多元统计分析论文开题报告

统计分析是运用统计方法与分析对象有关的知识，从定量与定性的结合上进行的研究活动。下文是我为大家整理的关于统计分析论文的范文，欢迎大家阅读参考!

浅谈统计分析与决策

[摘要] 统计分析与决策二者有联系又有区别。统计要参与决策，必须搞好统计分析。搞好统计分析，需要解决选题、分析、撰写报告三个问题。

[关键词] 统计分析分析方法决策

统计工作的全过程分为四个阶段，即统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。其中，统计分析是统计工作的最后一个阶段，是出统计成果的阶段。现在倡导统计要参与决策，这是不是说统计工作还要增加一个决策阶段呢?如果不是，那么，统计分析与决策是什么关系呢?

狭义的说，统计分析与决策是有区别的。统计分析是以统计数字为基础，以统计方法为手段，对社会经济情况进行科学的分析和综合研究，以认识其本质和规律的过程。而决策则是为了达到某一预定目标，运用逻辑方法和统计方法，对两种或两种以上可能采取的方案进行比较、分析、研究，以做出合理的、科学的抉择的行为过程。假若把统计分析与决策比作医生看病，统计分析就是对病情的诊断，决策就是开处方，“诊断”和“处方”是有区别的。

广义的讲，统计分析与决策是密不可分的。一方面，统计分析贯穿于决策过程之中。一个决策过程大体上可分为下列三个大步骤：第一，诊断问题所在，确定决策目标;第二，探索和拟定各种可能的备选方案;第三，从各种备选方案中选出最合适的方案。从这三大步骤看，尽管要用到多种方法和手段，但哪一步也离不开统计分析，第一步就是通过统计分析，诊断问题所在，并在分析的基础上确定决策目标;第二步拟定备选方案，要经过“轮廊设想”和“细部设计”这个阶段对轮廊设想的方案要做初步筛选，对每一方案要充实具体内容，“筛选”和“充实”都要经过统计分析;第三步选择最佳方案，首先要对各个备选方案进行评价、论证，这又需要统计分析。因此可以说，没有统计分析，也就没有科学决策。另一方面，从某种意义上讲，决策是统计分析的结果。一般来说，统计分析报告是提出问题、分析问题、指出解决问题的办法，其实，决策方案也就是解决问题实现决策目标的办法，只不过比“今后意见”“几条措施 ”之类的办法更全面、更详细、更科学罢了。医生诊断是为了正确处方，治病救人，不能只诊断不处方。统计分析是为了发现问题，解决问题，推动社会经济的顺利发展;也不能只提出问题，而不寻找解决问题的办法。从这个意义上讲，统计分析也就包括预测和决策。我们不能为统计而统计，也不能为分析而分析。统计应该参与决策，为了决策科学化，必须搞好统计分析。

搞好统计分析，需要解决选题、分析、撰写报告三个问题。

一、统计分析选题

所谓选题，就是在复杂的社会经济现象中,确定统计分析的内容和范围。进行统计分析,选题很重要。成功的选题是成功的分析的前提。

怎样选好题呢?选好题标准有两条:―是分析对象有意义，二是适合决策层和群众需要。关键是抓住党和国家的方针政策和企业的经济效益。

统计分析课题是很广泛的。工业统计分析课题如：计划执行情况分析、工业净产值统计分析、工业产品销售统计分析、工业原材料供应和消耗统计分析、工业能源消耗统计分析、工业生产设备统计分析、工业劳动与工资统计分析、成本利润统计分析、综合经济效益统计分析等。商品流通企业统计分析课题如：市场供求状况分析、市场占有率分析、主要商品经济寿命周期分析、市场商品价格分析、计划执行情况分析、购销合同执行情况分析、商品购进质量分析、商品销售动态分析、商品销售构成分析、商品库存分析、企业经济效益分析等。对于以上内容，可根据不同的时间、地点、条件，按两条选题标准适当选择。

统计分析有专题分析与综合分析之分。在一定的总体范围内，研究总体的各个方面及其相互关系，或研究总体的主要方面的统计分析，属于综合分析;只研究其中某一方面，或某一部分的统计分析，属于专题分析。两者各有不同的特点，都是必要的，但专题分析宜多，综合分析宜少。

二、统计分析方法

统计分析的关键是分析，怎样进行统计分析呢?统计分析有两个特点:一是以统计数字为基础,二是以统计方法为手段。因此,统计分析在选题之后,就要根据分析的需要,搜集整理有关数字资料及具体情况,在充分占有材料的基础上,灵活运用统计方法进行分析。

统计分析方法很多。统计学原理中除了有关统计调查、统计整理的内容外,综合指标、统计指数、时间数列、抽样推断等内容全部是统计分析方法。从方法角度上讲，统计分析就是统计学原理的运用。

统计方法与人们的认识过程是相适应的。人们的认识分感性认识和理性认识两个阶段。感性认识阶段所认识的是事物的现象，可采用统计调查和统计整理。理性认识阶段所认识的是事物的本质和规律，这个阶段要经过形成概念、进行判断和推理等思维活动。与此相适应，要分别采用不同的统计分析方法。

形成概念一般用描述性的综合指标法，即总量指标、相对指标和平均指标，以说明现象的规模大小、水平高低、速度快慢、内部结构以及比例关系等。判断推理就是要判断事物的性质，分析事物变化的原因，找出事物发展的规律。这一般要用分组分析法、动态分析法、因素分析法、相关回归分析法、平衡分析法等。

对统计学原理中的各种统计分析方法要熟练地掌握，灵活地运用。怎样灵活运用呢?这里有个技巧问题。技巧就是定性分析与定量分析巧妙结合。

所谓定性分析是指对事物的性质和影响事物发展变化的因素进行分析。定量分析就是分析事物的规模、水平、速度、结构、比例，以及各个因素对事物总体变化的影响方向和影响程度。定性分析与定量分析巧妙结合有两层含义，一是二者不可偏废，二是二者密不可分，

没有定性分析,定量分析就没有方向。没有定量分析,定性分析就不准确。结合的目的是在质与量的辩证统一中探寻事物的内在联系。

从根本上讲，统计分析就是完成从感性认识到理性认识，从现象到本质的飞跃。完成了这―飞跃，才是高质量的统计分析。有些统计分析质量不高，往往就是没有完成这一飞跃，仍然停留在表面现象上。

三、统计分析报告的撰写

统计分析报告是统计的最终产品。如果说统计数字的准确性是统计的生命，那么，统计分析报告的质量则关系到统计作用的发挥。对高质量的统计分析报告的要求，可以概括为五个字，就是“准、快、新、深、活”。

准:就是实事求是地反映客观实际。做到数字准确，情况准确，论点准确。

快:就是在决策层决策之前，不失时机地及时提供分析报告。

新:就是不断创新。要求不断开拓新领域，钻研新课题，反映新情况和新问题。

深:就是要在充分占有材料的基础上，提高分析的深度，使认识不只停留在反映现象上，而要揭示事物的本质和规律，并且用观点统帅材料，用材料说明观点，做到材料和观点的统一。

活:就是文字生动活泼，形式灵活多样。资料要多样化和生动具体，要有群众语言，要通俗易懂，文字要精精炼。

统计分析报告是在统计分析的基础上撰写出来的。没有好的分析，不可能写出好的报告。经过分析阶段，弄清了事实，判明了性质，探索出规律，得出了结论，在此基础上就可以撰写统计分析报告。但分析得好，并不等于报告写得好，这里还有个撰写的技巧问题，那就是准确地表述事实，透彻地阐明本质，深刻地揭示规律，恰当地提出建议。

