最短论文题目
据了解,法学本科毕业论文题目有多,这里学术堂特意整理了二十个好写的题目供大家参考:现代化进程中的法律发展透视论法律解释的基本要求与难题论诊所式法律教育的概念特征困境及其消解黔东南苗族地区习惯法与国家法的探讨信息自由与学术自由冲突浅谈依法治国战略的实现路径日本修订纺织品两项法规国外人才法律制度及其启示罗马法监护监督制度的公益法理念及启示从责任规则和财产规则的角度分析广场舞事件基于字义的法律解释之界限和谐社会视角下的法律文化培植研究融入政治领域的生态文明建设之关键--构建生态文明建设的法律制度体系民国时期云南货币法律制度嬗变"互联网+"时代中的法学成人教育模式转变莫高窟艺术文化反映的儒家化法律现象论我国法律信仰缺失的原因及其培育--从《法律与宗教》谈法律信仰日本海洋立法对我国海洋法治建设的启示物化的法治文化研究--以法院建筑为例的研究综述地方政府招商引资模式改革的法律思考"法不责众"的博弈心理与法治对策
劳教制度探讨
论文其实就是一种文章,就一种讨论某种问题或研究某种问题的文章。它有自己独有的论文格式。 下面就是标准的论文格式： 1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、论文格式的目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、论文格式的内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、论文格式的关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。 5、论文格式的论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2〉论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤；d.结论。 6、论文格式的参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 按照上边的论文格式来写，可以使你的论文更加容易被读者了解，被编辑采纳
1、我国刑事再审程序之改造2、论民事简易程序的改革和完善3、论非婚生子女的法律保护4、论共同犯罪5、论农村土地使用权法律制度的完善6、非诉讼纠纷解决机制探析7、民事诉讼中法院调查取证研究8、刑讯逼供问题研究9、论我国刑事司法鉴定制度的现状与完善
题目最短的论文
题目范围小、比较好写的经济学论文题目，可以参考：
1.明星演唱会门票价格中的“粉丝经济”优劣影响分析
2.奢侈消费行为的经济学分析
3.当前楼市调控的经济学原理
4.开征房产税对房地产行业的影响分析
5.打官司的经济学分析
6.腐败的经济学分析
7.从经济学角度看“希望工程”的合理性
8.从春晚看边际效用递减规律
9.我国剩余劳动力转移的机理分析
财务管理专业最容易写的论文题目可以选择管理层收购问题探讨、MBO对财务的影响与信息披露、战略预算管理在 H 公司的应用研究、水利项目财务风险治理研究。
财务管理论文题目是论文的窗户，它应是论文内容的高度概括。好的论文题目能大体反映出作者研究的方向、成果、内容、意义。题目引用语要确切、简洁、精炼、通俗和新颖。确定题目时，题目要专一，开掘要透，道理要深，立意要新。
科技论文写作规定：中文题名一般不宜超过20个汉字；外文（一般为英文）题名应与中文题名含义一致，一般以不超过10个实词为宜。尽量不用非公知的缩略语，尽量不用副标题。希望作者仔细斟酌论文的题目，尽量避免用这种套路的题目，如“一种……的方法”或“基于……的研究”等。
扩展资料：
会计论文选题的方法：
1、选前人没有研究过的问题。这类题目具有探索性、拓荒性，难度较大,但并非不可为，尤其是 I会会计研究，比如《中国I会财会》近年开展的关于工会会计科改革的讨论等即属此类。
2、前人已经做过的题目, 有的结论不对,或者还有探讨的余地。这类题目是对前人研究成果的发展性研究。如关于工会经费属性及特点的研究，已有多篇会计论文予以探讨,但尚未成定论，还可作为继续研究的选题。
3、有的题目已有别人讲过,但说法不一-，甚至分歧很大。这类题目带有争鸣性质,如对于以实物抵顶工会经费当否问题的讨论等。对这类题目进行研究时,要在众说纷纭的基础上,提出自己的意见,应有新见解、新突破。
参考资料来源：百度百科——财务管理会计论文
题目范围小、比较好写的经济学论文题目，可以参考：1.明星演唱会门票价格中的“粉丝经济”优劣影响分析2.奢侈消费行为的经济学分析3.当前楼市调控的经济学原理4.开征房产税对房地产行业的影响分析5.打官司的经济学分析6.腐败的经济学分析7.从经济学角度看“希望工程”的合理性8.从春晚看边际效用递减规律9.我国剩余劳动力转移的机理分析10.拉高油价的力量分析11.反微软公司垄断案的经济学分析12.阶梯电价制度的思考13.农产品品牌经营问题研究(可进行个案分析)14.“达人秀”类选秀的经济学分析15.民工荒问题思考16.从电池回收分析外部性
最短学位论文
硕士学位论文字数要求是3-5万之间。硕士毕业论文字数一般是3-5万之间，学校不一样，专业不一样，字数也就不一样。
一般字数是指正文字数，即第一章到最后一章，不含摘要、目录、致谢、参考文献、附录等，说的是字数而不是字符数，比如3万字毕业论文，就是3万字的汉字，不包括标点和空格。
硕士毕业论文不单有字数要求还有页数要求，页数在60-80页之间就可以，这也是指的正文部分，同样不包括摘要、目录、致谢、参考文献、附录等。
参考文献篇数一般不少于40篇，在其中外文参考文献不少于20篇，参考文献中近五年的文献数一般不少于总数的三分之一，而且还要用近两年的参考文献，参考文献在正文中要有引用标注。
硕士论文题目：中、英文题目：论文题目应能概括整篇论文的核心内容，恰当、简明、引人注目，并力求简短，一般不超过30字。论文题目的字符间距可根据题目字数适当调整;
硕士论文摘要：论文摘要的字数一般在1000字左右。除非有特殊需要，可以写详细写作，字数可扩充到2000字左右，摘要中不应用到图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语等。
