戏曲研究论文题目大全高中数学答案
先算个小学的，三个5一个1加减乘除随便用，最后等于24
浅谈中学数学中的反证法数学选择题的利和弊浅谈计算机辅助数学教学论研究性学习浅谈发展数学思维的学习方法关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
解：设通讯员速率为V1，队伍前进速度为V2，由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程： (120/V1+V2)+(120/V1-V2)=(288/V2)将这个方程整理一下可得 6(V1)^2-5V1V2-6(V2)^2=0解得 V1=3/2V2上是两边同乘以时间 得到V1t=3/2V2t 由于V2=288 则可由上式算出v1t=432 打字不容易啊
你这最后一题太假了吧！！！！居然是我们高二上学期期末考试的题目，过时了吧！！！！这大题目答案确实不好打啊 。第一题简单，算一下直线与圆恒有公共点就行了，也就是算直线与圆相切和相交的情况，圆的圆心坐标有了，半径有符号表示，列个式子就算出来了……第二题，真的，我不想做 ……不对我看错了，我们那题难多了，最后一题不一样。你只要算出焦点坐标，由双曲线的一些性质就能算出来了，记得向量的计算，不好打出来，你自己想想吧
戏曲研究论文题目大全初中数学答案
1、戏曲的三大艺术特色是什么？答案：综合性、虚拟性、程序性。2、中国五大戏曲剧种是哪些？答案：京剧、越剧、黄梅戏、评剧、豫剧。3、戏曲有哪些主要行当？答案：生、旦、净、末、丑。4、试举我国南方地区五种地方戏？上海沪剧、广东粤剧、福建闽剧、江西赣剧、江苏锡剧。5、我国有多少戏曲剧种？答案：360余种。
(1) 50（元）(2) y = (x-3)% * 2800 ； 5% 。 解：(1) 2004年第四季度收入为2100/3=700(元)。2004年总收入为 2100+700=2800(元)。设2003年收入为X元。(1+12%)*X=2800。解得：X=2500(元)。因为由于政策只拉动两个增长点。即2%所以 2500*2%=50（元）。(2)2004年第三项增长率为: (300-50-200)/2500=02。因为2005有政策因素增长了一个百分点，即1%，还有第三项增长率和2004年相同，是2%。又因为2004年的总收入为2800元。所以关系式为 y = (x-1-2)% * 2800 ；当y>=70时，即 (x-3)% * 2800 >= 70 。x-3=5 。解得：x=5。所以增长率最低将达到 5% 。看不懂的再问我就行
（1）2003年 2100*4/（1+12）=7500 增长 8400-7500=900 2/12=m/900 m=150(2) 依题意：05年比04年政策因素增长为1%， 价格因素增长为200元 第三个因素 增长率为33% 05年增长额 8400*（x/100）=84x 1+ 200/(84x)+33+ y/(84x)=x得 y=84x^2-72x-200y>=70 即 84x^2-72x-200>=70 化简 x^2-33x-21>=0 解得 x>=7
戏曲研究论文题目大全高中数学
数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系（友情）评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 45、购房贷款决策问题 研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪） 《 立几部分 》 问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。 问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。 问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。 问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。 问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。 《解几部分 》 问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。 问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。 问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。 问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。 