函数单元教学设计类毕业论文

函数单元教学设计类毕业论文

数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文

开拓学生自主学习的新天地

英语主题单元教学设计论文

关于小学英语的论文

篇一：小学英语教学论文

创建特色英语课堂，将学生点亮

摘要 ：“小学英语课堂教学”是一个有意思的话题。这个阶段小学生的好奇心强、模仿性强、生性好动、有意注意持续时间相对较短，这就使得小学英语课堂教学应体现有用，有效，有趣。这三个特点构成了一个三角形，使得老师开展课堂教学能更有意义，因此我们要创建特色英语课堂，充分体现这三个特点。同时，课堂是学生的课堂，所以我们要一学生为主体，充分调动学生的兴趣开展课堂教学。

关键词 ：课堂教学有用有效有趣兴趣

语言本身是较为单调枯燥的，而一味以教师讲学生听这种教学形式，势必使学生学习兴趣荡然无存。学习兴趣是学习积极性中很现实、很活跃的心理成分，它在学习活动中起着十分重要的作用。在以往的英语教学过程中，不少教师习惯于传统的教学方法和教学态度，采用“满堂灌”、“填鸭式”教学方法，让学生学习兴趣索然，被动接受。这种唯我独尊，远离学生的教学态度，对培养学生学习兴趣不利，效果不佳。只要学生感兴趣的东西，他们就有求知欲。因此，小学英语课堂教学必须让学生在形式多变的教学中，始终处于兴奋、活跃状态。我认为，只有从实际出发，调动学生学习英语的主观能动性，才能向学好英语迈进，提高英语教学的效果。那么在具体的课堂教学

当中我们又该怎么做呢？

第一，我们首先从最基本的英语单词说起。有一种教学方法叫做“寓教于乐”，就是教单词做游戏。小学英语教学中，单词教学是必不可少的一个重要环节。由于小学生年龄小，好玩，不愿把更多的精力花费在记单词上，因此，几乎所有的小学生一提起英语单词，就感到很头痛。这就要求教师注意教学方法，充分调动学生的学习积极性，把单词教学贯穿到娱乐之中，使学生学起来不感到枯燥、乏味，激发他们的学习兴趣，使每个人的学习才能得以充分发挥。

教小学生英语单词有五个步骤：1.让学生仔细听单词的读音。2.让学生看所学单词所代表的事物之形状。3.让学生拼读单词。4.让学生想其读音和构成。5.让学生说出和写出单词，目的是检验学生的掌握情况。以上五个步骤，缺一不可，只有通过听、看、读、说、写的练习，才算系统地完成了一个新单词的教学。

可是仅仅凭以上五个步骤的训练教学还不够，因为它们容易使学生产生疲劳感，会使学生感到厌烦，课堂教学气氛沉闷，不利于提高学生学习的积极性。于是，我在教单词时，辅以游戏，主要是测学生的记忆力如何。要求每个学生自制一朵大红花。教师教每个单词都只用3分钟，那就是让学生听30秒，看30秒，读1分钟，写1分钟。然后就听写所学单词，看谁的记忆力强。教师备有一本记录本，一次通过的，记忆力为100%，誉为“记忆力强者”，自己拿出大红花戴在胸前。有时教师还可备些小的奖品。3分钟不能通过，再重新背一遍。两次通过者，记忆力为80%，三次以上通过者，记忆力为

60%。这样，调动了学生学习的积极性。个个都争做“记忆力强者”。有的同学因记忆力较差，就在教师教新单词前提前预习，做到笨鸟先飞。于是全班记忆单词的能力有了很大的提高。

第二，在小学英语教学中，兴趣问题不容忽视。我国著名的教育家孔子说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”美国著名心理学家布鲁纳也说：“学习的刺激力量乃是对所学教材的兴趣。”可见，兴趣是最好的老师，也是使学生能持之以恒地学习的催化剂，没有兴趣就没有求知欲。兴趣既然如此重要，要如何才能激发学生学习英语的兴趣呢？

1.良好的师生关系。作为老师，应当公正地对待每个学生，尤其是差生，绝不能“戴有色眼镜”看人。了解学生，尊重学生，做学生的贴心人。

2.寓教于乐的课堂教学。小学生不同于中学生，他们在课堂上爱表现自己，爱唱、爱跳、爱演，我们可以发挥他们的这种天性，给学生创设与课文情景类似的氛围，给学生冠以不同的身份角色，让他们亲身参与到表演中。比如三年级Happybirthday.一课中，我们就可以制作头饰，单词卡，搜集礼物卡片，让学生开一个生日Party，让他们在生日聚会的氛围中学习。

3.利用简笔画。我发现小学生都很喜欢画画，所以英语老师要适当学习一些事物简笔画的画法，在课堂上给学生展示一下你的简笔画风采也很容易激发他们的学习兴趣，并且能够让学生记得牢，印象深刻。

第三，教师在日常教学中应该牢固树立以下有效教学的理念：有趣、有用、有效，构成了一个三角形，使得老师开展课堂教学能更有意义。“有效”是指教师的教学方式能促使学生较好地达到三维目标，在整个过程中起到事半功倍的作用。有效教学关注学生的进步和发展，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想。“有趣”是指如何运用游戏教学、故事教学、TPR的教学等新的教学方法，来调动学生参与课堂活动的积极性？“有用”是指学习的材料，使学生感到有价值。它需要教师在课堂教学中使学生感受到所学知识能够帮助他们解决生活中的实际问题。有效教学需要教师具备一种反思的意识，经常进行行动研究。要求每一位教师不断地反思自己的日常教学行为，不断地改进自己的教学。

有效教学强调教学效果，注重学生通过一段时间在教师引导下努力学习所获得的进步与发展。有效教学应该包括有效果和有效率两个层面。我们知道，小学英语教学的主要途径是课堂教学，而课堂教学又是在教学活动中得以体现的。因此，有效的课堂教学活动是顺利达到教学目标的可靠保障。

例如，在教学PEP四年级上册Unit5“Whatwouldyoulike？”PartA的教学内容时，教师设计了“Menu”让学生到“餐馆用餐”的活动，让学生练习食物的单词rice,fish,beef,soup,noodles,

vegetable,juice,bread,milk,chicken,hotdog,hamburger和句型Whatwouldyoulike？CanIhavesomenoodles,please？。这个教学活动教学目标十分明确，学生表述食品和要求食物的能力都

篇二：小学英语教学论文

小学英语教学激发学生的学习兴趣

课堂教学有两个显著的特征：一是教育性，二是艺术性。教师强调前者忽视后者，课堂教学就缺少蓬勃生机，教师平铺直叙，学生消极听课，提高课堂教学质量只能是一句空话。苏霍姆林斯基认为：如果教师不想方法使学生产生情绪高昂和智力兴奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。从情感上讲，也会使学生心情焦虑，而影响外语学习的情感障碍主要是焦虑。在这种情感状态中学习，只能抑制学生的思维活动，降低学习效果。

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制而是激发学生兴趣”。但小学生的.学习兴趣不是先天就有的。如何在小学英语教学中激发学生的学习兴趣，减轻学习上的焦虑情感呢？心理学研究表明：学生的学习兴趣，是在学习的过程中，由于经常体验到学习的乐趣，多次获得成功的满足，逐渐形成了一种比较稳定的学习动机和求知欲望。因此要在教学中为学生积极创造能够获得学习乐趣和成功的机会，从而激发学生学习的兴趣，提高学习的效果。为此，我们从符合小学生年龄特点的角度出发，遵循教育学、心理学、教学法、语言学等有关原则，在小学英语教学中大胆运用情景手法，使之成为有效的教学方法之一。

