期望的应用毕业论文
数学期望是随机变量最重要的特征数之一，它是消除随机性的主要手段.本文通过对数学期望的概念、性质以及应用性的举例，下面是我为你整理的数学期望应用毕业论文，一起来看看吧。
摘要：数学期望是随机变量的重要数字特征之一，也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子，阐述了概率论与数理统计中的教学期望在生活中的应用，文章列举了一些现实生活实例，阐述了数学期望在经济和实际问题中颇有价值的应用。
关键词：随机变量，数学期望，概率，统计
数学期望(mathematical expectation)简称期望，又称均值，是概率论中一项重要的数字特征，在经济管理工作中有着重要的应用。本文通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期起到让学生了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴，切身体会到“数学的确有用”。
1.决策方案问题
决策方案即将数学期望最大的方案作为最佳方案加以决策。它帮助人们在复杂的情况下从可能采取的方案中做出选择和决定。具体做法为：如果知道任一方案Ai(i=1，2，…m)在每个影响因素Sj(j=1，2，…，n)发生的情况下，实施某种方案所产生的盈利值及各影响因素发生的概率，则可以比较各个方案的期望盈利，从而选择其中期望盈利最高的为最佳方案。
投资方案
假设某人用10万元进行为期一年的投资，有两种投资方案：一是购买股票;二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为8%，可得利息8000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为30%、50%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?
[摘 要] 离散型随机变量数学期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是用概率论和数理统计来反映随机变量取值分布的特征数。通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期让学生了解数学期望的理论知识与人类实践紧密联系，它们是不可分割、紧密联系的。
[关键词] 数学期望;离散型随机变量
一、离散型随机变量数学期望的内涵
在概率论和统计学中，离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为数学期望(设级数绝对收敛)，记为E(x)。数学期望又称期望或均值，其含义实际上是随机变量的平均值，是随机变量最基本的数学特征之一。但期望的严格定义是∑xi*pi绝对收敛，注意是绝对，也就是说这和平常理解的平均值是有区别的。一个随机变量可以有平均值或中位数，但其期望不一定存在。
二、离散型随机变量数学期望的作用
期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。在解决实际问题时，作为一个重要的参数，对市场预测，经济统计，风险与决策，体育比赛等领域有着重要的指导作用，为今后学习高等数学、数学分析及相关学科产生深远的影响，打下良好的基础。作为数学基础理论中统计学上的数字特征，广泛应用于工程技术、经济社会领域。其意义是解决实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法，从而达到认识客观世界规律的目的，为进一步的决策分析提供准确的理论依据。
三、离散型随机变量的数学期望的求法
离散型随机变量数学期望的求法常常分四个步骤：
1.确定离散型随机变量可能取值;
2.计算离散型随机变量每一个可能值相应的概率;
3.写出分布列，并检查分布列的正确与否;
4.求出期望。
四、数学期望应用
(一)数学期望在经济方面的应用
例1： 假设小刘用20万元进行投资，有两种投资方案，方案一：是用于购买房子进行投资;方案二：存入银行获取利息。买房子的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为，可得利息11000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为40%、40%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?
第一种投资方案：
购买房子的获利期望是：E(X)=4××(--2)×(万元)
第二种投资方案：
银行的获利期望是E(X)=(万元)，
由于：E(X)>E(X)，
从上面两种投资方案可以得出：购买房子的期望收益比存入银行的期望收益大，应采用购买房子的方案。在这里，投资方案有两种，但经济形势是一个不确定因素，做出选择的依据是数学期望的高低。
(二)数学期望在公司需求方面的应用
例2：某小公司预计市场的需求将会增长。公司的员工目前都满负荷地工作。为满足市场需求提高产量，公司考虑两种方案 ：第一种方案：让员工超时工作;第二种方案：添置设备。
假设公司预测市场需求量增加的概率为P，当然可能市场需求会下降的概率是1―P，若将已知的相关数据列于下表：
市场需求减(1-p) 市场需求增加(p)
维持现状(X)
20万 24万
员工加班(X)
19万 32万
耀加设备(X)
15万 34万
由条件可知，在市场需求增加的情况下，使员工超时工作或添加设备都是合算的。然而现实是不知道哪种情况会出现，因此要比较几种方案获利的期望大小。用期望值判断：
E(X)=20(1-p)+24p，E(X)=19(1-p)+32p，E(X)=15(1-p)+34p
分两种情况来考察：
(1)当p=，则E(X)=(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，于是公司可以决定更新设备，扩大生产;
(2)当p=，则E(X)=22(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，此时公司可决定采取员工超时工作的应急措施扩大生产。
由此可见，从上面两种情况可以得出：如果p=时，公司可以决定更新设备，扩大生产。如果p=时，公司可决定采取员工超时工作的应急措施。因此，只要市场需求增长可能性在50%以上，公司就应采取一定的措施，以期利润的增长。
(三)数学期望在体育比赛的应用
乒乓球是我们得国球，全国人民特别爱好，我们在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的赛制安排提出两种方案：
第一种方案是双方各出3人，三局两胜制，第二种方案是双方各出5人，五局三胜制。对于这两种方案， 哪一种方案对中国队更有利?不妨我们来看一个实例：
假设中国队每一位队员对美国队的每一位队员的胜率都为55%。根据前面的分析，下面我们只需比较两队的数学期望值的大小即可。
在五局三胜制中，中国队若要取得胜利，获胜的场数有3、4、5三种结果。我们应用二项式定律、概率方面的知识，计算出三种结果所对应的概率，恰好获得三场对应的概率：;恰好获得四场对应的概率：;五场全胜得概率：.
设随机变量X为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立X的分布律： X 3 4 5
P
计算随机变量X的数学期望：
E(X)=3×××
在三局两胜制中，中国队取得胜利，获胜的场数有2、3两种结果。对应的概率为=;三场全胜的概率为=。
设随机变量Y为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立Y的分布律：
X 2 3
Y
计算随机变量Y的数学期望：
E(Y)=2××
比较两个期望值的大小，即有E(X)>E(Y)，因此我们可以得出结论，五局三胜制中国队更有利。
因此，我们在这样的比赛中，五局三胜制对中国队更有利。在体育比赛中，要看具体的细节，具体情形，把握好比赛赛制，用我们所学习的知识来实现期望值的最大化，做到知己知彼，百战百胜。
(四)数学期望对企业利润的评估
在市场经济活动中，厂家的生产或是商家的销售.总是追求最大的利润。在生产过程中供大于求或供不应求都不利于获得最大利润来扩大再生产。但在市场经济中，总是瞬息万变，往往供应量和需求量无法确定。而厂家或商家在一般情况下根据过去的数据，再结合现在的具体情况，具体对象，常常用数学期望的方法结合微积分的有关知识，制定最佳的生产活动或销售策略。
假定某公司计划开发一种新产品市场，并试图确定其产量。估计出售一件产品，公司可获利A元，而积压一件产品，可导致损失B元。另外，该公司预测产品的销售量x为一个随机变量，其分布为P(x)，那么，产品的产量该如何制定，才能获得最大利润。
假设该公司每年生产该产品x件，尽管x是确定的.但由于需求量(销售量)是一个随机变量，所以收益Y是一个随机变量，它是x的函数：
当xy时，y=Ax;
当xy时，y=Ay--B(x-y)。
于是期望收益为问题转化为：
当x为何值时，期望收益可以达到最大值。运用微积分的知识，不难求得。
这个问题的解决，就是求目标函数期望的最大最小值。
(五)数学期望在保险中问题
一个家庭在一年中五万元或五万元以上的贵重物品被盗的概率是，保险公司开办一年期五万元或五万元以上家庭财产保险，参加者需缴保险费200元，若在一年之内， 五万元或五万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元(a>200)，试问a如何确定，才能使保险公司期望获利?
