数理统计在医学领域应用论文题目大全

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论文> 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学 > 概率论、数理统计的应用论文下属分类: 运筹学的应用 | 工程控制论 | 可靠性理论 | ·《可重构装配线建模、平衡及调度研究》·《粒子群算法的改进与应用研究》·《压力容器用钢疲劳可靠性研究》·《稳健设计及其在工业中的应用》·《基于概率的结构动力拓扑优化设计研究》·《基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究》·《复杂系统可靠性工程相关理论及技术研究》·《故障部件不可修复如新的线形相邻n中连续k系统的可靠性分析》·《基于目标和空间正交分解的布局启发式算法的研究》·《考虑失效相关时不可修复工程系统的可靠性分析》·《多维数值积分的数论方法及其在结构可靠度分析中的应用》·《三维位势场快速多极边界元法》·《大规模动态过程优化的拟序贯算法研究》·《不确定性结构的分析方法研究》·《非线性结构随机分析数值模拟的方法研究》

数理统计在医学领域应用论文题目

还算好玩吧，跟数学关系较密切，经济方面的工作都能做，像统计方面，会计方面，证券行业，银行等都可以的。

为了纪念千禧年的来临，美国统计学会月刊(Journal of the American Statistical Association)刊登了一个由大约50篇短文组成的连载，每篇短文都着力概括统计学中的某一领域在即将过去的一个世纪所取得的进展。这一计划的初衷在于将统计学中一些最优秀的成果做一总结，并且突出未来研究中的具有潜力的领域。我写作了有关统计学在社会学中应用的那篇论文(Raftery，2000)。其他几篇相关的论文或许会对那些对社会学方法论感兴趣的读者有帮助，这些文章涵盖了列联表(contingency table)，对数线性模型(Fienberg，2000)，因果推理在社会科学中的应用(Sobel，2000)，人口学(Xie，2000)，政治学方法论(Beck，2000)，计量心理学(Browne，2000)，经验方法在法律科学中的应用(Eisenberg，2000)等诸多领域。　　在我这篇论文的初稿问世后，许多同事都对我的文章发表了评论，其中有许多评论正确地指出了我在文章中不慎遗漏的该领域的一些重要发展。然而，由于美国统计学会月刊给我的篇幅有限，我不可能将这些遗漏的部分全部补充进来。幸运的是，社会学方法论(Sociological Methodology)编辑Michael Sobel和Mark Becker请我撰写一篇在此基础上有所扩展的专题论文，或许这篇论文能够为这一不断发展的研究领域提供一个更为合适的概括。　　社会学起源于十九世纪中期，孔德（他首先引进了“社会学”一词），马克思，韦伯和涂尔干围绕着工业革命后新出现的社会，写下了一系列具有奠基意义的著作。社会学从一开始就使用了定量的研究方法。孔德，这位学科的奠基人，清晰的意识到这门学科应该以统计数据为基础。而涂尔干的《自杀论》更是成为了广泛运用统计数据的典范。　　然而，在二战以前，可供研究的数据都显得支离破碎，统计方法也比较简单，仅仅停留在描述性统计的层次上。经过仔细的考证Camic和Wilson(1994)认为，Franklin H Giddings是美国定量社会学之父。Giddings于1894年在哥伦比亚获得社会学教授职务，1931年逝世，他将社会学界定为研究集体层面社会现象的一门学科。他认为在很大程度上社会学中的统计分析是将诸多的个体分成不同的类别，同时发现每一类别的平均特征。从现代统计学角度来看，缺乏对变化的考察是他著作的一个最为显著的特征。　　从那以后，研究用的数据变得越来越复杂，同时统计方法也在不断发展，以适应数据分析的需要。这时期的统计学方法的发展，有许多是要归因于社会学家而非统计学家的努力。Clogg(1992)以及他文章的评论者们有力的论证并且记述了这一点。这种情况部分反映了一个事实，即致力于研究社会学问题的统计学家的数量相对较少。更多的统计学家倾向于关注药物学，工程技术以及生物科学方面的问题。这或许反映了在二十世纪后半期不同学科间研究资金分布的不平衡状况。然而，最近有迹象表明这一情况正在发生变化，我将在本文的结尾论述这个问题。　　在过去的五十年中，社会学总的趋势是向更为严格、清晰的假设；更大更详细的数据集合发展；为了拟合数据，统计模型变得越来越复杂；主要社会学期刊所发表文献的统计分析水平也在不断提高。