论文霍夫变换检测图像中直线

霍夫变换（Hough Transform）是图像处理领域中，从图像中识别几何形状的基本方法之一。主要识别具有某些相同特征的几何形状，例如直线，圆形，本篇博客的目标就是从黑白图像中识别出直线。

翻阅霍夫直线变换的原理时候，橡皮擦觉得原理部分需要先略过，否则很容易在这个地方陷进去，但是问题来了，这个原理略过了，直接应用函数，里面有些参数竟然看不懂。例如极坐标，角度扫描范围，这种函数就属于绕不过去的知识点了，所以本文转移方向，死磕原理，下面的博文将语无伦次的为你展示如何学习原理知识。

因为数学知识的贫乏，所以在学习阶段会涉及到很多基础概念的学习，一起来吧。

首先找到相对官方的资料，打开该地址

下面是一个数学小白对原理的学习经验。

教材说：众所周知，一条直线在图像二维空间可由两个变量表示。

抱歉，小白还真不知道……即使学习过，这些年也早已经还给老师了。

一开始难道要学习笛卡尔坐标系，不，你低估小白的能力了，我第一个查询的是 θ 读作西塔，是一个希腊字母。

什么是笛卡尔坐标系？

这个比较简单，直角坐标系。

斜率和截距

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。

一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

如果直线与 x 轴互相垂直，直角的正切直无穷大，故此直线不存在斜率。对于一次函数 y=kx+b ， k 就是该函数图像的斜率。

在学习的时候，也学到如下内容：

截距：对 x 的截距就是 y=0 时， x 的值，对 y 的截距就是 x=0 时， y 的值，截距就是直线与坐标轴的交点的横（纵）坐标。 x 截距为 a ， y 截距 b ，截距式就是： x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。

斜率：对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与 x 轴正方向所成的角，即 k=tanα 。 ax+by+c=0中，k=-a/b 。

什么是极坐标系？

关于极坐标系，打开百度百科学习一下即可。

重点学到下面这个结论就行：

找资料的时候，发现一个解释的比较清楚的博客，后续可以继续学习使用。

继续阅读资料，看到如下所示的图，这个图也出现在了很多解释原理的博客里面，但是图下面写了一句话

在这里直接蒙掉了，怎么就表示成极坐标系了？上面这个公式依旧是笛卡尔坐标系表示直线的方式呀，只是把 k 和 b 的值给替换掉了。

为何是这样的，具体原因可以参照下图。

chou 图

继续寻找关于霍夫变换的资料，找到一个新的概念霍夫空间。

在笛卡尔坐标系中，一条直线可以用公式表示，其中 k 和 b 是参数，表示的是斜率和截距。

接下来将方程改写为，这时就建立了一个基于 k - b 的笛卡尔坐标系。

此时这个新的方程在 k - b 坐标系也有一个新的直线。

你可以在纸上画出这两个方程对应的线和点，如下图所示即可。

chou 图

新的 k - b 坐标系就叫做霍夫空间，这时得到一个结论，图像空间 x - y 中的点对应了霍夫空间 k - b 中的一条直线，即图像空间的点与霍夫空间的直线发生了对应关系。

如果在图像空间 x - y 中在增加一个点，那相应的该点在霍夫空间也会产生相同的点与线的对应关系，并且 A 点与 B 点产生的直线会在霍夫空间相交于一个点。而这个点的坐标值就是直线 AB 的参数。

如果到这里你掌握了，这个性质就为我们解决直线检测提供了方法，只需要把图像空间的直线对应到霍夫空间的点，然后统计交点就可以达到目的，例如图像空间中有 3 条直线，那对应到霍夫空间就会有 3 个峰值点。

