拉曼学位论文
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喇曼是印度人，是第一位获得诺贝尔物理学奖的亚洲科学家。喇曼还是一位教育家，他从事研究生的培养工作，并将其中很多优秀人材输送到印度的许多重要岗位。 拉曼1888年11月7日出生于印度南部的特里奇诺波利。父亲是一位大学数学、物理教授，自幼对他进行科学启蒙教育，培养他对音乐和乐器的爱好。
牛顿~~~三棱柱光谱分析
拉曼，印度物理学家，又译喇曼因光散射方面的研究工作和喇曼效应的发现，获得了1930年度的诺贝尔物理学奖。他天资出众，16岁大学毕业，以第一名获物理学金奖。19岁又以优异成绩获硕士学位。1906年，他仅18岁，就在英国著名科学杂志《自然》发表了论文，是关于光的衍射效应的。由于生病，拉曼失去了去英国某个著名大学作博士论文的机会。独立前的印度，如果没有取得英国的博士学位，就意味着没有资格在科学文化界任职。但会计行业是当时唯一例外的行业，不需先到英国受训。于是拉曼就投考财政部以谋求一份职业，结果获得第一名，被授予了总会计助理的职务。 拉曼在财政部工作很出色，担负的责任也越来越重，但他并不想沉浸在官场之中。他念念不忘自己的科学目标，把业余时间全部用于继续研究声学和乐器理论。加尔各答有一所学术机构，叫印度科学教育协会，里面有实验室，拉曼就在这里开展他的声学和光学研究。经过十年的努力，拉曼在没有高级科研人员指导的条件下，靠自己的努力作出了一系列成果，也发表了许多论文。 1917年加尔各答大学破例邀请他担任物理学教授，使他从此能专心致力于科学研究。他在加尔各答大学任教十六年期间，仍在印度科学教育协会进行实验，不断有学生、教师和访问学者到这里来向他学习、与他合作，逐渐形成了以他为核心的学术团体。许多人在他的榜样和成就的激励下，走上了科学研究的道路。其中有著名的物理学家沙哈（）和玻色（）。这时，加尔各答正在形成印度的科学研究中心，加尔各答大学和拉曼小组在这里面成了众望所归的核心。1921年，由拉曼代表加尔各答大学去英国讲学，说明了他们的成果已经得到了国际上的认同。 1934年，拉曼和其他学者一起创建了印度科学院，并亲任院长。1947年，又创建拉曼研究所。他在发展印度的科学事业上立下了丰功伟绩。拉曼抓住分子散射这一课题是很有眼力的。在他持续多年的努力中，显然贯穿着一个思想，这就是：针对理论的薄弱环节，坚持不懈地进行基础研究。拉曼很重视发掘人才，从印度科学教育协会到拉曼研究所，在他的周围总是不断涌现着一批批赋有才华的学生和合作者。就以光散射这一课题统计，在三十年中间，前后就有66名学者从他的实验室发表了377篇论文。他对学生谆谆善诱，深受学生敬仰和爱戴。拉曼爱好音乐，也很爱鲜花异石。他研究金刚石的结构，耗去了他所得奖金的大部分。晚年致力于对花卉进行光谱分析。在他80寿辰时，出版了他的专集：《视觉生理学》。拉曼喜爱玫瑰胜于一切，他拥有一座玫瑰花园。拉曼1970年逝世，享年82岁，按照他生前的意愿火葬于他的花园里。 在X射线的康普顿效应发现以后，海森堡曾于1925年预言：可见光也会有类似的效应。1928年，喇曼（下图）在《一种新的辐射》一文中指出：当单色光定向地通过透明物质时，会有一些光受到散射。散射光的光谱，除了含有原来波长的一些光以外，还含有一些弱的光，其波长与原来光的波长相差一个恒定的数量。这种单色光被介质分子散射后频率发生改变的现象，称为并合散射效应，又称为喇曼效应。这一发现，很快就得到了公认。英国皇家学会正式称之为“20年代实验物理学中最卓越的三四个发现之一”。 喇曼效应为光的量子理论提供了新的证据。频率为ν0的单色光入射到介质里会同时发生两种散射过程：一种是频率不变（ν=ν0）的散射，即瑞利散射，是由入射光量子与散射分子的弹性碰撞引起的；另一种是频率改变（ν=ν0±νR）的散射，即喇曼散射，其中νR称为喇曼频率。散射光频率的改变是由于入射光量子与散射分子之间发生了能量交换，交换的能量（hνR）由散射分子的振动或转动能级决定。后人研究表明，喇曼效应对于研究分子结构和进行化学分析都是非常重要的。编辑本段拉曼效应的发现在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。频率的变化决定于散射物质的特性。这就是拉曼效应，是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（）和曼德尔斯坦（）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。 1930年诺贝尔物理学奖授予印度加尔各答大学的拉曼（SirChandrasekhara Venkata Raman，1888——1970），以表彰他研究了光的散射和发现了以他的名字命名的定律。 在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。频率的变化决定于散射物质的特性。这就是拉曼效应，是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（）和曼德尔斯坦（）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。 1921年夏天，航行在地中海的客轮“纳昆达”号（）上，有一位印度学者正在甲板上用简便的光学仪器俯身对海面进行观测。他对海水的深蓝色着了迷，一心要追究海水颜色的来源。这位印度学者就是拉曼。他正在去英国的途中，是代表了印度的最高学府——加尔各答大学，到牛津参加英联邦的大学会议，还准备去英国皇家学会发表演讲。这时他才33岁。对拉曼来说，海水的蓝色并没有什么稀罕。他上学的马德拉斯大学，面对本加尔（Bengal）海湾，每天都可以看到海湾里变幻的海水色彩。事实上，他早在16岁（1904年）时，就已熟悉著名物理学家瑞利用分子散射中散射光强与波长四次方成反比的定律（也叫瑞利定律）对蔚蓝色天空所作的解释。不知道是由于从小就养成的对自然奥秘刨根问底的个性，还是由于研究光散射问题时查阅文献中的深入思考，他注意到瑞利的一段话值得商榷，瑞利说：“深海的蓝色并不是海水的颜色，只不过是天空蓝色被海水反射所致。”瑞利对海水蓝色的论述一直是拉曼关心的问题。他决心进行实地考察。于是，拉曼在启程去英国时，行装里准备了一套实验装置：几个尼科尔棱镜、小望远镜、狭缝，甚至还有一片光栅。望远镜两头装上尼科尔棱镜当起偏器和检偏器，随时都可以进行实验。他用尼科尔棱镜观察沿布儒斯特角从海面反射的光线，即可消去来自天空的蓝光。这样看到的光应该就是海水自身的颜色。结果证明，由此看到的是比天空还更深的蓝色。他又用光栅分析海水的颜色，发现海水光谱的最大值比天空光谱的最大值更偏蓝。可见，海水的颜色并非由天空颜色引起的，而是海水本身的一种性质。拉曼认为这一定是起因于水分子对光的散射。他在回程的轮船上写了两篇论文，讨论这一现象，论文在中途停靠时先后寄往英国，发表在伦敦的两家杂志上。 拉曼1888年11月7日出生于印度南部的特里奇诺波利。