硕士论文关键词：论文的关键词3-5个，是用来说明全文的主题内容的单词或术语，力求精炼、准确。
硕士论文开题报告：硕士论文开题报告字数不得少于3000字，是研究生实施毕业论文课题研究的前瞻性计划和依据，是毕业论文中心思想的高度概括。
硕士论文正文：正文部分字数是开题报告字数后，保持在3万字左右，具体可根据学校的相关规定调整。在制定论文框架时，需要合理分配篇幅，将主要内容放在论文具体研究内容上，该部分作为论文的重点部分体现研究成果和见解。
学士论文的常见一般格式要求 一、什么是学位论文？ 学位论文是高等院校毕业生用以申请授予相应学位而提出作为考核和评审的文章。学位论文分为学士、硕士、博士三个等级。 1、学士论文： 学士论文是合格的本科毕业生撰写的论文。毕业论文应反映出作者能够准确地掌握大学阶段所学的专业基础知识，基本学会综合运用所学知识进行科学研究的方法，对所研究的题目有一定的心得体会，论文题目的范围不宜过宽，一般选择本学科某一重要问题的一个侧面或一个难点，选择题目还应避免过小、过旧和过长。 2、硕士论文： 硕士论文是攻读硕士学位研究生所撰写的论文。它应能反映出作者广泛而深入地掌握专业基础知识，具有独立进行科研的能力，对所研究的题目有新的独立见解，论文具有一定的深度和较好的科学价值，对本专业学术水平的提高有积极作用。 3、博士论文： 博士论文是攻读博士学位研究生所撰写的论文。它要求作者在博导的指导下，能够自己选择潜在的研究方向，开辟新的研究领域，掌握相当渊博的本学科有关领域的理论知识，具有相当熟练的科学研究能力，对本学科能够提供创造性的见解，论文具有较高的学术价值，对学科的发展具有重要的推动作用。 二、学位论文的总体原则要求是什么？ 1、立论客观，具有独创性： 文章的基本观点必须来自具体材料的分析和研究中，所提出的问题在本专业学科领域内有一定的理论意义或实际意义，并通过独立研究，提出了自己一定的认知和看法。 2、论据翔实，富有确证性： 论文能够做到旁征博引，多方佐证，所用论据自己持何看法，有主证和旁证。论文中所用的材料应做到言必有据，准确可靠，精确无误。 3、论证严密，富有逻辑性： 作者提出问题、分析问题和解决问题，要符合客观事物的发展规律，全篇论文形成一个有机的整体，使判断与推理言之有序，天衣无缝。 4、体式明确，标注规范： 论文必须以论点的形成构成全文的结构格局，以多方论证的内容组成文章丰满的整体，以较深的理论分析辉映全篇。此外，论文的整体结构和标注要求规范得体。 5、语言准确、表达简明： 论文最基本的要求是读者能看懂。因此，要求文章想的清，说的明，想的深，说的`透，做到深入浅出，言简意赅。 三、毕业论文的标准格式是什么？ 1、论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、内容提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在提要的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义，并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 （2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤； d.结论。 6、参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）
读完博士总共要多少年？在中国，从本科到博士需要时间长达十年。如果在各个国家间游学，六年时间就可以戴上博士帽了。本科阶段最短三年毕业中国高校的本科生教育普遍采用的是四年学制，这与美国一样。在英国、澳大利亚、新西兰等英联邦国家，读本科却只需三年时间。但中国的高中毕业生直接申请英国本科需要先进行一年的预科学习，英国较为强调课程的实用性和学生写报告、做演讲的能力。法国和德国均在前几年对原有的学制做了变革，以便与欧洲和世界的普遍制度接轨，现在三年即可获得学士学位。加拿大和新加坡的学制参差不齐，学生可在三四年间完成本科学业。最短时间的求学可在法、德等国家读本科，在英国、德国读研究生，如果幸运的话6年时间可完成博士学位。硕士阶段英国仅需一年学制最短的是英国硕士，学制只需一年，紧凑而严谨的课程设置，既节省了留学费用也省了时间。讲授式硕士学位需要9个月左右的专业课程学习，3个月的时间写学位论文，这也是中国学生最常选用的方式；另有一种研究式课程提供给预备攻读博士、在专业领域继续钻研的学生，它对语言的要求较高，多为以英语为母语的学生所选择。研究式主要依靠学生独立研究而较少授课，被视为博士的预备阶段。在澳大利亚和新西兰的英联邦国家，攻读硕士的模式与英国基本相同，但所需时间略长，大多需要两年时间。在美国，硕士也分为授课型和研究型，学制均为两年。授课型硕士的课讲授和讨论并重，主要以实践为目的，培养面向社会的工作型人才。而研究型硕士以实验室研究为主，也可作为3-5年的硕博连读课程的基础。在加拿大和新加坡，接受硕士教育需要1-2年时间；在法国和德国均需两年四个学期的学习，拿满120个欧洲学分，学分在欧洲国家可获承认，也就是说，学生完全可以在法国学习一年后转向德国完成硕士学位。博士阶段关键要看论文博士学位总体来说，需时较长，但也有国家提出两年的学习年限，但获得学位的标准同样是要完成博士论文，所以，是否两年毕业，不同个体间弹性较大。在英国，两年内可完成课程学习和学术研究，通过毕业论文答辩即可获得学位，但也有学生长达五年八年才写完论文毕业的。同是英联邦国家，新西兰需要三年而澳大利亚则需四年。法国新的学制为358的LMD(Licence-Master-Doctorat，本硕博)制度，完成硕士后再进行3年的学习可获博士学位。在德国和新加坡则需三年至五年时间。在美国读博士需要先修两年的专业课程，剩余的时间基本就是在导师指导下完成论文。在美国通过论文答辩需要的时间较长，大部分学生是五年左右获得学位的，也有不少学生写七八年论文或是终身未获学位的。在加拿大读博士要求必须先完成硕士课程的学习，三年的修习期后可获博士学位。
