数学模型课程结业论文题目
取数学建模论文题目取法如下：
首先看论文首页的三要素：
1.标题：基于xx模型的xx问题研究
2.摘要：针对每一个问题分别阐述问题、方法、结果
3.关键词
其次看论文题目基本要求：
简短精练、高度概括、准确得体、恰如其分；既要准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度；又要尽可能概括、精练，力求题目的字数较少。
最后论文题目的字数一般不要超过20个字；当希望题目字数少与恰当反映论文内容发生冲突，可多用几个字表达准确。
基于旅行商规划模型（方法）的碎纸片拼接复原问题（问题）研究
基于利润最大化的奥运商业网点分布微观经济模型
基于力学分析的系泊系统设计
奥运场馆中临时商业网点设计中的数学模型化方法
CT 系统参数标定及反投影重建成像
拓展
参加数学建模比赛的意义
有利于培关学生综合解决问题的能力因为数学建模最后提交的成果是交一篇完整5论文，于大多数学生决说，款是第一次，已可么想高学生如何的数学知识用到实呀生活中的能力，提高学生合理利用网络道淘资料物能力，超是高学生的新意识和团队协作能力等，很名参委学生事后感收到团以合作能力对于建模比赛很重要，这对街后参加工作也会有很好的帮助。
2有利干促迸高职数学课程的改革
大多数学校的高职数学课还是采用软师在上面讲，学生在下面听的方法，殊不和对于高职生历言，他们不但听不懂，而目也不愿意听，这就促进教师要改进教学方法，最好的方法是在机房里上课，吉师把重要的理论思想教给学生之后，具体的计算方法可以让学生利用软件在电脑上操作，这样既提高了学生的学习兴趣，也提高了学生运用软件的能力。
新颖的数学论文题目有：
1、数学模型在解决实际问题中的作用。
2、中学数学中不等式的证明。
3、组合数学与中学数学。
4、构造方法在数学解题中的应用。
5、高中新教材中数学教学方法探讨。
6、组合数学恒等式的证明方法。
7、浅谈中学数学教育。
8、浅谈中学不等式的几何证明方法。
9、数学教育中学生创造性思维能力的培养。
10、高等数学在初等数学中的应用。
11、向量在几何中的应用。
12、情境认识在数学教学中的应用。
13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。
14、浅谈反证法在中学教学中的应用。
15、探索证明线段相等的方法。
16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。
17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。
18、变限积分函数的性质及应用。
19、有限集上函数的迭代及其应用。
20、小学课堂环境改着的行动研究。
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。
23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。
24、小学生数学创新思维的培养。
25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。
26、使学生真正成为学习的主人。
27、改革课堂教学的着力点。
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。
29、素质教育与小学数学教育改革。
30、浅谈学生数学思维能力的培养。
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
数学模型课程设计论文
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
摘要：随着全球经济的发展，计算机的迅速发展，利用计算机去解决数学问题再用数学去解决实际问题显得尤为重要，而数学建模就是利用计算机与数学解决实际问题。本文从四个方面论述了现代数学应用中数学建模的重要性，详细阐述了数学建模在生活中的应用和怎样在学校教育中开展数学建模的教学这两个问题。通过对四个方面即概念、重要性、应用、养数学建模的能力的深刻论述得出结论，数学建模是架于数学理论和生活实际之间的一个桥梁，让人们看到了数学建模的价值，体会到数学建模的教学在现代教育中的重要地位和作用。关键词：数学建模；综合素质；教学；数学应用（一）数学建模的概念数学建模非常广泛、简单，它一直与生活、学习息息相关。例如，在学习中学数学的课程时，根据应用题的已知量列出的数学等式就是最简单的数学模型，对方程进行求解的过程就是在进行简单的数学建模。数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的方法。也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数、并应用某些“规律”建立变量，参数间的确定性的数学问题（也可称为一个数学模型）求解数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环，不断深化结果。它是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。（二）数学建模的思想内涵
数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力。其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：现实原型问题数学模型数学抽象简化原则演算推理现实原型问题的解数学模型的解反映性原则返回解释列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：（1）理解实际问题的能力；（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；（3）抽象分析问题的能力；（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；（5）运用数学知识的能力；（6）通过实际加以检验的能力。只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。例2：解方程组x+y+z=1 (1)x2+y2+z2=1/3 (2)x3+y3+z3=1/9 (3)分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)函数模型：由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3）平面解析模型方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题一次函数 成本、利润、销售收入等二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等三角函数 测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
