曲面论论文题目
张益唐前中国科学院数学与系统科学研究院研究员):“零点猜想”是数学领域一个经典的猜想，由于被证明后的成果难以推广，张益唐长期受到学术界、新闻界、企业界等广泛关注。目前已有三位数学家完成了这一猜想的论文，分别是美国数学家、意大利数学家莱昂纳多、法国数学家马尔库塞(Marcus Maccuse)以及中国数学家张益唐。
数学家都知道，很多猜想在现实中难以找到真正正确的结果。而这篇论文的提出为人们提供了一个有可能破解这些未知数的方法。比如，在数学家眼中，猜想越多，证明越困难。一旦找到了答案，整个证明过程就可以被精确地描述出来，使得数学家可以进行深入的数学研究。这个工作不仅可以为数学界带来灵感和技术上的发展，也可以为各行各业提供有意义地解决问题的方法。
人工智能和机器学习都离不开数学，因为它们需要解决的问题十分复杂，例如“零点猜想”等。机器学习是计算机科学中最重要的方向之一，它将使我们认识到计算机如何理解世界；同时也能使我们意识到许多问题不是由一个简单的、机械的解决方案来解决的，而是复杂的数学问题。而这些应用则需要用到数学基础知识来进行验证，从而能更好地指导算法；与此同时，它们也有助于计算能力及算法成本的降低，这将会是对人工智能发展非常有利的方向。
“零点猜想”提出之后，如果没有被证明，那么这个猜想的意义就不会被认可，甚至会被搁置，它的价值也就没有了。张益唐说，因为“零点猜想”被证明，意味着它只是一个没有被证明的猜想罢了。它被证明之后，因为没有被验证出来，而且不能被用来证明其他猜想，所以它的价值也就无法得到推广。
1. 生活中处处有数学 2、解数学竞赛题的整体策略 3、谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径4、论数学教育中性别差异的影响 5、逆向思维在数学论证中的作用及培养6、谈小学、初中数学的衔接 7、容斥原理及其应用8、从高中课程改革看大学课程改革 9、信息化教育问题10、数学素质教育中的教师素质问题 11. 浅析课堂教学的师生互动12、谈设疑法在课堂教学中的应用 13、计算机辅助小学数学教学的探索 14、谈一类重要的数学方法--分类讨论法15、小学数学竞赛题的教育价值16、在解题中培养学生的数学直觉思维 17. 反思教学中的一题多解18. 初探影响解决数学问题的心理因素 19、在数学教学中培养学生的反思意识 20、关于探索性命题的若干问题 21、数学实验教学模式探究22、论小学数学竞赛题的解题方法 23、奥林匹克数学的解题策略24、三角形面积在竞赛中的应用 25. 数学教育中的科学人文精神 26. 数学几种课型的问题设计 27. 在探索中发展学生的创新思维 28. 把握发现式教学实质,优化课堂教学 29. 如何评价小学学生的数学素质 30. 阅读材料在数学教学中的作用 31. 数学中的判断之我见 32. 关于学生数学能力培养的几点设想 33. 反例在数学中的作用 34. 谈谈类比法 35. 数学教学设计随笔 36. 数学CAI应遵循的原则 37. 我国数学教育改革的若干问题 38. 当代数学教学模式的发展趋势 39. “问题解决教学”的实践与认识 40. 数学教学中的“理论联系实际” 41. 小学数学课堂教学探究性学习案例简析 42. 数学训练，贵在科学 43. 教学媒体在数学教学中的作用 44. 培养数学能力的重要性和基本途径 45. 初探在数学教学中开展研究性学习 46. 浅谈数学学习兴趣的培养 47. 如何使计算机辅助教学变得更方便 48. 精心设计习题，提高教学质量 49. 我对概念教学的的再认识 50. 数学教学中的情境创设 51. 结合数学教学实际开展教研教改 52. 为学生展开想象的翅膀创造环境 53. 利用习题变换，培养思维能力 54. 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 55. 观察法及其在数学教育研究中的应用 56. 直觉思维在解题中的运用 57. 数学方法论与数学教学—案例三则 58. 概念课是思维训练的重要环节 59. 对概念导入和问题设计的思考 60. 把握概念本质注重思维能力的培养 61. 将研究性学习引入数学课堂教学 62. 数学教学的现代研究 63. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计 64. 注重创新性试题的设计 以上为参考论文选题，学生写论文时可选用，也可按选题提供的范围和方向，根据自己教学过程中体会最深的某方面自定论文选题1．关于数学教学目的问题； 2．关于数学思维问题； 3．关于数学教学方法问题； 4．关于学习的迁移问题； 5．关于数学教学的评价问题； 6．关于熟练技能与深刻理解的关系问题； 7．数学的实用功能与数学的文化教育功能相关关系的研究； 8．数学教学的德育功能研究； 9．班级授课制中集体教学、小组教学和个别教学在数学教学中的地位和作用； 10．数学发现法(探究式)教学可实施的基本内容、对象和范围； 11．对数学教学中“可接受性原则”的认识及其具体做法的实验研究； 12．中学生数学学习习惯与学习方法的调查分析； 13．诊断和鉴别数学学习困难学生的方法探析； 14．数学智力因素与数学非智力因素的界定及其对学生学习成绩交互作用的研究； 15．数学教学中激发学生学习兴趣的内在机制和外部因素的研究； 16．