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发布时间:2024-07-03 19:35:43

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引 论代数学是数学的一个基本分支,是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念,如整数有理数多项式理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计分析实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错,因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化精确化效率化,如何将有效的算法在计算机上有小弟实施,建立完整易用的软件系统,并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析,Maple软件的介绍及在多项式方面的应用摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国JSlagle在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后,几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统,如PM,MATHLAB,ALPAK等,相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在,已有多种数学软件供我们使用,是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习研究,而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能多功能简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究教学赫英勇走向机械化自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据,它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念符号和知识,进行数学计算推理编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多功能不一。知识处理软件:TEX/LATEX,MathML。数值计算软件:LAPACK,Matlab。符号计算软件:Maple,M绘图与视化软件:AutoCAD,JavaVMaple 求解多项式一多项式的介绍 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ,这里n是非负整数而 , , ,, 都是R中的数。 在多项式⑴中, 叫做零次项或常数项, 叫做一次项,一般, 叫做i次项, 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项,或者只差一些系数为零的项,那么f(x)和g(x)就说是相等f(x)=g(x)⑵ , 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义,R上两个多项式f(x),g(x)的和差积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和差积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R,所以它们的和差积也都属于R,所以R上两个多项式的和差积仍是R上的多项式。 加法交换律:f(x)+g(x)=g(x)+f(x) 加法结合律:(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x)) 乘法交换律:f(x)g(x)=g(x)f(x) 乘法结合律:(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x)) 乘法对加法的分配律:f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式,并且f(x) 0,g(x) 那么(i) 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x))) max( (f(x)), (g(x)));(ii) (f(x)g(x))= (f(x))+ (g(x))推论1:f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2:若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x)四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说,f(x)整除(能除尽)g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x),用符号f(x)| g(x)表示f(x)不能整除g(x)。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x)② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说,h(x)|f(x)g(x)④ 如果h(x)| (x),i=1,2,,t,那么对F[x]中任意 (x),i=1,2,,t,h(x)|( (x) (x) (x) (x) (x) (x))⑤ 零次多项式,也就是F中不等于零的数,整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除,这里c是F中任一不等于零的数。事实上,f(x)= (cf(x))⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 (1)Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件,并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效交互式容易使用的通用计算机代数系统它为科学工作者工程师教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式,进行符号与数值计算,用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库,而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗MUnix/Linux等操作系统下运行。如今,Maple已被广泛用于数学密码学控制论物理学生物学商学经济学和工程技术,是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具,它的用户遍及全球。(2)Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数,它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算多项式运算积分微分求和求积解方程级数展开和极限计算等,以及其他专门数学领域中的特殊函数。(3)Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算结果图形和文字在同一份文档中显示,因而可以保存和注解计算步骤,之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号,因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库,并与数值计算软件Matlab有接口。(4)Maple编程除丰富的指令函数外,Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1:下面是一个 ,, 的整系数多项式F= + - - + +3 不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ,其中( ,, ),,( ,, )是( ,, ),,( ,, ),( ,, ),,( ,, )中所有互不相同的n元组,而 有构造n元组 u=1,,t;v=1,,s,并令( ,, ),,( ,, )为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ,其中 例2:考虑多项式F= +1,G= 关于y,相应的R和Q可如下计算: 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式,多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式三角表达式指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结:随着计算机与数学的发展,计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等,学习数学都将越来越简单化!参考文献:《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社,2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社, 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社, 2002

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学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考:  1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究  2、小学数学教师教材知识发展情况研究  3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究  4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究  5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究  6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究  7、小学数学探究式教学的实践研究  8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究  9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究  10、小学数学生活化教学的研究

你要看一下你自己究竟研究的是哪一方面,您小学教育只是代表你的专业,要看你具体研究的哪一个专业方向,跟你所擅长的去确定题目,你也可以找你的老师去商量。

小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究

1论题要新颖2论题要窄,不能太广3论题要集中,围绕一个话题

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可以的课题名称和成果名称必须一致吗?课题名称,是申报课题的研究题目,是每次申报课题必须具备的要素之一,若选题不恰当或者表述不准确,严重的会影响到课题立项。而成果名称,是指研究课题中出现的科研成果的名称,是否与课题名称一致,要看主办方的具体要求。一个课题只有一个课题名称,而一个课题不代表只有一个科研成果。对于研究课题来说,通常分为阶段性成果和最终成果。阶段性成果名称,通常并没有要求一定要与课题名称一致,只要内容与研究内容相关,在涉及的课题名称上填写正确即可。最终成果名称,多数要求与课题名称一致。比如最终成果以论文的形式发表,论文题目与课题名称一致。最终成果以著作的形式出版,著作名称与课题名称一致。可能存在特殊情况,这就要课题负责人根据找课题申报通知文件和相关管理制度,按照规定要求完成课题成果撰写和发布即可。

