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小学数学课程标准与教材研究论文题目类型不符

发布时间:2024-07-07 05:06:20

小学数学课程标准与教材研究论文题目类型不符

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人教版和冀教版知识点差不多,但是知识点教的顺序不同 比如人教版第一单元学的,可能在冀教版第四单元

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冀教版二年级数学下册教材分析 全册教材内容安排《义务教育数学课程标准实验教科书》(冀教版)二年级下册共安排九个单元,在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”等四个领域的内容和单元安排是:(一)数与代数(共5个单元)第一单元——排列问题主要内容是按规律排列和三个物体的排序组合,渗透可能性和组合思想。共安排2课时。第二单元——表内乘法和表内除法主要内容是学习和归纳7、8、9的乘法口诀和用口诀求商,了解“倍”的意义,在动手操作的过程中,体验有余数除法的含义,会计算用口诀算的有余数的除法,能用已学知识解决简单的问题。共安排18课时。第五单元——认识1000以内的数主要内容包括:认识1000以内的数,会用不同方法数数,会比较1000以内数的大小,认识千位,知道各数位上的数表示的意义,会用不同的方式表示数。共安排5课时。第七单元——千克和克主要内容是让学生体验物品的轻重,了解怎样用天平比较物品的轻重,认识千克和克,知道1千克=1000克。共安排了3课时。第九单元——1000以内的加法和减法(一)主要内容是几百几十加、减整十数的口算。共安排3课时。空间与图形(共3个单元)第三单元——观察物体主要内容是观察长方体包装盒和长方体、正方体模型,以及观察由若干个小正方块搭成的立体,观察并交流从正面、侧面、上面看到的图形,体验面和体的关系,发展初步的空间观念。共安排2课时。第六单元——方向和路线主要内容是认识东北、西北、东南、西南四个方向,认识公共汽车的行驶线路图。共安排2课时。第八单元——四边形主要内容是认识长方形、正方形的一些特征,辨认平行四边形,在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。共安排3课时。)统计与概率(共1个单元)第四单元——统计主要内容是让学生认识简单统计图(1格表示一个单位)。能根据统计图提出并回答简单问题。安排1课时。(四)实践活动(全册共安排7个主题活动)。共7课时。实践活动一:游动物园学数学该实践活动是结合表内乘法和表内除法的内容设计的。主要是综合应用表内乘、除法知识解决简单问题的数学活动。活动中结合教材呈现的“动物园”情境图,让学生了解、发现图中的信息,根据这些信息,提出问题,解决问题。实践活动二:我们的调查这个实践活动是结合统计内容设计的。通过全班学生参与的对全班同学蛀牙情况的实际调查活动,使学生经历简单数据收集、整理、描述和分析的全过程。培养良好的生活习惯。实践活动三:掷点写数这是一个典型的“玩中学数学”的实践活动,是结合认识1000以内的数设计的。活动中,让学生经历积极思考、猜测、判断和不断尝试的过程,进一步理解数位的意义,培养初步的数感,获得一些数学活动经验。实践活动四:我们的设计方案这是一个结合方向和路线的内容设计的让学生综合运用所学知识解决实际问题的活动。通过在小组合作、研究、制定设计方案的活动中,使学生学会与人合作,学会关心周围环境和简单的合理布局的本领。实践活动五:商品与包装该实践活动是结合“千克和克”的内容设计的,包括社会调查和课内交流两个活动。社会调查活动,为学生创造了走向社会大课堂的空间,丰富所学知识,了解数学在生活中的广泛应用,提高适应实际生活的能力。课内交流活动,为学生提供了交流调查方式和小组合作的机会。实践活动六:七巧板拼图七巧板拼图是结合四边形的内容而设计的一个实践活动。通过活动使学生认识七巧板,会用七巧板拼图,从而感受图形的美妙,培养动手能力和想像力,增强数学学习的兴趣。实践活动七:我的拼图该实践活动也是结合四边形的内容而设计的自己动手剪图形、拼图形的活动,通过学生自己设计,自己拼图,获得成功的体验,激发自主探索和进行创造的欲望。最后,安排了整理与自评。共5课时。二 教材分析第一单元 排列问题本单元内容是在一年级下册学习了一些图形和数的简单排列规律(一年级下册P57~P61)如超市开业情境中装饰的彩带和彩旗的排列规律,闪烁的交通信号灯隐含的排列规律等基础上学习的。通过把三组图形有规律的摆放和照像等问题,使学生认识稍复杂的图形排列规律和简单的排列组合问题。本单元的教育目标是:通过拼摆、交流、观察等活动,发现稍复杂的图形的排列规律。结合日常生活中熟悉的事情,了解简单的排列组合问题。能进行简单的、有条理的思考,初步学会表达自己思维的过程和结果,发展初步的推理能力。积极参加操作、拼摆、交流活动,引导学生发现和欣赏图形排列的美妙。感受数学学习的乐趣,激发学生对身边事物的好奇心,培养学生初步的数学意识。第二单元 表内乘法和除法(二)本单元内容是学生在二年级上学期初步了解乘、除法的意义,会口算2-6的表内乘法和相应除法的基础上进行学习的,主要内容包括7、8、9的乘法口诀和用口诀求商,乘法口诀表的整理,有余数的除法,解决问题等。这些内容都是进一步学习乘、除法和解决有关实际问题的基础。本单元教育目标:结合具体情境进一步体会乘、除法的意义。经历归纳7~9的乘法口诀的过程,能熟练地口算表内乘、除法。有与同伴合作解决问题的体验,初步学会表达解决问题的大致过程和结果。能积极参与生动、直观的数学活动,在与同伴合作学习中获得成功的体验,感受数学与日常生活的联系。第三单元 观察物体这是本套教材第二次安排“观察物体”的内容。在一年级下册通过“观察一个杯子”、“摄影展览”,让学生经历了从不同方向观察物体,所看到的形状可能是不同的基础上教学的。本单元安排的内容有两个:一是观察长方体、正方体和球。辨认从正面、侧面和上面所看到的平面图形;二是观察由几个正方块组成的立体,辩认从正面、侧面和上面所看到的平面图形。