谈谈对逻辑学的认识论文题目
逻辑学有广义和狭义之分。狭义的逻辑学指：研究推理的科学，即只研究如何从前提必然推出结论的科学。广义的逻辑学指：研究思维形式，思维规律和思维的逻辑方法的科学。广义逻辑学研究的范围比较大，是一种传统的认识，与哲学研究有很大关系。整个逻辑学科的体系非常庞大复杂，如：传统的、现代的和辩证的、演绎的、归纳的和类比的、经典的和非经典的，等等。但是，它再庞杂也有相通的地方，例如：构建判断的方法；进行必然性推理；认同逻辑真理或逻辑规律等。
逻辑学 逻辑学是研究纯粹理念的科学，所谓纯粹理念就是思维的最抽象的要素所形成的理念。由亚里士多德创立。 〔说明〕在这部分初步论逻辑学的概念里，所包含对于逻辑学以及其他概念的规定，也同样适用于哲学上许多基本概念。这些规定都是由于并对于全体有了综观而据以创立出来的。 我们可以说逻辑学是研究思维、思维的规定和规律的科学。但是只有思维本身才构成使得理念成为逻辑的理念的普遍规定性或要素。理念并不是形式的思维，而是思维的特有规定和规律自身发展而成的全体，这些规定和规律，乃是思维自身给予的，决不是已经存在于外面的现成的事物。 在某种意义下，逻辑学可以说是最难的科学，因为它所处理的题材，不是直观，也不象几何学的题材，是抽象的感觉表象，而是纯粹抽象的东西，而且需要一种特殊的能力和技巧，才能够回溯到纯粹思想，紧紧抓住纯粹思想，并活动于纯粹思想之中。但在另一种意义下，也可以把逻辑学看作最易的科学。因为它的内容不是别的，即是我们自己的思维，和思维的熟习的规定，而这些规定同时又是最简单、最初步的，而且也是人人最熟知的，例如：有与无，质与量，自在存在与自为存在，一与多等等。但是，这种熟知反而加重了逻辑研究的困难。因为，一方面我们总以为不值得费力气去研究这样熟习的东西。另一方面，对于这些观念，逻辑学去研究、去理解所采取的方式，却又与普通人所业已熟习的方式不相同，甚至正相反。 逻辑学的有用与否，取决于它对学习的人能给予多少训练以达到别的目的。学习的人通过逻辑学所获得的教养，在于训练思维，使人在头脑中得到真正纯粹的思想，因为这门科学乃是思维的思维。——但是就逻辑学作为真理的绝对形式来说，尤其是就逻辑学作为纯粹真理的本身来说，它决不单纯是某种有用的东西。但如果凡是最高尚的、最自由的和最独立的东西也就是最有用的东西，那么逻辑学也未尝不可认为是有用的，不过它的用处，却不仅是对于思维的形式练习，而必须另外加以估价。 附释一：第一问题是：什么是逻辑学的对象？对于这个问题的最简单、最明了的答复是，真理就是逻辑学的对象。真理是一个高尚的名词，而它的实质尤为高尚。只要人的精神和心情是健康的，则真理的追求必会引起他心坎中高度的热忱。但是一说到这里立刻就会有人提出反问道：“究竟我们是否有能力认识真理呢？”在我们这些有限的人与自在自为存在着的真理之间，似乎有一种不调协，自然会引起寻求有限与无限间的桥梁的问题。上帝是真理；但我们如何才能认识他呢？这种知天求真的企图似乎与谦逊和谦虚的美德相违反。但因此又有许多人发出我们是否能够认识真理的疑问，其用意在于为他们留恋于平庸的有限目的的生活作辩解。类似这种的谦卑却毫无可取之处。类似这样的说法：“象我这种尘世的可怜虫，如何能认识真理呢？”可以说是已成过去了。代之而起的另一种诞妄和虚骄，大都自诩以为直接就呼吸于真理之中，而青年人也多为这种空气所鼓舞，竟相信他们一生下来现成地便具有宗教和伦理上的真理。从同样的观点，特别又有人说，所有那些成年人大都堕落、麻木、僵化于虚妄谬误之中。青年人所见的有似朝霞的辉映，而老辈的人则陷于白日的沼泽与泥淖之中。他们承认特殊部门的科学无论如何是应该探讨的，但也单纯把它们认为是达到生活的外在目的的工具。这样一来，则妨碍对于真理的认识与研究的，却不是上面所说的那种卑谦，而是认为已经完全得到真理的自诩与自信了。老辈的人寄托其希望于青年的人，因为青年人应该能够促进这世界和科学。但老辈所属望于青年人的不是望他们停滞不前，自满自诩，而是望他们担负起精神上的严肃的艰苦的工作。 此外还有一种反对真理的谦逊。这是一种贵族式的对于真理的漠视，有如我们所见得，拜拉特（Pilatus）对于基督所表示的态度。拜拉特问道：“真理是什么东西？”意思是说，一切还不是那么一回事，没有什么东西是有意义的。他的意思颇似梭罗门所说的：一切都是虚幻的——这样一来，便只剩下主观的虚幻了。 更有一种畏缩也足以阻碍对于真理的认知。大凡心灵懒惰的人每易于这样说：不要那样想，以为我们对于哲学研究是很认真的。我们自然也乐意学一学逻辑，但是学了逻辑之后，我们还不是那样。他们以为当思维超出了日常表象的范围，便会走上魔窟；那就好像任他们自身漂浮在思想的海洋上，为思想自身的波浪所抛来抛去，末了又复回到这无常世界的沙岸，与最初离开此沙岸时一样地毫无所谓，毫无所得。 这种看法的后果如何，我们在世界中便可看得出来。我们可以学习到许多知识和技能，可以成为循例办公的人员，也可以养成为达到特殊目的的专门技术人员。但人们，培养自己的精神，努力从事于高尚神圣的事业，却完全是另外一回事。 而且我们可以希望，我们这个时代的青年，内心中似乎激励起一种对于更高尚神圣事物的渴求，而不会仅仅满足于外在知识的草芥了。 附释二：认思维为逻辑学的对象这一点，是人人所赞同的。但是我们对于思维的估价，可以很低，也可以很高。一方面，我们说：这不过是一个思想罢了。——这里的意思是说，思想只是主观的，任意的，偶然的，而并不是实质本身，并不是真实的和现实的东西。另一方面，我们对于思想，也可以有很高的估价，认为只有思想才能达到至高无上的存在、上帝的性质，而其感官则对上帝毫无所知。我们说，上帝是精神，我们不可离开精神和真理去崇拜上帝。但我们承认，可感觉到的或感性的东西并不是精神的，而精神的内在核心则是思想，并且只有精神才能认识精神。精神诚然也可表现其自身为感觉（例如在宗教里），但感觉的本身，或感觉的方式是一事，而感觉的内容又是另一事。感觉的本身一般是一切感性事物的形式，这是人类与禽兽所共有的。这种感觉的形式也许可以把握最具体的内容，但这种内容却非此种形式所能达到。感觉的形式是达到精神内容的最低级形式。精神的内容，上帝本身，只有在思维中，或作为思维时，才有其真理性。在这种意义下，思想不仅仅是单纯的思想，而且是把握永恒和绝对存在的最高方式，严格说来，是唯一方式。 对于以思想为对象的科学，也是和思想一样，有很高或很低的估价。有人以为，每个人无须学习逻辑都能思考，正如无须研究生理学，都能消化一样。即使人研究了逻辑之后，他的思想仍不过与前此一样，也许更有方法一些，但也不会有多大的变化。如果逻辑除了使人仅仅熟习于形式思维的活动外，没有别的任务，则逻辑对于我们平时已经同样能够作的思维活动，将不会带来什么新的东西。其实旧日的逻辑也只有这种地位。此外，一方面，对于人来说，思维的知识即使只是单纯的主观活动也是对他很光荣而有兴趣的事。因为人之所以异于禽兽即由于人能知道他是什么，他作什么。而且另一方面，就逻辑作为研究思维的科学来看（思想既是唯一足以体验真理和最高存在的活动），逻辑也会占有很高的地位。所以，如果逻辑科学研究思维的活动和它的产物（而思维并不是没有内容的活动，因为思维能产生思想，而且能产生它所需要的特定思想），那么逻辑科学的内容一般讲来，乃是超感官的世界，而探讨这超感官的世界亦即遨游于超感官的世界。数学研究数和空间的抽象对象。数学上的抽象还是感性的东西，虽然是没有特定存在的抽象的感性东西。思想甚至于进一步“辞别”〔或脱离〕这种最后的感性东西，自由自在，舍弃外的和内的感觉，排斥一切特殊的兴趣和倾向。对于有了这样基础的逻辑学，则我们对于它的估价，当然会较一般人通常对于逻辑的看法为高。 附释三：认识到比起那单纯形式思维的科学具有更深意义的逻辑学的需要，由于宗教、政治、法律、伦理各方面的兴趣而加强了。从前人们都以为思想是无足重轻，不能为害的，不妨放任于新鲜大胆的思想。他们思考上帝、自然和国家，他们深信只是通过思想，人们就可以认识到真理是什么，不是通过感官，或者通过偶然的表象和意见所能达到。当他们这样思想时，其结果便渐渐严重地影响到生活的最高关系。 传统的典章制度皆因思想的行使而失去了权威。国家的宪章成为思想的牺牲品，宗教受到了思想的打击；许多素来被认作天启的坚固的宗教观念也被思想摧毁了，在许多人心中，传统的宗教信仰根本动摇了。例如在希腊，哲学家起来反对旧式宗教，因而摧毁了旧式宗教的信仰。因此便有哲学家由于摧毁宗教，动摇政治，而被驱逐被处死的事，因为宗教与政治本质上是联系在一起的。这样，思维便在现实世界里成为一种力量，产生异常之大的影响。于是人们才开始注意到思维的威力，进而仔细考察思维的权能，想要发现，思维自诩过甚，未能完成其所担负的工作。思维不但未能认识上帝、自然和精神的本质，总而言之，不但未能认识真理，反而推翻了政府和宗教。因此亟须对于思维的效果或效用，加以辩护，所以考察思维的本性，维护思维的权能，便构成了近代哲学的主要兴趣。 §20试从思维的表面意义看来，则（α）首先就思维的通常主观的意义来说，思维似乎是精神的许多活动或能力之一，与感觉、直观、想象、欲望、意志等并列杂陈。不过思维活动的产物，思想的形式或规定性一般是普遍的抽象的东西。思维作为能动性，因而便可称为能动的普遍。而且既然思维活动的产物是有普遍性的，则思想便可称为自身实现的普遍体。 就思维被认作主体而言，便是能思者，存在着的能思的主体的简称就叫做我。 〔说明〕这里和下面几节所提出的一些规定，决不可认为是我个人对于思想的主张或意见。但在这些初步的讨论里，既不能说是有严格的演绎或证明，只可算作事实（�Eacta）的陈述。