职业教育的发展前景论文范文初中生数学

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提高本科毕业生数学教育论文质量，首先在激发学生数学教育科研动机的基础上，发展数学教育的科研意识。论文的选题要有创新性、实践性、可行性，在论文写作的过程中培养学生的数学教育科研能力。本科生数学教育论文的标准应是再创性、整体性和规范性。［关键词］数学教育本科生毕业论文科研意识［作者简介］李静（1966-），男，河北张北人，廊坊师范学院数信学院数学系讲师，硕士，主要从事数学教育研究。（河北廊坊065000）［中图分类号］G477［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生毕业论文是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要环节。师范院校数学系本科生适应就业需要，选择数学教育专业毕业论文较多。毕业论文指导要以学生就业需要为动机，以提高学生的数学教育专业能力和创新意识为目标，以“模仿—反思—初步创新”模式为科研训练过程，合理安排毕业论文的各个环节。一、明确毕业论文工作目的间接性目的。随着数学教师专业化，数学教育理论已成为数学教师专业知识结构的主要成分之一。无论是师范毕业生的就业面试，还是在职的中学数学教师的培训提高，数学教育理论的掌握越来越重要。论文指导教师发挥就业需要这一外在的、间接的动力作用，促使学生认真学习有关系统的数学教育理论知识，为做好毕业论文打好扎实的基础。直接性目的。因为在校本科生缺乏中学数学教学的经历和经验，对于数学教育理论的学习只能了解记忆，很难进入思考阶段，以这样的知识储备状态，毕业论文的创新性水平不会太高。学生掌握了一定的数学教育理论知识后，教师要指导学生走进中学数学课堂，熟悉教学的各个方面，并对照自己中学受教育的经历，思考现行的中学数学教学，哪怕是微小的触动，教师帮助其分析理论依据，诱导其深入思考教学实践，激发其对数学教育的真正兴趣，促进其较高水平地完成论文。选择数学教育毕业论文的学生，在内外动机的作用下，通过理论知识的学习和中学数学实践的感悟，有针对性地对某个课题整理、总结，探讨解决数学教育中的一些问题，有助于学生高质量地对研究心得总结、反思、加工和表达。二、培养数学教育的科研意识本科生的数学教育科研意识是指对数学教育问题的感知和参与研究的自觉要求。良好的科研意识是研究型人才不断成长的基本要求，鼓励本科生不能只满足于将来当教书匠，应成为研究型的专业教师。培养本科生的数学教育科研意识不妨从以下几方面着手：通过数学教育理论重要性的教育，逐步培养学生用数学教育的观点观察、发现和分析问题的自觉要求；督促学生走进中学数学教学实践，培养学生善于思考、提炼和分析当前数学教育的有关问题，形成自觉的心理倾向；在论文准备期间，理论学习和实践感悟后，在指导教师的启发引导下，培养学生善于总结数学教学的经验，能够有意识地运用有关数学、哲学、教育学、心理学的观点分析这些感悟经验，努力把经验上升为理论知识①。本科生要学习和容纳不同流派的学术观点，虚心向数学教育第一线的实际工作者请教，调查、分析数学教学实践问题。本科生的科研意识的发展，绝不是靠一时一事可以实现的，应该贯穿于整个本科教育过程。作为毕业论文的应急之需，可以在毕业论文开始时以任务书形式提出课题要求；也可以在论文准备过程中，专题性地介绍相关领域进展，评价相关专家的研究特点；指导教师带领自己的学生参加教育见习和教育实习等，让学生在教学实践中学会发现问题、分析问题、解决问题，从而自觉地形成数学教育的科研意识；也可以通过论文评述、中期筛选等机制促进本科生的相互学习。三、选定毕业论文课题打好学科基础，开阔选题视野。师范院校数学系全日制的本科生有关数学教育的课程有数学基础、教育学和心理学基础、数学教学论基础。在选题前，指导教师应要求学生认真复习数学教育自身专业课程并且适当地布置一些复习思考题，帮助学生充分地理解有关数学教育的理论知识，为他们发现课题开拓宽阔空间，教师也要注意帮助学生领会新课程的理念，促进未来的中学教师更好地全面实施新课程。参加中学数学教学实践，获得选题灵感。实践是产生科研课题的土壤。让学生有机会到中学数学教育第一线去进行实践，在实践中了解中学教育现状，发现有关问题，取得选题灵感。经过本科阶段的学习后，学生的数学知识和修养达到了中学数学教师专业要求，但将理论形态知识转化成实践形态知识还需在教师的导引下逐渐地对中学数学教学活动感悟、理解和把握。学生参与中学数学教学活动的兴趣是浓厚的，都想体验当真正老师的感受。要想让学生体验到真正的实践形态的数学教育知识，指导教师无论在见习、试讲或实习中，一定要帮助学生在观察活动中发现问题，在理论讲解中分析问题，在感悟思考中解决问题。作为指导老师，保护、引导这种闪光的火花很重要，它是优秀课题的雏形。这种数学教育的科研训练，对学生今后的发展意义重大。提出选题原则，掌握选题分寸。本科生论文的选题原则主要是：创新性、实践性、可行性。创新是科学研究的灵魂，创新的标尺应该适度。对待数学教育论文选题，教师帮助学生在充分理解数学教育理论形态和实践形态知识后，发现或提出值得注意的新问题、新观点、新途径、新方法。要求学生所选的课题尽量来自中学数学教与学的实际有关问题，这些问题对学生有一定的吸引力，这些问题的研究也有助于学生的就业面试和工作。现在本科生的数学教育论文存在的问题主要有：课题空泛求全，论述不够全面深入；堆砌空洞的理论，没有自己的思考见解；观点落后，有悖于当代教育新理念；主题不明确，缺乏论证材料；难以调动评价者的兴趣等。为了提高本科生的论文选题质量，从历届学生的选题中选出有代表性的课题，包括教师平时的选题，作为学习选题的鲜活材料，通过点评，逐步纠正错误的认识，从而正确掌握学习原则。做好开题的准备工作。在引导学生学习选题的基础上，学生尝试根据个人实际情况选题。为了选好课题，学生需从模仿别人文章选题，逐步地过渡到自己的独立思考，要相互切磋，纵横向交流。