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高中语文教学论文3000字数要求

发布时间:2024-07-08 08:52:00

高中语文教学论文3000字数要求

高中语文教学论文:谈语文高考复习 提高复习质量,应当根据“考试说明”的精神,从实际出发,有计划地安排。只要切实着眼于语文基础知识和能力的巩固与强化,那么应试水平和基本素质就将同步得到提高。 在这里,我想谈三个值得注意的问题。 要明确复习的系统 语文高考复习应从四个方面来抓,语文基础知识、现代文阅读、文言文阅读、写作,四者要统筹兼顾,这是没有疑问的。但前两个方面却很容易产生盲目性,于是一味加重负担、堕入“题海”。所以明确这两方面的复习系统,对提高复习效率是很有必要的。 语文基础知识包括语言知识和文字知识两大部分。重点是语言知识。语言基础知识的复习,可分六个主要项目1、语音:包括汉语拼音方案的掌握和语音的规范化;2、语汇:包括字词形、音、义的准确掌握和恰当运用;3、语法:包括对语句的结构分析和对常见病句的识别修改;4标点符号:要了解常见标号、点号的表达功能,并熟悉常见辞格的用法,善于根据表达需要变换句式;5、语言运用的清晰、连贯得体:要避免[*#0101]索、消除歧义,要善于组织语序、做到衔接自然、语意贯通,要善于根据目的、对象、场合的需要恰当地遣词造句。 现代语文阅读,主要分两大项目。1、词句的确切认定和正确理解;重点是词句一般意义、特定意义和表达作用的确切理释;2分析和概括:包括层次的分析、内容要点的阐述、相同与相异的分辩、一般与个别的驾驭,以及抽象说明、归纳要点、提取共同点等。 明确了系统,对照历年高考试题加深对有关项目、要点的认识,这是复习的基本要求;发现薄弱环节,及时弄清有关知识、弥补缺漏,强化有关能力,这是进一步要求。这样,不仅可避免复习中挂一漏万,而且可以变盲目为有计划,变被动为主动,从而全面提高复习质量。 2要注重实际应用 语文是工具,学习语文的目的在于应用,这是教学大纲的基本精神,历年语文高考对这一点都十分重视。所以进行复习也必须把握住这一根本宗旨强调应用,不是不要求记住某些基础知识。比如语音、语汇的知识,其中必须准确记忆的东西就相当不少。类似这样的基础知识不仅要记准,而且要熟练掌握,否则谈不到应用。但在知识的复习中,一定要避免在某些名词术语上纠缠,比如何谓“借喻”何谓“借代”何谓“比喻论证”、何谓“类比论证”、何谓“句法”何谓“句式”等等。一定要把着眼点放在提高应用能力上。比如逗号、句号和分号就知识本身而言并不复杂,但在实际应用中常被用错,而且对意思的表达妨碍很大,这就必须给予足够重视。实际应用的能力,一般都体现着某种综合要求。仍以逗号、句号为例,在实际应用中,或与句子结构分析有关或与消除歧义有关,或与阅读中层次分析有关,或与内容阐释有关也就是说,明确复习系统、划分若干项目,是为了便于查缺补漏提高效率,但切不可把每个项目孤立起来对待。必须注重各项知识的综合掌握。 强调应用,就要密切注意语言运用的实际。对实际生活(包括广播、电视、报刊杂志)中常出现的语漏,应有一定的敏感。比如“创(chuang)伤”误读为“(chuang)伤”,“曲(qu)折”误读为“(qu)折”,“参与(yu)”误读为“参(yu)”、“框(kuang)架”误读为“kuang架”等等,都是语音不规范问题。又如: 他中了三等奖,人们络绎不绝朝他办公室里跑,问三等奖是个啥样,要看。他不以为然,给看(《小说界》198页)。分明是“不以为意”的误用。如果在复习阶段,对各种视听媒介也能多留心,不仅开阔了视野,而且对实际应用语言的能力也是一种极好的锻炼和检测。 3要处理好课本和课外练习的关系 自从实行“3+2”考试以来,人们产生了一种误解。认为高考语文既然不从课本上出题,课本就可以丢开不管了。这种作法很不妥当。 诚然,在课本以外多作一些练习确实很有必要,因为好的练习,能多方面体现“应用”,的要求。所以不作练习或练习太少、不利于提高语文能力。但完全丢开课本,对提高复习质量也是不利的。因为课本毕竟是学生学过的、比较熟悉的内容,而且尽管“3+2”的考试不从课本上直接命题,但它所考查的语音、语汇、语法、标点、修辞、句式、文言常用词等多方面的知识,大多仍包含在学生学过的课文之中。特别是语文高考所检测的能力,说到底,无非是语言应用的一种良好的感知力,是“语感”。而增强语感最有效的一个方法就是对已经透彻理解了的文章反复诵读。所以完全抛开课文的复习,是在一定程度上、脱离学生原有基础的作法。尤其是一些基础较差的学生,扎扎实实读好十几篇范文,这种复习所得到的效益,绝不是作十几份"模拟题“所能取代的。 总之,课本和课外练习不可对立起来,这也是个从实际出发的问题。二者关系处理得当,复习质量才可进一步提高高中语文教学论文:高中语文阅读教学方法浅谈 就整个高中三年的阅读教学内容来说,我认为要整体考虑、分段安排。具体说来可分三个阶段: 一、个性爱好探究性阅读阶段 语文“新课标”的“阅读教学建议”第四条中扼要阐述了如何“逐步培养学生探究性和创造性阅读能力”的新课题,其目标主要是想通过多角度、有创意的阅读来“拓展思维空间”和“提高阅读质量”。但目前,高中语文阅读教学存在较多误区,举其要有四: 一是目的偏离,即忽视、轻视学生的主体性地位,削弱甚至不尊重这种主体性; 二是过程简化,即教师以程序式分析代替学生的富于个体独特品格的认知过程; 三是教法单一,即老师往往拘守课文、局限课堂、偏重考试; 四是开拓乏术。阅读教学的整体性失误直接导致学生阅读主体地位的动摇和削弱,影响着语文教育的全局,因此不可小视。 鉴于以上误区,再结合对“探究性阅读教学法”的探索, 笔者就来谈一谈我校语文阅读教学中的一些比较实用且比较成功的具体方法和操作程序,权当抛砖引玉之用。 就整个高中三年的阅读教学内容来说,我认为要整体考虑、分段安排。具体说来可分三个阶段: 一、个性爱好探究性阅读阶段这一阶段适用于高一学年,主要讲阅读个性。也就是说要从学生主体发展的内在需要出发,对学生的阅读范围、角度和思路等方面少干涉,甚至不干涉,即由着学生“性子”选择阅读对象。这种个性兴趣探究性阅读,目的是锤炼学生的自主探究性阅读习惯和方法,为其日后深入地自觉地学习语文锤炼基本功。在这一阶段,特别需要教师有一定的魄力,即要敢于“放手”,敢于放开。2004年高考我校的河北省文科状元杨令霞同学曾说,优异的语文成绩主要得益于自觉广泛的阅读。 当然,说是由着学生“性子”阅读,并不等于放任自流。阅读进度,专题选定,材料收集等等都要由教师精心策划,最终要求学生形成阅读专题论文或总结(字数大约为2500字)。否则,阅读会成为“放羊式”阅读,高兴而起,无果而终。 二、教师指导探究性阅读高中生面对的是高考,所以其阅读就不免带有有很强的功利性。学生要实现高考的理想,光靠个性阅读是不够的,还必须建立阅读层次序列。所以,高二学年教师的指示范围阅读是非常必要的。教师要借助第一学年个性阅读已经形成的探究习惯和方法,促成学生的阅读成为自觉;要让学生的视线收缩到老师指示的体裁上,并要求他们把兴趣爱好阅读的经验自觉地加以运用;并且要引导学生基本定型对各类文体的阅读技法,尽量使学生参差不齐的感悟能力、认识能力趋于统一。 三、应考探究性阅读第三学年直接为高考服务,要求学生把已锤炼到手的探究性阅读本领,针对高考阅读题进行探究性阅读训练。高考阅读试题的答案虽然是开放性的,但仍然有很大的限制,尤其是受文章思想内容、作者观点态度的限制。因此,必须要求学生依题意答题,并且总结出一套解题“程序”,尤其是对解题思路的总结尤为重要;且使其答题逐步趋于科学化、规范化。规范阅读和规范答题可以说是高三学年的主要任务。当然,后两学年也并不排除个性兴趣阅读,最好是能把两者有机合理地结合在一起。 就探究性阅读教学的课堂组织形式来说,它应该是合作探索型课堂模式。其基本流程可分四个步骤:一、明确问题,确立阅读目标。用有一定涵盖性、综合性的问题为阅读定向,帮助学生确立阅读目标;二、自主探索,筛选目标信息。由学生自主独立进行相关信息的采集、分析、综合、提炼和重组;三、切磋问难,提高阅读效能。分小组讨论、研究,教师加以启发引导;四、交流评价,反馈阅读质量。由学生主体发言,其他同学补充、反驳、完善,教师评价。 在这种课堂教学中,学生的提问会很多,师生问答不能是简单的对错判定,而应该是平等协商的讨论;所以,学生正确的提问方式应该是:先陈述自己的观点和理由,再询问老师的看法并与之讨论;如不同意教师的意见,要进一步质疑,再讨论。 当然,这些程序和方法的实施对老师和学生也提出了更高的要求。在这里,教师不再是知识仓库、权威和真理裁判官,而是学生学习的服务员、协助者和合作伙伴,并且应有很强的智慧驾驭能力、组织协理能力和开放、民主、宽容、合作、平等的教学心态。同时学生也应该主动积极,乐于探索;潜心研读,独立思考;质疑问难,互动合作;善于发现,注重总结。