教法与学法的双向作用研究； 17．学生“用数学”意识和能力的形成机制以及培养途径的实验研究； 18．数学新课程实施中转变学生学习方式的途径； 19．学生数学观念或数学意识的形成机制和培养途径的实验研究； 20．创设良好的数学教学心理氛围与提高数学教学质量相关关系 的研究。 21．中学数学教育的地位与作用。 22．形象思维与数学教学。 23．直观思维与数学教学。 24．非智力因素与数学学习。 25．数学美与数学教学。 26．在数学教学中怎样培养学生的数学能力。 27．数学作图及图形的教学。 28．数学解题错误的探讨。 29．怎样配备数学习题。 30．数学解题常用的一些思维方法。 31．怎样提高学生的自学能力。 32．怎样培养学生学习数学的兴趣。二、《概率论与数理统计》参考题 1．有关概率论发展的历史。 2．随机性与必然的数学基础与认识。 3．随机变量的直观认识与数学描述。 4．古典概率型的计算技巧。 5．几何概率型的分析处理。 6．有关概率论之介绍。 7．概率论中数学期望概念。 8．利用期望概率统一引人矩阵概率。 9．期望概率在概率论中的地位和作用。 10．特征函数与因数在概率论中的作用及其含义。 11．关于独立性。 12．大数定律与中心定律之含义。 13．大数定律与概率的统计定义。 14．有关概率不等式。 15．条件概率与条件期望。 16．Bayes公式的扩展。 17．概率在其它学科中的应用。 18．其它数学分支在概率论中的应用。 19．概率题目计算的多解性。 20．数理统计概念。 21．数理统计的过去与现在。 22．数理统计在客观现实中的作用。 23．假设检验的实质与作用。 24．参数估计的作用与处理方法。 25．数理统计在你自己工作实践中的应用(实例)。 26．学习概率统计的实践与体会。 27．概率统计中的错题分析。 28．如果我讲概率统计的话，我将这样讲(要求具体详细，资料充实，结构新颖)。 29．利用回归分析方法处理问题。 30．回归分析理论中存在的问题与解决的设想。三、《微分几何》参考题 1．空间曲线的基本公式及其在曲线论中的作用。 2．渐近线与渐缩线。 3．空间曲线弯曲性的研究。 4．曲率与挠率。 5．曲面的第一基本形式在曲面论中的作用。 6．等矩映象与曲面的内在几何。 7．曲面的第二基本形式在曲面论中的作用。 8．曲面上的曲率线，渐近曲线，测地线。 9．曲面的内在几何与外在几何的相依性。 10．曲面内的基本定理与曲线论的基本定理的比较(相仿之处与不同之处)。 11．高斯曲率的意义与作用。 12．等矩映射与等角映射及等积映射的关系。 13．高斯与波涅公式的意义与作用。 14．伪球面与罗氏几何。四、《复变函数》参考题 1．复变函数在一点解析的等价定义。 2．幅角多值性所导出的问题汇集。 3．小结复变函数的积分。 4．解析与调和函数的关系。 5．漫谈复数∞。 6．0，∞与函数 7．多值函数单值分支的表达与计算。 8．分式线性函数全体对乘法——函数复合——构成群。 9．∞和∞邻域的引进使扩充复平面的为紧空间。 lo．等比级数 ，在函数的泰勒展开式和罗朗展开式中的作用。 11．谈复数的比较大小问题。 五、《实变函数》参考题， 1．关于积分号下取极限(积分与极限交换次序问题)。 ①在什么条件下可以积分号下取极限，是积分的一个重要性质，例 如关系到微积分基本定理成立的条件，函数项级数和的性质等等。 ②列举勒贝格积分和黎曼积分在几个问题上的基本结论，分析其 中最基本的要求和相互关系(书上P146第6题可供参考)，可以发现勒贝格积分在这方面比黎曼积分好得多，而且是用勒贝格积分的主要好处之一。 ③给出上述基本结论的简单推论，新的证明方法应用例题，并说明它们的意义。 2．关于微积分基本定理(牛顿一菜布尼兹公式) ①什么是微积分基本定理，它的重要意义在哪里? ②黎曼积分情形，相应定理的条件是什么?有什么不足之处? ③勒贝格积分情形，相应的定理的结论和条件又是怎样的?条件减弱在哪里?还有什么问题? ④应用例题。 3．关于绝对连续函数。 ①绝对连续的定义是什么?有些什么等价说法或充分必要条件，并证明之。绝对连续与连续、一致连续有什么不同，有什么关系。 ②证明绝对连续函数列一致收敛的极限，可微函数与绝对连续函 数复合，仍为绝对连续的。 ③绝对连续函数几乎处处可微，能否做到处处可微?举例!绝对连续函数与它的导致关系如何，与微积分基本定理有什么关系。 ④绝对连续函数全体组成线性空间。 4．关于勒贝格积分。 ①试将关于勒贝格积分的定义综合起来，做出一个统一，一般的勒贝格积分定义，并说明勒贝格积分仍然是“分割、求积、取极限”的结果，勒贝格积分的“分割”与黎曼积分又有何根本不同之处? ②说明勒贝格积分在几何上仍是“曲边梯形的面积”。 ③证明对于勒贝格积分，也和黎曼积分一样，无界函数的积分(广 义积分)和无界区域上的积分(无穷积分)，都是有界函数在有界域上的积分的极限。 ④勒贝格积分有哪些黎曼积分所没有的重要性质。从积分的定义看，是什么原因导致这两类积分有许多重大差别。 ⑤勒贝格积分有许多重要性质，带来一些什么好处? 5．关于测度。 ①总结定义点集的勒贝格测度的过程，并与数学分析中定义区域的面积的过程(重积分前面部分)作比较，分析其中不同之处，以及为什么因为这些不同，导致黎曼积分和勒贝格积分在性质上有许多重大差别。 ②说明勒贝格测度长度、面积、体积概念的推广，当平面区域可求面积时，它的面积和勒贝格测度相等。 ③列举勒贝格测度的重要性质，说明它们与勒贝格积分性质的关 系(例如测度的可数可加性与积分的可数可加性有什么关系，单调集列极限的测度(定理3、2、6～3、2、10)与勒维定理(定理5、4、2的关系)。 6．关于可测函数。 ①可测函数与连续函数，可积函数从定义上、性质上看有什么关系和差别。 ②全体可测函数构成线性空间，构成环。 ③试说明鲁金定理的意义，以及它与黎斯定理、叶果洛夫定理的关系。你如何理解“可测函数近于连续函数”及其理由。 7．关于可测函数列的各种收敛概念。 ①试述实变函数论中及数学分析中讲过的各种收敛概念的定义和性质、互相之间的关系。以及引进这些概念的意义和用处。 ②从黎斯定理和叶果洛夫定理出发说明，你怎么理解“几乎处处收敛，近乎一致收敛”。 8．关于点集上的连续函数。 ①定义，性质。 ②与数学分析中讲的连续的关系。 9．集合论和点集论的方法在实变函数论中的意义。 从一些具体例子出发说明，为了解决数学分析中一些结果不够完善的问题，如推广它们的结论，有必要用这种方法去研究函数，用它也确实有好的效果。说明集合论是测度论和积分论的基础。 以上问题，除参考．所用教材外，还可参考程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》。朱玉楷编《实变函数简编》等有关书籍资料。
如何抉择搬家公司呢？下面给大家指出多少点： （一）通常我们都是通过互联网来得悉搬家公司的电话，与搬家公司接洽！在搬家公司的网站上会留有搬家公司的电话，如果咱们知道搬家公司的网址就能够直接输入域名拜访搬家网站。然而，相信大局部人都是不知道搬家公司的网址的，即便你有过搬家的阅历，信任你也不会记下请过搬家的搬家公司的网站（电话也不必定也还记者，除非先前的搬家公司对你个人来说十分满足，有保存的电话号码）；那么在不晓得网站的情形下我们都会去应用搜索引擎了查找搬家公司网站与电话,北京婚庆。那下面我就以百度搜寻来举例： 大部门的人都愿望能找个既便宜服务又好的搬家公司,北京搬家公司，然而大家在搜索搬家公司时都会使用地区+搬家公司哪家好、地域+搬家公司哪廉价等等这些要害词，这时候你就搜到很准确匹配的百度问答的这个题目（在这里我就不发图了）点击进去之后仔细的友人就会发明问答的时光有点错误劲的处所。答复与作为最佳谜底的时间不会超过1分钟！这就是阐明很可能这个问题是由枪手在操作的，他们是在自问自答，通过这种方式来推广自己罢了！所以我提示大家须要留神！大家不要贪小便宜，省得最后受伤的仍是本人！ 那么我们该如何筛选搜索得出的结果，我们都会优先选择搜索成果的第一页（能在搜索第一页的搬家公司网站都是比较花心理的），在挑网站的时候我们看搬家公司的名称，是否是比较著名的或者是大品牌的搬家公司，不外这也是有点难辨别得出虚实的，因为在目前的搬家公司很多都是山寨，都是些小公司打着至公司的品牌者网友市民，那么在这滥竽充数的搬家市场怎么找到正规的搬家公司呢？那么下面就告知大家几个技能（1）热词搜索排名是否靠前，越靠前越好；（2）搬家公司网站域名是否简短,北京婚礼策划，越短越好；（3）搬家公司的网站描写是否清楚合乎自己想要的，还有是否呈现良多最好最便宜这些强调词（前面有提到过，这都是很假的）！那么就推举一个比拟标准的如下图：在挑选搬家品牌的同时也可以先搜下该公司是否有负面消息，有被投诉的，有被网友反映不好的也尽量不要选。 也不一定要选大品牌的，由于仿冒的许多，只有找到合适自己就行！这次就写到这，下次我将会在如何准确的取舍搬家公司（二）中教大家如何辨认正规的搬家网站，盼望我写的这些对大家有所辅助，谢谢大家的浏览！
1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。
戏曲方面的论文题目
你是周一的还是周日的课啊？我是周一的课，我们布置的题目是：1，昆曲艺术格调与现代价值 2，昆曲经典作品赏析 3，昆曲与诗词文化（中华美学） 4，京昆艺术风范与中国戏曲审美空间周日的课，可以从下面四个角度任选一个写：1）昆曲文化价值2）昆曲艺术格调3）昆曲经典剧目赏析4）昆曲传播路径；题目自拟（最好不要用学习心得之类的，老师说起个好点的）要求：字数800-3000间不要超了，论文在下周一也就是11月12日晚上6:40-9:00交到教四二楼的教员休息室，学院，姓名，学号写在题目下面，注意一下：在打印稿的左上角表明“周一”或者“周日”方便老师分类~
毕业论文是衡量本科教学与科研水平的重要标准,既是学生毕业与学士学位资格认证的重要依据,也是学生运用理论知识与实践技能分析、阐述和解决问题之综合能力的体现。下面是我带来的关于本科音乐专业毕业论文选题的内容，欢迎阅读参考!
1. 高校美育与大学生创新思维发展研究
2. 农村中学音乐课程实施现状分析与推进策略研究
3. 我国中小学音乐教育现状调查及改革思路
4. 提高音乐素质 促进全面发展
5. 当今中国舞蹈创作的趋势
6. 高师声乐教育应注重实践
7. 普通高校大学生西洋古典音乐欣赏状况调查
8. 谈中国古诗词艺术歌曲创作及发展
9. 论钢琴表演艺术的发展趋向
10. 论新形势下的高校校园文化建设
11. 新农村传统艺术文化教育传播的思考
12. 高等教育大众化时代背景下的音乐学科建设
13. 舞蹈重返大众视野的时代意义
14. 戏曲身段与民族声乐表演
15. 试论音乐实践对于高校弘扬民族音乐的重要性
16. 驻马店市中小学音乐课程设置研究
