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发布时间:2024-07-04 22:38:27

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电子邮件是—种用电子手段提供信息交换的通信方式,你知道给论文导师发邮件模板是什么样子的呢?下面是由我整理的给论文导师发邮件模板,希望能对大家有所帮助。给论文导师发邮件模板篇一 尊敬的刘老师: 您好! 我叫xxx,是常熟理工学院电气与自动化工程学院自动化专业08级本科生, 通过贵所硕士招生信息介绍和师姐的推荐,我希望能够有机会攻读您的硕士研究生,所以非常冒昧的给您发邮件。万分感激您能在百忙之中抽空看我的邮件,谢谢!!! 我于20xx年参加全国硕士研究生考试,政治60,英语54,专业一108,专业二102,排名20,按贵校该方向的招收人数,我可能有机会参加贵校的复试,本科生期间我成绩优秀,四年来在班级名列前茅,多次获二等以上奖学金,国家励志奖学金及三好生称号,特别擅长PLC编程和数学建模。在科研和 社会实践 都取得了优秀成果,参加过一些科技项目设计,如用PLC设计四层电梯、运用汇编和C语言结合编程实现多功能电子报警闹钟,我们团队有三个人,我是组长,主要负责时钟高温报警部分。后来还参加过全国数学建模竞赛,获得了省二等奖。 我在网上查阅了您的有关资料,并看了一些您发表的 文章 。我对您所研究的课题很感兴趣,所以非常希望能在您的课题组攻读我的硕士学位,我相信通过自己的努力,我能很好的完成硕士期间的任务。 冒昧来信,敬请海涵!学生期待您的回信,谢谢!万分感激 !!! 祝身体健康! 工作愉快! 附件中是我的个人简历和大学四年来的学习成绩表,恳请您多花些时间阅览一下,再次表示最诚挚的感激! 学 生:xxx xx年x月x日 给论文导师发邮件模板篇二 尊敬的xxx教授: 您好,很高兴您在百忙之中能看到我的这封信。 我叫xxx,是xxx的一名学生,今年考的是华北电力大学保定的学硕(热能工程),很想报考您的研究生,通过各方面了解知道您在大机组综合自动化理论研究方面颇有建树。我很想在您的带领和帮助下完成一些与xx相关课题的研究。 考生编号xxx 初试成绩: 英语xx 政治xx数学xx专业课xx总分353 殷切期待您的回复 希望能成为您学生的学生 *** 20xx年x月x日 给论文导师发邮件模板篇三 尊敬的XX老师: 您好! 我叫XX,是兰州理工大学材料科学与工程学院08级本科生,专业是XXXX。我获得了本校2012年推荐优秀应届本科 毕业 生免试攻读硕士学位研究生的资格,因此想进入贵校进行研究生学习。 我了解到您的研究方向是XXXXXXX。在本校老师讲解XXX时,我就对其很感兴趣,并认识到该焊接 方法 具有很大的发展前景。并从网上以及学长学姐得知您在该领域做了深入研究,因此非常希望成为您的研究生,在您的指导下进行深入学习。 以下是我的学习情况: 1、大学前三年的平均学分绩90,居专业第一(1/XX),综合测评成绩居专业第二(2/XX)。在2008——2009学年获得国家奖学金(2/XX)、校一等奖学金及校三好学生称号;在2009——2010学年获得国家励志奖学金、校一等奖学金及校三好学生称号。 2、在计算机方面,我通过了全国计算机二级、三级,并利用课余时间学习AutoCAD、CAXA、Solid works绘图软件、Photoshop图像处理软件,并系统深入的学习Office等常用文档处理工具。 3、在英语方面,通过了四级(XX)、六级(XX),具备了一定的英语听、说、读、写能力。 如果能有幸成为老师的研究生,我将踏实努力的完成您下达的任务。以下是我硕士期间的学习和研究计划: (一)专业知识的学习 1、扎实地学习专业知识,积极动手做实验,将知识和实践结合起来; 2、广泛阅读相关书籍,扩大自己在该领域的知识面。 (二)应用知识的学习 1、积极协助导师完成其科研和其他课题项目,扎实培养科学研究与创新能力; 2、加强英语特别是材料加工工程 专业英语 方面的自主学习,达到能自如地阅读、翻译专业相关英文学术论著,并力争自主进行英文论文的写作; 3、不断地学习需要的知识和技能。 学习计划 会根据老师的具体要求以及自我认识的提高而做调整,以上只是初步计划。 我个人的特点: 1、喜欢制定明确的目标,并有很强的规划意识,并且在生活学习中朝着目标坚定不移的实施; 2、对自己要求严格,但我并不是一味的读书,也爱看看其他书籍(如经济、法律等),也注意学习与娱乐相结合; 3、喜欢独立思考,不懂的地方及时向老师寻求解答。 接下来,我将好好准备复试,冒昧的问老师, 面试 时主要考察哪些知识,我应该看哪些书籍。希望老师给予我指导以及提出对我的要求。 感谢您在忙碌的工作中抽时间读我的这封信,衷心祝愿您身体健康,工作顺利! 此致 敬礼! 学生:XX XX年X月XXX日 猜你喜欢: 1. 给导师发邮件范文 2. 发邮件通知导师的格式及参考范文 3. 给领导写邮件的格式范文 4. 给领导发邮件格式范文 5. 拜访客户邮件范文

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模糊数学论文及代码实现

哈哈,数学一个分支,太有用了,天文上

