无线通信技术论文总结与体会怎么写初中数学

无线通信技术论文总结与体会初中数学

一、紧扣大纲，精心编制复习计划初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。二、追本求源，系统掌握基础知识总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。三、系统整理，提高复习效率总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。四、集中练习，争取最佳效果梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：

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近来有人对光纤通信的发展情景，有些困惑。其一，在2000年IT行业的泡沫，使光纤通信的生产规模投入过大，生产过剩，IT行业中许多小公司倒闭。特别是光纤，国外对中国倾销。其二，有人认为:光纤通信的传输能力已经达到10Tbps，几乎用不完，而且现在大干线已经建设得差不多，埋地的剩余光纤还很多，光纤通信技术不需要更多的发展。笔者认为，光纤通信技术尚有很大的发展空间，今后会有很大的需求和市场。主要是:光纤到家庭FTTH、光交换和集成光电子器件方面会有较大的发展。在此主要讨论光纤通信的发展趋势和市场。光纤通信的发展趋势 1、光纤到家庭(FTTH)的发展 FTTH可向用户提供极丰富的带宽，所以一直被认为是理想的接入方式，对于实现信息社会有重要作用，还需要大规模推广和建设。FTTH所需要的光纤可能是现有已敷光纤的2～3倍。过去由于FTTH成本高，缺少宽带视频业务和宽带内容等原因，使FTTH还未能提到日程上来，只有少量的试验。近来，由于光电子器件的进步，光收发模块和光纤的价格大大降低;加上宽带内容有所缓解，都加速了FTTH的实用化进程。发达国家对FTTH的看法不完全相同:美国AT&T认为FTTH市场较小，在0F62003宣称:FTTH在20-50年后才有市场。美国运行商Verizon和Sprint比较积极，要在10—12年内采用FTTH改造网络。日本NTT发展FTTH最早，现在已经有近200万用户。目前中国FTTH处于试点阶段。 ◆FTTH[遇到的挑战:现在广泛采用的ADSL技术提供宽带业务尚有一定优势。与FTTH相比:①价格便宜②利用原有铜线网使工程建设简单③对于目前1Mbps—500kbps影视节目的传输可满足需求。FTTH目前大量推广受制约。对于不久的将来要发展的宽带业务，如:网上教育，网上办公，会议电视，网上游戏，远程诊疗等双向业务和HDTV高清数字电视，上下行传输不对称的业务，AD8L就难以满足。尤其是HDTV，经过压缩，目前其传输速率尚需2Mbps。正在用H264技术开发，可压缩到5～6Mbps。通常认为对QOS有所保证的ADSL的最高传输速串是2Mbps，仍难以传输HDTV。可以认为HDTV是FTTH的主要推动力。即HDTV业务到来时，非FTTH不可。 ◆ FTTH的解决方案:通常有P2P点对点和PON无源光网络两大类。 F2P方案一一优点:各用户独立传输，互不影响，体制变动灵活;可以采用廉价的低速光电子模块;传输距离长。缺点:为了减少用户直接到局的光纤和管道，需要在用户区安置1个汇总用户的有源节点。 PON方案——优点:无源网络维护简单;原则上可以节省光电子器件和光纤。缺点:需要采用昂贵的高速光电子模块;需要采用区分用户距离不同的电子模块，以避免各用户上行信号互相冲突;传输距离受PON分比而缩短;各用户的下行带宽互相占用，如果用户带宽得不到保证时，不单是要网络扩容，还需要更换PON和更换用户模块来解决。(按照目前市场价格，PEP比PON经济)。 PON有多种，一般有如下几种:(1)APON:即ATM-PON，适合ATM交换网络。