应用数学专业函授毕业论文
数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文
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郭敦顒回答：本科数学与应用数学专业的毕业论文已经发出，因宽带连接产生了问题，晚提交了8个小时。
函授大专计算机应用毕业论文
⑴ 函授复习材料（计算机应用技术） 成人高考招生信息网：//125e/zbk/chengkao/ ⑵ 我10年毕业，专业是计算机应用，毕业后报考了土木工程函授本科，14年毕业，想问一下，明天能报考二建吗 你的条件符合报考条件，可以报考的 ⑶ 请问我是否只能函授计算机应用技术…… 1.可以函授其它专业 2 因招生层次、攻读专业和学习方式的不同而不同，短则需要2年，长则5—6年。 3.没有专门的函授学校，都是高校开设的成教班。 ⑷ 函授学校的函授专业介绍 1、计算机科学与技术（高起本） 本 专业培养具有良好综合素质，系统掌握计算机硬件、软件与应用的基本理论、基本知识和基本技能 与方法，掌握计算机系统分析和设计的基本方法，具有基本的系 统研究和开发能力，能在科研部门、学校、企业、技术和行政单位从事计算机科研、应用和维护管理 的应用型高级专门人才。 主要课程：线性代数、概率统计、程序设计基础、面向对象程序设计、数据结构与算法、操作系统、软件工程、计算机组成与结构、微机原理、计算机网络原理、网络编程、计算机图形学、数字系统设计等。 2、会计学（高起本） 培养具有良好综合素质，熟悉经济、管理基本理论，掌握现代财务理论和会计专业知识与操作技能，具有基本科研能力和实践能力，能在会计师事务所，企事业单位，各级各类行政部门从事会计实务，会计管理及会计研究的应用型高级专门人才。 主要课程：基础会计、财务会计、西方经济学、管理学原理、经济法、中国税制、计算机会计、成本会计学、管理会计学、电子商务、财务管理学、国际会计学、财务报表分析、高级财务会计、企业会计准则、审计学、会计制度设计等。 3、金融学（高起专） 培养具备金融学理论基础，系统掌握银行、证券等专业知识和基本技能，能在各类银行与非银行金融机构、相关企事业单位从事金融实际工作的应用型高级专门人才。 主要课程：数据库原理及应用、经济学、金融法、会计学、金融企业会计、货币金融学、金融市场学、商业银行经营学等。 4、工程管理（高起专） 本专业培养具备土木工程技术和管理学基础知识，掌握现代管理科学方法，具有创新能力和实践能力，可在 *** 工程建设主管部门、房地产开发企业、工程监理咨询公司、施工企业、物业管理等单位从事相关工作的应用型管理人才。 主要课程：工程力学、结构力学、工程结构、建筑法规、工程项目管理、工程造价、工程合同管理、建筑施工、施工组织学等。 5、工商管理（高起专） 本专业培养熟悉管理学、经济学和企业管理基本理论和基本知识，掌握现代企业管理方法和技能，具有处理企业管理实际问题基本能力，适合在企、事业单位及各级 *** 部门从事管理的应用型高级专门人才。 主要课程：会计学、经济法、经济学、现代企业理论、组织行为学、人力资源管理、市场营销、公司理财、企业战略管理等。 6、会计学（高起专） 本专业培养掌握基本财务理论和会计专业知识，具有较强会计操作技能，毕业后能在会计师事务所，企事业单位，各级各类行政部门从事会计实务及会计管理的应用型高级专门人才。 主要课程：基础会计、中级财务会计、管理学原理、计算机会计、成本会计、财务分析、财务管理学、审计学等。 7、计算机应用技术（高起专） 本专业培养掌握计算机基本理论，具有较强计算机操作能力，能在科研部门、学校、企业、技术和行政单位从事计算机应用和维护管理的应用型高级专门人才。 主要课程：程序设计、数字逻辑、数据结构、操作系统、计算机组成原理、软件工程、计算机网络原理、数据库原理与应用等。 8、电子信息工程技术 （高起专） 本专业培养掌握信号的获取与处理、电子信息系统与设备等方面专业知识，具有较强的信息采集、传输、处理技术能力的高级技术专门人才。学生毕业后可从事电子设备与系统的运行、操作、检测、管理和维护工作，电子产品的开发制造、安装、调试、应用和维修等工作。 主要课程：电路原理、电子技术、微机原理与接口技术、高频电子线路、信号处理技术、电视原理、EDA技术基础、传感与检测技术、电子仪器、电子线路CAD、IC卡工程、数字图像处理等。 9、机械设计制造及自动化 （高起专） 本专业培养掌握建筑工程基本理论和知识，具备岗位职业能力，从事建筑工程生产一线技术与管理工作的高级技术应用型专门人才。 主要课程：建筑工程测量、房屋建筑学、地基与基础、建筑施工技术、建筑施工组织、建筑工程概预算、建筑等。 10、建筑工程技术（高起专） 本专业培养基于机械工程理论和先进制造技术，具有机械设计与制造专业能力，能够在现代制造业及相关领域从事设计制造、质量控制、技术管理等方面工作的应用型高级技术人才。 主要课程：工程图学、工程力学、电子技术、机械设计、机械制造技术、模具设计技术、机械制造装备设计等。 11、无机非金属材料工程（高起专） 本专业培养具备无机非金属材料工程专业知识，能在无机非金属材料领域从事技术开发、工艺和设备设计、生产及经营管理等方面工作的应用型工程技术人才。 ⑸ 我函授大专计算机应用技术，可以报考二级建造师吗 这得看具体情况了，你工作几年？ 二级建造师报考条件如下： 凡遵纪守法并符合下列条件之一的，可报名参加二级建造师全部科目考试： (一) 具备工程类或工程经济类中等专科以上学历并从事建设工程项目施工与管理工作满两年;（——此条除了山西省外其他省份各地共有，山西省明文规定本专业的应届专科以上的毕业生都可以直接考试，不需要任何工作经验） (二) 具备其他专业中等专科以上学历并从事建设工程项目施工与管理工作满5年; (三) 从事建设工程项目施工与管理工作满15年。 