关于数学建模的论文题目大全及答案初中

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一、调查目的水是人类和所有生物不可代替的自然资源，如何节约用水、充分利用水资源已经成了当今社会上的热门话题。通过对我们家、13楼居民用水情况的调查，提出需要改进的方案和合理的建议，并强调水资源的宝贵，呼吁市民珍惜、爱护水资源。二、调查方法1、实际考察。2、其他同样的调查（引擎：）题目：温州市水心菱藕社区居民用水情况的调查报告。作者：温州市实验中学七年级（11）班 朱冉冉。来源：未知。题目：关于舟山市城乡居民饮用水安全情况的调研报告。作者：中国人民政治协商会议舟山市委员会。来源：未知。三、调查结果与分析名字 洗澡时间 洗澡时间名次 估计用水量 用水量名次 喷水次数我 23 第一名 30斤 第一名 5次隆隆 37 第四名 80斤 第六名 2次（用浴缸）爸爸 08 第五名 36斤 第三名 8次妈妈 第二名 32斤 第二名 6次奶奶 57 第三名 40斤 第四名 7次阿姨 49 第六名 60斤 第五名 9次图1：室 1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308一月 3元 49元 54元 52．9元 53元 47元 9元 7元二月 43元 55元 57元 59元 61元 3元 2元 1元三月 54元 53元 52元 2元 9元 7元 27元 9元四月 6元 6元 53元 56元 45元 80元 34元 2元五月 68元 72元 88元 58元 67元 78元 70元 68元六月 66元 65元 70元 66元 8元 8元 4元 63元七月 60元 64元 1元 70元 50元 43元 45元 58元八月 58元 4元 2元 3元 48．9元 1元 54元 55元九月 55元 52元 60元 45元 67元 45元 8元 65．5元十月 48元 47元 57元 55元 47元 4元 1元 5元十一月 49元 50元 9元 8元 47元 46元 51元 52元十二月 45元 43元 42元 47元 49元 9元 47元 50元图2：（图2）对与其他户人家我觉得1303用水较多，要节省。（图1）从上面的图可以看见我家中五人的纪录，我得了“双料冠军”。我觉得阿姨可以缩短时间，这样也许可以吧那可以减少用水量。我还建议隆隆改成淋浴，这样可以减少用水量。这样也许能把月用水降低。一个月可以省下一立方水，别小看这一立方，积少成多，一年就有12立方水。12立方水能让十二个缺水国家的难民喝一天水。这二十个国家里中国排第十三位。据统计，全国600多个城市中有一半以上城市不同程度缺水，沿海城市也不例外，甚至更为严重。目前我国城市供水以地表水或地下水为主，或者两种水源混合使用，有些城市因地下水过度开采，造成地下水位下降，有的城市形成了几百平方公里的大漏斗，使海水倒灌数十公里。由于工业废水的肆意排放，导致80％以上的地表水、地下水被污染。