质性论文开题报告
怎样撰写开题报告
撰写开题报告有一定的方法和步骤，那么怎样撰写开题报告呢?下面我为您详细作答!
一、开题报告的目的与定位
开题报告是指开题者对科研课题或学位论文撰写的一种文字说明材料，是一种应用文体。这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏;又便于评审者一目了然，把握要点。
开题报告的目的就是向专家汇报自己的课题研究或学位论文工作的准备情况，请专家帮助分析选题的研究价值，研究方法是否可行，论证逻辑是否清楚合理，请专家给予研究的建议，以进一步明确研究目标、理清研究思路，获得研究帮助。因此，开题报告作为多层次科研工作的第一个写作环节，是非常重要的。开题者通过撰写开题报告，可以把自己对课题的认识理解程度和准备工作情况加以整理、概括，以便使具体的研究目标、步骤、方法、措施、进度、条件等得到更明确的表达，从而为评审者提供一种较为确定的开题依据。
不同级别的课题，不同层次的学位论文，对开题报告的要求是不同的。因此，开题报告应当根据自身课题和学位论文的层次要求，以及自己或研究团队的研究能力和水平做出科学合理的定位。
以硕士学位论文为例，国家对授予硕士学位人员要求应“在本门学科上掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力”。因此，硕士研究生在论文选题时就应当做好研究水准的定位，对所研究的课题有新的见解，所开展的研究应当有一定的难度和深度，所进行的调查数据分析应当有一定的理论支撑，以表明作者具有从事专业研究工作的能力。
如果是学士学位论文，在选题定位上一般要结合本科生的实际情况，体现本科生的专业特点，专业能力和水平。我国本科院校招生情况各异，高考录取分数差距较大，不能要求所有本科学生都具有较高的研究能力和论文上突出的创新点，本科学位论文撰写的目的是训练大学生熟悉学术论文写作的规范和方法，培养学生的逻辑思维能力、表达能力、调研能力、分析能力等综合性能力。学士学位论文开题报告应当根据这个定位来进行撰写，其目的是通过撰写开题报告，使学生掌握开题报告的撰写规范，确定选题的'意义与价值，确立论文写作的基本思路与方法，以便于更好的开展学术论文的写作。
二、开题报告的基本内容
因为开题报告的实质是向老师汇报论文工作的准备情况，所以，开题者应该就选题、文献综述、研究内容、方法及拟达到的目标等进行全面、深入地介绍、说明，并接受专家的批评和建议。开题报告主要应包括以下内容：
第一部分：立论依据
1、选题背景和意义
2、文献综述
第二部分：研究方案
3、研究目标、研究内容和拟解决的关键问题
4、拟采取的研究方法、技术路线
5、预期创新点
6、研究的进度与计划安排
第三部分：论文提纲
第四部分：参考文献
开题报告公开论证后，研究生一般应根据专家小组的评议意见，对选题方案进行修正、补充和提高，修改方案通过后可正式进入论文研究工作。本科生由于人数多，很难做到组织大面积公开论证，一般由指导老师提出修改意见，学生修订好开题报告之后就可以开始撰写学位论文了。
三、开题报告的写作要求
第一部分：立论依据
1、选题背景和意义
选题就是确定研究主题，是撰写论文的第一步，是具有战略意义的大事。选题必须符合选题原则。选题恰当与否直接关系到研究成果的质量水平。选题的背景和意义，不需要长篇大论，只需要简明扼要把选题的时代背景，经济社会背景，写作背景写清楚，强调一下选题的理论意义和实践意义即可。
2、文献综述
科学研究总是在前人研究的基础上进行的，有着继承性和连续性。因此，系统性地对前人研究成果进行梳理和综述是研究的基础。文献综述主要任务包括两方面：一是对所搜集的文献素材进行归纳整理分类、使文献资料更加精炼、更有逻辑性和层次感。二是对各家学说、观点进行评述，提出自己的见解和观点。通过综述，可以说明本课题或论文的研究独特视角和学术价值。
文献综述在写法上，一般首先要用二三百字的篇幅对研究主题的有关概念、范围、争论焦点等做一个简要的整体阐述。然后开始分述各家学说、研究现状和发展方向。在叙述方式上，有的按国内研究现状和国外研究现状，有的按年代，有的按问题，有的按不同观点，有的按发展阶段，但不论采用何种方式，只要合乎逻辑，都是可以的。最后，要对国内外相关研究作扼要的概括，明确本课题的研究进展，已解决了什么?还存在什么问题?如何去解决?