遍历图像空间中的所有点，将点转换到霍夫空间，形成大量直线，然后统计出直线交会的点，每个点的坐标都是图像空间直线方程参数，这时就能得到图像空间的直线了。

上述的内容没有问题，但是存在一种情况是，当直线趋近于垂直时，斜率 k 会趋近于无穷大，这时就没有办法转换了，解决办法是使用法线来表示直线。

上文提及的斜截式如下：

通过第二个公式，可以得到下述公式：

此时，我们可以带入一些数值进行转换。

图像空间有如下的几个点：

转换后的函数，都可以在霍夫空间 θ - ρ （横坐标是 θ ，纵坐标是 ρ ）进行表示。

原理这时就比较清晰了：

除了一些数学知识以外，经典的博客我们也有必要记录一下，方便后面学习的时候，进行复盘。

本部分用于记录本文中提及的相关数学原理，后续还要逐步埋坑。

今天涉及了一点点数学知识，能力限制，大家一起学习，有错误的地方，可以在评论区指出，不胜感激。

希望今天的 1 个小时（今天内容有点多，不一定可以看完），你有所收获，我们下篇博客见~

霍夫直线检测的论文

对于圆检测，许多研究人员已经研究出使用改性羟色胺的方法分解参数和/或圆的一些几何性质，以减少复杂性。元朗等。（1990年）已经进行了几羟色胺为基础的循环寻找技术的比较研究。参数分解为基础的方法通常是先从对检测中心的圆圈，然后确定半径。这些属性之一是正常的一个点上一圆通过圆（戴维斯，1987A的;伊林沃思和Kittler，1987）的中心通行证。业等。（1992年）所使用的财产上的两个圆的切线平行是圆的直径的端点点。上述方法需要的边缘轮廓对噪声非常敏感（戴维斯，1987年b）梯度信息。关于边缘的方向等信息噪音é€一般大于边缘位置。有没有使用边缘方向信息的几种途径。陈和小（1990）提出了基于快速椭圆检测的水平和垂直平分弦。同样，何和陈（1995）提出了一种快速检测算法界使用一个全局的几何对称性。它计算出来的对称轴和垂直轴对称水平圆心。许等人。（1997年），用于在整个过程中，信息对称轴计算所有五个参数。 Goneid等。（1997年）制定的和弦二分法使用一维数组。戴维斯（1999）研究了椭圆形的快速精确定位的简单和弦二分法。约安努等人的方法。（1999年）已在该行的财产垂直平分一圆的弦穿过其中心的基础。雷和黄（1999）检测，发现对称轴的交点的两个中心是正交轴对候选人。其缺点是图像中的直线可以使检测复杂的对称轴。

假设有一条直线如下图：

在笛卡儿平面坐标系统中的斜率参数与截距参数为（k，b）；

对于每个平面空间的像素点坐标（x，y），随着角度θ 的取值不同，都会得到r值，（%+++%要点.B）而对于任意一条直线来说，在极坐标空间它的（r，θ）都是固定不变的，则对于边缘图像的每个平面空间坐标点可绘制极坐标的曲线如图所示：

OpenCV关于霍夫直线变换提供了两个相关API函数，一个是在霍夫空间求取直线两个极坐标的参数，需要开发者自己转换到平面坐标空间计算直线；另外一个则会直接返回平面空间直线/线段的两个点坐标信息。

返回极坐标参数的API函数如下：

使用该API实现直线检测：

以上的这个API函数需要对得到的每对极坐标参数（r，θ）做计算，使其变换到平面空间（ x0 = r * cosθ ; y0 = r * sinθ ），接着通过对 x0 和 y0 添加偏移量并进行计算，得到直线的两个点；然后绘制直线。