换言之，在每个人的意识里，只要他有思想，并考察他的思想，他便可经验地发现他的思想具有普遍性和下面的种种特性。当然，要正确地观察他的意识和他的表象中的事实，就要求他事先对注意力和抽象力具有相当的训练。 在这初步的陈述里已经提到感觉、表象、与思想的区别。 这种区别对于了解认识的本性和类别最关紧要。所以这里先将这个区别提出来促使人们注意，以便有助于他们的了解。——要对感性的东西加以规定，自应首先追溯其外在的来源，感官或感觉官能。但是，只是叫出感觉官能的名称，还不能规定感官所感到的内容。感性事物与思想的区别，在于前者的特点是个别性的。既然个别之物（最抽象的个别之物是原子）也是彼此有联系的，所以凡是感性事物都是些彼此相外（Aussereinander）的个别东西，它们确切抽象的形式，是彼此并列（Nebeneinander）和彼此相续（Nacheinander）的。至于表象便以那样的感性材料为内容，但是这种内容是被设定为在我之内，具有我的东西的规定，因而也具有普遍性，自身联系性、简单性。除了以感性材料为内容而外，表象又能以出自自我意识的思维材料为内容，如关于法律的、伦理的和宗教的表象，甚至关于思维自身的表象。要划分这些表象与对于这些表象的思想之间的区别，却并不那么容易。因为表象既具有思想的内容，又具有普遍性的形式，而普遍性为在我之内的任何内容所必具，亦为任何表象所同具。但表象的特性，一般讲来，又必须在内容的个别性中去找。诚然，法律、正义和类似的规定，不存在于空间内彼此相外的感性事物中的。即就时间而言，这些规定虽好似彼此相续，但其内容也不受时间的影响，也不能认为会在时间中消逝和变化。 但是，这样的一些潜在的精神的规定，在一般表象之内在的抽象的普遍性的较广基地上，也同样地个别化了。在这种个别化的情形下，这些精神规定都是简单的，不相联系的；例如，权利、义务、上帝。在这种情形下的表象，不是表面上停留在权利就是权利，上帝就是上帝等说法上，就是进而提出一些规定，例如说，上帝是世界的造物主，是全知的，万能的等等。象这样，多种个别化的、简单的规定或谓词，不管其有无内在联系，勉强连缀在一起，这些谓词虽是以其主词为联系，但它们之间仍然是相互外在的。就这点而论，表象与知性相同，其唯一的区别，在于知性尚能建立普遍与特殊，原因与效果等关系，从而使表象的孤立化的表象规定有了必然性的联系。反之，表象便只能让这些孤立化的规定在模糊的意识背景里彼此挨近地排列着，仅仅凭一个又（auch）字去联系。表象和思想的区别，还具有更大的重要性，因为一般讲来，哲学除了把表象转变成思想——当然，更进一步哲学还要把单纯抽象的思想转变成概念——之外，没有别的工作。 我们在上面曾经指出，感觉事物都具有个别性和相互外在性，这里我们还可补说一句，即个别性和相互外在性也是思想，也是有普遍性的东西。在逻辑学中将指出，思想和普遍东西的性质，思想是思想的自身又是思想的对方，思想统摄其对方，绝不让对方逃出其范围。由于语言既是思想的产物，所以凡语言所说出的，也没有不是具有普遍性的。凡只是我自己意谓的，便是我的，亦即属于我这个特殊个人的。但语言既只能表示共同的意谓，所以我不能说出我仅仅意谓着的。而凡不可言说的，如情绪、感觉之类，并不是最优良最真实之物，而是最无意义、最不真实之物。当我说：“这个东西”、“这一东西”、“此地”、“此时”时，我所说的这些都是普遍性的。一切东西和任何东西都是“个别的”、“这个”，而任何一切的感性事物都是“此地”、“此时”。同样，当我说“我”时，我的意思是指这个排斥一切别的事物的“我”，但是我所说的“我”，亦即是每一个排斥一切别的事物的“我”。 康德曾用很笨拙的话来表达这个意思，他说，“我”伴随着一切我的表象，以及我的情感、欲望、行为等等。“我”是一个自在自为的普遍性，共同性也是一种普遍性，不过是普遍性的一种外在形式。一切别的人都和我共同地有“我”、是“我”，正如一切我的情感，我的表象，都共有着我，“伴随”是属于我的东西，就作为抽象的我来说，“我”是纯粹的自身联系。在这种的自身联系里，“我”从我的表象、情感，从每一个心理状态以及从每一性情、才能和经验的特殊性里抽离出来。“我”，在这个意义下，只是一个完全抽象的普遍性的存在，一个抽象的自由的主体。因此“我”是作为主体的思维，“我”既然同时在我的一切表象、情感、意识状态等之内，则思想也就无所不在，是一个贯串在这一切规定之中的范畴。 附释：当我们一提到思维，总觉得是指一种主观的活动，或我们所有的多种能力，如记忆力、表象力、意志力等等之一种。如果思维仅是一种主观的活动，因而便成为逻辑的对象，那么逻辑也将会与别的科学一样，有了特定的对象了。但这又未免有些武断，何以我们单将思维列为一种特殊科学的对象，而不另外成立一些专门科学来研究意志、想象等活动呢？思维之所以作为特殊科学研究的对象的权利，其理由也许是基于这一件事实，即我们承认思维有某种权威，承认思维可以表示人的真实本性，为划分人与禽兽的区别的关键。而且即使单纯把作为主观活动的思维，加以认识、研究，也并不是毫无兴趣的事。对思维的细密研究，将会揭示其规律与规则，而对其规律与规则的知识，我们可以从经验中得来。从这种观点来研究思维的规律，曾构成往常所谓逻辑的内容。亚里士多德就是这门科学的创始人。他把他认为思维所具有的那种力量，都揭示出来了。我们的思维本来是很具体的，但是在思维的复杂的内容里，我们必须划分出什么是属于思维本身的或属于思维的抽象作用的。思维的作用，一种微妙的理智的联系，综合其思维所有的内容，亚氏把这种理智的联系，这种思维形式的本身，特别突出起来加以规定。亚里士多德这种逻辑一直到现在还是大家所公认的逻辑，经过中世纪的经院哲学家虽有所推衍，却没有增加什么材料，只是对于原有材料上更加细致的发挥罢了。近代人关于逻辑的工作，可以说主要地一方面是放弃了一些自亚里士多德及经院哲学家所传袭下来的许多逻辑规定，一方面又掺进去许多心理学的材料。这门科学的主旨在于认识有限思维的运用过程，只要这门科学所采取的方法能够适合于处理其所设定的题材，这门科学就算是正确的。从事这种形式逻辑的研究，无疑有其用处，可以借此使人头脑清楚，有如一般人所常说，也可以教人练习集中思想，练习作抽象的思考，而在日常的意识里，我们所应付的大都是些混淆错综的感觉的表象。但是在作抽象思考时，我们必须集中精神于一点，借以养成一种从事于考察内心活动的习惯。人们可以利用关于有限思维的形式的知识，把它作为研究经验科学的工具，由于经验科学是依照这些形式进行的，所以，在这个意义下，也有人称形式逻辑为工具逻辑。诚然，我们尚可超出狭隘的实用观点说：研究逻辑并不是为了实用，而是为了这门科学的本身，因为探索最优良的东西，并不是为了单纯实用的目的。这话一方面固然不错，但从另一方面看来，最优良的东西，也就是最有用的东西。因为实体性的东西，坚定不移的东西，才是特殊目的的负荷者，并可以促进和实现这些特殊目的。人们必不可将特殊目的放在第一位，但是那最优良的东西却能促进特殊目的的实现。譬如，宗教自有其本身的绝对价值，但同时许多别的目的也通过宗教而得到促进和支持。基督说过：“首先要寻求天国，别的东西也会加上给你们。”只有当达到了自它自为的存在时，才可以达到特殊的目的。 §21（β）在前面我们既认思维和对象的关系是主动的，是对于某物的反思，因此思维活动的产物、普遍概念，就包含有事情的价值，亦即本质、内在实质、真理。〔说明〕在§5里曾提及一种旧信念认为所有对象、性质、事变的真实性，内在性，本质及一切事物所依据的实质，都不是直接地呈现在意识的前面，也不是随对象的最初外貌或偶然发生的印象所提供给意识的那个样子，反之，要获得对象的真实性质，我们必须对它进行反思。惟有通过反思才能达到这种知识。 附释：甚至儿童也已经多少学到一些反思的能力。例如，儿童首先须学习如何把形容词和实物名词联接起来。这里他必须注意观察并区别异同。他必须紧记一条规则，并把它应用于特殊事物。这规则不是别的，即是一普遍的东西。儿童也会使特殊东西遵循这个普遍规则。再如在生活中我们有了目的。于是我们便反复思索达到这个目的的种种方法。在这里目的便是普遍，或指导原则。按照目的，我们便决定达到这目的的手段或工具。同样，反思在道德生活里也在起作用。 在这里反思是回忆正义观念或义务观念，亦即回忆我们须要当作固定的规则去遵循以指导我们在当前特殊情形下的行为的普遍。这个普遍规定必须包含在我们特殊行为里，而且是通过特殊行为可以认识的。又如在我们对自然现象的研究里，也有反思作用在活动。例如我们观察雷和电。这是我们所极熟习的现象，也是我们常常知觉到的事实。但人们对于单纯表面上的熟习，只是感性的现象，总是不能满意，而是要进一步追寻到它的后面，要知道那究竟是怎样一回事，要把握它的本质。因此我们便加以反思，想要知道有以异于单纯现象的原因所在，并且想要知道有以异于单纯外面的内面所在。这样一来，我们便把现象分析成两面（entzwei），内面与外面，力量与表现，原因与结果。在这里，内面、力量，也仍然是普遍的、有永久性的，非这一电闪或那一电闪，非这一植物或那一植物，而是在一切特殊现象中持存着的普遍。感性的东西是个别的，是变灭的；而对于其中的永久性东西，我们必须通过反思才能认识。自然所表现给我们的是个别形态和个别现象的无限量的杂多体，我们有在此杂多中寻求统一的要求。因此，我们加以比较研究，力求认识每一事物的普遍。个体生灭无常，而类则是其中持续存在的东西，而且重现在每一个体中，类的存在只有反思才能认识。自然律也是这样，例如关于星球运行的规律。天上的星球，今夜我们看见在这里，明夜我们看见在那里，这种不规则的情形，我们心中总觉得不敢于信赖，因为我们的心灵总相信一种秩序，一种简单恒常而有普遍性的规定。心中有了这种信念，于是对这种凌乱的现象加以反思，而认识其规律，确定星球运动的普遍方式，依据这个规律，可以了解并测算星球位置的每一变动。同样的方式，可以用来研究支配复杂万分的人类行为的种种力量。在这一方面，我们还是同样相信有一普遍性的支配原则。从上面所有这些例子里，可以看出反思作用总是去寻求那固定的、长住的、自身规定的、统摄特殊的普遍原则。这种普遍原则就是事物的本质和真理，不是感官所能把握的。例如义务或正义就是行为的本质，而道德行为所以成为真正道德行为，即在于能符合这些有普遍性的规定。 当我们这样规定普遍时，我们便发现普遍与它的对方形成对立。它的对方就是单纯直接的、外在的和个别的东西，与间接的、内在的和普遍的东西相对立。须知普遍作为普遍并不是存在于外面的。类作为类是不能被知觉的，星球运动的规律并不是写在天上的。所以普遍是人所不见不闻，而只是对精神而存在的。宗教指引我们达到一个普遍，这普遍广包一切，为一切其他的东西所由以产生的绝对，此绝对也不是感官的对象，而只是精神和思想的对象。
逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。这是对逻辑学最一般的认识，但是如果从这个泛泛的角度去说，恐怕会过于空洞，因为一切人类活动都有思维的作用。建议结合逻辑学的几个基本定律，分析专业里的实例。逻辑学的基本定律有：同一律在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断。矛盾律要求在同一思维过程中，对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定它。排中律任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。充足理由律任何判断必须有（充足）理由。这些定律都很浅显易懂，而且很容易找到专业对应的实例。如此，便有眉目了吧
谈谈对逻辑学的认识论文题目怎么写
逻辑学 逻辑学是研究纯粹理念的科学，所谓纯粹理念就是思维的最抽象的要素所形成的理念。由亚里士多德创立。 〔说明〕在这部分初步论逻辑学的概念里，所包含对于逻辑学以及其他概念的规定，也同样适用于哲学上许多基本概念。这些规定都是由于并对于全体有了综观而据以创立出来的。 我们可以说逻辑学是研究思维、思维的规定和规律的科学。但是只有思维本身才构成使得理念成为逻辑的理念的普遍规定性或要素。理念并不是形式的思维，而是思维的特有规定和规律自身发展而成的全体，这些规定和规律，乃是思维自身给予的，决不是已经存在于外面的现成的事物。 在某种意义下，逻辑学可以说是最难的科学，因为它所处理的题材，不是直观，也不象几何学的题材，是抽象的感觉表象，而是纯粹抽象的东西，而且需要一种特殊的能力和技巧，才能够回溯到纯粹思想，紧紧抓住纯粹思想，并活动于纯粹思想之中。但在另一种意义下，也可以把逻辑学看作最易的科学。因为它的内容不是别的，即是我们自己的思维，和思维的熟习的规定，而这些规定同时又是最简单、最初步的，而且也是人人最熟知的，例如：有与无，质与量，自在存在与自为存在，一与多等等。但是，这种熟知反而加重了逻辑研究的困难。因为，一方面我们总以为不值得费力气去研究这样熟习的东西。另一方面，对于这些观念，逻辑学去研究、去理解所采取的方式，却又与普通人所业已熟习的方式不相同，甚至正相反。 逻辑学的有用与否，取决于它对学习的人能给予多少训练以达到别的目的。学习的人通过逻辑学所获得的教养，在于训练思维，使人在头脑中得到真正纯粹的思想，因为这门科学乃是思维的思维。——但是就逻辑学作为真理的绝对形式来说，尤其是就逻辑学作为纯粹真理的本身来说，它决不单纯是某种有用的东西。但如果凡是最高尚的、最自由的和最独立的东西也就是最有用的东西，那么逻辑学也未尝不可认为是有用的，不过它的用处，却不仅是对于思维的形式练习，而必须另外加以估价。 附释一：第一问题是：什么是逻辑学的对象？对于这个问题的最简单、最明了的答复是，真理就是逻辑学的对象。真理是一个高尚的名词，而它的实质尤为高尚。只要人的精神和心情是健康的，则真理的追求必会引起他心坎中高度的热忱。但是一说到这里立刻就会有人提出反问道：“究竟我们是否有能力认识真理呢？”在我们这些有限的人与自在自为存在着的真理之间，似乎有一种不调协，自然会引起寻求有限与无限间的桥梁的问题。上帝是真理；但我们如何才能认识他呢？这种知天求真的企图似乎与谦逊和谦虚的美德相违反。但因此又有许多人发出我们是否能够认识真理的疑问，其用意在于为他们留恋于平庸的有限目的的生活作辩解。类似这种的谦卑却毫无可取之处。类似这样的说法：“象我这种尘世的可怜虫，如何能认识真理呢？”可以说是已成过去了。代之而起的另一种诞妄和虚骄，大都自诩以为直接就呼吸于真理之中，而青年人也多为这种空气所鼓舞，竟相信他们一生下来现成地便具有宗教和伦理上的真理。从同样的观点，特别又有人说，所有那些成年人大都堕落、麻木、僵化于虚妄谬误之中。青年人所见的有似朝霞的辉映，而老辈的人则陷于白日的沼泽与泥淖之中。他们承认特殊部门的科学无论如何是应该探讨的，但也单纯把它们认为是达到生活的外在目的的工具。这样一来，则妨碍对于真理的认识与研究的，却不是上面所说的那种卑谦，而是认为已经完全得到真理的自诩与自信了。老辈的人寄托其希望于青年的人，因为青年人应该能够促进这世界和科学。但老辈所属望于青年人的不是望他们停滞不前，自满自诩，而是望他们担负起精神上的严肃的艰苦的工作。 此外还有一种反对真理的谦逊。这是一种贵族式的对于真理的漠视，有如我们所见得，拜拉特（Pilatus）对于基督所表示的态度。拜拉特问道：“真理是什么东西？”意思是说，一切还不是那么一回事，没有什么东西是有意义的。他的意思颇似梭罗门所说的：一切都是虚幻的——这样一来，便只剩下主观的虚幻了。 更有一种畏缩也足以阻碍对于真理的认知。大凡心灵懒惰的人每易于这样说：不要那样想，以为我们对于哲学研究是很认真的。我们自然也乐意学一学逻辑，但是学了逻辑之后，我们还不是那样。他们以为当思维超出了日常表象的范围，便会走上魔窟；那就好像任他们自身漂浮在思想的海洋上，为思想自身的波浪所抛来抛去，末了又复回到这无常世界的沙岸，与最初离开此沙岸时一样地毫无所谓，毫无所得。 这种看法的后果如何，我们在世界中便可看得出来。我们可以学习到许多知识和技能，可以成为循例办公的人员，也可以养成为达到特殊目的的专门技术人员。但人们，培养自己的精神，努力从事于高尚神圣的事业，却完全是另外一回事。 而且我们可以希望，我们这个时代的青年，内心中似乎激励起一种对于更高尚神圣事物的渴求，而不会仅仅满足于外在知识的草芥了。 附释二：认思维为逻辑学的对象这一点，是人人所赞同的。但是我们对于思维的估价，可以很低，也可以很高。一方面，我们说：这不过是一个思想罢了。——这里的意思是说，思想只是主观的，任意的，偶然的，而并不是实质本身，并不是真实的和现实的东西。另一方面，我们对于思想，也可以有很高的估价，认为只有思想才能达到至高无上的存在、上帝的性质，而其感官则对上帝毫无所知。我们说，上帝是精神，我们不可离开精神和真理去崇拜上帝。但我们承认，可感觉到的或感性的东西并不是精神的，而精神的内在核心则是思想，并且只有精神才能认识精神。精神诚然也可表现其自身为感觉（例如在宗教里），但感觉的本身，或感觉的方式是一事，而感觉的内容又是另一事。感觉的本身一般是一切感性事物的形式，这是人类与禽兽所共有的。这种感觉的形式也许可以把握最具体的内容，但这种内容却非此种形式所能达到。感觉的形式是达到精神内容的最低级形式。精神的内容，上帝本身，只有在思维中，或作为思维时，才有其真理性。在这种意义下，思想不仅仅是单纯的思想，而且是把握永恒和绝对存在的最高方式，严格说来，是唯一方式。 对于以思想为对象的科学，也是和思想一样，有很高或很低的估价。有人以为，每个人无须学习逻辑都能思考，正如无须研究生理学，都能消化一样。即使人研究了逻辑之后，他的思想仍不过与前此一样，也许更有方法一些，但也不会有多大的变化。如果逻辑除了使人仅仅熟习于形式思维的活动外，没有别的任务，则逻辑对于我们平时已经同样能够作的思维活动，将不会带来什么新的东西。其实旧日的逻辑也只有这种地位。此外，一方面，对于人来说，思维的知识即使只是单纯的主观活动也是对他很光荣而有兴趣的事。因为人之所以异于禽兽即由于人能知道他是什么，他作什么。而且另一方面，就逻辑作为研究思维的科学来看（思想既是唯一足以体验真理和最高存在的活动），逻辑也会占有很高的地位。所以，如果逻辑科学研究思维的活动和它的产物（而思维并不是没有内容的活动，因为思维能产生思想，而且能产生它所需要的特定思想），那么逻辑科学的内容一般讲来，乃是超感官的世界，而探讨这超感官的世界亦即遨游于超感官的世界。数学研究数和空间的抽象对象。数学上的抽象还是感性的东西，虽然是没有特定存在的抽象的感性东西。思想甚至于进一步“辞别”〔或脱离〕这种最后的感性东西，自由自在，舍弃外的和内的感觉，排斥一切特殊的兴趣和倾向。对于有了这样基础的逻辑学，则我们对于它的估价，当然会较一般人通常对于逻辑的看法为高。 附释三：认识到比起那单纯形式思维的科学具有更深意义的逻辑学的需要，由于宗教、政治、法律、伦理各方面的兴趣而加强了。从前人们都以为思想是无足重轻，不能为害的，不妨放任于新鲜大胆的思想。