论文写作方法一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果二、关键字：3－5个三．问题重述。略四． 模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意五． 模型的建立 （1） 基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明 （2） 简化模型 1） 要明确说明：简化思想，依据 2） 简化后模型，尽可能完整给出 （3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在 1建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， 2模型求解中 3结果表示、分析、检验，模型检验 4推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。六． 模型求解 （1） 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 （2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4） 设法算出合理的数值结果。七、 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、 计算方法、或模型进行修正、改进； （3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； （4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据 对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 1数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 2求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。八．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。九、参考文献．十、附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
大学课程结业论文模板
毕业论文格式完整模板
艰辛而又充满意义的大学生活即将结束，毕业前要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有准备、有计划、比较正规的、比较重要的检验学生学习成果的形式，怎样写毕业论文才更能吸引眼球呢？下面是我为大家收集的毕业论文格式完整模板，希望能够帮助到大家。
专业论文论文题名：(二号，黑体，加粗，居中)
副标题(三号，黑体，加粗，居右)
张三 030333221 xx011班
(与标题按五号字大小空一行，小四号，黑体，居中，只学号加粗，每项中间空两个字符，不出现姓名、学号等字。)
指导老师：李四
(与姓名间不空行，小四号，黑体，居中，含指导老师四字。)
【摘要】： 对论文内容不加注释和评论的简短陈述，以第三人称陈述。一般应说明实践目的、实践方法、结果和最终结论等，一般不超过为300字。(与指导老师按五号字大小空一行，摘要两字为黑体，小四号，居左，加中括号，中括号采用中文形式;摘要部分的文字为宋体，五号，不另起一行，无需段落缩进。)
【关键词】： 为了文献标引工作从论文中选取出来用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语。一般应选取3～5个词作为关键词。(与摘要间不空行，关键词三字为黑体，小四号，居左，加中括号，中括号采用中文形式;关键词为宋体，五号，词间用逗号分隔，最后一个词后不加标点符号，不另起一行，无需段落缩进。)
【正文】： 与关键词间不空行，正文两字为黑体，小四号，居左，加中括号，中括号采用中文形式
正文另起一行开始，正文部分文字为宋体，五号，每段首行两字符缩进，段落间不空行
A 正文层次：各部分层次不出现一xxxx等标题，统一层次格式为：
1(四号，宋体，居左，加粗，标题与上文按五号字大小空一行，与下文不空行)
(小四号，宋体，居左，加粗，小标题间不空行)
(五号，宋体，居左，加粗，小标题间不空行)
⑴(宋体，五号，居左，序号采用特殊符号添加，小标题间不空行)
①(宋体，五号，居左，序号采用特殊符号添加，小标题间不空行)
另：任意标题，当与表格或图片紧连时，按五号字大小空一行
B 表格格式：表格名称位于表格下方。
表格本身(全部采用1/2榜实体黑线，位于文档中间，且尽量不让表格分页，必须分页时，保证任一格中内容不分页)，表格内的分类标题(五号，宋体，加粗，居中)，表格内文字(五号，宋体，居中)表格内文字通过调整表格框架使四字以下(含四字)文字尽量在一行中，若必须分行的则上行两字，下行一字或两字;五字以上(含五字)可分行。
表格中若存在图片，图片大小不超过六行五号字;图片和文字同时存在的，文字位于图片上方(五号，宋体，居中)。
C 图片格式：名字位于图片下方。
不需文字解释的，图片居中，根据页面调整大小;需要文字解释的，图片位于文档左边，文字采用四周型环绕，图片大小根据文字调整。
D 文中的图、表、公式、算式等，一律用阿拉伯数字编序号(图的名称位于图的下方，表的名称位于表格上方，字体采用宋体，五号，加粗，居中。图、表序号根据其所在的大层次标题序号和在改层次的序号定)。如：
图、表、公式
E 注：论文中对某一问题、概念、观点等需简单解释、说明、评价、提示等，如不宜在正文中出现，采用加注的形式(注的编排序号用①、②、③依次标示在需加注处，以上标形式表示);具体说明文字列于同一页内的下端，并用横线与正文分隔开(宋体，小五号，居左)。
【参考文献】： 应具有权威性，并注意引用最新的文献。与正文间按五号字大小空两行。(参考文献四字为黑体，五号，加粗，加中括号，中括号采用中文形式;其他为宋体，小五号，序号的中括号采用英文形式，每项用英文形式句号隔开)
著作：[序号]作者.译者.书名.版本.出版地.出版社.出版时间.
期刊：[序号]作者.译者.文章题目.期刊名.年份.卷号(期数)
会议论文集：[序号]作者.译者.文章名.文集名 .会址.开会年.出版地.出版者.出版时间.