模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法 。 1965 年美国控制论学者.扎德发表论文《模糊集合》,标志着这门新学科的诞生。现代数学建立在集合论的基础上。一组对象确定一组属性,人们可以通过指明属性来说明概念,也可以通过指明对象来说明。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延,外延实际上就是集合。一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架。经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上,它明确地规定:每一个集合都必须由确定的元素所构成,元素对集合的隶属关系必须是明确的。对模糊性的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的,乘积空间中的模糊子集就给出了一对元素间的模糊关系。对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。从纯数学角度看,集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容。例如不分明拓扑、不分明线性空间、模糊测度与积分、模糊群、模糊范畴、模糊图论等。其中有些领域已有比较深入的研究。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式,人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊综合评判、模糊决策、模糊控制等。这些方法构成了一种模糊性系统理论,构成了一种思辨数学的雏形,它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。模糊性数学最重要的应用领域应是计算机智能。它已经被用于专家系统和知识工程等方面。 [编辑本段]模糊数学的产生现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看,在与它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性,人们可以通过说明属性来说明概念(内涵),也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延,外延其实就是集合。从这个意义上讲,集合可以表现概念,而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理,一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架。但是,数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上,它明确地限定:每个集合都必须由明确的元素构成,元素对集合的隶属关系必须是明确的,决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物,经典集合论是暂时不去反映的,属于待发展的范畴。在较长时间里,精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中,获得显著效果。但是,在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它,但是,由于现代科技所面对的系统日益复杂,模糊性总是伴随着复杂性出现。各门学科,尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是,随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展,要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力,就必须研究和处理模糊性。我们研究人类系统的行为,或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统,如航天系统、人脑系统、社会系统等,参数和变量甚多,各种因素相互交错,系统很复杂,它的模糊性也很明显。从认识方面说,模糊性是指概念外延的不确定性,从而造成判断的不确定性。在日常生活中,经常遇到许多模糊事物,没有分明的数量界限,要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如,比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。这些概念是不可以简单地用是、非或数字来表示的。在人们的工作经验中,往往也有许多模糊的东西。例如,要确定一炉钢水是否已经炼好,除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外,还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此,除了很早就有涉及误差的计算数学之外,还需要模糊数学。人与计算机相比,一般来说,人脑具有处理模糊信息的能力,善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差,为了提高计算机识别模糊现象的能力,就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序,以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断,从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样,就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具,这就推动数学家深入研究模糊数学。所以,模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。 [编辑本段]模糊数学的研究内容1965年,美国控制论专家、数学家查德发表了论文《模糊集合》,标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学的研究内容主要有以下三个方面:第一,研究模糊数学的理论,以及它和精确数学、随机数学的关系。