他们思考上帝、自然和国家，他们深信只是通过思想，人们就可以认识到真理是什么，不是通过感官，或者通过偶然的表象和意见所能达到。当他们这样思想时，其结果便渐渐严重地影响到生活的最高关系。 传统的典章制度皆因思想的行使而失去了权威。国家的宪章成为思想的牺牲品，宗教受到了思想的打击；许多素来被认作天启的坚固的宗教观念也被思想摧毁了，在许多人心中，传统的宗教信仰根本动摇了。例如在希腊，哲学家起来反对旧式宗教，因而摧毁了旧式宗教的信仰。因此便有哲学家由于摧毁宗教，动摇政治，而被驱逐被处死的事，因为宗教与政治本质上是联系在一起的。这样，思维便在现实世界里成为一种力量，产生异常之大的影响。于是人们才开始注意到思维的威力，进而仔细考察思维的权能，想要发现，思维自诩过甚，未能完成其所担负的工作。思维不但未能认识上帝、自然和精神的本质，总而言之，不但未能认识真理，反而推翻了政府和宗教。因此亟须对于思维的效果或效用，加以辩护，所以考察思维的本性，维护思维的权能，便构成了近代哲学的主要兴趣。 §20试从思维的表面意义看来，则（α）首先就思维的通常主观的意义来说，思维似乎是精神的许多活动或能力之一，与感觉、直观、想象、欲望、意志等并列杂陈。不过思维活动的产物，思想的形式或规定性一般是普遍的抽象的东西。思维作为能动性，因而便可称为能动的普遍。而且既然思维活动的产物是有普遍性的，则思想便可称为自身实现的普遍体。 就思维被认作主体而言，便是能思者，存在着的能思的主体的简称就叫做我。 〔说明〕这里和下面几节所提出的一些规定，决不可认为是我个人对于思想的主张或意见。但在这些初步的讨论里，既不能说是有严格的演绎或证明，只可算作事实（�Eacta）的陈述。换言之，在每个人的意识里，只要他有思想，并考察他的思想，他便可经验地发现他的思想具有普遍性和下面的种种特性。当然，要正确地观察他的意识和他的表象中的事实，就要求他事先对注意力和抽象力具有相当的训练。 在这初步的陈述里已经提到感觉、表象、与思想的区别。 这种区别对于了解认识的本性和类别最关紧要。所以这里先将这个区别提出来促使人们注意，以便有助于他们的了解。——要对感性的东西加以规定，自应首先追溯其外在的来源，感官或感觉官能。但是，只是叫出感觉官能的名称，还不能规定感官所感到的内容。感性事物与思想的区别，在于前者的特点是个别性的。既然个别之物（最抽象的个别之物是原子）也是彼此有联系的，所以凡是感性事物都是些彼此相外（Aussereinander）的个别东西，它们确切抽象的形式，是彼此并列（Nebeneinander）和彼此相续（Nacheinander）的。至于表象便以那样的感性材料为内容，但是这种内容是被设定为在我之内，具有我的东西的规定，因而也具有普遍性，自身联系性、简单性。除了以感性材料为内容而外，表象又能以出自自我意识的思维材料为内容，如关于法律的、伦理的和宗教的表象，甚至关于思维自身的表象。要划分这些表象与对于这些表象的思想之间的区别，却并不那么容易。因为表象既具有思想的内容，又具有普遍性的形式，而普遍性为在我之内的任何内容所必具，亦为任何表象所同具。但表象的特性，一般讲来，又必须在内容的个别性中去找。诚然，法律、正义和类似的规定，不存在于空间内彼此相外的感性事物中的。即就时间而言，这些规定虽好似彼此相续，但其内容也不受时间的影响，也不能认为会在时间中消逝和变化。 但是，这样的一些潜在的精神的规定，在一般表象之内在的抽象的普遍性的较广基地上，也同样地个别化了。在这种个别化的情形下，这些精神规定都是简单的，不相联系的；例如，权利、义务、上帝。在这种情形下的表象，不是表面上停留在权利就是权利，上帝就是上帝等说法上，就是进而提出一些规定，例如说，上帝是世界的造物主，是全知的，万能的等等。象这样，多种个别化的、简单的规定或谓词，不管其有无内在联系，勉强连缀在一起，这些谓词虽是以其主词为联系，但它们之间仍然是相互外在的。就这点而论，表象与知性相同，其唯一的区别，在于知性尚能建立普遍与特殊，原因与效果等关系，从而使表象的孤立化的表象规定有了必然性的联系。反之，表象便只能让这些孤立化的规定在模糊的意识背景里彼此挨近地排列着，仅仅凭一个又（auch）字去联系。表象和思想的区别，还具有更大的重要性，因为一般讲来，哲学除了把表象转变成思想——当然，更进一步哲学还要把单纯抽象的思想转变成概念——之外，没有别的工作。 我们在上面曾经指出，感觉事物都具有个别性和相互外在性，这里我们还可补说一句，即个别性和相互外在性也是思想，也是有普遍性的东西。在逻辑学中将指出，思想和普遍东西的性质，思想是思想的自身又是思想的对方，思想统摄其对方，绝不让对方逃出其范围。由于语言既是思想的产物，所以凡语言所说出的，也没有不是具有普遍性的。凡只是我自己意谓的，便是我的，亦即属于我这个特殊个人的。但语言既只能表示共同的意谓，所以我不能说出我仅仅意谓着的。而凡不可言说的，如情绪、感觉之类，并不是最优良最真实之物，而是最无意义、最不真实之物。当我说：“这个东西”、“这一东西”、“此地”、“此时”时，我所说的这些都是普遍性的。一切东西和任何东西都是“个别的”、“这个”，而任何一切的感性事物都是“此地”、“此时”。同样，当我说“我”时，我的意思是指这个排斥一切别的事物的“我”，但是我所说的“我”，亦即是每一个排斥一切别的事物的“我”。 康德曾用很笨拙的话来表达这个意思，他说，“我”伴随着一切我的表象，以及我的情感、欲望、行为等等。“我”是一个自在自为的普遍性，共同性也是一种普遍性，不过是普遍性的一种外在形式。一切别的人都和我共同地有“我”、是“我”，正如一切我的情感，我的表象，都共有着我，“伴随”是属于我的东西，就作为抽象的我来说，“我”是纯粹的自身联系。在这种的自身联系里，“我”从我的表象、情感，从每一个心理状态以及从每一性情、才能和经验的特殊性里抽离出来。“我”，在这个意义下，只是一个完全抽象的普遍性的存在，一个抽象的自由的主体。因此“我”是作为主体的思维，“我”既然同时在我的一切表象、情感、意识状态等之内，则思想也就无所不在，是一个贯串在这一切规定之中的范畴。 附释：当我们一提到思维，总觉得是指一种主观的活动，或我们所有的多种能力，如记忆力、表象力、意志力等等之一种。如果思维仅是一种主观的活动，因而便成为逻辑的对象，那么逻辑也将会与别的科学一样，有了特定的对象了。但这又未免有些武断，何以我们单将思维列为一种特殊科学的对象，而不另外成立一些专门科学来研究意志、想象等活动呢？思维之所以作为特殊科学研究的对象的权利，其理由也许是基于这一件事实，即我们承认思维有某种权威，承认思维可以表示人的真实本性，为划分人与禽兽的区别的关键。而且即使单纯把作为主观活动的思维，加以认识、研究，也并不是毫无兴趣的事。对思维的细密研究，将会揭示其规律与规则，而对其规律与规则的知识，我们可以从经验中得来。从这种观点来研究思维的规律，曾构成往常所谓逻辑的内容。亚里士多德就是这门科学的创始人。他把他认为思维所具有的那种力量，都揭示出来了。我们的思维本来是很具体的，但是在思维的复杂的内容里，我们必须划分出什么是属于思维本身的或属于思维的抽象作用的。思维的作用，一种微妙的理智的联系，综合其思维所有的内容，亚氏把这种理智的联系，这种思维形式的本身，特别突出起来加以规定。亚里士多德这种逻辑一直到现在还是大家所公认的逻辑，经过中世纪的经院哲学家虽有所推衍，却没有增加什么材料，只是对于原有材料上更加细致的发挥罢了。近代人关于逻辑的工作，可以说主要地一方面是放弃了一些自亚里士多德及经院哲学家所传袭下来的许多逻辑规定，一方面又掺进去许多心理学的材料。这门科学的主旨在于认识有限思维的运用过程，只要这门科学所采取的方法能够适合于处理其所设定的题材，这门科学就算是正确的。从事这种形式逻辑的研究，无疑有其用处，可以借此使人头脑清楚，有如一般人所常说，也可以教人练习集中思想，练习作抽象的思考，而在日常的意识里，我们所应付的大都是些混淆错综的感觉的表象。但是在作抽象思考时，我们必须集中精神于一点，借以养成一种从事于考察内心活动的习惯。人们可以利用关于有限思维的形式的知识，把它作为研究经验科学的工具，由于经验科学是依照这些形式进行的，所以，在这个意义下，也有人称形式逻辑为工具逻辑。诚然，我们尚可超出狭隘的实用观点说：研究逻辑并不是为了实用，而是为了这门科学的本身，因为探索最优良的东西，并不是为了单纯实用的目的。这话一方面固然不错，但从另一方面看来，最优良的东西，也就是最有用的东西。因为实体性的东西，坚定不移的东西，才是特殊目的的负荷者，并可以促进和实现这些特殊目的。人们必不可将特殊目的放在第一位，但是那最优良的东西却能促进特殊目的的实现。譬如，宗教自有其本身的绝对价值，但同时许多别的目的也通过宗教而得到促进和支持。基督说过：“首先要寻求天国，别的东西也会加上给你们。”只有当达到了自它自为的存在时，才可以达到特殊的目的。 §21（β）在前面我们既认思维和对象的关系是主动的，是对于某物的反思，因此思维活动的产物、普遍概念，就包含有事情的价值，亦即本质、内在实质、真理。〔说明〕在§5里曾提及一种旧信念认为所有对象、性质、事变的真实性，内在性，本质及一切事物所依据的实质，都不是直接地呈现在意识的前面，也不是随对象的最初外貌或偶然发生的印象所提供给意识的那个样子，反之，要获得对象的真实性质，我们必须对它进行反思。惟有通过反思才能达到这种知识。 附释：甚至儿童也已经多少学到一些反思的能力。例如，儿童首先须学习如何把形容词和实物名词联接起来。这里他必须注意观察并区别异同。他必须紧记一条规则，并把它应用于特殊事物。