当学生征求教师有关选题的意见时，教师不必急于表态，可以提出一些问题发散他们的思维，个人是否具备解决该问题的条件，对于该问题你估计能有多大把握，教师帮助学生提出问题，并促使其不断反思其选题的意义等。学生的个人经历、兴趣和爱好存在较大的差异，他们应该根据个人的兴趣特长选题，我们要尊重学生的个人选择，以便充分发挥他们的优势。当然，教师也要提醒他们思考各种不同选题的利弊，在选题方面，教师的意见只起参考作用。为了帮助学生全面思考他们的课题研究工作，我们请有代表性的上届毕业生为每一届的本科生介绍自己的选题体会，对应届毕业生具有一定的示范作用。对于所有本专业的本科生认真地召开开题报告会，指导教师们对每一个学生的开题报告提出宝贵意见。四、提升论文写作中的科研能力对论文的不同类型的认识。数学教育论文的种类是多样的，按照不同的标准可以划分为不同的类型。指导教师找出不同类型的范文，通过讲解让学生明确：按照创新程度划分，可分为创新性论文和移植性论文；按成果产生的方式，可分为实验研究论文和调查研究论文；按照撰写论文的思维方式，可分为思辨性论文和实证性论文；按照对已有成果的整理方式，可分为综合性论文和评论性论文②。但是各类论文之间，有时没有严格的界限，学会移植别人成果，移植中可能还有自己的再创新；实验研究性论文往往又与调查研究性论文相结合；思辨性的论文有时又带有实证；方法的多样性、相容性正是数学教育研究的特点之一。学生在不断地学习各种类型范文的写作要领时，渐渐地形成自己的写作风格。 ||| ［摘要］提高本科毕业生数学教育论文质量，首先在激发学生数学教育科研动机的基础上，发展数学教育的科研意识。论文的选题要有创新性、实践性、可行性，在论文写作的过程中培养学生的数学教育科研能力。本科生数学教育论文的标准应是再创性、整体性和规范性。［关键词］数学教育本科生毕业论文科研意识［作者简介］李静（1966-），男，河北张北人，廊坊师范学院数信学院数学系讲师，硕士，主要从事数学教育研究。（河北廊坊065000）［中图分类号］G477［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生毕业论文是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要环节。师范院校数学系本科生适应就业需要，选择数学教育专业毕业论文较多。毕业论文指导要以学生就业需要为动机，以提高学生的数学教育专业能力和创新意识为目标，以“模仿—反思—初步创新”模式为科研训练过程，合理安排毕业论文的各个环节。一、明确毕业论文工作目的间接性目的。随着数学教师专业化，数学教育理论已成为数学教师专业知识结构的主要成分之一。无论是师范毕业生的就业面试，还是在职的中学数学教师的培训提高，数学教育理论的掌握越来越重要。论文指导教师发挥就业需要这一外在的、间接的动力作用，促使学生认真学习有关系统的数学教育理论知识，为做好毕业论文打好扎实的基础。直接性目的。因为在校本科生缺乏中学数学教学的经历和经验，对于数学教育理论的学习只能了解记忆，很难进入思考阶段，以这样的知识储备状态，毕业论文的创新性水平不会太高。学生掌握了一定的数学教育理论知识后，教师要指导学生走进中学数学课堂，熟悉教学的各个方面，并对照自己中学受教育的经历，思考现行的中学数学教学，哪怕是微小的触动，教师帮助其分析理论依据，诱导其深入思考教学实践，激发其对数学教育的真正兴趣，促进其较高水平地完成论文。选择数学教育毕业论文的学生，在内外动机的作用下，通过理论知识的学习和中学数学实践的感悟，有针对性地对某个课题整理、总结，探讨解决数学教育中的一些问题，有助于学生高质量地对研究心得总结、反思、加工和表达。二、培养数学教育的科研意识本科生的数学教育科研意识是指对数学教育问题的感知和参与研究的自觉要求。良好的科研意识是研究型人才不断成长的基本要求，鼓励本科生不能只满足于将来当教书匠，应成为研究型的专业教师。培养本科生的数学教育科研意识不妨从以下几方面着手：通过数学教育理论重要性的教育，逐步培养学生用数学教育的观点观察、发现和分析问题的自觉要求；督促学生走进中学数学教学实践，培养学生善于思考、提炼和分析当前数学教育的有关问题，形成自觉的心理倾向；在论文准备期间，理论学习和实践感悟后，在指导教师的启发引导下，培养学生善于总结数学教学的经验，能够有意识地运用有关数学、哲学、教育学、心理学的观点分析这些感悟经验，努力把经验上升为理论知识①。本科生要学习和容纳不同流派的学术观点，虚心向数学教育第一线的实际工作者请教，调查、分析数学教学实践问题。本科生的科研意识的发展，绝不是靠一时一事可以实现的，应该贯穿于整个本科教育过程。作为毕业论文的应急之需，可以在毕业论文开始时以任务书形式提出课题要求；也可以在论文准备过程中，专题性地介绍相关领域进展，评价相关专家的研究特点；指导教师带领自己的学生参加教育见习和教育实习等，让学生在教学实践中学会发现问题、分析问题、解决问题，从而自觉地形成数学教育的科研意识；也可以通过论文评述、中期筛选等机制促进本科生的相互学习。三、选定毕业论文课题打好学科基础，开阔选题视野。师范院校数学系全日制的本科生有关数学教育的课程有数学基础、教育学和心理学基础、数学教学论基础。在选题前，指导教师应要求学生认真复习数学教育自身专业课程并且适当地布置一些复习思考题，帮助学生充分地理解有关数学教育的理论知识，为他们发现课题开拓宽阔空间，教师也要注意帮助学生领会新课程的理念，促进未来的中学教师更好地全面实施新课程。参加中学数学教学实践，获得选题灵感。实践是产生科研课题的土壤。让学生有机会到中学数学教育第一线去进行实践，在实践中了解中学教育现状，发现有关问题，取得选题灵感。经过本科阶段的学习后，学生的数学知识和修养达到了中学数学教师专业要求，但将理论形态知识转化成实践形态知识还需在教师的导引下逐渐地对中学数学教学活动感悟、理解和把握。学生参与中学数学教学活动的兴趣是浓厚的，都想体验当真正老师的感受。要想让学生体验到真正的实践形态的数学教育知识，指导教师无论在见习、试讲或实习中，一定要帮助学生在观察活动中发现问题，在理论讲解中分析问题，在感悟思考中解决问题。