1.准确地表述事实

每一篇统计分析报告，都需要表述所分析的现象，即说明“是什么”。准确地表述事实，才能给读者一个明确的概念。为此，须注意如下几点:(1)数字要真实;(2)运用数字要适当，不要堆砌数字，搞数字文字化;(3)语言要素准确。

2.透彻地阐明本质

现象只说明事物的各个片面，本质才说明事物的整体。撰写统计分析报告，必须深刻地揭示事物的本质，它是统计认识事物的正确程度和深度的反映。如果不能深刻地阐明事物的本质，那只能是现象罗列，没有多大价值。

阐明事物的本质，也就是阐明事物的基本性质。事物的性质是由事物内部矛盾的主要方面决定的。例如，某企业利润增加，是靠涨价，还是靠降低成本?经过分析，认识到利润增加主要是靠降低成本，这是矛盾的主要方面，这就反映出事物的性质。因此，在报告中就应阐明降低成本在提高经济效益中的重要作用。再如某企业，本质问题是钢材浪费严重，在报告中就应揭示浪费的若干方面和严重程度。

3.深刻地揭示规律

规律是事物内部固有的、本质的、必然联系。成本高低与产量多少有联系，经过推理，这种联系是事物内部固有的、本质的必然联系，反映了事物发展变化的规律性，而且存在一定的回归关系。而回归方程反映这种关系，所以在统计分析报告中，要利用回归方程揭示这种必然联系及其回归关系。

4.恰当地提出建议

认识世界的目的是为了改造世界。经过统计分析,透过现象认识到事物的本质和规律,还必须提出解决问题的建议,如“今后意见”、“几点建议”、“决策方案”等等。怎样才算恰当地建议呢?恰当的建议要符合三个条件:(1)符合分析目的;(2)合乎客观规律;(3)切实可行。

以上四点,一般可以作为分析报告的结构和顺序,但不能千篇一律。

统计分析报告是统计分析结果的反映。既要注意提高写作水平，更要努力锻炼分析问题和解决问题的能力。

试谈统计分析方法应用

【摘要】统计分析方法应用于各个领域，解决了很多工业、农业、经济、医学等领域的实际问题，本文分析多元统计分析方法的主要应用和构建多元统计方法检验体系的必要性，针对性的提出了需要引起注意的共性问题，具有很强的现实意义。

【关键词】统计分析方法;应用;检验体系;共性问题;现实意义前言

随着信息技术的普及和广泛应用，它推动了社会、经济和科学技术的发展，多元统计分析方法的难题得到了攻破，各个领域广泛采用，推动了各行各业经济的快速发展。

二、多元统计分析方法的主要应用

统计方法是科学研究的一种重要工具，其应用颇为广泛。在工业，农业，经济，生物和医学等领域的实际问题中，常常需要处理多个变量的观测数据，因此对多个变量进行综合处理的多元统计分析方法显得尤为重要。随着电子计算机技术的普及，以及社会，经济和科学技术的发展，过去被认为具有数学难度的多元统计分析方法，已越来越广泛地应用于实际。

聚类分析

它是研究分类问题的一种多元统计方法，聚类分析的基本思想是首先将每个样本当作一类，然后根据样本之间的相似程度并类计算新类与其它类之间距离，再选择近似者并类每合并一次减少一类，继续这一过程直到所有样本都合并成为一类为止。所以聚类分析依赖于对观测间的接近程度或相似程度的理解，定义不同的距离量度和相似性量度就可以产生不同的聚类结果。企业制定市场营销战略时要弄清在同一市场中哪些企业是直接竞争者，哪些是间接竞争者是非常关键的一个环节。要解决这个问题，企业首先可以通过市场调查，获取自己和所有主要竟争者，从而寻找企业在市场中的机会。

判别分析

判别分析是已知研究对象分成若干类型，并取得各种类型的一批已知样品的观测数据、在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析，企业在市场预测中往往根据以往所调查的种种指标，用判别分析方法判断下季度产品是畅销平销或滞销。一般情况下判别分析经常与聚类分析联合起来使用。

主成分分析

主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标，来代替原来指标，同时根据实际需要从中可取几个较少的综台指标，尽可能多反映原来指标的信息，在市场研究中常常利用主成分析方法分析顾客的偏好和当前市场的产品与顾客之间的差别，从而提供给生产企业新产品开发方向的信息。

因子分析

因子分析是主成分分析的推广和应用。它是将错综复杂的随机变量综合为数量较少的随机变量去描述，多个变量之间的相关关系以再现原始指标与因子之间的相互关系。也可以认为因子分析是将指标按原始数据的内在结构分类。例如:对Y个调查区的商业网点数、人口数、金融机构服务数、收入情况等N个指标进行因子分析，如果按照一般的分析方法，我们就需要处理N个指标，并给它们以不同的权重。这样不仅工作量变大而且由干指标之间存在比较高的相关性，会给分析结果带来偏差另外给具有较高相关性的众多指标，从而计算出各个调查区平均综合实力得分以便决定在某个调查区拟建何种类型的销售点。

三、构建多元统计分析方法检验体系的必要性

(一)构建多元统计分析方法检验体系，提高多元统计分析应用质量

多元统计分析方法已经越来越为人们广泛应用，但应用中盲目套用分析方法的情况很多，只关心模型方法的应用。许多教科书也只侧重介绍多元统计分析方法的思想、原理和分析步骤，对多元统计分析方法应用结果的统计检验叙述不多。这就直接影响了多元统计分析方法的应用效果和可信性。因此，本文拟对多元统计分析方法的统计检验问题进行探讨。构建多元统计分析方法检验体系的目的在于进一步丰富和完善多元统计分析方法的内容体系;实践上，使多元统计分析方法的应用更加合理、规范。推动多元统计分析方法应用质量的提高，推动多元统计分析方法获得更广泛的应用。

(二)多元统计分析统计检验体系的基础理论

多元正态分布总体的样本分布，即维希特分布，霍特林分布，威尔克斯分布,多元正态总体均值向量假设检验，包括一个正态总体均值向量假设检验，两个正态总体均值向量假设检验，多个正态总体均值向量假设检验;多元正态总体协方差阵假设检验，包括一个正态总体协方差阵假设检验，多个协差阵相等假设检验。

(三)关于统计检验体系

将上述统计检验体系有机结合在一起，就构成了多元统计分析方法检验体系的基本框架。多元统计分析方法检验体系的构建,用多元统计分析方法，充分发挥多元统计分析方法的应用价值，提高应用质量，我们建议，在应用时，应该按照上述框架进行相应的统计检验。当然。上述统计检验体系还是一个初步的框架，随着多元统计分析方法理论的逐步完善，上述检验体系也需要不断完善，也需要更多的同行关注此类问题并不断加以研究。另一方面，在实际应用中，即便是某种方法根据上述内容都进行了统计检验，由于各种方法自身存在的缺陷或局限性，也还会存在许多应用中考虑不周之处。应该引起注意。但是，因子分析结果还是具有较大主观性。特别是对公共主因子在专业方面实际意义的解释上，仍然保留着一种艺术气息，并没有统一做法，因此很多情况下也是不能令人满意的。总之，我们在应用时，对因子分析的适用性、公因子的估计方法、公因子选取的数目。公因子的实际意义的解释等一系列问题都要引起足够注意。检验体系有如下几个分类：

a.主成分分析统计检验体系

b.因子分析统计检验体裂引

c.系统聚类分析统计检验体系

d.判别分析统计检验体裂

e.对应分析统计检验体系

f.典型相关分析统计检验体系

四、多元统计分析方法应用中需要注意的几个共性问题

1.关于原始数据变量的总体分布问题。

对原始变量的总体分布各种方法各有不同的要求。有的方法对原始数据变量总体分布没有特殊的要求，如主成分分析、聚类分析、对应分析。有的方法在不同情况下，对原始变量分布有不同的要求，如因子分析中，公共因子的估计方法不同，对原始变量分布要求不同，采用极大似然估计方法估计主因子时，是假定原始变量是服从多元正态分布的，因此，应用时要引起重视，如典型相关分析要求原始变量服从正态分布，但在严格意义上，如果变量的分布形式比如高度偏态不会降低其他变量的相关关系，典型相关分析是可以包含这种非正态变量的。

