义到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理。今日，数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。当大量的计量难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨。编辑本段数学的发展史 世界数学发展史 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós）意思是“学问的基础”，源于ματθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”编辑本段国外数学名家阿基米德 阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。高斯 数学天才——高斯 高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。 高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出。7岁那年，高斯第一次上学了。 在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。说完高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去，当时只有他写的答案是正确的。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。 高斯的学术地位，历来被人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称。牛顿 牛顿是英国物理学家和数学家。 在学校里，牛顿是个古怪的孩子，就喜欢自己设计、自己动手，做风筝、日晷、滴漏之类器物。他对周围的一切充满好奇，但并不显得特别聪明。 1665～1666年严重的鼠疫席卷了伦敦，剑桥离伦敦不远，为恐波及，学校因此而停课，牛顿于1665年6月离校返乡。一天在树下闲坐，看到一个苹果落在地上，便开始捉摸，这种将苹果往下拉的力会不会也在控制着月球。由此牛顿推导出物体的下落速度改变率与重力的大小成正比，而重力大小与距地心距离的平方成反比。后来牛顿的棱镜实验也使他一举成名。 牛顿最卓越的数学成就是创立了微积分，此外对解析几何与综合几何都有贡献。 牛顿有两句名言是大家所熟知的。他在一封信中写道：“如果我比别人看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上。”据说他还讲过：“我不知道世人对我怎么看；但在我自己看来就好像只是一个在海滨嬉戏的孩子，不时地为比别人找到一块光滑的卵石或一只更美丽的贝壳而感到高兴，而我面前的 浩瀚的真理海洋，却还完全是个谜。”莱布尼茨 戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。编辑本段中国古代数学发展史 数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。 而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。 墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。中国古代数学体系的形成 秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。 《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。 这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。 《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。
如果这两个不行,你可以把这两篇论文综合一下哦
我不太懂一生黑白皮皮提出的问题，建议等其他网友的回答。
关于【组合数学】的论文 生活中矩阵的应用摘要：矩阵作为一种重要的工具，在生活的方方面面都存在应用。比如科学地选彩票号码，图形的变换处理，控制监控系统都存在了矩阵的痕迹。矩阵在各个领域的应用为我们展示了矩阵的广泛实用性。矩阵实现了对组合的优化，对质量的管理优化，会变得越来越重要。关键词：矩阵 应用 优化 一．矩阵的概念在开始讨论矩阵应用前，先了解一下矩阵及相关的一些概念。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。一些矩阵在农业，经济，通信等领域都存在许多特别的应用。二．矩阵的特别的应用 1．矩阵应用在选彩票号码一些彩民由于未了解“旋转矩阵”的作用，都采取旧式的复式投注方式(即完全复式)，完完整整地拿去打彩，一些对复式投注进行深入研究的彩民发现进行复式投注浪费了不少成本。据研究者发现约有三分之一号码组合，实际上是不可能中奖或极难中奖的。据说在美国彩票史上，Gail Howard运用一种叫做“旋转矩阵”投注选号法，奇迹般地中出了74个大奖。这种“旋转矩阵”法，是一种基于“旋转矩阵”数学原理构造的选号法，其核心是：以极低的成本实现复式投注的效果。那么如何以极低的成本实现复式投注的最佳效果呢？这是由“旋转矩阵”法优点决定的。实际上，旋转矩阵是教你如何科学地组合号码。与完全复式投注组合号码的方法相比，旋转矩阵有着投入低、中奖保证高的优点。举个例子讲，10个号码的中6保5型的旋转矩阵的含义就是，你选择了10个号码，如果其中包含了6个中奖号码，那么运用该矩阵提供的14注号码，你至少有一注中对5个号码的奖。本矩阵只要投入28元，而相应的复式投注需要投入420元。大家知道，用10个号码，只购买其中的14注，如果你胡乱组合的话，即使这10个号码中包含有6个中奖号码，你也很可能只中得一些小奖。而运用旋转矩阵的话，就可以得到一个对5个号码的奖的最低中奖保证。旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。 （1）旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。2．矩阵在透视投影应用三维计算机图形学中另外一种重要的变换是透视投影。与平行投影沿着平行线将物体投影到图像平面上不同，透视投影按照从投影中心这一点发出的直线将物体投影到图像平面。这就意味着距离投影中心越远投影越小，距离越近投影越大。 最简单的透视投影将投影中心作为坐标原点，z = 1 作为图像平面，这样投影变换为 x' = x / z; y' = y / z，用齐次坐标表示为：这个乘法的计算结果是 (xc,yc,zc,wc) = (x,y,z,z)。在进行乘法计算之后，通常齐次元素 wc 并不为 1，所以为了映射回真实平面需要进行齐次除法，即每个元素都除以 wc： 更加复杂的透视投影可以是与旋转、缩放、平移、切变等组合在一起对图像进行变换。比如给定n个点，m个操作，构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置。操作有平移、缩放、翻转和旋转 这里的操作是对所有点同时进行的。其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转（两种情况），旋转则以原点为中心。如果对每个点分别进行模拟，那么m个操作总共耗时O(mn)。利用矩阵乘法可以在O(m)的时间里把所有操作合并为一个矩阵，然后每个点与该矩阵相乘即可直接得出最终该点的位置，总共耗时O(m+n)。假设初始时某个点的坐标为x和y，下面5个矩阵可以分别对其进行平移、旋转、翻转和旋转操作。预先把所有m个操作所对应的矩阵全部乘起来，再乘以(x,y,1)，即可一步得出最终点的位置。3．矩阵在质量问题中的运用 矩阵是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。 在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素．将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。 矩阵图的形式：A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系。按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以从中得到解决问题的启示。 质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格品时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。 矩阵图法的用途十分广泛．在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题： ①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，从中找出研制新产品或改进老产品的切入点，进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据 。②明确应保证产品质量特性及与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠； ③当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除。 ④明确产品的质量特性与试验测定仪器、试验测定项目之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；（2）三，对矩阵应用的感悟 上述的矩阵应用说明了矩阵不仅仅是解方程组的工具，而且它是一种有用的工具，不仅仅在数学领域，还在经济，计算机领域等领域。相信在不久的未来，矩阵会变得越来越重要。矩阵的作用会越来越多地让人们发现。在线性代数数学书中，方程组可以转换为矩阵，再通过矩阵来简单，快速地解决问题。在质量管理问题上，它采用矩阵图来找出切入点，了解原因，使质量效率提高。 相信在不久的未来，矩阵对于优化问题的应用会越来越广泛，触及面会越来越多。矩阵是生活变得更简单，方便。参考文献：[1] 《科学通报》蒋昌俊,吴哲辉..,1989. [2] 求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究彭亚新.湖南大学,2005.
