表面等离激元应用毕业论文
随着表面等离激元理论研究的深入以及各种结构的器件的成功制作，其在光学各领域应用具有巨大的潜力，尤其在解决了一些以往光学长期不能解决的问题，其中包括金属亚波长结构的增透效应在超分辨率纳米光刻、高密度数据存储、近场光学等领域的应用。 利用银膜可以实现负折射，并进一步实现成像，其中特点有:（1）负折射率材料与周围介质折射率匹配，表面没有反射;（2）物像之间的距离是透镜厚度的两倍;（3）透镜没有光轴，为平板成像;（4）突破衍射极限，实现超分辨成像。
近日，四川大学物理学院王卫研究员课题组在一维金属沟槽阵列量子尺寸效应下表面等离激元激发特性方面取得进展，实验上制备了一种一维金沟槽阵列，沟槽底部具有几个纳米宽的间隙，利用可见-红外宽带微区光谱表征手段，详细研究了量子尺寸效应下，该结构中表面等离激元的激发和光谱特性，并探究了其在纳米聚焦和折射率传感方面的应用。研究成果“Spectroscopic study of gap-surface plasmons in ametallic convex groove array and their applications in nanofocusing and plasmonic sensing”发表在物理领域国际著名期刊Physical Review B上。第一作者是该团队的李代敏博士，合作者是英国南安普顿大学欧俊裕（Jun-Yu Ou）博士。 金属沟槽结构是表面等离激元光子学领域非常常见和广泛研究的对象。不同形状的沟槽组成的锥形纳米沟槽可以激发间隙表面等离子体(Gap-surface plasmon，GSP)。GSP具有比普通SP模式更优越的特性，因为它具有纳米聚焦能力，可以引导并局域电磁场1、提高异常光透射现象(EOT)2以及高效的光吸收3，4 。这些独特的GSP特性可能有助于设计先进的功能器件，如超紧凑的光子组件、高效的宽带光吸收器和增强EOT滤波器。 然而，虽然很多工作对GSP特性进行了系统的理论和实验研究，但只有少数研究集中在凹槽底部具有超细轮廓的槽阵列的光学响应上。详细的光谱表征，特别是沟槽底部间隙宽度对光谱响应的影响尚未见报道。 课题组利用可见-近红外(VIS-NIR)微区光谱测量技术，详细研究了具有超窄底部宽度的一维沟槽阵列的GSP激发特性。详细分析了超尖锐沟槽的沟槽形状对于GSP二阶和三阶模式的影响。实验和理论证明：沟槽底部窄底部宽度对GSP共振位置和纳米聚焦能力起着至关重要的作用。实验观测到的GSP共振相对于模拟结果的谱移，是量子尺寸下（小于5nm），局部电流和不完美界面上电荷的非经典微观行为所产生的非局部效应。此外，利用沟槽阵列，实验上证明了在VIS-NIR范围内一个双波段的折射率传感器。 课题组的研究对象是基于一个一维超尖锐锥形沟槽纳米阵列结构(图1a)，它会激发一种GSP模式。根据光谱特征，文章主要针对GSP的二阶和三阶模式进行讨论。证明了沟槽的槽边形状对光谱的影响并不明显(图2a)。更重要的是根据实验和模拟的光谱，文章首次讨论了在槽底宽度极小的情况下，底部宽度对于光谱的存在至关重要的影响(图2b、2c)。课题组在不同沟槽深宽的两个样品上对比了其反射谱和场增强(FieldEnhancement, EF) 曲线(图3a、3b)，发现以下特点：(1)明显的场增强发生在二阶GSP共振处，其最大增强因子达到80；(2)在三阶GSP共振处FE谱线显示明显的下降，而不是峰值；(3)FE对沟槽底部的宽度非常敏感。文章讨论了沟槽阵列在高集成折射率传感器中的应用。实验上测量了两个样品不同环境折射率下的反射光谱（图4a，4d），并结合理论计算（图4b,4e）定量分析了沟槽阵列的双波段折射率传感性能。 GSP是一种独特的等离激元共振。期望通过本工作的实验结果和理论分析，有助于提高研究者们对此类沟槽结构中激发的GSP特性的理解，以及促进它们在纳米聚焦、光吸收和传感中的实际应用。 参考文献 1. D. K. Gramotnev and S. I. Bozhevolnyi,Nature Photonics 8, 14(2014). 