设X表示保险公司对任一参保家庭的收益，则X的取值为 200或 200�a，其分布列为：
X 200 200-a
p
E(x)=200×(200-a)×>0，解得a<40000，又a>100，所以a∈(200，40000)时，保险公司才能期望获得利润。
从上面的日常生活中，我们不难发现：利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识解决了生活中的一些具有的，实实在在的问题有大大的帮助。
因此我们在实际生活中，利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识，面对当今信息时代的要求，我们应当思维活跃，敢于创新，既要学习数学理认方面知识，更应该重视对所学知识的实践应用，做到理认联系实际，学以致用。当然只是实际生活中遇到的数学期望应用中的一部分而已，还有更多的应用等待我们去思考，去发现，去探索，为我们伟大的时代创造出更多的有价值的东西和财富。
随着科学技术的不断发展，计算机应用技术是人类社会发展的一个重要里程碑。计算机技术的应用为人们提供了非常多的便利条件。下面是我给大家推荐的计算机应用技术毕业论文精选，希望大家喜欢!
《计算机技术应用》
摘要：随着信息技术发展速度的不断加快，计算机技术已经成为整个社会发展的不可或缺的内容之一，越来越多的领域开始应用计算机技术。在如今的社会发展中，计算机技术的应用为人们提供了非常多的便利条件，对于人类未来的发展起到关键性的作用，保持良好的发展态势是目前人们对于计算机技术的殷切期望。文章将会从实际出发，系统的分析计算机技术的应用现状以及未来的发展趋势。
关键词：算机技术;应用;社会发展
一、计算机技术的实际发展现状以及具体化应用
现如今，信息技术的发展促进了社会的演变，计算机技术已经成为社会发展的主要助推力之一，在计算机的发展过程中，现代计算机注重的是信息的处理效率以及系统的运行速度等，较比传统的机型，新型的计算机在成本等方面也得到了有效降低，计算机的研发人员在研发时，不断强化技能，让研发技术更加具有专业化的特点。从计算机的发展现状看，除了之前的传统型应用之外，计算机技术在生产自动化以及现代化教学等方面也得到了更为广泛的应用。
计算机教学大概是在上世纪的八十年代才开始应用，近几年计算机的辅助教学技术取得了非常大的突破，各科的教学都希望能够将计算机技术同现代化教学有机的结合起来，为学生打造一堂气氛更为活跃，内容更为精彩的综合性课程。现如今，很多教学机构已经开始重新整合教学内容，利用软件教学实现教学的有效化创新。
除此之外，第三产业在发展的过程中也需要计算机技术的支持，软件行业在近几年发展迅速，并成为新世纪最具规模、最具影响力的新兴行业之一，这一切正是缘于计算机技术的发展。但是，我国目前的计算机技术仍然需要发展、需要创新，软件行业的发展仍需要向其他国家学习，学习对方的先进理念与先进技术。计算机网络的兴起不断改变着人们的生存环境，计算机网络技术逐渐改变了社会的传统姿态，形成了一种新型的网络文明形态，为人们的生活与发展提供更大的便利。
但是，计算机技术在某些领域仍然暴露出一定的问题，例如，在实际操作中缺乏专业意识，观念保守，未形成一种先进的操作理念。一些专业的计算机操作者扔需要提高自身的综合素质，我国的计算机人才无论在专业技能还是综合素质方面都有非常大的发展空间。另外，计算机技术的发展本身就需要专业知识作为基础，需要多方力量的引导与扶持，但是我国目前的发展状态，无论是在资金投入还是人才补给等方面，仍有待提高，这些问题都需要专业人士以及各级领导的重视，争取通过相关政策的支持改变现有的发展状态，防止不良影响的产生，为计算机技术的发展创造优质的环境。
二、计算机技术在未来的发展趋势
信息技术的发展核心就是计算机技术，计算机技术在现有的环境下不断发展，对于社会经济的改善有着非常重要的意义。根据目前的发展状况来看，计算机技术仍然存在问题，很多阻碍因素不断产生，这些都为计算机技术的未来发展带去了困惑。从结构化发展与空间拓展化发展两方面入手，计算机技术存在着更大的发展空间。
从结构化发展的角度来讲：结构化一直都是计算机技术发展的最终目标，因为结构化对于计算机技术来讲有着极为深远的意义，但是计算机技术要想实现结构化发展面临着很多困难。首先，要想实现结构化发展，应当考虑计算机自身的升级以及发展等问题，依照智能化发展的特点，实现自我能力的增长与提高。之后，计算机技术在发展时需要有人工进行辅助，对于发展过程中产生的问题进行系统的分析与探索，以技术本身作为基础，发展适合技术生存的辅助行业。最后，要将成熟的计算机技术与研究而成的辅助行业有机的结合起来，实现兼容发展，从而大幅度的提高计算机技术的发展水平。
从空间拓展化的角度来讲：计算机技术的发展是在综合分析的基础上进行的，空间拓展化发展是一种有效地实践措施，为结构化发展提供即时补充。首先，针对计算机技术在发展时暴露出来的复杂特点，需要一一解决，由于计算机技术的应用较为广泛，因此，要将计算机技术充分的融合到社会经济发展中，让技术能够充分的适应社会环境的发展与变化。其次，计算机技术本身具有一定的集成性，这一点会大幅度的减少成本制作费用，抓住此特点能够有效的增大计算机技术的合理应用范围。最后，实现计算机技术的人性化发展的新目标，这一点对于智能化发展有着特殊的意义，这也是计算机技术未来发展的一个重要趋向。人性化发展能够进一步让计算机技术发挥出替代作用，减少人工的直接活动，避免人们花费过多的精力与时间在一些难解的问题上，为人们的生活与工作提供了真正的便捷，保证工作的稳定、准确性，从而真正实现智能化、自动化的发展目标。
在当前我国社会经济发展的过程中，计算机信息技术应用得到了人们的广泛应用。这不仅大幅度的提高了人们的工作效率，还有利于社会信息文化的传播，给人们的生活和工作带来了极大的便利。而且随着科学技术的不断发展，人们也许多先进的科学技术应用到其中，从而使得当前我国的计算机信息技术向着多元化、智能化的方向发展。下面我们就对计算机信息技术广泛应用的相关内容进行介绍。、