(2)BPON:即宽带的PON。(3)OPON:采用通用帧处理的OFP-PON。(4)EPON:采用以太网技术的PON，0EPON是千兆毕以太网的PON。(5)WDM-PON:采用波分复用来区分用户的PON，由于用户与波长有关，使维护不便，在FTTH中很少采用。发达国家发展FTTH的计划和技术方案，根据各国具体情况有所不同。美国主要采用A-PON，因为ATM交换在美国应用广泛。日本NTT有一个B-FLETts计划，采用P2P-MC、B-PON、G-EPON、SCM-PON等多种技术。SCM-PON:是采用副载波调制作为多信道复用的PON。中国ATM使用远比STM的SDH少，一般不考虑APON。我们可以考虑的是P2P、GPON和EPON。P2P方案的优缺点前面已经说过，目前比较经济，使用灵活，传输距离远等;宜采用。而比较GPON和EPON，各有利弊。GPON:采用GFP技术网络效率高;可以有电话，适合SDH网络，与IP结合没有EPON好，但目前GPON技术不很成熟。EPON:与IP结合好，可用户电话，如用电话需要借助lAD技术。目前，中国的FTTH试点采用EPON比较多。FTTH技术方案的采用，还需要根据用户的具体情况不同而不同。近来，无线接入技术发展迅速。可用作WLAN的IEEE11g协议，传输带宽可达54Mbps，覆盖范围达100米以上，目前已可商用。如果采用无线接入WLAN作用户的数据传输，包括:上下行数据和点播电视VOD的上行数据，对于一般用户其上行不大，IEEES11g是可以满足的。而采用光纤的FTTH主要是解决HDTV宽带视频的下行传输，当然在需要时也可包含一些下行数据。这就形成“光纤到家庭+无线接入”(FTTH+无线接入)的家庭网络。这种家庭网络，如果采用PON，就特别简单，因为此PON无上行信号，就不需要测距的电子模块，成本大大降低，维护简单。如果，所属PON的用户群体，被无线城域网WiMAX(1EEE16)覆盖而可利用，那么可不必建设专用的WLAN。接入网采用无线是趋势，但无线接入网仍需要密布于用户临近的光纤网来支撑，与FTTH相差无几。FTTH+无线接入是未来的发展趋势。 2、光交换的发展什么是通信? 实际上可表示为:通信输+交换。光纤只是解决传输问题，还需要解决光的交换问题。过去，通信网都是由金属线缆构成的，传输的是电子信号，交换是采用电子交换机。现在，通信网除了用户末端一小段外，都是光纤，传输的是光信号。合理的方法应该采用光交换。但目前，由于目前光开关器件不成熟，只能采用的是“光-电-光”方式来解决光网的交换，即把光信号变成电信号，用电子交换后，再变还光信号。显然是不合理的办法，是效串不高和不经济的。正在开发大容量的光开关，以实现光交换网络，特别是所谓ASON-自动交换光网络。通常在光网里传输的信息，一般速度都是xGbps的，电子开关不能胜任。一般要在低次群中实现电子交换。而光交换可实现高速XGbDs的交换。当然，也不是说，一切都要用光交换，特别是低速，颗粒小的信号的交换，应采用成熟的电子交换，没有必要采用不成熟的大容量的光交换。当前，在数据网中，信号以“包”的形式出现，采用所谓“包交换”。包的颗粒比较小，可采用电子交换。然而，在大量同方向的包汇总后，数量很大时，就应该采用容量大的光交换。目前，少通道大容量的光交换已有实用。如用于保护、下路和小量通路调度等。一般采用机械光开关、热光开关来实现。目前，由于这些光开关的体积、功耗和集成度的限制，通路数一般在8—16个。电子交换一般有“空分”和“时分”方式。在光交换中有“空分”、“时分”和“波长交换”。光纤通信很少采用光时分交换。光空分交换:一般采用光开关可以把光信号从某一光纤转到另一光纤。空分的光开关有机械的、半导体的和热光开关等。近来，采用集成技术，开发出MEM微电机光开关，其体积小到mm。已开发出1296x1296MEM光交换机(Lucent)，属于试验性质的。