父亲是一位大学数学、物理教授，自幼对他进行科学启蒙教育，培养他对音乐和乐器的爱好。他天资出众，16岁大学毕业，以第一名获物理学金奖。19岁又以优异成绩获硕士学位。1906年，他仅18岁，就在英国著名科学杂志《自然》发表了论文，是关于光的衍射效应的。由于生病，拉曼失去了去英国某个著名大学作博士论文的机会。独立前的印度，如果没有取得英国的博士学位，就没有资格在科学文化界任职。但会计行业是唯一的例外，不需先到英国受训。于是拉曼就投考财政部以谋求职业，结果获得第一名，被授予总会计助理的职务。拉曼在财政部工作很出色，担负的责任也越来越重，但他并不想沉浸在官场之中。他念念不忘自己的科学目标，把业余时间全部用于继续研究声学和乐器理论。加尔各答有一所学术机构，叫印度科学教育协会，里面有实验室，拉曼就在这里开展他的声学和光学研究。经过十年的努力，拉曼在没有高级科研人员指导的条件下，靠自己的努力作出了一系列成果，也发表了许多论文。1917年加尔各答大学破例邀请他担任物理学教授，使他从此能专心致力于科学研究。他在加尔各答大学任教十六年期间，仍在印度科学教育协会进行实验，不断有学生、教师和访问学者到这里来向他学习、与他合作，逐渐形成了以他为核心的学术团体。许多人在他的榜样和成就的激励下，走上了科学研究的道路。其中有著名的物理学家沙哈（）和玻色（）。这时，加尔各答正在形成印度的科学研究中心，加尔各答大学和拉曼小组在这里面成了众望所归的核心。1921年，由拉曼代表加尔各答大学去英国讲学，说明了他们的成果已经得到了国际上的认同。 拉曼返回印度后，立即在科学教育协会开展一系列的实验和理论研究，探索各种透明媒质中光散射的规律。许多人参加了这些研究。这些人大多是学校的教师，他们在休假日来到科学教育协会，和拉曼一起或在拉曼的指导下进行光散射或其它实验，对拉曼的研究发挥了积极作用。七年间他们共发表了大约五六十篇论文。他们先是考察各种媒质分子散射时所遵循的规律，选取不同的分子结构、不同的物态、不同的压强和温度，甚至在临界点发生相变时进行散射实验。1922年，拉曼写了一本小册子总结了这项研究，题名《光的分子衍射》，书中系统地说明了自己的看法。在最后一章中，他提到用量子理论分析散射现象，认为进一步实验有可能鉴别经典电磁理论和光量子1923年4月，他的学生之一拉玛纳桑（）第一次观察到了光散射中颜色改变的现象。实验是以太阳作光源，经紫色滤光片后照射盛有纯水或纯酒精的烧瓶，然后从侧面观察，却出乎意料地观察到了很弱的绿色成份。拉玛纳桑不理解这一现象，把它看成是由于杂质造成的二次辐射，和荧光类似。因此，在论文中称之为“弱荧光”。然而拉曼不相信这是杂质造成的现象。如果真是杂质的荧光，在仔细提纯的样品中，应该能消除这一效应。 在以后的两年中，拉曼的另一名学生克利希南（）观测了经过提纯的65种液体的散射光，证明都有类似的“弱荧光”，而且他还发现，颜色改变了的散射光是部分偏振的。众所周知，荧光是一种自然光，不具偏振性。由此证明，这种波长变化的现象不是荧光效应。 拉曼和他的学生们想了许多办法研究这一现象。他们试图把散射光拍成照片，以便比较，可惜没有成功。他们用互补的滤光片，用大望远镜的目镜配短焦距透镜将太阳聚焦，试验样品由液体扩展到固体，坚持进行各种试验。 与此同时，拉曼也在追寻理论上的解释。1924年拉曼到美国访问，正值不久前.康普顿发现X射线散射后波长变长的效应，而怀疑者正在挑起一场争论。拉曼显然从康普顿的发现得到了重要启示，后来他把自己的发现看成是“康普顿效应的光学对应”。拉曼也经历了和康普顿类似的曲折，经过六七年的探索，才在1928年初作出明确的结论。拉曼这时已经认识到颜色有所改变、比较弱又带偏振性的散射光是一种普遍存在的现象。他参照康普顿效应中的命名“变线”，把这种新辐射称为：“变散射”（modified scattering）。拉曼又进一步改进了滤光的方法，在蓝紫滤光片前再加一道铀玻璃，使入射的太阳光只能通过更窄的波段，再用目测分光镜观察散射光，竟发现展现的光谱在变散射和不变的入射光之间，隔有一道暗区。 就在1928年2月28日下午，拉曼决定采用单色光作光源，做了一个非常漂亮的有判决意义的实验。他从目测分光镜看散射光，看到在蓝光和绿光的区域里，有两根以上的尖锐亮线。每一条入射谱线都有相应的变散射线。一般情况，变散射线的频率比入射线低，偶而也观察到比入射线频率高的散射线，但强度更弱些。 不久，人们开始把这一种新发现的现象称为拉曼效应。1930年，美国光谱学家武德（）对频率变低的变散射线取名为斯托克斯线；频率变高的为反斯托克斯线。 拉曼发现反常散射的消息传遍世界，引起了强烈反响，许多实验室相继重复，证实并发展了他的结果。1928年关于拉曼效应的论文就发表了57篇之多。科学界对他的发现给予很高的评价。拉曼是印度人民的骄傲，也为第三世界的科学家作出了榜样，他大半生处于独立前的印度，竟取得了如此突出的成就，实在令人钦佩。特别是拉曼是印度国内培养的科学家，他一直立足于印度国内，发愤图强，艰苦创业，建立了有特色的科学研究中心，走到了世界的前列。 1934年，拉曼和其他学者一起创建了印度科学院，并亲任院长。1947年，又创建拉曼研究所。他在发展印度的科学事业上立下了丰功伟绩。拉曼抓住分子散射这一课题是很有眼力的。在他持续多年的努力中，显然贯穿着一个思想，这就是：针对理论的薄弱环节，坚持不懈地进行基础研究。拉曼很重视发掘人才，从印度科学教育协会到拉曼研究所，在他的周围总是不断涌现着一批批赋有才华的学生和合作者。就以光散射这一课题统计，在三十年中间，前后就有66名学者从他的实验室发表了377篇论文。他对学生谆谆善诱，深受学生敬仰和爱戴。拉曼爱好音乐，也很爱鲜花异石。他研究金刚石的结构，耗去了他所得奖金的大部分。晚年致力于对花卉进行光谱分析。在他80寿辰时，出版了他的专集：《视觉生理学》。拉曼喜爱玫瑰胜于一切，他拥有一座玫瑰花园。拉曼1970年逝世，享年82岁，按照他生前的意愿火葬于他的花园里碰撞理论孰是孰非。
黎曼学位论文