学生学习语文,才能取得最大效益?这确实是一个值得探讨的问题。首先,你必须认真地疏理一下自己在语文学习中的得失。那些自己掌握得较好的知识,那些有效的学习方法,该巩固的巩固、该发扬的发扬;那些平时学得较为牵强的部分,那些至今仍然感觉不甚了了的内容,就应该做一些简单摘录,以便逐个予以攻克。语文和其他学科的不同之处,在于它的知识点和对阅读材料的理解、分析的要求,在不同的学习阶段可能反复出现、螺旋上升。这也就意味着,已往自己在语文学习中的缺陷,完全可能在。你的疏理工作做得越是全面细致,缺陷补救、能力提升的可能性就越大。其次,积累在语文学习中是非常重要,它包含两层意思。综合性学习的教学与传统的文本教学有着明显的不同,这集中体现在教学内涵的扩展。传统教育中的教学指的是教师把知识、技能传授给学生的过程,强调的是教师的手把手地教,而综合性学习活动,教师应由知识的权威转变为学生开展活动或研究的平等参与者,从知识的传递者转变为学生学习的促进者、组织者和指导者。教师要为学生学习活动的开展提供信息、启发思路、补充知识、推荐方法和线索,引导学生质疑、探究和创新;教师要在开发综合性学习资源、帮助学生建立战胜困难的自信并进一步提高学习的积极性方面给予必要的支持;要监督学生自觉完成相应研究内容,以一个“闻道在先”的身份帮助学生,关心学生,鞭策学生。所以,教学内涵的扩展要求教师教的策略与学生学的策略也应发生变化。由此,我们将课题研究的着眼点定位在初中语文综合性学习教学策略的研究上。第二,是指积累的面要广一些。语文学习必需的积累,包括课文学习中的积累,也包括我们补充阅读和自主课外阅读时对书、报、杂志中的一些内容所做的积累。广义地说,甚至可以包括许多其他的内容,诸如影视欣赏、广告宣传、同学讨论、家庭闲聊、诗句歌词等等,举凡可能和语文学习相关者,都值得我们去注目倾听,有意地作一些积累。积累的面广些,理解、分析时心中可以比照的人、事、物就会多一些,你的思路会更加开阔、联想会更加丰富,当然你的理解、分析水平和表达能力也就会有更大的提升。语文是一门知识性、认知性和社会综合性都很强的学科,它十分重视对观察和思维能力的训练。有人说“语文的外延和生活相等”,这句话的本质是指语文和生活密切相联,语文中的阅读、写作实际上都和学生对社会生活的认识相关。学生学习语文已达八年之久,应该认同上述论断。对社会现象,尤其是那些与中学生的生活有较多联系的事和物,能否做到仔细观察;对社会和生活中一些问题的思考和分析能否做到深刻入理,都将会直接关系到你的理解、分析水平。如果将之转移到语文学习上,无疑会对你的阅读理解和表达水平产生极大的影响。所以,如果生活中勤于观察,善于用正确的思想做指导多思考、多分析,并且有可能的话多动动笔,对提高你的语文程度很有帮助。一、表现1、漠视语文漠视语文的学生表现为对语文的学习抱无所谓态度,常常是上课想听就听,不想听就不听;课后作业有时间就做,没时间就不做甚或想做就做,不想做就不做。特别是语文基本功较好的学生,认为语文过去学得不错,可以先放一放,临上阵前再搞突击,于是,语文就被他们打入了“冷宫”。他们认为语文可学可不学,因为学得再认真,在高考中也考不到数理化那样的高分,不认真学,分数也低不到哪儿去。2、应付老师,平衡自己这些学生迫于中考和老师的压力,对语文的态度比冷漠型要积极些,但也只是应付,没有明确的学习目标和学习计划,只是满足于上课听讲,课后完成老师布置的书面作业,满足于老师问起时,有“我已认真学过了”的回答;扪心自问时,也可以“我已努力过了”聊以自慰。他们从不对学习中出现的问题作积极的思考,从不对学过的知识进行系统的归纳和总结,更谈不上读一些课外书籍,学习始终处于被动状态。3、担忧焦虑却不知所措这类学生对学习语文的重要性有充分的认识,但由于基本功差和学习方法不当等原因,尽管在语文学习上付出了一定的努力,但考试成绩不见提高甚至出现倒退,于是,他们便对语文学习失去了信心,怕上语文课,怕碰语文书,对能否学好语文存在忧虑。随着考试的临近,心情极度紧张;考试时不能集中注意力,知觉范围变窄,思维刻板,情绪慌乱,时刻担心失败,并想象失败后的情境,无法发挥正常水平。这样几个轮回之后,他们有种一筹莫展的感觉,不知道该怎么办才好。4、投机取巧二、成因1、认识的偏差2、学生自我调适能力不强。学生偏科,因素很多。进入高中,尤其是高三,还偏科,重理轻文,则主要是因为理科的题目透明度高,答案标准,成就感强,而文科的题目透明度低,答案模糊,就是花了时间做了,也不知对否。特别是写作类题目,有时是绞尽脑汁、搜肠刮肚写出来的,自认为不错,常常因偏题等原因被老师判为不及格。与其这样吃力不讨好,还不如去解理科题目,“解题目多带劲,解出一道难题多够刺激”。就是喜欢文科的同学也宁可花时间在政治、历史上,因为这些学科投入少,见效快,在这种心态下,一些本来对语文感兴趣、语文学得较好的学生对语文学习也失去了热情。再加上高三复习阶段,各科老师都感到课时紧,任务重,往往通过发资料、做作业的方式挤学生的课余时间,真是“无边作业萧萧下,不尽资料滚滚来”,学生的课外时间都忙于完成这些需要上交的书面作业,不知不觉就把“语文学习要多读书”这些无需上交的“软作业”抛到九霄云外了。三、调控措施1、变语文教学目标为学生的主体需要。心理学研究表明,人的需要能生成目的,目的能推动行动,行动能优化心态。高中学生学习语文之所以出现种种消极心理,很大程度上是部分同学认为凭着十多年积累的老底够了,“我不需要学了”,如果能让他们自己发现知识上的“空洞”,产生“我想学,我要学”的心理,他们就能付诸行动。笔者曾在学生高二时搞过一个试验,让学生分析、提炼、积累课本中的作文素材。每个班分成6个组。一个小组负责一册课本和读本的内容。每个小组指定一个组长。组长负责把本书里的重要课文分配到人。然后收集整理的资料,并加工处理,如修改、装订等。准备工作做好后,班上组织交流。最后教师收齐,装订成册,作为一个学生课题来处置。这样,原来不够重视课本的人,懂得了课本的价值;原来感到作文无料可写的人,也大有收获。因而,他们再也不小看课本,高三时候,还有一些学生在自觉梳理所有课本里的知识材料。他们再也不认为课本无用了。因此,教者要善于把教学目标转化为学生的需求,因为学生是学习的主体,离开了主体的积极性和主动性,效果当然不会很理想。2、在课堂教学中创设诱人的情境。孔子曰:“知之者,不如好之者;好之者,不如乐之者。”爱因斯坦也说:“兴趣是最好的老师。”可见,爱好和兴趣在学习活动中是非常重要的,往往可收到事半功倍的效果。因此,教者要善于激发学生的学习兴趣。教学实践中,虽然我不善于创设诱人的情境,但我感到应该朝这方面努力。因为这样做,可以有效地激发学习兴趣,激活课堂气氛。如复习古典诗歌的艺术创作手法时,《诗经》里“赋”与“兴”手法的运用往往成为学生理解的难点。朱熹关于“赋”“比”“兴”的定义虽然准确简洁,但老师如果照本宣科,学生会感到既难以理解,又枯燥无味。怎样才能化深奥为浅显,化抽象为形象,化枯燥为生动我在讲“赋”和“兴”时引入了同学们喜欢和熟悉的流行歌曲。讲“赋”时,在解释了“赋”的含义实际上就是直接进行叙述或描写后,我引了《小芳》的歌词:“村里有个姑娘叫小芳,长得美丽又善良,一双美丽的大眼睛,辫子粗又长”指明这种从多方面进行描写的方法实际上就是古代所说的“赋”。讲“兴”时,我引了《纤夫的爱》的歌词:“天不刮风天不下雨天上有太阳,妹不开口妹不说话妹心怎么想”,讲清了“先言它物以引起所咏之辞”的含义。这种以俗解雅的方法,在教学中显得轻松风趣,极大地调动了学生复习语文的兴趣。卢梭说:“教育的艺术是使学生喜欢你教的东西。”我想,语文老师在课堂教学中真的能化“压力”为“魅力”,让“学生喜欢你教的东西”,学生学习语文的消极心理就可逐渐消除,而走向积极。3、分解大目标,让学生感受成功的喜悦。俗话说,“信心是成功之舟”。自信心是人们完成任何一项工作的重要心理因素。一件很容易完成的工作,往往只是因为缺乏足够的自信心而导致失败,这在生活中司空见惯。自信心对于高三学生更为重要。高三学生考试频繁,情绪波动大,一旦哪门学科有两次考试“滑坡”,马上就自暴自弃,这时,帮助他们树立信心、改善学生作为学习者的自我概念是非常有必要的,不妨搞一些小的专题性的竞赛,如注音、改错别字、找反义成语、名句默写等,对高分获得者及时表扬和奖励,因为教师的“表扬和奖励”代表着一种“权威”的认可,它能够使学生的自尊心得到极大的满足,使学生的自信心得到极大的增强。学生学语文,最怕的有作文、现代文阅读和诗歌鉴赏。在开始进入诗歌鉴赏复习阶段,我采用了分解法教学:了解诗歌的常识——鉴赏诗歌的形象——灌输诗歌的表达方式和表现手法,训练答题步骤——品味诗歌语言——最后,每人上交一篇关于谈诗歌鉴赏技巧的小论文。经过几周的训练,学生觉得“诗歌鉴赏也就这么回事情嘛,没有什么好怕的”。但是,有一个普遍现象值得重视——他们的阅读量有限,他们的鉴赏水平太低,必须强调他们多做练习。否则,理论并不能很好地指导他们的实践——准确鉴赏诗歌,这才是真正的难点。但无论怎样,我通过做这样的分解工作,使大部分学生排除了畏惧心理,这一点,仍然是有效的。心理学研究也表明,“奖励可以提高学习效果,至少不会降低其效果”,“奖励是人的一种本能性的追求”。这样学生在阶段学习中有了收获感、成就感,尝到了学习的甜头,他们学习语文的胃口就会增加。

高中数学教学论文3000字数要求

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我和你一样,也是写这个

高数学习应该按照这些套路来。课前有的同学喜欢预习,这点在初高中数学,非常有效,可是在面对高数的时候蒙圈了,因为根本看不懂,不过没关系,高数不用课前预习,因为你也看不懂,但是,上课一定要 认真的听讲,记得是认真的听讲,特别是认真听讲老师的推倒过程,这点是非常重要的,高数不仅仅要知道结果,重要的是过程。至于在课后,当然还是和普通的数学学习方法一样,及时的复习,复习当天的内容,特别是要做一定量的题目,理解消化和吸收。当然作业也是一项非常重要的事情,做作业一定要认真,虽然大学抄作业不丢人,因为还有不写作业的,但是,你如果是抄作业那还不如不写,建议认真完成高数的作业,因为实在太重要了。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。在极限过程中,变量的变化是无止境的,属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础,建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论,初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的,高等数学除了有很多理论性很强的学科之外,也有一大批计算性很强的学科,如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下,这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。以上内容参考 百度百科-高等数学

黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广。也许,618在科学艺术上的表现我们已了解了很多,但是,你有没有听说过,618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘,在军事上也显示出它巨大而神秘的力量?一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到,他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月,正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季,在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后,拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到,天才和运气此时也正从他身上一点点地消失,他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来,法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰,从时间轴上看,法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时,脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑,它的高和宽的比是618。建筑师们发现,按这样的比例来设计殿堂,殿堂更加雄伟、美丽;去设计别墅,别墅将更加舒适、漂亮.连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目.有趣的是,这个数字在自然界和人们生活中到处可见:人们的肚脐是人体总长的黄金分割点,人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…;有些植茎上,两张相邻叶柄的夹角是137度28',这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°,对其进行黄金分割,则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧,这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义,但是也有例外。比如,阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字,就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明,不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人,但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实,阿拉伯数字最初出自印度人之手,是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年,印度河流域居民的数字就已经比较进步,并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代(公元前1400-公元前543年),雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用,创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪,印度出现了整套的数字,但各地的写法不一,其中典型的是婆罗门式,它的独到之处就是从1~9每个数都有专用符号,现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时,“0”还没有出现。到了笈多时代(300-500年)才有了“0”,叫“舜若”(shunya),表示方式是一个黑点“●”,后来衍变成“0”。这样,一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7-8世纪,随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起,阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化,大量翻译其科学著作。771年,印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝(750-1258年)的首都巴格达,将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔(757-775),曼苏尔令翻译成阿拉伯文,取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字,因此称“印度数字”,原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密(约780-850)和海伯什等首先接受了印度数字,并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母,在实践中加以修改完善,并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初,花拉子密发表《印度计数算法》,阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字,在欧洲传播,遭到一些基督教徒的反对,但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》,标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章,开章说:“印度九个数字是:‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’,用这九个数字及阿拉伯人称作sifr(零)的记号‘0’,任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲,更加速了印度数字在欧洲的推广应用,逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字,但忘却了其创始祖,称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具. 同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的. 现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程. 例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了. 又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学. 再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就. 谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等. 还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学. 谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量. 至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理. 我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.可以断言:只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域.关于“0”0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 已解决问题收藏 转载到QQ空间 有关数学文化方面的论文,3000字左右200[ 标签:文化 论文,数学,论文 ] 语言性论文,可以是数学的历史,发展,以及数学与其他领域方面的关系和影响 匿名 回答:3 人气:11 解决时间:2008-11-17 19:53 满意答案数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础 数学在科学、文化中的地位,也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争,常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题,有助于正确认识数学,正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践 数学的外在表现,或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上,历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”,否定数学来源于实践其实,数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中,就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要,将“十干”和“十二支”配成六十甲子,用以记年、月、日,几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样,由于商业和债务的计算,古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表,并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及,由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要,积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展,特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量,逐渐形成了初等数学,包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命,需要对运动特别是变速运动作更精细的研究,以及大量力学问题出现,促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展,使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支:计算数学,信息论,控制论,分形几何等等。总之,实践的需要是数学发展的最根本的推动力。 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作,和实际没有什么联系。 其实,即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言,实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象,尽管不合乎数学家公理化体系的各式,却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时,他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人,即使是很有天赋的数学家,能在数学的研究中获得具有科学价值的成果,除了他接受严格的数学思维训练以外,他在数学理论研究的过程中,必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说,脱离了实践,数学就会成为无源之水,无本之木。 其实,即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言,实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象,尽管不合乎数学家公理化体系的程式,却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时,他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人,即使是很有天赋的数学家,能在数学的研究中获得具有科学价值的成果,除了他接受过严格的数学思维训练以外,他在数学理论研究的过程中,必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说,脱离了实践,数学就会变成无源之水,无本之木。 但是,数学理性思维的特点,使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式,它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期,数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法,觉察到了无公度量线段的存在,即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后,同样的问题导致极限理论的深入研究,大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念,我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度,也不会解一元二次方程:至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分,但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下,科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时,人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶,数学家改变这个公设,得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气,因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年,在物理学家爱因斯坦发现的相对论中,非欧几里德几何却是最合适的几何。再如,20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果,其中的某些概念非常抽象,近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上,许多数学在一些领域或一些问题中的应用,一旦实践推动了数学,数学本身就会不可避免地获得了一种动力,使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展,最终也会回到实践中去。 总之,我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题,特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系,建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡,以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点,很少有人怀疑数学结论的正确性。相反,数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中,数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上,数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式,也有它不成立的地方。例如在布尔代数中,1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的,但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的,它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样,数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放,数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的,更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话:“真理”已经包含在圣人说过的话里,后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明,正是数学家特别是年轻数学家的创新精神,敢于向守旧的思想挑战,数学的面貌才得以不断地更新,数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。 数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系,但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的,即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案,终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚,但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神,非欧几何也许还可能早几百年出现 数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内,当有关的知识积累到一定程度后,理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索,创造新概念、新方法,尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样,它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段,但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替,现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。 有种看法以为,应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去,以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性,一方面不但需要深切地认识实际问题本身,另一方面要求掌握相关数学知识的真谛,更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。 就数学的内容来说,数学充满了辩证法。在初等数学发展时期,占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来,世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应,那时数学研究的对象是常量,即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点,他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来,建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性,辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点,常常做出相反的判断,提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域,在那里即使很简单的关系,都采取了完全辩证的形式,迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中,充满了矛盾的对立面:曲线和直线,无限和有限,微分和积分,偶然和必然,无穷大和无穷小,多项式和无穷级数,正因为如此,马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学,一定会对体会辩证法有所帮助。