情景手法的特点符合小学生年龄特点，能从以下三方面激发学生产生学习英语的兴趣。

1.能把握英语教学的特性

英语教学的特性表明，凡是对教学内容的表达比较强烈，对比明显，不断变化，带有新颖和刺激的艺术效果，都会引起学生学习英语的兴趣。例如在进行课时1部分词性教学中，有不规则名词复数的教学。Man--menwoman—womentooth—teethfoot--feet教师尽可能的采用生动活泼的语言来教学，营造一个愉快的课堂环境。这样会让学生在语言学习中留下深刻的印象，以后在作业练习中，只要有类似这些名词的出现，学生就会想到在课堂上老师说的那些生动的语言，使学生在学习英语时心情舒畅，轻松愉快，肌肉自然放松，减轻了学生的压力感和身心上的紧张焦虑情绪，从而排除心理障碍，使学习处在一种愉快和安全的环境中。在这种环境中学习英语，学生在心理上的许多积极因素被调动起来，使学生对学习内容在感官上出现了好奇和兴奋，学习的兴趣也由此产生。

2.能把教学内容与学生已有的知识经验密切地联系起来 情景教学在学生已有的知识经验基础上重复、深入浅出地运用，能满足学生想获得新知识的欲望，使学生学习兴趣能够持续。例如，课时3部分的——therebe和have，has的教学中，老师可以让学生根据实际的情景造一些句子，比如说，.等等。虽说句子长了，结构复杂了，但新的知识是在旧知识的基础上拓展的，加上运用了现实情景的教学方法，循循善诱，学习过程充满了趣味性，学生更容易接受了。

3.能够使学生的自尊、自信、愉快、惊喜等情感因素在英语学习中得到积极的体验

情景教学营造了一种融洽的师生关系，使学生感到自己的求知热情得到尊重，学习的信心进一步增强。学生更喜欢与教师共同创造合作，学习兴趣也得到加强和稳定。

例如在课时2关于英语时态学习过程中现在进行时表示此时此刻正在进行或发生的动作。对于这个时态的学习可以让学生积极发言，可以让同伴之间相互讨论然后形成对话，在课堂上说，当然说话的内容与现在进行时有关。

创设这种师生之间的合作互动的形式，会呈现出一种开放、自由的课堂氛围，所以很受学生的欢迎，它更体现出一种平等的师生关系，非常有利于课堂教学活动的开展，也为学生拓展了学习、体验、交流英语知识的环境空间。

教育学研究表明：当教育能引起学生兴趣时，就可使学生在学习中集中注意力，更好地感知、记忆、思维和想象，从而获得较高、较牢固的知识与技能。

二、情景教学提高学习效果

在小学英语教学中运用情景方法，能够活化教学内容，能够把书本上的教学内容立体化地呈现给学生，这一点与其他教学手法相比，在提高小学生学习英语的效果上，情景教学更有以下几点明显的作用。

1.帮助学生调动有利英语学习的积极因素

小学生活泼好动，记忆力强、模仿力强，通过夸张手法能够使小学生的特点转变成有利英语学习的积极因素。除了借助原有的教学资源（如教材、图片、录音、录象等），运用夸张手法时还可以利用语言和非语言的表达（如身体姿势、表情、动作等）

方式，或将两种形式相结合（如童话、故事、小品、游戏等）的方式。总之，情景教学的运用，能够更有效调动英语学习的积极因素。

在这种模仿学习中，由于学生的心情愉快，学习态度就会从被动转为自觉和主动，学生在英语学习上分析和解决问题的能力都明显得到提高。苏霍姆林斯基认为：“成功的快乐是一种巨大的精神力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”学习效果的提高，使学生有一种成就感，这种成就感又会使小学生学习英语的信心更足，学习兴趣更加浓厚，对进一步提高学习效果形成了良性循环。

随着学习内容的加深，学生不再满足已取得的学习成果，他们会逐渐认识到学习英语的重要性，会发自内心产生出要努力学好英语的愿望，这是小学生学习英语的提高和升华。他们学习英语的动力会更大，收获也会更多。

2.学习内容更直观易懂

夸张手法属于直观教学法范畴。在教学中，教师借助了非语言行为的身势、表情、情景等外部直观和语言内部直观等积极因素，其中非语言的外部直观比语言的内部直观作用更大。

人们在发出有声语言时，常伴着身势、表情的动作加强情感表达，这是人们语言交谈的需要。而且在语言交谈中，非语言行为比语言行为在加强情感因素方面起着更重要的作用。有人统计，在两个人交谈中，35%的信息是由语言交流方式传递的，而65%的信息是由非语言交流方式传递的。

3.巩固知识增强记忆

英语学习的效果，很重要的一点是，对所学知识的巩固和熟记，直至最终能学而所用。学习英语普遍面临着一个遗忘率高的问题，这其中有两方面的原因：一是学校的英语课时较少，小学生日常能接触英语机会不多，所学英语知识的复现机会少，使所学英语知识无法得到必要的强化，因而容易被遗忘。二是小学生自觉性较差，课后又缺少必要的督促和辅导等。如何利用夸张手法去弥补上述问题的缺憾，对此可以从以下三方面分析。

（1）对生动的形象印象较深

夸张手法使教学内容生动形象，新鲜有趣，往往有如同小品、相声那样。一个包袱的出现，引起人们好奇，当包袱解开是，趣味突显，回味无穷。因为人们对夸张的形象和情节，印象较深。

在进行“Ihavea...Idon'thavea.”的教学时，教师选用的都是常见的、普通的物品，如学习用品、水果、动物之类的内容，此时，师生之间、学生之间的对话一般也是比较平淡的，因而不易记忆。当教师用下面的方法，则产生了截然不同的效果。首先，教师对师生都有的物品进行练习：T:Ihaveapen/book/.当师生交流非常流畅时，教师突然像魔术师一样，变出了一支长长、粗粗的铅笔，说Ihaveabigpencil.看到如此大的铅笔，学生一下子愣住了，不知如何与教师对答，教师又重复了一遍Ihaveaˋbigpencil.然后启发学生说Idon'thaveabigpencil.夸张产生了奇特的效果，夸张手法活化了教学内容，使教学内容具有更生动的形象而更容易记忆。

（2）对同一内容，多种夸张，印象加深

因为夸张手法可利用的因素很广泛，所以对同一教学内容，不妨多设计几种不同的夸张，从多种角度设计出不同的生动形象和情景，这样能大大拓展学生对所学英语内容的想象空间，丰富的想象使学生对所学内容理解更全面、更准确，只有理解了学习内容，搞通搞懂了，印象加深了，才能学得扎实，记得牢固。

（3）精心布置课外作业，印象更深

前面提到，夸张手法能调动学生的肢体和各种感官的作用，但这一效果在有限的课堂时间内难以得到充分发挥，所以在布置课外作业时，除了要求学生完成必要的抄写和背诵外，要精心设计编排作业内容，经常组织学生参加英语竞赛，演讲、游戏等活动。鼓励学生在这些活动中模仿学习夸张手法的运用，促使学生有目的地主动地在课后去准备和练习。生动有趣的课外活动，一方面能引导学生互相帮助，互相督促，共同提高，把团结协作精神化作学习英语的动力，以弥补课外学生因自觉性差，缺少督促和辅导的缺憾，另一方面，这类活动，为学生创造提供更多的英语复现机会，对学习内容印象更深，使所学的英语知识得到强化和巩固，遗忘率也明显降低。

总之：等级法就是教师依据说的教学目标，把说的目标程度分几个等级，按等级给学生评价。我市在小学英语教学中，把说的评价分为三个等级。即A、B、C三等。A等的达标要求是：能积极、主动地开口说英语，且语音、语调准确、优美、流畅，语速适当，能灵活运用所学过的语言材料；B等的达标要求是：能大胆开口说英语，语音、语调正确，语速适当，能按教师的要