另外一个 API函数则比较简单，它省去了开发者自己把极坐标变换为直线坐标的过程，直接返回每个线段/直线对应的两个点坐标，其API函数与参数的解释具体如下：

使用该API实现图像直线检测：

For circle detection, many researchers have developed the modified HT methods using the parameter decomposition and/or some geometric properties of circles to reduce the complexities. Yuen et al. (1990) have performed a comparative study of several HT-based techniques for circle finding. The parameter decomposition-based approaches usually start with the detection of the centers of the circles, then determine the radii. One of those properties is that the normal to a point on a circle passes through the center of the circle (Davies, 1987a; Illingworth and Kittler, 1987). Yip et al. (1992) used the property that two points on a circle whose tangent lines are parallel are the endpoints of the diameter of the circle. The above approaches require the gradient information of edge contours which are sensitive to noise (Davies, 1987b).许多研究者开发了改良的HT方法，这是通过使用参数分解及/或一些圆弧的几何特性来降低它的复杂性。袁氏与伙伴曾于1990年对多种基于HT的圆弧识别技术进行比较研究。参数分解法的步骤通常是以识别圆弧的中心开始，然后才确定它们的半径。其中的一个几何特性是：在圆弧上一点的法线经过圆弧的中心（Davies, 1987a; Illingworth和Kittler, 1987）。叶氏与伙伴于1992年则使用另一个特性：在圆弧上两点的正切线如果是平行，这两点就是圆弧直径的两个端点。上述两种方法都需要对噪音极度敏感的边缘轮廓的梯度信息 (Davies, 1987b)。The e�ect of noise on the edge direction information is generally larger than that on the edge position. There are several approaches without using the edge direction information. Chan and Siu (1990) proposed a fast ellipse detection based on the horizontal and vertical chord bisectors. Similarly, Ho and Chen (1995) proposed a fast detection algorithm of circles using a global geometric symmetry. It computed the circle center from the symmetrical vertical axis and the symmetrical horizontal axis. 一般来说，边缘方向信息受噪音的影响要大于在边缘的位置；有几种方式可以避免使用边缘方向信息。陈和萧于1990年提出基于水平与垂直平分弦的椭圆识别快速算法。何与陈于1995年也提出通过使用全体几何对称性的类似的圆弧识别快速算法。它是从对称竖轴与横轴计算圆弧的中心。Sheu et al. (1997) used the symmetric axis information throughout the entire process to compute all five parameters. Goneid et al. (1997) developed the chord bisection method using a 1D array. Davies (1999) studied a simple chord bisection method for the rapid accurate location of ellipses. The method of Ioannou et al. (1999) is based on the property that the line perpendicularly bisecting a chord of the circle passes through its center. Lei and Wong (1999) detected the symmetric axes and found pairs of two orthogonal axes whose intersections are the candidates of the centers. Its disadvantage is that straight lines in the image may make the detection of symmetric axes complex.萧氏与伙伴则于1997年在整个过程中使用对称轴的信息来计算全部五个参数。Goneid与伙伴开发了使用一维数组的平分弦方法。Davies于1999年研究一种简单的平分弦方法对椭圆的快速、正确定位。1999年Loannou与伙伴的方法则是基于垂直平分圆弧弦的线会经过其中心点的几何特性。黎与黄于1999年测到对称轴线，并发现多双正交轴线，其交叉点是圆弧的中心。它的缺点是图像里的直线会与对称轴线混淆，导致识别的复杂性。【英语牛人团】