三、计算机技术应用
1、计算机辅助设计与辅助制造
在设计行业和制造行业当中，将计算机信息技术作为一种辅助技术应用到其中，不仅有效的缓解了工作人员的劳动量，还进一步的提高了人们的工作效率。而所谓的计算机辅助设计和计算机制造设计主要是指服务于产品中总体设计、结构设计以及元素分析等各个环节当中，从而降低机械类、工程类等产品设计的难度，增强产品结构设计的质量，使其产品在市场经济发展过程中，有着良好的市场竞争能力。
2、计算机辅助教学与计算机管理教学
而所谓的计算机辅助教学和管理教学则是指一种在计算机教育领域中实际意义的新型教育技术，这种技术主要是以计算机技术为主，再将网络技术、信息技术以及多媒体技术等科学技术相结合，从而使得人们在教学的过程中，可以对相关的教学内容进行比较直观的讲述，这样不但增加了教学的直观性、灵活性，还让人们对相关的教学内容进行全面的掌握，进而提高知识教学的质量。其中采用计算机辅助教学，来对人们进行教学知识的传授，可以进一步的帮助学生在日常生活中进行不断的练习和复习，进而对所学的知识进行比较详细的了解。可见，计算机辅助教学在实际应用的过程中，和传统的教学方法相比，这种新型的教学方法在真正意义上实现了以学生为主体的人格化教学，使得学生在日常学习的过程中，可以提高自身对基础知识的掌握能力，为学生提供一个和谐、良好的学习环境。
而计算机管理教学的使用，主要是利用计算机信息技术来对其教学内容进行仪的管理，并且可以对教学活动进行有效的处理，实现现代化教育的规范、高效管理，使得人们在日常学习、生活和工作中，自身的综合能力得到很好的提高。
3、计算机技术与电力系统
电力系统是一个复杂的网络系统，其安全可靠运行不仅可以保障电力系统的正常运营与供应，更是全社会稳定健康发展的基础。随着我国电力信息化建设的不断推进，对于电力安全建设中的信息安全问题国家有关部门给予了高度重视。2003年，国家电网公司将国家电力信息网。随着社会的发展，各种先进的工具不断涌现，为社会的发展提供了强大的助力。电力建设在也越来越讲求高速度、高质量。但是解决问题的措施和方法安全性是电力系统计算机网络最重要的部分。安全性既包括网络设施本身的安全，也包括信息的安全;既要防止外界有害信息的侵入和散布，又要保证自身信息的保密性、完整性和可用性。本文提出几个简单的解决对策以避免常见安全问题。具体有：(1)建立安全防护系统。(2)网络防病毒。(3)合理地使用防火墙。(4)物理隔离装置的应用。力争实现电力系统在广泛应用信息网络的同时加强信息安全性问题的防范从而将安全运行纳入到电力安全生产管理的范畴。
电力系统信息安全是电力系统安全运行和对社会可靠供电的保障。目前，电力系统信息安全存在的问题主要包括许多电力系统的网络应用系统只是安装了防病毒软件和防火墙，而未对网络安全进行统筹规划，存在许多的安全隐患。运用综合防护措施设置数据库系统的访问控制策略，限制允许访问数据库的IP地址或用户。分离数据库服务和应用服务，使其位于不同的服务器上，加大攻击者攻破整个系统的难度。在边界防火墙上禁止数据库服务的端口，防止边界外的用户攻击数据库系统。数据库系统的安全关系到电力信息系统的运行安全和数据安全，结合电力信息系统的特点，分析了电力信息系统中数据库的安全现状，并给出了防护措施。其中，大部分防护措施已在电力信息系统中得到应用，有效地提高了数据库系统的安全性。
四、结语
综上所述，文章已经系统的分析了计算机的应用现状以及未来的发展趋势。现如今，世界已经进入到了信息化的时代，先进的计算机技术能够为人们的生活带去便利，我国在经济发展的关键期更需要计算机技术的支持，让计算机技术成为推动我国经济发展的主要动力。但是，针对我国计算机技术的应用现状，相关的管理者需要认识到不足之处，采取积极的方式进行完善，从而实现我国经济的持续化、稳定化发展。
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数学期望是随机变量最重要的特征数之一，它是消除随机性的主要手段.本文通过对数学期望的概念、性质以及应用性的举例，下面是我为你整理的数学期望应用毕业论文，一起来看看吧。
摘要：数学期望是随机变量的重要数字特征之一，也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子，阐述了概率论与数理统计中的教学期望在生活中的应用，文章列举了一些现实生活实例，阐述了数学期望在经济和实际问题中颇有价值的应用。
关键词：随机变量，数学期望，概率，统计
数学期望(mathematical expectation)简称期望，又称均值，是概率论中一项重要的数字特征，在经济管理工作中有着重要的应用。本文通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期起到让学生了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴，切身体会到“数学的确有用”。
1.决策方案问题
决策方案即将数学期望最大的方案作为最佳方案加以决策。它帮助人们在复杂的情况下从可能采取的方案中做出选择和决定。具体做法为：如果知道任一方案Ai(i=1，2，…m)在每个影响因素Sj(j=1，2，…，n)发生的情况下，实施某种方案所产生的盈利值及各影响因素发生的概率，则可以比较各个方案的期望盈利，从而选择其中期望盈利最高的为最佳方案。
投资方案
假设某人用10万元进行为期一年的投资，有两种投资方案：一是购买股票;二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为8%，可得利息8000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为30%、50%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?
