数学小论文怎么写初一下册答案苏教版

看看下面的。初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！匿名回答采纳率:2%2009-01-3116:06检举

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

1 平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。 2 准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。 3 没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。失败了怎么办？认真反思是首先的：第一，这次失败的原因是什么？要认真思考，挖掘根本的原因；第二，你接下来要干什么？确定自己的目标，不要因为失败不甘心接着走，而是要正确地衡量自己。看看想要什么，自己的优势在什么地方，弱势是什么；第三，确定目标。明确自己想要的，制定计划，按部就班的走。失败不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去

= =、孩子，咱是同病相怜啊，话说我初一时老师居然叫写勾股定理的论文。不说废话了。因为是初一，所以老师的要求不太高，你只需要写够600字即可首先要引入议论主题，可以联系生活实际，然后根据数学公式或定理得出解决问题的办法，就OK了。然后你可以上网上搜一些这方面的资料，到百科去，别来知道。然后用自己的语言将这些串在一起，再理解一下。就可以了。哎。。以上仅是我个人经验= =、愿上帝保佑你~

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第一步：确定你准备写的论文范围。例如：准备写关于数轴的论文。第二步：选择一个吸引眼球的标题。例如：《数轴上的点是精确值还是约值的探讨》（我准备写的，你不要先抄袭了哈，呵呵）第三步：查找一些相关的知识。例如：数轴的作用，数轴的含义，数轴上点的表示法，数轴的相关定义等等。第四步：如果发现你准备的内容不够，就写一个你和同学在关于此论文里包含的内容的做题中发生的有趣的故事。例如：在画数轴时出现的小错误，同学或者自己是怎么想的，怎么改的等等。最后：写上你的姓名、学校、班级、日期等。OK了，你的数学论文完成了，可以交给老师了。呵呵，预祝你成功。

“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如：一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如：分式“家族”中的亲缘探究如：纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如： “没有条件”的推理如：小议“黄金分割”如：奇妙的正五角星① 课题要小而集中，要有针对性；② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四）评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与

呵呵不要说我教坏你给你两篇我用了N次的范文哈《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。

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楼主你好~~ 我为我家省电一、问题的提出我们家双休日经常出去旅行，也经常为离开家后是否应该拔掉电热水器插头而争执。妈妈认为应该拔掉插头，否则热水器一直在工作，会耗电。而爸爸认为没有必要拔掉插头，因为电热水器会在水温从设定的75℃降到70℃时即使重新加热，需要耗费的电能很少，如果拔掉插头，回来后又要重新加热，如果室温是15℃，那么重新加热到75℃需要消耗的电能更多，更浪费电。在他们的争执下，我决定自己用数学的方法算出到底谁的说法正确。二、分析与探究通过测量我得知我们家的电热水器可装水300/7L的水，电热水器的功率为1500W，设定温度为75℃，如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热， ∵W=cm△t ∴1500t=4200×300/7×5 ∴t=600s 即加热时间为10分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃， ∵W=cm△t ∴ 1500t=4200×300/7×60 ∴t=7200s，即需要加热120分钟。如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电1500W*2h=3kw*也就是说需要耗电3千瓦时。我测得水温降到15℃即水温降低60摄氏度需要4天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃即降低5℃时加热一次，即每4/(60/5)=1/3天要重新加热一次，所以一天一共加热3次如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热3x次，一共加热3x*10=30xmin=耗电量为 5kw*5xh=75x千瓦时当75x<3时，即x<4时，不拔掉插头省电。当75x>3时，即x>4时，拔掉插头省电。通过对上述问题的研究，我发现爸爸和妈妈的观点都不正确。当我把我的计算过程将给他们听后，他们都不再坚持自己的观点了。从此以后，当我们家要出去4天以内时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，这样可以更加方便生活;当我们要出去4天以上时，我们才把热水器插头拔掉。我们一年内经常两次去外面旅游7天，如果我们不拔掉插头，可以比拔掉插头省75x-3=5kw*别看它小，如果温州的家庭（211万户）都这么做，一年能够省电费（一度电53元）53*9495000=5032350元，如果用这笔钱去做一些有意义的社会公益活动，如捐赠希望小学，帮助社会福利圆等，在社会上倡导节约意识，何乐而不为呢！但是，这只是针对我们家的电热水器而言，在4天以内不用电热水器时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，当我们要出去4天以上时，把热水器插头拔掉才会省电。但是为了让所有的家庭都能通过公式计算算出自己在什么情况下拔不拔掉插头，我决定再计算一条通式，让所有家庭通过我的通式能正确决定自己该不该拔掉电热水器插头。设电热水器可装水yL的水，电热水器的功率为 pW，设定温度为75℃，水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热， ∵W=cm△t ∴ Pt=4200×y×5 ∴t=21000y/Ps 即加热时间为350y/P分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃， ∵W=cm△t ∴Pt=4200×y×60 ∴t=252000y/Ps，即需要加热252000y/P秒。如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电W=Pt=P*252000y/P =252000y焦耳，也就是说需要耗电252000y焦耳。我测得水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃加热一次，即每a/(60/5)=a/12天要重新加热一次，所以一天一共加热12/a次如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热12x/a次，一共加热10*12x/a=120x/amin=7200x/a秒，耗电量为W=Pt=P*7200x/a =7200Px/a焦耳当252000y <7200Px/a时，拔掉插头省电。当252000y >7200Px/a，不拔掉插头省电即当出去时间x>35ay/P时，拔掉插头。当时间x<35ay/P时，不需拔掉插头。（水温降到15℃需要a天，电热水器可装水yL的水，电热水器的功率为 pW，出去x天）赶快把看看自己家的电热水器的说明书，计算计算以后出去时，出去多久才需要拔掉电热水器的插头吧！这条式子既给了你方便，又帮你省了电。三、问题解决的反思我觉得生活中处处有数学，只要你平时愿意动动笔，动动脑，那么数学就能很好地服务于我们。同时，数学的学习并不仅仅是局限于课堂，数学在生活中是很有用的，我要认真学好数学，用好数学这门武器，去解决更多的生活问题，为我们的社会创造更多的财富，使我们的生活更加美好。如果对我的回答满意，请选为最佳答案，万分感谢您的帮助，谢谢！(*^__^*) 祝您步步高升！