作为指导老师，保护、引导这种闪光的火花很重要，它是优秀课题的雏形。这种数学教育的科研训练，对学生今后的发展意义重大。提出选题原则，掌握选题分寸。本科生论文的选题原则主要是：创新性、实践性、可行性。创新是科学研究的灵魂，创新的标尺应该适度。对待数学教育论文选题，教师帮助学生在充分理解数学教育理论形态和实践形态知识后，发现或提出值得注意的新问题、新观点、新途径、新方法。要求学生所选的课题尽量来自中学数学教与学的实际有关问题，这些问题对学生有一定的吸引力，这些问题的研究也有助于学生的就业面试和工作。现在本科生的数学教育论文存在的问题主要有：课题空泛求全，论述不够全面深入；堆砌空洞的理论，没有自己的思考见解；观点落后，有悖于当代教育新理念；主题不明确，缺乏论证材料；难以调动评价者的兴趣等。为了提高本科生的论文选题质量，从历届学生的选题中选出有代表性的课题，包括教师平时的选题，作为学习选题的鲜活材料，通过点评，逐步纠正错误的认识，从而正确掌握学习原则。做好开题的准备工作。在引导学生学习选题的基础上，学生尝试根据个人实际情况选题。为了选好课题，学生需从模仿别人文章选题，逐步地过渡到自己的独立思考，要相互切磋，纵横向交流。当学生征求教师有关选题的意见时，教师不必急于表态，可以提出一些问题发散他们的思维，个人是否具备解决该问题的条件，对于该问题你估计能有多大把握，教师帮助学生提出问题，并促使其不断反思其选题的意义等。学生的个人经历、兴趣和爱好存在较大的差异，他们应该根据个人的兴趣特长选题，我们要尊重学生的个人选择，以便充分发挥他们的优势。当然，教师也要提醒他们思考各种不同选题的利弊，在选题方面，教师的意见只起参考作用。为了帮助学生全面思考他们的课题研究工作，我们请有代表性的上届毕业生为每一届的本科生介绍自己的选题体会，对应届毕业生具有一定的示范作用。对于所有本专业的本科生认真地召开开题报告会，指导教师们对每一个学生的开题报告提出宝贵意见。四、提升论文写作中的科研能力对论文的不同类型的认识。数学教育论文的种类是多样的，按照不同的标准可以划分为不同的类型。指导教师找出不同类型的范文，通过讲解让学生明确：按照创新程度划分，可分为创新性论文和移植性论文；按成果产生的方式，可分为实验研究论文和调查研究论文；按照撰写论文的思维方式，可分为思辨性论文和实证性论文；按照对已有成果的整理方式，可分为综合性论文和评论性论文②。但是各类论文之间，有时没有严格的界限，学会移植别人成果，移植中可能还有自己的再创新；实验研究性论文往往又与调查研究性论文相结合；思辨性的论文有时又带有实证；方法的多样性、相容性正是数学教育研究的特点之一。学生在不断地学习各种类型范文的写作要领时，渐渐地形成自己的写作风格。 ||| 发挥师生的整体力量。指导教师的个人力量毕竟有限，指导工作难免考虑不周，往往存在某些局限性。每次学生的开题报告，教研室的全体教师都应参加，将开题报告的辩论过程变成相互学习与交流的过程，鼓励所有参加的学生发表自己的看法，开发学生的潜在能力。在撰写论文的过程中，学生要广泛地征求本教研室老师们的意见，这样有利于综合各方面的优势，也有利于对毕业论文进行更全面的评价认识。提高中学数学教学活动的感悟力。我们安排本专业学生利用做论文的1/3的时间到中学参加教学实践，边教边学，了解中学情况，感悟数学教学的内在规律，学会寻找研究课题，做到教学、学习、科研和就业同步进行。例如，让学生了解中学数学教学常规要求的理论依据，了解中学教师利用非认知因素转化后进生的根据等，触动学生从理论到实践的深入思考。我们认为学生在数学教学实践活动中学习最有效。通过一系列的教学实践活动，他们走进了数学教育的前列，找到了科研的感觉，逐步掌握了科研的基本要领，培养了自己的数学教育初步科研能力，从而为学位论文的研究和写作打下了坚实的基础。五、把握数学教育论文的评价再创性标准。不同对象在不同情景中可能得到不同的创新水平：原创水平、再创新水平、部分再创性水平、少许新意水平。由于师范本科生的水平所限，还没有发现原创水平和再创新水平的论文，只有很少的学生达到部分再创新水平的标准（即对再创新成果进行移植、修改、补充、推广和评价），部分学生能达到少许新意水平的标准（即论文的内容、构思等局部方面有少许新见解、新体会、新加工）。多数学生的论文创新性水平不高，只在模仿的基础上，略有思考。对于创新要求应该适度，如果要求文章的整体内容立意新颖，或者要求文章的全部或主体部分是创新的成果，这个标准对于在校本科生来说是不现实的。我们以为把部分再创新水平作为共同努力的方向，而少许新意水平应作为学士生论文的一般要求，能够模仿别人、理解理论和有所感悟的水平应该作为学士生论文的最低要求。鼓励学生的论文尽量涉及数学教育的热点问题和重点问题。整体性标准。首先，论文要紧扣主题展开，各个部分都应该为主题服务，形成一个和谐的整体结构，一些学生离开主题发表议论，论文不能达到学士学位的要求。其次，从整体上把握论文各部分的地位，主次分明，重点部分和关键部分必须予以较深阐述，次要部分就不必唆。最后，各部分之间过渡自然，应该相互配合得当，形成一个有机整体，如果部分间对立或矛盾，就犯了“自打嘴巴”的毛病。规范性标准。教师指导学生修改完论文后，将论文成果表示成学术形态。摘要、关键词、参考文献等要符合学术论文的要求。语言要简洁、说理清楚、层次分明、符合逻辑。所展示的各类图表及数据要清晰、翔实、规范，能够正确运用统计方法说明某些结论。本科生的数学教育毕业论文在创新水平和独立工作的程度上，在说明理论依据和阐述问题的深度上，有一定不可回避的局限性。从数学教育专家知识结构可以看出，数学教育研究除了具有精深的数学基础，要有扎实的数学教育理论形态知识，更需要丰富的数学教育实践形态知识，经过各种知识间的相互作用于研究课题，久而久之，形成了较强的本领域的科研本领③。本科生既缺乏系统的数学教育理论形态知识，又缺乏数学教育实践活动体验，提升学生这方面的科研能力，首先需要从方法上考虑学生的数学教育理论的系统学习，相应地在时间上保证学生有机会参与中学数学教学实践活动，做到两种学习活动相互促进。（摘抄）