统计方法在社会学领域成功地走过了半个世纪，使得该学科研究的科学水平有了极大的提高。　　社会学中广泛的使用了各种各样的统计学方法和统计模型。在这里，我将集中考察那些由社会学家发展的，直接由社会学问题所引致的，或者首先在社会学期刊上发表的那些统计学成就。许多其它的方法，比如逻辑斯蒂回归等适用于有限数量的因变量的方法，虽然也广泛的应用于社会学研究，但是他们是首先在其他的学科中为解决其学科自身的问题而发展出来的。有鉴于此，尽管这些方法很重要，但我们在这里也仅对他们做一简要介绍。　　对于从计量经济学而不是从统计学中引入到社会学研究中的统计方法，本文省略了与其相关的讨论。这或许对从另一个角度来讨论这一问题有所帮助。计量经济学对社会学方法论产生了非常重要的影响，甚至有些人说这种影响比来自统计学本身的影响更为强大，但是在这里除了个别情况，我将不对这种重要的影响发表评论。　　为了避免引起争论，我将根据社会学中不同的统计方法所针对的数据类型，而不是根据这些方法本身对他们加以分类。我将区分出战后统计学在社会学中应用的三个不同的阶段。每一阶段的划分都是根据他们通常所适用的数据类型做出的：交互表，单位水平的统计数据，以及种种新的数据形式。就像现实中的代际一样，这三代统计方法前后层叠，而且它们之间的界限也并非十分明晰。虽然这些方法代表着不同的成熟水平，甚至关于他们的起点也并没有一个统一的界定，但是今天这些方法都依然保持着活力。　　在二战后开始的这一时期，社会学家们所使用的许多数据都是在调查和普查的基础上以交互表的形式呈现的。我在文中所要讨论的第一代统计方法就是以这种方式处理数据的。通常说来，这类交互表都只包含很少的变量，例如性别，年龄组以及职业分类。社会流动表可以称得上是这种方法中的经典之作。这一领域或许是社会学家对统计学贡献最大的地方。实际上，我们可以说是社会学家们主导了这一分支领域，他们发展出来的这些方法已经超出了社会学领域渗透到其他的学科的研究工作当中。Schuessler(1980)所作的调查在很大程度上反映了第一代方法所取得的成就。　　1960年代早期，社会学家已经不必再依赖于计数的交互表了，来自含有多个变量调查的个体层次的数据越来越容易获得。计算能力也已经发展到能够轻而易举地处理这些数据的水平。第二代的统计方法正是针对处理这类数据而发展出来的。Blau和Duncan的有广泛影响力的著作美国的职业结构(The American Occupational Structure)，为这一代的统计方法披上了金色的外衣，而1969年《社会学方法论》(Sociological Methodology)以及1972年《社会学方法与研究》(Sociological Methods and Research)等发表窗口的建立，更为这一方法增光添色。Edgar Borgatta一手创立了这两份刊物，当他创立第二份刊物时，《社会学方法论》已经远不能满足日益增多的投稿和发表的需要了。这些发展标志了社会学定量研究方法的新时代的到来。　　1980年代晚期，社会学家们勾画了一个雄心勃勃的计划，就是对那些难以符合标准交互表和数据矩阵要求的数据类型进行统计分析（尽管在有些情况下，这些数据也可以被强行归入这些类别中）。这些数据包含了文本(text)或叙述(narrative)，以及依赖性很强的数据，比如社会网的数据和具有空间参照特性的数据。这其中还包含了一些含有多类型变量的数据集，比如卫星图片，人种学的纪录和其他一些定量测量数据。第三代的统计方法正是为了处理诸如此类的数据而发展出来的。或许是每一个新事物的优点，迄今为止，这一代方法保持着它们的活力，包含了大量的令人激动的想法和进展，但是他们还未形成前两代统计方法所具有的成熟、完备的形式。　　我对社会学中所应用的统计学方法的分类是根据不同方法所处理的数据类型做出的，而不是以方法本身的类型为标准，但这并不意味着目前研究生课程的编排有什么问题。或许为了训练的方便和有效，社会学的主要方法倾向于按照不同的类别组织在一起，比如回归模型(regression model)，有限因变量模型(limited dependent variable model)，对数线性模型(log-linear model)，结构方程模型(structural equation model)，事件史分析等等。然而，我发现要分辨统计学方法以往的发展趋势以及构想未来的发展，从最初引致这些方法产生的数据的类型入手或许是一条捷径。　　