样本容量问题。

进行多元统计分析时，样本容量n达到多少为宜，目前尚没有统一的结论。有的认为样本容量应是变量个数的10～20倍，有的认为样本容量要在100以上比较合适，有的认为进行巴特莱特检验时的样本容量应该大于150方可，也有的认为不必苛求太多的样本容量，如在进行主成分分析和因子分析时当原始变量之间的相关性很小时，即使再扩大样本容量，也难以得到满意效果。

原始变量之间的相关性以及非线性关系问题。

多元统计分析方法中，有的是的要求原始变量中要具有相关性。有的则不要求原始变量具有相关性。如聚类分析中，进行Q型系统聚类分析时对原始数据变量之间的相关性也是有要求的，如选择欧式距离、明氏距离、兰氏距离时，则要求原始变量之间是不相关的。只有对原始数据的相关性进行了处理后，才可以选择使用上述距离。若原始变量存在相关性，则选择马氏距离比较合适。另外原始变量之间的非线性关系也是需要注意的问题。如主成分分析、因子分析以及典型相关分析当基于相关矩阵来进行计算时，这里的相关矩阵实际上是Pearson的积差相关。但是，如果变量之间的关系不是线性的，而是非性相关关系，于是，所进行的分析以及结论也就失去应有的意义了。

数据处理问题。

多元统计分析中涉及多个变量，不同变量往往具有不同的量纲及不同的数量级别。在分析时，具有不同量纲的变量进行线性组合是没有意义的，不同的数量级别的变量之间进行分析时。会导致“以大吃小”，即数量级的变量的影响会被忽略，从而影响了分析结果的合理性。因此。为了消除量纲和数量级别的影响，进行多元统计分析时，必须对原始数据进行处里，最常用的是先作标准化变换处理，然后再作相应的分析。

五、结束语

在统计分析方法的应用中，会涉及到多个变量，因此，必须根据原来有的数量进行处理，然后才能得出相应的分析结论。本文结合多元统计分析方法的理论基础，对相关检验体系和分析体系进行了分析，具有现实的理论指导意义。

【参考文献】

[1]于秀林.多元统计分析[M].北京,中国统计出版社，1999：223—224.

[2]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京,北京大学出版社，2005：343—366.

[3]郭志刚.社会科学分析方法一SPSS软件应用[M].,中国人民大学出版社，1999.

[4]傅德印.主成分分析中的统计检验问题 [J].统计教育，2007(9)：4—7.

后期会把每一章的学习笔记链接加上

多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系及其内在统计规律的一门学科

在统计学的基本内容汇总，只考虑一个或几个因素对一个观测指标（变量）的影响大小的问题，称为一元统计分析。

若考虑一个或几个因素对两个或两个以上观测指标（变量）的影响大小的问题，或者多个观测指标（变量）的相互依赖关系，既称为多元统计分析。

有两大类，包括：

将数据归类，找出他们之间的联系和内在规律。

构造分类模型一般采用聚类分析和判别分析技术

在众多因素中找出各个变量中最佳的子集合，根据子集合所包含的信心描述多元系统的结果及各个因子对系统的影响，舍弃次要因素，以简化系统结构，认识系统的内核（有点做单细胞降维的意思）

可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法。

多元统计分析的内容主要有: 多元数据图示法、多元线性相关与回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析及典型相关分析等。

多元数据是指具有多个变量的数据。如果将每个变量看作一个随机向量的话，多个变量形成的数据集将是一个随机矩阵，所以多元数据的基本表现形式是一个矩阵。对这些数据矩阵进行数学表示是我们的首要任务。也就是说，多元数据的基本运算是矩阵运算，而R语言是一个优秀的矩阵运算语言，这也是我们应用它的一大优势。

直观分析即图示法，是进行数据分析的重要辅助手段。例如，通过两变量的散点图可以考察异常的观察值对样本相关系数的影响，利用矩阵散点图可以考察多元之间的关系，利用多元箱尾图可以比较几个变量的基本统计量的大小差别。

相关分析就是通过对大量数字资料的观察，消除偶然因素的影响，探求现象之间相关关系的密切程度和表现形式。在经济系统中，各个经济变量常常存在内在的关系。例如，经济增长与财政收人、人均收入与消费支出等。在这些关系中，有一些是严格的函数关系，这类关系可以用数学表达式表示出来。还有一些是非确定的关系，一个变量产生变动会影响其他变量，使其产生变化。这种变化具有随机的特性，但是仍然遵循一定的规律。函数关系很容易解决，而那些非确定的关系，即相关关系，才是我们所关心的问题。

回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系。它是建立在对客观事物进行大量实验和观察的基础上，用来寻找隐藏在看起来不确定的现象中的统计规律的方法。回归分析不仅可以揭示自变量对因变量的影响大小，还可以用回归方程进行预测和控制。回归分析的主要研究范围包括:

(1) 线性回归模型: 一元线性回归模型，多元线性回归模型。 (2) 回归模型的诊断: 回归模型基本假设的合理性，回归方程拟合效果的判定，选择回归函数的形式。 (3) 广义线性模型: 含定性变量的回归，自变量含定性变量，因变量含定性变量。 (4) 非线性回归模型: 一元非线性回归，多元非线性回归。

在实际研究中，经常遇到一个随机变量随一个或多个非随机变量的变化而变化的情况，而这种变化关系明显呈非线性。怎样用一个较好的模型来表示，然后进行估计与预测，并对其非线性进行检验就成为--个重要的问题。在经济预测中，常用多元回归模型反映预测量与各因素之间的依赖关系，其中，线性回归分析有着广泛的应用。但客观事物之间并不一定呈线性关系，在有些情况下，非线性回归模型更为合适，只是建立起来较为困难。在实际的生产过程中，生产管理目标的参量与加工数量存在相关关系。随着生产和加工数量的增加，生产管理目标的参量（如生产成本和生产工时等）大多不是简单的线性增加，此时，需采用非线性回归分析进行分析。

鉴于统计模型的多样性和各种模型的适应性，针对因变量和解释变量的取值性质，可将统计模型分为多种类型。通常将自变量为定性变量的线性模型称为一般线性模型，如实验设计模型、方差分析模型; 将因变量为非正态分布的线性模型称为广义线性模型，如 Logistic回归模型、对数线性模型、 Cox比例风险模型。

1972年，Nelder对经典线性回归模型作了进一步的推广，建立了统一的理论和计算框架，对回归模型在统计学中的应用产生了重要影响。这种新的线性回归模型称为广义线性模型( generalized linear models，GLM)。

广义线性模型是多元线性回归模型的推广，从另一个角度也可以看作是非线性模型的特例，它们具有--些共性，是其他非线性模型所不具备的。它与典型线性模型的区别是其随机误差的分布不是正态分布，与非线性模型的最大区别则在于非线性模型没有明确的随机误差分布假定，而广义线性模型的随机误差的分布是可以确定的。广义线性模型不仅包括离散变量，也包括连续变量。正态分布也被包括在指数分布族里，该指数分布族包含描述发散状况的参数，属于双参数指数分布族。