先写下数学的作用，比如能开发自己大脑的逻辑思维能力拉，能对自己的日常生活起到作用拉~~等等啊~~~，然后举这个例子，说明为什么能够开发自己的逻辑思维能力，对日常生活有什么好处~~~，，，不就行了么？

职业教育的发展前景论文范文初中数学

可以选择学一门技术，出来就业前景比较好。大学生吧，现在太多了，而且学的大多都是过时的东西，除非你读研究生，考博士之类的，现在缺的是高学历人才和技术人才，现在好多大学生出来找不到工作，只要自己有个拿手的技术就不愁找不到工资高的好工作，现在的厨师行业确实发展不错，可以考虑下。

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国家现在对职业教育实行重点支持、重点倾斜、重点发展，而且现在社会的实际需求对职业教育要求也比较高，所以呢，职业教育大有可为啊！！！

在新世纪，我国职业教育逐步深入人心，它的快速发展是必然趋势。国务院在2005年11月份下发的文件中明确提出，我们要把职业教育作为社会经济发展的一项重要工作。为了进一步实现这项工作，我国颁布了新的纲要，要坚持走有中国文化特色的道路始终是教育发展的核心。

职业教育的发展前景论文范文初中生

每个行业都必须进行职业教育，进行相关行业知识培训和安全生产法律、法规教育，职业道德教育，提高从业人员的整体素质和自我保护能力！

职业教育(vocational education)是指让受教育者获得某种职业或生产劳动所需要的职业知识、技能和职业道德的教育。职业教育包括职业学校教育和职业培训。职业学校教育包括各种职业技术学校、技工学校、职业高中(职业中学)等。职业学校教育是学历性的教育，分为初等、中等和高等职业学校教育。职业培训是非学历性的教育包括对职工的就业前培训、对下岗职工的再就业培训等各种职业培训。职业教育行业主要上市公司：新东方(EDU)、中公教育(002607)、达内科技(TEDU)、东大正保(DL)等本文核心数据：职业教育经费投入、职业教育市场规模、在线职业教育市场规模、头部APP月活用户数量等2021年7月，国务院颁布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策。在该政策影响下，多年来占据我国教育培训行业半壁江山的课外辅导培训遭到毁灭性打击，职业教育培训开始进入大众的视线。利好政策频出，经费投入不断增加“十四五”以来，追求高质量发展的新经济格局对中国产业结构升级调整提出了更高要求，行业边界不断被打破，不同领域知识和技能交叉日益频繁，各类企业对混合型、创新型、高技能人才的需求量持续增加。我国2020年以来出台的多项政策中提及要发展职业技能培训。为推动职业教育发展，2010-2020年以来我国职业教育经费投入不断扩大，2020年已达到5630亿元。市场规模逐年扩大德勤数据显示，近年来我国职业培训市场规模逐年扩大，2020年受疫情影响，专业技能类培训有所受限，但市场仍保持增长，规模达6505亿元，预计未来三年职业教育市场规模增速将达12%左右，2023年市场规模有望达到9029亿元。在线职业教育市场高速发展受在线教育市场整体向好影响，在线职业教育市场也发展迅速，2020年市场规模已达3222亿元，占职业教育市场比重达50%左右。预计未来五年在线职业教育市场规模增速将保持在14%以上，2025年市场规模有望达到6497亿元。从头部APP月活用户规模来看，2021年6月，仅粉笔教育一款APP月活用户数量就达7万人，其余APP月活用户数量也均在百万以上，涉及职业包括公考类、综合类、教师类、会计类、企业培训类、法考类以及编程类等。综上所述，“十四五”以来我国对混合型、创新型、高技能人才的需求量不断提高，利好政策频出，国家经费投入不断增加，职业教育行业市场规模逐年扩大，在线职业教育市场发展尤为迅速。根据《“十四五”规划纲要和2035年远景目标纲要》，“十四五”期间，我国将着重增强职业技术教育适应性，具体包括突出职业教育的特色、完善顶层设计、创新办学模式、提升教育质量和深化职普融通，我国职业教育行业得到进一步支持，已进入黄金发展时期。以上数据参考前瞻产业研究院《中国教育培训行业市场前瞻与投资战略规划分析报告》