这规则不是别的，即是一普遍的东西。儿童也会使特殊东西遵循这个普遍规则。再如在生活中我们有了目的。于是我们便反复思索达到这个目的的种种方法。在这里目的便是普遍，或指导原则。按照目的，我们便决定达到这目的的手段或工具。同样，反思在道德生活里也在起作用。 在这里反思是回忆正义观念或义务观念，亦即回忆我们须要当作固定的规则去遵循以指导我们在当前特殊情形下的行为的普遍。这个普遍规定必须包含在我们特殊行为里，而且是通过特殊行为可以认识的。又如在我们对自然现象的研究里，也有反思作用在活动。例如我们观察雷和电。这是我们所极熟习的现象，也是我们常常知觉到的事实。但人们对于单纯表面上的熟习，只是感性的现象，总是不能满意，而是要进一步追寻到它的后面，要知道那究竟是怎样一回事，要把握它的本质。因此我们便加以反思，想要知道有以异于单纯现象的原因所在，并且想要知道有以异于单纯外面的内面所在。这样一来，我们便把现象分析成两面（entzwei），内面与外面，力量与表现，原因与结果。在这里，内面、力量，也仍然是普遍的、有永久性的，非这一电闪或那一电闪，非这一植物或那一植物，而是在一切特殊现象中持存着的普遍。感性的东西是个别的，是变灭的；而对于其中的永久性东西，我们必须通过反思才能认识。自然所表现给我们的是个别形态和个别现象的无限量的杂多体，我们有在此杂多中寻求统一的要求。因此，我们加以比较研究，力求认识每一事物的普遍。个体生灭无常，而类则是其中持续存在的东西，而且重现在每一个体中，类的存在只有反思才能认识。自然律也是这样，例如关于星球运行的规律。天上的星球，今夜我们看见在这里，明夜我们看见在那里，这种不规则的情形，我们心中总觉得不敢于信赖，因为我们的心灵总相信一种秩序，一种简单恒常而有普遍性的规定。心中有了这种信念，于是对这种凌乱的现象加以反思，而认识其规律，确定星球运动的普遍方式，依据这个规律，可以了解并测算星球位置的每一变动。同样的方式，可以用来研究支配复杂万分的人类行为的种种力量。在这一方面，我们还是同样相信有一普遍性的支配原则。从上面所有这些例子里，可以看出反思作用总是去寻求那固定的、长住的、自身规定的、统摄特殊的普遍原则。这种普遍原则就是事物的本质和真理，不是感官所能把握的。例如义务或正义就是行为的本质，而道德行为所以成为真正道德行为，即在于能符合这些有普遍性的规定。 当我们这样规定普遍时，我们便发现普遍与它的对方形成对立。它的对方就是单纯直接的、外在的和个别的东西，与间接的、内在的和普遍的东西相对立。须知普遍作为普遍并不是存在于外面的。类作为类是不能被知觉的，星球运动的规律并不是写在天上的。所以普遍是人所不见不闻，而只是对精神而存在的。宗教指引我们达到一个普遍，这普遍广包一切，为一切其他的东西所由以产生的绝对，此绝对也不是感官的对象，而只是精神和思想的对象。
逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。这是对逻辑学最一般的认识，但是如果从这个泛泛的角度去说，恐怕会过于空洞，因为一切人类活动都有思维的作用。建议结合逻辑学的几个基本定律，分析专业里的实例。逻辑学的基本定律有：同一律在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断。矛盾律要求在同一思维过程中，对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定它。排中律任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。充足理由律任何判断必须有（充足）理由。这些定律都很浅显易懂，而且很容易找到专业对应的实例。如此，便有眉目了吧
谈谈你对逻辑学的认识论文题目
人工智能与现今逻辑学的发展-〔摘要〕 本文认为，计算机科学和人工智能将是21世纪逻辑学发展的主要动力源泉，并且在很大程度上将决定21世纪逻辑学的面貌。至少在21世纪早期，逻辑学将重点关注下列论题：（1）如何在逻辑中处理常识推理的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的可错的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。 〔关键词〕 人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑 现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。 本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成
逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。这是对逻辑学最一般的认识，但是如果从这个泛泛的角度去说，恐怕会过于空洞，因为一切人类活动都有思维的作用。建议结合逻辑学的几个基本定律，分析专业里的实例。逻辑学的基本定律有：同一律在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断。矛盾律要求在同一思维过程中，对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定它。排中律任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。充足理由律任何判断必须有（充足）理由。这些定律都很浅显易懂，而且很容易找到专业对应的实例。如此，便有眉目了吧
谈谈你对逻辑学的认识论文
逻辑”这个词，平时经常用，但是我真正理解并深入“逻辑学”这门学科并认识与重视此背后的学问也是在备考MBA之际。MBA联考说起来就是综合与英语两门，其中综合200分包含数学75分、逻辑60分与写作65分。我认为逻辑所占比重应该可以更高一点，应该要高过数学才对。本文就为此做简单的分析与解释。大众的逻辑能力是在直线下降的，尤其是在这样一个“娱乐至死”的年代，在我们无数的时间与精力被电视、电影、互联网短视频等占据后，更多的“看”替代了“读”成为我们判断的基础。我们交谈、讨论、争论时就会爆露出很多的谬误与无知。尽管有些人聪明伶俐，但逻辑性却乏善可陈。每一个人都有逻辑思考的直觉或潜能，具备清晰高效的思考能力，显然这种能力没有成为我们日常生活的习惯。最早接触逻辑，大约是在小学阶段，具体几年级已经印象模糊了，我从伯父家里看到一本书（我们那个年代的乡村，几乎家家除了学校课本都没几本书，所以很是难得），书名《从惊讶到思考》，其中第一章就是逻辑学悖论，记忆颇深的是如下的几个小故事：克里特人伊壁孟德伊：所有的克里特人都是撒谎者。M：他说的是真的吗？如果他说的是实话，那么克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，他必然说了假话。他撒谎了吗？如果他确实撒了谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁孟德也必然说了真话。他怎么会既撒谎，同时又说真话呢？伊壁孟德是个半传奇式的希腊人，他在公元前6世纪住在希腊。有一个神话说他曾经一下子睡了57年。关于他的上面那段文字，如果我们假定撒谎者总是说假话，不撒谎的人总是说真话，那么就会出现逻辑的矛盾。按此假定，“所有的克里特人都是撒谎者”这句话不可能是真话，因为这说明伊壁孟德既是撒谎的人，因此他说的就不是真话。可是这又意味着克里特人是说真话的，那么伊壁孟德说的话也必定是真话，因此上面引的那句话也不可能是假话。古希腊人曾为此大伤脑筋，怎么会一句话看上去完美无缺，自身没有矛盾，却既是真话又是假话呢！这个故事听起来是不是还挺有趣，这就是逻辑的魅力表现。在其后的很多年中，也只是在口头上说到过逻辑，往往视之为科学的同一语。说你不讲逻辑，近似于不讲科学，其实并没有弄懂其中的深意，更不明白其真正内涵与价值所在。为了备考联考，我先后买了几本书分别是《逻辑哲学论》、《逻辑》（金岳霖）、《逻辑学导论》以及《简单的逻辑学》，还有《维特根斯坦传》；而且还反复收听了当时考研辅导班逻辑课程老师所讲的内容，正是因此逐渐对逻辑若有所感，并不断的深入学习与应用在日常生活与工作中。
谈谈对逻辑学的认识论文提问
逻辑学有广义和狭义之分。狭义的逻辑学指：研究推理的科学，即只研究如何从前提必然推出结论的科学。广义的逻辑学指：研究思维形式，思维规律和思维的逻辑方法的科学。广义逻辑学研究的范围比较大，是一种传统的认识，与哲学研究有很大关系。整个逻辑学科的体系非常庞大复杂，如：传统的、现代的和辩证的、演绎的、归纳的和类比的、经典的和非经典的，等等。但是，它再庞杂也有相通的地方，例如：构建判断的方法；进行必然性推理；认同逻辑真理或逻辑规律等。