图像直线检测论文

●源图像

●处理后图像

●函数原型 ○c++

○Android

●c++中

●Android中

传感器(英文名称：transducer/sensor)是直接作用于被测量、并能按一定规律将其转化为同种或别种量值输出的器件。这是我为大家整理的传感器技术论文范文，仅供参考!传感器技术论文范文篇一传感器及其概述摘要传感器(英文名称：transducer/sensor)是直接作用于被测量、并能按一定规律将其转化为同种或别种量值输出的器件。目前，传感器转换后的信号大多是电信号，因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信号转换为电信号的装置。【关键词】传感器种类新型 1 前言传感器是测试系统的一部分，其作用类似于人类的感觉器官，也可以认为是人类感官的延伸。人们借助传感器可以去探测那些人们无法用或不便用感官直接感知的事物，如用热电偶可以测量炽热物体的温度;用超声波换能器可以测海水深度;用红外遥感器可从高空探测地面形貌、河流状态及植被的分布等。因此，可以说传感器是人们认识自然界事物的有力工具，是测量仪器与被测量物体之间的接口。通常情况下，传感器处于测试装置的输入端，是测试系统的第一个环节，其性能直接影响着整个测试系统，对测试精度有很大影响。 2 传感器的分类按被测物理量的不同，可以分为位移、力、温度、流量传感器等;按工作的基础不同，可以分为机械式传感器、电气式传感器、光学式传感器、流体式传感器等;按信号变换特征可以分为物性型传感器和结构型传感器;根据敏感元件与被测对象直接的能量关系，可以分为能量转换型传感器与能量控制型传感器。 3 常见传感器介绍电阻应变式传感器电阻应变式传感器又叫电阻应变计，其敏感元件是电阻应变。应变片是在用苯酚，环氧树脂等绝缘材料浸泡过的玻璃基板上，粘贴直径为左右的金属丝或金属箔制成。敏感元件也叫敏感栅。其具有体积小、动态响应快、测量精度高、使用简单等优点。在航空、机械、建筑等各行业获得了广泛应用。电阻应变片的工作原理是基于金属的应变效应，即金属导体在外力作用下产生机械形变，其电阻值随机械变形的变化而变化。其可以分为：金属电阻应变片和半导体应变片式两类。金属应变片有金属丝式、箔式、薄膜式之分。半导体应变片具有灵敏度高(通常是丝式、箔式的几十倍)、横向效应小等优点。它们的主要区别在于：金属电阻应变片式是利用导体形变引起电阻变化，而半导体应变片式则是利用电阻率变化引起电阻的变化。电容式传感器电容式传感器是将被测物理量转换成电容量变化的装置，它实质是一个具有可变参数的电容器。由于电容与极距成反比，与正对面积和介质成正比，因此其可以分为极距变化型、面积变化型和介质变化型三类。极距变化型电容传感器的优点是可进行动态非接触式测量，对被测系统的影响小，灵敏度高，适用于较小位移的测量，但这种传感器有非线性特性，因此使用范围受到一定限制。面积变化型传感器的优点是输出与输入成线性关系，但与极距型传感器相比，灵敏度较低，适用于较大的直线或角位移的测量。介质变化型则多用于测量液体的高度等场合。电感式传感器电感式传感器是将被测物理量，如力、位移等，转换为电感量变换的一种装置，其变换是基于电磁感应原理。电感式传感器种类很多，常见的有自感式，互感式和涡流式三种。电感式传感器具有以下特点：结构简单，传感器无活动电触点，因此工作可靠寿命长。灵敏度和分辨力高，能测出微米的位移变化。传感器的输出信号强，电压灵敏度一般每毫米的位移可达数百毫伏的输出。线性度和重复性都比较好，在一定位移范围(几十微米至数毫米)内，传感器非线性误差可达～。同时，这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制，它在工业自动控制系统中广泛被采用。但不足的是，它有频率响应较低，不宜快速动态测控等缺点。磁电式传感器磁电式传感器是把被测物理量转换为感应电动势的一种传感器，又称电磁感应式或电动力式传感器。其工作原理是一个匝数为N的线圈，当穿过它的磁通量变化时，线圈产生了感应电动势。磁通量的变化可通过多种方式来实现，如磁铁与线圈做切割磁力线运动、磁路的磁阻变化、恒定磁场中线圈面积的变化，因此可制造出不同类型的传感器用于测量速度、扭矩等。