这个数学日记写作方法，也许能给你一些帮助：数学日记”记什么文章让学生以日记的形式记录下他们自己对每天数学教学内容的理解、评价及意见，包括自己在数学学习中的真实心态和想法。数学老师教学生写数学日记到底写什么?这是首先要解决的问题。作为数学老师可以指点学生写以下内容：一、数学日记内容 1、课堂日记写心得体会，学生在学数学、上数学课后或做数学作业时有什么想法、有什么体会、有什么启发、有什么发现等，都可以在日记中写上通常会记录下学生在上课时对知识技能的掌握情况、听讲情况、合作情况、思维情况、创新情况、应用情况。例如：我们今天学习了“三角形”，知道了什么叫三角形，三角形的特征，三角形的分类和三角形的稳定性在实践中的广泛应用等。这节课，我学得最好的地方是三角形的特征，还有一个地方我还不理解：为什么钝角三角形中只能有一个钝角，不能三个角都是钝角呢?我问了其他几个同学，他们也不会，明天我得再请老师给我讲一讲。你看，有问题就是好，它能让我想得多，把所学知识理解得透彻。 2、思维日记要记录学生上课、作业、解决问题时的思维过程。例如：老师给我们讲了一道题：5800万千米=( )亿千米。一个小组是这样做的：万千米和亿千米之间的进率是10000，就用5800万千米除以进率10000，小数点向左移动四位，是0．58亿千米。我还有一种想法：先把万千米改写成千米，是58000000千米，再在它亿位的右下角，点上小数点，是0．58亿千米。怎么样，我的方法好吗? 3、合作日记主要记录学生在数学学习中与同学互相帮助、互相促进、互相学习、合作交流的情况。例如: 今天，我又没有认真听讲，所以上交作业做得那么慢。不会的题，我就去问同位同学，他有点不想讲，这我知道，是因为这几天我一个劲的问他题，把他问烦的缘故，我不怨他。唉!今后一定得认真听讲。于是我就去问刘晓萍，她给我讲得非常细。交上作业，老师夸我做得好，我非常高兴。其实，老师应该夸那位同学，至于是哪一位同学，我想大家已经知道了。 4、生活日记主要用来记录孩子们在生活中遇到的感兴趣、并有亲身体验的有关数学的情景，使学生感到生活中处处有数学。例如：今天中午，妈妈让我买1元5角钱的白糖和打2千克酱油，给了我一张10元的钱。我买了之后，售货员找给我6元3角钱。回家的路上，我算了算：1千克酱油1元6角钱，2千克就是3元2角钱，再加上买白糖的1元5角钱，一共花了4元7角钱，10元-4元7角：5元3角，应该找给我5元3角钱，他多找给我1元钱。我又回去找售货员，他边把多找的钱收回去边说：“你真诚实，是个好学生!”啊!我用数学啦，数学的作用好大呀！ 5、情感日记主要记录学生在数学学习中所表现出来的情感与态度发展变化的情况。例如：今天中午，我发现张灿抄靳泰然的，数学学习指导，我想了一会，到底报告不报告老师呢?如果报告了，是为她好；如果不报告的话，就害了她。于是我就告诉了老师，老师把她喊了出去，她进来的时候一声也不响，好像生我的气了。这样的事，到底该怎么办呢? 6、考试日记主要记录学生在数学考试前的应试情况，考试中的做题情况和考试后的经验总结情况。例如：今天，我们考试完了，成绩也下来了，我估计能考90分以上，谁知才考了87分。我都是马虎做错的。如：“一个整数的末尾添上两个0，原来的数就扩大100倍。”这个判断题是错的，因为在0的末尾添上两个0就不成数了，我疏忽了这一点。以后一定要仔细分析，全面考虑问题。 7、探索日记。主要记录学生有关数学的自主探究、主动发现、实践创新的过程。