微课在小学数学教学中的应用论文题目

微课与数学有关的论我明白

微课，形式上“微”，内容上“精”，整体效果追求“妙”。这是微课给人的总体印象。微课以5——10分钟的讲解，来完成某个知识点的教授。微课制作可以有多种方法，最简单的可以是纸笔加手机模式，用笔在纸上边讲解边写画，用手机将这个过程录下来；最常用的是ppt讲解过程的屏幕录像，由设计者就着ppt或其他设计工具制作的课件进行讲解，录制这个讲解过程。因为时间限制在5——10分钟，所以内容设计及讲解时，要做到精准控制，要将设计的精华部分展示出来。整体效果追求“妙”，就是要达到讲解时将设计思想完美展示，传达的是清晰的知识点，在有限的时空内做到结构又相对完整，语言准确，让教师观看了，能清楚地明白其设计意图，领悟其设计的与众不同的精妙之处，让学生看了，能因精巧的设计、深入浅出形象生动的讲解而印象深刻，达到掌握该知识点之目的。微课时长限制在5——10分钟，符合学生的视觉驻留规律和认知学习特点，利于激发学生学习积极性。　　小学二年级数学，“平移”这部分知识操作性强，教学中多借助教具（传统的钉子板或现代多媒体课件）来辅助教学。老师可根据excel使用经验，利用excel图形在表格中可方便移动这一特点，设计了一堂用excel教平移的案例，效果不错。　　微课，其实也不是什么新鲜的事物，它就是将视频教程作为教学资源之一而产生的一种资源形式。视频教程，对许多计算机学习者来说，是很熟悉的了。一款软件有了新版本，随即就会有专门的制作团队，开发这款软件新版本的学习教程，而视频教程最具吸引力。为了便于在网上传播，开发者根据软件应用由入门到高级，将教程细化为最小单元的知识点，甚至将一个较复杂的知识点再拆分为若干小节，结果就是每个知识点的教学视频仅3——5分钟，多的也10分钟左右。教程直接放在网上，由一个目录页连接起来，学习者根据自己的时间条件和学习进度，每次学习其中若干个知识点。这种学习方式，不似以前看vcd教学光盘那样，很难从个把小时的内容中找出想要查看的片段来。微课就是在这样的教学形式的影响下，随着移动媒体用于教学的环境下应运而生的。　　微课与课堂录像的比较。课堂录像是教师面对真实学生课堂的真实展示，准备工作比较长，人员及设备要求很高。微课，可以理解为在教研会上，通过ppt说教学设计，或是阐述自己与众不同的设计风格，在这样的发言环境，说话者会在最短时间内把自己的设计思路、设计方案阐述出来。微课，可以理解为面对特定学生的讲解，这个（或这批）学生可能是优等生，可能是学困生，那么讲解时就会调整设计，以真正达到因材施教。　　微课，是在新兴媒体应用于教学而产生的全新应用形式。由于“微”“精”的特点，适宜在手机等移动媒体上传播，解决了优质课录像因下载过程漫长，完整观看比较费时而让一些人没了耐心的问题。　　微课与说课的比较。说课是教师就自己的设计进行的解说，这是说给教师同行参考的，是为教研而准备的。微课是面向学生的，当然也为教师研究教法作参考，提供有价值的资源。说课要求“完备性”，说课者将从教学目的、教学过程、设计意图、预期效果等教学设计的全过程全面阐述。微课要求“精”“微”，突出重点、难点、疑点，以最短的时间用最有效的方式讲明关键问题。就如几秒钟广告设计与半小时专题宣传片的区别。专题宣传片能从较广较深多角度对宣传对象进行全面介绍，而小广告语言追求微言大义，形式新颖独创，效果追求过目不忘，艺术上意韵悠远。　　微课的应用前景　　技术发展到今天，制作微课（视频课程），也不再是高级玩意了。前文已述，一般的智能手机就能做了，如果不作过高要求，普通电脑，配普通耳麦，安装一个屏幕录像软件（这个软件很容易找得到）就可以制作了。当技术简单到不需专门培训，而教师又有创新激情时，他的富有创意的微课设计就自然产生了。不管是校本教研，或者是区域教研，利用好“微课”技术，可以让教师觉得创意设计大可作为，推广开来，积累下来，区域教研也会上一台阶　　微课，作为一种新兴教学设计模式和学习方式，可以预见将具有较好的教育应用前景。对教师来说，微课可以作为一种新的教研模式来利用，它突破传统的听课评课模式，有了微课资源的支持，教师的电子备课、课堂教学和课后反思将更具有针对性和实效性，基于微课资源库的校本教研，区域网络教研将大有作为，教师也将在这样的资源应用中得到更好的专业提升。　　对学生来说，如果有足够丰富的微课资源，那么就能更好地满足个性化学习，实现按需选择学习，既可查缺补漏，又能强化巩固，是传统课堂学习的一种重要补充。我曾做过一个利用电子日历来探究年月日知识的课件，也曾尝试在不同环境上过该课。我发现，对于可操作性强的教学内容，可放手让学生通过操作来学习相关知识，教师的作用就是向学生提供探究学习材料和作一些引导，使研究有较强的目的性。在“年月日”知识学习中，利用电子日历，可以较好地实现互动学习。现在的做法，教师把电子日历用法做示范性说明，做成微课视频提供给学生，再给学生设计好的一些表格便于记录探究过程，学生填完表格就完成了数据收集，再根据数据来“大胆猜测”和“小心求证”（很有必要再次用日历查证）。最后，教师组织学生讨论研究过程和结果，得出一些结论，生成有关“闰年、平年、大月、小月、一年有多少天”等年月日的陈述性知识。另外在研究过程中，对“大月小月规定（是不是每年都一样，是怎样规定的）”和“月历与星期关系（某个月第一天是星期几）”等过程性知识也因自己参与探究而有深刻理解。　　课堂教学也可以探索有效利用微课资源来提高教学效率。比如在moodle应用中，可以将教师讲解制成微课，供学生预习时观摩，也可制作疑难剖析微课，供学生课后查看。再比如，有些实验操作类，除了课堂演示，还可插入其他教师现场讲解的微课视频以作补充。特别是有些演示可能达不到标准状态时，这种补充就显得特别有意义。它既有真实性，不像纯虚拟实验使人怀疑，也有完美表现力，教学效果大大增强。

微课在小学数学教学中的应用论文

在设计过程中，并不是所有的教学内容都适合做微课数学是知识呈现螺旋式上升的学科，有许多内容可以通过学生的迁移与类比、猜想与验证、交流与辨析等数学思想来完成，完成的过程也正是学生思维得到发展的过程，所以没有必要做成微课如三年级上学期《有余数的除法》这一单元，当学生掌握了笔算有余数除法后，教材第55页例四“用有余数的除法解决问题”对学生来讲已没有难度，就没有做成微课的必要了我们将适合制作成微课的内容总结如下　　讲述性比较强的知识点　　主要指概念性、定理定律等知识点例如，二年级上学期《认识时间》，教师在微课中为了让学生得到1小时=60分钟的结论，要求学生先观察钟面，引导学生观察出钟面有12个大格、60个小格，再算出分针走一圈是60分钟，最后要求学生动手拨指针，让分针转一圈，观察时针的变化通过微课的层层引导，学生在观察、动手和思考中初步理解掌握了相关的知识点这样比学生自己看书达到的效果更好　　二年级上学期《角的初步认识》中关于角的概念，教师可以在微课中结合一个角的图形，动态显示组成这个角的各部分的同时，讲述“从一个点出发，引出两条直直的线所形成的图形叫做角，这个点叫作顶点，这两条直直的线叫做边，一个角有一个顶点和两条边”把这样的知识点做成微课，对学生来讲不仅能看到文字，还能听到声音，其学习效果比学生自己看书预习的效果要好　　针对作业格式、书写要求以及知识拓展　　到了小学三年级，数学书面作业会比一二年级多，教师一般在开学初会对全班学生讲一次作业书写和答题的要求，但是这些要求较多，绝大多数学生不能把全部要求都记下来，这时教师不仅可以将作业要求在微课中讲给学生听，还能配上正确的作业图片示例给学生看有了这样的微课，孩子还可以在家多看几遍，效果比教师一遍遍地重复讲要好另外，教师可以根据不同的标准分类（例如，将格式要求分为练习本、练习册、试卷的格式要求，分别制作三个微课），以便学生有针对性地选择学习　　若针对某一类难题的讲解，如计算图1图形的周长，我们可以在微课中动态演示平移过程，帮助学生直观理解转化方法，最后将问题转化为求长10厘米、宽6厘米的长方形周长　　针对知识难点的讲解　　例如，教二年级学生认识时间时，对于下面类型的时间，如8：55、11：50，很多学生容易将小时部分读错，那么教师就可以针对这一难点设计一个微课，重点帮助学生理解怎样读取这样类型的时间再如，与乘法有关的解决问题中涉及线段图的画法，许多学生也遇到了困难，那么就可以专门做一个微课，讲解从实物图如何逐步转换成线段图的画法知识难点在每个单元都有，甚至每一堂课都有，教师要注意收集，了解学生掌握的情况　　方法与过程的演示　　这类微课适用于操作性较强的知识点，如过直线外一点作垂线、量角、测量长度等以用量角器测量角的大小为例，我们可以通过PPT的动画演示将测量的方法进行讲解并配以文字形式呈现给学生听和看如果用摄像工具将教师亲手拿着量角器测量角的全过程录下来给学生看，则会让学生更加明白在实际操作中怎样使用量角器它不仅更直观，而且工作量比制作PPT并自定义动画的工作量要少得多，但需要注意的是，在微课视频中应配上操作步骤的文字说明　　如何设计微课　　制作微课时，教师需准确把握教学内容包含了几个知识点，每个知识点需要通过几个层次去推进，哪些层次可以在微课中体现，哪些层次要在课堂学习中推进　　在我校侯咏娴教师的《画垂线》这节翻转课堂中，教学内容包含三个知识点，分别是：过直线上一点作已知直线的垂线；过直线外一点作已知直线的垂线；直线外一点到这条直线间的距离，垂直线段最短针对教学内容，侯教师首先进行了详尽的分析，从而分别制作了三个短小的微课让学生课前进行自主学习：微课1——过直线上一点作已知直线的垂线；微课2——过直线外一点作已知直线的垂线；微课3——点到直线间的距离为了凸显正确的作图方法，微课中呈现了一些作图的错例对于“点到直线间的距离，垂直线段最短”这一知识点，微课中由一个小故事引入，通过动画演示证明出几条线段中垂直线段就是最短的，并说明垂直线段的长度就是表示这点到直线的距离对于这三个知识点的辨析、垂直线段性质的运用则需要在课堂中进行主要辨析以下两点：过直线上一点和过直线外一点向已知直线作垂线的步骤中的细微区别；垂线和垂直线段的区别只有辨析清楚，学生在运用垂直线段的性质解决实际问题时才不会出错　　微课作为辅助教学的重要手段，其设计应该与自学报告单、课堂教学互相补充、层层深入图2为侯教师《画垂线》一节中的微课、自学报告单、课堂教学设计目标实施和达成结构图　　图2很好地反映了微课、自学报告单与课堂教学三者相辅相成、共同构成翻转课堂的统一关