职业教育代表的是一个未来发展的方向，他是算一个新兴的职业。职业教育是国家教育事业的一个重要组成部分，在今后有非的发展空间。因为现在的大环境就是很多人找工作找不到，这是因为他没有相关的工作素养，这需要通过职业教育培养。职业教育顺势而生，它为市场注入了一股新的活力，职业教育针对性很强，这部分经过职业教育的人，他到工作中是富有比较高的工作素养的，与其他没有经过职业培训的人来相比，他们工作更得心应手一些。所以职业教育在未来的前景很好，一方面是因为大学的教育确实缺乏一定和职场相关联的东西。他真正在职场中能用到的和大学学的并不是完全一样，他真正的工作能力是要在后天去职场中去摸索去慢慢的领会的。另外，就是大家也越来越重视职业教育。很多人愿意花钱去找一些比较好的，只向前辈教自己一些职场经验，也愿意去系统的接受一些职业教育。看到了职业教育对自己'未来发展的一个比较好的影响，所以大家愿意去接受它，去容纳他去支持他。职业教育的发展优势：能增强职业教育吸引力，只要扩大宣传，就会有更多的人参加进来，培养更多适销对路的社会劳动者；职业教育的发展环境进一步改善了，职业教育与普通教育享受几乎同样的政策条件，甚至倾斜；目前，职业教育的内涵发展得到长足的进展，让真正的技能型人才去培养更多的技能型、实干型人才；因地制宜，职业教育的发展紧紧依靠当地的经济社会发展，培养地域经济所需要的人才；可以制定更加合理的升学体系，除了现有的大专学历外，可以设立职业教育的本科学历及至研究生教育，在兴办职业教育方面，国家将加大资金的投入和政策的倾斜。因此，职业教育的发展前景是非常美好的。

职业教育的发展前景论文范文初中生物

世间有许许多多的生物体，世界因生命而精彩。生物形态各异，很有趣，比如，翩翩起舞的蝴蝶，讨厌的苍蝇，可爱而会唱歌的小鸟，还有6500万年前灭绝的恐龙，它们的种种生命迹象都吸引了我的视线，让我对生物有了好奇心。以前，我对“生物”的理解只是单纯的“动物”，上中学学习了生物后，我知道生物的范围很广，不止动物，植物、微生物都在其之内。地球上的植物大约有30多万种，动物约有150多万种。从生物书上，我知道了桫椤、蕨、苏铁等不常见的植物，还解决了小时候一些弄不懂的问题。有一次，我在比较干的泥土里挖蚯蚓，却怎么也挖不着，现在才知道蚯蚓生活在阴暗潮湿的地方，干地里当然挖不着了。为什么仙人掌的叶子会退化成刺呢？因为它需要适应环境，为了减少水分的丧失，储存更多的水分，仙人掌的茎部也变得肥厚而多汁。生物这门学科帮助我了解了疑难的问题，这是我喜欢生物的原因之一。走进第二单元，我认识了显微镜。在我心目中，显微镜是那样地奇妙，一直都想用它观察东西，小学时从来也没碰过它。记得第一次进生物实验室，看见桌上的显微镜，有一种难以抑制的喜悦。于是我迫不及待地凑到目镜前看了看，可看到的只是一片黑暗。上课时，老师说，用显微镜观察东西并不是想象得那么简单，要经过对光、选择物镜、制作临时玻片标本、调整清晰度等几个环节。我仔细地听着，努力熟记其结构的每一个名称。在老师的帮助下，我终于通过显微镜看到了细胞。当时就有一种巨大的成就感，仿佛自己也成了一个科学家，会用显微镜观察微生物了！还有一个奇怪的现象，在显微镜下呈的是倒像。现在，使用显微镜已成了家常便饭，几乎每节课都要做实验。用显微镜观察肉眼看不到的东西能使我快乐，这也激发我学习生物的兴趣。此外，我还对生物体有了新的认识。除病毒外，生物都是由细胞构成的。在显微镜下看到的细胞是一个个排列在一起的。植物细胞由细胞壁、细胞膜、液泡、细胞核、线粒体、细胞质、叶绿体构成，动物细胞由细胞膜、细胞质细胞核、线粒体构成，它们的作用也各不相同。细胞核由染色体构成，染色体由DNA构成……别小看一个小生命，它的结构复杂得很呢！以前，我不知道水果中的水分是从哪儿来的，原来是来自液泡中的细液泡。我总是生病，学习了生物后我知道是病毒在我身体里捣鬼！连病毒都是生物体，真是不可思议啊！我对生物越来越有好奇心了。生物学把我带进了一个奇妙的世界，解决了疑难的问题使我豁达，使用显微镜让我感到快乐，微生物使我有了好奇心，因此，我对生物这门学科产生了浓厚的兴趣。