专家们警告：“20年后中国将找不到可饮用的水资源”。但是广大老百姓能感受到我们中国如此的窘境吗？没有。在宁夏，就生产用水来说，在宁夏的一些地方，每亩水稻一年大约需要浇2000多立方米水，一亩小麦得1200多立方米水。中国农村普遍的水资源利用率只有40％左右。每公斤大米耗水超过两吨。大水漫灌如果真的对庄稼有好处，倒也罢了，但事实上这种做法是引起土地盐碱化的最根本原因。内情与外观的反差使人不由想起《水浒》中常用的一句话———好个不知死的！以色列的自然条件比我国西部的许多地方更为恶劣，但以色列不但居家过日子极重节水———马桶上都有两个按钮，小便用小水、大便用大水。在生产中，享誉世界的节水农业不但使世界上最缺水国家之一的以色列成为世界农产品出口大国，同时，它出口节水农业技术与设备的收入更超过出口农产品的收入。我国近年来安排大量的西部省区领导人去以色列访问，但除了进口一些以色列的节水设备以外并无大的收益。据说主要原因在于我国水价过低，使节水技术和设备的使用无利可图。 在那拿些著名河流来说吧！中国的黄河在过去的10多年年年断流，其中1997年断流226天。流经中国一些人口稠密集地区的淮河去年也断流了90天。根据卫星拍摄的照片，数百个湖泊正在干涸，一些地方性的河流也在消失。目前全国600多座城市中，有300多座城市缺水，其中严重缺水的有108个。其中北京市的人均占有水量为全世界人均占有水量的1／13，连一些干旱的阿拉伯国家都不如。 四、调查体会通过这次调查，我了解到水与我们的生活、生产是多么息息相关，同时也深深地体会到水资源的宝贵与缺乏。珍惜、爱护水资源是我们每一个地球人义不容辞的责任与义务。平时，我们应该注意节约用水，力争做到一水多用，随手关紧水龙头，并大力宣传节水方面的知识。我们还要注意把自己生活中的想法、做法写下来，让更多的人树立“节约光荣，浪费可耻”的观念。“千里之行，始于足下” ，珍惜、爱护水资源应该从自己做起，从身边的小事做起，节约每一点，每一滴的水。举手之劳，利己利民，何乐而不为呢？ 我们赖以生存的地球，其实只是茫茫宇宙中的一叶小舟，我们的生命源于水，是否也将毁于水，我们该如何保护这一生命之舟？通过调查研究，我深刻认识到了节水的重要性，我觉得同学们课余时间可以进行节水小发明、小制作活动，并举办节水小制作和小发明的展览，编写以节水惜水为主题的手抄报，向同学、家人、亲戚宣传保护水资源和节约用水的重要性，向有关部门写倡议书。通过学校的广播台宣传节约用水的小窍门，如: （1）洗手时要用小水流量。 （2）淋浴时，用小水流量，擦香皂时要关掉龙头。（3）洗衣水可先洗拖把、擦地板、再冲厕（4）用洗衣机洗衣服要满桶再洗。（5）自行车、家用小轿车清洁时，不用水冲，应用湿布擦。（6）家庭浇花宜用淘米水、茶水、洗衣水等。（7）夏天给室内外地面洒水降温，尽量不用清水，而用洗衣之后的洗衣水。（8）大、小便后冲洗厕所，尽量不开大水管冲洗，安装节水马桶等。（10）利用空调滴水浇花、涮墩布等。（11）家庭洗菜宜用淘米水、茶水等。