现在的微课应该不属于教学论文。如何应用在教学中，才能写成教学论文。

微课在小学数学中的应用摘要】我校在“以学定教单元整体教学模式”的基础上增加“微课、前测、后测、练习题”等元素，初步建立翻转课堂的模式。在微课应用于翻转课堂的实践过程中，我们对什么内容适合制作微课、如何制作微课、如何设计与微课配合使用的自学报告单以及实现翻转课堂模式的必要条件有哪些等问题做了深入的思考。我校自2012年9月开始创建的“以学定教单元整体教学模式”，已成为广州市2013年面向全市推广的五大教学模式之一，并收入《课堂教学新模式》（广东教育出版社2013年2月第1版）一书。“以学定教单元整体教学模式”是以学生的发展为主，根据学生的实际来确定教学，以单元作为教学的基本单位，有机整合课程资源，整体构建单元目标，通过感受、精学、拓展、整理四种课型运作，经由学生个人先学、小组讨论、全班分享、总结提升等教学环节而构建的课堂教学模式。翻转课堂是面向未来的课堂，是教育信息化的有效途径，是新教育理念和学习方式的载体。其操作可以理解为：在家里学生个人自主学习，在课堂上学生进行相关知识的练习、巩固、考核与提升。这与我校“以学定教单元整体教学模式”的教育理念和学习方式以及操作过程大体相似（见表1）。　　所不同的是，模式中“个人先学”的部分由原来学生阅读教材、做纸上的练习变成学习教师制作的微课等；而在课堂中的学习模式部分，小组交流、小组汇报、总结提升也可以成为翻转课堂的一种模式。因此，在该模式的支撑下，加上“微课、前测、后测”等元素，我们探索的翻转课堂教学模式，其操作基本程序：微课+“自学报告单”——“自学报告单”的批改（前测）——小组交流——小组汇报——难点突破——教师点拨、落实教学目标——分层练习，适度拓展——小结（后测）。　　在实践的过程中，我们重点思考了下列问题。　　什么样的内容适合做微课　　在设计过程中，并不是所有的教学内容都适合做微课。数学是知识呈现螺旋式上升的学科，有许多内容可以通过学生的迁移与类比、猜想与验证、交流与辨析等数学思想来完成，完成的过程也正是学生思维得到发展的过程，所以没有必要做成微课。如三年级上学期《有余数的除法》这一单元，当学生掌握了笔算有余数除法后，教材第55页例四“用有余数的除法解决问题”对学生来讲已没有难度，就没有做成微课的必要了。我们将适合制作成微课的内容总结如下。　　讲述性比较强的知识点　　主要指概念性、定理定律等知识点。例如，二年级上学期《认识时间》，教师在微课中为了让学生得到1小时=60分钟的结论，要求学生先观察钟面，引导学生观察出钟面有12个大格、60个小格，再算出分针走一圈是60分钟，最后要求学生动手拨指针，让分针转一圈，观察时针的变化。通过微课的层层引导，学生在观察、动手和思考中初步理解掌握了相关的知识点。这样比学生自己看书达到的效果更好。　　二年级上学期《角的初步认识》中关于角的概念，教师可以在微课中结合一个角的图形，动态显示组成这个角的各部分的同时，讲述“从一个点出发，引出两条直直的线所形成的图形叫做角，这个点叫作顶点，这两条直直的线叫做边，一个角有一个顶点和两条边”。把这样的知识点做成微课，对学生来讲不仅能看到文字，还能听到声音，其学习效果比学生自己看书预习的效果要好。　　针对作业格式、书写要求以及知识拓展　　到了小学三年级，数学书面作业会比一二年级多，教师一般在开学初会对全班学生讲一次作业书写和答题的要求，但是这些要求较多，绝大多数学生不能把全部要求都记下来，这时教师不仅可以将作业要求在微课中讲给学生听，还能配上正确的作业图片示例给学生看。有了这样的微课，孩子还可以在家多看几遍，效果比教师一遍遍地重复讲要好。另外，教师可以根据不同的标准分类（例如，将格式要求分为练习本、练习册、试卷的格式要求，分别制作三个微课），以便学生有针对性地选择学习。　　若针对某一类难题的讲解，如计算图1图形的周长，我们可以在微课中动态演示平移过程，帮助学生直观理解转化方法，最后将问题转化为求长10厘米、宽6厘米的长方形周长。　　针对知识难点的讲解　　例如，教二年级学生认识时间时，对于下面类型的时间，如8：55、11：50，很多学生容易将小时部分读错，那么教师就可以针对这一难点设计一个微课，重点帮助学生理解怎样读取这样类型的时间。再如，与乘法有关的解决问题中涉及线段图的画法，许多学生也遇到了困难，那么就可以专门做一个微课，讲解从实物图如何逐步转换成线段图的画法。知识难点在每个单元都有，甚至每一堂课都有，教师要注意收集，了解学生掌握的情况。　　方法与过程的演示　　这类微课适用于操作性较强的知识点，如过直线外一点作垂线、量角、测量长度等。以用量角器测量角的大小为例，我们可以通过PPT的动画演示将测量的方法进行讲解并配以文字形式呈现给学生听和看。如果用摄像工具将教师亲手拿着量角器测量角的全过程录下来给学生看，则会让学生更加明白在实际操作中怎样使用量角器。它不仅更直观，而且工作量比制作PPT并自定义动画的工作量要少得多，但需要注意的是，在微课视频中应配上操作步骤的文字说明。　　如何设计微课　　制作微课时，教师需准确把握教学内容包含了几个知识点，每个知识点需要通过几个层次去推进，哪些层次可以在微课中体现，哪些层次要在课堂学习中推进。　　在我校侯咏娴教师的《画垂线》这节翻转课堂中，教学内容包含三个知识点，分别是：过直线上一点作已知直线的垂线；过直线外一点作已知直线的垂线；直线外一点到这条直线间的距离，垂直线段最短。针对教学内容，侯教师首先进行了详尽的分析，从而分别制作了三个短小的微课让学生课前进行自主学习：微课1——过直线上一点作已知直线的垂线；微课2——过直线外一点作已知直线的垂线；微课3——点到直线间的距离。为了凸显正确的作图方法，微课中呈现了一些作图的错例。