数学论文写什么发展史
人民币中的数学问题 有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。 在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！
数学家的成长比较好写 资料比较丰富
对数学教学的几点思考 进入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最关键的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。 一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想 新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。 例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求证 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2 证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点（-2,-2）与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。 二、在数学教学中培养学生的创新能力 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。 三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力 一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如证明组合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm－1种取法；一类为必取a1有Cn－1m－1种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。 四、 在数学教学中培养学生团队精神 团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚厘米的纸板依次做半径为10、、9 …… 厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚厘米的纸板依次做半径为10、、 …… 、厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同发展的目标任务。
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的，数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录，是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明等等，无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理，也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论，著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭，观点各不相同，但数学家们都认为对数学史的了解，包括对一些杰出的数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验，理解各种不同的数学思想观点，探求数学的本质。由此可见，数学史并不是单纯的数学成就的编年记录。 那么是不是只有研究数学的人才需要了解数学史呢？或者说了解了数学史只是对学习和研究数学的人才有好处呢？ 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也是密不可分的，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。著名的哲学家在批评以往思想史家们忽视数学的地位时，曾打了一个比喻来说明数学是人类思想史的要素之一。他说：“假如有人说：编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念，就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色，这一说法也许太过分了，我不愿说的这样过火。但这样做却肯定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。奥菲莉对整个剧情来说，是非常重要的［2］。”他仅是就思想史而言。实际上我们可以说：不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的。众所周知，2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导者。他在示性类和示嵌类研究中取得了根本重要性的结果，在多种问题中被广泛应用。他提出的用计算机证明几何定理的方法，与常用的基于数理逻辑的方法根本不同，显现了无比的优越性，改变了国际上自动推理研究的面貌，被称为自动推论领域的先驱性工作，并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。吴文俊教授在分析所取得的成绩时指出，“我们是遵循我国古代机械化数学的启示，把几何代数化，把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理，从而实现了几何定理的机器证明。”像这样认真研究数学思想将之用以指导数学研究并取得重大成绩的例子不胜枚举。即使对于高等数学的教学来说，数学史所起的作用也是不可低估的。 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此，《微积分》总是作为高等院校理工类的一门重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学，积分学，空间解析几何，无穷级数和常微分方程的基础知识。我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，高等数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。所以，广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注意进行数学知识的传授，忽视了数学的思想性和趣味性。当代著名数学家Courant曾指出：“微积分，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是，微积分的教学方法有时流于机械，不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。” 作为高等数学的教师，我们也有过这样的经验，虽然仔细备课全面讲解下来，却发现教学效果并不理想，对一些抽象的概念难以理解，普遍反映听不懂。长此以往，个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心，对学习失去了兴趣。经过几代人对高等数学教学方法的不断研究，数学史在高等数学教学中的所起的作用已被大家所认可。那些认为在教学中讲述数学史是华而不实的多余之举，是在浪费时间，任为应该多把“宝贵的时间”用在习题训练上的思想已经成为过去。在教师教学里，引进与主题相关的数学史题材，对学生的学习会有很正面的意义，不仅能调动了同学们的学习热情，尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面，数学重要概念的演进确有其实用面的意义，因此具有启发性的数学史方面的教学实属必要。 基于以上的认识，近来，关于这方面已经取得了不少的研究成果。国内，国际上的交流活动也日益频繁。在一些学校已经将数学史设为一门选修课。系统的介绍数学的起源与发展。这对高等数学的教学起到了很好的辅助作用。