在数学史上，高斯与黎曼是两个如雷贯耳的名字。这两位伟大的数学家有很多相似之处：都是德国人；都在哥廷根大学教过书；同为几何学史上划时代的人物；都既是数学家又是物理学家；以他们姓氏命名的数学概念都有几十个等等。 学数学的人大多都知道他们是师徒，高斯是黎曼的博士论文导师。话说青出于蓝而胜于蓝，长江后浪推前浪，对这师徒二人谁更厉害没有一个标准的说法，下面大家可以评一评这俩师徒谁更牛。 说到高斯，大家马上想起来的很可能是在他童年时巧算1+2+3+···+100的事迹，童年时的高斯就如此了得，一般来说长大之后那还得了。他成年之后的神迹给了我们一个肯定的回答，他确实是不同凡响，1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图方法， 解决了自欧几里德以来近2000年悬而未决的一个难题。 同年，高斯发表并证明了二次互反律，这是他的得意之作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，年仅22岁，这一时代伟大的数学序幕才刚刚拉开。 在这里应该谈谈非欧几何学，非欧几何是19世纪数学的一个伟大发现，它是由鲍耶、罗巴切夫斯基所独立发现，但从后来高斯的数学日记来看，伟大的高斯早在他两位几十年之前就已经独自发现了非欧几何，当时的他年仅19岁，够吓人吧！现在很多人19岁才刚进大学吧！高斯当时就明白了这种几何是正确的，但考虑到数学界很可能不能接受而未将他的研究发表，仅仅是记入了他的数学日记中。多进行研究少发表论文从此成为高斯的一大习惯，他的很多研究成果都未发表而仅仅只是记录在他的数学日记中。在以后多年的研究生涯中，高斯的研究几乎遍及纯粹数学与应用数学的各个领域，包括数论、复分析、微分几何、代数学等等，当然还有他所钟爱的物理学。在这里不一一叙述，高斯因此获得了“数学王子”的美誉，也与阿基米德、牛顿、欧拉并列为数学史上四大数学家。 相比之下，黎曼就没有他老师那么多的故事与神迹，他1826年出生于一个普通牧师家庭，上中小学时并没有展露出多少数学才能，但有一次不得不提及，上中学时，黎曼向一位老师借了一本数学著作，那是法国著名数学家勒让德800多页的名著《数论》，仅仅一个星期后黎曼便将此书归还，并向那位借他书的老师说：“这是一部伟大的著作，我已经掌握了它”，那位老师不大相信的问了他书中所讲的几个困难之处，黎曼竟都能够对答如流，那老师默然。应该说这是有关黎曼青少年时期很少的神迹记载之一，他这一时期的其他事迹很少见于记载。 1845年19岁的黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他也去听了一些数学讲座，包括高斯关于最小二乘法的讲座等。在得到父亲的允许后，他改学数学。在大学期间有两年去柏林大学就读 ，受到雅克比和狄利克雷的影响。1851年，黎曼在高斯指导下获得博士学位，时年25岁，博士论文有关复变函数的基础问题，得到了对学术极为苛刻的高斯的少有的热情称赞，因此论文黎曼成为了复变函数论的奠基人之一。 学数学的人未必对黎曼很了解，但大多都知道有一门伟大的学问叫做黎曼几何，这开始于黎曼1854年在哥廷根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的演说，由此创立了黎曼几何学。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年，爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。应该说对于广义相对论的创立，黎曼功不可没。数学界公认，黎曼几何是黎曼对数学的最大贡献，由此黎曼成为了近现代最伟大的几何学家，没有之一。 1859年，黎曼发表了著名论文《不超过已知数的素数个数》，在此文中黎曼首先提出了用复变函数论，特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，从而开创了解析数论的新时期，并在这篇论文中提出了让很多大数学家望而却步的黎曼猜想。除了复变函数、黎曼几何、解析数论的研究外，黎曼对实分析、偏微分方程、数学物理等领域亦有重大贡献，他不仅是一位伟大的数学家，还是一位物理学家，他对引力与电和磁的关系的研究在物理学中有一定推动作用。 说了这么多，大家可能早已感到对这两位数学巨匠很难分出高下，好吧！让我们来看看同为德国人的数学大师克莱因对他们的评价。 关于高斯：他时常不发表他最美的结果，会有什么原因使他在达到目标前的一瞬间出现了这种奇异的停顿？可能的原因要在一种沮丧中去寻找，他在自己最成功的工作中常陷入某种沮丧而不能自拔......。对过于紧张的多产，他的首创精神和意志力量终于不胜其才，对于像他这样早熟而又热情的具有创造性的人，才思汹涌激荡终于使他心力交瘁。 关于黎曼：黎曼的直觉确实是光辉耀目，他那无所不包的天才超越了他的所有同时代人。不论在哪个地方，只要他的兴趣被激发起来，他都会从头开始，从不让自己被传统引入歧途。黎曼的羞怯甚至是笨拙的举止常遭到同事们的嘲笑，他时常神情忧郁，哀伤地回应这些攻击。他与周围的世界完全隔绝，过着一种无比丰富的内心生活。我们从黎曼身上看到了一个典型的亲切的天才：从外表看，他是平静的，而且有点古怪；但从内心看，则是充满了活力和力量。 读完此文的你对这两位数学巨匠又会有怎样的评价呢？
黎曼猜想是关于黎曼ζ函式ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。
与费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远，但它在数学上的重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。黎曼猜想是当今数学界最重要的数学难题。目前有讯息指奈及利亚教授奥派耶米伊诺克(OpeyemiEnoch)成功解决黎曼猜想，然而克雷数学研究所既不证实也不否认伊诺克博士正式解决了这一问题。
在arxiv网站上有一篇文章指出 ，1932年德国数学家整理的黎曼遗稿中给出了黎曼猜想的证明。文章的作者根据手稿中的一个结论性公式，直接推导出来ζ(s)函式在矩形区域的零点全部落在临界线上。
黎曼猜想是黎曼1859年提出的，这位数学家于1826年出生在一座如今属于德国，当时属于汉诺瓦王国的名叫布列斯伦茨的小镇。1859年，黎曼被选为了柏林科学院的通信院士。作为对这一崇高荣誉的回报，他向柏林科学院提交了一篇题为"论小于给定数值的素数个数"的论文。这篇只有短短八页的论文就是黎曼猜想的"诞生地"。
黎曼那篇论文所研究的是一个数学家们长期以来就很感兴趣的问题，即素数的分布。素数是像2、5、19、137那样除了1和自身以外不能被其他正整数整除的数。这些数在数论研究中有着极大的重要性，因为所有大于1的正整数都可以表示成它们的乘积。从某种意义上讲，它们在数论中的地位类似于物理世界中用以构筑万物的原子。素数的定义简单得可以在中学甚至国小课上进行讲授，但它们的分布却奥妙得异乎寻常，数学家们付出了极大的心力，却迄今仍未能彻底了解。
黎曼论文的一个重大的成果，就是发现了素数分布的奥秘完全蕴藏在一个特殊的函式之中，尤其是使那个函式取值为零的一系列特殊的点对素数分布的细致规律有着决定性的影响。那个函式如今被称为黎曼ζ函式，那一系列特殊的点则被称为黎曼ζ函式的非平凡零点。
有意思的是，黎曼那篇文章的成果虽然重大，文字却极为简练，甚至简练得有些过分，因为它包括了很多"证明从略"的地方。而要命的是，"证明从略"原本是应该用来省略那些显而易见的证明的，黎曼的论文却并非如此，他那些"证明从略"的地方有些花费了后世数学家们几十年的努力才得以补全，有些甚至直到今天仍是空白。但黎曼的论文在为数不少的"证明从略"之外，却引人注目地包含了一个他明确承认了自己无法证明的命题，那个命题就是黎曼猜想。 黎曼猜想自1859年"诞生"以来，已过了一百五十多个春秋，在这期间，它就像一座巍峨的山峰，吸引了无数数学家前去攀登，却谁也没能登顶。