对于“点到直线间的距离，垂直线段最短”这一知识点，微课中由一个小故事引入，通过动画演示证明出几条线段中垂直线段就是最短的，并说明垂直线段的长度就是表示这点到直线的距离。对于这三个知识点的辨析、垂直线段性质的运用则需要在课堂中进行。主要辨析以下两点：过直线上一点和过直线外一点向已知直线作垂线的步骤中的细微区别；垂线和垂直线段的区别。只有辨析清楚，学生在运用垂直线段的性质解决实际问题时才不会出错。　　微课作为辅助教学的重要手段，其设计应该与自学报告单、课堂教学互相补充、层层深入。图2为侯教师《画垂线》一节中的微课、自学报告单、课堂教学设计目标实施和达成结构图。　　图2很好地反映了微课、自学报告单与课堂教学三者相辅相成、共同构成翻转课堂的统一关系。　　如何设计微课的自学报告单　　在制作微课时，我们希望学生在观看微课的同时能针对非概念性的知识点动脑思考，而不是靠教师完全讲解出来，学生被动接受。结合我校数学“以学定教单元整体教学模式”，我们目前在设计微课的同时，也配套设计出与微课内容紧密结合的自学报告单。期望通过这份自学报告单，教师能了解到学生在学完微课后的学习效果或者遇到的问题，自学报告单有时候可以在课堂上以“前测”的形式呈现。因此，我们在设计自学报告单时，需要注意以下两点。　　微课与自学报告单相一致　　自学报告单主要用于反馈学生是否看了微课，对微课中知识的掌握情况如何。只有教师在看到“自学报告单”或“前测”的反馈时，才能充分了解学生的学习情况，以做到“以学定教”。反馈结果可以通过师生共用网络平台或者“电子书包”技术方便快捷地得到。所以，“自学报告单”的精心设计就显得尤为重要，它必须与微课内容保持一致。　　在侯老师的《画垂线》这节翻转课堂中，针对微课1，自学报告单中设计了4个作图题，4幅图中已知直线摆放的方向不同。针对微课2，自学报告单中也设计了4个作图题，除了已知直线摆放的方向不同外，还有需要延长已知直线才能作图的情况。针对微课3，自学报告中设计了一个运用垂直线段性质解决问题的题目。自学报告单中题目的设计既有能直接运用微课中所讲授的知识的练习，又有让学生动脑思考，变式的巩固练习，让学生对知识有更深层次的运用。　　赖老师《认识钟表》这节课的自学报告单就是为学生在学习微课后的检测和自学尝试而准备的。所以，如果教师想好了自学报告单的内容，那么微课的大致内容也就清晰了，如果微课的内容已经确定好，自学报告单就自然衍生了。　　课堂教学与自学报告单相一致　　教师在进入课堂之前要了解学生完成自学报告单的情况，充分了解学生的学习情况，进行二次备课——以学定教。自学报告单像课堂教学的地图，是展现全部的路线还是展现一部分因内容而定。侯老师的《画垂线》这一课的课堂实施过程：交流前置学习的收获——小组内互查自学报告单完成情况，修正错误——小组交流两个辨析问题——小组汇报——巩固练习——挑战题——小结。其自学报告单包含了课堂教学中的大部分内容。　　赖老师的《认识钟表》这一课上了两次，第一次把知识的复习和钟表中既定的知识借助动态的演示讲解给学生，并把教学的重点和难点交给孩子在家里尝试完成，回学校进行重点的汇报和难点的辨析。但在自学报告单中发现，学生大都关注难点的题，却忽略了对重点题的分析和交流，导致一部分学生并没有领悟透彻认读时间的方法。在第二次的教学中，调整微课中自学报告单上的教学内容，在教学重点上加了引导操作：让学生从整点（9时）开始，顺时针拨动分针，一边拨，一边说是几时几分，而把教学难点（8时55分）留在了课堂上，在学生充分掌握认读的方法之后，出示难点，现场生成学生的思维过程，并根据学生的不同答案的选择确定正方和反方展开辩论。学生通过说理由、说方法，深入地掌握了认读时间的方法，取得了良好的学习效果。在这节课上我们可以看到，一堂课的学习从微课开始，落实在自学报告单上，学习重点的展现以及难点的突破则留在课堂。　　实现微课应用于翻转课堂模式的必要条件有哪些　　技术保障　　教师和学生都能熟练平台或“电子书包”的操作，且能得到家长支持。　　“先学”机制的建立　　进行翻转课堂的实践，其目的除了为提高学生的学习效率之外，更为重要的是提高学生自主学习的能力。那么“先学”就应该是一以贯之的行为，翻转课堂模式也应该是一种常态，所以教师在进行教学中即使没有完整的“微课+自学报告单”，也应该有微课或“自学报告单”（即“先学”的形式可以多样）。　　创建小组合作学习共同体　　翻转课堂需要同伴之间的互帮互助、共同进退来提高学习的效果。教师若要有效创建学习共同体，则需制定合理小组活动规则和合理有效的评价制度。　　练习的设计　　翻转课堂有一个重要环节是“练习”，其练习时间比一般新授课中练习时间设置得长。因为，在翻转课堂中，教师期望的是在学生练习时能够注意到每位学生的练习情况，及时发现问题给予指导，这样能够对不同能力层次的学生做到有针对性的指导，而且能力较好的学生还能够做小老师去帮助其他学生，这样的活动自然就延长了练习的时间。练习包括前测、基础练习、提高练习、拓展练习、后测，其设计就显得尤为重要。　　教师的作用　　教师设计微课的过程就是对教材充分研读的过程，但微课需要的是教师的讲解能力。在微课与课堂融合的过程中，我们发现，学生对重点的再呈现、再突破时，教师对课堂的掌控能力、对小组学习状态的调节能力以及教师把握契机的能力被提到了前所未有的高度。如何有效组织学生之间的讨论、争辩、质疑、动手操作等，使教学目标得以落实甚至拓展，都将是对教师综合素质的考验。　　总之，翻转课堂的目的是帮助学生更好地理解和掌握知识，利用移动学习设备和网络更方便地帮助他们解决学习中会出现的问题。但正如汪晓东博士所言：如果你现有的课堂教学形式能够将教学目标实施得很好，还有必要制作微课去翻转课堂吗？我们不是为了翻转而翻转，而是为了更好地帮助学生学习。所以，制作微课时要把这一点摆在首位。