但是由于这方面人材的短缺,也有一些学校并不能开出这门选修课。再者作为一门单独的选修课，它要系统的体现出数学的起源与发展，并不能做到与高等数学所授内容适时匹配。所以，这就要求我们广大教授高等数学的教师在平时高等数学的教学中就应该做到与数学史的有机结合。 怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机的结合起来呢？怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣，传递了数学思想呢？ 综观历史发展的长河，重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此。德国著名数学家说过：“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念，方法和成果，我们就不能理解近50年数学的目标，也不能理解它的成就。”由此可见，研究数学人物在数学史的研究中的重要性。 在高等数学的教材中我们会接触到一些根本重要性的定理和概念。如“牛顿——莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“富里叶三角级数等等。”这些定理和概念的学习不仅对于学习高等数学知识来说是重要的，并且对于提高数学素质也是及其必要的。它们是微积分的精华，是高等数学教学的必讲内容。这些定理和概念大都是以重要数学人物的名字命名的。他们也恰恰是微积分的创立者和先驱们。这就提醒了广大教师，在课堂教学过程中适当的加入先驱们的生平和业绩的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣，传递了数学思想的作用。对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。 牛顿［3］（1642~1727）是英国数学家、物理学家、天文学家。他出身于农民家庭。1661年考入剑桥大学三一学院。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明，微积分，万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”牛顿的微积分理论主要体现在《运用无穷多项方程的分析学》、《流数术和无穷级数》、《求曲边形的面积》三部论著里。在《运用无穷多项方程的分析学》这一著作里，他给出了求瞬时变化率的普遍方法，阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭示了微分与积分的联系，即沿用至今的所谓微积分的基本定理。在《流数术和无穷级数》里，牛顿对他的微积分理论作出了更加广泛而深入的说明。例如，他改变了过去静止的观点，认为变量是由点、线、面连续运动而产生的。而在《求曲边形的面积》这一篇研究可积曲线的经典文献里，牛顿试图排除由“无穷小”造成的混乱局面。把求极限的思想方法作为微积分的基础在这里已出露端倪。牛顿还曾说过：“如果我之所见比笛卡儿等人要远一点，那只是因为我是站在巨人肩上的缘故。” 莱布尼兹［3］（1646~1746）是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家。他的第一篇微分学论文《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》是历史上最早公开发表的关于微分学的文献。他也是历史上最伟大的符号学家。他曾说：“要发明，就得挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用包义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度减少人的思维劳动。”例如，dx、dy、∫、log等等，都是他创立的。他的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大的方便。 以上只是我们在浩瀚的数学人物的海洋中，采摘的两颗最耀眼的明珠，对他们的生平与业绩只进行了一些简介。这些内容的介绍在课堂上占用不了多少“宝贵”的时间，然而通过这些，使我们活生生的看到了数学的发展是曲折的，一个重要概念的产生是离不开实际问题的，只有对实际问题进行精力的思索，就可以找出问题的本质，抽象出数学思想。还有作者在解决实际问题时频繁运用的“无穷小”、“流数”等概念，使我们体会到正确、熟练掌握基本概念对于理解数学思想的重要性。对于平时我们视为枯燥的数学符号，却正是它是最直接、最简练表达数学思维的工具。并且从先驱们的言行里我们能感受到科学家的治学态度和对知识的执着追求，这往往能激发大家刻苦钻研，勇往直前的奋斗精神。 最后，我们相信，作为高等数学的教师，我们的目的不仅是为大家传授数学知识，更重要的是使大家在学习数学知识的过程中掌握数学思想，提高大家的数学素养。将数学史与数学知识的传授有机地结合起来就能很好地达到以上的目的。经过多年的教学实践，在高等数学的教学中适时地加入数学人物的介绍就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信，对于高等数学的教师，如果熟悉了数学人物的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等，对高等数学的教学来说有百利而无一害，一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生，一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范，也必将从中受到鼓舞，继而提高学习兴趣，做出更大的成绩。
数学发展史论文300字
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。
数的结构
许多诸如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。
因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统。把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题。
数学──自然科学之父，起源于用来计数的自然数的伟大发明。人类先是产生了“数”的朦胧概念。他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了“有”与“无”两个概念后来，群居发展为部落。部落由一些成员很少的家庭组成。所谓“有”，就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种（有的部落甚至连“三”也没有）。任何大于“三”的数量，他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”。大约在1万年以前，冰河退却了。一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内，开始了一种新的生活方式──农耕生活。他们碰到了怎样的记录日期、季节，怎样计算收藏谷物数、种子数等问题。只有“一”、“二”、“三”、“多”，已远远不够用了。底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围，叫做美索不达米亚──在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。后来（特别是以村寨定居后），他们逐渐以符号代替刻痕公元前1500年，南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于“结绳记数”
把数学的发展写下来。
数学──自然科学之父，起源于用来计数的自然数的伟大发明。
人类先是产生了“数”的朦胧概念。他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了“有”与“无”两个概念
后来，群居发展为部落。部落由一些成员很少的家庭组成。所谓“有”，就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种（有的部落甚至连“三”也没有）。任何大于“三”的数量，他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”。