文献综述的撰写要注意以下问题：
第一，要紧扣主题。要紧紧围绕研究主题来梳理本课题研究的来龙去脉，着重说明前人研究的观点和结论，指出各观点的优缺点，提出可能的发展趋势，指明研究方向，提出可能解决的方法;
第二，条理要清楚。文献综述阐述国内外研究现状，梳理争论的焦点，一定要条理清楚，分类合理，逻辑性强，让人读来一目了然;
第三，引文要准确。所有引用的观点和论据都应当注明出处，列入参考文献。引用观点必须忠于原文，不可断章取义，不可阉割或歪曲作者的观点;
第四，文字要精练。对学术观点的概括要精练，不宜冗长。既要避免介绍材料太多而议论太少，也要避免具体依据太少而议论太多。综述的篇幅没有严格规定，如果是课题开题报告表中的综述，一般会有明确的字数限制1000-1500字左右，如果硕士博士论文开题，综述篇幅会相对长一些。
第五，资料要全面。文献综述梳理各家各派的观点，一定要全面收集资料，只有全面占有资料，才能全面掌握研究现状，充分体现扎实的研究基础。切忌随便收集一些文献资料就动手撰写，更忌讳阅读了几篇中文资料，便拼凑成一篇所谓的综述。
第六，素材要新颖。文献综述的原始素材应体现一个“新”字，应重点关注近三年的文献，尤其是最近最新发表的学术文献。
第二部分：研究方案
3、研究目标、研究内容和拟解决的关键问题
(1)研究目标：用简明扼要的两三句话把本研究要达成的目标描述清楚，字数不宜过多，表述逻辑清楚，目标明确。
(2)研究内容：关于研究内容，有两种写法，一是列标题，用一个小标题的形式把一个部分的内容概括出来;二是按部分分段论述，用一个能表达完整意思的句子形式，把一个部分的内容概括出来。列标题容易和后面的第三部分“论文提纲”重复，因此，如果列标题的话，一般在一级标题下仍然要做简要的描述，而不是大纲式的标题;可见，关于研究内容的写法，还是两者相结合比较好。
(3)拟解决的关键问题：所谓关键问题，就是论文的主攻方向、研究目的。具体是指在选题过程中设计的将要证明的新的理论问题、技术问题或方法问题等，以及开题者对这个问题的基本观点。拟解决的关键问题是在综述本课题国内外研究现状的基础上提出来的，与研究成果直接相关。拟解决的关键问题要围绕论文的主题来罗列，不宜过多，要有内在的逻辑性，而不是散乱无章的几个问题。
4、拟采取的研究方法与技术路线
研究方法是指完成论文或课题需要用到的思维方法，它属于认识论范畴。孔子说，“工欲善其事，必先利其器。”如果没有正确的研究方法，就不能深入认识事物的本质，揭示其客观规律，更谈不上什么创新了。
研究方法种类繁多，既有适用于一切学科领域的哲学方法，又有适用于多个学科领域的一般方法，还有适用于具体学科领域的特殊方法或专门方法。作为开题者，不但要熟知本学科领域的专门方法，也要掌握哲学方法和一般方法。在开题报告撰写过程中，很多人往往容易误以为把别人的研究方法复制过来就可以了，其实这是不对的。在研究方法的撰写上，首先要针对论文或课题需要解决的关键问题谈研究方法，如果论文有调查统计，就需要采取调查统计法、访谈法、问卷调查法、spss统计分析法等等;如果需要对大量文献进行分析，就可以用到内容分析法、文献分析法、质性研究法等等。其次，研究方法不是列得越多越好，而是要具体解决论文中的关键问题的研究方法。