微课在教学中的应用论文

随着信息技术的飞速发展，小学语文的课堂教学手段也在不断地与时俱进，悄然变化。从以前的一块黑板、一根粉笔到用幻灯机播放老师们亲手制作的幻灯片，再到运用多媒体手段播放Flash动画等等，我们的语文教学模式越来越灵活，课堂氛围也越来越活跃，这样的语文课堂有效地激发了学生学习语文的兴趣和热情。如今，微课，作为一种新兴的教学方式，越来越引起教育工作者的重视。而且，也更多地运用在了我们的语文教学中，教师设计与教学主题相关的教学内容，将知识的重点、难点、疑点通过微课来解答，让学生能直观有效地理解知识、享受知识，从而营造出充满生命活力的课堂氛围，以达到更佳的学习效果。藉于“微课在小学语文教学中有效运用的案例研究”这一课题，我们在教学工作中做了大量的尝试，一、识字教学方面。语文是一门基础学科，识字是小学低年级语文的教学重点，也是提高学生阅读能力的了基础。所以，识字教学的质量关系到学生的听、说、读、写能力的发展。在识字教学方面，我们的老师们也做了大量的探索与实验，采用各种方法与途径，让学生乐学、爱学、好学。“微课”就是其中的一种方式。例如：在游戏识字这一环节中，我们利用微课的优势，设计一个“变魔术”游戏。在微课视频中，学生亲眼见证利用加减笔画、加减部首等方法，将“人”变成“大”，将“大”变成“天”，将“天”变成“夫”，将“夫”变成“扶”，将“扶”变成“肤”等汉字变化，形象直观、生动有趣，使学生在掌握知识的同时，更加感受到汉字的神奇与魅力。另外，利用微课制作谜语，也是识字教学的一个重要手段。教学中，我们将字谜制成微课，降低了猜谜的难度，保护了学生的学习热情，更加有效地提高了教学的质量。字理识字中，微课借助形象直观的特点，也可以达到事半功倍的教学效果。例如，在教学“牧、雨、男、林、休”等字时，我制作了一个微课片段。将这些字以简笔画和故事的形式，一一展示出来。先是牧童出场，顺势点出“牜”是“牛”的变形，“攵”是手拿鞭、棍的意思，手拿鞭子放牛，正是“牧”的本义。牧童看到田里有一个人在干活，由此出示“男”这个字的演变，即由“田、力”二字组成。这个牧童来到一片树林里，因为“林”字是由两个“木”字并排在一起构成的。“独木不成林”有了两个木就表示有较多树木的地方就是“林”了。牧童靠在一棵树下休息，“休”字，即指人在木下歇息。再利用“雨”的象形文字，了解“雨”字的演变过程。这段微课，短小精炼，形象直观，主题突出，重难点一目了然，学生看得津津有味，知识的掌握更是潜移默化、润物无声。二、知识拓展方面。在我们的语文课堂教学中，有许多知识点需要引导学生学习和掌握。而这些知识就渗透在一篇一篇精彩的课文里，还有一些语文综合训练里。同时，我们也要借助课本这一平台，开阔学生视野，激发学生的求知欲，激励学生向更广阔的天地去探求知识。所以，教学时，对于语文知识性的内容，制作成微课，可以有效突破难点，帮助学生轻松学习。例如：在我们的课文中经常会出现双引号，而双引号表示的含义各不相同，这就给学生的理解带来了很大困扰。教学《果园机器人》一课时，里面就多次出现双引号。于是，我就借助这一契机，制作了一段关于双引号的微课，微课中，列举出关于双引号的四种常用方法，并利用简单的句例加以说明，帮助学生理解。最后，再出示本文中的句例，学生便很容易理解了文中几个双引号的特殊含义了。又如：小学语文中，很多孩子对“的、地、得”的使用很是混淆，甚至上了中学，依然搞不清楚。所以，我们组的老师，便制作了一个“的、地、得”用法辨析的微课，清楚地展示了这三个字的特点、区别、用法等，有效地帮助学生了解这三个字，会正确使用这三个常用的结构助词。除语法知识外，我们还利用微课，为学生展示一些课外拓展资料，形象生动，丰富有趣。如：教学《赵州桥》时，利用微课，为学生展示桥梁知识、古今中外各种著名桥梁图片等，教学《果园机器人》，利用微课，展示各种机器人的图片及资料，使学生深入了解到机器人已广泛应用到了我们生活的各个领域，激发学生对科学技术的探究欲。而这些微课资料，都能有效补充课本知识，开拓了学生的视野，对我们的语文教学起到了很好的辅助效果。三、习作教学方面微课在习作教学中的运用，我们真不要从直观引领、启发灵感，和习作讲评这两个方面进行了研究和探讨。首先，习作教学中，我常常利用微课，给学生展示一些与习作相关的文章、图片、视频等，将学生带入情境，增强学生的主观感受，激发学生的表达欲望和写作热情。例如：教学“介绍自己学习的一项本领”这次习作时。我提前让家长悄悄提供了了学生的一些日常生活图片，如：轮滑、骑自行车、包饺子、叠被子、做饭、炒菜等，将这些图片制成微课，再配上解说，一下子就抓住了学生的眼球，并深入学生内心，让他们感受到，在不经意间自己已经学会了很多本领，同时，也勾起了孩子们很多回忆，从而使学生有感而发，言之有物了。又如：教学“介绍家乡的一处景物”这篇习作时，我了解到家乡的很多地方，学生都去过，但因为更多的是去玩耍，并没有仔细的观察，也没有深刻的印象。一提到写作，自然头疼。于是，我制作了几个微课，对西安的几个著名的景点，进行了图文并茂的介绍，帮助学生重温自己的游玩过程，有了这些直观的资料，打开了学生的记忆之门，再结合自己游玩的经历，自然便下笔如有神了。习作的讲评，主要是要让学生了解到本次习作的优点，互相学习好的方面，更重要的是展示解决学生习作完成后的实际问题。我们可以利用微课，展示学生集中表现的优点，增强学生自信，明确习作的努力方向，更主要的是利用微课这一形式，将习作中的问题加以呈现，有效地使学生明确习作中的不足及解决方法，从而使语言表达更准确、凝练，有效提高学生的语言表达能力。在小学语文教学中，教师要多方位、多角度创造性地创造条件，使学生能够勇于创新，激发自信心、主动学习、积极探索，而微课形象生动、直观有效的方式，为教师引导小学生开展求异思维提供了良好的学习环境和机会。让我们的语文课堂微课的辅助下变得更加丰富多彩，变成学生学习的乐园。

同学你好，这个我是会的，，能够帮你

生物学是一门以实验为基础的自然科学，生物科学的形成和发展都离不开实验。通过实验来探究生物的规律，是培养学生创新思维、观察能力、实验操作能力以及分析解决生物学问题能力的有效途径。通过对我市高中生物实验教学的调查，许多地方实验课开设得都不尽如人意，仅仅是空喊口号，生物实验课开设率大都很低，所以优化高中生物实验课堂教学势在必行。笔者认为，利用“微课”优化高中生物实验教学效果很好。所谓“微课”是指以视频为主要载体记录教师在课堂教育教学过程中围绕某个知识点或教学环节而开展的精彩的教学活动全。微课教学时间短，时长一般为5～8分钟左右。中国论文网 /9/view-htm下面笔者谈谈微课在高中生物实验教学中的具体应用。一、微课在观察性实验教学中的应用观察性实验中实验观察的比重很大，往往要用到显微镜，特别是高倍显微镜。如：“用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体”“观察根尖分生组织的有丝分裂”“观察植物细胞的质壁分离与复原”“观察细胞质的流动”等实验，这类实验使用的仪器药品相对较少，但是需要使用精密光学仪器――显微镜，同时往往需要使用电脑、大屏幕投影仪和数码相机。这类实验成败的关键在于两点，一是装片的制作；二是显微镜下标本的观察。而许多学生对显微镜的使用并不熟练，装片的制作不理想，这就影响了实验的观察及实验的效果。而微课可以帮助学生解决这一问题，对于微课中事先做好的操作视频，学生只要有学习的愿望均可自行学习。教师可以根据学生的学习及接受能力，调节视频播放的快慢，也可以让不同程度的学生根据自己的基础和接受程度控制视频的快慢。由于视频可以反复播放，使那些平时反应慢又羞于发问的学生能够从容地反复观看，较好地解决了一些后进生的问题，并且节约了教学时间，高效地完成了实验任务。二、微课在探究性实验教学中的应用对于教材专设的探究性实验课，我们一般采用自主探究模式：提问、假设――实验设计――方案交流――实验操作――讨论总结――延伸拓展――交流评价。但是教材中也有不少的实验内容不能在实验室完成，如：光合作用的发现史、酶的发现历程、细胞学说的建立、核酸的发现历程、孟德尔遗传规律、植物生长素的发现历程等，这类“实验”由于时间、空间等条件的限制，无法通过实验室完成，此时可将多媒体技术引入实验教学中，利用先进的网络技术、信息技术等，开展信息化辅助实验教学，应用多媒体进行“思想探究实验”。微课是一种新型的多媒体教学手段，教师可提出实验的多种可能性，让学生思考并说说自己的实验方案及得出的实验结论。然后再给学生播放微课，学生可边看边思考、边看边讨论，每改变一次条件看看实验的结果和结论是否不同，并且与自己设计的方案进行对比，找到错误及不同的地方。这样可让学生更深入地理解和掌握实验的原理、步骤、结果及结论。而对于有疑问的地方，则可以让学生反复观看、反复研究，直到弄明白为止。微课使教师在时间、空间等条件有限的情况下，高效率地完成了实验教学任务。三、微课在以结论总结为主的生物实验中的应用这类实验的操作和观察相对简单，关键在于对观察结果的统计处理、分析总结。如：“影响酶活性的条件”“细胞大小与物质运输的关系”等实验，这类实验要注意实验结果的采集和记录，数据要真实准确，这样，通过最终的分析总结才能得出正确的结论。这些实验我们可以放手让学生自己去操作，充分发挥他们的主观能动性，但最终很难得出正确的结论。因为实验数据往往不会完全与理论数值相一致，存在一定的误差，那我们就要分析产生误差的原因，这时微课就能发挥其作用与优势。教师可播放前面一个班的实验操作的微课视频，让学生边看边分析实验操作和处理上存在着哪些问题、哪些误差。通过让学生自己找误差产生的原因，能提高学生的实验水平，同样能够达到实验的目的。总之，微课短小精悍，一个议题、一个重点，都是针对学生学习中的疑难问题而设计的，非常适合学生自学。并且视频播放快慢可以调节，还可反复地观看，可以适应不同程度的学生。目前，微课在高中生物教学中的作用越来越明显，尤其在实验教学中的优势更为突出，它优化完善了传统的实验教学模式，有效提高了生物实验教学质量及效率，提高了学生的生物科学素养。