例如：我在玩计算器时发现了一种现象：21—12=9，43—34=9，65—56=9，76—67=9，87—78=9…… 32l一123=198，432—234=198，543—345=198，654—456=198，765—567=198…… 4321—1234=3087，5432—2345=3087，6543—3456=3087，7654—4567=3087…… 54321 —12345=41976，65432—23456=41976，76543—34567=41976……通过观察发现：几个连续的自然数组成一个整数，按从大到小的顺序排列组成的数减去这几个数字按从小到大的顺序排列组成的数，如果组数的数字的个数一定，所得到的差就相等。你说数学奇妙不奇妙?通过研究，我知道了：只要你乐于探索，你就会有很多奇妙的发现，这时，你也就会发现数学是多么的有趣。 8、故事日记主要记录学生身边发生的或听到的一些数学小故事。例如：今天我在家里，给爸爸出了一道题：10+10等于多少?爸爸说：“20”，我说：“错!”爸爸说：“得多少?”我说：“得18，10和10垒起来，不就是18吗?”说完，我们都笑了。 9、老师日记主要记录学生对老师的态度、情感、建议等内容。写疑难问题。学生在学习数学、做数学题时碰到疑难问题不能解决时，可以把这些难题写在日记中，请求老师帮助解决。在上数学课时，对老师讲解的例题，总是听不明白，疑惑不解、又不敢发问，也可以写在日记中，请求老师课余给予个别辅导等等。学生对数学老师的上课、布置作业、批改作业、课外辅导、考试评价等方面有什么意见和建议可以写在日记上；对数学老师另有看法，或者有什么心里话要对老师说，也可以写在日记上。有位学生在日记中写着：“老师：今天不知为什么，您讲的数学例题，我总是听不进去，所以今天的数学作业有好几题做不来。为了完成您布置的学习任务，我只好到同学那里抄了几个答案。实在对不起。您如果有时间能不能再给我辅导一下。”再如：老师这节课表扬了我三次。一次是孙佩同学不会移动小数点，我站起来对他说：“只要扩大就向右移，只要缩小就向左移。这样对应起来就好记了。”老师夸我总结得好。第二次是做既扩大又缩小的题，我有我的好方法：是先综合，确定是最后扩大了还是缩小了，再移动小数点。老师夸我方法新颖、有特色。第三次是我一直积极回答问题。老师夸我学习劲头足。我这节课上得可高兴了。老师，我想对你说：“以后上课，您就多表扬表扬我们，每一位同学都要表扬，这样，我敢保证我们班上每一节课都会乐开了花。 10、成长日记主要记录学生在学习中进步情况及存在问题和改正问题的过程。例如：今天上课，我的精力总是不集中，老是想这想那，成绩也在下降，好像是掉进了陷阱(精力不集中)，又无力向上爬。我想，我一定要用最大的力气，爬上这可恶的陷阱!也希望同样掉进这陷井里的同学，尽快爬上来。 11、闪光日记主要记录自己在数学学习中的经验、心得、体会及每一个成功之处、优秀之点。例如：经过积累，我已经写了三十多篇数学日记了。我们组的同学都夸我写得好，我总结了一下，有一点经验：写今天发生的有关数学事件的过程；写我自己学数学的想法；写数学的用途……只要抓住前面的内容仔细写，就可以写一篇好日记。班级对我的月评价是：你被评为数学日记小名人，祝贺你!我们相信按照你写日记的方法，全班同学都能写出一篇又一篇好日记。每天学的数学要点，做到的好的题目和不懂的问题等等。我一般是让他们写些关于最近学习的数学知识，在日常生活里对观察。如：爸爸妈妈的工作很辛苦，请用24时计时法记录一下你父母一天的工作时间，再写一篇数学日记。二、数学日记要求： 1、有一写一，实事求是。有一点就写一点，有多少就写多少，只要把想对老师说的内容写清楚，能使老师看明白就可以了，不要无病呻吟，乱写一通。 2、不拘格式，如同聊天。学生在写数学日记时，好象跟老师面对面聊天，有什么说什么，想什么写什么，凡是与数学有关的内容都可以写。