关于离散算法的论文
在不远的地方，我停了下来有如开锁的巨匠 可爱的家乡啊！心儿梦见了如果我们看得清楚，更聪明些人面多麽佳丽无奈船已远航闲云悠然的舞步哈哈
学术堂整理了一篇3000字的计算机论文范文，供大家参考：
范文题目：关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究
摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求，分析了目前离散数学教学存在的关键问题，指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上，介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则，给出了相应的实验项目，并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。
关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学
引言
新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才，既重视前沿知识和交叉知识体系的构建，又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类，按照新工科教育的要求，计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力，具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课，离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义－定理－证明”这种纯数学的教学模式，导致学生意识不到该课程的重要性，从而缺乏学习兴趣，严重影响学生实践能力的培养。因此，打破原有的教学模式，结合计算机学科的应用背景，通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。
1．实验项目设计
围绕巩固课堂教学知识，培养学生实践创新能力两个目标，遵循实用性和可行性原则，设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。
(1) 基础性实验
针对离散数学的一些基本问题，如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目，如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识，完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来，能激发学生学习离散数学的积极性，提高教学效率，进而培养学生的编程实践能力。
(2) 应用性实验
应用性实验是围绕离散数学主要知识单元在计算机学科领域的应用来设计实验，如表2所示。设计这类实验时充分考虑了学生掌握知识的情况，按照相关知识点的应用方法给出了每个实验的步骤。学生甚至不需要完成全部实验步骤即可达到实验效果。例如，在“等价关系的应用”实验中，按照基于等价类测试用例的设计方法给出了实验步骤，对基础较差的学生只需做完第三步即可达到“巩固等价关系、等价类、划分等相关知识，了解等价关系在软件测试中的应用，培养数学知识的应用能力。”的实验目的。
(3) 研究性实验研究性实验和应用性实验一样
也是围绕离散数学主要知识单元在计算机科学领域中的应用来设计实验，不同之处在于，研究性实验的实验步骤中增加了一些需要学生进一步探讨的问题。这类实验项目一方面为了使学生进一步了解离散数学的重要性，另一方面为了加强学生的创新意识与创新思维，提高计算机专业学生的数学素质和能力。表 3 给出了研究性试验项目。
(4) 创新性实验
在实际教学中还设计了多个难度较高的创新性实验题目，例如，基于prolog语言的简单动物识别
系统、基于最短路径的公交线路查询系统、简单文本信息检索系统的实现等，完成该类实验需要花费较长的时间，用到更多的知识。通过这些实验不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力和创新设计能力，也有利于培养学生独立思考、敢于创新的能力。
3．实验教学模式的构建
通过实验教学环节无疑可以激发学生对课程的兴趣，提高课程教学效率，培养学生的实践创新能力。但是，近年来，为了突出应用性人才培养，很多地方本科院校对离散数学等基础理论课的课时进行了压缩，加之地方本科院校学生基础较差，使得离散数学课时严重不足，不可能留出足够的实验教学时间。针对这种情况，采用多维度、多层次的教学模式进行离散数学实验教学。
(1) 将实验项目引入课堂教学
在离散数学的教学过程中，将能反映在计算机科学领域典型应用的实验项目引入到课堂教学中，引导学生应用所学知识分析问题、解决问题。例如在讲授主析取范式时，引入加法器、表决器的设计，并用multisim进行仿真演示，让学生理解数理逻辑在计算机硬件设计中的作用。又如讲谓词逻辑推理时，引入前一届学生用Prolog完成的“小型动物识别系统”作为演示实验。这些应用实例能够让学生体会数理逻辑在计算机科学领域的应用价值，不仅激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，也锻炼了学生的逻辑思维，培养了学生的系统设计能力。
(2) 改变课后作业形式，在课后作业中增加上机实验题目
由于课时有限，将实验内容以课后作业的形式布置下去，让学生在课余时间完成实验任务。例如讲完数理逻辑内容后，布置作业: 编写 C语言程序，实现如下功能: 给定两个命题变元 P、Q，给它们赋予一定的真值，并计算P、P∧Q、P∨Q的真值。通过完成，使学生掌握命题联结词的定义和真值的确定方法，了解逻辑运算在计算机中的实现方法。又如，把“偏序关系的应用”实验作为“二元关系”这一章的课后作业，给定某专业开设的课程以及课程之间的先后关系，要求学生画出课程关系的哈斯图，安排该专业课程开设顺序，并编写程序实现拓扑排序算法。通过该实验学生不仅巩固了偏序关系、哈斯图等知识，而且了解到偏序关系在计算机程序设计算法中的应用和实现方法。
(3) 布置阅读材料
在教学中，通常选取典型应用和相关的背景知识作为课前或课后阅读材料，通过课堂提问抽查学生的阅读情况。这样，不仅使学生预习或复习了课程内容，同时也使他们对相关知识点在计算机学科领域的应用有了一定的了解。例如，在讲解等价关系后，将“基于等价类的软件测试用例设计方法”作为课后阅读材料; 在讲解图的基本概念之前，将“图在网络爬虫技术中的应用”作为课前阅读材料; 货郎担问题和中国邮路问题作为特殊图的课后阅读材料。通过这些阅读材料极大地调动学生学习的积极性，取得了非常好的教学效果。
(4) 设置开放性实验项目
在离散数学教学中，通常选择一两个创新性实验项目作为课外开放性实验，供学有余力的学生学习并完成，图1给出了学生完成的“基于最短路径公交查询系统”界面图。同时，又将学生完成的实验系统用于日后的课堂教学演示，取得了比较好的反响。
(5) 利用网络教学平台
为了拓展学生学习的空间和时间，建立了离散数学学习网站，学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块，其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站，学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用，还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中，规定学生至少完成1－2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中，从而激发学生的学习兴趣。
4．结束语
针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求，在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学，使学生了解到离散数学的重要
性，激发了学生的学习兴趣，提高了学生程序设计能力和创新能力，取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用，完善离散数学实验教学体系，使学生实践能力和创新思维得以协同培养，适应未来工程需要。
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毕业论文是教学科研过程的一个环节，也是学业成绩考核和评定的一种重要方式。毕业论文的目的在于总结学生在校期间的学习成果，培养学生具有综合地创造性地运用所学的全部专业知识和技能解决较为复杂问题的能力并使他们受到科学研究的基本训练。标题标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。总标题总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有：①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，轻易激起读者的注重。如《家庭联产承包制就是单干吗?》、《商品经济等同于资本主义经济吗?》等。③交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注重，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中心和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。④用判定句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从乡镇企业的兴起看中国农村的希望之光》、《科技进步与农业经济》、《从“劳动创造了美”看美的本质》等。
离散度论文
森林资源调查中SPOT5遥感图像处理方法探讨王照利、黄生、张敏中、马胜利（国家林业局西北林业规划设计院，遥感计算中心，西安710048）本文发表于＜陕西林业科技＞2005 摘要： 目前，多光谱、高空间分辨率的SPOT5卫星遥感数据被广泛应用到森林资源调查中。本文结合SPOT5遥感数据的特点，根据森林资源调查的需要，从遥感数据的正射校正、波段组合、融合处理和数据变换处理等方面探讨了SPOT5数据的处理和信息提取。探讨性地提出了适应于森林资源调查的SPOT5遥感数据处理方法。 关键词：SPOT5 遥感数据，森林资源调查、数据处理DISCUSSION ON SPOT5 IMAGE DATA PROCESSING FOR FOREST INVENTORYWang Zhaoli, Huangsheng,Zhangminzhong,Ma Shengli(Northwest Institute for Forest Inventory, Planning &Design, Xi’an China 710048) Abstract: Now days, high spatial resolution and multispectral SPOT5 image data are widely applied in forest inventory in China. Based on the characteristics of SPOT5 image and requirements of forest inventory, this paper discusses the processing procedures of ordering image data, ortho-rectification, image bands composition and image data fusion. The complete steps of image processing for forest inventory are words: SPOT5 image data，forest inventory, data processing 前言 卫星遥感影像具有空间宏观性、视角广、多分辨率（光谱和空间）、多时相、周期性、信息量丰富等特点，所以卫星遥感影像既可以提供森林资源的宏观空间分布信息又能提供局部的详细信息以及随时间、空间变化的信息等[1]。目前在林业领域卫星遥感数据被广泛的应用于不同尺度层次的森林资源调查、资源监测、病虫害、火灾监测等方面。2002年5月法国SPOT地球观测卫星系列之5号卫星（即SPOT5星）发射。SPOT5遥感数据的多光谱波段空间分辨率为10米（短波红外空间分辨率为20米），但全色波段空间分辨率达到米。SPOT5遥感数据的高空间分辨率和多光谱分辨率为森林资源调查提供了丰富的、可靠的、高精度的基础数据源。从性价比分析，在其他高分辨率遥感数据目前比较昂贵的状况下，SPOT5遥感数据比较适宜应用于大面积的森林资源调查，可大幅度的森林调查的减少外业工作量、提高工作效率。在我国SPOT5卫星数据已被大量地应用于森林资源调查工作中，尤其，是在森林资源“二类”调查中被作基本的森林资源信息源提取各类信息。针对于将多光谱分辨率和高空间分辨率的SPOT5遥感数据应用于森林资源调查的数据处理技术和方法鲜有报道。本文总结工作实践，结合SPOT5遥感数据的特点，根据森林资源调查的需要，从遥感数据的订购、正射校正、波段组合、融合处理和数据变换处理等方面探讨了SPOT5数据的基本处理方法。 1．SPOT5卫星遥感数据特点 SPOT卫星系统采用线性阵列传感器和推扫式扫描技术，具有旋转式平面镜可以进行倾斜观察获得倾斜图像和立体像对。采用与太阳同步的近极地的椭圆形轨道，轨道高度约832Km，轨道倾角 ，每天绕地球14圈多，重复覆盖周期26天[2]。由于有倾斜观测功能，使重复覆盖周期减少到2-3天。SPOT5卫星载有2台高分辨率几何成像仪（HRG）、1台高分辨率立体成像装置（HRS）和1台宽视域植被探测仪（VGT）。高分辨率几何成像仪的波段选择是总结了多年的研究成果，认为HRG的波段设置（见表1）足以取得辨别作物和植被类型的最佳效果。本文主要探讨HRG高空间分辨率数据的处理。 2．SPOT5数据的处理方法和过程 SPOT5数据处理工作流程： 遥感数据的订购 订购数据时，用户需向数据代理商提供购买区域的四个角的大地坐标或者数据的景号（PATH/ROW）。特别应该注意数据订购时间和用户拿到数据之间有时间差，间隔时间长短因用户的要求、天气、卫星重复覆盖周期而异。相对于其他卫星数据，比较有利的一面是SPOT5卫星装置有旋转式平面镜可以进行倾斜观察，用户可向代理商申请红色编程提前得到调查区域的遥感数据，但要支付编程费。对于遥感数据的时相、云量、入射角、阴影量、是否购买高空间分辨率的全色波段等用户根据自己具体的工作需要向代理商提出限制要求。 根据我们对SPOT5遥感数据的使用，对于森林资源调查，北方9，10月份和11月初的遥感影像比较适宜。代理商向用户提供经过处理的不同级别的影像产品，在森林资源调查中建议购买SPOT1A级产品，用户可根据自己的工作需要进行处理，同时也可减少费用。 基础数据准备 大比例尺地形图和高精度DEM是进行SPOT5遥感数据高精度正射校正必需的基础地理数据。建议购买1：10000地形图和1：25000数字高程模型（DEM）。 将1：1万地形图扫描，扫描分辨率设置为300DPI。将扫描好的地形图进行几何精纠正，纠正精度控制在毫米内。从测绘部门购买的1：1万地形图为北京54坐标系3度分带高斯克吕格投影，而1：万DEM为北京54坐标系6度分带投影。在数据准备时，将校正好的1：1万地形图通过换带转换转成和DEM一致的6度分带投影。 对于没有1：1万地形图的地区，建议使用差分GPS接收机采集地面控制点。 几何正射校正 正射校正过程应用了法国SPOT公司发行的GEOIMAGE软件。GEOIMAGE软件有针对SPOT5卫星数据开发的SPOT5物理模型。模型模块自动读取DEM信息。SPOT 物理模型可读取卫星在获取遥感数据的瞬间状态参数，这些参数存贮在数据的头文件中[3]。卫星状态参数包括：卫星成像瞬间的经纬度、高度、倾角等。卫星状态参数能够帮助提高几何校正的精度。 以校正好的1：1万地形图为基准，在影像图上找出和地形图上地物相匹配的明显地物作为地面控制点。在进行正射校正时，应先进行全色波段数据校正，然后以校正好的全色波段数据为基准进行多光谱数据校正。以全色波段数据为基准校正多光谱波段就比较容易校正，且能提高两者的匹配精度。