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运筹学在管理中的应用论文题目有哪些

发布时间:2024-07-13 17:07:32

运筹学在管理中的应用论文题目有哪些

运筹学,是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科,其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科应用于数学和形式科学的跨领域研究,利用统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面,多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业相关。应答时间:2021-06-10,最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多?快来看“平安银行我知道”吧~

管理运筹学在管理活动中应用的广度和深度令人吃惊,其作用越来越明显,地位也愈发重要,不仅可以帮助管理者解决战术层次的问题来降低成本、提高利润,也可以帮助管理者解决战略性的问题,建立并保持长久的竞争优势。因此,运筹学课程已成为工

运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科,其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。1定义编辑拼音:yùnchóuxué英语全称为:Operational Research(英国)或者是Operations Research(美国)运筹学(Operations Research,在台湾有时又被称作作业研究),是一应用数学和形式科学的跨领域研究,利用统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面,多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。[1-2] 1955年我国从“运筹帷幄之中,决策千里之外”(见《史记》)这句话摘取“运筹”二字,将OR正式译作运筹学。在中国古代文献中就有记载,如田忌赛马、丁渭主持皇宫修复等。说明在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果。可见,筹划安排是十分重要的。普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。前者提供模型,后者提供理论和方法。运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却是晚多了。也可以说,运筹学是在二十世纪三十年代才开始兴起的一门分支。2研究对象编辑运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然,随着客观实际的发展,运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动,有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求,通过数学上的分析、运算,得出各种各样的结果,最后提出综合性的合理安排,以达到最好的效果。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时,一般有以下几个步骤:确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理极其广泛对象的运筹学,但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题。随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展,线性规划;非线性规划;整数规划;组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等。运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科,是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中,在现代化建设中发挥着重要作用。3历史起源编辑运筹学作为一门现代科学,是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的,有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。 PMMorse与GEKimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是:“运筹学是在实行管理的领域,运用数学方法,对需要进行管理的问题统筹规划,作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是:“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具(包括概率统计、数理分析、线性代数等)和逻辑判断方法,来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题,以期发挥最大效益。现代运筹学的起源可以追溯到几十年前,在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是,普遍认为,运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动,所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题,实际上这便是要求他们对种种(军事)经营进行研究,这些科学家小组正是最早的运筹小组。第二次世界大战期间,“OR”成功地解决了许多重要作战问题,为“OR”后来的发展铺平了道路。当战后的工业恢复繁荣时,由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题,使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似,只是具有不同的现实环境而已,运筹学就这样潜入工商企业和其它部门,在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用,形成了比较完备的一套理论,如规划论、排队论、存贮论、决策论等等,由于其理论上的成熟,电子计算机的问世,又大大促进了运筹学的发展,世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会,美国于1952年成立了运筹学会,并出版期刊《运筹学》,世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊,1959年成立了国际运筹学协会(International Federation of Operations Research Societies ,IFORS)。4学科特点编辑运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题,故其应用不受行业、部门之限制;运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究,又涉及到组织的实际管理问题,它具有很强的实践性,最终应能向决策者提供建设性意见,并应收到实效;它以整体最优为目标,从系统的观点出发,力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解,寻求最佳的行动方案,所以它也可看成是一门优化技术,提供的是解决各类问题的优化方法。5研究方法编辑从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型,因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解;探索求解的结构并导出系统的求解过程;从可行方案中寻求系统的最优解法。6运筹学展望编辑运筹学正朝着3个领域发展:运筹学应用、运筹科学和运筹数学。现代运筹学面临的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统,因此必须注意大系统、注意与系统分析相结合,与未来学相结合,引入一些非数学的方法和理论,采用软系统的思考方法。总之,运筹学还在不断发展中,新的思想、观点和方法不断出现。

运筹学在管理中的应用论文题目

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线性规划问题在经济生活中的应用详见线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法_在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料;二是生产组织与计划的改进,即合理安排人力物力资源线性规划所研究的是在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最优一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题文章根据线性规划问题在现实生活中的意义进行相关讨论与探究,介绍了线性规划问题产生的背景、特点和实际运用情况,以及线性规划问题在经济生活中运用的意义