逻辑学 逻辑学是研究纯粹理念的科学，所谓纯粹理念就是思维的最抽象的要素所形成的理念。由亚里士多德创立。 〔说明〕在这部分初步论逻辑学的概念里，所包含对于逻辑学以及其他概念的规定，也同样适用于哲学上许多基本概念。这些规定都是由于并对于全体有了综观而据以创立出来的。 我们可以说逻辑学是研究思维、思维的规定和规律的科学。但是只有思维本身才构成使得理念成为逻辑的理念的普遍规定性或要素。理念并不是形式的思维，而是思维的特有规定和规律自身发展而成的全体，这些规定和规律，乃是思维自身给予的，决不是已经存在于外面的现成的事物。 在某种意义下，逻辑学可以说是最难的科学，因为它所处理的题材，不是直观，也不象几何学的题材，是抽象的感觉表象，而是纯粹抽象的东西，而且需要一种特殊的能力和技巧，才能够回溯到纯粹思想，紧紧抓住纯粹思想，并活动于纯粹思想之中。但在另一种意义下，也可以把逻辑学看作最易的科学。因为它的内容不是别的，即是我们自己的思维，和思维的熟习的规定，而这些规定同时又是最简单、最初步的，而且也是人人最熟知的，例如：有与无，质与量，自在存在与自为存在，一与多等等。但是，这种熟知反而加重了逻辑研究的困难。因为，一方面我们总以为不值得费力气去研究这样熟习的东西。另一方面，对于这些观念，逻辑学去研究、去理解所采取的方式，却又与普通人所业已熟习的方式不相同，甚至正相反。 逻辑学的有用与否，取决于它对学习的人能给予多少训练以达到别的目的。学习的人通过逻辑学所获得的教养，在于训练思维，使人在头脑中得到真正纯粹的思想，因为这门科学乃是思维的思维。——但是就逻辑学作为真理的绝对形式来说，尤其是就逻辑学作为纯粹真理的本身来说，它决不单纯是某种有用的东西。但如果凡是最高尚的、最自由的和最独立的东西也就是最有用的东西，那么逻辑学也未尝不可认为是有用的，不过它的用处，却不仅是对于思维的形式练习，而必须另外加以估价。 附释一：第一问题是：什么是逻辑学的对象？对于这个问题的最简单、最明了的答复是，真理就是逻辑学的对象。真理是一个高尚的名词，而它的实质尤为高尚。只要人的精神和心情是健康的，则真理的追求必会引起他心坎中高度的热忱。但是一说到这里立刻就会有人提出反问道：“究竟我们是否有能力认识真理呢？”在我们这些有限的人与自在自为存在着的真理之间，似乎有一种不调协，自然会引起寻求有限与无限间的桥梁的问题。上帝是真理；但我们如何才能认识他呢？这种知天求真的企图似乎与谦逊和谦虚的美德相违反。但因此又有许多人发出我们是否能够认识真理的疑问，其用意在于为他们留恋于平庸的有限目的的生活作辩解。类似这种的谦卑却毫无可取之处。类似这样的说法：“象我这种尘世的可怜虫，如何能认识真理呢？”可以说是已成过去了。代之而起的另一种诞妄和虚骄，大都自诩以为直接就呼吸于真理之中，而青年人也多为这种空气所鼓舞，竟相信他们一生下来现成地便具有宗教和伦理上的真理。从同样的观点，特别又有人说，所有那些成年人大都堕落、麻木、僵化于虚妄谬误之中。青年人所见的有似朝霞的辉映，而老辈的人则陷于白日的沼泽与泥淖之中。他们承认特殊部门的科学无论如何是应该探讨的，但也单纯把它们认为是达到生活的外在目的的工具。这样一来，则妨碍对于真理的认识与研究的，却不是上面所说的那种卑谦，而是认为已经完全得到真理的自诩与自信了。老辈的人寄托其希望于青年的人，因为青年人应该能够促进这世界和科学。但老辈所属望于青年人的不是望他们停滞不前，自满自诩，而是望他们担负起精神上的严肃的艰苦的工作。 此外还有一种反对真理的谦逊。这是一种贵族式的对于真理的漠视，有如我们所见得，拜拉特（Pilatus）对于基督所表示的态度。拜拉特问道：“真理是什么东西？”意思是说，一切还不是那么一回事，没有什么东西是有意义的。他的意思颇似梭罗门所说的：一切都是虚幻的——这样一来，便只剩下主观的虚幻了。 更有一种畏缩也足以阻碍对于真理的认知。大凡心灵懒惰的人每易于这样说：不要那样想，以为我们对于哲学研究是很认真的。我们自然也乐意学一学逻辑，但是学了逻辑之后，我们还不是那样。他们以为当思维超出了日常表象的范围，便会走上魔窟；那就好像任他们自身漂浮在思想的海洋上，为思想自身的波浪所抛来抛去，末了又复回到这无常世界的沙岸，与最初离开此沙岸时一样地毫无所谓，毫无所得。 这种看法的后果如何，我们在世界中便可看得出来。我们可以学习到许多知识和技能，可以成为循例办公的人员，也可以养成为达到特殊目的的专门技术人员。但人们，培养自己的精神，努力从事于高尚神圣的事业，却完全是另外一回事。 而且我们可以希望，我们这个时代的青年，内心中似乎激励起一种对于更高尚神圣事物的渴求，而不会仅仅满足于外在知识的草芥了。 附释二：认思维为逻辑学的对象这一点，是人人所赞同的。但是我们对于思维的估价，可以很低，也可以很高。一方面，我们说：这不过是一个思想罢了。——这里的意思是说，思想只是主观的，任意的，偶然的，而并不是实质本身，并不是真实的和现实的东西。另一方面，我们对于思想，也可以有很高的估价，认为只有思想才能达到至高无上的存在、上帝的性质，而其感官则对上帝毫无所知。我们说，上帝是精神，我们不可离开精神和真理去崇拜上帝。但我们承认，可感觉到的或感性的东西并不是精神的，而精神的内在核心则是思想，并且只有精神才能认识精神。精神诚然也可表现其自身为感觉（例如在宗教里），但感觉的本身，或感觉的方式是一事，而感觉的内容又是另一事。感觉的本身一般是一切感性事物的形式，这是人类与禽兽所共有的。这种感觉的形式也许可以把握最具体的内容，但这种内容却非此种形式所能达到。感觉的形式是达到精神内容的最低级形式。精神的内容，上帝本身，只有在思维中，或作为思维时，才有其真理性。在这种意义下，思想不仅仅是单纯的思想，而且是把握永恒和绝对存在的最高方式，严格说来，是唯一方式。 对于以思想为对象的科学，也是和思想一样，有很高或很低的估价。有人以为，每个人无须学习逻辑都能思考，正如无须研究生理学，都能消化一样。即使人研究了逻辑之后，他的思想仍不过与前此一样，也许更有方法一些，但也不会有多大的变化。如果逻辑除了使人仅仅熟习于形式思维的活动外，没有别的任务，则逻辑对于我们平时已经同样能够作的思维活动，将不会带来什么新的东西。其实旧日的逻辑也只有这种地位。此外，一方面，对于人来说，思维的知识即使只是单纯的主观活动也是对他很光荣而有兴趣的事。因为人之所以异于禽兽即由于人能知道他是什么，他作什么。而且另一方面，就逻辑作为研究思维的科学来看（思想既是唯一足以体验真理和最高存在的活动），逻辑也会占有很高的地位。所以，如果逻辑科学研究思维的活动和它的产物（而思维并不是没有内容的活动，因为思维能产生思想，而且能产生它所需要的特定思想），那么逻辑科学的内容一般讲来，乃是超感官的世界，而探讨这超感官的世界亦即遨游于超感官的世界。数学研究数和空间的抽象对象。数学上的抽象还是感性的东西，虽然是没有特定存在的抽象的感性东西。思想甚至于进一步“辞别”〔或脱离〕这种最后的感性东西，自由自在，舍弃外的和内的感觉，排斥一切特殊的兴趣和倾向。对于有了这样基础的逻辑学，则我们对于它的估价，当然会较一般人通常对于逻辑的看法为高。 附释三：认识到比起那单纯形式思维的科学具有更深意义的逻辑学的需要，由于宗教、政治、法律、伦理各方面的兴趣而加强了。从前人们都以为思想是无足重轻，不能为害的，不妨放任于新鲜大胆的思想。他们思考上帝、自然和国家，他们深信只是通过思想，人们就可以认识到真理是什么，不是通过感官，或者通过偶然的表象和意见所能达到。当他们这样思想时，其结果便渐渐严重地影响到生活的最高关系。 传统的典章制度皆因思想的行使而失去了权威。国家的宪章成为思想的牺牲品，宗教受到了思想的打击；许多素来被认作天启的坚固的宗教观念也被思想摧毁了，在许多人心中，传统的宗教信仰根本动摇了。例如在希腊，哲学家起来反对旧式宗教，因而摧毁了旧式宗教的信仰。因此便有哲学家由于摧毁宗教，动摇政治，而被驱逐被处死的事，因为宗教与政治本质上是联系在一起的。这样，思维便在现实世界里成为一种力量，产生异常之大的影响。于是人们才开始注意到思维的威力，进而仔细考察思维的权能，想要发现，思维自诩过甚，未能完成其所担负的工作。思维不但未能认识上帝、自然和精神的本质，总而言之，不但未能认识真理，反而推翻了政府和宗教。因此亟须对于思维的效果或效用，加以辩护，所以考察思维的本性，维护思维的权能，便构成了近代哲学的主要兴趣。 §20试从思维的表面意义看来，则（α）首先就思维的通常主观的意义来说，思维似乎是精神的许多活动或能力之一，与感觉、直观、想象、欲望、意志等并列杂陈。不过思维活动的产物，思想的形式或规定性一般是普遍的抽象的东西。思维作为能动性，因而便可称为能动的普遍。而且既然思维活动的产物是有普遍性的，则思想便可称为自身实现的普遍体。 就思维被认作主体而言，便是能思者，存在着的能思的主体的简称就叫做我。 〔说明〕这里和下面几节所提出的一些规定，决不可认为是我个人对于思想的主张或意见。但在这些初步的讨论里，既不能说是有严格的演绎或证明，只可算作事实（�Eacta）的陈述。换言之，在每个人的意识里，只要他有思想，并考察他的思想，他便可经验地发现他的思想具有普遍性和下面的种种特性。当然，要正确地观察他的意识和他的表象中的事实，就要求他事先对注意力和抽象力具有相当的训练。 在这初步的陈述里已经提到感觉、表象、与思想的区别。 这种区别对于了解认识的本性和类别最关紧要。所以这里先将这个区别提出来促使人们注意，以便有助于他们的了解。——要对感性的东西加以规定，自应首先追溯其外在的来源，感官或感觉官能。但是，只是叫出感觉官能的名称，还不能规定感官所感到的内容。感性事物与思想的区别，在于前者的特点是个别性的。既然个别之物（最抽象的个别之物是原子）也是彼此有联系的，所以凡是感性事物都是些彼此相外（Aussereinander）的个别东西，它们确切抽象的形式，是彼此并列（Nebeneinander）和彼此相续（Nacheinander）的。至于表象便以那样的感性材料为内容，但是这种内容是被设定为在我之内，具有我的东西的规定，因而也具有普遍性，自身联系性、简单性。除了以感性材料为内容而外，表象又能以出自自我意识的思维材料为内容，如关于法律的、伦理的和宗教的表象，甚至关于思维自身的表象。