地面控制点应分布均匀，影像的边缘部分布要有控制点分布，同时在不同的高程范围最好都有控制点。地面控制点的数量因地形地貌的复杂程度而定，根据我们的经验，一景60KmX60Km的SPOT5数据，一般地势平缓的地区20个左右控制点即可达到满意的结果，在高山区25个左右控制点就可使正射校正精度满足要求。重采样方法采用双线性内插法。 辐射校正 用户购买的SPOT5的各级数据，数据提供商已经根据卫星的记录参数对遥感数据做了辐射校正，即消除了传感器自身引起的、大气辐射引起的辐射噪声。若果影像存在薄雾或地形高差较大引起的辐射误差情况，用户应进一步进行辐射校正处理。薄雾的简单消除原理是基于近红外波段不受大气辐射影响，清澈的水体或死阴影区的数值应为零。从各波段数据中减去近红外波段的水体或阴影的不为零值。地形起伏引起的辐射误差校正公式: f (x,y)=g(x,y)/cosa，g(x,y)为坡度为a的倾斜面上的地物影像；f (x,y)为校正后的影像。由于坡度因子参与校正所以需要DEM支持。 波段组合 根据SPOT5数据波谱特征（表1），各波段分别记录反映了植被的不同特征方面：B4（SWIR）短波红外反映植物和土壤的含水量，利于植被水分状况和长势分析；B3（NIR）近红外波段对植被类别、密度、生长力、病虫害等的变化敏感；B2（RED）红光波段对植被的覆盖度、植被的生长状况敏感；B1（VIS）可见光波段对植物的叶绿素和叶绿素浓度敏感。经过比较分析和实际应用发现SPOT5的B3、B4、B2波段组合对植被类型的识别要优于B3、B2和B1的组合。但由于B4波段的空间分辨率为20米，使B342组合对植被空间几何细节表达没有B321组合清晰，例如林缘界线信息表达方面B321要优于B342。 影像数据融合 对于购买有高空间分辨率全色波段数据的用户，进行数据融合是必不可少的。影像数据融合能够综合不同波段、不同空间分辨率数据（层）的特征，融合后的数据具有更丰富、更可靠的信息[4]。 根据影像数据融合的水平阶段，影像融合分为：像元级、特征级和决策级三个层次。为了最大限度的从SPOT5遥感数据中提取森林植被信息，应进行像元级的数据融合，将米的全色波段和10米多光谱数据进行融合。融合得到的新数据既具有全色波段数据的高空间分辨率特征又具有多光谱特征。像元级数据融合的方法多种多样，根据数据融合的目的，即最大限度的突显森林植被信息，应选取B4、B3、B2和PAN波段，根据我们的试验Brovey 融合算法方法比较理想： 遥感影像地图 将融合好的数据按Rfused、Gfused、Bfused组合，叠加上行政界线、公里格网、坐标、比例尺等辅助信息，按1：1万地形图分幅生成1：1万纸质图作为外业手图。 3. 结果和讨论 几何精度 利用SPOT5物理模型，采用1：1万地形图和万DEM ，经过正射校正处理，可使影像的几何精度控制在2个像元内（<10米）,达到1：1万制图标准要求。为以遥感影像为基础信息源提取林分调查因子、区划林班界线生成大比例尺的林相图、森林分布图提供了几何精度保障。 波段选择 对于没有全色波段的情况，SPOT5数据的B342组合有利于森林植被类型的识别。在应用遥感技术进行森林资源调查区划中，林分类型信息提取是最为重要的环节，所以B342波段组合是小班区划和外业手图的最佳组合。 融合效果 融合数据技术使SPOT5遥感影像既具有全色波段的高空间分辨率又拥有多光谱数据的光谱分辨率，丰富了遥感影像的信息量。采用Brovey算法使SPOT5遥感影像从色彩、纹理等方面增强了影像的可判读性，提高了小班因子正判率和林分小班的区划精度。 参考文献 1．周成虎，杨晓梅，骆剑承等.《遥感影像地学理解与分析》，科学出版社，北京，2001，3-4. 2．赵英时.《遥感应用分析原理与方法》，科学出版社，北京， 3．北京视宝卫星图像有限公司.《专业制图工作室GEOIMAGE用户指南》，2004，68-70. 4．Christine Pohl. Geometric Aspects of Multisensor Image Fusion for Topographic Map Updating in The Humid Tropics, ITC Publication, 1996,世纪遥感与GIS的发展 来源： 李德仁 时间： 2005-08-11-23:09 浏览次数: 79 21世纪遥感与GIS的发展李德仁 （武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉市珞瑜路129号，430079） 摘要：在20世纪，人类的一大进步是实现了太空对地观测，即可以从空中和太空对人类赖以生存的地球通过非接触传感器的遥感进行观测，并将所得到的数据和信息存储在计算机网络上，为人类社会的可持续发展服务。在短短的30年中，遥感和GIS作为一个边缘交叉学科已发展成为一门科学、技术和经济实体。本文深入地论述了21世纪中遥感的6大发展趋势和GIS的5个发展特征。 关键词：发展趋势；航空航天遥感；地理信息系统；对地观测 中图法分类号：P208； 随着计算机技术、空间技术和信息技术的发展，人类实现了从空中和太空来观测和感知人类赖以生存的地球的理想，并能将所感知到的结果通过计算机网络在全球流通，为人类的生存、繁荣和可持续发展服务。在20世纪后半叶，遥感和地理信息系统作为一门新兴的科学和技术，迅速地成长起来。 1 遥感技术的主要发展趋势 航空航天遥感传感器数据获取技术趋向三多（多平台、多传感器、多角度）和三高（高空间分辨率、高光谱分辨率和高时相分辨率） 从空中和太空观测地球获取影像是20世纪的重大成果之一，短短几十年，遥感数据获取手段迅猛发展。遥感平台有地球同步轨道卫星（35000km）、太阳同步卫星（600—1000km）、太空飞船（200—300km）、航天飞机（240—350km）、探空火箭（200—1000km），并且还有高、中、低空飞机、升空气球、无人飞机等；传感器有框幅式光学相机、缝隙、全景相机、光机扫描仪、光电扫描仪、CCD线阵、面阵扫描仪、微波散射计雷达测高仪、激光扫描仪和合成孔径雷达等，它们几乎覆盖了可透过大气窗口的所有电磁波段。三行CCD阵列可以同时得到3个角度的扫描成像，EOS Terra卫星上的MISR可同时从9个角度对地成像。 卫星遥感的空间分辨率从Ikonos Ⅱ的1m，进一步提高到Quckbird（快鸟）的，高光谱分辨率已达到5—6nm，500—600个波段。在轨的美国EO-1高光谱遥感卫星，具有220个波段，EOS AM-1（Terra）和EOS PM-1（Aqua）卫星上的MODIS具有36个波段的中等分辨率成像光谱仪。时间分辨率的提高主要依赖于小卫星技术的发展，通过发射地球同步轨道卫星和合理分布的小卫星星座，以及传感器的大角度倾斜，可以以1—3d的周期获得感兴趣地区的遥感影像。由于具有全天候、全天时的特点，以及用INSAR和D-INSAR，特别是双天线INSAR进行高精度三位地形及其变化测定的可能性，SAR雷达卫星为全世界各国所普遍关注。例如，美国宇航局的长远计划是要发射一系列太阳同步和地球同步的长波SAR,美国国防部则要发射一系列短波SAR，实现干涉重访问间隔为8d、3d和1d，空间分辨率分别为20m、5m和2m。我国在机载和星载SAR传感器及其应用研究方面正在形成体系。“十五”期间，我国将全方位地推进遥感数据获取的手段，形成自主的高分辨率资源卫星、雷达卫星、测图卫星和对环境与灾害进行实时监测的小卫星群。 航空航天遥感对地定位趋向于不依赖地面控制 确定影像目标的实地位置（三维坐标），解决影像目标在哪儿（Where）是摄影测量与遥感的主要任务之一。在已成功用于生产的全自动化GPS空中三角测量的基础上，利用DGPS和INS惯性导航系统的组合，可形成航空/航天影像传感器的位置与姿态的自动测量和稳定装置（POS），从而可实现定点摄影成像和无地面控制的高精度对地直接定位。在航空摄影条件下的精度可达到dm级，在卫星遥感的条件下，其精度可达到m级。该技术的推广应用，将改变目前摄影测量和遥感的作业流程，从而实现实时测图和实时数据库更新。若与高精度激光扫描仪集成，可实现实时三维测量（LIDAR），自动生成数字表面模型（DSM），并可推算出数字高程模型（DEM）。 美国NASA在1994年和1997年两次将航天激光测高仪（SLA）安装在航天飞机上，企图建立基于SLA的全球控制点数据库，激光点大小为100m，间隔为750m，每秒10个脉冲；随后又提出了地学激光测高系统（GLAS）计划，已于2002年12月19日将该卫星IICESat（cloud and land elevation satellite）发射上天。该卫星装有激光测距系统、GPS接收机和恒星跟踪姿态测定系统。GLAS发射近红外光（1064nm）和可见绿光（532nm）的短脉冲（4ns）。激光脉冲频率为40次/s，激光点大小实地为70m，间隔为170m，其高程精度要明显高于SRTM，可望达到m级。他们的下一步计划是要在2015年之前使星载LIDAR的激光测高精度达到dm和cm级。 法国利用设在全球的54个站点向卫星发射信号，通过测定多普勒频移，以精确解求卫星的空间坐标，具有极高的精度。测定距地球1300km的Topex/Poseidon卫星的高度，精度达到±3cm。用来测定SPOT 4卫星的轨道，3个坐标方向达到±5cm精度，对于SPOT 5和Envisat，可望达到±1m精度。若忽略SPOT 5传感器的角元素，直接进行无地面控制的正射像片制作，精度可达到±15m，完全可以满足国家安全和西部开发的需求。 摄影测量与遥感数据的计算机处理更趋向自动化和智能化 从影像数据中自动提取地物目标，解决它的属性和语义（What）是摄影测量与遥感的另一大任务。在已取得影像匹配成果的基础上，影像目标的自动识别技术主要集中在影像融合技术，基于统计和基于结构的目标识别与分类，处理的对象既包括高分辨率影像，也更加注重高光谱影像。随着遥感数据量的增大，数据融合和信息融合技术逐渐成熟。压缩倍率高、速度快的影像数据压缩方法也已商业化。我国学者在这些方面取得了不少可喜的成果。 利用多时像影像数据自动发现地表覆盖的变化趋向实时化 利用遥感影像自动进行变化监测（What change）关系到我国的经济建设和国防建设。过去人工方法投入大，周期长。随着各类空间数据库的建立和大量新的影像数据源的出现，实时自动化监测已成为研究的一个热点。 自动变化监测研究包括利用新旧影像（DOM）的对比、新影像与旧数字地图（DLS）的对比来自动发现变化和更新数据库。目前的变化监测是先将新影像与旧影像（或数字地图）进行配准，然后再提取变化目标，这在精度、速度与自动化处理方面都有不足之处。笔者提出了把配准与变化监测同步的整体处理[1]。最理想的方法是将影像目标三维重建与变化监测一起进行，实现三维变化监测和自动更新。进一步的发展则是利用智能传感器，将数据处理在轨完成，发送回来的直接为信息，而不一定为影像数据。 摄影测量与遥感在构建“数字地球”、“数字中国”、“数字省市”和“数字文化遗产”中正在发挥愈来愈大的作用 “数字地球”概念是在全球信息化浪潮推进下形成的。1999年12月在北京成功地召开了第一届国际“数字地球”大会后，我国正积极推进“数字中国”和“数字省市”的建设，2001年国家测绘局完成了构建“数字中国”地理空间基础框架的总体战略研究。在已完成1∶100万和1∶25万全国空间数据库的基础上，2001年全国各省市测绘局开始1∶5万空间数据库的建库工作。在这个数据量达11TB的巨型数据库中，摄影测量与遥感将用来建设DOM（数字正射影像）、DEM（数字高程模型）、DLG（数字线划图）和CP（控制点数据库）。如果要建立全国1m分辨率影像数据库，其数据量将达到60TB。如果整个“数字地球”均达到1m分辨率，其数据量之大可想而知。本世纪内可望建成这一分辨率的数字地球。 “数字文化遗产”是目前联合国和许多国家关心的一个问题，涉及到近景成像、计算机视觉和虚拟现实技术。在近景成像和近景三位量测方面，有室内各种三维激光扫描与成像仪器，还可以直接由视频摄像机的系列图像获取目标场三维重建信息。它们所获取的数据经过计算机自动处理后，可以在虚拟现实技术支持下形成文化遗迹的三维仿真，而且可以按照时间序列，将历史文化在时间隧道中再现，对文化遗产保护、复原与研究具有重要意义。 全定量化遥感方法将走向实用 从遥感科学的本质讲，通过对地球表层（包括岩石圈、水圈、大气圈和生物圈4大圈层）的遥感，其目的是为了获得有关地物目标的几何与物理特性，所以需要通过全定量化遥感方法进行反演。几何方程式是有显式表示的数学方程，而物理方程一直是隐式。目前的遥感解译与目标识别并没有通过物理方程反演，而是采用了基于灰度或加上一定知识的统计、结构和纹理的影像分析方法。但随着对成像机理、地物波谱反射特征、大气模型、气溶胶的研究深入和数据积累，多角度、多传感器、高光谱及雷达卫星遥感技术的成熟，相信在21世纪，估计几何与物理方程式的全定量化遥感方法将逐步由理论研究走向实用化，遥感基础理论研究将迈上新的台阶。只有实现了遥感定量化，才可能真正实现自动化和实时化。 2 GIS技术的主要发展趋势 空间数据库趋向图形、影像和DEM三库一体化和面向对象[2] GIS发展曾经历过栅格、矢量两个不同数据结构发展阶段，目前随着高分辨率卫星遥感数据的飞快增长和数字地球、数码城市的需求，形成了面向对象的数据模型和三库（图形矢量库、影像栅格库和DEM格网库）一体化的数据结构。这样的数据库结构使GIS的发展更加趋向自然化、逼真化，更加贴近用户。以面向应用的GIS软件为前台，以大型关系数据库（Oracle 8i,9i等)为后台数据库管理，成为当前GIS技术的主流趋势。 空间数据表达趋向多比例尺、多尺度、动态多位和实时三维可视化 在传统的GIS中，空间数据是以二维形式存储并挂接相应的属性数据。目前，空间数据表达的趋势是基于金字塔和LOD（level of detail）技术的多比例尺空间数据库，在不同尺度表示时可自动显示出相应比例尺或相应分辨率的数据，多比例尺数据集的跨度要比传统地图的比例尺大，在显示不同比例尺数据时，可采用LOD或地图综合技术。真三维GIS的空间数据要存储三维坐标。动态GIS在土地变更调查、土地覆盖变化监测中已有较好的应用，真四维的时空GIS将有望从理论研究转入实用阶段。基于三库一体化的时空3D可视化技术发展势头迅猛，已能再PC机上实现GIS环境下的三维建筑物室外室内漫游、信息查询、空间分析、剖面分析和阴影分析等，基于虚拟现实技术的真三维GIS将使人们在现实空间外，可以同时拥有一个Cyber空间。 空间分析和辅助决策智能化需要利用数据挖掘方法从空间数据库和属性数据库中发现更多的有用知识 GIS是以应用导向的空间信息技术，空间分析与辅助决策支持是GIS的高水平应用，它需要基于知识的智能系统。知识的获取是专家系统中最困难的任务。随着各种类型数据库的建立，从数据库中挖掘知识成为当今计算机界一个非常引人注目的课题。从GIS空间数据库中发现的知识可以有效的支持遥感图像解译，以解决“同物异谱”和“同谱异物”的问题。反过来，从属性数据库中挖掘的知识又具有优化资源配置等一些列空间分析的功能[3]。尽管数据挖掘和知识发现这一命题仍处于理论研究阶段，但随着数据库的快速增大和对数据挖掘工具的深入研究，其应用前景是不可估量的。 通过Web服务器和WAP服务器的互联网和移动GIS将推进联邦数据库和互操作的研究及地学信息服务事业 随着计算机通讯网络（包括有线和无线网）的大容量和高速化，GIS已成为在网络上的分布式异构系统。许多不同单位、不同组织维护管理的既独立又互联互用的联邦数据库，将可提供全社会各行各业的应用需要。因此，联邦数据库和互操作（federal databases & interoperability）问题成为当前国际GIS联合研究的一个热点。互操作意味着数据库中数据的直接共享，GIS规律功能模块的互操作与共享，以及多点之间的相同工作，这方面的研究已显示出明显的成效。未来的GIS用户将可能在网络上缴纳为其需要所选用数据和软件功能模块的使用费，而不必购买这个数据库和整套的GIS软硬件，这些成果产生的直接效果是GIS应用将走向地学信息服务。 目前已兴起的LBS和MLS，即基于位置的服务和移动定位服务，突出地反映了这种变化趋势。它引起的革命性变化使GIS将走出研究院所和政府机关，成为全社会人人具备的信息服务工具。我国目前已有2亿个手机用户，若每人每月为MLS支付10元费用，全国一年的产值将达到240亿。可以预测在不久的将来，地学信息将能随时随地为任何人和任何事情进行4A服务（geo-in-formation for anyone and anything at anywhere and anytime）。 地理信息科学的研究有望在本世纪形成较完整的理论框架体系 笔者曾扼要地叙述了地球空间信息科学的7大理论问题[4]：（1）地球空间信息的基准，包括几何基准、物理基准和时间基准；（2）地球空间信息标准，包括空间数据采集、存储与交换标准、空间数据精度与质量标准、空间信息的分类与代码标准、空间信息的安全