光波长交换:是对各交换对象赋于1个特定的波长。于是，发送某1特定波长就可对某特定对象通信。实现光波长交换的关键是需要开发实用化的可变波长的光源，光滤波器和集成的低功耗的可靠的光开关阵列等。已开发出640x640半导体光开关+AWG的空分与波长的相结合的交叉连接试验系统(corning)。采用光空分和光波分可构成非常灵活的光交换网。日本NTT在Chitose市进行了采用波长路由交换的现场试验，半径5公里，共有43个终端节，(试用5个节点)，速率为5Gbps。自动交换的光网，称为ASON，是进一步发展的方向。 3、集成光电子器件的发展如同电子器件那样，光电子器件也要走向集成化。虽然不是所有的光电子器件都要集成，但会有相当的一部分是需要而且是可以集成的。目前正在发展的PLC-平面光波导线路，如同一块印刷电路板，可以把光电子器件组装于其上，也可以直接集成为一个光电子器件。要实现FTTH也好，ASON也好，都需要有新的、体积小的和廉价的和集成的光电子器件。日本NTT采用PLO技术研制出16x16热光开关;1x128热光开关阵列;用集成和混合集成工艺把32通路的AWG+可变光衰减器+光功率监测集成在一起;8波长每波速串为80Gbps的WDM的复用和去复用分别集成在1块芯片上，尺寸仅15x7mm，如图1。NTT采用以上集成器件构成32通路的OADM。其中有些已经商用。近几年，集成光电子器件有比较大的改进。中国的集成光电子器件也有一定进展。集成的小通道光开关和属于PLO技术的AWG有所突破。但与发达国家尚有较大差距。如果我们不迎头赶上，就会重复如同微电子落后的被动局面。光纤通信的市场众所周知，2000年IT行业泡沫，使光纤通信产业生产规模爆炸性地发展，产品生产过剩。无论是光传输设备，光电子器件和光纤的价格都狂跌。特别是光纤，每公里泡沫时期价格为羊1200，现在价格Y100左右1公里，比铜线还便宜。光纤通信的市场何时能恢复? 根据RHK的对北美通信产业投入的统计和预测，如图在2002年是最低谷，相当于倒退4年。现在有所回升，但还不能恢复。按此推测，在2007-2008年才能复元。光纤通信的市场也随IT市场好转。这些好转，在相当大的程度是由FTTH和宽带数字电视所带动的。笔者认为:FTTH毕竟是信息社会的需求，光纤通信的市场一定有美好的情景。发达国家的FTTH已经开始建设，已经有相当的市场。大体上看，器件和设备随市场的需要，其利润会逐步回升，2007-2008年可能良好。但光纤产业，尽管反倾销成功，目前价格也仍低迷不起，利润甚微。实际上，在世界范围内，光纤的生产规模过大，而FTTH的发展速度受社会环境、包括市民的经济条件和数字电视的发展的影响，上升缓慢。据了解，有大公司目前封存几个光纤厂，根据市场情况，可随时启动生产，其结果是始终供大于求。供不应求才能涨价，是通常的市场规律，所以光纤产业要想厚利，可能是2009年后的事情。中国经济不发达地区和小城镇，还需要建设光纤线路，但光纤用量仍然处于供太子求的范围内。对中国市场，FTTH受ADSL的挑战和数字电视HDTV发展的制约，会有所延后。目前，中国大量建设FTTH的社会环境和条件尚未具备，可能需要等待一段时间。不过，北京奥运会需要HDTV的推动和设备价格的下降，会促进FTTH的发展。预计在2007-2008年在中国FTTH可开始推广。不过也有些大城市的所谓中心商业区CBD，有比较强的经济力量，现在已经采用光纤到住地PTTP来建设。总的来说，目前中国的FTTH处于试点阶段。试点的作用，一方面是摸索技术和建设的经验，另一方面，还起竞争抢占用户的作用。所以，现在电信运行商，地方业主都积极对FTTH试点，以便发展宽带业务。因此，广播运行商受到巨大的挑战，广播商应加快发展数字电视的进程，并且要充实节目内容和采取有竞争力的商业模式。如果广播商要发展VOP点播电视，还需要对电缆电视网双向改造，如果采用光纤网，可更充分地适应未来的技术发展和市场需求。