现代企业成本管理存在的问题及应对策略》 [摘要] 本文从分析我国长期以来形成的成本管理模式的弊端及成因入手,系统地分析了目前我国企业成本管理存在的诸多问题,并就如何提高我国企业成本管理水平提出了应对策略。 [关键词] 成本管理策略手段 众所周知,现代成本管理的实施,有利于改善和加强企业经营管理。作为一个完善的企业管理系统,现代成本管理是不可或缺的部分,如何正确引进和运用现代成本管理是我国企业管理中值得深思的问题。本文从分析我国长期以来形成的成本管理模式的弊端及成因入手,系统地分析了目前我国企业成本管理存在的诸多问题,并就如何提高我国企业成本管理水平提出了改进措施。 一、现代企业成本管理存在的问题 不能与变化的外部经济环境相适应。成本管理是企业经济管理的重要组成部分,它与外部经济环境密切相关。目前,对成本管理影响最大的经济环境变化主要有两方面:一是我国产品买方市场的建立;二是指以电子技术为特征的变革;二者使得作为社会生产活动主要参与者的企业受到了重大影响。目前,随着市场格局从卖方市场向买方市场转变,产品成本结构也随之发生变化,生产性费用所占的比重下降,流通性成本的比重不断上升。而我国传统的成本管理过多地局限于生产领域,以降低直接材料、直接人工费和制造费用作为成本管理的主要手段,忽视对产品开发、销售和售后服务等过程发生的成本费用的控制,这也就无法适应现代成本管理的需要。 利益驱动导致成本信息失真。在市场经济条件下,企业是以市场为导向,而有些管理者未适应外部经济环境的变化,树立市场竞争观念,使成本管理不能起到应有的作用,甚至有的企业领导以权谋私、吞占国家财产,企业人心涣散,无法加强成本管理。加之国有企业管理者的流动性较强,他们对企业的承包期短,使企业行为明显出现阶段性,为突出任职期间的工作业绩,他们很少关心企业的发展后劲,在成本费用的划分、成本差异的调整、计提折旧、大修以及存货的盘盈、盘亏、坏账损失和待摊或计提等方面,出现了该提的不提,该摊的不摊,人为地调整成本等现象,这样便给后任的管理者改进成本管理带来了困难,甚至在许多情况下,后任的管理者为了完成指标或达到其他目的,只得继续伪造成本管理数据以粉饰财务报表。 成本管理观念落后。我国企业普遍存在成本管理观念落后的现象,在成本管理的范围、目的及手段等方面的认识存在偏差。很多企业仍将成本管理的范围局限于企业内部,甚至只包括生产过程,而忽略了对其他相关企业及相关领域成本行为的管理。成本管理的目的局限于降低成本,较少从效益角度看成本的效用,在传统成本管理中,成本管理的目的被归结为降低成本,节约成了降低成本的基本手段。从现代成本管理的视角出发来分析成本管理的这一目标,不难发现,成本降低是有条件和限度的,在某些情况下控制成本费用,可能会导致产品质量和企业效益的下降。因而这种成本管理是一种消极的而不是积极的成本管理,这些落后的观念已经不能适应竞争日益激烈的经济环境。 不能满足企业实行全面成本管理的需要。传统成本管理系统未能采用灵活多样的成本方法,使得成本管理陷于单纯的为降低成本而降低成本的怪圈,不能提供决策所需的正确信息,不能深入反映经营过程,不能提供各个作业环节的成本信息,以及各个环节成本发生的前因后果,有时甚至出现连编制成本报表的人也难以解释自己的“产品”成本构成的尴尬局面,从而误导企业经营战略的制定。 成本管理方法陈旧。虽然我国一些企业进行了先进成本管理方法的试点,并取得了不错的成绩,但整体上讲,成本管理方法还是很陈旧,已不能适应经济环境的要求。当前世界生产发展的趋势是小批量多品种的生产方式,因为购买者的偏好并非完全相同,随着生产的发展,购买者完全可以根据自己的需要要求厂方设计并生产自己最满意的商品,厂方也可以高效益保证购买者在短时间内取得理想的商品。在这种情况下,一条生产线上可能只有几台相同甚至是没有两台完全一样的产品,这样的生产方式将适用于分批法计算成本。我国现在只有7%的企业采用分批法计算成本,表明我国的生产组织还比较粗放,对消费个性的重视不够,相应带来成本核算方法选择上的简单化。标准成本、计划成本和目标成本是目前成本与成本管理中较为流行的现代成本管理方法。