2. T. Søndergaard, S. I. Bozhevolnyi, S. M. Novikov, J. Beermann, E. Devaux and T. W. Ebbesen, Nano Letters 10, 3123 (2010). 3. T. Sondergaard, S. M. Novikov, T. Holmgaard, R. L. Eriksen, J. Beermann, Z. Han, K. Pedersen and S. I. Bozhevolnyi, Nature Communications 3,969 (2012). 4. S. Raza, N. Stenger, A. Pors, T. Holmgaard, S. Kadkhodazadeh, J. B. Wagner, K. Pedersen, M. Wubs, S. I. Bozhevolnyi and N. A. Mortensen,Nature Communications 5, 4125 (2014). 文章链接 本文转自：
离散元毕业论文
深埋隧道工程的灾害地质问题论文
摘要 ：在进行深埋隧道工程施工过程中，由于洞程较长，洞深埋设较大，地质条件较复杂，在施工时，如果处理措施不当会出现高地温、岩爆、高压涌水等问题。鉴于此，以实际工程为例，对深埋隧道工程主要存在的灾害地质问题进行了分析和探讨，保证了施工的顺利进行，以期为类似工程提供参考与借鉴。
关键词 ：深埋隧道工程；灾害地质；高压涌水
1工程概况
太行山高速公路邯郸东坡隧道位于武安市岭底村南、七水岭村东、涉县东坡村东北处。隧道为分离式特长隧道，隧道工程总施工长度为3134m。左幅为ZK38+624~ZK41+740，长3116；右幅为K38+642~K41+776。最大埋深为176m。本文以此工程为例，对深埋隧道工程主要灾害地质问题进行分析和探讨。
2深埋隧道中的高地温难题
深埋地下隧道的工程中，地质问题是需要进行探索和研究的关键领域，最先要通过预测天然地温，一旦地温超过30℃一般将其称之为高地温。高地温不仅会恶化深埋隧道作业的环境，还会严重降低工人的劳动生产率，甚至会对现场施工人员的生命造成极大危害。此外，对深埋隧道施工材料选取的难度也相应增加[1]。然而，地温值是随着地下工程埋深在不断变化的，但地下工程的最大埋深和地温值的增加关系不是呈线性的，因为造成这种深埋隧道中的高地温问题的原因主要是地下水活动以及近期岩浆活动中放射性生热元素含量较高等。
3深埋隧道与岩爆的高地应力问题
在深埋地下隧道的工程中，其中一个突出的地质难题就是岩爆问题。地下隧道工程埋得越深，其地应力就会越高。深埋隧道工程和近地表工程的不同之处除了具有较高的水平构造应力外，最主要取决于围岩出现的高地应力。它不仅在硐侧壁引起高压应力，还导致硐顶部出现高拉应力，这样会导致硐室围岩不稳定，埋下隐患。由于高地应力的存在，一些黏性土含量较高，而硬岩含量较低的围岩就会产生被塑性挤出的可能。高地应力不断释放，地下隧洞就会发生变形，往往会出现隧洞短时间内突然变小的异常现象。就好比从掌子面距离正洞30m开始，洞身变形的长度有40m，起初的支架保护结构破坏就会非常严重，通过测量计算，隧洞拱顶的下沉在10~20cm之间，隧洞的拱脚和边墙也出现不同程度的挤压和移位，甚至还有混凝土开裂的情况[2]。这时就需设计一套科学有效、刚柔结合、综合治理的施工方案。为克制高地应力，考虑使用约1万根超长锚杆，要求总长超过11×104m，把地下隧洞中的断面改成环形成拱，做到先柔后刚、先放后抗的设计要求。岩爆受影响的原因有地震爆破，也有相邻岩爆或机械等外因动力的振动，但其中影响岩爆的最基本原因是岩石的结构特征。经过大量的数据分析发现，岩石颗粒排列呈定向排列还是随机排列，岩石是胶结连接还是结晶连接，是钙质胶结还是硅质胶结，这最终关系着岩爆烈度的强弱。例如：（1）随机排列的花岗岩、闪长岩等岩石的岩爆烈度，会比片麻岩、花岗片麻岩、糜棱岩等具有定向排列的围岩颗粒更强一些；（2）结晶连接的深层岩浆岩石中的岩爆烈度比胶结连接的沉积岩强；（3）具有硅质胶结岩石的天生桥二级水电站引水隧洞比关村坝的隧道中钙质胶结岩石的爆烈度强。