想怎么写就怎么写，不讲究写作格式和要求，非常随便。 3、三言两语，不必罗嗦。学生在写数学日记时，能用?句话写清楚的就不要用两句话，能用一段话写清楚的就不要用两段话，不必用华丽的词句来修饰，不必罗嗦，别使老师看了不知所云。 4、有内容就写，不必天天写。学生在学数学、上数学课、做数学作业时，有心得体会、疑难问题、意见建议……就写，没有就不写，不强求一律，也就是说，今天有以上内容，今天就写，明天没有以上内容，明天就不写，什么时候想写，什么时候就写。什么时候写好了就交给老师批阅。三、批改要求数学老师不但要认真指导学生写好数学日记，还要认真对待学生写来的每则数学日记，逐个点评。数学老师对学生在日记中提出的问题要做到有问必答，可以面对面的回答，也可以在学生日记后面写批语，以示老师对学生在日记中写的心得体会、意见建议等加以肯定或否定。注重指导，加强鼓励。数学老师看了学生的数学日记后，对写得好的要加以表扬鼓励，对写得不够好的要加以指导，对写得有创意的要加以总结提高。只有这样，指导学生写数学日记才有意义；学生的数学日记才会越写越好。四、数学日记的好处 1、有利于学生与数学老师的沟通，加深学生与数学老师的感情，能减轻学生学数学的心理压力。学生在数学日记上把自己要对数学老师说的心里话都写上了，老师看了，通过个别谈话或在学生数学日记上写批语，能使学生与数学老师互通信息，交流感情，能使老师了解学生学数学的心理状况和实际问题，从而使老师上数学课能对症下药、因材施教。同时，解除了不少学生学数学的心理障碍。指导学生写数学日记真可谓是数学老师联系学生的桥梁。这对不当班主任的数学老师来说尤其重要。 2、有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。有的学生把平时学数学、上数学课、做数学作业时发现的问题写在日记上，与老师探究，求得问题的解决。有的学生把自己学数学后的心得体会及新发现、新方法在日记上写下来，仔细研究，使其得到了升华。同时，也使学生平时就养成了善于发现、分析和解决问题的习惯。 3、有利于学生跨学科学习，写作能力也得到提高。通过学生写数学日记，数学老师渗透了对学生的心理健康教育，减轻了学生学数学的心理压力，使学生轻松愉快地学数学。有的学生为了在日记中使自己所写的内容表达更清楚明白，就千方百计、搅尽脑汁用恰当的词汇来表白。这样，就自然而然地促进学生的语文学习。同时，学生感到写数学日记有东西好写，不知不觉地爱上了写数学日记。从而，激发起学生的写作兴趣，慢慢地，写作能力也得到了提高，形成了良性循环。 4、可以促进教师不断改进教学方法。提高自己的教学能力。五、数学日记举例一年级：学了数字的认识以后，让学生在生活中找我们学过的数再学写一句话．瞧：学生找到很多信息：我家在402室，我家有5口人，今天是10月15日，我乘8路车回家，遥控板上有1-9的数字，今天最高温度是19度，我家的电话号码是638XXXXX，我妈的手机号码是1358678XXXX红绿灯30秒就变，我的学号是35号，爸爸的车牌号是浙BJ8585。学了对称内容后，有学生写道：今天在放学回家的路上，我发现了一个秘密，一栋栋高楼的两边都是对称的，我平时吃的豆腐也是对称的，我家的磁砖、窗户、椅子也对称，连床单也对称的，哇，我家里居然有那么多对称的东西…… 学了乘法的初步认识后，学生用数学的眼光来留心观察生活，今天我和妈妈到超市买了一盒牛奶饼干，打开一看，里面有4小格，每格放着3块饼干，我用乘法一算，3×4＝12，一共有12块饼干，我吃了一块，还剩几块呢？我还能用乘法来算：3×4－1＝11 块，或3×3+2＝11块。六年级：我记得在我7岁的时候，我还不懂数学是什么，还不知道1+1是什么。