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数学解题研究类论文题目推荐高中生

发布时间:2024-07-02 11:51:05

数学解题研究类论文题目推荐高中生

数学小论文 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

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数学解题研究类论文题目推荐高中

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数学源自于古希腊语,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。下面学术堂整理了一部分数学论文题目供大家参考。1、数学模型在解决实际问题中的作用2、中学数学中不等式的证明3、组合数学与中学数学4、构造方法在数学解题中的应用5、高中新教材中数学教学方法探讨6、组合数学恒等式的证明方法7、浅谈中学数学教育8、浅谈中学不等式的几何证明方法9、数学教育中学生创造性思维能力的培养10、高等数学在初等数学中的应用11、向量在几何中的应用12、情境认识在数学教学中的应用13、高中数学应用题的编制和一些解题方法14、浅谈反证法在中学教学中的应用15、探索证明线段相等的方法

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人类学研究论文题目推荐高中生

就写写你感兴趣的东西,其实科学的覆盖面很广的,人文,自然,经济,政治,历史……什么都行,如果真没地写的话建议你去一趟博物馆,带笔带本,做些小笔记,里面可以写得很多

这个是老板的事儿呀写论文最重要的是找资料,掌握了资料什么都能写,学图书馆专业的人要会找资料的

文化人类学用于史前研究存在的问题摘 要:本文以考古材料为基础,列举、大量事实和案例,说明文化人类学的观念、、材料用于史前,无论在物质文化还是精神文化方面都会存在明显的,同时也分析了其中的原因,而最根本的原因即是:文化人类学的观念、材料,对原始人类和原始文化的认识,均是来自或建立于现-     摘; 要:本文以考古材料为基础,列举、大量事实和案例,说明文化人类学的观念、、材料用于史前,无论在物质文化还是精神文化方面都会存在明显的,同时也分析了其中的原因,而最根本的原因即是:文化人类学的观念、材料,对原始人类和原始文化的认识,均是来自或建立于现当代地球上仍然残存的原始民族、土著居民生活和生存之状况,它们与古代、埃及、西亚、印度、印第安人文明、米诺斯文明这些人类文明的“主流”各是一回事,二者不能人为等同;文章还着重分析了中国“图腾”问题,认为图腾在中国古代文化或史前文化中难以证实,值得怀疑,同时指出文化人类学中没有“文化”这一项目或是其先天性重要缺失,故不能据此去判定和推测人类古代文明、文化之“主流”。;  关键词:文化人类学;; 史前研究;; 问题和原因;; 科学文化;  一方面由于记载有限或残损不全,更由于相当于史前而言,现存古代文献一般都显得非常晚近,而神话传说非史实记录,其中事象多被人们视为古人想象、幻想、虚构之情景(这由中国“古史辩”派的认识及各种相关的工具书与研究对于“神话”的定义可以看出[1]),另一方面现今的学者多相信西方人类学家、民族学家考察现当代地球上仍然存在的原始民族、土著居民所得关于原始文化的结论,相信中国上古及史前时代文化、程度与现在地球上仍然存在的那些原始民族、土著居民是处于同样的发展阶段、状况,所以学者在考察中国古代和史前时代文化时常用、多用文化人类学的一些结论、认识和方法去比对、观照。本来,这是一个正常的、有益的现象和方法,但是在当代中国、在学术界,似乎有一种滥用文化人类学、民族学资料的现象和倾向,文化人类学及有些观念、认识被抬高到了一个不恰当的地位,乃至可能存在被人用于装潢门面或用于摆脱话语困境、研究困境的情形。我们在有关中国古代历史、文化、宗教、文学、制度、神话等研究领域尤其是有关上古和史前时代考古研究及有关著述中,常常可以看到作者或帮助宣传者介绍说“运用了文化人类学”、“从文化人类学角度研究”等等用语,而这些研究和著述中又的确充斥着图腾、神灵、巫术、崇拜、祭祀、母系、父系、公有、私有等等诸如此类的语汇和相关论述。