最短路径问题毕业论文
在物流配送领域,如何快速、准确的获得用户信息并及时开展业务,高效、合理的完成配送服务,成为决定物流企业市场竞争力的重要因素。下面是我为大家整理的物流配送管理系统论文，供大家参考。
物流配送系统干扰管理模型研究
物流配送管理系统论文摘要
摘要：物流配送在我国信息化时代是非常需要的，因此有着非常重要的地位。物流配送系统就是一个经济行为的系统，它为人们在物流上面提供了方便。关于物流配送系统干扰管理模型，国内外都有一定的研究。本文从物流配送系统的概念、一般方式、具体模型来作了探讨工作。
物流配送管理系统论文内容
[abstract] the logistics distribution in our country's information age is very need, so has a very important position. The logistics distribution system is an economic behavior of the system, it for the people in the logistics provided above to a convenient. About logistics distribution system interference management model, and have certain research at home and abroad. This paper, from the concept of logistics distribution system, general way, the specific model to work were discussed
关键词：物流配送;系统;干扰管理;研究;
中图分类号：F253
一、物流配送系统
(一)概念
物流配送系统是一个经济行为的系统，它是通过其收集广泛的信息来实现以信息为基础的物流系统化，其作用是不可忽视。物流配送系统的主要机能分为两种，一种是作业子系统，另一种是信息子系统。作业子系统的范围比较广，包括的内容也比较多，例如输送、保管、加工等机能，其主要目的是保证物流配送达到快速的运作，使工作效率提高。信息子系统相比作业子系统来说范围是比较小的，其内容包括订货、发货、出库管理等，它的主要目的除了提高其工作效率以外，还能使工作更加效果化。信息子系统还有一点对于顾客来说是非常有用的，那就是可以以比较低的成本以及优良的顾客服务来完成商品实体，然后从供应地再到消费地，是一种非常有利于顾客的活动。
(二)一般方式
物流配送在我国占有非常重要的地位，它一般有两种配送模式，一种是及时配送，另一种是准时配送，这两种配送模式的应用是非常广泛的，因为两种模式都要有一个共同点，那就是都满足了用户的特殊要求，以此来进行供货以及送货的工作。即时配送和准时配送的供货时间非常的灵活和稳定，基于这种情况，对于用户的生产者和经营者来说，库存的压力就发生了变化，也就是出现库存缩减的情况，有时还会取消自己的库存。
二、物流配送系统干扰管理模型
(一)国内外的研究
关于干扰的研究在20世纪70年代就已经开始了，但是其干扰管理模型是在同个世纪90年代才提出来的，在提出来的概念中，把干扰管理给局限化了，把系统扰动控制在最小数值，还指出了干扰管理的另一种含义，它是属于运筹学的某个应用领域，其发展的潜能在一定程度上来说是非常大的。
我国的学者也对干扰管理作了一些研究，研究表明干扰管理的实质就是使事件回到最初的状态，其突然出现的事件就是一种偏离，而这种偏离是微小的，并没有对其产生一些重要的影响，所以通过及时的管理 方法 是可以修正的。学者还将干扰管理与应急管理的不同点分列出来，使人一目了然。
在现阶段，国内外关于干扰管理的模型的研究具有片面性，侧重于模型以及算法，虽然涉及的领域非常的多，但是也具有一定的局限性，片面性在一定程度上也是有的，比如说在车辆调度领域，特别是物流配送这一方面，相对来说起步是比较晚的，但是后续的研究并没有停止。
(二)原因
1.总所周知，客户如果对一个企业充分信任的话，就能使企业的长期的拥有这些客户，也就是固定客户会增多，随着旧客户的口碑相传，新客户也会随之而来，企业就会得到更多的赢利。下文所讲到的数学模型建立的目标是最小化的，因此就可以就可以用这一条件来反映对客户满意度的扰动。
2.物流配送的运营商最关心的必然是运作成本，因为其运作成本是整个物流配送的核心，所以根据这种情况来看，要想节约其运作成本的话，就可以调整其干扰方案。
3.干扰管理在生成新的配送方案后，其车的路线也将发生变化，因为频繁的更改其路线，其交通费必然会增加，超过了原本的预算，其效率也会受到影响。另一方面，因为路线频繁的更改，司机原本已经熟悉的路线又变得陌生起来，必将会影响司机的工作心情。依据干扰管理的思想来看，新方案和原方案相比的话，两者间的偏差值应该是最小的，所以路径的变动量也会最小。在本文中，提出的模型(下文将提到)是以三个维度来度量其扰动的，其模型是属于多目标的。
(三)数学模型的建立
数学模型的建立，是例子是非常多的。本文只是以需求量变动为干扰事件这一个例子来进行数学建模，其原因有以下几点内容。
1.需求量变动在一些企业中是必然会发生的干扰事件，特别是在成品油销售的企业。因为油品的存放存在一定的危险，容易造成火灾事故，如果除去加油站，其他成油品销售一般为服务行业，比如说餐饮、酒店等，因为这些行业所存储的油不能太多，所以只能小批量的、多数次的来购买，根据这样一种情况，需求量必然会发生变化。据有关资料调查，需求量变动量最大的干扰事件就是该类企业。
2.需求量变动的问题在国内外学术界的关注度是非常高的，国内外许多著名学者都对需求量变动问题作了探讨。根据一些新闻、期刊以及文献我们就可以看出，物流配送需求量变动的研究已经在很久以前就有相关资料了。此类干扰事件在1987年时就作了有关研究，比如说不确定性需求的动态车辆指派问题模型。
