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0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：618…而618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的618…处会使琴声更柔和甜美。 数618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的618处，效率将大大提高，这种方法被称作“618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。希望能帮忙啊
我们这的要求是：标题三号黑体，正文小三仿宋
这是给老师的还是给学生的，，，天
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你以为这是奴隶社会啊。
谁没事会为了一点分给你写论文？
我给你两篇幼儿语言教育的原则 [摘要]语言教育是幼儿教育活动的重要组成部分，对幼儿的发展具有重要意义，但目前在我国的幼儿园语言教育活动中，存在较多的问题，如观念陈旧、目标性不强、活动设计缺乏创造性等，本文认为，在新的世纪，应该遵循幼儿学习和获得语言的特点，创造性地组织语言教学活动，遵循以下六个原则：语言运用情景性原则、创造性原则、因材施教的原则、整合性原则、主体活动性原则和大量感知、积累儿童文学精品的原则。 21世纪需要全面发展的人才。幼儿期是人的一生中语言发展与运用的关键时期。幼儿只有具备了一定的语言素质， 能够正确运用语言，才谈得上今后的全面发展。这是因为：首先，在人的诸多素质中，人际交往能力、语言表达能力、阅读能力、和书写能力是最基本的能力素质。一个人如果不能正确理解和使用语言，也就难以生存，没有生存，何谈发展？其次，语言是思维的工具，是思维的表现形式。人类的思维成果正是依靠语言的帮助得以巩固、发展和传递的。语言对思维的促进作用已是不争的事实。而思维又是智力的核心，所以，语言对智力的提高具有重要作用，正如著名教育家吴申斯基所言：“语言是一切智力发展的基础和一切知识的宝库，因而对一切事物的理解都要从它开始，通过它并恢复到它那里去。”再次，在新的知识经济时代，学会学习已成为培养目标的重要组成部分，而语言恰是学习的工具，通过听、说、读、写各种学习渠道，可以获得大量的知识信息。因此，幼儿语言教育问题，依旧是现在和今后幼儿教育中的重要问题。笔者在多年的教育实践中，发现幼儿语言教育依然存在很多问题，本文就幼儿语言教学中应遵循的几条原则整理成文，就教于同仁。 一、幼儿园语言教育中存在的问题 （一）语言教育活动中只重视教师讲，忽视幼儿语言运用能力的发展。在教学实践中，依然有许多教师教学观念陈旧，不注重为幼儿创设语言运用的情境。 （二）语言教育中目标性不强，不能利用幼教新的研究成果和方法对幼儿进行全面的语言教育。 （三）孤立地进行语言教育。不注重语言教育与其它学科的相互渗透和整合。 （四）语言教育活动设计缺乏创造性因素，依然是“老师牵着孩子的鼻子走”。许多教师在遇到幼儿的发言或听课表现有“意外”时，不能因势利导，随机应变转化为教育活动内容。 二、幼儿语言教育活动组织中应遵循的基本原则 21世纪，对人的语言能力提出了极高的要求，幼儿语言教育在幼儿的全面发展中具有重要意义，所以，我们应该适应时代和社会的要求，创造性地开展语言教学，具体说来，笔者认为，在语言教育中，应注意遵循以下几条原则： （一）语言运用情境性原则 儿童的语言是在运用的过程中成长起来的，而儿童语言的运用又是在实际的语言交流中实现的。新《纲要》明确要求“要创造一个自由、宽松的语言交往环境，支持、鼓励、吸引幼儿与教师、同伴或其他人交谈，体验语言交流的乐趣。”因此，在幼儿园里，教师给幼儿提供真实而丰富的语言情境，就是给幼儿创设可以帮助他们操作运用多种语言交流行为的交往情境。一方面是在专门的语言教育活动中，让幼儿学习在不同的语言情境中如何运用相应的语言交流方式来与人交往。如谈话活动中幼儿学习如何倾听他人的语言；文学活动中侧重理解和使用叙事性的语言表达方式；听说游戏要求幼儿使用敏捷应变的语言。另一方面，日常的语言交往是真正真实而丰富的语言交往环境，幼儿可以有更多的机会与各种各样的人交往，扩展自己的语言经验。 （二）创造性原则 创造性教育已经得到了广大幼儿教育工作者的认同，但在实际中，许多人却简单的将幼儿创造性地培养放在艺术教育活动中，这几年，许多教师上公开课都喜欢上艺术活动，因为这样的活动可以比较容易的培养幼儿的创造性，使活动看起来新颖、好看。其实，创造性培养是贯穿和融合在教育过程的一切活动中，语言教育活动也不例外。反思我们的语言教育活动过程，教师在与幼儿交往的时候依然是由教师发起的提问很多。创造性地语言教育活动过程，应当是《纲要》所提出的幼儿“想说、敢说“的活动环境。教师所选择的教育方法、手段和措施都要有利于保护和发展幼儿的创造性。 （三）因材施教的原则 因材施教的教学原则从孔子的创立到朱熹的身体力行，已经有两千年之久，但实际运用得并不很好。一方面是因为传统的教学组织形式—集体教学难以照顾每个幼儿的个别差异；另一方面是因为我们对个别差异研究不够深入和细致，只笼统地按能力差异施教。当代儿童语言教育的一个突出特点，是认同儿童语言发展的既有人类语言发展的一般规律，又有非常明显的个别差异，因而要求给每一个儿童提供符合个别需要的教育机会。《纲要》也强调“幼儿的 语言学习具有个别化的特点，教师与幼儿的个别交流、幼儿之间的自由交谈等，对幼儿语言发展具有特殊意义”。哈佛大学心理学教授霍华德加德纳的多元智能理论给了我们一种全新认识“智能”的视角，使我们能够更客观地看待每个孩子的“智力类型”，更好的实现“因材施教”，保证活动的高效率和高质量。 （四）整合性原则 《纲要》明确指出“幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会交往能力等其他方面的发展密切相关，因此，发展幼儿语言的重要途径是通过互相渗透的各领域的教育，在丰富多彩的活动中去发展幼儿的经验，提供促进语言发展的条件。”这就要求我们在组织语言教育活动中，应该注意整合性原则，这主要包含两方面的含义。一是语言教育活动内容的整合性。如把语言教育活动与其它各科内容进行整合；在选择和编排语言教育活动内容时，把语言学习内容视为一个整体。二是语言教育活动形式的多样性。在语言教育活动的设计和组织中，教师在组织活动时应为幼儿创设具有真实语言运用机会的不同交流情境，使语言教育活动的过程成为教师和幼儿共同建设的积极互动的过程。教师还应该注意把语言教育活动渗透到各种游戏和一日生活的各个环节中，帮助幼儿扩展自己的语言经验。如：秋天到了，幼儿园内的各种树木发生了变化，在户外自由活动时，让孩子们仔细看一看，找一找幼儿园发生了什么变化。让幼儿在观察中议论、想象，及时地用语言表达出来 ，在观察过程中，很自然地发展了幼儿的口语表达能力。 （五）主体活动性原则 这一原则是由“主体性”和“活动性”共同构成的，活动必须是主体的活动，剥夺了主体性，活动是不可能进行的。而主体性又主要是通过活动来体现的，所以主体性和活动性密不可分。儿童是通过自己的活动建立和发展着自己的世界。没有儿童的主体性活动，就没有儿童的发展。而要使儿童真正实现“自主”，至少要具备两个条件：一是要做活动的主人，变“要我学”为“我要学”。二是要主动和有主动权，有自己的观点和想法，加强师生间、幼儿间的积极互动。要彻底改变过去那种传统的“满堂灌”的教学方式。 （六）大量感知和积累儿童文学精品的原则 幼儿阶段的记忆特点是无意记忆占优势，年龄越小越明显，思维特点是具体形象思维占优势，幼儿有着极强的无意识的感知能力和学习能力。本学期初，当王老师让孩子们欣赏“抚摸”这首散文诗时，虽然中班的孩子还不太理解散文诗的含义，但听完这首语言优美、节奏轻柔的散文诗，孩子们很自然的说出自己的感受：“老师，真好听，再放一遍吧。”“我听着很美。”所以，我们应为幼儿提供大量的、全面平衡的儿童文学精品，利用餐前饭后让他们进行积累和感知。所谓感知，就是不要求幼儿理解并会说出作品中的每个词、每句话，更不要求他们会复述所听过的每个儿童文学作品。这里只寻求一种熏陶，日积月累，潜移默化，这对提高幼儿的语言修养和今后的语言创作是极其有利的。我国幼儿园数学教育改革的回顾与思考本文想就笔者所接触到的幼儿园数学教育的改革情况，作一些回顾与思考。 （一）幼儿园数学教育的目标 促进儿童的发展，应当是幼儿园数学教育的基本目标。但在相当长的时期内，幼儿园的数学教育，比较突 出地存在着重知识、轻发展的倾向。在具体的学习目标上又强调整齐划一，忽视对儿童的区别对待。北京师范 大学林嘉绥教授和她的研究小组，1991年抽样调查了1093名大班和学前班儿童的数学能力的发展情况 。测试结果表明，对知识型问题，儿童一般都回答得较好，而对智力型问题，即涉及比较、抽象、概括、判断 、推理等能力发展的问题，则回答得不好。这一结果，在一定程度上说明了幼儿园数学教育中普遍存在的问题 。 在幼儿园数学教育改革的过程中，首先应该注意和考虑的是儿童的发展。儿童的发展应包括以下两个方面 的内容：一是促进儿童思维能力的发展。数学学科的逻辑性和抽象性较强，这对儿童思维能力的发展具有特殊 的智力开发价值。在幼儿园数学教育中，教师不应将注意力集中于“数学事实”的获得上，而应该重视儿童思 维能力的发展。1992年4月在西安召开的全国第二次幼儿园数学教育研讨会，其中心议题就是“幼儿园数 学教育与儿童思维能力的发展”。这反映了我国幼教工作者对数学教育目的的认识有了质的变化。二是重视儿 童的一般发展，即重视动作、技能、情感、态度和社会性的发展。幼儿园数学教育的目标不能局限在认知方面 ，更不能局限在数概念方面，还必须指向包括动作、技能、情感、态度和社会性等方面在内的一般发展目标。 冯晓霞在《活动区的创设、利用及活动指导》（《幼儿教育》1994年7、8期合刊）一文中，所举的小班 数学区活动的具体教育目标就是分别从认知、情感和社会性、动作技能三方面提出的。这表明在数学教育中， 幼教工作者正在积极探索如何促进儿童的一般发展，并提出了相应的较为明确和具体的教育活动目标。 （二）幼儿园数学教育的内容 在以往的数学教育中，比较重视10以内数的认知、组成和加减运算的掌握。人们还未能从儿童数学概念 形成的基础，即儿童学习数学需要一定的心理准备这一角度来考虑幼儿园数学教育的内容。因而数学教育不能 达到理想的效果。 当代儿童心理学的研究指出，儿童学习数学需要一定的心理准备，即儿童必须建立相应的逻辑观念。这些 逻辑观念是： 1．通过一一对应，确定等量的逻辑观念。当人们将两组物体一对一摆放时，就可以确定它们是一样多， 还是多一些、少一些。这是确定物体集合是否相等的最简单、最直接的方法。用这种方法来比较两个集合是否 相等，不需要依靠对数的理解，相反，它是理解数的基础。 2．数目守恒的逻辑观念。守恒观念是儿童数学概念形成的必要条件。缺乏数目守恒观念的儿童，对数的 认识，往往会受物体外形特征（如大小、空间排列形式等）的影响，而不能准确地把握物体的数量。儿童只有 建立数目守恒的逻辑观念后，才能理解数目是一种不受其他因素影响的、持续不变的等量，最终形成数的概念 。 3．在一个系列中，排列顺序所依靠的逻辑观念。要排列物体的顺序，必须理解物体之间差量比较的传递 性，如A比B长，B比C长，那么A也比C长，同时还应理解某一个物体在系列中的位置及其具有的双重性， 这就是说，在系列中，任何一个物体的量都比前面物体大（小），比后面物体小（大）。儿童有了具体物体的 排序观念后，就能够开始考虑抽象的数的顺序了。 4．类包含的逻辑观念。类是进行一切逻辑思维的基础，也是数概念形成的基础。作为数学基础知识的集 合概念就是建立在类概念上的。数是用来表示特定事物的量的，而要确定某一特定的事物，就需要先进行分类 。