从被调查企业的情况看,4%的企业采用了较为流行的现代成本管理方法。从被调查企业的情况看,4%的企业采用了目标成本法,9%的企业采用了计划成本法,1%的企业采用了标准成本法。但是,先进的作业成本法、成本企划法在企业未得到推广。 分工过细,人力资源浪费严重。企业内部的分工越来越精细,这就要求企业进行高度的协作管理,否则将导致企业的管理成本过高。另外由于过细的分工导致企业管理复杂化,不利于企业管理效率的提高,从而为企业带来一定的低效率成本,并造成直接经济损失或人力资源的严重浪费,这也是企业管理费用增加的一个原因。由于分工层次及协作环节的增加,信息在企业中传递时间延长,不必要的停留环节增多,在一定程度上导致信息的损耗和失真,同时造成信息反馈难度的增加。这就可能使企业决策失误的可能性增加,导致企业管理的失误成本增加。 二、加强成本管理的应对策略 调整成本战略,适应外界经济环境。随着社会经济环境的发展、变化以及高新技术和管理科学的不断创新,成本管理的范围日益扩大。传统的成本管理范围主要是企业内部的生产经营过程,而对企业的供应与销售环节则考虑不多,对于企业外部的价值链更是视而不见,使企业未能获得全面的发展竞争战略。然而,对于处于开发型、竞争型市场环境中的企业来说,成本管理更有必要注意企业外部环境的影响。所以应该把企业成本管理问题放在整个市场环境中予以全面考虑。通过了解整个行业的价值链来进行成本管理,更有助于企业战略目标的实现。因此,现代企业成本管理不仅包括生产领域成本的控制,而且包括流通领域成本的控制,还要对研究、开发和设计成本进行控制。不仅要通过管理工作控制成本,而且要通过技术工作管理成本。 强化成本管理基础工作。要实行全面、科学的成本管理,必须保证有真实的、及时的、完整的成本信息。所以,原始记录、会计凭证、统计资料等基本数据必须准确、及时、完整地反映企业生产经营活动的全过程和各环节的基本情况。而且,要制定完善的成本核算方法。成本核算既是对信息反馈的过程,对企业成本计划的实施进行检查和控制的过程。成本核算正确与否,直接影响企业的损益,对企业经营决策有着重大的影响。 实现现代化的成本管理手段。随着市场经济的发展,企业不能再将成本管理简单地等同于降低成本,而应是资源配置的优化和资本产出的高效管理。因此,企业不仅要关注产品的生产成本,而且要关注其产品在市场上实现的效益。尤其是在科学技术高速发达的今天,企业单纯依靠成本的降低来获取优势是不可能的,在知识经济时代,企业更多的应靠技术的投入,从而产生更大的收益,也即现代成本管理中所谓的相对降低成本,从而提高成本效益。 4 引入先进的成本管理方法和手段。在现代制造业中,间接费用的比重极大地增加了,间接费用的结构和可归属性也彻底发生了改变,许多费用甚至完全发生在制造过程以外,如设计生产程序费用、组织协调生产过程费用、组织订单费用等等。加之现代技术的制造环境和灵活多灵的顾客化生产的需要而形成和发展起来,它改革了制造费用的分配方法,并使产品成本和期间成本趋于一致,大大提高了成本信息的真实性。 5增强成本观念,实行全员成本管理,建立有效的激励与约束机制。由于目前有不少的企业领导和工程技术人员不懂成本,因而对他们进行的设计、拟定的工艺,制定的计划,采取的措施,将对产品成本起什么作用,有多大的影响,一般心中无数。因此,加强成本管理,首要的工作在于提高广大职工对成本管理的认识,增强成本观因此,贯彻技术与经济结合、生产与管理并重的原则,向全体职工进行成本意识的宣传,采取措施,积极举办各种类型的成本培训班,借以提高相关的专业知识。 综上所述,深化成本管理改革一直是一个突出而又迫切的问题,市场经济一方面为企的发展提供了广阔天地,另一方面使企业面临着激烈的市场竞争。随着经济的发展,成本管理越来越复杂,尤其是现代成本管理又与科技进步紧密相联,企业成本管理水平能否随形势发展而提高,经营能否顺利进行,又取决于成本信息的反馈水平。因此,只有不断提高信息管理水平,尽可能地吸收和借鉴中外成本管理的成功经验,抓住机遇,适时提高成本管理水平,才能使企业真正成为市场竟争中的强者。

