全等三角形论文题目
奇妙的全等三角形判定三角形,一个既熟悉又陌生的名字,到底它身上有着一种怎样的力量使人们对它的探索如此之多呢?今天,我们就来谈谈全等三角形的判定条件(2)吧。在全等三角形判定条件(1)中,我们学到了一个判定两个三角形是否全等的“捷径”:三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” 。当然这个条件是建立在得知两个三角形的所有边，即三条对应边都相等的情况下两个三角形才全等的。那么如果只知道两对对应边相等和一对夹角相等呢？能判定他们全等吗？今天，我们学习了全等三角形的条件（2），终于能将此问题迎刃而解了，通过实验我们可以很容易得到：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等即“边角边”或“SAS” 。但如果是“SSA” 呢？能作为两个三角形全等的判定条件吗？不妨让我们也来动手实验吧！首先设这两条线段分别是1cm 和2cm ，另一个角为900 ,画图（如图1和图如果规定这个直角三角形的一条直角边为1cm，另一条直角边为2cm ,或一条直角边为1cm,另一条斜边为2cm,那么“SSA”成立，如果没有规定相等的两边的位置，就不一定成立了。二、设两条线段分别是1cm,,另一个角为300 .(如图3,4)∵⊿A′B′C′不能重合于 ⊿ABC∴“SSA”不一定能判定两个三角形全等了。但是，如果给这个问题加一个条件就可以了，比如的边为300角所对的边就可以了！全等三角形的判定真是挺有意思的，有时多了一个条件就“柳暗花明又一村了”！
答案楼上给了
现已知BC=EF，AF=DC，AB=DE，请证明∠EFD=∠BCA（在同一平面内） 证明： 因为AF＝ DC （ 已知） 所以AF+ FC=DC+ FC 所以 DF= AC 在 △DEF和△ABC 因为 AC=DF (已证) 因为 AB=DE (已知) 有因为 DC=EF (已知) 所以△ABC≌△DEF (SSS) 因为∠EFD=∠BCA ( 全等三角形的对应角相等) 这是比较基础的一道几何证明题。。以上证明是用“边边边”来证明的，这是全等三角形证明的最简单的方法。
全等三角形论文范文数据库
随着互联网的迅猛发展，数据库系统在网络环境下的面临着一系列威胁如病毒感染、黑客攻击等。下文是我为大家搜集整理的关于网络数据库安全论文范文的内容，欢迎大家阅读参考! 网络数据库安全论文范文篇1 浅论计算机网络数据库安全 【摘 要】文章阐述了网络数据库的安全因素，并且对网络数据库的安全防范措施进行了探讨。 【关键词】计算机数据库;网络环境;分析;安全 经过目前网络环境下，网络信息安全是一个亟待解决的重要问题，而计算机数据库的安全问题，又是其核心和关键问题，它直接关系到网络信息管理系统的整体的安全性。所以，为了保证网络信息系统高效、稳定、安全的运行，科学、合理的防范措施是网络数据库技术研究的重点内容。 一、网络数据库的模型构建 网络数据库的基础是后台数据库，其访问控制功能是由前台程序所提供。查询、存储等操作的信息集合是由浏览器完成的，数据库在网络环境下，其特点是实现数据信息的共享，同时能够实现访问控制和最小冗余度，保持数据的一致性和完整性，图1是网络数据库的构建模型图如下 该模型是在网络技术结合数据库技术的基础上构建的，具体是由三层结构组成，包括数据库服务器、应用服务器和WEB服务器、浏览器等。整个系统和用户连接的接口，是通用的浏览器软件。作为第一层的客户端，浏览器的功能是为用户提供信息的输入，将代码转化为网页，提供交互功能，同时处理所提出的各种请求。而第二层的WEB服务器是作为后台，通过对相应的进程进行启动，来响应各种请求，同时生成代码处理各种结果，若数据的存取也在客户端请求的范围内，则数据库服务器必须配合WEB服务器，才能对这一请求共同进行完成。第三层数据库服务器对数据库能进行有效的管理，对不同的SQL服务器发出的请求起到协调的功能。 二、分析网络数据库安全性 1、分析数据安全性 网络数据库是信息管理系统的核心部分，其安全性能会对数据库中数据的安全起到直接的影响作用，由于很多重要的数据保存在数据库服务器上，例如一些账务数据、金融数据、还有一些工程数据、技术数据、涉及到规划和战略发展的决策性数据等等，属于机密信息，严禁非法访问，对外必须严格保密的数据等。而针对企业和公司，内部资源的筹划、对外交易的进行、日常业务的运作等等，必须依赖网络数据库进行，所以数据的安全性至关重要。 