其中既有系统的著述、建构,也有零星的或简单的相互比对、参照,甚至也不乏直接将图腾、巫术、祭祀、种种“崇拜”等用于史前遗存及文化现象,所得结论、认识正确与否多半经不起检验、质问或不容易判断、无法判断。作为研究人类文化起源及进化[2]的文化人类学本身的先天性缺失及局限,文化人类学用于中国古代历史文化尤其是史前考古、史前研究存在的问题,似乎少有人谈及,所以本文主要谈一谈文化人类学用于中国史前研究所存在的问题。先例举现象和事实,后谈为什么会“存在问题”,不妥之处请专家、学者批评指正。 ;;; 一、“问题”列举和分析;  无论史前时代或历史时期,我们都可以把整个人类文化划做三大块,即物质文化、精神文化(含科学技术)和社会制度。关于社会制度,涉及家庭、氏族(胞族)、部落、由母系发展到父系、由公有发展到私有等一系列概念、术语和理论,这些东西在面临中国新石器时代考古材料时的不适应笔者在《“炎黄大战”的考古学研究(10—11)》中已有一些例举和涉及,这里不再重复。这里谈物质文化和精神文化这两方面(当然事实上物质、精神、制度三者是相互关联的)。;  1、关于物质文化;  摩尔根将人类历史划分为蒙昧时代、野蛮时代、文明时代三个阶段,其中野蛮时代又分为低级、中级、高级三段。关于低级野蛮时代(约当新石器时代初期)之社会,摩尔根有一个著名的论断,他认为该时期或社会在东半球是指“那些流行制陶术而尚不知饲养动物的部落”,而在西半球是指从懂得制陶术到“用灌溉法种植玉蜀黍等作物以及用土坯和石头来建筑房屋”之前的阶段[3]。摩尔根的论断主要来自对美洲印第安人的考察,所以关于西半球的认识大体上是不错的,但关于东半球,摩尔根的认识却与后来的考古发掘结果不相吻合:人类文明最早的起源地西亚地区中石器时代的凯巴拉文化(约前6万年—前1万年),其“居民过着以狩猎采集为主的生活,有矛、镞等细石器,并以刮刀剥制兽皮蔽体。从兽骨较集中的情况看,可能已有畜牧的萌芽,如佩特拉附近的马达马格遗址,山羊骨占全部兽骨的82%;卡尔迈勒山附近的法拉赫遗址,羚羊骨已占74%。一般认为,这种现象表明可能已出现放牧,这些山羊或羚羊可能即是最早的家畜”。此时凯巴拉文化居民尚未发明陶器,即使由凯巴拉文化发展而来的呐吐夫文化,仍然是一种“无陶新石器文化”[4]。在西亚的前陶新石器时期,许多地方都已有成熟的家畜饲养:如黎凡特南部的耶利哥已种植小麦、豌豆、燕麦,出现了“确实的家畜山羊”,土耳其恰约尼遗址发现有小麦、大麦、豌豆、扁豆的种植,有绵羊、山羊、猪等家畜,安纳托利亚地区也已产生最初的农耕和畜牧,家畜有猪、绵羊、山羊,伊拉克东北部的耶莫遗址也已种植小麦、大麦,驯养家畜,它们的年代都在前6000年前,此未出现陶器[5]。东半球的另一个农业起源中心中国,畜牧的发生也不迟于制陶业,而是大体上同时:在距今约一万年前,陶器开始出现,同时可能已有鸡、猪、狗的饲养,如河北徐水南庄头遗址出土的鸡骨、猪骨、狗骨,被认为可能是家畜;尤其是同一时期广西桂林甑瓦皮岩洞穴遗址上下层都有较多猪骨出土,“据鉴定有67个个体,猪的年龄数值比较集中,以1—2岁间的成年猪最多,罕见长大粗壮的犬齿,门齿一般都较细弱,未见有磨蚀深重的第三臼齿,这些都是反映人工饲养和被宰杀的结果,饲养的时间又较偏长”。而到距今8000年左右,制陶业初步发展起来时,鸡、猪、狗等家畜的饲养也亦很普遍和成熟,牛、养的饲养可能也已开始,如裴李岗、磁山、贾湖、大地湾、跨湖桥等遗址的相关发现[6]。 ;  陶器是新石器时代人类生活中使用最普遍的一类日用品,也被考古学家视为新石器时代最重要的特征和标志之一。关于陶器的起源,恩格斯有一个著名的论断常常被学者引用:“可以证明,在许多地方,也许是在一切地方,陶器的制造都是由于在编制的或木制的容器上涂上粘土使之能够耐火而产生的。在这样做时,人们不久便发现,成形的粘土不要内部的容器,也可以用于这个目的”[7]。恩格斯这个论断受到摩尔根《古代社会》的,而摩尔根《古代社会》中的说法又来自人类学家泰勒《人类远古史研究》,泰勒又是借鉴了别人的观点:戈盖“于上一个世纪最先提醒大家注意陶器发明的过程,他说,人们先将粘土涂在这样一些容易着火的容器之上以免被烧毁,以至后来他们发现单单用粘土本身即可达到这个目的,于是世界上便出现制陶术了”[8]。