4深埋隧道中的高压涌水难题
深埋地下隧道的施工过程中，除了高地温以外，涌水问题也成为隧道运营中亟待解决的又一难题。由于地质条件复杂，隧道通过的地段会挖掘出很多水流量大的地质单元，一般就会出现涌水量大或水头压力高的情况。地下水水压在深部岩体中极高时，就会导致岩体水力劈裂。这就说明在高水头压力的作用下，在岩体的突水点附近，岩体断续裂隙、裂缝是朝着某个方向的，受网状交织的构造裂隙影响，经过融合后发生扩展的裂隙、空隙最终张裂开来。随着隧道深部岩体涌水量越来越大，地下水水压越来越高，会导致深埋隧道工程围岩水力劈裂。一旦出现水力劈裂的情况，就会迅速连通裂隙，空隙的张裂程度就会越来越大，涌水的渗透力会越来越强。再加上动水压力的影响，裂隙会再扩展，而使在裂隙面上的充填物发生剪切变形和位移。不论是在深埋隧道工程中还是在浅埋隧道中，容易发生的地质灾害主要表现为断层破碎带，岩体不整合接触面和结构不利组合段造成的塌方、地震，还有瓦斯爆炸、有害气体以及溶岩塌陷、泥屑流等[3]。其中，瓦斯爆炸主要指甲烷CH4在相对封闭的煤系构造地层中，由冲击波的产生、剧烈的氧化作用而导致的爆破，其灾害性极强。
5基岩裂隙水
基岩裂隙水的含义
只有储存在坚硬岩石裂隙中的非可溶性地下水，才被统一归纳在基岩裂隙水的`传统范畴中，根据含水介质的基础特征，可以将地下水分为空隙、裂隙、岩溶3种，但并非在地下水、岩石以及岩石中的空隙这3者之中产生对应关系。贮水空隙系统具有双重空隙介质，在地下水勘探中，关于贮水空隙类型还探索到了新的领域。基岩裂隙水主要存在于受符合地质构造条件的属坚硬或半坚硬的岩石所控制的以裂隙为主的贮水空间，是具有运动、富集规律的地下水。不管是溶蚀裂隙地下水在可溶性岩石中的部分，还是孔隙裂隙水中的半坚硬岩石，都属于基岩裂隙水，而它与其他类型地下水的基本区别，关键在于是不是受地质构造因素的严格控制。岩石含水的裂隙有成岩裂、构造裂和风化裂，主要是依照它的成因来划分的。如果非要与风化裂隙水和成岩裂隙水作比较，那么水源集中、水量较大的必定是构造裂隙。
基岩裂隙水的特点
由于主控因素作用，不同的蓄水构造中分布、富集基岩裂隙水的基本规律和决定主控的因素也基本相同，具有独特的分布和运动规律。我国基岩裂隙水富集的基本特色理论就是蓄水构造系统，其主要特点如下。（1）基岩裂隙水具有复杂多样的埋藏和分布形态。将储存、运移基岩裂隙水的空间和通道，叫做岩石裂隙。基岩裂隙的大小和基岩裂隙的形状，以及控制埋藏和分布裂隙发育带的产状，都是受地质构造、地层岩性、地貌条件等影响的。埋藏、分布不均匀的基岩裂隙水，大多具有不规则的含水层、多种多样形态、分布呈带状的特点[4]。比如用脆性和塑性这两种地层做比较，会产生较强的赋水性。若裂隙发育在褶皱构造中，像褶皱轴、转折、背斜倾伏等处，富水段的形成就会比较容易，而压性断裂破碎带中的赋水性是比较差的。（2）复杂的基岩裂隙水中，由于储存空间中不均匀的介质，埋深程度不同的同一含水层，其地下水的运动状态也各有不同。对于岩石中所要形成和分布的空隙，最基础的因素是地质构造，主要表现在：岩石裂隙的发育和裂隙水的储存都是受地质构造和地层岩性所影响，其中，基岩裂隙水的运动规律也被地质构造所牵制。由于地下水面的不同，即便是在基岩相同的裂缝水中，也是有时而出现无压水，时而出现承压水的情况[5]。层流、管道流、紊流、明渠流水是在岩石裂隙、溶洞的特殊形态作用下形成水运动的不同状态，因此，基岩裂隙水的不均一性以及强烈的方向感，是导致裂隙岩体的透水复杂多样、不具有规律性的根本原因。
6结论
在深埋地下隧道的工程中，比较突出的几大地质难题包括高地应力及岩爆问题、高压涌水突水问题、高地温问题等。此外，还有像地震震害、瓦斯有害气体爆炸以及涌水突泥、围岩塌方、岩溶塌陷、泥屑流等。于是，在这个复杂的、系统的深埋隧道工程中，关于灾害地质的研究，对隧道工程能否顺利开展是关键的一步，在隧道工程施工前应按照隧道工程的各方面具体情况，采取有效、有针对性的防御措施。
参考文献：
[1]重庆交通科研设计院.公路隧道设计规范：JTGD70—2004[S].北京：人民交通出版社，2004.