高中数学教学论文3000字数量要求

数学学习兴趣及其培养内容摘要:学习兴趣是学习动机的一种最重要的成分,它对学生的学习起着重要的作用。学习兴趣促进学生智力的发展,获得较大的成功;同时,这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进,使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。本文讨论了兴趣的特点、形成、发展规律及在教师教学中的应用等,给出了米切尔关于兴趣的结构模型研究。影响兴趣的形成与发展的因素有个体需要、年龄、性格和能力、他人、集体与地区的影响等。在数学教学中,如何培养和激发学生的学习兴趣,是广大数学教师必须重视的一个问题。教师应将对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节,贯穿于数学教学的全过程。关键词:学习兴趣 兴趣 认知学习兴趣对数学学习具有一定的影响。兴趣是学习活动中的重要动力,是学习获得良好效果的必要条件。数学学习是学生根据数学教学计划、目的要求进行的,由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。由于数学有其突出的特点,所以学生在获得数学知识经验时也有其特殊性的表现和要求,如数学学习中的再创造性比其它学科要高,数学学习需要较强的抽象概括能力等。这样学生在学习数学时保持浓厚的兴趣就犹为必要。学习数学的兴趣产生于教学过程的趣味性和艺术性情感中,产生于学习过程中的成功与愉快体验之中。当学生的精神处于兴奋状态展开数学学习活动时,学生就会产生强烈的求知欲望,就会在追求与探讨中发展数学的思维能力,促进智力的发展,获得较大的成功;同时,这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进,使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。学习兴趣及特点1 学习兴趣兴趣是人们爱好某种活动或力求认识某种事物的倾向,这种倾向和一定的情感联系着,兴趣是在需要的基础上产生的,是在生活实践的过程中形成与发展起来的。学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向。从表现形式上讲,学习兴趣是学生学习需要的动态表现形式,是社会和教育对学生的客观要求在学生头脑中的反映;从系统上讲,学习兴趣是学习动机系统中的一个子系统,它是学习动机中最现实、最活跃的成分,是力求认识世界、渴望获得科学文化知识的带有情绪色彩的认识倾向。教育心理学的研究表明,如果大脑中有关学习的神经细胞处于高度的兴奋状态,而无关部分处于高度的抑制状态,有关学习的神经纤维通道便能高度畅通,学习时信息传输就会处于最佳状态。学生一旦对数学知识产生兴趣,就会产生巨大的认识能力,能集中注意力学习,使信息的传导达到最佳状态;反之,如果学生的学习存在着被迫、苦恼、烦躁、紧张,就会使神经细胞中应当抑制的部分变为兴奋,而应当兴奋的部分受到抑制,从而影响学习效果。2 兴趣的特点1 兴趣是后天形成的,是在需要的基础上发展起来的。人们在实践活动中,通过对某种事物反复接触和了解,随着有关知识经验的不断积累,逐渐形成和发展了对某事物的兴趣。学习的兴趣是可以诱发和培养的。2 兴趣具有指向性。任何一种兴趣都对一定事件或活动,为实现某种目的而产生的。人对他感兴趣的事物总是心驰神往,积极地把注意指向并集中于该种活动。兴趣的指向性是建立在需要的基础之上的。3 兴趣具有情绪性。在许多心理学教材和工具书中给兴趣下定义时都指出兴趣带有情绪性。生活实践也表明,人们从事感兴趣的活动时,总会处在愉快、满意、兴致淋漓的情绪状态;一个人做没有兴趣的工作时总觉得在做苦差事。4 兴趣具有动力性。兴趣的动力作用可以概括为:(1)对一个人所从事的活动起支持、推动和促进作用。(2)为未来活动做准备。5 兴趣具有衍生性。人们对事物的认识一般是在旧有的认知结构的基础上进行扩展,而事物之间往往相互联系,所以从旧有的兴趣中往往会产生出新的兴趣。6 兴趣具有稳定性。兴趣的稳定性是指下躯持续时间而言,按兴趣维持时间长短可分为持久兴趣与短暂兴趣。直观兴趣是一种短暂兴趣,数学内容的有趣性和实用性、数学美感引起的自觉兴趣和潜在兴趣则是持久兴趣。2 影响兴趣形成与发展的因素1 兴趣与需要的关系皮亚杰指出:“兴趣,实际上,就是需要的延伸,它表现出对象与需要之间的关系,因为我们之所以对一个对象发生兴趣,是由于它能满足我们的需要。”人的需要是多种多样的,兴趣也随需要而异。研究表明,一般具有高认知需要的人更喜欢复杂任务;而具有低认知需要的人则更喜欢简单的任务。2 兴趣与年龄的关系不同年龄的人有不同的兴趣。年龄的增长直接影响到人的兴趣的数量和质量,对认识兴趣中具有中心意义的读书倾向变化的研究表明,不同年龄阶段的儿童的读书兴趣是有其各自的特点的。9—13 岁的儿童是读书最盛的,进入青年期读书活动的比率逐渐减少。但年龄越增长,选择力越强,感受性和理解力越敏锐,读书兴趣的质量在提高。3 兴趣与性格和能力的关系不同性格的人兴趣有所区别。如情绪稳定的人兴趣也较稳定。此外,兴趣受能力制约。当自己感到问题的难度太大或太小时,个人对它就难于发生兴趣。4 兴趣与他人、集体及地区的影响有关学生的兴趣常常受教师兴趣 的影响。个人的兴趣也受集体、地区、集团的影响。5 兴趣与性别的关系从调查中可知兴趣有受性别影响的倾向。田中在苏州、无锡、镇江3 地区6 县市9 所学校的初三县市中进行调查显示,对数学表现兴趣的是男生多于女生,声明对数学不感兴趣甚至讨厌数学的也是男生多于女生。3 兴趣的形成过程儿童的兴趣在最初主要是与刺激联系在一起的。首先,刺激本身固有的一些特性都先于经验而有引起人注意和兴趣的功能。其次,使人觉得有趣的活动和经验本身也将引起人们的注意和兴趣。要引起或培养一个人的兴趣要按以下两个步骤进行:(1)发现个人或团体目前感兴趣的具体领域和现有水平;(2)把希望其从事的活动直接或通过中间的步骤与其目前的兴趣领域连接起来。章凯和张必隐提出了兴趣的“信息—目标”理论。该理论认为,个体心理的发展是以不断从环境获得信息为基础的;个体在与环境相互作用时希望从中获得信息,以消除原有的或新产生的心理不确定性,实现心理目标的形成、演化和发展的心理过程即兴趣。4 兴趣的作用兴趣在学生的学习活动中起着重要的作用。俄国大教育家乌申斯基指出:“没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”教育实践证明,学生对学习本身、对学习科目有兴趣,就可以激起他的学习积极性,推动他在学习中取得好成绩。兴趣对未来活动具有准备作用,对正在进行的活动具有推动作用,对活动的创造性态度具有促进作用。兴趣是推动认识活动的重要动力,是影响学习效果的重要因素。兴趣作为人从事活动的内容或方向,并不是固定不变的。兴趣可以被培养,被“镶嵌”于人的个性之中。由于兴趣—注意的指向性和集中性等特点,人的兴趣和认知的相互作用经常会导致一种恒常而稳定的兴趣—认知倾向。当认知倾向在个体身上内化而恒常地表现出来时,就表现为一种稳定的兴趣的个性倾向性。5 兴趣的发展规律1 兴趣发展逐步深化人的兴趣的发展,一般要经过有趣—乐趣—志趣三个阶段。有趣是兴趣发展的低级水平,它往往是由某些外在的新异现象所引起而产生的直接兴趣。它为时短暂,带有直观性、盲目性和广泛性。乐趣是兴趣发展的中级水平,它是在有趣的基础上逐步定向而形成的。在这个阶段,学生的兴趣会向专一的、深入的方向发展,即对某一客体产生了特殊爱好。乐趣已具有专一性、自发性和坚持性的特点。志趣则是兴趣发展的最高水平。它与崇高的理想和远大的奋斗目标相结合,是在乐趣的基础上发展起来的。其特点是具有社会性、自觉性、方向性和更强的坚持性,甚至终身不变。2 直接兴趣与间接兴趣的相互转化兴趣一般分为直接兴趣和间接兴趣两类。直接兴趣是对事物本身感到需要而引起的兴趣,间接兴趣只是对这种事物或活动的将来结果感到重要,而对事物本身并没有兴趣。间接兴趣在一定条件下可以转化为直接兴趣。学生遇到稍微简单、容易和生动有趣的知识时,便会产生直接兴趣;但一旦遇到复杂的、困难的和枯燥的知识时,便需要有间接兴趣来维持学习。当学生通过顽强学习,克服了学习中的困难时,便又会对这种知识产生直接兴趣。3 中心兴趣与广泛兴趣的相互促进中心兴趣是指对某一方面的事物或活动有着极浓厚又稳定的兴趣;广泛兴趣是指对多方面的事物或活动具有的兴趣。广泛兴趣是中心兴趣的基础。4 好奇心、求知欲、兴趣密切联系,逐步发展从横的方面来看,好奇心、求知欲和兴趣是相互促进、彼此强化的;从纵的方面看,三者又是沿着好奇心—求知欲—兴趣的方向发展的。好奇心是人们对新奇事物积极探求的一种心理倾向,它可以说是一种本能。好奇心儿童期最为强烈。求知欲是人们积极探求新知识的一种欲望,它带有一定的感情色彩。青少年时期是求知欲最旺盛的时期。某一方面的求知欲如果反复地表现出来,就形成了某一个人对某事物或活动的兴趣。5 兴趣与努力不可分割兴趣与努力是可以相互促进的,而不是两个对立面。学生的学习活动既离不开学习兴趣,也离不开勤奋努力,兴趣与努力不断相互促进,方能使学习达到最佳境地。6 激发和培养学生学习数学的兴趣数学的特点是抽象、严谨、应用广泛。徐德雄对江山中学、武汉中学、金陵中学、浦城一中的高三毕业班学生的调查显示4%的学生认为课业负担较重的科目是数学,8%的学生认为考试次数最多的是数学。因此,在数学教学中,如何培养和激发学生的学习兴趣,是广大数学教师必须十分重视的一个问题,对于学习兴趣的培养应当渗透到每个教学环节,贯穿于数学教学的全过程。1 要求学生建立积极的心理准备状态教师要教会学生在学习中遇到不懂的地方有积极的心理暗示,鼓励学生创造性地使用一些方法,增加学习的趣味性。兴趣是可以自己培养的,关键是有积极的态度。2 帮助学生形成正确的学习价值观学习价值观使学生形成明确的学习需要,为兴趣的生成奠定基础。在教学中,教师要充分挖掘教学内容的功利和精神价值,并及时准确地传递给学生,帮助学生形成正确的学习目的,明确学习的价值和意义,以唤醒学生学习的内在冲动和激情,促进学习兴趣的生成。 学习价值观激发学习动机和求知欲,为兴趣的深入发展注入动力。教师应善于从帮助学生确立科学合理的学习价值观入手,以培养学生正确的学习理念和优秀的学习品质为切入点,将兴趣根植于崇高的理想信仰和正确的价值观基础之上。只有这样,学生才能形成真实的、稳定的、深入的、持久的学习兴趣,才能真正达到兴趣促进学习的目的。3 提高教学水平引发学生学习兴趣1 设悬激趣创设悬念,是教师根据教材的数学内容,设置问题情境,使学生产生强烈的求知欲望,激发学习兴趣。如教学“正比例”知识时,教师向学生提出一个实际问题:谁能有办法测量我们校内操场枫树的高度呢?同学们顿时兴趣大发,争论不休,却又想不出什么好办法。这时教师对同学们说:“我倒有一个且很简单的测量办法,不用爬树也不用砍树便可以测出树的高度”。同学们哗然,产生悬念:老师是用什么办法测量树高的呢?很自然地产生了求知欲望,由此学生主动学习,兴趣盎然,从而达到了预期的教学目的。收到良好效果,悬念也得到解决。2 实践激趣数学教学中,给学生设置创造思考问题的机会和条件,指导学生在实践中,观察的基础上,动脑筋思考获得新知识。《数学课程标准》中指出:“学生能够认识到数学存在于现实生活中,并被广泛应用于现实世界,才能切实体会到数学的应用价值。”学好数学知识,是为了更好地为生活服务。把知识应用于生活,做到学以致用,让学生充分体验数学的应用价值,同时让学生在解决实际生活中的数学问题时,体验到探索数学的无穷乐趣,从而形成长久的兴趣。3 竞争激趣课堂教学中,教师要注重学生争胜好强的特点,发挥他们的学习积极性,给他们提供足够的机会,鼓励他们竞争。4 操作激趣感知-表象—概念是儿童认识数学的过程,从具体到抽象,从感性到理性的过程。教学时要注重学生的操作训练,激发学习兴趣,发展学生思维,把抽象的知识转变为具体的内容,使学生的认识由感性的基础上升到理性知识。5 评价激趣教学中不管学生对知识的接受理解能力如何。教师都要以亲切的语言给予评价和诱导,忌用简单、粗糙的语言挫伤学生的学习知识性:第一、利用成功评价激趣。如学生通过自己学习实践得出圆周率时,教师评价学生说:“圆周率是我国古代数学家花了很长的时间,反复实验才计算出来,而今你们通过自己的实践也成功地算出来了,真了不起。希望同学们从小就要这样认真学习,事业一定能成功。”从而激发学生的学习兴趣。第二、利用诱导语言激趣。个别同学在学习过程中遇到困难时,要及时给予点拨诱导,让他们跳一下也能摘到果子。给予“试试看”、“再想想”等亲切的语言鼓励他们学习成功,产生兴趣。6 加强直观,引导动手操作在课堂教学中,采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段,能使静态的数学知识动态化,不但能激发学生学习的积极性,而且学生学到的知识也能印象深刻,永久不忘。动手操作能有效地引发学生的学习兴趣。4 建立平等和谐的师生关系教育是心灵的艺术,应该体现出民主与平等的现代意识。学生对堂课的兴趣与积极性的高低,常依赖于对教师的情感。由此可见,高尚纯洁的爱则是师生心灵的通道,是启发学生心扉的钥匙,是引导学生前进的路标。教师除了要有人格魅力外,在教学中,要以一颗火热的心爱护学生,真诚地对待学生。对学生要一视同仁,才能赢得学生的信赖。在生活上关心他们,在学习上帮助他们,在课堂上注重多表扬少批评,经常走到他们中间,找他们谈心,参加他们的活动,为他们服务,这样才能成为他们的知心朋友,尤其是对学习困难的学生更应多给他们关爱,多找出其闪光点培养他们的自信心,只有这样,建立了平等和谐的师生关系,学生才会亲其师、信其道、学其知,产生兴趣。5 应用现代化教学手段培养学习兴趣学生的认识能力是否会有长足的进步,常常取决于我们能否提供一个良好的外界条件。在过去教学中,多数是填鸭式教学,教师只是讲讲、写写,学生只是听听、记记,对知识的理解、认识的提高,很多都是抽象的、模糊的,很难真正搞清楚,而现代教学手段的应用恰好弥补了这一不足。随着科学技术的发展,现代媒介也逐渐走入课堂,广泛用于教学中。应用现代化教学手段,诸如电影,电视,尤其是多媒体计算机辅助教学,代替了过去把黑板、粉笔作为教具的教学模式,既可以提高学生的认识能力,还可以培养学生的学习兴趣,让学生把动画、图象、立体声融合起来,真正做到“图文并茂”,把学生带入一种心旷神怡的境界,有身临其境之感,觉得生动有趣,这样就能激发起学生的学习热情,从而收到良好的效果。参考文献:[1]陈在瑞、路碧澄注。数学教育心理学。北京:中国人民大学出版社,1995。[2]李洪玉,何一粟著。学习动力。武汉:湖北教育出版社,1999。[3]李洪玉,何一粟著。学习能力发展心理学。合肥:安徽教育出版社,2004。[4]刘显国。激发学习兴趣艺术。北京:中国林业出版社,2004。[5]田中。初中学生性别与数学学习关系的问卷调查分析。数学通报,2000(6)。[6]徐德雄。高中数学学业负担的调查及对策。中学数学教学参考,1997(3)。