3.关于物流配送的车辆其路径问题的种类也是非常多的，本文主要通过对有时间窗的车辆路径问题作了相关研究。此类问题有一个特别明显的特点，就是客户对货物所送达的时间非常的严格，因此其要求也更加高了。下面我们举一个例子来详细的讲解一下这个问题，让其更加的清晰明了。假如其问题范围和条件分别为：只有一个配送中心，并且其配送中心有足够的同质物质材料，车辆也足够，但是有一个问题就是其车辆必须以配送中心为始源地和终点，而且每一辆车必须从只能访问一个客户，如图1(a)所示.如果出现需求量的突发事件，车辆就必须在出发之前就要把物品载满。假如说在开始设定的计划中，并没有对需求量不足做出一些应急 措施 ，如果客户的需求量突然增加，如图1中的客户点7，而且增加的需求量还超过了剩余车辆的载货量，也就是说其车辆也出现供应不足的情况，此时它就需要其他车辆来进行援助工作，如图l(b)所示。
三、结束语
随着我国经济的迅速发展，人们开始追求方便化，所以物流配送工作对于人们来说变得越来越重要。但是在物流配送的过程中，必定会出现突发状况，也就是出现干扰的情况。比如说客户需求量变动、车辆出现故障等，这些干扰事件经常会使原本计划出现失败的情况，然后顾客就对其不满，矛盾也会随着时间而加深。在现阶段，物流配送系统干扰管理模型的研究有些片面化，在前面我们也提到过，主要因为全都集中在单一要素变动引发的干扰事件上，在真正的物流配送过程中，存在变动的情况更多，因此，物流配送系统干扰管理模型的问题还有待进一步的研究，以此来完善此系统，让其更加贴近生活，实用性也变得更强。
物流配送管理系统论文文献
[1]王旭坪,杨德礼,许传磊.有顾客需求变动的车辆调度干扰管理研究[J].运筹与管理.2009(04)
[2] 孙丽君,胡祥培,于楠,方艳.需求变动下的物流配送干扰管理模型的知识表示与求解[J].管理科学.2008(06)
[3] 杨文超,王征,胡祥培,王雅楠.行驶时间延迟的物流配送干扰管理模型及算法[J].计算机集成制造系统.2010(02)
[4] 朱晓锋,蔡延光.物流配送的优化模型及算法在连锁企业中应用[J].顺德职业技术学院学报.2011(01)
[5] 胡祥培,于楠,丁秋雷.物流配送车辆的干扰管理序贯决策方法研究[J].管理工程学报.2011(02)
矩阵算法在物流配送管理系统中的应用
物流配送管理系统论文摘要
摘要： 本文针对物流配送中心运营过程中如何合理制定配送线路的问题，以邻接矩阵为基础，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。
物流配送管理系统论文内容
Abstract： In this paper， for the problem how to develop reasonable distribution lines in the process of logistics and distribution center operations， based on adjacency matrix， by the computation of adjacency matrix to get graph reachability matrix and judge whether can find forward path from the source node to goal node， and finally complete the search of the shortest path.
关键词： 车辆路径问题;配送;物流;最短路径
Key words： vehicle routing problem;distribution;logistics;shortest path
中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章 编号：1006-4311(2013)10-0163-02
0 引言
目前我国的快递行业蓬勃发展，使得物流配送中心的业务量不断增加，业务的复杂程度也已不断提高，这都对物流配送中心的科学管理水平提出了新的要求，高效、合理、安全、快速的配送是物流系统顺利运行的保证，而配送线路安排是否合理也是配送速度、成本、效益的保证。正确、合理地安排配送线路，可以达到省时、省力，增加资源利用率，降低成本，提高经济效益的目的，从而使企业达到科学化的物流管理。
本文以邻接矩阵模型为基础，提出了一种新的最短路径算法，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。
1 有向图的可达矩阵
假设有一个n个节点(d1，d2……dn)建立的有向图，每条有向边上都有各自的权值，若节点di和dj之间有条有向边，则其权值表示为Wij。如果我们要求节点d1到节点dn的最短路径。那么首先应该建立基于该有向图的邻接矩阵M：Mij=0表示节点di和dj之间没有直接有向通路，若Mij=1表示节点di和dj之间存在直接有向通路。
那么矩阵M2中所有为1的元素的坐标所代表的就是通过一次“中转”可以达到贯通的节点对。以此类推M3中所有为1的元素的坐标就是通过两次 “中转”可以达到贯通的节点对;Mn所有为1的元素的坐标就是通过n-1次“中转”可以达到贯通的节点对。
所以我们可以得出：M1+M2+M3+……+Mn得到的矩阵T即为原有向图可达矩阵，Tij=0表示节点di和dj之间没有有向通路，若Tij=1表示节点di和dj之间存在至少存在一条有向通路。
对于大规模稀疏矩阵，由于存在大量的值为0的元素，若按常规意义来存储，既会占用大量的存储空间，又会给查找带来不便。所以只要存储值为非0的元素即可。这在计算机中很好实现，只要建立含有两个整数域的结构体变量即可。
2 路径搜索算法
初步设想 由矩阵乘法的性质可知，Mx=Mx-1*M。若M■■≠0，则说明节点d1通过x-1次“中转”可以到达节点dj。那其中这x-1个节点都是哪些?它们又是什么顺序呢?把这两个问题搞清楚我们就找到了一条从节点d1经x-1次“中转”到达节点dj的通路。