求问、答所学内容；C的达标要求是：能按教师的要求问、答简单的内容，语音、语调基本准确，语速适当。A、B、C分别相当于优、良、可，我们特别提出不设D差等，这样做的目的是为了让小学生初步接触英语时，消除恐惧心理，鼓励学生人人大胆开口说英语，予学生于自信和成功的希望，提高学生学习英语的兴趣。给学生安全感，让学生觉得我们能说而且能说好英语。这种等级法评价简单易于操作。

篇三：小学英语论文《浅谈小学英语课堂教学设计》

随着新课程改革的全面推进，构建以活动为中心、以任务型教学为途径的教学模式将成为小学英语教学所追求的理想境界。在课堂教学中，活动是实施课堂教学的主要形式，教学活动的设计具体体现一位教师的教学理念、教学方法以及对课程的理解把握和开发创新能力。很多老师也设计了丰富多彩的教学活动，因为学生不再是“配角”，而是活动的“主体”。为适应新时代的要求，作为小学英语教师，要走专业成长道路。如何设计有效的课堂教学活动将是我们有待解决的问题。下面结合自己的教学实践，就课堂教学活动设计略谈以下几点：

一、活动的设计要准确定位目标。

教师在设计教学活动时，都必须要有明确的目标作指导（如：知识目标、基本技能、情感态度和价值观等），因为活动就是为目标直接或间接服务的。例如：教学三年级下册Unit3HowMany?Part

ALet’slearn这节课时，我首先问学生：Whatcanyouseeinthepicture?学生们回答：one,two,three…等等。我又问：Whatelsecanyousee?学生们回答：Wecansee11、12、13、14、15.我再问学生们：What’stheEnglishfor“11”？Doyouwanttoknow?学生们：Yes.这时我边指着数字‘11’边展示相应的词卡进行教学：Look！Thisiseleven.用同样方法教：twelve、thirteen、fourteen、fifteen.我通过创设真实的情境，有效落实语言知识目标，既复习单词one,two,…等，又理解和学会新单词eleven、twelve…，达到我设计活动的目的 。

二、活动的设计要面向全体学生，力求全员参与。

要想使全体学生都参加到英语教学过程中来，最大限度的发挥学生的主体作用，那么教师设计的课堂活动尽量不要太复杂、太难，应面向全体学生，让他们都参与到活动中来。低龄学生应多采用’等这些活动，高年级学生应注重听、说、读、写技能。例如：我在教三年级Unit2Lookatme这单元，学习人体部位名称时我让不爱动的孩子坐到讲台前，让爱动的孩子动手摸一摸他的各个身体部位，再让一个爱动嘴的孩子说出相应的单词，最后全班同学一起说出这个词。这样的教学活动，在设计上符合学生的兴趣和年龄特点，才能使学生自然地融入到对话学习活动之中，享受到?用中学，学中用?的愉悦。让孩子们都参与进来，也提高了学习兴趣，从而提高了课堂教学效率。

三、活动设计的情景要要贴近学生生活，注重实际运用。

教师设计的教学活动，内容应接近现实生活，贴近学生真实生活的活动容易使学生产生身临其境的感受，也最能激发学生的学习兴趣和调动学生参与活动的积极性和主动性。应该着重从学生的实际出发，挖掘生活中的素材，从激发学生的学习兴趣入手，尽可能地让课堂贴近学生们的实际生活。我在教学四年级上册第五单元Whatwouldyoulike?时，我设计这样的活动：说说你喜欢的食物。设计这个活动的目的是通过说说自己喜欢的食物，让学生在真实的生活情境中运用“I’dlikesome(beef、soup…)”来表达自己喜欢的东西，使学生

充分感受到学习英语的乐趣。又如在学习Weather,cold,warm,hot,cool这几个单词时比较抽象，可把它们设计在活动中进行理解巩固。课前要求学生在看电视时，把各城市的天气情况记录下来，这一点学生一般都能做到，在课堂上学习了这些单词

之后，做一次“气象先生”或“气象小姐”，用英语简单地播报自己记录下来的中国各大城市或者小城市的天气情况；也可由教师把天气预报节目录制下来，学生播报本地一周或一月中的天气情况。在活动的过程中既获得知识又培养了表达能力，也能顺利完成学习任务。

当然，生活化的教学活动还有很多，如“画一画”、“猜一猜”等活动，都是学生喜闻乐见的活动形式，只要教师努力把活动置于学生熟悉的生活情景中，无形之中便淡化了学生意识、学习意识，强化了主体意识和生活意识，从而使学生在轻松愉快之中步入英语学习。

四、课堂教学活动中引入竞争机制，开展竞赛。

小学英语教学除了重视培养英语能力外，还要培养学生的竞争意识，通过竞争可促使学生更积极地投入学习中。如在单词接力赛中，可把学生分成几个组，由每个组的第一人同学说出一个学过的单词，后一位同学在规定的时间内，根据该词的最后一个结尾字母，说出另一个以该字母开头的单词，看哪一个组的学生在规定的时间内接出最多的单词．例如：apple—egg—get—tall……又如：在上课前把学生分成?spring?,?summer?,?fall?,?winter”等组，根据他们上课的表现，分别在黑板中贴出这些图形，学生看到自己组赢得的标志多了，自然形成一种你追我赶的氛围，这样带动全班同学积极参与，情绪高昂，同时也培养了学生之间的合作意识。

实践证明，我们在小学英语起始阶段应尽可能多地创造充足的语言?习得?机会，多采用活动式教学，通过听听做做、唱唱玩玩，让学生在自然状态下，处于丰富充足的语言任务环境中，自然地形成对语言的认识并尽可能多地运用英语。

教师只要在平时的教学中多积累，多实践，多反思，就一定会有我们心中的理想课堂。总而言之，我们教师要在遵循小学生语言学习规律和不同学生生理、心理发展的需求和特点的前提下，依据所学知识的难易程度和学生的实际水平，精心设计教学活动，做到适时适度，切实可行并富有成效，走专业化成长道路。唯有如此，才能使小学英语课堂教学活动从“表里不一”走向“表里合一”，从而真正持久地提高小学英语课堂教学效果。

教学设计在英语课堂教学的重要性论文

摘要： 从学生、教师、环境等方面几个方面分析了中学生英语学习存在的问题，即主题差异、环境差异、学习方法欠缺、教学方法不当等。重点阐述了教学设计在中学生英语教学中的重要性，以期达到更好的教学效果，为中学生英语的课堂教学提供一定的参考和指导。

关键词： 中学生；英语；课堂教学；教学设计

现在是一个知识经济快速发展的时代，全球化进程的深入突显出国际化交流的重要性，英语已成为国际科学技术合作的通用语。当今的社会，英语的学习越来越重要，只有学好英语这门语言，才能适应现代化生活，才能与时俱进，才能立足于当今社会。中学生是祖国未来的希望，在其学习过程中，英语是一门十分重要的学科。学好英语有利于其今后的学习、研究，也有利于我国国际化交流。因此，如何教好中学生英语，是每位中学英语老师需不断深入研究的课题，也是一项艰巨的任务。通过探讨教学设计在中学生英语教学中的重要性，希望引起教师的注意并对教学方法进行改进。

一、存在问题

（一）学生主体差异

在我国，人们英语学习的时间越来越提前，有些地区的孩子从幼儿园时期就开始了英语的学习，有些地区从小学阶段开始学习，而有些地区在初中阶段才开始学习，这就造成初中老师在教学过程中存在一定的难度。普通中学初中阶段的英语教学中，特别是在农村，有相当一部分学生无法适应这一阶段的英语学习，英语学习能力薄弱，外语成绩较差，一上英语课就注意力不集中，情绪低落，慢慢丧失学习兴趣，继而放弃英语学习。