大约在1万年以前，冰河退却了。一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内，开始了一种新的生活方式──农耕生活。
他们碰到了怎样的记录日期、季节，怎样计算收藏谷物数、种子数等问题。只有“一”、“二”、“三”、“多”，已远远不够用了。底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围，叫做美索不达米亚──在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。
刘 徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 贾 宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶 李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。 朱世杰 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）． 祖冲之 祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为<π<，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈）密率22/7(≈)，这两个数都是π的渐近分数。 祖 暅 祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 杨辉 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。 他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。 赵 爽 赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。 明安图】(1692——1765) 清代蒙古族杰出数学家、天文学家。字静庵。蒙古正白旗(今内蒙古锡林郭勒盟正白旗)人，为蒙古族人。康熙九年(1670)，被选入钦天监学习天文、历象和数学
数学发展史毕业论文
高中：人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。 说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。 如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。 但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。 除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。 有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。 数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量（实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。 由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。古代数学史： ①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。 ②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。 ③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。 ④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。 近代西欧各国的数学史： 是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。 ①通史研究 代表作可以举出.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)以及.博耶(1894、.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，是70年代以来的一部佳作。 ②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有.海贝格、胡尔奇、.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。 ③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。 ④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。” ⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。 ⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。 中国数学史： 中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。 在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。 如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。 以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。 利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。 从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。采纳啊！！！！！！！！！！！！！！！
不好写。数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，难度等级高。毕业论文是指高等学校（或某些专业）为对本科学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前撰写的论文。一般安排在修业的最后一学年（学期）进行。学生须在教师指导下，选定课题进行研究，撰写并提交论文。目的在于培养学生的科学研究能力；加强综合运用所学知识、理论和技能解决实际问题的训练；从总体上考查学生本科阶段学习所达到的学业水平。
力学发展史论文
力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及工程力学刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。 人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。 1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。 纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》 ，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪)，墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程式。物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。1929年，美国的宾厄姆倡议设立流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。研究方法 分实验研究和理论分析与计算两个方面。但两者往往是综合运用，互相促进。实验研究 工程力学包括实验力学，结构检验，结构试验分析。