民族学资料中的确有这种情况,比如林惠祥先生就列举了南美洲的土人、亚里桑那的哈瓦苏派人都将纺织物敷泥,然后用于盛物在火上烧烤,用以说明有些陶器可能是这样制成的[9],但是说陶器起源于在编织物上敷泥,经烧烤而成,迄今在考古学上并无确凿而充分的证据。;;;; 学者一般都认为陶器的发明是伴随着定居和种植农业的发生而出现的,是应谷物贮藏、炊煮以及盛水盛汤之需而产生[10]。这种认识实际上意味着陶器的起源和发明是因为人类进化历程、生活方式中某些内在的及动力因素在起作用,而不是因为敷泥于编织物烧烤或因偶然失火而导致。这种认识大体上已为考古发掘所证实,而且可以认为它就是来自于现代考古发掘和研究。现知人类各种不同的古代文明中,早期陶器出现的时间有早有晚,也不都与种植农业相伴生,但是没有发现陶器起源于编织物敷泥烧烤的证据。以人类历史上农业起源最早的西亚为例:西亚地区在陶器起源之前曾经历大约1000年的前陶新石器时期(约8000前—前7000年),而此期已有比较成熟的种植农业和家畜饲养,甚至在年代更早的中石器时代如纳吐夫文化中已有农业起源的迹象并已开始家畜饲养[11]。在已有种植农业的无陶新石器时期,应该存在能够代替陶容器的器物(能够盛装汤水,能在火上烧烤、蒸煮)。考古发掘表明,这类器物在西亚的前陶新石器时代应该是木、石类容器(木器可盛汤水)尤其是石器:贝达遗址文化堆积为前陶期及中石器时代遗存,其石制品有臼、杵、碗、盆等,哈吉拉尔遗址前陶器遗存有大理石碗碎片,基罗基蒂亚遗址前陶期遗存有类型各异、大小不一的石制容器,其器型有带流的盆、碗,也有盘、长柄勺等,耶莫遗址前陶期也发现石臼、石杵、马鞍形手磨、户枢、石球、石斧等[12]。西亚最早的陶器发现于黎凡特北部的穆赖拜特遗址,“这些陶器过于粗糙,烧得不透,气孔犹存,不能盛水,还不能代替木石制作的空器”[13];在土耳其恰塔尔休于遗址出土的早期陶器“胎中掺有草和砂砾,颜色为奶黄色或浅灰色,表面光亮,器型常见平底的深碗、浅盆,火候较低”,考古学家认为当时“陶器数量不多,可能是由于当时的居民使用木、石制容器及篮子之故”[14]。由于人工用火的出现远远早于种植农业的发明,火能使泥土坚硬乃至不透水这种认识和知识的形成也当早于种植农业的出现,同时编织物的产生也当早于种植农业(因为采集所需),所以如果陶器因敷泥于编织物再经烧烤而发明,那么在西亚的前陶新石器时代应该已普遍使用陶器而不会是制作更为困难、更费工时的石质容器,而最早陶器的出现有可能上溯到西亚的中石器时代,因为其时种植农业已开始萌芽。显然在西亚,陶器的出现更多的是模仿和替代木、石容器尤其是石器(前陶时期制作和使用木、石容器应该是所谓“木器时代”、石器时代传统的一种延续,这导致西亚陶器的出现滞后于种植农业的发生)而非编织物,当然并不排除陶器在造型上会模仿编织物。在亚洲另一个农业起源中心中国,已有证据表明制陶业的出现正是与原始农业存在着共生关系[15],早期的制陶方法主要是捏制、片状贴塑(泥条盘筑法应更晚一点),但是发现最早陶器有捏制而成的证据而无敷泥于筐篮烧制的证据[16]。陶器如因在编织物(或木制容器)上敷泥烧烤而起源,那么在早期陶器、陶片上必会留下证据(或者陶器、陶片里面有编织物痕迹,或者陶胎的中间层有编织物痕迹),但是迄今为止并未见有这种证据或相关报道。 ;;;; 日本的农业起源时间很晚,但它却是世界上最早出现陶器的地区:日本爱媛县上黑岩阴遗址曾出土距今约1·2万年前的陶器,后来在除北海道和冲绳以外的地区都发现了早期陶器。“最近在长野县下茂内和鹿儿岛县简仙山,都出土了经测定约为距今1·5万年前的陶片,其中鹿儿岛的陶片烧成温度只有400度——500度,质地疏松,还没有完全陶化,可谓名符其实的土器。1999年,日本青森县大平山元一号遗址出土了无纹饰陶器,其陶片附着碳化物的碳测校正年代为1·6520万年——1·4920万年,在国际考古界引起了轰动”[17],但是没有发现这些陶器的制作和生产与编织物有关。据研究,我国和日本、俄罗斯西伯利亚南部等世界上最早出现陶器地区的早期陶器大多是圆形球体,平底器很少,其原因除了模仿陶器出现之前人类广泛使用的植物果壳形状、制作相对容易、容积又较大以外,“最初的陶器首先考虑的是满足炊事需要,然后才是盛储需要,或者说先有煮饭的锅,后有盛饭的碗。圜底器物支架在几块石头上,便能生火加热,也较为稳固,而且采热功能好” [18]。显然,早期陶器制作成圜底形,不会是模仿编织物而成,因为后者一般不会是圜底,既不实用也没有必要。