这两个内容都以学生的亲身观察和操作为活动方式,关注学生之间的交流和想像。共两课时。本单元教育目标:经历从不同位置观察物体的过程,能够辨认从正面、侧面、上面观察到的简单立体形状。在观察、辨认等数学活动中,初步获得立体和平面视图的直观经验,发展学生初步的空间观察。通过观察、操作、交流等活动,感受从不同位置观察立体的奇妙,激发学生学习数学的兴趣。第四单元 统计这是本套教材第三次安排统计内容。在学生学会了运用不同的方法收集和整理数据,初步认识了象形统计图和简单的统计表,并能根据图表中的数据提出并回答简单的问题基础上。本单元教材通过对学生实际生活问题的调查(最喜欢的颜色和运动项目),进一步体验数据收集、整理和分析的过程,初步认识条形统计图(1格表示1个单位)。本单元教材安排1课时,实践活动1课时。本单元教育目标:经历简单数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图(1格表示1个单位),能根据数据完成简单统计图。能对条形统计图表示的数据进行简单的分析,能进行简单的、有条理的思考,能和同伴交流自己的想法。在调查活动中,感受数学与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的生活习惯。第五单元 认识1000以内的数 本单元内容是在学生认识了100以内的数,理解了个位、十位上的数表示的意义,具有了一定数感的基础上学习的。主要内容包括:数1000以内的数,知道10个一百是一千,认识个、十、百、千等计数单位,会读、写1000以内的数,会比较1000以内数的大小等。单元最后编排了“掷点写数”的实践活动。本单元的教育目标是:能认、读、写1000以内的数,能够用符号和词语来描述1000以内数的大小。认识个、十、百、千等计数单位,理解各个数位上的数字表示的含义;知道三位数是由几个百、几个十和几个一组成的。能够用图形表示1000以内的数。能用1000以内的数描述生活中的事物,并进行交流。在估计、按规律数数、写数和掷点写数等数学活动中,感受1000以内数的意义,能进行简单的有条理的思考。鼓励学生积极参与数学活动,了解可用数和形来描述某些现象,感受数学与日常生活的联系。第六单元 方向与路线本单元教材是在二年级上册认识东、西、南、北四个方向的基础上学习的。主要内容包括认识东北、西北、东南、西南,在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南八个方向中,给出一个方向(东、西、南或北)能辨认其余七个方向;能用方位词语描绘物体所在的方位;会看简单的路线图。本单元教学目标:经历认识东北、西北、东南、西南四个方向的过程,能根据给定一个方向(东、南、西、北)辨认其余七个方向,会用语言描述物体所在的方向。会看简单的线路图,能根据线路图说出行走的路线。在辨认方向和路线的过程中,提高综合运用知识的能力。感受方向与路线跟日常生活的密切联系,提高适应现实生活的能力。第七单元 千克和克千克和克是人们日常生活中经常用到的常见的质量单位。关注让学生在实践中感受和体验1克和1千克到底有多重,在感受和体验的基础上去认识克和千克。教育目标是:在具体的生活情境中,认识质量单位克和千克,结合自己的经验,感知1千克和1克的质量,知道1千克=1000克。知道用秤称量物体质量的方法,会选择适当的单位表示常见物品的质量。培养估计的意识。在测量、比较物品质量的过程中进行简单地、有条理地思考,初步学会表达解决问题的大致过程和结果。对身边的事物有好奇心,能够积极参与有趣的比较活动,并获得成功的体验,增强学好数学的信心。感受数学在日常生活中的作用 第八单元 四边形本单元内容是学生在一年级下册“认识图形”和二年级上册“角的认识”,对长方形、正方形、角和直角有了一些初步认识的基础上学习的。主要内容包括:长方形、正方形的特征,辨认平行四边形等。单元最后安排了“七巧板拼图”和“我的拼图”两个实践活动。本单元的教育目标是:经历探索长方形、正方形特征的过程,能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。初步认识四边形,能辨认平行四边形。了解七巧板,能用七巧板拼图。在拼图和图案设计的过程中感受图形的美妙,培养初步的空间观念。在数学活动中获得良好的情感体验,激发探索和创新的欲望。第九单元 1000以内数的加法和减法(一)本单元是在学生学习了100以内加、减法,认识了1000以内数的基础上学习的。主要内容包括整十数加整十数和相应的减法(包括几百几十加几十不进位),整百加减整百数,几百几十加减几十等。本单元教学教育目标是:掌握1000以内简单加、减法的口算技能。使学生经历尝试、探索个性化算法的过程。在交流个性化算法的过程中,了解同一问题可以有不同的解决办法,能表达计算的思考过程。激发学生参与数学活动的兴趣和积极性,使每个学生都能获得成功的体验。整理与自评整理与自评的内容,原则上是在教师引导下由学生自主完成。教学时,教师亦可酌情进行适当的指导和必要的内容上的补充,帮助学生整理本学期所学的知识,了解自己学习中的不足,同时鼓励学生建立信心,为今后数学学习打好基础。三 教学方法与措施重视在操作过程中体验数学,学习数学。重视学生的动手操作,让学生在实际操作过程中,感悟、理解数学知识,增强学生参与数学活动的举和学习数学的信心,是本册教材的主要特点。教学时,教师要辅以设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。如,直观演示、做游戏、模拟表演等,给学生留有足够的时间,让全体学生都积极参与到活动中去,在操作过程中体验数学,学习数学,不可走过场。关注解决问题策略,区别于传统的应用题教学。使学生能综合运用知识解决问题,能进行简单的、有条理的思考,是数学学习的重要目标。通过解决问题的过程,引导学生把所学知识应用到生活中去,获得解决问题的成功体验。教学时,不要脱离实际地去分析题中的数量关系,更不能把问题作为新知识来教学。关注的是解决问题的策略和数学思考,而不是怎样列式计算。要通过观察、想像、拼图等多种方式发展学生的空间观念,防止空对空教学。本册教材“空间与图形”的内容共安排了“观察物体”、“方向与路线”和“四边形”三个单元。发展学生空间观念的重要性可见一斑,教学时,一要积极引导学生把生活中的数学转化为教材中的数学,再把教材中的数学还原成生活中的数学,使学生感到生活中处处有数学,数学就在我们身边,拉近生活中的数学与教材中的数学的距离。二要重视让学生经历观察、操作、推理、想像的过程。