自从我被老师领进学校的大门之后，我才知道数学是什么，1+1是什么。记得有一次，我数学考试考砸了，我坐在座位上哭，好好得反思了一下，才知道我为什么会考砸，原来是因为我上课时没有认真听梅老师讲课才会考砸的，我越想，眼泪就会从眼眶里不断地了下来。我心想：从今天起，我要专心致志得听梅老师讲课，而且每次考试也要考到80分以上。至今，我一想起那次考试，心里就像有千斤重的巨石，压得我喘不过气来。我知道梅老师教了我们4年的数学课，您把精力都浪费在我们的身上，我看见您每次生气完之后，脸上都会增加一条皱纹，头发上也会增加了几根白色的头发。我真希望我们像您的儿女一样，永远也不会惹您生气。现在我们快要毕业了，快要离开母校了，快要离开您了，我还要希望您能够再培养下一代，而下一代的学生也不会惹您伤心。祝您青春永驻！今天早上，我和奶奶去买点心。奶奶买了五个大饼、五根油条，奶奶问我一共要几元？我算了一下说：“要5元。”奶奶问我是怎么算出来的，我说每个大饼5角，5个大饼“五五二十五”是2元5角，5根油条也是2元5角，相加就是5元。奶奶说：其实还有另外一种方法，我想了想，可是想不出来，奶奶就提示我一下：“要是大饼和油条一份，那是1元，那五份不就是5元了吗。”我一算果然简单多了。在一个阳光灿烂的日子里，我和小伙伴们在一个空地上玩耍。玩着玩着，一个小伙伴忽然指着空地上的一棵大树问道：“ 你们知道这棵树有多高吗？”其他小伙伴都愣住了，不知道该怎么办，我也有点伤脑筋，后来忽然想到老师曾教过我们倍数问题的应用，于是有了办法。我胸有成竹地对那个小朋友说：“你回家拿把尽子来，我能测出这棵树的高度。”他半信半能地说：“真的？”“真的。”我回答道。于是他很快拿来一把尺子，给了我，我就开始测量了。我先让小伙伴背对着太阳，和大树并排站着，先测出小伙伴影子的高度是80厘米，再测出树影的高度是160厘米。然后我问小伙伴的实际身高是多少，他说是130厘米，我又心算了一下，斩钉截铁地说：“树高260厘米。”小伙伴们听了说：“你怎么知道的，该不会是骗我们的吧？”我说：“不会的，你们应该会乘除法吧，我给你们讲一讲我是怎么算的吧。我先测出你（站在树边上的小伙伴）的影子的高度和树的影子的高度，然后知道树影子的高度是你的影子的高度的2倍，所以树实际的高度也是你身高的2倍，听懂了吗？”“听懂了。”小伙伴们异口同声地回答，“原来数学的作用这么大。”“对呀，只要留心去发现，仔细去观察，数学在我们身边是无处不有的”。 12月1日星期一天气晴上星期5的晚上，我有一道应用题不会，是这样的： “小华从家里到学校，步行平均速度65米/分，走了4分钟后想起东西忘在家里，再回家拿了东西走到学校，又用了10分钟。小华一共走了多少路？” 我开始是这样算的：（1）（4+10）*65米？后来，我又想到，上面式子忘掉了小华重返家的4分钟路程。该这样排列：（2）（4+4+10）*65？上面两个算式哪个正确？我真定不了。我就去问别人。同学看了一会儿，说（2）是正确的，因为题目是问“一共走了多少路”。这会去不是插着翅膀飞回去的，是走着回去的，这4分钟路程当然要计算。同学还说我想得周密。阿姨听了，走过来说：“难说难说。这题目中间说的‘又’用了10分钟也许就包括了走回去的4分钟呢！如果这样的话，就是（1）对了”阿姨这么一说，我又犹豫了。我再问妈妈和爸爸。谁知他们两个人意见又相反，而且都能说的头头是道。这下子我们都卷进了这道题目的讨论中了。我就更没主意了。还是阿姨说得有道理，这是编写的人表达得不明确，问题就在于题目中所说的10分钟，是不是包括折返家中的4分钟在内没有交代清楚。所以读的就难以决定，犹豫不决了。