工程类或工程经济类专业一览 （98年－现在专业名称） 本专业（工程、工程经济）：土木工程、建筑学、电子信息科学与技术、电子科学与技术、计算机科学与技术、采矿工程、矿物加工工程、勘察技术与工程、测绘工程、交通工程、港口航道与海岸工程、船舶与海洋工程、水利水电工程、水文与水资源工程、热能与动力工程、冶金工程、环境工程、安全工程、金属材料工程、无机非金属材料工程、材料成形及控制工程、石油工程、油气储运工程、化学工程与工艺、生物工程、制药工程、给水排水工程、建筑环境与设备工程、通信工程、电子信息工程、机械设计制造及其自动化、测控技术与仪器、过程装备与控制工程、电气工程及其自动化、工程管理、工业工程。 相近专业：航海技术、轮机工程、交通运输、自动化、生物医学工程、核工程与核技术、工程力学、园林、工商管理。 ⑹ 函授专科：2020、计算机应用毕业论文如何写 给你几条建议。 第一条：多去看一下学姐学长的一个毕业论文。 第二条：找导师询问一下选题方向。 第三条：多去看一下相关的论文。 第四条：在论文写之前一定要列一个提纲。 希望对你有用，望采纳 ⑺ 函授本科和专科考的计算机通考是不是一回事是布是都是计算机应用基础，统考英语呢是不是也是一样的 不一样的，如果有一级B盖有全国章的可以申请免考，如果不是全国章不能做免考，但是考点内容差不多一样。英语不一样的，也不能免考，除非是公共三才可以。这2个只要复习好最新的题库就行了，很简单的、 ⑻ 函授高起专计算机应用需要写毕业论文吗 要，但函授学历对毕业论文要求不严，随便弄一个都行。 ⑼ 我大专学的是计算机应用技术专业,是函授的,之后专升本学的是行政管理专业,是电大 学的是计算机应用技术专业，是函授的. 毕业证比较 1、统招专升本 毕业证盖所学习高校章，证书上显示“普通高等学校”字样，国家承认，教育部电子注册，属于第一学历。社会上通常会认为这种专升本含金量相对优于其他几种。 2、自考专升本 毕业证盖省级自学考试委员会及主考高校印章，证书上显示“高等教育自学考试”字样，文凭含金量仅次于统招学历，国家承认，教育部电子注册，属于第二学历。 3、成考专升本 毕业证盖所学习高校章，证书上显示“成人教育脱产、业余或函授”字样，国家承认，教育部电子注册，属于第二学历。 4、远程教育专升本 毕业证盖所学习高校章，证书上显示“网络教育”字样，国家承认，教育部电子注册，属于第二学历。 ⑽ 网络教育和函授都需要参加大学英语B级、计算机应用基础的两门科目的统考吗(专升本) 是的，都必须考，这是公共基础
铁路运输服务营销策略的探讨 随着国民经济持续快速健康的发展和铁路跨越式发展战略的实施，铁路客货运量和运输收入持续增长，特别是全路第五次大面积提速调图的实施，取得了显著的社会和经济效益。但是，当前铁路运能和需求的矛盾依然十分突出，面对日趋激烈的运输服务竞争，必须把成功的根基稳扎于服务之中。 (1)价格策略。影响服务产品定价的因素主要有成本、需求和竞争3个方面，服务的价格还必须同时结合服务的基本特征进行研究。根据近几年铁路营销实践，建议目前铁路运输的价格策略采用综合定价法，即以成本定价法为主，综合考虑需求和竞争因素。以成本定价为主有利于提高全员的营销意识、成本意识，有利于铁路企业成本控制和经营绩效考核，有利于企业整体效益的提高。针对不同的市场需求和竞争状态合理定价，有利于运输企业市场供需平衡，求得运输能力与市场需求的最佳匹配；有利于产品质量的提高和改善产品形象；有利于借鉴竞争者的成本、价格和利润率，制定适宜的价格策略。 (2)渠道策略。铁路采用的销售策略是直销加个别服务环节的少量分销。直销对铁路运输业是一种有效的渠道策略，但也存在一些问题，必须加以改进。①直销渠道不畅通。体现在售票、承运体制和机制存在问题，“坐商”弊病依然存在，旅客买票难、货主托运难的问题没有从根本上解决。1999年，郑州铁路局进行了一次广泛的货运市场调查，结果表明，对货运满意和基本满意的顾客占，不满意率达。其中，对货运人员服务态度、办理车皮计划、运输时效、价外收费等不满意率均在 50%左右。②没有发挥直销优势。直销的优势在于能够产生有特色服务产品的差异化。但从顾客的反馈看，对于目前需要及这些需要的变化说明，铁路在个性化服务，以及顾客信息反映方面还做得很不够。③分销渠道不完善。虽然铁路在客票代理、货运代理、合同运输等分销方式上进行了一些有益的探索，但真正的分销网络并未形成，分销作用并不理想。在客运售票环节上，应形成以自售为主，代理为辅的客票销售网络。在货运销售渠道方面，应在增设货运服务网点，开办“无轨车站”，畅通销售渠道；简化货运办理手续，实行“一个窗口、一票到底、一次收费”制度；加强信息化建设，在货运计划审批和货票信息管理的计算机应用系统基础上，进一步探索货运代理等分销渠道，开发货主信息管理系统，开展个性化服务，形成差异化的竞争优势。 (3)促销策略。铁路在运用促销策略时，首先要明确促销的目标，是要创立企业知名度，树立铁路信誉；还是为改变顾客对铁路的态度，吸引客流和货源。其次要正确运用服务促销策略，避免盲目促销。①慎用电视、广播、报纸等媒体广告，要充分利用铁路部门的站、车广告优势。同时，做好公共关系营销，加强正面报道和宣传。②在人员推销方面，要发挥企业相关服务人员的促销作用。③合理设计促销组合，使各种促销手段相互补充、相得益彰ku。④对企业员工也要进行广告宣传。广告不只是鼓励消费者购买服务，更应把员工当作第二受众，激励他们提高服务质量。 (4)服务作业管理。铁路服务作业管理涉及运输产品生产的全过程和各个环节，要根据铁路运输作业的特点，运用系统的方法，对企业生产资源进行系统管理，对传统的生产服务流程进行变革和优化。①运力安排要尽量与需求保持动态平衡。铁路运能过多可能会造成作业不经济，运能过少则造成效率不足导致顾客反感。②重视服务过程中顾客的参与。