一个数是一类物体或一个集合的基数标记，分类活动不仅有同层次的，而且有不同层次的，这就需要以分类 层级的逻辑观念为基础，这就是类包含的观念。这种类包含的观念也是数概念形成和进行加减运算的基础。 基于对上述问题的认识，各地教师对幼儿园数学教育的内容作了必要的修改和增删，强调了对儿童进行前 数概念的教育的必要性，重视了集合、排序、对应（匹配）和分类等方面的内容，注意了上述内容与数、量、 形等内容的有机结合和相互渗透。 （三）幼儿园数学教育的方式方法 教师考虑幼儿园数学教育的方法和组织形式时，以往习惯于仅以儿童认识事物是从具体到抽象这一特点为 依据，只强调直观性，在活动中教师常常运用教具进行演示，并在此基础上讲解基本的数学概念。事实上，儿 童数学概念的形成不是通过听老师讲、看老师演示所能解决得了的。儿童要接受和转换教师讲解、演示中的信 息，首先需要对这些信息有所体验，否则，就只能机械地记住一些数学用语。 近年来，幼教工作者开始注意和研究儿童是怎样思维、怎样学习数学的。人们认识到，儿童学习知识首先 是通过行为把握，即用自己的手、脚来把握对象；接着是图形把握，即以印象的方式去把握对象；最后才是符 号把握，即以语言或数量形式去把握对象。对儿童来说，学习数学按照这一顺序是最优的方式。儿童获得数学 知识，不是从客体本身直接得到的，而是通过摆弄它们和在内心组织自己的动作得到的，是通过与材料的相互 作用发现和建构数学关系的。 人们还认识到，数学概念表示的是一种关系，关系不存在于实际的物体之中，它是抽象的。例如，表示6 只苹果数量的“6”，不是代表苹果的具体属性，而是表示这一堆苹果计数后的抽象符号。数学的抽象开始于 对物体的动作，它要求身体活动和心理活动的协调。皮亚杰曾经说过：“数学首先是，也是最重要的，是作用 于事物的动作……”“数学的抽象乃是操作性质的，它的发生、发展要经过连续不断的一系列阶段，而其最初 的来源又是一些十分具体的行动。”这说明数学的抽象依靠的是作用于物体的一系列动作的协调，同时在心理 上建立相应的协调联系。例如，计数物体总数的活动就包含了三种性质的动作协调：一是加法性协调，即把动 作合在一起，总数的获得就是把一点数物体的单个动作相加在一起；二是次序性协调，就是使动作连续产生， 数物体的动作是连续产生的，而且按一定的次序进行，否则就会出现漏数和重数；三是对应性协调，即使两个 不同的动作一一对应，如口念数词的动作和手点物体的动作一一对应。 从上面的分析可以看出，一组物体的数目，是同时协调数种动作（不是单一动作）的结果。 在上述思想的指导下，操作的方法引起了广泛的重视，它应是儿童学习数学的基本方法。例如在南京，教 师十分重视并强调，凡是要教给儿童的有关数学知识都应尽可能地转化为可以直接操作的活动，让幼儿通过与 材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。在儿童具有一定的感性经验的基础上，再要求儿童讲 述自己的操作过程和结果。这种做法重视对儿童获得的感性经验进行整理和概括，使儿童获得的知识系统化、 符号化，以形成一定的体系。在整理和概括感性经验的过程中，儿童的智力将会有质的飞跃。 （四）幼儿园数学教育的途径和组织形式 在改革的过程中，人们认识到，系统的、有目的的、专门的数学活动对儿童的发展具有重要的影响，是必 不可少的。数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，数学教育有着自己的特点和规律，它需要教师系统地、有 目的地设计和安排一系列的数学活动，以引导儿童发展。在教师精心思考和组织的数学环境和数学活动中，在 教师的启发和引导下，儿童才能够学习与其发展相适应的有关经验，儿童的思维能力才能得到有效的训练和发 展，儿童的动作、技能、情感和社会性才可能获得相应的发展。与此同时，人们还认识到，将数学教育渗透在 各种教育活动中，渗透在儿童一日生活的各项活动中同样是十分必要的。因为任何事物都具有数量、形状、名 称（语言）。例如，我们经常会问孩子：这是什么，它是什么样的，它有多大等等。这些问题就涉及到形状、 数量的知识。因此，教师应该充分利用周围环境中丰富多样的材料和情景，利用各种教育活动中蕴含的数学因 素，帮助儿童积累数学的感性经验。 在以往的幼儿园数学教育中，教育的组织形式大多为全班性的集体教育。这种形式，教育目标整齐划一， 全班儿童按照一个目标进行学习，却没有考虑各个儿童的发展水平，因此，不能满足不同发展水平儿童的认知 需要，这往往造成一部分儿童“吃不饱”，一部分儿童“吃不了”，从而抑制和挫伤了儿童学习的积极性和主 动性，妨碍和影响了儿童的发展。在班级儿童人数较多的情况下，集体教育的形式仍是不可缺少的。采用这种 形式，教师容易组织与领导活动，可以较好地完成教育任务。另外，全班儿童共同活动，可以使儿童感受到集 体活动的愉快。当前正在探索在采用集体教育的形式时，如何区别对待、充分调动每个儿童学习的积极性和主 动性，以便使每个儿童都能在原有的水平上得到发展。 为了使不同发展水平的儿童能在原有的基础上获得较好的发展，人们开始较多地采用小组和个别活动的形 式。这些形式可以为不同发展水平的儿童提供相应的活动内容和材料。由于学习内容与儿童的发展水平相一致 ，因而有利于充分调动儿童学习的积极性、主动性，较好地培养儿童的独立性和自主性，加强儿童之间的交往 和相互学习，促进儿童社会性的发展。但小组、个别活动形式对教师要求较高，教师首先要很好地观察儿童的 活动，并通过观察及时地对儿童的发展水平作出判断，以便有针对性地进行指导，其次要根据各个儿童的发展 水平设计活动、提供材料，并能同时指导和照顾不同小组的活动。因此，在儿童人数较多或教师经验不足的情 况下，往往不易奏效。 在幼儿园数学教育中，如何将集体、小组、个别这三种形式有机地结合起来，充分发挥各种形式的优点和 长处，以获得最佳的教育效果，还需要在实践中进一步研究和探索。 （五）需要进一步研究的问题 1．幼儿园数学教育目标。幼儿园数学教育的目标包括认知、动作技能、情感社会性三个方面，这已是大 家的共识。笔者认为，经过建国以来几十年的研究、实践，人们对数学知识方面的内容、要求已比较清楚，教 师一般容易把握。而儿童思维能力、动作技能、情感和社会性这些方面的目标还比较笼统，至于阶段的、具体 活动的目标该如何提，在多数情况下尚不够清楚，因而教师在实际工作中难以把握和操作。这是一个需要解决 的问题。 2．教师如何指导儿童学习数学。教师必须指导儿童的数学学习，这一点是肯定的。但是，在不同的年龄 阶段，在同一内容的不同学习阶段，教师的指导应该具有什么样的特点；对幼儿园数学教育中一些重要的、关 键性的内容，教师应该如何指导儿童学习；教师的直接指导与间接指导应该如何结合等等，这些问题也需要作 进一步的探讨。 主要参考文献： 肖湘宁著：《幼儿数学活动教学法》，南京大学出版社，1990年。 张慧和、肖湘宁：《对幼儿园早期数学教育改革中几个问题的认识》，《学前教育研究》1992年第2 期。 周欣：《新皮亚杰理论对学前教育的启示》，《学前教育研究》1992年第5期。 刘力：《皮亚杰的活动教育理论及其启示》，《外国教育资料》1992年第4期。 王跃进等：《幼儿数学教育之我见》，《幼儿教育》1993年第5期。 秦海之：《幼儿园数学教育改革的几个问题》，《学前教育》1992年第4、5期。＊
数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家JJ西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。” WE 塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。” 总之，数学能令你的思维纯净，和谐， 会为你的思维增添活力。 它赋予你想象的翅膀， 为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。 有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。 其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。 抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到： 原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。 如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1× =21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！ 在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。 所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。 商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。 古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。 这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。 “阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。 阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？” 艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，斤葡萄卖光了。 可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。 回答者：五九大爷 - 见习魔法师 二级 2-26 22:38 你应该在数学应用在生活的方面来写，这样比较容易入手 回答者：听梦呻吟 - 见习魔法师 二级 3-1 17:51 数学小论文 篮球场上的数学 一个星期天的早晨，我和我的朋友一起去打篮球。 过了一会儿，我们俩打累了，就到观众席上去休息。突然间，我想到了一个问题，我就禁不住说出来：“小明一分钟投8个球，小红一分钟投6个球，他们一起投了8分钟之后，小红提高命中率一分钟投8个球，小明由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球，问多少分钟后小红和小明投进的只数相同？” 大概是我朋友太累的缘故，这么简单的问题他都答不上来，他想了一会儿没做出来，过了好长时间他还是没想出来。时间一分一秒的过去了，他实在想不出来，只得不好意思地说：“没了草稿本，我做不出来。”我知道，就算他有草稿也未必做得出来。 我自豪地说：“原来小明一分比小红多投进2个，一共投了8分钟，也就是8×2=16（个），后来小红反过来每分比小明多投4个，那么16个球要多投几分钟呢？16÷4=4（分），要4分钟才能追上。”他说：“你真厉害！”“我是天才嘛！”我开玩笑说。我俩都笑了。 通过这件事，我发现生活中的数学是无处不在，生活中、学习中、还有工作中到处都有。从此，我就更加喜欢数学了 顺便说一句，我不赞成您这种对孩子的态度，对孩子要善于诱导，而不是替代他做什么下边是关于如何写数学小论文的，希望对您和您的孩子有所帮助 如何学写数学小论文 “写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家JJ西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。” WE 塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。” 