森林资源调查中SPOT5遥感图像处理方法探讨王照利、黄生、张敏中、马胜利（国家林业局西北林业规划设计院，遥感计算中心，西安710048）本文发表于＜陕西林业科技＞2005 摘要：目前，多光谱、高空间分辨率的SPOT5卫星遥感数据被广泛应用到森林资源调查中。本文结合SPOT5遥感数据的特点，根据森林资源调查的需要，从遥感数据的正射校正、波段组合、融合处理和数据变换处理等方面探讨了SPOT5数据的处理和信息提取。探讨性地提出了适应于森林资源调查的SPOT5遥感数据处理方法。关键词：SPOT5 遥感数据，森林资源调查、数据处理DISCUSSION ON SPOT5 IMAGE DATA PROCESSING FOR FOREST INVENTORYWang Zhaoli, Huangsheng,Zhangminzhong,Ma Shengli(Northwest Institute for Forest Inventory, Planning &Design, Xi’an China 710048)Abstract: Now days, high spatial resolution and multispectral SPOT5 image data are widely applied in forest inventory in China. Based on the characteristics of SPOT5 image and requirements of forest inventory, this paper discusses the processing procedures of ordering image data, ortho-rectification, image bands composition and image data fusion. The complete steps of image processing for forest inventory are words: SPOT5 image data，forest inventory, data processing前言卫星遥感影像具有空间宏观性、视角广、多分辨率（光谱和空间）、多时相、周期性、信息量丰富等特点，所以卫星遥感影像既可以提供森林资源的宏观空间分布信息又能提供局部的详细信息以及随时间、空间变化的信息等[1]。目前在林业领域卫星遥感数据被广泛的应用于不同尺度层次的森林资源调查、资源监测、病虫害、火灾监测等方面。2002年5月法国SPOT地球观测卫星系列之5号卫星（即SPOT5星）发射。SPOT5遥感数据的多光谱波段空间分辨率为10米（短波红外空间分辨率为20米），但全色波段空间分辨率达到米。SPOT5遥感数据的高空间分辨率和多光谱分辨率为森林资源调查提供了丰富的、可靠的、高精度的基础数据源。从性价比分析，在其他高分辨率遥感数据目前比较昂贵的状况下，SPOT5遥感数据比较适宜应用于大面积的森林资源调查，可大幅度的森林调查的减少外业工作量、提高工作效率。在我国SPOT5卫星数据已被大量地应用于森林资源调查工作中，尤其，是在森林资源“二类”调查中被作基本的森林资源信息源提取各类信息。针对于将多光谱分辨率和高空间分辨率的SPOT5遥感数据应用于森林资源调查的数据处理技术和方法鲜有报道。本文总结工作实践，结合SPOT5遥感数据的特点，根据森林资源调查的需要，从遥感数据的订购、正射校正、波段组合、融合处理和数据变换处理等方面探讨了SPOT5数据的基本处理方法。1．SPOT5卫星遥感数据特点SPOT卫星系统采用线性阵列传感器和推扫式扫描技术，具有旋转式平面镜可以进行倾斜观察获得倾斜图像和立体像对。采用与太阳同步的近极地的椭圆形轨道，轨道高度约832Km，轨道倾角 ，每天绕地球14圈多，重复覆盖周期26天[2]。由于有倾斜观测功能，使重复覆盖周期减少到2-3天。SPOT5卫星载有2台高分辨率几何成像仪（HRG）、1台高分辨率立体成像装置（HRS）和1台宽视域植被探测仪（VGT）。高分辨率几何成像仪的波段选择是总结了多年的研究成果，认为HRG的波段设置（见表1）足以取得辨别作物和植被类型的最佳效果。本文主要探讨HRG高空间分辨率数据的处理。2．SPOT5数据的处理方法和过程SPOT5数据处理工作流程： 遥感数据的订购订购数据时，用户需向数据代理商提供购买区域的四个角的大地坐标或者数据的景号（PATH/ROW）。特别应该注意数据订购时间和用户拿到数据之间有时间差，间隔时间长短因用户的要求、天气、卫星重复覆盖周期而异。相对于其他卫星数据，比较有利的一面是SPOT5卫星装置有旋转式平面镜可以进行倾斜观察，用户可向代理商申请红色编程提前得到调查区域的遥感数据，但要支付编程费。对于遥感数据的时相、云量、入射角、阴影量、是否购买高空间分辨率的全色波段等用户根据自己具体的工作需要向代理商提出限制要求。根据我们对SPOT5遥感数据的使用，对于森林资源调查，北方9，10月份和11月初的遥感影像比较适宜。代理商向用户提供经过处理的不同级别的影像产品，在森林资源调查中建议购买SPOT1A级产品，用户可根据自己的工作需要进行处理，同时也可减少费用。 基础数据准备大比例尺地形图和高精度DEM是进行SPOT5遥感数据高精度正射校正必需的基础地理数据。建议购买1：10000地形图和1：25000数字高程模型（DEM）。将1：1万地形图扫描，扫描分辨率设置为300DPI。将扫描好的地形图进行几何精纠正，纠正精度控制在毫米内。从测绘部门购买的1：1万地形图为北京54坐标系3度分带高斯克吕格投影，而1：万DEM为北京54坐标系6度分带投影。在数据准备时，将校正好的1：1万地形图通过换带转换转成和DEM一致的6度分带投影。对于没有1：1万地形图的地区，建议使用差分GPS接收机采集地面控制点。几何正射校正正射校正过程应用了法国SPOT公司发行的GEOIMAGE软件。GEOIMAGE软件有针对SPOT5卫星数据开发的SPOT5物理模型。模型模块自动读取DEM信息。SPOT 物理模型可读取卫星在获取遥感数据的瞬间状态参数，这些参数存贮在数据的头文件中[3]。卫星状态参数包括：卫星成像瞬间的经纬度、高度、倾角等。卫星状态参数能够帮助提高几何校正的精度。以校正好的1：1万地形图为基准，在影像图上找出和地形图上地物相匹配的明显地物作为地面控制点。在进行正射校正时，应先进行全色波段数据校正，然后以校正好的全色波段数据为基准进行多光谱数据校正。以全色波段数据为基准校正多光谱波段就比较容易校正，且能提高两者的匹配精度。地面控制点应分布均匀，影像的边缘部分布要有控制点分布，同时在不同的高程范围最好都有控制点。地面控制点的数量因地形地貌的复杂程度而定，根据我们的经验，一景60KmX60Km的SPOT5数据，一般地势平缓的地区20个左右控制点即可达到满意的结果，在高山区25个左右控制点就可使正射校正精度满足要求。重采样方法采用双线性内插法。 辐射校正用户购买的SPOT5的各级数据，数据提供商已经根据卫星的记录参数对遥感数据做了辐射校正，即消除了传感器自身引起的、大气辐射引起的辐射噪声。若果影像存在薄雾或地形高差较大引起的辐射误差情况，用户应进一步进行辐射校正处理。薄雾的简单消除原理是基于近红外波段不受大气辐射影响，清澈的水体或死阴影区的数值应为零。从各波段数据中减去近红外波段的水体或阴影的不为零值。地形起伏引起的辐射误差校正公式: f (x,y)=g(x,y)/cosa，g(x,y)为坡度为a的倾斜面上的地物影像；f (x,y)为校正后的影像。由于坡度因子参与校正所以需要DEM支持。 波段组合根据SPOT5数据波谱特征（表1），各波段分别记录反映了植被的不同特征方面：B4（SWIR）短波红外反映植物和土壤的含水量，利于植被水分状况和长势分析；B3（NIR）近红外波段对植被类别、密度、生长力、病虫害等的变化敏感；B2（RED）红光波段对植被的覆盖度、植被的生长状况敏感；B1（VIS）可见光波段对植物的叶绿素和叶绿素浓度敏感。经过比较分析和实际应用发现SPOT5的B3、B4、B2波段组合对植被类型的识别要优于B3、B2和B1的组合。但由于B4波段的空间分辨率为20米，使B342组合对植被空间几何细节表达没有B321组合清晰，例如林缘界线信息表达方面B321要优于B342。 影像数据融合对于购买有高空间分辨率全色波段数据的用户，进行数据融合是必不可少的。影像数据融合能够综合不同波段、不同空间分辨率数据（层）的特征，融合后的数据具有更丰富、更可靠的信息[4]。 根据影像数据融合的水平阶段，影像融合分为：像元级、特征级和决策级三个层次。为了最大限度的从SPOT5遥感数据中提取森林植被信息，应进行像元级的数据融合，将米的全色波段和10米多光谱数据进行融合。融合得到的新数据既具有全色波段数据的高空间分辨率特征又具有多光谱特征。像元级数据融合的方法多种多样，根据数据融合的目的，即最大限度的突显森林植被信息，应选取B4、B3、B2和PAN波段，根据我们的试验Brovey 融合算法方法比较理想：遥感影像地图将融合好的数据按Rfused、Gfused、Bfused组合，叠加上行政界线、公里格网、坐标、比例尺等辅助信息，按1：1万地形图分幅生成1：1万纸质图作为外业手图。3. 结果和讨论 几何精度利用SPOT5物理模型，采用1：1万地形图和万DEM ，经过正射校正处理，可使影像的几何精度控制在2个像元内（<10米）,达到1：1万制图标准要求。为以遥感影像为基础信息源提取林分调查因子、区划林班界线生成大比例尺的林相图、森林分布图提供了几何精度保障。 波段选择对于没有全色波段的情况，SPOT5数据的B342组合有利于森林植被类型的识别。在应用遥感技术进行森林资源调查区划中，林分类型信息提取是最为重要的环节，所以B342波段组合是小班区划和外业手图的最佳组合。 融合效果融合数据技术使SPOT5遥感影像既具有全色波段的高空间分辨率又拥有多光谱数据的光谱分辨率，丰富了遥感影像的信息量。采用Brovey算法使SPOT5遥感影像从色彩、纹理等方面增强了影像的可判读性，提高了小班因子正判率和林分小班的区划精度。参考文献1．周成虎，杨晓梅，骆剑承等.《遥感影像地学理解与分析》，科学出版社，北京，2001，．赵英时.《遥感应用分析原理与方法》，科学出版社，北京，．北京视宝卫星图像有限公司.《专业制图工作室GEOIMAGE用户指南》，2004，．Christine Pohl. Geometric Aspects of Multisensor Image Fusion for Topographic Map Updating in The Humid Tropics, ITC Publication, 1996,世纪遥感与GIS的发展来源： 李德仁 时间： 2005-08-11-23:09 浏览次数: 7921世纪遥感与GIS的发展李德仁（武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉市珞瑜路129号，430079）摘要：在20世纪，人类的一大进步是实现了太空对地观测，即可以从空中和太空对人类赖以生存的地球通过非接触传感器的遥感进行观测，并将所得到的数据和信息存储在计算机网络上，为人类社会的可持续发展服务。在短短的30年中，遥感和GIS作为一个边缘交叉学科已发展成为一门科学、技术和经济实体。本文深入地论述了21世纪中遥感的6大发展趋势和GIS的5个发展特征。关键词：发展趋势；航空航天遥感；地理信息系统；对地观测中图法分类号：P208；随着计算机技术、空间技术和信息技术的发展，人类实现了从空中和太空来观测和感知人类赖以生存的地球的理想，并能将所感知到的结果通过计算机网络在全球流通，为人类的生存、繁荣和可持续发展服务。在20世纪后半叶，遥感和地理信息系统作为一门新兴的科学和技术，迅速地成长起来。1 遥感技术的主要发展趋势 航空航天遥感传感器数据获取技术趋向三多（多平台、多传感器、多角度）和三高（高空间分辨率、高光谱分辨率和高时相分辨率）从空中和太空观测地球获取影像是20世纪的重大成果之一，短短几十年，遥感数据获取手段迅猛发展。遥感平台有地球同步轨道卫星（35000km）、太阳同步卫星（600—1000km）、太空飞船（200—300km）、航天飞机（240—350km）、探空火箭（200—1000km），并且还有高、中、低空飞机、升空气球、无人飞机等；传感器有框幅式光学相机、缝隙、全景相机、光机扫描仪、光电扫描仪、CCD线阵、面阵扫描仪、微波散射计雷达测高仪、激光扫描仪和合成孔径雷达等，它们几乎覆盖了可透过大气窗口的所有电磁波段。三行CCD阵列可以同时得到3个角度的扫描成像，EOS Terra卫星上的MISR可同时从9个角度对地成像。卫星遥感的空间分辨率从Ikonos Ⅱ的1m，进一步提高到Quckbird（快鸟）的，高光谱分辨率已达到5—6nm，500—600个波段。在轨的美国EO-1高光谱遥感卫星，具有220个波段，EOS AM-1（Terra）和EOS PM-1（Aqua）卫星上的MODIS具有36个波段的中等分辨率成像光谱仪。时间分辨率的提高主要依赖于小卫星技术的发展，通过发射地球同步轨道卫星和合理分布的小卫星星座，以及传感器的大角度倾斜，可以以1—3d的周期获得感兴趣地区的遥感影像。由于具有全天候、全天时的特点，以及用INSAR和D-INSAR，特别是双天线INSAR进行高精度三位地形及其变化测定的可能性，SAR雷达卫星为全世界各国所普遍关注。例如，美国宇航局的长远计划是要发射一系列太阳同步和地球同步的长波SAR,美国国防部则要发射一系列短波SAR，实现干涉重访问间隔为8d、3d和1d，空间分辨率分别为20m、5m和2m。我国在机载和星载SAR传感器及其应用研究方面正在形成体系。“十五”期间，我国将全方位地推进遥感数据获取的手段，形成自主的高分辨率资源卫星、雷达卫星、测图卫星和对环境与灾害进行实时监测的小卫星群。 航空航天遥感对地定位趋向于不依赖地面控制确定影像目标的实地位置（三维坐标），解决影像目标在哪儿（Where）是摄影测量与遥感的主要任务之一。在已成功用于生产的全自动化GPS空中三角测量的基础上，利用DGPS和INS惯性导航系统的组合，可形成航空/航天影像传感器的位置与姿态的自动测量和稳定装置（POS），从而可实现定点摄影成像和无地面控制的高精度对地直接定位。在航空摄影条件下的精度可达到dm级，在卫星遥感的条件下，其精度可达到m级。该技术的推广应用，将改变目前摄影测量和遥感的作业流程，从而实现实时测图和实时数据库更新。若与高精度激光扫描仪集成，可实现实时三维测量（LIDAR），自动生成数字表面模型（DSM），并可推算出数字高程模型（DEM）。美国NASA在1994年和1997年两次将航天激光测高仪（SLA）安装在航天飞机上，企图建立基于SLA的全球控制点数据库，激光点大小为100m，间隔为750m，每秒10个脉冲；随后又提出了地学激光测高系统（GLAS）计划，已于2002年12月19日将该卫星IICESat（cloud and land elevation satellite）发射上天。该卫星装有激光测距系统、GPS接收机和恒星跟踪姿态测定系统。GLAS发射近红外光（1064nm）和可见绿光（532nm）的短脉冲（4ns）。激光脉冲频率为40次/s，激光点大小实地为70m，间隔为170m，其高程精度要明显高于SRTM，可望达到m级。他们的下一步计划是要在2015年之前使星载LIDAR的激光测高精度达到dm和cm级。法国利用设在全球的54个站点向卫星发射信号，通过测定多普勒频移，以精确解求卫星的空间坐标，具有极高的精度。测定距地球1300km的Topex/Poseidon卫星的高度，精度达到±3cm。用来测定SPOT 4卫星的轨道，3个坐标方向达到±5cm精度，对于SPOT 5和Envisat，可望达到±1m精度。若忽略SPOT 5传感器的角元素，直接进行无地面控制的正射像片制作，精度可达到±15m，完全可以满足国家安全和西部开发的需求。 摄影测量与遥感数据的计算机处理更趋向自动化和智能化从影像数据中自动提取地物目标，解决它的属性和语义（What）是摄影测量与遥感的另一大任务。在已取得影像匹配成果的基础上，影像目标的自动识别技术主要集中在影像融合技术，基于统计和基于结构的目标识别与分类，处理的对象既包括高分辨率影像，也更加注重高光谱影像。随着遥感数据量的增大，数据融合和信息融合技术逐渐成熟。压缩倍率高、速度快的影像数据压缩方法也已商业化。我国学者在这些方面取得了不少可喜的成果。 