（二）环境条件差异

由于地域和环境等因素限制，学生知识面较窄，开始学习时，有一定的新鲜感，但因为课本中的知识只是简单的重复，很多学生对英语学习意义不了解，加之我们是以汉语为母语的国家，体验不到英语的语境，即英语表达的环境氛围，学生会逐渐从教室内外都可以听到大声朗读，逐渐变成小声朗读甚至不念。

（三）学习方法欠缺

相当多学生由于没有掌握科学的学习方法，音标不会拼读，单词记不住，文章前读后忘，没有形成良好的学习习惯，或一曝十寒，或浅尝辄止，英语学习效率非常低。由“不会学”而变为“不爱学和不愿学”，成绩始终不理想，学习没有成功感，造成了英语学习难以提高的局面。（四）教学方法不当在中学生英语教学过程中，有些教师不能根据教学单元的需要选择多种教学方法，教学方法比较单一，要么只会采用“讲授英语法”，满堂灌；要么一律采用“问题式教学”，学生学习起来压力比较大；要么采用“讨论式”或者“分组式探究式”学习，课堂气氛虽然比较热烈，但很多时候不适合多数我国国情，偶尔为之，能从另外一个角度调节学生学习英语的兴趣，而长期采用这种形式组织中学生英语的课堂学习，则会使学生基础知识掌握不够牢固，在组织考试的过程中比较难解决实际问题。所以，单一的课堂教学方法在很大程度上缺乏系统性，有时候会费时费力，甚至不能完成教学任务。

二、教学设计

“凡事预则立，不预则废。”教学设计就是一节课“预”的过程，没有教学设计的教学是盲目的，精彩课堂应该由教学设计开始。中学生英语教学设计是以优化教学效果为目的、确定目标、面对中考以及高考开展的设计，是个长期的工程，主要应从以下几个方面作为抓手。第一，依据课标，明确目标。一堂课的灵魂就是教学目标的实现。一堂好课犹如一段美好的旅程，老师是向导，学生是旅伴，教材是载体，学习目标即是要到达的驿站。因此，教学目标支配着课堂教学，规定着教与学的方向。其中，课标规定着教学活动的方向，是一切教学行为的出发点和归宿。只有全面理解课标的内涵，准确把握课标，才能制定出合适的教学目标。第二，分析教材，找到抓手。教材分析是教学设计中比较重要的一个环节，主要是考验教师对教材的把握。教材是实现课程目标的载体，课程目标渗透在每一册、每一章节之中。因此，设计一节课，除了熟悉课标要求之外，还要依据课标，研读教材，吃透教材，走进文本，超越教材，对教材进行二次开发，形成自己对文本的理解和感受。第三，学情分析，立足课堂。新课程理念下，课堂教学不再仅仅是传授知识，教学的一切活动都是着眼于学生的发展。所以，要“心中有爱，眼中有人”，首先针对整体水平开展教学，然后具体问题具体分析，通过对学生的学情分析，采用多种教学方法，同时开展相关的教学活动。如，排练和英语有关的情景剧等，以进一步提升学生们学习英语的兴趣。

三、实施步骤

一是综合考虑，有的放矢。教学是为学生服务的，对于中学英语的教学设计和教学方法，关键要考虑学生的特点。如何教要和学生如何学结合在一起，立足课堂，了解学生的认知水平，学生学习的兴趣点，知道学生对知识认识的盲点、难点等在哪里，同时，还要考虑知识以外，学生本身的情感、态度、学习习惯等的养成，才能更好地帮助学生开展自主学习。二是设计教法，整合资源。“教之有法，学之得法”。在实际教学时，没有固定不变的教学方法，教师在教学设计时要根据教学内容、学生的年龄特点、接受能力以及自己的教学风格，选择恰当的教学方法。只要有利于实现教学目标，就是有效的教法。随着媒体技术资源越来越多地进入课堂，教学设计多了丰富性和生动性，媒体可以是作为教学环境设计的一个部分，也是教学活动中教学呈现的一种载体。作为教师，应该整合资源，不仅要选择教学媒体，还要根据教学内容设计教学媒体，更好发挥多媒体的'作用。三是评价课堂，目标反馈。在中学英语教学的过程中，从侧重教师的教到关注学生的学，全面评价教学活动，从教师角度进行考虑，更要从学生入手，和学生开展交流。同时，注重学生与学生之间的交流，特别关注知识的落实，也关注师生、生生间的信息传递、情感交流、思维碰撞等状态，精心设计的一节课的效果，最主要是通过教学目标得到反馈，然后总结经验，不断改进教学方法，提高教学质量。四是总结反思，升华提高。教师不仅是课程的实施者，更是反思性的实践者。坚持在每堂课后进行反思，有助于加速自身的专业化成长，提升教师的教学水平。中学生英语的教学设计离不开教材和各种资料的补充和应用，但这不是一个简单的资料叠加，是在实践中摸索不断整合的过程。教学目标是前提，教学设计贯穿于整个课前，课中和课后是核心。只有合理的教学设计才能帮助学生身陷英语的情景中，增强情感体验，掌握相关知识并进行应用，同时，更大程度地激发学生的学习兴趣，增强老师和学生、学生和学生之间的课堂互动性，提高学生学习英语的水平。

参考文献：

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有关函数的教学设计毕业论文

在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考

浅析怎样让小学数学教学走向生活化新《课程标准》中指出：“数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它来源于生活，又服务于生活……”为此，我经常引导学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，使学生能较好地感知和理解所学的内容。 一、例题生活化，体验、感受数学 一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”、是“数字”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，与生活实际密切相关。数学教学中，要从多方面“找”数学素材，多让学生到生活中“找”数学、“想”数学，真切感受“生活中处处有数学”。如，在讲解直角三角形的时候，有这么一道题：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果梯子的顶端下滑1米，那么底端滑动的距离是1米吗？很多同学的第一反应是下滑了1米，我让学生互相交流，并且动手建立模型、操作，发现答案并不是1米。通过小组合作学习，进行小组内的交流，让每个学生发表自己的观点、倾听同伴的解法，相互学习，让学生感觉到数学就在自己身边，数学就在自己的生活中，从而学会了解决数学问题。 二、导入生活化，创设情境，激发兴趣 “兴趣是最好的老师。”在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象出数学问题。在平时的教学活动中，我十分重视学生的已有生活经验，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，充分利用教材中的情境，把握好新旧知识间的距离，激发学生的求知欲望。如在讲解图形的轴对称问题时，我先拿出自己剪好的“囍”字，问学生：会剪“囍”字吗？如何剪？剪出的“囍”字有什么特点？让学生自己动手操作，发现轴对称的美，发现这些图形的变换原来就在我们的身边，无形中产生了学习的动力。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 三、教学生活化，产生亲切感 在现实生活中，学生天天与数学打交道，却对生活中的数学熟视无睹，对数学缺乏兴趣，缺乏良好的数感，学与做无法同步发展，解决实际问题的能力得不到锻炼和提高。学和用的分离，把数学学习和生活需要割裂开来。在新课程背景下，我们很有必要让数学回归生活，从而让学生对数学产生亲切感。如在讲一次函数问题时，我先出了这么一道题：学校为了鼓励节约用水，对自来水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按元收费；若超过10吨，超出部分每吨按元收费。①王老师六月份用了8吨水，应交水费多少元？②李老师六月份用了12吨水，应交水费多少元？③陈老师六月份平均水费为每吨元，则陈老师六月份用了多少吨水？应交水费多少元？当学生解决了这个问题后，我再让学生拿来当月的水费单子，让学生思考水费的计算公式，当用水量超过多少时，水费的单价会提高，从而让学生得出水费的一般计算形式。这个生活实际问题的提出，既让学生了解了分段函数，也让学生对生活中的数学产生了兴趣，同时对学生进行了节约用水的教育。 四、练习生活化，提高操作实践能力 学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，是必要的日常生活的工具”。引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以促进学生探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。例如这样一道题目：用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大？这是一个综合性的问题，学生可以从以下几个方面进行思考：①无盖长方体展开后是什么样？②用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？③制作的无盖长方体的体积应当怎样去表达？通过这样题目的实践练习，学术进一步丰富了自己的空间观念，体会了函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验了从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，加深了对相关知识的理解，发展了自己的思维能力。 课堂教学要生活化，但也要考虑学生实际。例如，以按揭购房、房屋装修、超市购物等充满城市文化气息的素材来创设“生活化”情境，会让城市学生感觉亲切和熟悉，但是对于农村学生来说似乎是“天外来客”。“现行课程中的城市文化气息太浓，乡村文化缺乏体现。新教材中反映农村生活经历和实际问题的材料太少，而与农村生活有较大距离的背景内容又太多。”所以教学中除了注意“生活化”情境的创设外，还必须加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，收集生活素材，积累经验，更好地认识数学和生活的依存关系。 数学课堂通常被认为比