黄金分割对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活，你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。已解决问题收藏转载到QQ空间有关数学文化方面的论文，3000字左右200[ 标签：文化论文，数学，论文 ] 语言性论文，可以是数学的历史，发展，以及数学与其他领域方面的关系和影响匿名回答:3 人气:11 解决时间:2008-11-17 19:53 满意答案数学的文化价值一、数学是哲学思考的重要基础数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。

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你可以做一个什么活动之类的，然后得出结论，再写感想，总结。你也可以说你解某种题目，学某种知识点，得出结论，总结这样应该可以吧。

论文摘要：短波的频率范围115MHz - 30MHz ，传播途径分为地波和天波两种。其中地波因为受地面吸收和地面电气特性的影响而衰减的程度较大，只适用于短距离通信。因此短波通信的主要传播路径是天波。天波的传播是利用电离层的反射来实现的，尤其是多次反射后可以实现全球通信。地波传播受天气的影响较小，比较稳定，信道参数基本上不随时间的变化而变化，是恒参信道。论文名称：短波在无线电通信中的作用及特点作者：孙雷专业类别：其它论文来源：转载刊载杂志：上传人： HUNANLIANG 发布时间： 2006-2-1 13:29:00 论文星级： ★★★ 文件大小： 88KB 网友评分：暂无网友打分人气数： 192 下载次数： 89 论文性质：下载:会员200个积分/vip会员0个积分关键字：地波; 天波; 电离层; 多跳路径