关于技术路线，一般绘制技术路线图。针对要解决的问题，研究的思路和流程，匹配研究方法。技术路线图的绘制要简洁、美观、精细、易懂，如果绘制得混乱难看，不如不绘制。
5、预期创新点
开题报告中的预期创新点虽然要求篇幅不长，但是非常不好写。因为一篇有创新点的文章是需要大量的积累知识和大量的思考才能够写出来的。开题报告如果没有充分的文献综述和前期研究，很难提出预期的创新点来。提不出来，就是能瞎写一气。预期创新点要和文献综述、研究的关键问题和研究方法结合起来，才有说服力。创新可以是研究方法的创新、研究视角的创新、研究观点和结论的创新、技术的创新、理论的创新等等。创新点不必罗列过多，要符合论文所解决关键问题的实际情况。
6、研究进度和计划安排
研究进度和计划安排是确保在有限的时间内完成各项任务的时间表，根据写作任务，合理安排时间，分期分段，按时保质保量完成。进度和计划安排一般做成列表格式。
第三部分：论文提纲
论文提纲是论文的各章节细目，一般要求列出三级标题，比如绪论部分：
1 绪论 研究背景和意义
研究背景
研究意义
研究现状(文献综述)
国外研究现状
国内研究现状
研究述评
研究目标、思路与方法
研究目标
研究思路
研究方法
创新点
绪论部分的提纲有的地方和开题报告有相同之处，但是整体是不同的，因为阅读对象不同，表达的方式和方法也有差别。有的研究生直接把开题报告变成论文的第一章绪论，标题含有“选题目的和意义”、“预期目标”、“预期成果”、“预期创新点”等，这是不合适的，论文都完成了，还保留“预期”二字，岂不让人笑话?做论文的严谨性，要通过开题报告呈现出来，任何一个细节有疏忽都是不能容忍的。
上面列的绪论大纲仅仅供参考，具体的内容应当根据论文的情况来定，如果论文文献综述比较多，也可以单独拿出来作为第二章，不能拘泥形式和简单套用。
第四部分：参考文献
参考文献是指在撰写综述时阅读并直接引用过的主要参考文献。参考文献部分有以下要求：
第一，要真阅读、真引用。参考文献要和开题报告中引用文字和观点处一一对应，是真阅读了该文献，真引用了该文献，而不是凑数。中国知网上可以直接导出文献目录，格式都是标准化的，如果不是真阅读和真引用，想要写多少参考文献，都可以，但这是不符合写过规范和要求的。学术论文是科研工作，来不得半点虚假，必须有科学精神，实事求是，一丝不苟;
第二，要引用权威文献。文献综述阐述国内外研究现状，引用的文献要是权威文献。什么是权威文献?这个没有严格的界定。一般而言，期刊文章影响因子较大的，作者是大牛的，引用次数多的，权威出版社出版的，来自权威学术机构的都可以归为权威文献;当然，很多最新出版的文章和著作，没有什么引用次数，但也不能说这个文献不权威。笔者认为，在引用权威文献这一点上，注意把握以下原则：
(1)不要引用非本领域学术期刊或著作。比如在文学、散文、诗歌的刊物上发表的经济学学术论文。
(2)不要引用低质量论文。引用文献的过程，本身也是用自己的学术眼光是审视和阅读文献的过程，对于论文质量的好坏需要有个把握，而不是一概全收。
(3)引用文献时应当顺便查询作者的学术简历，对作者有个比较全面的认识。孟子曾说，“诵其诗，读其书，不知其人，可乎?”(《孟子·万章下》)了解了作者，还可以和作者建立联系，寻求其帮助。笔者在12年前撰写硕士论文的时候，读到北京大学刘华杰教授的一篇关于生产力的文章，很受启发，于是和他联系，刘教授没有任何架子，给我提供了很好的帮助!