从这里，我想的一点，那就是我们自己应该培养辩识的习惯和能力，不能完全信书本，认为都是正确的。如果书本上错了，我们不就上当了吗？书上说得不清楚，我们不就团团转了吗？三年级数学日记: 买谁的蛋好吃呢外婆爱吃蛋，她让我们去菜场买一些蛋，来到菜场发现有二家卖蛋的，一家是王叔叔、另一家是花阿姨的。询问后得知王叔叔买7元两斤，花阿姨买4元一斤，买谁的蛋好呢？这时我想起了孙老师教过的方法，我一想立即算出来了，买王叔叔的便宜，如果买二斤的话，花阿姨的不就需要8元钱了吗？同王叔叔的相比就差了一元，这样我就买了王叔叔的蛋，怎么样数学平常用处挺多吧！六年级数学日记:两个月以来的收获以及存在的问题两个月以来的收获以及存在的问题在不知不觉中，自开学以来，已经两个月过去了。我通过学习和考试，得到了不少收获，但也发现了自身存在的问题。这一阶段我们学习了百分数、分数乘法、分数除法三个单元。在百分数这一个单元中，我了解了百分数的意义和写法，知道了成数与折扣；懂得了百分数与分数、小数之间的互化；学会了百分数的应用。还应当在这一单元注意：百分数只表示一个比例，因此，百分数后面不能加单位。紧接着，我们又学习了第二单元：分数乘法。学习这一单元，重点是计算，意义和理解性的东西较少，但这计算恰恰就是我的薄弱环节，在这一单元的考试中正证明了这一点。我想，我以后多做些这样的练习，把这块短板补长了。分数乘法的应用题是再简单不过了，无非是求一个数的几分之几或百分之几或几倍是多少，但也不能掉以轻心，用平常的态度去对待它。这一单元也主要是以计算为主，像上一单元一样，计算是我的弱项，为了弥补这一方面的过失，我必须在应用题上十拿九稳，百战百胜。这一单元的应用题相对上一单元来说较难些，但我还是能做到稳扎稳打的。我相信，通过我的努力，期中考试一定会考出一个令我满意的成绩。这两个月的学习，我的收获不小，特别是我认识到了自己的问题。从今往后，我会根据自己的收获和问题，发扬优点，改正缺点，让自己变得更充实。五年级数学日记:算帐今天下午，我对妈妈说：“妈妈我们来算算帐吧！妈妈奇怪的说道：“算什么帐？”算算我们的收支帐。”我说。“好啊”妈妈笑了，于是，我们母女俩拿出计算机算了起来。首先，算我一年的学费，电教费书费人身保险费等，妈妈为我说出一笔笔费用，我一边听着，一边用手在计算机上不停懂地按着，经过半个小时的细算，我们终于算出一年里，我光学习一项就用了1121元钱，吃的穿的我一人竟用了4358元钱！我惊呆了，这两项加在一起，可是，爸爸妈妈3个月的工资啊！这都是父母起早贪黑冒着严寒酷暑挣来的血汗钱哪！我不由得发出了惊叹，心中涌起一阵难言的感慨，我含着热泪，喉咙像被什么东西堵塞着似的，望着妈妈一句话也说不出来妈妈见此情景，安慰我说:"只要你努力学习，长大成才，爸爸妈妈的付出就不白费了"我听了使劲点了点头。帐算完了，我对爸爸妈妈的感情更深了。我想以后上初中上高中上大学，我的学费也许会更多我决定从现在开始，改掉吃零食的坏习惯，好好学习，用好成绩来报答爸爸妈妈。为把数学《新课程标准》的思想理念及有关要求及时落实在小学数学教学活动中，该校鼓励小学生通过数学日记的形式，去收集、发现、解决自然、社会及日常生活中的“数学问题”或“数学例子”，从而激发小学生们用“数学眼光”看世界的兴趣，培养他们良好的“数感”，从本学期初就开始鼓励学生坚持写数学日记。 “爷爷给我买了两包糖，每包10颗。我送给小明3颗、小华8颗，我口算一下还剩9颗，我数了数包里的糖，还真是9个呢。”这是西岗区景润小学一名一年级学生的特殊作业——数学日记。这个作业的下面不是老师打的分数，而是数学老师用红笔写的评语：“你的口算很好，而且你还很大方嘛。”据了解，目前这种数学日记已成为该校学生的“新宠”。