散文论文范文
精美散文范文如下:
夜，那么黑，那么冷，那么静，屏息了每一个人的心跳和呼吸。没有星辰没有月光没有丝毫累赘的夜空，静如一汪潭水，深邃的映入眼眸。恍惚中一星亮光掠过夜空，清晰的听见一阵一阵那么远，这么近的轰响。
把自己独自一人遗忘在那个不知名的偏僻角落，路边昏暗的灯光挥洒在脸颊略显落寞。默数着公车一班一班开过;望着路人一个一个擦肩而过;而我独享这一秒一秒的的寂寞味道。多少人在往前走，但时间却不做停留。我走着，别人跑着;我追赶着，别人却早已离开。
我只好漫无目的的游走，最终失了目标，忘了归途路径。抬头无奈得只是眼角的泪无声滑划落，刻划着一道道痕迹。夜黑心凉，煎熬着那颗早已伤痕遍布再经不起一丝一毫打击的心。没人为你指引重点线的方向，而我们做的只是绕着铺好的轨道一圈一圈的狂奔，奔到我们筋疲力尽，累倒无法言语。
但到了最后才发现那所谓的终点，竟是最初的起点，这种无用功的追寻，被贴上了堕落的标签。心隔得远了，人靠的距离再近，彼此也感受不到丝毫温度。多少人在模仿中失去自我;又有多少人在落后是时丧失信心。颓废的心理。颓废心理如病菌一般，一步步侵蚀你的思想，腐蚀你的意志，最终轻易将你打垮。
但是遗忘并不代表不存在，压抑的情感，沸腾的热血总会在某一刻爆发，而营造出久违的温暖，好比两颗心温柔的抚慰。天空遗失了暮色;那么蓝，那么亮，那么净，展开了那深沉后豁然开朗的蓝，触人心弦。
在日复一日的学习、工作或生活中，大家对作文都不陌生吧，作文可分为小学作文、中学作文、大学作文（论文）。为了让您在写作文时更加简单方便，下面是我帮大家整理的散文的作文7篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
上美术课时，大多留下一段时间给学生习作，这时的我，便在课桌间的行人道上来回穿梭，对学生进行个别辅导。碰到没事时，有时也顺便找条凳子坐一坐，因为我这段日子身体不适，站久了体力有点支持不住。
九十七班的讲台原来剩有学生坐过的两条小板凳，不知何时其中有一条成了“三脚猫”，剩下的一条放在讲台的“肚子里”，留给老师偶尔坐一坐。那天我刚在课桌的森林中巡视玩一圈，就感到力不从心，想找条凳子坐下来歇一歇，我老马识途似的来到老地方，谁知道凳子不翼而飞了。接着我扫视了一下教室的四角，仍不见踪影。奇怪，难道这凳子长了翅膀不成?没办法，坐的希望破灭了，我只好拖着沉重的步子再次去兜圈子。
当我来到第一小组倒数第二个座位前时，我便看到了那个叫刘宗汉的同学课桌边多出了一张凳子。他把它放在靠窗的墙跟下，紧挨着墙壁。凳子上放满了一大叠书籍本子，顶上面还放有文具盒、水彩笔、弹弓之类的东西，还有一截小木棒。今天看来我觉得这些东西特别刺眼，想说什么却又找不到合适的词语。他的课桌的确太陈旧了，有点弱不禁风的样子，我将目光在这小家伙脸上划了一圈。他似乎明白了什么，略微低了低头，装着满不在乎的样子，不断用他的铁皮小刀在课桌的横木上刻画着沟槽。
对这个刘宗汉，我并不陌生，每当上美术课的时候，他总是第一个举手，说要上厕所去方便，一次二次还没有引起我的注意，次数多了，我才知道他是故意逃课，后来每当他提出请求时，我就来个驳回上诉，维持原判。这时他揉着肚子“哎呦哎呦”连声高叫，死皮赖脸，软磨硬泡，最后“投降”的往往是我。现在这家伙还露出了自私的一面，将公家的东西据为己有，居然还心安理得。他从我的目光中明明知道我是来找凳子的，却装着视而不见的样子，真是岂有此理！心里到底还有没有我这个老师？他那双小眼睛偷偷地溜了我一下，见我有点板着脸孔，但仍“临危不惧”，我行我素，一脸不屑一顾的神态，继续干着他的“事业”。
星期三，又轮到我上美术课了，我在黑板上画着公鸡，突然“砰”的一声，紧接着便是哗啦啦书本撒地的声音。教室里一片哄笑，我车转身子，只见学生的目光齐刷刷地射向第一组的后面，又是那个刘宗汉！我气不打一处来，飞快地走过去，准备狠狠地克扣他一顿，以报上次“不恭之仇”。可他正埋着脑袋，手忙脚乱地在捡拾着书本，全没理会我的感情。我瞥了一眼他的课桌，确实是老掉牙不中用了，它承受不起那些书籍的重负，便摇摇已坠了，而不是故意为之，我将怒气暂时压住下来。
课桌的底板松动了，被满盒子书本压垮了脊梁，只见刘宗汉把那条据为己有的凳子移到课桌的底部，再用一根小木棒，竖着放上去，想将课桌的地板撑起来，由于木棒太短，一时无法实现自己的想法。他四处张望着，目光里流露出一丝求助的信号，看到这一幕，我的心立刻软了下来，怒气也土崩瓦解了，而且动了恻隐之心，我见门外有一堆砖头，那时学校搞建筑剩下的，我跑到那儿拿来一块，替他竖放在板凳上，只差那么一点点，垫上一本不常用的破书，不高不矮，天衣无缝，刚刚顶住盒子的底部。算是解了这燃眉之急，了却了他的一桩心愿。末了我还叮嘱他说：“小心点，别碰到了，砸了脚。”这时的他望着我傻笑了一会，喉部在滚动着，嘴巴瘪了瘪，但终究没有说出声来。忙着将书本整理课桌内。下课后我找到班主任，请求帮助他把课桌修好。
今天的美术课正在进行，二十分钟后我将图画画好了，信步朝教室的后面走去。“老师，给你凳子！”一个清脆的声音闯进我的耳朵，只见刘宗汉恭恭敬敬地用双手捧着那张凳子向我递过来。我点点头，冲他笑了笑，便有点理所当然地将凳子接过来，搬到讲台前一屁股坐下来。大约过了十来分钟，我不经意地朝刘宗汉那儿扫视了一遍，只见那个座位边空空如也。怎么，难道他又溜到厕所里去了？真是糊不上墙的稀牛屎，即使要去方便，也要向老师打个招呼，岂能这样溜之跑之，不是把老师当做摆设么。
我心里嘀咕着站起来，快步朝后面走去，准备到他同桌那儿去问个子丑寅卯，谁知我走近一看，真是大眼瞪小眼，刘宗汉正坐在桌子下，背靠着墙根看到我走过来，早已把书合上了，望着我一脸怒气，他依然是一脸傻笑。我说：“你怎么能这样呢？”“老师，我没……没凳子。”“你不是有两条凳子吗？还有一条呢？”“昨天，宁静同学的凳子坏了，我给了他一条。今天，我见您的腿有点儿打颤，便……”我的脑袋“轰”的一声，似乎全懵了，后面他说的话也没听清了。
我那点偏见，那点固执，此刻都烟消云散，化作了一种爱怜，多好的一个学生啊，是那么善解人意，我以前为什么总是以为他很顽劣呢。于是我请他站起来，才发现他的屁股下竟垫着那天我给他所拾的那块砖头，我连忙弯下腰将这块砖头重新拾起来，看了又看，此刻在我的眼中，它竟然不是一块普通的砖头了，而是一颗心啊，既渗透了一种爱意，又渗透了一种敬意。
我很快地返回到讲台前，将那条小板凳拿在手中，慢慢地抚摸了一遍，感到它特别的厚重，又特别的温暖，这是我从教以来的最珍贵的礼物，让我真正明白了什么是爱，什么是回报。最后我将这条小板凳端端正正地放在刘宗汉同学的座位边，让它去奉献自己，垫高别人。
天气阴沉沉，要下雨的征兆。高考这就逼近了么？是的，今天和明天。该来的挡不住。我拖不住时间老人，也没有能力改变目前的状况。我的前途不用反抗也已被定型，我的学业生涯即将划上句号，可知我有多么不舍、又有多么辛酸？
多数家长们都聚集在此了，有的同学的爷爷奶奶拄着拐杖也到场。他们手里拿着吃的，喝的，用的，唯恐他们的宝贝儿子、孙儿饿着。我们村的婶娘也来了几个，她们的女儿和我同龄，她们无疑放心不下，这不，一大早就赶来了。