问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。 问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。 问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。 问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。 问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。 问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。 问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。 问题21 对平移变换的解题功能进行综述。 问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 《函数部分 》 问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。 问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。 问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。 问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。 问题28 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。 问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0，试以这一事实编拟、演变命题。 问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？ 问题32 对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。 问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。 《三角部分 》 问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。 问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。 问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（asinx）与定点（-d，-b）连线的斜率；2）或先化为 从而转化为动点（sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。 问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。 问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 《不等式部分 》 问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。 问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。 问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。 问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。 问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。 问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。 问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。参考资料：_Pasp?ArticleID=174
写论文的时候内容提要应把论文的主要观点提示出来，便于读者一看就能了解论文内容的要点。论文提要要求写得简明而又全面，不要罗哩罗嗦抓不住要点或者只是干巴巴的几条筋，缺乏说明观点的材料。 内容提要可分为报道性提要和指示性提要。报道性提要，主要介绍研究的主要方法与成果以及成果分析等，对文章内容的提示较全面
数学中的研究性学习数字危机中学数学中的化归方法高斯分布的启示a2+b2≧2ab的变形推广及应用网络优化泰勒公式及其应用浅谈中学数学中的反证法数学选择题的利和弊古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流 思想。 当代，论文常用来指进行各个学术 领域的研究和描述学术研究成果的 文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种 手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括 学年论文、 毕业论文、 学位论文、 科技论文、成果论文等。中文名：论文外文名：The paper类 型：学年论文、毕业论文、学位论文等作 用：描述研究成果意 义：表达自己的学术成果要 求：有引言，正文，参考资料等字 数：一般1000以上
戏曲研究论文题目大全高中数学题
学术堂整理了十五个古代文学毕业论文题目，供大家参考: 1、近百年中国古代文学的性别研究 2、微信与中国古代文学的传播与创作 3、从"内""外"之争到文化诗学--文化诗学与中国古代文学研究语言学转向述评 4、中国古代文学在对外汉语中的跨文化教学 5、文学传播学的创建与中国古代文学传播研究 6、中国古代文学的经典 7、论中国古代文学艺术的主要特征 8、中国古代文学的重数传统与数理美--兼及中国古代文学的数理批评 9、再论古代文学文体学的内涵与方法 10、"诗言志":中国古代文学观念发生的一个标本 11、论中国古代的文体学传统--兼论古代文学文体研究的对象与方法 12、学科史·研究史·学术史--国学与古代文学关系的三个视角 13、困窘与出路:古代文学研究"文化学转向"的背后 14、中国古代文学研究"现代化"的点滴思考 15、论古代文学的当代价值及其呈现
数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。下面学术堂整理了一部分数学论文题目供大家参考。1、数学模型在解决实际问题中的作用2、中学数学中不等式的证明3、组合数学与中学数学4、构造方法在数学解题中的应用5、高中新教材中数学教学方法探讨6、组合数学恒等式的证明方法7、浅谈中学数学教育8、浅谈中学不等式的几何证明方法9、数学教育中学生创造性思维能力的培养10、高等数学在初等数学中的应用11、向量在几何中的应用12、情境认识在数学教学中的应用13、高中数学应用题的编制和一些解题方法14、浅谈反证法在中学教学中的应用15、探索证明线段相等的方法
网络音乐对流行音乐的冲击
戏曲研究论文题目大全初中数学
想想，初中都学了那些？我在上中学时都没写过论文，现在上初中都要写论文啦？真是悲剧呀！但初中的数学还是很简单的，写一篇论文，可以联系到自己已经上过的知识。下面给你一些建议： 可以写，对任意的二元一次方程组的解转换为图形的交点问题。 还有，不知道三角函数有没有上，如果上了可以论证三角公式，比如说，(sinA)^2+(cosA)^2=1，(tanX)^2=(secX)^2-1
如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
题名又称题目或标题。题名是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话：“论文题目是文章的一半”。对论文题目的要求是：准确得体：简短精炼：外延和内涵恰如其分：醒目。(二)作者姓名和单位(Authoranddepartment）这一项属于论文署名问题。署名一是为了表明文责自负，二是记录作用的劳动成果，三是便于读者与作者的联系及文献检索(作者索引)。大致分为二种情形，即：单个作者论文和多作者论文。后者按署名顺序列为第一作者、第二作者……。重要的是坚持实事求是的态度，对研究工作与论文撰写实际贡献最大的列为第一作者，贡献次之的，列为第二作者，余类推。注明作者所在单位同样是为了便于读者与作者的联系。(三)摘要(Abstract）论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文(多用英文)摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其他用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容：①从事这一研究的目的和重要性;②研究的主要内容，指明完成了哪些工作;③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解;④结论或结果的意义。(四)关键词(Keywords）关键词属于主题词中的一类。主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词的叙词。主题词是用来描述文献资料主题和给出检索文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，正是由于它的出现和发展，才使得情报检索计算机化(计算机检索)成为可能。主题词是指以概念的特性关系来区分事物，用自然语言来表达，并且具有组配功能，用以准确显示词与词之间的语义概念关系的动态性的词或词组。