17. 本科院校音乐课程改革的利弊
18. 《梨园春》对河南豫剧的影响
19. 中国民族乐器分类法研究
20. 汉代的鼓吹乐对近世礼俗音乐的影响
21. 百戏之流变
22. 两晋南北朝时期的音乐文化交流
23. 驻马店市说唱音乐探微
24. 李叔同学堂乐歌的创作实践
25. 萧友梅对中国近代音乐教育的贡献
26. 黎锦晖儿童音乐创作的艺术经验
27. 民族歌剧《白毛女》的成功经验
1. 西方早期合唱音乐
2. 舒曼声乐套曲《妇女的爱情与生活》的创作与构思
3. 贝多芬三个阶段的音乐创作
4. 欧洲中世纪单声部歌曲与世俗歌曲
5. 如何学习西方音乐史
6. 肖邦音乐的民族性
7. 快乐教学，是音乐课的法宝
8. 学习音乐，从热爱开始
9. 如何辨别和挖掘一个孩子的音乐才能
10. 音乐素养，提升人生价值
11. 合唱的和谐美给我们带来的震撼
12. 如何训练业余合唱团
13. 轻声练习的好处
14. 以“赏”为先的音乐教育
15. 让孩子们快乐地舞起来
16. 如何保持孩子持续的练琴热情
17. 如何运用科学的方法训练童声
18. 如何教孩子们学习节奏
19. 如何练琴才最有效
20. 提升艺术生的文化修养是当务之急
21. “音乐热”带来的思考
22. 跑调的分析与研究
23. 唱的高，还是唱的美
24. 注重技巧，还是注重表现
25. 假如我是一名音乐老师
26. 卓越的成就，至诚的爱国心――试论我国音乐学家王光祈
27. 校园歌曲的创作特点
28. 谈肖邦创作特征中民族精神的体现
29. 论贝多芬晚期的钢琴奏鸣曲
30. 戏曲曲牌与宋元市井民俗
1. 从城市音乐文化看“选秀”
2. 浅论音乐音调与基本情绪运动状态的关系
3. 论舒伯特艺术歌曲中音乐与歌词的相互关系
4. 从《蝴蝶》看舒曼钢琴音乐创作特征
5. 青主的两首代表性艺术歌曲《我住长江头》、《大江东去》的创作和演唱分析
6. 李斯特艺术歌曲初探
7. 学龄前儿童音乐教育的认知问题研究
8. 中国原创摇滚音乐中的民族元素面面观
9. 对贝多芬《“热情”奏鸣曲》理解演奏处理
10. 华语流行乐坛的“中国风”
11. 从“引进”、“模仿”到“探索”、“创新”-20世纪上半叶中国艺术歌曲发展的历史轨迹
12. 浅谈小提琴协奏曲〈梁山伯与祝英台〉的创作
13. 论20世纪上半叶中国普通学校音乐课程发展
14. 我看钢琴考级
15. 驻马店钢琴考级历史及其文化产业研究
16. 浅谈印象主义音乐
17. 试探二十世纪六、七十年代中国钢琴改编曲中的民族因素
18. 外音不“外”――试析肖邦钢琴作品中和弦外音的应用及其表现意义
19. 钢琴演奏指法选择的基础实践和基本原则
20. 胶片上流淌着的音乐篇章――有关电影音乐的综述
1）昆曲文化价值2）昆曲艺术格调3）昆曲经典剧目赏析4）昆曲传播路径；
曲面的曲率的研究论文
曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况，欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。
曲面理论 和空间曲线理论一样，曲面理论的建立也是一个相当漫长的过程。曲面理论始于研究曲面（地球）上的测地线。1697年约翰伯努利提问：怎样在一凸面曲面上求两点间最短弧。1698年他给莱布尼茨写信说，测地线上任何一点处的密切平面（密切圆平面）在该点垂直于曲面，同年他的哥哥詹姆斯伯努利解决了柱面、锥面和旋转曲面上的测地线问题，30年后约翰伯努利用哥哥的方法求出另外几种曲面的测地线，不过詹姆斯伯努利的方法有局限性。 1728年欧拉使用他在变分法中引入的方法，给出了曲面上测地线的微分方程，1732年Jacob Hermann也求出了一些特殊曲面上的测地线。克莱罗在1733年和1739年的著作中充分讨论了旋转曲面上的测地线，证明测地线和穿过测地线的任何子午线的夹角正弦和交点到旋转轴的垂直距离成反比；他又证明如果一平面通过旋转曲面任何一点M且垂直于曲面和通过M点的子午面，则该平面与曲面的交线在M点处的曲率半径等于法线在M点和旋转轴之间的长度，尽管他使用了分析法，但不具备与变分法相联系的思想。 1760年欧拉出版了《关于曲面上曲线的研究》，在该书中建立了曲面理论，是微分几何发展史中的里程碑。他把曲面表示成z=f(x,y)并引入了现代的标准符号，先求曲面任何平面截线的曲率半径的表达式，再把结果应用到法向截面，他把垂直于xy平面的法向截面定义为主法向截面，得到法截线的曲率半径。他想要求出过曲线上一点的所有法截线的最大曲率和最小曲率，发现存在两个相差90°的根，即有两个相互垂直的法平面，我们把这两个曲率称为主曲率κ1和κ2。从欧拉的结果推得，任何一个和主曲率所在法截面之一成α角的法截面，其上截线的曲率κ为：κ=κ1cos^2α+κ2sin^2α，这个结果称为欧拉定理。、 蒙日的学生Jean Baptiste Marie (J. B. M. Meusnier de la Place，中文翻译为梅斯尼埃，1754-1793)在1776年以更精细的方式得到相同结果，梅斯尼埃和拉瓦锡一起搞过流体动力学和化学，他处理了非法截线的曲率（欧拉搞过一个复杂的表达式），称为梅斯尼埃定理：曲面在P点的平面截线曲率，是通过P点的同一切线的法截线曲率除以原平面和P点切平面之夹角的正弦，他证明了两个主曲率处处相等的曲面只有平面和球面。他的论文使18世纪的许多结果变得直观。 