压电式传感器压电式传感器是一种可逆传感器，是利用某些物质的压电效应进行工作的器件。最简单的压电式传感器是在压电晶片的两个工作面上进行金属蒸镀，形成金属膜，构成两个电极。当晶片受压力时，两个极板上聚集数量相等而极性相反的电荷，形成电场。因此压电传感器可以看成是电荷发生器，又可以看作电容器。 4 新型传感器生物传感器生物传感器是用生物活性材料(酶、蛋白质、DNA、抗体、抗原、生物膜等)与物理化学换能器有机结合的一门交叉学科，是发展生物技术必不可少的一种先进的检测方法与监控方法，也是物质分子水平的快速、微量分析方法。各种生物传感器有以下共同的结构：包括一种或数种相关生物活性材料(生物膜)及能把生物活性表达的信号转换为电信号的物理或化学换能器(传感器)，二者组合在一起，用现代微电子和自动化仪表技术进行生物信号的再加工，构成各种可以使用的生物传感器分析装置、仪器和系统。生物传感器的原理：待测物质经扩散作用进入生物活性材料，经分子识别，发生生物学反应，产生的信息继而被相应的物理或化学换能器转变成可定量和可处理的电信号，再经二次仪表放大并输出，便可知道待测物浓度。激光传感器激光传感器：利用激光技术进行测量的传感器。它由激光器、激光检测器和测量电路组成。激光传感器是新型测量仪表，它的优点是能实现无接触远距离测量，速度快，精度高，量程大，抗光、电干扰能力强等。激光传感器原理：激光传感器工作时，先由激光发射二极管对准目标发射激光脉冲。经目标反射后激光向各方向散射。部分散射光返回到传感器接收器，被光学系统接收后成像到雪崩光电二极管上。雪崩光电二极管是一种内部具有放大功能的光学传感器，因此它能检测极其微弱的光信号，并将其转化为相应的电信号。 5 结束语随着科技的飞速发展，人们不断提高着自身认知世界的能力。传感器在获取自然和生产领域中发挥着巨大上的作用。目前，传感器技术在发展经济、推动社会进步方面起到重要的推动作用。相信未来，传感器技术将会出现一个飞跃。作者简介杨天娟(1991-)，女，河北省邯郸市人。现为郑州大学本科生，主要研究方向为机械工程及自动化。作者单位郑州大学机械工程学院河南省郑州市 450001 传感器技术论文范文篇二温度传感器摘要：温度传感器是最早开发、也是应用最广泛的一种传感器。据调查，早在1990年，温度传感器的市场份额就大大超出了其它传感器。从17世纪初，伽利略发明温度计开始，人们便开始了温度测量。而真正把温度转换成电信号的传感器，是1821年德国物理学家赛贝发明的，也就是我们现在使用的热电偶传感器。随后，铂电阻温度传感器、半导体热电偶温度传感器、PN结温度传感器、集成温度传感器相继而生。也使得温度传感器更加广泛的应用到我们的生产和生活中。本文主要介绍了温度传感器的分类、工作原理及应用。关键词：温度传感器;温度;摄氏度中图分类号：TP212 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 (2014) 02-0000-01 温度传感器(temperature transducer)，利用物质各种物理性质随温度变化的规律把温度转换为可用输出信号。温度传感器是温度测量仪表的核心部分，品种繁多。按测量方式可分为接触式和非接触式两大类。现代的温度传感器外形非常得小，这样更加让它广泛应用在生产实践的各个领域中，也为我们的生活提供了无数的便利和功能。一、温度的相关知识温度是用来表征物体冷热程度的物理量。温度的高低要用数字来量化，温标就是温度的数值表示方法。常用温标有摄氏温标和热力学温标。摄氏温标是把标准大气压下，沸水的温度定为100摄氏度，冰水混合物的温度定为0摄氏度，在100摄氏度和0摄氏度之间进行100等份，每一等份为1摄氏度。热力学温标是威廉汤姆提出的，以热力学第二定律为基础，建立温度仅与热量有关而与物质无关的热力学温标。由于是开尔文总结出来的，所以又称为开尔文温标。二、温度传感器的分类根据测量方式不同，温度传感器分为接触式和非接触式两大类。接触式温度传感器是指传感器直接与被测物体接触，从而进行温度测量。这也是温度测量的基本形式。