[2]上海市隧道工程轨道交通设计研究院，清华大学.隧道工程防水技术规范：CECS370—2014[S].北京：中国计划出版社，2014
[3]孙赤.锦屏二级深埋隧道大理岩段突水破坏机理研究[D].成都：成都理工大学，2014.
[4]王洪新.土压平衡盾构刀盘开口率选型及其对地层适应性研究[J].土木工程学报，2010（3）：88-92．
[5]武力，屈福政，孙伟，等.基于离散元的土压平衡盾构密封舱压力分析[J].岩土工程学报，2010，32（1）：18-23．
你好啊，你的开题报告选题定了没？开题报告选题老师同意了吗？准备往哪个方向写？开题报告学校具体格式准备好了没？准备写多少字还有什么不懂不明白的可以问我，希望可以帮到你，祝开题报告选题顺利通过，毕业论文写作过程顺利。技术路线一般是指研究的准备，启动，进行，再重复，取得成果的过程，不是指毕业论文的写作过程，更不是指答辩的准备和进行过程，许多同学会出现这些偏误。多参考下同类型的论文，其实技术路线讲的就是你的论文的整体思路、逻辑推理过程以及采用的论证方法在研究生教育的整个过程中,学位论文质量的高低是衡量研究生培养质量的重要标志。而论文质量的高低,很大程度上取决于论文开题报告 做的细致程度。论文开题报告做的细致,前期虽然花费的时间较多,但写起论文来就很顺手,能够做到胸有成竹,从而保证论文在规定的时间保质保量地完成;但如 果不重视论文开题报告,视论文开题报告为走过场,写起论文来就会没有目标,没有方向,没有思路,可能就要多走弯路,也很难保证毕业论文的质量。一、论文开题报告的意义硕士论文开题报告是研究生在完成文献调研后写成的关于学位论文选题与如何实施的论述性报告。论文开题报告既是文献调研的聚焦点,又是学位论文研究工作展开的散射点,对研究工作起到定位作用。写论文开题报告的目的,是要请老师及专家们帮忙判断一下所研究的选题有没有价值,研究方法是否奏效,论证逻辑有没有明显缺陷。因此论文开题报告就要 围绕研究的主要内容,拟解决的主要问题(或阐述的主要观点),研究步骤、方法及措施为主要内容。但笔者在工作实践中发现有很多学生往往在论文开题报告中花费大量笔墨叙述别人的研究成果,谈到自己的研究方法时,往往寥寥数语一笔带过。这样,不便于评审老师指导。二、如何写论文开题报告(一)论文开题报告的前提——通过理论思维选择课题在工作实践中,发现硕士研究生论文开题报告中存在的普遍问题是选题不合适。有的提出的问题太过“平庸”,有的选题范围太大,研究内容太多、太宽泛, 提出的问题不切合硕士生的实际,实践操作起来难度较大。如有的学生提出的论文题目:“新型中性镍催化剂的研究及其催化合成聚乙烯、聚丙烯的研究”,此选题 有意义,有创新,作者的研究思路也比较正确,但论文选题范围太大,研究内容对于一个硕士生来说明显偏多,无法按时完成。因此应重新确定研究内容,注重项目 的可操作性。那么如何选择研究问题呢?这里要强调的是通过理论思维来发现研究问题。理论是由一系列前设和术语构造的逻辑体系,特定领域的理论有其特定的概念、范畴和研究范式,只有在相同的概念、视角和范式下,理论才能够对话。只有通过对话,理论才能够发展。硕博论文要想创造新理论很难,多数是在既有理论的基础上加以发展。其次,选择问题是一个“剥皮”的过程,理论问题总是深深地隐藏在复杂的现实背后,而发现理论问题,则需要运用理论思维的能力。这就需要我们不断锻炼 和提高自己的理论思维能力,需要在日常的学习中,不断总结和分析以往的研究者大体是从哪些视角来分析和研究问题,运用了哪些理论工具和方法,通过学习和总 结来不断提高自己的理论思维能力,从而选择具有学术理论价值和应用价值,并与国家经济建设及导师承担的科学研究项目紧密结合的研究问题。(二)做好文献综述,为论文开题报告打好基础在研究生论文开题报告会上,出现的普遍问题是对文献的研读不够,对研究背景的了解不够深入,对研究方向上国内外的具体进展情况了解不够全面、详细, 资料引用的针对性、可比性不强。有很多学生没有完全搞清论文开题报告与文献综述的区别,他们的论文开题报告有很多仅仅是对前人工作的叙述,而对自己的工作 介绍甚少。文献综述的基本内容包括:国内外现状;研究方向;进展情况;存在问题;参考依据。