第一部分前言 现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养,具备创新精神、合作意识和开放的视野、具备包括阅读理解与表达交流在内的多方面的基本能力,以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。语文教育应该而且能够造就现代化社会所需的一代新人发挥重要作用。面对社会发展的需要,评价目的和方法等方面进行系统的改革。 九年义务教育语文课程的改革,应以马克思主义和科学的教育理论为指导,总结我国语文教育的成改得失,借鉴各国母语教育改革的经验,遵循语文教育的规律,努力建设与现代社会发展相适应的语文课程,在培养学生思想道德素质、科学文化素质等方面发挥应有的作用。 一、课程性质与地位 语文是最重要的交际工具,是人类文化的重要组成部分。工具性与人文性的统一,是语文课程的基本特点。 语文课程应致力于学生语文素养的形成与发展。语文素养是学生学好其他课程的基础,也是学生全面发展和终身发展的基础。语文课程的多重功能和奠基作用,决定了它在九年义务教育阶段的重要地位。 二、课程的基本理念 (一)全面提高学生的语文素养。 九年义务教育阶段的语文课程,必须面向全体学生,使学生获得基本的语文素养。语文课程应培育学生热爱祖国语文的思想感情,指导学生正确地理解和运用祖国语言语,丰富语言的积累,培养语感,发展思维,使他们具有适应实际需要的识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力。语文课程还应重视提高学生的品德修养和审美情趣,使他们逐步形成良好的个性和健全的人格,促进德、智、体、美的和谐发展。 〔二)正确把握语文教育的特点。 语文课程丰富的人文内涵对人们精神领域的影响是深广的,学生对语文材料的反应又往往是多元的。因此,应该重视语文的熏陶感染作用,注意教学内容的价值取向,同时也应尊重学生在学习过程中的独特体验。 语文是实践性很强的课程,应着重培养学生的语文实践能力,而培养这种能力的主要途径也应是语文实践,不宜刻意追求语文知识的系统和完整。语文又是母语教育课程,学习资源和实践机会无处不在,无时不有。因而,应该让学生更多地直接接触语文材料,在大量的语文实践中掌握运用语文的规律。 语文课程还应考虑汉语言文字的特点对识字写字、阅读、写作、口语交际和学生思维发展等方面的影响,在教学中尤其要重视培养良好的语感和整体把握的能力。 (三)积极倡导自主、合作、探究的学习方式。 学生是学习和发展的主体。语文课程必须根据学生身心发展和语文学习的特点,关注学生的个体差异和不同的学习需求,爱护学生的好奇心、求知欲,充分激发学生的主动意识和进取精神,倡导自主、合作、探究的学习方式。教学内容的确定,教学方法的选择,评价方法的选择,都应有助于这种学习方式的形成。 语文综合性学习有利于学生在感兴趣的自主活动中全面提高语文素养;是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径,应该积极提倡。 (四)努力建设开放而有活力的语文课程。 语文课程应植根于现实,面向世界,面向未来。应拓宽语文学习和运用的领域,注重跨学科的学习和现代化科技手段的运用,使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野,提高学习效率,初步获得现代社会所需要的语文实践能力。 语文课程应该是开放而富有创新活力的,应尽可能够满足不同地区、不同学校、不同学生的需求,并能够根据社会的需要不断自我调节、更新发展。应当密切关注当代社会信息化的进程,推动语言语课程的变革和发展。 三、课程标准的设计思路 1.课程目标九年一贯整体设计。课程标准在“总目标”之下,按1~2年级、3~4年级、5~6年级、7~9年级这四个学段,分别提出“阶段目标”,体现语文课程的整体性和阶段性。 2.课程目标根据知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个维度设计。三个方面相互渗透,融为一体,注重语文素养的整体提高。各个年段相互联系,螺旋上升,最终全面达成总目标。 3.阶段目标从“识字与写字”、“阅读”、“写作”(小学1~2年级为“写话”,3~6年级为“习作”、“口语交际”四个方面提出要求。课程标准还提出了“综合性学习”的要求,以加强语文课程与其他课程、与生活的联系,促进学生听说读写等语文能力的整体推进和协调发展。 4.课程标准的“实施建议”部分,对教材编写、课程资源的开发与利用、教学、评价等,提出了实施的原则、方法和策略,也为具体实施留有创造的空间。 第二部分 课程目标 一、总目标 1.在语文学习过程中,培养爱国主义感情、社会主义道德品质,逐步形成积极的人生态度和正确的价值观,提高文化品位和审美情趣。 2.认识中华文化的丰厚博大,吸收民族文化智慧。关心当代文化生活,尊重多样文化,吸取人类优秀文化的营养。 3.培植热爱祖国语言文字的情感,养成语文学习的自信心和良好习惯,掌握最基本的语文学习方法。 4.在发展语言能力的同时,发展思维能力,激发想像力和创造潜能。逐步养成实事求是,崇尚真知的科学态度,初步掌握科学的思想方法。 5.能主动进行探究性学习,在实践中学习、运用语文。 6.学会汉语拼音。能说普通话。认识3500个左右常用汉字。能正确工整地书写汉字,并有一定的速度。 7.具有独立阅读的能力,注重情感体验,有较丰富的积累,形成良好的语感。学会运用多种阅读方法。能初步理解、鉴赏文学作品,受到高尚情操与趣味的熏陶,发展个性,丰富自己的精神世界。能借助工具书阅读浅易文言文。九年课外阅读总量应在400万字以上。 8.能具体明确、文从字顺地表述自己的意思。能根据日常生活需要,运用常见的表达方式写作。 9.具有日常口语交际的基本能力,在各种交际活动中,学会倾听,表达与交流,初步学会文明地进行人际沟通和社会交往,发展合作精神。 