网址：[序号] 作者.文献名称.网站名称.网址
整篇论文其他注意部分：
A页面设置，采用A4大小竖版纸面，上下页边距厘米，左右页边距厘米，所有图片、表格等都不得超过边距。
B文章所有页面加入页眉，页眉为论文名称
C文章所有页面不加页码
D英文采用Times New Roman
E拉丁文采用Times New Roman，斜体
F标点为中文，半角
G正文内全为单倍行距，标题间空行除外
摘要： 本文从Chomsky在语言学研究过程中所采用的理想化模式入手，认为Chomsky为了使研究变得简单，便将与语言关系紧密的社会因素摒除在研究范围之外，这是一种不可取的理想模式。接下来本文从两个主要方面阐述了理想化模式不可取的原因：
一是语言作为一种符号系统，只有在社会的'环境下才能具有完整的意义。二是语言作为一种社会结构，无论是它的产生还是发展过程，都在不断地和社会发生着相互作用。故而只要是研究语言学，我们就不能将社会因素理想化。至于什么因素可以暂时不予考虑，这仍有待进一步的研究。
关键词 ：
理想化，符号系统，社会结构，语言与社会的相互作用
1.统一使用A4纸，单面打印;
2.封面：封面栏目要求打印;
3.字体全部用宋体;主标题行要求用小二号字加黑，次标题用三号字加黑，再次标题用小三号字加黑，以此类推。正文内容要求用小四号字;行距为单倍;页边距左为3㎝、右为2㎝、上为㎝、下为㎝;
4.用阿拉伯数字连续编排页码，页码放在右下角，由正文首页开始编排，封面封底不编入页码;
5.题目：简要、明确，一般不超过20字;
6.中英文摘要和关键词：中文摘要一般不超过300字;关键词为3～8个，另起一行，排在摘要下方，词与词之间以分隔;英文摘要和英文关键词要求与中文摘要和中文关键词一致;摘要和关键字用小四号字;
7.目录：由论文的章节以及附录、参考文献等的序号、题名和页码组成(课程论文不列入);
8.结构层次序数的表示方法：第一层为1，第二层为，第三层为，第四层为，正文中序号用①表示，不分段;
9.附表与插图：附表要有表号、表题;插图要有图号、图题;所有的图表都应具有自明性，即不阅读正文，就可理解图表的意思;
10.致谢：在正文后对单位和个人等表示感谢的文字(课程论文不列入);
11.附录：是正文主体的补充项目，并不是必需的。下列内容可以作为附录：(课程论文不列入) (1)为了整篇材料的完整，插入正文又有损于编排条理性和逻辑性的材料; (2)由于篇幅过大，或取材于复制件不便编入正文的材料; (3)对一般读者并非必须阅读，但对本专业人员有参考价值的资料;
12.参考文献：
(1)参考文献的标注方法：采用顺序编码制，即按照文章正文部分(包括图、表及其说明)引用的先后顺序连续编码;标注的符号为[ ]，作为上标，在标点符号前使用;
(2)参考文献的写作格式为：
①参考文献是连续出版物时，其格式为：[序号] 作者.题名.刊名，出版年份，卷号(期号)：引文所在的起止页码
②参考文献是专著时，其格式为：[序号] 作者.书名.版本(第1版不标注).出版地：出版者，出版年.引文所在的起止页码
③参考文献是论文集时，其格式为：[序号] 作者.题名.见(英文用In)：主编.论文集名.出版地：出版者，出版年.引文所在起止页码
④参考文献是学位论文时，其格式为：[序号] 作者.题名：〔博士、硕士或学士学位论文〕.保存地点：保存单位，年份
⑤参考文献是专利时，其格式为：[序号]专利申请者.题名.专利国别，专利文献种类，专利号.出版日期
参考文献著录中需要注意：
个人作者(包括译者、编者)著录时一律姓在前，名在后，由于各国(或民族)的姓名写法不同，著录时应特别注意课件下载，名可缩写为首字母(大写)，但不加编写点。另外，作者(主要责任者)不多于3人时要全部写出，并用，号相隔;3人以上只列出前3人，后加等或相应的文字如et al。等或et al前加，号。
装订格式
1.课程论文一律左边装订成册;
2.装订顺序为：封面、题目、论文摘要与关键词、正文、参考文献。
××××大学
毕业论文格式模板
中 国 矿 业 大 学
本科生毕业论文
姓名：（三号楷体加粗，下同） 学号： 01000076
学院： 管 理 学 院
专业：
论文题目：
指导教师： 职 称：
20××年 ×× 月 ××
××××大学毕业论文任务书
学院管理学院专业年级学生姓名
任务下达日期：年月日
毕业论文日期： 年月日至 年月日
毕业论文题目：
毕业论文主要内容和要求：
院长签字：
指导教师签字：
扩展资料：
毕业论文的基本教学要求是：
1、培养学生综合运用、巩固与扩展所学的基础理论和专业知识，培养学生独立分析、解决实际问题能力、培养学生处理数据和信息的能力。
2、培养学生正确的理论联系实际的工作作风，严肃认真的科学态度。
3、培养学生进行社会调查研究；文献资料收集、阅读和整理、使用；提出论点、综合论证、总结写作等基本技能。
毕业论文运用在校学习的基本知识和基础理论，去分析、解决一两个实际问题的实践锻炼过程，也是学生在校学习期间学习成果的综合性总结。是整个教学活动中不可缺少的重要环节。撰写毕业论文对于培养学生初步的科学研究能力，提高其综合运用所学知识分析问题、解决问题能力有着重要意义。