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特点: ·支持IEEE 1lb标准4GHz ISM频段 ·支持高级用户验证，提供坚固的安全性WEP128，MAC地址控制 ·带符合IP 66/NEMA 4x标准的防水锈外壳，保护系统不被损坏 ·提供冷却风扇和加热器，防止系统过热和过冷 ·提供按钮和LED显示，可方便的设置温度 ·采用IP66防水接口，保护电源、LAN和无线接口 ·提供各种天线，用于增大传输距离 WLAN-9200是一款用于室外的增强11Mbps无线局域网网桥。它能够在无须任何物理布线的情况下，将多个远程站连接到局域网中。这样就节省了大量维护及组建相应电缆网络的成本。WLAN-9200带有一个坚固的外壳，可以防止水、酸、闪电、低温及高温对系统的破坏。由于这些特点，WLAN-9200工作极为稳定和可靠，是室外应用的理想选择。因此，WLAN-9200非常适合在布线困难的恶劣场所使用，如水库和建筑物。WLAN-9200与IEEE 1lb标准兼容，具有各种强大功能。在提供高度安全保护（WEP：128位），DHCP客户、SNMP代理等的同时，能够提供11Mbps的高传输速度。此外，为了满足室外恶劣环境下的使用要求，WLAN-9200还提供了先进的系统保护功能：发光保护、冷却风扇、加热器、防水接口、工业设备箱、电源/LAN同轴电缆等。成本低，安装简便 WLAN-9200可以将不同的分布式站点连接在一起，组成一个更宽范围的无线网络。它能够节省到远程地点的布线成本。WLAN-9200采用了专门的设计，用户可以方便快捷的将其装上或拆下。此外，WLAN-9200还提供了按钮和LED显示，用于显示和设置高/低温度。用户可以使用它快速组建自己的无线网络。为了能够在更远的范围内使用，WLAN-9200还提供了各种天线，用于延长传输距离。可靠稳定的坚固设计 WLAN-9200采用了先进的设计，带有一个不生锈的防水外壳，能够对系统起到有效的保护。它符合IP 66/NEMA 4x标准，具有耐腐蚀、防紫外线、安全和自动灭火的特点。为了防止WLAN-9200内部过热或过冷，研华还在它的内部设计了一个冷却风扇和一个加热器，用户可以设置高/低温度设置。当工作温度高于或低于用户指定的温度时，冷却风扇或加热器就会开始工作。此外，WLAN-9200还提供了防水接口和防闪电保护，可以对电源，局域网和天线接口起到保护的作用。远程站点之间的快速数据传输 WLAN-9200与高速无线局域网标准IEEE 1 lb完全兼容，它提供11Mbps（在空气中）的速度，可以进行更快的数据传输。WLAN-9200在4GHz ISM频段采用了DSSS技术，不会被噪声所干扰，使数据的传输更加安全和可靠。保持通信的私有性 WLAN-9200采用了多种安全功能对您的无线网络进行保护（WEP128加密，MAC地址控制及口令安全）。通过采用先进的WEP128加密，您可以选择WEP密匙来保护您的数据，防止未授权的无线用户查看这些数据，只有接入点和无线适配器的可接入性，多种安全机制协同工作，能够有效防止对有线及无线网络的未授权访问。 BADAM-4550系列4GHz无线调制解调器（RS-232/485接口） ADAM-4550是一款直序扩频无线调制解调器。它工作在4GHz的ISM波段上，该波段在全球都可以无需申请即可使用。通过RS-232或RS-485串口，ADAM- 4550可以以高达2Kbps的速度与计算机或其它设备进行通信。 ADAM-4550以半双工的方式工作，并以1Mbps的速率进行无线数据传输。它具有100mW的输出功率，并且如果使用自带的小型天线，它的传输距离可达150米，如果使用研华的高增益室外天线，其传输距离可以超过20公里（视距）。 RS-485标准支持半双工通信。这意味着使用一对双绞线即可进行数据的发送和接收。通常由握手信号RTS（请求发送）来控制数据流的方向。但在ADAM-4550中带有一个专门的I/O电路，它可以用来侦测数据流向，在不需要握手信号的情况下自动切换传输方向。 ADAM-4550无线调制解调器提供了可靠的“点到点”或“点到多点”的网络无线连接。一个典型应用是将一个ADAM-4550模块通过RS-232与主计算机相连，将其它ADAM-4550模块放置在远程现场。每个ADAM-4550模块都可以通过RS- 4550网络与远程设备相连接。远程ADAM-4550模块将远程数据传送到主ADAM- 4550模块，而主ADAM-4550模块会通过无线传输向远程ADAM-4550模块发送控制命令。规格 ·RS-232/RS-485传输速率（bps）：1200，2400，4800，9600，2K，4K，6K，2K ·RS-232接口接头：孔型DB-9 ·RS-485接口接头：插入式螺丝端子支持AWG1-#12或2-#14-#22（5到5mm2线径）电缆 ·无线传输速率：1Mbps ·无线传输频率：45GHz（标称值） ·无线传输功率：100mW（标称值） ·无线调制：直序扩频PSK ·无线收发器地址：可软件配置为254个不同的地址 ·通信距离：550英尺有效距离（在开阔地使用2dBi全向天线的情况下），实际距离取决于环境条件、天线类型及位置 ·工作温度：-10�0�2到70℃（14�0�2到158℉） ·电源要求：+10~+30VDC ·功耗：4W ·尺寸：60mm×120mm（36”×41”）特点 ·可软件配置RS-232或RS-485，数据传输速率可达2Kbps ·在有外部天线及放大器的情况下，传输半径可超过20公里 ·内置看门狗定时器及自动RS-485数据流控制 ·扩频无线调制 ·工作在全球通用、无需申请的波段（4GHz） ·模块间的1Mbps无线数据传输速率 ·可软件配置无线收发器地址 ·方便的DIN导轨、面板或堆叠安装 ·带有存储通信设置的EEPROM ·支持点到点或点到多点的应用 ·透明的IEEE1协议及用于确保数据完整性的10K缓存 ·用于故障诊断的电源及数据流指示灯 ·带无线连接测试的诊断软件 ·符合FCC Part15及ETSI 683/328标准六、结论通过无线局域网对工业设备进行控制简单易行，但是成本稍高。目前，绝大多数无线控制如前所述采用的是IEEE11系列协议，它与我们大多局域网所采用的以太网可以无缝连接，所以，对于用户层测控程序没有任何影响，只需对原有方案的物理层设备作简单的配置即可。例如选用上述的研华的无线产品替代原有的有线通讯装置，其它硬件及软件配置均不受影响。