现在的微课应该不属于教学论文。如何应用在教学中，才能写成教学论文。

数学史在小学数学教学中的应用论文

《数学课程标准（实验）》提出：“数学是人类的一种文化，他的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学是一种科学，更是一种人类的文化。营造数学文化的人文氛围，揭示数学的文化内涵，在数学教学中，渗透数学史是必不可少的！我们认为小学数学必须以数学文化内涵为导向重构教学，让数学史走进小学数学课堂，通过这些丰富内容的呈现，激发学生学习数学的兴趣，掌握数学知识的精华，真正提高学生的数学素养。只有如此，才能真正实现以学科教育促进学生的全面发展。如何让数学史走进数学课堂？1提高教师的自身的数学文化素养。现在的数学教师中有相当一部分教师基本的数学文化素养，部分教师知识面太窄，对数学的文化内涵无从把握。有的教师甚至从未读过数学史或未完整地读过数学史，于是他们不能正确的理解“渗透数学文化思想”的重要内涵。基础教育的教师，尤其是贫困边远地区的教师团队在这一方面的问题就更为严重，由于供教师参考的关于渗透数学史教育的文献比较少，所以他们自身的数学文化素养相对滞后。大多数数学教师把有关的数学史知识轻描淡写，一带而过，大大忽视了数学史对数学学习的促进作用，。培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。教师的文化底蕴是数学“文化”的保证，教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化修养。所以说，提高教师的自身的数学文化素养迫在眉睫。首先，学校单位应有计划地组织小学教师学习、培训。而作为教师本身要提高意识，树立数学史的教育价值理念。有成长意识的教师会主动学习与自身教学有关的资料，熟悉学科最新动态，尽可能扩大有关教学的知识面，从而让自己跟上时代潮流，做一个专业型教师。从而把数学史融入到数学课堂教学当中，体现数学的文化价值。 2转变重“知”轻“识”的功利化观念在各种考试压力下，仅仅关注学生对数学知识的接受，大搞题海战术，只会越来越使学生喘不过气，从而更加厌恶数学。所以，在数学教学中，我们必须树立全面育人的教育观，实施“减负”政策，认真贯彻素质教育，逐渐有序的把数学史的教育渗透到教学中去，重视对数学概念的理解、掌握数学思想与方法的运用。使学生能轻松愉悦的面对数学，让他们不再是空洞的解题训练，帮助学生树立好数学的信心。 3 改进教材编制，以数学之趣激发兴趣。提高学习热情俗话说：“兴趣是最好的老师。”学习数学，不应是“概念—定义—定理—解题”那样枯燥乏味。所以，为了能在教学过程中激发学生的学习兴趣，在小学数学教材中，应不同程度的适当的选一些有趣的数学史料作为背景知识。在小学阶段，数学史知识能更好的激发孩子们学习数学的兴趣，使学生更好的理解数学。(1)加强低年级段的数学史教育。从一年级开始就渗透数学史知识，在每册中都适当安排一些内容，让学生尽早接触。从儿童心理年龄特征看，在低段课程教材中恰当地融入数学史，更能吸引儿童，激发他们学习数学的热情。(2)增加新的设计模式。目前总体上说，小学数学教材的内容设计主要有两种比较好的模式。其一是“习题内容引出数学史”，像人教版，小学数学五年级上册的先由习题第5题创设的游戏情景引出“有些偶数可以表示成两个质数的和”的结论，进而通过提出问题而引出歌德巴赫猜想的历史由来，以及我国数学家对此所做出的贡献。另外一种模式是“阅读材料式数学史”，比如说西师版的在“倍数与因数”这章内容后以阅读材料的形式体现出来的：以“陈景润”为主线展开，有陈景润的故事引出哥德巴赫猜想。像这样的丰富的内容模式设计，使得数学史的渗透才更加全面，更具效果，能激发学生强烈的求知欲、好奇感，从而产生探索的快乐感，发生浓厚的学习兴趣。因此，教材编写者有必要根据不同的情况设计不同的模式，以达到效果最优化。4、让数学方法、数学名题走进课堂 “问题是数学的心脏”这是数学教师所熟知的由美国数学家哈尔莫斯所说的一句名言。而作为教师，就应该善于创设问题，让数学课是由一个又一个的问题，一层又一层深入的问题组成的。而用数学方法论激活问题可以使教学具有灵活性，开放性和探索性。进行一题多解、一题多变，产生变化性问题；引导解题后反思，提出引申性问题等，激发学生的好奇心。同时需要结合数学名题，如高斯的故事：七岁时高斯还不到几秒钟把 1到 100的整数1+2+3+4+……97+98+99+100用1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，50×101＝5050的方法快速的算出了答案。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。这些具有精妙解题思想的数学名题，必能深深地吸引学生，帮助他们掌握知识的来龙去脉，学习到数学家的坚毅品质及为数学二合科学的献身精神，进而让学生养成良好的学习态度。 5、运用数学史开展各种活动丰富课堂怎样把枯燥无味的数学课堂变成吸引学生的磁场呢？我们可以通过各种小活动丰富课堂，活跃课堂气氛。实施这种方式的关键在于最大限度的发挥学生的能动性和积极性。第一，课堂上可以进行一些与数学有关的小游戏，数学游戏的参与，既增加了学生的学习兴趣，也让学生了解数学家解决问题的特殊见解。第二，开展读书交流活动。数学史课外书籍的阅读和交流是一种很好的方式，利用假期的时间提出任务，要求学生按自己的喜好阅读数学史书籍、故事，然后在活动课堂上交流自己的心得体会。学生都是有悟性的，他们可以可以从陈景润等人研究数学奥秘的辛苦中获得一份学习的勇气; 可以从祖冲之的圆周率计算比外国早一千年获得民族自豪感…… 第三，影视资料的运用。影视资料具有直观形象性这么一个优点，学生在听的同时又可以看，这种眼耳并用的声像结合，非常符合符合小学生的思维习惯。在活动课当中播放一些相关的数学史影视资料使介绍数学史知识时图文并茂，妙趣横生，更能吸引学生，激发他们的兴趣。所以，利用计算机这一现代化的工具为数学史教育服务，把某一数学知识的发展过程娓娓道来，生动有趣。激发他们学习数学的欲望和自信。数学史是人类的认识史、发明史和创造史，其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富。在数学文化的背景下学习，能吸引学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探索与合作交流，获得必需的数学。这样才能有效地彰显它的文化价值。最后，建议你多看一点数学史方面的书籍。国内现在也有一些书是讨论数学史与数学教育的，像汪晓勤，张维忠的书，

可以使学生在感性中变得理性。数学史要讲得生动，比如向量就是由力抽象而来；导数和“速度流数”的关系；傅里叶解析与热振动…… 生动形象地讲解数学史不仅可以使数学变得不再枯燥，还可以提高学生的逻辑思维水平，尤其是由广泛的生产生活背景的前提下。希望能帮到你。