接下来我们观察矩阵Mx-1的第一行，若M■■≠0，且Mij≠0，则说明：节点d1存在经x-2次“中转”到达节点di的通路，且节点di和dj之间存在直接有向通路。这样我们就找到了节点d1到节点dj通路的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。我们可以根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。
这在计算机中实现也很容易，只要把找节点di和dj之间的最后一次“中转”的方法编写好，采用计算机中的递归调用就能很好地解决这个问题，计算机会自己自动完成整个操作。
节点的选取 有一个问题我们需要注意：在我们观察矩阵Mx-1的第一行时可能有多个节点di，使得M■■≠0，且Mij≠0。基于我们是想找到有向图中的最短路径，所以每一次选取节点应该选择一个到节点dj最短的节点作为最后一次“中转”。这一过程是通过查看另一权值矩阵W，找到值最小的Wij来确定di的。
待查节点集 上面说到，我们找到了节点d1到节点dj的x-1次“中转”的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。
每一次查找之前，与待查节点有直接通路的节点都应加到考察的范围，同时上一次确定的最终通路上的节点也应从待查范围中删除，而加入最终通路的节点集中。
需要考虑的两种情况 按照上面方法是会找到一条从d1到节点dj的一条有向通路，但是一定是最短路径吗?我们先考虑两个情况：①如果在已经找到一条从d1到节点dj的有向通路的前提下，再重复以上过程再找一条从d1到节点dj的有向通路，那么有可能新找到的通路上的所有权值之和要比之前找到的通路上的权值之和小，在这种情况下，应放弃原来通路。记下新找到的通路把它作为“当前”的最短路径。②如果在查找的过程中，已经确定节点dy是在已找通路上的节点，即存在节点d1到节点dy的通路，也存在节点dy到节点dj的通路，并且dy是上一节点的最近邻接点。但在查找下一步节点d1到节点dy的通路的最后一次“中转”dz的过程中发现：所定通路上节点dy的上一节点通过其他方式到节点dz的长度要比经过节点dy中转到节点dz的长度要短，即通过dy相当于“绕路”。因为根据中所阐述的方法找到的节点dz一定是待查节点中到节点dy路径长度最短的节点。若存在“绕路”现象，那么通过节点dy到其他的未差节点都会“绕路”。因而在这种情况下应该从已经确定的有向通路中把节点dy删除，恢复上一节点为当前节点，重新查找其除dy之外的最后一次“中转”。 搜索算法 首先根据实际情况建立有向图，并根据有向图建立有向图的邻接矩阵M，以及根据各有向边的权值建立矩阵W。然后根据矩阵乘法求出M2，M3，……Mn。这可以通过循环完成。之后的步骤就是设定待查节点，由于算法是从终点向起点查找的，所以应该先把与终点dj构成直接通路的节点作为待查节点。建立完待查节点集后，首先按照深度优先进行搜索，按照上面所说的递归算法查找第一条有向通路。然后以此条通路为基准，进行广度优先搜索，寻找新的通路，查找过程仍然是采用上述的递归算法，但是要考虑到中的两种情况。需要指出的是：广度优先搜索过程可能是一个反复执行的过程，直至最终找到节点d1到节点dj的最短路径。
3 实例
某物流公司业务员要从v0到地点v2投递货物，路线如图1所示，业务员想在此过程走的路线最短，时间最快。他应该走哪条路线?
由上面有向图建立的邻接矩阵M以及有向边权值矩阵W如图2所示，由于M是一个稀疏矩阵，按照上面方法所述形成的节点数对(0，1)，(0，3)，(1，2)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)。按照矩阵乘法计算出M2、M3、M4、M5。由它们产生的节点对如下所示：M2(0，2)，(0，4)，(3，1)，(3，2)，(4，2);M3(0，1)，(0，2)，(3，2);M4(0，2)。我们据此可得到该有向图的可达矩阵T的节点对：(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(1，2)，(3，1)，(3，2)，(3，4)(4，1)，(4，2)。
现在我们求节点v0到v2的最短路径。查看矩阵T可知存在(0，2)的节点对，所以从V0可以到达V2。再按照上述规则以及结合矩阵W，找到M2存在(2，0)节点对，M中存在(1，2)和(0，1)节点对，即M■■= M12* M01， M■■、M12、 M01都不为0。所以找到一条通路即：v0、v1、v2，其路径长为19。
按照上述方法，我们还可以找到通路：v0、v3、v2和v0、v3、v4、v2，但是由于它们的路径长分别为19和20，不产生对通路v0、v1、v2的替换，所以在此不再详述。继续按着上述方法查找通路时会发现：M■■≠0，且存在M■■≠0，M12≠0，继续查找又会发现存在M■■≠0，M41≠0，进一步查找又会发现存在M03≠0，M34≠0，所以最终找到通路：v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18，所以按照上述原则对原通路v0、v1、v2进行替换，又由于已查找该有向图中所有通路，所以确定最短路径为v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18。
4 结论
本文针对物流配送系统中的投递等事务中路线优化的问题，提出了一种新的对最短路径算法的尝试，采用逆向标号，对待查节点进行优化选取，有效的利用了第一次计算的有用信息，避免重复计算，使得该算法搜索设计上要比以往算法节省时间，对于最短路径问题可以快速求解。虽然增加了邻接矩阵的乘法计算，但由于是稀疏矩阵，不会增加太多的计算量。本算法是具有实际意义的，可以在成本降低方面给出积极、高效的意见和解决方法，从而降低物流中的流通费用。
物流配送管理系统论文文献
[1]肖位枢.图论及其算法.北京：航空工业出版社，1993.
[2]任亚飞，孙明贵，王俊.民营快递业的发展及其战略选择.北京：中国储运，2006.
[3]周石林，尹建平，冯豫华.基于邻接矩阵的最短路径算法.北京：软件导报，2010.
[4]蔡临宁.物流系统规划—建模实例分析.北京：机械工业出版社，2003.