毕业论文在进行编写的过程中，需要经过开题报告、论文编写、论文上交评定、论文答辩以及论文评分五个过程，其中开题报告是论文进行的最重要的一个过程，也是论文能否进行的一个重要指标。
烹饪美学课程结课论文题目
重庆饮食文化论文
重庆的饮食习俗与习惯,与重庆的自然条件和社会环境有关，我们看看下面的论文，了解一下哦！
摘要:重庆的饮食习俗与习惯,与重庆的自然条件和社会环境有关。三千多年历史的厚重与底蕴,不仅反映在时事变迁、文化灿烂、景绣物丰、人杰地灵等方面,也反映在重庆的饮食文化上,它是展示重庆亮丽风采的一个窗口。探讨重庆饮食习俗与习惯,可以让更多的人了解重庆,了解重庆的饮食文化,从而更加喜欢重庆,更努力地为建设重庆作贡献。
关键词:重庆;饮食习俗与习惯;渝派川菜;火锅
三千多年历史的厚重与底蕴,不仅反映在时事变迁、文化灿烂、景绣物丰、人杰地灵等方面,也反映在重庆的饮食文化上,它是展示重庆亮丽风采的一个窗口。了解重庆饮食习俗与习惯,有助于再现巴地先民生产、生活的历史画卷,把古今的生产、生活串联在一起,具有丰富的鉴赏价值和情感价值。
一、重庆饮食文化的起源
中国的饮食文化源远流长,受古文化影响很深。博大精深的饮食文化十分注重“天人合一”,以食表意、以物传情的特点表露特别明显,一向为各国朋友称道。许多外国朋友认为,品尝中国菜肴,其身心都能感受到美的享受。艳丽的色彩、美观的形态、诱人的香气、多变的味型成为我国烹饪美学的一大特点。因而,在世界公认为的三大“烹饪王国”中,中国烹饪独占鳌头,中国的饮食文化在世界上享有盛名。
重庆饮食发展成为独具特色的风味流派,经历了岁月的考炼。最终形成享誉全国的渝派川菜。重庆川菜起源于春秋战国,形成于秦汉,发展于唐宋,兴盛于晚清,与经济的繁荣同步。
重庆位于四川盆地东部,地形以山地丘陵为主,大部分地区属于亚热带气候,降水量较多,空气中湿度较大,为了适应这种潮湿环境,人们的饮食往往受主观愿望的驱动,在饮食中增添了富含辛辣味的调料品,以此来抵御大自然中的不利因素,达到耐寒驱湿的作用。这种饮食习俗,很快成为重庆人的最爱,进而发展成为重庆人的食俗爱好。
重庆的餐饮业以川菜为主。广纳各地风味,兼收并蓄,主要由筵席式、大众便餐式、三蒸九扣菜式、民间小吃式、家常风味菜式和药膳食疗菜式构成。注重调味,有鱼香、麻辣、怪味、荔枝等20多种常用味型,花色品种数十个。享有“一菜一格,百菜百味”的盛誉。
二、渝派川菜的'代表
渝派川菜的代表首推毛肚火锅。毛肚火锅最能体现重庆人的豪爽性格。
火锅,古称“古董?”,因投料入沸水时发出的“咕咚”声而得名。唐代白居易这样写道:“绿蚁新醅酒,红泥小火炉。晚来天欲雪,能饮一杯无”?这首诗维妙维肖的描述了围炉品火锅的情景。清代进士严辰的“围炉聚饮欢呼处,百味消融小釜中”,更是描绘出吃火锅时的欢乐场面。
火锅起源于民间,独特风味形成于民国年间,火红于陪都时期。抗战期间,重庆火锅特别兴旺。因为在一锅热腾腾的汤料里,几乎包含了中国人喜欢的各种味道,真可谓百味俱全。尤其是突出麻辣味,吃时刺激,食后口感香甜,令人回味无穷。不仅重庆人喜爱,许多外省人也同样爱上了它。这种饮食习惯发展到后来,越来越讲究,花样不断翻新,层出不穷。入锅的不仅有鸡翅鸭蹼,甚至有山珍海味。吃火锅也不仅限于天寒雾重的季节,就是在三伏天的酷暑中,食客们也围坐在熊熊的火炉旁,一边挥汗如雨,一边酒酣耳热,这是一种何等畅快的情致。
三、重庆饮食文化的特色与展望
饮食业历来是一个敏锐的行业,其兴衰起落、嬗变发展,总是印证着社会经济文化演进的轨迹,反映着社会政治变迁的历程。因而它在不同的历史阶段上的发展,无不深深烙刻着时代的标记。
改革开放以后,重庆饮食文化更是有了突飞猛进的变化,重庆饮食文化广泛兼容的特色,使重庆饮食根植巴渝,享誉全国。渝派川菜的“味”成为其特点的根本。清鲜醇浓、麻辣鲜香、综合调味等都围绕着“味”下工夫,因此,渝派川菜的灵魂就是“味”,重庆饮食享有“吃在四川,味在重庆”之殊荣。
饮食文化是劳动人民在长期的生活实践中逐渐积累起来的习俗、习惯的积淀,它已深深地扎根于民间,成为老百姓生活中不可或缺的民俗文化之一。它见证着时代的发展,未来的重庆饮食文化将与时俱进,更加真实地反映老百姓生活的变化。未来的重庆,多彩多姿,具有明显风味特色的餐馆酒楼会继续增加。“八一路”、“南滨路”等美食一条街的现象将覆盖山城的大街小巷。“上山吃鸡、下河吃鱼、路边品羊、晚上围炉烫火锅”的热闹场面将托起重庆餐饮业的长足发展。和谐适中的渝派川菜将更注重向营养型的方向发展。养生、健美、保健等功能将得到进一步的发挥。菜肴不仅仅是烹熟可以充饥和具有营养价值就行,社会的发展使它早已超越了充饥养生的阶段而进入了艺术境界。其菜品不仅有营养价值,更要有让人欣赏的艺术价值。色、香、味美的菜肴才能使人食之陶醉其间。
综上所述,重庆饮食的习惯与习俗,是展示重庆亮丽风采的一个窗口,它可以让更多的人了解重庆,了解重庆的饮食文化,从而更加喜欢重庆,更努力地为建设重庆作贡献。?