总之，数学能令你的思维纯净，和谐， 会为你的思维增添活力。 它赋予你想象的翅膀， 为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。 有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。 其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。 抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到： 原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。 如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1× =21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！ 在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。 所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。 商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。 古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。 这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。 “阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。 阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？” 艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，斤葡萄卖光了。 可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。还有：分多给我点！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
幼儿园数学教育论文2500字数
摘要：新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢，我认为有下面的一些方法。 关键词：数学 教学 德育 新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢，我认为有下面的一些方法。 一，充分发挥教师在教学中体现的人格魅力。德育过程既是说理、训练的过程，也是情感陶冶和潜移默化的过程。教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操 。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。 二，充分利用教材挖掘德育素材。在小学数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学多位数的读法的时候，可以列出我国改革开放以来的一些数据让学生进行练习，这样一方面学生掌握了知识，另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就。在教学时分秒时可以对学生进行珍惜时间的教育。在教学圆周率时，可以介绍圆周率是我国的一位伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出来的，他是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位小数的人。并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事，这样既可以学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以学生培养不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。这样的例子在数学中还很多，只要教师充分挖掘教材，是可以找到德育教育的素材的。 三，在教学过程中进行德育渗透。教师在教学过程中，可以采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育，比如研究性学习，合作性学习等。在数学中，有很多规律和定律如果光靠老师口头传授是起不到作用了，这时候就可以引导学生进行讨论，共同思考，总结。这样不断可以培养学生的各种能力，而且还可以培养他们团结合作的能力等。拿教学方法来说，我们可以采取小组合作学习法，这种学习法共享一个观念：学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功。还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯。 四，利用数学活动和其他形式进行德育教育。德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，我们可以适当开展一些数学活动课和数学主题活动。例如，四年级学过简单的数据整理后，我们可以让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后通过计算一个班家庭一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，这样学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。另外要根据学生的爱好开展各种活动，比如知识竞赛，讲一讲数学家小故事等，相信这样一定会起到多重作用的。 在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。我相信只要在教学中，结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的。
含义：在幼儿园中由教师组织的和有步骤地引导幼儿学习的数学活动（即数学集中教育活动） 作用：为幼儿系统地提供新的数学学习经验，帮助幼儿把数学学习经验系统化，引导幼儿的心理水平向高一层次提升的重要手段 特点：目标明确、针对性强、由教师组织活动 不能把数学教学活动机械地理解为单纯的上课，或是教师教、幼儿学的灌输知识过程，它应是教师与幼儿、教与学双方积极有效互动的过程，幼儿仍是学习的主体，教学活动可以采用多种形式，通过各种教育途径去进行 不足：难以满足不同水平幼儿的发展，无法照顾幼儿自选 ※幼儿园数学教学活动的设计 教学活动的设计是对一个活动的具体行动规划，是教师进行教学的蓝图，也是教师取得良好教育效果的十分必要的准备工作，数学教学活动的设计，是富有成效的数学教学活动的关键 ◆数学教学活动设计的核心理念——以幼儿为本 幼儿教育的终极目标是促进幼儿全面真实地发展，因此教育者在设置课程、设计活动（幼儿园所有活动）时应本着以幼儿为本的思想 以幼儿为本，它的含义简单而言就是教育者施行教育时应帮助幼儿成为发展的主人、学习的主人，而不是以成人的经验和认识去塑造和改变幼儿（灌输式、填鸭式教育）这是任何一个幼教工作者首先应有的理念应做到： 尊重幼儿的兴趣和需要 把握幼儿原有的水平和经验 ◆教学活动设计的基本格式： 一．活动名称 二．活动目标 三．活动重难点 四．活动准备 五．活动过程 ◆如何设计并制定好一份数学教学计划? ★一．活动名称的取法要规范化 数学从属于五大领域中的科学领域，所以应取名科学活动《*****》，而不用数学活动或是计算活动等取名 ★二．活动目标的制定要具体化 （一）活动目标的结构 三维目标—— 数学方面的粗浅知识和技能的掌握（知识技能） 思维能力的发展（能力）
这个题目太大。年轻老师学写论文，应该选择比较小的问题。
我给你两篇幼儿语言教育的原则 [摘要]语言教育是幼儿教育活动的重要组成部分，对幼儿的发展具有重要意义，但目前在我国的幼儿园语言教育活动中，存在较多的问题，如观念陈旧、目标性不强、活动设计缺乏创造性等，本文认为，在新的世纪，应该遵循幼儿学习和获得语言的特点，创造性地组织语言教学活动，遵循以下六个原则：语言运用情景性原则、创造性原则、因材施教的原则、整合性原则、主体活动性原则和大量感知、积累儿童文学精品的原则。 21世纪需要全面发展的人才。幼儿期是人的一生中语言发展与运用的关键时期。幼儿只有具备了一定的语言素质， 能够正确运用语言，才谈得上今后的全面发展。这是因为：首先，在人的诸多素质中，人际交往能力、语言表达能力、阅读能力、和书写能力是最基本的能力素质。一个人如果不能正确理解和使用语言，也就难以生存，没有生存，何谈发展？其次，语言是思维的工具，是思维的表现形式。人类的思维成果正是依靠语言的帮助得以巩固、发展和传递的。语言对思维的促进作用已是不争的事实。而思维又是智力的核心，所以，语言对智力的提高具有重要作用，正如著名教育家吴申斯基所言：“语言是一切智力发展的基础和一切知识的宝库，因而对一切事物的理解都要从它开始，通过它并恢复到它那里去。”再次，在新的知识经济时代，学会学习已成为培养目标的重要组成部分，而语言恰是学习的工具，通过听、说、读、写各种学习渠道，可以获得大量的知识信息。因此，幼儿语言教育问题，依旧是现在和今后幼儿教育中的重要问题。笔者在多年的教育实践中，发现幼儿语言教育依然存在很多问题，本文就幼儿语言教学中应遵循的几条原则整理成文，就教于同仁。 一、幼儿园语言教育中存在的问题 （一）语言教育活动中只重视教师讲，忽视幼儿语言运用能力的发展。在教学实践中，依然有许多教师教学观念陈旧，不注重为幼儿创设语言运用的情境。 （二）语言教育中目标性不强，不能利用幼教新的研究成果和方法对幼儿进行全面的语言教育。 （三）孤立地进行语言教育。不注重语言教育与其它学科的相互渗透和整合。 （四）语言教育活动设计缺乏创造性因素，依然是“老师牵着孩子的鼻子走”。许多教师在遇到幼儿的发言或听课表现有“意外”时，不能因势利导，随机应变转化为教育活动内容。 二、幼儿语言教育活动组织中应遵循的基本原则 21世纪，对人的语言能力提出了极高的要求，幼儿语言教育在幼儿的全面发展中具有重要意义，所以，我们应该适应时代和社会的要求，创造性地开展语言教学，具体说来，笔者认为，在语言教育中，应注意遵循以下几条原则： （一）语言运用情境性原则 儿童的语言是在运用的过程中成长起来的，而儿童语言的运用又是在实际的语言交流中实现的。新《纲要》明确要求“要创造一个自由、宽松的语言交往环境，支持、鼓励、吸引幼儿与教师、同伴或其他人交谈，体验语言交流的乐趣。”因此，在幼儿园里，教师给幼儿提供真实而丰富的语言情境，就是给幼儿创设可以帮助他们操作运用多种语言交流行为的交往情境。一方面是在专门的语言教育活动中，让幼儿学习在不同的语言情境中如何运用相应的语言交流方式来与人交往。如谈话活动中幼儿学习如何倾听他人的语言；文学活动中侧重理解和使用叙事性的语言表达方式；听说游戏要求幼儿使用敏捷应变的语言。另一方面，日常的语言交往是真正真实而丰富的语言交往环境，幼儿可以有更多的机会与各种各样的人交往，扩展自己的语言经验。 （二）创造性原则 创造性教育已经得到了广大幼儿教育工作者的认同，但在实际中，许多人却简单的将幼儿创造性地培养放在艺术教育活动中，这几年，许多教师上公开课都喜欢上艺术活动，因为这样的活动可以比较容易的培养幼儿的创造性，使活动看起来新颖、好看。其实，创造性培养是贯穿和融合在教育过程的一切活动中，语言教育活动也不例外。反思我们的语言教育活动过程，教师在与幼儿交往的时候依然是由教师发起的提问很多。