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什么专业~这种题目竟然也可以作为毕业论文来搞——
机械制图毕业论文
机械制图是个复杂的过程，下面是机械制图毕业论文，希望可以帮助到你！
机械创新设计是一个极其重要而又困难的实践性较强的研究课题。目前创新设计方法研究虽然已取得一些成果，但创新学还处于发展初期，各种不同理论及工具不断涌现，远没有形成普遍可以接受的统一的理论体系。
本文认为，要进行机械创新设计要有两个必要条件：一是充分获取适用的知识；二是要使用符合创新设计思维并能激发创新思维的设计系统。设计过程充满了矛盾，所获取的知识应有助于矛盾的迅速解决，这就要求知识获取工具紧密集成到设计过程中，因此要统一研究知识获取工具与设计系统。另外，人类的创新设计思维模式是在长期的成功设计经验中总结形成的，因此设计系统必需符合创新设计思维规律。创新设计思维规律应作为算机辅助创新设计系统的理论基础。
基于上述考虑，本文从创新设计思维的研究出发，融合知识获取方法，研究创新设计理论，进而开发机械产品创新设计系统。
1 机械创新设计思维规律
我们常把思维的过程称为“思路”，是因为可用路径问题来说明人类思维过程。本文提出两个机械创新设计思维原则：
一是最短路径原则。设计者得到产品的功能要求后，往往首先检索出最佳设计实例，这样可以最迅速接近目标，然后运用价值工程方法，找出价值较低的极少数组件作为研究对象，再分析所得对象存在的矛盾，尝试作最小变动以解决矛盾，如矛盾没有解决则拟作更大变动或扩大研究对象范围，最后得出最优结果。通过这样途径所消耗的能量最少，体现了最短路径原则。
二是相似性联想。汤川秀树的定同理论认为，联想能力就是找出事物彼此相似性的创造力，相似性是指事物间的内在联系。
要用计算机系统来辅助设计师从自然界中发现形态各异的事物的相似性是很困难的，因此本文只研究从机械产品实例中挖掘相似性，以促进机械创新设计。
机械设计过程是从功能要求到作用原理，再到物理结构的映射过程[1]。在CBR系统中，功能要求、作用原理与物理结构可作为实例索引，因此可统称它们为索引项目。同一索引的不同类索引项目之间的联想可称为纵向联想，而不同索引的同类索引的联想可称为横向联想。
判断联想是否合理的依据是相似性，相似性由已有产品实例确定。比如，“超声波研磨机产品实例”使“超声波振动”作用原理与“研磨”功能要求纵向地产生了内在联系；又如，多种产品实例可满足同一功能要求，那么它们用于实现该功能的作用原理及物理结构具有相似性。
功能要求是联想的起点，经验丰富的设计师通常记忆有大量的设计实例，因而掌
握纵向及横向相似性，所以能迅速地进行横向及纵向的联想，能触类旁通，得出具有相似作用原理及物理结构的实例（简称相似实例）并进行组合优化，最后得到最优解。
这两项原则已被多种设计方法不自觉地采用了，基于实例推理不但能迅速接近最优解，体现最短路径原则；物场分析法（简称TRIZ）分析了上百万设计实例，确定功能要求与作用原理及物理载体的内在联系，以及不同作用原理或物理载体的可替代关系，使设计师可根据功能要求找到适当的作用原理及物理载体，体现相似性联想原则。
2 计算机辅助创新设计系统
两项创新设计思维原则充分体现在计算机辅助创新设计系统的设计中，系统还利用了多种创新设计方法及人工智能技术。计算机辅助创新设计系统的流程如图1所示，它包含如下关键技术：
实例检索
利用基于实例推理（CBR）技术时首先要深入研究它的优缺点。CBR是一种以实例为知识载体的知识供应方法。当前它仍有如下不足：首先，系统为了达到实用通常建立庞大的实例库，这导致管理困难，系统运行效率低；其次，通过检索得到的只是一个或很少实例，而其它不符合检索要求但含有适用知识的实例没有利用，支持创新的力度不够；最后，实例调整严重依赖领域知识，难度大，所以很多CBR系统简化为实例检索系统[2]。导致这三项缺点的深层原因是实例是独立的，不同实例所蕴含的知识难以组合利用。为了克服这个矛盾本文提出通过相似性联想找出相似实例，并利用遗传算法进行组合优化，实现实例知识的重用。
本系统的实例检索功能用商品化PDM系统IMAN中的产品结构与配置管理功能及搜索功能来实现，实例的可视化表示与管理依靠IMAN的产品结构树功能实现。
可视化的实例模型表达及矛盾分析
概念设计技术的发展方向为研究一种统一的设计方案表达方法[3]。文献[4]对日本学者吉川弘之提出的FBS图进行扩充，使用两个框架分别描述一个设计方案的功能层次与结构层次，并存储功能单元与结构单元的对应关系，使计算机理解产品的'结构及其功能。这种方法的缺点是结构与功能的关系不够直观，因此本系统在功能层次图与结构层次图的基础上增加功能关系图，以语义网络的方式描述结构及之间的作用关系，使结构与功能处于同一张图中，设计者可直观地理解产品原理，根据功能关系图并运用价值工程方法分析实例存在的矛盾。
实现创新的关键是正确分析产品中所存在的矛盾[5]。产品设计中的基本矛盾是产品功能成本比不能满足用户要求，它有两种表现形式，一是未能实现某些产品
功能质量目标；二是某些功能质量得到改善而某些功能质量却恶化。
矛盾分析结果用于指导新作用原理、新物理结构的联想，进而找出相似实例。
基于WEB的创新设计知识库
本系统的创新设计知识库包括作用原理库、物理结构库与实例库。当系统根据相似性搜索到新作用原理或物理结构后，相应的实例自动调出。
作用原理库与物理结构库的开发借鉴了TRIZ的成果，再针对机械领域补充整理出二百四十余种作用原理（其中包括五十余种基本措施）。在每种作用原理下分别存储多种物理结构，形成物理结构库。实例库主要针对几种常见的家电产品进行开发。
创新设计知识库是创新设计系统的核心部件，它是一种WEB文本知识库，文本经过笔者开发的机械知识XML标记处理，使知识库建立在国际标准XML文本之上，因此可实现知识资源的异地共享，并且在此知识库之上可建立基于WEB的机械产品计算机辅助创新设计系统，满足异地协同设计的需要。
相似性的量化方法及改进的遗传算法
每种产品的结构不同，需要不定相同的遗传算法编码。本系统为了提高运行效率，采用浮点数编码方式。
在传统的遗传算法中，初始群体是通过用随机的方法来产生的[6]，这具有一定的盲目性。因此本文提出利用实例的作用原理或物理结构的相似性作为筛选实例产生初始群体的依据。