其中接触式温度传感器又分为热电偶温度传感器、热电阻温度传感器、半导体热敏电阻温度传感器等。非接触式温度传感器是测量物体热辐射发出的红外线，从而测量物体的温度，可以进行遥测。三、温度传感器的工作原理 (一)热电偶温度传感器。热电偶温度传感器结构简单，仅由两根不同材料的导体或半导体焊接而成，是应用最广泛的温度传感器。热电偶温度传感器是根据热电效应原理制成的：把两种不同的金属A、B组成闭合回路，两接点温度分别为t1和t2，则在回路中产生一个电动势。热电偶也是由两种不同材料的导体或半导体A、B焊接而成，焊接的一端称为工作端或热端。与导线连接的一端称为自由端或冷端，导体A、B称为热电极，总称热电偶。测量时，工作端与被测物相接触，测量仪表为电位差计，用来测出热电偶的热电动势，连接导线为补偿导线及铜导线。从测量仪表上，我们观测到的便是热电动势，而要想知道物体的温度，还需要查看热电偶的分度表。为了保证温度测量结果足够精确，在热电极材料的选择方面也有严格的要求：物理、化学稳定性要高;电阻温度系数小;导电率高;热电动势要大;热电动势与温度要有线性或简单的函数关系;复现性好;便于加工等。根据我们常用的热电极材料，热电偶温度传感器可分为标准化热电偶和非标准化热电偶。铂铑-铂热电偶是常用的标准化热电偶，熔点高，可用于测量高温，误差小，但价格昂贵，一般适用于较为精密的温度测量。铁-康铜为常用的非标准化热电偶，测温上限为600摄氏度，易生锈，但温度与热电动势线性关系好，灵敏度高。 (二)电阻式温度传感器。热电偶温度传感器虽然结构简单，测量准确，但仅适用于测量500摄氏度以上的高温。而要测量-200摄氏度到500摄氏度的中低温物体，就要用到电阻式温度传感器。电阻式温度传感器是利用导体或者半导体的电阻值随温度变化而变化的特性来测量温度的。大多数金属在温度升高1摄氏度时，电阻值要增加到。电阻式温度传感器就是要将温度的变化转化为电阻值的变化，再通过测量电桥转换成电压信号送至显示仪表。 (三)半导体热敏电阻。半导体热敏电阻的特点是灵敏度高，体积小，反应快，它是利用半导体的电阻值随温度显著变化的特性制成的。可分为三种类型：(1)NTC热敏电阻，主要是Mn，Co，Ni，Fe等金属的氧化物烧结而成，具有负温度系数。(2)CTR热敏电阻，用V，Ge，W，P等元素的氧化物在弱还原气氛中形成烧结体，它也是具有负温度系数的。(3)PTC热敏电阻，以钛酸钡掺和稀土元素烧结而成的半导体陶瓷元件，具有正温度系数。也正是因为PTC热敏电阻具有正温度系数，也制作成温度控制开关。 (四)非接触式温度传感器。非接触式温度传感器的测温元件与被测物体互不接触。目前最常用的是辐射热交换原理。这种测温方法的主要特点是：可测量运动状态的小目标及热容量小或变化迅速的对象，也可用来测量温度场的温度分布，但受环境温度影响比较大。四、温度传感器的应用举例 (一)温度传感器在汽车上的应用。温度传感器的作用是测量发动机的进气，冷却水，燃油等的温度，并把测量结果转换为电信号输送给ECU.对于所有的汽油机电控系统，进气温度和冷却水温度是ECU进行控制所必须的两个温度参数，而其他的温度参数则随电控系统的类型及控制需要而不尽相同。进气温度传感器通常安装在空气流量计或从空气滤清器到节气门体之间的进气道或空气流量计中，水温传感器则布置在发动机冷却水路，汽缸盖或机体上上的适当位置.可以用来测量温度的传感器有绕线电阻式，扩散电阻式，半导体晶体管式，金属芯式，热电偶式和半导体热敏电阻式等多种类型，目前用在进气温度和冷却水温度测量中应用最广泛的是热敏电阻式温度传感器。 (二)利用温度传感器调节卫生间的温度。温度传感器还能调节卫生间内的温度，尤其是在洗澡的时候，能自动调节卫生间内的温度是很有必要的。通过温湿度传感器和气体传感器就能很好的控制卫生间内的环境从而使我们能够拥有一个舒适的生活。现在大部分旅馆和一些公共场所都实现了自动调节，而普通家庭的卫生间都还是人工操作，尚未实现自动调节这主要是一般客户不知道能够利用传感器实现自动化，随着未来人们的进一步了解，普通家庭的卫生间也能实现自动调节。参考文献： [1]周琦.集成温度传感器的设计[D].西安电子科技大学，2007.