判别分析是多元统计分析中用于判别样本所属类型的一种统计分析方法。所谓判别分析法，是在已知的分类之下，一旦有新的样品时，可以利用此法选定一个判别标准，以判定将该新样品放置于哪个类别中。判别分析的目的是对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则，然后把这样的规则应用到未知分类的样品中去分类。例如，我们获得了患胃炎的病人和健康人的一些化验指标，就可以从这些化验指标中发现两类人的区别。把这种区别表示为一个判别公式，然后对那些被怀疑患胃炎的人就可以根据其化验指标用判别公式来进行辅助诊断。

聚类分析是研究物以类聚的--种现代统计分析方法。过去人们主要靠经验和专业知识作定性分类处理，很少利用数学方法，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好地揭示客观事物内在的本质差别和联系，特别是对于多因素、多指标的分类问题，定性分类更难以实现准确分类。为了克服定性分类的不足，多元统计分析逐渐被引人到数值分类学中，形成了聚类分析这个分支。

聚类分析是一种分类技术，与多元分析的其他方法相比，该方法较为粗糙，理论上还不完善，但应用方面取得了很大成功。聚类分析与回归分析、判别分析一起被称为多元分析的三个主要方法。

在实际问题中，研究多变量问题是经常遇到的，然而在多数情况下，不同变量之间有一定相关性，这必然增加了分析问题的复杂性。主成分分析就是一种通过降维技术把多个指标化为少数几个综合指标的统计分析方法。如何将具有错综复杂关系的指标综合成几个较少的成分，使之既有利于对问题进行分析和解释，又便于抓住主要矛盾作出科学的评价，此时便可以用主成分分析方法。

因子分析是主成分分析的推广，它也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多元分析方法，但其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原变量之间的相关关系。主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标（变量)。在多元分析中，变量间往往存在相关性，是什么原因使变量间有关联呢? 是否存在不能直接观测到的但影响可观测变量变化的公共因子呢?

因子分析就是寻找这些公共因子的统计分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。例如，在研究糕点行业的物价变动中，糕点行业品种繁多、多到几百种甚至上千种，但无论哪种样式的糕点,用料不外乎面粉、食用油、糖等主要原料。那么，面粉、食用油、糖就是众多糕点的公共因子，各种糕点的物价变动与面粉、食用油、糖的物价变动密切相关，要了解或控制糕点行业的物价变动，只要抓住面粉、食用油和糖的价格即可。

对应分析又称为相应分析，由法国统计学家于 1970年提出。对应分析是在因子分析基础之上发展起来的一种多元统计方法，是Q型和R型因子分析的联合应用。在经济管理数据的统计分析中，经常要处理三种关系，即样品之间的关系（Q型关系)、变量间的关系（R型关系）以及样品与变量之间的关系（对应型关系) 。例如，对某一行业所属的企业进行经济效益评价时，不仅要研究经济效益指标间的关系，还要将企业按经济效益的好坏进行分类，研究哪些企业与哪些经济效益指标的关系更密切一些，为决策部门正确指导企业的生产经营活动提供更多的信息。这就需要有一种统计方法，将企业（样品〉和指标（变量）放在一起进行分析、分类、作图，便于作经济意义.上的解释。解决这类问题的统计方法就是对应分析。

在相关分析中，当考察的一组变量仅有两个时，可用简单相关系数来衡量它们;当考察的一组变量有多个时，可用复相关系数来衡量它们。大量的实际问题需要我们把指标之间的联系扩展到两组变量，即两组随机变量之间的相互依赖关系。典型相关分析就是用来解决此类问题的一种分析方法。它实际上是利用主成分的思想来讨论两组随机变量的相关性问题，把两组变量间的相关性研究化为少数几对变量之间的相关性研究，而且这少数几对变量之间又是不相关的，以此来达到化简复杂相关关系的目的。

典型相关分析在经济管理实证研究中有着广泛的应用，因为许多经济现象之间都是多个变量对多个变量的关系。例如，在研究通货膨胀的成因时，可把几个物价指数作为一组变量，把若干个影响物价变动的因素作为另一组变量，通过典型相关分析找出几对主要综合变量，结合典型相关系数对物价上涨及通货膨胀的成因，给出较深刻的分析结果。

多维标度分析（ multidimensional scaling，MDS）是以空间分布的形式表现对象之间相似性或亲疏关系的一种多元数据分析方法。1958年，Torgerson 在其博士论文中首次正式提出这一方法。MDS分析多见于市场营销，近年来在经济管理领域的应用日趋增多,但国内在这方面的应用报道极少。多维标度法通过一系列技巧，使研究者识别构成受测者对样品的评价基础的关键维数。例如，多维标度法常用于市场研究中，以识别构成顾客对产品、服务或者公司的评价基础的关键维数。其他的应用如比较自然属性（比如食品口味或者不同的气味)，对政治候选人或事件的了解，甚至评估不同群体的文化差异。多维标度法通过受测者所提供的对样品的相似性或者偏好的判断推导出内在的维数。一旦有数据，多维标度法就可以用来分析:①评价样品时受测者用什么维数;②在特定情况下受测者可能使用多少维数;③每个维数的相对重要性如何;④如何获得对样品关联的感性认识。

20世纪七八十年代，是现代科学评价蓬勃兴起的年代，在此期间产生了很多种评价方法，如ELECTRE法、多维偏好分析的线性规划法（LINMAP)、层次分析法（AHP)、数据包络分析法（EDA）及逼近于理想解的排序法（TOPSIS)等，这些方法到现在已经发展得相对完善了，而且它们的应用也比较广泛。

而我国现代科学评价的发展则是在20世纪八九十年代，对评价方法及其应用的研究也取得了很大的成效，把综合评价方法应用到了国民经济各个部门，如可持续发展综合评价、小康评价体系、现代化指标体系及国际竞争力评价体系等。

多指标综合评价方法具有以下特点: 包含若干个指标，分别说明被评价对象的不同方面 ;评价方法最终要对被评价对象作出一个整体性的评判，用一个总指标来说明被评价对象的一般水平。