作者：孙允强——生物论文原创论文，祝你愉快！　　内容摘要：生物圈是我们赖以生存的环境，我们应当去爱护它、珍惜它、保护它，然而却有一部分人为了一时的经济利益，不惜去破坏它，致使整个生物圈受到严重的破坏… ，人类，是该考虑考虑这些问题了　　论文题目：人类，是该考虑考虑这些问题了　　在宇宙的深处，有一个美丽的星球，他就是我们千千万万生命赖以生存与栖息的地球。这里森林茂密，绿草丛生；这里鸟语花香，春意盎然；这里生气勃勃，百花争艳；这里欣欣向荣，呈现浓浓绿韵。各种各样的生物安详而又快乐的生活着。每天的每天，小鸟在枝头低吟浅唱；鱼儿在水中竞相嬉戏；花儿在天空下会心微笑…各种各样的生物与环境共同合奏起生活的交响乐，美妙的音符充实着美丽的地球家园。然而，进化最高等的人类，作为地球的主宰者，却时不时地演奏出不和谐的音符，或许在不久的将来，以上我所描述的那幅美妙的蓝图，都将成为人类心中的一个梦，永远留藏在人们的心里…　　人类是自私的，为了满足一时的经济利益，大量乱砍滥伐，使得整个森林生态系统呈现衰退的趋势，我国的森林覆盖率从最初的5%一度降至55%，而世界森林平均覆盖率为27%，将近是我国的两倍！这个数字是惊人的。我国的有关专家曾经做过一项测算，测算的结果表明：如果我国的森林覆盖率按照现在的速度减少，那么在三百年内，我国的森林覆盖率将低于11%!难道我们不应为此感到震惊吗？不仅仅是我国，现在世界各国的森林覆盖率也呈现出明显下降的趋势，据有关专家预测：如果人类不采取行动来保护森林，那么八百年后，世界森林平均覆盖率将低于10%！到那时，世界上的沙尘天气将频繁出现，台风、海啸等自然灾害将严重威胁到人类的生存，不止这些，如果森林面积大幅度减少，那么生物圈的碳—氧平衡将受到严重破坏！人类呼吸道疾病的发病率将显著上升。这还不足以引起我们的重视吗？　　人类是贪婪的。我们所在的整个生物圈是一个庞大的系统，动植物种类极其丰富。据科学家的不完全统计，世界上的生物种类大约在500万——1亿中之间，　　这是多么庞大的一个数字啊！这么多的生物共同造就了欣欣向荣、生气勃勃的生物圈。而人类却不懂得珍惜这可爱美妙的生物圈。达尔文的进化论认为：物竞天择，适者生存。不适者将会被大自然淘汰。生物在生存过程中存在着生存竞争，有的物种之所以在地球上消失，主要是人为因素造成的，由于人类的乱砍滥伐、掠夺式的开发和利用生物生存的环境，从而致使环境恶化，物种逐渐减少甚至灭绝…，人类为了所谓的“致富”而大量捕杀野生动物，致使一些野生动物的数量急剧下降，甚至濒临灭绝！例如白鳍豚，现在世界仅剩约200——300只了；还有朱鹮，当时被发现时仅剩7只，而现在也不过200多只；还有藏羚羊，在青海省的分布密度从最初的3—5只/平方千米降至2只/平方千米…，这样的例子还有很多很多…不计其数的野生动物被作为“毛可穿、毛可用、肉可食、器官可入药”的开发利用对象而遭到灭顶之灾…这不值得我们去深思吗？　　人类是无知的。随着经济的发展，人民都富裕起来，私家车在人们面前已不足为奇，马路上随时可以看到来来往往的汽车，而这些汽车产生了大量的尾气，这些尾气中含有大量的二氧化硫等有毒物质，而这些有毒物质扩散到空气中，会严重污染空气的清新，所以致使近几年来空气污染特别严重，人类几乎已经受不了城市的“乌烟瘴气”了…；不仅仅是城市，乡村也存在着严重的环境问题：人类大量使用农药，从而给农作物与人类带来了极大的危害…人类的一系列活动带来了酸雨等大量自然灾害，使得整个生态系统都受到了严重的影响…　　人类对于环境的不合理利用，不仅影响着生物的生存，而且已经达到威胁人类自身生存与发展的地步…　　生物圈，是我们赖以生存的环境。“生物圈II号”计划的失败告诉我们：迄今为止，生物圈只有一个，所以我们应该去爱护它、珍惜它、改善它。我认为人类应切实履行以下几点：　　植树造林　　节能减排　　珍惜水资源　　停止对于濒危生物的捕杀　　禁止过度开垦耕地　　对工业废水进行科学处理后，才可排放　　减少工业废气、汽车尾气等污染物的排放　　保护生物的多样性　　控制人口数量，抑制人口迅猛增长的势头　　…　　在文章的最后，我还是那句话：生物圈，是我们赖以生存的环境。我们应该去爱护它、珍惜它、并改善它，这是我们共同的责任也是我们共同的义务，或许，我们现在并没有感觉到问题的严重，但在不久的将来，或许我们会来重新认真的考虑这些问题…

甲鱼的生活习性鳖是变形动物水陆两栖，用肺呼吸，鳖无鳃，出水爬行用肺呼吸，有鼻孔、气管、支气管和肺等完善的呼吸系统。肺大而多泡，海绵状，对水中生活十分适应。鳖的咽壁粘膜上也布满了用于水中气体交换的毛细血管，随着水流从口中的吞吐，也可进行水中气体交换。所以，鳖在冬眠期潜栖水底泥沙中，只把嘴尖和管状鼻孔伸到贴近水底的泥沙表面，即可吸收水中的溶氧以维持生命。由于鳖具有以上特殊器官，所以它能较长时间潜栖水底。在温暖地区的水系，鳖的生长期很长；在北方地区，每逢北风呼啸霜铺地、草衰苇败绿水寒的季节，鳖潜伏水底泥沙中冬眠，不吃也不动。鳖平时潜栖在水底泥沙上，头颈藏在体内，双目炯炯窥视水底世界，当鱼虾等游到它的身边时，则突然伸颈袭击，一口咬住不放。在晚春、炎夏和初秋季节，波平浪暖，绿菌铺地，它们常常爬到岸边晒太阳。在风平浪静的炎夏中午前后，常浮到水面，把管状的鼻子伸到水外呼吸空气。稍有风吹草动，立即潜入水中。在温暖季节，每到气压低的阴雨天，鳖也纷纷游到水面呼吸，有时全身露出水面。尤其在阴云密布、大雨滂沱、江河涨水、惊涛拍岸时，常有几十公斤的老鳖探颈张望。鳖的生活习性可归纳为“三喜三怕”即喜静怕惊，喜阳怕风，喜洁怕脏。对周围环境的声响反应灵敏，只要周围稍有动静，鳖即可迅速潜入水底淤泥中，所以养鳖场或养鳖池地环境一定要保持安静。鳖如果经常受到惊吓，对其生长繁植都是很不利的。鳖是以肉食为主的杂食性动物。主要食物为小鱼、小虾、螺、蚌、水生昆虫、蚯蚓、动物内赃等。同时也兼食蔬菜、草类、瓜果等。在食物不足时，同类可互相残食。所以在饲养时一定要大小分类，切不可不同规格的鳖混养在同一池中，以免互相残杀，造成损失。鳖既贪食又耐饿，一次吃后很长时间不吃东西，也不会死亡。当然，这是靠它自身积蓄的营养来维持生命活动的，在人工养殖时一定要供给它充足的食物，以加快它的长生。鳖是一种变温动物，对周围温度的变化非常敏感。当外界温度降至15℃以下时，鳖