一、与时俱进的更新教学理念  教师要积极的与时俱进,转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中,大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下,教师要积极的更新教学理念,将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此,在具体的教学活动中,教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式,积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题,并启发学生思考问题,并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时,教师还要注意对学生的学习过程进行反思,思考学生的学习效果以及存在的问题等,然后予以合理的总结和引导。  二、营造良好的教学氛围  在高中数学教学过程中,良好的教学气氛十分重要。因此,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段,学生需要学习的科目较多难度较大,整体学习压力较大。而且,很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味,甚至晦涩难懂,学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院,因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷,无法调动起学生的学习积极性院。所以,在具体的教学实践中,教师便要注意准确的把握学生的实际情况,并结合教材内容,联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣,提高教学效率。  三、充分保证学生的主体地位  在教学过程中,学生是主体,所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是,就目前的实际情况来看,在很多高中数学教学活动中,教师仍然占据着主体地位,主宰着整个课堂。处于这样的模式之下,学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步,接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下,学生显然无法很好的开展学习活动。所以,教师要注意积极的转变自身的角色,充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上,并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式,为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如,在课堂上,教师要注意和学生进行互动,并鼓励学生随时举手发表自己的意见。  四、积极完善教学方法  俗话说,“教无定法”。对高中数学来讲,涉及到大量的数学知识,每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此,教师要注意积极的完善教学方法,针对不同的教学内容和教学目标等,选用合适的教学方法,展开针对性较强的教学。例如,在讲解立体几何相关知识的时候,教师便可以应用演示法,向学生展示各种几何模型。并借助教学模型,更好的引导学生理解各种几何结论。而且,在一节课中,按照实际教学需要,教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时,教师还要注意全面把握学生的实际情况,尽可能的提高教学方法的针对性。总之,只要能够为教学活动服务,都是好的教学方法。  五、将现代化技术引课堂  随着时代的发展,越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中,因此,教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术,并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等,单纯由教师进行口头讲授,学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点,还会出现难于理解的现象,影响教学效果。此时,教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前,教师可以先对教学内容进行深入的分析,然后将教学内容制作成PPT,并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等,制作出内容丰富,趣味十足的课件。然后,在教学过程中,教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容,分析各种数学问题。这样一来,不但有效的增加了课堂容量,还可以提高学生的兴趣,有效提高教学的效率。例如,在讲解立体几何中一些问题的时候,教师便可以利用多媒体技术,将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候,也可以利用电脑进行演示。

高数学习应该按照这些套路来。课前有的同学喜欢预习,这点在初高中数学,非常有效,可是在面对高数的时候蒙圈了,因为根本看不懂,不过没关系,高数不用课前预习,因为你也看不懂,但是,上课一定要 认真的听讲,记得是认真的听讲,特别是认真听讲老师的推倒过程,这点是非常重要的,高数不仅仅要知道结果,重要的是过程。至于在课后,当然还是和普通的数学学习方法一样,及时的复习,复习当天的内容,特别是要做一定量的题目,理解消化和吸收。当然作业也是一项非常重要的事情,做作业一定要认真,虽然大学抄作业不丢人,因为还有不写作业的,但是,你如果是抄作业那还不如不写,建议认真完成高数的作业,因为实在太重要了。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。在极限过程中,变量的变化是无止境的,属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础,建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论,初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的,高等数学除了有很多理论性很强的学科之外,也有一大批计算性很强的学科,如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下,这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。以上内容参考 百度百科-高等数学