数学教学设计类论文

随着国家素质教育目标的提出和新课程改革的推行,探究式教学开始在小学数学教学中逐渐被推广,数学的教学在小学生的教育中占据着至关重要的地位。下面是我为大家整理的小学数学小论文，供大家参考。

课堂教学设计，是解决教学问题的一种特殊设计活动，课堂教学设计不仅是一门科学，更是一门艺术，其中学生对教学内容的认知是课堂教学的重心，是教学活动的中心，更是达到课堂教学目的的重要保证。数学作为小学基本课程之一，担负着学生基础数理逻辑思维和抽象思维培养的重任。下面笔者就小学数学课堂教学设计认知能力培养的方法创新谈几点看法。

一、小学数学课堂教学设计中认知能力培养的现状与问题分析

(一)小学数学课堂教学设计认知能力培养的现状

创新趋势已经显现。随着经济发展科技进步，教学硬件设施逐步高科技化，教师队伍整体素质提升，对先进教学设施地运用逐步常态化，同时针对小学生的年龄特点在课堂教学设计中进行了认知能力培养方法的探索，取得了一定的成效。课堂教学设计仍以依赖型为主。目前在我国的教育尤其是基础教育中，由于学生的学习技能欠缺，基础薄弱，数学课堂教学设计仍以依赖型为主。在依赖型的教学设计中，认知能力培养的重要性被忽视，讲授的知识大多只局限于课本和测验中，学生的学习内容与生活实际割裂，这种情况下虽然教师能够更容易地控制课堂进度，在短期内取得相对较好的教学效果。但长远来看不利于学生学习能力和运用知识能力的培养，更不利于学生学习兴趣的养成。

(二)小学数学课堂教学设计认知能力培养存在的问题

在教学思维方式上的创新存在不足。目前，大多数教师在数学课堂学生认知能力培养方法设计上的创新多为形式创新，过于追求新器材多媒体教学，花哨的设计使学生一时无法抓住关键，复杂的教具让数学课变成了手工课、观影课，课堂教学设计的创新若只停留在“形”上，对教学目的的实现反而会产生不利的影响。对学生学习能力把握有偏差。学生在每个年龄阶段的学习能力和表现特点都不同，数学作为一门相对抽象和枯燥的学科。如果教师对学生学习能力把握有偏差，没有按照学生学习能力所能达到的水平进行课堂教学设计，就很容易造成认知能力培养方法的失败，无法真正达到教学目的。对学生认知主动性培养不足。多数教师都以完成教学目标为目的，而在教授知识的同时将培养学生学习主动性放在相对次要的位置，这就容易导致前文所说的依赖型学习方式无法改变，学生对数学这门课程的认知只能停留在一门学科而不是一个兴趣上。

二、小学数学课堂教学设计中认知能力培养方法的创新方向

(一)教学思维方式的创新

思维决定思路，方式决定方法，教育教学创新中思维方式的创新至关重要。教师的教学思维方式很大程度上将影响学生的思维水平。推动教学思维方式的创新，要使教师真正认识到教学思维方式创新的重要性。针对小学数学课程的特点和学生特点，在教学研讨活动中要积极学习先进经验，发扬探索精神，改进教学方式，为数学课堂教学设计中认知环节的创新打好基础。通过动手操作培养认知能力，帮助学生思维。根据小学生年龄特点，数学课堂教学要重视操作认知，学生在操作过程中动用手、口、脑等多种感官，积极思维，也有助于发展思维。设计北师大版小学数学三年级下册图形的运动(轴对称)一课时，注重让学生动手把心形卡、五角星、银杏树叶按教师要求对折，帮助学生认知对折后重合，从而了解这样的图形是轴对称图形。学生常常是一边操作一边思考，他们亲身经历了所学知识的发生发展过程，认知、掌握学习知识的方法和途径。通过思考问题培养认知能力，激活学生思维。问题是思维的动力。小学生需要在教师的引导下组织自己的思维活动。因而教师要在教学中精心设计具有启发性、思考性的问题，可以激活学生思维的浪花，调动学生思维的主动性和创造性。通过思考、讨论教师提出的问题，正确把握小学生的认知需求，激发学习兴趣、获得数学知识和技能。

(二)在课堂教学设计中科学运用认知能力培养方式

小学数学课堂教学设计要围绕教学目标来开展，认知能力培养作为课堂教学设计的一个重要部分，要始终坚持既定的教学目标，准确分析教学内容中的重点、难点，针对小学生知识水平和数学课程特点，摒弃过于繁复和抽象的认知概念，使认知能力培养方式符合教学需要，维护课堂教学设计的整体性、层次性、延续性和针对性。教学厘米的认识，让学生认识一厘米有多长时，我借助直尺上“厘米”这个长度单位，指导学生测量一个手指的宽度、衣服上纽扣的宽度，帮助学生建立“一厘米”的表象，让学生的认知活动直观、具体，初步感知长度单位、感受生活中处处有数学。

(三)认知能力培养要多与生活实际相联系

小学生由于表达和理解能力的限制，对于相对抽象的数学概念很难理解和掌握，因此，在教学中认知能力的培养更要注意与实际生活相联系。教师要养成换位思考的习惯，多从学生的角度想问题，选取学生普遍能够理解的例子进行讲授，由生活实际展开，提炼知识点，再与生活实际相联系，形成环状记忆，当学生在生活中再次遇到相关事物时自然会联想到相应的数学知识点，这将有助于学生真正掌握相关知识，活学活用，又能减少机械记忆复习所消耗的时间和精力，更有助于学生学习能力的提升。设计北师大版小学数学三年级下册《长方形面积》时，有意从猜一猜两位粉刷匠叔叔谁刷的墙面大导入新课，在学生获得长方形面积计算公式之后，让他们通过分别计算两块墙面的面积来验证课前的猜测。拓展练习时，注意设计应用性练习题：1.学校给老师新发了一张办公桌，长140厘米、宽80厘米。教师想给整个桌面铺上玻璃，要买多大玻璃板?2.班里小亮家要装修新房，客厅的长6米、宽4米，需要买多少平方米的地板?如果一平方米90元，需要多少钱?在数学教学中，充分创设生活情境、营造氛围，能够加深学生对所学知识的体验和认知，将所学知识转化为能力。让数学教学生活化、日常生活课堂化，用数学、学数学，引导学生用已有的认知解决实际问题，丰富学生生活体验，有利于帮助学生养成用数学的眼光看待身边事物的习惯，有利于提高学生的数学素养。