模型试验分部分模型和整体模型试验。结构的现场测试包括结构构件的试验及整体结构的试验。实验研究是验证和发展理论分析和计算方法的主要手段。结构的现场测试还有其他的目的： ①验证结构的机能与安全性是否符合结构的计划、设计与施工的要求； ②对结构在使用阶段中的健全性的鉴定，并得到维修及加固的资料。理论分析与计算 结构理论分析的步骤是首先确定计算模型，然后选择计算方法。 土力学在二十世纪初期即逐淅形成，并在40年代以后获得了迅速发展。在其形成以及发展的初期，泰尔扎吉起了重要作用。岩体力学是一门年轻的学科， 二十世纪50年代开始组织专题学术讨沦，其后并已由对具有不连续面的硬岩性质的研究扩展到对软岩性质的研究。岩体力学是以工程力学与工程地质学两门学科的融合而发展的。 从十九世纪到二十世纪前半期，连续体力学的特点是研究各个物体的性质，如梁的刚度与强度，柱的稳定性，变形与力的关系，弹性模量，粘性模量等。这一时期的连续体力学是从宏观的角度，通过实验分析与理论分析，研究物体的各种性质。它是由质点力学的定律推广到连续体力学的定律，因而自然也出现一些矛盾。 于是基于二十世纪前半期物理学的进展 ，并以现代数学为基础，出现了一门新的学科——理性力学。1945年，赖纳提出了关于粘性流体分析的论文，1948年，里夫林提出了关于弹性固体分析的论文，逐步奠定了所谓理性连续体力学的新体系。 随着结构工程技术的进步，工程学家也同力学家和数学家一样对工程力学的进步做出了贡献。如在桁架发展的初期并没有分析方法，到1847年，美国的桥梁工程师惠普尔才发表了正确的桁架分析方法。电子计算机的应用，现代化实验设备的使用，新型材料的研究，新的施工技术和现代数学的应用等，促使工程力学日新月异地发展。 质点、质点系及刚体力学是理论力学的研究对象。所谓刚体是指一种理想化的固体，其大小及形状是固定的，不因外来作用而改变，即质点系各点之间的距离是绝对不变的。理论力学的理论基础是牛顿定律，它是研究工程技术科学的力学基础。 固体力学包括材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、复合材料力学以及断裂力学等。尤其是前三门力学在土木建筑工程上的应用广泛，习惯上把这三门学科统称为建筑力学，以表示这是一门用力学的一般原理研究各种作用对各种形式的土木建筑物的影响的学科。 在二十世纪50年代后期，随着电子计算机和有限元法的出现，逐渐形成了一门交叉学科即计算力学。计算力学又分为基础计算力学及工程计算力学两个分支 ，后者应用于建筑力学时，它的四大支柱是建筑力学、离散化技术、数值分析和计算机软件。其任务是利用离散化技术和工程力学数值分析方法，研究结构分析的计算机程序化方法，结构优化方法和结构分析图像显示等。 如按使结构产生反应的作用性质分类，工程力学的许多分支都可以 再分为静力学与动力学。例如结构静力学与结构动力学，后者主要包括：结构振动理论、波动力学、结构动力稳定性理论。由于施加在结构上的外力几乎都是随机的，而材料强度在本质上也具有非确定性。 随着科学技术的进步，20世纪50年代以来，概率统计理论在工程力学上的应用愈益广泛和深入，并且逐渐形成了新的分支和方法，如可靠性力学、概率有限元法等。编辑本段《工程力学》 《工程力学》是由中国科协主管、中国力学学会主办、清华大学土木系承办的以工程应用为特点的全国性学术刊物。主要报导力学在工程及结构中的应用，刊登力学在科研、设计、施工、教学和生产方面具有学术水平、创造性和实用价值的论文，包括力学在土木建筑、水工港工、公路铁路、桥梁隧道、航海造船、航空航天、矿山冶金、机械化工、国防军工、防灾减灾、能源环保等工程中的应用且具有一定学术水平的研究成果。所以，它是力学刊物中专业覆盖面最宽、行业涉及面最广的期刊之一。《工程力学》 主管单位：中国科学技术协会 主办单位：中国力学学会 承办单位：清华大学土木系 出版单位：《工程力学》杂志社[1] 国际统一刊号：ISSN1000-4750 国内统一刊号：CN11-2595/O3 国际刊名代码：(CODEN)GOLIEB 性质及等级：EI全刊收录的一级学会主办的O3力学类核心期刊。百种中国杰出学术期刊。在各类科技期刊排名中，载文量、被引频次及影响因子均位居前列。其中1999年在力学类期刊中影响因子位居第一位，2002年名列第二 年期数：月刊。每年另有两期正规增刊(审批、Ei收录) 印张及版面：16个印张256页，大16K双栏 邮发代号：82-862编辑本段《工程力学》资料 工程力学 作 者： 宋本超，卞西文 主编《工程力学》 出 版 社： 国防工业出版社[2] 出版时间： 2010-1-1 开 本： 16开 I S B N ： 9787118063950 定价：￥内容简介 本书以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》为指导，以“必需、够用”为原则进行编写。本书共20章，由静力学、材料力学以及运动学与动力学三部分组成。静力学部分包括静力学基本概念、简单力系、平面任意力系、空间力系等内容，主要研究受力分析和刚体的平衡问题，是材料力学的基础。材料力学部分包括轴向拉伸或压缩、扭转、剪切与挤压、弯曲变形、强度理论、组合变形和压杆稳定等内容。运动学与动力学部分包括点的运动、刚体的基本运动、点的运动合成、刚体的平面运动、质点和刚体的动力学基础、动能定理以及动静法等内容。为了便于学习，每章后面均附有思考题和习题，并在附录中给出了答案。 本教材可作为高等职业院校机械类、机电类专业的教材。各院校也可以根据学时的安排和专业需要选讲部分内容。目录 第一篇 静力学 引言 第1章 静力学基本概念和物体受力分析 静力学的基本概念 刚体的概念 力的概念 集中力与均布载荷 力系 平衡 静力学公理 力的平行四边形法则（公理一） 二力平衡公理（公理二） 加减平衡力系公理（公理三） 作用和反作用定律（公理四） 约束和约束反力 约束相关概念 常见的约束类型 物体的受力分析和受力图 思考题 习题 第2章 简单力系 汇交力系合成与平衡的几何法 汇交力系合成的几何法 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系合成与平衡的解析法 力在坐标轴上的投影 合力投影定理 平面汇交力系合成的解析法 平面汇交力系平衡的解析条件 力对点之矩与合力矩定理 力对点之矩的概念 合力矩定理 平面力偶理论 力偶的概念 力偶的性质 平面力偶系的合成 平面力偶系的平衡条件 思考题 习题 第3章 平面任意力系 力的平移定理 平面任意力系向一点简化 平面任意力系向一点简化 平面一般力系简化结果 平面任意力系的平衡条件 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 平面平行力系的平衡方程¨ 静定与超静定问题的概念及物体系统的平衡 静定与超静定问题 物体系统的平衡 考虑摩擦时的平衡问题 思考题 习题 第4章 空间力系 力在空间直角坐标轴上的投影 力在空间直角坐标轴上的投影 合力投影定理 力对轴的矩 力对轴之矩 合力矩定理 空间力系的平衡及其应用 空间力系的简化 空间力系的平衡方程 空间任意力系的平衡问题转化为平面问题的解法 重心与形心 物体的重心 平面图形的形心 用组合法确定平面组合图形的形心 思考题 习题 第二篇 材料力学 引言 第5章 轴向拉伸和压缩 第6章 剪切与挤压 第7章 圆轴扭转 第8章 弯曲内力 第9章 弯曲应力 第10章 弯曲变形 第11章 应力状态分析和强度理论 第12章 组合变形 第13章 压杆稳定 第三篇 运动学与动力学 引言 第14章 点的运动 第15章 刚体的基本运动 第16章 点的合成运动 第17章 刚体的平面运动 第18章 质点和刚体动力学基础 第19章 动能定理 第20章 动静法 附录Ⅰ 常用图形的几何性质 附录Ⅱ 型钢表 附录Ⅲ 习题答案 参考文献编辑本段《工程力学》资料 书 名: 工程力学 《工程力学》作 者：赵晴 出版社： 机械工业出版社 出版时间： 2009-6-1 ISBN: 9787111266075 开本： 16开 定价: 元内容简介 本教材适用于工科非机类各专业本科生，机械类各专业自学考试本科生，机类各专业专科生，参考学时40-90学时。学时安排可分为三种：少学时（40学时）讲授静力学基础、平面力系平衡方程、杆件四种基本变形强度设计和压杆稳定设计；中学时（65学时）讲授静力学、材料力学全部内容；多学时（90学时）讲授静力学、材料力学、运动力学全部内容。 