[摘 要] 离散型随机变量数学期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是用概率论和数理统计来反映随机变量取值分布的特征数。通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期让学生了解数学期望的理论知识与人类实践紧密联系，它们是不可分割、紧密联系的。
[关键词] 数学期望;离散型随机变量
一、离散型随机变量数学期望的内涵
在概率论和统计学中，离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为数学期望(设级数绝对收敛)，记为E(x)。数学期望又称期望或均值，其含义实际上是随机变量的平均值，是随机变量最基本的数学特征之一。但期望的严格定义是∑xi*pi绝对收敛，注意是绝对，也就是说这和平常理解的平均值是有区别的。一个随机变量可以有平均值或中位数，但其期望不一定存在。
二、离散型随机变量数学期望的作用
期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。在解决实际问题时，作为一个重要的参数，对市场预测，经济统计，风险与决策，体育比赛等领域有着重要的指导作用，为今后学习高等数学、数学分析及相关学科产生深远的影响，打下良好的基础。作为数学基础理论中统计学上的数字特征，广泛应用于工程技术、经济社会领域。其意义是解决实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法，从而达到认识客观世界规律的目的，为进一步的决策分析提供准确的理论依据。
三、离散型随机变量的数学期望的求法
离散型随机变量数学期望的求法常常分四个步骤：
1.确定离散型随机变量可能取值;
2.计算离散型随机变量每一个可能值相应的概率;
3.写出分布列，并检查分布列的正确与否;
4.求出期望。
四、数学期望应用
(一)数学期望在经济方面的应用
例1： 假设小刘用20万元进行投资，有两种投资方案，方案一：是用于购买房子进行投资;方案二：存入银行获取利息。买房子的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为，可得利息11000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为40%、40%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?
第一种投资方案：
购买房子的获利期望是：E(X)=4××(--2)×(万元)
第二种投资方案：
银行的获利期望是E(X)=(万元)，
由于：E(X)>E(X)，
从上面两种投资方案可以得出：购买房子的期望收益比存入银行的期望收益大，应采用购买房子的方案。在这里，投资方案有两种，但经济形势是一个不确定因素，做出选择的依据是数学期望的高低。
(二)数学期望在公司需求方面的应用
例2：某小公司预计市场的需求将会增长。公司的员工目前都满负荷地工作。为满足市场需求提高产量，公司考虑两种方案 ：第一种方案：让员工超时工作;第二种方案：添置设备。
假设公司预测市场需求量增加的概率为P，当然可能市场需求会下降的概率是1―P，若将已知的相关数据列于下表：
市场需求减(1-p) 市场需求增加(p)
维持现状(X)
20万 24万
员工加班(X)
19万 32万
耀加设备(X)
15万 34万
由条件可知，在市场需求增加的情况下，使员工超时工作或添加设备都是合算的。然而现实是不知道哪种情况会出现，因此要比较几种方案获利的期望大小。用期望值判断：
E(X)=20(1-p)+24p，E(X)=19(1-p)+32p，E(X)=15(1-p)+34p
分两种情况来考察：
(1)当p=，则E(X)=(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，于是公司可以决定更新设备，扩大生产;
(2)当p=，则E(X)=22(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，此时公司可决定采取员工超时工作的应急措施扩大生产。
由此可见，从上面两种情况可以得出：如果p=时，公司可以决定更新设备，扩大生产。如果p=时，公司可决定采取员工超时工作的应急措施。因此，只要市场需求增长可能性在50%以上，公司就应采取一定的措施，以期利润的增长。
(三)数学期望在体育比赛的应用
乒乓球是我们得国球，全国人民特别爱好，我们在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的赛制安排提出两种方案：
第一种方案是双方各出3人，三局两胜制，第二种方案是双方各出5人，五局三胜制。对于这两种方案， 哪一种方案对中国队更有利?不妨我们来看一个实例：
假设中国队每一位队员对美国队的每一位队员的胜率都为55%。根据前面的分析，下面我们只需比较两队的数学期望值的大小即可。
在五局三胜制中，中国队若要取得胜利，获胜的场数有3、4、5三种结果。我们应用二项式定律、概率方面的知识，计算出三种结果所对应的概率，恰好获得三场对应的概率：;恰好获得四场对应的概率：;五场全胜得概率：.
设随机变量X为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立X的分布律： X 3 4 5
P
计算随机变量X的数学期望：
E(X)=3×××
在三局两胜制中，中国队取得胜利，获胜的场数有2、3两种结果。对应的概率为=;三场全胜的概率为=。
设随机变量Y为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立Y的分布律：
X 2 3
Y
计算随机变量Y的数学期望：
E(Y)=2××
比较两个期望值的大小，即有E(X)>E(Y)，因此我们可以得出结论，五局三胜制中国队更有利。
因此，我们在这样的比赛中，五局三胜制对中国队更有利。在体育比赛中，要看具体的细节，具体情形，把握好比赛赛制，用我们所学习的知识来实现期望值的最大化，做到知己知彼，百战百胜。
(四)数学期望对企业利润的评估
在市场经济活动中，厂家的生产或是商家的销售.总是追求最大的利润。在生产过程中供大于求或供不应求都不利于获得最大利润来扩大再生产。但在市场经济中，总是瞬息万变，往往供应量和需求量无法确定。而厂家或商家在一般情况下根据过去的数据，再结合现在的具体情况，具体对象，常常用数学期望的方法结合微积分的有关知识，制定最佳的生产活动或销售策略。
假定某公司计划开发一种新产品市场，并试图确定其产量。估计出售一件产品，公司可获利A元，而积压一件产品，可导致损失B元。另外，该公司预测产品的销售量x为一个随机变量，其分布为P(x)，那么，产品的产量该如何制定，才能获得最大利润。
假设该公司每年生产该产品x件，尽管x是确定的.但由于需求量(销售量)是一个随机变量，所以收益Y是一个随机变量，它是x的函数：
当xy时，y=Ax;
当xy时，y=Ay--B(x-y)。
于是期望收益为问题转化为：
当x为何值时，期望收益可以达到最大值。运用微积分的知识，不难求得。
这个问题的解决，就是求目标函数期望的最大最小值。
(五)数学期望在保险中问题
一个家庭在一年中五万元或五万元以上的贵重物品被盗的概率是，保险公司开办一年期五万元或五万元以上家庭财产保险，参加者需缴保险费200元，若在一年之内， 五万元或五万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元(a>200)，试问a如何确定，才能使保险公司期望获利?