可见恩格斯关于陶器起源的论断是不正确的,来自文化人类学的资料和认识是不能直接与人类新石器时代的文化现象划等号的。 ;;; 严文明先生在分析半坡、姜寨等遗址发现的仰韶文化半坡类型聚落、房屋及当时的家庭、婚姻形态时,认为那些有灶有炊具和饮食器、有5米宽土床而粮食储备很少的小房子应该是供过对偶婚姻生活的夫妻和他们的婴幼儿居住的地方,而老人和较大的孩子可能要住中等房子或其他小房子。与此同时,他发表了一番议论:有人说“原始社会生产技术水平那么低下,盖一座房子很不容易,哪能象我们现在住得那么宽敞?从前彝族的穷苦人披个麻袋在屋檐下一蹲就能睡一夜觉,仰韶一二十平方米的房子不是足以蹲一二十人吗?这从表面看起来也好象有些道理。如果全部都是空房子,就没有法子驳倒这些似是而非的说法”[19]。这是说不能用民族学材料去衡量和比对史前考古所发现的材料。如果放开眼界,我们会发现,严先生这里所论及的现象和情形并不是孤立的:;  在西亚,距今约9000—8000年的有陶器新石器时代,具备一定规模的聚落遗址已普遍出现技术高超的原始建筑及房屋、居所:哈吉拉尔遗址的前陶新石器时期已有用泥砖建造的方形房屋,其大墙有石基,壁面及地面涂有灰泥,重要房间的地面铺小石子或卵石,门道可能设于屋顶;进入有陶新石器后期,该遗址见有9座房屋,均长5米、宽6米左右,方砖墙厚达1米,以石为基,每座房屋开有两门[20]。基罗基蒂亚遗址位于一座陡峭的小山上,其房屋墙壁的下半部一般用石灰石砌筑,上部和圆形屋顶用粘土、土坯等材料建造,有些房子建有双层墙;大型房屋内则有两根石柱,用来支撑半圆形的阁楼,阁楼有小梯上下,可能是睡觉之处,屋内石铺地面上设有灶等生活设施,屋外有用墙围起来的院落;有些房屋中还建有走廊、仓库、碾谷房、厨房、石桌等[21]。恰塔尔休于遗址发现的房屋“由土坯砌成,每一房屋由一面积5米×4米的起居室和一个至几个附属房间组成。房屋平顶,在两根大梁和许多小梁上铺苇草和干砖。屋顶有长方形入口以供进出,起居室与附属房间有低矮的门洞相通,门洞高仅77厘米。屋内南部有木梯和炉灶以及放燃料的柜子,另有平台和长凳以供坐卧……”[22]。索万遗址内“有砖坯结构的T形建筑3座,均由许多大小房间组成,布局规整。房屋的地面和墙壁涂抹泥灰,以外扶壁墙承托支撑屋顶的木板。其中的一座建筑似具有宗教的职能,在一房间的壁龛内发现一“母神像”[23]。1999—2000年,德国考古学家汉斯·格奥尔格·格贝尔领导的一个国际考古小组在约旦的巴亚村发现一座新石器时代早期墓室及许多壁画,同时该遗址还表明:约在9000年前人们建有一些两层的房子,显示出当时居民极高的建筑水平。考古学家说,考虑到巴亚村是建在约1000米高的岩石陡坡上,跟外界很难沟通,这一成就更显得了不起[24]。在中国,距今7000—5000年的仰韶时代,房屋建筑技术和取得的成就也非常可观:甘肃秦安县大地湾仰韶文化大型房基F901被称为“原始宫殿遗址”,其总面积达420平方米,由主殿、左右侧室、后室及前沿附属建筑构成;其主殿按后世构架原理当是十柱九间,其顶梁大柱直径达57厘米;在主室中辅助顶梁大柱的两个较大的木柱之外侧,又各增立了三个直径为10厘米左右的小木柱或木板作附衬,然后用草泥包裹为一体,组成一个外径为80厘米的大柱,再抹上白灰面;其墙体用红烧土筑成,壁面抹石灰压实,居住面用碳性料礓石铺垫,打磨得光亮照人,坚硬尤如今日的水磨石地面,而据甘肃省博物馆化验室技术鉴定,这种料礓石经火烧粉碎后的物理性能,相当于现代所使用的100号矾土水泥[25]。湖北枣阳雕龙碑遗址15号房址以及陕西扶风案板遗址的大型房址,其建筑规模、技术与大地湾F901不相上下,前者的墙壁以密集的木料栽立而成,木柱之间的间隔仅有1—10厘米,“所有的木材都经精选和细加工,形状方正,棱角分明,十分规整”[26],后者“在主室内近四角处,对称地分布着4个直径达4—5米的大柱洞”[27]。河姆渡遗址发现距今7000年前的干栏式长屋,现存桩木和长圆木220余根,较规则地排成四列,计宽约7米,最长一列桩木为23米,所以其室内面积应在160平方米以上[28]。1999年至2001年,中国的考古学家在河南灵宝西坡遗址进行考古发掘,发现距今5500年前仰韶文化的特大型房址,其整体面积达到516平方米,四周有回廊,其柱洞直径大都在45米—7米之间,室内居住面自上而下分五层处理,各层均十分致密而坚硬,其中第三、四层近似当代混凝土,最上层为灰白色细泥。