绘制地图的需求发展了曲面论的一个主要领域：研究可展曲面，即将其平摊在平面而不产生畸变的曲面，同时形状与球面接近。欧拉是第一个研究这个问题的人。18世纪曲面被认为是固体的边界，因此他认为立体的表面可展平在一张平面上。他引入了曲面的参数表示，试图寻求满足什么条件的函数可以使曲面展开在平面上。他推导出可展性的充要条件，方程等价于曲面上的线元素与平面上的线元素相等。 然后欧拉研究了空间曲线和可展曲面的关系，并证明任何空间曲线的切线族填满或构成一可展曲面。他试图证明每个可展曲面都是直纹面（直线移动生成的曲面），且逆定理也成立，但没有成功（实际上逆定理不成立）。 蒙日独立研究了可展曲面的课题，他结合了分析法和几何法，是继笛卡尔后综合几何领域的第二个代表人物。蒙日在画法几何（为建筑学服务的）、解析几何、微分几何、常微分方程和偏微分方程领域的工作赢得了拉格朗日的钦佩和羡慕。他也为物理学、化学（他跟梅斯尼埃都跟拉瓦锡一起工作过）、冶金学、机械学做了许多贡献，他看到了工业发展对科学的需求，提倡把工业化用于改善民生。也许是因为他出身贫寒，懂得底层的苦难，所以他热心社会事务，在法国革命后的政府担任海军部长和公众健康委员会委员（可能是1792年左右，跟尚未成名的拿破仑结了善缘，但是他自己不记得了。后来革命愈演愈烈，蒙日差点被群众搞死，被拿破仑救了一命）他搞过武器设计，还用技术思想指导政府官员。他是波拿巴的支持者（但是看百度百科，没感觉他崇拜拿破仑呀），后来波旁王朝复辟，使得这位天才晚景凄凉。蒙日帮助组织了很多工艺学校，建立了一个几何学派（他创立的画法几何因为太强了，被要求签保密协议，很多年后解禁了才在巴黎公开授课），他是一个伟大的教师，至少有12个学生是19世纪初的知名人物。 蒙日在三维微分几何的贡献远超欧拉，1795年他发表了一篇论文，把过去的成果系统化并作了扩充，提出了一些新的重要结果，并把曲线、曲面的性质翻译成偏微分方程的语言。在寻求分析和几何的对应关系时，他认识到一族具有共同几何性质或用同一种生成方法定义的曲面应该满足一个偏微分方程。 蒙日的第一个重要工作是关于双重曲率曲线的可展曲面，研究空间曲线及与之相联系的曲面，他把空间曲线看作两空间交线或两个互相垂直平面的投影。他把法平面和相邻法平面交线的极限位置称为极轴。当沿着曲线移动时，法平面的包络是一可展曲面，叫做配极可展曲面。为了求配极可展曲面的方程，他给出法平面方程，然后给出了求单参数平面族包络的法则，这个法则沿用至今且同样适用于单参数曲面族。 蒙日还研究了可展曲面的脊线，这是由生成曲面的一组直线形成的，脊线把可展曲面分成两叶，就像尖点把平面曲线分成两部分。蒙日得到了脊线方程，在配极可展曲面，脊线就是原空间曲线的曲率中心的轨迹。 1775年蒙日发表了一篇在影子和半阴影理论中碰到的可展曲面的论文，直观论述了可展曲面是直纹面（但反之不然）。在直纹面上两条相邻直线共点或平行，任何可展曲面等价于由空间曲线的切线生成的曲面。在文章中他给出可展曲面的一般表示，然后他给出直纹面的一般表示，可展曲面是一种特殊直纹面。 1776年他研究怎样最有效地把土从一个地方搬到另一个地方，事实上这篇文章的重点不是应用，而是其中的几何结果。他从处理两个参数的一族直线或线汇这个课题着手，然后遵循欧拉和梅斯尼埃的工作，考虑了曲面S的法线族。曲率线的曲面法线构成一个可展曲面，称为法可展曲面（这些术语简直使我灵魂出窍了……），类似地，沿垂直于第一条曲率线的曲率线的曲面法线也构成一个可展曲面。因为曲面上有两族曲率线，所以有两族可展曲面，且相互正交。一族可展曲面的全部脊线组成一曲面，称为中心曲面。每族可展曲面的包络叫焦曲面。蒙日对满足非线性、线性一阶、二阶、三阶偏微分方程的曲面族的研究工作对偏微分方程意义重大。他喜欢通过对具体曲线、曲面的论述阐明思想。他思想的推广和应用是由19世纪的数学家实现的。蒙日面向实际，在1795年的论文中他以理论怎样应用于建筑建造作为结尾。 蒙日的学生皮埃尔·夏尔·弗朗索瓦·迪潘（1784-1873）也为曲面论做了贡献，迪潘是个造船工程师，也侧重应用，他的贡献之一是迪潘指标线，澄清了欧拉和梅斯尼埃先前的结果。给定曲面在M点的切平面，从M点向切平面的每个方向划出一线段，长度等于曲面在该方向的法截线的曲率半径的平方根，这些线段端点的轨迹是一条圆锥曲线，即指标线。曲面上通过M点具有极大极小曲率的曲线，是在M点以指标线的轴线作为切线的曲线。迪潘还给出了定理：三族正交曲面相互交截于每个曲面的曲率线（有最大或最小法曲率的曲线）。 迪潘推广了蒙日关于线汇的结果。如果线汇（双参数族）与一族曲面正交，则称线汇为正交的。法国物理学家马吕斯Etienne Louis Malus（1775-1812）利用了蒙日的结果，证明从一点发出的法向线汇在曲面上反射或折射后仍然是一个法向线汇。1816年迪潘证明这一定理对任何法向线汇经任意多次反射后仍然成立。后来凯特勒Lambert Adolphe Jacques Quetelet（1796-1874）证明法向线汇经多次折射后仍然为法向线汇。线汇和线丛（马吕斯引入的三参数曲线族）是19世纪许多数学家研究的课题。
戏曲论文题目
毕业论文是衡量本科教学与科研水平的重要标准,既是学生毕业与学士学位资格认证的重要依据,也是学生运用理论知识与实践技能分析、阐述和解决问题之综合能力的体现。下面是我带来的关于本科音乐专业毕业论文选题的内容，欢迎阅读参考!