虽然服务人员是服务系统构成的要素之一，他们应尽其所能协助顾客，但却无法完全补偿整体性服务系统的不完善和低效率。服务系统的设计必须以顾客需求为中心，不但要调整服务人员与服务系统的相互作用，更要改善消费者与服务人员的互动方式。③服务质量控制的关键在于全员性、全过程。服务质量的控制关系到服务作业中的每个人和每个环节，要求对服务、生产、后勤等各系统和各工种进行全面的质量管理。 (5)有形展示策略。目前，服务营销的重心逐渐转向从营销角度来提高服务的有形程度。铁路部门必须高度重视运用营销措施来提高服务的有形程度。不但要提高现有顾客的满意度，还要设法吸引潜在的顾客；不但要重视核心展示，也要在边缘展示方面做文章；还要了解顾客对本企业服务的需求，以便形成较为一致性的期望，降低顾客对服务品质的不确定感和风险感。①提高服务的有形程度。将各种服务内容尽可能以较明确数据呈现，为顾客提供有关服务形象化的线索。②将本企业的服务内容和竞争对手做序位上的比较，以区分不同的竞争对手。③用语言文字、图形、音像、实景或操作示范等方式展示服务内容，做好企业形象设计策略。④用有形的实物将企业形象具体化。为顾客提供看得见、摸得着的有形实物，生动具体地宣传企业形象。⑤充分利用顾客的口头宣传。可以向顾客介绍专家鉴定意见，宣传满意的顾客对本企业服务的评价，提高信息的可信度。⑥加强企业品牌的冲击力。尽量在单位时间内增加向顾客传递的信息量，帮助顾客形成转换品牌的信心。 2 强化服务创新，提高服务营销水平 加强技术创新 。要充分利用国内外先进的技术资源，加快技术创新，使我国铁路主要技术装备逐步实现现代化，从物质上保证运输服务质量；要用信息化改造传统的运输组织方式，实现运输组织的科学化，为营销提供强大的运输组织保障。 (1)以客运高速、快速和货运快捷、重载为重点，逐步实现铁路机车车辆、线桥隧涵、通信信号等行车设备的现代化。 (2)运用科学的服务手段取代落后的手工服务方式。完善和优化客票发售和预订系统，建设客运综合服务系统；建设货运营销辅助决策系统、信息服务系统、运力配置系统，实现铁路货运营销管理信息化：积极发展电子商务系统，开展顾客关系营销，为旅客、货主提供增值服务。 (3)以信息化带动产业化，促进产业结构升级。积极发展新一代调度集中系统，加快以行车调度为核心的DMIS(调度管理信息系统)建设，实现铁路运输生产调度指挥信息化；加快铁道部和铁路局两级编图中心的全面建设，运用计算机技术实现列车运行图编制和管理的现代化；建设行车安全保障系统，进一步提高运输安全保障能力等。 加强产品创新 。铁路运输产品创新要以提高核心服务竞争力为重点，围绕核心服务(Core Service)、便利服务 (Facilitating Service)和辅助服务 (Supporting Service)这3种基本服务组合，充分挖掘市场需求，捕捉和运用服务机遇，采取市场渗透、新产品开发、市场开发等策略形成区别于竞争对手的特色产品。 客运产品创新要在稳步提高安全、正点、便捷、舒适等核心服务的基础上，重视客运便利服务的衔接，减少旅客购票、候车和出站的时间，尽可能地为旅客乘车提供方便ku。要在开发多层次、多功能的辅助服务方面做文章，如在一定档次的列车上配备娱乐、餐饮、办公、商务、洗浴等设施，开办列车超市、休闲酒吧和茶座、流动VCD等特色服务，为旅客提供高附加值的客运产品。将一些客运大站建设成开放式、多功能的综合服务型现代化车站，形成“吃、住、行、游、购”一条龙服务体系。 货运产品创新要以方便、快捷、经济为重点，通过增开大宗货物直达列车，加快发展货物快运业务，以及大力发展集装箱运输，提高货运产品的核心竞争力ku。要适应现代物流业发展要求，挖掘货主对运输前后的服务需求，延伸服务链条ku。积极开展门到门运输，开办仓储、租赁等物流新业务，拓展新的服务市场。加强服务方式创新 。(1)采取个性化服务ku。要在提供标准化服务的基础上，提倡微笑服务和温情服务，真正想旅客、货主之所想，急旅客、货主之所急，全心全意地为他们服务ku。对货运目标市场要尽可能细化，甚至采取一对一的营销方式，有针对性地开展个性化服务。 (2)增加特色服务。要根据企业自身的人才优势和资源优势，实行差异化服务，确立服务特色，树立服务优势。 (3)突出文化服务。要随着人们文化层次的不断提高，积极开发能提高人民生活质量、促进精神文明建设的文化服务项目，并努力增加传统服务中的文化含量，提高服务产品的文化品位，丰富服务产品的文化内涵。 (4)关注自己的职工。做好内部营销工作，激励广大干部职工满腔热情地投入到生产服务中去。 加强服务管理创新 (1)建立运输质量内部评价标准和考核体系。全面落实客、货运服务标准，严格管理，严格考核。 3免费毕业论文 (2)探索建立顾客评价企业的指标体系和评价方式。为正确评价企业提供真实、准确的第一手资料。 (3)实行服务质量承诺。通过服务质量承诺，确保服务质量达到一定的水准。既要保证承诺的兑现，又要注意避免承诺过高或低水平承诺。 (4)实行服务品牌战略。通过服务品牌这种无形资产的价值水平来衡量企业的服务质量。 (5)通过建立服务关系向顾客提供满意的服务。这实质上是希望通过市场竞争促使服务企业的行为受到一定的约束，如果不能为顾客提供较为满意的服务，顾客就不会与企业建立较长期的服务关系。 随着国民经济持续快速健康的发展和铁路跨越式发展战略的实施，铁路客货运量和运输收入持续增长，特别是全路第五次大面积提速调图的实施，取得了显著的社会和经济效益。但是，当前铁路运能和需求的矛盾依然十分突出，面对日趋激烈的运输服务竞争，必须把成功的根基稳扎于服务之中。
当我们在学校学习了一阶段，即将毕业时，我们都需要回顾自己过去的生活并做个自我鉴定了。自我鉴定是个人一年、一个阶段自我鉴定、自我剖析的集中体现。重要的自我鉴定会成为一个人历史生活中某个阶段的总结，具有历史价值，被列入个人档案。那么，写自我鉴定时要注意些什么呢？考虑到你的需求，我特意整理了“函授毕业自我鉴定范文”，欢迎你参考，希望对你有所助益！