利用多时像影像数据自动发现地表覆盖的变化趋向实时化利用遥感影像自动进行变化监测（What change）关系到我国的经济建设和国防建设。过去人工方法投入大，周期长。随着各类空间数据库的建立和大量新的影像数据源的出现，实时自动化监测已成为研究的一个热点。自动变化监测研究包括利用新旧影像（DOM）的对比、新影像与旧数字地图（DLS）的对比来自动发现变化和更新数据库。目前的变化监测是先将新影像与旧影像（或数字地图）进行配准，然后再提取变化目标，这在精度、速度与自动化处理方面都有不足之处。笔者提出了把配准与变化监测同步的整体处理[1]。最理想的方法是将影像目标三维重建与变化监测一起进行，实现三维变化监测和自动更新。进一步的发展则是利用智能传感器，将数据处理在轨完成，发送回来的直接为信息，而不一定为影像数据。 摄影测量与遥感在构建“数字地球”、“数字中国”、“数字省市”和“数字文化遗产”中正在发挥愈来愈大的作用“数字地球”概念是在全球信息化浪潮推进下形成的。1999年12月在北京成功地召开了第一届国际“数字地球”大会后，我国正积极推进“数字中国”和“数字省市”的建设，2001年国家测绘局完成了构建“数字中国”地理空间基础框架的总体战略研究。在已完成1∶100万和1∶25万全国空间数据库的基础上，2001年全国各省市测绘局开始1∶5万空间数据库的建库工作。在这个数据量达11TB的巨型数据库中，摄影测量与遥感将用来建设DOM（数字正射影像）、DEM（数字高程模型）、DLG（数字线划图）和CP（控制点数据库）。如果要建立全国1m分辨率影像数据库，其数据量将达到60TB。如果整个“数字地球”均达到1m分辨率，其数据量之大可想而知。本世纪内可望建成这一分辨率的数字地球。“数字文化遗产”是目前联合国和许多国家关心的一个问题，涉及到近景成像、计算机视觉和虚拟现实技术。在近景成像和近景三位量测方面，有室内各种三维激光扫描与成像仪器，还可以直接由视频摄像机的系列图像获取目标场三维重建信息。它们所获取的数据经过计算机自动处理后，可以在虚拟现实技术支持下形成文化遗迹的三维仿真，而且可以按照时间序列，将历史文化在时间隧道中再现，对文化遗产保护、复原与研究具有重要意义。 全定量化遥感方法将走向实用从遥感科学的本质讲，通过对地球表层（包括岩石圈、水圈、大气圈和生物圈4大圈层）的遥感，其目的是为了获得有关地物目标的几何与物理特性，所以需要通过全定量化遥感方法进行反演。几何方程式是有显式表示的数学方程，而物理方程一直是隐式。目前的遥感解译与目标识别并没有通过物理方程反演，而是采用了基于灰度或加上一定知识的统计、结构和纹理的影像分析方法。但随着对成像机理、地物波谱反射特征、大气模型、气溶胶的研究深入和数据积累，多角度、多传感器、高光谱及雷达卫星遥感技术的成熟，相信在21世纪，估计几何与物理方程式的全定量化遥感方法将逐步由理论研究走向实用化，遥感基础理论研究将迈上新的台阶。只有实现了遥感定量化，才可能真正实现自动化和实时化。2 GIS技术的主要发展趋势 空间数据库趋向图形、影像和DEM三库一体化和面向对象[2]GIS发展曾经历过栅格、矢量两个不同数据结构发展阶段，目前随着高分辨率卫星遥感数据的飞快增长和数字地球、数码城市的需求，形成了面向对象的数据模型和三库（图形矢量库、影像栅格库和DEM格网库）一体化的数据结构。这样的数据库结构使GIS的发展更加趋向自然化、逼真化，更加贴近用户。以面向应用的GIS软件为前台，以大型关系数据库（Oracle 8i,9i等)为后台数据库管理，成为当前GIS技术的主流趋势。 空间数据表达趋向多比例尺、多尺度、动态多位和实时三维可视化在传统的GIS中，空间数据是以二维形式存储并挂接相应的属性数据。目前，空间数据表达的趋势是基于金字塔和LOD（level of detail）技术的多比例尺空间数据库，在不同尺度表示时可自动显示出相应比例尺或相应分辨率的数据，多比例尺数据集的跨度要比传统地图的比例尺大，在显示不同比例尺数据时，可采用LOD或地图综合技术。真三维GIS的空间数据要存储三维坐标。动态GIS在土地变更调查、土地覆盖变化监测中已有较好的应用，真四维的时空GIS将有望从理论研究转入实用阶段。基于三库一体化的时空3D可视化技术发展势头迅猛，已能再PC机上实现GIS环境下的三维建筑物室外室内漫游、信息查询、空间分析、剖面分析和阴影分析等，基于虚拟现实技术的真三维GIS将使人们在现实空间外，可以同时拥有一个Cyber空间。 空间分析和辅助决策智能化需要利用数据挖掘方法从空间数据库和属性数据库中发现更多的有用知识GIS是以应用导向的空间信息技术，空间分析与辅助决策支持是GIS的高水平应用，它需要基于知识的智能系统。知识的获取是专家系统中最困难的任务。随着各种类型数据库的建立，从数据库中挖掘知识成为当今计算机界一个非常引人注目的课题。从GIS空间数据库中发现的知识可以有效的支持遥感图像解译，以解决“同物异谱”和“同谱异物”的问题。反过来，从属性数据库中挖掘的知识又具有优化资源配置等一些列空间分析的功能[3]。尽管数据挖掘和知识发现这一命题仍处于理论研究阶段，但随着数据库的快速增大和对数据挖掘工具的深入研究，其应用前景是不可估量的。 通过Web服务器和WAP服务器的互联网和移动GIS将推进联邦数据库和互操作的研究及地学信息服务事业随着计算机通讯网络（包括有线和无线网）的大容量和高速化，GIS已成为在网络上的分布式异构系统。许多不同单位、不同组织维护管理的既独立又互联互用的联邦数据库，将可提供全社会各行各业的应用需要。因此，联邦数据库和互操作（federal databases & interoperability）问题成为当前国际GIS联合研究的一个热点。互操作意味着数据库中数据的直接共享，GIS规律功能模块的互操作与共享，以及多点之间的相同工作，这方面的研究已显示出明显的成效。未来的GIS用户将可能在网络上缴纳为其需要所选用数据和软件功能模块的使用费，而不必购买这个数据库和整套的GIS软硬件，这些成果产生的直接效果是GIS应用将走向地学信息服务。目前已兴起的LBS和MLS，即基于位置的服务和移动定位服务，突出地反映了这种变化趋势。它引起的革命性变化使GIS将走出研究院所和政府机关，成为全社会人人具备的信息服务工具。我国目前已有2亿个手机用户，若每人每月为MLS支付10元费用，全国一年的产值将达到240亿。可以预测在不久的将来，地学信息将能随时随地为任何人和任何事情进行4A服务（geo-in-formation for anyone and anything at anywhere and anytime）。 地理信息科学的研究有望在本世纪形成较完整的理论框架体系笔者曾扼要地叙述了地球空间信息科学的7大理论问题[4]：（1）地球空间信息的基准，包括几何基准、物理基准和时间基准；（2）地球空间信息标准，包括空间数据采集、存储与交换标准、空间数据精度与质量标准、空间信息的分类与代码标准、空间信息的安全
森林资源调查中SPOT5遥感图像处理方法探讨王照利、黄生、张敏中、马胜利（国家林业局西北林业规划设计院，遥感计算中心，西安710048）本文发表于＜陕西林业科技＞2005 摘要： 目前，多光谱、高空间分辨率的SPOT5卫星遥感数据被广泛应用到森林资源调查中。本文结合SPOT5遥感数据的特点，根据森林资源调查的需要，从遥感数据的正射校正、波段组合、融合处理和数据变换处理等方面探讨了SPOT5数据的处理和信息提取。探讨性地提出了适应于森林资源调查的SPOT5遥感数据处理方法。 关键词：SPOT5 遥感数据，森林资源调查、数据处理DISCUSSION ON SPOT5 IMAGE DATA PROCESSING FOR FOREST INVENTORYWang Zhaoli, Huangsheng,Zhangminzhong,Ma Shengli(Northwest Institute for Forest Inventory, Planning &Design, Xi’an China 710048)Abstract: Now days, high spatial resolution and multispectral SPOT5 image data are widely applied in forest inventory in China. Based on the characteristics of SPOT5 image and requirements of forest inventory, this paper discusses the processing procedures of ordering image data, ortho-rectification, image bands composition and image data fusion. The complete steps of image processing for forest inventory are words: SPOT5 image data，forest inventory, data processing 前言 卫星遥感影像具有空间宏观性、视角广、多分辨率（光谱和空间）、多时相、周期性、信息量丰富等特点，所以卫星遥感影像既可以提供森林资源的宏观空间分布信息又能提供局部的详细信息以及随时间、空间变化的信息等[1]。目前在林业领域卫星遥感数据被广泛的应用于不同尺度层次的森林资源调查、资源监测、病虫害、火灾监测等方面。2002年5月法国SPOT地球观测卫星系列之5号卫星（即SPOT5星）发射。SPOT5遥感数据的多光谱波段空间分辨率为10米（短波红外空间分辨率为20米），但全色波段空间分辨率达到米。SPOT5遥感数据的高空间分辨率和多光谱分辨率为森林资源调查提供了丰富的、可靠的、高精度的基础数据源。从性价比分析，在其他高分辨率遥感数据目前比较昂贵的状况下，SPOT5遥感数据比较适宜应用于大面积的森林资源调查，可大幅度的森林调查的减少外业工作量、提高工作效率。在我国SPOT5卫星数据已被大量地应用于森林资源调查工作中，尤其，是在森林资源“二类”调查中被作基本的森林资源信息源提取各类信息。针对于将多光谱分辨率和高空间分辨率的SPOT5遥感数据应用于森林资源调查的数据处理技术和方法鲜有报道。本文总结工作实践，结合SPOT5遥感数据的特点，根据森林资源调查的需要，从遥感数据的订购、正射校正、波段组合、融合处理和数据变换处理等方面探讨了SPOT5数据的基本处理方法。 1．SPOT5卫星遥感数据特点 SPOT卫星系统采用线性阵列传感器和推扫式扫描技术，具有旋转式平面镜可以进行倾斜观察获得倾斜图像和立体像对。采用与太阳同步的近极地的椭圆形轨道，轨道高度约832Km，轨道倾角 ，每天绕地球14圈多，重复覆盖周期26天[2]。由于有倾斜观测功能，使重复覆盖周期减少到2-3天。SPOT5卫星载有2台高分辨率几何成像仪（HRG）、1台高分辨率立体成像装置（HRS）和1台宽视域植被探测仪（VGT）。高分辨率几何成像仪的波段选择是总结了多年的研究成果，认为HRG的波段设置（见表1）足以取得辨别作物和植被类型的最佳效果。本文主要探讨HRG高空间分辨率数据的处理。2．SPOT5数据的处理方法和过程 SPOT5数据处理工作流程： 遥感数据的订购 订购数据时，用户需向数据代理商提供购买区域的四个角的大地坐标或者数据的景号（PATH/ROW）。特别应该注意数据订购时间和用户拿到数据之间有时间差，间隔时间长短因用户的要求、天气、卫星重复覆盖周期而异。相对于其他卫星数据，比较有利的一面是SPOT5卫星装置有旋转式平面镜可以进行倾斜观察，用户可向代理商申请红色编程提前得到调查区域的遥感数据，但要支付编程费。对于遥感数据的时相、云量、入射角、阴影量、是否购买高空间分辨率的全色波段等用户根据自己具体的工作需要向代理商提出限制要求。 根据我们对SPOT5遥感数据的使用，对于森林资源调查，北方9，10月份和11月初的遥感影像比较适宜。代理商向用户提供经过处理的不同级别的影像产品，在森林资源调查中建议购买SPOT1A级产品，用户可根据自己的工作需要进行处理，同时也可减少费用。 基础数据准备 大比例尺地形图和高精度DEM是进行SPOT5遥感数据高精度正射校正必需的基础地理数据。建议购买1：10000地形图和1：25000数字高程模型（DEM）。 将1：1万地形图扫描，扫描分辨率设置为300DPI。将扫描好的地形图进行几何精纠正，纠正精度控制在毫米内。从测绘部门购买的1：1万地形图为北京54坐标系3度分带高斯克吕格投影，而1：万DEM为北京54坐标系6度分带投影。在数据准备时，将校正好的1：1万地形图通过换带转换转成和DEM一致的6度分带投影。 对于没有1：1万地形图的地区，建议使用差分GPS接收机采集地面控制点。 几何正射校正 正射校正过程应用了法国SPOT公司发行的GEOIMAGE软件。GEOIMAGE软件有针对SPOT5卫星数据开发的SPOT5物理模型。模型模块自动读取DEM信息。SPOT 物理模型可读取卫星在获取遥感数据的瞬间状态参数，这些参数存贮在数据的头文件中[3]。卫星状态参数包括：卫星成像瞬间的经纬度、高度、倾角等。卫星状态参数能够帮助提高几何校正的精度。 以校正好的1：1万地形图为基准，在影像图上找出和地形图上地物相匹配的明显地物作为地面控制点。在进行正射校正时，应先进行全色波段数据校正，然后以校正好的全色波段数据为基准进行多光谱数据校正。以全色波段数据为基准校正多光谱波段就比较容易校正，且能提高两者的匹配精度。地面控制点应分布均匀，影像的边缘部分布要有控制点分布，同时在不同的高程范围最好都有控制点。地面控制点的数量因地形地貌的复杂程度而定，根据我们的经验，一景60KmX60Km的SPOT5数据，一般地势平缓的地区20个左右控制点即可达到满意的结果，在高山区25个左右控制点就可使正射校正精度满足要求。重采样方法采用双线性内插法。 辐射校正 用户购买的SPOT5的各级数据，数据提供商已经根据卫星的记录参数对遥感数据做了辐射校正，即消除了传感器自身引起的、大气辐射引起的辐射噪声。若果影像存在薄雾或地形高差较大引起的辐射误差情况，用户应进一步进行辐射校正处理。薄雾的简单消除原理是基于近红外波段不受大气辐射影响，清澈的水体或死阴影区的数值应为零。从各波段数据中减去近红外波段的水体或阴影的不为零值。地形起伏引起的辐射误差校正公式: f (x,y)=g(x,y)/cosa，g(x,y)为坡度为a的倾斜面上的地物影像；f (x,y)为校正后的影像。由于坡度因子参与校正所以需要DEM支持。 波段组合 根据SPOT5数据波谱特征（表1），各波段分别记录反映了植被的不同特征方面：B4（SWIR）短波红外反映植物和土壤的含水量，利于植被水分状况和长势分析；B3（NIR）近红外波段对植被类别、密度、生长力、病虫害等的变化敏感；B2（RED）红光波段对植被的覆盖度、植被的生长状况敏感；B1（VIS）可见光波段对植物的叶绿素和叶绿素浓度敏感。经过比较分析和实际应用发现SPOT5的B3、B4、B2波段组合对植被类型的识别要优于B3、B2和B1的组合。但由于B4波段的空间分辨率为20米，使B342组合对植被空间几何细节表达没有B321组合清晰，例如林缘界线信息表达方面B321要优于B342。 影像数据融合 对于购买有高空间分辨率全色波段数据的用户，进行数据融合是必不可少的。影像数据融合能够综合不同波段、不同空间分辨率数据（层）的特征，融合后的数据具有更丰富、更可靠的信息[4]。 根据影像数据融合的水平阶段，影像融合分为：像元级、特征级和决策级三个层次。为了最大限度的从SPOT5遥感数据中提取森林植被信息，应进行像元级的数据融合，将米的全色波段和10米多光谱数据进行融合。融合得到的新数据既具有全色波段数据的高空间分辨率特征又具有多光谱特征。像元级数据融合的方法多种多样，根据数据融合的目的，即最大限度的突显森林植被信息，应选取B4、B3、B2和PAN波段，根据我们的试验Brovey 融合算法方法比较理想：遥感影像地图 将融合好的数据按Rfused、Gfused、Bfused组合，叠加上行政界线、公里格网、坐标、比例尺等辅助信息，按1：1万地形图分幅生成1：1万纸质图作为外业手图。 3. 结果和讨论 几何精度 利用SPOT5物理模型，采用1：1万地形图和万DEM ，经过正射校正处理，可使影像的几何精度控制在2个像元内（<10米）,达到1：1万制图标准要求。为以遥感影像为基础信息源提取林分调查因子、区划林班界线生成大比例尺的林相图、森林分布图提供了几何精度保障。 波段选择 对于没有全色波段的情况，SPOT5数据的B342组合有利于森林植被类型的识别。在应用遥感技术进行森林资源调查区划中，林分类型信息提取是最为重要的环节，所以B342波段组合是小班区划和外业手图的最佳组合。 