无线局域网的典型组网方式无线组网组网要求：在局域网内用无线的方式组网，实现各设备间的资源共享。组网方式：在局域网中心放置无线接入点，上网设备上加装无线网卡。 2 点到点连接 ①单机与计算机网络的无线连接组网要求：实现远端计算机与计算机网络中心的无线连接组网方式：在计算机网络中心加装无线接入点外接定向天线，在单机上加装无线网卡外接定向天线与网络中心相对。 ②计算机网络间的无线连接组网要求：实现远端计算机网络与计算机网络中心的无线连接组网方式：在计算机网络中心加装无线接入点外接定向天线，在远端计算机网络加装无线接入点外接定向天线与网络中心相对。 3 点到多点的连接 ①异频多点连接组网要求：有 A 、 B 、 C 三个有线网络， A 为中心网络，要实现 A 网分别与 B 网和 C 网的无线连接。百事通组网方式：在 A 网加装一无线网桥外接定向天线，在 B 网加装一无线网桥外接定向天线和 A 网相对；在 A 网加装另一无线网桥外接定向天线，在 C 网加装一无线网桥外接定向天线和 A 网的第二个定向天线相对。 ②同频多点连接组网要求：有 A 、 B 、 C 、 D 四个有线网络， A 为中心网络，要实现 A 网分别与 B 网、 C 网、 D 网的无线连接。组网方式：在 A 网加装一无线网桥外接全向天线，在 B 网、 C 网、 D 网各加装一无线网桥外接定向天线和 A 网相对， A 网与 B 、 C 、 D 三网以相同的频率建立连接。 4 面向区域的移动上网服务组网要求：在较大的范围内为在此区域内的移动设备提供移动上网服务。组网方式：在区域内进行基站选点，在每个基站放置无线接入点外接全向天线，形成多个互相交叠的蜂窝来覆盖要联网的区域。移动设备上加装无线网卡，即可享受在此范围内的移动联网服务。中继连接 ①跨越障碍物的连接组网要求：两个网络间要实现无线组网，但两个网络的地理位置间有障碍物，不存在微波传输所要求的可视路径。组网方式：采用建立中继中心的方式，寻找一个能同时看到两个网络的位置设置中继点，使两个网络能够通过中继建立连接。 ②长距离连接组网要求：两个网络间要实现无线组网，但两个网络的距离超过了点对点连接能达到的最大通信距离。组网方式：在两个网络间建立一个中继点，使两个网络能够通过中继建立连接。 6 网状网连接无线网状网是纯无线网络的系统，网络内的各个 AP 之间可以通过无线通道直接相互连接。相互间无线连接的 AP 数量可以不受限制。通常一个城市里面可以有上万台 AP 同时在网络上协调工作。无线网状网整体网络中的任何位置的 AP 都拥有相同的带宽，不会因多级连接而降低带宽。无线网状网可以构成覆盖城市范围的宽带无线通讯网，可以提供无线的 VOIP 和移动宽带多媒体通信服务，也可以为某些特定行业用户，提供城域宽带无线移动接入服务。

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初一的数学刚开始打基础，学的也不深，要保持对数学的兴趣，不要把它当成负担，由浅入深的去学习，上课时跟上老师进度，这样保证你不被落下，下课后多做一些习题，有精力的情况下提前看参考书预习下一章，这样老师讲新课时你会感觉容易很多，就会有信心、有兴趣学下去。有不懂的、不会的地方及时找老师解决，多思考、多提问。

七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

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生活中的数学数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．正如华罗庚先生所说的：近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域

一代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。二学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。三初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜a｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。四进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义