明知熟悉的身影不会出现，我还是踮起脚，伸长了脖子。
爸爸，你来吧，陪我一回，我确实怯场。妈妈，我想你，能否给予一丝安慰？姐姐，你最亲近我了，这会，你在下地么？瞧瞧人家，这个俯在耳畔叮咛，那个拉住手嘱咐，我呢，孤寂地伫立在人群中，感觉与他们是多么的格格不入。
我缺少你们的这股力量。从未深思熟虑，你们的无私之举能救赎我一生？你们让我读了初中，又上了高中，我该知足了。为什么要向大学进发呢？大学不是小地方，得花大钱，且最少得三四年。爸爸，我不应冒尖；妈妈，不能再拖累你；姐姐，让我分担你的痛苦，我实在不忍心你一个人扛。
让我实施这个重大决定吧！你们为我做的够多了，我要是再一味的索取，这辈子都恐怕难以心安理得。爸爸，从小我就听你话，妈妈，你说我在咱村是最乖的孩子，姐姐，你说我懂事，可这次，我却要违背你们，并让你们失望到尽头。
别埋怨我，别逼我登顶峰，我一万个不开心，不快乐。我宁可和你们并肩作战，也不要唾手可得的光芒坦途。贫穷也好，困苦也罢，只想与你们缠绕在一起，生生世世不分离。不在乎功名利禄，因为，此刻，没有什么比你们的性命更为主要。
一阵刺耳的铃声响起，喧嚣逐渐散去。随着大家一并走向考场，我还是控制不住自己纷飞的思念和盘算，总之，没有一点答题的热情和冲动。窗外，有小鸟飞过，我被它清脆的鸣叫吸引了。甚至羡慕起它的无忧和自由来。
教室静悄悄的，只听到沙沙的笔声。握着这张薄薄的试卷，心却似千斤巨石。它不是一张普通的纸，它是决判我命运的法官，这也不是一道普通的题，这是一条通往光明的大道。粗略浏览了一遍，百分之九十都在我的能力内。庆幸吧！
娟秀的字迹明晰地跃然纸上，既然老天给我最后一次机会，那么何不趁此了却积攒了二十年的心愿？只是当目光停在末页的作文题前时，拿笔的手禁不住颤抖，心脏也砰砰乱跳。今年的题目是“我的梦想”，上个星期，父亲刻意提醒，作文分数多。
母亲接上说，又是我的强项，姐姐则补充说，率先攻克，这样考中的把握性大。我不抓紧，反而犹豫什么？爸爸，我要是不费吹灰之力，你的药又要减量了。妈妈，我要是拿下强项，你的白发又要增添几根，姐姐，我要是轻易攻克，你的负担又加深一层。
我不能，不会再这么自私。为了我，爸爸吝啬的不买贵药；为了我，妈妈私藏着鸡蛋；为了我，姐姐的新衣服极少。每星期到校，爸爸都吩咐妈妈，把优质的吃食塞在我书包。每星期离校，妈妈都让姐姐用自行车接我。
每次我放学回家，饭菜显得无比丰盛。爸爸递给我筷子，就笑得合不拢嘴，妈妈看着我下咽，喜上眉梢，姐姐在一旁边夹菜，边抿嘴笑。这种温馨的气氛，这种很满足的笑，我大概一辈子也忘不了。
无容置疑，我是全家的希望。其实在这之前，姐姐也是父母的寄托。
可惜她偏科。爸爸说语文终究没有出路的，妈妈说音乐学院的学费不是我们一般家庭所能承受。后来，爸爸去省城看病，邻床有个教授一心欣赏姐姐的.才华和歌喉，而姐姐一听说教授要把她认领成女儿，当时就毫不犹豫拒绝了。
可那天夜里，我分明听到了被窝里的抽泣。那是姐姐的喘息，我再熟悉不过。
爸爸说，无论姐姐选择什么，都尊重姐姐的意愿。妈妈说，那教授家境优越，打心眼里喜欢姐姐，去了保准善待。姐姐却说，人家再舍得给她投资，再视她为亲生，也不属于她——她习惯了灰姑娘的生活。
打这以后，姐姐就一心一意操持家里家外。媒人踏破了门槛，给她物色了许多对象。她说，她不嫁，要招上门女婿。人家看到爸爸的腰佝偻，看到憔悴不堪的母亲，难免打消了念头。好不容易有人同意了，要求却是搬出去另立门户。
姐姐能同甘共苦，却做不到独自享乐。僵持来去，没有一点结果，姐姐便主动摇头摆手了。爸爸和妈妈眼看着她错过一拨又一拨，茶饭不思，夜不能寐。她却乐呵呵说，等我大学出来分配了，她再嫁不迟。人家和她同龄的都抱上孩子了，姐姐却为了我，坚持到底。
爸爸，你说我该怎么办？妈妈，我于心何忍，姐姐，你从来都不欠我的，我们的命运在同一天平，为什么要牺牲你的幸福换取我的未来？这对你来说极不公平，我也不会舒心的接受、享受。
爸爸的病耽搁不起了，医生说及时治疗，痊愈的机率很高。妈妈心力交瘁，随时都有倒下来的可能，姐姐，我占用了你六年了，怎能再让你付出三年？虽然你说你无怨无悔，可我过意不去，要是把你的婚姻赔上，我更原谅不了自己。
我梦寐以求想飞出村子，我是委屈把青春葬送在一尺见方的小角落，我骨子里是看不起叔伯婶娘的愚昧无知，我是想通过努力改变身处的环境。而当你们伤痕累累，直至体无完肤，我完全退缩了。由此，我也想通了，我的梦想不值得所有人倾尽血泪。
同学们一致说我考个一本是胸有成竹，几个要好的还叽叽喳喳让我请客，班主任则说我是他所带年级里唯一值得夸耀的一个。好心的教导主任竟私下、提前给我报考了名校。我感激不尽，却无以为报。
不知何时，泪滴在空白的作文题上。我难过的不是自己，是家人的无微不至，是乡亲们的抬举和厚爱，是同学们对我的刮目相看，是老师的关怀，栽培。要是他们知道我望而却步，会以怎样的态度评判？比我现时更悲痛欲绝吧？
我无颜面对他们，更无颜在这里生活下去。前阵，遇见了调走的杨老师。他教了我五年，看着我长大。对他诉说了我的难处，请求他帮忙找工作，他随即把我安排了他所任职的小学校，并说以我的水平绝对能胜任毕业班的课程。
考核时，顺利通过了。那刻，我比考上大学都激动。我能用我的力气养家了，发了工资，先让爸爸住院，再给妈妈检查，而后给姐姐补充营养。周密计划好了事务，我都有点迫不及待了。我不再让高考束缚我，我以为我会心静如水。
这道空白的作文题，又溢出了我的几多泪花。我终不能洒脱地撂下。
我的人生，因为这道题，就天壤之别么？因为这道题，就彻底断送了么？我原本、可以上人垂涎欲滴的研究生，硕士，我原本能脱离生我养我的庸俗群体。我能用实力改变我渺小卑微的身份，以及改变我所渴望的一切的一切。
如今，我却头也不回地放弃了。
我是否要用这道题掩埋我所有的抱负，理想和追求？决绝吧，不要迷茫，不要彷徨。
爸爸，万分对不起你，妈妈，辜负了你的苦心，姐姐，一定理解我，好吗？乡亲们，我不足以令你们引以为荣；同学们，我不是你们心目中的坐标；老师，不要训斥我糟糕透顶，我会无地自容的。
爸爸，妈妈，姐姐，求你们别心碎。我愿意用一生偿还，弥补，我会用我沉默的行动抚平你们的创伤。我不能够功成名就，但我会平凡地体现生命的意义和价值。为我祈祷吧，祈祷我早日解脱；为我祝福吧，祝福我的人生再次发生转折。
铃声响了，顷刻间，外面下起了瓢泼大雨。是我命运上的吗？都说雨是上苍是哭，其中就有我的一份么？这道空白的作文看起来丝毫未动，却写尽了我的满腹惆怅。不是写不出一个字，是不敢写，我怕我这一落笔，会义无反顾，会一去不复返。
我要停下来，接受现实严峻的考验。
结束吧，这道空白的作文题将会伴随着我的一生，但愿它不是我的心伤，是我成熟的标志。但愿它也不是我的遗憾，而是我理智的抉择，多少年以后，也许我会悔恨，但此时，让我将自己的喜怒哀乐置之度外；让我超越梦想，挚诚地为他们做一件微不足道的事。
我的奶奶是家里最疼我的人，每次我要买什么零食，玩具，只要和奶奶说，她就会买给我。我最爱我的奶奶啦!