实现该途径的关键在于相似性的量化也即相似度的计算方法。相似度实质是实例的关联知识，必须以一定的算法在实例集合中挖掘得到。纵向联想的相似度实质是功能目标与实现手段的关系程度，横向联想的相似度实质是实现手段的可替代关系程度。相似度越高意味着得到已有产品实例的更多支持。根据相似度来筛选初始群体就等于利用以前的设计经历，使初始群体的产生有合理的基础，因此能加快遗传算法的收敛。本文根据相似性联想原理提出如下纵向及横向联想的相似度计算方法。
设产品实例集合为C，功能元素集合为F，作用原理或物理结构元素集合为G。分别记为：C={Ci|i=1,2,?,n}; F={Fj|j=1,2,?,m}; G={Gk|k=1,2,?,q}。实例集合中的实例Ci以不同的隶属度uij及uik分别隶属于Fj及Gk。 设元素Gk到元素Fj的纵向联想相似度为rkj，则：
rkj =
又设G空间中有元素Gk和Gm。实例Cji分别以隶属度uik和uim隶属于元素Gk
和Gm，设从Gk到Gm的横向联想相似度为rkm，则：
rkm =
隶属度作为实例对象的一项属性来存储。系统根据以上算法从实例集合中挖掘相似度知识，辅助设计师从相似度较高的方向进行联想，并用于指导遗传算法初始群体的产生，从而促进设计创新。
3 结论
本文研究创新设计思维规律并用于指导机械产品创新设计系统的开发，系统的成功应用证明了关于创新设计思维规律论断的正确性以及多种新技术的可行性。系统可通过矛盾分析与联想，搜索到适用的作用原理、措施、物理结构及实例以解决矛盾，完成概念设计阶段的功能优化与原理优化，是实现机械广义优化设计方法的新成果。
毕业论文最短路径问题
参考RFC2328
// : 定义控制台应用程序的入口点。//#include ""#define N 12#include 最佳答案检举 模型一：利用“图”的知识，将送货点抽象为“图”中是顶点，由于街道和坐标轴平行，即任意两顶点之间都有路。在此模型中，将两点之间的路线权值赋为这两点横纵坐标之和。如A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则权值为Q=|x2-x1|+|y2-y1|。并利用计算机程序对以上结果进行了校核。经典的Dijkstra算法和 Floyd算法思路清楚、 方法简便,但随着配送点数的增加,计算的复杂性以配送点数的平方增加,并具有一定的主观性. 所以本研究在利用动态规划法的基础上引入扑食搜索法的原理,提高辆车的装载率,从而减少车辆的需求,达到降低成本的目的.模型二：根据题意（B题），建立动态规划的数学模型。然后用动态规划的知识求得最优化结果。根据所建立的两个数学模型，对满足设计要求的送货策略和费用最省策略进行了模拟，在有标尺的坐标系中得到了能够反映运送最佳路线的模拟图。最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。快递公司送货策略1 问题的提出在快递公司送货策略中，确定业务员人数和各自的行走路线是本题的关键。这个问题可以描述为:一中心仓库(或配送调度中心) 拥有最大负重为25kg的业务员m人, 负责对30个客户进行货物分送工作, 客户i 的货物需求为以知 , 求满足需求的路程最短的人员行驶路径,且使用尽量少的人数,并满足以下条件:1) 每条配送路径上各个客户的需求量之和不超过个人最大负重。2) 每个客户的需求必须满足, 且只能由一个人送货.3）每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h。4）为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为千克。处于实际情况的考虑, 本研究中对人的最大行程不加限制.本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的送货的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出满足题意（B题）要求的结果。2 问题的分析2. 1根据题意（B题）的要求，每个人的工作时间不超过6小时，且必须从早上9点钟开始派送，到当天17点之前（即在8小时之内）派送完毕。表一列出了题中任意两配送点间的距离。表一：任意两点间的距离矩阵因为距离是对称的，即从送货点i到送货点j的距离等于从j到i的距离。记作：di,j.表二给出了产品的需求，为了完成配送任务，每个人在工作时间范围内，可以承担两条甚至更多的配送线路。表中给出了送货点编号，快件量T，以及送货点的直角坐标。表二对于上述的路线确定和费用优化问题，应用如下启发从公司总部配出一个人，到任意未配送的送货点，然后将这个人配到最近的未服务的送货点范围之内的邻居，并使送货时间小于6小时，各送货点总重量不超过25kg。继续上述指派，直到各点总重量超过25kg，或者送货时间大于6小时。最后业务员返回总部，记录得到的可行行程（即路线）。对另一个业务员重复上述安排，直到没有未服务的送货点。对得到的可行的行程安排解中的每一条路径，求解一个旅行商问题，决定访问指派给每一条行程的业务员的顺序，最小化运输总距离。得到可行解的行程安排解后退出。上面的方法通过以下两种方法实现：（1） 每一个行程的第一个送货点是距离总部最近的未服务的送货点。用这种方法，即可得到一组运行路线，总的运行公里数，以及总费用。（2） 每一个行程的第一个送货点是距离总部最远的未服务的送货点。然后以该点为基准，选择距它最近的点，加上约束条件，也可得到一组数据。 然后比较两组结果，通过函数拟合即可得到最优化结果。3 模型假设 （1）假设每个人的送货路线一旦确定，再不更改。 （2）送货期间，每个人相互之间互不影响。 （3）如果到某一个点距离最近的点不至一个，就按下面的方法进行确定：考虑该点需求的快件量，将其从大到小依次排列，快件量需求大者优先，但路线中各点总重量加上该点的快件量超过25kg的上限时，该点舍去。如距离4最近的点有2，5，6，7四个点，其中，0-1-3-4路线易确定，且各点重量之和为 ，因此对于2，7两点，直接舍去，选5最合适。