提要：戏曲成熟的突出标志是脚色的形成，戏曲的发展也和戏曲脚色的发展密不可分，探讨脚色的演化，对戏曲史的研究具有重要的理论意义。早期出现的巫傩演出和俳优表演，虽然标志了中国戏剧较早的起源与发生，巫灵、俳优却并非脚色。在唐代部色影响下，宋金时期出现的杂剧色才是脚色的源头，五杂剧色变伎艺性的歌舞、说唱等演出方式为搬演故事的形态时，脚色就出现了。而脚色又在搬演故事、塑造人物形象的过程中发生分化。所以古典戏曲脚色的演化明显分为两个阶段：从杂剧色到生旦净末丑等脚色的出现，是由伎艺表演定型为脚色的演进阶段；定型化的脚色分蘖出自身的老、小、副等脚色则是脚色的分化阶段。 我国戏剧的起源甚早，而戏曲的成熟则甚晚。在戏曲成熟之前，包括参军戏在内的各类戏剧演出中都还没有脚色的出现，而脚色体制的完备则是戏曲成熟的重要标志之一。戏曲脚色经历了由唐至宋的漫长的孕育时期，为戏曲的成熟做好了伎艺经验的积累，演员分类的雏形，演出内容的准备等。伎艺表演之“戏”与叙事内容之“曲”的结合，最终要通过脚色的演出来完成。通过对于戏曲脚色的形成的探讨，我们可以获得探讨戏剧起源与戏曲形成关系的具体视角。原始戏剧和古剧的演出中是没有脚色的，作为一种便于安排调度的制度化的人员分类，脚色的形成受到了宫廷部色制度的深刻影响，尽管脚色名称有其令人难解之处，其所具有的深刻的人文烙印还是无可置疑的。而脚色制度一旦确立，便开始具有了独立的品格，开始和戏曲形态的演进相结合，发生着变化。对脚色演化的梳理和探讨有助于我们通过具体的考证研究获得对戏曲演进的理论认识。一戏曲脚色的出现不是一朝一夕的事，但却是中国戏剧发展的分水岭。横而言之，脚色制标志了中国传统戏曲与西方戏剧的差异。纵而言之，从我国的原始戏剧到诸种泛戏剧形态，最后到戏曲，脚色标志了戏曲的成熟，为诸种戏剧形态走向成熟的戏曲提供了足资效法的路径和方式。一个不成问题的问题是：戏曲是不是戏剧？答案当然是肯定的。反过来问个问题：是不是所有戏剧样式都可以和戏曲划等号呢？却没有办法得到肯定答复。由此，我们可一言以概之：戏曲是戏剧的一种类型，就像戏剧可包括话剧、歌剧和舞剧，也可包括歌、舞、说白合而为一的戏曲，而戏曲和诸种戏剧的本质区别在于是否通过脚色制进行演出。所以说有无脚色制是戏曲和一般意义而言的戏剧的分水岭。对此问题，可以通过对戏剧发展史的探讨而获得深入理解。关于戏剧的发生与起源，王廷信先生说：……就历史事实而言，在中国早期历史上，戏剧之形式本体——扮演又曾长期依附于宗教仪式。原始部族宗教对戏剧的孕育说明了这一点。这种现象同原始部族宗教仪式的混沌性有关。随着人类文明的进化，宗教和戏剧都分别会形成其质的规定性，朝着各自的方向发展。①宗教在戏剧发生与起源上所起的作用是人类文明发展中的共同现象，虽然这样说有些笼统，但又确实是为现存原始部族的宗教仪式和文物、文献材料所印证的历史事实。故王国维指出：“灵之为职，或偃蹇以象神，或婆娑以乐神，盖后世戏剧之萌芽，已有存焉者矣。②” 通过《宋元戏曲史》第一章“上古至五代之戏剧”的探讨，王国维在注意到巫（灵）对戏剧起源的作用的同时，还注意到随着文明进步，国家的出现使宫廷中的俳优从另外一个方面对于戏剧的产生发挥了较大的影响，概言之即：巫以乐神，而优以乐人；巫以歌舞为主，而优以调谑为主，巫以女为之，而优以男为之。至若优孟之为孙叔敖衣冠，而楚王欲以为相；优施一舞，而孔子谓其笑君，则于言语之外，其调戏亦以动作行之，与后世之优，颇复相类。后世戏剧，当自巫、优二者出。①而无论巫灵还是俳优，戏剧性的装扮表演只是他们各自职司的一部分内容。此外，戏曲脚色的装扮表演还和这些巫灵、俳优的表演有着很大不同。从功能上说，巫灵扮演的目的是沟通神人，表达对神灵的敬畏和祈福禳灾的，装扮表演自身是为了更好、更有效地达致其诉求的愿望，这样的扮演注重的不是戏剧效果，而是愿望的实现。巫灵扮演中，今人看到的戏剧化的形式在当事人的意念中却没有丝毫的存在，而戏剧化的形式也仅是巫灵演出的手段而已。这样，巫灵自身甚至算不得演员，他的表演不是给他人作愉悦身心的观赏，而是通过全身心的投入所形成的情感体验感染他的族人，共同进入一种虔诚的宗教氛围中。此外，巫灵装扮也不同于戏曲脚色的装扮。戏曲脚色装扮的效果首先是愉悦美，要使观众赏心悦目，巫灵扮演则希望营造一种意想中的逼真的氛围，以使其所诉求的愿望更好的完成。原始巫灵在周代制礼作乐的制度化改造后，依然顽强的存在，甚至到今天，比如在先秦的民间广泛盛行“乡人傩”，汉代则有每年的宫廷大傩逐除仪式，而时至今日的民间也不绝如缕地残存着原始巫灵的种种痕迹。只是随着文明进步，笼罩在原始巫灵表演中的那种能够感染观演者作共同的情感体验的宗教氛围已消退淡化，于是逐渐具有了某些戏剧化的因素。