参考文献
[1]李家发.重庆历史与文化[M].陕西:陕西人民出版社,2002.
[2]重庆渝中区政协文史委[M].巴渝风情.重庆:重庆出版社,2001.
[3]魏仲云.重庆名胜风情录[M].重庆:重庆出版社,1993.
[4]刘庆渝.今日重庆杂志[J].2001,(5).
什么意思啊具体点啊
对于这个问题是烹饪界一直在研究的问题，因为现在人们的饮食观念的提高，对菜肴的要求也越来越高，这就要求烹饪工作者要不断在菜肴的色香味型，气质养量意洁十个方面下功夫，更具不同的宴席要求来搭配，总的来说给你讲以下几点;一，色即颜色包括才菜肴的色泽，装饰物的颜色，盛器的颜色，现在来讲还要看菜肴摆放的位置的灯光的颜色，菜肴的颜色应该在3种以上5种以下（花拼除外），并且要冷暖色兼具，包括装饰物，盛器的颜色来搭配，互补，做到颜色要亮丽，给人一种食欲感，在菜肴原料本身颜色不足的情况下，装饰物和盛器就显出作用来了，因此装饰物和盛器的选择也至关重要。还有一种就是灯光的照射也会影响菜肴的整体感觉，比如心里美萝卜插得刻得花在有的灯光下就成现了黑色，在有的灯光下就显得更红更美，所以灯光也会相影响菜肴的色泽！二。香简单的说就是香味，包括原料本身的香味和调料的香味，从现代营养学的角度讲应该追求原料本身的香味，不推荐通过调料，食品添加剂来増香。三。味即味道，中国烹饪追求的是美味。中国人吃的是味，所以味美是菜肴的价值！四;型，就是菜肴的摆放造型，装饰物的造型，盛器的造型，三者合一来体现整体的美观，五。质，就是菜肴的质量，菜肴的本质！
日常生活中的审美活动 美学在20世纪80年代曾经风行一时，当时一本美学著作一版常常能够销售到几万册，这在世界学术史上都是罕见的。后来市场经济时代到来，人们渐渐失去了对于纯学术的兴趣，更多人趋于务实。这一方面反映了人们多元的价值趋向和多元兴趣，是一个好的现象，另外一方面过于务实，从一个极端走向另一个极端。漠视美学也是偏颇的。到了新世纪，我们对于美学的研究，不但要继承前人的学理研究，而且要面对现实的问题，回答日常生活中的审美问题。 我的一位前辈师长几年前说过，美学不应该庸俗化，美学从来不是教人如何梳妆、打扮、抹口红的。我认为这种看法也对也不对。 任何学术，不管多么艰深，都要落实到具体、纷繁复杂的现象。作为一门学科，美学当然不能只是停留在各种现象的浅层和表面，而必须上升到理论层次，但它同时也必须能够解释日常生活中的各种具体、感性的现象。我的一位前辈师长几年前说过，美学不应该庸俗化，美学从来不是教人如何梳妆、打扮、抹口红的。我认为这种看法也对也不对。美学作为一门科学确实不能庸俗化，它是研究学理性问题的，不是一门指导人们如何获取感官享受的庸俗化科学。但是，美学的学理研究也必须面对现实的时尚，必须能够指导具体的审美活动，指导人们的梳妆、打扮、抹口红和日常生活中的审美欣赏。美学的原理必须与审美现象相适应，必须能够解释日常生活中的审美现象。 对日常生活中的审美问题的关注是很重要的。日常生活中的审美现象虽然不像艺术中那么专门，那么自觉，显得比较零散、随意和偶然，但却是原生态的，而且音乐、绘画、舞蹈等本身就起源于日常生活中的休闲。日常生活中的许多现象，通俗的文学艺术与文化现象，也常常具有极高的审美价值。在日常生活中，有许多精彩纷呈的审美现象，以其精妙绝伦的姿态，给最广大的民众带来审美的享受，诸如家居的装潢、环境的绿化、小礼品的包装等等，都在显露出艺术化、审美化的追求，这是任何精英文化所不能替代的。随着网络传媒的迅速发展，日常生活中的审美趣味获得了迅速的传播和交流，为日常生活的艺术化提供了越来越便利的条件。在这样的背景下，有些学院派学者只把自己封闭在书斋里，只以文化经典从事审美研究，做概念的游戏，完全漠视日常生活中的审美现象，是不能完整地把握审美现象的，其研究也是缺乏生命力的。因此，对于审美问题的研究，必须重视日常生活中的审美现象，把审美活动和对它的研究推向崭新的领域和境界。 审美问题在我们青少年中显得特别受关注。一位女生听说我是搞美学研究的，就问我到底什么是美？我当时觉得一两句话说不清楚，就随口说“delicious”，是“美味的”、“有滋味”的。其实我们古人就常常用味觉的快感来比拟和形容视觉和听觉的快感，我们今天还经常说某人“有味道”。所以中国古代的文学和艺术理论，常常用“滋味”或“味”来形容美的作品，以“滋味”或“味”作为文学艺术的评价标准。 人们在现代都市生活中的情感诉求，对温情的强烈渴望，展示自我的个性化的追求，看二人转的休闲娱乐方式，对一束温情脉脉的红玫瑰或康乃馨的期待等等，同样都是日常生活中的审美问题。