1. 高校美育与大学生创新思维发展研究
2. 农村中学音乐课程实施现状分析与推进策略研究
3. 我国中小学音乐教育现状调查及改革思路
4. 提高音乐素质 促进全面发展
5. 当今中国舞蹈创作的趋势
6. 高师声乐教育应注重实践
7. 普通高校大学生西洋古典音乐欣赏状况调查
8. 谈中国古诗词艺术歌曲创作及发展
9. 论钢琴表演艺术的发展趋向
10. 论新形势下的高校校园文化建设
11. 新农村传统艺术文化教育传播的思考
12. 高等教育大众化时代背景下的音乐学科建设
13. 舞蹈重返大众视野的时代意义
14. 戏曲身段与民族声乐表演
15. 试论音乐实践对于高校弘扬民族音乐的重要性
16. 驻马店市中小学音乐课程设置研究
17. 本科院校音乐课程改革的利弊
18. 《梨园春》对河南豫剧的影响
19. 中国民族乐器分类法研究
20. 汉代的鼓吹乐对近世礼俗音乐的影响
21. 百戏之流变
22. 两晋南北朝时期的音乐文化交流
23. 驻马店市说唱音乐探微
24. 李叔同学堂乐歌的创作实践
25. 萧友梅对中国近代音乐教育的贡献
26. 黎锦晖儿童音乐创作的艺术经验
27. 民族歌剧《白毛女》的成功经验
1. 西方早期合唱音乐
2. 舒曼声乐套曲《妇女的爱情与生活》的创作与构思
3. 贝多芬三个阶段的音乐创作
4. 欧洲中世纪单声部歌曲与世俗歌曲
5. 如何学习西方音乐史
6. 肖邦音乐的民族性
7. 快乐教学，是音乐课的法宝
8. 学习音乐，从热爱开始
9. 如何辨别和挖掘一个孩子的音乐才能
10. 音乐素养，提升人生价值
11. 合唱的和谐美给我们带来的震撼
12. 如何训练业余合唱团
13. 轻声练习的好处
14. 以“赏”为先的音乐教育
15. 让孩子们快乐地舞起来
16. 如何保持孩子持续的练琴热情
17. 如何运用科学的方法训练童声
18. 如何教孩子们学习节奏
19. 如何练琴才最有效
20. 提升艺术生的文化修养是当务之急
21. “音乐热”带来的思考
22. 跑调的分析与研究
23. 唱的高，还是唱的美
24. 注重技巧，还是注重表现
25. 假如我是一名音乐老师
26. 卓越的成就，至诚的爱国心――试论我国音乐学家王光祈
27. 校园歌曲的创作特点
28. 谈肖邦创作特征中民族精神的体现
29. 论贝多芬晚期的钢琴奏鸣曲
30. 戏曲曲牌与宋元市井民俗
1. 从城市音乐文化看“选秀”
2. 浅论音乐音调与基本情绪运动状态的关系
3. 论舒伯特艺术歌曲中音乐与歌词的相互关系
4. 从《蝴蝶》看舒曼钢琴音乐创作特征
5. 青主的两首代表性艺术歌曲《我住长江头》、《大江东去》的创作和演唱分析
6. 李斯特艺术歌曲初探
7. 学龄前儿童音乐教育的认知问题研究
8. 中国原创摇滚音乐中的民族元素面面观
9. 对贝多芬《“热情”奏鸣曲》理解演奏处理
10. 华语流行乐坛的“中国风”
11. 从“引进”、“模仿”到“探索”、“创新”-20世纪上半叶中国艺术歌曲发展的历史轨迹
12. 浅谈小提琴协奏曲〈梁山伯与祝英台〉的创作
13. 论20世纪上半叶中国普通学校音乐课程发展
14. 我看钢琴考级
15. 驻马店钢琴考级历史及其文化产业研究
16. 浅谈印象主义音乐
17. 试探二十世纪六、七十年代中国钢琴改编曲中的民族因素
18. 外音不“外”――试析肖邦钢琴作品中和弦外音的应用及其表现意义
19. 钢琴演奏指法选择的基础实践和基本原则
20. 胶片上流淌着的音乐篇章――有关电影音乐的综述
之前也是为论文苦恼了半天，网上的范文和能搜到的资料，大都不全面，一般能有个正文就不错了，而且抄袭的东西肯定不行的，关键是没有数据和分析部分，我好不容易搞出来一篇，结果还过不了审。 还好后来找到文方网，直接让专业人士帮忙，效率很高，核心的部分帮我搞定了，也给了很多参考文献资料。哎，专业的事还是要找专业的人来做啊，建议有问题参考下文方网吧 下面是之前文方网王老师发给我的题目，分享给大家： 中国当代小剧场话剧的文学性与剧场性 空间表演：全球化时代舞台图形转换和空间剧场化 中国话剧演员文化研究(1977年-2014年) 《红楼梦》戏曲、曲艺、话剧研究 戏曲舞台现代叙述方式的导演探索与建构 维吾尔戏剧研究 民营剧社的品牌化运营研究——以民营剧社“开心麻花”为例 高等院校音乐剧人才培养（本科）课程设置与实施研究 产业融合背景下话剧IP影视化开发研究 《桃花扇》接受史研究 肢体语言在话剧表演中的运用——以校园戏剧实践为例 样板戏的发生与改编研究 新编历史剧生产体制研究 开心麻花喜剧创作中台词的二度创作应用研究 市场化经营下我国剧场的设计思路更新研究 中国话剧演员文化研究 二十世纪末叶戏曲现代戏研究 舞蹈元素在话剧表演中的应用——以《洒满月光的荒原》为例 高中语文戏剧教学策略研究 政治化与世俗化的合流与悖反—上海剧艺社研究 20世纪90年代以来山西高校话剧社团调查研究 林兆华戏剧舞台叙事观念与方法研究 古代学人戏曲观的生成与演进 舞台艺术中武术表演形式研究 中国话剧（2000-2015）舞台多媒体运用研究 论现代话剧艺术民族化的生命力 中国当代小剧场戏剧论 近代中国歌剧文学创作特性历史审视 中国当代话剧舞台叙事形式的演变 天津民营小剧场话剧运营研究——以美域话剧团为例 中国现代话剧：民族表演体系的探索和建构 延安戏剧运动研究（1937-1947） 兰州市小剧场——大河剧场调查报告 从苏区到延安：李伯钊与根据地戏剧发展研究 中国话剧的民族特色与诗化精神 论林兆华话剧对戏曲假定性的借鉴和发展 王延松关于曹禺经典剧作的诗意解读与美学建构 《分手大师》从话剧到电影的叙事转换 