本教材内容编排以够用为度，兼顾理论体系完整；注重与工程实际问题的联系，重点突出，难点分散；全部插图具有三维效果。为了方便学生的学习，每章配有附录，对本章的知识点进行小结；选择典型问题进行讨论、讲解；总结解题方法；设置思考题供学生学习。为降低学生购书成本，此部分附于随书光盘中。图书目录 序 前言 绪论 第一篇 静力学 第一章 静力学基础 第一节 力的概念及其性质 第二节 力矩的计算 第三节 力偶的计算 第四节 约束与约束力 第五节 物体的受力分析 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第二章 平面力系的简化 第一节 平面汇交力系的简化 第二节 平面力偶系的简化 第三节 平面一般力系的简化 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第三章 静力学平衡问题 第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程 第二节 物体系统的平衡问题 第三节 考虑摩擦的平衡问题 第四节 空间一般力系的平衡问题 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第四章 重心及平面图形的几何性质 第一节 物体的重心坐标公式 第二节 平面图形的几何性质 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第二篇 材料学 第五章 材料力学的基本概念 第一节 变形固体的概念 第二节 杆件的内力和应力 第三节 杆件的基本变形和应变 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第六章 杆件的内力和内力图 第一节 直杆轴向拉伸（压缩）时的轴力与轴力图 第二节 轴扭转时的内力及内力图 第三节 梁弯曲时的内力及内力图 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第七章 拉（压）杆件的应力、变形分析与强度设计 第一节 拉伸与压缩杆件的应力与强度设计 第二节 拉伸与压缩杆件的变形 第三节 拉（压）杆超静定问题 第四节 材料受拉伸与压缩时的力学性能 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第八章 剪切挤压实用计算 第一节 剪切与挤压 第二节 剪切与挤压的强度计算 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第九章 圆轴的扭转应力、变形分析与强度、刚度设计 第一节 圆轴扭转时的切应力分析 第二节 圆轴扭转强度设计 第三节 圆轴扭转变形与相对扭转角 第四节 扭转时圆轴的剐度设计 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第十章 梁的强度 第一节 弯曲梁横截面上的正应力 …… 第三篇 运动力学 附录 参考文献 [3]编辑本段《工程力学》资料 《工程力学》 武昭晖 张淑娟 葛序风 主编 16开 2008年8月出版 定价：元 ISBN 978-7-301-13653-9 出版社：北京大学出版社内容简介 本书是依据教育部最新制定的高职高专教育机械类及近机械类专业工程力学课程教学基本要求编写而成的。全书共分3篇12章，第1篇为静力学部分，第2篇为材料力学部分，第3篇为运动学和动力学部分。 本书文字简明，内容精练，简化理论推导，注重理论应用。本书可作为高职高专机械类及近机械类专业60~70学时工程力学课程的教学用书，也可供有关技术人员参考。目录 第1篇 静力学 第1章 静力学的基本概念和物体的 受力分析 第2章 平面力系 第3章 空间力系 第2篇 材料力学 第4章 轴向拉伸与压缩 第5章 剪切与挤压 第6章 圆轴扭转 第7章 平面弯曲 第8 章 强度理论与组合 变形时的强度计算 第3篇 运动学和动力学 第9章 点的运动 第10章 刚体的运动 第11章 动能定理 第12章 动静法编辑本段相关院校 很多理工科学校都开设工程力学这个专业。 研究生专业排名前十的学校分别是（排名依据中国研究生院分专业排名）： 1、大连理工大学 2、上海交通大学 3、同济大学 4、南京航空航天大学 5、哈尔滨工业大学 6、清华大学 7、北京理工大学 8、浙江大学 9、西安交通大学 10、重庆大学
物理学力学论文篇3 浅析物理力学的产生及其发展 摘 要：物理力学主要是研究宏观力学的微观理论学科。研究物理力学的主要目的是通过理解微观粒子性质的相互作用，找出介质的力学性质计算方法，进而使解决力学问题建立在微观分析的基础上。本文主要探讨了物理力学的产生和发展，为有关物理力学问题的解决提供理论基础。 关键词：物理力学;产生;发展 一、物理力学发展需要解决的问题分析 在物理力学的发展过程中，我们需要解决两方面的问题，一个是关于物性的问题，另一个是有关运动规律的问题。物理力学主要通过物性及其运动规律这两个方面的微观化而成为解决问题、建立微观分析的基础。关于物性的参数主要表现为运动方程组中的系数，例如弹性系数、热导率、粘性系数、声速、比热等。为了求解运动的方程组，需要知道它们相关的数值。 在传统力学中，物性参数的数值是需要试验测定的。而在我们研究的物理力学中，是通过微观的分析以及对宏观数据分析相结合的方法计算参数的数值。我们研究物理力学，不仅是为了能够找出物质性质的微观规律，而且还需要找能够预见新物质性质的方法。 针对物理力学发展中的相关问题，先了解一下有关激波结构问题的例子。物态在激波前后会有很大的变化，在波阵面一定的厚度之内，物质是处在远离平衡的状态的。这时，对于宏观物态的参数已经不适用了。因此，我们需要从分子运用的这一个角度进行描述。像从波尔兹曼方程的角度出发，进而直接进行求解。 在上世纪60年代，一对无内部自由度的影响激波结构的问题得到了进一步发展。其发展主要得力于计算机技术的发展，从而能够使波尔兹曼方程进而得到模型数学方程，求精确解。另外，还能够实现激波管与稀薄气体风洞在较高区域的分辨率的相关方面的测量。虽然对于这些问题的处理都是初步的，但是从物理力学微观运动规律上看，确是一个非常大的进步。 还有一个相似的例子就是对爆震波反应区结构方面的研究。对于这方面的研究是比激波结构更加复杂的，解决问题的困难在于理论的复杂性，也有实验经验的不足等原因。分子气体的动力激光器中非平衡流方面的问题，主要是因为分子内部自由度性质在不断膨胀的气流中产生的自身不平衡现象。在这种迅速膨胀的气流中，分子振动的自由度两方面是不平衡的，不能够采用统一的温度对其进行描述。因此，这也是一个远离平衡的问题。 二、新技术不断推动物理力学的发展 物理力学的产生及其发展即是力学学科发展的重要趋势，也是促进现代工程技术发展的重要手段。自上世纪40年代至今，由于尖端的技术以及基础科学的不断发展与进步，力学面临着大量的超高温和超高压等特殊条件下的问题。我国著名的力学家钱学森在上世纪50年代初提出应该建立物理力学这门学科，其真知灼见把握了力学发展的大趋势，并且预见了今后突飞猛进的结果。 人类社会科学技术的不断发展，给物理力学的研究提供了更多的条件。纵观近五十年间的物理力学的发展，值得一提的是液体理论的重大进步。1972年，麦克唐纳等人计算出等压线结果和多种液体实测数据等，促进了对液体理论的研究。1997年，威尔逊提出了采用重正化群理论解决临界现象，取得了重大的进展。近20年来，对于耗散结构理论是非平衡系统的研究也取得了突破性的进展。上世纪50年代之后，原子分子物理学才重新被重视，尤其是计算机的不断应用大大地促进了这门学科的发展。其他的像分子束技术、光散射技术、中子衍射技术等都成为了研究固体以及液体微观结构的有效手段。另外，高压技术能够产生千万大气压以上的高压条件，高倍电子显微镜能够用来观测原子尺的现象等。新技术以及新发明都为进一步研究物理力学提供了有利的条件。 本文对物理力学的产生及其发展进行了相关的探讨。通过本文的研究，我们了解到，在对物理力学进行研究时，我们应该明确物理力学研究的目的，还应该充分采用新技术、新发明，将其不断应用到研究中。只要我们不断探索和实践，一定能够进一步促进物理力学的发展。 参考文献： [1]范继美.理论力学与普通物理力学的关系[J].