创造性地语言教育活动过程，应当是《纲要》所提出的幼儿“想说、敢说“的活动环境。教师所选择的教育方法、手段和措施都要有利于保护和发展幼儿的创造性。 （三）因材施教的原则 因材施教的教学原则从孔子的创立到朱熹的身体力行，已经有两千年之久，但实际运用得并不很好。一方面是因为传统的教学组织形式—集体教学难以照顾每个幼儿的个别差异；另一方面是因为我们对个别差异研究不够深入和细致，只笼统地按能力差异施教。当代儿童语言教育的一个突出特点，是认同儿童语言发展的既有人类语言发展的一般规律，又有非常明显的个别差异，因而要求给每一个儿童提供符合个别需要的教育机会。《纲要》也强调“幼儿的 语言学习具有个别化的特点，教师与幼儿的个别交流、幼儿之间的自由交谈等，对幼儿语言发展具有特殊意义”。哈佛大学心理学教授霍华德加德纳的多元智能理论给了我们一种全新认识“智能”的视角，使我们能够更客观地看待每个孩子的“智力类型”，更好的实现“因材施教”，保证活动的高效率和高质量。 （四）整合性原则 《纲要》明确指出“幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会交往能力等其他方面的发展密切相关，因此，发展幼儿语言的重要途径是通过互相渗透的各领域的教育，在丰富多彩的活动中去发展幼儿的经验，提供促进语言发展的条件。”这就要求我们在组织语言教育活动中，应该注意整合性原则，这主要包含两方面的含义。一是语言教育活动内容的整合性。如把语言教育活动与其它各科内容进行整合；在选择和编排语言教育活动内容时，把语言学习内容视为一个整体。二是语言教育活动形式的多样性。在语言教育活动的设计和组织中，教师在组织活动时应为幼儿创设具有真实语言运用机会的不同交流情境，使语言教育活动的过程成为教师和幼儿共同建设的积极互动的过程。教师还应该注意把语言教育活动渗透到各种游戏和一日生活的各个环节中，帮助幼儿扩展自己的语言经验。如：秋天到了，幼儿园内的各种树木发生了变化，在户外自由活动时，让孩子们仔细看一看，找一找幼儿园发生了什么变化。让幼儿在观察中议论、想象，及时地用语言表达出来 ，在观察过程中，很自然地发展了幼儿的口语表达能力。 （五）主体活动性原则 这一原则是由“主体性”和“活动性”共同构成的，活动必须是主体的活动，剥夺了主体性，活动是不可能进行的。而主体性又主要是通过活动来体现的，所以主体性和活动性密不可分。儿童是通过自己的活动建立和发展着自己的世界。没有儿童的主体性活动，就没有儿童的发展。而要使儿童真正实现“自主”，至少要具备两个条件：一是要做活动的主人，变“要我学”为“我要学”。二是要主动和有主动权，有自己的观点和想法，加强师生间、幼儿间的积极互动。要彻底改变过去那种传统的“满堂灌”的教学方式。 （六）大量感知和积累儿童文学精品的原则 幼儿阶段的记忆特点是无意记忆占优势，年龄越小越明显，思维特点是具体形象思维占优势，幼儿有着极强的无意识的感知能力和学习能力。本学期初，当王老师让孩子们欣赏“抚摸”这首散文诗时，虽然中班的孩子还不太理解散文诗的含义，但听完这首语言优美、节奏轻柔的散文诗，孩子们很自然的说出自己的感受：“老师，真好听，再放一遍吧。”“我听着很美。”所以，我们应为幼儿提供大量的、全面平衡的儿童文学精品，利用餐前饭后让他们进行积累和感知。所谓感知，就是不要求幼儿理解并会说出作品中的每个词、每句话，更不要求他们会复述所听过的每个儿童文学作品。这里只寻求一种熏陶，日积月累，潜移默化，这对提高幼儿的语言修养和今后的语言创作是极其有利的。我国幼儿园数学教育改革的回顾与思考本文想就笔者所接触到的幼儿园数学教育的改革情况，作一些回顾与思考。 （一）幼儿园数学教育的目标 促进儿童的发展，应当是幼儿园数学教育的基本目标。但在相当长的时期内，幼儿园的数学教育，比较突 出地存在着重知识、轻发展的倾向。在具体的学习目标上又强调整齐划一，忽视对儿童的区别对待。北京师范 大学林嘉绥教授和她的研究小组，1991年抽样调查了1093名大班和学前班儿童的数学能力的发展情况 。测试结果表明，对知识型问题，儿童一般都回答得较好，而对智力型问题，即涉及比较、抽象、概括、判断 、推理等能力发展的问题，则回答得不好。这一结果，在一定程度上说明了幼儿园数学教育中普遍存在的问题 。 在幼儿园数学教育改革的过程中，首先应该注意和考虑的是儿童的发展。儿童的发展应包括以下两个方面 的内容：一是促进儿童思维能力的发展。数学学科的逻辑性和抽象性较强，这对儿童思维能力的发展具有特殊 的智力开发价值。在幼儿园数学教育中，教师不应将注意力集中于“数学事实”的获得上，而应该重视儿童思 维能力的发展。1992年4月在西安召开的全国第二次幼儿园数学教育研讨会，其中心议题就是“幼儿园数 学教育与儿童思维能力的发展”。这反映了我国幼教工作者对数学教育目的的认识有了质的变化。二是重视儿 童的一般发展，即重视动作、技能、情感、态度和社会性的发展。幼儿园数学教育的目标不能局限在认知方面 ，更不能局限在数概念方面，还必须指向包括动作、技能、情感、态度和社会性等方面在内的一般发展目标。 冯晓霞在《活动区的创设、利用及活动指导》（《幼儿教育》1994年7、8期合刊）一文中，所举的小班 数学区活动的具体教育目标就是分别从认知、情感和社会性、动作技能三方面提出的。这表明在数学教育中， 幼教工作者正在积极探索如何促进儿童的一般发展，并提出了相应的较为明确和具体的教育活动目标。 （二）幼儿园数学教育的内容 在以往的数学教育中，比较重视10以内数的认知、组成和加减运算的掌握。人们还未能从儿童数学概念 形成的基础，即儿童学习数学需要一定的心理准备这一角度来考虑幼儿园数学教育的内容。因而数学教育不能 达到理想的效果。 当代儿童心理学的研究指出，儿童学习数学需要一定的心理准备，即儿童必须建立相应的逻辑观念。这些 逻辑观念是： 1．通过一一对应，确定等量的逻辑观念。当人们将两组物体一对一摆放时，就可以确定它们是一样多， 还是多一些、少一些。这是确定物体集合是否相等的最简单、最直接的方法。用这种方法来比较两个集合是否 相等，不需要依靠对数的理解，相反，它是理解数的基础。 2．数目守恒的逻辑观念。守恒观念是儿童数学概念形成的必要条件。缺乏数目守恒观念的儿童，对数的 认识，往往会受物体外形特征（如大小、空间排列形式等）的影响，而不能准确地把握物体的数量。儿童只有 建立数目守恒的逻辑观念后，才能理解数目是一种不受其他因素影响的、持续不变的等量，最终形成数的概念 。 3．在一个系列中，排列顺序所依靠的逻辑观念。要排列物体的顺序，必须理解物体之间差量比较的传递 性，如A比B长，B比C长，那么A也比C长，同时还应理解某一个物体在系列中的位置及其具有的双重性， 这就是说，在系列中，任何一个物体的量都比前面物体大（小），比后面物体小（大）。儿童有了具体物体的 排序观念后，就能够开始考虑抽象的数的顺序了。 4．类包含的逻辑观念。类是进行一切逻辑思维的基础，也是数概念形成的基础。作为数学基础知识的集 合概念就是建立在类概念上的。数是用来表示特定事物的量的，而要确定某一特定的事物，就需要先进行分类 。一个数是一类物体或一个集合的基数标记，分类活动不仅有同层次的，而且有不同层次的，这就需要以分类 层级的逻辑观念为基础，这就是类包含的观念。这种类包含的观念也是数概念形成和进行加减运算的基础。 基于对上述问题的认识，各地教师对幼儿园数学教育的内容作了必要的修改和增删，强调了对儿童进行前 数概念的教育的必要性，重视了集合、排序、对应（匹配）和分类等方面的内容，注意了上述内容与数、量、 形等内容的有机结合和相互渗透。 （三）幼儿园数学教育的方式方法 教师考虑幼儿园数学教育的方法和组织形式时，以往习惯于仅以儿童认识事物是从具体到抽象这一特点为 依据，只强调直观性，在活动中教师常常运用教具进行演示，并在此基础上讲解基本的数学概念。事实上，儿 童数学概念的形成不是通过听老师讲、看老师演示所能解决得了的。儿童要接受和转换教师讲解、演示中的信 息，首先需要对这些信息有所体验，否则，就只能机械地记住一些数学用语。 近年来，幼教工作者开始注意和研究儿童是怎样思维、怎样学习数学的。人们认识到，儿童学习知识首先 是通过行为把握，即用自己的手、脚来把握对象；接着是图形把握，即以印象的方式去把握对象；最后才是符 号把握，即以语言或数量形式去把握对象。对儿童来说，学习数学按照这一顺序是最优的方式。儿童获得数学 知识，不是从客体本身直接得到的，而是通过摆弄它们和在内心组织自己的动作得到的，是通过与材料的相互 作用发现和建构数学关系的。 人们还认识到，数学概念表示的是一种关系，关系不存在于实际的物体之中，它是抽象的。例如，表示6 只苹果数量的“6”，不是代表苹果的具体属性，而是表示这一堆苹果计数后的抽象符号。数学的抽象开始于 对物体的动作，它要求身体活动和心理活动的协调。皮亚杰曾经说过：“数学首先是，也是最重要的，是作用 于事物的动作……”“数学的抽象乃是操作性质的，它的发生、发展要经过连续不断的一系列阶段，而其最初 的来源又是一些十分具体的行动。”这说明数学的抽象依靠的是作用于物体的一系列动作的协调，同时在心理 上建立相应的协调联系。例如，计数物体总数的活动就包含了三种性质的动作协调：一是加法性协调，即把动 作合在一起，总数的获得就是把一点数物体的单个动作相加在一起；二是次序性协调，就是使动作连续产生， 数物体的动作是连续产生的，而且按一定的次序进行，否则就会出现漏数和重数；三是对应性协调，即使两个 不同的动作一一对应，如口念数词的动作和手点物体的动作一一对应。 从上面的分析可以看出，一组物体的数目，是同时协调数种动作（不是单一动作）的结果。 在上述思想的指导下，操作的方法引起了广泛的重视，它应是儿童学习数学的基本方法。例如在南京，教 师十分重视并强调，凡是要教给儿童的有关数学知识都应尽可能地转化为可以直接操作的活动，让幼儿通过与 材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。在儿童具有一定的感性经验的基础上，再要求儿童讲 述自己的操作过程和结果。这种做法重视对儿童获得的感性经验进行整理和概括，使儿童获得的知识系统化、 符号化，以形成一定的体系。在整理和概括感性经验的过程中，儿童的智力将会有质的飞跃。 （四）幼儿园数学教育的途径和组织形式 在改革的过程中，人们认识到，系统的、有目的的、专门的数学活动对儿童的发展具有重要的影响，是必 不可少的。数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，数学教育有着自己的特点和规律，它需要教师系统地、有 目的地设计和安排一系列的数学活动，以引导儿童发展。在教师精心思考和组织的数学环境和数学活动中，在 教师的启发和引导下，儿童才能够学习与其发展相适应的有关经验，儿童的思维能力才能得到有效的训练和发 展，儿童的动作、技能、情感和社会性才可能获得相应的发展。与此同时，人们还认识到，将数学教育渗透在 各种教育活动中，渗透在儿童一日生活的各项活动中同样是十分必要的。因为任何事物都具有数量、形状、名 称（语言）。例如，我们经常会问孩子：这是什么，它是什么样的，它有多大等等。这些问题就涉及到形状、 数量的知识。因此，教师应该充分利用周围环境中丰富多样的材料和情景，利用各种教育活动中蕴含的数学因 素，帮助儿童积累数学的感性经验。 在以往的幼儿园数学教育中，教育的组织形式大多为全班性的集体教育。这种形式，教育目标整齐划一， 全班儿童按照一个目标进行学习，却没有考虑各个儿童的发展水平，因此，不能满足不同发展水平儿童的认知 需要，这往往造成一部分儿童“吃不饱”，一部分儿童“吃不了”，从而抑制和挫伤了儿童学习的积极性和主 动性，妨碍和影响了儿童的发展。在班级儿童人数较多的情况下，集体教育的形式仍是不可缺少的。采用这种 形式，教师容易组织与领导活动，可以较好地完成教育任务。另外，全班儿童共同活动，可以使儿童感受到集 体活动的愉快。