每当我打开衣柜时，那件红色的已经穿小了的毛衣就会浮现在我的眼前，让我想起了已经去世了三年的奶奶。
那是三年前的一个冬天，妈妈带我来到了乡下的奶奶家。因为爷爷已经去世了，家里只有奶奶一人，所以，我和妈妈决定一定要好好陪着奶奶。乡下天气非常寒冷，我的手和脸冻得发紫，奶奶看了心疼地说：“得赶快给你织一件毛衣了。”就从那天开始，奶奶就日夜不停地给我织着毛衣。
尽管门窗都关得紧紧的，可我的手还是插在兜里不想伸出来。但奶奶不怕冷，她的手指中间有两根又细又长的针，在来回晃动，毛衣越织越长了。奶奶也把她对孙女的关爱一针一针的缝了进去。奶奶就这样不停地织着。晚上，当大家钻进被窝里准备舒舒服服睡一觉的时候，奶奶却还点着小灯织着毛衣。那段日子，奶奶每天晚上只睡一、两个小时，剩下的时间都在为我织毛衣。不管我和妈妈怎么劝她，她都一直坚持的这样做。
毛衣终于织好了，奶奶微笑着给我穿上毛衣，多么暖和呀!
不久之后，奶奶离开了我们，是因为劳累过度而亡的，想到这里，一阵痛苦钻进了我的心里，我慢慢地关上衣柜，低头哭了起来。
中国是茶酒的乐土，不分天南地北，不分男女老幼，不分汉满回蒙，饮酒之兴致，爱茶之乐趣，历经数千年尚无衰迹。酒喝多虽然会显俗气，但在生活中，把持得当却也不失雅意；常饮茶虽然展呈高雅，但在生活中，却无人能悬空不接凡尘。
酒与茶，俗与雅，其实不矛盾，俗是真实生活，雅是追求境界；人如果脱离了生活，且能谈得上高雅；人如不追求高雅，生活就会无滋无味。喜饮茶酒，人之常情，注意适度，实无大碍。
茶对酒曰：“战退睡魔功不少，助战吟兴更堪夸。亡国败家皆因酒，待客如何只饮茶？”强调待客有茶即可，酒多则乱性误事。对酒而言，自然不服，反曰：“摇台紫府荐琼浆，息讼和亲意味长。祭礼筵席先用我，可曾说着谈黄汤。”说的是美酒能助推平息争端及友好往来，祭奠喜庆宴席用酒不用茶。中医常常说道：“酒通血脉，消愁遣兴，少饮壮神，过多损命。”、“茶茗性苦，热渴能济，上清头目，下消食气。”酒暖心，茶醒神。茶酒之争，实无必要，难论输赢，更无孰重孰轻。酒与茶，应看着是我们生活当中不可或缺的保健饮品与待客上品。
《茶酒论》写道：“百草之首，万木之花，贵之取蕊，重之取芽，呼之茗草，号之作茶”；“饮之语话，能去昏沉”。茶的和平、友好、协调、含蓄、深情，能使人在冷静中对现实进行反思，对人生产生思考和彻悟。
饮酒给人刺激，让人亢奋，使人激动，可以激发人对现实以外事物的思考和向往。但饮酒过量，会让人吐所欲吐，怒所欲怒，饮多就很难把控自己的言行，甚至出现“洋相”让己难堪。
茶与酒内涵丰富，品之相映成趣，茶温润平和，酒豪气磊落，茶酒犹如人生的两个侧面，各有优劣，互为补充，清茶、美酒常用着待客之敬，把盏，若是茶，杯中世界，人生沉浮，能沉淀出生命的清芬；把盏，若是酒，杯中世界，人生半醒半醉，能体味出生命醇厚滋润。
茶不可太满，酒不可饮深，茶怡情不可多，酒乱性也不可深。茶之静，酒之厚，蕴含着人生丰富的哲理，适量品饮茶酒，偶尔把盏人生，品的算是一种心境，品的就是一种生活状态，会品之人能品出清香和甜美，可以让人抛弃浮华烦躁，让人变得淡定豁达，让人心灵深处会越来越纯净，让人生积淀会越来越丰厚，细品细酌悟出人生真味、真理和真谛，从而活出无愧自己、无愧人类、无愧时代的洒脱人生。
我从小学到高中毕业，读过的书也不算少，却全荡然无存了，唯有一本初中作文选，至今还在我的书箱里保存着，它是我们全家的悲哀，这本书是妹妹的一颗心，每当看到它，就禁不住使我泪水滚滚而下，它催我奋进，催我学会怎样做人。
我上七年级那年，自己写的作文，老师常全班宣读，并有好几篇作文油印作为范文全校宣讲，这无疑更增加了我爱好写作文的信心。一日，下语文课后，我无意看到我后面同学的书桌上放着一本初中生作文选，正好这位同学出去了，我便拿过来读了起来，书中的精美语句和内容使我深深陶醉了，课间十分钟很快过去了，下节课是数学课，我不知数学老师啥时进来，啥时站在讲台上，他点出了我的名字，并把作文选拿走放在讲台上，我才恍然醒悟。老师，他偷我的书。我后面的同学说话了，这位同学是我们村主人的儿子，我们一般对他都是敬而远之。数学老师说：你不知这节课是数学课吗？作文写得好咋了，就不讲纪律了吗？事后，班主任让我写了检查，她并没说是我偷书，只是说不应该上数学课读作文，让我在全班读了这份检查。
回家后，我便央求爸爸给我买本作文选，爸爸说以后吧。我不知道我央求过爸爸多少次，爸爸总是说以后吧，这句话对我也不知说了多少次。当年，妹妹十一岁半，她因有病，走路也总是扶着东西才能行走。父亲务农，当时是工分制，父亲一个劳动日挣十分，一年下来，我们还欠生产队二百多元，每人每日八两口粮，父亲还把节省的玉米、高粱，用自行车驮着到二十里远的县城卖，换钱给妹妹看病或生活所用。我家还养了五只母鸡，下的蛋给妹妹作营养，也常拿蛋换钱。说实话，年小的我，也理解了家庭的困境，我不再求父亲，我要悄悄自己买。一日，我便从家拿了两颗鸡蛋，放进口袋准备换钱，谁知让父亲发现了，夺过蛋，给我屁股上就是重重地两巴掌。爸，别打了，哥是想买本作文书。爸爸又举起的手在半空停住了，然后慢慢放下来，慢慢走出了房门。我们从窗玻璃上看到，父亲在院子里用袖子擦着眼泪。妹妹拉住我的手说：哥，我一定要给你买本作文书。从我记事那日起，我第一次流出了眼泪。
妹妹十二岁那年，她病得连扶东西的劲也没了，医生也说医治无效了。妹妹也似乎懂了，拒绝我们给她买药买针。也确实，我们生活都东筹西借，根本拿不出钱给她继续治疗。一日，妹妹对我说：哥，咱家的柴堆下有不少干羊粪蛋，让我拿上卖了。我们揭开柴一看，果然有羊粪蛋，拿到生产队一称，十六斤，每斤三分，卖了四角八分钱。妹妹从身上掏出皱巴巴的三张毛票，一个五分硬币，一个二分硬币，说是卖了三颗鸡蛋的钱，总共八角五分，她求父亲一定答应给我买本作文选，父亲答应了，含着泪答应了。第二日，我便买回了这本初中生作文选，价钱是八角二分。妹妹对我说：哥，作文书我给你买下了吧。我没说什么，也实在说不出什么，只抱住妹妹放声大哭，妹妹也哭了。
后来，我们才知，妹妹以晒太阳为名，在街上一粒一粒拾生产队羊群走过拉下的干羊粪蛋，然后装进口袋，再悄悄掏出放入柴堆下，日积月累竟那么多。可想而知，妹妹走路都要扶着东西，她一粒一粒拾，要忍受多么大的痛苦，付出多么大的代价，我好懂事的妹妹呀。
妹妹去世那日，他抱着这本初中生作文选，似乎要对我说什么，但没能说出，就永久地离开了我们。
我把这本作文选的故事告诉了我的孩子们，让他们要代代传承，学会怎样生活，怎样做人。
我现在穿着粉色印着卡通图案的睡衣，伏在书桌上，思忖着落笔。
有的时候世界那么小，一不小心就会装个满怀。世人逃离寂寞，相遇相识，复分别，重归孤单。你的生命兜兜转转，最终消散于黑暗之中，化为这自然的一部分。
窗外的风呼啦啦地刮起来，我又开始想念你。我以一种全新的姿态往上冲着，渴望能回报你，拥抱你。
这世界没有了你，好像什么都没有变。
可是你走了后，这个世界就不再是你还在的那个世界，它变了，此时此刻不是彼时彼刻，世界从一个有你的世界，变成了一个，没有你的世界。
你知道。
你安详地长眠于地，留我们在土地之上继续思念。
除此之外，你留下的还有很多。
你在人类历史长河里被慢慢飞尘缓缓掩住，却还是与一众人无闻而无怨地推着时间齿轮与人类步伐。
我最近迷上了文艺的东西。人们都说艺术源于生活而高于生活。但其实不是的，生活比艺术难多了。
滴滴嗒嗒，是谁在击打我的轩窗？声似丝丝琴弦般的倾诉，惊扰着我的梦境。
移步窗前，轩窗呈现着斑斑印痕那是涤荡尘埃后的清新，晶莹的珠帘垂幕窗外，如少女般阿娜而来，又时而如少妇般的激越奔放。灯光处五色璀璨，凝聚着无数的梦想叩击着我的心窗。瞬间洒落珍珠一片，带来一个个梦想，播种生命。
伫立窗前，凝视雨幕。这雨如同千丝万缕的情丝般倾泻着，犹如远方的你在对我倾诉着你的情愫，书写着缠绵的话语。把你的快乐和喜悦传递给我？还是在窥探着我的内心？在揣度我的所思所想？其实我的所思所想一如既往还是初识时那般没有固定模式随意放荡。还是想告诉我你的身体近况？此时此景的我又怎能相忘？在我们相处的时日里谈作品谈未来，是何等的愉悦欢畅。或许这雨是我内心情感的表述：这绵绵的细雨掀起的点点涟漪为我聚一泓爱的清泉，愿我的梦化作一页雨的诗韵，融进自己的心魄，用雨的丝弦弹拨我的心曲，让我的真情在雨中荡漾，把祝福你的乐章奏响。
依窗听雨，雨不解人意，只有那雨跌落在窗上的啪啪声，倒也算是在宁静中增添了些许动态。看来今晚又要失眠了，失眠的感觉是难受的，在难受的同时又难免使人浮想绵绵。
春节前的平安夜也是个下雨天，我与友人相聚于南京东路步行街，席间的杯盏交错相谈盛欢自不必去说。饭后我应邀相伴欣赏外滩夜景。
这时的外滩酥雨细细风轻轻，虽是深冬时节却没有一丝的寒意，倒觉得这雨洒落在脸上给酒后微醉的我有种清凉的感觉。一路上我们谈起了号称情人墙的外滩变迁史，眼前的外滩早已不再是以前那个人挤人的外滩了，江面上除了游轮外几乎看不到船，那个繁忙的黄浦江如今显得格外的平静，只有那霓虹灯还在江面上闪烁跳动着。就是这雨给我们的夜游增添了一份浪漫的气息。
时至今日已是数月，他们各有建树。有的出版了论文集，也有的出版了小说，再就是频频在媒体上发表作品。唯独我近半年多时间没有片言只字，想想难免有些许失落感。哎，又何必说这些呢。
这雨总是下个不停。远方的你能否听到我的心声？这雨又是否把我的心意传递给你？雨，让我淡化了生命中许多悲哀与困惑。雨，以更深沉的内涵充实着我的人生之旅。也许雨后静静绽开的花蕊，便是我宽慰的笑靥。无论我的心情怎样，在雨中都得到了释然，得到升华与完美。滴滴细雨洒落在心底，浇灌着干涸的土地。当雨水飘过，心便有了感悟。置身不同的景象领略不一样的意境。但始终没有改变的是那份真情。