设X表示保险公司对任一参保家庭的收益，则X的取值为 200或 200�a，其分布列为：
X 200 200-a
p
E(x)=200×(200-a)×>0，解得a<40000，又a>100，所以a∈(200，40000)时，保险公司才能期望获得利润。
从上面的日常生活中，我们不难发现：利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识解决了生活中的一些具有的，实实在在的问题有大大的帮助。
因此我们在实际生活中，利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识，面对当今信息时代的要求，我们应当思维活跃，敢于创新，既要学习数学理认方面知识，更应该重视对所学知识的实践应用，做到理认联系实际，学以致用。当然只是实际生活中遇到的数学期望应用中的一部分而已，还有更多的应用等待我们去思考，去发现，去探索，为我们伟大的时代创造出更多的有价值的东西和财富。
超声波检测技术的应用与展望论文
随着超声医学专业的迅速发展 ,对超声医学教育提出了许多新的要求。下面是我为大家整理的关于超声医学论文，供大家参考。
1临床医学生超声诊断学教学现状分析
超声诊断学课程设置不足
超声诊断技术作为一门年轻但发展迅速的学科，在临床应用中已经成为不可缺少的公共的前沿诊断方法，也成为高等医学院校学生知识体系中的必备部分[4]。但是由于医学界乃至社会上对超声重要性的误解或观念的落后，导致超声诊断学在大部分高等医学院校的影像诊断技术或物理诊断学教学中所占比例太小[5，6]。有些医学院校临床医学生中涉及超声的课程只有4-6个学时，往往在诊断学中一带而过;有些院校临床医学生课程内容中根本就不安排超声诊断学，或者将其纳入考查课、选修课，导致学生认为其“可学可不学”;更不要说安排见习、实习课。而超声诊断学是一门实践性很强的学科，没有上机观摩或实践课，学生会觉得超声诊断非常抽象、晦涩难以理解，基本上达不到学习效果。
临床医学生超声诊断学知识掌握现状
由于在校期间基本上没有接受过超声诊断学课程的培训，导致年轻的临床医学生对超声诊断知识缺乏基本的了解，知之甚少，不了解超声检查适应证及用途，不清楚超声检查的原理及优势，甚至看不懂超声报告单，认为其只是辅助诊断，更不用说了解超声诊断技术的前沿发展方向和趋势。殊不知超声诊断目前在临床各学科疾病的诊断中所占比重之大，涉及范围之广，包括了消化系统、泌尿系统、生殖系统、产科、浅表组织器官、心脏、肌腱韧带、关节、神经、器官移植以及大血管等。据统计，所有的临床学科都与超声医学存在或多或少的关联，超声在一些疾病的诊断上已取代其他影像学方法而成为首选或必不可少的诊断手段[7]。有研究者对临床型硕士研究生和七年制硕士研究生针对超声基本知识的了解情况进行问卷调查，结果显示，学生认为课堂教学不能满足其对超声知识的掌握，的学生认为自己对超声知识的了解差，仅的学生认为自己对超声知识了解一般;在问及对超声报告的认识上，学生认为他会关注超声报告中描述内容，32%学生会关注部分与自己专业相关较强的报告内容，仅学生认为自己能读懂描述内容，学生表示完全不能读懂报告描述内容[6]。由此可见，临床医学生对超声诊断学知识了解严重不足。
超声诊断学教学师资现状分析
由于超声诊断学是一门年轻的、但发展非常迅速的技术，专业人才储备相对不足，尤其缺乏高学历、高年资、临床和教学经验丰富的师资队伍。目前，一些医学院校从事超声诊断学理论授课的教师仍多为本科或大专学历，缺乏硕士以上学位人员，有些甚至是技术员转行，其学历层次、知识体系、综合素质尚有待提高。同时，超声诊断学是一门实践性很强的学科，临床带教也是重要的教学环节。由于临床超声医师队伍整体偏年轻，缺乏超声诊断学专业人才，尤其是高年资中级专业技术职称以上的教师，加之带教医师一般都缺乏技术规范化培训，带教过程中教学内容分散，缺乏系统性、针对性、规范性，带教过程中常夹杂着个人习惯性和随意性，严重影响了教学质量。
2临床医学生超声诊断学教学改革策略
为满足现代医学事业快速发展和社会医疗卫生机构的实际需求，实现现代复合型医学人才的培养目标，应改革现有的医学教育模式，弥补临床医学专业学生在超声诊断学专业教育上的不足。
结合当今医疗体制改革和医学发展的需要，重视超声诊断学课程教育超声诊断技术由于其发展迅速、易于普及、实用性佳，不仅成为各大医院重要的影像学检查方法之一，在某些常见病、多发病的筛查、诊断和人群健康检查中更是占据了无可替代的地位;而且由于其便捷、价廉、无放射性、应用广泛，在乡镇卫生院、社区卫生服务中心更是重要的、甚至是唯一的影像学检查方法。CT、MRI虽然具有分辨率高、诊断价值大等优势，但由于其昂贵的价格或有放射性等缺点难以在卫生院、社区卫生服务中心全面推广普及。随着近期我国医疗体制改革的五项重点工作之一即是健全基层医疗卫生服务体系，加强基层医疗卫生机构和卫生队伍的建设，完善乡镇卫生院、社区卫生服务中心建设标准，超声诊断作为一种易于推广的影像学技术，在乡镇卫生院、社区卫生服务中心的地位更是举足轻重。因而改变超声诊断是辅助诊断的陈旧观念，在临床医学生中普及超声诊断学教育，具有重要意义。
组织编写适合临床医学专业的超声诊断学教材目前的超声诊断学教材主要是面对医学影像学专业，因而编写一本适合临床医学专业的超声诊断学教材至关重要。临床医学生学习超声诊断学的目的主要为:第一，了解超声成像的原理、特点、发展方向、前沿技术，从而能根据不同患者、不同疾病、不同部位、不同要求正确选择超声检查方法。第二，了解超声成像的常见干扰因素，并能向患者解释某些组织器官超声检查前特殊准备的意义。第三，能正确分析超声诊断报告。第四，能根据临床实际需求，充分发挥超声诊断优势，不断拓展超声诊断应用范围。这就要求教材深入浅出、图文并茂，重点突出超声诊断的成像原理、类型、技术优势、常见病诊断要点、临床应用，并结合解剖、病理病生、主要临床表现等内容，将基础、临床、影像学科相结合，同时将高频超声、腔内超声、三维超声成像、超声造影等当前临床应用研究中的热门课题加入教材中，广征博引，力求知识的先进性[5]。
将超声诊断学纳入临床医学生的必修课程，增加实践课超声诊断既是一门独立的技术，也是一种公共的、通用的、临床多学科涉及的影像学检查技术，在临床各学科疾病的诊断中所占比重之大，涉及范围之广，包括了全身各组织器官系统，超声在一些疾病的诊断上已取代了其他影像学方法而成为首选或必不可少的诊断手段[7]。因此，教学主管部门应将超声诊断学纳入临床医学生的必修课程，合理分配教学课时，临床医学生超声诊断学的学时数应不少于30学时，让学生充分了解超声技术的原理、类型、优势、临床应用范围及当前发展方向和前沿技术，更好地为日后开展医疗工作打下坚实的理论技术。超声诊断学是一门医、理、工交叉结合的专业课，基础理论较抽象;相比于X线、CT等影像学方法，图像是实时动态的，不同的切面、不同的方向得到的图像千变万化，实践性非常强，所以超声诊断学的见习、实习课程显得尤为必要[5，8];临床医学专业该课程见习课不少于8学时，实习时间不少于2周。开展好实践教学，有助于加强影像与临床学科的结合，培养横向思维，避免基础、临床、影像学科之间的知识脱节;帮助学生更好地理解不同影像学方法的成像特点、优势，将知识融会贯通;通过实践帮助学生更好地理解书本理论，有助于临床医生读懂超声报告。