据学术堂了解,教育教学论文的写作要点主要由以下六点  1、基础理论方面的研究。例如:对课本上某些概念的引入过程或某些定理、公式的证明 过程作适当的改进和更新;对己有的命题作适当的推广或移植;对有争议的问题提出自己的新的见解,对课本上某些错误进行分析校正或站在新的理论高度、用新的观点来分析和研究某些问题。  2、对教学实践经验的总结方面。教师在日常的教育教学工作中,总有这样那样的,或大或小的体会,总有自己的得意之处,要善于及时记录总结,去粗取精,去伪存真,由感性认识上升到理论认识。最后用文字的方式表达出来。  3、对学生心理生理研究方面。结合学生学习的思维特点和规律进行差生的转化;各科教学的课外工作(课外作业、课外辅导活动、学科竞赛等),常见解题错误分析。  4、学科思想方面。如某些学科问题的特殊解题思路或巧解妙证,及一些学科思想和方法的运用等。  5、课程、教材、教法的试验性研究方面。目前,新教材的应用、教法学法改革以及作业批改等方面的研究,这些方面的体会、成果很值得一写。特别是现在我们都在进行高效课堂教学改革,新的教育理念的应用阶段,这些都可以成为我们的选题。  6、“教师一绝”。即教师在教育教学中的绝活、绝技、绝能,也可以是教师日常生活中的绝招,“一绝”并非绝无仅有,主要是教师的特点特长和特色,它具有相对性。

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101、教师(或学生)工作(或学习)动机的激发研究102、教师(或学生)心理素质问题研究103、教师心理健康问题研究104、教师成长(发展)的途径、方式探索105、学习(或教学)策略研究106、教学活动中知识、技能与能力的转化研究107、网络环境下的德育有效性研究108、网络环境下的班主任工作研究109、网络环境下的师生关系建设研究110、网络教学中的教师角色转变与适应研究111、网络环境下的指导——自主学习研究112、新课改下的教师工作挑战及其适应研究113、新课改下的教师专业持续发展研究114、新课改下的教师观重建研究115、新课改下的学生观重树研究116、新课改下师生关系的更新及其教育对策研究117、新课改下不同教学模式的比较及其实践综合研究118、新课改中地方课程的实践与反思119、新课改中校本课程的实践与反思120、论校本课程开发中的教师地位与作用121、新课改中家长的教育影响力研究122、论现代化大潮下的学校管理战略设计123、论国际化大潮下的学校教育目标设计124、论人性化思潮下的教育规则修改125、论信息化趋势下的培养目标设计126、论科学化思潮下的科学主义教育127、流动人口子女教育的问题与解决研究128、城乡儿童教育机会均等的考察与反思129、义务教育阶段教育应试化倾向的观察与批判130、论网络教育质效的评价131、论网络教育的管理与考核132、系统的思想、理论和方法在教育领域中的应用133、教育管理系统中的决策及其特征134、系统评价及其教育中的应用135、课堂教学系统的系统分析136、中小学实行校长负责制的利弊探悉137、中小学实行校长负责制应处理好的几个关系138、试论教师资源的有效配置139、试论中小学教师聘任制的建立和建全140、当前中小学教师聘任工作的规范研究141、教师积极性调动的途径142、贫困地区教师队伍建设研究143、校长负责制与上级教育主管部门的权力关系研究144、实行校长负责制的学校党支部的功能和作用145、班级教育力量的形成146、网络时代德育工作新途径147、领导应变能力研究148、学校管理中良好工作态度的培养149、管理目标的功能研究150、学校管理中决策科学化(或民主化)研究151、现代学校管理中教代会职能研究152、期望理论在学生管理工作中的运用153、双因素理论与教师积极性的激励154、贫困地区教育经费筹措155、成就动机理论与教师成就感的培养156、公平理论与教师积极性的调动157、外国教育史与中国教育改革(这是论文方向,自己确定小标题)158、论知识经济背景下的教育先行战略159、柏拉图《理想国》的教育思想评述160、班主任工作研究(这是论文方向,自己确定小标题)162、学生自我管理能力培养的途径163、学校管理制度研究164、校本管理研究165、教师依法执教研究166、学生品德评价研究167、信息化时代课堂教学模式研究168、高校扩招对基础教育的影响169、教师教学科研和教学质量的关系研究170、后进生的成因和转化对策171、网络教育中的教师素质结构及其应对研究172、网络背景下学生学习的特征及其教育变革研究173、网络教育中的师生关系特征及其教育导向研究174、传统课堂教学与网络教学的比较研究175、网络下的教学过程特点研究176、基于网络开放性特征的教育变革研究177、大学生的择业观念与行为研究178、大众传播媒介对青少年的心理及行为方式影响的研究179、师生关系存在的问题及解决对策研究180、教育发展与就业需求的社会心理学研究181、书院的产生对中国当代教育的启示182、预防未成年人犯罪的社会心理学研究183、亲子关系存在的问题及解决对策研究184、培养青少年的健康人格研究185、青少年的心理健康研究186、贫困大学生的心理问题研究187、青少年的情感能力培养的研究188、青少年的智力开发研究189、青少年的创造力培养研究190、基础教育课程管理体制的创新191、适应新课程改革,加强学校教学管理192、新课程与教育评价的改革193、语言艺术在课堂教学管理中的应用(语言可包括口语、体态语和书面语)194、基础教育社区服务与社会实践活动的开发与实施研究195、大学生心理健康研究196、我国家庭教育的新情况,新问题及其对策197、独生子女心理特点及成因分析198、论离异家庭对儿童性格形成的消极影响199、初中生常见心理问题及学校教育对策200、中小学心理健康教育课程教学方法设想201、试论影响儿童心理发展的活动因素202、青少年人际心理异常与家庭教育203、中小学心理健康教育教学方法设想204、教师队伍现状和问题透视及改革对策205、新课程理念下的教学设计206、新课程理念下的教学评价207、新课程理念下的学校评价208、新课程理念下的教师角色转化209、数学发展性评价内容研究210、说课的艺术性与规范性