融合效果 融合数据技术使SPOT5遥感影像既具有全色波段的高空间分辨率又拥有多光谱数据的光谱分辨率，丰富了遥感影像的信息量。采用Brovey算法使SPOT5遥感影像从色彩、纹理等方面增强了影像的可判读性，提高了小班因子正判率和林分小班的区划精度。 参考文献 1．周成虎，杨晓梅，骆剑承等.《遥感影像地学理解与分析》，科学出版社，北京，2001，3-4. 2．赵英时.《遥感应用分析原理与方法》，科学出版社，北京， 3．北京视宝卫星图像有限公司.《专业制图工作室GEOIMAGE用户指南》，2004，68-70. 4．Christine Pohl. Geometric Aspects of Multisensor Image Fusion for Topographic Map Updating in The Humid Tropics, ITC Publication, 1996,世纪遥感与GIS的发展 来源： 李德仁 时间： 2005-08-11-23:09 浏览次数: 79 21世纪遥感与GIS的发展李德仁 （武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉市珞瑜路129号，430079）摘要：在20世纪，人类的一大进步是实现了太空对地观测，即可以从空中和太空对人类赖以生存的地球通过非接触传感器的遥感进行观测，并将所得到的数据和信息存储在计算机网络上，为人类社会的可持续发展服务。在短短的30年中，遥感和GIS作为一个边缘交叉学科已发展成为一门科学、技术和经济实体。本文深入地论述了21世纪中遥感的6大发展趋势和GIS的5个发展特征。 关键词：发展趋势；航空航天遥感；地理信息系统；对地观测 中图法分类号：P208； 随着计算机技术、空间技术和信息技术的发展，人类实现了从空中和太空来观测和感知人类赖以生存的地球的理想，并能将所感知到的结果通过计算机网络在全球流通，为人类的生存、繁荣和可持续发展服务。在20世纪后半叶，遥感和地理信息系统作为一门新兴的科学和技术，迅速地成长起来。 1 遥感技术的主要发展趋势 航空航天遥感传感器数据获取技术趋向三多（多平台、多传感器、多角度）和三高（高空间分辨率、高光谱分辨率和高时相分辨率） 从空中和太空观测地球获取影像是20世纪的重大成果之一，短短几十年，遥感数据获取手段迅猛发展。遥感平台有地球同步轨道卫星（35000km）、太阳同步卫星（600—1000km）、太空飞船（200—300km）、航天飞机（240—350km）、探空火箭（200—1000km），并且还有高、中、低空飞机、升空气球、无人飞机等；传感器有框幅式光学相机、缝隙、全景相机、光机扫描仪、光电扫描仪、CCD线阵、面阵扫描仪、微波散射计雷达测高仪、激光扫描仪和合成孔径雷达等，它们几乎覆盖了可透过大气窗口的所有电磁波段。三行CCD阵列可以同时得到3个角度的扫描成像，EOS Terra卫星上的MISR可同时从9个角度对地成像。 卫星遥感的空间分辨率从Ikonos Ⅱ的1m，进一步提高到Quckbird（快鸟）的，高光谱分辨率已达到5—6nm，500—600个波段。在轨的美国EO-1高光谱遥感卫星，具有220个波段，EOS AM-1（Terra）和EOS PM-1（Aqua）卫星上的MODIS具有36个波段的中等分辨率成像光谱仪。时间分辨率的提高主要依赖于小卫星技术的发展，通过发射地球同步轨道卫星和合理分布的小卫星星座，以及传感器的大角度倾斜，可以以1—3d的周期获得感兴趣地区的遥感影像。由于具有全天候、全天时的特点，以及用INSAR和D-INSAR，特别是双天线INSAR进行高精度三位地形及其变化测定的可能性，SAR雷达卫星为全世界各国所普遍关注。例如，美国宇航局的长远计划是要发射一系列太阳同步和地球同步的长波SAR,美国国防部则要发射一系列短波SAR，实现干涉重访问间隔为8d、3d和1d，空间分辨率分别为20m、5m和2m。我国在机载和星载SAR传感器及其应用研究方面正在形成体系。“十五”期间，我国将全方位地推进遥感数据获取的手段，形成自主的高分辨率资源卫星、雷达卫星、测图卫星和对环境与灾害进行实时监测的小卫星群。 航空航天遥感对地定位趋向于不依赖地面控制 确定影像目标的实地位置（三维坐标），解决影像目标在哪儿（Where）是摄影测量与遥感的主要任务之一。在已成功用于生产的全自动化GPS空中三角测量的基础上，利用DGPS和INS惯性导航系统的组合，可形成航空/航天影像传感器的位置与姿态的自动测量和稳定装置（POS），从而可实现定点摄影成像和无地面控制的高精度对地直接定位。在航空摄影条件下的精度可达到dm级，在卫星遥感的条件下，其精度可达到m级。该技术的推广应用，将改变目前摄影测量和遥感的作业流程，从而实现实时测图和实时数据库更新。若与高精度激光扫描仪集成，可实现实时三维测量（LIDAR），自动生成数字表面模型（DSM），并可推算出数字高程模型（DEM）。 美国NASA在1994年和1997年两次将航天激光测高仪（SLA）安装在航天飞机上，企图建立基于SLA的全球控制点数据库，激光点大小为100m，间隔为750m，每秒10个脉冲；随后又提出了地学激光测高系统（GLAS）计划，已于2002年12月19日将该卫星IICESat（cloud and land elevation satellite）发射上天。该卫星装有激光测距系统、GPS接收机和恒星跟踪姿态测定系统。GLAS发射近红外光（1064nm）和可见绿光（532nm）的短脉冲（4ns）。激光脉冲频率为40次/s，激光点大小实地为70m，间隔为170m，其高程精度要明显高于SRTM，可望达到m级。他们的下一步计划是要在2015年之前使星载LIDAR的激光测高精度达到dm和cm级。 法国利用设在全球的54个站点向卫星发射信号，通过测定多普勒频移，以精确解求卫星的空间坐标，具有极高的精度。测定距地球1300km的Topex/Poseidon卫星的高度，精度达到±3cm。用来测定SPOT 4卫星的轨道，3个坐标方向达到±5cm精度，对于SPOT 5和Envisat，可望达到±1m精度。若忽略SPOT 5传感器的角元素，直接进行无地面控制的正射像片制作，精度可达到±15m，完全可以满足国家安全和西部开发的需求。 摄影测量与遥感数据的计算机处理更趋向自动化和智能化 从影像数据中自动提取地物目标，解决它的属性和语义（What）是摄影测量与遥感的另一大任务。在已取得影像匹配成果的基础上，影像目标的自动识别技术主要集中在影像融合技术，基于统计和基于结构的目标识别与分类，处理的对象既包括高分辨率影像，也更加注重高光谱影像。随着遥感数据量的增大，数据融合和信息融合技术逐渐成熟。压缩倍率高、速度快的影像数据压缩方法也已商业化。我国学者在这些方面取得了不少可喜的成果。 利用多时像影像数据自动发现地表覆盖的变化趋向实时化 利用遥感影像自动进行变化监测（What change）关系到我国的经济建设和国防建设。过去人工方法投入大，周期长。随着各类空间数据库的建立和大量新的影像数据源的出现，实时自动化监测已成为研究的一个热点。 自动变化监测研究包括利用新旧影像（DOM）的对比、新影像与旧数字地图（DLS）的对比来自动发现变化和更新数据库。目前的变化监测是先将新影像与旧影像（或数字地图）进行配准，然后再提取变化目标，这在精度、速度与自动化处理方面都有不足之处。笔者提出了把配准与变化监测同步的整体处理[1]。最理想的方法是将影像目标三维重建与变化监测一起进行，实现三维变化监测和自动更新。进一步的发展则是利用智能传感器，将数据处理在轨完成，发送回来的直接为信息，而不一定为影像数据。 摄影测量与遥感在构建“数字地球”、“数字中国”、“数字省市”和“数字文化遗产”中正在发挥愈来愈大的作用 “数字地球”概念是在全球信息化浪潮推进下形成的。1999年12月在北京成功地召开了第一届国际“数字地球”大会后，我国正积极推进“数字中国”和“数字省市”的建设，2001年国家测绘局完成了构建“数字中国”地理空间基础框架的总体战略研究。在已完成1∶100万和1∶25万全国空间数据库的基础上，2001年全国各省市测绘局开始1∶5万空间数据库的建库工作。在这个数据量达11TB的巨型数据库中，摄影测量与遥感将用来建设DOM（数字正射影像）、DEM（数字高程模型）、DLG（数字线划图）和CP（控制点数据库）。如果要建立全国1m分辨率影像数据库，其数据量将达到60TB。如果整个“数字地球”均达到1m分辨率，其数据量之大可想而知。本世纪内可望建成这一分辨率的数字地球。 “数字文化遗产”是目前联合国和许多国家关心的一个问题，涉及到近景成像、计算机视觉和虚拟现实技术。在近景成像和近景三位量测方面，有室内各种三维激光扫描与成像仪器，还可以直接由视频摄像机的系列图像获取目标场三维重建信息。它们所获取的数据经过计算机自动处理后，可以在虚拟现实技术支持下形成文化遗迹的三维仿真，而且可以按照时间序列，将历史文化在时间隧道中再现，对文化遗产保护、复原与研究具有重要意义。 全定量化遥感方法将走向实用 从遥感科学的本质讲，通过对地球表层（包括岩石圈、水圈、大气圈和生物圈4大圈层）的遥感，其目的是为了获得有关地物目标的几何与物理特性，所以需要通过全定量化遥感方法进行反演。几何方程式是有显式表示的数学方程，而物理方程一直是隐式。目前的遥感解译与目标识别并没有通过物理方程反演，而是采用了基于灰度或加上一定知识的统计、结构和纹理的影像分析方法。但随着对成像机理、地物波谱反射特征、大气模型、气溶胶的研究深入和数据积累，多角度、多传感器、高光谱及雷达卫星遥感技术的成熟，相信在21世纪，估计几何与物理方程式的全定量化遥感方法将逐步由理论研究走向实用化，遥感基础理论研究将迈上新的台阶。只有实现了遥感定量化，才可能真正实现自动化和实时化。 2 GIS技术的主要发展趋势 空间数据库趋向图形、影像和DEM三库一体化和面向对象[2] GIS发展曾经历过栅格、矢量两个不同数据结构发展阶段，目前随着高分辨率卫星遥感数据的飞快增长和数字地球、数码城市的需求，形成了面向对象的数据模型和三库（图形矢量库、影像栅格库和DEM格网库）一体化的数据结构。这样的数据库结构使GIS的发展更加趋向自然化、逼真化，更加贴近用户。以面向应用的GIS软件为前台，以大型关系数据库（Oracle 8i,9i等)为后台数据库管理，成为当前GIS技术的主流趋势。 空间数据表达趋向多比例尺、多尺度、动态多位和实时三维可视化 在传统的GIS中，空间数据是以二维形式存储并挂接相应的属性数据。目前，空间数据表达的趋势是基于金字塔和LOD（level of detail）技术的多比例尺空间数据库，在不同尺度表示时可自动显示出相应比例尺或相应分辨率的数据，多比例尺数据集的跨度要比传统地图的比例尺大，在显示不同比例尺数据时，可采用LOD或地图综合技术。真三维GIS的空间数据要存储三维坐标。动态GIS在土地变更调查、土地覆盖变化监测中已有较好的应用，真四维的时空GIS将有望从理论研究转入实用阶段。基于三库一体化的时空3D可视化技术发展势头迅猛，已能再PC机上实现GIS环境下的三维建筑物室外室内漫游、信息查询、空间分析、剖面分析和阴影分析等，基于虚拟现实技术的真三维GIS将使人们在现实空间外，可以同时拥有一个Cyber空间。 空间分析和辅助决策智能化需要利用数据挖掘方法从空间数据库和属性数据库中发现更多的有用知识 GIS是以应用导向的空间信息技术，空间分析与辅助决策支持是GIS的高水平应用，它需要基于知识的智能系统。知识的获取是专家系统中最困难的任务。随着各种类型数据库的建立，从数据库中挖掘知识成为当今计算机界一个非常引人注目的课题。从GIS空间数据库中发现的知识可以有效的支持遥感图像解译，以解决“同物异谱”和“同谱异物”的问题。反过来，从属性数据库中挖掘的知识又具有优化资源配置等一些列空间分析的功能[3]。尽管数据挖掘和知识发现这一命题仍处于理论研究阶段，但随着数据库的快速增大和对数据挖掘工具的深入研究，其应用前景是不可估量的。 通过Web服务器和WAP服务器的互联网和移动GIS将推进联邦数据库和互操作的研究及地学信息服务事业 随着计算机通讯网络（包括有线和无线网）的大容量和高速化，GIS已成为在网络上的分布式异构系统。许多不同单位、不同组织维护管理的既独立又互联互用的联邦数据库，将可提供全社会各行各业的应用需要。因此，联邦数据库和互操作（federal databases & interoperability）问题成为当前国际GIS联合研究的一个热点。互操作意味着数据库中数据的直接共享，GIS规律功能模块的互操作与共享，以及多点之间的相同工作，这方面的研究已显示出明显的成效。未来的GIS用户将可能在网络上缴纳为其需要所选用数据和软件功能模块的使用费，而不必购买这个数据库和整套的GIS软硬件，这些成果产生的直接效果是GIS应用将走向地学信息服务。 目前已兴起的LBS和MLS，即基于位置的服务和移动定位服务，突出地反映了这种变化趋势。它引起的革命性变化使GIS将走出研究院所和政府机关，成为全社会人人具备的信息服务工具。我国目前已有2亿个手机用户，若每人每月为MLS支付10元费用，全国一年的产值将达到240亿。可以预测在不久的将来，地学信息将能随时随地为任何人和任何事情进行4A服务（geo-in-formation for anyone and anything at anywhere and anytime）。 地理信息科学的研究有望在本世纪形成较完整的理论框架体系 笔者曾扼要地叙述了地球空间信息科学的7大理论问题[4]：（1）地球空间信息的基准，包括几何基准、物理基准和时间基准；（2）地球空间信息标准，包括空间数据采集、存储与交换标准、空间数据精度与质量标准、空间信息的分类与代码标准、空间信息的安全、保密及技术服务标准以及元数据标准等；（3）地球空间信息的时空变化理论，包括时空变化发现的方法和对时空变化特征的和规律的研究；（4）地球空间信息的认知，主要通过各目标各要素的位置、结构形态、相互关联等从静态上的形态分析、发生上的成因分析、动态上的过程分析、演化上的力学分析以及时态上的演化分析达到对地球空间的客观认知；（5）地球空间信息的不确定性，包括类型的不确定性、空间位置的不确定性、空间关系的不确定性、逻辑的不一致性和信息的不完备性；（6）地球空间信息的解译与反演，包括定性解译和定量反演，贯穿在信息获取、信息处理和认知过程中；（7）地球空间信息的表达与可视化，涉及到空间数据库多分辨率表示、数字地图自动综合、图形可视化、动态仿真和虚拟现实等。目前，这些方面的研究对建立完备的理论尚嫌不足，需要在今后加强这方面的基础研究。 关于遥感与GIS的集成，涉及到GPS和通信技术的集成，本文未作具体讨论，其具体内容可参见文献[4—6]。 3 结语 遥感与GIS在20世纪出现，在21世纪不仅将形成自身的理论体系和技术体系，而且将形成天地一体化的空间信息服务产业，为国民经济建设、国家安全、社会可持续发展和提高人民生活质量做出愈来愈大的贡献。 参考文献： [1] Li D R, Sui H G. Automatic Change Detection of Geospatial Data from Imagery. The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 2002,34(II):245—251 [2] 龚健雅. 地理信息系统基础. 北京：科学出版社，2001 [3] 邸凯昌. 空间数据发掘与知识发现（第一版）. 武汉：武汉大学出版社，2000. 182 [4] 李德仁，关泽群. 空间信息系统的集成与实现（第一版）. 武汉：武汉测绘科技大学出版社，2000. 244 [5] 李德仁，李清泉. 论地球空间信息技术与通信技术的集成. 武汉大学学报（信息科学版），2001，26（1）：1—7 [6] 李德
1、N值是Numbers，样本含量。
2、M值是Mean，算数平均值。
算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
3、SD值是standard error of the mean，标准差，是描述一组变量离散分布的统计量。
标准差（Standard Deviation） ，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。
标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
扩展资料：
标准差的应用：
标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
离散计数类的论文
在数学的哲学中，直觉主义可谓引起引起了现代学术思想的一次革命。数学与哲学的关系一是人们谈论的问题。以下是我整理的数学与哲学的论文的相关资料，欢迎阅读!