更重要的是，由于制度化的礼乐文化的强制力，巫灵、傩除等具有原始宗教特点的活动也被改造为祭礼的形式。于是我们看到，最初带有令人紧张的气氛的巫灵、傩除表演渐渐被戏拟化的礼敬仪式所笼罩，这一过程中的参与者基本具有了某种仪式戏剧表演者的特点，但也毕竟不可能被看作是戏曲脚色，甚至也还不是戏剧演员。同样，对于俳优来讲，他们的某些戏谏活动虽被我们按照戏剧要素的分解而获得了戏剧演出的结论，其实也是似是而非的认识。对要素的分解和对整体认识的结论往往会有脱节，比如每一种植物都可以分解出蛋白质、叶绿素，但不等于含有蛋白质、叶绿素的生物都是植物。所以这样的研究不能改变俳优戏谏的本质：《宋元戏曲史》对于滑稽戏与歌舞戏曾作如下区分：“一以歌舞为主，一以言语为主；一则演故事，一则讽时事；一为应节之舞蹈，一为随意之动作；一可永久演之，一则除一时一地外，不容施于他处。②”就能很好地说明俳优戏谏的本质，何况，早期俳优还只是滑稽戏的萌芽阶段。即以《优孟衣冠》而论，其所装扮之行为与效果和戏剧舞台上演出“优孟衣冠”故事的区别是什么呢？周贻白先生说： 其实，这段故实，说它已具戏剧的形式，显然过早，因为戏剧的基本条件，是要表演故事。优孟之“为孙叔敖衣冠”，固已作人物的模仿，而其目的，却不过借这种形式来实行其谲谏。形貌和举止之像孙叔敖，充其量，不过接近戏剧中一个脚色，而所表演的，仅为“庄王置酒，前为寿”，并无情节可言，岂得谓为戏剧？③周氏之“脚色”实为扮人物的“角色”之意，故“优孟衣冠”中的优孟只是专扮某一人而已，和戏曲脚色可以扮不同角色人物远不可同日而语。就俳优的职责而言，固然可以被看作是御用演员，但他们主要是通过歌舞、伎艺的展示为王公贵族提供愉悦身心的表演，即使有戏谏扮演也仅偶然为之，不可能成为重要职司，所以根本就算不得是戏剧演员，“俳优杂戏”固其宜也。当然，这种情况自唐代开始发生了变化。唐代对于中国戏剧史的重要价值体现在如下四点：一是规模空前的民族融合和文化交流为戏剧形态的演变增添了大量的养分；二是空前繁盛的乐舞为戏剧的舞蹈化扮演奠定了坚实的基础；三是散乐表演中出现了初步伎艺化的经验手段的积累，为其他伎艺化表演手段走上程式化发展和经验积累的道路开辟了道路；四是宫廷中的乐部制度确立了宫廷演员的部色分类，从人文制度的层面完善了导致戏曲脚色经由杂剧色出现并成熟的机制。首先看前三点。《宋元戏曲史》在分析唐代歌舞戏“大面”与“踏摇娘”的歌舞表演之特色与性质时认为：前此虽有歌舞，未用之以演故事；虽演故事，未尝合以歌舞，不可谓非优戏之创例也。盖魏齐周三朝，皆以外族入主中国，其与西域诸国，交通频繁，龟兹、天竺、康国、安国等乐，皆于此时入中国。而龟兹乐则自隋唐以来，相承用之，以迄于今。此时外国戏剧，当与之俱入中国。①可以作为隋唐以来中外戏剧交流的一个例证。大量敦煌乐舞的壁画、雕塑更可以为此说法作一个有力的注解，中国舞蹈艺术研究会舞蹈史研究组编写的《全唐诗中的乐舞资料》（人民音乐出版社，1996年）则可以与敦煌文物一起提供有力的文献支持。而这些材料和说法则可以让我们看到煌煌大唐当年的舞蹈风尚：隋唐时代，特别是唐代，舞蹈活动极为普遍。社会各阶层，在不同的场合，运用各种方式，频繁地进行丰富多彩的舞蹈活动。舞蹈是人们乐于欣赏的表演艺术，又是人们用以自娱的极好方式。因此，王室贵族祭祀天地祖先、朝会大典、宴百寮及域外来宾，或欣赏，或自娱，都有舞蹈活动；佛寺神庙宣传宗教、招揽信徒、礼佛敬神，有舞蹈活动；民间巫觋通神娱神，也要借助舞蹈；酒肆、广场、街头，有乐舞艺人献艺谋生；传统节日举行大酺，有大规模的群众舞蹈活动遍及城市乡村，几天几夜歌舞不停，舞蹈已成为人们生活中不可缺少的组成部分。②从戏曲表演中的脚色都可以载歌载舞看，与这一时期的舞蹈风尚实有密不可分的联系。其实，戏曲表演舞蹈化的伎艺手段也就是自唐代开始的。“歌舞演出是一个形态丰富的载体，这其中自然孕育着戏剧扮演的要素，而在走向叙事扮演的过程中，需要有一些具体的伎艺手段把这些已经呼之欲出的戏剧要素表现出来，提炼为纯粹的戏剧手段。③”这些手段主要就是“弄”伎和“打”伎，其中“弄”伎就是自唐代散乐中各类“戏弄”表演发展而来。④且这些伎艺手段是造成一般角色和戏曲脚色本质差异的重要依据。再看第四点。在第一章中，通过对脚色来源与演化为戏曲术语过程的探讨，我们知道了在戏曲脚色形成之前，首先是伎艺化的演员群体“杂剧色”，而这些杂剧色的存在和产生就是杂剧“传学教坊十三部”后，借鉴了宫廷教坊的“部色”制才逐步形成的。而教坊中分部管理始自隋代“七部乐”到“九部乐”的变化，唐代则出现了“九部乐”到“十部乐”，继而有唐玄宗“梨园”的创立，自此进一步根据伎艺水平的高下与所演种类分为“坐部伎”与“立部伎”等。这种管理办法在宋代体现为“色有色长，部有部头”的“筚篥部、大鼓部、拍板部”与“歌板色、琵琶色、筝色、方响色、笙色、龙笛色、头管色、舞旋色、杂剧色、参军色”等。在此基础上，杂剧的“杂”又使得其诸“杂”演员按照自身的职司与演出形态等分为“末泥”、“引戏”、“副末”、“副净”和“装孤”等“杂剧色”。