小学教育主要涵盖语文、数学、英语、社会、政治、体育、艺术等各方面的基础教育,对儿童后期成长具有重要作用,基础打得好不好,直接关系到孩子的成才。下面跟着小编一起看看小学教育论文题目有哪些?    1、自媒体背景下小学媒介素养教育的目标定位和内容体系研究  2、小学英语教育理论与移动学习资源设计和应用的有效结合  3、基于增强现实技术的教育软件在小学英语教学中的应用实践  4、小学科学教学中现代教育技术资源的利用现状分析--以湖北省黄冈市为例  5、大、中、小学心理健康教育模式的衔接与贯通研究  6、技术支持下的小学协同教育需求分析  7、多媒体信息技术与小学音乐素养教育  8、小学心理健康教育存在的问题及对策研究  9、小学数学教育与信息技术的整合研究  10、拉萨市中小学教育信息化建设现状及对策研究  11、试论小学心理健康教育与儿童心理发展  12、整合网络教育资源 优化农村小学语文教学  13、临沂市中小学教师心理健康教育的现状分析  14、教育公平视角下流动儿童受教育质量的性别差异研究--以上海市小学为例  15、互联网对小学数学教育影响研究  16、小学阶段学生心理健康教育的思考  17、加强小学心理健康教育的有效措施初探  18、地方高校小学教育专业学生心理素质团体干预研究  19、现代教育信息技术与农村小学语文教学的有机融合效应  20、民汉合校小学教师教育信息化专业发展的现实路径  21、小学心理健康教育课堂提高实效性的尝试  22、谈现代教育技术与小学数学教学  23、小学心理健康教育的原则与策略  24、教育信息化环境下小学语文教学新模式探索  25、浅谈农村小学留守儿童心理健康教育  26、信息技术对小学教育的影响  27、关于现代教育技术的小学语文教学有效性研究  28、基于积极心理学取向的小学心理健康教育模式研究  29、小学低年级在新课改中开设健康教育课程的必要性探讨  30、家庭系统治疗对小学行为问题学生教育的启示  31、小学教学过程中健康教育的重要意义  32、小学常规教学中的心理健康教育  33、小学积极心理健康教育模式研究--以广州市桂花岗小学为例  34、应用现代教育技术优化小学数学教学  35、如何做好农村小学留守儿童的教育和管理  36、积极心理学取向下的小学心理健康教育模式探讨  37、小学学科教学中有效渗透心理健康教育的若干思考  38、小学班主任实施渗透式心理健康教育初探  39、信息技术教育在小学相关中国传统文化课程中的作用  40、远程教育模式下小学语文教师的角色转变  41、新常态下小学心理健康教育途径优化研究  42、探索留守儿童德育教育新思路  43、探讨小学心理健康教育中的家校合作  44、运用现代教育技术优化小学数学课堂教学  45、在小学教育中开展心理健康教育的体会  46、探研现代教育信息技术 整合小学思想品德课堂  47、网络环境下的小学教育发展方向探讨  48、小学低年级音乐教育技术优化探寻  49、信息化背景下小学美术教育革新  50、教育信息化背景下有效开展小学科学教育的策略研究  51、运用现代教育技术优化小学语文课堂教学  52、现代教育技术辅助下的小学音乐教学  53、小学心理健康教育内容与实施途径  54、浅谈农村小学“学困生”的心理健康教育  55、小学国学经典教育翻转课堂实践研究  56、新课改中开设小学心理健康教育课的必要性  57、美国心理健康教育对我国农村小学心理辅导的启示  58、我省纠正学前教育“小学化”倾向  59、建寄宿制小学促教育均衡发展  60、探索微课在小学数学教育中的作用  61、信息技术在农村小学语文教育中的作用  62、认知神经科学青春期研究理论对小学高学段教育的启示  63、浅谈小学心理健康教育与德育工作的整合  64、小学心理健康教育课程设计研究  