丰富多彩的审美现象，包括日常生活中的审美现象，与精英艺术等并没有本质的区别，与学院派的书斋研究并非格格不入，审美价值从来就不是精英艺术的专利。 大亨富翁们的豪华装饰可以作为审美的对象，但美学家们不能蜕变为大亨富翁们或纨绔子弟们的装饰美容的师爷。 目前，对日常生活中的审美研究存在着泛化和庸俗化的倾向，以单纯的感官快适取代美感，导致美学学科的不确定，以为是在颠覆传统的审美价值，面向未来，建立了前所未有的新的美学原则。这其实是一个误解。美学的泛化，乃至失去自我，从而使经典美学被解构，不是一个值得称赞的现象，而应该引起深刻的反思。泛化在某种程度上是美学研究的一种堕落行为。日常生活中的审美现象并没有颠覆美学研究中的思辨价值，也没有让数千年积淀下来的阅读会员限时特惠 7大会员特权立即尝鲜美学理论在一朝之间发生表达的困难。我们不可能在一朝一夕，蓦然回首，就发现既往的文化传统都如同过期的船票一样。我们也要有足够的理性去避免日常生活中的审美研究所存在的泛化和庸俗化的倾向，认清日常生活审美化和庸俗化的不同。 2001年我在韩国期间，见有店面用“美学”两个繁体汉字，粗看以为是书店、学术讲座或美学研究所一类，走近一看，才知道原来是理发美容店。美容固然与美化和审美活动相关，但美学研究的对象如果仅仅停留在理发给人带来的形式美感是不够的。豪华轿车要让人从形式上获得愉快，豪宅别墅、美女也都让人心旷神怡。但是，如果将对轿车、别墅和美女的占有性的享受看成是日常生活中的审美活动，那么，这种庸俗化的审美趣尚便是要不得的。 我们首先应该将审美的愉快与感官的享乐区别开来。审美的心灵在体验中通过情理统一净化情色、狭隘的功利和纯粹的技术，并使其内涵得到升华。庸俗化的审美倾向对于穷奢极欲的生理的满足，永远不能上升到审美享受的境界。那种将感官的快适等同于美感的做法，显然是违背美学常识的。物质享乐的欲求只有在与精神相关联时，才可能具有审美的价值。因此，审美活动永远不能停留在视听感官的层面上，视听的魅力最终要感动心灵，必须实现眼与心、耳与心的贯通。孤立地讲“眼睛的美学”、“耳朵的美学”，将视听感觉与心灵割裂开来的做法，无疑是不当的。 审美活动最早起源于修饰，修饰与爱美密切地关联着，但如果修饰的目的仅仅停留在视觉的生理快感效果上，显然还不是审美活动。在现实生活中，享乐是多层次的，审美愉悦也是一种享乐。但审美愉悦是感官享乐和精神享乐的统一，而且只有实现了感官与精神愉悦的统一，感官的快适才可能是审美的愉悦。康德认为真和善是有自己独立地盘的，而美没有自己独立的地盘，实际上也就是说，审美的领域是没有限制的。任何对象都可以进入审美的领域，获得审美的正价值或负价值的评价。日常生活也不例外。不过，一旦进入到审美活动，日常生活就跳出了现实的领域，进入到理想的境界。它至少在想象中与寻常的生活相分离了。以舞厅为例，舞厅作为一个娱乐环境一旦进入审美领域，便可以在想象中超出日常生活环境，独立地构成一个理想的艺术化的境界。但是，如果将生活与审美融为一体的大众休闲视为日常生活审美化的最新理想去追求，那只能是一种审美乌托邦。在日常生活中追求审美趣尚，乃是对既有美学原则和基本规律的运用，而不可能是一种颠覆传统美学原则的新的美学原则的崛起。 中国人过去常常把俏丽当作恶魔，强调它的负面影响。比如说某某女子是妖精、狐狸精，当然这狐狸精也不是随便叫的，都是要有几分姿色的，没有丑陋无比的女子被叫作狐狸精的。每个人都爱美，打扮得艳丽，当别人艳丽、魅力超过自己时，就把她说成是狐狸精。赵树理的小说《小二黑结婚》，里面有一个三仙姑，小芹她妈，是个中年妇女，爱打扮，赵树理说她“宫粉涂不平脸上的皱纹，看起来好像驴粪蛋上下了霜”，现在的年轻人可能不太理解，为什么中年就不能打扮？她也有爱美的权利啊！赵树理为什么要讽刺她？这就是时代不同所造成的文化上的差异。当然，现在的情况就有了很大的不同。 魏晋以飘逸为美（如貂蝉），唐人以肥硕为美（如杨贵妃），明代甚至以五短身材为美（如西门庆所宠爱的李瓶儿、孙雪娥等），这些和我们今天的趣味可能有所不同。总之，一个时代日常生活中的各种审美现象，是体现着这个时代的审美活动规律的。 审美对象是一种精神食粮。正如苏轼《於潜僧绿筠轩》诗里说：“宁可食无肉，不可居无竹；无肉使人瘦，无竹使人俗。” 到底什么是美的问题是个很复杂的专业问题。我想简单提一下，美是通过健康的情调对对象作诗意体验的结果。诗意来自日常的生活中，怀抱着理想，把自己的情感移注到对象之中。在这当中对象和主观感受是互动的，比如为什么会出现“情人眼里出西施”？