云南师范大学学报(自然科学版)，2009，(02). [2]钱学森.从原子分子物理出发，经由物理力学的思路和方法搞发明创造[J].原子与分子物理学报，2007，(02). [3]干洪.力学学科的发展现状与21世纪展望[J].安徽建筑工业学院学报(自然科学版)，2001，(02)。 [4]陈卫平.现代力学发展趋势及研究课题[J].台州师专学报，2007，(06). 物理学力学论文篇4 试谈物理力学的产生及其发展分析 摘 要：物理力学主要是研究宏观力学的微观理论学科。研究物理力学的主要目的是通过理解微观粒子性质的相互作用，找出介质的力学性质计算方法，进而使解决力学问题建立在微观分析的基础上。本文主要探讨了物理力学的产生和发展，为有关物理力学问题的解决提供理论基础。 关键词：物理力学;产生;发展 一、物理力学发展需要解决的问题分析 在物理力学的发展过程中，我们需要解决两方面的问题，一个是关于物性的问题，另一个是有关运动规律的问题。物理力学主要通过物性及其运动规律这两个方面的微观化而成为解决问题、建立微观分析的基础。关于物性的参数主要表现为运动方程组中的系数，例如弹性系数、热导率、粘性系数、声速、比热等。为了求解运动的方程组，需要知道它们相关的数值。 在传统力学中，物性参数的数值是需要试验测定的。而在我们研究的物理力学中，是通过微观的分析以及对宏观数据分析相结合的方法计算参数的数值。我们研究物理力学，不仅是为了能够找出物质性质的微观规律，而且还需要找能够预见新物质性质的方法。 针对物理力学发展中的相关问题，先了解一下有关激波结构问题的例子。物态在激波前后会有很大的变化，在波阵面一定的厚度之内，物质是处在远离平衡的状态的。这时，对于宏观物态的参数已经不适用了。因此，我们需要从分子运用的这一个角度进行描述。像从波尔兹曼方程的角度出发，进而直接进行求解。 在上世纪60年代，一对无内部自由度的影响激波结构的问题得到了进一步发展。其发展主要得力于计算机技术的发展，从而能够使波尔兹曼方程进而得到模型数学方程，求精确解。另外，还能够实现激波管与稀薄气体风洞在较高区域的分辨率的相关方面的测量。虽然对于这些问题的处理都是初步的，但是从物理力学微观运动规律上看，确是一个非常大的进步。 还有一个相似的例子就是对爆震波反应区结构方面的研究。对于这方面的研究是比激波结构更加复杂的，解决问题的困难在于理论的复杂性，也有实验经验的不足等原因。分子气体的动力激光器中非平衡流方面的问题，主要是因为分子内部自由度性质在不断膨胀的气流中产生的自身不平衡现象。在这种迅速膨胀的气流中，分子振动的自由度两方面是不平衡的，不能够采用统一的温度对其进行描述。因此，这也是一个远离平衡的问题。 二、新技术不断推动物理力学的发展 物理力学的产生及其发展即是力学学科发展的重要趋势，也是促进现代工程技术发展的重要手段。自上世纪40年代至今，由于尖端的技术以及基础科学的不断发展与进步，力学面临着大量的超高温和超高压等特殊条件下的问题。我国著名的力学家钱学森在上世纪50年代初提出应该建立物理力学这门学科，其真知灼见把握了力学发展的大趋势，并且预见了今后突飞猛进的结果。 人类社会科学技术的不断发展，给物理力学的研究提供了更多的条件。纵观近五十年间的物理力学的发展，值得一提的是液体理论的重大进步。1972年，麦克唐纳等人计算出等压线结果和多种液体实测数据等，促进了对液体理论的研究。1997年，威尔逊提出了采用重正化群理论解决临界现象，取得了重大的进展。近20年来，对于耗散结构理论是非平衡系统的研究也取得了突破性的进展。上世纪50年代之后，原子分子物理学才重新被重视，尤其是计算机的不断应用大大地促进了这门学科的发展。其他的像分子束技术、光散射技术、中子衍射技术等都成为了研究固体以及液体微观结构的有效手段。另外，高压技术能够产生千万大气压以上的高压条件，高倍电子显微镜能够用来观测原子尺的现象等。新技术以及新发明都为进一步研究物理力学提供了有利的条件。 本文对物理力学的产生及其发展进行了相关的探讨。通过本文的研究，我们了解到，在对物理力学进行研究时，我们应该明确物理力学研究的目的，还应该充分采用新技术、新发明，将其不断应用到研究中。只要我们不断探索和实践，一定能够进一步促进物理力学的发展。 参考文献： [1]范继美.理论力学与普通物理力学的关系[J].云南师范大学学报(自然科学版)，2009，(02). [2]钱学森.从原子分子物理出发，经由物理力学的思路和方法搞发明创造[J].原子与分子物理学报，2007，(02). [3]干洪.力学学科的发展现状与21世纪展望[J].安徽建筑工业学院学报(自然科学版)，2001，(02)。 [4]陈卫平.现代力学发展趋势及研究课题[J].台州师专学报，2007，(06). 猜你喜欢： 1. 物理学史论文3000字 2. 高中物理力学论文范文 3. 物理学生论文力学 4. 物理学术论文3000字
双峰二中创建八十年，培养人才三万余人。在教育、科技、军政、工农、艺术各界出现了众多有成就的人物。据1996年建校七十周年时的不完全统计：教育战线大学的正副教授、中学的特级教师，科技战线高级工程师以上，军政界地师级以上，工农战线的企业家、养殖家以及艺术、技能方面有突出成就或有著作问世者，总数在五百人以上。以下仅为部分之简单介绍。 （转自《双峰二中七十周年校庆纪念册》） 欧阳崇一 又名欧阳祜，青树坪人，起陆高小一班毕业。湖南和平解放前夕，任国min党第一兵团司令部第四处上校处长，主管后勤业务。积极趋向弃暗投明，抗拒执行白崇禧对长沙的破坏命令，促使司令员陈明仁和平起义。和平解放后，任兵团军需处长、省政府参事、省政协委员等职。他对母校感情甚深，曾来信说：“我1949年能走向光明，是与母校的教育分不开的，堪可告慰。” 匡燕鸣 双峰人，起陆高小四班毕业。1960年及1979年两次回校任党支书、校长。工作刻苦实干，文化大革命后拨乱反正，恢复学校元气，备著辛劳。荣膺全国教育战线劳动模范称号。后调任双峰一中党支书、校长。 戴鸿仪 青树坪人，起陆高小十一班毕业。四十年代曾回起陆初中任教，是有名数理老师。中国矿业大学北京研究生部教授，其与人合作发明的“矿用强力运输带横向断裂预报装置”获国家专利。享受国家特殊津贴。 欧阳谦叔 又名欧阳熙，青树坪人，起陆高小十六班毕业。曾任湖北歌剧团编剧、作曲。是著名歌剧《洪湖赤卫队》的主要作曲者。国家一级作曲家。其论文《歌剧探索三十年》曾发表于北京《音乐理论》杂志及《中国歌剧艺术文集》。1990年，他与爱人一同回到母校与师生们联欢，后又为母校校歌作曲。 欧阳骅 青树坪人，起陆初中十二班毕业。空军航空医学研究所研究员、教授、硕士和博士论文评审委员。编写了《中国航空百科词典》、《中国医学检验全书》及论文40余篇。所发明“管式液冷防暑降温背心”获国家专利。对母校怀有深厚感情，为庆祝母校七十周年校庆与爱人曾月英捐出多年积蓄设希望奖，要求奖励家庭困难而品学兼优的学生，以报答国家和母校对他们的培育之恩。 王文介 双峰县花门镇人，起陆初中十三班毕业。中国科学院南海海洋研究员、国际海洋研究委员会中国工作组委员、硕士研究生导师、国家特殊津贴获得者。获得过中国科学院科技进步二等奖，广东省科技进步特等奖、国家海洋局科技成果三等奖。主持和参与专门著作16本。有论文和译文60余篇在国内有关学报刊物发表。 曾月英（女） 青树坪人，起陆初中十五班毕业。1956年考入空军第二飞行学院，毕业后，分配空军专机师任飞行员，担任过中央首长专机机长。1987年被授予空军上校，一级飞行员。其机组获“英雄机组”称号，个人曾荣立二等功一次，三等功二次。三十年飞行近五千个小时，行程达200万公里，飞过四十多次专机，参加过常年的战备值班，执行过临时的抢险救灾，均安全而出色地完成了任务。 王影 原名李醒辰，永丰镇人，二中初五班毕业。1963年大学毕业后分配在林业部湖南农林工业设计研究院工作，并任该院副总工程师。他主持、设计的工程，多次获部、省奖励及先进称号。由于他的突出贡献，1993年起，享受政府特殊津贴。系民盟湖南省委副主委，第六届省政协委员，省八届人大常委。 李希特 双峰人，二中初十五班毕业。现为县文化局干部，中国剪纸学会会员、农工民主党县委常委、政协双峰常委。1995年，联合国教科文组织和中国民间文艺家协会联合授予他“民间工艺美术家”称号。有作品百余幅在报刊发表，并多次在展出中获奖。其《凤朝阳》《凤凰戏牡丹》经选送日本、瑞典展出。其三分钟人像剪影，以快、准、美受到中外好评，誉为“湘中一绝”。 欧阳梦轲 青树坪人，二中初二十一班毕业。1985年临池学书，兼学装裱。1988年获全省农民书法大奖赛三等奖，1990年获全省国土杯书法大赛二等奖，1993年获国际和平杯书法赛三等奖。其作品编入《中国国际艺术大观》。《人民日报》及《人事与人才》报道了其自学成才的事迹。 王振华 青树坪人，二中高一、二班毕业。乘改革开放东风，在农村发展养殖事业。全国养猪协会副理事长、湖南省动物人参系列产品开发公司总经理。荣获全国农村科普工作先进个人、全国科技致富能手、湖南省优秀科技工作者等称号。 谢和平 双峰县甘棠镇人，二中高三十一班毕业。现任四川大学校长、教授、博士生导师。中国科学院国际材料物理中心成员。他在岩石损伤力学和分形几何结合方面取得了开创性的成果，从而推动岩石力学的发展，他的学术成果在国内外产生了较大的影响。1992年被评为中国青年科学家。被聘至美、英、波兰、德国各大学讲学。共发表论文40余篇，英文著作3部，中文著作2部。