2、分析系统的安全性 网络数据库是否安全，直接决定了服务器主机和局域网的安全性能，数据库系统配置的“可从端口寻址的”，表示只要具备数据的使用权限及适合的查询工具，都可直接连接数据库及服务器端口，而针对操作系统的安全检测，可巧妙避开。而多数数据库还具有公开的密码和默认号，而这种默认账号的权限非常高，既可访问数据库的各级资源，同时还可按照指令对操作系统进行操作，甚至还能开启后门，对监听程序进行存放，进而获得相关口令，对整个局域网进行控制，产生较严重的危害性。 3、分析影响数据库的安全因素 数据库服务器是网络信息系统的核心部分，里面有大量敏感的和重要的信息存在，所以数据库的安全性对保存的数据的安全性有着直接的影响。网络数据库不仅有着较大的处理量，较集中的数据信息，同时数据有着非常频繁的更新，用户访问量也非常巨大。所以，对网络数据安全带来威胁的影响因素有： (1)用户没有执行正确的访问操作，造成数据库发生错误; (2)人为对数据库进行破坏，造成数据库不能恢复正常; (3)非法访问机密信息，而表面又不留任何痕迹; (4)通过网络，用户对数据库进行访问时，会受到各种搭线窃听技术的攻击; (5)用户采取非法手段，对信息资源进行窃取; (6)在未被授权的情况下，对数据库进行修改，造成数据失真现象严重; 面对以上种种威胁，只进行网络保护还根本不够，由于和其他系统在结构上有着本质的区别，数据库中所含有的各种数据敏感级别和重要程度不同，同时还具有共享功能，为拥有各种特权的用户提供服务，所以它对安全性的要求更广，也更为严格，不仅仅需要对联机网络、外部设备等实行物理保护，为防止敏感数据被盗用，同时对非法访问进行预防，还必须采取其他有效措施，以实现数据的一致性和完整性。 三、对网络数据库实行安全防范的措施 目前所采取的各种防范策略中，往往还不全面和具体，无法真正实现数据库的安全保障。所以在网络环境下，针对数据库的安全问题，应从日常的维护和开发，系统的设计等整体方面进行考虑和设计，建立各种安全机制，形成整体的安全策略。 1、研发信息管理人员应转变设计观念 首先研发信息管理系统的人员，必须转变观念，改变以往的只对信息管理系统功能进行重视的错误看法，综合考虑系统的安全性，彻底评估所要开发的系统和软件，从后台数据库系统及前台开发工具，以及软件和硬件的实施环境等方面，查找信息系统中潜在的安全隐患，避免因为硬件环境及开发工具的不合适，造成数据库的泄密，进而使整个系统出现不稳定现象。 2、系统管理和维护人员应综合考虑数据库安全性 系统管理和维护人员，必须对数据库的安全性进行全面的考虑，具体涵盖以下两点内容： 1)外围层的安全 主要包括网络安全和计算机系统安全，而来自病毒的侵犯是最主要的威胁，所以为了对整个系统的正常运行做出保证，必须规避外层中病毒的扩散和隐藏及入侵，采用综合治理方法，将防、杀、管结合在一起，对网络数据库系统的虚拟专用网进行构筑，采用技术，使网络路由的传输安全性和接入安全性得到保障，利用防火墙技术，实现网段间隔离及网间隔离，既避免系统遭受非法入侵，同时也使网络边界安全得到保障。 同时，网路数据库外围安全重点是在WEB服务器及操作系统上，既要进行物理保护，同时还应进行应用服务器的保护，通过加密等方式，预防在传输过程中，数据被篡改或监听。因为该层对数据库自身的加密并为涉及，所以不能直接进行文件的加密，也无法使用密钥管理。同时由于主要是以WEB浏览器服务输出进行该层的运行程序，所以在ASP等具体应用软件上，更要实现其安全性能。 2)核心层安全 在整个网路数据库系统中，应用软件和数据库是重要的核心组成部分，若滥用、非法复制、窃取、篡改、丢失软件和数据，将会对系统造成毁灭性的打击，严重的会危害到社会安全。所以，我们必须进行控制用户访问权限，从数据库的加密、恢复和备份、数据分级控制等几个方面，来进行安全防范，使数据库管理系统的完整性和独立性得到保障。数据分级是一种简单易行的操作方法，可对数据库实行信息流控制。采用加密控制，通过加密数据库文件，提供几种不同速度和安全强度的加解密算法，为用户提供合理的设置。 四、结语 伴随着计算机技术的迅猛发展和不断更新换代，各种建立在Internet及计算机上的信息管理系统已经成为重要的手段，支撑和完成各种事物的运作。在网络环境下，开发和使用信息管理系统的过程中，必须重点考虑安全问题，这样才能为整个数据库服务器的数据安全提供保障，以实现一种预期的效益，更好的为广大用户服务。 参考文献： [1]徐莉.春梅.网络数据库的安全漏洞及解决方法[J].福建电脑，2007(12). [2]钱菁.网络数据库安全机制研究[J].计算机应用研究，2010(12). 