当然，如果仅从时间上比较的话，黎曼猜想的这个纪录跟费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，以及哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，还差得很远。但黎曼猜想在数学上的重要性却要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。有人统计过，在当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理;反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这是极为罕有的。
1901年Helge von Koch指出，黎曼猜想与强条件的素数定理等价。
黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函式ζ()的性态。黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。
黎曼ζ 函式 ζ(s) 是级数表达式
在复平面上的解析延拓。
之所以要对这一表达式进行解析延拓， 是因为这一表达式只适用于复平面上 s 的实部 Re(s) > 1 的区域 (否则级数不收敛)。黎曼找到了这一表达式的解析延拓(当然黎曼没有使用 "解析延拓" 这样的现代复变函数论术语)。运用路径积分，解析延拓后的黎曼ζ 函式可以表示为:
这里我们采用的是历史文献中的记号， 式中的积分实际是一个环绕正实轴进行的围道积分(即从 +∞ 出发， 沿实轴上方积分至原点附近， 环绕原点积分至实轴下方， 再沿实轴下方积分至 +∞ ，而且离实轴的距离及环绕原点的半径均趋于 0)，按照现代数学记号应记成:
其中积分路径C跟上面所述相同，环绕正实轴，可以形象地这样表示:
式中的 Γ 函式 Γ(s) 是阶乘函式在复平面上的推广， 对于正整数 s>1:Γ(s)=(s-1)!。可以证明， 这一积分表达式除了在 s=1 处有一个简单极点外在整个复平面上解析。这就是黎曼ζ 函式的完整定义。
运用上面的积分表达式可以证明，黎曼ζ 函式满足以下代数关系式:
从这个关系式中不难发现，黎曼ζ 函式在 s=-2n (n 为正整数) 取值为零 - 因为 sin(πs/2) 为零。复平面上的这种使黎曼ζ 函式取值为零的点被称为黎曼ζ 函式的零点。因此 s=-2n (n 为正整数)是黎曼ζ 函式的零点。这些零点分布有序、 性质简单， 被称为黎曼ζ 函式的平凡零点 (trivial zero)。除了这些平凡零点外，黎曼ζ 函式还有许多其它零点， 它们的性质远比那些平凡零点来得复杂， 被称为非平凡零点 (non-trivial zeros)。
黎曼猜想提出:
黎曼ζ 函式的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上。也即方程ζ(s)=0的解的实部都是1/2。
在黎曼猜想的研究中， 数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line(临界线)。运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为:黎曼ζ 函式的所有非平凡零点都位于 critical line 上。
黎曼猜想由德国数学家黎曼(Bernard)于1859年提出，其中涉及了素数的分布，被认为是世界上最困难的数学题之一。荷兰三位数学家 de Lune， te及利用电子计算机来检验黎曼的假设，他们对最初的二亿个齐打函式的零点检验，证明黎曼的假设是对的，他们在1981年宣布他们的结果，他们还继续用电子计算机检验底下的一些零点。
1982年11月苏联数学家马帝叶雪维奇在苏联杂志《Kiberika》宣布，他利用电脑检验一个与黎曼猜想有关的数学问题，可以证明该问题是正确的，从而反过来可以支持黎曼的猜想很可能是正确的。
1975年美国麻省理工学院的莱文森在他患癌症去世前证明了No(T)>(T)。
1980年中国数学家楼世拓、姚琦对莱文森的工作有一点改进，他们证明了No(T)>(T)。
1932年发表的文章中 ，有下面这样一个公式:
文章 的作者根据这个公式的几何意义以及cos函式的零点性质，直接推导出来No(T)=N(T)，即证明了区域内的零点全部落在临界线上。
从黎曼的遗稿 *** 整理出来四个公式，其中有三个公式在文献和教科书中经常出现 ，唯独上面这个公式，80多年来很少有文献提到它，就连 本人对于这个公式的作用也大惑不解。实际上，只要跳出解析数论来看黎曼手稿，就能清楚地看到，黎曼用复分析的几何思想严格的证明了现代所说的"黎曼猜想"。这也许是数学史上最大的冤案。
2016年11月17日，奈及利亚教授奥派耶米 伊诺克(Opeyemi Enoch)成功解决已存在156年的数学难题——黎曼猜想，获得100万美元(约合人民币630万元)的奖金。
2000年，美国克莱数学研究所(Clay Mathematics Institute)将黎曼猜想列为七大千年数学难题之一。
2018年9月，麦可·阿蒂亚声明证明黎曼猜想，将于9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲，麦可·阿蒂亚贴出了他证明黎曼假设（猜想）的预印本。
2018年9月24日，德国海德堡，著名数学家阿蒂亚爵士（Michael Atiyah）在演讲时表示，自己已证明了黎曼猜想。
利用todd函式反证法，证明了所有零点都在临界线上。他公开了这篇研究论文，总共5页。在论文中，借助量子力学中的无量纲常数α（fine structure constant），阿蒂亚声称解决了复数域上的黎曼猜想。
阿蒂亚说他希望理解量子力学中的无量纲常数——精细结构常数。因为精细结构常数大约等于1/137，刻画的是电磁相互作用的强度。比如在氢原子中，我们大致可以说电子绕原子核的速度是1/137再乘上光速。
阿蒂亚指出，理解精细结构常数只是最初的动机。在这个过程中发展出来的数学方法却可以理解黎曼猜想。
最后，在论文的最后，阿蒂亚说，精细结构常数与黎曼猜想，用他的方法，已经被解决了。当然他只解决了复数域上的黎曼猜想，有理数域上的黎曼猜想，他还需要研究。另外，随着黎曼猜想被解决，阿蒂亚认为，bsd猜想也有希望被解决。当然，现在阿蒂亚认为，引力常数G是一个更难理解的常数。
在黎曼猜想中，我们看到非平凡零点的实部都等于1/2，这是一个让人很意外的常数。虽然我们可以从一个简单的对称关系中看出为什么会出现1/2。
1-s=s，所以 s=1/2
黎曼(Riemann，Gee Friedrich Bernhard，1826-1866，德国数学家)是黎曼几何的创始人。他在读博士学位期间，研究的是复变函式。他把通常的函式概念推广到多值函式，并引进了多叶黎曼曲面的直观概念。他的博士论文受到了高斯的赞扬，也是他此后十年工作的基础，包括:复变函数在Abel积分和 theta函式中的套用，函式的三角级数表示，微分几何基础等。