加强超声诊断学师资队伍建设随着超声医学的快速发展，目前各大医院都紧缺超声医师，教学任务的增加无疑会进一步凸显超声医生人手紧缺的矛盾，各高等医学院校应当着力培养优秀的超声诊断学专业的教师队伍。除了要引进高学历、高层次的超声专业教师外，还应加强现有超声医师带教意识的培养，对年轻教师进行超声诊断技术的规范化培训，从而系统化、规范化临床带教课程。带教过程中注意基础医学课程、临床课程、影像课程知识之间的联系，介绍超声专业新技术、新发展、新应用，激发学生的学习兴趣和热情，提高学习效果。
综上所述，立足当前各医疗机构临床医生在超声诊断技术方面的严重不足，结合当今医疗体制改革、年轻医师培养以及医学发展的的需要，应对临床医学生超声诊断学教学进行改革，只有这样才能培养出知识全面、综合能力强、全方位的医学人才。
一、强化循证医学教育观念，提高教师素质
教师是循证医学教育的实施者，因此教师首先要从思想上更新医学教育观念，认识到循证医学教学模式取代传统的教学模式是医学教育发展的趋势，并通过各种方式的学习和培训掌握循证医学的相关理论知识，循证医学资源分布与互联网检索，循证医学文献检索特点以及文献评价方法和原则，荟萃分析与系统评价的方法与原则，循证医学实践的基本程序与方法。要充分认识循证医学教育的本质、目的和意义，掌握循证医学的教育方法并灵活地运用到教学实践中。
二、传授循证医学的基本知识
以讲座的形式向实习学生讲授循证医学的基本理论、原则和实践方法，使其认识到:
1.循证医学的核心思想将医生个人的临床专业知识和临床经验与现有的最佳临床研究结果及患者的选择三者完美地结合起来，为患者制定最佳的医疗决策。
2.循证医学的实践包括5个步骤:①提出明确的临床问题;②系统检索相关文献;③严格评价文献质量，找出当前最佳证据;④应用最佳证据，指导临床实践;⑤后效评价临床实践及结果。
3.循证医学证据根据其来源、科学性和可靠性分为5个等级(可靠性依次降低):Ⅰ级，所有设计良好的随机对照试验(randomizedcontrolledtrials，RCT)的系统评价/Meta分析和大样本多中心临床试验;Ⅱ级，单个设计良好的RCT;Ⅲ级，单个设计良好的非随机对照试验;Ⅳ级，无对照的病例观察;Ⅴ级，病例报告和临床总结及专家意见。
4.循证医学并不否定经验医学，并非要取代临床技能、临床经验、临床资料和医学专业知识，它只是强调任何医疗决策应建立在最佳科学研究证据基础上。
三、指导学生获取循证医学证据
证据是循证医学的关键，证据的获取必须通过文献检索。绝大部分学生对于文献检索缺乏相关的知识，仅局限于用百度(baidu)或谷歌(google)等一般搜索引擎查找文献，因此所获得的文献资料较局限，专业性不强。为了使学生能够快速检索到合格的文献，首先向他们介绍一些循证医学资料数据库和网络资源，如Cochrane图书馆、Campbell协作网和Pubmed、Springerlink、Ovid及CHKD等电子数据库。并教会他们怎样用主题词、关键词、刊名、布尔逻辑(and、or、not)和文献类型等方法使用网络资源检索文献。由于医学文献检索中所获得的证据常常种类繁多、结果多样化，因此，还要教会学生如何利用循证医学网站，查阅有关新研究、新技术的系统评价和二次摘要文库，正确评价文献的真实性和临床价值，以便快速、有效地获取所需要的知识，了解本专业最新动态，发现目前存在的问题和不足，及时更新、丰富医学专业知识体系。
四、在实习带教中贯穿循证医学理念
煤矿机械轴类超声检测技术应用论文
1超声检测（UT）
超声检测是无损检测技术的一种，是通过超声波进入物体遇到缺陷时，一部分声波会产生反射，接收器接收反射波，并对反射波进行分析，精确地测出缺陷，并能确定缺陷位置和大小的一种检测技术。超声检测适用于探测被检物内部的面积型缺陷。超声检测的优点是穿透力强、设备轻便、检测成本低、检测效率高，能即时得到检测结果，又能实现自动化检测，在缺陷检测中对危害性较大的裂纹类缺陷特别敏感等。
2煤矿机械运行现况
煤矿采用的大部分机械设备都在粉尘、潮湿、有害气体等恶劣的环境中运行，时常会受到巨大冲击载荷，且长期处于高强度运转状态。高速运行、重载的工作环境所产生的交变载荷，非常容易使材料的内部缺陷或主轴加工过程中因加工工艺产生的缺陷扩大，形成危险性裂纹。还有司机操作不当、设计安装、主轴锻造等带来的缺陷，主轴本身在运行过程中材质强度和刚度发生变化等产生疲劳裂纹，如果这些危险性裂纹不能及时被发现，就有可能导致机械主轴突然断裂，引发重大安全事故，将给矿方带来不必要的损失。
3煤矿需要检测机械主轴
需要检测的主要主轴有：主通风机主轴、提升机滚筒主轴、天轮主轴、输送带机滚筒主轴、罐笼或箕斗提升主轴、架空乘人装置驱动轮与迂回轮主轴等。上述主轴由于受到组装在轴上的结构件约束或覆盖，这些部件所在轴上的部位正是应力集中、易产生表面或内部裂纹的区域，如采用其他无损检测方法检测，需把这些组装部件全部从主轴上分解拆卸下来，这样做不但浪费大量的人力物力财力，而且直接影响煤矿正常生产。为解决这一难题，更好地为煤矿机械设备运行提供条件，采用超声检测对主轴进行不解体检测，效果会更好些。
4机械主轴超声检测技术
准备工作
掌握被检机械主轴现实状况检测人员到达检测现场后，首先与矿方沟通，索要有关机械主轴的基本资料，根据提供的资料掌握主轴采用的材质、热处理状态、几何形状、尺寸、组装件结构及数量、受力状态，现场检测条件及环境等现实状况，为超声检测提供条件。其次，根据掌握的资料情况，与矿方制定检测计划。
超声检测部位的选择根据主轴的传动结构，受力状况，应力集中的程度选择主轴的联轴器变径部位、滚筒与主轴连接部位，主轴与电机固定端的变径部位、键槽的根部等作为重点超声检测部位。
超声检测面清理在选定的检测部位用棉纱清理污染物、用砂纸打磨锈蚀处等。
探头和标准试块选择超声检测时，根据被检主轴的材质晶粒度状态选择探头，一般超声波检测选用的探头即可。标准试块根据被检主轴的形状、长度选用CS-I、CS-2C、CSK-ⅢA、CSK-ⅡA、RB-2等型号标准试块作为超声检测灵敏度校验。
仪器灵敏度调节检测仪器灵敏度通过调节超声波探伤仪上的[增益]、[衰减器]、[发射强度]等旋钮来实现。径向检测时采用直探头检测方法，直探头灵敏度调节有工件底波调节法和对比试块法。当径向主轴长度S≤3N(近场区)时采用试块对比法，S＞3N(近场区)的主轴采用大平底底波调整法调整检测灵敏度。斜探头检测灵敏度调整是利用CSK-IIA或者RB-2试块将检测系统灵敏度调整为2或3水平。
耦合剂的选择超声波检测中常采用机油、变压器油、甘油、水、水玻璃作为耦合剂。
主轴超声检测方法