当前正在探索在采用集体教育的形式时，如何区别对待、充分调动每个儿童学习的积极性和主 动性，以便使每个儿童都能在原有的水平上得到发展。 为了使不同发展水平的儿童能在原有的基础上获得较好的发展，人们开始较多地采用小组和个别活动的形 式。这些形式可以为不同发展水平的儿童提供相应的活动内容和材料。由于学习内容与儿童的发展水平相一致 ，因而有利于充分调动儿童学习的积极性、主动性，较好地培养儿童的独立性和自主性，加强儿童之间的交往 和相互学习，促进儿童社会性的发展。但小组、个别活动形式对教师要求较高，教师首先要很好地观察儿童的 活动，并通过观察及时地对儿童的发展水平作出判断，以便有针对性地进行指导，其次要根据各个儿童的发展 水平设计活动、提供材料，并能同时指导和照顾不同小组的活动。因此，在儿童人数较多或教师经验不足的情 况下，往往不易奏效。 在幼儿园数学教育中，如何将集体、小组、个别这三种形式有机地结合起来，充分发挥各种形式的优点和 长处，以获得最佳的教育效果，还需要在实践中进一步研究和探索。 （五）需要进一步研究的问题 1．幼儿园数学教育目标。幼儿园数学教育的目标包括认知、动作技能、情感社会性三个方面，这已是大 家的共识。笔者认为，经过建国以来几十年的研究、实践，人们对数学知识方面的内容、要求已比较清楚，教 师一般容易把握。而儿童思维能力、动作技能、情感和社会性这些方面的目标还比较笼统，至于阶段的、具体 活动的目标该如何提，在多数情况下尚不够清楚，因而教师在实际工作中难以把握和操作。这是一个需要解决 的问题。 2．教师如何指导儿童学习数学。教师必须指导儿童的数学学习，这一点是肯定的。但是，在不同的年龄 阶段，在同一内容的不同学习阶段，教师的指导应该具有什么样的特点；对幼儿园数学教育中一些重要的、关 键性的内容，教师应该如何指导儿童学习；教师的直接指导与间接指导应该如何结合等等，这些问题也需要作 进一步的探讨。 主要参考文献： 肖湘宁著：《幼儿数学活动教学法》，南京大学出版社，1990年。 张慧和、肖湘宁：《对幼儿园早期数学教育改革中几个问题的认识》，《学前教育研究》1992年第2 期。 周欣：《新皮亚杰理论对学前教育的启示》，《学前教育研究》1992年第5期。 刘力：《皮亚杰的活动教育理论及其启示》，《外国教育资料》1992年第4期。 王跃进等：《幼儿数学教育之我见》，《幼儿教育》1993年第5期。 秦海之：《幼儿园数学教育改革的几个问题》，《学前教育》1992年第4、5期。＊
幼儿园数学教育论文2500字数是多少
我给你两篇幼儿语言教育的原则 [摘要]语言教育是幼儿教育活动的重要组成部分，对幼儿的发展具有重要意义，但目前在我国的幼儿园语言教育活动中，存在较多的问题，如观念陈旧、目标性不强、活动设计缺乏创造性等，本文认为，在新的世纪，应该遵循幼儿学习和获得语言的特点，创造性地组织语言教学活动，遵循以下六个原则：语言运用情景性原则、创造性原则、因材施教的原则、整合性原则、主体活动性原则和大量感知、积累儿童文学精品的原则。 21世纪需要全面发展的人才。幼儿期是人的一生中语言发展与运用的关键时期。幼儿只有具备了一定的语言素质， 能够正确运用语言，才谈得上今后的全面发展。这是因为：首先，在人的诸多素质中，人际交往能力、语言表达能力、阅读能力、和书写能力是最基本的能力素质。一个人如果不能正确理解和使用语言，也就难以生存，没有生存，何谈发展？其次，语言是思维的工具，是思维的表现形式。人类的思维成果正是依靠语言的帮助得以巩固、发展和传递的。语言对思维的促进作用已是不争的事实。而思维又是智力的核心，所以，语言对智力的提高具有重要作用，正如著名教育家吴申斯基所言：“语言是一切智力发展的基础和一切知识的宝库，因而对一切事物的理解都要从它开始，通过它并恢复到它那里去。”再次，在新的知识经济时代，学会学习已成为培养目标的重要组成部分，而语言恰是学习的工具，通过听、说、读、写各种学习渠道，可以获得大量的知识信息。因此，幼儿语言教育问题，依旧是现在和今后幼儿教育中的重要问题。笔者在多年的教育实践中，发现幼儿语言教育依然存在很多问题，本文就幼儿语言教学中应遵循的几条原则整理成文，就教于同仁。 一、幼儿园语言教育中存在的问题 （一）语言教育活动中只重视教师讲，忽视幼儿语言运用能力的发展。在教学实践中，依然有许多教师教学观念陈旧，不注重为幼儿创设语言运用的情境。 （二）语言教育中目标性不强，不能利用幼教新的研究成果和方法对幼儿进行全面的语言教育。 （三）孤立地进行语言教育。不注重语言教育与其它学科的相互渗透和整合。 （四）语言教育活动设计缺乏创造性因素，依然是“老师牵着孩子的鼻子走”。许多教师在遇到幼儿的发言或听课表现有“意外”时，不能因势利导，随机应变转化为教育活动内容。 二、幼儿语言教育活动组织中应遵循的基本原则 21世纪，对人的语言能力提出了极高的要求，幼儿语言教育在幼儿的全面发展中具有重要意义，所以，我们应该适应时代和社会的要求，创造性地开展语言教学，具体说来，笔者认为，在语言教育中，应注意遵循以下几条原则： （一）语言运用情境性原则 儿童的语言是在运用的过程中成长起来的，而儿童语言的运用又是在实际的语言交流中实现的。新《纲要》明确要求“要创造一个自由、宽松的语言交往环境，支持、鼓励、吸引幼儿与教师、同伴或其他人交谈，体验语言交流的乐趣。”因此，在幼儿园里，教师给幼儿提供真实而丰富的语言情境，就是给幼儿创设可以帮助他们操作运用多种语言交流行为的交往情境。一方面是在专门的语言教育活动中，让幼儿学习在不同的语言情境中如何运用相应的语言交流方式来与人交往。如谈话活动中幼儿学习如何倾听他人的语言；文学活动中侧重理解和使用叙事性的语言表达方式；听说游戏要求幼儿使用敏捷应变的语言。另一方面，日常的语言交往是真正真实而丰富的语言交往环境，幼儿可以有更多的机会与各种各样的人交往，扩展自己的语言经验。 （二）创造性原则 创造性教育已经得到了广大幼儿教育工作者的认同，但在实际中，许多人却简单的将幼儿创造性地培养放在艺术教育活动中，这几年，许多教师上公开课都喜欢上艺术活动，因为这样的活动可以比较容易的培养幼儿的创造性，使活动看起来新颖、好看。其实，创造性培养是贯穿和融合在教育过程的一切活动中，语言教育活动也不例外。反思我们的语言教育活动过程，教师在与幼儿交往的时候依然是由教师发起的提问很多。创造性地语言教育活动过程，应当是《纲要》所提出的幼儿“想说、敢说“的活动环境。教师所选择的教育方法、手段和措施都要有利于保护和发展幼儿的创造性。 （三）因材施教的原则 因材施教的教学原则从孔子的创立到朱熹的身体力行，已经有两千年之久，但实际运用得并不很好。一方面是因为传统的教学组织形式—集体教学难以照顾每个幼儿的个别差异；另一方面是因为我们对个别差异研究不够深入和细致，只笼统地按能力差异施教。当代儿童语言教育的一个突出特点，是认同儿童语言发展的既有人类语言发展的一般规律，又有非常明显的个别差异，因而要求给每一个儿童提供符合个别需要的教育机会。《纲要》也强调“幼儿的 语言学习具有个别化的特点，教师与幼儿的个别交流、幼儿之间的自由交谈等，对幼儿语言发展具有特殊意义”。哈佛大学心理学教授霍华德加德纳的多元智能理论给了我们一种全新认识“智能”的视角，使我们能够更客观地看待每个孩子的“智力类型”，更好的实现“因材施教”，保证活动的高效率和高质量。 （四）整合性原则 《纲要》明确指出“幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会交往能力等其他方面的发展密切相关，因此，发展幼儿语言的重要途径是通过互相渗透的各领域的教育，在丰富多彩的活动中去发展幼儿的经验，提供促进语言发展的条件。”这就要求我们在组织语言教育活动中，应该注意整合性原则，这主要包含两方面的含义。一是语言教育活动内容的整合性。如把语言教育活动与其它各科内容进行整合；在选择和编排语言教育活动内容时，把语言学习内容视为一个整体。二是语言教育活动形式的多样性。在语言教育活动的设计和组织中，教师在组织活动时应为幼儿创设具有真实语言运用机会的不同交流情境，使语言教育活动的过程成为教师和幼儿共同建设的积极互动的过程。教师还应该注意把语言教育活动渗透到各种游戏和一日生活的各个环节中，帮助幼儿扩展自己的语言经验。如：秋天到了，幼儿园内的各种树木发生了变化，在户外自由活动时，让孩子们仔细看一看，找一找幼儿园发生了什么变化。让幼儿在观察中议论、想象，及时地用语言表达出来 ，在观察过程中，很自然地发展了幼儿的口语表达能力。 （五）主体活动性原则 这一原则是由“主体性”和“活动性”共同构成的，活动必须是主体的活动，剥夺了主体性，活动是不可能进行的。而主体性又主要是通过活动来体现的，所以主体性和活动性密不可分。儿童是通过自己的活动建立和发展着自己的世界。没有儿童的主体性活动，就没有儿童的发展。而要使儿童真正实现“自主”，至少要具备两个条件：一是要做活动的主人，变“要我学”为“我要学”。二是要主动和有主动权，有自己的观点和想法，加强师生间、幼儿间的积极互动。要彻底改变过去那种传统的“满堂灌”的教学方式。 （六）大量感知和积累儿童文学精品的原则 幼儿阶段的记忆特点是无意记忆占优势，年龄越小越明显，思维特点是具体形象思维占优势，幼儿有着极强的无意识的感知能力和学习能力。本学期初，当王老师让孩子们欣赏“抚摸”这首散文诗时，虽然中班的孩子还不太理解散文诗的含义，但听完这首语言优美、节奏轻柔的散文诗，孩子们很自然的说出自己的感受：“老师，真好听，再放一遍吧。”“我听着很美。”所以，我们应为幼儿提供大量的、全面平衡的儿童文学精品，利用餐前饭后让他们进行积累和感知。所谓感知，就是不要求幼儿理解并会说出作品中的每个词、每句话，更不要求他们会复述所听过的每个儿童文学作品。这里只寻求一种熏陶，日积月累，潜移默化，这对提高幼儿的语言修养和今后的语言创作是极其有利的。我国幼儿园数学教育改革的回顾与思考本文想就笔者所接触到的幼儿园数学教育的改革情况，作一些回顾与思考。 （一）幼儿园数学教育的目标 促进儿童的发展，应当是幼儿园数学教育的基本目标。但在相当长的时期内，幼儿园的数学教育，比较突 出地存在着重知识、轻发展的倾向。在具体的学习目标上又强调整齐划一，忽视对儿童的区别对待。北京师范 大学林嘉绥教授和她的研究小组，1991年抽样调查了1093名大班和学前班儿童的数学能力的发展情况 。测试结果表明，对知识型问题，儿童一般都回答得较好，而对智力型问题，即涉及比较、抽象、概括、判断 、推理等能力发展的问题，则回答得不好。这一结果，在一定程度上说明了幼儿园数学教育中普遍存在的问题 。 在幼儿园数学教育改革的过程中，首先应该注意和考虑的是儿童的发展。儿童的发展应包括以下两个方面 的内容：一是促进儿童思维能力的发展。数学学科的逻辑性和抽象性较强，这对儿童思维能力的发展具有特殊 的智力开发价值。在幼儿园数学教育中，教师不应将注意力集中于“数学事实”的获得上，而应该重视儿童思 维能力的发展。1992年4月在西安召开的全国第二次幼儿园数学教育研讨会，其中心议题就是“幼儿园数 学教育与儿童思维能力的发展”。这反映了我国幼教工作者对数学教育目的的认识有了质的变化。二是重视儿 童的一般发展，即重视动作、技能、情感、态度和社会性的发展。幼儿园数学教育的目标不能局限在认知方面 ，更不能局限在数概念方面，还必须指向包括动作、技能、情感、态度和社会性等方面在内的一般发展目标。 冯晓霞在《活动区的创设、利用及活动指导》（《幼儿教育》1994年7、8期合刊）一文中，所举的小班 数学区活动的具体教育目标就是分别从认知、情感和社会性、动作技能三方面提出的。这表明在数学教育中， 幼教工作者正在积极探索如何促进儿童的一般发展，并提出了相应的较为明确和具体的教育活动目标。 （二）幼儿园数学教育的内容 在以往的数学教育中，比较重视10以内数的认知、组成和加减运算的掌握。人们还未能从儿童数学概念 形成的基础，即儿童学习数学需要一定的心理准备这一角度来考虑幼儿园数学教育的内容。