65、小学思想品德课中Flash教育动画的开发与教学应用  66、基于学生发展的心理健康教育体系构建--以山东省牡丹区第五小学为例  67、小学心理健康教育方法谈  68、少数民族地区农村留守儿童教育问题及对策--以贵州省安龙县毛草坪小学为例  69、对改善农民工子女义务教育现状的思考--基于北京市A小学的调研  70、中小学校心理健康教育的思考--以江西省南昌市小学为例  71、本土化视角下的教师专业发展学校教育功能发挥探索  72、省内财政分权与“新机制”对城乡义务教育经费差距的影响  73、小学高年级学生自我调节学习行为在父母教育卷入及学习成绩的中介作用  74、宿迁市留守儿童心理健康教育研究--以江苏省宿迁市南蔡中心小学为例  75、关于小学心理健康教育的一些探讨  76、小学特殊教育教师的职业倦怠与职业压力应对策略  77、朋辈心理辅导在小学心理健康教育中的应用  78、浅谈小学留守儿童的教育  79、漫谈现代教育技术与小学数学教学  80、用多媒体技术助飞农村小学语文教育  81、浅谈小学课堂中心理健康教育的渗透  82、正确应用现代教育设备于小学语文教学中  83、信息网络环境对小学科学教育方法的影响研究  84、运用现代教育技术优化小学数学教学探究  85、小学教育教学中互联网资源的应用与完善  86、媒体技术在小学教育中应用的研究现状与趋势分析  87、农村小学心理健康教育浅谈  88、现代教育技术视域下的小学音乐教学探索  89、基于信息化环境的淮安市中小学家校协同教育研究  90、广西农村小学英语教育资源信息化建设的新思考  91、从教育技术视角探讨克服小学高年级学生厌学情绪的对策  92、教育质量“资本化”对住房价格的影响  93、教育均衡发展背景下农村小学“现代教育技术”应用与发展新探  94、信息技术“同步共享” 区域内教育均衡发展  95、积极心理学对开展小学生涯教育的启发  96、教育信息化背景下教师信息技术校本培训策略探究  97、情感教育现状评析--基于云南XX小学调查  98、普通小学特殊儿童心理教育初探  99、浅谈小学离异家庭学生的心理健康教育  100、中加小学教育专业教育学类课程教学比较研究  101、浅谈现代教育技术对小学语文教学的影响  102、“微翻转”学习方式对小学信息技术教育的促进  103、小学教育信息化现状与相关方法  104、探小学德育中心理健康教育的重要意义  105、现代教育技术在小学数学教学中的积极作用  106、薄议远程教育资源与小学语文教学  107、从农村留守儿童心理问题看教育公平  108、浅谈基于现代信息技术与小学美术教育整合的校本课程开发  109、浅谈心理咨询在小学留守儿童教育中的价值  110、基于多元智能理论的数字化教育游戏影响因素分析及设计策略探析  111、教育公平视野下城乡小学体育教育的均衡发展  112、新课改背景下对小学心理健康教育的探析  113、义务制教育阶段的留守儿童现状分析--四川省12所农村小学实地调查报告  114、例谈农村小学“后进生”心理健康教育的有效探求  115、浅谈多媒体在小学美术教育中的优越性  116、现代教育技术在小学数学教学价值体现  117、农村小学有效运用教育技术装备的探索  118、活用远程教育资源优化小学数学课堂教学  119、农村寄宿制小学心理健康教育不可少    小学教育是整个教育事业的基础,要提高整个教育事业的质量,必须从小学教育做起。小学教育这个专业致力于研究学习儿童心理、儿童教育方面。主要是心理学、教育学;并侧重于儿童心理,儿童教育。以上小学教育论文题目只是给大家作一个参考。希望大家顺利写出满意的小学教育论文。

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