考古学家认为:依下部结构推测,该房屋可能为四面坡式建筑,由于面积大、跨度广、布局复杂,也可能为重檐结构,“仅从保存较好的下部房址便不难想象,此房屋曾经是一座多么宏伟的建筑”[29]。无论是西亚新石器文化或是中国新石器文化仰韶时代房屋建筑所取得的成就、达到的高度,都是现、当代地球上那些原始部落、土著居民所不及的,更不用说古代埃及的金字塔、方尖塔、神庙,古代印度哈拉巴文明、巴比伦和苏美尔、玛雅文明以及米诺斯文明的城市、宫殿、神庙建筑。故知文化人类学所考察的现、当代仍存之原始部落、落后民族材料与中国、西亚、埃及、印度的古代文明及其新石器时代可比性甚微。 ;  我国新石器时代考古发现的大量“灰坑”历来被视为“垃圾坑”、“祭祀坑”,近年来有学者研究,“灰坑”中其实有一部分可能是“粮食窖”,另有一部分则可能是“小水田”或“水坑”、“水塘”、“水井”、“水渠”、“鱼塘”等农田水利设施。刘志一先生认为“祭祀坑”一说是值得商榷的,因为在“远古时代原始祭祀中,即使祭地神也没有挖坑祭祀的习俗。只有到了商、周时期或早一点的夏代才有挖坑祭祀的习俗出现的可能”[30]。最近四川的考古学家注意到了这个问题:茂县营盘山遗址发现120余座灰坑,其形制规格各异。他们对这些灰坑作了具体的分析和推测,认为“一些灰坑底部及四周采用卵石(有的内含大型砾石)垒砌而成,推测应是进行石器加工的场所或有其他用途。个别灰坑内还发现涂有鲜红色颜料的石块,可能具有某种宗教含义。有的坑内还发现数量较为丰富的陶器堆积,应是以理葬陶器为主、具有特殊含义的器物坑。少量口小底大的圆形袋状灰坑底部平整且较深,可能为贮存粮食等实物的窖穴[31]。曾经,在湖北天门肖家屋基遗址的发掘过程中,遗址中部发现一个面积颇大的水塘,先被断为具有宗教性质的遗迹。后来注意对水塘细部的清理和观察,通过水塘边缘、塘底及水塘附近的遗迹、遗物留存和堆积的分析、推断发现,认为该水塘应是“一处与盥洗、制作石器也许还包括汲取生活用水等活动有关的场所,而基本否定了原有的宗教性质遗迹等推测[32]。杨鸿勋先生在谈到建筑考古学时说:“将新石器时代古池塘底的木构井干挖出,而解释为‘原始崇拜建筑’的遗迹;将殷商宫殿‘土阶’的残迹误认为完整的‘祭坛’……”等等,这些错误都是缺乏专业知识所造成的[33]。将很多生产、生活性遗迹、遗存断为宗教性遗迹、祭祀场所,除了与工作细致程度不够、专业知识不够有关外,可能还有一种潜在或显在的观念和印象在起作用,即认为新石器时代的人类(亦即原始人类)很愚昧、生活中凡事皆有神灵,处处要崇拜、祭祀,这种观念和印象的存在显然与文化人类学的一些认识和观点有关。 ;  距今7000年前的河姆渡文化出土了大量的“骨耜”和稻谷遗存,以前学者依据文献资料、民族学材料对河姆渡“骨耜”的形制、用途以及当时的耕作方式等作了不少研究,其说纷纭。黄渭金先生详尽地分析了各类“骨耜”的加工、使用特征和痕迹,认为河姆渡遗址出土的“骨耜”实际上包含了专门用于翻耕农田的“骨耒”、修整水田的“骨耜”和平整农田的“平田器”,“至于双齿刃、斜刃和平刃等刃部特征是由于骨料的再加工、再利用所形成”,而河姆渡遗址的耕作方式应该是“踏耕”和“耜耕”并存,“它们是一种并存关系,并不互相矛盾。‘刀耕火种’不适于河姆渡的平原沼泽型稻作农业”。他最后说:“以前学者对河姆渡骨耜的论述,大多偏重于古代文献史料的考证及民族学材料的引用,忽视了对现成考古实物资料的探索,笔者在此并非贬低和鄙视文献史料及民族学材料在考古研究中的地位,而旨在说明考古学的研究还是要以考古发掘资料为主,文献史料和民族学材料可作为我们进一步研究的必要补充和旁证,如此才会使我们的研究更客观而真实地反映事物的本来面目”[34]。著名人类学家林惠祥先生在其著作中说:“猪、羊在原始生活中居较不重要的位置”[35],这一认识与中国新石器时代的考古发现和研究显然是相违背的,因为无论是作为食物、营养来源、物质财富或者是作为精神信仰、原始宗教方面的象征、借代物,猪在原始人类的生活中都是非常重要的[36]。林先生的认识显然不是“以考古发掘资料为主”而得出的。   2、关于精神文化;  关于原始社会、史前时代的精神文化,原始人类最重要的精神信仰和崇拜对象,人们最普遍的印象可能就是“图腾”。如果将这个问题交给中学生去回答,十之八九他们都会说:图腾;电视、书刊里面如果出现某个古代文化、器物中的动、植物图像,看起来很重要的样子,有文化的人多半会脱口而出,那就是图腾。