因而数学教育不能 达到理想的效果。 当代儿童心理学的研究指出，儿童学习数学需要一定的心理准备，即儿童必须建立相应的逻辑观念。这些 逻辑观念是： 1．通过一一对应，确定等量的逻辑观念。当人们将两组物体一对一摆放时，就可以确定它们是一样多， 还是多一些、少一些。这是确定物体集合是否相等的最简单、最直接的方法。用这种方法来比较两个集合是否 相等，不需要依靠对数的理解，相反，它是理解数的基础。 2．数目守恒的逻辑观念。守恒观念是儿童数学概念形成的必要条件。缺乏数目守恒观念的儿童，对数的 认识，往往会受物体外形特征（如大小、空间排列形式等）的影响，而不能准确地把握物体的数量。儿童只有 建立数目守恒的逻辑观念后，才能理解数目是一种不受其他因素影响的、持续不变的等量，最终形成数的概念 。 3．在一个系列中，排列顺序所依靠的逻辑观念。要排列物体的顺序，必须理解物体之间差量比较的传递 性，如A比B长，B比C长，那么A也比C长，同时还应理解某一个物体在系列中的位置及其具有的双重性， 这就是说，在系列中，任何一个物体的量都比前面物体大（小），比后面物体小（大）。儿童有了具体物体的 排序观念后，就能够开始考虑抽象的数的顺序了。 4．类包含的逻辑观念。类是进行一切逻辑思维的基础，也是数概念形成的基础。作为数学基础知识的集 合概念就是建立在类概念上的。数是用来表示特定事物的量的，而要确定某一特定的事物，就需要先进行分类 。一个数是一类物体或一个集合的基数标记，分类活动不仅有同层次的，而且有不同层次的，这就需要以分类 层级的逻辑观念为基础，这就是类包含的观念。这种类包含的观念也是数概念形成和进行加减运算的基础。 基于对上述问题的认识，各地教师对幼儿园数学教育的内容作了必要的修改和增删，强调了对儿童进行前 数概念的教育的必要性，重视了集合、排序、对应（匹配）和分类等方面的内容，注意了上述内容与数、量、 形等内容的有机结合和相互渗透。 （三）幼儿园数学教育的方式方法 教师考虑幼儿园数学教育的方法和组织形式时，以往习惯于仅以儿童认识事物是从具体到抽象这一特点为 依据，只强调直观性，在活动中教师常常运用教具进行演示，并在此基础上讲解基本的数学概念。事实上，儿 童数学概念的形成不是通过听老师讲、看老师演示所能解决得了的。儿童要接受和转换教师讲解、演示中的信 息，首先需要对这些信息有所体验，否则，就只能机械地记住一些数学用语。 近年来，幼教工作者开始注意和研究儿童是怎样思维、怎样学习数学的。人们认识到，儿童学习知识首先 是通过行为把握，即用自己的手、脚来把握对象；接着是图形把握，即以印象的方式去把握对象；最后才是符 号把握，即以语言或数量形式去把握对象。对儿童来说，学习数学按照这一顺序是最优的方式。儿童获得数学 知识，不是从客体本身直接得到的，而是通过摆弄它们和在内心组织自己的动作得到的，是通过与材料的相互 作用发现和建构数学关系的。 人们还认识到，数学概念表示的是一种关系，关系不存在于实际的物体之中，它是抽象的。例如，表示6 只苹果数量的“6”，不是代表苹果的具体属性，而是表示这一堆苹果计数后的抽象符号。数学的抽象开始于 对物体的动作，它要求身体活动和心理活动的协调。皮亚杰曾经说过：“数学首先是，也是最重要的，是作用 于事物的动作……”“数学的抽象乃是操作性质的，它的发生、发展要经过连续不断的一系列阶段，而其最初 的来源又是一些十分具体的行动。”这说明数学的抽象依靠的是作用于物体的一系列动作的协调，同时在心理 上建立相应的协调联系。例如，计数物体总数的活动就包含了三种性质的动作协调：一是加法性协调，即把动 作合在一起，总数的获得就是把一点数物体的单个动作相加在一起；二是次序性协调，就是使动作连续产生， 数物体的动作是连续产生的，而且按一定的次序进行，否则就会出现漏数和重数；三是对应性协调，即使两个 不同的动作一一对应，如口念数词的动作和手点物体的动作一一对应。 从上面的分析可以看出，一组物体的数目，是同时协调数种动作（不是单一动作）的结果。 在上述思想的指导下，操作的方法引起了广泛的重视，它应是儿童学习数学的基本方法。例如在南京，教 师十分重视并强调，凡是要教给儿童的有关数学知识都应尽可能地转化为可以直接操作的活动，让幼儿通过与 材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。在儿童具有一定的感性经验的基础上，再要求儿童讲 述自己的操作过程和结果。这种做法重视对儿童获得的感性经验进行整理和概括，使儿童获得的知识系统化、 符号化，以形成一定的体系。在整理和概括感性经验的过程中，儿童的智力将会有质的飞跃。 （四）幼儿园数学教育的途径和组织形式 在改革的过程中，人们认识到，系统的、有目的的、专门的数学活动对儿童的发展具有重要的影响，是必 不可少的。数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，数学教育有着自己的特点和规律，它需要教师系统地、有 目的地设计和安排一系列的数学活动，以引导儿童发展。在教师精心思考和组织的数学环境和数学活动中，在 教师的启发和引导下，儿童才能够学习与其发展相适应的有关经验，儿童的思维能力才能得到有效的训练和发 展，儿童的动作、技能、情感和社会性才可能获得相应的发展。与此同时，人们还认识到，将数学教育渗透在 各种教育活动中，渗透在儿童一日生活的各项活动中同样是十分必要的。因为任何事物都具有数量、形状、名 称（语言）。例如，我们经常会问孩子：这是什么，它是什么样的，它有多大等等。这些问题就涉及到形状、 数量的知识。因此，教师应该充分利用周围环境中丰富多样的材料和情景，利用各种教育活动中蕴含的数学因 素，帮助儿童积累数学的感性经验。 在以往的幼儿园数学教育中，教育的组织形式大多为全班性的集体教育。这种形式，教育目标整齐划一， 全班儿童按照一个目标进行学习，却没有考虑各个儿童的发展水平，因此，不能满足不同发展水平儿童的认知 需要，这往往造成一部分儿童“吃不饱”，一部分儿童“吃不了”，从而抑制和挫伤了儿童学习的积极性和主 动性，妨碍和影响了儿童的发展。在班级儿童人数较多的情况下，集体教育的形式仍是不可缺少的。采用这种 形式，教师容易组织与领导活动，可以较好地完成教育任务。另外，全班儿童共同活动，可以使儿童感受到集 体活动的愉快。当前正在探索在采用集体教育的形式时，如何区别对待、充分调动每个儿童学习的积极性和主 动性，以便使每个儿童都能在原有的水平上得到发展。 为了使不同发展水平的儿童能在原有的基础上获得较好的发展，人们开始较多地采用小组和个别活动的形 式。这些形式可以为不同发展水平的儿童提供相应的活动内容和材料。由于学习内容与儿童的发展水平相一致 ，因而有利于充分调动儿童学习的积极性、主动性，较好地培养儿童的独立性和自主性，加强儿童之间的交往 和相互学习，促进儿童社会性的发展。但小组、个别活动形式对教师要求较高，教师首先要很好地观察儿童的 活动，并通过观察及时地对儿童的发展水平作出判断，以便有针对性地进行指导，其次要根据各个儿童的发展 水平设计活动、提供材料，并能同时指导和照顾不同小组的活动。因此，在儿童人数较多或教师经验不足的情 况下，往往不易奏效。 在幼儿园数学教育中，如何将集体、小组、个别这三种形式有机地结合起来，充分发挥各种形式的优点和 长处，以获得最佳的教育效果，还需要在实践中进一步研究和探索。 （五）需要进一步研究的问题 1．幼儿园数学教育目标。幼儿园数学教育的目标包括认知、动作技能、情感社会性三个方面，这已是大 家的共识。笔者认为，经过建国以来几十年的研究、实践，人们对数学知识方面的内容、要求已比较清楚，教 师一般容易把握。而儿童思维能力、动作技能、情感和社会性这些方面的目标还比较笼统，至于阶段的、具体 活动的目标该如何提，在多数情况下尚不够清楚，因而教师在实际工作中难以把握和操作。这是一个需要解决 的问题。 2．教师如何指导儿童学习数学。教师必须指导儿童的数学学习，这一点是肯定的。但是，在不同的年龄 阶段，在同一内容的不同学习阶段，教师的指导应该具有什么样的特点；对幼儿园数学教育中一些重要的、关 键性的内容，教师应该如何指导儿童学习；教师的直接指导与间接指导应该如何结合等等，这些问题也需要作 进一步的探讨。 主要参考文献： 肖湘宁著：《幼儿数学活动教学法》，南京大学出版社，1990年。 张慧和、肖湘宁：《对幼儿园早期数学教育改革中几个问题的认识》，《学前教育研究》1992年第2 期。 周欣：《新皮亚杰理论对学前教育的启示》，《学前教育研究》1992年第5期。 刘力：《皮亚杰的活动教育理论及其启示》，《外国教育资料》1992年第4期。 王跃进等：《幼儿数学教育之我见》，《幼儿教育》1993年第5期。 秦海之：《幼儿园数学教育改革的几个问题》，《学前教育》1992年第4、5期。＊
今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”
这是给老师的还是给学生的，，，天
谁没事会为了一点分给你写论文？
幼儿园数学教育论文2500字体怎么写
"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 一、数学的特点（一） 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有： 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？ 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 （一） 学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ （4）反正弦函数有什么性质？ （5）如何求反正弦函数的值？ （二） 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 1、善于发现问题和提出问题2、善于反思与反求 也有
我给你两篇幼儿语言教育的原则 [摘要]语言教育是幼儿教育活动的重要组成部分，对幼儿的发展具有重要意义，但目前在我国的幼儿园语言教育活动中，存在较多的问题，如观念陈旧、目标性不强、活动设计缺乏创造性等，本文认为，在新的世纪，应该遵循幼儿学习和获得语言的特点，创造性地组织语言教学活动，遵循以下六个原则：语言运用情景性原则、创造性原则、因材施教的原则、整合性原则、主体活动性原则和大量感知、积累儿童文学精品的原则。 21世纪需要全面发展的人才。幼儿期是人的一生中语言发展与运用的关键时期。幼儿只有具备了一定的语言素质， 能够正确运用语言，才谈得上今后的全面发展。这是因为：首先，在人的诸多素质中，人际交往能力、语言表达能力、阅读能力、和书写能力是最基本的能力素质。一个人如果不能正确理解和使用语言，也就难以生存，没有生存，何谈发展？其次，语言是思维的工具，是思维的表现形式。人类的思维成果正是依靠语言的帮助得以巩固、发展和传递的。语言对思维的促进作用已是不争的事实。而思维又是智力的核心，所以，语言对智力的提高具有重要作用，正如著名教育家吴申斯基所言：“语言是一切智力发展的基础和一切知识的宝库，因而对一切事物的理解都要从它开始，通过它并恢复到它那里去。”再次，在新的知识经济时代，学会学习已成为培养目标的重要组成部分，而语言恰是学习的工具，通过听、说、读、写各种学习渠道，可以获得大量的知识信息。因此，幼儿语言教育问题，依旧是现在和今后幼儿教育中的重要问题。笔者在多年的教育实践中，发现幼儿语言教育依然存在很多问题，本文就幼儿语言教学中应遵循的几条原则整理成文，就教于同仁。 一、幼儿园语言教育中存在的问题 （一）语言教育活动中只重视教师讲，忽视幼儿语言运用能力的发展。在教学实践中，依然有许多教师教学观念陈旧，不注重为幼儿创设语言运用的情境。 （二）语言教育中目标性不强，不能利用幼教新的研究成果和方法对幼儿进行全面的语言教育。 （三）孤立地进行语言教育。