俱《武林旧事》的“官本杂剧段数”和《辍耕录》“金院本名目”又可知，杂剧色所演虽有故事，却还没有成为代言体的演出，而是歌舞的形式。虽然歌舞也可以发展出歌剧和舞剧，宋杂剧演出中的歌舞却是舞蹈者与歌唱者同演一事，“表”（歌唱内容）与“演”（舞蹈表现）是各自分离的。王国维《戏曲考原》在列举了曾布的《水调歌头》和董颖的《道宫·薄媚》两段大曲后曾有如下一段话：“今以曾、董大曲与真戏曲相比较，则舞大曲时之动作，皆有定制，未必与所演之人物所要之动作相适合。其词亦系旁观者之言，而非所演之人物之言，故其去真戏曲尚远也。”③这就是说，在歌舞演故事时，倘言语、动作、歌唱非与塑造人物的情节、内容要求相适合，这样的戏曲就是一种表演形式，还算不上是真戏曲。真戏曲须将定制化的动作“与所演之人物所要之动作相适合”，即变抒情歌舞为叙事歌舞；此外还要合旁观者之言与演者动作为一身。总之，王国维所认为的戏曲，是具有强烈抒情特征的歌舞化故事表演，当这种抒情“歌舞演故事”走向叙事化扮演时，就成为“真戏曲”。而通过叙事歌舞的形式表现故事的内容就构成后世所谓的“真戏剧”。②既然“真戏剧”都还没有形成，杂剧色就更不能看作是戏曲脚色了。二古典戏曲脚色的研究中，一个重大的缺陷就是不重视脚色制在戏曲发展形成过程中的重大作用。忽视戏曲艺术“戏”的成分主要是以“伎艺化”的扮演手段，在叙事演出过程中体现出来的。从这一角度看，唐戏弄是古典戏曲的准备阶段，但戏曲的成熟，应是在“官本杂剧段数”和“院本名目”的伎艺手段程式化积累完成并孕育出具有不同演出形态、职司的脚色后体现出来的。这一点通过对脚色演化的分析可以看得更清楚。杂剧色出现后，大致的分工如文献所载：“末泥为长，每一场四人或五人。先做寻常熟事一段，名曰艳段；次做正杂剧，通名两段。末泥色主张，引戏色分付，副净色发乔，副末色打诨，或添一人名曰装孤。其吹曲破断送者，谓之把色。③”也就是说五杂剧色中“末泥”为“戏头”，在“色有色长，部有部头”制度中就是杂剧色色长。但他并不侧身演出活动之外，“主张”就说他的演出职司，即以歌唱或韵说念白来参与演出，突出的演唱伎艺是末尼色发展为金元杂剧主唱之正末的基础，在女性所扮末泥则为主唱之正旦。此外，“分付”成为了引戏色的演出职司，那就是通过舞蹈身段动作，当然也要有言语念白的辅助，来参与到演出中“分付演出”，所谓“引戏”之“引”与末尼色的“戏头”比较，不同之处在本书第二章“末色考”中可以看出，是：末尼为戏头且“为长”的职司表明了其最早出场，很多情况下，最早出场也有“引”戏的含义；但在具体演出形态上，末尼色主张系以唱为主，而引戏色吩咐还要负责开场后演出人物的持续进行，以说白为“分付”。又因二者可以互通兼任，南戏中“引戏”接续“末尼”最早开场则为“末”。……末的“始事”之“引”是最早出场，随后可以中止交由其他脚色演出，“引戏”之“引”则是进行性可持续的表演形态。南戏中，因为引戏取代了末尼的开场始事，又在开场之通过“冲场”交由生脚演出，也就自然可命名为“末”。五杂剧色中，最为人熟知的是“副净色发乔，副末色打诨”的表演，根据其“发乔”与“打诨”的特点与后世戏曲脚色的比较可以看出，能够和这一演出的方式类同的只有南戏传奇中的净丑打诨戏谑，由于南戏传奇中的末和副末都极少参与科诨式演出，就和杂剧色中的副末有了很大不同。通过戏曲文物资料形象化的直观展示，结合杂剧色副末的“打诨”，我们考证了它其实就是我们久寻不得的“净”色，这一事实已为本书第三章的“净色考”所论证。杂剧色“副净”则如本书第五章和黄天骥先生所论述的那样，是戏曲脚色“丑”前身。此外，“添一人名曰装孤”的做法则发展成了后世戏曲演出中常见的，在次要演员人手不够时增加“外”、“贴”等脚色的做法，不过已不仅是“添一人”了。至此，我们得出了杂剧色和南戏传奇戏曲脚色之间发展的关系为：杂剧色 末泥 引戏 副末 副净 或添一人 脚色 生（女为旦） 末（女为旦） 净 丑 外、贴这一列表中的杂剧色脚色对应关系打破了以往认为戏曲脚色末净来自于杂剧色之副末、副净的结论，恢复了引戏色在戏曲脚色演化过程中应有的位置。此外，对于杂剧色演进到戏曲脚色过程的考证，也有力地说明了这样一个事实：生、旦两个脚色晚于杂剧色末、净而出现，且它们的出现背景是戏曲演出活动适应散段式的伎艺性表演走向叙事故事的扮演，也就是说戏曲表演走向以塑造人物形象和铺叙故事情节为中心的变化，是生、旦作为戏曲脚色出现的前提条件。首先按照剧本所反映的事实，是“生”一律指的是男主角，“旦”一无例外地是女主角；其次结合生、旦名称后出的现象，我们的结论就是：生、旦的本质就是表明男女主人公的一个符号，是作为叙事文学中的男、女主角的演出者。一句话，旦者，戏曲中表明女性身份的符号而已；生者，戏曲中表明男性演员身份的符号而已。无论扮演者是男是女，其在剧中往往可由“生”、“旦”的名称决定其在剧中必为相应的男或女主人公，除此之外，别无深意。