西方话剧对海派京剧的影响 市场细分背景下小型舞台演艺产业化运营研究——以我国二线城市小型歌舞剧、话剧等表演艺术为典型 声有情，词有味—台词二度创作探析 长沙小剧场话剧传播研究 “破”与“立”视域中的五四话剧新论 异态时空中的展演与观看—伪满洲国女作家杨絮的生存与写作 “译者登场”——英若诚戏剧翻译系统研究 以舞剧《原野》为例谈话剧元素在舞剧中的运用 中国当代小剧场校园话剧艺术研究 中国儿童戏剧发展史（1919-2010） “开心麻花”话剧改编电影的策略研究 黄河流域道情戏研究 戏曲表演程式研究 异化和归化策略在音乐文献翻译中的初步实践——以《文革文化史》的翻译为例 中国剧院管理经营研究——以上海为例 用戏曲搭建跨文化沟通的桥梁 传统美学与现代美学的融合——田沁鑫话剧艺术探析 1872-1919年近代报刊剧评研究 话剧表演与声乐的融合 十七年“戏改”过程中的民间与国家——以福建地方戏为考察中心 二十世纪前期（1904-1949）戏曲期刊与戏曲理论批评 新中国话剧演员文化生态研究（1949-1966） 中国戏曲剧本语言研究 新中国舞台美术研究 伪满洲国戏剧研究 双生与互动的美学历程——中国戏剧与电影的关系研究 赖声川即兴创作研究 试论中国话剧对民族传统戏剧的学习借鉴——兼及戏剧教育汲取戏曲养分的问题 论朱琳的话剧表演艺术 基于戏改背景的样板戏版本考察与美学分析——以《智取威虎山》为例 当代国内电影改编话剧作品的艺术方法及美学特征研究——以“表演工作坊”和“开心麻花”为例 韩国学生中文话剧表演教学设计与指导实践 英语表演式教学研究——以江西某高中英语教学为例 基于话剧表演式教学法的韩国小学汉语口语课教学设计——以《务安五味》的教学为例 演员话剧表演创作中的节奏研究 高中语文戏剧类文本教学研究 传统戏曲的经典化与再生产——以《赵氏孤儿》为中心 新时期以来中国话剧观众期待视野问题研究 直面戏剧在中国的接受 复合性观演空间设计研究 从先锋到大众——论中国小剧场话剧的发展 论我国经典话剧中的性格化表演——以《雷雨》人物周萍的角色塑造为例 投影艺术介入舞台戏剧的应用研究 新中国初期民族歌剧表演艺术研究 “十七年”戏剧与电影的互动研究——以戏剧对电影的影响为中心 表演艺术的肢体语言再探索 当代台湾戏剧在中国大陆的接受研究 近年来中国IP话剧电影改编的研究 《樊粹庭文集》整理与研究 非营利艺术表演团体社会导向研究 论“赖声川模式”对内地话剧产业的启示意义 浅谈话剧与戏曲在角色塑造上的差异 山西戏剧文化创意及其产业发展研究 建国后老舍的多重身份“表演”与话剧实践 斯坦尼体系与中国话剧演剧 话剧舞台表演节奏之总体观 近代戏曲改良运动研究 中等艺术学校戏剧（话剧）表演专业发展研究——以石家庄市艺术学校为例 电子音乐制作技术在话剧舞台表演声音呈现中的若干应用——以话剧《白露为霜》为例 戏逍堂商业戏剧运作模式研究 现代性理论视角下的新时期话剧发展与艺术特点研究
我来提供几个有创意的论文题目：（1）从《儒林外史》、《镜花缘》到《儿女英雄传》——论清朝知识分子眼中的科举制度。这篇论文的要点：上述三部章回体小说都用了大量的篇幅表达作者对科举制度的认知，联系到今天的高考，也许楼主能从中挖掘出更深的内涵展开论述。（2）明末山水小品文的中兴与末路——论公安派和张岱的山水小品文这篇论文的要点：在分析公安派与张岱山水小品文的基础上，论述他们的作品与明朝中前期的散文相比有何进步之处，论述他们的作品与唐宋大家的作品相比有何不足。然后根据上面的对比，总结出明末散文“中兴”与“末路”的趋势（甚至可以联系清初桐城派的散文作对比）。（3）南戏对“曲”体裁的开拓——论《琵琶记》这篇论文的要点：根据高则诚的《琵琶记》，分析元末南戏在元杂剧的基础上有何创新，它为何能传诵千古，它又为走入死胡同的元曲注入了哪些新鲜元素，它承前启后的过渡作用是怎样体现出来的，它怎样使“曲”这一题材焕发了生机（甚至可以论述它对后来明清传奇的影响）。上述三个论文题目，（1）是小说，（2）是散文，（3）是戏曲，分属清、明、元三个不同的朝代，楼主就有更多的选择余地了，而且这些题目也有创意，不会走四大名著或关汉卿杂剧的老路，避免雷同。当然，能否把它们写好就看楼主自己的文学功力了。
歌曲论文题目
1、美国黑人早期布鲁-鲁斯音乐的兴衰（1890-1929）2、高等学校音乐表演专业学业表现性评价研究3、音乐意义存在方式并及真理自行置入艺术作品的形而上学研宄4、全球化背景下贵州苗族音乐传播研究5、中国社会音乐教育钢琴课程之文化阐释与建构6、音乐心理视角下的肖邦第二钢琴奏鸣曲7、西方指挥艺术风格类型研究8、隋唐宫廷音乐表演研究9、卡拉斯的薇奥列塔10、学分制下艺术设计教学模式研究11、论打击乐与电子音乐的结合12、基于元理论的音乐表演艺术组织战略管理研究13、19-20世纪中叶捷克音乐的社会学研究14、内地音乐资源对澳门当代音乐的影响15、普通高校音乐表演专业课程体系重构研究以上十五个音乐专业方向的毕业论文题目由学术堂提供