摘要：在数学哲学中，直觉主义可谓引起引起了现代学术思想的一次革命。虽然直觉主义可以追溯到康德，甚至柏拉图。然而，它是近现代的，20世纪前20年，它作为一个独立的数学哲学思潮而闻名。它是逻辑学哲学中的一次风暴逆袭，是经典数学的有力挑战者。直觉主义强调“构造”，出发于“心智”。直觉主义把整个自然数论视为整个数学的基础，直觉主义拒绝排中律和反证律，抵制实无穷而推崇潜无穷。随着计算机的产生和发展，直觉主义在数字构造中起到了积极的应用。同时，直觉主义对数学哲学的创新 教育 等方面都有着不可忽视的影响。
关键词：数学哲学 直觉主义 传统逻辑 布劳威尔
一、 “存在必须是被构造”——直觉主义的产生
直觉(intuition)一词意为未经充分逻辑推理的，直观的，直接领捂事物本质的思考。与H.柏格森、B.克罗齐、E.胡塞尔等人的直觉主义不同，我们这里所研究的“直觉”并不是指主体对于客观事物的一种直接把握能力，而是指思维的本能上的一种心智活动。在这里，直觉主义提倡的直觉，并非辩证唯物主义的“直观的感觉”，其本意是“先验的心智构造”，以此为出发点，形成了对数学对象“存在性”与“可构造性”等同的要求。[1]直觉主义哲学是一种反理性主义的唯心主义哲学思潮。数学研究中的构造主义是一种有关数学基础的观点，它主张自然数及其某些规律和 方法 ，特别是数学归纳法，是可靠的出发点， 其它 一切数学对象和理论都应该从自然数构造出来。[2]“存在必须是被构造”，这是直觉主义派最著名的 口号 。也因此，直觉主义是一种构造逻辑。直觉派认为，数学中的概念和方法都是必须可以被构造的，非构造性的证明不是直觉主义者能接受的。在数学领域中，集合论悖论的问题不可能通过对已有的数学作某种局部的修改和限制加以解决，而必须依靠一些可信的标准对已有的数学进行全面的审视和改造。直觉主义认为逻辑依赖于数学,而非数学依赖逻辑。数学建立在直觉的基础上。同时，直觉主义认为哲学、逻辑甚至计数等概念都比数学复杂得多,不能作为数学的基础,数学的基础需要更简单、更直接的概念,它就是直觉,直觉是心智的一项基本功能。[3]一位直觉主义数学家阿伦特·海廷(Arend Heyting)在他的论文《数学的直觉主义基础》中指出：“立即处理数学的构造也许是符合直觉主义者的积极态度了。这个构造的最重要基石是一(unity)的概念，它是整数序列所依赖的构造原则。整数必须作为单位(units)来看待，这些单位仅仅由于在这个序列中的位置而相互区别。”[4]61
直觉主义者认为，数学的基础在于数学直觉，在他们看来，建立在数学直觉之上的理论能使“概念和推理十分清楚地呈现在我们面前”，即“对于思想来说是如此的直接，而其结果又是如此的清楚，以致不再需要任何铸的什么基础了”(A·黑丁:《直觉主义导论》)。任何数学对象被视为思维构造的产物，所以一个对象的存在性等价于它的构造的可能性。这和经典的方法不同，因为经典方法说一个实体的存在性可以通过否定它的不存在性来证明。对于直觉主义者，这是不正确的;不存在性的否定不表示可能找到存在性的构造证明。正因为如此，直觉主义是数学结构主义的一种;但它不是唯一的一类。直觉主义的基本哲学立场是，数学是人类心智“固有”的一种创造活动，是主体的自身的活动，而不是对外在的描述.数学概念是一种自主的智力活动的结果，智力活动则是研究自明定律所支配的思想构造。[5]
二、颠覆传统逻辑，形式主义的逆袭——直觉主义的特点
直觉主义不承认实无穷，拒绝实际无穷的抽象。也就是说，它不考虑像所有自然数的集合或任意有理数的序列无穷这样的无穷实体作为给定对象。数学上的实无穷思想是指：把无限的整体本身作为一个现成的单位，是已经构造完成了的东西，换言之，即是把无限对象看成为可以自我完成的过程或无穷整体。数学上存在着潜无穷与实无穷之争，就如同哲学上存在着唯物主义与唯心主义之争。而且必将长时间的持续的争论不休。数学上的潜无穷思想是指：把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着被不断产生出来的东西来解释。举个形象点的例子就是，构成一条直线的点有无穷个，并且这条直线永远延伸着，不会有终结的一天。它永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在。按照全称和条件量词的标准直觉主义，一个证明就是这样的潜无穷结构，这可能是合理的。(达米特《直觉主义逻辑的哲学基础》)[4]142按照此观点，所有的自然数可以构成一个集合，因为可以将所有的自然数看做是一个完成了的无穷整体。很显然，直觉主义支持潜无穷的观点，即把无穷集合看成无限延伸着的序列。
直觉主义反对排中律，这意味着直觉主义者可能和经典的数学家对一个数学命题的含义有不同理解。排中律和同一律、矛盾律并称为形式逻辑的三大基本规律。传统逻辑首先把排中律当作事物的规律，意为任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。排中律同时也是思维的规律，即一个命题是真的或不是真的，此外没有其他可能。例如，说A 或 B, 对于一个直觉主义者，是宣称A或B可以证明。但是，对于排中律, A 或 非 A, 是不被允许的，因为不能假设人们总是能够证明命题A或它的否命题。
直觉主义主要对抗的是形式主义。多个世纪以来，对数学规律的无懈可击的精确性的信念的依据是数学哲学研究的主要对象。直觉主义表示，精确性存在于人类心智之中，形式主义者认为，存在于纸面上。[4]90
直觉主义具有非逻辑性和整体性。数学直觉是作为逻辑的对立面而介定的一种认识方法,因此非逻辑性是数学直觉的最主要特性。可以说数学直觉的其他特性都是由它的非逻辑性所决定的,这是许多哲学家、科学家的共同见解。[6]直觉主义认为，数学是心灵的创造活动，心灵是丰富的，逻辑则是贫乏的。因此，坚决不能用贫乏的逻辑规则来全面准确地规划丰富的心灵活动。直觉主义的另一位代表人物阿伦特?海廷(Arend Heyting)说：“逻辑属于应用数学”。在对于直觉主义整体性上，一个日本数学家有如下精辟的解释：当一个人已经长期而持续地从事了研究并已成为一个完全成熟的研究人员时,他就已经在自己的头脑中形成了一种相对稳定的知识体系。经过他自己的努力,这种知识体系已被综合成为一种特殊的,确定的形式。而且自己综合的工作当然本身就是一种极有价值的 经验 。[7]
彭加勒在《数学中的直觉和逻辑》一文中写道：
哲学家告诉我们，纯逻辑永远也不能使我们得到任何东西;它不能创造任何新东西，任何科学也不能仅仅从它产生出来。在某种惫义上，这些哲学家是对的;要构成算术，像要构成几何学或构成任何科学一样，除了纯逻辑之外，还需要其他东西。为了称呼这种东西，我们只好使用直觉这个词。可是，在这同一谕后，潜藏着多少不同的意思呢?比较一下这四个公理:(1)等于第三个最的两个量相等;(2)若一定理对数1为真，假定它对N为真，如果我们证明它对N+1为真，则它对所有整数均为真;(3)设在一直线上，C点在A与B之间，D点在A与C之间，则D点将在A与B之间;(4)通过一个定点仅有一条直线与已知直线平行。所有这四个公理都归之于直觉，不过第一个阐明了形式逻辑诸法则中的一个法则;第二个是真实的先验综合判断，它是严格的数学归纳法的基础;第三个求助于想象:第四个是伪定义。直觉不必建立在感觉明白之上;感觉不久便会变得无能为力。[8]
值得注意的是，直觉主义不是神秘主义。直觉的“不可解释性”并不等于直觉的“神秘性”，尽管直觉是“不可解释”的，但它却有着确定的本质。我们认为，直觉是认识过程中的一种飞跃，因此它就不是一种经验的认识，而是原来的思想路线的中断，不可能按照通常的 思维方式 ，用结论和推理的环节把它连接起来，所以直觉是“不可解释的”。[9]
三、从Kant到Dummett，直觉主义派的主要人物及其思想
伊曼努尔·康德(Immanuel Kant, 1724-1804)，从某种意义上来说，直觉主义是由哲学家康德开始的。1755到1770年，康德在哥尼斯堡大学教物理和数学，他认为我们所有的感觉都来自于一个预先假定的外部世界。虽然这些感觉不能提供任何知识，但是被感知到的物体间相互作用就产生了知识。心智将这些感觉梳理清楚，得到对空间和时间的直觉。康德说，感性直觉有两个纯形式，它们是先天知识的原则，这两个纯形式就是空间和时间。空间是外直觉的纯形式，而时间是内直觉的纯形式，它们都不是从外邻经验得来的，而是必然的、先天的观念。空间和时间不是客观存在的，而是心智的创作。心智理解经验，经验唤醒心智。虽然康德的思想有着直觉主义的影子，但是依旧没有直观地提出直觉主义，就数学基础的方法而言，直觉主义是现代的。[10]
亨利·彭加勒(常译作庞加莱，Henry Poincare，1854-1912)，当代语境中的数学直觉主义的先驱。后人评价为数学哲学与当代数学直觉主义之间的一座桥梁。逻辑主义对于数学基础的理解是虚幻的。它使数学失去基础。然而数学的基础是存在的，它就是我们的直觉。它赋予数学以意义，从而给数学以对象。彭加勒指明了一座(本来就)架在人类精神和数学存在之间的桥梁，那便是我们的数学直觉。[11]彭加勒主张自然数是最基本的直觉，认为数学归纳法是一种包含直观的思维方法，是不能简单地归结为逻辑的。他主张使用有限个词能定义的概念，主张数学对象的可构造性。他还在另一种意义上理解和强调数学直觉，将其看做选择和发明的工具。彭加勒认为，我们有多种直觉。然而，最重要的可以归结为两类：一是“纯粹直觉”，即他通常所说的“纯粹数的直觉”、“纯粹逻辑形式的直觉”、“数学次序的直觉”等，这主要是解析家的直觉;二是“可觉察的直觉”，即想象，这主要是几何学家“形”的直觉。对于这两类直觉，他认为都是必要的，各自发挥着不同的作用。他认为，这两类直觉“似乎发挥出我们心灵的两种不同的本能”，它们像“两盏探照灯，引导陌生人相互来往于两个世界”。[12]
布劳威尔(，1881-1966)，直觉主义真正的创始人和奠基人是布劳威尔。布劳威尔在数学上的直觉主义立场来源于他的哲学。1907年他在博士论文《数学基础》中提出直觉主义观点,认为数学的基础是先验的初始直觉。数学是起源于和产生于头脑的人类活动，不存在于头脑之外，因此，是独立于真实世界的。布劳威尔认为数学思维是智力构造的一个过程，它建造自己的天地，独立于经验，并且只受到必须建立于基本的数学直觉之上的限制。[10]布劳维尔发表的《数学基础》表明直觉主义的立场是强调“直觉”，这并不是说否认数学的逻辑性和严谨性,而只是突出直觉、灵感和创造力在数学中的地位。直觉主义者认为数学不仅是最讲究严格性的科学,也是最富有创造性的科学。布劳维尔认为数学的基础是先验的初始直觉,他和他的学生说他们所说的直觉正是人心对于它本身所构造的东西的清晰理解。[13]布劳维尔修改了康德的先验时空学说，放弃了“外直觉的纯形式”的先验时空概念，以适应非欧几何的发展;池把数学的基本直觉建立在“内直觉的纯形式”的先验时间概念的基础之上。[14]布劳威尔还提出了“二·一原则”(tow-oneness)。他认为这是数学的基本直觉。即假设N成立，则N+1成立。这个过程可以无限重复，创造了一切有限序数，因为“二·一原则”的元素之一可以被认为是一个新的“二·一原则”。布劳威尔认为，在这个数学的基本直觉中，联通和分离、连续和离散得到统一，并直接引出了线性连续统的直觉，即“介于”(between)的直觉。(布劳威尔《直觉主义和形式主义》)[4]93
阿伦特·海廷(Arend Heyting，1898-1980)，他是布劳威尔的学生。继承了布劳威尔有关数学直觉主义的思想。他认为，直觉主义是从一定的、多少有点任意的假设出发的。它的主题是构造性的数学思想。这使得它处于经典数学之外。形式主义和直觉主义的差别在于，直觉主义的进行独立于形式化，形式化只能追随在数学构造的后面。逻辑不是直觉主义的立足点，数学构造在头脑中是很直接的，结论也应该是很清楚的，所以不需要任何基础。海廷主张，在描述直觉主义数学时，应当在日常生活中去理解。比如，在注视那边树木时，我确信我看到树木，而实际上光波达到我眼中，使我构造出树木这一信念需要相当的训练。这种观点是自然的。两个人说话，我向你灌输意见，实际制造了空气的震动。这是理论的构造。(阿伦特·海廷《论辩》)[4]77-88
迈克尔·达米特(又译米歇尔·杜麦特Michael Dummett，1925-2011)，当代数学直觉主义学派的代表人物。达米特认为，数学首先是先验的，然后是分析的。达米特曾经从语言学角度和意义理论角度为直觉主义辩护。直觉主义关于数学陈述意义的解释避免了以真概念为核心概念的意义理论的不足，它把说话者关于数学陈述的理解与说话者使用这个陈述的实际能力结合在一起，因此具有很大的优点。从直觉主义关于数学陈述的意义说明出发，达米特提出了以证实为核心概念的新的意义理论的构想。[15]202达米特指出：“对于直觉主义逻辑来说，排中律的双重否定是有效的语义原则，就像二值逻辑认为排中律本身是有效的一样：断言任何陈述既不真也不假是不一致的。”[4]132
四、直觉主义的意义以及合理性
直觉主义对古典逻辑中的排中律和双重否定律等原理中的部分原则以及非构造性的结论持否定态度，也不承认数学中的实无限的对象和方法。数学的历史也表明，数学知识与理论不仅无法脱离对外部世界的永恒的依存关系，而且数学的错误不是通过限制数学，如排斥非构造数学和传统逻辑而得到克服的。数学真理的积累以及对谬误的抛弃是通过数学知识的不断增长和理论的不断完善获得的。一句话、数学的生命在于生生不息的创造过程中。庆幸的是，直觉主义由十其思想体系中某种先天的弱点而末成为数学的统治思想。但也应看到其构造思想的重要价值。[16]123-124可以说，直觉主义学派在本质上是主观和荒谬的，以直觉上的可构造性为由来绝对的肯定直觉派数学是不能真正解决问题的。但是，直觉主义揭示了经典逻辑只具有相对的真理性，在具体的数学工作中具有重要意义。
首先，数学哲学中的直觉主义学派高度认可直觉和个人的创造性思维在科学实践中的作用，推动了现代递归函数论的建立和发展，这无疑对数学的进步起到了很积极的作用。其次，直觉主义者倡导的构造性的能行性的研究方法,促进了人工智能和计算机科学的发展。这种积极探讨可行性方法在计算机数学以及计算机科学中具有重大的现实意义。第三，直觉主义数学哲学的思想方法在素质教育理论研究与实践上，具有宝贵的参考价值。在数学教育中，逻辑的作用很明显，其特征为，从已知知识出发,依据逻辑规则进行推导和演算,一步一步地达到对研究对象的认识。而直觉主义可以跳跃式地认知，虽然能一步得到正确答案，却无法说清楚其中的步骤。直觉主义虽排斥传统逻辑，但与逻辑关系十分密切，对培养良好的数学逻辑观念有着不可忽视的作用。另外，直觉主义有助于培养数学教育中大胆猜测的思维习惯。这种创新和探索精神有利于数学的进步和发展。
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范文题目：关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究
摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求，分析了目前离散数学教学存在的关键问题，指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上，介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则，给出了相应的实验项目，并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。
关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学
引言
新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才，既重视前沿知识和交叉知识体系的构建，又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类，按照新工科教育的要求，计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力，具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课，离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义－定理－证明”这种纯数学的教学模式，导致学生意识不到该课程的重要性，从而缺乏学习兴趣，严重影响学生实践能力的培养。因此，打破原有的教学模式，结合计算机学科的应用背景，通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。
1．实验项目设计
围绕巩固课堂教学知识，培养学生实践创新能力两个目标，遵循实用性和可行性原则，设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。
(1) 基础性实验
针对离散数学的一些基本问题，如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目，如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识，完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来，能激发学生学习离散数学的积极性，提高教学效率，进而培养学生的编程实践能力。
(2) 应用性实验
应用性实验是围绕离散数学主要知识单元在计算机学科领域的应用来设计实验，如表2所示。设计这类实验时充分考虑了学生掌握知识的情况，按照相关知识点的应用方法给出了每个实验的步骤。学生甚至不需要完成全部实验步骤即可达到实验效果。例如，在“等价关系的应用”实验中，按照基于等价类测试用例的设计方法给出了实验步骤，对基础较差的学生只需做完第三步即可达到“巩固等价关系、等价类、划分等相关知识，了解等价关系在软件测试中的应用，培养数学知识的应用能力。”的实验目的。
(3) 研究性实验研究性实验和应用性实验一样