要划分这些表象与对于这些表象的思想之间的区别，却并不那么容易。因为表象既具有思想的内容，又具有普遍性的形式，而普遍性为在我之内的任何内容所必具，亦为任何表象所同具。但表象的特性，一般讲来，又必须在内容的个别性中去找。诚然，法律、正义和类似的规定，不存在于空间内彼此相外的感性事物中的。即就时间而言，这些规定虽好似彼此相续，但其内容也不受时间的影响，也不能认为会在时间中消逝和变化。 但是，这样的一些潜在的精神的规定，在一般表象之内在的抽象的普遍性的较广基地上，也同样地个别化了。在这种个别化的情形下，这些精神规定都是简单的，不相联系的；例如，权利、义务、上帝。在这种情形下的表象，不是表面上停留在权利就是权利，上帝就是上帝等说法上，就是进而提出一些规定，例如说，上帝是世界的造物主，是全知的，万能的等等。象这样，多种个别化的、简单的规定或谓词，不管其有无内在联系，勉强连缀在一起，这些谓词虽是以其主词为联系，但它们之间仍然是相互外在的。就这点而论，表象与知性相同，其唯一的区别，在于知性尚能建立普遍与特殊，原因与效果等关系，从而使表象的孤立化的表象规定有了必然性的联系。反之，表象便只能让这些孤立化的规定在模糊的意识背景里彼此挨近地排列着，仅仅凭一个又（auch）字去联系。表象和思想的区别，还具有更大的重要性，因为一般讲来，哲学除了把表象转变成思想——当然，更进一步哲学还要把单纯抽象的思想转变成概念——之外，没有别的工作。 我们在上面曾经指出，感觉事物都具有个别性和相互外在性，这里我们还可补说一句，即个别性和相互外在性也是思想，也是有普遍性的东西。在逻辑学中将指出，思想和普遍东西的性质，思想是思想的自身又是思想的对方，思想统摄其对方，绝不让对方逃出其范围。由于语言既是思想的产物，所以凡语言所说出的，也没有不是具有普遍性的。凡只是我自己意谓的，便是我的，亦即属于我这个特殊个人的。但语言既只能表示共同的意谓，所以我不能说出我仅仅意谓着的。而凡不可言说的，如情绪、感觉之类，并不是最优良最真实之物，而是最无意义、最不真实之物。当我说：“这个东西”、“这一东西”、“此地”、“此时”时，我所说的这些都是普遍性的。一切东西和任何东西都是“个别的”、“这个”，而任何一切的感性事物都是“此地”、“此时”。同样，当我说“我”时，我的意思是指这个排斥一切别的事物的“我”，但是我所说的“我”，亦即是每一个排斥一切别的事物的“我”。 康德曾用很笨拙的话来表达这个意思，他说，“我”伴随着一切我的表象，以及我的情感、欲望、行为等等。“我”是一个自在自为的普遍性，共同性也是一种普遍性，不过是普遍性的一种外在形式。一切别的人都和我共同地有“我”、是“我”，正如一切我的情感，我的表象，都共有着我，“伴随”是属于我的东西，就作为抽象的我来说，“我”是纯粹的自身联系。在这种的自身联系里，“我”从我的表象、情感，从每一个心理状态以及从每一性情、才能和经验的特殊性里抽离出来。“我”，在这个意义下，只是一个完全抽象的普遍性的存在，一个抽象的自由的主体。因此“我”是作为主体的思维，“我”既然同时在我的一切表象、情感、意识状态等之内，则思想也就无所不在，是一个贯串在这一切规定之中的范畴。 附释：当我们一提到思维，总觉得是指一种主观的活动，或我们所有的多种能力，如记忆力、表象力、意志力等等之一种。如果思维仅是一种主观的活动，因而便成为逻辑的对象，那么逻辑也将会与别的科学一样，有了特定的对象了。但这又未免有些武断，何以我们单将思维列为一种特殊科学的对象，而不另外成立一些专门科学来研究意志、想象等活动呢？思维之所以作为特殊科学研究的对象的权利，其理由也许是基于这一件事实，即我们承认思维有某种权威，承认思维可以表示人的真实本性，为划分人与禽兽的区别的关键。而且即使单纯把作为主观活动的思维，加以认识、研究，也并不是毫无兴趣的事。对思维的细密研究，将会揭示其规律与规则，而对其规律与规则的知识，我们可以从经验中得来。从这种观点来研究思维的规律，曾构成往常所谓逻辑的内容。亚里士多德就是这门科学的创始人。他把他认为思维所具有的那种力量，都揭示出来了。我们的思维本来是很具体的，但是在思维的复杂的内容里，我们必须划分出什么是属于思维本身的或属于思维的抽象作用的。思维的作用，一种微妙的理智的联系，综合其思维所有的内容，亚氏把这种理智的联系，这种思维形式的本身，特别突出起来加以规定。亚里士多德这种逻辑一直到现在还是大家所公认的逻辑，经过中世纪的经院哲学家虽有所推衍，却没有增加什么材料，只是对于原有材料上更加细致的发挥罢了。近代人关于逻辑的工作，可以说主要地一方面是放弃了一些自亚里士多德及经院哲学家所传袭下来的许多逻辑规定，一方面又掺进去许多心理学的材料。这门科学的主旨在于认识有限思维的运用过程，只要这门科学所采取的方法能够适合于处理其所设定的题材，这门科学就算是正确的。从事这种形式逻辑的研究，无疑有其用处，可以借此使人头脑清楚，有如一般人所常说，也可以教人练习集中思想，练习作抽象的思考，而在日常的意识里，我们所应付的大都是些混淆错综的感觉的表象。但是在作抽象思考时，我们必须集中精神于一点，借以养成一种从事于考察内心活动的习惯。人们可以利用关于有限思维的形式的知识，把它作为研究经验科学的工具，由于经验科学是依照这些形式进行的，所以，在这个意义下，也有人称形式逻辑为工具逻辑。诚然，我们尚可超出狭隘的实用观点说：研究逻辑并不是为了实用，而是为了这门科学的本身，因为探索最优良的东西，并不是为了单纯实用的目的。这话一方面固然不错，但从另一方面看来，最优良的东西，也就是最有用的东西。因为实体性的东西，坚定不移的东西，才是特殊目的的负荷者，并可以促进和实现这些特殊目的。人们必不可将特殊目的放在第一位，但是那最优良的东西却能促进特殊目的的实现。譬如，宗教自有其本身的绝对价值，但同时许多别的目的也通过宗教而得到促进和支持。基督说过：“首先要寻求天国，别的东西也会加上给你们。”只有当达到了自它自为的存在时，才可以达到特殊的目的。 §21（β）在前面我们既认思维和对象的关系是主动的，是对于某物的反思，因此思维活动的产物、普遍概念，就包含有事情的价值，亦即本质、内在实质、真理。〔说明〕在§5里曾提及一种旧信念认为所有对象、性质、事变的真实性，内在性，本质及一切事物所依据的实质，都不是直接地呈现在意识的前面，也不是随对象的最初外貌或偶然发生的印象所提供给意识的那个样子，反之，要获得对象的真实性质，我们必须对它进行反思。惟有通过反思才能达到这种知识。 附释：甚至儿童也已经多少学到一些反思的能力。例如，儿童首先须学习如何把形容词和实物名词联接起来。这里他必须注意观察并区别异同。他必须紧记一条规则，并把它应用于特殊事物。这规则不是别的，即是一普遍的东西。儿童也会使特殊东西遵循这个普遍规则。再如在生活中我们有了目的。于是我们便反复思索达到这个目的的种种方法。在这里目的便是普遍，或指导原则。按照目的，我们便决定达到这目的的手段或工具。同样，反思在道德生活里也在起作用。 在这里反思是回忆正义观念或义务观念，亦即回忆我们须要当作固定的规则去遵循以指导我们在当前特殊情形下的行为的普遍。这个普遍规定必须包含在我们特殊行为里，而且是通过特殊行为可以认识的。又如在我们对自然现象的研究里，也有反思作用在活动。例如我们观察雷和电。这是我们所极熟习的现象，也是我们常常知觉到的事实。但人们对于单纯表面上的熟习，只是感性的现象，总是不能满意，而是要进一步追寻到它的后面，要知道那究竟是怎样一回事，要把握它的本质。因此我们便加以反思，想要知道有以异于单纯现象的原因所在，并且想要知道有以异于单纯外面的内面所在。这样一来，我们便把现象分析成两面（entzwei），内面与外面，力量与表现，原因与结果。在这里，内面、力量，也仍然是普遍的、有永久性的，非这一电闪或那一电闪，非这一植物或那一植物，而是在一切特殊现象中持存着的普遍。感性的东西是个别的，是变灭的；而对于其中的永久性东西，我们必须通过反思才能认识。自然所表现给我们的是个别形态和个别现象的无限量的杂多体，我们有在此杂多中寻求统一的要求。因此，我们加以比较研究，力求认识每一事物的普遍。个体生灭无常，而类则是其中持续存在的东西，而且重现在每一个体中，类的存在只有反思才能认识。自然律也是这样，例如关于星球运行的规律。天上的星球，今夜我们看见在这里，明夜我们看见在那里，这种不规则的情形，我们心中总觉得不敢于信赖，因为我们的心灵总相信一种秩序，一种简单恒常而有普遍性的规定。心中有了这种信念，于是对这种凌乱的现象加以反思，而认识其规律，确定星球运动的普遍方式，依据这个规律，可以了解并测算星球位置的每一变动。同样的方式，可以用来研究支配复杂万分的人类行为的种种力量。在这一方面，我们还是同样相信有一普遍性的支配原则。从上面所有这些例子里，可以看出反思作用总是去寻求那固定的、长住的、自身规定的、统摄特殊的普遍原则。这种普遍原则就是事物的本质和真理，不是感官所能把握的。例如义务或正义就是行为的本质，而道德行为所以成为真正道德行为，即在于能符合这些有普遍性的规定。 当我们这样规定普遍时，我们便发现普遍与它的对方形成对立。它的对方就是单纯直接的、外在的和个别的东西，与间接的、内在的和普遍的东西相对立。须知普遍作为普遍并不是存在于外面的。类作为类是不能被知觉的，星球运动的规律并不是写在天上的。所以普遍是人所不见不闻，而只是对精神而存在的。宗教指引我们达到一个普遍，这普遍广包一切，为一切其他的东西所由以产生的绝对，此绝对也不是感官的对象，而只是精神和思想的对象。