(四)注意观察学生的反馈

无论什么样的课堂教学设计，最终都要落在实践上，都要经过学生反馈的检验。数学课堂教学认知能力的培养，在科学分析学生学习能力和基础知识水平的基础上，设计出的创新型认知方案，实践过程中要注意收集学生的反馈，比如学生喜欢那个部分不喜欢那个部分，哪一类学生适应这种方案哪一类学生不适应，在创新方案下教学目标达到的比例是否有所提升等，根据收集到的反馈对既有方案进行改良，然后继续进行实践，再收集、再改良、再实践。教育上的创新不能是一蹴而就的，认知能力培养的创新应该是一个螺旋式上升的过程，在不断积累反馈的过程中，达到质的飞跃。

新课程改革强调学生在获取知识技能、构建知识体系、达成知识目标过程中的情感体验，这种体验就是数学情感。它是学生数学学习过程中的态度，是获得成功时的内心体验和心理感受，更是明确学习动机、激发学习兴趣以及克服困难和探索新知的意志品质，它贯穿于学习活动的始终。数学学习逻辑性、系统性强，要求学生思维严谨、缜密，为了避免学生因枯燥而产生厌烦和畏惧的心理，有些教师常用数学家的事迹、数学趣味故事等灵活多样的方法激发学生的兴趣，把数学情感、数学文化渗透于课堂，以培养学生良好的意志品质、积极的情感态度和严谨的思维习惯，从而使数学课堂更高效，使小学数学教学不仅成为引导学生获得数学知识和技能的过程，也成为学生感受、体验和领悟的过程，更成为对学生情感、态度和价值观进行感染、渗透的过程。

一、利用认知过程进行数学情感渗透

小学数学教学目标的达成有两条主线构成。一条是获得知识和技能(结果)的明线，另一条是大胆质疑、积极探索、取得成功的情感体验(过程)，即暗线。这两条线交织在一起，相依共存，互为补充。在教学过程中，认知因素与情感因素密切相关、相互作用，积极的学习情感能够促进知识技能的形成，而知识技能形成的过程中又可升华这种情感体验。如解决“鸡兔同笼”“平行四边形、三角形、梯形的面积计算”等具有严密逻辑性的数学问题，对于年龄小、注意力持续时间短、自控能力差的小学生来说是一个艰难的过程，此时应巧妙穿插学习情感和态度教育，鼓励学生理清学习思路，不怕困难认真思考，采取问题推导的形式，引导学生寻找数量、图形之间的关系，以及相互关系转化，推导出结论，促使学生在“山重水复疑无路”的困难面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此过程中，学生通过独立思考、合作交流等形式，举一反三，不断总结发现解决问题的思路及方法，完成知识的迁移，体验到了成功的喜悦。由此可见，在数学认知过程中，认知与情感相互依存、相互促进、相互发展。在课堂中进行情感渗透，有助于培养浓厚的数学兴趣和良好的思维习惯，为逐步提升学习能力，形成高效课堂打下坚实的基础。

二、通过背景知识进行数学情感渗透

“初步认识数学与人类生活的密切联系并感受数学对人类历史发展的作用，对学生进行数学价值与数学历史发展的渗透。”这是新课标提出的要求,也是高效课堂的需要。通过对数学发展历史的了解，学生可以接触到广泛的数学知识，可以体会到数学在人类发展历史中的作用和价值，可以感受到学好数学知识的重要性。在学习“万以内数的认识”一课时，可以先引导学生了解数字的由来，即原始人用小石子、绳子打结或在树木上刻出划痕表示简单的数概念，当有了10块小石子后，用大一点的物体表示一个十即“逢十进一”。接着引导学生了解文字出现后，记录方法虽然有效但不统一，对于很大的数字记录十分不便，于是发明了罗马数字表示。最后了解公元八世纪印度人发明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小，例如，数字89中8表示8个十，9表示9个一，这一发明被商人带入阿拉伯后称为阿拉伯数字，使用至今成为世界数学的通用语言，恩格斯称它为“最美妙的发明”。又如，在认识“方向”时，结合认识东、南、西、北方位，向学生介绍“指南针”这一背景知识，让学生了解指南针是我国古代四大发明之一，它的出现为人类文明与进步做出了巨大贡献。渗透这些数学背景知识引导学生了解历史，感受古人的聪慧以及对科学知识的追求和向往，增强学生的民族自豪感和求知责任感，激发学生学好数学的自信心，促进学生进一步体会到数学的神奇与价值，使课堂更加高效。

三、挖掘生活素材进行数学情感渗透

数学是为了适应高速发展的现代社会而生成的应用性学科，主要解决现实生活中的各种问题，是一切学科的基础。数学新课标要求，“数学内容要更加生活化”。那些从人们的日常生活中提炼而成数字、图形、符号、公式方便了人们生活，形成了独特的魅力。通过“认识图形”的教学，使学生感受到图形的变化组合丰富了我们的生活，美化了我们的环境。通过“统筹方法”“认识时间”的学习，帮学生初步树立合理安排时间的意识，使学生明白珍惜时间的重要性;通过回收废品的情景教学解决比多比少的问题，通过捐书、买书情景教学解决进位加法问题;通过种树活动情景教学解决除法问题等，这些情景的设计蕴涵着一种思想，把品德教育渗透在具体的数学情景中，通过创设情景，在解决问题的过程中即时对学生进行环保、爱心、安全等思想情感的渗透，促使学生形成健康发展的情感态度。经常在数学活动中进行正面教育引导，能够培养学生树立正确的人生观和价值观，提高学习有效性并以此指导自己的行为，使积极的态度情感成为学生学习的动力源泉。