10.学会使用常用的语文工具书。初步具备搜集和处理信息的能力。 二、阶段目标 第一学段(1~2年级) (一)识字与写字 1.喜欢学习汉字,有主动识字的愿望。 2.认识常用汉字1600~1800个,其中800~1000个会写。 3.掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁部首;能按笔顺规则用硬笔写字,注意间架结构。初步感受汉字的形体美。 4.养成正确的写字姿势和良好的写字习惯,书写规范、端正、整洁。 5.学会汉语拼音。能读准声母、韵母、声调和整体认读音节。能准确地拼读音节,正确书写声母、韵母和音节。认识大写字母,熟记《汉语拼音字母表》。 6.能借助汉语拼音认读汉字。能用音序和部首检字法查字典,学习独立识字。 (二)阅读 1.喜欢阅读,感受阅读的乐趣。 2.学习用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。 3.学习默读,做到不出声,不指读。 4.借助读物中的图画阅读。 5.结合上下文和生活实际了解课文中词句的意思,在阅读中积累词语。 6.阅读浅近的童话、寓言、故事,向往美好的情境,关心自然和生命,对感兴趣的人物和事件有自己的感受和想法,并乐于与人交流。 7.诵读儿歌、童谣和浅近的古诗,展开想像,获得初步的情感体验,感受语言的优美。 8.认识课文中出现的常用标点符号。在阅读中,体会句号、问号、感叹号所表达的不同语气。 9.积累自己喜欢的成语和格言警句。背诵优秀诗文50篇(段)。课外阅读总量不少于5万字。 10.喜爱图书,爱护图书。 (三)写话 1.对写话有兴趣,写自己想说的话,写想像中的事物,写出自己对周围事物的认识和感想。 2.在写话中乐于运用阅读和生活中学到的词语。 3.根据表达的需要,学习使用逗号、句号、问号、感叹号。 (四)口语交际 1.学讲普通话,逐步养成讲普通话的习惯。 2.能认真听别人讲话,努力了解讲话的主要内容。 3.听故事、看音像作品,能复述大意和精彩情节。 4.能较完整地讲述小故事,能简要讲述自己感兴趣的见闻。 5.与别人交谈,态度自然大方,有礼貌。 6.有表达的自信心。积极参加讨论,对感兴趣的话题发表的意见。 (五)综合性学习 1.对周围事物有好奇心,能就感兴趣的内容提出问题,结合课外阅读,共同讨论。 2.结合语文学习,观察大自然,用口头或图文等方式表达自己的观察所得。 3.热心参加校园、社区活动。结合活动,用口头或图文等方式表达自己的见闻和想法。 第二学段(3~4年级) (一)识字与写字 1.对学习汉字有浓厚的兴趣,养成主动识字的习惯。 2.累计认识常用汉字2500个,其中2000个左右会写。 3.会使用字典、词典,有初步的独立识字能力。 4.能使用硬笔熟练地书写正楷字,做到规范、端正、整洁。用毛笔临摹正楷字帖。 (二)阅读 1.用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。 2.初步学会默读。能对课文中不理解的地方提出疑问。 3.能联系上下文,理解词句的意思,体会课文中关键词句在表情达意方面的作用。能借助字典、词典和生活积累,理解生词的意义。 4.能初步把握文章的主要内容,体会文章表达的思想感情。 5.能复述叙事性作品的大意,初步感受作品中生动的形象和优美的语言,与他人交流自己的阅读感受。 6.在理解语句的过程中,体会句号与逗号的不同用法,了解冒号、引号的一般用法。 7.学习略读,粗知文章大意。 8.积累课文中的优美词语、精彩句段,以及在课外阅读和生活中获得的语言材料。 9.诵读优秀诗文,注意在诵读过程中体验情感,背诵优秀诗文50篇(段)。 10.养成读书看报的习惯,收藏并与同学交流图书资料。课外阅读总量不少于40万字。 (三)习作 1.留心周围事物,乐于书面表达,增强习作的自信心。 2.能不拘形式地写下见闻、感受和想象,注意表现自己觉得新奇有趣的、或印象最深、最受感动的内容。 3.愿意将自己的习作读给人听,与他人分享习作的快乐。 4.能用简短的书信便条进行书面交际。 5.尝试在习作中运用自己平时积累的语言材料,特别是有新鲜感的词句。 6.根据表达的需要,使用冒号、引号。 7.学习修改习作中有明显错误的词句。 8.课内习作每学年16次左右。 (四)口语交际 1.能用普通话与人交谈。在交谈中能认真倾听,领会要点,并能就不理解的地方向对方请教,就不同的意见与人商讨。 2.听人说话能把握主要内容,并能简要转述。 3.能清楚明白地讲述见闻,并说出自己的感受和想法。 4.能具体主动地讲述故事,努力用语言打动他人。 (五)综合性学习 1.能提出学习和生活中的问题,有目的地搜集资料,共同讨论。 2.结合语文学习,观察大自然,观察社会,书面与口头结合表达自己的观察所得。 3.能在老师的指导下组织有趣味的语文活动,在活动中学习语文,学会合作。 4.在家庭生活、学校生活中,尝试运用语文知识和能力解决简单问题。 第三学段(5~6年级) (一)识字与写字 1.有较强的独立识字能力。累计认识常用汉字3000个,其中2500个左右会写。 2.硬笔书写楷书,行款整齐,有一定的速度。 3.能用毛笔书写楷书,在书写中体会汉字的美感。 (二)阅读 1.能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。 2.默读有一定的速度,默读一般读物每分钟不少于300字。 3.能借助词典阅读,理解词语在语言环境中的恰当意义,辨别词语的感情色彩。 4.联系上下文和自己的积累,推想课文中有关词句的内涵,体会其表达效果。 5.在阅读中揣摩文章的表达顺序,体会作者的思想感情,初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中,敢于提出自己的看法,作出自己的判断。 6.阅读说明性文章,能抓住要点,了解文章的基本说明方法。 7.阅读叙事性作品,了解事件梗概,简单描述自己印象最深的场景、人物、细节,说出自己的喜欢、憎恶、崇敬、向往、同情等感受。阅读诗歌,大体把握诗意,想象诗歌描述的情境,体会诗人的情感。受到优秀作品的感染和激励,向往和追求美好的理想。 8.学习浏览,扩大知识面,根据需要搜集信息。 9.