第三，文献数量要达到并超过开题任务的要求。所有开题报告一般对参考文献的数量是有要求的，实际的参考文献篇数应比任务书中的主要参考文献略多才好。数量本身不是问题，问题是参考文献是反映开题者学术论文准备工作的一个重要窗口。
第四，参考文献要“新”。前面已经提到过一次了，这里再强调一次。参考文献应重点关注近三年的文献，尤其是最近最新发表的学术文献，而且近三年的文献应当占参考文献的一定比重。
第五，参考文献格式要规范统一。参考文献格式不规范，一个40条参考文献，有好几种格式，这是写作不规范，态度不认真的表现。关于参考文献格式，一般参照《中国知网》和百度学术搜索导出的国家标准文献格式即可。
四、结束语
关于开题报告的写法就写这么多，目前正是广大本科生和研究生开题的时节，希望本文对朋友们有所帮助!最后需要强调的是：开题报告虽然在具体内容上没有太大的差别，但是，在不同的学校还存在不同的格式要求，应当根据自身的具体要求来做，切不可完全照搬。学术活动是一个严谨的工作，需要有耐心和定力，需要有实事求是的品格，一定要一步一个脚印，不能有投机取巧的想法。祝愿用到本文的朋友们都能顺利做好开题工作!
具体如下。1. 投资必要性。主要根据市场调查及预测的结果,以及有关的产业政策等因素,论证项目投资建设的必要性。在投资必要性的论证上,一是要做好投资环境的`分析2. 技术可行性。主要从项目实施的技术角度,合理设计技术方案,并进行比选和评价。各行业不同项目技术可行性的研究内容及深度差别很大。对于工业项目,可行性研究的技术3. 财务可行性。主要从项目及投资者的角度
论文开题报告性质
论文开题报告的含义与作用 开题报告，就是当课题方向确定之后，课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请上级批准的选题计划。它主要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论证和设计。开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。 研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的.顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。请继续阅读相关推荐： 毕业论文 应届生求职 毕业论文范文查看下载 查看的论文开题报告 查阅参考论文提纲
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
论文开题报告基本要素
各部分撰写内容
论文标题应该简洁，且能让读者对论文所研究的主题一目了然。
摘要是对论文提纲的总结，通常不超过1或2页，摘要包含以下内容：
目录应该列出所有带有页码的标题和副标题， 副标题应缩进。
这部分应该从宏观的角度来解释研究背景，缩小研究问题的范围，适当列出相关的参考文献。
这一部分不只是你已经阅读过的相关文献的总结摘要，而是必须对其进行批判性评论，并能够将这些文献与你提出的研究联系起来。
这部分应该告诉读者你想在研究中发现什么。在这部分明确地陈述你的研究问题和假设。在大多数情况下，主要研究问题应该足够广泛，而次要研究问题和假设则更具体，每个问题都应该侧重于研究的某个方面。
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。题者把自己所选的课题的概况(即开题报告内容)，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用德尔菲法评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研究之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。
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论文开题报告选题性质怎么填
开题报告的理论意义和现实意义包括：综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题写清楚。
开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。
开题报告的内容一般包括：题目、理论依据(毕业论文选题的目的与意义、国内外研究现状)、研究方案(研究目标、研究内容、研究方法、研究过程、拟解决的关键问题及创新点)、条件分析(仪器设备、协作单位及分工、人员配置)、课题负责人、起止时间、报告提纲等。
主要写法：
1、题目是毕业论文中心思想的高度概括，要求:
①准确、规范。要将研究的问题准确地概括出来，反映出研究的深度和广度，反映出研究的性质，反映出实验研究的基本要求——处理因素、受试对象及实验效应等。用词造句要科学、规范。
②简洁。要用尽可能少的文字表达，一般不得超过20个汉字。
2、立论依据开题报告中要考虑：
① 选题目的与意义，即回答为什么要研究，交代研究的价值及需要背景。一般先谈现实需要——由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，且具有针对性，注重资料分析基础，注重时代、地区或单位发展的需要，切忌空洞无物的口号。
② 国内外研究现状，即文献综述，要以查阅文献为前提，所查阅的文献应与研究问题相关，但又不能过于局限。与问题无关则流散无穷；过于局限又违背了学科交叉、渗透原则，使视野狭隘，思维窒息。所谓综述的“综”即综合，综合某一学科领域在一定时期内的研究概况；
“述”更多的并不是叙述，而是评述与述评，即要有作者自己的独特见解。要注重分析研究，善于发现问题，突出选题在当前研究中的位置、优势及突破点；要摒弃偏见，不引用与导师及本人观点相悖的观点是一个明显的错误。综述的对象，除观点外，还可以是材料与方法等。
此外，文献综述所引用的主要参考文献应予著录，一方面可以反映作者立论的真实依据，另一方面也是对原著者创造性劳动的尊重。
需要研究 生毕业论文开题报告后,需变动论文题目和基本内容时,需本人申请, 导师批准并重新填写《研究生毕业论文开题报告》表。 6.开题报告材料的...