在二年的工作实践中，感觉到自己有许多的不足之处，所以我又返回到学校，选择了自己喜欢的机电专业。如此一来，我就成了公司里的兼职技术人员。
在学习方面，我觉得学生的首要任务还是学好文化知识，所以在学习上我踏踏实实，一点也不放松。我认为好的学习方法对学好知识很有助，所以在每次的课堂上，我认真的听讲，不懂就问，针对作业我认真对待，一丝不苟，不明之处主动找专业老师；每次考试后，我会总结一下学习的经验。一份耕耘，一份收获，每每看到自己可喜的成绩，我就会感叹只要你有决心，没有什么是不可能的。
对于现在21世纪信息化来讲，学好计算机也是非常地重要的，虽然我们开设了计算机应用基础课程，但殊光学好书本上的知识是远远不够的。我利用课余的时间经常阅览计算机类的书籍，并参加了一些计算机相关的培训，都得到了良好的效果。双休期间，我又报读了自学考试专，汽车专业。我认为学习是学生的职业，这份职业同样需要有智慧、毅力和恒心，在当今这快速发展的信息化时代，我们只有不断地吸取新的知识，才不会落后。俗话讲：水不流要发臭；刀不磨要生锈；人不学习要落后。还真是一点也不假呀！学习固然重要，一个人能力的培养也不容忽视。
中专、专、实践的生活给了我很多挑战自己的机会：如学习中，我可以用自己在公司的亲身实际工作经验来理解所学的知识，使我更快更好的学习，我还可以辅导学生们学习；在公司里，我又可以用所学习的相关知蚀懂得其中的工作原理，使我工作更加事半功倍。在学生会我在秘书处工作，负责各部门的统计工作，还有各文件资料的处理，使我的知识面更加宽阔，在参加这些工作的过程中，我结交了很多的朋友，学到了为人处事的方法，锻炼了自己的能力。
在思想觉悟上，我始终对自己有较高的要求，能用科学来认识世界、认识社会，能清醒的意识到自己所担负的责任，对个人的人生理想和发展目标，有了相对成熟的认识和定位。在专业课程的学习上，我极程度的提高了自学能力，根据专业方向的要求，我有针对性的学习有关课程，掌握了很多有关知识，为专业课程的学习打下了扎实的基础；此外，我也涉猎了一部分其他课程，开阔了视野，对专业知识的应用背景以及整个学科的结构有了宏观的认识。
x年的函授学习生活已接近尾声，回顾这x年的学习历程，感受颇多。
在竞争日益激烈的今天，只有不断“充电”，才能赶上现代社会的发展步伐。所以，我对这次函授学习高度重视，态度上保持认真仔细，合理安排时间，保证能够安心学习。
由于不同于全日制的授课方式，实际面授只有x个月左右，这就更应该珍惜上课机会，按时上课、完成作业。尊敬教师和同学。把在课堂上所学的理论知识运用到工作实践中，在这一过程中提高自己的业务水平和管理能力。
虽说是x年的函授学习，实际上面授只有x个月，在面授中不仅要学习理论，更应该学习老师教给的自学方法，大部分知识还要靠自己通过自学来理解消化。在以后的学习工作中，我将以此为基础，逐步提高专业技能。
本人自入学以来，一直遵守学校的各项规章制度，具有良好的思想道德品质，各方面表现优秀。有强烈的集体荣誉感和工作责任心，坚持实事求是的原则。
思想品德
本人思想端正，能吃苦耐劳，有崇高的理想和伟大的目标，注重个人道德修养，养成良好的生活作风，乐于助人，关心国家大事。
学习成绩
在校期间，本人一直勤奋学习，刻苦钻研，通过系统地学习掌握了扎实的基础知识。由于有良好的学习作风和明确的学习目标，曾获得"优秀团员"、"三好学生"等荣誉，得到了老师及同学们的肯定，树立了良好的学习榜样。
社会活动
在课余时间，本人积极参加体育锻炼，增强身体素质，也热爱劳动，积极参加校开展的各项文体活动，参加社会实践，继承和发扬了艰苦奋斗的精神，也参加了校文学社和书法协会，丰富了课余生活，使自己在各方面都得到了相应的提高。
"宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来"，大家要坚信通过不断地学习和努力，使自己成为一个有理想、有道德、有文化、有纪律的学生，以优异的成绩迎接挑战，为社会主义建设贡献我毕生的力量。
函授毕业的自我鉴定
透过两年的函授学习和社会实践是我不断的挑战自我、充实自己的一个过程。透过学习，本人各方面都有了较大的提高。毕业之即，对自已两年来的学习和生活作一个总结和鉴定。
一、思想政治方面
函授期间，我努力遵守学校的各项规章制度，培养自己的文学兴趣。尊敬师长，热爱自己的班级，与班级同学和睦相处，且关系融洽。
二、学习目的及态度
本人能按照学校的有关规定，利用业余时间自学各门课程，用心参加集中面授和串讲，按时完成各项作业。上课期间，我持续以往学习时代的风格，不迟到、不早退。有要事则向班主任请假。上课认真听老师的讲解，作好学习笔记，并把自己的困惑拿出来和老师共同探讨。掌握了所学知识，并透过了所学课程考核。
三、收获和体会
函授学习使我感受到自身文学修养的欠缺，并促使我研读各种专业书籍，并把它与平时的教学工作相结合。教学上取得了良好的效果，个人素质也得到了很大提高。
四、业务方面
除了理论学习之外，还把学到的理论知识用到我此刻的工作中来，我的实践潜力也得到十分大的提高。再有就是懂得了运用学习方法同时注重独立思考。在学习时，以“独立思考”作为自己的座右铭，时刻不忘警戒。为适应社会发展的需求，为了提高我的业务潜力，我认真运用我所学习的各种专业知识，发挥自己的特长；挖掘自身的潜力，结合我工作时所操作的旅游团队，为我解决了很多实际操作中的困难。
五、存在问题及努力方向。
虽说是三年的函授学习，实际上面授只有三个月左右。虽说函授教师备课认真负责，我们真正能从老师那学到的东西并不多。大部分的知识还得靠自己的积累和教学实践中的领悟。在以后的学习工作中，我将以此为基础，不断的研究学习，提升自己。
两年的函授大专学习生活就要结束了，通过两年的函授学习和社会实践是我不断的挑战自我、充实自己的一个过程。本人在思想认识、业务知识和专业技能方面都有了很大的提高。毕业之即，对自已两年来的学习和生活作一个总结和鉴定。