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从算法教学管窥中国古代数学史俞 昕( 浙江湖州市第二中学 313000) 关于算法的涵义, 人们有着不同的界定 普通高中数学课程标准( 实验) 在学生算法目标达成度上,重在算法思想的理解与应用,界定现代算法的意义就是解决某一类问题的办法 确切地说,就是对于某一类特定的问题,算法给出了解决问题的一系列(有穷) 操作, 即每一操作都有它的确定性的意义( 使计算机能够按照它的指令工作) ,并在有限时间( 有穷步骤)内计算出结果普通高中数学课程标准( 实验) 对! 算法部分∀进行说明时,突出强调! 需要特别指出的是, 中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想∀ 吴文俊先生曾经说过! 我们崇拜中国传统数学,决非泥古迷古、 为古而古 复古是没有出路的 我们的目的不仅是要显示中国古算的真实面貌, 也不仅是为了破除对西算的盲从,端正对中算的认识,我们主要的也是真正的目的, 是在于古为今用 ∀算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值, 作为新时代的高中数学教师是有必要了解这一点的1 中国古代数学的特点古代数学思想分为两大体系, 一个是以欧几里得的几何原本 为代表的西方数学思想体系,这个体系以公理化的思想、 抽象化的方法、 封闭的演绎体系为特色 另一个则是以我国的九章算术 为代表的东方数学思想体系,这个体系以算法化的思想、 构造性的方法、 开放的归纳体系为特色我国传统数学在从问题出发,以解决问题为主旨的发展过程中, 建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系, 这与西方数学以欧几里得几何原本 为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对中国古代数学中的! 术∀相当于现代数学术语中的! 公式∀,两者虽有相同点(都可以用来解决一类有关问题) , 其差异也非常之大 主要表现在,! 公式∀只提供了几个有关的量之间的关系, 指明通过哪些运算可由已知量求出未知量,但并没有列出具体的运算程序,一般地,认为这种程序是已知的了 但! 术∀则由怎样运算的详细程序构成的,可以说它是为完成公式所指出的各种运算的具体程序,即把! 公式∀展开为使用某种计算工具的具体操作步骤 从这点看, ! 术∀正是现代意义上的算法, 是用一套! 程序语言∀所描写的程序化算法,可以照搬到现代计算机上去 我国古代数学包括了今天初等数学中的算术、 代数、 集合和三角等多方面的内容由于受实用价值观的影响, 中国传统数学的研究遵循着一种算法化思想,这种思想从九章算术 开始一直是中国古代数学著作大都沿袭的模式:实际问题# # # 归类# # # 筹式模型化# # # 程序化算法即将社会生产生活中的问题,先编成应用问题,按问题性质分类, 然后概括地近似地表述出一种数学模型, 借助于算筹, 得到这一类问题的一般解法 把算法综合起来, 得到一般原理, 分别隶属于各章,人们按照书中的方法、 原理和实例来解决各种实际问题 可以说,中国传统数学以确定算法为基本内容,又以创造和改进算法为其发展的方向受九章算术 的影响,在之后的几个世纪,一些数学家的著作都以算法为主要特点,包括王孝通的辑古算经 、 贾宪的黄帝九章算法细草 、 刘益的议古根源 、 秦九韶的数书九章 、 李冶的测圆海镜 和益古演段 、 杨辉的详解九章算法 、 日用算法 和杨辉算法 , 这些著作中包括了增乘开方术、 贾宪三角、 高次方程数值解法、 内插法、 一次同余式组解法等一些著名的算法,进一步发展了中国古代数学算法化的特点,使得算法的特点得到了进一步的强化和发展1 1 中国古代数学的算法化思想算法化的思想是中国古代数学的重要特点,并贯穿于中国古算整个发展过程之中即使是与24 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期图形有关的几何问题也不例外,中算家们将几何方法与算法有机地结合起来,实现了几何问题的算法化这样,从问题出发建立程序化的算法一直是古代中国数学研究的传统,也是中算家们努力的方向这种算法化的思想着重构造实践,更强调! 经验∀、 ! 发现∀和构造性思维方式下从无到有的发明,对今天的算法教学与研究具有重要的启迪作用中国古代数学算法化的思想具体表现如下:第一步,把实际中提出的各种问题转化为数学模型;第二步,把各种数学模型转化为代数方程; 第三步,把代数方程转化为一种程序化的算法; 第四步,设计( 并逐步改进)、 归纳、 推导(寓推理于算法之中)出各种算法; 第五步,通过计算回溯逐步达到解决原来的问题1 2 中国古代数学的构造性方法所谓构造性方法是解决数学问题的一种方法,是创造性思维方式直接作用的结果按照现代直觉主义者,特别是构造主义者的观点,对于一个数学对象,只有当它可以通过有限次的操作而获得,并且在每步操作之后都能有效地确定下一步所需要采取的操作, 才能说它是存在的按照这种思维方式,可以使概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义或得以实施,或给出一个行之有效的过程使之在有限步骤内将结果确定地构造出来换言之,就是能用有限的手段刻画数学对象并针对问题提出具体的解法中国古代数学的算法化思想与构造性的方法紧密相连由于古代中算家所关心的大多是较为实用的问题,他们在解决问题时首先考虑是如何得到可以直接应用的、 可以方便操作的解,而不会满足于仅仅知道解在理论上的存在性 因为这种纯粹的理论解对于受实用价值观影响的中算家来说是没有多大意义的从而我们推断,构造性方法的产生是算法化思想直接作用的结果从我国许多经典算书中可以发现, 数学构造性方法在算法中有许多精彩的体现 例如就! 方程∀的筹算图阵及其程序设计而言,首先, ! 群物总杂,各列有数,总言其实∀,这是对每行中未知数的系数和常数项的安排,其次, ! 令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之∀,这是对诸行关系的安排, ! 并列为行∀又说明了什么叫! 方程∀ 这为中国古代数学的构造性方法提供了一个具有说服力的样板由于构造性的方法特别强调运算的可操作程度, 所以构造出的! 术∀可以通过一系列有限的运算求出解来, 具有一般性时至今日我国古算家所设计的许多算法几乎都可以整套照搬到现代的电子计算机上实现这也是我国古算在算法上长期居于领先地位的一个重要原因2 中国古代数学中的优秀算法案例 1 中国古代的代数学代数学是中国传统数学中一个值得骄傲和自豪的领域中小学数学中的算术、 代数内容, 从记数以至解联立的线性方程组, 实质上都是中国古代数学家的发明创造结合新课程的算法教学,笔者选取我国古代著名算法进行分析 1 求最大公约数的算法(更相减损术)中国古代数学中,未曾出现素数、 因数分解等概念,但是发明了求两整数的最大公约数的方法# # # 更相减损术: ! 可半者半之,不可半者,副置分母子之数, 以少减多, 更相减损,求其等也以等数约之 ∀事实上此术中包含了三个步骤:第一步, ! 可半者半之∀, 即进行观察, 若分子、分母都是偶数,可先取其半;第二步, ! 不可半者, 副置分母、 子之数, 以少减多,更相减损,求其等也∀;第三步, ! 以等数约之∀其中第二步! 以少减多, 更相减损∀是关键,又是典型的机械化程序在中国古代数学中, 将最大公约数称作! 等∀由于! 更相减损∀过程终可以在有限步骤内实现, 所以它是一种构造性的方法若用现代语言翻译即为:第一步,任意给定两个正整数, 判断它们是否都是偶数 若是,用2 约减,若不是, 执行第二步 第二步, 以较大的数减去较小的数, 接着把所得的差与较小的数比较, 并以大数减小数继续这个操作, 直到所得的数相等为止, 则这个数( 等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数下面运用 QBA SIC 语言来编写相应的程序( 见程序1) 25 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报程序 1INPUT! m, n= ∀ ; m, nIF m< n T HEN a= m m= n n= aEND IFk= 0WHILE m MOD 2= 0 AND n MOD2= 0 m= m/ 2 n= n/ 2 k= k+ 1WENDd= m- nWHILE d< > n IF d> n TH EN m= d ELSE m= n n= d END IF d = m- nWENDd= 2 ∃ k * dPRINT dEND程序 2INPUT A, BWHILE A < > B IF A> B T H EN A = A- B ELSE B= B - A END IFWENDPRINT BEND程序 3INPUT ! M, N (M> N )∀ ; M, NDOR= M- N IF R> N TH EN M= R ELSE M= N N= R END IFLOOP UNTIL R= 0PRINT MEND程序 4INPUT ! n= ∀ ; nINPUT! an= ∀; aINPUT! x= ∀ ; xv= ai= n- 1WH ILE i> = 0 PRINT ! i= ∀; i INPUT! ai= ∀ ; a v= v * x+ a i= i- 1WENDPRINT vEND程序 2和 3 是两个简化的参考程序, 是从不同的角度来实现更相减损的过程! 更相减损术∀提供了一种求两数最大公约数的算法, 这是九章算术 的一个重要成就, 与古希腊欧几里得的几何原本 中用来求最大公约数的! 欧几里得算法∀, 即辗转相除法, 有异曲同工之妙 欧几里得在几何原本 中针对这个问题引入了许多概念, 给出了冗长的逻辑证明 尽管如此,他还是暗用了一条未加说明的公理, 即如果 a, b都被c 整除, 则a- mb也能被c 整除中国古算采用的! 更相减损∀方法,实际上也暗用了一条未加说明的公理, 即若 a- b 可以被c 整除,则 a, b 都能被c 整除 正如刘徽在九章算术注 中! 其所以相减者, 皆等数之重叠∀ 从形式上看! 更相减损术∀比! 辗转相除法∀更复杂, 循环次数要比辗转相除法多, 但对于计算机来说, 作乘除运算要比作加减运算慢得多, 因此更相减损术在计算机上更为好用26 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期 2 求一元 n 次多项式值的算法(秦九韶算法)秦九韶,南宋著名数学家,其学术思想充分体现在数书九章 这一光辉名著中,该著作不仅继承了九章算术 的传统模式, 对中算的固有特点发扬光大,而且完全符合宋元社会的历史背景, 是中世纪世界数学史上的光辉篇章 书中记载了! 正负开方术∀、 ! 大衍求一术∀等著名算法在数书九章 卷五第 17 个问题以! 尖田求积∀为例的算法程序中,可以看出秦九韶对于求一元n 次多项式f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x+ a0 的值所提出的算法秦九韶算法的特点在于通过反复计算n 个一次多项式,逐步得到原多项式的值 在欧洲, 英国数学家霍纳( Horner ) 在1819 年才创造了类似的方法, 比秦九韶晚了572年秦九韶算法把求f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x + a0 的 值 转 化 为 求 递 推 公 式v0= anvk= vk- 1x+ an- k k= 1, 2, %, n中 v n 的值 通过这种转化, 把运算的次数由至多( 1+ n) n2次乘法运算和n 次加法运算,减少为至多 n 次乘法运算和n 次加法运算,大大提高了运算效率这种算法的QBASIC 语言程序如程序 4 所示算法步骤是如下的五步: 第一步, 输入多项式次数 n、 最高次项的系数an 和x 的值;第二步,将 v 的值初始化为a v ,将i 的值初始化为n- 1; 第三步, 输入 i次项的系数ai ;第四步, v= v x+ ai , i= i- 1; 第五步,判断i 是否大于或等于 0, 若是, 则返回第三步,否则输出多项式的值v 2 中国古代的几何学中国古代的几何学从田亩丈量等生产生活中的一些实际问题中产生, 并为生产生活服务 基于传统实用价值观的影响, 中国古代的几何学并没有发展成为像欧氏几何那样严密的公理化演绎体系,所以中国古代几何学在整个数学史上的地位并不突出,但在许多几何问题的处理上也突出了算法化这一特色 下面以! 割圆术∀为例作简要分析中国古代数学家刘徽创立! 割圆术∀来求圆的面积及其相关问题 刘徽! 瓤而裁之∀,即对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割,分成无穷多个以正多边形每边为底、 圆心为顶点的小等腰三角形, 这无穷多个小三角形的面积之和就是圆的面积 这样通过对直线形的无穷小分割, 然后求其极限状态的和的方式证明了圆的面积公式刘徽的算法! 割之弥细,所失弥少,割之又割, 以至于不可割, 则与圆合体而无所失矣∀体现出程序化的过程, 可以看出圆内接正多边形逐渐逼近圆的变化趋势,并且刘徽依此开创了求圆周率精确近似值的方法, 将这种极限思想用于近似计算其中包含有迭代过程和子程序,是一种典型的循环算法,充分体现了程序化的特点中算家的几何学,并不追求逻辑论证的完美,而是着重于实际计算问题的解决, ! 析理以辞, 解体用图∀, 以建立解决问题的一般方法和一般原则 但另一方面,这种几何学又是以面积、 体积、 勾股相似等为基本概念,以长方形面积算法、 长方形体积算法、 相似勾股形的性质为出发点的, 整个几何理论建立在! 出入相补原理∀等基本原理之上例如,由勾股定理自然地引起平方根的计算问题,而求平方根和立方根的方法, 其步骤就是以出入相补原理为几何背景逐步索骥而得这方面内容的介绍, 不仅可以丰富学生的算法知识,而且可以通过揭示蕴藏其中的数学背景和文化内涵, 激发学生学习算法的兴趣,体会算法在人类发展史中的作用3 中国古代数学算法的教学价值 1 培养正确数学观的良好平台中国传统算法尽管与现代算法在具体形式上差别很大,但是重要的是形式后面的认识论发展线索可以为现代算法教学的体系、 教学层次提供依据它的具体数学知识载体也是现代算法教学的重要源泉 各种算法的创立就是创造性劳动的产物,即是创造思维的一种! 凝固∀和! 外化∀ 其次, 通过把一部分问题的求解归结为对于现成算法的! 机械应用∀, 这就为人们积极地去从事新的创造性劳动提供了更大的可能性 从而算法化也就意味着由一个平台向更高点的跳跃吴文俊先生的研究使中国传统数学的算法重见天日, 开拓了数学机械化的新领域, 吴先生提出! 数学教育的现代化就是机械化∀他在研究中这样写道: 数学问题的机械化, 就要求在运算和证明过程中, 每前进一步之后,都有一个确定的必须选27 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报择的下一步, 这样沿着一条有规律的, 刻板的道路,一直达到结论证明机械化的实质在于, 把通常数学证明中所固有的质的困难,转化为计算的量的复杂性计算的量的复杂性在过去是人力不可能解决的,而计算机的出现解决了这种复杂性吴先生的理论和实践已经表明,证明和计算是数学的两个方面, 且又是统一的,这在数学教育中具有重要意义我们应当引导学生了解古人对问题思考的角度,学会站在巨人的肩膀上,比如按照中国古代开方术的思路就可以编造程序在现代计算机上实现开方培养学生在学习数学知识的同时更多地关心所学知识的社会意义和历史意义,力图在面向未来的同时,通过同传统上的哲学、 历史和社会学的思想结合起来, 形成正确的数学观算法教学就为此搭建了一个良好的平台, 并且承载丰富的历史底蕴 2 渗透爱国主义教育的最佳契机与西方相比, 中算理论具有高度概括与精练的特征, 中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中, 起到! 不言而喻, 不证自明∀的作用,可以认为中国传统数学乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单, 精巧的理论建筑物 因此, 中算理论可以说是一种! 纲目结构∀:目是组成理论之网的眼孔;纲是联结细目的总绳以术为目, 以率为纲,即是依算法划分理论单元,而用基本的数量关系把它们连结成一个整体 纲举目张,只有抓住贯串其中的基本理论与原理, 才能看清算法的来龙去脉下面是吴文俊先生总结的! 关于算术代数部分发明创造的一张中外对照表∀从算法教学管窥中国古代数学史中国 外国位值制十进位记 最迟在九章算术 成书时已十分成熟 印度最早在 6 世纪末才出现分数运算 周髀算经 中已有, 在九章算术 成书时已成熟 印度最早在 7 世纪才出现十进位小数 刘徽注中引入, 宋秦九韶 1247年时已通行 西欧 16 世纪时始有之, 印度无开平方、 立方 周髀算经 中已有开平方, 九章算术 中开平、 立方已成熟西方在 4 世纪末始有开平方, 但还无开立方, 印度最早在 7 世纪算术应用 九章算术 中有各种类型的应用问题 印度 7 世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法正负数 九章算术 中已成熟 印度最早见于 7 世纪,西欧至 16 世纪始有之联立一次方程组 九章算术 中已成熟 印度 7 世纪后开始有一些特殊类型的方程组, 西方迟至 16 世纪始有之二次方程 九章算术 中已隐含了求数值解法,三国时有一般解求法 印度在 7 世纪后,阿拉伯在 9世纪有一般解求法三次方程 唐初( 公元 7 世纪初) 有列方程法, 求数值解已成熟西欧至 16 世纪有一般解求法, 阿拉伯 10 世纪有几何解高次方程 宋时( 12 # 13 世纪)已有数值解法 西欧至 19 世纪初始有同样方法联立高次方程组与消元法 元时( 14 世纪初) 已有之 西欧甚迟,估计在 19 世纪28 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期 3 品位数学美学思想的美妙境界中国古代数学不但具有实用性特征, 还蕴涵着丰富的美学思想 比如九章算术 中列方程的方式,相当于列出其增广矩阵,其消元过程相当于矩阵变换,而矩阵是数学美学方法中对称最典型的表现形式之一; 九章算术 中用几何方法巧妙地解决了很多代数问题, 这是数形结合的统一: 把数学问题改编成歌诀,以便于掌握和传授,这是文学艺术与数学的统一 总之, 在算法教学中, 应努力把握和利用自己文化传统中的积极因素进行教学,这对数学教育的发展具有重要的意义参考文献1 中学数学课程教材研究开发中心 普通高中课程标准实验教材书(数学) [ M] 北京: 人民教育出版社, 20072 中华人民共和国教育部 普通高中数学课程标准(实验) [ M] 北京: 人民教育出版社, 20033 李文林 数学史概论(第二版) [ M ] 北京: 高等教育出版社, 20024 王鸿钧, 孙宏安 中国古代数学思想方法[ M] 南京: 江苏教育出版社, 19885 张维忠 数学, 文化与数学课程[ M] 上海: 上海教育出版社, 19996 吴文俊 吴文俊论数学机械化[ M ] 济南: 山东教育出版社, 19957 代钦 儒家思想与中国传统数学[ M] 北京: 商务印书馆, 20038 费泰生 算法及其特征[ J] 数学通讯, 2004, 79 张奠宙 算法[ J] 科学, 2003, 55( 2)10 李建华 算法及其教育价值[ J ] 数学教育学报, 2004, 311 李亚玲 算法及其学习的意义[ J ] 数学通报, 2004, 2(上接第23 页) 实验教师对课改实验进行探索、 总结、 反思、 调整, 推广比较成熟的经验,同时纠正实验过程中的偏颇与极端行为,教学过程逐步进入新的稳定阶段教学过程逐步过渡到以问题为主线、 以活动为主线的! 无环节∀模式( 2)受不同的教学理念影响, 教师角色、 学生角色、 教学目标、 教学过程关注点等方面, 在教学过程中有很大差异教师角色 学生角色 教学目标 教学过程关注领导者(权威)接 受 者(被动)让 学 生 掌握 数 学 知识技能知识 引入, 讲 解本质, 巩固练习主导者(决定)观 察 者(协助)让 学 生 观摩 数 学 产生过程展示 过程, 注 重建构, 强化训练引导者(组织)参 与 者(主动)让 学 生 参与 探 究 数学 生 成 过程问题 情境, 提 出问题, 学生活动( 3) 2004 年高中数学课程改革后, 课堂教学发生一定的变化,广泛地进行! 创设情境∀! 提出问题∀!引导学生探究探索∀, 出现了以! 问题主线∀、! 活动主线∀为主的课堂, 出现了! 问题情境学生活动建立数学运用数学同顾反思∀的整体课堂构思这些改变对于揭示数学的内在本质, 发展学生的思维能力起到积极的作用( 4) 由于受多种因素制约(特别是高考) ,与初中相比, 本次课改后高中数学课堂教学变化幅度不大,近半数的课堂教学模式仍然以五环节为主对于课改倡导的教学理念, 只是渗透在传统的教学模式中,目前高中数学课堂教学改革的力度、 深度与课改的预期目标还有一定的距离我们看到2008 年的赛课教案的创新、 探索力度, 远没有1990 年的名师授课录 大, 那时还没有明确提出课改理念,但他们却进行积极的探索, 关注学生主体 而今天,课改的理念已经系统培训 5 年, 许多教师仍停留在形式层面,未能变成自觉的行为参考文献1 李善良 我国数学教学设计的探索与评析# # # 兼及十年初中数学教师说课评比活动[ J ] 中国数学教育(初中版) , 2007, 92 编委会 名师授课录(中学数学高中版) [ M] , 上海教育出版社, 19913 2000 年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)4 2008 年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)5 李善良 关于数学教学中问题的设计[ J] 高中数学教与学,2008, 129 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报

黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广。也许,618在科学艺术上的表现我们已了解了很多,但是,你有没有听说过,618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘,在军事上也显示出它巨大而神秘的力量?一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到,他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月,正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季,在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后,拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到,天才和运气此时也正从他身上一点点地消失,他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来,法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰,从时间轴上看,法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时,脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑,它的高和宽的比是618。建筑师们发现,按这样的比例来设计殿堂,殿堂更加雄伟、美丽;去设计别墅,别墅将更加舒适、漂亮.连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目.有趣的是,这个数字在自然界和人们生活中到处可见:人们的肚脐是人体总长的黄金分割点,人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…;有些植茎上,两张相邻叶柄的夹角是137度28',这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°,对其进行黄金分割,则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧,这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义,但是也有例外。比如,阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字,就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明,不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人,但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实,阿拉伯数字最初出自印度人之手,是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年,印度河流域居民的数字就已经比较进步,并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代(公元前1400-公元前543年),雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用,创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪,印度出现了整套的数字,但各地的写法不一,其中典型的是婆罗门式,它的独到之处就是从1~9每个数都有专用符号,现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时,“0”还没有出现。到了笈多时代(300-500年)才有了“0”,叫“舜若”(shunya),表示方式是一个黑点“●”,后来衍变成“0”。这样,一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7-8世纪,随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起,阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化,大量翻译其科学著作。771年,印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝(750-1258年)的首都巴格达,将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔(757-775),曼苏尔令翻译成阿拉伯文,取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字,因此称“印度数字”,原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密(约780-850)和海伯什等首先接受了印度数字,并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母,在实践中加以修改完善,并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初,花拉子密发表《印度计数算法》,阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字,在欧洲传播,遭到一些基督教徒的反对,但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》,标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章,开章说:“印度九个数字是:‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’,用这九个数字及阿拉伯人称作sifr(零)的记号‘0’,任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲,更加速了印度数字在欧洲的推广应用,逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字,但忘却了其创始祖,称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具. 同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的. 现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程. 例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了. 又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学. 再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就. 谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等. 还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学. 谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量. 至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理. 我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.可以断言:只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域.关于“0”0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 已解决问题收藏 转载到QQ空间 有关数学文化方面的论文,3000字左右200[ 标签:文化 论文,数学,论文 ] 语言性论文,可以是数学的历史,发展,以及数学与其他领域方面的关系和影响 匿名 回答:3 人气:11 解决时间:2008-11-17 19:53 满意答案数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础 数学在科学、文化中的地位,也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争,常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题,有助于正确认识数学,正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践 数学的外在表现,或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上,历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”,否定数学来源于实践其实,数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中,就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要,将“十干”和“十二支”配成六十甲子,用以记年、月、日,几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样,由于商业和债务的计算,古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表,并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及,由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要,积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展,特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量,逐渐形成了初等数学,包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命,需要对运动特别是变速运动作更精细的研究,以及大量力学问题出现,促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展,使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支:计算数学,信息论,控制论,分形几何等等。总之,实践的需要是数学发展的最根本的推动力。 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作,和实际没有什么联系。 其实,即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言,实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象,尽管不合乎数学家公理化体系的各式,却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时,他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人,即使是很有天赋的数学家,能在数学的研究中获得具有科学价值的成果,除了他接受严格的数学思维训练以外,他在数学理论研究的过程中,必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说,脱离了实践,数学就会成为无源之水,无本之木。 其实,即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言,实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象,尽管不合乎数学家公理化体系的程式,却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时,他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人,即使是很有天赋的数学家,能在数学的研究中获得具有科学价值的成果,除了他接受过严格的数学思维训练以外,他在数学理论研究的过程中,必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说,脱离了实践,数学就会变成无源之水,无本之木。 但是,数学理性思维的特点,使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式,它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期,数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法,觉察到了无公度量线段的存在,即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后,同样的问题导致极限理论的深入研究,大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念,我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度,也不会解一元二次方程:至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分,但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下,科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时,人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶,数学家改变这个公设,得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气,因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年,在物理学家爱因斯坦发现的相对论中,非欧几里德几何却是最合适的几何。再如,20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果,其中的某些概念非常抽象,近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上,许多数学在一些领域或一些问题中的应用,一旦实践推动了数学,数学本身就会不可避免地获得了一种动力,使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展,最终也会回到实践中去。 总之,我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题,特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系,建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡,以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点,很少有人怀疑数学结论的正确性。相反,数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中,数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上,数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式,也有它不成立的地方。例如在布尔代数中,1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的,但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的,它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样,数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放,数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的,更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话:“真理”已经包含在圣人说过的话里,后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明,正是数学家特别是年轻数学家的创新精神,敢于向守旧的思想挑战,数学的面貌才得以不断地更新,数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。 数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系,但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的,即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案,终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚,但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神,非欧几何也许还可能早几百年出现 数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内,当有关的知识积累到一定程度后,理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索,创造新概念、新方法,尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样,它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段,但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替,现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。 有种看法以为,应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去,以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性,一方面不但需要深切地认识实际问题本身,另一方面要求掌握相关数学知识的真谛,更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。 就数学的内容来说,数学充满了辩证法。在初等数学发展时期,占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来,世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应,那时数学研究的对象是常量,即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点,他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来,建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性,辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点,常常做出相反的判断,提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域,在那里即使很简单的关系,都采取了完全辩证的形式,迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中,充满了矛盾的对立面:曲线和直线,无限和有限,微分和积分,偶然和必然,无穷大和无穷小,多项式和无穷级数,正因为如此,马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学,一定会对体会辩证法有所帮助。

根据情况定,一般是1500字左右。有时可能要2000多

初中语文教学论文3000字数要求

信息技术在教学领域当中的渗透,为教学工作提供了新的平台和技术途径,有利于教学效率和教学质量的进一步提升,所以在如今的初中语文学科教学当中,我们应当加强对信息化教学的应用,以促进学生实现更好的学习、发展。本文基于作者自身的实际教学经验,首先简单分析了信息化教学的优势,然后主要对信息化教学在初中语文教学中的应用提出了部分探讨性建议,以期能为教学实践提供参考。  关键词:  信息技术;初中语文;教学  语文在初中教学课程体系当中是一门非常重要的学科,其对于学生的文化知识与素质能力全面、综合发展来说,具有重要的作用价值。在当前,我们应当将信息化教学有效的应用到初中语文教学中,以促进学生的学习、发展。  1信息化教学的优势  1提高学生的学习兴趣  兴趣是学生学习动力的主要来源,只有让他们对教学产生主观兴趣,才能使他们百分之百地全身心投入到教学当中。但是在实际的教学过程当中,教师很难单单凭借教材课本就吸引起学生的学习兴趣,所以这对于教师而言是一个不小的难题。而信息技术在教学当中的应用,具有非常新颖的形式,能够快速吸引学生的注意力,并让学生产生学习兴趣,这样一来就可以让学生全身心地投入到教学当中,显著增强他们的学习动力。  2降低教学的抽象性  初中学生依然更倾向于形象思维,在抽象思维方面的能力还较差,所以如果教学所涉及到的知识内容具有一定的抽象性的话,就会使他们难以理解和掌握,降低教学的效率和质量。而信息化技术具有非常强的编辑和演示能力,可以将一些抽象的知识内容,通过形象而趣味的方式将其展示出来,从而降低其抽想性,这不仅可以提高学生的学习兴趣,还可以促进他们对知识的理解和掌握[1]。  3激发学生的主观能动性  在传统的教学方式、方法下,学生显得较为被动,主体性体现不足,主观能动性也得不到发挥,这其实就降低了教学的质量和效率,并严重地限制了学生的主体性发展。当前的教学理念强调学生在教学过程当中的主体性体现与主观能动性发挥,注重学生的主体性发展。信息技术在教学当中