黎曼猜想是黎曼在 1859 年提出的。在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断:Zeta函式的零点都在直线Res(s) = 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函式论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。
说那么多？？？？？~！！！！！！！！！！！！！！！//看这个包含全部解析~~！9月17日 不屈不挠的人不论是否具有创造力，9月17日出生的人始终者以不屈不挠的精神闻名，纵使要花上好几年的时间也在所不惜（他们似乎也喜欢这样的方式）。他们不仅有能力建立自己的事业与声望，有朝一日也能功成名就爬上最高的地位。在今天出生的人常常显得很严肃、不太好相处，甚至很难管理。一旦他们设定了一个目标，不论多么崇高或低微，都会努力地完成，绝对不会半途而废。他们不但热心，而且认真、信守诺言。对9月17日出生的人来说，遇到挫折与克服挫折乃是家常便饭。他们不会用闪电高压的方式来迫使敌手就范，宁可慢慢地对敌手施以无情的压力而击溃他们。在面对巨大的压力时，他们可以表现得很好，不会太紧张，面临紧要关头时也不会缺乏自信心。因此在最因苦或艰难的时刻，人们可以信任9月17日的人所做的一切。虽然他们很有创造力，可是大多数出生于9月17日的人都是很难缠、顽固的，他们是左脑逻辑的思考家，是以先后因果的逻辑概念来进行思考的，他们的推理方式是，如果A是真确的，那么B也必然是真确的。出生于这一天的人有很强烈的正义感，希望争论能被公平裁决。他们不仅希望自己能被公平地待，同时也很公平地对待别人。所以，丝毫不意外地，出生于这一天的人可以极优秀的律师或仲裁者。虽然9月17日出生的人也会从事逐步的改革，好让既有的处境变得更好，但是，一般而言，他们还是比较安于现状。就算是最为激进的人，到最后还是会在既有的组织中，找到一个让自己安身立命的位置。也许这是因为他们比较喜欢有组织及直接的表达，不喜欢混乱或无政府的状态。在今天出生的人经常会站在保守评语者的这一方，重视既有事物与民俗传统的延续与保存。尽管是保守主义者，9月17日出生的人仍有强烈的幽默感，这种特质使得他们与其他人有所不同，同时他们也会以一种最不寻常的方式去完成最为平凡的任务。他们通常并不像外表所显现的那么严肃，如果处在比较轻松的状态下，还会让人觉得他们非常有趣。可惜的人，他们并不轻易让自己的这一面表现出来，所以对周遭的同事而言，也许从来就没有机会去认识这一面的他们。9月17日出生的人是最高度自我节制的人，很少以别出心裁的手法去加深别人对他们的印象，或是以此吸引他人的注意。同样地，他们也不太需要别人的谄媚或照顾，因为这会使他们因人性的善变与任性而受到伤害。对他们来说，情感是一件很严肃的事，不能像挂一顶帽子般地轻易表现出来，因此当他们说〔我爱你〕时，可是相当认真的。幸运数字和守护星9月17日出生的人受到数字8（1＋7＝8）与土星的影响。土星带来了强烈的局限与束缚感，同时也带来了评断事物的倾向；数字8则暗示了物质与精神世界之间的冲突，受这个数字影响的人可能会有孤单且过度纵欲的倾向。土星和水星（处女座的主宰行星）的联合影响，会突显出9月17日出生者严肃的一面。健康不管9月17日出生的人从事的是静态或动态的工作，都必须参与一些比较激烈的运动，因为他们有体重过重的趁势。减低脂肪与蛋白质的摄取，对他们的健康有很大的帮助，更能避免掉一些心脏血管方面的疾病。在他们的性需求得到满足之后，这些出生于9月17日的人就会有最好的工作表现，但是这种性爱必须植基于长久的恋人或伴侣的关系。此外，最好尽可能地避掉一些身体或情感上剧烈的冲突。建议评论他人或许是今天出生的人最坏的习惯；试着随和一点，抽点时间找点乐子；有时变得傻一点，并没什么好害怕的。走出既有模式，敞开心门让别人走进来。名 人威廉斯(Hank Williams)美国传奇乡村音乐歌星与作词者，以演唱自己的作品《冰冷的心》最闻名。日本小说家曾野绫子，代表作《冰点》。英国编舞家、改革者与舞星阿胥顿(Frederick Ashton)，所编的浪漫故事性作品，成为许多芭蕾舞团重要剧码。美国电影女演员班克罗夫(Ann Bancroft)，曾两度获得东尼奖及纽约剧评界奖，并曾获颁奥斯卡金像奖最佳女主角奖。布兰达(George Blanda)全美足球联盟与美国足球联盟四分卫，有史以来最杰出的足球员，足球生涯长达26个球季。美国网球名将康诺利(Maureen Connolly)，第一位赢得大满贯的女性选手，并曾夺得三次温布尔顿及一次装甲车公开赛的冠军。美国小说家凯西(Ken Kesey)，《飞跃杜鹃窝》一书的作者。塔罗牌大秘仪塔罗牌的第17张是“星星”，画面上是一位赤身裸体的少女，在星空下一边把清新的池水浇灌在焦干的土地上，同时用另一把杓子使死水利税苏。她代表世间生命的光荣，但也代表了受物质与感官奴役。因此，天空的星星永远在提醒她：别忘了还有一个更高层次的精神世界存在。静思语手是地图，心是指南。优点坚持到底，不屈不挠、不畏缩。缺点保守、执着、沉重。
数学家黎曼的博士学位论文
黎曼猜想是关于黎曼ζ函式ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。
与费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远，但它在数学上的重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。黎曼猜想是当今数学界最重要的数学难题。目前有讯息指奈及利亚教授奥派耶米伊诺克(OpeyemiEnoch)成功解决黎曼猜想，然而克雷数学研究所既不证实也不否认伊诺克博士正式解决了这一问题。
在arxiv网站上有一篇文章指出 ，1932年德国数学家整理的黎曼遗稿中给出了黎曼猜想的证明。文章的作者根据手稿中的一个结论性公式，直接推导出来ζ(s)函式在矩形区域的零点全部落在临界线上。
黎曼猜想是黎曼1859年提出的，这位数学家于1826年出生在一座如今属于德国，当时属于汉诺瓦王国的名叫布列斯伦茨的小镇。1859年，黎曼被选为了柏林科学院的通信院士。作为对这一崇高荣誉的回报，他向柏林科学院提交了一篇题为"论小于给定数值的素数个数"的论文。这篇只有短短八页的论文就是黎曼猜想的"诞生地"。
黎曼那篇论文所研究的是一个数学家们长期以来就很感兴趣的问题，即素数的分布。素数是像2、5、19、137那样除了1和自身以外不能被其他正整数整除的数。这些数在数论研究中有着极大的重要性，因为所有大于1的正整数都可以表示成它们的乘积。从某种意义上讲，它们在数论中的地位类似于物理世界中用以构筑万物的原子。素数的定义简单得可以在中学甚至国小课上进行讲授，但它们的分布却奥妙得异乎寻常，数学家们付出了极大的心力，却迄今仍未能彻底了解。