过去的五十年间，我们已经走过了一条漫长的道路。今天，许多社会学研究都是以巨大的高质量的调查样本为基础进行再分析的。他们较多的利用在公共基金资助下收集的或者是对研究者公开的数据库，这些数据库通常都有着5000到20000，甚至更大的样本规模。这为复证结果提供了一条简便的道路，同时也有助于社会学建立起可以与自然科学或医药科学相媲美甚至高于这些学科的科学标准。或许受以上因素的影响，社会统计学在最近成为了一个迅速扩展的研究领域，许多重要的研究机构也都在最近几年开始了他们对这一领域的探索。　　统计学方法在社会学领域的应用已经走过了半个世纪的成功历程，发展出了交互表模型以及被广泛使用的分析个体层次数据集的方法。这些都对社会学获得今天这样的科学水平做出了巨大的贡献。这一充满新型数据和新挑战的领域对进一步开展统计研究来说已经成熟。　　未来的方向在哪里？正如我在以上三代统计学方法的划分中所暗示的那样，我感到这一推动了第三代统计方法产生的数据类型所带来的问题，在不久后可能会激发出社会学方法论领域一些最激动人心的进展。但是还会有许多与当前技术发展过程中产生的数据类型联系在一起的新方法产生。比如，为调查者提供计算机并请他们在线回答问题，也许会成为以后一个时期一种新的调查方式。这种方式有可能产生新的方法论问题，比如在不等的时间间隔中进行重复测量的问题以及数据缺失(或者数据根本没有使用价值)等问题。总之，网络会产生大量的新形式的社会科学数据，发展一套从这些数据中得出有效结论的方法将注定是未来主要挑战的来源。　　我要预言并且倡导的是，未来的发展将是多学科化的，它将跨越社会科学领域并且超越该领域。这一情况在二十世纪并不多见，在这一时期一个接一个社会科学领域在定量研究的复杂程度方面都获得了巨大的飞跃，但是这些成就都是在这些领域之间处于相对孤立的情况下取得的。心理学或许是第一个完成这一飞跃的领域，Spearman和Thurstone在二十世纪早期的著作为此做出巨大贡献，接下来Haavelmo，Tinbergen和Cowles委员会和其他一些人，在1930和1940年代发展出计量经济学，从而使经济学完成了这一过程。在此之后，1960年代随着Blalock，Duncan，Goodman和其他一些我们已经提到的社会学家相关著作的问世，社会学开始了自己的行动。1990年代，Gary King，Larry Bartels和其他一些人开始将统计方法应用到政治学研究领域，并且在此过程中发展出了一些新的方法。　　这些学科的发展历程都比较相似。在定量化的转变中都倾向于关注或在一定的条件下创造当时最为先进的统计模型，并产生了一批具有很强流动性的方法论专家。而在最早进行这种转变的心理学和经济学领域的方法论研究者已经相互联合，形成他们自己的亚学科计量心理学和计量经济学。后来定量方法的发展在这些学科中都发展的比较缓慢，但是他们都与当时造成定量研究跨时代转变方法联系在一起。社会学也没有摆脱这一历程：在这一领域，定量研究工作仍然被1960，1970年代首先发展起来的方法所主导着(含有潜在变量的结构方程模型，一般线性模型，通过Cox模型进行的事件史分析)，而且仍然关注着这些方法的发展和改进。就像我已经讨论过的那样，这样做有很多好的理由，而且这样也会对整个学科产生非常正面的影响。但是，在当1990年代的统计模型，尤其是通过马尔可夫链之蒙特卡罗方法进行的Bayes分析已经被年轻的政治学家所采用，并且贯穿了他们激动人心的、激烈的定量化革命时，这一方法对社会学研究领域的渗透却还显得十分缓慢。　　当前，我们处在一个比几十年前更加泛学科化的学术世界，对所有的社会科学学科而言现在是突破学科界限，共同将他们的定量方法推向前进的宝贵机会。在过去的几年中，一些主要的学术机构都建立了他们自己的跨学科的研究中心，并投入资源对社会科学的定量方法进行研究。华盛顿大学建立了统计学和社会科学研究中心。哈佛大学的社会科学基础研究中心加强了社会统计学的研究。加州大学圣巴巴拉分校建立了空间整合社会科学研究中心(Center for Spatially Integrated Social Sciences)，并将研究焦点访在空间统计学上。加州洛杉矶分校从社会统计学中产生的年轻的统计学系仍然与几个社会科学领域保持着跨学科的紧密联系。哥伦比亚大学设立了从社会科学和统计学中衍生出来的又一个跨学科专业——定量社会科学硕士培养计划。密歇根大学的定量方法计划，在统计学系和一些社会科学系之间建立起联合研究生培养协议。而在目前这些努力中最为成功的或许要数社会统计学系在南安普敦大学的建立。