运筹学在管理中的应用论文选题题目

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运筹学实践》课程设计是以小组团队为基础,在学习《运筹学》教学内容基础上,自主选择主题在教师指导下进行调研、资料检索、数据处理、论证或分析建模、求解等过程,经过充分讨论得出结论、给出最优决策方案的一种全过程综合训练,是重要的实践环节,对于培养和提高本科生科学思维、科学方法、实践技能和创新应用能力的综合素质致关重要。具体表现为创造性思维能力、科研能力如:分析和解决实际问题的能力、定量分析与上机能力、综合与表达能力等、合作共事与团队作战能力、协调与应变能力等。一、《运筹学实践》课程设计选题下面列出的一些选题可供参考:1、为所在班级同学设计几套不同要求的食谱;2、为同学们设计几套个人储蓄方案;3、结合小组同学的具体情况,设计几套因人而异的学习时间安排方案;4、图书馆阅览室自习座位的合理设计(餐厅就餐桌凳数量、布局的合理设计);5、选择一个企业,在实际调研基础上制定符合实际的优化排产方案或生产—库存计划;6、帮助农村某乡制定作物种植计划;7、为某运输企业制定合理的配车计划;8、为公交公司制定合理的车辆更新计划;9、自选企业的产品背景,解决《串联系统可靠性问题》;10、自选背景,解决选址问题,如自动充气站、急救中心、血站、医院、学校、发电厂、炼油厂、仓库、分销中心、打麦场等;11、医院科室医生(学生超市、书店、食堂服务员)数量的合理配置研究;12、西安市旅游景点经典路线的设计;(高校联络最短路线设计;)13、选择了解和熟悉的实际背景,收集相关资料,抽象出适当的运筹学模型,求解并进行结果分析,形成一个运筹学案例;14、从老师提供的案例背景材料中选择一个感兴趣的问题进行研究;15、针对课程学习中的重点和难点,设计相应的辅助学习工具,如:LP灵敏度分析活动尺、电子模板法求解网络模型、排队论公式汇总和记忆表格等;16、选择《运筹学》教学网络平台的一个模块进行系统分析、设计与开发;二、课时与活动安排1、总课时为2周,活动内容及时间安排如下:活动内容 选题、调研 小组讨论与上机 答疑、指导 报告交流与总结 课时数 1周 16学时 8学时 12学时 时间安排 1—15周 16~17周 15周516周5 18周2、5 合计课时数 2周 2、组织工作与活动安排: (1)选题与调研阶段:安排在1~15周之内分散进行,总共时间为1周。主要工作是:�6�1 开课2周内——划分小组,推选组长;�6�1 小组选题——教师随着课程讲授过程,不断地给学生提供选题和研究建议,小组成员应经常沟通交流,待意见基本统一,征求教师意见后确定选题;�6�1小组成员分工;�6�1资料收集与调研;(2)研讨阶段:除了平时的分散交流外,集中安排3~4个单元研讨,同时安排教师答疑指导2个单元,为课程设计提供咨询意见和建议。该阶段的主要工作是:�6�1小组讨论研究(包括补充调研)�6�1上机计算�6�1形成研究报告和工作报告,制作讲演(3)交流与点评阶段:集中安排3个单元,主要工作是:�6�1全班交流报告、质疑和讨论(辩论)�6�1教师点评总结�6�1修改研究报告(4)《课程设计》报告提交阶段:(19周7月1日之前)最终成果以小组报告形式提交,包括:① 研究报告;② 工作报告;③讲演;三、报告写作要求:撰写《课程设计》报告的目的是为了培养学生规范、良好的科研作风,参照科研论文的写作而提出的要求,包括研究报告和工作报告两部分,写作格式如下:1、研究报告 研究报告是《课程设计》的主要成果,应反映研究的内容和结果,主要包括背景资料、资料数据的收集和整理、论证、或建模计算、结果分析、结论。 报告的写作格式应参照科研论文的写作,具体要求如下:(1)标题(标题下为署名)(2)摘要(3)关键词(4)正文�6�1问题的提出(选题意义、背景)�6�1资料数据的收集和整理�6�1论证或建模、计算