网络数据库安全论文范文篇2 浅谈网络数据库安全策略 摘 要： 主要对现今网络环境中数据库所面临的安全威胁进行详尽论述，并由此全面地分析提高网络数据库安全性的解决对策。 关键词： 网络;数据库;安全对策 随着网络在21世纪社会当中的普及发展，越来越多的企业逐渐地 参与进来，并且将企业的核心逐渐的转向互联网，在地理区域内分散的部门和公司以及厂商对于数据库的应用需求明显呈现出过旺的趋势，在数据库的管理系统当中逐渐的从单机有力的扩展到了整个网络环境，针对数据的收集和储存以及处理与后期的传播方式都从集中性迈向了全面分布式模式。企业在使用数据库管理系统的时候，尤为重视的是数据库信息的安全性。 1 网络数据库安全机制 网络数据库的基础是计算机的后台数据库，在加上前台程序所以提供的访问控制，对于数据的储存和查询以及信息之间的集合操作都可以通过有效的浏览器进行逐步完成。当前信息处理网络环境当中，有效的将大量数据信息进行多用户的共享是数据库存在的最大特点，然而与此同时对于数据的完整性以及一致性都有着有效的保障，有力的实现了最小程度的访问控制。 网络数据库所采用的两个典型的模式是B/S模式和C/S模式。C/S所采用的模式主要分为三层结构：① 首先是客户机;② 应用服务器;③ 数据库服务器，主要表现形式的是由客户机将数据传输到应用服务器，然后再次传输到数据库的服务器当中。B/S所采用的模式其主要也是分为三层结构：① 首先是浏览器;② Web服务器;③ 数据库服务器，主要表现形式如上所述。由此我们可以看出，这两种网络数据库模式在结构上存在很大程度的共同点，它们全部都涉及到了网络和系统软件以及应用软件。 2 各层安全机制详述 网络系统安全机制 如果数据库受到了外部恶意的信息的攻击侵入，首先是从网络系统开始进行攻击入侵，由此我们可以判断数据库安全的第一道保护屏障就是网络系统的正常安全。我们仅站在技术角度而言，可以将其大致的分成其防入侵检测以及协作式入侵检测技术等。下面我们分别阐述： 首先，计算机系统当中都安装有防火墙，防火墙的广泛运用俨然成为了现今一种最基本的防范措施。防火墙所起到的主要作用是对可信任的网络以及不可信任的网络之间的访问渠道进行有效的监控，针对内部网络和外部网络建立一道有效的防护措施屏障，将外部网络当中的非法访问进行有效的拦截并且将内部信息进行有效的阻止防止信息外流。防火墙对于外部的入侵具有强有力的防范控制，但是对于网络内部产生的非法操作却无法进行阻拦和加以有效控制。 其次，关于入侵检测，是近几年逐渐发展壮大的一种有力的防范技术，它主要采用了统计技术和规则技术以及网络通信技术与人工智能等技术和方法进行有效的综合在一起的防范技术，入侵检测所起到的主要作用是对网络和计算机系统进行有效的监控，能够及时有效的反映出是否有被入侵或者滥用的情况。 最后，针对协作式入侵检测技术，对于以往独立的入侵检测系统的不足点和诸多方面的缺陷，协作式入侵检测技术都有着极好的弥补，其系统当中IDS是基于一种统一的规范，入侵检测组件之间的信息都有效的自动进行交换。而且通过信息的自动交换可以对入侵信息进行有效的检查，并且还能够有效的在不同的网络环境当中进行运用。 服务器操作系统安全机制 目前，市场上计算机有很大一部分都是Windows NT以及Unix操作系统，其所具有的安全级别一般的处于C1、C2级。主要的安全技术可以归纳为以下三点： ① 操作系统安全策略。主要是在本地计算机的安全设置上进行配置，主要保障的安全策略包括密码策略和账户锁定策略以及审核策略和IP安全策略等一系列的安全选项，其具体运用可以体现在用户的账户以及口令和访问权限等诸多方面。 ② 安全管理策略。主要是网络管理员对系统安全管理所采取的方法和策略。因为，操作系统和网络环境各不相同，所以需要采取的安全管理策略也都存在着各不相同的方法，但是主要核心依旧是有力的保障服务器的安全以及对各类用户的权限进行分配。 ③ 数据安全策略。这点主要具有以下几点体现：数据的加密技术和对数据进行备份以及数据储存当中的安全性等。由此可以采用的技术有很多，其中主要有：认证、IPSec ，SSL ，TLS，等技术。 数据库管理系统安全机制 数据库系统在操作系统当中都是以文件的形式进行有效的管理。所以入侵数据库的人员可以对操作系统当中的漏洞及其数据库当中的文件进行直接盗取，还可以利用OS工具进行违法操作和对数据库文件内容进行篡改。所存在的这种隐患数据库用户一般很难以察觉，针对这种漏洞进行分析被认为是BZ级别的安全技术措施。数据库的层次安全技术，主要针对当前两个层次已经被破坏的情况下进行有效的解决，保障数据库安全性。