概率论与数理统计硕士毕业论文新课改背景下的师专“概率论与数理统计”教学研究基于概率论及数理统计对间歇式能源功率平滑输出的研究信息技术与本科概率统计课程整合的实验研究本科概率论试验课程设计初探基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理 AQSI序列的强极限定理几类相依混合随机变量列的大数律和L~r收敛性现代经济计量学建立简史任意随机变量序列的相关定理新建电气化铁路电能质量影响预测研究鞅差与相依随机变量序列部分和精确渐近性 ND序列若干收敛性质的研究证券组合投资决策的均匀试验设计优化研究相依随机变量序列部分和收敛速度行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性数值计算的统计确认研究与初步应用基于证据理论的足球比赛结果预测方法城市工业用地集约利用评价与潜力挖掘节理化岩体边坡稳定性研究随机变分不等式及其应用基于模糊综合评价的靶场实时光测数据质量评估基于路径的加权地域通信网可靠性研究 LNQD样本近邻估计的大样本性质 20CrMoH齿轮弯曲疲劳强度研究我国股票市场与宏观经济之间的协整分析一类Copula函数及其相关问题研究乐透型彩票N选M中奖号码的概率分析协整理论在汽车发动机系统故障诊断中的应用 2010年上海世博会会展中断风险分析和保险建议贝儿康有限公司激励设计研究云模型在系统可靠性中的应用研究离散更新模型破产概率及赤字的上下界估计输电线微风振动与疲劳寿命电器产品模糊可靠性分析中模糊可靠度的研究变分不等式及变分包含解的存在性与算法隧道测量误差控制方案的研究塔式起重机臂架可靠性分析软件开发分布式认证跳表及其在P2P分布式存储系统中的应用房地产行业企业所得税纳税评估实证研究具有预测能力的呼叫中心系统的设计与实现 PVAR模型在研究经济增长与能源消费关系中的应用基于有限元的深基坑组合型围护结构可靠度分析一些带有偏序结构的完全码