从算法教学管窥中国古代数学史俞昕( 浙江湖州市第二中学 313000) 关于算法的涵义，人们有着不同的界定普通高中数学课程标准( 实验) 在学生算法目标达成度上，重在算法思想的理解与应用，界定现代算法的意义就是解决某一类问题的办法确切地说，就是对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列(有穷) 操作，即每一操作都有它的确定性的意义( 使计算机能够按照它的指令工作) ，并在有限时间( 有穷步骤)内计算出结果普通高中数学课程标准( 实验) 对! 算法部分∀进行说明时，突出强调! 需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想∀ 吴文俊先生曾经说过! 我们崇拜中国传统数学，决非泥古迷古、为古而古复古是没有出路的我们的目的不仅是要显示中国古算的真实面貌，也不仅是为了破除对西算的盲从，端正对中算的认识，我们主要的也是真正的目的，是在于古为今用 ∀算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值，作为新时代的高中数学教师是有必要了解这一点的1 中国古代数学的特点古代数学思想分为两大体系，一个是以欧几里得的几何原本为代表的西方数学思想体系，这个体系以公理化的思想、抽象化的方法、封闭的演绎体系为特色另一个则是以我国的九章算术为代表的东方数学思想体系，这个体系以算法化的思想、构造性的方法、开放的归纳体系为特色我国传统数学在从问题出发，以解决问题为主旨的发展过程中，建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系，这与西方数学以欧几里得几何原本为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对中国古代数学中的! 术∀相当于现代数学术语中的! 公式∀，两者虽有相同点(都可以用来解决一类有关问题) ，其差异也非常之大主要表现在，! 公式∀只提供了几个有关的量之间的关系，指明通过哪些运算可由已知量求出未知量，但并没有列出具体的运算程序，一般地，认为这种程序是已知的了但! 术∀则由怎样运算的详细程序构成的，可以说它是为完成公式所指出的各种运算的具体程序，即把! 公式∀展开为使用某种计算工具的具体操作步骤从这点看， ! 术∀正是现代意义上的算法，是用一套! 程序语言∀所描写的程序化算法，可以照搬到现代计算机上去我国古代数学包括了今天初等数学中的算术、代数、集合和三角等多方面的内容由于受实用价值观的影响，中国传统数学的研究遵循着一种算法化思想，这种思想从九章算术开始一直是中国古代数学著作大都沿袭的模式:实际问题# # # 归类# # # 筹式模型化# # # 程序化算法即将社会生产生活中的问题，先编成应用问题，按问题性质分类，然后概括地近似地表述出一种数学模型，借助于算筹，得到这一类问题的一般解法把算法综合起来，得到一般原理，分别隶属于各章，人们按照书中的方法、原理和实例来解决各种实际问题可以说，中国传统数学以确定算法为基本内容，又以创造和改进算法为其发展的方向受九章算术的影响，在之后的几个世纪，一些数学家的著作都以算法为主要特点，包括王孝通的辑古算经、贾宪的黄帝九章算法细草、刘益的议古根源、秦九韶的数书九章、李冶的测圆海镜和益古演段、杨辉的详解九章算法、日用算法和杨辉算法，这些著作中包括了增乘开方术、贾宪三角、高次方程数值解法、内插法、一次同余式组解法等一些著名的算法，进一步发展了中国古代数学算法化的特点，使得算法的特点得到了进一步的强化和发展1 1 中国古代数学的算法化思想算法化的思想是中国古代数学的重要特点，并贯穿于中国古算整个发展过程之中即使是与24 数学通报 2010 年第49 卷第2 期图形有关的几何问题也不例外，中算家们将几何方法与算法有机地结合起来，实现了几何问题的算法化这样，从问题出发建立程序化的算法一直是古代中国数学研究的传统，也是中算家们努力的方向这种算法化的思想着重构造实践，更强调! 经验∀、 ! 发现∀和构造性思维方式下从无到有的发明，对今天的算法教学与研究具有重要的启迪作用中国古代数学算法化的思想具体表现如下:第一步，把实际中提出的各种问题转化为数学模型;第二步，把各种数学模型转化为代数方程; 第三步，把代数方程转化为一种程序化的算法; 第四步，设计( 并逐步改进)、归纳、推导(寓推理于算法之中)出各种算法; 第五步，通过计算回溯逐步达到解决原来的问题1 2 中国古代数学的构造性方法所谓构造性方法是解决数学问题的一种方法，是创造性思维方式直接作用的结果按照现代直觉主义者，特别是构造主义者的观点，对于一个数学对象，只有当它可以通过有限次的操作而获得，并且在每步操作之后都能有效地确定下一步所需要采取的操作，才能说它是存在的按照这种思维方式，可以使概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义或得以实施，或给出一个行之有效的过程使之在有限步骤内将结果确定地构造出来换言之，就是能用有限的手段刻画数学对象并针对问题提出具体的解法中国古代数学的算法化思想与构造性的方法紧密相连由于古代中算家所关心的大多是较为实用的问题，他们在解决问题时首先考虑是如何得到可以直接应用的、可以方便操作的解，而不会满足于仅仅知道解在理论上的存在性因为这种纯粹的理论解对于受实用价值观影响的中算家来说是没有多大意义的从而我们推断，构造性方法的产生是算法化思想直接作用的结果从我国许多经典算书中可以发现，数学构造性方法在算法中有许多精彩的体现例如就! 方程∀的筹算图阵及其程序设计而言，首先， ! 群物总杂，各列有数，总言其实∀，这是对每行中未知数的系数和常数项的安排，其次， ! 令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之∀，这是对诸行关系的安排， ! 并列为行∀又说明了什么叫! 方程∀ 这为中国古代数学的构造性方法提供了一个具有说服力的样板由于构造性的方法特别强调运算的可操作程度，所以构造出的! 术∀可以通过一系列有限的运算求出解来，具有一般性时至今日我国古算家所设计的许多算法几乎都可以整套照搬到现代的电子计算机上实现这也是我国古算在算法上长期居于领先地位的一个重要原因2 中国古代数学中的优秀算法案例 1 中国古代的代数学代数学是中国传统数学中一个值得骄傲和自豪的领域中小学数学中的算术、代数内容，从记数以至解联立的线性方程组，实质上都是中国古代数学家的发明创造结合新课程的算法教学，笔者选取我国古代著名算法进行分析 1 求最大公约数的算法(更相减损术)中国古代数学中，未曾出现素数、因数分解等概念，但是发明了求两整数的最大公约数的方法# # # 更相减损术: ! 可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也以等数约之 ∀事实上此术中包含了三个步骤:第一步， ! 可半者半之∀，即进行观察，若分子、分母都是偶数，可先取其半;第二步， ! 不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也∀;第三步， ! 以等数约之∀其中第二步! 以少减多，更相减损∀是关键，又是典型的机械化程序在中国古代数学中，将最大公约数称作! 等∀由于! 更相减损∀过程终可以在有限步骤内实现，所以它是一种构造性的方法若用现代语言翻译即为:第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数若是，用2 约减，若不是，执行第二步第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数( 等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数下面运用 QBA SIC 语言来编写相应的程序( 见程序1) 25 2010 年第49 卷第2 期数学通报程序 1INPUT! m， n= ∀ ; m， nIF m< n T HEN a= m m= n n= aEND IFk= 0WHILE m MOD 2= 0 AND n MOD2= 0 m= m/ 2 n= n/ 2 k= k+ 1WENDd= m- nWHILE d< > n IF d> n TH EN m= d ELSE m= n n= d END IF d = m- nWENDd= 2 ∃ k * dPRINT dEND程序 2INPUT A， BWHILE A < > B IF A> B T H EN A = A- B ELSE B= B - A END IFWENDPRINT BEND程序 3INPUT ! M， N (M> N )∀ ; M， NDOR= M- N IF R> N TH EN M= R ELSE M= N N= R END IFLOOP UNTIL R= 0PRINT MEND程序 4INPUT ! n= ∀ ; nINPUT! an= ∀; aINPUT! x= ∀ ; xv= ai= n- 1WH ILE i> = 0 PRINT ! i= ∀; i INPUT! ai= ∀ ; a v= v * x+ a i= i- 1WENDPRINT vEND程序 2和 3 是两个简化的参考程序，是从不同的角度来实现更相减损的过程! 更相减损术∀提供了一种求两数最大公约数的算法，这是九章算术的一个重要成就，与古希腊欧几里得的几何原本中用来求最大公约数的! 欧几里得算法∀，即辗转相除法，有异曲同工之妙欧几里得在几何原本中针对这个问题引入了许多概念，给出了冗长的逻辑证明尽管如此，他还是暗用了一条未加说明的公理，即如果 a， b都被c 整除，则a- mb也能被c 整除中国古算采用的! 更相减损∀方法，实际上也暗用了一条未加说明的公理，即若 a- b 可以被c 整除，则 a， b 都能被c 整除正如刘徽在九章算术注中! 其所以相减者，皆等数之重叠∀ 从形式上看! 更相减损术∀比! 辗转相除法∀更复杂，循环次数要比辗转相除法多，但对于计算机来说，作乘除运算要比作加减运算慢得多，因此更相减损术在计算机上更为好用26 数学通报 2010 年第49 卷第2 期 2 求一元 n 次多项式值的算法(秦九韶算法)秦九韶，南宋著名数学家，其学术思想充分体现在数书九章这一光辉名著中，该著作不仅继承了九章算术的传统模式，对中算的固有特点发扬光大，而且完全符合宋元社会的历史背景，是中世纪世界数学史上的光辉篇章书中记载了! 正负开方术∀、 ! 大衍求一术∀等著名算法在数书九章卷五第 17 个问题以! 