“图胖”就是这样普遍地存在于原始人类的生活和现代人的头脑之中,不仅“大多数考古学家和历史学家都认为新石器时代彩陶上的动物纹样及其象征性纹样是古代氏族部落的图腾标志”[37],而且“目前只有触及到中国各民族古代社会的文化,不仅有考古学家和历史学家提到图腾,民族学家、宗教学家、古文字学家、家、美学家、美术史学家、神话学专家、民间文学专家和民俗学专家也几乎都要照讲图腾。然而,许多著述往往是将‘图腾’一同做简单的套用,普遍缺少应有的论证和具体的说明”[38]。研究原始文化的著名学者也不例外,如朱狄先生就有这样直接而简洁的判断:“1963年,山东日照两城镇龙山文化遗址中,在一件石器上发现的兽面纹饰和饕餮纹十分相似,而半坡彩陶上有鹿纹;江苏邳县大汶口遗址(此处似有误会:大汶口遗址在山东泰安县,而江苏邳县有大汶口文化大墩子遗址——王先胜)中发现有猪头纹;马家窑文化类型和辛店文化的彩陶上有狗纹。这样,地下发掘说明图腾之说不无根据”[39]。丁山先生说:“在氏族社会,以图腾为宗神,每个家族的闾里之口都立有图腾柱(Totompole)以保护他们的氏族。所谓图腾柱,大抵雕刻为鸟兽怪物形”[40]。陆思贤先生继续发挥说:“其为鸟兽怪物形,在中国古史的传说中,龙、凤是其中最有名的,其他虎、豹、熊、罴、龟、鳖、蛇、鱼,包括天上飞的、地上爬的、水中游的,还有住洞穴里钻的,无所不有,又有神柱圣树,奇花异木,都应是图腾形象的实录。它们被装置在图腾柱上,氏族林立,图腾柱也林立,在当时祖国的大地上,有多少图腾柱,大概是不计其数的。或可以说,氏族制时代也就是图腾时代、图腾世界,那么图腾文化、图腾,也就是原始文化的核心或纲领”[41]。也有学者将现今中国各少数民族的“图腾”作了统计、归纳,不少民族的图腾多达几十种,也有的仅有一、二种[42]。大约哪个民族经常和哪些动植物打交道、对其有所礼敬,在日常生活的器物上有所表现、在礼仪活动中需加以利用,那便成为该民族的图腾。“图腾”真是这样广泛而深刻地存在于中国史前时代和原始民族的生活及精神世界中吗?对此,我们需略加认真地考察一番。 ;  权威的《辞海》解释“图腾崇拜”,说它是“原始社会一种最早的宗教信仰,约与氏族公社同时发生”,而氏族公社“产生于考古学上的旧石器时代的晚期”[43]。研究图腾文化的学者说:“世界上大多数学者认为图腾文化形成于旧石器中期或晚期,而新石器时代是图腾文化的衰退落和演变期”、“根据国外考古学资料,图腾文化发生于旧石器中期,繁荣于旧石器晚期和中石器时代。欧洲发现的众多的属于旧石器时代的洞穴壁画和雕塑等,证实当时图腾仪式、图腾歌舞是丰富多彩的”,而“新石器时代是图腾文化开始衰落的时期

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数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A)从尝试到严谨、B)从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系(友情)评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌,左右消费者观念多少? 45、购房贷款决策问题 研究性学习的问题与课题 (来自《数学百草园》,作者叶挺彪) 《 立几部分 》 问题1 平几中证点共线、线共点往往较难,通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单,主要的依据仅仅是平面的基本性质:两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 问题2 用运变化的观点对待数学问题,将会发现问题的实质及问题之间的联系,但对于立几中的这方面还显得不够,可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 问题3 作为降维处理的一个例子:可考虑异面直线距离的几种转化,如转化为线面距、点线距、面面距等。 问题4 异面直线的距离是:异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数,利用求函数的最小值达到目的。 