在理解课文的过程中,体会顿号与逗号、分号与句号的不同用法。 10.诵读优秀诗文,注意通过诗文的声调、节奏等体味作品的内容和情感。背诵优秀诗文60篇(段)。 11.利用图书馆、网络等信息渠道尝试进行探究性阅读。扩展自己的阅读面,课外阅读总量不少于100万字。 (三)习作 1.懂得写作是为了自我表达和与人交流。 2.养成留心观察周围事物的习惯,有意识地丰富自己的见闻,珍视个人的独特感受,积累习作素材。 3.能写简单的纪实作文和想象作文,内容具体,感情真实。能根据习作内容表达的需要,分段表述。 4.学写读书笔记和常见应用文。 5.能根据表达需要,使用常用的标点符号。 6.修改自己的习作,并主动与他人交换修改,做到语句通顺行款正确,书写规范、整洁。 7.课内习作每学年16次左右。40分钟能完成不少于400字的习作。 (四)口语实际 1.与人交流能尊重、理解对方。 2.乐于参与讨论,敢于发表自己的意见。 3.听他人说话认真耐心,能抓住要点,并能简要转述。 4.表达要有条理,语气、语调适当。 5.能根据交流的对象和场合,稍作准备,做简单的发言。 6.在交际中注意语言美,抵制不文明的语言。 (五)综合性学习 1.为解决与学习和生活相关的问题,利用图书馆、网络等信息渠道获取资料,尝试写简单的研究报告。 2.策划简单的校园活动和社会活动,对所策划的主题进行讨论和分析,学写活动计划和活动总结。 3.对自己身边的、大家共同关注的问题,或电视、电影中的故事和形象,组织讨论、专题演讲,学习辨别是非善恶。 4.初步了解查找资料、运用资料的基本方法。 第四学段(7~9年级) (一)识字与写字 1.能熟练地使用字典、词典独立识字,会用多种检字方法。累计认识常用汉字3500个,其中3000个左右会写。 2.在使用硬笔熟练地书写正楷字基础上,学写规范、通行的行楷字,提高书写的速度。 3.临摹名家书法,体会书法的审美价值。 (二)阅读 1.能用普通话正确、流利、有感情地朗读。 2.养成默读习惯,有一定的速度,阅读一般的现代文每分钟不少于500字。 3.能较熟练地运用略读和浏览的方法,扩大阅读范围,扩展自己的视野。 4.在通读课文的基础上,理清思路,理解主要内容,体味和推敲重要词句在语言环境中的意义和作用。 5.对课文的内容和表达有自己的心得,能提出自己的看法和疑问,并能运用合作的方式,共同探讨疑难问题。 6.在阅读中了解叙述、描写、说明、议论、抒情等表达方式。 7.能够区分写实作品和虚构作品,了解诗歌、散文、小说、戏剧等文学样式。 8.欣赏文学作品,能有自己的情感体验,初步领悟作品的内涵,从中获得对自然、社会、人生的有益启示。对作品的思想感情倾向,能联系文化背景作出自己的评价;对作品中感人的情境和形象,能说出自己的体验;品味作品中富于表现力的语言。 9.阅读科技作品,注意领会作品中所体现的科学精神和科学思想方法。 10.阅读简单的议论文,区分观点与材料(道理、事实、数据、图表等),发现观点与材料之间的联系,并通过自己的思考,作出判断。 11.诵读古代诗词,有意识地在积累、感悟和运用中,提高自己的欣赏品味和审美情趣。 12.浅易文言文,能借助注释和工具书理解基本内容。背诵优秀诗文80篇。 13.了解基本的语法知识,用来帮助理解语言上的难点;了解常用的修辞方法,体会它们在课文中的表达效果。了解课文涉及的重要作家作品知识和文化常识。 14.能利用图书馆、网络搜集自己需要的信息和资料。 15.学会制订自己的阅读计划,广泛阅读各种类型的读物,课阅读总量不少于260万字,每学年阅读两三部名著。 (三)写作 1.写作时考虑不同的目的和对象。 2.写作要感情真挚,力求表达自己的独特感受和真切体验。 3.多角度地观察生活,发现生活的丰富多彩,捕捉事物的特征力求有创意的表达。 4.根据表达的中心,选择恰当的表达方式。合理安排内容的先后和详略,条理清楚地表达自己的意思。运用联想和想象,丰富表达的内容。 5.写记叙文,做到内容具体;写简单的说明文,做到明白清楚;写简单的议论文,努力做到有理有据;根据生活需要,写日常应用文。 6.能从文章中提取主要信息,进行缩写;能根据文章的内在联系和自己的合理想象,进行扩写、续写;能变换文章的文体或表达方式等,进行改写。 7.有独立完成写作的意识,注重写作过程中搜集素材、构思立意、列纲起草、修改加工等环节。 8.养成修改自己作文的习惯,修改时能借助语感和语法修辞常识,做到文从字顺。能与他人交流写作心得,互相评改作文,以分享感受,沟通见解。 9.能正确使用常用的标点符号。 10.作文每学年一般不少于140万字,其他练笔不少于1万字。45分钟能完成不少于500字的习作。 (四)口语交际 1.能注意对象和场合,学习文明得体地进行交流。 2.耐心专注地倾听,能根据对方的话语、表情、手势等,理解对方的说话观点和意图。 3.自信、负责地表达自己的观点,做到清楚、连贯、不偏离话题。 4.注意表情和语气,使说话有感染力和说服力。 5.在交流过程中,能根据需要调整自己的表达内容和方式,不断提高应对能力。 6.讲述见闻,内容具体,语言生动。复述转述,完整准确、突出要点。 7.能就适当的话题作即席讲话和有准备的主题演讲,有自己的观点,有一定说服力。 8.课堂内外讨论问题,能积极发表自己的看法,有中心、有条理、有根据。能听出讨论的焦点,并有针对性地发表意见。 (五)综合性学习 1.能自主组织文学活动,在办刊、演出、讨论等活动过程中,体验合作与成功的喜悦。 2.能提出学习和生活中感兴趣的问题,共同讨论,选出研究主题,制定简单的研究计划,从报刊、书籍或其他媒体中获取有关资料,讨论分析问题,独立或合作写出简单的研究报告。 3.关心学校、本地区和国内外大事,就共同关注的热点问题,搜集资料,调查访问,相互讨论,能用文字、图表、图画、照片等展示学习成果。 4.掌握查找资料、引用资料的基本方法,分清原始资料与间接资料的主要差别;学会注明所援引资料的出处。

小学数学课程标准与教材研究论文题目有哪些类型

我认为小学数学应该是学了之后,对人将来最有用的知识,它重在基础,而且会比较贴近生活,小学数学应该让学生充分的体会到数学是从生活中来,最终还要运用到生活中去。这样才有学习数学的必要性。明白了这个才会推动着学生去钻研,去探索,不断的思考,积累知识,培养能力。谢谢!