目前常用的综合评价方法较多，如综合评分法、综合指数法、秩和比法、层次分析法、TOPSIS法、模糊综合评判法、数据包络分析法等。

R -- 永远滴神~

统计学研究对象和研究方法一、统计学的研究对象一般来说，统计学的研究对象是自然、社会客观现象总体的数量关系。正是因为统计学的这一研究的特殊矛盾，使它成为了一门万能的科学。不论是自然领域，还是社会经济领域，客观现象总体的数量方面，都是统计学所要分析和研究的。二、统计研究的特点统计学研究对象的特点有如下几点： 1、数量性。统计学的研究对象是自然、社会经济领域中现象的数量方面，这一特点是统计学（定量分析学科）与其他定性分析学科的分界线。数量性是统计学研究对象的基本特点，因为，数字是统计的语言，数据资料是统计的原料。一切客观事物都有质和量两个方面，事物的质与量总是密切联系、共同规定着事物的性质。没有无量的质，也没有无质的量。一定的质规定着一定的量，一定的量也表现为一定的质。但在认识的角度上，质和量是可以区分的，可以在一定的质的情况下，单独地研究数量方面，通过认识事物的量进而认识事物的质。因此，事物的数量是我们认识客观现实的重要方面，通过分析研究统计数据资料，研究和掌握统计规律性，就可以达到我们统计分析研究的目的。 2、总体性。统计学的研究对象是自然、社会经济领域中现象总体的数量方面，即统计的数量研究是对总体普遍存在着的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征和资料规律性。自然、社会经济现象的数据资料和数量对比关系等一般是在一系列复杂因素的影响下形成的。在这些因素当中，有起着决定和普遍作用的主要因素，也有起着偶然和局部作用的次要因素。由于种种原因，在不同的个体中，它们相互结合的方式和实际发生的作用都不可能完全相同。所以，对于每个个体来说，就具有一定的随机性质，而对于有足够多数个体的总体来说又具有相对稳定的共同趋势，显示出一定的规律性。例如，对工资的统计分析，我们并不是要分析和研究个别人的工资，而是要反映、分析和研究一个地区、一个部门、一个企业事业单位的总体的工资情况和显示出来的规律性。统计研究对象的总体性，是从个体的实际表现的研究过渡到对总体的数量表现的研究的。 3、具体性。统计研究对象是自然、社会经济领域中具体现象的数量方面。即它不是纯数量的研究，是具有明确的现实涵义的，这一特点是统计学与数学的分水岭。数学是研究事物的抽象空间和抽象数量的科学，而统计学研究的数量是客观存在的、具体实在的数量表现。统计研究对象的这一特点，也正是统计工作必须遵循的基本原则。正因为统计的数量是客观存在的、具体实在的数量表现，它才能独立于客观世界，不以人们的主观意志为转移。统计资料作为主观对客观的反映，只有如实地反映具体的已经发生的客观事实，才能为我们进行统计分析研究提供可靠的基础，才能分析、探索和掌握事物的统计规律性。否则，虚假的统计数据资料是不能成为统计数据资料的，因为它违背了统计研究对象的这一特点。 4、变异性。统计研究对象的变异性是指构成统计研究对象的总体各单位，除了在某一方面必须是同质的以外，在其他方面又要有差异，而且这些差异并不是由某种特定的原因事先给定的。就是说，总体各单位除了必须有某一共同标志表现作为它们形成统计总体的客观依据以外，还必须要在所要研究的标志上存在变异的表现。否则，就没有必要进行统计分析研究了。三、统计学研究方法统计学根据研究对象的性质和特点，形成了它自己专门的研究方法，这些基本方法是：实验设计法、大量观察法、统计描述法和统计推断法。（一）实验设计所谓实验的统计设计就是指设计实验的合理程序，使得收集得到的数据符合统计分析方法的要求，以便得出有效的客观的结论。它主要适用于自然科学研究和工程技术领域的统计数据搜集。（二）大量观察法大量观察法是统计学所特有的方法。所谓大量观察法，是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。社会现象或自然现象都受各种社会规律或自然规律相互交错作用的影响。在现象总体中，个别单位往往受偶然因素的影响，如果任选其中之一进行观察，其结果不足以代表总体的一般特征；只有观察全部或足够的单位并加以综合，影响个别单位的偶然因素才会相互抵消，现象的一般特征才能显示出来。大量观察的意义在于可使个体与总体之间在数量上的偏误相互抵消。（三）统计描述统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析从中抽出有用的信息，用表格或图形把它表示出来。统计描述是统计研究的基础，它为统计推断、统计咨询、统计决策提供必要的事实依据。统计描述也是对客观事物认识的不断深化过程。它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分组法、综合指标法和统计模型法得到现象总体的数量特征，揭露客观事物内在数量规律性，达到认识的目的。（四）统计推断统计在研究现象的总体数量关系时，需要了解的总体对象的范围往往是很大的，有时甚至是无限的，而由于经费、时间和精力等各种原因，以致有时在客观上只能从中观察部分单位或有限单位进行计算和分析，根据局部观察结果来推断总体。在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征做出估计和预测的方法称为统计推断法。统计推断是现代统计学的基本方法，在统计研究中得到了极为广泛的应用，它既可以用于对总体参数的估计，也可以用作对总体某些分布特征的假设检验。从这种意义上来说，统计学是在不确定条件下做出决策或推断的一种方法。四、统计工作过程一般来说主要包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计预测这样五个阶段。其中心阶段为调查、整理和分析三个阶段。统计学的研究对象和方法一、统计的含义统计一词有着丰富的内涵。一般讲到“统计”，可以从三个方面理解，即统计实践、统计资料和统计理论。（一）统计实践活动统计是适应社会经济发展的需要和国家管理的需要而产生和发展的。统计实践活动就是人们有目的搜集、整理和分析实际资料的工作过程，涉及社会、经济、文化、科技等各个方面。统计作为一种社会实践活动，已有四、五千年的历史。据考证，在我国原始社会的末期及奴隶社会形成的过程中，已经出现了统计的萌芽，“结绳记事”是最早的统计调查活动，并且将所记之事分为“大事”和“小事”，以“结”的大小来表示。这说明原始人类已经开始有目的积累资料了。中国奴隶制社会的统计活动的主要内容是“丁口”和“田亩”，即人口和耕地，其目的主要是为了战争和贡赋。经过漫长的封建社会，统计活动的范围逐渐拓宽，内容也逐渐丰富，除了人口和耕地统计之外，财产统计、产量、仓储统计、交通运输统计、矿冶统计、物价统计、军费统计、驿传统计、财政统计、海关统计等也慢慢产生和发展，并在漫长的岁月里积累了一定的统计资料。但由于封建社会战乱频繁，灾害连连，因此，积累并保存起来的统计资料连贯性较差，且基本不具有可比性。民国时期的统计已经逐步按行业进行，具备了一定规模。新中国成立后，统计实践得到了极大的发展，如今的统计活动，已涉及国民经济和社会生活的各个方面，取得了很大的成绩，积累了丰富的资料，为我国的经济建设和社会发展做出了重大贡献。（二）统计资料统计资料是经过统计调查和统计整理以后得到的反应社会经济实际的统计成果，是人类活动各数量方面客观情况的记录，包括数据资料和文字资料，以数据资料为主。统计数字、统计分析报告、统计台帐、统计表、统计图等都是统计资料。例如，汉和帝末年全国总人口 5,300 多万，垦田数 732 万多顷；康熙年间人口数为 27,355,462 人（公元 1721 年），垦田数达 7,336, 顷；1997 年全国农业总产出 174,498,000 千元，工业总产出 615,301,208 千元等等，都是统计资料。