是因为人因钟爱，而在想象中淡化了情人的缺点，强化了优点，心心相印的互动更增添了魅力。 审美还取决于人们对对象的看“法”，审美地看待对象，和认识地看待对象是不同的。与认知相比，审美始终不脱离对象的感性形态，而认知则是透过现象看本质。在认知的眼光里，朝阳和夕阳不过是地球自转的不同阶段与太阳的所处的不同空间关系；而在审美的眼光里，喷薄欲出的旭日令人振奋，而洒满晚霞的落日却显得色彩斑斓，令人陶醉。因此，自然山水的感性风貌所激发的感官快适，是审美感受的基础，它与认知的感官印象是迥然有别的。 只有具有特定心境的人，才能对特定对象有深切的体验。春风得意的人对西风劲吹，长空雁叫的景致是很难激发出相应的情感体验的；而身处逆境、备尝人间炎凉的人，对寒冽的冷风则自有一番感慨。杜甫的《茅屋为秋风所破歌》对秋风的感受，与高尔基《海燕》中所说的“让暴风雨来得更猛烈些吧!”的感受是截然不同的。同一个月亮，不同气质、不同心境的人，对它的感受大相径庭。有人感到它的清冷幽静，有人感到它的晶莹灿烂，有人则感到它的哀伤凄凉。对于比翼双飞的蝴蝶，热恋者见之会感到欢欣，失恋者则更加伤感。 审美活动具有非现实性的特征，主要是在心灵层面上的一种活动。尽管主体精神性的理想是在现实关系中生成的，但它不同于现实活动，是一种理想化、艺术化的活动，它超越了现实及其约束，走向心灵中理想与自由的境界。我们生活在喧嚣的世界里，受着现实生活的各种牵制和打击，为生计而奔波忙碌，过着一种异化的生活，难免会感到人生如梦，到头来一切却归于虚无。于是，人生便需要一个理想的境界安顿心灵。 审美对象是一种精神食粮。古人所谓“秀色可餐”（陆机《日出东南隅行》有：“鲜肤一何润，秀色若可餐。”），乃是说美貌或自然景色作为主体的精神食粮对人心的陶冶和造就，如同物质食粮之于主体的感性生命一样。正如苏轼《於潜僧绿筠轩》诗里说：“宁可食无肉，不可居无竹；无肉使人瘦，无竹使人俗。”竹子的魅力除了自然的绿以外，是拟人化的，它虚心、有节，文化把它变成了精神性的对象。很多人喜欢听音乐，正是音乐之中有那种激励人们展开想象的翅膀的东西。 总之，大千世界虽然千姿百态，但审美现象是一本万殊的。纷繁复杂的审美现象只有一个本质，不同层次、不同境界的审美现象共同体现了这个本质。审美的大众化和普及化，只在层次上有别于精英文化，而在审美的质的规定性上，雅、俗之间是一致的，否则就无法统一在美的旗帜下了。高雅艺术和通俗文化之间，只有量的区别。而日常生活中的审美境界与非审美境界之间，则是截然不同的感受角度，甚至有着质的区别。 纯感官的世俗享乐，包括视听之乐，以及味觉甚至嗅觉的快感，必须具有精神性或社会性的价值，方可能成其为审美的快感。美女明星的脸蛋和煽情的表演，如果只具有情色的特征，与审美的本质是毫不相关的。因此，时下有人把日常生活的审美化，只是理解为生理快感和声色之乐的层面，这就犯了根本性的错误。日常生活的对象在生理快感的层面上与审美有相通的地方，但并非是真正的审美。后现代中的颓废思想把人生看成是一种享受消费的游戏，以对抗日益异化的现实世界，宣扬奢侈挥霍，情色泛滥，但这与审美的本质是背道而驰的。Aesthetic（美学）在词源上是指对感性经验的研究，本是侧重于感官的体验和享乐，但它们与伊壁鸠鲁式的及时行乐思想，与单纯的感官快适是有着根本区别的。在中国人的文化精神和传统中，审美活动更是基于感性而不滞于感性的生命体验，是一种出神入化的对道的体验。因此，日常生活的审美化与奢华的物质享受并不能简单地等同，奢华的物质环境有利于创造视听享受的氛围，成为审美享受的基础，但它不是直接的审美活动自身。大亨富翁们的豪华装饰可以作为审美的对象，但美学家们不能蜕变为大亨富翁们或纨绔子弟们装饰美容的师爷。陶醉于日常的物质生活本身，是美学家作为一个都市人角色的权利，在日常生活中享受审美的趣味，是美学家作为一个审美欣赏者角色的权利，而对日常生活中的审美现象作出冷静的思考并且进行积极的引导，才是美学家们应尽的义务。 在中国古代戏曲作品中，杜丽娘、崔莺莺等，就有了对自由爱情的大胆、自主的追求，她们就是当时的“野蛮女友”，要把她们放到精神解放的层面和背景下去理解，就不存在什么女性审美中性化的问题。 前些年，苏州电视台因为苏州外语学校的一个学生获得法国精英模特大赛中国赛区的冠军而来采访我，要我谈谈看法。因为有不少人认为这西方人所评价的美女根本不符合我们时下的标准，当然也不符合西方的那种性感的标准的。从画面上看起来，她好像皮肤黑黑的、小眼睛、小嘴巴、塌鼻梁。这也许就是西方人眼中和想象中的东方美女。 类似的情形还有来自江西的一位超模。