四、借助典型事例进行数学情感渗透

数学教学绝不是简单的知识传授，教师要认识到教学过程是一个创造过程，每个教师都要研究教与学的相互作用，将教学过程视为师生共在的探索真理的过程。本文是我为大家整理的数学教研论文 范文 ，欢迎阅读! 数学教研论文范文篇一：中专数学教学的研究与思考 一、中专数学教学的现状分析 由于中专 教育 主要是面向社会为社会培养人才，因此，在实际的教学中，教师需要对学生进行实践教学，但是，在中专数学教学中，教师主要进行理论知识的教学，实践教学课非常的少，这样就导致学生虽然具备一定的数学理论知识，但是却不能很好的进行实际的应用.由此可见，中专数学理论教学与实际操作的脱节，不利于学生的长远发展. 二、进一步优化数学教学的 措施 分析 1.明确教学目标 在中专数学教学中，教师应该明确教学的目标.教师进行数学教学的主要目的就是通过对学生进行系统的数学教育，使学生具有一定的数学能力，使学生通过数学的学习，能够解决生活中的实际问题，提高学生的生活能力.另外，在生活中，很多生活中的问题都需要数学知识进行解决，因此，教师对学生进行数学的教学，主要就是为了更好的培养学生的生活能力，促进学生的不断发展[2].例如，在进行函数教学的时候，教师在课堂教学的开始，就应该告知学生学习函数能够解决生活中的哪些问题，函数在生活中用途非常的广泛，函数能够解决纳税问题，票价问题，销售利润问题等. 2.更新教材内容 随着社会经济的发展和科学技术的不断进步，数学知识也在不断的发展，很多前沿的知识学生在中专数学课堂的学习中无法学到，由于中专教材不是一年一更新，需要五年到十年左右更新一次[3].因此，很多前沿的知识无法在教材上体现，因此，教师应该不断的对教材内容进行更新，将最先进的数学知识加入到教材中去，使学生能够学习到最前沿的知识，促进学生的不断发展和进步. 3.提高教师教学水平 在中专数学教学中，应该不断的提高教师的教学水平，不断的加强师资队伍建设，中专学校应该拥有一批专业知识过硬，专业技能扎实，教学水平高，具有创新精神的数学教师，教师在教学中能够及时的发现教学中不适于学生发展的因素，并且通过创新，提出合理化的建议，不断的促进学生学习上的进步.另外，中专数学教师还应该多参加培训和学习，提高自身的专业素质，为学生的学习提供最好的师资保证. 4.教学中注重激发学生的学习兴趣 教师只有在教学中不断的激发学生的学习兴趣，才能够收到最好的教学效果.传统的 教学 方法 主要就是教师在课堂上对学生进行提问，学生通过思考完成教师的提问，在这个过程中，由于学生无法提起学习的兴趣，在课堂上的暂时性记忆也随着时间淡忘，无法收到满意的教学效果，课堂教学效率不高，学生的学习水平也无法全面的提高.因此，教师应该采取相应的教学策略，激发学生的学习兴趣，使学生能够主动去学习，爱上学习，进而收获知识.在数学教学课堂上，教师可以从学生的兴趣出发，在列举教学案例的时候，教师可以列举一些学生感兴趣的教学案例，激发起学生学习的积极性，提高学生的课堂效率，促进学生学习上的进步.例如，在进行函数教学的时候，由于函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置.如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心.因此，教师在教学中，学生在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式.并且在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，在对话之后重视体会、 总结 、 反思 ，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法，并且不断的激发学生的学习兴趣.总之，在教学中，教师应该树立正确的教学目标，掌握有效的教学方法，并且在教学中注意运用多种教学策略，才能够不断的提高学生的学习水平，培养学生的学习能力，促进学生的全面进步. 作者：张丽 工作单位：南京市玄武中等专业学校 数学教研论文范文篇二：高校数学信息技术整合方法研究 一、高校数学教学中使用多媒体的优势 有利于促使高校数学课堂教学实现因材施教。多媒体辅助高校数学教学过程中所使用的课件与传统教学中所使用的板书有本质的区别，在高校数学教学中以板书为核心的教学需要学生花费很大的精力做笔记，而多媒体辅助高校数学教学中的课件通过下载就能够查阅和利用，并且不会出现传统教学中因为笔记不全而难以顺利巩固和复习知识的情况。在此过程中，教师也可以根据实际的教学效果对课件进行进一步的合理化与完善化并提供给学生，学生可以完全摆脱课程设置的限制并按照自身数学实际水平找出学习侧重点并自主安排学习进度，所以多媒体辅助高校数学教学与传统高校数学教学相比具有更强的教学针对性，对落实因材施教的教学理念具有重要的意义。 二、现代教育技术与高校数学教学整合的方法 与传统的高校数学课堂教学相比，多媒体辅助高校数学教学拥有很大的优势，但是如果在高校数学课堂教学中不能对多媒体进行合理利用，则容易产生事倍功半的效果，所以在多媒体辅助高校数学教学的优化过程中，教师要处理好多媒体辅助高校数学教学中的几种关系，从而在正确利用多媒体技术开展高校数学教学的基础上最大限度地发挥多媒体技术对高校数学教学质量提高所具有的推动作用。 1.确保教学手段与教学目的关系的协调。新课程理念下的高校数学教学的目的在于通过高校数学教育使学生具备良好的人文素质、创新精神、科学素养、思维能力等，所以多媒体辅助高校数学教学活动的目的在于通过对多媒体辅助教学技术的利用，使学生的智力以及思维能力得到良好的发展并实现高校数学教学的目标。在此目的的指导下，教师必须在多媒体辅助高校数学教学的过程中，以新课程教学目标为核心开展教学过程。而在实际教学中，一些教师由于不能做到合理使用多媒体教学技术而导致了事倍功半的效果，针对这一问题，教师首先要突出教学目的在教学过程中的主线作用，让多媒体辅助教学技术为教学目标的实现服务，如果二者存在冲突则应当舍弃这种教学手段;其次教师要以教学和学生的需求为依据对多媒体的表现手段做合理选择。如多媒体的表现手段包括声音、动画等，在高校数学教学中需要有针对性地选取高效率的表现手段，这里所说的针对性包括教学内容的针对性以及教学目标的针对性。 2.确保多媒体演示与教师讲授关系的协调。在高校数学课堂教学中，多媒体辅助教学有明显的优势，它能够提高学生自主学习、合作学习、探究性学习等方面的能力，同时也有利于课堂情境的塑造。但是在高校数学课堂教学过程中，师生之间的互动以及学生与学生之间的互动是不能舍弃的，所以有必要将多媒体演示和教师讲授良好地结合起来，让多媒体辅助教学技术发挥辅助教师授课的作用。在现代的教学理论中，高校数学教师被认为是高校数学教学活动中的主导，学生是高校数学教学活动中的主体，而多媒体是高校数学教学活动中的辅助工具，其中教师本身主导地位不容忽视的原因主要体现在两个方面：一是高校数学教学活动开展的过程也是学生与教师交流的过程，通过这种交流，教师可以向学生传授高校数学知识，也可以利用自身人格魅力影响学生以提高学生的综合素质，尤其是道德品质素质，教师的这一作用是多媒体教学技术不可取代的;二是多媒体辅助高校数学教学活动的开展依赖教师的操作，无论是可见设计，还是教学演示，都需要教师进行，所以教师的主导地位实质上没有变化。 3.确保情感交流与知识传授关系的协调。在高校数学课堂教学中，学生和教师的交流是双向的互动关系，这个过程既是传授知识和反馈信息的过程，也是情感交流的过程，而教师、学生与多媒体之间是单向的没有情感的交流，所以人际之间的交流是无法发挥与师生交流同等作用的。这就要求在多媒体辅助高校数学教学中教师首先要控制多媒体辅助教学技术的使用时间，从而突出教师在知识传授中的主导地位;其次要选择合理的多媒体辅助教学技术使用的时机和方式，从而突出学生在整个教学过程中的主体地位;最后教师要善于利用自身的激情调动学生学习的热情，通过充满情感的体态和话语将自己的情感体验传达给学生，在关注学生情绪变化的基础上对学生在体验教学内容中的情感和思想进行合理地引导。 作者：朱彦生 工作单位：吉林农业工程职业技术学院 数学教研论文范文篇三：高等数学教学现状探讨 1高等数学教学中渗透数学史的提出 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与 文化 本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。 高等数学教学中渗透数学史的提出背景 数学史主要是对数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展进行研究，并且与社会政治、经济和一般文化相联系的一门科学。数学史首先对于揭示数学知识的现实来源和应用有一定的意义;其次，对于引导学生体会真正的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神有一定的意义;最后，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值也有重要意义。对于高等数学教师来说，在教学过程中渗透数学史的内容，是一种极有意义的方法。数学史有很强的教育功能，将数学史融入高等数学的教学过程是必然的趋势。 高等数学教学中渗透数学史的存在意义 渗透数学史的科学意义 数学史既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究 热点 ，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用。总之，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。 数学史的文化意义 美国数学史家M.克莱因曾经说过:“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”[1]毫不夸张地说，数学史可以从一个侧面反映人类的文化史。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。例如，罗马数学史告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。而古希腊数学家则强调严密的推理并由此得出的结论，这就十分容易理解，古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学[2]。 数学史的教育意义 了解数学史的人，自然会有这样的感觉:数学发展的实际情况与我们今日所学的数学书不是很一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学学习的大部分内容则是17—18世纪的高等数学。这些数学课本已经过千锤百炼，它们是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、演化历程以及导致其发展的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，而弥补这方面不足的最好途径就是进行数学史的学习。 2高等数学教学中渗透数学史的几点做法 通过数学史的渗透加深学生对数学的理解 数学史的渗入可以丰富我们的教学内容，为学生提供新的学习途径。因为历史上的问题是真实的，因而更有趣;历史知识的介绍一般都非常自然，它或者揭示了实质性的数学思想方法，或者直接提供了相应数学内容的现实背景，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的，所以在教学上要有所创新。在教学中，适时结合数学史内容进行教学，可以帮助学生了解数学知识是怎样形成的，可以极大地调动学生学习数学的积极性，有的同学甚至自己去找数学家的 故事 书看;有的同学通过对数学史的了解，不仅更好地理解了数学知识，而且转变了学习数学的态度，对问题的探讨由不耐烦到独立解决，喜欢对问题追根究底。 通过数学史的渗透培养学生正确的数学 思维方式 首先，将数学家们获得重大发现的思想活动的历史记录以及经历的百感交集的体验引入课堂，是培养学生思维能力的最好教材;其次，还可以结合历史环境介绍一些数学史中的反例，让学生了解数学的发展并不是一帆风顺的，历史上任何一项数学成果的取得都是经历了重重曲折的;介绍数学的发展史，让学生了解数学家的思维方式，以此影响自己的思维方式。 通过数学史的渗透激发学生学习数学的兴趣 高等数学以其抽象的内容、广泛的应用、严谨的结构、连续的发展而别于其他学科;实际教学中，学生在学习高等数学时只注重字母、公式的记忆，对概念、定理的产生缺乏正确的认识，知识死记硬背，因而，乏味、枯燥、难理解成为学生对数学这门学科的印象，看不到活的数学，更不用说对这门学科产生浓厚的兴趣了，再加上学习过程中随着对理解和接受数学知识要求的不断提高，从而也加大了学生学习高数的难度，学习兴趣不可避免会受到影响，学习效果当然会大打折扣。如果教师在教学过程中能够把抽象的概念同具体的 历史故事 、数学人物有机结合起来，适时地穿插一些学生感兴趣又有知识性的历史事件或名人故事，充分调节课堂气氛、诱发学生学习兴致，增强数学的吸引力，就可以使枯燥的教学变得生动，消除学生对数学的恐惧感，从而有助于提高学生学习的兴趣和积极性。 通过数学史的渗透使学生以史为鉴 目前，德育教育不仅是政治、语文、历史学科的事了，数学史内容的加入使数学具有更强大的德育教育功能，通过介绍数学史让学生们以史为鉴。首先，通过数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的教材既有国外的数学成就，也有我国在数学史上的贡献，比如数学书中有:刘徽的“割圆术”、鸡兔同笼问题、秦九韶算法、更相减损之术等数学问题，还有我国的祖冲之、祖暅、秦九韶等一批优秀的数学家[3]，还有很多具有世界影响力的数学成就，在我国很多问题的研究甚至比国外早很多年。在课程的要求下，除了增强学生的民族自豪感外，还可以培养学生的“国际意识”，了解更多的世界名家，就是让学生认识到爱国主义不是“以己之长，说人之短”，而是全人类互相借鉴、互 相学 习、共同提高。其次，通过介绍著名数学家的成长史和研究史，让学生学习数学家的优秀品质。数学家们的精神令人钦佩，他们坚持真理、不畏权威、努力追求的精神，很多人甚至付出毕生的精力。数学家的可贵精神对那些在平时学习中遇到稍微烦琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，是一个很好的榜样，对他们养成良好的数学品质有积极的作用。 3对高等数学教学过程中渗透数学史的启示 因为在高等数学中渗透数学史，有如此重大的意义，所以要求教师应加强数学史的学习与研究。然而，经研究发现大部分教师的实践效果并不是很好，原因并不是教师们不接受新的教育理念，也不是不愿意承认数学史的融入、落实文化渗透的理念，而是由于数学史的知识匮乏导致理念难以落实，因此数学教师应注意多方学习数学史知识，多方研究数学史。在数学史融入高等数学教学的行动研究中，发现对数学史的学习研究可以分为以下三个层次:了解性学习、掌握性学习、研究性学习。第一层次要求知道数学史的发展概况，了解起过重要作用的数学家，影响深远的数学思想、方法等。第二层次可以从数学史中适当提取相关内容，用于数学研究、教学、学习之中。第三个层次以文献资料为线索，研究不同时期的数学发展，数学家活动，数学思想、方法的进展等，并对数学的发展趋势提出预见性分析。 4结束语 总而言之，数学史在中学数学教学中的作用是非常重要的。因此我们需要把数学史融入高等数学教学中，并将文化理念落实于课堂教学。所以要把数学史融入课堂教学看成一种教学现象，用行动研究的理论来研究这种教育现象。在研究的过程中，要坚持学习行动研究的理论，并用行动研究的理论指导对数学史融入课堂教学的实践，在实践的过程，积累大量的问题，通过这些问题的解决，促进对行动研究理论的重新认识，提高对教育理论的应用。 作者：刘菊芬 吴芳 工作单位：铜仁学院教育科学系