目前，我们搜集和积累的统计资料已经十分丰富，大量的统计资料多以各种统计公报、《统计年鉴》、数据库以及光盘等的形式公布和收藏。（三）统计理论统计理论是对统计实践活动的理论概括和总结，是阐述统计实践活动的基本理论和基本方法，统计理论的系统化和科学化结晶成统计学。统计学目前已经发展成一个涉及范围广泛、内容丰富多彩的学科体系，包括数理统计学、经济统计学、社会统计学和自然科学方面的统计学等等。统计实践、统计资料和统计理论三者之间存在着密切的联系。统计实践是基础，统计资料和统计理论都是在统计实践的基础上产生和发展的。统计资料来源于统计实践，没有统计实践就没有统计资料，同时统计资料又服务于统计实践，没有一定数量的、积累起来的统计资料，新的统计工作将难以做好。统计理论是对统计实践活动的理论抽象和总结，理论来源于实践，但又反过来指导统计实践活动，使统计实践活动更科学、更有效，使取得的统计资料更符合客观实际，更具有使用价值。统计实践的不断发展，不但可以获得更加丰富多彩的统计资料，也会不断丰富统计理论，促进统计理论的发展和完善。因此，统计一词的三种含义是相互联系的，不能将它们分割开来。统计实践与统计学的不断发展和不断丰富的过程，也是统计不断实践、认识、再实践、再认识的过程。二、统计学的研究对象关于统计学的性质和研究对象问题，是我国统计理论界长期以来争论较多、分歧较大的问题，本书无意参与这种争论，我们取“统计学是一门方法论科学” 这样的理念，认为统计学主要是研究方法论的，并且，本书将统计学界定在社会经济统计学这样的框架之内。在这样的前提下，我们讨论统计学的研究对象问题。在讨论这一问题时，将统计的研究对象和统计学的研究对象加以区分是有益的。（一）统计认识的对象从哲学的意义出发，任何事物都存在质和量两个方面，是质和量的统一，研究一种事物可以从量的方面进行，也可以从质的方面进行，对事物量的方面的研究是在对事物的质的方面有所把握的基础上进行的。统计是从量的方面对社会经济现象进行观察研究的，即统计的认识对象是社会经济现象的数量方面。虽然统计是研究社会经济现象的数量方面的，但它对现象数量方面的研究并不是孤立进行的，而是在质与量的相互联系中研究量的，如果离开了事物质的方面，为研究量而研究量，那就不是统计学了。统计研究事物数量方面的目的，在于通过对事物量的方面的观察和量变规律的研究，逐步把握事物的质和对事物质的方面的认识。因此，统计对社会经济现象数量方面的认识包括量的规模、现象之间的数量联系、现象数量的变化规律、现象质与量互变的数量界限等，而对事物量的这些方面的研究，都不是仅对个别事物观察所能得到的，必需通过对现象的大规模研究才能有效，因此，统计的研究对象具有如下的特点： 1. 总体性。统计认识社会经济现象的数量方面必须是对总体现象的认识，而非对个体现象的认识。因为，只有通过对总体的数量方面的观察，才能发现现象存在的共性和规律性。例如，我们可以通过对一个国家或地区的众多工业企业的研究，了解工业企业的生产能力、生产规模、产品结构和工业品满足社会需要的程度等方面的情况。但如果只对该国或该地区的个别工业企业进行观察，则无论我们的工作做得多么细致，也不可能得到整个工业产品的结构及其满足需要程度的信息，因为它不具备代表性。统计对社会经济现象的研究要求具有总体性，是基于满足统计研究的目的来考虑的。但强调总体性的要求，并不排斥统计对社会经济个体现象观察的重视。事实上，统计对总体事物的研究是从对个体的观察开始的，例如在人口统计中，如果没有对一个自然人各方面情况的仔细观察和记录，就得不到对人口总体的总人数、性别比例、地区分布、出生率、平均寿命等方面的数量认识。因此，统计对个体现象进行观察的目的，是为了认识总体的数量特征。 2. 社会性。统计对象的社会性可以从三个方面进行考察，一是统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，因而统计本身也就有了社会性。二是统计认识的主体是社会的人，人的阶级性（社会性）决定了认识立场和认识结论上的社会性。三是一切社会经济活动都和人的利益有关，不同的人群有着不同的利益和利益关系，因此人们相互间的利益分割和利益冲突，必将在统计上显示出来。统计为一定的阶级和一定的社会集团服务，古今中外，概莫能外。因此，我们说，统计具有社会性。（二）统计学的研究对象如前所述，统计学是统计实践活动的理论概括和总结，并反过来指导统计实践活动，因此，统计学的研究对象可以表述为：社会经济总体现象的数量特征及其规律性、统计认识活动过程本身和认识方法。三、统计学的研究方法每门学科都有其特定的研究对象，不同的研究对象，需要用不同的方法去研究。当然，同一种研究方法可以用于不同的研究对象。统计学有自己的研究方法。这里所讨论的是统计学研究中使用的最基本的方法。（一）大量观察法大量观察法是统计学（包括数理统计学、经济统计学、社会统计学、其他统计学等）中的特有方法。它是指统计在研究社会经济现象等的数量方面时，必须对总体现象中的全部或足够多数的个体进行观察，以达到对现象总体数量特征及其规律性的认识。社会经济总体现象是复杂性的，它是在各种错综复杂的因素影响下形成的，总体中的个体之间存在着数量上的差异，如果统计仅对少数个体进行观察，就会失之偏颇，得不出合乎实际的结论来。概率论证明：随着观察次数（个体）的逐步增多，样本指标和总体指标之间的离差将缩小，样本平均数将逐步逼近总体平均数，样本的分布将逐步趋同于总体的分布。因此，只有被观察的个体“足够多”的时候，才能消除偶然因素影响造成的误差，样本对总体才有足够的代表性，用样本指标推断总体指标时，才具有较高的可靠性。“足够多”意味着样本容量要比较大，理论认为，样本容量 30 以上为大样本。但在实际中，人们为了确保统计结果的可靠性，往往选取更多的个体进行观察，具体数目可由抽样原理计算确定。（二）统计分组法统计分组既是统计资料整理的方法，也是统计分析的基本方法之一。根据统计研究问题的目的不同，可以选择不同的分组标准对总体进行不同的分组以反映总体的构成和现象之间的依存关系。例如要研究我国国有企业的有关情况，选择 “企业规模”为标准进行分组，结果可以反映国有企业中大、中、小型企业的数量和比例；选择“盈亏状况”进行分组，可以观察国有企业的亏损面及亏损额，发现问题的严重性，等等。（三）综合指标法所谓综合指标法，就是根据大量观察获得的资料，计算、运用各种综合指标，以反映总体一般数量特征的统计分析法。通常使用的综合指标主要有总量指标、相对指标、平均指标、变异指标等。这些指标各自从不同的角度对总体的特征进行刻划，将其结合运用，可以更加全面、深入地分析社会经济总体现象的数量方面。（四）时间数列分析法这是一种分析社会经济现象在较长时间上发生、发展情况及变化趋势的统计方法。一般来说，现象在较长历史时期内，会发生较大的变化，这种变化是受多种因素影响形成的，这些因素有些是可以量化的、可以预期的，有些是难以或不能量化和预期的，前者可以用统计的方法进行分析，后者则不能。影响时间数列变化的因素主要有：长期趋势、季节变化、循环波动、偶然性因素等等。通过适当的方法对这些因素进行必要的测算和分析，是统计研究的重要方面。（五）指数分析法现象的总体是复杂的，其发展变动受其构成要素变动的影响，但这些构成要素往往不可以直接相加，很难进行直接的观察比较，因此需要逐个因素进行分析，分析它们的变化对总体变动的影响程度和影响方向。例如多种不同类型商品价格的总变动受各种商品价格变动的影响，多种产品总成本的变动受每种产品单位成本变动的影响，社会劳动生产率的变动受各部门、各行业劳动生产率变动的影响，等等。指数分析法就是用来解决此类问题的。（六）相关分析法现象是复杂的，同时现象之间也是相互联系的。有些现象相互间存在着确定的联系，当某一现象变动一定量时，相关现象随之变动，且变动的量是确定的。