数学建模的话可以参考姜启源和韩中庚的《数学建模》，建模题目的类型这两本书上都有相关模型，论文的一般格式是：摘要、问题的提出、符号说明、问题分析、模型建立、模型求解、模型的评价与推广、参考文献、附录。

初二学生数学课题： 1 图形的变换 2 建筑学中的对称图案赏析 3 二次项展开式 4 面积法证明代数恒等式 5 无理数发现的历史 6 笛卡儿坐标系问题，函数的历史 7 使用函数作图软件画函数图象 8 古代人怎样利用相似形理论 9 分形图形 10 勾股定理的资料 11 三角函数历史

数学建模的话可以参考姜启源和韩中庚的《数学建模》，建模题目的类型这两本书上都有相关模型，论文的一般格式是：摘要、问题的提出、符号说明、问题分析、模型建立、模型求解、模型的评价与推广、参考文献、附录。还有点就是你的会计算软件，很多的题目手算是算不出来的。

关于数学建模的论文题目大全及答案

1992年全国大学生数学建模竞赛赛题- - 某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N），钾（K），磷（P）。某作物研究所在该地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨， 表示公斤，当一个营养素的施肥量变化时，总将另二个营养素的施肥量做实验晨，P与K 的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ 土豆：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 18 36 72 29 03 45 15 46 84 75 0 24 49 73 98 147 196 245 294 342 46 47 06 96 04 09 26 17 36 73 0 47 93 140 186 279 372 465 258 251 98 35 86 52 44 73 43 87 77 22 生菜：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 28 56 84 112 168 224 280 336 392 02 70 56 27 75 59 63 34 12 11 0 49 98 147 196 294 391 489 587 685 39 48 46 33 10 94 64 34 07 53 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651 75 76 89 24 56 20 97 84 11 40 试分析施肥量与产量之间关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ B题 实验数据分解 组成生命蛋白质的若干种氨基酸可形成不同的组合，通过质谱试验测定分子量来分析某个生命蛋白质分子的组成时，遇到的首要问题主是如何将它的分子量x分解为几个氨基酸的已知分子量a[i](i=2，，n)之和。某实验室所研究的问题中： n=18， a[1:18]=57，71，87，97，99，101，103，113，114，115，128，129，131，137 ，147，156，163， x为正整数≤1000， 针对该实验室拥有或不拥有微型计算机的情况，对上述问题提出你们的解答，并就所研讨的数学模型与方法在一般情形下进行讨论。 2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读 “对论文格式的统一要求”） A题: 长江水质的评价和预测 水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件1），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。 附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于1~5之间，比如可以考虑取2 (单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 请你们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水，那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。 附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值 单位：mg/L 序号 分 类 标准值 项 目 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 劣Ⅴ类 1 溶解氧(DO) ≥ 5（或饱和率90%） 6 5 3 2 0 2 高锰酸盐指数(CODMn) ≤ 2 4 6 10 15 ∞ 3 氨氮（NH3-N） ≤ 15 5 0 5 0 ∞ 4 PH值（无量纲） 6---9

不好意思，我可能解决不了这个问题，不过我可以告诉你数模论文的格式 重点：数模论文的格式及要求 难点：团结协作的充分体现 一、 写好数模论文的重要性 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。 二、数模论文的基本内容 1，评阅原则： 假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 表述的清晰程度 2，数模论文的结构 0、摘要 1、问题的提出：综述问题的内容及意义 2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明 3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等 4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等 5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等 6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法 7、参考文献：限公开发表文献，指明出处 8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表 三、需要重视的问题 0．摘要 　　表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。 　　字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表 　　简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。 1、 建模准备及问题重述： 了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。 　　在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。 2、模型假设、符号说明 基本假设的合理性很重要 （1）根据题目条件作假设； （2）根据题目要求作假设； （3）基本的、关键性假设不能缺； （4）符号使用要简洁、通用。 3、模型的建立 （1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系 （2）深化模型 1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足…… 2）深化后的模型，尽可能完整给出 3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。 ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法； 　　▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法； 　　▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。 　　4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异，数模创新可出现在 　　▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等； 　　▲模型求解中； 　　▲结果表示、分析，模型检验； 　　▲推广部分。 5）在问题分析推导过程中，需要注意的： 　▲分析要：中肯、确切； 　▲术语要：专业、内行； 　▲原理、依据要：正确、明确； 　▲表述要：简明，关键步骤要列出； 　▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。 4、模型求解 （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密； （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称； （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5、模型检验、结果分析 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 　　　当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出； （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页） ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 　　最后结论要明确。 6．模型评价 　　优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7、参考文献 　　限于公开发表的文章、文献资料或网页 规范格式： 　　[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社， [2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J），武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－ 8、附录 详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。 9、关于写答卷前的思考和工作规划 　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数…… 10、答卷要求的原理 ▲ 准确――科学性 ▲ 条理――逻辑性 ▲ 简洁――数学美 ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要 ▲ 实用――建模。实际问题要求。 四、建模理念 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新 五、格式要求 参赛论文写作格式 论文题目（三号黑体，居中） 一级标题（四号黑体，居中） 论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出5厘米的页边距。 首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 第四页开始论文正文 正文应包括以下八个部分： 问题提出： 叙述问题内容及意义； 基本假设： 写出问题的合理假设； 建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想； 模型求解： 求解、算法的主要步骤； 结果分析与检验：（含误差分析）； 模型评价： 优缺点及改进意见； 参考文献： 限公开发表文献，指明出处； 参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中 书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 附录：计算框图，原程序及打印结果。 六、分工协作取佳绩 最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 　　在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 　　 在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。 还要注意以下几点： 注意存盘，以防意外 写作与建模工作同步 注意保密，以防抄袭 数学建模成功的条件和模型: 有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。