近年来,随着基础教育阶段音乐教育逐步被重视,基础教育获得快速发展,音乐教学活动在校园课堂中占比逐渐升高。下文是我为大家搜集整理的关于小学音乐论文题目的内容，欢迎大家阅读参考!小学音乐论文题目(一) 1. 农村教育走出师资困境的实践探索与反思--基于某高校音乐支教志愿服务的个案研究 2. 试探音乐疗法在高职学生心理辅导方面的作用 3. 信息技术在中小学音乐教学中的作用 4. 心理情景剧对提升大学贫困新生心理资本成效分析 5. 高等音乐院系音乐信息化建设与教学融合窥探 6. MOOC时代下高校音乐教学的策略与途径分析 7. 团体参与式音乐艺术教育模式对大学生羞怯心理的影响 8. 信息技术环境下培养学生音乐创新思维能力 9. 运用信息技术提高小学生的美术综合能力 10. 网络信息环境下的小学音乐教学模式研究 11. 多媒体技术在中职音乐课程中的必要性 12. 如何推进多媒体技术与小学音乐教学有效结合 13. 音乐结合心理疏导在高职学生心理健康教育中的作用 14. 浅谈小学音乐教学与多媒体信息技术的有机结合 15. 利用现代网络进行音乐自主学习研究 16. 浅谈现代信息技术在音乐课堂教学中的运用 17. 论音乐教育对学生心理健康发展的影响 18. 中职音乐教学中多媒体利用的技巧 19. 音乐治疗对我国大学生心理教育的重要意义分析 20. 摆正多媒体在音乐教学中的位置 21. 运用电教媒体指导幼儿音乐教育 22. 初中音乐教学与多媒体信息技术的有机整合 23. 运用电教媒体开展幼儿高效音乐教育 小学音乐论文题目(二) 1. 俄罗斯古典音乐教育研究 2. 试论基础音乐教学理念的转变与教学改革 3. 谈小学音乐课程如何利用网络辅助教学 4. 交互式电子白板在音乐教学中的运用 5. 如何将音乐课程的基本理念渗透到各个不同的教学领域 6. 小学低年级音乐教育技术优化探寻 7. 信息化教学下中学生音乐素养的形成 8. 信息技术辅助音乐课堂教学的优势及成效 9. 音乐疗法对中学生情绪调节的干预 10. 现代教育技术辅助下的小学音乐教学 11. 如何让微课把控住你的音乐课堂 12. 多媒体音乐教学中存在的问题及对策研究 13. 解读《音乐之声》中的生态教育观 14. 论高中音乐教学与多媒体信息技术的结合 15. 高校心理健康教育中的音乐治疗应用探究 16. 浅析音乐对孤独症儿童的干预与帮助 17. 接受式音乐治疗方法在大学生心理健康教育中的实践与探索 18. 留守儿童音乐教育与心理健康教育 19. 多媒体技术在初中音乐鉴赏教学中的运用 20. 高中音乐多媒体教学中的视听幸福 21. 信息环境下的音乐学科体验式教学设计与实证研究 小学音乐论文题目(三) 1. 多媒体应用于琵琶教学改革的构想探讨 2. 音乐教育对引导重构大学生健康心理的作用 3. 基于微课程理念的大学音乐教育模式探讨 4. 团体音乐治疗对提升高校贫困新生心理健康的应用研究 5. 柏拉图《理想国》中教育思想的现实价值 6. 多媒体在音乐教学中的魅力 7. 浅谈中学音乐课中如何渗透心理健康教育 8. 电脑音乐教育技术专业人才培养的思考 9. 数字化技术辅助声乐教学研究 10. 儿童交通安全音乐剧公益项目实践之思考 11. 谈小学音乐教学中的多媒体技术 12. 多媒体教学在高校传统音乐艺术教育中的价值分析 13. 论流动儿童心理健康教育中的音乐治疗 14. 学校音乐教育管理中的资源建设和教师教育信息化建设 15. 音乐学科教学与信息技术教学整合路径分析 16. 谈传统乐教美育思想的延续和发展 17. 浅谈运用计算机音乐技术提高学前专业音乐课教学质量 18. 晚清民办学堂音乐教育初探 19. 巧用多媒体构建精彩音乐课堂 20. 音乐治疗在缓解高职学生心理压力中的应用 21. 信息技术助力音乐教育的方法探讨 22. 试论清朝末期与民国初期学校音乐教育的政策演变 23. 《基本乐理》渗入“微课程”教学模式的实践研究 24. 浅析“视听化音视频教学手段”对中小学基础音乐教育的影响 25. 音乐治疗在大学生心理辅导中的作用 26. 试论音乐教育与素质教育的关系与作用 27. 让信息技术为音乐学科教学服务 28. 现代教育技术视域下的小学音乐教学探索 29. 高校高校音乐表演专业教学资源库建设研究 30. 音乐治疗对我国大学生心理教育的重要意义 31. 农村音乐教师国培远程培训课程体系构建及其教材编写特色研究 猜你喜欢： 1. 小学音乐论文参考 2. 小学音乐教学论文范文 3. 音乐学毕业论文题目 4. 浅谈小学音乐教学论文范文 5. 本科音乐毕业论文选题
如何发给你？
关于毕业论文选题，一般学校是会分配题目到院里，再由院里分给各个导师，导师再分给学生：也有直接院里的题目分给导师再到学生。这样的弊端会有些耽误时间，特别出现有些不负责任的导师就会很烦恼。当然自主选题也是可以的。有想法的学生有可能在很久之前就已经想好题目，早早进行筹备中了。但是大部分学生还是要由导师分配题目。下面是一些音乐类的毕业论文题目，一起来看看。1. 浅析黄自艺术歌曲的音乐特征与演唱表达2. 试论多媒体在声乐教学中的运用3. 释析巴罗克(古典/浪漫)时期声乐作品的风格特征4. 试论声乐教育的评价体系5. 怎样运用歌声传达情感6. 如何运用科学的方法演唱通俗歌曲7. 歌唱艺术中的情感体验与表现8. 论学校声乐人才培养方案如何适应社会要求9. 中国古代声乐没血发展初探10. 童声训练的原则与方法11. 声乐教学中应注意名族问题12. 歌唱心理调控在人声训练中的作用13. 民族声乐歌唱方法探析14. 美誉与音乐教育15. 试论童声合唱的训练方法16. 音乐新课标下的课堂教学方法研究17. 中小学音乐教育与合唱活动18. 基础教育新课程改革形势下的高师音乐教育论19. 从普通高校学生音乐素质教育现状所引发的思考20. 音乐素质的培养对幼儿身心发展的作用21. 二十世纪中国学校音乐教育发展研究22. 合唱在中小学素质教育中的作用23. 论音乐教师钢琴即兴伴奏能力的培养24. 论中学音乐课堂教学方法的多样性25. 析理查.斯特劳斯交响诗《唐.吉坷德》中的引子的主题内涵26. 论赵元任声乐作品的民族性鱼延长表达以上就是关于音乐类毕业论文选题的相关内容，希望对大家有所帮助，想要了解更多内容，欢迎关注本平台!