比如在价格既定的条件下，鲜蛋的销售量和销售额之间的关系，就是确定的联系。但有些现象之间存在的是一种不确定的关系，如施肥量和作物产量之间的关系、工业品生产批量和单位成本之间的关系、人们身高和体重之间的关系等等，这些现象之间的关系是密切的，但却是不固定的。它们相关的程度和方向是视情况不同而不同的，相关分析就是要研究这些现象之间相互关系的程度和方向，为对现象之间关系的进一步研究分析奠定基础。（七）抽样推断法抽样推断法，是指按照随机原则从总体中选择一少部分单位进行调查，并根据登记结果对总体的数量特征做出有一定正确性和一定把握性的估计的统计方法。这种方法主要用于难以进行全面调查的场合（如总体规模巨大或总体为无限总体等）和不宜或不能进行全面调查的场合（如对部分工业品质量性能的破坏性试验等）。当然在可以进行全面调查或进行其他非全面调查的场合，抽样调查仍然具有独到特点。比如人口调查，可以用普查的方法取得全面资料，也可以用抽样的方法推断全面的情况。抽样推断所依据的虽然是少数单位的情况，但其目的却在于取得总体的数量特征。目前，抽样的方法在经济、社会、医疗卫生、体育、科研等许许多多的领域都得到了广泛的应用，而且在各种非全面统计调查方法中居于主导地位。统计制度和统计工作过程一、统计制度统计制度在不同的国家和地区、或一个国家的不同历史发展阶段上，都是不同的。例如，美国没有专门的国家统计局，其统计资料分别由不同的政府部门负责搜集和公布，如有关经济方面的资料由美国商业部提供，劳动工资方面的资料由美国劳工部负责搜集和公布等。这和中国有别。本节对我国的统计制度和统计工作做些简单介绍。（一）统计管理体制新中国成立后，在中央财经委员会计划局内设立了统计处，负责规划全国的财经统计工作。1952 年，成立国家统计局，领导全国的统计工作。从那时起，国家建立了由国家统计局，各省、自治区、直辖市统计局，市、县、区统计局等组成的政府专门统计系统和各级政府职能部门及大中型企业内设的专业统计机构，共同进行国民经济和社会各方面的统计工作，实行统一领导、分级管理的管理体制，政府统计部门受上级统计部门和同级人民政府的双重领导。这基本上保证了各级政府管理决策及社会各方面对统计资料的需求。现在我国所有的官方统计数字一律由政府统计部门会同有关部门搜集、由各级政府统计局公布。这保证了全国统计数字的权威性和协调统一。（二）统计调查制度新中国的统计调查制度是从 1950 年开始的。1950 年 3 月在中财委统计总处的领导下，进行了第一次全国工业普查，此后全国各种统计调查报表制度先后建立起来，而且多是定期报表，如《工业统计报表制度》《运输邮电统计报表制度》《物资统计报表制度》《基本建设统计报表制度》《贸易统计报表制度》《农业统计报表制度》《劳动统计报表制度》《文教卫生统计报表制度》和各项专门调查等。在新中国统计调查的历史上，曾出现过一些问题，50 年代初期滥发统计报表就是其中的一例。据统计，那时中央政府各部门和各级地方政府部门共发放各种统计表格 34,993 种。“文革”期间，统计制度受到了很大的破坏，统计报表到 1975 年才得以恢复。80 年代以后，人们开始思考统计制度的改革问题，从统计队伍来说，政府统计部门重新组建了农调队，成立了城调队，90 年代又成立了企调队。从调查方法制度上来讲，过去实行的全面统计报表制度，已不能满足经济改革开放对统计的要求，必需进行改革。以定期普查和抽样调查为主、多种调查方法相结合，是我国现行的统计调查体系的基本特征。调查方法制度是随社会、经济的发展和政治、经济管理体制的改革而不断改革和完善的。今后，民间统计机构和统计业务可能会有较大发展，并作为政府统计的必要补充，共同承担满足社会各方面对统计需求的任务。（三）统计法制统计法制是保证统计工作依法进行、保证统计资料及时、客观、真实地反映社会经济现实的必要手段。中国第一个具有法律意义的统计文件是 1950 年东北人民政府批准公布的《东北统计报告暂行规定》。1953 年，中央人民政府政务院以命令的形式发出了《关于充实统计机构加强统计工作的决定》，它为在全国有组织、有领导地建立统一的、系统的、科学的统计工作铺平了道路，并对以后的统计工作建设产生了深远的影响。1954 年，在治理滥发统计表格的基础上，颁发了《关于制定及审批调查统计报表的暂行办法》和《关于调查统计报表制订送审的几项规定》，在一定程度上规范了统计报表制度。1962 年，中共中央、国务院发布了《关于加强统计工作的决定》，要求在领导上、业务上、组织上加强统计工作，同一切虚报、瞒报统计数字的违法行为作斗争。1963 年 3 月国务院发布了《统计工作试行条例》，这是新中国的第一个统计法规，具有重要的现实意义和深远的历史意义。1983 年 12 月 8 日《中华人民共和国统计法》正式公布，并于 1984 年 1 月 1 日起实施。《中华人民共和国统计法》是我国统计史上第一部正式法规，该法规的颁布，标志着我国统计工作真正开始走上法制轨道。现在许多地方政府也已制定了统计法规性的条例，《河南省统计工作管理条例》如等，使得统计工作的法制管理真正切实可行。没有规矩，不成方圆。在社会主义市场经济条件下，统计业务越来越多，统计工作涉及的方面越来越广，统计主体也将由“一元”发展成“多元”。在这个过程中，将会不断有新的情况和新的问题出现，因此统计法制建设须将得到不断的加强和完善。二、统计工作过程从理论上讲，一项完整的统计工作可分为四个阶段，即统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。统计设计，是根据统计研究对象的特点和研究的目的、任务，对统计工作的各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，是统计认识过程的第一阶段，即定性认识的阶段。统计设计之所以必要，是因为统计是一项需要高度集中统一的工作，没有预先的科学的设计，没有具体的工作规范，就难以达到预期的目的。因此在一项大规模的统计活动开始前，必需进行统计设计。统计调查，是根据统计研究的对象和目的要求，根据统计设计的内容、指标和指标体系的要求，有计划、有目的、有组织地搜集统计原始资料的工作过程，是统计认识过程的第二个阶段，是定量认识的阶段。统计用数字说话，而各种统计数字都直接来自于统计调查，管理者和决策者都需要根据大量翔实的统计信息进行管理和决策，科研工作者也需要根据统计调查得到的资料进行科学研究。调查是统计的基础，没有调查，就没有发言权。调查的方式方法主要有统计报表制度、普查、抽样调查、典型调查、重点调查等。统计整理，是指根据统计研究的目的，将统计调查得到的原始资料（和次级资料）进行科学的分类和汇总，使其条理化、系统化的工作过程，是统计认识过程的第三阶段。这个阶段的主要任务就是为统计分析阶段准备能在一定程度上说明总体特征的统计资料。但在实际工作中，统计整理与统计调查和统计分析并非总是截然分开的，而是相互交织在一起的，它是统计调查的继续，也是统计分析的开始。统计调查和统计整理都是一种定量认识活动。统计分析，是统计认识过程的最后阶段，是在统计整理的基础上，根据研究目的和任务，利用科学的统计分析方法，对统计研究对象的数量方面进行计算、分析的工作过程。统计认识的结论要从分析中得出，因此，这一阶段虽然是对统计资料的计算分析，但其目的却是要揭示统计研究的对象的状况、特点、问题、规律性等，所以这是统计认识的定性阶段。因此，从认识的顺序来看，统计设计、统计调查、统计整理和统计分析这四个阶段，是从定性认识开始，经过定量认识，再到定性认识的循环往复的过程，即定性认识（统计设计）→定量认识（统计调查和统计整理）→定性认识（在定量认识的基础上进行的统计分析）的过程。再次重申，统计认识过程的这四个阶段的划分，在很大程度上只是理论上的，相对的，实践中，统计工作过程是很难这样分开的。