注册建造师资格是担任大中型工程项目的项目经理之必要条件。建造师需按人发[2002]111号文件的规定,经统一考试和注册后才能从事担任项目经理等相关活动,是国家的强制性要求,而项目经理的聘任则是企业行为。

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管理运筹学在管理活动中应用的广度和深度令人吃惊,其作用越来越明显,地位也愈发重要,不仅可以帮助管理者解决战术层次的问题来降低成本、提高利润,也可以帮助管理者解决战略性的问题,建立并保持长久的竞争优势。因此,运筹学课程已成为工商管理、管理科学与工程、旅游、会计等本科专业的专业基础课,也是工商管理、技术经济学、MBA等硕士研究生的基础课。毫无疑问,通过此课程的学习,对于培养学生的科学思维能力、计算能力、运用数学知识构建模型能力和应用计算机软件包进行模型的求解能力及对求解结果的分析运用能力等打下扎实的基础。

线性规划问题在经济生活中的应用详见线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法_在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料;二是生产组织与计划的改进,即合理安排人力物力资源线性规划所研究的是在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最优一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题文章根据线性规划问题在现实生活中的意义进行相关讨论与探究,介绍了线性规划问题产生的背景、特点和实际运用情况,以及线性规划问题在经济生活中运用的意义

运筹学在经济管理中的应用论文题目

在中国战国时期,曾经有过一次流传后世的赛马比赛,相信大家都知道,这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果。可见,筹划安排是十分重要的。 现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。前者提供模型,后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却是晚多了。也可以说,运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然,随着客观实际的发展,运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动,有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求,通过数学上的分析、运算,得出各种各样的结果,最后提出综合性的合理安排,已达到最好的效果。 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时,一般有以下几个步骤:确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。 虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学,但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题。 随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展,现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如:数学规划(又包含线性规划;非线性规划;整数规划;组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。各分支简介 数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题,解决的主要问题是在给定条件下,按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。 数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同,古典方法只能处理具有简单表达式,和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂,而且要求给出某种精确度的数字解答,因此算法的研究特别受到重视。 这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题,从理论上讲都要解线性方程组,因此解线性方程组的方法,以及关于行列式、矩阵的知识,就是线性规划中非常必要的工具。 线性规划及其解法—单纯形法的出现,对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决,而单纯形法有是一个行之有效的算法,加上计算机的出现,使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。 非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围,同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题,使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关,叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中,已经成为经常使用的重要工具。 排队论是运筹学的又一个分支,它有叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象,使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头,一个工厂应该有多少维修人员等。 排队论最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的,在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算,它得到了进一步的发展,其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。 因为排队现象是一个随机现象,因此在研究排队现象的时候,主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外,还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用,那么就要排队。另一方面,服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。 排队论在日常生活中的应用是相当广泛的,比如水库水量的调节、生产流水线的安排,铁路分成场的调度、电网的设计等等。 对策论也叫博弈论,前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支,博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家,现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。 最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的——如何确定取胜的着法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题,所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来,数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究,提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来,随着人工智能研究的进一步发展,对博弈论提出了更多新的要求。 搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下,如何设计寻找某种目标的最优方案,并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中,同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效,例如二十世纪六十年代,美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”,以及在地中海寻找丢失的氢弹,都是依据搜索论获得成功的。 运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。

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