这是对学术观点和理论方法的整理。同时,文献综述还是评论性的,因此要带着作者本人批判的眼光来归纳和评论文献,而不仅仅是相关领域学术研究的“堆砌”。要想写好论文开题报告,必须认真研读文献,对所研究的课题有个初步的了解,知道别人都做了哪些工作,哪些方面可以作为自己研究的切入点,因此,文献调研的深入和全面程度,会相当程度地影响论文开题报告的质量,是学生充分发挥主观能动性的客观基础。(三)论文开题报告的格式及写作技巧1.论文开题报告格式一个清晰的选题,往往已经隐含着论文的基本结论。对现有文献的缺点的评论,也基本暗含着改进的方向。论文开题报告就是要把这些暗含的结论、论证结论 的逻辑推理,清楚地展现出来。论文开题报告的写作步骤:课题选择—课题综述—论题选择—论文开题报告。论文开题报告的基本内容主要包括:选题的意义;研究 的主要内容;拟解决的主要问题(阐述的主要观点);研究(工作)步骤、方法及措施;毕业论文(设计)提纲;主要参考文献。为了写好论文开题报告,江苏工业 学院研究生部专门出台了详细的规定,规定论文开题报告的一般内容包括:(1)论文开题报告——课题来源、开题依据和背景情况,课题研究目的以及理论意义和实际应用价值。(2)论文开题报告——文献综述。在阅读规定文献量(不少于50篇,其中外文文献占40%以上)的基础上,着重阐述该研究课题国内外的研究现状及发展动态,同时介绍查阅文献的范围以及查阅方式、手段。(3)论文开题报告——主要研究内容。包括学术构思、研究方法、关键技术、技术路线、实施方案、可行性分析、研究中可能遇到的难点、解决的方法和措施以及预期目标。(4)论文开题报告——拟采用的实验手段,所需科研和实验条件,估计课题工作量和所需经费,研究工作进度计划。(5)论文开题报告——主要参考文献,列出至少10篇所查阅参考的文献。2.论文开题报告的写作技巧(1)提出问题注意“层次”选题是撰写学术论文的第一步,选题是否妥当,直接关系到论文的质量,甚至关系到论文的成功与否。不同于政策研究报告,学术文章聚焦理论层面、解决理 论问题。有的学生的选题不具有新颖性,内容没有创新,仅仅是对前人工作的总结,或是对前人工作的重复。在选题时要坚持先进性、科学性、实用性及可行性的原则。在提出问题时,要以“内行”看得懂的术语和明确的逻辑来表述。选题来源包括:1、与自己实际工作或科研工作相关的、较为熟悉的问题;2、自己从事的专 业某问题发展迅速,需要综合评价;3、从掌握的大量文献中选择反映本学科的新理论、新技术或新动向的题目。所选题目不宜过大,越具体越容易收集资料,从某一个侧面入手,容易深入。(2)瞄准主流文献,随时整理文献资料是撰写好学术论文的基础,文献越多,就越好写,选择文献时应选择本学科的核心期刊、经典著作等,要注意所选文献的代表性、可靠性及科学性; 选择文献应先看近期的(近3~5年),后看远期的,广泛阅读资料,有必要时还应找到有关文献所引用的原文阅读,在阅读时,注意做好读书卡片或读书笔记。整理资料时,要注意按照问题来组织文献资料,写文献综述时不是将看过的资料都罗列和陈述出来,而是要按照一定的思路将其提炼出来。只有这样,才能写出好的文献综述,也才能写出好的论文开题报告,进而为写出好的论文打下基础。(3)研究目标具体而不死板一般论文开题报告都要求明确学位论文的研究目标,但笔者认为,研究目标不宜规定得太死板,这是因为,即使条件一定,目标是偏高还是偏低,往往难于准 确判断,研究工作本身,涉及求知因素,各个实验室条件不同,具体研究时条件也不同。学位论文选题和研究目标体现了研究工作的价值特征。三、论文开题报告的质量保证为了保证硕士研究生的培养质量,提高论文质量,就必须对论文开题报告进行评价。论文开题报告会由3~5位相关学科的专家对论文开题报告进行评议,与 企业合作的重大科研项目可以聘请1~2位相应企业的具有高级职称的专家参加,不同学科的论文开题报告的侧重点不同。江苏工业学院研究生部规定学生必须进行 论文开题报告,并规定了统一的格式,设计了专门的论文开题报告评审表,论文开题报告会上研究生应对课题进行详细汇报,并对专家提问做出必要的解释和说明。 论文开题报告的成绩考核以合格、不合格记。评审小组成员最后签名并给出学生是否合格的评审意见,并以百分制打出具体的分数。论文开题报告成绩不合格者,不 得进入课题研究。为了提高论文质量,研究生必须首先从思想上重视论文开题报告,在平时的学习中注意积累,从各个方面提高能力,尤其要注意培养通过理论思维发现研究问题的能力。论文开题报告是研究工作的开始,良好的开端为优秀的学位论文奠定了坚实的基础。