主轴超声检测采用直探头和斜探头两种探头，直探头主要检测主轴的裸露部位，斜探头主要检测主轴的联轴器变径部位、滚筒与主轴连接部位，主轴与电机固定端的变径部位、主轴与风机扇叶连接部位、键槽的根部等。
直探头扫查
1）径向扫查：让矿方用扳手打开主轴端盖，在主轴端部涂上耦合剂，将纵波直探头放置主轴端面以压力为～1kg、20～50mm/s速度做100%扫查，扫查过程中要用探头呈“W”型重叠扫查。探头扫查的同时，应随时观察仪器屏幕的波形变化并对有关显示的信息逐一判断。
2）周向扫查：在主轴裸露部位涂上耦合剂，用直探头以同样的压力和速度做100%扫查周向的全方位扫查。直探头扫查的同时，并随时观察仪器屏幕的波形变化，对有关显示的信息逐一判断。
斜探头扫查主轴的联轴器变径部位、滚筒与主轴连接部位，主轴与电机固定端的变径部位、键槽的根部等未裸露部位采用横波斜探头检测技术，以～1kg的压力、20～50mm/s的速度沿主轴径向100%扫查。
5缺陷定位、定量、评定
缺陷定位
缺陷定位就是根据探伤仪器示波屏上缺陷回波的水平刻度值与扫描速度来对缺陷进行定位。直探头纵波检测时，仪器时基线扫描线按照1︰n的比例调整好以后，从仪器水平刻度上缺陷波的位置，可以直接得到缺陷离探测面的距离。例如：时基线按声程的1︰2比例调节，主轴底波应在10格出现，当在6格处出现缺陷波时，那么该缺陷离开探测面距离为：2×60=120mm。横波斜探头检测主轴时，缺陷位置可由折射角(β)和声程x来确定（极坐标系），也可由缺陷的水平距离L和深度来确定（直角坐标系）。
缺陷的'定量
缺陷的定量是指在检测中测定的缺陷大小、数量、长短、面积等。缺陷定量的准确与否，直接关系到测试成败。只有准确确定缺陷大小才能让矿方及时采取更换或维修等措施，避免出现重大事故及时消除潜在隐患。目前主轴缺陷的定量法当量法和测长法。主轴横向疲劳裂纹深度的测定采用当量法，对裂纹长度的测定采用测长法。当量法在主轴探伤中常用当量试块比较法和底波高度(dB)相对对比法。
缺陷的评定
检测完成后，根据缺陷波长短、数量、波形特征，按照GB/T6402-2008《钢锻件超声检测方法》、JB/T1581-2014《汽轮机、汽轮发电机转子和主轴锻件超声波探伤方法》等标准要求给出缺陷准确的评定，矿方才能依据缺陷性质，决定是否需要采取措施来解决存在的缺陷，也可以决定在使用过程中密切关注的缺陷发展程度。总之，超声检测技术可以在不破坏构件的条件下，检测机械主轴结构件的内部缺陷，不但可以进行定性评价，还可以对缺陷的大小和位置等进行定量，并给出评价结果，为煤矿机械设备的正常运行提供可靠的保证，也为煤矿企业的安全生产提供了可靠的保障。
数学期望的性质毕业论文
数学期望的性质是：
1、一个常数的期望是这个常数本身，写作E(C)=C。
2、一个常数乘以随机变量X的期望，等于这个常数乘以X的期望，写作E(cX)=cE(X)E(cX)=cE(X)。
3、随机变量X加Y的期望，等于X和Y各自期望的和，写作E(X+Y)=E(X)+E(Y)E(X+Y)=E(X)+E(Y)。
4、随机变量X减Y的期望，等于X和Y各自期望的差，E(X−Y)=E(X)−E(Y)E(X−Y)=E(X)−E(Y)。
期望值的运用：
在统计学中，估算变量的期望值时，经常用到的方法是重复测量此变量的值，再用所得数据的平均值来估计此变量的期望值。
在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。
在古典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。
数学期望的性质：
1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。
2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。
3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。
4、设C为常数，则E（C）=C。
扩展资料：
数学期望的历史故事
在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，一共进行五局，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第四局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛。
用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。
因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。
可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。
数学期望的求解毕业论文
数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文
数学期望是随机变量最重要的特征数之一，它是消除随机性的主要手段.本文通过对数学期望的概念、性质以及应用性的举例，下面是我为你整理的数学期望应用毕业论文，一起来看看吧。
摘要：数学期望是随机变量的重要数字特征之一，也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子，阐述了概率论与数理统计中的教学期望在生活中的应用，文章列举了一些现实生活实例，阐述了数学期望在经济和实际问题中颇有价值的应用。
关键词：随机变量，数学期望，概率，统计
数学期望(mathematical expectation)简称期望，又称均值，是概率论中一项重要的数字特征，在经济管理工作中有着重要的应用。本文通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期起到让学生了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴，切身体会到“数学的确有用”。
1.决策方案问题
决策方案即将数学期望最大的方案作为最佳方案加以决策。它帮助人们在复杂的情况下从可能采取的方案中做出选择和决定。具体做法为：如果知道任一方案Ai(i=1，2，…m)在每个影响因素Sj(j=1，2，…，n)发生的情况下，实施某种方案所产生的盈利值及各影响因素发生的概率，则可以比较各个方案的期望盈利，从而选择其中期望盈利最高的为最佳方案。
投资方案
假设某人用10万元进行为期一年的投资，有两种投资方案：一是购买股票;二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为8%，可得利息8000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为30%、50%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?