问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要,试给出一种通用方法进行确定。 问题6 作二面角的平面角是立几中的难点,常用方法有:定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位,即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形,由于点的个数较多,以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手,而非等积变换是它的一般情形,作用更大,却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。 问题8 将三垂线定理进行推广与引伸,即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。 《解几部分 》 问题9 对于数学的公式,我们应当做到三会:即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式,定比分点、斜率公式等,考虑其逆用,就可得到构造法证题,试研究解几中的各种公式逆用,以充实构造法证明。 问题10 我们对待任何问题(包括解决数学问题)往往用自己的审美意识去审视,以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材,加以整理与综合研究。 问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材,如用点斜式而忽视斜率存在,截距式而忽视截距为零等。 问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变,达到以点带面,触类旁通的目的。 问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广,使之适用于定比分点的相应问题与方法。 问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中,概括出适用范围更加广阔的解题策略。 问题16 解决椭圆问题不如圆容易,能否使问题化归,即椭圆问题的圆化处理,进而研究圆锥曲线(包括其退化情形如两条相交线,平行线等)的圆化处理。 问题17 整理与焦半径有关的问题,并将之“纯代数化”,进而研究其“纯代数解法”,从中探索新方法。 问题18 把点差法解中点弦问题进行推广,使之能解决“定比分点弦”问题。 问题19 求轨迹问题中,纯粹性的简捷判别。 问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”,扩大这思想在解几中的地位或功能。 问题21 对平移变换的解题功能进行综述。 问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题,往往需要建立不等式进行求解,各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 《函数部分 》 问题23 空集是一切集合的子集,但在解决关集合问题时,常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。 问题24 整理求定义域的规则及类型(特别是复合函数的类型)。 问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时,往往希望将自变量在一个地方出现,所以变量集中的原则就提供了解题的方向,试研究所有与变量集中原则有关的类型(如配方法、带余除法等)。 问题26 总结求函数值域的有关方法,探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变,与命题分类。 问题28 回顾解指数、对数方程(不等式)的化归实质(利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号),我们称之为“给函数更衣”,于是我们可以随心所欲地将方程(不等式)进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程,概括所有这种方程的类型。 