所谓“课题”,就是研究和讨论的话题。再者,所谓“课题”,就是研究性思维的中心概念。我更欣赏的一种解读是:课题就是一个以问题为指向,积聚众人智慧,产生思维火花的研究平台。 小学数学课题研究选题参考1、有效运用学生的学习起点实践研究 研究内容:什么是学生的学习起点,在数学教学中学习起点有哪些不同的类型研究,如何寻找与有效运用学生的学习起点研究。 2、关注数学习困难生的实践研究 研究内容:对数学概念掌握、计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究,如何对学生进行针对性的辅导研究,关于“两极分化”现象的成因与对策研究。3、小学数学课前基础调查的作业设计研究 4、学生数学学习过程的优化研究。5、小学数学概念教学的一般策略与关键因素的研究 研究内容:问题解决教学的一般策略与关键因素 6、关于“算”、“用”结合教学策略的研究 研究内容:练习课的设计策略,练习题的开发与运用,关于应用题教学中数量关系教学的研究。 7、关于数学教学中动手实践有效性的研究 8、关于数学欣赏课的研究 9、关于新课程背景下口算教学的研究

小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点,有的侧重于经验的总结,实验结果的阐述, 包括实验过程、手段、方法和结果的记录;有的侧重于理论性的研究,包括对研究课题的提 出,对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文,主要由标题、摘要、前言、 正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目,是文章基本内容的缩影,古人云: “立片言以居要,乃全篇之 警策。 ”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目,既要防止太冗长,又要避免太概 括,使人不明了;既要防止文不对题或过于陈旧,又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内 容。2 摘要一般包括本课题研究的意义,研究的内容与方法,研究的成果或价值等,便于读者 迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要,引人入胜,内容全面,重点突出,且能独立使 用。 前言也称引言或绪言,一般包括本课题研究的背景或起点,需要研究的问题,研究的方 法、手段,研究的意义或价值。需要注意的是,对研究的意义或价值应力求实事求是,既不 可拔高,也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体,作为表达作者个人研究成果的部分,所占篇幅较大,有时还必须辅 以必要的小标题,应力求概念清晰,论点明确,论证严密,论据充分,具有科学性、准确性 和创新性,同时条理要清楚,文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合,概括出基本点,这是课题解决的答案。结 论作为理论分析和实验的逻辑发展, 是论述的概括集中和升华, 由局部到一般, 由具体事实、 经验,上升到理论概括,是整篇论文的归宿,所以应力求完整、准确、鲜明,还应如实指出 本理论的使用范围和成果的意义,以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据, 其中包括撰写该论文所参考的 书籍(作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份)或期刊(作者姓名、标题、刊物 名称、卷或期、页数、年份) 。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步,选题、选材。 要想写什么内容的文章, 无论是理论探讨方面, 还是教材教法方面和解题方法技巧方面, 以及教学经验总结方面,对阐述问题的深度、广度等,要心中有数,具有明确的目的性和主 题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材,都必须力求具有先进性、针对性和实践性,要想做 到这一点,首先,根据文献检索方法,尽可能多地查阅资料,掌握国内外最新研究动态。其 次, 深入钻研这些文献资料, 看看能否得到进一步启发, 有无新的见解。 尽管选题可能重复, 类似的题材较多,但也可以从不同侧面结合不同实例,根据不同对象写出一定的新意来,使 观点更明确,方法更有效,使其先进性、针对性、实用性更强。第三,选题要从实际出发, 题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步,拟纲、执笔。 论文选题确定后,就要注意写好提纲,这是写好文章的基础。首先,要将内容、结构布 局好,要拟定一个写作提纲,准备分几个部分,各个部分集中讲几个问题,这些部分与问题 之间的关系如何,都需要进一步精心设计,使其结构严谨、层次分明,具有科学性、 逻辑性。 其次,要注意各种文章的特点。写理论性的文章,最好能再确定大小标题,叙述上力求论点 明确,可信度强,便于别人借鉴;写教材分析方面的文章,应进行比较,提出改进意见或提 示值得深入研究的问题等。 第三步,修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程, 它包括对论文文字的修饰, 以及科学性的推敲等。论文初稿形成后,应从头至尾反复地阅读,逐句逐段推敲,审核一下文中的论点是否明 确,论据是否充分,论证是否合理,结构是否严谨,计算是否正确等。一篇好的小学数学论 文,应该是数文并茂。就是说,既要有好的数学内容,又要有好的文字表达。所以,文字的 工夫对数学论文来说很为重要。数学论文,贵在朴实,少用浮词,免得冲淡文章的中心,文 字应通俗易懂,简明扼要,用词应准确简炼,表达完整,特别是中心内容一定要阐述透彻清 楚。此外,书写要规范,题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作,只有对文稿 反复推敲、修改,才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工,文章的质量才会不断提 高。曾听一位奥数老师说过这么一句话:学数学,就犹如鱼与网;会解一道题,就犹如捕捉到了 一条鱼,掌握了一种解题方法,就犹如拥有了一张网;所以, “学数学”与“学好数学”的 区别就在与你是拥有了一条鱼, 还是拥有了一张网。 数学, 是一门非常讲究思考的课程, 逻辑性很强,所以,总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的,每一个图形都 互相依存,但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是 S=∏r2,因为半径不同,所以 我们经常会犯一些错。例如, “一个半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的比萨饼等于一个半 径为 15 厘米的比萨饼” ,在命题上,这道题目先迷惑大家,让人产生错觉,巧妙地运用了圆 的面积公式,让人产生了一个错误的天平。 其实,半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的 比萨饼并不等于一个半径为 15 厘米的比萨饼,因为半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的比 萨饼的面积是 S=∏r2=92∏+62∏=117∏,而半径为 15 厘米的比萨饼的面积是 S=∏r2=152 ∏=225∏,所以,半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的比萨饼是不等于一个半径为 15 厘米 的比萨饼的。 数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们 爬得越高,山峰就变得越陡,让人感到恐惧,这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继 续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的。 记住,站在峰 脚的人是望不到峰顶的。大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的 练习册中,有一题思考题是这样说的: “一辆客车从东城开向西城,每小时行 45 千米,行了 5 小时后停下, 这时刚好离东西两城的中点 18 千米, 东西两城相距多少千米?王星与小英 在解上面这道题时, 计算的方法与结果都不一样。 王星算出的千米数比小英算出的千米数少, 但是许老师却说两人的结果都对。 这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两 人的计算结果。 ”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×5=5(千 米) ,5+18=5(千米) ,5×2=261(千米) ,但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。 其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点 18 千米” 这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点 18 千米的话, 列式就是前面的那一种, 如果是超过中点 18 千米的话, 列式应该就是 45×5 = 5(千米) ,5-18=5(千米) ,5×2=189(千米) 。所以正确答案应该是: 45×5=5 (千米) 5+18=5 , (千米) 5×2=261 , (千米) 45×5=5 和 (千米) ,5-18=5(千米) 5×2=189(千米) , 。两个答案,也就是说王星的答案 加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需 要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的 答案,犯以偏概全的错误。