数学归纳思想在各学段之特点和教学启示

第一章 导论

二元函数可微毕业论文

用课本上的定义去证，即Δz-[fx(x0,y0)Δx+fy (x0,y0)Δy]为ρ的高阶无穷小，ρ=√（△x^2＋△y^2）也就是求当ρ→0时，Lim{Δz-[fx(x0,y0)Δx+fy (x0,y0)Δy]}/ρ=0。以下附一例题：

总之要注意二元函数在某点可偏导且连续只是在该点可微的充分条件，同时在某点可微只能说明在该点偏导存在，但不一定连续。

证明二元函数可微性： 判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。关键词: 二元函数 连续 偏导数 可微 方向导数对于一元函数,可微性比较容易判定。因为一元函数在某个点连续、可导、可微这三个概念的关系是很清楚的,可简单地表示为:可微?圳可导?圯连续。首先,对于以一元函数,比较简单,可微一定可导,可导一定可微。对于多元函数：偏导数存在不一定可微,可微一定存在偏导.（还有,偏导数存在时函数不一定连续）二元函数,可微的充要条件是： z=f(x,y)在（Xo,Yo)处的偏导数f`x(Xo,Yo),f`y(Xo,Yo)存在 且 {Δz-[f`x(x0,y0)h+f`y (x0,y0)k]}/ ρ=0 ( ρ→0) 其中 k=Δx h=Δy ρ=就是动点和定点的距离,那个式子 根下(x-xo)2+(y-yo)2。证明方法：1、用定义去验证。 2、利用充分条件 验证偏导函数连续。二元可微的条件：必要条件：若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

证明:由于偏导数在点M(x,y)连续,0<θ,θ<1,α=0,

△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)

=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)]+[f(x,y+△y)-f(x+y)]

=f(x+θ△x,y+△y)△x+f(x,y+θ△y)△y

=[f(x,y)+α]△x+[f(x,y)+β]△y

=f(x,y)△x+f(x,y)△y+α△x+β△y

而||≤|α|+|β|,

所以△z=f(x,y)△x-f(x,y)△y+o(ρ),

即f(x,y)在点M可微。

设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。

可微条件

1、必要条件

若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；

若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

2、充分条件

若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

扩展资料

函数可导的条件：

函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

一元函数：可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价。

多元函数：可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。

多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。

判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。关键词: 二元函数 连续 偏导数 可微 方向导数对于一元函数,可微性比较容易判定。因为一元函数在某个点连续、可导、可微这三个概念的关系是很清楚的,可简单地表示为:可微?圳可导?圯连续。首先,对于以一元函数,比较简单,可微一定可导,可导一定可微. 对于多元函数：偏导数存在不一定可微,可微一定存在偏导.（还有,偏导数存在时函数不一定连续）二元函数,可微的充要条件是 z=f(x,y)在（Xo,Yo)处的偏导数f`x(Xo,Yo),f`y(Xo,Yo)存在 且 {Δz-[f`x(x0,y0)h+f`y (x0,y0)k]}/ ρ=0 ( ρ→0) 其中 k=Δx h=Δy ρ=就是动点和定点的距离,那个式子 根下(x-xo)2+(y-yo)2