黎曼论文的一个重大的成果，就是发现了素数分布的奥秘完全蕴藏在一个特殊的函式之中，尤其是使那个函式取值为零的一系列特殊的点对素数分布的细致规律有着决定性的影响。那个函式如今被称为黎曼ζ函式，那一系列特殊的点则被称为黎曼ζ函式的非平凡零点。
有意思的是，黎曼那篇文章的成果虽然重大，文字却极为简练，甚至简练得有些过分，因为它包括了很多"证明从略"的地方。而要命的是，"证明从略"原本是应该用来省略那些显而易见的证明的，黎曼的论文却并非如此，他那些"证明从略"的地方有些花费了后世数学家们几十年的努力才得以补全，有些甚至直到今天仍是空白。但黎曼的论文在为数不少的"证明从略"之外，却引人注目地包含了一个他明确承认了自己无法证明的命题，那个命题就是黎曼猜想。 黎曼猜想自1859年"诞生"以来，已过了一百五十多个春秋，在这期间，它就像一座巍峨的山峰，吸引了无数数学家前去攀登，却谁也没能登顶。
当然，如果仅从时间上比较的话，黎曼猜想的这个纪录跟费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，以及哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，还差得很远。但黎曼猜想在数学上的重要性却要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。有人统计过，在当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理;反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这是极为罕有的。
1901年Helge von Koch指出，黎曼猜想与强条件的素数定理等价。
黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函式ζ()的性态。黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。
黎曼ζ 函式 ζ(s) 是级数表达式
在复平面上的解析延拓。
之所以要对这一表达式进行解析延拓， 是因为这一表达式只适用于复平面上 s 的实部 Re(s) > 1 的区域 (否则级数不收敛)。黎曼找到了这一表达式的解析延拓(当然黎曼没有使用 "解析延拓" 这样的现代复变函数论术语)。运用路径积分，解析延拓后的黎曼ζ 函式可以表示为:
这里我们采用的是历史文献中的记号， 式中的积分实际是一个环绕正实轴进行的围道积分(即从 +∞ 出发， 沿实轴上方积分至原点附近， 环绕原点积分至实轴下方， 再沿实轴下方积分至 +∞ ，而且离实轴的距离及环绕原点的半径均趋于 0)，按照现代数学记号应记成:
其中积分路径C跟上面所述相同，环绕正实轴，可以形象地这样表示:
式中的 Γ 函式 Γ(s) 是阶乘函式在复平面上的推广， 对于正整数 s>1:Γ(s)=(s-1)!。可以证明， 这一积分表达式除了在 s=1 处有一个简单极点外在整个复平面上解析。这就是黎曼ζ 函式的完整定义。
运用上面的积分表达式可以证明，黎曼ζ 函式满足以下代数关系式:
从这个关系式中不难发现，黎曼ζ 函式在 s=-2n (n 为正整数) 取值为零 - 因为 sin(πs/2) 为零。复平面上的这种使黎曼ζ 函式取值为零的点被称为黎曼ζ 函式的零点。因此 s=-2n (n 为正整数)是黎曼ζ 函式的零点。这些零点分布有序、 性质简单， 被称为黎曼ζ 函式的平凡零点 (trivial zero)。除了这些平凡零点外，黎曼ζ 函式还有许多其它零点， 它们的性质远比那些平凡零点来得复杂， 被称为非平凡零点 (non-trivial zeros)。
黎曼猜想提出:
黎曼ζ 函式的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上。也即方程ζ(s)=0的解的实部都是1/2。
在黎曼猜想的研究中， 数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line(临界线)。运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为:黎曼ζ 函式的所有非平凡零点都位于 critical line 上。
黎曼猜想由德国数学家黎曼(Bernard)于1859年提出，其中涉及了素数的分布，被认为是世界上最困难的数学题之一。荷兰三位数学家 de Lune， te及利用电子计算机来检验黎曼的假设，他们对最初的二亿个齐打函式的零点检验，证明黎曼的假设是对的，他们在1981年宣布他们的结果，他们还继续用电子计算机检验底下的一些零点。
1982年11月苏联数学家马帝叶雪维奇在苏联杂志《Kiberika》宣布，他利用电脑检验一个与黎曼猜想有关的数学问题，可以证明该问题是正确的，从而反过来可以支持黎曼的猜想很可能是正确的。
1975年美国麻省理工学院的莱文森在他患癌症去世前证明了No(T)>(T)。
1980年中国数学家楼世拓、姚琦对莱文森的工作有一点改进，他们证明了No(T)>(T)。
1932年发表的文章中 ，有下面这样一个公式:
文章 的作者根据这个公式的几何意义以及cos函式的零点性质，直接推导出来No(T)=N(T)，即证明了区域内的零点全部落在临界线上。
从黎曼的遗稿 *** 整理出来四个公式，其中有三个公式在文献和教科书中经常出现 ，唯独上面这个公式，80多年来很少有文献提到它，就连 本人对于这个公式的作用也大惑不解。实际上，只要跳出解析数论来看黎曼手稿，就能清楚地看到，黎曼用复分析的几何思想严格的证明了现代所说的"黎曼猜想"。这也许是数学史上最大的冤案。
2016年11月17日，奈及利亚教授奥派耶米 伊诺克(Opeyemi Enoch)成功解决已存在156年的数学难题——黎曼猜想，获得100万美元(约合人民币630万元)的奖金。
2000年，美国克莱数学研究所(Clay Mathematics Institute)将黎曼猜想列为七大千年数学难题之一。
2018年9月，麦可·阿蒂亚声明证明黎曼猜想，将于9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲，麦可·阿蒂亚贴出了他证明黎曼假设（猜想）的预印本。
2018年9月24日，德国海德堡，著名数学家阿蒂亚爵士（Michael Atiyah）在演讲时表示，自己已证明了黎曼猜想。
利用todd函式反证法，证明了所有零点都在临界线上。他公开了这篇研究论文，总共5页。在论文中，借助量子力学中的无量纲常数α（fine structure constant），阿蒂亚声称解决了复数域上的黎曼猜想。
阿蒂亚说他希望理解量子力学中的无量纲常数——精细结构常数。因为精细结构常数大约等于1/137，刻画的是电磁相互作用的强度。比如在氢原子中，我们大致可以说电子绕原子核的速度是1/137再乘上光速。