关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是 0 了, 那么 0 是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于 0,0 就表示没 有数量。 ”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的 0 摄氏度表示水的冰点(即一 个标准大气压下的冰水混合物的温度) ,其中的 0 便是水的固态和液态的区分点。而且在汉 字里,0 作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量…… 至此,我们知道了“没有数量是 0,但 0 不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分 点等等。 ” “任何数除以 0 即为没有意义。 ”这是小学至中学老师仍在说的一句关于 0 的“定论” ,当 时的除法 (小学时) 就是将一份分成若干份, 求每份有多少。 一个整体无法分成 0 份, “没 即 有意义” 。后来我才了解到 a/0 中的 0 可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中 其绝对值永远小于任意小的已定正数) ,应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永 远大于任意大的已定正数) 。从中得到关于 0 的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷 小” 。在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙 面没有一点空隙。 例如,三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通 过实验和研究,我们知道,三角形的内角和是 180 度,外角和是 360 度。用 6 个正三角形就 可以铺满地面。 再来看正四边形,它可以分成 2 个三角形,内角和是 360 度,一个内角的度数是 90 度,外 角和是 360 度。用 4 个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢?它可以分成 3 个三角形,内角和是 540 度,一个内角的度数是 108 度,外角和 是 360 度。它不能铺满地面。 六边形,它可以分成 4 个三角形,内角和是 720 度,一个内角的度数是 120 度,外角和是 360 度。用 3 个正四边形就可以铺满地面。 七边形,它可以分成 5 个三角形,内角和是 900 度,一个内角的度数是 900/7 度,外角和是 360 度。它不能铺满地面。 由此,我们得出了。n 边形,可以分成(n-2)个三角形,内角和是(n-2)*180 度,一个内 角的度数是(n-2)*180÷2 度,外角和是 360 度。若(n-2)*180÷2 能整除 360,那么就能 用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面。 我们不但可以用一种正多边形铺满地面, 我们还可以用两种、 三种等更多的图形组合起来铺 满地面。 例如:正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、 正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中,我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案,实际上,有许多图案往往是用不 规则的基本图形拼成的。“十一”期间,许多商场都在打折,趁着这个好时机,我和爸爸妈妈一起去了“万霖”商 场。 在二楼,我们看中了一套西服,它的标价是五百二十元,售货员说: “现在正赶上‘十一’ , 您可以选择打八折或者满二百返一百六十,两种都差不多。 ” 真的差不多吗?我脑子产生了这样一个疑问。如果选择打八折,那么就要花 520×8=416(元) 。而要是满两百返一百六十呢。我们要先付 520 元,之后会拿到 160×2=320(元) 的返券,那我们实际就花了 520-320=200(元) 。416 和 200 比起来,当然第二种比较好。 可是拿到返券之后呢?再买 320 元的东西又可以返 160 元, 而这 160 元的返券离 200 元只差 200-160=40(元) ,你要是填上这 40 元买东西,就又可以返 160 元。你难道不心动吗?可如 果真这样做,你就掉入一个无底洞,花 200 返 160,花 200 返 160……你永远也花不完剩下 的钱。 商家为了赚钱可真是“费尽心机”啊国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克走进超市,首先来到了饼干柜旁,这 么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净 含量 100 克",说明这包饼干不含袋子的重量是 100 克,那要是有 10 包这样的饼干不就是 1 千 克了 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要 10 千克,如果我们家每天吃 2 千克的话,我家每 个月就要吃 60 千克,也就是这样的 6 袋米了 后来我又看到了 16 个鸡蛋大约有 1 千克,一个菠萝大约 2 千克,

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小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点,有的侧重于经验的总结,实验结果的阐述, 包括实验过程、手段、方法和结果的记录;有的侧重于理论性的研究,包括对研究课题的提 出,对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文,主要由标题、摘要、前言、 正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目,是文章基本内容的缩影,古人云: “立片言以居要,乃全篇之 警策。 ”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目,既要防止太冗长,又要避免太概 括,使人不明了;既要防止文不对题或过于陈旧,又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内 容。2 摘要一般包括本课题研究的意义,研究的内容与方法,研究的成果或价值等,便于读者 迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要,引人入胜,内容全面,重点突出,且能独立使 用。 前言也称引言或绪言,一般包括本课题研究的背景或起点,需要研究的问题,研究的方 法、手段,研究的意义或价值。需要注意的是,对研究的意义或价值应力求实事求是,既不 可拔高,也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体,作为表达作者个人研究成果的部分,所占篇幅较大,有时还必须辅 以必要的小标题,应力求概念清晰,论点明确,论证严密,论据充分,具有科学性、准确性 和创新性,同时条理要清楚,文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合,概括出基本点,这是课题解决的答案。结 论作为理论分析和实验的逻辑发展, 是论述的概括集中和升华, 由局部到一般, 由具体事实、 经验,上升到理论概括,是整篇论文的归宿,所以应力求完整、准确、鲜明,还应如实指出 本理论的使用范围和成果的意义,以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据, 其中包括撰写该论文所参考的 书籍(作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份)或期刊(作者姓名、标题、刊物 名称、卷或期、页数、年份) 。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步,选题、选材。 要想写什么内容的文章, 无论是理论探讨方面, 还是教材教法方面和解题方法技巧方面, 以及教学经验总结方面,对阐述问题的深度、广度等,要心中有数,具有明确的目的性和主 题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材,都必须力求具有先进性、针对性和实践性,要想做 到这一点,首先,根据文献检索方法,尽可能多地查阅资料,掌握国内外最新研究动态。其 次, 深入钻研这些文献资料, 看看能否得到进一步启发, 有无新的见解。 尽管选题可能重复, 类似的题材较多,但也可以从不同侧面结合不同实例,根据不同对象写出一定的新意来,使 观点更明确,方法更有效,使其先进性、针对性、实用性更强。第三,选题要从实际出发, 题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步,拟纲、执笔。 论文选题确定后,就要注意写好提纲,这是写好文章的基础。首先,要将内容、结构布 局好,要拟定一个写作提纲,准备分几个部分,各个部分集中讲几个问题,这些部分与问题 之间的关系如何,都需要进一步精心设计,使其结构严谨、层次分明,具有科学性、 逻辑性。 其次,要注意各种文章的特点。写理论性的文章,最好能再确定大小标题,叙述上力求论点 明确,可信度强,便于别人借鉴;写教材分析方面的文章,应进行比较,提出改进意见或提 示值得深入研究的问题等。 第三步,修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程, 它包括对论文文字的修饰, 以及科学性的推敲等。论文初稿形成后,应从头至尾反复地阅读,逐句逐段推敲,审核一下文中的论点是否明 确,论据是否充分,论证是否合理,结构是否严谨,计算是否正确等。一篇好的小学数学论 文,应该是数文并茂。就是说,既要有好的数学内容,又要有好的文字表达。