也是围绕离散数学主要知识单元在计算机科学领域中的应用来设计实验，不同之处在于，研究性实验的实验步骤中增加了一些需要学生进一步探讨的问题。这类实验项目一方面为了使学生进一步了解离散数学的重要性，另一方面为了加强学生的创新意识与创新思维，提高计算机专业学生的数学素质和能力。表 3 给出了研究性试验项目。
(4) 创新性实验
在实际教学中还设计了多个难度较高的创新性实验题目，例如，基于prolog语言的简单动物识别
系统、基于最短路径的公交线路查询系统、简单文本信息检索系统的实现等，完成该类实验需要花费较长的时间，用到更多的知识。通过这些实验不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力和创新设计能力，也有利于培养学生独立思考、敢于创新的能力。
3．实验教学模式的构建
通过实验教学环节无疑可以激发学生对课程的兴趣，提高课程教学效率，培养学生的实践创新能力。但是，近年来，为了突出应用性人才培养，很多地方本科院校对离散数学等基础理论课的课时进行了压缩，加之地方本科院校学生基础较差，使得离散数学课时严重不足，不可能留出足够的实验教学时间。针对这种情况，采用多维度、多层次的教学模式进行离散数学实验教学。
(1) 将实验项目引入课堂教学
在离散数学的教学过程中，将能反映在计算机科学领域典型应用的实验项目引入到课堂教学中，引导学生应用所学知识分析问题、解决问题。例如在讲授主析取范式时，引入加法器、表决器的设计，并用multisim进行仿真演示，让学生理解数理逻辑在计算机硬件设计中的作用。又如讲谓词逻辑推理时，引入前一届学生用Prolog完成的“小型动物识别系统”作为演示实验。这些应用实例能够让学生体会数理逻辑在计算机科学领域的应用价值，不仅激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，也锻炼了学生的逻辑思维，培养了学生的系统设计能力。
(2) 改变课后作业形式，在课后作业中增加上机实验题目
由于课时有限，将实验内容以课后作业的形式布置下去，让学生在课余时间完成实验任务。例如讲完数理逻辑内容后，布置作业: 编写 C语言程序，实现如下功能: 给定两个命题变元 P、Q，给它们赋予一定的真值，并计算P、P∧Q、P∨Q的真值。通过完成，使学生掌握命题联结词的定义和真值的确定方法，了解逻辑运算在计算机中的实现方法。又如，把“偏序关系的应用”实验作为“二元关系”这一章的课后作业，给定某专业开设的课程以及课程之间的先后关系，要求学生画出课程关系的哈斯图，安排该专业课程开设顺序，并编写程序实现拓扑排序算法。通过该实验学生不仅巩固了偏序关系、哈斯图等知识，而且了解到偏序关系在计算机程序设计算法中的应用和实现方法。
(3) 布置阅读材料
在教学中，通常选取典型应用和相关的背景知识作为课前或课后阅读材料，通过课堂提问抽查学生的阅读情况。这样，不仅使学生预习或复习了课程内容，同时也使他们对相关知识点在计算机学科领域的应用有了一定的了解。例如，在讲解等价关系后，将“基于等价类的软件测试用例设计方法”作为课后阅读材料; 在讲解图的基本概念之前，将“图在网络爬虫技术中的应用”作为课前阅读材料; 货郎担问题和中国邮路问题作为特殊图的课后阅读材料。通过这些阅读材料极大地调动学生学习的积极性，取得了非常好的教学效果。
(4) 设置开放性实验项目
在离散数学教学中，通常选择一两个创新性实验项目作为课外开放性实验，供学有余力的学生学习并完成，图1给出了学生完成的“基于最短路径公交查询系统”界面图。同时，又将学生完成的实验系统用于日后的课堂教学演示，取得了比较好的反响。
(5) 利用网络教学平台
为了拓展学生学习的空间和时间，建立了离散数学学习网站，学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块，其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站，学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用，还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中，规定学生至少完成1－2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中，从而激发学生的学习兴趣。
4．结束语
针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求，在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学，使学生了解到离散数学的重要
性，激发了学生的学习兴趣，提高了学生程序设计能力和创新能力，取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用，完善离散数学实验教学体系，使学生实践能力和创新思维得以协同培养，适应未来工程需要。
参考文献:
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离散数学的小论文
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范文题目：关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究
摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求，分析了目前离散数学教学存在的关键问题，指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上，介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则，给出了相应的实验项目，并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。
关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学
引言
新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才，既重视前沿知识和交叉知识体系的构建，又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类，按照新工科教育的要求，计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力，具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课，离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义－定理－证明”这种纯数学的教学模式，导致学生意识不到该课程的重要性，从而缺乏学习兴趣，严重影响学生实践能力的培养。因此，打破原有的教学模式，结合计算机学科的应用背景，通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。
1．实验项目设计
围绕巩固课堂教学知识，培养学生实践创新能力两个目标，遵循实用性和可行性原则，设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。
(1) 基础性实验
针对离散数学的一些基本问题，如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目，如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识，完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来，能激发学生学习离散数学的积极性，提高教学效率，进而培养学生的编程实践能力。
(2) 应用性实验
应用性实验是围绕离散数学主要知识单元在计算机学科领域的应用来设计实验，如表2所示。设计这类实验时充分考虑了学生掌握知识的情况，按照相关知识点的应用方法给出了每个实验的步骤。学生甚至不需要完成全部实验步骤即可达到实验效果。例如，在“等价关系的应用”实验中，按照基于等价类测试用例的设计方法给出了实验步骤，对基础较差的学生只需做完第三步即可达到“巩固等价关系、等价类、划分等相关知识，了解等价关系在软件测试中的应用，培养数学知识的应用能力。”的实验目的。
(3) 研究性实验研究性实验和应用性实验一样
也是围绕离散数学主要知识单元在计算机科学领域中的应用来设计实验，不同之处在于，研究性实验的实验步骤中增加了一些需要学生进一步探讨的问题。这类实验项目一方面为了使学生进一步了解离散数学的重要性，另一方面为了加强学生的创新意识与创新思维，提高计算机专业学生的数学素质和能力。表 3 给出了研究性试验项目。
(4) 创新性实验
在实际教学中还设计了多个难度较高的创新性实验题目，例如，基于prolog语言的简单动物识别
系统、基于最短路径的公交线路查询系统、简单文本信息检索系统的实现等，完成该类实验需要花费较长的时间，用到更多的知识。通过这些实验不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力和创新设计能力，也有利于培养学生独立思考、敢于创新的能力。
3．实验教学模式的构建
通过实验教学环节无疑可以激发学生对课程的兴趣，提高课程教学效率，培养学生的实践创新能力。但是，近年来，为了突出应用性人才培养，很多地方本科院校对离散数学等基础理论课的课时进行了压缩，加之地方本科院校学生基础较差，使得离散数学课时严重不足，不可能留出足够的实验教学时间。针对这种情况，采用多维度、多层次的教学模式进行离散数学实验教学。
(1) 将实验项目引入课堂教学
在离散数学的教学过程中，将能反映在计算机科学领域典型应用的实验项目引入到课堂教学中，引导学生应用所学知识分析问题、解决问题。例如在讲授主析取范式时，引入加法器、表决器的设计，并用multisim进行仿真演示，让学生理解数理逻辑在计算机硬件设计中的作用。又如讲谓词逻辑推理时，引入前一届学生用Prolog完成的“小型动物识别系统”作为演示实验。这些应用实例能够让学生体会数理逻辑在计算机科学领域的应用价值，不仅激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，也锻炼了学生的逻辑思维，培养了学生的系统设计能力。
(2) 改变课后作业形式，在课后作业中增加上机实验题目
由于课时有限，将实验内容以课后作业的形式布置下去，让学生在课余时间完成实验任务。例如讲完数理逻辑内容后，布置作业: 编写 C语言程序，实现如下功能: 给定两个命题变元 P、Q，给它们赋予一定的真值，并计算P、P∧Q、P∨Q的真值。通过完成，使学生掌握命题联结词的定义和真值的确定方法，了解逻辑运算在计算机中的实现方法。又如，把“偏序关系的应用”实验作为“二元关系”这一章的课后作业，给定某专业开设的课程以及课程之间的先后关系，要求学生画出课程关系的哈斯图，安排该专业课程开设顺序，并编写程序实现拓扑排序算法。通过该实验学生不仅巩固了偏序关系、哈斯图等知识，而且了解到偏序关系在计算机程序设计算法中的应用和实现方法。
(3) 布置阅读材料
在教学中，通常选取典型应用和相关的背景知识作为课前或课后阅读材料，通过课堂提问抽查学生的阅读情况。这样，不仅使学生预习或复习了课程内容，同时也使他们对相关知识点在计算机学科领域的应用有了一定的了解。例如，在讲解等价关系后，将“基于等价类的软件测试用例设计方法”作为课后阅读材料; 在讲解图的基本概念之前，将“图在网络爬虫技术中的应用”作为课前阅读材料; 货郎担问题和中国邮路问题作为特殊图的课后阅读材料。通过这些阅读材料极大地调动学生学习的积极性，取得了非常好的教学效果。
(4) 设置开放性实验项目
在离散数学教学中，通常选择一两个创新性实验项目作为课外开放性实验，供学有余力的学生学习并完成，图1给出了学生完成的“基于最短路径公交查询系统”界面图。同时，又将学生完成的实验系统用于日后的课堂教学演示，取得了比较好的反响。
(5) 利用网络教学平台
为了拓展学生学习的空间和时间，建立了离散数学学习网站，学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块，其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站，学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用，还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中，规定学生至少完成1－2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中，从而激发学生的学习兴趣。
4．结束语
针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求，在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学，使学生了解到离散数学的重要
性，激发了学生的学习兴趣，提高了学生程序设计能力和创新能力，取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用，完善离散数学实验教学体系，使学生实践能力和创新思维得以协同培养，适应未来工程需要。
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如何写数学论文：选题与写作方法引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。1撰写数学论文应具有原则创新性作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。科学性科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性；(2)选题材料的客观性；(3)分析判定的合理性；(4)语言表达的准确性。规范性规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字；摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等)；索引关键词；引言；研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律；(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息；(3)方便读者阅读。2撰写数学论文忌讳大题小作论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。关门写稿一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。形式思维混乱科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。3关于数学论文选题数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则:(1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。(2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。(3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。(4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。4关于数学论文文风语言表达确切从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。语言表达清晰简洁语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。语言朴实语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写,有为而写,有目的而写。借鉴他人成果,博采众长,涉足实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的真实感受,不简单重复别人的观点,这样的论文才可能发表,并为广大读者接受。