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多元统计方法在产品质量控制中的应用摘要工业用氢氧化钠的主要成份是氢氧化钠、碳酸钠、氯化钠,这三个原素的含量多少决定产品质量。本文用三个随机变量代表这三种成份含量,并假设这三个变量的联合概率分布是多元正态的,在此基础上采用多元统计分析中的τ2统计量和多元控制方法相结合,用于氢氧化钠的生产控制中。

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好像没有类似设计类的专业。经济类的专业有：经济学、国际经济与贸易、金融学、风险管理与保险学、财政学、环境资源与发展经济学（一般的院校有前三个专业，后三个专业在重点院校才有）。（1）经济学专业：该专业课程设置与国外大学经济学专业接轨，为有志成为经济理论研究者、宏观经济管理者和职业经理的青年学生提供一个成长和发展的舞台。毕业生既适合到 *** 经济决策部门、金融研究机构、教学研究机构和公司企业工作，也为在国内或出国继续深造打下坚实的基础。（2）国际经济与贸易专业：该专业主要培养适应经济全球化趋势，具备国际经济基本理论与较高的外语和电子商务运用等实践技能的，能从事国际经济、贸易、金融、商务工作的高级专门人才。毕业生以深厚的理论基础与开阔的创新思维为竞争优势，有较为自由的选择空间。（3）金融学专业：该专业在与国际上金融学专业教学接轨的同时，也提供实践应用性课程，从而全面提升学生个人的竞争能力。毕业生既有去国外名校留学深造的，也有选择到咨询管理公司、投资银行、中央银行、外资或国有商业银行、保险公司、国家部委机关等工作的。（4）风险管理与保险学专业：该专业致力于培养"有专长、基础宽、素质高"，能够胜任国内外风险管理与保险经营管理工作的复合型人才及风险管理与保险教学科研工作的学术人才。毕业生或者去国外名校留学，或者供职于各大保险公司、保险监督管理机构、金融证券机构。（5）财政学专业：该专业顺应公共管理事务在中国的勃兴，旨在培养具有宽厚扎实的经济学理论基础，熟悉财政税务、财务会计知识，具备较高的外语和计算机运用水平、较强的研究能力、决策能力和管理能力的高级专门人才。毕业生可从事 *** 部门的公共经济研究和政策制定工作，可任职于各类大型企业、会计师事务所、律师事务所等中介机构的资产评估、税务代理等工作，还可以留在大学或是研究机构，从事研究教学工作。（6）环境资源与发展经济学专业：该专业是一门兼有文、理、工三栖特点的综合型经济学科，侧重于环境、资源与可持续性发展的研究，毕业生将能胜任在 *** 部门、大中型企业、跨国公司、科研机构、高等院校及国际组织等的管理与研究工作。经济学、国际经济与贸易、金融学一般大学都会有的。

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多元统计分析论文2022

浅议中小企业薪酬激励问题

你可以上网上看一下赵国庆教授写的论文，我觉得还不错。求采纳

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1. 因子分析模型因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。因子分析的基本思想：把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子因子分析模型描述如下：（1）X = (x1，x2，…，xp)￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。（2）F = (F1，F2，…，Fm)￠（m

多元统计分析因子分析论文

多元统计分析论文各省市数据可以在国家统计局下设省统计局，市统计局，均可获取各地的数据资料。多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合农业科学研究的特点。

论文数据方法有多选题研究、聚类分析和权重研究三种。

1、多选题研究：多选题分析可分为四种类型包括：多选题、单选-多选、多选-单选、多选-多选。

2、聚类分析：聚类分析以多个研究标题作为基准，对样本对象进行分类。如果是按样本聚类，则使用SPSSAU的进阶方法模块中的“聚类”功能，系统会自动识别出应该使用K-means聚类算法还是K-prototype聚类算法。

3、权重研究：权重研究是用于分析各因素或指标在综合体系中的重要程度，最终构建出权重体系。权重研究有多种方法包括：因子分析、熵值法、AHP层次分析法、TOPSIS、模糊综合评价、灰色关联等。

拓展资料：

一、回归分析

在实际问题中，经常会遇到需要同时考虑几个变量的情况，比如人的身高与体重，血压与年龄的关系，他们之间的关系错综复杂无法精确研究，以致于他们的关系无法用函数形式表达出来。为研究这类变量的关系，就需要通过大量实验观测获得数据，用统计方法去寻找他们之间的关系，这种关系反映了变量间的统计规律。而统计方法之一就是回归分析。

最简单的就是一元线性回归，只考虑一个因变量y和一个自变量x之间的关系。例如，我们想研究人的身高与体重的关系，需要搜集大量不同人的身高和体重数据，然后建立一个一元线性模型。接下来，需要对未知的参数进行估计，这里可以采用最小二乘法。最后，要对回归方程进行显著性检验，来验证y是否随着x线性变化。这里，我们通常采用t检验。

二、方差分析

在实际工作中，影响一件事的因素有很多，人们希望通过实验来观察各种因素对实验结果的影响。方差分析是研究一种或多种因素的变化对实验结果的观测值是否有显著影响，从而找出较优的实验条件或生产条件的一种数理统计方法。

人们在实验中所观察到的数量指标称为观测值，影响观测值的条件称为因素，因素的不同状态称为水平，一个因素可能有多种水平。

在一项实验中，可以得到一系列不同的观测值，有的是处理方式不同或条件不同引起的，称为因素效应。有的是误差引起的，称做实验误差。方差分析的主要工作是将测量数据的总变异按照变异原因的不同分解为因素效应和试验误差，并对其作出数量分析，比较各种原因在总变异中所占的重要程度，作为统计推断的依据。

例如，我们有四种不同配方下生产的元件，想判断他们的使用寿命有无显著差异。在这里，配方是影响元件使用寿命的因素，四种不同的配方成为四种水平。可以利用方差分析来判断。

三、判别分析

判别分析是用来进行分类的统计方法。我来举一个判别分析的例子，想要对一个人是否有心脏病进行判断，可以取一批没有心脏病的病人，测其一些指标的数据，然后再取一批有心脏病的病人，测量其同样指标的数据，利用这些数据建立一个判别函数，并求出相应的临界值。

这时候，对于需要判别的病人，还是测量相同指标的数据，将其带入判别函数，求得判别得分和临界值，即可判别此人是否属于有心脏病的群体。

四、聚类分析

聚类分析同样是用于分类的统计方法，它可以用来对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类。我们常用的是系统聚类法。首先，将n个样品看成n类，然后将距离最近的两类合并成一个新类，我们得到n-1类，再找出最接近的两类加以合并变成n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述过程画成一张图。在图中可以看出分成几类时候每类各有什么样品。

比如，对中国31个省份的经济发展情况进行分类，可以通过收集各地区的经济指标，例如GDP，人均收入，物价水平等等，并进行聚类分析，就能够得到不同类别数量下是如何分类的。

五、主成分分析

主成分分析是对数据做降维处理的统计分析方法，它能够从数据中提取某些公共部分，然后对这些公共部分进行分析和处理。

在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。

主成分分析是对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。

最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

六、因子分析

因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是多元统计分析中降维的一种方法。因子分析将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。

在主成分分析中，每个原始变量在主成分中都占有一定的分量，这些分量（载荷）之间的大小分布没有清晰的分界线，这就造成无法明确表述哪个主成分代表哪些原始变量，也就是说提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义。

因子分析解决主成分分析解释障碍的方法是通过因子轴旋转。因子轴旋转可以使原始变量在公因子（主成分）上的载荷重新分布，从而使原始变量在公因子上的载荷两级分化，这样公因子（主成分）就能够用哪些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。

例如，为了了解学生的学习能力，观测了许多学生数学，语文，英语，物理，化学，生物，政治，历史，地理九个科目的成绩。为了解决这个问题，可以建立一个因子模型，用几个互不相关的公共因子来代表原始变量。我们还可以根据公共因子在原始变量上的载荷，给公共因子命名。

例如，一个公共因子在英语，政治，历史变量上的载荷较大，由于这些课程需要记忆的内容很多，我们可以将它命名为记忆因子。以此类推，我们可以得到几个能评价学生学习能力的因子，假设有记忆因子，数学推导因子，计算能力因子等。

接下来，可以计算每个学生的各个公共因子得分，并且根据每个公共因子的方差贡献率，计算出因子总得分。通过因子分析，能够对学生各方面的学习能力有一个直观的认识。

七、典型相关分析

典型相关分析同样是用于数据降维处理，它用来研究两组变量之间的关系。它分别对两组变量提取主成分。从同一组内部提取的主成分之间互不相关。用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。