数学的发展历史研究性学习论文
研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。本文根据研究性学习的含义，分别阐述了研究性学习在课堂开展的四个基本过程：准备阶段——体验阶段——探究阶段——分享总结阶段。能过多个教学中常见案例，把研究性学习方式与传统教学方式作对比，从而体现研究性学习的优势。关键词：研究性学习、体验、探究、分享、过程 新课程标准的提出到落实已有经过一段较长时间的实施期。在我市使用新教材进行教学已有四年之久了，而新课标的理念在教学中也真正的落到实处。这就为传统教学模式带来重大的冲击。从心理学的角度来看，不同的教学模式会导致不同的课堂气氛、师生关系、师生在课堂中的地位、学习模式等。在这个新时期，一种新的教学--学习方式产生了——研究性学习。研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。以下是本人在教学过程中总结出来的一点经验，我认为开展研究性学习的课堂应该有以下几个步骤： 一、研究性学习以丰富的现实材料为基础（准备阶段） 数学是来源于生活，也用于生活的一种技能。在小学阶段，数学的生活性、实用性尤为突出。新课程标准明确提出，让学生学有用的数学。我们都知道任何的学习都要以生活经验、知识经验为基础，因此，教学的过程中，作为老师应该有意识地提出大量的现实材料，以为学生的学习打下基础。在教学时学生很多时候不能马上联想到与学习内容相关的内容，即使能列举出来，也未必是完整的，这时就要求老师要有这样的教学预设，并做好材料的准备。 如在教学一年级《找规律》一课中，课一开始的时候，我出示了大量的有规律的图片：如衣服或窗帘上的图案、路边花草的摆放、地砖的排列、节日的布置……，让学生感受到规律的美，在内心产生出想学规律、想创造规律的情感。如果没有这些准备，学生单纯根据课本的一张主题图来学习规律，相信后来的学习中学生是不会有研究规律的发生、发展的愿望了。 为教学提供丰富的现实材料不单单是为了引起研究的兴趣，它再是为了给研究性学习提供研究的材料。数学与物理有一个重大的区别，那就是物理只要证明某一现象存在就可以了成立了，而数学则需证明这一现在在任何情况、任何条件下都必须正确才成立，所以数学知识的研究是需要非常大的严紧性。在教学中，我让学生了解，别人说的不一定是正确的，即使是老师说的、书本说的需要经过自己的验证才能确定，这使学生有了研究的知识的精神。 如在教学一年级《0的认识》时，有一个知识点是任何数加0都是不变的。在传统的教学中，一般只会出示1到2条关于几加0的算式就可以告诉学生这一定律了。在研究性学习的指导下，我让学生看多幅关于几加0的图片，列出多条几加0的算式，学生在经历了这么多的算式对比后，再进行小组讨论，从而让任何数加0都是不变的规律由学生的口中说出。 知识由老师硬塞给学生，那么这些知识永远都还是老师的；而如果知识是自己研究出来的，好么这些知识永远都是自己的。 二、研究性学习以游戏、活动、实验等为主要形式（体验阶段） 研究性学习区别于传统教学的另一主要内容就是课堂的组织形式。研究性学习以游戏、活动、实验等方式为主，让学生在动手操作、体验活动中过程中把数学“做”出来。游戏、活动、实验都是一个体验的过程，有体验才能使思考更深入、更有根有据。体验的过程其实就是研究学习的过程，因此在教学中要有意识地开展有意义的体验活动。 如二年级的《角的认识》，其中有一个知识点的让学生理解角的大小与边的长短无关。我让学生用三角尺画出一个角（45度角），由于三角尺有大有小，学生画出来的角边的长短也不一样。然后学生可以去找，有没有与自己的角不一样大小的。在这样的实验下，学生发现，角的大小与边的长短无关。 又如在一年级《平面图形的认识》教学中，我以学生已有的对立体图形认识的经验为基础，让学生找出立体图形上的面，并把面“搬”出来得出平面图形。学生通过观察、讨论、交流、汇报……在立体图形上找到了各种平面图形，也找到了把面“搬”出来的方法。学生通过撕、画、剪等活动，做出了平面图形。在这个“做”的过程中，学生了解到了面从体中来，了解到几种平面图形的特征。利用活动使学生掌握了本节课所要求达到的教学目标。这其实就是一个研究的过程，根据困难、问题，积极地思考解决的方法，经过尝试——再尝试——到成功，学生感受到学习的乐趣，体验到知识获取的过程。 三、研究性学习以推理、类比、分析为手段（探究阶段） 每一个数学知识都不会是独立存在的，而是相互联系、互相转化的。有了研究材料，有了体验过程，不代表知识就能被“创造”出来的，这些都只是条件，必须要经过推理、类比、分析等方法去伪存真，得出知识的精粹。分析，把研究材料有条理地进行整理，思考其含义。推理，可以使研究材料知识化。类比，根据知识相同、相似的部分进行分类，后比较其差异，从而更好地掌握知识。 在二年级《找规律》教学中，我出示一组有规律的图案，然后推测这组图案未出示部分。学生根据已有条件找出图案的规律，然后进行推理，有根有据地说出原因，思考的方法。又如学习《三角形的边的规律》时，根据两点间直线距离最短，可以推理出两边之和大于第三边的规律。…… 如果学生能保持这种分析问题的策略、研究的精神，那尽管以后可能会把某些定律忘记，但还是可以再推算出来。 四、研究性学习以分享为课堂总结（分享总结阶段） 学习的后期，我们需要把知道进行总结整理。在研究性学习中以分享为主要形式。传统教学中，我们往往只关注到对知识技能的总结，而忽略了对过程方法、情感态度价值观的总结。而这些恰恰是新课程标准中对教学目标的三个惟度的要求。一节成功的课，不单是在知识技能方面对学生有提升，而应该是在各个方面上都对学生有一定的作用。以分享的方式或以对三个惟度的教学目标都能体现。以下是我在教学《解决问题》后的分享活动，我以几个问题逐层深入地学生总结整节课的收获，并简单分析学习了这节课后的作用： “闭上眼睛回忆这节课的过程。你认为自己最成功是什么？”（关于情感态度价值观的分享，让学生体验到成功，提升自己的价值，感受到数学学习的乐趣。） “如果以后现学到类似的问题，你会怎样解决？”（这是学法、知识、技能的总结，让学生思考这节课是怎样学的，学到什么，以后遇到这类问题也将可以用同样的方法解决。） “你认为在生活中，这些知识会用得上吗？哪能里会用到？”（突出数学的有用性、有效性。并把数学回归到生活之中，使学生跳出书本的框框，了解数学的用处。） 有效的分享对于一节课来说虽然只是一小部分，但它是作用十分重要，它能给课堂画龙点睛，把学生原来不够清晰的思路理顺，突显学生的成功，体现知识的现实意义。 研究性学习是一个过程，重视过程是它的一大原则。学生的学习是一个过程，它包括学习的准备、体验、思维、总结。每一部分都重要，每一个环节都是密不可分的，没有前一个阶段作铺垫，后一个阶段将无法实施。在这个过程中，学生学到的是学习的方法、数学地思考。这正好比“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握学习方法才是学习最核心的内容。只有自己研究出来的结果才是永难忘记的知识。