一、题目背景和意义（宋体小三加粗缩进2字符） （内容宋体小四号） （应列示毕业设计的题目和选题的背景、意义和题目理论研究价值或应用价值。） 二、国内外研究现状 （应充分搜集国内外研究的最新资料，全面反映国内外研究的最新成果。论述中应列示所选资料的出处、书刊的版本、期号等。） 三、主要内容与待解决的问题 （应列示毕业设计的主要内容和预期解决的问题。） 四、设计方法与实施方案 （对于毕业设计，应列出使用的设计方法和预期的实施方案。） 五、进度计划 （应根据指导教师在任务书中写明的建议进度计划安排，制定个人具体的时间计划。） 六、参考资料 （应列出开题阶段所用到的参考资料，并写明所选资料的出处、书刊的版本、期号等。） 开题报告填写说明 一、开题报告撰写格式按照学校规定模版填写，所有页面的页边距设置为上：3cm、下：、左：3cm、右：，装订线在左侧，开题报告正文的行距为20磅。 二、开题报告封面上的一些栏目内容如果为空，可以不填，但不能将空栏删去。 三、对于开题报告封面上“协助指导/联系教师”一栏，若填写协助指导教师姓名，将该栏改成“协助指导教师”；若填写联系教师姓名，将该栏改成“联系教师”，并且将宽度调整为与上一行“指导教师”对齐。 四、开题报告封面上的日期用阿拉伯数字填写，数字字体为Times New Roman，例如“2005年12月31日”，字号为小三号。 五、开题报告封面上填写学院名称时，学院名称前后各空一个汉字符。 六、开题报告内的页码格式为“-1-”、“-2-”等、字体为Times New Roman小五号居中。 七、本填写说明只供学生撰写开题报告时使用，不要装订在开题报告或毕业设计中。模版中红色字是对字体、格式和填写内容的说明，开题报告撰写完毕后，应将红色字删去。
论文开题报告的选题性质怎么写
开题报告框架主体部分包含的内容主要有：选题缘由、文献综述、研究的理论基础、研究的主要内容、研究的目的和意义、研究的思路和方法、研究的步骤、研究提纲。1、题目。题目是毕业论文中心思想的高度概括，题目就是文章的眼睛，要明亮而有神，是论文研究内容的高度概括，题目就是告诉别人你要干什么或解决什么问题。要求：①准确、规范。要将研究的问题准确地概括出来，反映出来研究的深度和广度，反映出研究的性质，用词造句要科学、规范，切记简单的罗列现象或者陈述事实。②简洁。要用尽可能少的文字表达，一般不得超过20个汉字。③文章题目要体现研究的侧重点，要呈现研究对象以及要解决的问题(也就是研究的对象和研究内容一定要在题目呈现)，如果确因研究需要，就采用主副标题。2、选题目的与意义，即回答为什么要研究，交代研究的价值及需要背景。一般先谈谈现实需要——由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，具有针对性，注重资料分析基础。3、文献综述。开题报告的综述部分应首先提出选题，并阐述该选题的目的、相关研究进展情况、理论适用性、研究方法等。4、提纲。开题报告包含的论文提纲可以粗线条的，是一个研究构想的基本框架，可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人明了论文的基本框架。开题报告的提纲至少应包括以下内容：①课题的目的、意义(论证)，②国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论(梳理)，③研究目的、研究对象、研究内容、有关指标、主要研究方法，④进度安排，⑤预期研究结果。5、参考文献。开题报告中应包括相关参考文献的目录。
论文开题报告写法如下：
一、选题的目的及意义。
选题的目的：平面广告设计对于平面广告传播及其效果具有重要影响特点在于围绕视觉形式动力进行设计，强调平面广告设计吸引受众注意，是遵循受众接受心理规律及视觉原理，充分传达广告信息，实现广告效果化。
选题的意义：本文把众多方法表现形式置于平面广告设计中，着重对平面广告设计这些新的视觉表现形式及方法进行研究与探讨，为平面广告设计注入新的活力，丰富平面广告形态的表情。
二、主要内容及提纲。
主要内容：阐述了平面广告设计中的概念与软件的运用，并举例说明。
1、平面广告的基本概念。
2、软件的功能及应用。
三、主要方法和措施。
主要方法：
1、社会考察（根据事例进行研究）。
2、文献参考（国内外研究资料的分析）。
3、网络信息研究（网络资料研究分析）。
主要措施：
1、老师的专业指导。
2、网络资源的利用。
3、图书馆查阅书籍资料。
四、主要参考文献。
1、《平面设计艺术》李砚祖、芦影编著，北京：中国人民大学出版社。
2、《 中国艺术设计史》赵农编著，陕西：人民美术出版社。
3、《设计学概论》尹定邦编著，湖南：科学技术出版社。
曲线方程及性质论文开题报告