逻辑学概述智慧密钥2018年08月11日 · 中国诗歌学会会员一、逻辑学渊源和定义逻辑学的三大源头：古希腊的形式逻辑、中国先秦时期的“名学”以及印度佛教中的“因明”。逻辑学是研究思维的形式和规律的科学。旧称名学、辨学、论理学。逻辑一词主要有三个应用领域，它们之间有着潜在的概念上的统一性。首先是语言和语言的领域，包括发言、演说、描述、陈述、（用语言表达的）论证等等；其次是思想和思维过程的领域，包括思考、推理、解释、说明等等；第三是世界，即我们所言说、所思想的对象，包括构造原理、公式、自然法则等等。二、逻辑分支逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：传统逻辑：亚里士多德的三段论。经典逻辑：二值的命题演算与谓项演算。扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑。异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑。归纳逻辑。思辨逻辑。三、逻辑学的演变“同中辩异”的认识方法，就是指认识一类事物的共性到认识一类事物之间的差异性或者个别特殊性的推理方法，是一种演绎推理的思维形式。“善譬”实际上是由已知者向未知者论证的一种演绎推理方法，已知者对甲乙两种事物的共性是已知的，而未知者则只知甲不知乙，因而已知者才有可能用已知的甲来喻未知的乙，使未知者也知道乙。这是我国古代学者在论证中常用的一种推理证明形式。“二难推论”，是辩论中经常出现的一种方法，特点是把二难推理的各种形式作为确立己见、反驳他人主张的工具。“杀盗非杀人”。盗贼也是人，杀死盗贼怎么不是杀人呢？推理形式，“或、假、效、辟、侔、援、推”等。侔式推理的五种情况，即“是而然”、“是而不然”、“不是而然”、“一周一不周”、“一是一非”，并对这五种情况分别作了分析。“杀盗非杀人”就属于“是而不然”。“矛盾之说”主要是针对具有反对关系的两个命题，具有反对关系的两个命题不能同真，而不是在说具有矛盾关系的两个命题只能一真一假。“说谎者悖论”是厄匹门尼德说“克里特岛人都是说谎者。”但是，厄匹门尼德本人正是一个克里特岛人，因此这句话的真假就成了一个问题。因为如果按照形式逻辑的法则来判定的话，就会得出同时自相矛盾的结论，最后不知道这句话到底是真话还是谎话，因为如果说这句话是真话，那么这句话恰好是一句谎话，如果说这句话是谎话，则这句话又成了真话。所以，形式逻辑是无法判定这句话的真假的，在这里，同一律、矛盾律和排中律都失效了。“说谎者悖论”以最简单而又最典型、最突出的形式暴露了人类思维、语言的自我矛盾，对这一矛盾，不能用形式逻辑而只能靠辩证思维（辩证逻辑）加以解决。“跑步冠军追不上乌龟”是“阿基里斯是传说中的古希腊神行太保，非常能跑。但他永远追不上同他赛跑的乌龟。因为阿基里斯在追上乌龟之前，必须首先到达乌龟的出发点。当追赶者到达这一点时，乌龟已经向前爬了一段距离。纵使乌龟爬得很慢，它总还是向前爬了一点，因为它不是停在那里。由此证明，阿基里斯始终追不上乌龟。”运动在时间和空间上的非连续性和无限可分性本来就是同连续性和不可分性不能分离的，是以它为前提的。运动就是连续性和非连续性的矛盾统一体，就是有限性和无限性的矛盾统一体。“半费之讼”是普罗塔哥拉为了显示自己收费合理，就采用两次收款的方法，他自信自己教出来的学生学成后一定能当上律师，第一次出庭一定胜诉。违反同一律则必然会产生概念及命题混乱、是非标准不统一的毛病，从而导致诡辩。“精神助产术”是要表达思想，就必须尊重逻辑。“什么是道德”、“什么是善”、“什么是美”。概念中包含着真理，真理的精华在概念中。麦加拉学派的三个重要的贡献：悖论的研究，命题逻辑的研究和模态逻辑的研究。四、逻辑的基本原理同一律任何一个概念或命题都有其确定的内容，在思维和论辩过程中，必须保持概念或命题的确定与同一。偷换概念就是偷换一些看似一样的概念，实际上概念的适用范围、所指具体对象、修饰语、具体内涵等已被改变。偷换论题就是指在讨论问题的时候将问题的中心向其他方面挪动，从而使讨论问题的过程不在同一个平台上。偷换命题是指对一个命题进行扭曲、篡改、曲解。在讨论中自觉或不自觉地以一个不同（或表面相同而实则不同）的论题、概念、命题去替换在前边已经使用过的论题、概念、命题，都是违反同一律的表现。矛盾律矛盾律是指两个互相矛盾的思想不能同时都是真的。在任何思维和论辩过程中，思维必须前后一贯，不能自相矛盾。矛盾律仅仅要求不能有“逻辑矛盾”，也就是不能有自相矛盾的思想；辩证法承认的矛盾，指的是承认客观事物内部的矛盾性，它超出了逻辑所讨论的范围。“某村子里有个理发师，他规定，我只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子。请问：这个理发师给不给自己刮胡子？”这就是“罗素悖论”。悖论是一种不能用普通的逻辑方法加以消除的逻辑矛盾。排中律排中律是指两个互相矛盾的命题不能同时都是对的，因此，在思维过程中，对于两个互相矛盾的命题，就必须承认其中有一个是真的，给予明确的肯定，不能对两者同时都加以否定。违反排中律的逻辑错误主要表现在两个相互矛盾的命题间“骑墙”、含混、“绕道走”、不表态。充足理由律充足理由律是指在思维和论证过程中，任何一个真论断总是有其充足理由的。充足理由律的基本逻辑要求是：（1）作为理由的命题（可以是一个，也可以是一组）必须是真实的；（2）理由与推断之间必须有逻辑的推论关系。违反第一条要求的错误，称为“虚假理由”（理由是假的）或“预期理由”（理由的真实性还未得到证明）的错误；违反第二条要求的错误，称为“推不出”的错误。充足理由律认为任何一个合乎真理性的论断都应当是有充分根据，提出任何一个正确的论断都必须有根据，而且这个根据和论断有必然的联系，是论断成立的充足条件。五、逻辑的基本方法定义定义是用确定的言词、符号、结构来明确被定义对象究竟是什么。下定义，就是给被定义的对象做出一个明确的定义。定义由三个部分组成：被定义项、定义项和关联词。被定义项可以是关于事物本身的概念，也可以是反映事物的性质或者关系的概念，也可以是表达事物、性质、关系的语词或符号。定义项是表达事物、性质、关系的词语或符号，也可以是一个语句。关联词表示定义项与被定义项之间的定义关系，它起到一种指示作用，指明它所在的句子是一个定义，其左方是被定义项，右方是定义项。用定义来明确交谈中使用的概念、词语的意义或所指；用定义方法来建立和巩固新的概念和术语。内涵定义是揭示概念内涵的定义。概念是思维的一种形态，反映了事物的本质或特征，是人的思维的一种组合。概念有两个方面：内涵和外延。概念的内涵是概念的内容，是对对象的反映。概念的外延是概念所指称的对象，可以是具体事物，也可以是事物的性质或关系。明确概念、给概念下定义，揭示概念内涵，这样的定义称为内涵定义。外延定义是从外延方面来明确概念的定义方法，通过将被定义项所指的对象分为若干小类来明确定义项的外延。归纳定义也称递归定义，常用于具有某种构造性要求的学科之中。如在数学和逻辑学中就常用这种方法定义一些方法、规则、结构、集合等。定义的另一个作用是明确对概念的表述，为了在表述交流中避免歧义，需要明确各个语词的含义，明确它们究竟表达的是哪个概念，这种定义就是语词定义。有两种类型：说明的语词定义和规定的语词定义。说明的语词定义是明确给出一个词已有的、并得到社会承认的含义，如词典中对词的解释基本上就是说明的语词定义；规定的语词定义是人们通过约定而规定某些词的含义，这种定义大部分用来缩简语言表达，用一些简练的语词表达另外一些比较繁琐的词语，如，逻辑界中常用“四论”来指称数理逻辑中的公理集合论、递归论、证明论和模型论这四个分支。划分划分是以事物一定的属性作为标准，把一个属概念的外延分成若干个种概念，用来明确概念的外延的逻辑方法。划分由三部分组成，母项、子项和根据。例如，“人”根据国籍的不同，可以分为“中国人和外国人”。“人”就是母项，“中国人”、“外国人”就是子项，“国籍”就是根据。划分要遵守的规则：第一，子项外延的总和必须与母项外延相等；第二，每次划分的根据必须同一；第三，划分后各子项的外延必须互相排斥。分类以划分为基础，但和划分相比，在根据上要求更高。凡能够区别事物的一般属性都可以作为划分的根据，而分类则要求用事物的本质属性或显著特征作为根据。划分是由人们的实践需要决定的，起作用的时间可长可短；分类多用于每门科学之中，在科学发展的相当长时期中都起作用。论证论证是指从一些命题（论据）出发，经过一系列推理，而最终得到另一个命题（论题或论点）的一种逻辑方法。论证中所使用的“一系列推理”，叫做论证过程。这些推理可以是演绎推理，也可以是归纳推理。在实践中，论证的运用是相当的广泛，如，演讲、讲课、作报告、写文章等。论证是某个(些)人作出来的，论证是作给人看（或听）的。证明是利用已知真实性的判断，通过说理来说明某一判断的真实性的思维过程。证明是对某一判断之所以真实而提出充足理由的过程。证明是由论题、论据、论证三个部分组成:论题是真实性需要加以说明的判断；论据是说明论题真实性所根据的判断，已知的事实，已掌握的定理、公理、定律、定义以及一些道理等具有真理性的知识可以作为论据；论证是利用论据说明论题真实性的推理过程，是一个或一串较长的推理，前提是证明的根据，最后的结论是被证明的论题。证明又分为直接证明和间接证明:直接证明就是从正面直接证明论题的真实性；间接证明是通过弄清同论题的真与假相制约的其他论题是假的，从而证明这个