这雨，细细绵绵，细长的雨丝仿佛是心与心的相连和相逢。我把悠悠的情怀依附在这雨后的彩云里。这雨虽然与你无关，却又是因你而起。
离散数学的小论文
学术堂整理了一篇3000字的计算机论文范文，供大家参考：
范文题目：关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究
摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求，分析了目前离散数学教学存在的关键问题，指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上，介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则，给出了相应的实验项目，并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。
关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学
引言
新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才，既重视前沿知识和交叉知识体系的构建，又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类，按照新工科教育的要求，计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力，具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课，离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义－定理－证明”这种纯数学的教学模式，导致学生意识不到该课程的重要性，从而缺乏学习兴趣，严重影响学生实践能力的培养。因此，打破原有的教学模式，结合计算机学科的应用背景，通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。
1．实验项目设计
围绕巩固课堂教学知识，培养学生实践创新能力两个目标，遵循实用性和可行性原则，设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。
(1) 基础性实验
针对离散数学的一些基本问题，如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目，如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识，完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来，能激发学生学习离散数学的积极性，提高教学效率，进而培养学生的编程实践能力。
(2) 应用性实验
应用性实验是围绕离散数学主要知识单元在计算机学科领域的应用来设计实验，如表2所示。设计这类实验时充分考虑了学生掌握知识的情况，按照相关知识点的应用方法给出了每个实验的步骤。学生甚至不需要完成全部实验步骤即可达到实验效果。例如，在“等价关系的应用”实验中，按照基于等价类测试用例的设计方法给出了实验步骤，对基础较差的学生只需做完第三步即可达到“巩固等价关系、等价类、划分等相关知识，了解等价关系在软件测试中的应用，培养数学知识的应用能力。”的实验目的。
(3) 研究性实验研究性实验和应用性实验一样
也是围绕离散数学主要知识单元在计算机科学领域中的应用来设计实验，不同之处在于，研究性实验的实验步骤中增加了一些需要学生进一步探讨的问题。这类实验项目一方面为了使学生进一步了解离散数学的重要性，另一方面为了加强学生的创新意识与创新思维，提高计算机专业学生的数学素质和能力。表 3 给出了研究性试验项目。
(4) 创新性实验
在实际教学中还设计了多个难度较高的创新性实验题目，例如，基于prolog语言的简单动物识别
系统、基于最短路径的公交线路查询系统、简单文本信息检索系统的实现等，完成该类实验需要花费较长的时间，用到更多的知识。通过这些实验不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力和创新设计能力，也有利于培养学生独立思考、敢于创新的能力。
3．实验教学模式的构建
通过实验教学环节无疑可以激发学生对课程的兴趣，提高课程教学效率，培养学生的实践创新能力。但是，近年来，为了突出应用性人才培养，很多地方本科院校对离散数学等基础理论课的课时进行了压缩，加之地方本科院校学生基础较差，使得离散数学课时严重不足，不可能留出足够的实验教学时间。针对这种情况，采用多维度、多层次的教学模式进行离散数学实验教学。
(1) 将实验项目引入课堂教学
在离散数学的教学过程中，将能反映在计算机科学领域典型应用的实验项目引入到课堂教学中，引导学生应用所学知识分析问题、解决问题。例如在讲授主析取范式时，引入加法器、表决器的设计，并用multisim进行仿真演示，让学生理解数理逻辑在计算机硬件设计中的作用。又如讲谓词逻辑推理时，引入前一届学生用Prolog完成的“小型动物识别系统”作为演示实验。这些应用实例能够让学生体会数理逻辑在计算机科学领域的应用价值，不仅激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，也锻炼了学生的逻辑思维，培养了学生的系统设计能力。
(2) 改变课后作业形式，在课后作业中增加上机实验题目
由于课时有限，将实验内容以课后作业的形式布置下去，让学生在课余时间完成实验任务。例如讲完数理逻辑内容后，布置作业: 编写 C语言程序，实现如下功能: 给定两个命题变元 P、Q，给它们赋予一定的真值，并计算P、P∧Q、P∨Q的真值。通过完成，使学生掌握命题联结词的定义和真值的确定方法，了解逻辑运算在计算机中的实现方法。又如，把“偏序关系的应用”实验作为“二元关系”这一章的课后作业，给定某专业开设的课程以及课程之间的先后关系，要求学生画出课程关系的哈斯图，安排该专业课程开设顺序，并编写程序实现拓扑排序算法。通过该实验学生不仅巩固了偏序关系、哈斯图等知识，而且了解到偏序关系在计算机程序设计算法中的应用和实现方法。
(3) 布置阅读材料
在教学中，通常选取典型应用和相关的背景知识作为课前或课后阅读材料，通过课堂提问抽查学生的阅读情况。这样，不仅使学生预习或复习了课程内容，同时也使他们对相关知识点在计算机学科领域的应用有了一定的了解。例如，在讲解等价关系后，将“基于等价类的软件测试用例设计方法”作为课后阅读材料; 在讲解图的基本概念之前，将“图在网络爬虫技术中的应用”作为课前阅读材料; 货郎担问题和中国邮路问题作为特殊图的课后阅读材料。通过这些阅读材料极大地调动学生学习的积极性，取得了非常好的教学效果。
(4) 设置开放性实验项目
在离散数学教学中，通常选择一两个创新性实验项目作为课外开放性实验，供学有余力的学生学习并完成，图1给出了学生完成的“基于最短路径公交查询系统”界面图。同时，又将学生完成的实验系统用于日后的课堂教学演示，取得了比较好的反响。
(5) 利用网络教学平台
为了拓展学生学习的空间和时间，建立了离散数学学习网站，学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块，其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站，学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用，还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中，规定学生至少完成1－2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中，从而激发学生的学习兴趣。
4．结束语
针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求，在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学，使学生了解到离散数学的重要
性，激发了学生的学习兴趣，提高了学生程序设计能力和创新能力，取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用，完善离散数学实验教学体系，使学生实践能力和创新思维得以协同培养，适应未来工程需要。
参考文献:
［1］徐晓飞，丁效华．面向可持续竞争力的新工科人才培养模式改革探索［J］．中国大学教学，2017(6)．
［2］钟登华．新工科建设的内涵与行动［J］．高等工程教育研究，2017(3)．
［3］蒋宗礼．新工科建设背景下的计算机类专业改革养［J］．中国大学教学，2018( 11) ．
［4］The Joint IEEE Computer Society/ACM Task Force onComputing Curricula Computing Curricula 2001 ComputerScience［DB / OL］． http:/ / WWW． acm． org / education /curric_vols / cc2001． pdf，2001．