[摘 要] 离散型随机变量数学期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是用概率论和数理统计来反映随机变量取值分布的特征数。通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期让学生了解数学期望的理论知识与人类实践紧密联系，它们是不可分割、紧密联系的。
[关键词] 数学期望;离散型随机变量
一、离散型随机变量数学期望的内涵
在概率论和统计学中，离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为数学期望(设级数绝对收敛)，记为E(x)。数学期望又称期望或均值，其含义实际上是随机变量的平均值，是随机变量最基本的数学特征之一。但期望的严格定义是∑xi*pi绝对收敛，注意是绝对，也就是说这和平常理解的平均值是有区别的。一个随机变量可以有平均值或中位数，但其期望不一定存在。
二、离散型随机变量数学期望的作用
期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。在解决实际问题时，作为一个重要的参数，对市场预测，经济统计，风险与决策，体育比赛等领域有着重要的指导作用，为今后学习高等数学、数学分析及相关学科产生深远的影响，打下良好的基础。作为数学基础理论中统计学上的数字特征，广泛应用于工程技术、经济社会领域。其意义是解决实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法，从而达到认识客观世界规律的目的，为进一步的决策分析提供准确的理论依据。
三、离散型随机变量的数学期望的求法
离散型随机变量数学期望的求法常常分四个步骤：
1.确定离散型随机变量可能取值;
2.计算离散型随机变量每一个可能值相应的概率;
3.写出分布列，并检查分布列的正确与否;
4.求出期望。
四、数学期望应用
(一)数学期望在经济方面的应用
例1： 假设小刘用20万元进行投资，有两种投资方案，方案一：是用于购买房子进行投资;方案二：存入银行获取利息。买房子的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为，可得利息11000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为40%、40%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?
第一种投资方案：
购买房子的获利期望是：E(X)=4××(--2)×(万元)
第二种投资方案：
银行的获利期望是E(X)=(万元)，
由于：E(X)>E(X)，
从上面两种投资方案可以得出：购买房子的期望收益比存入银行的期望收益大，应采用购买房子的方案。在这里，投资方案有两种，但经济形势是一个不确定因素，做出选择的依据是数学期望的高低。
(二)数学期望在公司需求方面的应用
例2：某小公司预计市场的需求将会增长。公司的员工目前都满负荷地工作。为满足市场需求提高产量，公司考虑两种方案 ：第一种方案：让员工超时工作;第二种方案：添置设备。
假设公司预测市场需求量增加的概率为P，当然可能市场需求会下降的概率是1―P，若将已知的相关数据列于下表：
市场需求减(1-p) 市场需求增加(p)
维持现状(X)
20万 24万
员工加班(X)
19万 32万
耀加设备(X)
15万 34万
由条件可知，在市场需求增加的情况下，使员工超时工作或添加设备都是合算的。然而现实是不知道哪种情况会出现，因此要比较几种方案获利的期望大小。用期望值判断：
E(X)=20(1-p)+24p，E(X)=19(1-p)+32p，E(X)=15(1-p)+34p
分两种情况来考察：
(1)当p=，则E(X)=(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，于是公司可以决定更新设备，扩大生产;
(2)当p=，则E(X)=22(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，此时公司可决定采取员工超时工作的应急措施扩大生产。
由此可见，从上面两种情况可以得出：如果p=时，公司可以决定更新设备，扩大生产。如果p=时，公司可决定采取员工超时工作的应急措施。因此，只要市场需求增长可能性在50%以上，公司就应采取一定的措施，以期利润的增长。
(三)数学期望在体育比赛的应用
乒乓球是我们得国球，全国人民特别爱好，我们在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的赛制安排提出两种方案：
第一种方案是双方各出3人，三局两胜制，第二种方案是双方各出5人，五局三胜制。对于这两种方案， 哪一种方案对中国队更有利?不妨我们来看一个实例：
假设中国队每一位队员对美国队的每一位队员的胜率都为55%。根据前面的分析，下面我们只需比较两队的数学期望值的大小即可。
在五局三胜制中，中国队若要取得胜利，获胜的场数有3、4、5三种结果。我们应用二项式定律、概率方面的知识，计算出三种结果所对应的概率，恰好获得三场对应的概率：;恰好获得四场对应的概率：;五场全胜得概率：.
设随机变量X为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立X的分布律： X 3 4 5
P
计算随机变量X的数学期望：
E(X)=3×××
在三局两胜制中，中国队取得胜利，获胜的场数有2、3两种结果。对应的概率为=;三场全胜的概率为=。
设随机变量Y为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立Y的分布律：
X 2 3
Y
计算随机变量Y的数学期望：
E(Y)=2××
比较两个期望值的大小，即有E(X)>E(Y)，因此我们可以得出结论，五局三胜制中国队更有利。
因此，我们在这样的比赛中，五局三胜制对中国队更有利。在体育比赛中，要看具体的细节，具体情形，把握好比赛赛制，用我们所学习的知识来实现期望值的最大化，做到知己知彼，百战百胜。
(四)数学期望对企业利润的评估
在市场经济活动中，厂家的生产或是商家的销售.总是追求最大的利润。在生产过程中供大于求或供不应求都不利于获得最大利润来扩大再生产。但在市场经济中，总是瞬息万变，往往供应量和需求量无法确定。而厂家或商家在一般情况下根据过去的数据，再结合现在的具体情况，具体对象，常常用数学期望的方法结合微积分的有关知识，制定最佳的生产活动或销售策略。
假定某公司计划开发一种新产品市场，并试图确定其产量。估计出售一件产品，公司可获利A元，而积压一件产品，可导致损失B元。另外，该公司预测产品的销售量x为一个随机变量，其分布为P(x)，那么，产品的产量该如何制定，才能获得最大利润。
假设该公司每年生产该产品x件，尽管x是确定的.但由于需求量(销售量)是一个随机变量，所以收益Y是一个随机变量，它是x的函数：
当xy时，y=Ax;
当xy时，y=Ay--B(x-y)。
于是期望收益为问题转化为：
当x为何值时，期望收益可以达到最大值。运用微积分的知识，不难求得。
这个问题的解决，就是求目标函数期望的最大最小值。
(五)数学期望在保险中问题
一个家庭在一年中五万元或五万元以上的贵重物品被盗的概率是，保险公司开办一年期五万元或五万元以上家庭财产保险，参加者需缴保险费200元，若在一年之内， 五万元或五万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元(a>200)，试问a如何确定，才能使保险公司期望获利?
设X表示保险公司对任一参保家庭的收益，则X的取值为 200或 200�a，其分布列为：
X 200 200-a
p
E(x)=200×(200-a)×>0，解得a<40000，又a>100，所以a∈(200，40000)时，保险公司才能期望获得利润。
从上面的日常生活中，我们不难发现：利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识解决了生活中的一些具有的，实实在在的问题有大大的帮助。
因此我们在实际生活中，利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识，面对当今信息时代的要求，我们应当思维活跃，敢于创新，既要学习数学理认方面知识，更应该重视对所学知识的实践应用，做到理认联系实际，学以致用。当然只是实际生活中遇到的数学期望应用中的一部分而已，还有更多的应用等待我们去思考，去发现，去探索，为我们伟大的时代创造出更多的有价值的东西和财富。