职业教育的发展前景论文范文初中数学课件

初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

如何引导幼儿养成良好行为习惯，就要了解行为习惯包括的内容：爱祖国、懂礼貌、讲卫生、正确的洗手入厕、文明进餐、遵守公德、良好的学习习惯、学习兴趣、生活自理、生活安全等等，日本教育家福泽渝吉说：家庭是习惯的学校，父母是习惯的老师。要想培养好农村幼儿良好的行为习惯首先要改变家长的思想和观念。一、转变家长的思想和观念树立正确的家庭教育观如今的农村幼儿大多数都是留守儿童，父母不在身边爷爷奶奶特别娇惯，只要孩子高兴要什么给什么，对孩子的不良行为习惯和缺点不给予及时的纠正，以至于带入到幼儿园，在农村工作的幼儿老师特别难，班上孩子人数的超额工作量大，家长对老师的工作也不太理解，他们关心的是孩子每天学了几个字，谢了几个字，算了几道数学题，对孩子的行为习惯根本不怎么重视，他们不明白孩子好的行为习惯可以影响他们的一生，要想得到家长的重视必须要让他们树立正确的家庭教育观。在幼儿良好行为习惯的培养中不是任意进行的，在教育过程中要遵循幼儿的身心发展规律和特点，什么样的教育观塑造出什么样的孩子，作为家长面对孩子的任性和无理取闹时一定要说不，同时要注意孩子的第一次因为这是良好习惯的开端，许多家长正是在教育过程中没有抓住一字关，不但没能培养幼儿良好的行为习惯，反而给以后的教育带来了后患。去年我所在的小班来了一名小男孩，父母不在身边一直由爷爷奶奶照顾着，当时他年龄较小还不到3岁，长得很结实个头也很大，第一天入园有些怕生，爷爷奶奶怕孩子吓着轮流抱着一直到放学，第二天也是如此，第三天所有的家长不允许陪伴孩子，爷爷奶奶就不停的交代老师多抱抱他们的孩子，后来一个月后其他的孩子都已经熟悉并适应幼儿园的生活了，可他还是每天哭闹着让一位老师抱着，就是因为他我们的工作增加了很多不便，如果第一天爷爷奶奶对他说别的孩子都没有抱，我们炜炜也很能干不需要抱多给他一些鼓励，更不会让老师抱习惯，他肯定会和别的孩子一样早点适应幼儿园的生活。在生活中家长只有不轻易的放弃第一次的教育，才会杜绝第二次、第三次。在生活中培养孩子的良好习惯在孩子形成良好行为的过程中，家长的责任是根据孩子的年龄特征给予引导，在有准备的环境中耐心的培养，使他的一举一动逐渐向良好的行为发展，家长良好行为可以为孩子树立学习的榜样，让孩子自觉的接受，对于3到5岁这个年龄的孩子来说，家长要做个有心人，要仔细观察对他的良好行为及时表扬赞许形成习惯，对不良的行为要表示不满帮助他学会识别的能力，而不要指责他，习惯的养成是行为积累的结果，孩子从某种行为中获得了成功感自然而然就会重复这种行为，从而变成习惯，良好的行为习惯的培养要从小开始，而且要从家庭开始。发挥家长的榜样作用榜样的力量是无穷的，而孩子最直接的榜样来自于成人，尤其是家长，蒙台梭利说：在孩子的周围，成人尽量以优美的语言，用丰富的表情去跟孩子说话。幼儿的行为习惯是在成人的影响和帮助下形成的，家长具备良好的行为习惯，那孩子就会耳濡目染、潜移默化从中熏陶，受到启发，从而形成好的习惯，家长的一举一动都逃不过孩子的眼睛，必须以身作则，时时刻刻给孩子起到良好的示范作用，比如：孩子礼貌的行为、早睡早起的习惯、整洁清洁的习惯、喜欢看书的习惯等等，都跟家长的日常生活习惯有很大关系。俗话说近朱者赤、近墨者黑，幼儿时期是是模仿力最强的时期，由于他们的认识能力、分辨是非能力有限，因此，家长一定要以身作则做出榜样，正面诱导是很重要的。这次在武汉影子教师跟岗学习中，永红幼儿园小四班的孩子习惯培养特别棒，从入园到放学一日的生活中每个孩子每个环节都做的特别好，就连家长们也配合的很不错，在开运动会之前老师要给家长开个会，老师在上面讲活动的安排，没有一位家长和孩子讲话，家长很认真的听孩子们也学着家长很耐心的听。农村的家长也可以为孩子树立榜样，比如：忙了一天从农田回来收拾好农具，把手脸洗干净，脏衣服不到处放，鞋袜摆放整齐，不要当着孩子面吸烟，不随地丢垃圾，说话不要带脏字等等，孩子受到这种行为的影响也会自觉的跟着学，长期坚持孩子就会逐步形成良好的行为习惯，可见榜样对孩子具有很强的说服力和感染力。在培养幼儿的行为习惯中要注意方法和方式，切记简单粗暴在农村幼儿园一线工作的老师可能遇到这样的情况，某位家长和老师交流：某某老师，我们家孩子特调皮不听话，在家他只怕棍子，在幼儿园做错了事情您尽管打他，我们家长不会介意的。像这样的家长我们可以理解，他是想通过打来纠正孩子的不良习惯，但他不明白对孩子来说，孩子喜欢鼓励、夸奖，如果总是换来批评受指责和打骂，他的情感上接受不了会产生逆反心理，也可能更加激起他的不良情绪和更多不良行为。如果家长理解孩子了心理和需求，对他的想法给予鼓励、支持和肯定，再加以耐心的诱导和启发并坚持下去，良好的行为就会逐渐养成。农村的家长应该多抽出一些时间注意创造机会，让孩子重复好的行为，养成良好的习惯，必须贯彻始终才有成效。二、掌握科学的教育方法和策略作为农村幼儿工作者，除了加强家园沟通还必须有比家庭更为系统的专业的方法和策略，保证让幼儿良好行为习惯的培养。首先幼儿园要建立一日常规进行系统化教育，3到6岁幼儿是个性品德形成的关键期，由于幼儿的可塑性很大，他们的个性品德在形成过程中会经常出现反复，所以教育内容应该做的到系列化，根据幼儿的年龄特点和情况，制定幼儿一日活动常规，常规规定了孩子们在一日活动学习中应做到的、应遵循的一些规则，确定幼儿时期在衣、食、住、行、与人交往等方面应有的文明行为和习惯的标准，如：坐要有坐姿、睡要有睡样、饭后会收拾餐具、活动结束会整理好用品等; 三轻说话轻、走路轻、放下东西也要轻;午餐要求做到三净碗里干净、桌上干净、地上干净;午睡时要求幼儿自己穿脱衣服，自己整理衣服，翻好领子;教育孩子要自己的事情自己做，不会做的事情学着做，学会的事情坚持做;还要对孩子进行各种节日的教育，三八妇女节爱妈妈的教育，六一儿童节的好儿童的教育，七一爱党的教育等等。我们注重根据幼儿的身心发展特点采取有效的教育方法，如：对待性格怯懦的幼儿以培养勇敢品质为主，对待个性霸道的幼儿以培养宽容和谐与人为善的个性为主，对待贪占他人物品的幼儿以培养诚实品质为主等等。由于每个幼儿的家庭教育影响的环境和方式不同，他们对教师的教育方法也可能会产生不同的反应，我们观察了解幼儿不同的心理特征，采取有效的方法进行有的放矢地教育。三、培养农村孩子良好习惯的步骤要认识习惯的重要性，根据幼儿的思维具有形象性的特点，我们可以通过讲故事的方式，让幼儿通过故事中的人物特点来认识行为的好坏，了解成人的态度，多以正面的形象来使幼儿明白什么样的行为是好的，什么样的行为是不好的，以及良好行为习惯的重要性，使他们切身感受到习惯的重要性。与孩子一起讨论制定行为规范(适合中大班幼儿)，要让孩子自己说我需要养成什么好习惯，只有这样才能从根本上使幼儿自觉地区遵守常规。进行榜样教育，用各种教育行动杰出人物好习惯进行榜样教育，身边的成人也是幼儿的榜样，包括家长、老师、还有身边的小朋友，老师在工作中应该注意以身作则，同时要约束周围的人，以正确的形象展示给幼儿，充分发挥榜样的教育作用。需要持久的训练，一个行为的出现一定要坚持训练，才能保持好习惯的养成。老师和家长要及时评估表扬，及时的评价是能够强化教育效果，才能使幼儿将行为逐渐地形成习惯。要让孩子的行为习惯取得良好的成效，就必须建立起家庭、幼儿园联合一致的教育网络，通过家园联系手册，以书面的形式每月联系，有什么事情随时与家长沟通，进行有针对性的教育，我们还要通过家长会，家园共育等活动，让家长观看了解参与幼儿园的教育，使家长自觉积极的配合我们的教育工作，只有让孩子做到了在家与在园一个样，良好习惯的养成才有真正的意义，良好行为习惯的培养是一种长期的、日积月累的、循序渐进的、耐心细致的教育工作，有许多工作还需要我们更多的投入，研究更多的有效的教育方法。结束语作为一名农村幼儿老师这次有机会参加 20XX国培计划的学习，让我不管是在理论上还是实践上都有一个很大的提高，特别是在武汉永红幼儿园影子老师跟岗实习的一个月里让我受益匪浅，永红特别注重孩子的行为习惯的培养，也让我深深地体会到农村幼儿的教育也应该把孩子行为习惯的培养放在重要的位置，加强和监督孩子坚持进行行为训练，家长和老师一定要以身作则，以榜样的力量潜移默化的影响孩子，可以相信只要我们辛勤付出，在幼儿时期养成了好习惯，孩子在以后的人生路上一定更轻松。