一、思想政治方面
本人注重政治理论学习，能在工作和学习中认真践行理论，我始终对自己有较高的要求，能用科学发展观来认识世界、认识社会，能清醒的意识到自己所担负的责任，对个人的人生理想和发展目标，有了相对成熟的认识和定位。在专业课程的学习上，我极大程度的提高了自学能力，根据专业方向的要求，我有针对性的学习有关课程，掌握了很多有关知识，为专业课程的学习打下了扎实的基础；此外，我也涉猎了一部分其他课程，开阔了视野，对专业知识的应用背景以及整个学科的结构有了宏观的认识。
二、学习方面
本人能能按照学校的有关规定，利用业余时间自学各门课程，积极参加集中面授和串讲，按时完成各项作业。通过两年学习，现已认真完成了《酒店管理》、《旅游管理》等xx门课程的学习，掌握了所学知识，并通过了所学课程考核。
三、业务方面
为适应社会发展的需求，我认真学习专业知识，对本专业一丝不苟，由于所学的是旅游管理专业，也是我现在所从事的事业，因此非常努力刻苦。除了理论学习之外，还把学到的理论知识用到我现在的工作中来，我的实践能力也得到非常大的提高。再有就是懂得了运用学习方法同时注重独立思考。
似水流年，转眼已过三春。回顾过往，点点滴滴，依然清晰。岁月匆匆，如白驹过隙，不知不觉已圆满的完成了学院规定的全部课程。在老师的用心指导下，促使我能从容应对每一次考试，并取得理想的成绩。这也使我明白了，只有在学习上毫不懈怠，才能够拥有“一分耕耘，一分收获”。
通过两年的学习，自身得到了一个很好的锻炼和提高，在今后的工作中我还要继续努力，不断提高和完善自己。面对现在，我努力拼搏；面对将来，我期待更多的挑战。战胜困难，抓住每一个机遇，相信自己一定会演绎出精彩的一幕。
我是xx公司的员工，xx年开始到xx政法学业学习函授本科，主修的是法律专业。
自参加xx政法学院法律本科函授学习以来，在授课教师的教育和帮助下，本人在政治思想和业务知识学习等方面都取得了很大的进步，以优异的学习成绩学完了规定的全部课程，并提交了毕业论文。
在业务知识的学习上，认为参加函授学习并不只是拿张毕业文凭，更重要的是要不断充实和更新自己的法律业务知识。由于我所在单位工作任务繁忙，平时没有空闲时间学习，只能挤出业余时间进行学习，做到了工作和学习两不误。对学习中的重点、难点问题，我都认真钻研，在我兼职的法律服务工作中，注意理论与实践相结合，平时经常向老同志请教学习，把新学习的知识充分应用到办案工作实践中去。通过业务知识的学习，增强了业务知识水平，为今后的工作打下了坚实的基础。
通过三年的函授学习，我虽然学到了很多想专业知识，但是函授本科不应是我求学生涯的终点，在今后的学习与生活当中，我将更加努力，适应社会的步伐，做对社会有用的人！
就要告别四年的大学生活了，我始终相信：用心就一定能赢得精彩！三年来我刻苦学习，丰富的活动早就了充实的生活；同事，这也使我从一个懵懂的高中生蜕变为一个壮志满怀的大学生，一个对未来充满憧憬的青年。
人，总是在学习中进步，在工作中得到锻炼。这段大学生活，给了我一次重新塑造自我、完善自我的机会。
从思想上来说，我从一个懵懂的小女孩到一个为人民服务的共产党员，思想觉悟有了很大的提高。我热爱祖国，热爱人民，坚决拥护共产党领导和社会主义制度。我觉得一个人的价值是由他对社会对别人所做的贡献来衡量的，我加入中国共产党的原因也是要努力实现自我价值。我认真学习党的各种理论，并努力把他们付之于实践，对党有了更加清晰的认识。
在学校学习的过程中，我有很强的上进心，勇于批评与自我批评，树立了正确的人生观和价值观。努力地学好每一门功课，掌握了扎实的专业技能和知识，并且有很强的适应能力和学习能力。同时，我非常注重英语和计算机方面能力的培养，通过了国家英语四级和计算机初级，此外，我还利用课余时间自学了WINDOWS、OFFICE(WORD、EXCEL)系列软件。由于学习刻苦，曾多次荣获奖学金。除了专业知识的学习外，还注意各方面知识的扩展，广泛的涉猎其他学科的知识，从而提高了自身的思想文化素质。
在课余期间，我积极地参加了学校组织的各种校内活动和社会实践活动，锻炼了自己的能力，培养了强烈的集体荣誉感和处理突发事件的能力，并使自己的特长得到充分发挥。学校就是个小社会，通过她我窥见了社会的一角，并在大量的实践活动中我学会了待人接物和为人处事的道理，做事积极主动，能很好的与人交流沟通，有强烈的团队合作精神和服务精神。
虽然我真正的工作经历并不多，但是作为初学者，年轻和活力就是资本，我具备出色的学习能力并且乐于学习、敢于创新，不断追求卓越；作为参与者，我具备诚实可信和吃苦耐劳的品格、对工作认真负责，积极进取，个性乐观执着，敢于面对困难与挑战，富有团队合作精神。
在生活方面，养成了良好的生活习惯，生活充实而有条理，有严谨的生活态度和良好的生活作风，为人性格外向、活泼开朗、热情大方，诚实守信、乐于助人，有积极向上的人生态度和理想追求，拥有良好的处世原则，能与同学们和睦相处；营造了良好的人际关系，受到他人的好评。
大学校园就是一个大家庭。在这个大家庭中，我们扮演着被培养对象的角色。老师是我们的长辈，所以我对他们尊敬有加。同学们就像兄弟姐妹，我们一起学习，一起娱乐，互帮互助，和睦的相处。集体生活使我懂得了要主动去体谅别人和关心别人，也使我变得更加坚强和独立。我觉得自己的事情就应该由自己负责，别人最多只能给你一些建议。遇到事
情要冷静地思考，不要急躁。不轻易的承诺，承诺了就要努力去兑现。生活需要自己来勾画，不一样的方式就有不一样的人生。
一直以来坚持着人活到老学到老的学习理念，我于20xx年通过成人高考考入xxx工业学院，进入会计电算化专业学习。大学对于我们这群接受成人教育的大学生来说有着更深刻的含义，这两年半的函授学习和社会实践是我不断的挑战自我与充实自我的一个过程，使自己在思想认识、业务知识和专业技能等方面都有了很大的提高。现鉴定如下：