数理统计在医学领域应用论文选题

背景学生评价是按照一定的教育目标和标准，通过系统地收集、运用有关信息，对学生综合素质状况和教育客观效果在质量上作出判断，它起到反馈、诊断、导向、激励的作用。评价是一个质量保证的工具，它激发潜力、促进发展。临床医学本科教育是整个医学高等教育的基础和根本。因此，临床医学本科生综合素质评价保证着高等院校医学人才培养的的质量。实施评价的最重要前提就是要构建一个科学的评价指标体系，包括指标内容和每个指标的权重大小。随着对人素质内涵的认知不断深化，随着社会的发展、高等教育的发展、医学卫生事业的发展，给临床医学本科生的教育目标和评价指标带来新的要求和挑战。而目前医学院校对临床医学本科生的评价并没有跟上新的变化、满足新的要求，普遍存在“重分数，轻能力”的问题，过于注重学业成绩，过多考查医学生对书本知识的记忆，而忽视对其创新能力、医德、沟通能力等重要综合素质的评价，即评价指标内容不全面；对评价指标，目前研究比较多的只是对医学知识、临床技能、沟通能力这些外显特征和行为的评价，严重缺乏对内隐特征和行为的重视和研究；素质分解零散、不系统，素质界定交叉、模糊；对于评价指标缺乏定量研究赋予其权重值。总之，还没有一套完整的系统的临床医学本科生综合素质评价指标体系。因此，建立一套临床医学本科生综合素质评价指标体系的重要性和紧迫性不言而喻。目的旨在建立一套科学、量化可比、适应医学发展、符合教育目标，并能为各医学院校提供借鉴乃至被其应用的临床医学本科生综合素质评价指标体系。方法1、文献研究法：指通过搜集、阅读、分析文献，形成对事实科学认识的方法。本研究主要集中在以下四方面进行资料收集：一是人的素质结构和内涵；二是卫生事业发展；三是医学教育目标；四是医学生综合素质。通过文献研究，确定最初的评价指标条目池。2、系统分析法：指把研究对象看作一个有机联系的系统，考察它内部诸要素的多方面联系和作用，以及这种作用所形成的整体效应。临床医学本科生综合素质评价的指标可分为“课程分数指标”和“非课程分数指标”两个一级指标；“课程分数指标”分为医学知识、人文知识、技能等二级指标，“非课程分数指标”分为人际关系能力、身心素质、理想道德等二级指标；每个二级指标又有各自的若干细分条目，从系统分析角度，应让每级指标分解得都很准确、细化且不交叉重复。3、头脑风暴法：又称智力激励法，选择南方医科大学、南方医院的相关老师、专家进行开放性讨论，主要目的是针对最初评价指标条目池的内容、层次进行调整，形成归类明确、层次清晰的相对完整的指标内容体系。4、专家访谈法：针对形成的相对完整的指标内容体系，邀请南方医科大学、南方医院、武警广东总队医院从事临床医学生管理、教学，以及在临床一线的医生、老师、专家逐项讨论条目，进行调整和修改，以求进一步完善，并确定预调查表。5、德尔菲专家咨询法(Delphi Method):本研究采用Delphi法将拟定的指标内容框架，送给22名专家进行评定，征询和论证各分级指标的合理性、重要性、可行性、权重值。共进行了预调查和两轮正式的Delphi法问卷调查。为有效保证指标体系的科学性和可靠性，在本次研究中以专家积极系数、专家权威系数、意见集中程度、意见协调程度来衡量专家咨询的可靠性程度。6、统计学方法：(1)描述性统计。描述咨询专家年龄结构、知识结构等基本情况，统计专家积极系数(即问卷回收率)、问卷有效率。(2)变异系数。变异系数，即方差与均值的比。本研究根据实际，在筛选指标时重要性和可行性以小于25%为标准，大于25%删除。同时，因权重指标给定基础分为100分，分值跨度较大，因此本研究权重变异系数以小于40%为标准，大于40%的删除。(3)专家权威系数。专家权威程度由两个因素决定，一个是专家对条目的判断依据，用Ci表示，一个是专家对问题的熟悉程度，用Cs表示。专家权威程度计算公式为：Ca=(Ci+Cs)/(4)肯德尔系数(Kendall’sW)肯德尔系数是一项十分重要的指标，通过计算可以判断专家对一组指标或全部指标的协调程度。