引论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数有理数多项式理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计分析实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化精确化效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用摘要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国JSlagle在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM，MATHLAB，ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习研究，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能多功能简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究教学赫英勇走向机械化自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念符号和知识，进行数学计算推理编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX，MathML。数值计算软件：LAPACK，Matlab。符号计算软件：Maple，M绘图与视化软件：AutoCAD，JavaVMaple 求解多项式一多项式的介绍多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ，这里n是非负整数而，，，，都是R中的数。在多项式⑴中，叫做零次项或常数项，叫做一次项，一般，叫做i次项，叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ，定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x)，g(x)的和差积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和差积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和差积也都属于R，所以R上两个多项式的和差积仍是R上的多项式。加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x) 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x)) 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x) 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x)) 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0，g(x) 那么（i）当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x))， (g(x)))；（ii）（f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x))推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x)，且f(x) 0，那么g(x)=h(x)四多项式的整除性定义令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x)，使 g(x)=f(x)h(x)，我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x)，g(x)|h(x)，那么f(x)|h(x)② 如果h(x)|f(x)，h(x)|g(x)，那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x)，那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x)④ 如果h(x)| (x)，i=1，2，，t，那么对F[x]中任意（x），i=1，2，，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x))⑦ 如果f(x)|g(x)，g(x)|f(x)，那么f(x)=cg(x)，这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍（1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效交互式容易使用的通用计算机代数系统它为科学工作者工程师教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗MUnix/Linux等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学密码学控制论物理学生物学商学经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算多项式运算积分微分求和求积解方程级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算结果图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个，，的整系数多项式F= + - - + +3 不难看出coef(F， )=-1，coef(F， )=0deg(F， )=1，deg(F， )=2，tdeg(F)=3，切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（，，），，（，，）是（，，），，（，，），（，，），，（，，）中所有互不相同的n元组，而有构造n元组 u=1，，t；v=1，，s，并令（，，），，（，，）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算：由此即得简化得符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式三角表达式指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3，trig); 8 >combine(4*cos(x)^3，trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》何青王丽芳编著科学出版社，2006《计算机代数》王东明夏壁灿李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青王丽芳袁荣译高等教育出版社， 2002

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