问题30 在原点有定义的奇函数,其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。 问题31 把两面镜子相对而立,若你处于其中,将看到许多肖像位置呈现出周期性,你能把这一事实数学化吗?若把轴对称改为中心对称又怎么结论? 问题32 对于含参数的方程(不等式),若已知解的情况确定参数的取值范围,我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数,试概括问题的类型,总结分离参数法。 问题33 改变含参数的方程(不等式)的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。 《三角部分 》 问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一,而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘,试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围,及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。 问题36 整理三角代换的的类型,及其能解决的哪几类问题。 问题37 三角最值的构造证法中,型如 ,可转化成:1)动点(asinx)与定点(-d,-b)连线的斜率;2)或先化为 从而转化为动点(sinx)与定点 连线斜率等,考虑各种构造法的背景的联系,能否以此联系用于解决几何问题。 问题38 一个三角公式不仅能正用,还需会逆用与变用,试将后者整理之。 问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。 问题40 三角形的形状判定中,对于含边角混合关系的条件,利用正、余弦定理总有两种转化,即转化为角关系或边关系,探索其中一种对另一种解法的启示功能。 《不等式部分 》 问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多,运算量较大,甚至无法求解,此时不妨考虑其反面进行求解得解集,然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”,试整理常见的类型的补集法。 问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ,及拆项、添项的技巧。 问题43 观察式子的结构特征,如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 问题44 探求一此著名不等式(如柯西不等式、排序不等式等)和多种证法,寻找其背景以加深对不等式的理解。 问题45 整理常用的一此代换(三角代换、均值代换等),探索它在命题转化中的功能。 问题46 考虑均值不等式的变用,及改变之后的不等式的背景意义。 问题47 分母为多项式的轮换对称不等式,由于难以参于通分,证明往往较难。探求一种代换,将分母为多项式的转化为单项式。 问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 如果还有什么相关的课题,请各位同行提出。参考资料:_Pasp?ArticleID=174

1、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究2、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究3、变限积分函数的性质及应用4、有限集上函数的迭代及其应用希望以上回答对你有帮助!————————————————————世界上没有任何东西是完美的,文章也是一样,我不敢保证我们团写出来的文章一定会让你捧上奖杯,获得名次。但这里面承载的心血和汗水不比任何写作团来的少,因为责任就是肩膀上的大山。不是我们写不出华丽清晰的文章,而是不可预定的因素太多,轻易地给您承诺说我是最好的恰恰说明了我的不成熟和轻浮。我想我简单的介绍并不能让你感觉眼前一亮,但你细细的品读定会感觉我们团靠谱务实的作风。

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