西方人大都是双眼皮、高鼻梁、立体感很强，看惯了习以为常。而中国人则相对平面，有些单眼皮，物以稀为贵，当然就觉得美了。中西审美趣味的差异是很明显的。再比如说，我们现在很多女孩子追求骨感型的瘦的效果。其实瘦在我们民族文化里也是有传统的，它有闲愁、优雅、高超，是一种病态的美，是少妇的情调，由此引申到对自然的文化评价，什么“红肥绿瘦”啦！水灵灵的女孩要把那具有青春活力的水分给挤了，为什么呢？自身瘦便瘦了，瘦得过了头就生病了。 又例如对青蛙的评价，根据俄国近代学者车尔尼雪夫斯基的说法，俄罗斯觉得青蛙的形状“使人不愉快”，何况这种动物身上还覆盖着冰冷的黏液。而中国人长期以来都认为它姿态优美，动作敏捷，更有那清脆的叫声，从中可以联想到丰收之景。历史上就有很多名句传颂：“蛙声十里出山泉”（查慎行《次实君溪边步月韵》）、“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”（辛弃疾《西江月》）。我们不能说美只是对象的自然属性，因此中国人和俄罗斯人必有一者是错的。从客观上说，青蛙的确能使中国人获得精神享受，又的确使俄罗斯人讨厌、反感。类似的还有对狐狸等动物的审美评价，中西方也是迥然不同的。 从日常生活中，我们看到了美的民族性特点。同一个现象，由于不同民族的审美角度和审美尺度的不同，因而对对象的美丑评价也就不同。蒲松龄曾在《聊斋志异》里虚构了一个罗刹国，我们认为美的，他们却视为丑的。他们见到中国的美男子马骥的形象时，认为他极丑陋，吓得到处逃跑。而罗刹国的美男子，却双耳生在背后，鼻子三只孔，睫毛覆眼似帘等，马骥觉得非常丑陋。这种美丑颠倒的审美趣味虽然是虚构的，但在现实中却一定程度地客观存在着。例如，白种人和黄种人以肤白为美，而非洲摩尔族人则对白皮肤不寒而栗，西海岸的黑人还认为皮肤越黑越美。塔希提人把鼻子的隆起视为丑的，所以一定要把颜面压平。这些审美趣味中所体现出的民族和文化差异，是我们应该尊重的。 不过，从社会发展的潮流来说，进步的审美观念总是在取代过去错误的审美观念。在本民族的范围内，乃至世界范围内，对审美趣味进行优胜劣汰是应该的。例如从南唐李后主时代开始的中国封建社会妇女缠足，在当时蔚为风气，今人则一致认为是丑陋的、病态的。随着时代的发展，经济的交流和相互的影响，各民族审美趣味的差异越来越小，而且在审美趣味有差异，各美其美的同时，应该说追求美的终极目标是一致的。 曾有一位学生报纸的记者要我谈谈对“超级女声”的看法，说她们中不少人是中性化的，至少是野蛮女友，怎么会获奖的呢？我对“超级女声”的情况了解不多，没有太多的发言权。但是作为审美现象，我没有理由回避它。其中所体现的审美趣味与传统审美趣味的差异，我想可以这样理解：这既体现了时代的进步，也是一种流行时尚，还打上了眼球经济时代商业操作的烙印。 首先，从淑女型向野蛮女友的转变，反映了时代的进步，说明女性社会地位的提高，自我意识和自主意识更为觉醒，使得贤惠、顺从的传统淑女性格变成了相对自主的性格，当然也有过头的，但都是正常的，是常态。在中国古代戏曲作品中，杜丽娘、崔莺莺等，就有了对自由爱情的大胆、自主的追求，她们就是当时的“野蛮女友”，要把她们放到精神解放的层面和背景下去理解，就不存在什么女性审美中性化的问题，所谓中性化的说法是以传统的伦理道德和妇女观作为思想基础和审视坐标的。 其次，这种“超级女声”还体现了时尚，而时尚常常是求新求怪的，时尚不一定很稳定，因为时尚常常随风而逝，不一定有持久的生命力，却能吸引眼球。而在这商业操作无孔不入的眼球经济时代，商家就是利用时尚进行炒作。
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18、变限积分函数的性质及应用。
19、有限集上函数的迭代及其应用。
20、小学课堂环境改着的行动研究。
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。
23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。
24、小学生数学创新思维的培养。
25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。
26、使学生真正成为学习的主人。
27、改革课堂教学的着力点。
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。
29、素质教育与小学数学教育改革。
30、浅谈学生数学思维能力的培养。