一般用W表示，W在0-1之间，W越大，表示协调程度越好。反之，意味着专家意见协调程度较低。本研究将各指标权重的肯德尔系数定为7。7、层次分析法：本研究在第二轮确定二级指标权重的过程中采用层析分析法。调查问卷中设计了含义清楚、明确的表格，请专家按1-9比例标度分别对两组4个二级指标的重要性程度赋值，通过构造两两比较的判断矩阵来计算被比较元素的相对权重。由于在咨询中可能会出现专家作出违反常识的判断，即判断的不一致性，因此本研究对判断矩阵进行一致性检验。结果1、第一轮专家咨询结果(1)专家积极系数为45%，问卷有效率为24%。(2)20位专家的权威系数均数在78-95之间，平均为87。(3)“课程分数指标”和“非课程分数指标”的权重值分别为5%和5%，变异系数均小于25%。(4)专家对各指标权重判断的总协调系数小于7(为697)，经卡方检验，P<01。(5)重要性均值介于90～85之间，变异系数均小于25%；可行性均值介于15～50之间，变异系数均小于25%；权重变异系数只有“尊重”变异系数大于40%(为1%)，其余均小于40%。2、第二轮专家咨询结果(1)专家积极系数为91%，问卷有效率为00%。(2)专家的权威系数均数在75-97之间，平均为88。(3)“课程分数指标”和“非课程分数指标”的权重值分别为63%和37%，变异系数均小于25%。(4)层次分析法结果：对20位专家判断矩阵进行正规化处理和一致性检验，所有专家CR<1。综合专家意见，医学知识、人文知识、其他基础知识、技能权重分配分别为5078、1310、0793、2819；人际关系能力、身心素质、理想和道德、其他(创新能力、特长爱好、综合人文知识)权重分配分别为2561、2570、2829、2040。(5)专家对各指标权重判断的总协调系数为828，经卡方检验，P<01。(6)可行性均值介于85～45之间，异系数均小于25%；重要性评价均值介于00-95之间，变异系数均小于25%；各项指标权重变异系数均小于40%，最大的是8%，为指标“历史和政治方向”。结论本研究通过逐级分解教育目标要素和征求专家意见，草拟出临床医学本科生综合素质评价的指标内容框架。在此基础上运用德尔菲专家咨询法和统计学方法确定了各级指标的权重。经检验专家积极系数、专家权威系数、意见集中程度、意见协调程度都符合要求。最终确定一个完整的指标体系：课程分数指标(00)，包括医学知识(24)、人文知识(08)、其他基础知识(98)、技能(70)4个二级指标和11个三级指标；非课程分数指标(00)，包括人际关系能力(25)、身心素质(53)、理想道德(19)、其他能力素质(03)4个二级指标和12个三级指标。　　[1] 刘勇学生综合素质评价方式改革的理性思考[J] 教学与管理 2013(03)　　[2] 陈继红，李朋伟浅谈当代大学生创新能力培养[J] 中国西部科技 2013(01)　　[3] 孔国庆大学生评价的视角转换[J] 教育学术月刊 2010(10)　　[4] 单增春，杜旸，刘紫萍，杜云，李冬宁 Fuzzy综合评价法在医学生职业素质评价中的应用[J] 卫生职业教育 2010(16)　　[5] 胡笑甜，刘英，姚小康，吕力国内外医学生临床沟通技能评价的比较研究[J] 医学教育探索 2010(06)　　[6] 刘政江国内外医学教育标准以及带给医科院校的启示[J] 农垦医学 2010(02)　　[7] 肖郑利层次分析法及其在数学建模竞赛中的实际应用[J] 科技风 2009(12)　　[8] 余仙菊，彭如宽，卢凤娟走向整合:医学生临床能力评价的范式选择[J] 高教论坛 2008(05)　　[9] 刘军红，刘恩霄基于模糊理论的大学生综合素质评价方法研究[J] 河北农业大学学报(农林教育版) 2007(03)　　[10] 冯志英，王建荣应用专家咨询法设计患者对医院护理工作满意度量表[J] 护理管理杂志 2007(02)