［5］ACM/IEEE － CS Joint Task Force on Computing Curricula．2013． Computer Science Curricula 2013［DB / OL］． ACMPress and IEEE Computer Society Press． DOI: http: / / dx．doi． org /10． 1145 /2534860．
［6］中国计算机科学与技术学科教程2002研究组．中国计算机科学与技术学科教程2002［M］．北京: 清华大学出版社，2002．
［7］张剑妹，李艳玲，吴海霞．结合计算机应用的离散数学教学研究［J］．数学学习与研究，2014(1) ．
［8］莫愿斌．凸显计算机专业特色的离散数学教学研究与实践［J］．计算机教育，2010(14)
如何写数学论文：选题与写作方法引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。1撰写数学论文应具有原则创新性作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。科学性科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性；(2)选题材料的客观性；(3)分析判定的合理性；(4)语言表达的准确性。规范性规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字；摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等)；索引关键词；引言；研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律；(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息；(3)方便读者阅读。2撰写数学论文忌讳大题小作论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。关门写稿一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。形式思维混乱科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。3关于数学论文选题数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则:(1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。(2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。(3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。(4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。4关于数学论文文风语言表达确切从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。语言表达清晰简洁语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。语言朴实语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写,有为而写,有目的而写。借鉴他人成果,博采众长,涉足实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的真实感受,不简单重复别人的观点,这样的论文才可能发表,并为广大读者接受。
组合数学概述 组合数学，又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好象是有思维的。 组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。最近，德国一位著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注。 在1997年11月的南开大学组合数学研究中心成立大会上，吴文俊院士指出，每个时代都有它特殊的要求，使得数学出现一个新的面貌，产生一些新的数学分支，组合数学这个新的分支也是在时代的要求下产生的。最近，吴文俊院士又指出，信息技术很可能会给数学本身带来一场根本性的变革，而组合数学则将显示出它的重要作用。杨乐院士也指出组合数学无论在应用上和理论上都具有越来越重要的位置，它今后的发展是很有生命力，很有前途的，中国应该倡导这个方面的研究工作。万哲先院士甚至举例说明了华罗庚，许宝禄，吴文俊等中国老一辈的数学家不仅重视组合数学，同时还对组合数学中的一些基本问题作了重大贡献。迫于中国组合数学发展自身的需要，以及中国信息产业发展的需要，在中国发展组合数学已经迫在眉睫，刻不容缓。 2. 组合数学与计算机软件 随着计算机网络的发展，计算机的使用已经影响到了人们的工作，生活，学习，社会活动以及商业活动，而计算机的应用根本上是通过软件来实现的。我在美国听到过一种说法，将来一个国家的经济实力可以直接从软件产业反映出来。我国在软件上的落后，要说出根本的原因可能并不是很简单的事，除了技术和科学上的原因外，可能还跟我们的文化，管理水平，教育水平，思想素质等诸多因素有关。除去这些人文因素以外，一个最根本的原因就是我国的信息技术的数学基础十分薄弱，这个问题不解决，我们就难成为软件强国。然而问题决不是这么简单，信息技术的发展已经涉及到了很深的数学知识，而数学本身也已经发展到了很深、很广的程度并不是单凭几个聪明的头脑去想想就行了，而更重要的是需要集体的合作和力量，就象软件的开发需要多方面的人员的合作。美国的软件之所以能领先，其关键就在于在数学基础上他们有很强的实力，有很多杰出的人才。一般人可能会认为数学是一门纯粹的基础科学，1+1的解决可能不会有任何实际的意义。如果真是这样，一门纯粹学科的发展落后几年，甚至十年，关系也不大。然而中国的软件产业的发展已向数学基础提出了急切的需求：网络算法和分析，信息压缩，网络安全，编码技术，系统软件，并行算法，数学机械化和计算机推理，等等。此外，与实际应用有关的还有许多许多需要数学基础的算法，如运筹规划，金融工程，计算机辅助设计等。如果我们的软件产业还是把眼光一直盯在应用软件和第二次开发，那么我们在应用软件这个领域也会让国外的企业抢去很大的市场。如果我们现在在信息技术的数学基础上，大力支持和投入，那将是亡羊补牢，犹未为晚；只要我们能抢回信息技术的数学基地，那么我们还有可能在软件产业的竞争中，扭转局面，甚至反败为胜。吴文俊院士开创和领导的数学机械化研究，为中国在信息技术领域占领了一个重要的阵地，有了雄厚的数学基础，自然就有了软件开发的竞争力。这样的阵地多几个，我们的软件产业就会产生新的局面。值得注意的是，印度有很好的统计和组合数学基础，这可能也是印度的软件产业近几年有很大发展的原因。 3. 组合数学在国外的状况 纵观全世界软件产业的情况，易见一个奇特的现象：美国处于绝对的垄断地位。造成这种现象的一个根本的原因就是计算机科学在美国的飞速发展。当今计算机科学界的最权威人士很多都是研究组合数学出身的。美国最重要的计算机科学系（MIT，Princeton，Stanford，Harvard，Yale，….）都有第一流的组合数学家。计算机科学通过对软件产业的促进，带来了巨大的效益，这已是不争之事实。组合数学在国外早已成为十分重要的学科，甚至可以说是计算机科学的基础。一些大公司，如IBM，AT&T都有全世界最强的组合研究中心。Microsoft 的Bill Gates近来也在提倡和支持计算机科学的基础研究。例如，Bell实验室的有关线性规划算法的实现，以及有关计算机网络的算法，由于有明显的商业价值，显然是没有对外公开的。美国已经有一种趋势，就是与新的算法有关的软件是可以申请专利的。如果照这种趋势发展，世界各国对组合数学和计算机算法的投入和竞争必然日趋激烈。美国政府也成立了离散数学及理论计算机科学中心DIMACS（与Princeton大学，Rutgers大学，AT&T 联合创办的，设在Rutgers大学），该中心已是组合数学理论计算机科学的重要研究阵地。美国国家数学科学研究所（Mathematical Sciences Research Institute，由陈省身先生创立）在1997年选择了组合数学作为研究专题，组织了为期一年的研究活动。日本的NEC公司还在美国的设立了研究中心，理论计算机科学和组合数学已是他们重要的研究课题，该中心主任R. Tarjan即是组合数学的权威。我所熟悉的美国重要的国家实际室（Los Alamos国家实验室，以造出第一颗原子弹著称于世），从曼哈顿计划以来一直重视应用数学的研究，包括组合数学的研究。我所接触到的有关组合数学的计算机模拟项目经费达三千万美元。不仅如此，该实验室最近还在积极充实组合数学方面的研究实力。美国另外一个重要的国家实验室Sandia国家实验室有一个专门研究组合数学和计算机科学的机构，主要从事组合编码理论和密码学的研究，在美国政府以及国际学术界都具有很高的地位。由于生物学中的DNA的结构和生物现象与组合数学有密切的联系，各国对生物信息学的研究都很重视，这也是组合数学可以发挥作用的一个重要领域。前不久召开的北京香山会议就体现了国家对生物信息学的高度重视。