霍夫变换毕业论文

范特霍夫(1852—1911)，荷兰化学家。因为在化学动力学和化学热力学研究上的贡献，于1901年成为第一位获得诺贝尔化学奖的科学家。

范特霍夫生于荷兰的鹿特丹市，父亲是当地一位有名的医生。家中7个孩子，他排行老三。

上中学时，学校的化学实验课吸引了他。实验中红色的液体瞬间变成了紫色，平静的液体会突然冒出许多气泡，这些现象令他兴奋不已。他非常想知道其中的奥秘，总想亲手摆弄一下那些瓶瓶罐罐。有一次，范特霍夫从学校的化学实验室外经过，望着那整齐排列的实验器皿和化学试剂，他不由自主地站住了，“要能进去做个实验多好啊。”范特霍夫发现一扇窗子开着，他犹豫了一下，便纵身跳上窗台，溜进了实验室。他支起铁架台，把玻璃器皿架在上面，找来化学试剂。他全神贯注地盯着试管，内心的喜悦使他脸上露出了笑容。

实验室内的响动，引起了老师的注意。老师从窗口望去，范特霍夫正在那儿专心致志地做实验呢。这太危险了!老师怕范特霍夫在惊慌中出危险，没有惊动他，绕到门口，悄悄把门打开。范特霍夫目瞪口呆地站在那里，就像刚从梦中惊醒。这位老师知道范特霍夫平时是个勤奋好学又尊重老师的学生，没有严厉批评他，只是平静地制止了他的探索行动。后来，老师把这件事告诉了范特霍夫的父亲。

范特霍夫的父亲从这件事中得知儿子很喜欢化学，于是就在家里腾出一间房子当工作室，专门供儿子做化学实验。从此，范特霍夫开始拥有自己的小实验室。他用积蓄的零用钱购买了各种实验器具和化学试剂，课余时间开始自由地从事自己喜爱的化学实验。

父母并不想让他成为一个化学家，而想把他培养成一名工程师。范特霍夫进入了荷兰的台夫特工业专科学校学习后，主教化学课的奥德曼教授推理清晰，论述有序，很能激发起同学们对化学的兴趣，范特霍夫在奥德曼教授的指导下进步很快。范特霍夫毕业后说服了父母，还是选择了化学专业。他来到德国波恩，在著名化学家凯库勒的实验室工作，并在这里获得了博士学位。

范特霍夫的两篇著名论文《化学动力学研究》和《气体体系或稀溶液中的化学平衡》使他获得了首届诺贝尔化学奖。

就在19世纪40年代的时候，电气技术不断发展起来，电路方面开始变得越来越复杂，甚至有些电路所呈现出来的是网络形状，甚至有些还存在三条或者三条之上的节点，这些太过于负担，无法使用简单的公式去处理，就在此时基尔霍夫从大学里面毕业之后，就在一篇论文里面有提出这种计算网络状电路的定律，然后把它的名字称为是基尔霍夫电流定律，具体又是什么呢？基尔霍夫电流定律就是说在电路里面的任意一个节点上面，或者在任意时间段，此时流入节点的电流之和，最终就是属于流出节点的电流之和。

数字图像变换毕业论文

1、首先你要知道你要掩盖的区域位置。掩膜就是一张二值图像，用这张二值图像与你要处理的图像相乘，掩膜中为1的部分是你要看见的，为0的部分是你想遮挡住的。2、知道要掩盖区域的位置后，建立一个与待处理图像相同的矩阵，0和1的设置参照上一条。3、掩膜与待处理图像相乘。4、后续处理，如：傅里叶反变换

1 基于形态学运算的星空图像分割主要内容：在获取星图像的过程中，由于某些因素的影响，获得的星图像存在噪声，而且星图像的背景经常是不均匀的，为星图像的分割造成了极大的困难。膨胀和腐蚀是形态学的两个基本运算。用形态学运算对星图像进行处理，补偿不均匀的星图像背景，然后进行星图像的阈值分割。要求： 1> 图像预处理：对原始星空图像进行滤波去噪处理； 2> 对去噪后的图像进行形态学运算处理； 3> 选取自适应阈值对形态学运算处理后的图像进行二值化； 4> 显示每步处理后的图像； 5> 对经过形态学处理后再阈值的图像和未作形态学处理后再阈值的图像进行对比分析。待分割图像直接分割图像处理后的分割图像 2 基于数字图像处理的印刷电路板智能检测方法主要内容：通过对由相机实时获取的印刷电路板图像进行焊盘识别，从而提高电子元件的贴片质量，有效提高电路板的印刷效率。要求： 1> 图像预处理：将原始彩色印刷电路板图像转成灰度图像，对灰度图像进行背景平滑和滤波去噪； 2> 对去噪后的图像进行图像增强处理，增强边缘提取的效果。 3> 对增强后的图像进行边缘提取（至少两种以上的边缘提取算法）； 4> 显示每步处理后的图像（原始电路板图像可自行查找）； 5> 图像处理后要求能对每个焊盘进行边缘提取，边缘清晰。

数字图像处理OK，帮你处理。