一、思想认识方面
在政治思想方面，我积极要求进步，拥护党的路线、方针、政策，遵守法纪，廉洁自律，具有良好的社会公共道德和职业道德；有着较强的集体荣誉感及团队协作精神；能尊敬师长，团结同学，助人为乐。平时注重加强了政治思想学习，认真学习了马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想，以及有关财经方针、政策和财务会计法规、制度，提高了自己的政策水平以及明确是非的能力。
二、专业知识及技能方面
二年半的函授学习，实质上面授时间不是很长，但是受益匪浅。通过《基础会计学》、《会计电算化》、《成本会计》、《财务管理》、《审计学》等各门专业课程的学习，系统地掌握了本专业所必需的基本理论、基本知识、技能和方法。使自己的理论水平提升了许多。平时也会不由自主地把所学的理论知识运用到工作和生活中，加强了会计、计算机应用能力的锻炼，能熟练运用财务办公软件，为更好地从事财务工作，提高工作效率及质量打下了坚实的基础。
为了提高自己的业务水平和能力，我参加了xx年的高考，考取了曲阜师范学的汉语言文学专业，于是开始了三年的学习。通过学习，本人各方面都有了较的提高。本人在本科函授学习阶段，思想进步，认真学习，努力钻研专业知识，毕业之际，回顾三年来的学习、工作以及生活，自我鉴定如下：
（一）思想上：
本人有坚定的方向，热爱祖国，热爱人民，拥护中国共产党的领导，热爱神圣的教育事业。函授期间，能认真执行学校、学院的决议。尊敬老师、团结同学、乐于助人、勇于奉献，具有良好的道德品质和思想修养。
（二）收获和体会
平时不常读书，函授学习使我感受到自身文学修养的欠缺，并促使我研读各种文学书籍，并把它与平时的教学工作相结合。教学上取得了良好的效果，个人素质也得到了很提高。
（三）工作与学习的处理上
在校工作期间，我一边尽力做好自己的本职工作，认真备课，教好学生。一边不忘曲师任课教师的嘱咐。充分利用自己的闲暇时间，把函授期间不能作具体解说的书本知薯解消化。一份耕耘，一份收获。学习上的毫不懈怠使我能从容面对每一次考试，并取得不错的成绩。
有人把函授学员读书的目的归纳为：一拿文凭，二长知识，三交朋友。的确，我的本科函授学习认真而充实。三年的严寒酷暑，我有收获。今后，我会把做老师的路走得更好，更充实！
通过漫漫艰辛的函授求学之路，我终于圆满地完成了本专业课程。现在我来鉴定一下函授两年来，学习过程中的。在思想品德上，我有良好道德修养，并有坚定的政治方向。我热爱祖国，热爱人民，坚决拥护共产党领导和社会主义制度，遵纪守法，爱护公共财产，团结同学，乐于助人。并以务实求真的精神热心参予单位的公益宣传和爱国主义活动。
在生活上，我崇尚质朴的生活，并养成良好的生活习惯和正派的作风。此外，强烈的时间观念和平易近人处事态度，一直以来与人相处甚是融洽。敢于拼搏刻苦耐劳将伴随我迎接未来新挑战
在整个函授学习过程中，我感悟很深：起先，我只是为了更好的再就业而要一张文凭，但是，在随着学习的不断深入，我发现我已被书中的知识所吸引了，学习不只是任务而是兴趣。学习理论知识的同时，我还追求人格的升华，注重自身的品性，提高个人思想情操。都说函授很难，完全得靠自身，不像中学时代有老师授课了，然而我并没有望而却步，而是凭着坚强的信念，不变的恒心，更加努力的学习书中的每个知识点。日积月累，我的函授能力得到了很大的提高，也盼来了科科的好成绩，盼来了毕业的这一天。我相信函授过程中的感悟与体会，对我今后的工作会有很大的帮助。因为我们不仅拥有学业上的成绩，更有经验的积累，人生的磨砺，人格的升华。
在工作中，我责任心强，注重团队合作精神和集体观念，有着新时代年轻人的积极向上的生活态度和广泛的兴趣爱好。“良禽择木而栖，士为伯乐而荣”，勤奋好学的我将以不怕输，不怕苦的韧劲融入社会，坚信是金子总有发光的时候
函授生活，塑造了一个健康，充满自信的我，但同时我也认识到，眼下社会变革迅速，对人才的要求也越来越高，社会是在不断变化，发展，要用发展的眼光看问题，自身还有很多的缺点很多的不足，要适应社会的发展，得不断提高思想认识，完善自身，改正缺点。在今后的日子里，我会更加的努力学习，扩宽更多知识，让自身成为一名精英。
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函数的应用毕业论文
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
用Г函数求积分
贝塔函数的性质及应用
贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
对称性：=。事实上，设有
递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
由上式得以下几个简单公式：
用贝塔函数求积分
例
解：设有
(因是偶函数)
例贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
贝塞尔函数的性质及应用
贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