不注重语言教育与其它学科的相互渗透和整合。 （四）语言教育活动设计缺乏创造性因素，依然是“老师牵着孩子的鼻子走”。许多教师在遇到幼儿的发言或听课表现有“意外”时，不能因势利导，随机应变转化为教育活动内容。 二、幼儿语言教育活动组织中应遵循的基本原则 21世纪，对人的语言能力提出了极高的要求，幼儿语言教育在幼儿的全面发展中具有重要意义，所以，我们应该适应时代和社会的要求，创造性地开展语言教学，具体说来，笔者认为，在语言教育中，应注意遵循以下几条原则： （一）语言运用情境性原则 儿童的语言是在运用的过程中成长起来的，而儿童语言的运用又是在实际的语言交流中实现的。新《纲要》明确要求“要创造一个自由、宽松的语言交往环境，支持、鼓励、吸引幼儿与教师、同伴或其他人交谈，体验语言交流的乐趣。”因此，在幼儿园里，教师给幼儿提供真实而丰富的语言情境，就是给幼儿创设可以帮助他们操作运用多种语言交流行为的交往情境。一方面是在专门的语言教育活动中，让幼儿学习在不同的语言情境中如何运用相应的语言交流方式来与人交往。如谈话活动中幼儿学习如何倾听他人的语言；文学活动中侧重理解和使用叙事性的语言表达方式；听说游戏要求幼儿使用敏捷应变的语言。另一方面，日常的语言交往是真正真实而丰富的语言交往环境，幼儿可以有更多的机会与各种各样的人交往，扩展自己的语言经验。 （二）创造性原则 创造性教育已经得到了广大幼儿教育工作者的认同，但在实际中，许多人却简单的将幼儿创造性地培养放在艺术教育活动中，这几年，许多教师上公开课都喜欢上艺术活动，因为这样的活动可以比较容易的培养幼儿的创造性，使活动看起来新颖、好看。其实，创造性培养是贯穿和融合在教育过程的一切活动中，语言教育活动也不例外。反思我们的语言教育活动过程，教师在与幼儿交往的时候依然是由教师发起的提问很多。创造性地语言教育活动过程，应当是《纲要》所提出的幼儿“想说、敢说“的活动环境。教师所选择的教育方法、手段和措施都要有利于保护和发展幼儿的创造性。 （三）因材施教的原则 因材施教的教学原则从孔子的创立到朱熹的身体力行，已经有两千年之久，但实际运用得并不很好。一方面是因为传统的教学组织形式—集体教学难以照顾每个幼儿的个别差异；另一方面是因为我们对个别差异研究不够深入和细致，只笼统地按能力差异施教。当代儿童语言教育的一个突出特点，是认同儿童语言发展的既有人类语言发展的一般规律，又有非常明显的个别差异，因而要求给每一个儿童提供符合个别需要的教育机会。《纲要》也强调“幼儿的 语言学习具有个别化的特点，教师与幼儿的个别交流、幼儿之间的自由交谈等，对幼儿语言发展具有特殊意义”。哈佛大学心理学教授霍华德加德纳的多元智能理论给了我们一种全新认识“智能”的视角，使我们能够更客观地看待每个孩子的“智力类型”，更好的实现“因材施教”，保证活动的高效率和高质量。 （四）整合性原则 《纲要》明确指出“幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会交往能力等其他方面的发展密切相关，因此，发展幼儿语言的重要途径是通过互相渗透的各领域的教育，在丰富多彩的活动中去发展幼儿的经验，提供促进语言发展的条件。”这就要求我们在组织语言教育活动中，应该注意整合性原则，这主要包含两方面的含义。一是语言教育活动内容的整合性。如把语言教育活动与其它各科内容进行整合；在选择和编排语言教育活动内容时，把语言学习内容视为一个整体。二是语言教育活动形式的多样性。在语言教育活动的设计和组织中，教师在组织活动时应为幼儿创设具有真实语言运用机会的不同交流情境，使语言教育活动的过程成为教师和幼儿共同建设的积极互动的过程。教师还应该注意把语言教育活动渗透到各种游戏和一日生活的各个环节中，帮助幼儿扩展自己的语言经验。如：秋天到了，幼儿园内的各种树木发生了变化，在户外自由活动时，让孩子们仔细看一看，找一找幼儿园发生了什么变化。让幼儿在观察中议论、想象，及时地用语言表达出来 ，在观察过程中，很自然地发展了幼儿的口语表达能力。 （五）主体活动性原则 这一原则是由“主体性”和“活动性”共同构成的，活动必须是主体的活动，剥夺了主体性，活动是不可能进行的。而主体性又主要是通过活动来体现的，所以主体性和活动性密不可分。儿童是通过自己的活动建立和发展着自己的世界。没有儿童的主体性活动，就没有儿童的发展。而要使儿童真正实现“自主”，至少要具备两个条件：一是要做活动的主人，变“要我学”为“我要学”。二是要主动和有主动权，有自己的观点和想法，加强师生间、幼儿间的积极互动。要彻底改变过去那种传统的“满堂灌”的教学方式。 （六）大量感知和积累儿童文学精品的原则 幼儿阶段的记忆特点是无意记忆占优势，年龄越小越明显，思维特点是具体形象思维占优势，幼儿有着极强的无意识的感知能力和学习能力。本学期初，当王老师让孩子们欣赏“抚摸”这首散文诗时，虽然中班的孩子还不太理解散文诗的含义，但听完这首语言优美、节奏轻柔的散文诗，孩子们很自然的说出自己的感受：“老师，真好听，再放一遍吧。”“我听着很美。”所以，我们应为幼儿提供大量的、全面平衡的儿童文学精品，利用餐前饭后让他们进行积累和感知。所谓感知，就是不要求幼儿理解并会说出作品中的每个词、每句话，更不要求他们会复述所听过的每个儿童文学作品。这里只寻求一种熏陶，日积月累，潜移默化，这对提高幼儿的语言修养和今后的语言创作是极其有利的。我国幼儿园数学教育改革的回顾与思考本文想就笔者所接触到的幼儿园数学教育的改革情况，作一些回顾与思考。 （一）幼儿园数学教育的目标 促进儿童的发展，应当是幼儿园数学教育的基本目标。但在相当长的时期内，幼儿园的数学教育，比较突 出地存在着重知识、轻发展的倾向。在具体的学习目标上又强调整齐划一，忽视对儿童的区别对待。北京师范 大学林嘉绥教授和她的研究小组，1991年抽样调查了1093名大班和学前班儿童的数学能力的发展情况 。测试结果表明，对知识型问题，儿童一般都回答得较好，而对智力型问题，即涉及比较、抽象、概括、判断 、推理等能力发展的问题，则回答得不好。这一结果，在一定程度上说明了幼儿园数学教育中普遍存在的问题 。 在幼儿园数学教育改革的过程中，首先应该注意和考虑的是儿童的发展。儿童的发展应包括以下两个方面 的内容：一是促进儿童思维能力的发展。数学学科的逻辑性和抽象性较强，这对儿童思维能力的发展具有特殊 的智力开发价值。在幼儿园数学教育中，教师不应将注意力集中于“数学事实”的获得上，而应该重视儿童思 维能力的发展。1992年4月在西安召开的全国第二次幼儿园数学教育研讨会，其中心议题就是“幼儿园数 学教育与儿童思维能力的发展”。这反映了我国幼教工作者对数学教育目的的认识有了质的变化。二是重视儿 童的一般发展，即重视动作、技能、情感、态度和社会性的发展。幼儿园数学教育的目标不能局限在认知方面 ，更不能局限在数概念方面，还必须指向包括动作、技能、情感、态度和社会性等方面在内的一般发展目标。 冯晓霞在《活动区的创设、利用及活动指导》（《幼儿教育》1994年7、8期合刊）一文中，所举的小班 数学区活动的具体教育目标就是分别从认知、情感和社会性、动作技能三方面提出的。这表明在数学教育中， 幼教工作者正在积极探索如何促进儿童的一般发展，并提出了相应的较为明确和具体的教育活动目标。 （二）幼儿园数学教育的内容 在以往的数学教育中，比较重视10以内数的认知、组成和加减运算的掌握。人们还未能从儿童数学概念 形成的基础，即儿童学习数学需要一定的心理准备这一角度来考虑幼儿园数学教育的内容。因而数学教育不能 达到理想的效果。 当代儿童心理学的研究指出，儿童学习数学需要一定的心理准备，即儿童必须建立相应的逻辑观念。这些 逻辑观念是： 1．通过一一对应，确定等量的逻辑观念。当人们将两组物体一对一摆放时，就可以确定它们是一样多， 还是多一些、少一些。这是确定物体集合是否相等的最简单、最直接的方法。用这种方法来比较两个集合是否 相等，不需要依靠对数的理解，相反，它是理解数的基础。 2．数目守恒的逻辑观念。守恒观念是儿童数学概念形成的必要条件。缺乏数目守恒观念的儿童，对数的 认识，往往会受物体外形特征（如大小、空间排列形式等）的影响，而不能准确地把握物体的数量。儿童只有 建立数目守恒的逻辑观念后，才能理解数目是一种不受其他因素影响的、持续不变的等量，最终形成数的概念 。 3．在一个系列中，排列顺序所依靠的逻辑观念。要排列物体的顺序，必须理解物体之间差量比较的传递 性，如A比B长，B比C长，那么A也比C长，同时还应理解某一个物体在系列中的位置及其具有的双重性， 这就是说，在系列中，任何一个物体的量都比前面物体大（小），比后面物体小（大）。儿童有了具体物体的 排序观念后，就能够开始考虑抽象的数的顺序了。 4．类包含的逻辑观念。类是进行一切逻辑思维的基础，也是数概念形成的基础。作为数学基础知识的集 合概念就是建立在类概念上的。数是用来表示特定事物的量的，而要确定某一特定的事物，就需要先进行分类 。一个数是一类物体或一个集合的基数标记，分类活动不仅有同层次的，而且有不同层次的，这就需要以分类 层级的逻辑观念为基础，这就是类包含的观念。这种类包含的观念也是数概念形成和进行加减运算的基础。 基于对上述问题的认识，各地教师对幼儿园数学教育的内容作了必要的修改和增删，强调了对儿童进行前 数概念的教育的必要性，重视了集合、排序、对应（匹配）和分类等方面的内容，注意了上述内容与数、量、 形等内容的有机结合和相互渗透。 （三）幼儿园数学教育的方式方法 教师考虑幼儿园数学教育的方法和组织形式时，以往习惯于仅以儿童认识事物是从具体到抽象这一特点为 依据，只强调直观性，在活动中教师常常运用教具进行演示，并在此基础上讲解基本的数学概念。事实上，儿 童数学概念的形成不是通过听老师讲、看老师演示所能解决得了的。儿童要接受和转换教师讲解、演示中的信 息，首先需要对这些信息有所体验，否则，就只能机械地记住一些数学用语。 近年来，幼教工作者开始注意和研究儿童是怎样思维、怎样学习数学的。人们认识到，儿童学习知识首先 是通过行为把握，即用自己的手、脚来把握对象；接着是图形把握，即以印象的方式去把握对象；最后才是符 号把握，即以语言或数量形式去把握对象。对儿童来说，学习数学按照这一顺序是最优的方式。儿童获得数学 知识，不是从客体本身直接得到的，而是通过摆弄它们和在内心组织自己的动作得到的，是通过与材料的相互 作用发现和建构数学关系的。 人们还认识到，数学概念表示的是一种关系，关系不存在于实际的物体之中，它是抽象的。例如，表示6 只苹果数量的“6”，不是代表苹果的具体属性，而是表示这一堆苹果计数后的抽象符号。数学的抽象开始于 对物体的动作，它要求身体活动和心理活动的协调。皮亚杰曾经说过：“数学首先是，也是最重要的，是作用 于事物的动作……”“数学的抽象乃是操作性质的，它的发生、发展要经过连续不断的一系列阶段，而其最初 的来源又是一些十分具体的行动。”这说明数学的抽象依靠的是作用于物体的一系列动作的协调，同时在心理 上建立相应的协调联系。例如，计数物体总数的活动就包含了三种性质的动作协调：一是加法性协调，即把动 作合在一起，总数的获得就是把一点数物体的单个动作相加在一起；二是次序性协调，就是使动作连续产生， 数物体的动作是连续产生的，而且按一定的次序进行，否则就会出现漏数和重数；三是对应性协调，即使两个 不同的动作一一对应，如口念数词的动作和手点物体的动作一一对应。 从上面的分析可以看出，一组物体的数目，是同时协调数种动作（不是单一动作）的结果。 在上述思想的指导下，操作的方法引起了广泛的重视，它应是儿童学习数学的基本方法。例如在南京，教 师十分重视并强调，凡是要教给儿童的有关数学知识都应尽可能地转化为可以直接操作的活动，让幼儿通过与 材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。在儿童具有一定的感性经验的基础上，再要求儿童讲 述自己的操作过程和结果。这种做法重视对儿童获得的感性经验进行整理和概括，使儿童获得的知识系统化、 符号化，以形成一定的体系。