尖田求积∀为例的算法程序中，可以看出秦九韶对于求一元n 次多项式f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x+ a0 的值所提出的算法秦九韶算法的特点在于通过反复计算n 个一次多项式，逐步得到原多项式的值在欧洲，英国数学家霍纳( Horner ) 在1819 年才创造了类似的方法，比秦九韶晚了572年秦九韶算法把求f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x + a0 的值转化为求递推公式v0= anvk= vk- 1x+ an- k k= 1， 2， %， n中 v n 的值通过这种转化，把运算的次数由至多( 1+ n) n2次乘法运算和n 次加法运算，减少为至多 n 次乘法运算和n 次加法运算，大大提高了运算效率这种算法的QBASIC 语言程序如程序 4 所示算法步骤是如下的五步: 第一步，输入多项式次数 n、最高次项的系数an 和x 的值;第二步，将 v 的值初始化为a v ，将i 的值初始化为n- 1; 第三步，输入 i次项的系数ai ;第四步， v= v x+ ai ， i= i- 1; 第五步，判断i 是否大于或等于 0，若是，则返回第三步，否则输出多项式的值v 2 中国古代的几何学中国古代的几何学从田亩丈量等生产生活中的一些实际问题中产生，并为生产生活服务基于传统实用价值观的影响，中国古代的几何学并没有发展成为像欧氏几何那样严密的公理化演绎体系，所以中国古代几何学在整个数学史上的地位并不突出，但在许多几何问题的处理上也突出了算法化这一特色下面以! 割圆术∀为例作简要分析中国古代数学家刘徽创立! 割圆术∀来求圆的面积及其相关问题刘徽! 瓤而裁之∀，即对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割，分成无穷多个以正多边形每边为底、圆心为顶点的小等腰三角形，这无穷多个小三角形的面积之和就是圆的面积这样通过对直线形的无穷小分割，然后求其极限状态的和的方式证明了圆的面积公式刘徽的算法! 割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣∀体现出程序化的过程，可以看出圆内接正多边形逐渐逼近圆的变化趋势，并且刘徽依此开创了求圆周率精确近似值的方法，将这种极限思想用于近似计算其中包含有迭代过程和子程序，是一种典型的循环算法，充分体现了程序化的特点中算家的几何学，并不追求逻辑论证的完美，而是着重于实际计算问题的解决， ! 析理以辞，解体用图∀，以建立解决问题的一般方法和一般原则但另一方面，这种几何学又是以面积、体积、勾股相似等为基本概念，以长方形面积算法、长方形体积算法、相似勾股形的性质为出发点的，整个几何理论建立在! 出入相补原理∀等基本原理之上例如，由勾股定理自然地引起平方根的计算问题，而求平方根和立方根的方法，其步骤就是以出入相补原理为几何背景逐步索骥而得这方面内容的介绍，不仅可以丰富学生的算法知识，而且可以通过揭示蕴藏其中的数学背景和文化内涵，激发学生学习算法的兴趣，体会算法在人类发展史中的作用3 中国古代数学算法的教学价值 1 培养正确数学观的良好平台中国传统算法尽管与现代算法在具体形式上差别很大，但是重要的是形式后面的认识论发展线索可以为现代算法教学的体系、教学层次提供依据它的具体数学知识载体也是现代算法教学的重要源泉各种算法的创立就是创造性劳动的产物，即是创造思维的一种! 凝固∀和! 外化∀ 其次，通过把一部分问题的求解归结为对于现成算法的! 机械应用∀，这就为人们积极地去从事新的创造性劳动提供了更大的可能性从而算法化也就意味着由一个平台向更高点的跳跃吴文俊先生的研究使中国传统数学的算法重见天日，开拓了数学机械化的新领域，吴先生提出! 数学教育的现代化就是机械化∀他在研究中这样写道: 数学问题的机械化，就要求在运算和证明过程中，每前进一步之后，都有一个确定的必须选27 2010 年第49 卷第2 期数学通报择的下一步，这样沿着一条有规律的，刻板的道路，一直达到结论证明机械化的实质在于，把通常数学证明中所固有的质的困难，转化为计算的量的复杂性计算的量的复杂性在过去是人力不可能解决的，而计算机的出现解决了这种复杂性吴先生的理论和实践已经表明，证明和计算是数学的两个方面，且又是统一的，这在数学教育中具有重要意义我们应当引导学生了解古人对问题思考的角度，学会站在巨人的肩膀上，比如按照中国古代开方术的思路就可以编造程序在现代计算机上实现开方培养学生在学习数学知识的同时更多地关心所学知识的社会意义和历史意义，力图在面向未来的同时，通过同传统上的哲学、历史和社会学的思想结合起来，形成正确的数学观算法教学就为此搭建了一个良好的平台，并且承载丰富的历史底蕴 2 渗透爱国主义教育的最佳契机与西方相比，中算理论具有高度概括与精练的特征，中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中，起到! 不言而喻，不证自明∀的作用，可以认为中国传统数学乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单，精巧的理论建筑物因此，中算理论可以说是一种! 纲目结构∀:目是组成理论之网的眼孔;纲是联结细目的总绳以术为目，以率为纲，即是依算法划分理论单元，而用基本的数量关系把它们连结成一个整体纲举目张，只有抓住贯串其中的基本理论与原理，才能看清算法的来龙去脉下面是吴文俊先生总结的! 关于算术代数部分发明创造的一张中外对照表∀从算法教学管窥中国古代数学史中国外国位值制十进位记最迟在九章算术成书时已十分成熟印度最早在 6 世纪末才出现分数运算周髀算经中已有，在九章算术成书时已成熟印度最早在 7 世纪才出现十进位小数刘徽注中引入，宋秦九韶 1247年时已通行西欧 16 世纪时始有之，印度无开平方、立方周髀算经中已有开平方，九章算术中开平、立方已成熟西方在 4 世纪末始有开平方，但还无开立方，印度最早在 7 世纪算术应用九章算术中有各种类型的应用问题印度 7 世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法正负数九章算术中已成熟印度最早见于 7 世纪，西欧至 16 世纪始有之联立一次方程组九章算术中已成熟印度 7 世纪后开始有一些特殊类型的方程组，西方迟至 16 世纪始有之二次方程九章算术中已隐含了求数值解法，三国时有一般解求法印度在 7 世纪后，阿拉伯在 9世纪有一般解求法三次方程唐初( 公元 7 世纪初) 有列方程法，求数值解已成熟西欧至 16 世纪有一般解求法，阿拉伯 10 世纪有几何解高次方程宋时( 12 # 13 世纪)已有数值解法西欧至 19 世纪初始有同样方法联立高次方程组与消元法元时( 14 世纪初) 已有之西欧甚迟，估计在 19 世纪28 数学通报 2010 年第49 卷第2 期 3 品位数学美学思想的美妙境界中国古代数学不但具有实用性特征，还蕴涵着丰富的美学思想比如九章算术中列方程的方式，相当于列出其增广矩阵，其消元过程相当于矩阵变换，而矩阵是数学美学方法中对称最典型的表现形式之一; 九章算术中用几何方法巧妙地解决了很多代数问题，这是数形结合的统一: 把数学问题改编成歌诀，以便于掌握和传授，这是文学艺术与数学的统一总之，在算法教学中，应努力把握和利用自己文化传统中的积极因素进行教学，这对数学教育的发展具有重要的意义参考文献1 中学数学课程教材研究开发中心普通高中课程标准实验教材书(数学) [ M] 北京: 人民教育出版社， 20072 中华人民共和国教育部普通高中数学课程标准(实验) [ M] 北京: 人民教育出版社， 20033 李文林数学史概论(第二版) [ M ] 北京: 高等教育出版社， 20024 王鸿钧，孙宏安中国古代数学思想方法[ M] 南京: 江苏教育出版社， 19885 张维忠数学，文化与数学课程[ M] 上海: 上海教育出版社， 19996 吴文俊吴文俊论数学机械化[ M ] 济南: 山东教育出版社， 19957 代钦儒家思想与中国传统数学[ M] 北京: 商务印书馆， 20038 费泰生算法及其特征[ J] 数学通讯， 2004， 79 张奠宙算法[ J] 科学， 2003， 55( 2)10 李建华算法及其教育价值[ J ] 数学教育学报， 2004， 311 李亚玲算法及其学习的意义[ J ] 数学通报， 2004， 2(上接第23 页) 实验教师对课改实验进行探索、总结、反思、调整，推广比较成熟的经验，同时纠正实验过程中的偏颇与极端行为，教学过程逐步进入新的稳定阶段教学过程逐步过渡到以问题为主线、以活动为主线的! 无环节∀模式( 2)受不同的教学理念影响，教师角色、学生角色、教学目标、教学过程关注点等方面，在教学过程中有很大差异教师角色学生角色教学目标教学过程关注领导者(权威)接受者(被动)让学生掌握数学知识技能知识引入，讲解本质，巩固练习主导者(决定)观察者(协助)让学生观摩数学产生过程展示过程，注重建构，强化训练引导者(组织)参与者(主动)让学生参与探究数学生成过程问题情境，提出问题，学生活动( 3) 2004 年高中数学课程改革后，课堂教学发生一定的变化，广泛地进行! 创设情境∀! 提出问题∀!引导学生探究探索∀，出现了以! 问题主线∀、! 活动主线∀为主的课堂，出现了! 问题情境学生活动建立数学运用数学同顾反思∀的整体课堂构思这些改变对于揭示数学的内在本质，发展学生的思维能力起到积极的作用( 4) 由于受多种因素制约(特别是高考) ，与初中相比，本次课改后高中数学课堂教学变化幅度不大，近半数的课堂教学模式仍然以五环节为主对于课改倡导的教学理念，只是渗透在传统的教学模式中，目前高中数学课堂教学改革的力度、深度与课改的预期目标还有一定的距离我们看到2008 年的赛课教案的创新、探索力度，远没有1990 年的名师授课录大，那时还没有明确提出课改理念，但他们却进行积极的探索，关注学生主体而今天，课改的理念已经系统培训 5 年，许多教师仍停留在形式层面，未能变成自觉的行为参考文献1 李善良我国数学教学设计的探索与评析# # # 兼及十年初中数学教师说课评比活动[ J ] 中国数学教育(初中版) ， 2007， 92 编委会名师授课录(中学数学高中版) [ M] ，上海教育出版社， 19913 2000 年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)4 2008 年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)5 李善良关于数学教学中问题的设计[ J] 高中数学教与学，2008， 129 2010 年第49 卷第2 期数学通报