曲线与方程 在直角坐标系中,如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： （1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么,这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线. 编辑本段求曲线的方程 求曲线方程的步骤如下： （1）建立适当的坐标系； （2）用坐标(x,y)表示曲线上的任意一点； （3）由题设条件列出符合条件的关系词f(x,y)=0； （4）化简(3)中所列出的方程式； （5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性. 这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证 编辑本段求曲线方程的常用方法 ①直接法 ②定义法 ③相关点法 ④向量 编辑本段曲线的定义 什么是曲线? 按照经典的定义,从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线,这相当于是说： (1.)R3中的曲线是一个一维空间的连续像,因此是一维的 . (2.)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 . (3.)说参数的某个值,就是说曲线上的一个点,但是反过来不一定,因为我们可以考虑自交的曲线. 微分几何就是利用微积分来研究几何的学科,为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微.这就要我们考虑可微曲线.但是可微曲线也是不太好的,因为可能存在某些曲线,在某点切线的方向不是确定的,这就使得我们无法从切线开始入手,这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线,我们称它们为正则曲线. 正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象. 曲线：任何一根连续的线条都称为曲线,包括直线、折线、线段、圆弧等. 曲线是1-2维的图形,参考《分数维空间》. 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,这时,曲线本身就是一个大于1小于2维的空间. 编辑本段方程的定义和等式的性质 方程的定义 含有未知数的等式叫方程. 等式的性质 基本性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式. 用字母表示为：若a＝b,c为一个数或一个代数式.则： (1)a+c＝b+c (2)a-c＝b-c 基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式. (3)若a=b,则b=a（等式的对称性）. (4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）. 方程的相关术语 方程的使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 解方程的依据：1.移项； 2.等式的基本性质； 3.合并同类项； 4. 加减乘除各部分间的关系. 解方程的步骤：1.能计算的先计算； 2.转化——计算——结果 例如： 3x=5*6 3x=30 x=30/3 x=10 移项：把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项,根据是等式的基本性质1. 编辑本段方程的分类 方程可分为：整式方程和分式方程. 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程. 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
在直角坐标系中，如果曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：1、曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解；2、以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么方程f(x,y)=0就叫做曲线C的方程；曲线C叫做f(x,y)=0的曲线。
曲线方程是平面解析几何研究的基本问题。对于曲线方程的讨论，常常是围绕曲线的下列性质进行的：1、曲线的范围；2、曲线在坐标轴上的截距；3、曲线的对称性。