研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说，它所研究的内容是：①数学史研究方法论问题；②总的学科发展史——数学史通史；③数学各分支的分科史（包括细小分支的历史）;④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史；⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系；⑨数学教育史；⑩数学史文献学；等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。内史 从数学内在的原因（包括和其他自然科学之间的关系）来研究数学发展的历史；外史 从外在的社会原因（包括政治、经济、哲学思潮等原因）来研究数学发展与其他社会因素间的关系。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。人们研究数学史的历史，由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》，可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪时，大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。近代西欧各国的数学史研究，是从18世纪，由J.É.蒙蒂克拉、C.博絮埃、.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。①通史研究 代表作可以举出.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)以及.博耶(1894、1919)、.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入《数学原理》丛书之中。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，被认为是70年代以来的一部佳作。②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有.海贝格、胡尔奇、.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”⑤历代数学家的传记以及他们的《全集》、《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位 《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人。②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的。经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。
数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系（友情）评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 45、购房贷款决策问题 研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪） 《 立几部分 》 问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。 问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。 问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。 问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。 问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。 《解几部分 》 问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。 问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。 问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。 问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。 问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。 问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。 问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。 问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。 问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。 问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。 问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。 问题21 对平移变换的解题功能进行综述。 问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 《函数部分 》 问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。 问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。 问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。 问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。 问题28 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。 问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。 问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？ 问题32 对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。 问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。 《三角部分 》 问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。 问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。 问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为 从而转化为动点（）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。 问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。 问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 《不等式部分 》 问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。 问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。 问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。 问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。 问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。 问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。 问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。参考资料：