换元法的应用毕业论文
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。例子：用换元法解方程8（X²+2X)/X²-1+3(X²-1)/X²+2X-11=0时,若设X²-1/X²+2X=Y,则可得到关于Y的整式方程为8Y²+3Y-11=0求出Y后在解X，这就是换元法。
没听说过，还要写论文？我是高一的，我上初中的时候，怎么没写过，没这样事吧
论文？我觉得可以写因式分解中如何将基本解题方法引申至奥赛等级——比如从一些基本公式、方法开始，十字相乘法，换元法，主元法什么的。 顺便再加一点自己的感悟和理解应该会比较好一点。个人意见。
换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。 换元的种类有：等参量换元、非等量换元（一） 代数换元法例 解方程 —=1解 ：令=t ( t0 )则=1+t于是有： (1)-(2) 得：t = 2 代入（2）得：2x2-3x-2 = 0 解之得：x1 = 2, x2 = -经检验知：x1 = 2和 x2 = -均为原方程的解。例2 求证： （ ）证明：令 y = 则：x2+2 = y2+1从而原式 = 所以 小结：例1小结：通过换元避免了常规解法中两次平方的复杂运算，使问题更加容易解决。此曰：代数换元法。例2通过换元使问题更加明朗。再用均值证明不等式。例3求函数y = sinxcosx + sinx + cosx的值域解： 令 t = sinx + cosx = sin(x+)则 t[] 而 sinxcosx = [(sinx+cosx)2-1] =(t2-1)所以y =(t2-1)+t =(t+1)2-1当t = -1时，ymin = -1当t =时, ymax =+故函数的值域为 [-1，+] 。 （二）常量换元法例4 已知f(x) = 2x5+3x3-x2-4x+12, 求f(1-)的值。解：设1-= x 则x2+2x-1 = 0 ∵ 2x5+3x3-x2-4x+12 = (2x3-4x2+13x-31)(x2+2x-1)+71x-19 = 71x-19 ∴ f(1-) = 71(1-)-19 = 52-71小结：利用常量换元法构造零因子，使计算量大大减小。充分体现常量换元法在解题中的精妙作用。问题推广：例5已知f(x-3) = 2x2+5x-6, 求f(x)的解析式。解：令x-3 = t 则x = t+3把x = t+3代入f(x-3) = 2x2+5x-6 得：f(t) = 2(t+3)2+5(t+3)-6 = 2t2+17t+27所以 f(x) = 2x2+17t+27小结：常量换元法是求函数解析式的常见方法。 （三）比例换元法例6 若== 求证：sin2(α-β)+ sin2(β-γ)+ sin2(γ-α)=0证明: 设=== 则x=Rtan(θ+α) y=Rtan(θ+β) z=Rtan(θ+γ)sin2(α-β)= 〔cos2(θ+β)-cos2(θ+α)〕sin2(β-γ)= 〔cos2(θ+γ)-cos2(θ+β)〕sin2(γ-α)= 〔cos2(θ+α)-cos2(θ+γ)〕将上述三式相加得：sin2(α-β)+ sin2(β-γ)+ sin2(γ-α)=0小结：注意题型结构特点，类似比例式子，利用适当换元，通过三角运算，使问题化繁为简，更容易解决。 （四）标准量换元法例7设a1，a2 ，a3，…，a2004均为实数，若a1+a2+a3+…+a2004=2004 …… (1) …… (2)求证：=2004证明：令a1=1+m1, a2=1+m2, a3=1+m3 , …，a2004=1+m2004由（1）式可得：m1+m2+m3+…+m2004=0 …… (3)由（2）式可得(1+m1)2+(1+m2)2+(1+m3)2+…+(1+m2004)2=2004将其展开并将（3）代入，化简得：=0故:m1=m2=m3=m2004=0即:a1=a2=a3=…=a2004=1所以： 小结：例中选“1”作为“标准量”，把a1，a2 ，a3 …a2004都用“1”和辅助量m1,m2,m3, …,m2004表示。此种方法为“标准量换元法”。 （五）三角换元法例8（1）以知x>0,y>0,且，求x+y的最小值 （2）解不等式： 解：（1）设=cos2θ, sin2θ （0<θ<）则x+y==10+tan2θ+9cot2θ≥10+2 tanθ3cotθ=16故：当tanθ=3cotθ 即，此时 x=4 , y=12（x+y）min=16(2) 令x=2sinθ (-) 则不等式化为：2cosθ≥2sinθ解之得：-从而-2≤2 sinθ≤1 即 -2≤x≤1说明：若变量x的取值范围可转化为：-1≤x≤1或-1
多元函数应用毕业论文
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。。。。一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
这里就有一篇，百度文库里面很多 有兴趣去里面找，如果不懂得下载，可以联系我
应用表面科学杂志
材料类sci一区期刊：
sci期刊除了英文的，其实还有中文的，近几年不少中文的期刊被sci收录。接下来，根据这个问题详细的介绍一下。
1、《Journal of Materials Science Technology》The aims of this journal are to enhance the international exchange of scientific activities.
《Journal of Materials Science Technology》登世界各国的具有创新性和较高学术水平的原始性论文，该杂志已被誉为看中国材料研究发展趋势的一个窗口。所设栏目：letters、review articles、original papers、research notes、brief scientifie achievement.
2、《International Journal of Minerals Metallurgy and Materials》目前已经被多个国际著名检索机构收录，
在国内外享有较好声誉,《International Journal of Minerals Metallurgy and Materials》主要刊载矿业工程(Mineral)、
冶金工艺(Metallurgy)、材料科学(Materials)、信息与控制(Information)等领域的最新研究成果，所设栏目：矿业、冶金、材料。
3、《先进材料界面》英文期刊名称《Advanced Materials Interfaces》是由GERMANY出版。期刊ISSN：2196-7350，2017-2018最新影响因子：，2017-2018自引率：。
4、《应用粘土科学》英文期刊名称《APPLIED CLAY SCIENCE》由NETHERLANDS出版。出版周期：双月刊。期刊ISSN：0169-1317，2017-2018最新影响因子：，2017-2018自引率：20%。
5、《应用表面科学》英文期刊名称《APPLIED SURFACE SCIENCE》由NETHERLANDS出版，出版周期：半月刊。期刊ISSN：0169-4332，2017-2018最新影响因子：，2017-2018自引率：。
好投的期刊，一般都是普刊，审稿快，录用率高，整个的出版周期短。. 以下推荐一个征稿范围包括材料类专业的英文国际期刊，中国知网（CNKI）收录检索。. Journal of Research in Science and Engineering (JRSE) 这本期刊是一本英国的普通学术期刊，工程科学、自然科学类 …土木工程专业有哪些比较好投的中文核心期刊