查德以精确数学集合论为基础,并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律,开展有关的理论研究,就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础,能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中,给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况,而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度,还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念,70岁的肯定属于老人,它的从属程度是 1,40岁的人肯定不算老人,它的从属程度为 0,按照查德给出的公式,55岁属于“老”的程度为,即“半老”,60岁属于“老”的程度。查德认为,指明各个元素的隶属集合,就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时,就是模糊集合。第二,研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性,人们经常接受模糊语言与模糊信息,并能做出正确的识别和判断。为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话,就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型,才能给计算机输入指令,建立和是的模糊数学模型,这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型,使人类语言数量化、形式化。如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1,那么,其他文法稍有错误,但尚能表达相仿的思想的句子,就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样,就把模糊语言进行定量描述,并定出一套运算、变换规则。目前,模糊语言还很不成熟,语言学家正在深入研究。人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性,采用形式逻辑的排中律,既非真既假,然后进行判断和推理,得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的,它在处理客观事物的确定性方面,发挥了巨大的作用,但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点,就必须把计算机转到多值逻辑基础上,研究模糊逻辑。目前,模糊逻辑还很不成熟,尚需继续研究。第三,研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要,查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化,从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来,过去精确数学、随机数学描述感到不足之处,就能得到弥补。在模糊数学中,目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。 [编辑本段]模糊数学的应用模糊数学是一门新兴学科,它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能,不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。目前,世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机,1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机,它的推理速度是1000万次/秒。1988年,我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机,它的推理速度为1500万次/秒。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。模糊数学还远没有成熟,对它也还存在着不同的意见和看法,有待实践去检验。

模糊数学是数学中的一门新兴学科,其前途未可限量。1965年,《模糊集合》的论文发表了。作者是著名控制论专家、美国加利福尼亚州立大学的扎德()教授。康托的集合论已成为现代数学的基础,如今有人要修改集合的概念,当然是一件破天荒的事。扎德的模糊集的概念奠定了模糊性理论的基础。这一理论由于在处理复杂系统特别是有人干预的系统方面的简捷与有力,某种程度上弥补了经典数学与统计数学的不足,迅速受到广泛的重视。近40年来,这个领域从理论到应用,从软技术到硬技术都取得了丰硕成果,对相关领域和技术特别是一些高新技术的发展产生了日益显著的影响。有一个古老的希腊悖论,是这样说的:“一粒种子肯定不叫一堆,两粒也不是,三粒也不是……另一方面,所有的人都同意,一亿粒种子肯定叫一堆。那么,适当的界限在哪里?我们能不能说,123585粒种子不叫一堆而123586粒就构成一堆?”确实,“一粒”和“一堆”是有区别的两个概念。但是,它们的区别是逐渐的,而不是突变的,两者之间并不存在明确的界限。换句话说,“一堆”这个概念带有某种程度的模糊性。类似的概念,如“年老”、“高个子”、“年轻人”、“很大”、“聪明”、“漂亮的人”、“价廉物美”等等,不胜枚举。经典集合论中,在确定一个元素是否属于某集合时,只能有两种回答:“是”或者“不是”。我们可以用两个值0或1加以描述,属于集合的元素用1表示,不属于集合的元素用0表示。然而上面提到的“年老”、“高个子”、“年轻人”、“很大”、“聪明”、“漂亮的人”、“价廉物美” 等情况要复杂得多。假如规定身高米算属于高个子范围,那么,米的算不算?照经典集合论的观点看:不算。但这似乎很有些悖于情理。如果用一个圆,以圆内和圆周上的点表示集A,而且圆外的点表示不属于A。A的边界显然是圆周。这是经典集合的图示。