阿蒂亚指出，理解精细结构常数只是最初的动机。在这个过程中发展出来的数学方法却可以理解黎曼猜想。
最后，在论文的最后，阿蒂亚说，精细结构常数与黎曼猜想，用他的方法，已经被解决了。当然他只解决了复数域上的黎曼猜想，有理数域上的黎曼猜想，他还需要研究。另外，随着黎曼猜想被解决，阿蒂亚认为，bsd猜想也有希望被解决。当然，现在阿蒂亚认为，引力常数G是一个更难理解的常数。
在黎曼猜想中，我们看到非平凡零点的实部都等于1/2，这是一个让人很意外的常数。虽然我们可以从一个简单的对称关系中看出为什么会出现1/2。
1-s=s，所以 s=1/2
黎曼(Riemann，Gee Friedrich Bernhard，1826-1866，德国数学家)是黎曼几何的创始人。他在读博士学位期间，研究的是复变函式。他把通常的函式概念推广到多值函式，并引进了多叶黎曼曲面的直观概念。他的博士论文受到了高斯的赞扬，也是他此后十年工作的基础，包括:复变函数在Abel积分和 theta函式中的套用，函式的三角级数表示，微分几何基础等。
黎曼猜想是黎曼在 1859 年提出的。在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断:Zeta函式的零点都在直线Res(s) = 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函式论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。
英年早逝的黎曼
1826年9月17日，黎曼(1826—1866)出生于德国的汉诺威。他的父亲是一位牧师。黎曼19岁时，根据他父亲的旨意进入哥廷根大学学习神学。但他很快就被那里浓厚的数学气氛所感染，以致于使他放弃了神学而改学数学。黎曼的聪敏天赋和勤奋刻苦的精神很快被“数学王子”高斯(1777—1855)发现，于是黎曼有幸成为高斯晚年的学生。
1851年11月，黎曼完成了他的博士论文《复变函数论的基础》。高斯对此论文给予了极高的评价，评语中写到：“这是一篇很有份量，很有价值的文章，它不仅达到而且远远超过了对博士论文的要求”。由此，黎曼不仅获得了博士学位，而且赢得了第一流数学家的声誉。
1854年，黎曼发表了题为《关于利用三角级数表示一个函数的可能性》和《几何学的基本假设》两篇论文。他在后一篇论文中，把三维空间的研究推广到几维空间，引入了流形及流形曲率的概念，从而发展了非欧几何体系，确立了被后人称之为《黎曼几何》的理论基础。
黎曼不仅在函数理论和微分几何方面贡献卓越，他在数论、偏微分方程等领域也是硕果累累。以他名字命名的数学术语就有十多条，如“黎曼几何”、“黎曼曲面”、“黎曼函数”、“黎曼积分”、“黎曼猜想”等等。所以黎曼是一位世界上少有的数学天才。
然而，黎曼在生活的道路上却屡遭坎坷，步履维艰。1854年他成为哥廷根大学的一名编外讲师，仅能以学生的听课费为收入。由于收入微薄、不敷日用，他时常饿着肚子坚持工作。1857年他当上了副教授，两年以后又升为正教授。但由于他哥哥的去世，他又担负起四个妹妹的生活费用，所以生活上一直很艰难。黎曼本来身体就较虚弱，加上工作劳累与生活艰辛，他终于积劳成疾，患了肺病。由于经济上拮据，他没能彻底治愈疾病，后来病情恶化，不幸于1866年7月20日去世，年仅39岁。
黎曼一生在数学许多领域中都做出了划时代的贡献。他那深邃独特的思想对数学和物理学的发展产生了不可估量的作用。对于这样一位少有的数学伟人的早逝，实在令人感到惋惜与悲痛。如果当年他不是由于生活艰难以致败在病魔手中，可以预料黎曼将会有更多的发现与创举，他将会给我们这个世界留下更多的精神财富。
埃博拉病毒方面的学位论文
这个春节，全国人民被一个小小的病毒，给搞的鸡犬不宁，而且极大地影响了我们的出行和生活方式。趁着宅在家里，偶然中发现一本好书，一口气看完，发现对于病毒和人类的关系又有了新的认识。 1976年的某一天，非洲中部小镇，一名蔗糖厂工人去埃尔贡山旅游回来，突然发起高烧，并且皮肤出现红疹，随即去医院就诊，等他赶到城里医院，已经精神失常。 同时嘴、鼻流出大量鲜血，眼睛发红，凝血功能消失，血流不止。几天后去世，解剖发现身体五脏六腑已经化为血水。 这也是本书的名字“血疫”的由来。 照顾他的护士和医生后来也被感染发病，由于医疗条件落后，注射用针头反复使用，导致医院病人大部分被传染，快速蔓延。 它叫埃博拉病毒，第一次出现在非洲中部，席卷了数百个村庄，以最早出现的埃博拉地区得名。 这种病毒形状如一根长条的发丝 ，有点像中国古代的“如意”，被归为丝状病毒一类，和我们今天遇到的冠状病毒从形状上差别较大。 其实病毒存在的历史比人类可要早多了， 远在几十亿年前的海里 ，就已经出现了最早的RNA物质，可以自我复制，自我增值。 在近代，已经出现过多次病毒肆虐人类，导致大规模死亡的事件。离我们最近的就是2003年发生的那场SARS。 不要小看这么长得这么“可爱”的东西，他可是名闻遐迩的人类收割机，一旦受到感染，致死率达到50%以上。 更恐怖的是其中的扎伊尔型埃博拉病毒， 死亡率更是高达90%以上 ，名副其实的“死神”。 2018年，埃博拉病毒在非洲大陆再次爆发，一共引起3300多人感染，死亡2200人以上。 相比而言，其他病毒的死亡率：SARS病毒死亡率11%，目前的冠状病毒的死亡率是3%，就会发现埃博拉病毒在致死率方面是多么无敌的存在。 非洲大陆是人类在地球上最早繁衍栖息的地方，也是目前野生动物种类最丰富性和多样的地方之一。 不管是什么病毒，都是无法单独在自然界中存活的，都需要找一个 中间寄生物，又叫宿主 ，宿主携带着这些病毒不断的在自然界中生存。 一般病毒和宿主是一种共生关系，为了实现快速的复制和增值，病毒也不会杀死宿主，但是有一些巧合的事件，使得原本在动物体内无害的病毒，传染给人类之后，病毒开始在新环境发展变异，成为一种不受控制的 Copy Machine。 在人体中大量复制， 直到把人类这个宿主杀死，最后传染到其他地方。 据调查，埃博拉病毒在自然界的宿主可能是果蝠（一种蝙蝠，非洲也有吃蝙蝠的传统），还有可能是野生大猩猩。 人类在非洲狩猎的时候，接触了死亡的大猩猩，导致传染给自己。不管是哪一种，都是因为侵入到了原先野生动物的领地，亲密接触了不该接触的动物。 虽然埃博拉出现在非洲，但是借着目前日益先进的交通系统，携带病毒的人群可以在 24小时内到达地球任意一个角落 ，所以理论上我们离这种可怕的病毒也就隔着一趟飞机。 人类掌握了疫苗治疗疾病的原理后，一直希望能够研发出一种疫苗，可以根治那些让人恐惧的超级病毒，比如艾滋病病毒、乙肝病毒，还有埃博拉病毒。 可是疫苗的研制有时也是一个漫长的过程，而且不一定有效，就像艾滋病病毒，目前仍没有疫苗可以预防。 埃博拉疫苗的研发也是一波三折，经历了一个漫长的过程。因为该病毒属于最高等级的传染性病毒，因此研发疫苗所需的环境必须要具备 P4防护等级 的研究所，只有少数几个发达国家具备这样的条件。 