所以,文字的 工夫对数学论文来说很为重要。数学论文,贵在朴实,少用浮词,免得冲淡文章的中心,文 字应通俗易懂,简明扼要,用词应准确简炼,表达完整,特别是中心内容一定要阐述透彻清 楚。此外,书写要规范,题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作,只有对文稿 反复推敲、修改,才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工,文章的质量才会不断提 高。曾听一位奥数老师说过这么一句话:学数学,就犹如鱼与网;会解一道题,就犹如捕捉到了 一条鱼,掌握了一种解题方法,就犹如拥有了一张网;所以, “学数学”与“学好数学”的 区别就在与你是拥有了一条鱼, 还是拥有了一张网。 数学, 是一门非常讲究思考的课程, 逻辑性很强,所以,总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的,每一个图形都 互相依存,但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是 S=∏r2,因为半径不同,所以 我们经常会犯一些错。例如, “一个半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的比萨饼等于一个半 径为 15 厘米的比萨饼” ,在命题上,这道题目先迷惑大家,让人产生错觉,巧妙地运用了圆 的面积公式,让人产生了一个错误的天平。 其实,半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的 比萨饼并不等于一个半径为 15 厘米的比萨饼,因为半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的比 萨饼的面积是 S=∏r2=92∏+62∏=117∏,而半径为 15 厘米的比萨饼的面积是 S=∏r2=152 ∏=225∏,所以,半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的比萨饼是不等于一个半径为 15 厘米 的比萨饼的。 数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们 爬得越高,山峰就变得越陡,让人感到恐惧,这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继 续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的。 记住,站在峰 脚的人是望不到峰顶的。大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的 练习册中,有一题思考题是这样说的: “一辆客车从东城开向西城,每小时行 45 千米,行了 5 小时后停下, 这时刚好离东西两城的中点 18 千米, 东西两城相距多少千米?王星与小英 在解上面这道题时, 计算的方法与结果都不一样。 王星算出的千米数比小英算出的千米数少, 但是许老师却说两人的结果都对。 这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两 人的计算结果。 ”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×5=5(千 米) ,5+18=5(千米) ,5×2=261(千米) ,但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。 其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点 18 千米” 这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点 18 千米的话, 列式就是前面的那一种, 如果是超过中点 18 千米的话, 列式应该就是 45×5 = 5(千米) ,5-18=5(千米) ,5×2=189(千米) 。所以正确答案应该是: 45×5=5 (千米) 5+18=5 , (千米) 5×2=261 , (千米) 45×5=5 和 (千米) ,5-18=5(千米) 5×2=189(千米) , 。两个答案,也就是说王星的答案 加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需 要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的 答案,犯以偏概全的错误。关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是 0 了, 那么 0 是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于 0,0 就表示没 有数量。 ”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的 0 摄氏度表示水的冰点(即一 个标准大气压下的冰水混合物的温度) ,其中的 0 便是水的固态和液态的区分点。而且在汉 字里,0 作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量…… 至此,我们知道了“没有数量是 0,但 0 不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分 点等等。 ” “任何数除以 0 即为没有意义。 ”这是小学至中学老师仍在说的一句关于 0 的“定论” ,当 时的除法 (小学时) 就是将一份分成若干份, 求每份有多少。 一个整体无法分成 0 份, “没 即 有意义” 。后来我才了解到 a/0 中的 0 可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中 其绝对值永远小于任意小的已定正数) ,应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永 远大于任意大的已定正数) 。从中得到关于 0 的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷 小” 。在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙 面没有一点空隙。 例如,三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通 过实验和研究,我们知道,三角形的内角和是 180 度,外角和是 360 度。用 6 个正三角形就 可以铺满地面。 再来看正四边形,它可以分成 2 个三角形,内角和是 360 度,一个内角的度数是 90 度,外 角和是 360 度。用 4 个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢?它可以分成 3 个三角形,内角和是 540 度,一个内角的度数是 108 度,外角和 是 360 度。它不能铺满地面。 六边形,它可以分成 4 个三角形,内角和是 720 度,一个内角的度数是 120 度,外角和是 360 度。用 3 个正四边形就可以铺满地面。 七边形,它可以分成 5 个三角形,内角和是 900 度,一个内角的度数是 900/7 度,外角和是 360 度。它不能铺满地面。 由此,我们得出了。n 边形,可以分成(n-2)个三角形,内角和是(n-2)*180 度,一个内 角的度数是(n-2)*180÷2 度,外角和是 360 度。若(n-2)*180÷2 能整除 360,那么就能 用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面。 我们不但可以用一种正多边形铺满地面, 我们还可以用两种、 三种等更多的图形组合起来铺 满地面。 例如:正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、 正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中,我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案,实际上,有许多图案往往是用不 规则的基本图形拼成的。“十一”期间,许多商场都在打折,趁着这个好时机,我和爸爸妈妈一起去了“万霖”商 场。 在二楼,我们看中了一套西服,它的标价是五百二十元,售货员说: “现在正赶上‘十一’ , 您可以选择打八折或者满二百返一百六十,两种都差不多。 ” 真的差不多吗?我脑子产生了这样一个疑问。如果选择打八折,那么就要花 520×8=416(元) 。而要是满两百返一百六十呢。我们要先付 520 元,之后会拿到 160×2=320(元) 的返券,那我们实际就花了 520-320=200(元) 。416 和 200 比起来,当然第二种比较好。 可是拿到返券之后呢?再买 320 元的东西又可以返 160 元, 而这 160 元的返券离 200 元只差 200-160=40(元) ,你要是填上这 40 元买东西,就又可以返 160 元。你难道不心动吗?可如 果真这样做,你就掉入一个无底洞,花 200 返 160,花 200 返 160……你永远也花不完剩下 的钱。 商家为了赚钱可真是“费尽心机”啊国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克走进超市,首先来到了饼干柜旁,这 么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净 含量 100 克",说明这包饼干不含袋子的重量是 100 克,那要是有 10 包这样的饼干不就是 1 千 克了 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要 10 千克,如果我们家每天吃 2 千克的话,我家每 个月就要吃 60 千克,也就是这样的 6 袋米了 后来我又看到了 16 个鸡蛋大约有 1 千克,一个菠萝大约 2 千克,

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