现在,设想将高个子的集合用图表示,则它的边界将是模糊的,即可变。因为一个元素(例如身高米的人)虽然不是100%的高个子,却还算比较高,在某种程度上属于高个子集合。这时一个元素是否属于集合,不能光用0和1两个数字表示,而可以取0和1之间的任何实数。例如对米的身高,可以说具有70%属于高个子集合的程度。这样做似乎罗嗦,但却比较合乎实际。精确和模糊,是一对矛盾。根据不同情况有时要求精确,有时要求模糊。比如打仗,指挥员下达命令:“拂晓发起总攻。”这就乱套了。这时,一定要求精确:“×月×日清晨六时正发起总攻。”我们在一些旧电影中还能看到各个阵地的指挥员在接受命令前对对表的镜头,生怕出个半分十秒的误差。但是,物极必反。如果事事要求精确,人们就简直无法顺利的交流思想——两人见面,问:“你好吗?”可是,什么叫“好”,又有谁能给“好”下个精确的定义?有些现象本质上就是模糊的,如果硬要使之精确,自然难以符合实际。例如,考核学生成绩,规定满60分为合格。但是,59分和60分之间究竟有多大差异,仅据1分之差来区别及格和不及格,其根据是不充分的。不仅普遍存在着边界模糊的集合,就是人类的思维,也带有模糊的特色。有些现象是精确的,但是,适当的模糊化可能使问题得到简化,灵活性大为提高。例如,在地里摘玉米,若要找一个最大的,那很麻烦,而且近乎迂腐。我们必须把玉米地里所有的玉米都测量一下,再加以比较才能确定。它的工作量跟玉米地面积成正比。土地面积越大,工作越困难。然而,只要稍为改变一下问题的提法:不要求找最大的玉米,而是找比较大的,即按通常的说法,到地里摘个大玉米。这时,问题从精确变成了模糊,但同时也从不必要的复杂变成意外的简单,挑不多的几个就可以满足要求。工作量甚至跟土地无关。因此,过分的精确实际成了迂腐,适当的模糊反而灵活。显然,玉米的大小,取决于它的长度、体积和重量 。大小虽是模糊概念,但长度、体积、重量等在理论上都可以是精确的。然而,人们在实际判断玉米大小时,通常并不需要测定这些精确值。同样,模糊的“堆”的概念是建立在精确的“粒”的基础上,而人们在判断眼前的东西叫不叫一堆时,从来不用去数“粒”。有时,人们把模糊性看成一种物理现象。近的东西看得清,远的东西看不清,一般的说,越远越模糊。但是,也有例外的情况:站在海边,海岸线是模糊的;从高空向下眺望,海岸线却显得十分清晰。太高了,又模糊。精确与模糊,有本质区别,但又有内在联系,两者相互矛盾、相互依存也可相互转化。所以,精确性的另一半是模糊。对模糊性的讨论,可以追溯得很早。20世纪的大哲学家罗素()在1923年一篇题为《含糊性》(Vagueness)的论文里专门论述过我们今天称之为“模糊性”的问题(严格地说,两者梢有区

”模糊等价矩阵”;英文对照fuzzy equivalence matrix;”模糊等价矩阵”;在学术文献中的解释1、R满足自反性、对称性,且满足:(3)传递性min(r*k,r助)镇’称为模糊等价矩阵,根据任意指定的闭值(0耳入蕊1),将R‘载为普通等价矩阵R‘,‘人文献来源2、这一矩阵称为模糊等价矩阵.用平方自合成法可以构造出等价矩阵,方法如下:.若R=R.则R为模糊等价矩阵 基于模糊等价关系的模糊聚类分析 收藏 假设R是X上的模糊等价关系,则对任意的a,R的a-截集是X上的普通等价关系,因此,可以根据X上的模糊关系,对X进行模糊分类。当取不同的a值,则可以得到不同的分类结果,即分类是动态的。 实际操作中,一般情况下,我们所获得是一系列样本,假设有N个,每个样本可以看作是M维空间中的一个点。可以表示如下,论域: ,对第i个元素有 1.数据预处理 考虑到不同的数据可能有不同的量纲,因此,再处理之前,有必要对数据进行相当的变换。常用的变换标准差变换和极差变换: 标准差变换: 经过变换后,每个变量的均值为0,标准差为1,并可以消除量纲的影响,但值不一定在0和1之间。 极差变换: 经过变换后,消除了量纲的影响,并且值在0和1之间。 2 模糊相似矩阵的建立 由已知的数据,可以建立论域上的模糊关系矩阵,其目的是为构造模糊等价矩阵提供数据。 计算模糊关系矩阵由很多方法,如夹角余弦法,相关系数法,算术平均法,几何平均法,最大最小法,以夹角余弦为例,可用下述公式计算:3 用传递闭包法求模糊等价矩阵 由以上过程所建立的矩阵一般仅具有自反性和对称性,不满度传递性,必须进行变换转换为模糊等价矩阵。常采用传递闭包法,即从上述R矩阵出发,求R^2-->R^4-->R^8...,直到第一次出现R^k × R^k=R^k,这时表明R以具有传递性。 4 根据模糊等价矩阵和某以a得到分类结果。部分代码实现:'**********************************数据的标准差变化****************************''过 程 名: Norm_Diff'参 数: Data() - Double ,待变换的二维数组'说 明: 执行改函数后数组中了保存变换的数据'作 者:'修 改 者: laviepbt'修改日期: 2006-11-1''**********************************数据的标准差变化****************************Public Sub Norm_Diff(ByRef Data() As Double) Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer Dim Ave As Double, s As Double N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'n样品数,m变量数 For j = 1 To m Ave = 0 For i = 1 To N Ave = Ave + Data(i, j) Next Ave = Ave / N 'ave是平均值 s = 0 For i = 1 To N s = s + (Data(i, j) - Ave) ^ 2 's是标准差 Next s = Sqr(s / N) For i = 1 To N Data(i, j) = (Data(i, j) - Ave) / s