由于该病毒致死率如此之高，因此从疫苗的动物实验到人类实验都面临着巨大的风险，很难有足够的志愿者愿意参加这样的测试（相当于给自己吃毒药）。 从这个病毒1976年出现，直到2016年才研发出可供测试的疫苗，然后到 2019年才被政府机构正式批准生产销售。 人类经过几百万年的进化，已经爬到了生物链顶层，感觉再也没有什么物种可以影响到人类的生存。这时候自然界就派出了一种叫做病毒的东西来收拾人类。 埃博拉病毒就像收割机一样，割了一茬茬的“韭菜”。但是为什么它没有在全世界蔓延开来，造成更大的危害呢。 因为埃博拉属于一种烈性病毒 ，人类一旦感染基本难逃一死，这样就天然阻断了携带病毒的患者移动。 另外埃博拉病毒只有当病人真正发病的时候才具有传染性，而且只能是通过亲密接触或者体液传播， 无法通过呼吸道或者飞沫传播 ，因此它的传播威力就大大减弱。 参考此次的冠状病毒，为什么扩散如此迅速，一是因为通过呼吸道传播，容易感染。二是存在大量无症状病毒携带者，不知不觉中进行传播扩散。 病毒都具备不断变异的能力，万一哪天埃博拉病毒变异出可以通过呼吸飞沫传播，而且有很长潜伏期，再加上50%以上的致死率，那估计人类真的要面临灭顶之灾了。 恩格斯说过：“人类对大自然的每一次胜利，都会换来大自然的无情报复。” 人类诞生在这个地球上才不过短短200多万年，但已经繁衍出70多亿人口，大大超出了地球当前的环境负荷能力。因此人类不断开拓热带雨林和非洲草原，砍伐大量树木，烧死无数野生动物，同时食用野生动物。 人类就像是一个个寄生在地球上的细菌，不断的产生二氧化碳，产生各类废气、废水，污染了环境，导致地球温度的升高。 就像人体一样，当你体温升高的时候，就说明你已经得病了，同时 地球正在开启他自身的免疫系统 ，通过各类病毒（类似我们体内的白蛋白）来消灭我们人类，好让自然界重新恢复到一个平衡状态。 因此这也像是自然给我们人类敲响的一记警钟，让我们真正善待动物，善待我们生存的地球。
从2013年开始肆虐西非的埃博拉病毒疫情，也是迄今最严重的埃博拉出血热爆发，共造成近3万人患病，超过1万人死亡，给无数人留下了极其恐怖的记忆。虽然疫情已经平息，但由于埃博拉病毒出血热死亡率极高，且至今仍然没有有效的治疗措施，因此一旦卷土重来，仍然有可能造成灾难性的后果。因此，各国的研究人员都不敢懈怠，争分夺秒开发治疗埃博拉出血热的药物。而一项新的研究有望为相关药物研究人员指明新的方向。
此前已经有计算机模拟、体外实验和动物实验表明，一些已经被批准用于治疗其他疾病的药物对埃博拉病毒有一定的抑制作用，但这些药物的作用机理还不清楚。来自英国的研究人员通过实验表明，常见的止痛药布洛芬和一种化疗药物托瑞米芬(Toremifene)能够与埃博拉病毒的糖蛋白相结合并降低其稳定性。随后研究人员又通过X射线衍射测定了埃博拉病毒的糖蛋白在与这两种药物作用前后的结构，确定了药物与糖蛋白发生相互作用的部位。当埃博拉病毒试图感染宿主细胞时，它首先需要用糖蛋白将自己吸附到宿主细胞上，因此许多研究人员都将埃博拉病毒的糖蛋白作为药物开发的重要靶点。
这项研究令人振奋，因为药物研发人员可以根据这些结构信息有针对性地开发治疗埃博拉出血热的药物，特别是已经被批准上市的药物，如果可能对埃博拉病毒有抑制作用，临床试验所需时间要显著短于新药，因为这些药物的安全性已经被证实，无需再次通过临床试验验证。但业内人士也提醒，要想真正开发出有效的药物恐怕还为时尚早，特别是研究中提到的布洛芬和托瑞米芬这两种药物，未必在临床试验中真的能够起到治疗埃博拉出血热的作用。
references :
论文：Toremifene interacts with and destabilizes the Ebola virus glycoprotein
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33、职业性急性钡及其化合物中毒的预防
医学微生物学论文题目参考
1、PCR方法快速检验HBV
2、人感染埃博拉病毒的研究进展
3、肠道菌群研究方法进展
4、胃肠道微生物及其分子生态学技术研究进展
5、基于血凝素的新型流感疫苗的研究进展
6、肠道菌群影响宿主行为的研究进展
7、理性和科学的态度认识埃博拉
8、新型人感染H7N9禽流感病毒病原学研究进展
9、肠道病毒71型灭活疫苗的小鼠细胞免疫效果
10、基于结构的HIV-1整合酶抑制剂的虚拟筛选
11、结核分枝杆菌免疫逃逸分子机制的研究进展
12、柯萨奇病毒A组16型研究新进展
13、大肠杆菌生物膜的筛选及生长曲线测定
14、肺炎克雷伯菌耐药机制的研究进展
15、微生物菌种保藏方法及标准菌种管理
16、马尔堡病毒形态特征研究
17、乙型脑炎病毒侵染细胞机制的研究进展
18、5种病毒性脑炎相关RNA病毒多重RT-PCR检测方法
19、肠道菌群调节制剂的研究进展
20、适用于分离人肠道中双歧杆菌的选择性培养基
21、益生菌与肠黏膜互作的分子机制研究进展
22、鲍曼不动杆菌的耐药机制及抗生素治疗研究进展
23、半枝莲总黄酮抗甲型H1N1流感病毒感染的药效学研究
24、轮状病毒感染相关受体的研究进展
25、分子生物学技术在肠道菌群研究中的进展
26、细菌黑色素的合成途径及生物功能研究进展
27、铜绿假单胞菌耐药率与生物膜形成能力之间的相关性分析
28、细菌鞭毛的致病性及其免疫学应用的研究进展
29、人腺病毒的研究进展
30、浅析埃博拉病毒致病机制
31、肠道病毒71型研究进展
32、抗生素对小鼠菌群失调腹泻肠道菌群多样性的影响
33、白念珠菌凋亡诱导研究进展
34、幽门螺杆菌基因分型的研究进展
35、耐甲氧西林金黄色葡萄球菌的研究进展
36、肺炎克雷伯菌耐药机制的研究进展
37、流感病毒在MDCK细胞中培养的条件优化
38、耐药鲍氏不动杆菌的耐药相关基因检测与聚类分析
39、埃博拉病毒研究文献计量与可视化分析
40、博卡病毒的检测方法概述
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主要是通过密切接触，排泄物，肢体，或者是说话，沟通这些方式传播的，病毒的传染性非常强。
奥美拉唑合成工艺学位论文
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答案：a：还原(或氧化还原反应)；取代；氧化(或氧化还原反应) b：CS2 c：H2O2 由反应1可以知道，仅是把-NO2变成了-NH2，则为还原反应在反应2中，用原子守恒法， 比 少一个C原子，多两个H原子，再加上去掉的一个H2S，可以求得为CS2，在反应3中是两个有机物反应生成一个HCl，再加上 ，也就能看出是一个取代反应，对比反应4前后的两个有机物，也很容易看出，是在 上加了硫氧双键，即 ，可为氧化反应，所用氧化剂最好为H2O2，从而不引入新的杂质。
药学院的学友好~不知道你看过完整的合成路线没有，奥美拉唑合成第第三部使用的硝化剂混酸会和吡啶环上的氮成盐，这个富电子的氮也容易被混酸氧化，因此需要先把这个氮原子保护起来，方法是在硝化之前用过氧化氢氧化该氮原子