初一的作文应多观察身边，应仔细、认真，还要有良好的心态。反复练习，这样可能会进步！

数学小论文怎么写五年级下册答案苏教版

1）写什么写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如：一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如：分式“家族”中的亲缘探究如：纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如： “没有条件”的推理如：小议“黄金分割” 如：奇妙的正五角星（2）怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四）评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。例子：《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。“舍去”不同解法不同顺昌县实验小学五年（5）班郑宇豪有些应用题有多余条件，解答时，可根据题中的数量关系，舍去其中的多余条件。例如：甲乙两地相距575千米，客货两车同时从两地相向开出，5小时相遇。相遇时，客车比货车多行25千米，客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？这是一道有多余条件的行程应用题，选择不同的“多余条件”舍去，可得到不同的解题方法。解法一：把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”，将其舍去，其解法是：60－25÷5=55（千米）。答：略（下同）解法二：将“客车比货车多行25千米”这一条件视作是“多余的路程差”，将其舍去，则该题的解法为：575÷5－60=55（千米）。解法三：如果把“客车每小时行60千米”这一条件定为“多余的速度”，那么该题又可列式解答为：（575－25）÷2÷5=55（千米）。（指导教师：吴秋煌）注：此文2006年五月发表于农村孩子报数学小论文：《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

容易忽略的答案大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

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数学小论文怎么写四年级下册答案苏教版

我自己写的，你可以借鉴一下黄金分割对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活，你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。

今天，数学竞赛成绩揭晓了，平时总屈居二三名的我竞考了98分。我得到这个消息后，高兴地想：“哈哈，这下第一名非我莫属了！对了，把这个消息告诉妈妈，让她也高兴高兴！”于是，我怀着喜悦的心情，迈着轻快的步子来到了家，把这个好消息告诉了妈妈。妈妈起先夸奖了我几句，谁知突然语调一转，对我说：“你可别高兴得太早。据我所知，还有人比你考得更好！”听了妈妈的话，我不禁有点失落：毕竟第一的位置没了。但是我又忍不住反问了一句：“啊？是谁啊？他考了几分？”妈妈笑嘻嘻地说：“谁，我就不清楚了，我只知道他的年龄、成绩、名次相乘等于2574，自己慢慢去想吧！”我听了不以为然，不就是区区一道题目，难不倒我这个数学高材生！我边想边回到房间，思考起来：把2574分解质因数：2574=3×3×11×13×2。这2肯定是名次，那么就是第二名。如果是9岁，那么分数就是143了，不对。那就只能是年龄为13，分数为99啦！哈！算出来了，答案就是名次2，年龄13，分数99！我算出答案后，急忙告诉妈妈。妈妈高兴地搂着我说：“我的天天就是棒！”这下，我被搞得云里来雾里去的。弄了半天才明白，原来妈妈是骗我的，我确确实实考了第一名。刚才是妈妈想检验我的数学本领，给我出的难题呀。为了表彰我，妈妈决定做顿庆功宴。我可是好久没有打牙祭了。听了妈妈的话，我仿佛已经看见了香喷喷的烤鸭和香气四溢的红烧肉了。我高兴得在妈妈的脸上左亲右亲，连连欢呼：“感谢数学，妈妈万岁！”

我看过小学四年级的数学教材，内容比较简单，写论文应密切联系课本，小学当然以基础为主，你可以就某一章节进行详细的分析讲解夹杂生动具体的例子，也可以包罗全书的内容，有重点有层次的阐述。