那么对于数据库的管理系统就必须要求有一套较为强有力的安全机制。 客户端应用程序安全机制 网络数据库安全性的重要方面是客户端应用程序。具有强有力和实现比较快捷方便是其主要的特点，而且还能够根据需求的变化很容易做出相对应的更改。客户端的应用程序不仅可以有效的控制用户的合法登陆以及身份的验证，而且还能够对数据进行直接的设置。想要应用系统具有更好的安全性，首先就必须在应用程序上进行行之有效的控制。另外，针对客户应用程序的编写也具有着较大的灵活性，与此同时还有很多的技巧性，可以有效全面的实现管理的灵活和安全。 3 使用DBMS安全机制防范网络攻击 有很多大型的DBMS对于数据库的安全防范技术的提供相对来讲都是非常完善的，而且针对提高数据库的安全性也有着明显的积极作用。 系统的认证和授权 认证是验证系统中请求服务的人或应用程序身份的过程;授权是将一个通过身份认证的身份映射已经授予数据库用户的许可的过程，该过程限制用户在数据库内部允许发生的行为。对SQL Server数据库服务器进行权限设置时，应该为DPeb程序单独设立一个受限的登录，指定其只能访问特定的数据库，并为该特定数据库添加一个用户，使之与该受限的登录相连，并严格设定该用户的数据库权限。 数据的备份与恢复 通过数据备份可以在系统发生故障的时候，管理员可以在最短的时间内将数据进行恢复，保持原先所处理的状态，对于数据的一个完整性和一致性有着强有力的保障。通常对于数据库的备份一般都是采取以下几种形式备份形式：其一静态备份;其二动态备份;其三逻辑备份等。然而对于数据库的恢复，可以采取磁盘镜像和数据库备份文件以及数据库在线日志等诸多方式进行有效的恢复。 全面有效的加强审查 通过有效的审查，用户可以将数据库当中所进行的所有操作都能够得以有效的自动记录，然后将所记录的信息全部保存在审查的日志当中，对于审查进行全面加强利用可以有效的跟踪信息，将数据库现有状况的一系列事件都进行充分的重现。因此，就可以有效的找出非法存取数据的人员以及存取信息的时间和内容等线索，这样就方便有效的追查有关责任，与此同时关于系统安全方面的弱点和漏洞审查也可以有效的进行发现。 4 总结 现代社会正处于一个不断发展的阶段，网络信息技术也有着空前的发展。然而互联网技术的不断高速发展，其网络数据库的安全性更是当今不断发展的主要问题，随着现代网络入侵系统手段的不断提高，其所采用的安全技术也在不断的进一步提升。只有对所出现的问题进行不断的分析和研究，总结经验进而全面有效的处理出现的一系列的新问题。总之，计算机网络数据库的安全防范是新时期一个永久性的重要问题，只有全面的通过科学合理的安全防范手段以及在后期的发展过程中进行不断的改进和完善，才能够更好的将系统的安全可靠性进行有效的全面提高。 参考文献： [1]周世忠，浅谈网络数据库安全研究与应用[J].电脑知识与技术，2010(05). [2]戴雪蕾，基于SQL SERVER的网络数据库安全管理[J].网络安全技术与应用，2009(04). [3]梁建民，网络数据库的安全因素分析和预防措施探讨[J].光盘技术，2008(09). 猜你喜欢： 1. 网络数据库安全论文 2. 关于安全教育论文范文 3. 数字图书馆论文参考范文 4. 优秀毕业论文范文 5. 技术类论文范文
1.撰写毕业论文是检验学生在校学习成果的重要措施，也是提高教学质量的重要环节。大学生在毕业前都必须完成毕业论文的撰写任务。申请学位必须提交相应的学位论文，经答辩通过后，方可取得学位。可以这么说，毕业论文是结束大学学习生活走向社会的一个中介和桥梁。毕业论文是大学生才华的第一次显露，是向祖国和人民所交的一份有份量的答卷，是投身社会主义现代化建设事业的报到书。一篇毕业论文虽然不能全面地反映出一个人的才华，也不一定能对社会直接带来巨大的效益，对专业产生开拓性的影响。实践证明，撰写毕业论文是提高教学质量的重要环节，是保证出好人才的重要措施。2.通过撰写毕业论文，提高写作水平是干部队伍“四化”建设的需要。党中央要求，为了适应现代化建设的需要，领导班子成员应当逐步实现“革命化、年轻化、知识化、专业化”。这个“四化”的要求，也包含了对干部写作能力和写作水平的要求。3.提高大学生的写作水平是社会主义物质文明和精神文明建设的需要。在新的历史时期，无论是提高全族的科学文化水平，掌握现代科技知识和科学管理方法，还是培养社会主义新人，都要求我们的干部具有较高的写作能力。在经济建设中，作为领导人员和机关的办事人员，要写指示、通知、总结、调查报告等应用文；要写说明书、广告、解说词等说明文；还要写科学论文、经济评论等议论文。在当今信息社会中，信息对于加快经济发展速度，取得良好的经济效益发挥着愈来愈大的作用。写作是以语言文字为信号，是传达信息的方式。信息的来源、信息的收集、信息的储存、整理、传播等等都离不开写作。