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应用抗菌素类药物存在的问题探讨对综合护理干预对冠心病患者生活质量的影响及分析论文的评价

数理统计在医学领域应用论文选题题目

可以选领域很窄的，也可以选很热的话题，比如，大数据和经济的关系，和人的关系，大数据安全问题，统计这一类的问题有很多可以写，关键是统计的内容要进行一定的调研。

统计学问题我来明确的

1、高技术产业产值影响因素的研究　　2、关于和谐社会统计指标的初步研究　　3、CCA研究我国产业结构的区域差异对经济的影响　　4、基于单因素序列相关面板数据的实证分析　　5、基于空间面板数据的中国FDI统计分析　　6、基于排队论在杭州公交站点停车位的优化及实证分析　　7、基于统计方法的股票投资价值分析　　8、某某市2019年工业发展状况的统计分析　　9、近30年31省市城镇居民恩格尔系数的统计分析　　10、近30年31省市农村居民恩格尔系数的统计分析　　11、近三十年中国经济发展趋势的实证分析　　12、林业科技对经济的贡献率美联储量化　　13、MMC排队模型在收费站排队系统中的应用　　14、财政收入影响因素的研究　　15、城市发展对二氧化碳排放的影响　　学术堂提供更多论文知识

数理统计在医学领域应用论文摘要

数理统计方法在工农业生产、自然科学和技术科学以及社会经济领域中都有广泛的应用。①在农业中，对田间试验进行适当的设计和统计分析。②实验设计法、回归设计和回归分析、方差分析、多元分析等统计方法，在工业生产的试制新产品和改进老产品、改革工艺流程、使用代用原材料和寻求适当的配方等问题中起着广泛的作用，统计质量管理在控制工业产品的质量中起着十分重要的作用。③医学是较早使用数理统计方法的领域之一。在防治一种疾病时，需要找出导致这种疾病的种种因素，统计方法在发现和验证这些因素上，是一个重要工具。另一方面的应用是，用统计方法确定一种药物对治疗某种疾病是否有用，用处多大，以及比较几种药物或治疗方法的效力。④在自然科学和技术科学中，如统计方法用于地震、气象和水文方面的预报、地质资源的评价等。⑤在社会、经济领域方面，如人口调查和预测，心理学中能力方面的分析等。

是2篇？各一份还是什么？概率论与数理统计”是理工科大学生的一门必修课程，由于该学科与生活实践和科学试验有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科(如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等)的基础，因此学好这一学科是十分重要的。� “概率论与数理统计”的学习应注重的是概念的理解，而这正是广大学生所疏忽的，在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。对于涉及随机变量的独立，不相关等概念更是无从着手，这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。如函数y=f(x)，当x确定后y有确定的值与之对应。而概率论中随机变量X在抽样前是不确定的，我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率，要建立用“不确定性”的思维方法往往比较困难，如果套用确定性的思维方法就会出错。由于基本概念没有搞懂，即使是十分简单的题目也难以得分。从而造成低分多的现象。另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多，除了古典概型，几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点，其他的只是数值或者积分、导数的计算。因而如果概念清楚，那么解题往往很顺利且易得到正确答案，这正是高分较多的原因。� 根据上面分析，启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来，而应按照概率统计自身的特点提出学习方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。�一、学习“概率论”要注意以下几个要点在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画？随机变量X(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。此外若对一切实数集合B，知道P(X∈B)。那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量X的分布P(X∈B)。就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。� 在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数X(w)，但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的，随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一B，计算概率P(X∈B)，即随机变量X的分布。只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互独立两个概念通常会混淆，前者是事件的运算性质，后者是事件的概率性质，但它们又有一定联系，如果P(A)。P(B)＞0，则A，B独立则一定相容。类似地，如随机变量的独立和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。� 搞懂了概率论中的各个概念，一般具体的计算都是不难的，如F(x)=P(X≤x)，EX，DX等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算，二维随机变量的边缘分布fx(x)=∫-∞∞ f(x，y)dy，事件B的概率P((X，Y)∈B)=∫∫Bf(x，y)dxdy，卷积公式等的计算，它们形式上很简单，但是由于f(x，y)通常是分段函数，真正的积分限并不再是(-∞，∞)或B，这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键，要切实掌握。� 概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。因此概率论学习的关键不在于做许多习题，而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。这样往往能“事半功倍”。二、学习“数理统计”要注意以下几个要点� 由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。了解数理统计能解决那些实际问题。对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到① 如何寻求合适的估计量的途径，②如何比较多个估计量的优劣？这样，针对①按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对②又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名称有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足。掌握了寻求估计的统计思想，具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的，并不困难，然而如果没有从根本上理解，仅死背套路子往往会出现各种错误。� 许多同学在学习数理统计过程中往往抱怨公式太多，置信区间，假设检验表格多而且记不住。事实上概括起来只有八个公式需要记忆，而且它们之间有着紧密联系，并不难记，而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已，关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义，在理解基础上灵活运用这八个公式，完全没有必要死记硬背。