据说IBM也将成立一个生物信息学研究中心。由于DNA就是组合数学中的一个序列结构，美国科学院院士，近代组合数学的奠基人Rota教授预言，生物学中的组合问题将成为组合数学的一个前沿领域。 美国的大学，国家研究机构，工业界，军方和情报部门都有许多组合数学的研究中心，在研究上投入了大量的经费。但他们得到的收益远远超过了他们的投入，更主要的是他们还聚集了组合数学领域全世界最优秀的人才。高层次的软件产品处处用到组合数学，更确切地说就是组合算法。传统的计算机算法可以分为两大类，一类是组合算法，一类是数值算法（包括计算数学和与处理各种信息数据有关的信息学）。依我个人的浅见，近年来计算机算法又多了一类：那就是符号计算算法。吴文俊院士开创的机器证明方法就属于符号计算，引起了国际上的高度评价，被称为吴方法。而国际上还有专门的符号计算杂志。符号算法和吴方法跟代数组合学也有十分密切的联系。组合数学，数值计算（包括计算数学，科学计算，非线性科学，和与处理各种信息数据有关的信息学）和统计学可能是应用最广的数学分支，而组合数学的价值甚至不亚于统计学和数值计算。由于数学机械化近年来的发展和在计算机科学中的重要性，把数学机械化，科学计算和组合数学组合起来，就可以说是中国信息产业的基础。组合数学家H. Wilf和D. Zeilberger1998因为在组合恒等式的机械化证明方面的成果，获得1998年美国数学会的Steele奖。 Gian-Carlo Rota教授在他去年不幸逝世之前，还专门向我提出，希望我向中国有关部门和领导人呼吁，组合数学是计算机软件产业的基础，中国最终一定能成为一个软件大国，但是要实现这个目标的一个突破点就是发展组合数学。中国在软件技术上远远落后于美国，而在组合数学上则更是落后于美国和欧洲。如果中国只是想在软件技术上跟着西方走，而不在组合数学上下功夫，那么中国的软件将一直处于落后的状态。他特别强调组合数学在计算机科学中的作用，以及在大学计算机系加强组合数学教学和人才培养。 最近Thomson Science公司创刊的一份电子刊物《离散数学和理论计算机科学》即是一个很好的说明。它的内容涉及离散数学和计算机科学的众多方面。由于计算机软件的促进和需求，组合数学已成为一门既广博又深奥的学科，需要很深的数学基础，逐渐成为了数学的主流分支。本世纪公认的伟大数学家盖尔芳德预言组合数学和几何学将是下一世纪数学研究的前沿阵地。这一观点不仅得到国际数学界的赞同，也得到了中国数学界的赞同和响应。 加拿大在Montreal成立了试验数学研究中心，他们的思路可能和吴文俊院士的数学机械化研究中心的发展思路类似，使数学机械化，算法化，不仅使数学为计算机科学服务，同时也使计算机为数学研究服务。吴文俊院士指出，中国传统数学中本身就有浓厚的算法思想。 今后的计算机要向更加智能化的方向发展，其出路仍然是数学的算法，和数学的机械化。另外的一个有说服力的现象是，组合数学家总是可以在大学的计算机系或者在计算机公司找到很好的工作，一个优秀的组合数学家自然就是一个优秀的计算机科学家。相反，美国所有大学计算机系都有组合数学的课程。 除上述以外，欧洲也在积极发展组合数学，英国、法国、德国、荷兰、丹麦、奥地利、瑞典、意大利、西班牙等国家都建立了各种形式的组合数学研究中心。近几年，南美国家也在积极推动组合数学的研究。澳大利亚，新西兰也组建了很强的组合数学研究机构。值得一提的是亚洲的发达国家也十分重视组合数学的研究。日本有组合数学研究中心，并且从美国引进人才，不仅支持日本国内的研究，还出资支持美国的有关课题的研究，这样使日本的组合数学这几年的发展极为迅速。台湾、香港两地也从美国引进人才，大力发展组合数学。新加坡，韩国，马来西亚也在积极推动组合数学的研究和人才培养。台湾的数学研究中心也正在考虑把组合数学作为重点方向来发展。世界各地对组合数学的如此钟爱显然是有原因的，那就是没有组合数学就没有计算机科学，没有计算机软件。 4. 组合数学花絮 ** 在日常生活中我们常常遇到组合数学的问题。如果你仔细留心一张世界地图，你会发现用一种颜色对一个国家着色，那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。但要证明这个结论确是一个著名的世界难题，最终借助计算机才得以解决，最近人们才发现了一个更简单的证明。 ** 我国古代的河洛图上记载了三阶幻方，即把从一到九这九个数按三行三列的队行排列，使得每行，每列，以及两条对角线上的三个数之和都是一十五。组合数学中有许多象幻方这样精巧的结构。1977年美国旅行者1号、2号宇宙飞船就带上了幻方以作为人类智慧的信号。 ** 当你装一个箱子时，你会发现要使箱子尽可能装满不是一件很容易的事，你往往需要做些调整。从理论上讲，装箱问题是一个很难的组合数学问题，即使用计算机也是不容易解决的。 ** 在中小学的数学游戏中，有这样一个问题，一个船夫要把一只狼，一只羊和一棵白菜运过河。问题是当人不在场时，狼要吃羊，羊要吃白菜，而他的船每趟只能运其中的一个。他怎样才能把三者都运过河呢？这就是一个很典型、很简单的组合数学问题。 ** 我们还会遇到更复杂的调度和安排问题。例如，在生产原子弹的曼哈顿计划中，涉及到很多工序，许多人员的安排，很多元件的生产，怎样安排各种人员的工作，以及各种工序间的衔接，从而使整个工期的时间尽可能短？这些都是组合数学典型例子。 ** 航空调度和航班的设定也是组合数学的问题。怎样确定各个航班以满足 不同旅客转机的需要，同时也使得每个机场的航班起落分布合理。此外，在一些航班有延误等特殊情况下，怎样作最合理的调整，这些都是 组合数学的问题。 ** 对于城市的交通管理，交通规划，哪些地方可能是阻塞要地，哪些地方 应该设单行道，立交桥建在哪里最合适，红绿灯怎样设定最合理， 如此等等，全是组合数学的问题。 ** 一个邮递员从邮局出发，要走完他所管辖的街道，他应该怎样选择什么样的路径，这就是著名的"中国邮递员问题"，由中国组合数学家管梅谷教授提出，著名组合数学家，J. Edmonds和他的合作者给出了一个解答。 ** 一个通讯网络怎样布局最节省？美国的贝尔实验室和IBM公司都有世界一流的组合数学家在研究这个问题，这个问题直接关系到巨大的经济利益。 ** 据说，假日饭店的管理中，也严格规定了有关的工序，如清洁工的第一步是换什么，清洗什么，第二步又做什么，总之，他进出房间的次数应该最少。既然，这样一个简单的工作都需要讲究工序，那么一个复杂的工程就更不用说了。 ** 库房和运输的管理也是典型的组合数学问题。怎样安排运输使得库房充分发挥作用，进一步来说，货物放在什么地方最便于存取（如存储时间短的应该放在容易存取的地方）。 ** 我们知道，用形状相同的方型砖块可以把一个地面铺满（不考虑边缘的情况），但是如果用不同形状，而又非方型的砖块来铺一个地面，能否铺满呢？这不仅是一个与实际相关的问题，也涉及到很深的组合数学问题。 ** 组合数学中有一个著名问题：是否存在稳定婚姻的问题。假如能找到两对夫妇（如张（男）--李（女）和赵（男）--王（女）），如果张（男）更喜欢王（女），而王（女）也更喜欢张（男），那么这样就可能有潜在的不稳定性。组合数学的方法可以找到一种婚姻的安排方法，使得没有上述的不稳定情况出现（当然这只是理论上的结论）。这种组合数学的方法却有 一个实际的用途：美国的医院在确定录取住院医生时，他们将考虑申请者的志愿的先后次序，同时也给申请排序。按这样的 次序考虑出的总的方案将没有医院和申请者两者同时后悔的情况。 实际上，高考学生的最后录取方案也可以用这种方法。 ** 组合数学还可用于金融分析，投资方案的确定，怎样找出好的投资组合以降低投资风险。南开大学组合数学研究中心开发出了"金沙股市风险分析系统"现已投放市场，为短线投资者提供了有效的风险防范工具。 总之，组合数学无处不在，它的主要应用就是在各种复杂关系中找出最优的方案。所以组合数学完全可以看成是一门量化的关系学，一门量化了的运筹学，一门量化了的管理学。 胡锦涛同志在1998年接见"五四"青年奖章时发表的讲话中指出，组合数学不同于传统的纯数学的一个分支，它还是一门应用学科，一门交叉学科。他希望中国的组合数学研究能够为国家的经济建设服务。 如果21世纪是信息社会的世纪，那么21世纪也必将是组合数学大有可为的世纪。
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离散数学学术小论文
学术堂整理了一篇3000字的计算机论文范文，供大家参考：
范文题目：关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究
摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求，分析了目前离散数学教学存在的关键问题，指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上，介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则，给出了相应的实验项目，并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。
关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学
引言