全等三角形初二数学论文范文
【我实在不知道这是语文老师出的还是数学老师突发奇想来的】 这周我学习了全等三角形，了解了在4种情况下可以推出两个三角形全等，即边角边、角边角、边边边、角角边。只有两种情况无法得出全等，即角角角和边边角。前者是相似的条件，后者需要加一个条件才可以推出全等，即’两个三角形为锐角‘或者’两个三角形为钝角三角形‘。
因为AD平分角BAC，DF，DE分别垂直于AB，AC所以DF等于DE因为在RT三角形AFD和RT三角形AED中DF=DE，AD=AD所以这两个三角形全等HL所以AF=AE因为在三角形AFM和三角形AEM中AF=AE，角FAM=角EAM（角平分线定义），AM=AM所以两个三角形全等SAS所以角AMF=角AMEEM=FM所以AD平分EF因为角AMF+角AME=180（平角定义）所以角AMF等于90所以AD垂直于EF（垂直定义）一定要选我啊！
初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!!想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，947×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（148）×48÷2×2（249）×48÷2×2（350）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1234……N）×54N=你要求那N组数的和，比如（1234……48）×54×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
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等腰三角形数学小论文
原题完整吗？
三线合一等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。已知：三角形ABC为等腰三角形，AD为中线。求证：AD垂直平分BC，BD=DC 等腰三角形ABC(AB=AC)∵三角形ABC为等腰三角形 (已知） ∴AB=AC(等腰三角形的性质) ∴∠B=∠C（等边对等角） ∵AD为中线（已知） ∴BD=DC（等腰三角形中线为垂直平分线） ∵AD为公共边 ∴△ADB≌△ADC（) 可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等） ∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180度（平角定义） ∴∠ADB=∠ADC=90度，AD垂直于BC。① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。 ② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。 ③ 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。 总而言之：在一个三角形中，一边上的高线与此边上的中线，及此边对角角平分线中任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。
等腰三角形中费马点在底边的高上
有不对的之处请指出
直角三角形的作用研究论文
自己要改动一下， 不能直接用哦勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）． 实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库．