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1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类讨论； 对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。（3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；②逆求法（反求法）：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域函数的性质：函数的单调性、奇偶性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有：作差比较和图像法。应用：比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。例：已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x(1-x),则x<0时，f(x)=_______ 解：设x＜0,那么-x>0代入f(x)=x(1-x),得f(-x)=-x(1+x), f(x)为奇函数 所以f(-x)=-f(x) 得f(x)=x(1+x),
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函授应用化工技术毕业论文
摘要是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜[3]。摘要的规范摘要是对论文的内容不加注释和评论的简短陈述，要求扼要地说明研究工作的目的、研究方法和最终结论等，重点是结论，是一篇具有独立性和完整性的短文，可以引用、推广。关键词关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》)。
随着科技负效应的显现,工程伦理越来越受的人们的重视。化学工程有着与其他工程不同的特点。下面是我为大家整理的化学工程应用 毕业 论文，供大家参考。
《 化学工程中计算流体力学应用分析 》
摘要：计算流体力学是以多种计算方程为基础，在多种化学反应设备中进行能量、质量和动量的综合计算，分析出不同守恒定律中，这些变量的主控形式和变化规律，从而优化工程设计和工艺设备，提高化学反应中正向变化的进行，提高热量交换和原材料的反应速率等。从化学工程经济效益的角度分析，有利于工程成本的节约，提升了经济回报。 文章 计算流体力学的基本原理进行分析，并 总结 了其砸你化学工程中搅拌、热交换、精馏塔和化学反应工程的具体应用。
关键词：计算流体力学;求解;基本原理;化学工程;应用
化学工程在我国具有较长的研究与应用历程，并在实际的生产与生活中取得到巨大的应用成效，不仅能够供给正常的生活需求，同时根据新材料的开发，能够满足现代型环保材料的使用。在化学工程中，较多的反映环境和反应机制都是在溶液中进行的，具有质量守恒和热量守恒定律的应用。而这种质量与能量的关系正是计算流体力学的主要原理。通过对实际应用环境和原理的分析，能够优化工程设计和工艺改进，提高化学工程的生产效率。
1计算流体力学在化学工程中的基本原理
计算流体力学简称CFD，是通过数值计算 方法 来求解化工中几何形状空间内的动量、热量、质量方程等流动主控方程，从而发现化工领域中各种流体的流动现象和规律，其主要以化学方程式中的动量守恒定律、能量守恒定律及质量守恒方程为基础。一般情况下，计算流体力学的数值计算方法主要包括数值差分法、数值有限元法及数值有限体积法，其也是一门多门学科交叉的科目，计算流体力学不仅要掌握流体力学的知识，也要掌握计算几何学和数值分析等学科知识，其涉及面广。
针对计算流体力学的真实模拟，其主要目的是对流体流动进行预测，以获得流体流动的信息，从而有效控制化工领域中的流体流动。随着信息技术的发展，市场上也出现了计算流体力学软件，其具有对流场进行分析、计算、预测的功能，计算流体力学软件操作简单，界面直观形象，有利于化学工程师对流体进行准确的计算。
2计算流体力学砸你化学工程中的实际应用
在搅拌中的应用分析
在搅拌的化学反应中，反映介质之间的流动性比较复杂，依据传统的计算形式根本无法解决，并在化学试剂在搅拌中存在不均匀扩散的特点，在湍流的形式中能量的分布状况也存在着空间特点。若是依据实验手段测得反映中物质、能量和质量的变化规律，其得出的结构往往存在较差时效性，实验差加大。
通过对二维计算流体力学的应用，能够对搅拌中流体的形式进行模拟，并进行质量、能量等数据的验证。但是流体的变化，不仅与化学试剂的浓度、减半速度有关，还与时间、容器的形状等有着之间的联系，需要建立三维空间模拟形式进行计算流行力学。随着科学技术和研究水平的提高，在通过借助多普勒激光测速仪后，已经对三维计算形式有了较大的突破，这对于化工工程中原料的有效应用和工程成本的减低具有促进的作用，但是在三维计算流体力学中还存在一定的缺陷，需要在今后的研究中不断的完善。
在化学工程换热器中的应用分析
换热器是化学工程中主要的应用设备，通过管式等换热器、板式换热器、冷却塔和再沸器等的应用，能够有效的控制化学试剂在反应中的温度变化。其中根据换热器的形式不同，计算流体力学的方式也就不同。在管式换热器中主要是通过流体湍流速度的改变，增加换热速率的。在板式换热器中是通过加大流体的接触面积，提高换热效率的。而在冷却塔和再沸器中，热量交换的形式更为复杂，但是却群在重复性换热的特点，增加了换热的时间，提高了换热的效果。从总体上分析，计算流量力学中，需要对温度变化、流体的速度变化、热交换面积变化和时间变化进行分析。通过CFD计算流体力学的应用，能够计算出不同设备的热交换效果，并根据生产的实际需求进行换热器的选择使用。
在精馏塔中的应用
CFD已成为研究精馏塔内气液两相流动和传质的重要工具,通过CFD模拟可获得塔内气液两相微观的流动状况。在板式塔板上的气液传质方面,Vi-tankar等应用低雷诺数的k-ε模型对鼓泡塔反应器的持液量和速度分布进行了模拟,在塔气相负荷、塔径、塔高和气液系统的参数大范围变化的情况下,模拟结果和现实的数据能够较好的吻合。