多媒体在小学数学教学中的应用论文题目

浅谈小学生的课堂自制能力

常规的教学手段，往往只能处理一些静止的图形，给学生的观察、想象带来一定的困难。而应用多媒体技术进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这时于突出教学重点。突破难点，培养学生良好的思维习惯起到很好的效果。论文写作，先不说内容，首先格式要正确，=========现在的论文，只要是原创都要收费，一篇完整的论文，题目，摘要（中英文），=========商业社会也没办法谁愿意免费给你写论文目录，正文（引言，正文，结语），致谢，=========你在这问也没用，我去年的论文找参考文献。规定的格式，字体，段落，页眉=========【诸葛页脚，开始写之前，都得清楚的，你的论文=============文库写的】算是写好了五分之一。然后，选题，你的题==================质量还不错，你可以去看下目时间宽裕，那就好好考虑，选一个你思考最成熟的，可以比较多的阅读相关的参考文献，从里面获得思路，确定一个模板性质的东西，照着来，写出自己的东西。如果时间紧急，那就随便找一个参考文献，然后用和这个参考文献相关的文献，拼出一篇，再改改。正文，语言必须是学术的语言。一定先列好提纲，这就是框定每一部分些什么，保证内容不乱

1、谈谈计算教学的改革　　2、小学数学数与计算教学的回顾与思考　　3、小学数学教材结构的研究与探讨　　4、小学数学应用题的研究(一)　　5、改进教学方法培养创新技能　　6、21世纪我国小学数学教育改革展望　　7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展　　8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人　　9、改革课堂教学的着力点　　10、谈素质教育在小学数学教学中的实施　　11、素质教育与小学数学教育改革　　12、浅谈学生数学思维能力的培养　　13、浅议表象积累与培养学生的思维能力　　14、也谈学生创新意识培养　　15、实施创新教学策略培养学生创新意识　　16、10以内加法整理和复习　　17、改良“有余数除法计算”教法　　18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦　　19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析　　20、小学数学教育--教师之家--教师培训

信息技术的飞速发展，推动了教育的不断变化。《基础教育课程改革纲要》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”信息技术与小学数学教学的融合谈几点自己的看法：一、把信息技术与小学数学教学融合起来，有利于提高学生的学习积极性。二、把信息技术与小学数学教学融合起来，有利于帮助学生进行探索和发现。三、把信息技术与小学数学教学融合起来，可以增大课堂信息容量，提高教学效果。四、把信息技术与小学数学教学融合起来，能实现课堂教学有效及时的反馈、矫正。五、把信息技术与小学数学教学融合起来，有助于提高教师的业务水平和计算机使用技能。信息技术的飞速发展，推动了教育的不断变化。站在教育第一线的教师，完全有必要对教学过程重新认识。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。” 教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。下面就信息技术与小学数学教学的融合谈几点较为粗浅的看法。　　一、把信息技术与小学数学教学融合起来，有利于提高学生的学习积极性。 “兴趣”是最好的老师，有良好的兴趣就有良好的学习动机。只有学生对学习产生了兴趣，他的学习才会有动力，才会全神贯注，行动才是积极的，思维、观察、想象等多种智力活动才是主动的，最有效的。乌申斯说过：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将扼杀学生探究真理的愿望。”只有将数学学科教学和信息技术教学在很大程度上得到整合，才能激发学生求知欲，发挥其积极性，在很大程度上也有赖于兴趣做导向，利用趣味性去点燃学生求知的欲望，激发学生学习兴趣，使他们进入一种好奇、渴盼的境界，在兴趣上去深化他们的创新意识。　　例如：在学习百分数、分数和小数互化时，我制作了一个多媒体课件，主要是平时购物的情景：星期天，小明、小刚和小强三名同学带着同样多的钱到不同的商店买一种质量、形状完全一样的迷你赛车，小明花了这笔钱的32%，小刚花了这笔钱的3/8，小强花了这笔钱的 35倍。他们谁花的钱多，谁花的钱少？　　通过生动活泼的多媒体课件，联系学生生活实际，把学生的思维推向“心求通而不能，口欲言而非达”的境地，大大激发了学生的学习兴趣，引起学生对新知的探究欲望，把学生带入广阔的数学天地。学生很快就开始思考解决问题的方法，有的同学利用学过的小数来比较，有的同学利用分数来比较，还有的同学利用百分数来比较，这样不用老师去讲解学生自己就已经实现了百分数、分数和小数的互相转化，从而总结出了转化的方法，让学生充分享受学习的过程，激发了学生的创造性思维。　　二、把信息技术与小学数学教学融合起来，有利于帮助学生进行探索和发现。实践是最好的老师，以实践为基础，采用形象化材料与手段来理解内容，有利于唤起学生对学习数学的兴趣。教师在教学中，要改变“教师演，学生看”的被动局面，多让学生利用小棒、图片以及各种学具在多媒体上进行实践操作，在摆弄学具的过程中，学生的思维会随之展开，其余学生的思维也得到了发展，这样学生在亲自获取丰富的感性认识和直接经验的基础上就能逐步开展探索，激发创新欲望，从而实现把未知转化为已知。　　例如教学“三角形的面积”时，教师应把操作过程主动放给学生，让学生充分动脑思考，动手操作，结果学生通过小组讨论与合作，竟研究出了多种不同的方法：　　研究三角形面积学生用了五种方法：　　第一种方法：学生用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形，拼成的正方形面积是三角形面积的2倍。推导出三角形的面积=底×高÷2 　　第二种方法：学生用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形面积是三角形面积的2倍。推导出三角形的面积=底×高÷2 　　第三种方法：学生用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四方形，拼成的平行四边形面积是三角形面积的2倍。推导出三角形的面积=底×高÷2 　　第四种方法：学生用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四方形，拼成的平行四边形面积是三角形面积的2倍。推导出三角形的面积=底×高÷2 　　第五种方法：学生用一个等腰三角形沿着高剪开拼成了一个长方形，等腰三角形的面积等于拼成长方形的面积。由此推导出三角形的面积=底×高÷2 　　三、把信息技术与小学数学教学融合起来，可以增大课堂信息容量，提高教学效果。　　决定课堂容量的一个重要因素是学生的接受能力，电教手段给学生的多重感官刺激和直观教学，加快了学生理解进程，相当于增强了学生的任知能力，从而缩短了学生对同样内容的接受时间，为增大课堂容量提供了很好的条件。另一方面，课堂容量一定程度上也受到板书、速度的影响，尤其是当需要板书的文字和需要作的图比较多的课堂上，粉笔书写和作图对课堂的速度起到了较大的制约，利用电教手段可以根据需要把一些图形、题目的分析或解答过程在课堂上适时地在学生面前再现出来，这样大大丰富了教学手段，拓展了师生交流地渠道，提高了课堂效率。如：在学完了“统计的知识”后，我布置了一道实践课，要求学生利用所学的统计知识对一周的温度进行记录，并根据调查的数据分别制成统计图和统计表。　　反馈时，屏幕上展示收集的数据及制表和制图的过程，学生一下子明白了：最正确、合理的应该是折线统计图，制成条形统计图不妥。同时，再把学生自制的折线统计图在投影上反馈，帮助学生清晰地认识到不足之处，找到了解决的办法。　　四、把信息技术与小学数学教学融合起来，能实现课堂教学有效及时的反馈、矫正。传统教学中，教学效果往往要通过批改作业或测验才能了解到。而运用现代信息技术，可以实现对学生课堂练习的即时反馈，一方面满足了学生急于了解自己学习效果的愿望，提高学生的积极性，另一方面使教师及时掌握学生的反馈信息，在做下一步教学决策时更主动。如：“角的度量”中，直接把一个稍大的透明塑料量角器放在投影仪上量角，从屏幕上学生可以轻松地掌握度量角的方法；同样，学生是否已掌握了度量的方法，也只要让他们把自己操作的过程通过投影来展示、交流及反馈。　　运用现代教育技术，打破了齐步前进，解决了因材施教的问题。利用计算机的分组辅导，个别辅导，交互辅导功能，教师可以将整体教学和个别辅导有机地结合起来，实现因材施教，自由地发挥个性。这样的课堂能呈现出多边互动、轻松愉快、生动活泼的场面，每个学生都在自觉地寻求知识发展自己，于是主动性、积极性、趣味性由于现代教育技术的介入而融为一体，学习效率和教学技能相应得到提高。如在一堂课的巩固练习中，我们可以充分利用电教手段，根据不同层次学生的要求设计要求不同的题目，让不同的学生都得到不同的发展。　　五、把信息技术与小学数学教学融合起来，有助于提高教师的业务水平和计算机使用技能。　　远程教育网校的建立，给教育工作者创建了一个庞大的交流空间，各地各级的优秀教师云集在这个空间中，他们为工作在教育第一线的教师提供了取之不尽，用之不竭的教学支援。通过网络交流，我们可以学习到他们新的先进的教学思想、教学理念、教学方法。实践证明，经常将多媒体信息技术用于课堂教学的教师，他的教学思想、教学理念、教学方法总是走在最前列的。另外，教师在教学过程中应用多媒体信息技术和计算机辅助教学软件，就要求教师有相当的计算机使用技能，计算机使用技能的高低是新一代评价个人文化素质的标准。计算机信息技术的飞速发展对每个人提出了新的要求，作为教师，更应该积极的推动计算机信息技术的发展，将多媒体信息技术用于教学课堂，这样利人又利己。　　总之，在小学数学教学中，信息技术的融入为广大师生的成长提供了广阔的空间。在数学教学中，数学教师有效地将信息技术与数学课程进行整合将占主导地位，它必将成为21世纪小学数学教学的主要方法。作为新世纪的数学教师，恰当运用新颖、先进的教育技术，不仅能将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高学生学习数学的兴趣，而且对于提高学生的素养，发展学生的能力，培养学生的创新精神和实践能力，都有着十分重要的意义。