例谈椭圆与三角形相关问题解析几何与三角是高中数学的重要内容，两者结合能体现两主干知识的内在联系和知识之间的综合应用，而在知识网络交汇处设计的试题历来受命题者的青睐，在各级各类考试中频频出现，各省和全国高考卷对此也情有独钟.本文就以椭圆和三角形相关问题作一归例谈解析.粗;一、三角形边长问题例1设只、抓为椭圆兰十丝=1的两个焦点.p为椭圆上一点.已知尸、抓、几是一个直94角三角形的三个顶点，且}PF，l>IP不飞I，求里旦的值.IP不’2l分析:利用定义，求出两焦半径即可将问题解决.但根据直角的位置，分两种情解:(l)若乙尸凡式为直角，则}PFl}2二}PFz}2+l名FzI，，…}PF，}2=(6一IPF，l)’+20，得}PF，l=14.。。.4}尸F，}7—，廿?21=一，…二二丁，=一33}件铆2(2)若乙FIPFz为直角，则IFIFzlz=IPFzlz+IPFI尸，…20:lPF.}2+(6一}PF，l)’，得IPFI}=4，IPFI.二2，故塑二2.!丹U本题还可以根据椭圆的对称性，求出P点的坐标:略解如下(l)若乙PFzFI为直角，P(二，力满足方程组。V了兰+竺=l’’“94拭吓，{)，..·器7一2一一扩扩=(2)若乙乙PFz为直角尹(:，力满足方程组x2—十9丝=l4n13V污es1--1—终可亏!5/四l二2.}PFzl说明:本题的直角三角形直角的位置没有确定，要分类讨论，这点不注意就可能导致解题不全，其二是解题利用方程的思想.髻撇鑫全、离心率问题例2已知脆椭圆兰+止=1(a>。>0)上一点.只、兀是左右两焦点在△抓PF，中.若矿乙2乙凡外飞二90“，求椭圆离心率的取值范围.解法一:设P(x。，y0)，由椭圆的第二定义可得}PFll=a+ex0，}PFzl=a一:。，丫乙凡PFz=900，:.}PF，lz+IPFz臼几月，，即az+e、;二2c，，则了鉴2c，，.，.:.。·{粤，‘}·二〕卫二又因为0 我这儿有一个勾股定理的论文，我自个儿做的，你参考一下吧勾股定理的应用与证明摘要 直角三角形是三角形中较为特殊的一种，那么这种特殊的三角形有什么性质呢，在生活中又有什么应用呢？人们将直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作a2+b2=c2。本文将探究勾股定理的应用以及它的多种证明方式，并进行讨论。一、前言如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 ;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。 如果三角形的三条边A，B，C满足A2+B2=C2;，还有变形公式：AB= ，如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）上面就是勾股定理。 毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树由无数直角三角形与正方形构成。形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。 因为直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。所以两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。 这么有趣的图案根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。可见，勾股定理十分有趣。二、应用及证明方式1、最早勾股定理的应用 从很多泥板记载表明，巴比伦人是世界上最早发现“勾股定理”的，这里只举一例。例如公元前1700年的一块泥板（编号为BM85196）上第九题，大意为“有一根长为5米的木梁（AB ）竖直靠在墙上，上端（A）下滑一米至D。问下端（C）离墙根（B）多远？”他们解此题就是用了勾股定理，解：如图 设AB=CD=l=5米，BC=a，AD=h=1米，则BD=l-h=5-1米=4米 ∵a= = =3米，∴三角形BDC正是以3、4、5为边的直角三角形。2、赵爽弦图及青朱出入图 赵爽弦图在幅弦图中，以弦为边长得到的正方形是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积都为 ；中间小正方形边长为(b-a)，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子： 4× +（b-a）2=c2 化简后便可得：3、欧几里德射影定理证法 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，通过证明三角形相似则有射影定理如下： (1) =AD?DC， （2） =AD?AC ， （3） =CD?AC 。 由公式（2）+（3）得： + =AD?AC+CD?AC =（AD+CD)?AC= ， + = 这就是勾股定理的结论。