毕业论文题目  语文教学要讲究方法  摘要  教学方法:  一、读写结合要讲求实效  二、分析文本勿离开语境  三、教学方法不能定于一尊  导入方法:  一、初中语文课堂教学导入艺术的主要方法  二、初中语文课堂教学导入艺术应注意的问题 参考文献  摘 要  语文教学要讲究方法,教学方法既有传统的,也有创新的,好不 好全在于使用当与不当。不能厚此薄彼,不能模式化。要根据教学的 规律和原则,根据教学的实际情况选择教学方法。 课堂导入是课堂教学环节中的重要一环,是课堂教学的前奏。好 的导入能引起学生的注意,犹如一把开启学生兴趣大门的金钥匙,因 此,应追求导入技巧化,为课堂教学整体艺术化创造一个良好开端。 关键词:教学方法 导入方法 课堂教学 技巧 浅谈初中课堂教学方法及导入方法 语文教学要讲究方法,教学方法既有传统的,也有创新的,好不好全在于使 用当与不当。不能厚此薄彼,不能模式化。要根据教学的规律和原则,根据教学 的实际情况选择教学方法。  下面我谈三点: 一、读写结合要讲求实效新课标下的初中语文教学比赛,一位老师教学人教版的《云南歌会》 。在引 导学生分析课文内容,感悟文章情感之后,老师要求学生进行肖像描写,描写一 位老师或学生,同学们在听了描述后,要知道描述的是谁。为了让学生有一个可 模仿的范例,老师用多媒体展示了两段肖像描写:一是课文《云南歌会》第三段 中的内容,一是课文《边城》(节选)描写翠翠的一段话。从实际情形看,训练的 目的没有达到。学生没有按老师提供的材料仿写,而是随心所欲,按照自己想写 的方式来写。 利用适宜模仿的课文进行片段练习, 或者整篇文章的练习, 是一种教学常态。 只要把握得好,是能收到实效的。但是我们不能图形式,走过场,为读写结合而 读写结合,而不管课文内容是否适宜模仿。模仿对象没选好,不仅达不到训练的 目的, 反而浪费时间。 上述那位老师所选的两个片段均不适宜初二学生模仿。 《云 南歌会》 第三段的描写的肖像不是某一个具体的云南妇女的, 而是脸谱化的肖像。 《边城》(节选)中没有一处纯粹的关于翠翠的肖像描写。如何描写,老师也没有 加以分析指导,这就让学生感到有点为难。很显然老师的教学目的难以凸显,教 学实效也就大打折扣了。 读写结合,要看读的和写的能否结合,不能结合,不可勉强;能够结合,要 寻找二者的最佳契合点,还要注重方式方法的指导。  二、分析文本勿离开语境听一位老师上 《山居秋暝》 一课, 老师引领学生分析大多很到位, 师生互动, 教师点拨, 都不错。 但是老师对“竹喧归浣女, 莲动下渔舟”的分析则有点牵强, 说是诗人关心劳动人民的疾苦,体现了诗人的悲悯情怀,希望同学们也要学会关 心劳动人民。 韩愈在《师说》中指出:“师者,所以传道受业解惑也。”老师在传授知识, 培养学生能力的过程中,别忘了对学生的情感熏陶和价值观的培养。这要求老师 在具体的教学中, 注意把二者有机地结合起来, 决不能不顾实际情况机械地进行。 《山居秋暝》是古代描摹山水的名篇,作者描绘了充满诗情画意的意境。这 儿既有环境的美,也有人物活动的美。“竹喧归浣女,莲动下渔舟”,描绘的是 一群村姑洗罢衣服踏月归来,顺流而下的渔舟划浆的声音打破了夜晚的宁静。诗 人要写的是一群无忧无虑、 勤劳善良的人们。 描写这样一幅纯洁美好的生活场景, 跟诗人要表达的情感有关。类似此诗的描写在唐诗中不乏其例。如王昌龄《采莲 曲》 :“荷叶罗裙一色裁, 芙蓉向脸两边开。 乱入池中看不见, 闻歌始觉有人来。 ” 王建的《雨过山村》:“雨里鸡鸣一两家,竹溪村路板桥斜,妇姑相唤浴蚕去, 闲着中庭栀子花。”等等,都是很好的例子。 但是,硬要从上述诗歌中分析出诗人对劳动人民生活疾苦的关系,诗人具有 悲悯情怀就有些不当了。倒不是说古诗中没有这种诗,有代表性的莫过于诗圣杜 甫的诗歌,他的著名的《三吏》《三别》《茅屋为秋风所破歌》等,都很充分地 、 、 体现了这种情怀。 我们不但要对学生进行思想情感教育, 还应教会学生从课文中自觉接受这种 教育。还应教会学生深入到课文的本质之中,从不同的内容中感受不同的情感。 千万不能从任何课文中都能读出关心劳动人民,热爱劳动人民的情感来。  三、教学方法不能定于一尊某地学校有一位语文老师,大学毕业出来工作才两年。有老师说她上课不讲 规矩,跟一般的老师上法不一样,学校领导听了她的课后也有同感。最近,安排 其上教研课,上的是《胡同文化》 ,她讲的时间较多,但也有提问,也有学生讨 论。听课的老师和领导几乎都认为,课堂气氛热烈,但是教法单一、传统。再从 她的教学效果看,挺不错的。两年来上了两个年级,无论是平时考试还是期末考 试,两个班成绩在其所教年级的十多个班中,总是名列前茅,这又让有的老师困 惑。但是老师们对那位老师教法的否定,又让那位老师没有信心,书该怎么教? 古人云:“不依规矩,不成方圆”,然而这“规矩”决不是僵化的教学模式, 它指的是教学规律和原则,只要是遵循它的教学方法就应当是可行的,反之,就 是不好的,无论这种教学方法被标榜得多么“先进”。教学方法没有新旧之分, 因为,“每种方法都有其优点和缺点,当一种教学方法被合适的人用于合适的地 方并产生合适的效果时, 它就有效, 反之就无效。 ”那位老师的教学方法被指为不讲规矩, , 跟一般老师上法不一样,其实那位老师的教学方法就是传统一点而已。她的这种 上法可能不对有的领导和老师的口味。在她的课堂上,没有花里胡哨的形式,没 有为了追求好看追求热闹,然而却有实际意义的东西。朴素、本真,教学目的清 楚,教学重点难点明确。她的课堂气氛并不冷清,相反,倒是“热烈”的,这说 明学生的学习积极性被调动起来了,学生投入到课堂学习之中,因而那位老师的 教学效果不错。 传统的教法有什么不好?难道凡是传统的都应该抛弃吗?不是的。 在我们今天 的课堂上,到处能看到传统教法的影子,要求学生注重背诵,注重积累;因材施 教,循序渐进;不愤不启,不悱不发,都是很好的传统教法。只要有利于学生语 文素养的提高,有利于学生的精神成长的,我们都应该继承和发扬。 我们并不反对教法的创新,反对的是在教法上的形式化的追求。在所有的学 科中,恐怕只有语文的教法最多。你今天弄出个“××法”,他明天就总结出 “××步骤”。这种教法好,被推广,老师还没有适应,忽啦,又一种新的教法 给介绍来了,让老师们眼花了乱。有个性的、教学经验丰富的老师一般不会受什 么影响,可不少的老师,尤其是年轻老师心中的那点自信恐怕已被折腾得差不多 了,只好诚惶诚恐,紧跟形势,疲于奔命。不少语文老师感叹:越来越不会教书 了,大概有此缘故吧。这究竟是不是语文老师的一种悲哀? 那位老师就是这样,尽管自己的教学效果不错,但是教学方法不合流,自己 也快动摇起来。她应该坚持自己的教法,形成自己的教学个性和风格,干嘛非要 被同化?我以前所在的一所学校,一位政治老师上课语速极快,就像打机关枪。 开始,学生几乎听不懂,一旦适应了,都觉得这位老师教得好,高考成绩就是最 好的证明。后来,这位老师被调到一所省级重点中学了。 一切教学方法的选择和使用, 都应从实际出发, 这里的实际指的是教材实际, 教学实际,学生实际和老师实际。舍此,奢谈教学方法,则毫无意义。 课堂导入是课堂教学环节中的重要一环,是课堂教学的前奏。好的导入能引 起学生的注意, 犹如一把开启学生兴趣大门的金钥匙, 因此, 应追求导入技巧化, 为课堂教学整体艺术化创造一个良好开端。 下面简要探讨初中语文课堂教学的导 入方法:  一、初中语文课堂教学导入艺术的主要方法根据学生的心理特点,遵循教学规律,结合课文重点内容来设计导入,本人 认为以下几种种方法:  (一)“设置悬念”导入法 有针对性地设置相宜、精当的问题导入,这是教学中常用的一种导入方法, 即“丢包袱”法。古人云:“学起于思,思源于疑”,“学贵知疑,小疑则小进, 大疑则大进,疑者觉悟之机也,一番觉悟,一番长进。”心理学上认为:思维过 程通常是从需要应付某种困难,解决某个问题开始,概括地说,思维总是从某个 问题开始。根据这个原理,新课的导入,教师要有意识地设置一些既体现教学重 点又饶有趣味的问题,诱发学生学习的欲望,创设逐疑探秘的情境,激发学生的 思维。如《统筹方法》一课,我一上课就说:“今天语文课,我考大家一道数学 题。”语文课考数学,一下子吊起了学生“胃口”。于是,我挂出事先已设计好 题目的小黑板:星期天,小明妈妈出门。走时,交代小明完成三项任务:煮饭、 做作业、拖地板。假如每一项任务都须用一小时完成,请你想想:能否用最短时 间完成这三项任务。学生积极思考,积极发言,经过讨论之后,引入新课《统筹 方法》 。这一课重点内容自然迎刃而解。 (二)“开门见山”导入法 当前教学中很提倡一种教学方法----目标展示法,又称“一课一得法”:要 求学生在有限的 45 分钟内能够正确、完整地掌握一项重点内容。要想真正做到 一“得”, 就要求教师明确课文重点、 确定目标。 一讲课堂, 就直奔主题, 即“目 标展示”导入。如:我上《谈骨气》一课时,在黑板上用彩色粉笔写上“议论中 记叙的作用”几个字,明确告诉学生,这是本节课所要重点解决的问题,能把这 个问题解决清楚,就真正达得“一得”,本课的教学任务就算完成。目标展示导 入法醒目,直截了当,直切主题,是一种很好的导入方法。  (三)“直观教具”导入法 初中生还处在青少年时期,偏重感性认识,思维正处于由形象思维向抽象思 维过渡时期。根据这种心理特点,在教学中,应大胆采用直观教具导入。这种方 法是利用实物、标体、模型或挂图等直观教具,引发注意力,激发兴趣。直观教 具可利用现成材料,也可自己制作。如学习《七根火柴》一课时,我就直接拿着 七根火柴进课堂导入新课,引导学生理解红军对党的一片赤诚。 《核舟记》一课, 我又同样拿几颗随地可拾的桃核导入新课,普通的桃核,激发了学生对古代艺术 的赞叹。  (四)“语感传送”导入法 语言是表达感情的主要手段。在教学中,教师用优美、生动的语言,通过富 有感情的朗诵,会把学生带进教材内容的情境之中。日本心理学家泷泽武久用大 量的实验结果表明:一旦学生对学习失去感情,则学生的思维理解、记忆等认识 机能会受到压抑阻碍。强烈的情感,能提高学生学习效果。因此,语言感情对一 堂课的导入是很重要的。  (五)“动手操作”导入法 青少年的思维活动往往是从动作开始,经常动手,可以刺激思维发展,提高 智力水平。课堂上采用“动手操作”导入,可以大大活跃课堂的气氛。如:学习 诗歌《渔歌子》 ,事先叫学生准备好画笔、颜料。正课开始,我就说:“同学们, 今天我们来比赛画画,请根据诗歌《渔歌子》内容,画一幅画,看谁画得又快又 好。”学生一听,可来劲了,勾描的勾描,涂彩的涂彩,忙得不亦乐乎,整个课 堂气氛被调动起来,对诗歌内容的理解也迎刃而解。 又如, 《小桔灯》可以让学生亲手制作小桔灯,从中体会小桔灯的含义。让 学生动手操作,充分体现导入艺术的“活”和学生的“动”。“活”与“动”工 作做得好,就能既提高学习语文的兴趣,又对所学内容理解深化。  (六)“娓娓动听”导入法 故事对学生具有很大的吸引力,因为它有生动的情节、丰富的内涵。通过生 动形象地讲述故事或事例来感染学生,从而顺利、生动地导入新课。如《人民的 勤务员》导入就讲述雷锋小时候的故事, 《天上的街市》导入就讲述牛郎织女的 故事等等。通过故事,吸引学生注意力,不仅顺利导入新课,又扩展学生的知识 面。  (七)“渐入佳境”导入法 悦耳动听的音乐可以产生愉悦的心情,陶冶人的情操,用音乐法导入,会使 学生快乐地进入课文,接受新知识。如《春》一课,我采用《春天来了》这首古 筝弹奏的名曲, 让学生沉浸于心旷神怡、 气象万千的春天美景之中, 又如 《看戏》 一课,我采用《梅兰芳京剧选段》的盒带音乐导入,学生们立刻就被中国的艺术 瑰宝----京剧吸引住了。用音乐感染法导入能使学生真正“乐”学。  (八)“现代技术”导入法 这是一种利用先进科学技术手段的导入方式,条件好的学校可充分地利用。 如《雄伟的人民大会堂》 《人民英雄永垂不朽》均可采用现成的投影材料导入。 “幻灯投影”导入法能够“化静为动”“化虚为实”“化繁为简”强化视觉, 增 强学习效果。 二、初中语文课堂教学导入艺术应注意的问题首先, 要有针对性, 根据教材内容和学生可接受的程度, 采用不同的导入法, 不能生搬硬套,要灵活机动,不刻板,不单一。如《纪念白求恩》一课,既可用 “语感传送”法,又可用图示的直观法,还可用白求恩事迹导入。这就要根据实 际需要,采用最佳的方式方法,真正做到既扣“文笔”,又扣“心弦”。 其次,要明确“导入”与“整个课堂”的关系,不能让“导入”淹没整个课 堂的教学。“导入”只能是“导火线”。时间方面亦应控制在 5~6 分钟左右, 不能太长。 再次,对于可供操作的导入,为保证课堂质量,要精心设计,有时还需预演 摹拟,做到“万无一失”。 总之, 一名好的语文教师, 要认真钻研大纲, 深刻体会当前教学的指导思想, 精心设计导入,充分发挥导入“导火线”“催化剂”“润滑剂”的作用。同时, 还要明确, 应将教学过程各个环节处理好, 使之成为一个紧凑的、 有机的统一体, 课堂教学才能取得成功。  参考文献 [1] [2] [3] [4] [5]  《中国语文教育史纲》,张隆华,湖南师大出版社,1991 年;  《传统语文教充实发控》,张志公,上海教育出版社,;  《叶圣陶教育文集》,叶圣陶,人民教育出版社,1994 年;  《中圣陶语文教育论集》,中圣陶,教育科学出版社,1980 年;  《张志公文集·语文教学论集》,张志公,广东教育出版社,1991 年。