在整理和概括感性经验的过程中，儿童的智力将会有质的飞跃。 （四）幼儿园数学教育的途径和组织形式 在改革的过程中，人们认识到，系统的、有目的的、专门的数学活动对儿童的发展具有重要的影响，是必 不可少的。数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，数学教育有着自己的特点和规律，它需要教师系统地、有 目的地设计和安排一系列的数学活动，以引导儿童发展。在教师精心思考和组织的数学环境和数学活动中，在 教师的启发和引导下，儿童才能够学习与其发展相适应的有关经验，儿童的思维能力才能得到有效的训练和发 展，儿童的动作、技能、情感和社会性才可能获得相应的发展。与此同时，人们还认识到，将数学教育渗透在 各种教育活动中，渗透在儿童一日生活的各项活动中同样是十分必要的。因为任何事物都具有数量、形状、名 称（语言）。例如，我们经常会问孩子：这是什么，它是什么样的，它有多大等等。这些问题就涉及到形状、 数量的知识。因此，教师应该充分利用周围环境中丰富多样的材料和情景，利用各种教育活动中蕴含的数学因 素，帮助儿童积累数学的感性经验。 在以往的幼儿园数学教育中，教育的组织形式大多为全班性的集体教育。这种形式，教育目标整齐划一， 全班儿童按照一个目标进行学习，却没有考虑各个儿童的发展水平，因此，不能满足不同发展水平儿童的认知 需要，这往往造成一部分儿童“吃不饱”，一部分儿童“吃不了”，从而抑制和挫伤了儿童学习的积极性和主 动性，妨碍和影响了儿童的发展。在班级儿童人数较多的情况下，集体教育的形式仍是不可缺少的。采用这种 形式，教师容易组织与领导活动，可以较好地完成教育任务。另外，全班儿童共同活动，可以使儿童感受到集 体活动的愉快。当前正在探索在采用集体教育的形式时，如何区别对待、充分调动每个儿童学习的积极性和主 动性，以便使每个儿童都能在原有的水平上得到发展。 为了使不同发展水平的儿童能在原有的基础上获得较好的发展，人们开始较多地采用小组和个别活动的形 式。这些形式可以为不同发展水平的儿童提供相应的活动内容和材料。由于学习内容与儿童的发展水平相一致 ，因而有利于充分调动儿童学习的积极性、主动性，较好地培养儿童的独立性和自主性，加强儿童之间的交往 和相互学习，促进儿童社会性的发展。但小组、个别活动形式对教师要求较高，教师首先要很好地观察儿童的 活动，并通过观察及时地对儿童的发展水平作出判断，以便有针对性地进行指导，其次要根据各个儿童的发展 水平设计活动、提供材料，并能同时指导和照顾不同小组的活动。因此，在儿童人数较多或教师经验不足的情 况下，往往不易奏效。 在幼儿园数学教育中，如何将集体、小组、个别这三种形式有机地结合起来，充分发挥各种形式的优点和 长处，以获得最佳的教育效果，还需要在实践中进一步研究和探索。 （五）需要进一步研究的问题 1．幼儿园数学教育目标。幼儿园数学教育的目标包括认知、动作技能、情感社会性三个方面，这已是大 家的共识。笔者认为，经过建国以来几十年的研究、实践，人们对数学知识方面的内容、要求已比较清楚，教 师一般容易把握。而儿童思维能力、动作技能、情感和社会性这些方面的目标还比较笼统，至于阶段的、具体 活动的目标该如何提，在多数情况下尚不够清楚，因而教师在实际工作中难以把握和操作。这是一个需要解决 的问题。 2．教师如何指导儿童学习数学。教师必须指导儿童的数学学习，这一点是肯定的。但是，在不同的年龄 阶段，在同一内容的不同学习阶段，教师的指导应该具有什么样的特点；对幼儿园数学教育中一些重要的、关 键性的内容，教师应该如何指导儿童学习；教师的直接指导与间接指导应该如何结合等等，这些问题也需要作 进一步的探讨。 主要参考文献： 肖湘宁著：《幼儿数学活动教学法》，南京大学出版社，1990年。 张慧和、肖湘宁：《对幼儿园早期数学教育改革中几个问题的认识》，《学前教育研究》1992年第2 期。 周欣：《新皮亚杰理论对学前教育的启示》，《学前教育研究》1992年第5期。 刘力：《皮亚杰的活动教育理论及其启示》，《外国教育资料》1992年第4期。 王跃进等：《幼儿数学教育之我见》，《幼儿教育》1993年第5期。 秦海之：《幼儿园数学教育改革的几个问题》，《学前教育》1992年第4、5期。＊
数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家JJ西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。” WE 塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。” 总之，数学能令你的思维纯净，和谐， 会为你的思维增添活力。 它赋予你想象的翅膀， 为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。 有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。 其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。 抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到： 原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。 如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1× =21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！ 在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。 所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。 商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。 古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。 这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。 “阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。 阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？” 艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，斤葡萄卖光了。 可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。 回答者：五九大爷 - 见习魔法师 二级 2-26 22:38 你应该在数学应用在生活的方面来写，这样比较容易入手 回答者：听梦呻吟 - 见习魔法师 二级 3-1 17:51 数学小论文 篮球场上的数学 一个星期天的早晨，我和我的朋友一起去打篮球。 过了一会儿，我们俩打累了，就到观众席上去休息。突然间，我想到了一个问题，我就禁不住说出来：“小明一分钟投8个球，小红一分钟投6个球，他们一起投了8分钟之后，小红提高命中率一分钟投8个球，小明由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球，问多少分钟后小红和小明投进的只数相同？” 大概是我朋友太累的缘故，这么简单的问题他都答不上来，他想了一会儿没做出来，过了好长时间他还是没想出来。时间一分一秒的过去了，他实在想不出来，只得不好意思地说：“没了草稿本，我做不出来。”我知道，就算他有草稿也未必做得出来。 我自豪地说：“原来小明一分比小红多投进2个，一共投了8分钟，也就是8×2=16（个），后来小红反过来每分比小明多投4个，那么16个球要多投几分钟呢？16÷4=4（分），要4分钟才能追上。”他说：“你真厉害！”“我是天才嘛！”我开玩笑说。我俩都笑了。 通过这件事，我发现生活中的数学是无处不在，生活中、学习中、还有工作中到处都有。从此，我就更加喜欢数学了 顺便说一句，我不赞成您这种对孩子的态度，对孩子要善于诱导，而不是替代他做什么下边是关于如何写数学小论文的，希望对您和您的孩子有所帮助 如何学写数学小论文 “写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家JJ西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。” WE 塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。” 总之，数学能令你的思维纯净，和谐， 会为你的思维增添活力。 它赋予你想象的翅膀， 为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。 有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。 其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。 抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到： 原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。 如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1× =21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！ 在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。 所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。 商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。 古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。 这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高利贷剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。 “阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。 阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？” 艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，斤葡萄卖光了。 可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。还有：分多给我点！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：618…而618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的618…处会使琴声更柔和甜美。 数618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的618处，效率将大大提高，这种方法被称作“618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。希望能帮忙啊