Next NextEnd Sub'**********************************数据的极差变换****************************''过 程 名: Extre_Diff'参 数: Data() - Double ,待变换的二维数组'说 明: 执行改函数后数组中了保存变换的数据'作 者:'修 改 者: laviepbt'修改日期: 2006-11-1''**********************************数据的极差变换****************************Public Sub Extre_Diff(ByRef Data() As Double) Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer Dim Max As Double, Min As Double, d As Double N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N样品数,M变量数 For j = 1 To m Max = -10000000000#: Min = 10000000000# For i = 1 To N If Data(i, j) > Max Then Max = Data(i, j) If Data(i, j) < Min Then Min = Data(i, j) Next d = Max - Min 'd是极差 For i = 1 To N Data(i, j) = (Data(i, j) - Min) / d '极差标准化变换 Next NextEnd Sub'**********************************夹角余弦法****************************''过 程 名: Angle_Cos'参 数: Data() - Double ,二维数组数据' R() - Double, 相似矩阵'说 明:'作 者:'修 改 者: laviepbt'修改日期: 2006-11-1''**********************************夹角余弦法****************************Public Sub Angle_Cos(ByRef Data() As Double, ByRef R() As Double) Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer, k As Integer Dim S1 As Double, Si2 As Double, Sj2 As Double N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N样品数,M变量数 For i = 1 To N For j = 1 To N If i = j Then R(i, j) = 1 Else S1 = 0: Si2 = 0: Sj2 = 0 For k = 1 To m S1 = S1 + Data(i, k) * Data(j, k) Si2 = Si2 + Data(i, k) ^ 2 Sj2 = Sj2 + Data(j, k) ^ 2 Next R(i, j) = Int((S1 / Sqr(Si2 * Sj2)) * 1000 + ) / 1000 End If Next NextEnd Sub'**********************************相关系数法****************************''过 程 名: Correlation'参 数: Data() - Double ,二维数组数据' R() - Double, 相似矩阵'说 明:'作 者:'修 改 者: laviepbt'修改日期: 2006-11-1''**********************************相关系数法****************************Public Sub Correlation(ByRef Data() As Double, ByRef R() As Double) Dim m As Integer, N As Integer, i As Integer, j As Integer, k As Integer Dim Xia As Double, Xja As Double Dim S1 As Double, Si2 As Double, Sj2 As Double N = UBound(Data, 1): m = UBound(Data, 2) 'N样品数,M变量数 For i = 1 To N For j = 1 To N If i = j Then R(i, j) = 1 Else Xia = 0: Xja = 0 For k = 1 To m Xia = Xia + Data(i, k) Xja = Xja + Data(j, k) Next Xia = Xia / m Xja = Xja / m S1 = 0: Si2 = 0: Sj2 = 0 For k = 1 To m S1 = S1 + Abs((Data(i, k) - Xia) * (Data(j, k) - Xja)) Si2 = Si2 + (Data(i, k) - Xia) ^ 2 Sj2 = Sj2 + (Data(j, k) - Xja) ^ 2 Next R(i, j) = Int((S1 / Sqr(Si2 * Sj2)) * 1000 + ) / 1000 End If Next NextEnd Sub'**********************************传递闭包法****************************''过 程 名: TR'参 数: R() - Double ,相似矩阵' RR() - Double, 模糊乘积矩阵'说 明:'作 