新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才，既重视前沿知识和交叉知识体系的构建，又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类，按照新工科教育的要求，计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力，具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课，离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义－定理－证明”这种纯数学的教学模式，导致学生意识不到该课程的重要性，从而缺乏学习兴趣，严重影响学生实践能力的培养。因此，打破原有的教学模式，结合计算机学科的应用背景，通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。
1．实验项目设计
围绕巩固课堂教学知识，培养学生实践创新能力两个目标，遵循实用性和可行性原则，设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。
(1) 基础性实验
针对离散数学的一些基本问题，如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目，如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识，完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来，能激发学生学习离散数学的积极性，提高教学效率，进而培养学生的编程实践能力。
(2) 应用性实验
应用性实验是围绕离散数学主要知识单元在计算机学科领域的应用来设计实验，如表2所示。设计这类实验时充分考虑了学生掌握知识的情况，按照相关知识点的应用方法给出了每个实验的步骤。学生甚至不需要完成全部实验步骤即可达到实验效果。例如，在“等价关系的应用”实验中，按照基于等价类测试用例的设计方法给出了实验步骤，对基础较差的学生只需做完第三步即可达到“巩固等价关系、等价类、划分等相关知识，了解等价关系在软件测试中的应用，培养数学知识的应用能力。”的实验目的。
(3) 研究性实验研究性实验和应用性实验一样
也是围绕离散数学主要知识单元在计算机科学领域中的应用来设计实验，不同之处在于，研究性实验的实验步骤中增加了一些需要学生进一步探讨的问题。这类实验项目一方面为了使学生进一步了解离散数学的重要性，另一方面为了加强学生的创新意识与创新思维，提高计算机专业学生的数学素质和能力。表 3 给出了研究性试验项目。
(4) 创新性实验
在实际教学中还设计了多个难度较高的创新性实验题目，例如，基于prolog语言的简单动物识别
系统、基于最短路径的公交线路查询系统、简单文本信息检索系统的实现等，完成该类实验需要花费较长的时间，用到更多的知识。通过这些实验不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力和创新设计能力，也有利于培养学生独立思考、敢于创新的能力。
3．实验教学模式的构建
通过实验教学环节无疑可以激发学生对课程的兴趣，提高课程教学效率，培养学生的实践创新能力。但是，近年来，为了突出应用性人才培养，很多地方本科院校对离散数学等基础理论课的课时进行了压缩，加之地方本科院校学生基础较差，使得离散数学课时严重不足，不可能留出足够的实验教学时间。针对这种情况，采用多维度、多层次的教学模式进行离散数学实验教学。
(1) 将实验项目引入课堂教学
在离散数学的教学过程中，将能反映在计算机科学领域典型应用的实验项目引入到课堂教学中，引导学生应用所学知识分析问题、解决问题。例如在讲授主析取范式时，引入加法器、表决器的设计，并用multisim进行仿真演示，让学生理解数理逻辑在计算机硬件设计中的作用。又如讲谓词逻辑推理时，引入前一届学生用Prolog完成的“小型动物识别系统”作为演示实验。这些应用实例能够让学生体会数理逻辑在计算机科学领域的应用价值，不仅激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，也锻炼了学生的逻辑思维，培养了学生的系统设计能力。
(2) 改变课后作业形式，在课后作业中增加上机实验题目
由于课时有限，将实验内容以课后作业的形式布置下去，让学生在课余时间完成实验任务。例如讲完数理逻辑内容后，布置作业: 编写 C语言程序，实现如下功能: 给定两个命题变元 P、Q，给它们赋予一定的真值，并计算P、P∧Q、P∨Q的真值。通过完成，使学生掌握命题联结词的定义和真值的确定方法，了解逻辑运算在计算机中的实现方法。又如，把“偏序关系的应用”实验作为“二元关系”这一章的课后作业，给定某专业开设的课程以及课程之间的先后关系，要求学生画出课程关系的哈斯图，安排该专业课程开设顺序，并编写程序实现拓扑排序算法。通过该实验学生不仅巩固了偏序关系、哈斯图等知识，而且了解到偏序关系在计算机程序设计算法中的应用和实现方法。
(3) 布置阅读材料
在教学中，通常选取典型应用和相关的背景知识作为课前或课后阅读材料，通过课堂提问抽查学生的阅读情况。这样，不仅使学生预习或复习了课程内容，同时也使他们对相关知识点在计算机学科领域的应用有了一定的了解。例如，在讲解等价关系后，将“基于等价类的软件测试用例设计方法”作为课后阅读材料; 在讲解图的基本概念之前，将“图在网络爬虫技术中的应用”作为课前阅读材料; 货郎担问题和中国邮路问题作为特殊图的课后阅读材料。通过这些阅读材料极大地调动学生学习的积极性，取得了非常好的教学效果。
(4) 设置开放性实验项目
在离散数学教学中，通常选择一两个创新性实验项目作为课外开放性实验，供学有余力的学生学习并完成，图1给出了学生完成的“基于最短路径公交查询系统”界面图。同时，又将学生完成的实验系统用于日后的课堂教学演示，取得了比较好的反响。
(5) 利用网络教学平台
为了拓展学生学习的空间和时间，建立了离散数学学习网站，学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块，其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站，学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用，还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中，规定学生至少完成1－2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中，从而激发学生的学习兴趣。
4．结束语
针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求，在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学，使学生了解到离散数学的重要
性，激发了学生的学习兴趣，提高了学生程序设计能力和创新能力，取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用，完善离散数学实验教学体系，使学生实践能力和创新思维得以协同培养，适应未来工程需要。
参考文献:
［1］徐晓飞，丁效华．面向可持续竞争力的新工科人才培养模式改革探索［J］．中国大学教学，2017(6)．
［2］钟登华．新工科建设的内涵与行动［J］．高等工程教育研究，2017(3)．
［3］蒋宗礼．新工科建设背景下的计算机类专业改革养［J］．中国大学教学，2018( 11) ．
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［8］莫愿斌．凸显计算机专业特色的离散数学教学研究与实践［J］．计算机教育，2010(14)
毕业论文是教学科研过程的一个环节，也是学业成绩考核和评定的一种重要方式。毕业论文的目的在于总结学生在校期间的学习成果，培养学生具有综合地创造性地运用所学的全部专业知识和技能解决较为复杂问题的能力并使他们受到科学研究的基本训练。标题标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。总标题总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有：①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，轻易激起读者的注重。如《家庭联产承包制就是单干吗?》、《商品经济等同于资本主义经济吗?》等。③交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注重，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中心和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。④用判定句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从乡镇企业的兴起看中国农村的希望之光》、《科技进步与农业经济》、《从“劳动创造了美”看美的本质》等。
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