关于数学建模的论文题目大全及答案高中

1992年全国大学生数学建模竞赛赛题- - 某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N），钾（K），磷（P）。某作物研究所在该地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨， 表示公斤，当一个营养素的施肥量变化时，总将另二个营养素的施肥量做实验晨，P与K 的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ 土豆：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 18 36 72 29 03 45 15 46 84 75 0 24 49 73 98 147 196 245 294 342 46 47 06 96 04 09 26 17 36 73 0 47 93 140 186 279 372 465 258 251 98 35 86 52 44 73 43 87 77 22 生菜：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 28 56 84 112 168 224 280 336 392 02 70 56 27 75 59 63 34 12 11 0 49 98 147 196 294 391 489 587 685 39 48 46 33 10 94 64 34 07 53 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651 75 76 89 24 56 20 97 84 11 40 试分析施肥量与产量之间关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ B题 实验数据分解 组成生命蛋白质的若干种氨基酸可形成不同的组合，通过质谱试验测定分子量来分析某个生命蛋白质分子的组成时，遇到的首要问题主是如何将它的分子量x分解为几个氨基酸的已知分子量a[i](i=2，，n)之和。某实验室所研究的问题中： n=18， a[1:18]=57，71，87，97，99，101，103，113，114，115，128，129，131，137 ，147，156，163， x为正整数≤1000， 针对该实验室拥有或不拥有微型计算机的情况，对上述问题提出你们的解答，并就所研讨的数学模型与方法在一般情形下进行讨论。 2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读 “对论文格式的统一要求”） A题: 长江水质的评价和预测 水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件1），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。 附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于1~5之间，比如可以考虑取2 (单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 请你们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水，那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。 附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值 单位：mg/L 序号 分 类 标准值 项 目 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 劣Ⅴ类 1 溶解氧(DO) ≥ 5（或饱和率90%） 6 5 3 2 0 2 高锰酸盐指数(CODMn) ≤ 2 4 6 10 15 ∞ 3 氨氮（NH3-N） ≤ 15 5 0 5 0 ∞ 4 PH值（无量纲） 6---9

数学建模论文1阅读人数：3681人页数：6页马勇19740603论文关键词：数学建模 数学应用意识 数学建模教学论文摘要：高中数学人教A版数学Ⅲ学生要学习算法初步、统计、概率。算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活 的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。概率是研究随机现象的科学它为人们认识客观世界提供了重要 的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。高中数学人教A版数学Ⅲ学生要学习算法初步、统计、概率。算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活 的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。概率是研究随机现象的科学它为人们认识客观世界提供了重要 的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性"； "数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表重磅推荐：百度阅读APP，免费看书神器！1/6达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

西南科技大学第四届数学建模竞赛试题 A题：徽章问题 在1994年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上，参加会议的280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章，徽章的标记为“＋”或“－”（参加会议的名单及得到的徽章见附表）。会议的组织者声明：每位代表得到徽章“＋”或“－”的标记只与他们的姓名有关，并希望代表们能够找出徽章“＋”与“－”的分类方法。 请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法； 对你的分类方法进行分析，如分类的理由、分类的正确与错误率等； 由于客观原因，有14名代表（见附表）没能参加此次会议。按照你的方法，如果他们参加会议，他们将得到什么类型的徽章？ 附表1：参加会议的名单及得到的徽章 + Naoki Abe - Myriam Abramson + David W Aha + Kamal M Ali - Eric Allender + Dana Angluin - Chidanand Apte + Minoru Asada + Lars Asker + Javed Aslam + Haralabos Athanassiou + Jose L Balcazar + Timothy P Barber + Michael W Barley - Cristina Baroglio + Peter Bartlett - Eric Baum + Welton Becket Prasad Tadepalli + Hiroshi Tanaka - Irina Tchoumatchenko - Brian Tester + Darko Zupanic 附表2：没能参加此次会议的名单 Merrick L Furst Jean Gabriel Ganascia William Gasarch Ricard Gavalda Melinda T Gervasio Yolanda Gil David Gillman Attilio Giordana Kate Goelz问题补充：（三）停车场的设计问题 在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。 容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。