4 符号说明 A：所有配送点的集合，A=，其中0代表配送中心m: 业务员人数 C：任意一点到原点（总部）的距离 C总：表示一条路线所运行的总公里数 i,j: 表示送货点，如i点，j点 K：表示K条路线 qi: 点i的需求量，q0=0，表示总部的需求量 B总K: K条路线的总运行费用 X：校核时的适应度 Xij: 业务员路线安排5 模型的建立及求解 TSP模型的数学描述为：其顶点集合为A顶点间的距离为C= m nmin ∑ ∑ CijXij i=1j=1满足 n∑ Xij=1,ⅰi=1,2,⋯nj=1 m∑ Xij=1,j=1,2,⋯nj=1Xij∈, i=1,2⋯n,j=1,2⋯n，而根据题意，任意两点之间都有通路，即不存在Xij=0的情况。 根据上述所列的启发式方法生成一个行程安排解。每一个行程的第一个送货点是距离总部最近的未服务的送货点。 第一条行程中访问了节点0-1-3-4-5-0，是因为1距离原点最近，因此由1出发，3是距离1点最近的点，而且两处快件量之和为14kg，小于每个人最大负重量，可以继续指配。接着，4是距离3最近的点，而且三处快件量之和为 ，仍小于25kg,还可以继续指配。在剩下未服务送货点中，5距离4最近（其实距离4最近的点有2，5，6，7四个点，然后考虑该点需求的快件量，将其从大到小依次排列，快件量需求大者优先，但超过25kg上限的点舍去。这里2，7被舍去，故选择了5）总快件量之和为24kg。再继续扩充，发现就会超出“25kg”这个上限，因此选择返回，所以0-1-3-4-5就为第一条路线所含有的送货点。 现在0-1-3-4-5这四个送货点之间的最优访问路径安排就是一个典型的单回路问题。可以通过单回路运输模型-TSP模型求解。一般而言，比较简单的启发式算法求解TSP模型求解有最邻近法和最近插入法两种。由RosenkrantzStearns等人在1977年提出的最近插入法，能够比最近邻点法，取得更满意的解。由于0-1-3-0 已经先构成了一个子回路，现在要将节点4 插入，但是客户4有三个位置可以插入，现在分析将客户4插入到哪里比较合适:1.插入到（0，1）间，C总= 7+4+5+1+4+9=30。2.插入到（1，3）间，C总=5+6+4+9=24。3.插入到（3，0）间，C总=5+4+4+11=24。比较上述三种情况的增量，插入到（3，0）间和（1，3）间增量最小，考虑到下一节点插入时路程最小问题，所以应当将4插入到送货点3和总部0之间。接下来，用同样的方法，将5插到4和0之间，能使该条路线总路程最小，该路线总路程为32km，历时。结果子回路为T= .因为街道平行于坐标轴方向，所以它就是最优化路线。第二条行程这中，由于所剩下节点中，2距离0点最近，因此由2出发，就可以找到最近点13，接着是7，然后6.这样，第二条优化路线0-2-13-7-6-0就确定了。用这种方法，依次可确定以下剩余六条路线。具体参看如下图表三（一，二，三，……为路线编号；总重量为该路线所有节点快件量之和）：由启发式方法得到的可行的行程安排解一： 表三直观的具体路线图如下：图一然后，根据所经历的时间进行划分，确定运送人数。在工作时间小于6小时的前提下，可作如下分类：这样，将确定的五种组合情况分别分配给五个业务员去送即可。这个解是第一个中间最好解。在选择可行解1每条行程中的第一个送货点时，选择了距离总部最近的未服务的点。接下去通过选择距离仓库最远的未服务的点为每条行程的第一个客户生成了可行解2。为了方便遗传算法的分析，编号将连续进行。如果继续增加的新的标签的行程和前面可行解1 中的重复，就是用原先的标签号。由启发式方法得到的可行的行程安排解二：表四直观的具体路线图如下：图二注意：通过上述方法，最后剩两个点1，9还没有被列入路线。于是问题就出来了，如何将这两个点插入进这八条路线？除第十条路线之外，其余各条均能将9号点纳入，而1号点没有办法纳进去，只能作为第十七条路线出现。那么，9号点应纳入哪一条呢？显然，纳入第十六条比较合适，原因是他对总路程的大小没影响，顺便可以带上。由此可以看到，可行解2没有替代中间最优解，以总路程518km,历时高于492km和。通过对上面的两个可行解进行交叉操作。其中每个解的行程已经按照他们送每千克快件量在每一千米的路程范围内的送货成本的大小降序重新排列，这个参数是对每一行程质量的比较好的测度。本文以此作为适应值（X）。在对两个解中的行程进行交叉分析时，根据适应值计算的接受每条行程的概率附加到每条行程上。P(X)=Ke- λx ，然后通过设定参数对结果进行拟合。具体而言。如果一条行程的选择概率P(select)值至少和exel相应行的随机概率一样大，那么他就被选择出来可能在交叉分析中被包括进去。在本题中，根据上述要求，求出了两种可行解，但是由于本题的特殊性（即街道和坐标轴平行），两条路径中没有相同的运行路线，也就是说最终的拟合结果就是解一的结果。因此，可行解一就是本题中的最优解。至此，B题中的第一问已经解决了。即需要5个业务员，每个业务员的运行线路如下：第一个人：0-1-3-4-5-0和0-18-26-28-0；第二个人：0-2-13-7-6-0和0-19-25-24-0；第三个人：0-10-12-8-9-0和0-16-17-20-14-0；第四个人：0-22-32-23-15-11-0；第五个人：0-27-29-30-0.总的运行公里数为：C总K=32+42+42+72+68+56+88+92=492km。5．2 下面我们求解B题中的第二个问题：根据上面设计的最优化路线，容易算出每条路线运行费用及运行第二时间（这里的第二时间指的是在问题2中的新速度的前提下算出的）。具体参看下表五和表六：表五表六从表五和表六的比较来看，解法二以总费用元和总时间高于解一的元和。因此我们选择了解一的优化结果。从上表（表五）很容易看出：B总K=元。然后根据第二时间的大小，我对运行路线和人员个数做以下调整，具体参看表五。这样，就需六个人就才能完成任务。考虑到人员工作时间不能一边倒（即部分线路组合工作时间太长，部分太短）的情况，每个人的组合路线如下：第一个人：0-1-3-4-5-0和0-19-25-24-0；第二个人：0-2-13-7-6-0和0-10-12-8-9-0；第三个人：0-16-17-20-14-0；第四个人：0-22-32-23-15-11-0；第五个人：0-18-26-28-0；第六个人：0-27-29-30-0。 支座工艺课程设计