者:'修 改 者: laviepbt'修改日期: 2006-11-1''**********************************传递闭包法****************************Public Sub TR(ByRef R() As Double, ByRef RR() As Double) Dim N As Integer, l As Integer Dim i As Integer, j As Integer, k As Integer Dim i1 As Integer, j1 As Integer Dim dMax As Double N = UBound(R, 1) ReDim dMin(1 To N) As Double l = 0100: l = l + 1 If l > 100 Then MsgBox "已进行100次自乘,仍然没有获得传递性", vbCritical, "错误" Exit Sub End If For i = 1 To N For j = 1 To N For k = 1 To N If R(i, k) <= R(k, j) Then dMin(k) = R(i, k) Else dMin(k) = R(k, j) End If Next dMax = dMin(1) '模糊矩阵的乘法,取小取大 For k = 1 To N If dMin(k) > dMax Then dMax = dMin(k) Next RR(i, j) = dMax Next Next For i = 1 To N For j = 1 To N '判断是否式模糊等价矩阵,若非则继续做 If R(i, j) <> RR(i, j) Then For i1 = 1 To N For j1 = 1 To N R(i1, j1) = RR(i1, j1) Next Next GoTo 100 End If Next NextEnd Sub全部代码可参考《模糊数学基础及实用算法》一书。 处理结果:以一下数据为例:选用极差法预处理数据,夹角余弦法计算相似矩阵数据 模糊等价矩阵部分分析结果:********************************入值:第1类:U1 U2 U3 U4 第2类:U5 U6 第3类:U7 U8 F效验值: 显著性为.2的临界值:显著性为.1的临界值:结论:在给定的临界值下,该分类效果特别显著.^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^********************************入值:第1类:U1 U2 U3 U4 第2类:U5 U6 U7 U8 F效验值: 显著性为.2的临界值:显著性为.1的临界值:结论:在给定的临界值下,该分类效果特别显著.^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^********************************入值:第1类:U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 F效验值: ********显著性为.2的临界值:********显著性为.1的临界值:********结论:在给定的临界值下,该分类效果不显著.********************************显然对于不同lamda值,由不同得聚集效果,可以考虑使用F检验方法刷掉一些不合理得分类。详见《模糊数学基础及实用算法》一书。

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1、Microsoft Visio是Windows操作系统下运行的流程图软件。Visio可以制作的图表范围十分广泛,一般科研都会用来画流程图、框图、示意图。有一些导师可能还会要求必须要用Visio。功能强大,缺点是对于新手不太友好。2、强推PPT!可能很多同学都不知道,PPT除了演示之外还有一个超级强大的功能就是画图。而且,提供了超级多的模板,很多高质量的SCI文章,甚至包括Nature、Science和Cell之类文章中插图,都是用PPT画的。PPT的优势在于细节由自己掌控,学习成本低,个人发挥空间大。3、Origin Origin是由OriginLab公司开发的一个科学绘图、数据分析软件,支持在Microsoft Windows下运行。Origin支持各种各样的2D/3D图形。Origin中的数据分析功能包括统计,信号处理,曲线拟合以及峰值分析。Origin中的曲线拟合是采用基于Levernberg-Marquardt算法(LMA)的非线性最小二乘法拟合。Origin强大的数据导入功能,支持多种格式的数据,包括ASCII、Excel、NI TDM、DIADem、NetCDF、SPC等等。图形输出格式多样,例如JPEG,GIF,EPS,TIFF等。内置的查询工具可通过ADO访问数据库数据。4、Mathematica/Matlab,这两款软件是不用多去介绍的,都是一个公司的,我想理工科的人再熟悉不过了。如果你说你没用过甚至没听过他们这“两兄弟”,我想你肯定不是个好的理工生,其功能的强大在于编程代码简单,默认出图漂亮,自定义性好,支持常见各种类型的画图,能导出丰富的格式,动态交互很强大,方便简单上手。初学者建议先学Mathematica。5、Latex Latex是一种宏语言编程软件,以排版的美观和精致著称,将格式和内容进行分离,避免重复性指令,可以自动编号和引用,对数学公式、外语、专业中的特殊符号很容易地插入,而且有精细化定义的绘图功能。 Tikz是LaTex原生支持的图包,可以画论文中的插图。用TikZ画可以做到完美,特别是与LaTeX文档的整体交互,比用一般绘图软件好得多。二维图、三维图、流程图、示意图都能实现。同样的,缺点也是难度较高入门花时间

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