学生学习语文,才能取得最大效益?这确实是一个值得探讨的问题。首先,你必须认真地疏理一下自己在语文学习中的得失。那些自己掌握得较好的知识,那些有效的学习方法,该巩固的巩固、该发扬的发扬;那些平时学得较为牵强的部分,那些至今仍然感觉不甚了了的内容,就应该做一些简单摘录,以便逐个予以攻克。语文和其他学科的不同之处,在于它的知识点和对阅读材料的理解、分析的要求,在不同的学习阶段可能反复出现、螺旋上升。这也就意味着,已往自己在语文学习中的缺陷,完全可能在。你的疏理工作做得越是全面细致,缺陷补救、能力提升的可能性就越大。其次,积累在语文学习中是非常重要,它包含两层意思。综合性学习的教学与传统的文本教学有着明显的不同,这集中体现在教学内涵的扩展。传统教育中的教学指的是教师把知识、技能传授给学生的过程,强调的是教师的手把手地教,而综合性学习活动,教师应由知识的权威转变为学生开展活动或研究的平等参与者,从知识的传递者转变为学生学习的促进者、组织者和指导者。教师要为学生学习活动的开展提供信息、启发思路、补充知识、推荐方法和线索,引导学生质疑、探究和创新;教师要在开发综合性学习资源、帮助学生建立战胜困难的自信并进一步提高学习的积极性方面给予必要的支持;要监督学生自觉完成相应研究内容,以一个“闻道在先”的身份帮助学生,关心学生,鞭策学生。所以,教学内涵的扩展要求教师教的策略与学生学的策略也应发生变化。由此,我们将课题研究的着眼点定位在初中语文综合性学习教学策略的研究上。第二,是指积累的面要广一些。语文学习必需的积累,包括课文学习中的积累,也包括我们补充阅读和自主课外阅读时对书、报、杂志中的一些内容所做的积累。广义地说,甚至可以包括许多其他的内容,诸如影视欣赏、广告宣传、同学讨论、家庭闲聊、诗句歌词等等,举凡可能和语文学习相关者,都值得我们去注目倾听,有意地作一些积累。积累的面广些,理解、分析时心中可以比照的人、事、物就会多一些,你的思路会更加开阔、联想会更加丰富,当然你的理解、分析水平和表达能力也就会有更大的提升。语文是一门知识性、认知性和社会综合性都很强的学科,它十分重视对观察和思维能力的训练。有人说“语文的外延和生活相等”,这句话的本质是指语文和生活密切相联,语文中的阅读、写作实际上都和学生对社会生活的认识相关。学生学习语文已达八年之久,应该认同上述论断。对社会现象,尤其是那些与中学生的生活有较多联系的事和物,能否做到仔细观察;对社会和生活中一些问题的思考和分析能否做到深刻入理,都将会直接关系到你的理解、分析水平。如果将之转移到语文学习上,无疑会对你的阅读理解和表达水平产生极大的影响。所以,如果生活中勤于观察,善于用正确的思想做指导多思考、多分析,并且有可能的话多动动笔,对提高你的语文程度很有帮助。一、表现1、漠视语文漠视语文的学生表现为对语文的学习抱无所谓态度,常常是上课想听就听,不想听就不听;课后作业有时间就做,没时间就不做甚或想做就做,不想做就不做。特别是语文基本功较好的学生,认为语文过去学得不错,可以先放一放,临上阵前再搞突击,于是,语文就被他们打入了“冷宫”。他们认为语文可学可不学,因为学得再认真,在高考中也考不到数理化那样的高分,不认真学,分数也低不到哪儿去。2、应付老师,平衡自己这些学生迫于中考和老师的压力,对语文的态度比冷漠型要积极些,但也只是应付,没有明确的学习目标和学习计划,只是满足于上课听讲,课后完成老师布置的书面作业,满足于老师问起时,有“我已认真学过了”的回答;扪心自问时,也可以“我已努力过了”聊以自慰。他们从不对学习中出现的问题作积极的思考,从不对学过的知识进行系统的归纳和总结,更谈不上读一些课外书籍,学习始终处于被动状态。3、担忧焦虑却不知所措这类学生对学习语文的重要性有充分的认识,但由于基本功差和学习方法不当等原因,尽管在语文学习上付出了一定的努力,但考试成绩不见提高甚至出现倒退,于是,他们便对语文学习失去了信心,怕上语文课,怕碰语文书,对能否学好语文存在忧虑。随着考试的临近,心情极度紧张;考试时不能集中注意力,知觉范围变窄,思维刻板,情绪慌乱,时刻担心失败,并想象失败后的情境,无法发挥正常水平。这样几个轮回之后,他们有种一筹莫展的感觉,不知道该怎么办才好。4、投机取巧二、成因1、认识的偏差2、学生自我调适能力不强。学生偏科,因素很多。进入高中,尤其是高三,还偏科,重理轻文,则主要是因为理科的题目透明度高,答案标准,成就感强,而文科的题目透明度低,答案模糊,就是花了时间做了,也不知对否。特别是写作类题目,有时是绞尽脑汁、搜肠刮肚写出来的,自认为不错,常常因偏题等原因被老师判为不及格。与其这样吃力不讨好,还不如去解理科题目,“解题目多带劲,解出一道难题多够刺激”。就是喜欢文科的同学也宁可花时间在政治、历史上,因为这些学科投入少,见效快,在这种心态下,一些本来对语文感兴趣、语文学得较好的学生对语文学习也失去了热情。再加上高三复习阶段,各科老师都感到课时紧,任务重,往往通过发资料、做作业的方式挤学生的课余时间,真是“无边作业萧萧下,不尽资料滚滚来”,学生的课外时间都忙于完成这些需要上交的书面作业,不知不觉就把“语文学习要多读书”这些无需上交的“软作业”抛到九霄云外了。三、调控措施1、变语文教学目标为学生的主体需要。心理学研究表明,人的需要能生成目的,目的能推动行动,行动能优化心态。高中学生学习语文之所以出现种种消极心理,很大程度上是部分同学认为凭着十多年积累的老底够了,“我不需要学了”,如果能让他们自己发现知识上的“空洞”,产生“我想学,我要学”的心理,他们就能付诸行动。笔者曾在学生高二时搞过一个试验,让学生分析、提炼、积累课本中的作文素材。每个班分成6个组。一个小组负责一册课本和读本的内容。每个小组指定一个组长。组长负责把本书里的重要课文分配到人。然后收集整理的资料,并加工处理,如修改、装订等。准备工作做好后,班上组织交流。最后教师收齐,装订成册,作为一个学生课题来处置。这样,原来不够重视课本的人,懂得了课本的价值;原来感到作文无料可写的人,也大有收获。因而,他们再也不小看课本,高三时候,还有一些学生在自觉梳理所有课本里的知识材料。他们再也不认为课本无用了。因此,教者要善于把教学目标转化为学生的需求,因为学生是学习的主体,离开了主体的积极性和主动性,效果当然不会很理想。2、在课堂教学中创设诱人的情境。孔子曰:“知之者,不如好之者;好之者,不如乐之者。”爱因斯坦也说:“兴趣是最好的老师。”可见,爱好和兴趣在学习活动中是非常重要的,往往可收到事半功倍的效果。因此,教者要善于激发学生的学习兴趣。教学实践中,虽然我不善于创设诱人的情境,但我感到应该朝这方面努力。因为这样做,可以有效地激发学习兴趣,激活课堂气氛。如复习古典诗歌的艺术创作手法时,《诗经》里“赋”与“兴”手法的运用往往成为学生理解的难点。朱熹关于“赋”“比”“兴”的定义虽然准确简洁,但老师如果照本宣科,学生会感到既难以理解,又枯燥无味。怎样才能化深奥为浅显,化抽象为形象,化枯燥为生动我在讲“赋”和“兴”时引入了同学们喜欢和熟悉的流行歌曲。讲“赋”时,在解释了“赋”的含义实际上就是直接进行叙述或描写后,我引了《小芳》的歌词:“村里有个姑娘叫小芳,长得美丽又善良,一双美丽的大眼睛,辫子粗又长”指明这种从多方面进行描写的方法实际上就是古代所说的“赋”。讲“兴”时,我引了《纤夫的爱》的歌词:“天不刮风天不下雨天上有太阳,妹不开口妹不说话妹心怎么想”,讲清了“先言它物以引起所咏之辞”的含义。这种以俗解雅的方法,在教学中显得轻松风趣,极大地调动了学生复习语文的兴趣。卢梭说:“教育的艺术是使学生喜欢你教的东西。”我想,语文老师在课堂教学中真的能化“压力”为“魅力”,让“学生喜欢你教的东西”,学生学习语文的消极心理就可逐渐消除,而走向积极。3、分解大目标,让学生感受成功的喜悦。俗话说,“信心是成功之舟”。自信心是人们完成任何一项工作的重要心理因素。一件很容易完成的工作,往往只是因为缺乏足够的自信心而导致失败,这在生活中司空见惯。自信心对于高三学生更为重要。高三学生考试频繁,情绪波动大,一旦哪门学科有两次考试“滑坡”,马上就自暴自弃,这时,帮助他们树立信心、改善学生作为学习者的自我概念是非常有必要的,不妨搞一些小的专题性的竞赛,如注音、改错别字、找反义成语、名句默写等,对高分获得者及时表扬和奖励,因为教师的“表扬和奖励”代表着一种“权威”的认可,它能够使学生的自尊心得到极大的满足,使学生的自信心得到极大的增强。学生学语文,最怕的有作文、现代文阅读和诗歌鉴赏。在开始进入诗歌鉴赏复习阶段,我采用了分解法教学:了解诗歌的常识——鉴赏诗歌的形象——灌输诗歌的表达方式和表现手法,训练答题步骤——品味诗歌语言——最后,每人上交一篇关于谈诗歌鉴赏技巧的小论文。经过几周的训练,学生觉得“诗歌鉴赏也就这么回事情嘛,没有什么好怕的”。但是,有一个普遍现象值得重视——他们的阅读量有限,他们的鉴赏水平太低,必须强调他们多做练习。否则,理论并不能很好地指导他们的实践——准确鉴赏诗歌,这才是真正的难点。但无论怎样,我通过做这样的分解工作,使大部分学生排除了畏惧心理,这一点,仍然是有效的。心理学研究也表明,“奖励可以提高学习效果,至少不会降低其效果”,“奖励是人的一种本能性的追求”。这样学生在阶段学习中有了收获感、成就感,尝到了学习的甜头,他们学习语文的胃口就会增加。

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