关于数学建模的论文题目有哪些及答案初中

1992年全国大学生数学建模竞赛赛题- - 某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N），钾（K），磷（P）。某作物研究所在该地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨， 表示公斤，当一个营养素的施肥量变化时，总将另二个营养素的施肥量做实验晨，P与K 的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ 土豆：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 18 36 72 29 03 45 15 46 84 75 0 24 49 73 98 147 196 245 294 342 46 47 06 96 04 09 26 17 36 73 0 47 93 140 186 279 372 465 258 251 98 35 86 52 44 73 43 87 77 22 生菜：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 28 56 84 112 168 224 280 336 392 02 70 56 27 75 59 63 34 12 11 0 49 98 147 196 294 391 489 587 685 39 48 46 33 10 94 64 34 07 53 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651 75 76 89 24 56 20 97 84 11 40 试分析施肥量与产量之间关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ B题 实验数据分解 组成生命蛋白质的若干种氨基酸可形成不同的组合，通过质谱试验测定分子量来分析某个生命蛋白质分子的组成时，遇到的首要问题主是如何将它的分子量x分解为几个氨基酸的已知分子量a[i](i=2，，n)之和。某实验室所研究的问题中： n=18， a[1:18]=57，71，87，97，99，101，103，113，114，115，128，129，131，137 ，147，156，163， x为正整数≤1000， 针对该实验室拥有或不拥有微型计算机的情况，对上述问题提出你们的解答，并就所研讨的数学模型与方法在一般情形下进行讨论。 2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读 “对论文格式的统一要求”） A题: 长江水质的评价和预测 水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件1），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。 附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于1~5之间，比如可以考虑取2 (单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 请你们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水，那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。 附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值 单位：mg/L 序号 分 类 标准值 项 目 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 劣Ⅴ类 1 溶解氧(DO) ≥ 5（或饱和率90%） 6 5 3 2 0 2 高锰酸盐指数(CODMn) ≤ 2 4 6 10 15 ∞ 3 氨氮（NH3-N） ≤ 15 5 0 5 0 ∞ 4 PH值（无量纲） 6---9

有关数学建模的论文题目大全及答案

1992年全国大学生数学建模竞赛赛题- - 某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N），钾（K），磷（P）。某作物研究所在该地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表格所示，其中ha表示公顷，t表示吨， 表示公斤，当一个营养素的施肥量变化时，总将另二个营养素的施肥量做实验晨，P与K 的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ 土豆：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 18 36 72 29 03 45 15 46 84 75 0 24 49 73 98 147 196 245 294 342 46 47 06 96 04 09 26 17 36 73 0 47 93 140 186 279 372 465 258 251 98 35 86 52 44 73 43 87 77 22 生菜：N P K 施肥量 (kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 施肥量 （kg/ha） 产量 （t/ha) 0 28 56 84 112 168 224 280 336 392 02 70 56 27 75 59 63 34 12 11 0 49 98 147 196 294 391 489 587 685 39 48 46 33 10 94 64 34 07 53 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651 75 76 89 24 56 20 97 84 11 40 试分析施肥量与产量之间关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ B题 实验数据分解 组成生命蛋白质的若干种氨基酸可形成不同的组合，通过质谱试验测定分子量来分析某个生命蛋白质分子的组成时，遇到的首要问题主是如何将它的分子量x分解为几个氨基酸的已知分子量a[i](i=2，，n)之和。某实验室所研究的问题中： n=18， a[1:18]=57，71，87，97，99，101，103，113，114，115，128，129，131，137 ，147，156，163， x为正整数≤1000， 针对该实验室拥有或不拥有微型计算机的情况，对上述问题提出你们的解答，并就所研讨的数学模型与方法在一般情形下进行讨论。 2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读 “对论文格式的统一要求”） A题: 长江水质的评价和预测 水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件1），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。 附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于1~5之间，比如可以考虑取2 (单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 请你们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水，那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。 附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值 单位：mg/L 序号 分 类 标准值 项 目 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 劣Ⅴ类 1 溶解氧(DO) ≥ 5（或饱和率90%） 6 5 3 2 0 2 高锰酸盐指数(CODMn) ≤ 2 4 6 10 15 ∞ 3 氨氮（NH3-N） ≤ 15 5 0 5 0 ∞ 4 PH值（无量纲） 6---9