组合数学概述 组合数学，又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好象是有思维的。 组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。最近，德国一位著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注。 在1997年11月的南开大学组合数学研究中心成立大会上，吴文俊院士指出，每个时代都有它特殊的要求，使得数学出现一个新的面貌，产生一些新的数学分支，组合数学这个新的分支也是在时代的要求下产生的。最近，吴文俊院士又指出，信息技术很可能会给数学本身带来一场根本性的变革，而组合数学则将显示出它的重要作用。杨乐院士也指出组合数学无论在应用上和理论上都具有越来越重要的位置，它今后的发展是很有生命力，很有前途的，中国应该倡导这个方面的研究工作。万哲先院士甚至举例说明了华罗庚，许宝禄，吴文俊等中国老一辈的数学家不仅重视组合数学，同时还对组合数学中的一些基本问题作了重大贡献。迫于中国组合数学发展自身的需要，以及中国信息产业发展的需要，在中国发展组合数学已经迫在眉睫，刻不容缓。 2. 组合数学与计算机软件 随着计算机网络的发展，计算机的使用已经影响到了人们的工作，生活，学习，社会活动以及商业活动，而计算机的应用根本上是通过软件来实现的。我在美国听到过一种说法，将来一个国家的经济实力可以直接从软件产业反映出来。我国在软件上的落后，要说出根本的原因可能并不是很简单的事，除了技术和科学上的原因外，可能还跟我们的文化，管理水平，教育水平，思想素质等诸多因素有关。除去这些人文因素以外，一个最根本的原因就是我国的信息技术的数学基础十分薄弱，这个问题不解决，我们就难成为软件强国。然而问题决不是这么简单，信息技术的发展已经涉及到了很深的数学知识，而数学本身也已经发展到了很深、很广的程度并不是单凭几个聪明的头脑去想想就行了，而更重要的是需要集体的合作和力量，就象软件的开发需要多方面的人员的合作。美国的软件之所以能领先，其关键就在于在数学基础上他们有很强的实力，有很多杰出的人才。一般人可能会认为数学是一门纯粹的基础科学，1+1的解决可能不会有任何实际的意义。如果真是这样，一门纯粹学科的发展落后几年，甚至十年，关系也不大。然而中国的软件产业的发展已向数学基础提出了急切的需求：网络算法和分析，信息压缩，网络安全，编码技术，系统软件，并行算法，数学机械化和计算机推理，等等。此外，与实际应用有关的还有许多许多需要数学基础的算法，如运筹规划，金融工程，计算机辅助设计等。如果我们的软件产业还是把眼光一直盯在应用软件和第二次开发，那么我们在应用软件这个领域也会让国外的企业抢去很大的市场。如果我们现在在信息技术的数学基础上，大力支持和投入，那将是亡羊补牢，犹未为晚；只要我们能抢回信息技术的数学基地，那么我们还有可能在软件产业的竞争中，扭转局面，甚至反败为胜。吴文俊院士开创和领导的数学机械化研究，为中国在信息技术领域占领了一个重要的阵地，有了雄厚的数学基础，自然就有了软件开发的竞争力。这样的阵地多几个，我们的软件产业就会产生新的局面。值得注意的是，印度有很好的统计和组合数学基础，这可能也是印度的软件产业近几年有很大发展的原因。 3. 组合数学在国外的状况 纵观全世界软件产业的情况，易见一个奇特的现象：美国处于绝对的垄断地位。造成这种现象的一个根本的原因就是计算机科学在美国的飞速发展。当今计算机科学界的最权威人士很多都是研究组合数学出身的。美国最重要的计算机科学系（MIT，Princeton，Stanford，Harvard，Yale，….）都有第一流的组合数学家。计算机科学通过对软件产业的促进，带来了巨大的效益，这已是不争之事实。组合数学在国外早已成为十分重要的学科，甚至可以说是计算机科学的基础。一些大公司，如IBM，AT&T都有全世界最强的组合研究中心。Microsoft 的Bill Gates近来也在提倡和支持计算机科学的基础研究。例如，Bell实验室的有关线性规划算法的实现，以及有关计算机网络的算法，由于有明显的商业价值，显然是没有对外公开的。美国已经有一种趋势，就是与新的算法有关的软件是可以申请专利的。如果照这种趋势发展，世界各国对组合数学和计算机算法的投入和竞争必然日趋激烈。美国政府也成立了离散数学及理论计算机科学中心DIMACS（与Princeton大学，Rutgers大学，AT&T 联合创办的，设在Rutgers大学），该中心已是组合数学理论计算机科学的重要研究阵地。美国国家数学科学研究所（Mathematical Sciences Research Institute，由陈省身先生创立）在1997年选择了组合数学作为研究专题，组织了为期一年的研究活动。日本的NEC公司还在美国的设立了研究中心，理论计算机科学和组合数学已是他们重要的研究课题，该中心主任R. Tarjan即是组合数学的权威。我所熟悉的美国重要的国家实际室（Los Alamos国家实验室，以造出第一颗原子弹著称于世），从曼哈顿计划以来一直重视应用数学的研究，包括组合数学的研究。我所接触到的有关组合数学的计算机模拟项目经费达三千万美元。不仅如此，该实验室最近还在积极充实组合数学方面的研究实力。美国另外一个重要的国家实验室Sandia国家实验室有一个专门研究组合数学和计算机科学的机构，主要从事组合编码理论和密码学的研究，在美国政府以及国际学术界都具有很高的地位。由于生物学中的DNA的结构和生物现象与组合数学有密切的联系，各国对生物信息学的研究都很重视，这也是组合数学可以发挥作用的一个重要领域。前不久召开的北京香山会议就体现了国家对生物信息学的高度重视。据说IBM也将成立一个生物信息学研究中心。由于DNA就是组合数学中的一个序列结构，美国科学院院士，近代组合数学的奠基人Rota教授预言，生物学中的组合问题将成为组合数学的一个前沿领域。 美国的大学，国家研究机构，工业界，军方和情报部门都有许多组合数学的研究中心，在研究上投入了大量的经费。但他们得到的收益远远超过了他们的投入，更主要的是他们还聚集了组合数学领域全世界最优秀的人才。高层次的软件产品处处用到组合数学，更确切地说就是组合算法。传统的计算机算法可以分为两大类，一类是组合算法，一类是数值算法（包括计算数学和与处理各种信息数据有关的信息学）。依我个人的浅见，近年来计算机算法又多了一类：那就是符号计算算法。吴文俊院士开创的机器证明方法就属于符号计算，引起了国际上的高度评价，被称为吴方法。而国际上还有专门的符号计算杂志。符号算法和吴方法跟代数组合学也有十分密切的联系。组合数学，数值计算（包括计算数学，科学计算，非线性科学，和与处理各种信息数据有关的信息学）和统计学可能是应用最广的数学分支，而组合数学的价值甚至不亚于统计学和数值计算。由于数学机械化近年来的发展和在计算机科学中的重要性，把数学机械化，科学计算和组合数学组合起来，就可以说是中国信息产业的基础。组合数学家H. Wilf和D. Zeilberger1998因为在组合恒等式的机械化证明方面的成果，获得1998年美国数学会的Steele奖。 Gian-Carlo Rota教授在他去年不幸逝世之前，还专门向我提出，希望我向中国有关部门和领导人呼吁，组合数学是计算机软件产业的基础，中国最终一定能成为一个软件大国，但是要实现这个目标的一个突破点就是发展组合数学。中国在软件技术上远远落后于美国，而在组合数学上则更是落后于美国和欧洲。如果中国只是想在软件技术上跟着西方走，而不在组合数学上下功夫，那么中国的软件将一直处于落后的状态。他特别强调组合数学在计算机科学中的作用，以及在大学计算机系加强组合数学教学和人才培养。 最近Thomson Science公司创刊的一份电子刊物《离散数学和理论计算机科学》即是一个很好的说明。它的内容涉及离散数学和计算机科学的众多方面。由于计算机软件的促进和需求，组合数学已成为一门既广博又深奥的学科，需要很深的数学基础，逐渐成为了数学的主流分支。本世纪公认的伟大数学家盖尔芳德预言组合数学和几何学将是下一世纪数学研究的前沿阵地。这一观点不仅得到国际数学界的赞同，也得到了中国数学界的赞同和响应。 加拿大在Montreal成立了试验数学研究中心，他们的思路可能和吴文俊院士的数学机械化研究中心的发展思路类似，使数学机械化，算法化，不仅使数学为计算机科学服务，同时也使计算机为数学研究服务。吴文俊院士指出，中国传统数学中本身就有浓厚的算法思想。 今后的计算机要向更加智能化的方向发展，其出路仍然是数学的算法，和数学的机械化。另外的一个有说服力的现象是，组合数学家总是可以在大学的计算机系或者在计算机公司找到很好的工作，一个优秀的组合数学家自然就是一个优秀的计算机科学家。相反，美国所有大学计算机系都有组合数学的课程。 除上述以外，欧洲也在积极发展组合数学，英国、法国、德国、荷兰、丹麦、奥地利、瑞典、意大利、西班牙等国家都建立了各种形式的组合数学研究中心。近几年，南美国家也在积极推动组合数学的研究。澳大利亚，新西兰也组建了很强的组合数学研究机构。值得一提的是亚洲的发达国家也十分重视组合数学的研究。日本有组合数学研究中心，并且从美国引进人才，不仅支持日本国内的研究，还出资支持美国的有关课题的研究，这样使日本的组合数学这几年的发展极为迅速。台湾、香港两地也从美国引进人才，大力发展组合数学。新加坡，韩国，马来西亚也在积极推动组合数学的研究和人才培养。台湾的数学研究中心也正在考虑把组合数学作为重点方向来发展。世界各地对组合数学的如此钟爱显然是有原因的，那就是没有组合数学就没有计算机科学，没有计算机软件。 4. 组合数学花絮 ** 在日常生活中我们常常遇到组合数学的问题。如果你仔细留心一张世界地图，你会发现用一种颜色对一个国家着色，那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。但要证明这个结论确是一个著名的世界难题，最终借助计算机才得以解决，最近人们才发现了一个更简单的证明。 ** 我国古代的河洛图上记载了三阶幻方，即把从一到九这九个数按三行三列的队行排列，使得每行，每列，以及两条对角线上的三个数之和都是一十五。组合数学中有许多象幻方这样精巧的结构。1977年美国旅行者1号、2号宇宙飞船就带上了幻方以作为人类智慧的信号。 ** 当你装一个箱子时，你会发现要使箱子尽可能装满不是一件很容易的事，你往往需要做些调整。从理论上讲，装箱问题是一个很难的组合数学问题，即使用计算机也是不容易解决的。 ** 在中小学的数学游戏中，有这样一个问题，一个船夫要把一只狼，一只羊和一棵白菜运过河。问题是当人不在场时，狼要吃羊，羊要吃白菜，而他的船每趟只能运其中的一个。他怎样才能把三者都运过河呢？这就是一个很典型、很简单的组合数学问题。 ** 我们还会遇到更复杂的调度和安排问题。例如，在生产原子弹的曼哈顿计划中，涉及到很多工序，许多人员的安排，很多元件的生产，怎样安排各种人员的工作，以及各种工序间的衔接，从而使整个工期的时间尽可能短？这些都是组合数学典型例子。 ** 航空调度和航班的设定也是组合数学的问题。怎样确定各个航班以满足 不同旅客转机的需要，同时也使得每个机场的航班起落分布合理。此外，在一些航班有延误等特殊情况下，怎样作最合理的调整，这些都是 组合数学的问题。 ** 对于城市的交通管理，交通规划，哪些地方可能是阻塞要地，哪些地方 应该设单行道，立交桥建在哪里最合适，红绿灯怎样设定最合理， 如此等等，全是组合数学的问题。 ** 一个邮递员从邮局出发，要走完他所管辖的街道，他应该怎样选择什么样的路径，这就是著名的"中国邮递员问题"，由中国组合数学家管梅谷教授提出，著名组合数学家，J. Edmonds和他的合作者给出了一个解答。 ** 一个通讯网络怎样布局最节省？美国的贝尔实验室和IBM公司都有世界一流的组合数学家在研究这个问题，这个问题直接关系到巨大的经济利益。 ** 据说，假日饭店的管理中，也严格规定了有关的工序，如清洁工的第一步是换什么，清洗什么，第二步又做什么，总之，他进出房间的次数应该最少。既然，这样一个简单的工作都需要讲究工序，那么一个复杂的工程就更不用说了。 ** 库房和运输的管理也是典型的组合数学问题。怎样安排运输使得库房充分发挥作用，进一步来说，货物放在什么地方最便于存取（如存储时间短的应该放在容易存取的地方）。 ** 我们知道，用形状相同的方型砖块可以把一个地面铺满（不考虑边缘的情况），但是如果用不同形状，而又非方型的砖块来铺一个地面，能否铺满呢？这不仅是一个与实际相关的问题，也涉及到很深的组合数学问题。 ** 组合数学中有一个著名问题：是否存在稳定婚姻的问题。假如能找到两对夫妇（如张（男）--李（女）和赵（男）--王（女）），如果张（男）更喜欢王（女），而王（女）也更喜欢张（男），那么这样就可能有潜在的不稳定性。组合数学的方法可以找到一种婚姻的安排方法，使得没有上述的不稳定情况出现（当然这只是理论上的结论）。这种组合数学的方法却有 一个实际的用途：美国的医院在确定录取住院医生时，他们将考虑申请者的志愿的先后次序，同时也给申请排序。按这样的 次序考虑出的总的方案将没有医院和申请者两者同时后悔的情况。 实际上，高考学生的最后录取方案也可以用这种方法。 ** 组合数学还可用于金融分析，投资方案的确定，怎样找出好的投资组合以降低投资风险。南开大学组合数学研究中心开发出了"金沙股市风险分析系统"现已投放市场，为短线投资者提供了有效的风险防范工具。 总之，组合数学无处不在，它的主要应用就是在各种复杂关系中找出最优的方案。所以组合数学完全可以看成是一门量化的关系学，一门量化了的运筹学，一门量化了的管理学。 胡锦涛同志在1998年接见"五四"青年奖章时发表的讲话中指出，组合数学不同于传统的纯数学的一个分支，它还是一门应用学科，一门交叉学科。他希望中国的组合数学研究能够为国家的经济建设服务。 如果21世纪是信息社会的世纪，那么21世纪也必将是组合数学大有可为的世纪。
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2、现代物流管理中的信息网络化及其实施对策
3、高职物流管理专业人才培养模式实践研究
4、基于现代学徒制的物流管理专业实践教学体系的思考
5、以学生就业为导向的中职物流管理教学探讨
6、关于物流管理人才队伍建设的思考
7、连锁零售企业物流管理与业务流程再造
8、高职院校物流管理专业实践教学模式的思考与探索
9、物流技术发展对物流管理的影响分析
10、物流管理专业人才培养国际化路径探索
11、物流管理专业人才培育对接区域经济岗位问题研究
12、高职物流管理专业建设存在的问题及对策
13、互联网时代电子商务与物流管理模式的优化
14、大数据背景下企业物流管理分析
15、提升高职物流管理专业毕业设计质量对策研究
16、成品油物流管理对销售企业实力提升的分析
17、浅析高职物流管理专业实践教学
18、现代学徒制物流管理的研究
19、板式家具生产物流管理研究
20、河南民办高校物流管理人才培养模式改革研究
21、研究海外冶金项目采购与物流管理
22、浅析基于区域经济发展的交通运输物流管理途径
23、低碳经济背景下的绿色物流管理策略
24、电子商务环境下的物流管理创新研究
25、企业采购与物流管理关系探讨
26、电子商务环境下的物流管理创新探讨
27、基于"互联网+"的中小企业物流管理模式研究
28、基于SSM框架的物流管理系统的设计实现
29、基于SSH技术的物流管理系统的设计与实现
30、试析物联网在物流管理中的应用
31、电子商务环境下物流管理的优化对策简析
32、地方本科高校应用型物流管理人才培养模式创新研究
33、VR技术在物流管理专业实践教学中的应用研究
34、新时代高职物流管理专业教师培养探索研究
35、汽车零部件物流管理及相关技术分析
36、带领物流管理专业学生学习差分方程的一点经验
37、物流管理专业转段教学衔接实践探索
38、普通高校物流管理本科教学问题对策分析
39、电子废物拆解企业物流管理探究
40、技能大赛背景下物流管理专业课程教学研究
41、企业物流管理信息化存在的问题及对策分析
42、信息化背景下的物流管理课程教学模式研究
43、基于GIS的武汉市物流管理系统
44、职业院校物流管理职业技能竞赛方案开发与设计研究
45、基于电子商务背景下物流管理的创新分析
46、电子商务环境下的物流管理创新研究
47、基于工学结合的高职物流管理专业课程体系研究
48、物联网技术在可视化与智能化物流管理中的应用
49、翻转课堂模式在物流管理课程教学中的应用研究
50、基于物流技能大赛的创新创业物流管理人才培养方案研究
物流管理论文题目参考
1、第三方物流信息技术应用研究
2、B2B电子商务对交易成本的影响的分析
3、电子商务的发展对第三产业结构的影响
4、电子商务时代的企业价值创新
5、电子商务时代网络营销的变迁
6、电子商务的发展创新与环境构筑
7、电子商务环境下的敏捷制造研究
8、电子商务环境下物流企业经营战略分析
9、电子商务时代和信息时代的供应链管理与物流配送
10、电子商务环境下物流业发展对策探讨
11、电子商务时代的物流配送思考
12、电子商务对企业的影响与对策
13、试论企业电子商务的风险控制
14、试论电子商务与高新技术产业发展战略
15、网络经济时代下的传统企业电子商务化
16、电子商务发展的现状、难题及对策分析
17、论包装在运输过程中的作用
18、浅谈运输成本控制
19、论智能运输系统在我国的发展
20、中国公路货物运输发展研究
21、公路危险品运输管理探讨
22、浅谈超载运输的危害及其对策
23、浅谈超限运输的危害及其对策
24、道路危险货物运输中的若干问题研究
25、浅谈运输工具的选择对成本的影响
26、道路运输责任划分的研究与分析
27、浅谈运输线路的选择和优化
28、道路货运装卸搬运合理化的研究与探讨
29、浅谈运输合理化
30、关于__市快速公交系统的调查与分析
31、关于__市__集装箱运输公司的调查与研究
32、关于公路集装箱运输经济学初步理论研究
33、基于集装箱的离散型、分布式运输生产与运作初步研究
34、关于公路集装箱运输企业IT战略研究
35、浅议公路集装箱运输系统及关键系统需求
36、公路与铁路集装箱运输相关法规调查与分析
37、公路集装箱运输管理信息系统初步研究
38、供应链管理环境下第三方物流企业发展策略研究
39、第三方物流企业经营战略研究
40、__物流信息系统规划设计
41、物流企业核心竟争力研究
42、__物流通道系统规划设计
43、物流中心规划与设计 方法 研究
44、物流配送路线优化的研究
45、试论区域经济中的现代物流发展战略
46、试析供应链管理对中国企业发展的影响与作用
47、关于现代物流园区建设的思考与建议
48、关于建立区域物流规划的的战略思考
49、区域现代物流产业发展规划
50、__企业物流系统整体规划
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中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
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54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
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58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究