Vivek等以欧拉-欧拉方法为基础,充分考虑了塔壁对塔内流体的影响,用CFD商用软件FLUENT模拟计算了矩形鼓泡塔内气液相的分散性能,以及气泡数量、大小和气相速度之间的关系,取得了很好的效果。在填料塔方面,Petre等建立了一种用塔内典型微型单元(REU)的流体力学性质来预测整塔的流体力学性质的方法,对每一个单元用FLUENT进行了模拟计算,发现塔内的主要能量损失来自于填料内的流体喷溅和流体与塔壁之间的碰撞,且用此方法预测了整塔的压降。
Larachi等发现流体在REU的能量损失(包括流体在填料层与层之间碰撞、与填料壁的碰撞引起的能量损失等)以及流体返混现象是影响填料效率的主要因素,而它们都和填料的几何性质相关,因此用CFD模拟计算了单相流在几种形状不同的填料中流动产生的压降,为改进填料提供了理论依据。CFD模拟精馏塔内流体流动也存在一些不足,如CFD模拟规整填料塔内流体流动的结果与实验值还有一定的偏差。这是由于对于许多问题所应用的数学模型还不够精确,还需要加强流体力学的理论分析和实验研究。
在化学反应工程中的应用研究
在化学反应工程中，反应物和生成物的化学反应速率与反应器、温度和压力等有着较大的联系，在实际的反应中可以利用计算流体力学进行数据的获取。但是这数据的获取具有一定的温度限制，当反应中温度过大，就会造成分子的剧烈运动，其运动轨迹的变化规律就会异常，在利用计算流体力学的模型计算中，计算数据与实际情况会发生较大的偏差。由于高温中分子的运动轨迹和运动速度难以获取，在计算流体力学的实际计算中，就要借助FLUENT进行三维建型，并利用测速反应器进行速度的测量，通过综合的比较分析，利用限元法进行数据的计算。可以得出不同环境下的反应器的流线、反应器内部的浓度梯度及温度梯度。通过CFD软件预测反应器的速度、温度及压力场，可以更进一步理解化学反应工程中的聚合过程，详细、准确的数据可以优化化学反应中的操作参数。
3结束语
计算流体力学对于化学工程的应用具有实际意义，并在经济效益的提高上具有重要的价值，在近几年，化学工程技术人员不断的计算流体力学中展开研究，以二维空间计算和模拟为基础，不断的完善三维空间的流量计算，并得出了一系列的流体流动规律。根据计算流体力学在化学工程中的广泛应用，在今后的化学工程发展中，应加强此类学科的教学与延伸，提供出更有效的反应设备和工艺操作。
参考文献
[1]余金伟,冯晓锋.计算流体力学发展综述[J].现代制造技术与装备,2013(06).
[2]舒长青,王友欣.计算流体力学在化学工程中的应用[J].化工管理,2014(06).
《 能源化学工程专业化工热力学教学思考 》
[摘要]《化工热力学》是能源化学工程专业一门理论性和逻辑性较强的专业基础课，文章阐述了作者在《化工热力学》课程教学过程中如何提高学生对学习本课程兴趣的教学实践和教学体会。通过明确教学内容和教学主线，改变传统的单一的课堂教学，将课堂教学与学科动态及工程实践密切结合，激发学生学习兴趣，培养学生自主学习能力和工程意识，以满足培养能源化学工程领域领军人物的要求。
[关键词]化工热力学;能源化学工程;教学实践;教学体会
化工热力学是化工类学生的专业必修课程之一，主要讲述热力学定律在化学工程领域的应用，包括化工过程中各种形式的能量之间相互转换规律及过程趋近平衡的极限条件等。它是培养学生分析和解决实际化工问题思维方法的重要专业理论基础课[1-3]。然而该课程的课程内容抽象、计算繁琐，学生感到非常难学又缺乏实际应用，在课程学习过程中学生产生恐惧和厌学心理，达不到良好的教学效果，因此，我们对该课程的教学内容和 教学方法 进行一些改革和尝试，希望激发学生学习的兴趣，进而更好地掌握这门课程，为后续专业课程的学习夯实基础。
武汉大学2013年新开设的能源化学工程专业是由1958年原武汉水利电力学院开办的“电厂化学”专业发展而来，主要面向电力行业及高效洁净能源领域(包括超临界火电、核电、生物质能、氢能、新型化学电源等)，培养掌握化学与化工基础理论及能源化学专业知识和技能的未来行业发展的领军人物。
目前，本专业主要有水处理、材料腐蚀与防护、化学监督与控制、能源化学四个主要研究方向。为了适应学校对新专业发展和一流学科建设的要求，2015年在本专业大三学生中新增设了《化工热力学》这门化工类专业的专业基础课程。如何调动学生的课堂积极性，培养学生的创新能力，夯实学生的专业基础，使他们在54学时的学习过程中理解并掌握本门课程的基本概念，并且将抽象的理论与实际的能源化学过程联系起来是本课程的核心教学任务。本文结合我校能源化学工程专业的培养目标，浅谈《化工热力学》的教学体会，着重对教学方式进行了探索和实践，为培养能源化学工程领域的领军人物奠定基础。
1明确教学内容与课程主线
结合我校《化工热力学》课程以工程应用为中心、专业研究方向覆盖面广等特点，我们选用了朱自强等编著、化学工业出版社出版的《化工热力学》作为教材[4]，同时，也鼓励学生使用部分参考教材(《化工热力学》，冯新等编，2008;《化工热力学(第二版)》，陈钟秀等编，2000;《化工热力学导论(原著第七版)》，.史密斯等编，刘洪来等译，2007)[5-7]。化工热力学发展时间较长，已形成较完整的知识体系，如何在54学时内有效地把关键知识点教授给学生是本课程教学实践的关键。
由于本专业学生在大二《物理化学》课程中已经系统学习了理想气体相关的状态方程及其应用，因此在本课程教学中不再赘述，而是重点介绍工程实际应用较多的二参数状态方程、化工热力学分析、溶液热力学、流体相平衡和化学反应平衡等。在教学实践中，首先，详细分析《化工热力学》教材结构，围绕主线内容合理编排知识点;其次，建立好各知识点之间的逻辑关系，让学生在大脑中建立化工热力学框架图;最后，根据能源化学工程专业的需要，适当删减补充了教材内容，结合学科动态，增强化工热力学的应用能力，如燃料电池开路电压的计算、水/二氧化碳共电解制合成气过程中气体组成的计算等。
2改变单一课堂教学模式，培养学生自主学习能力
化工热力学课程设计的公式多而繁杂，学生在开始学习阶段容易产生恐惧厌学心理，传统的单一课堂教学模式具有“教师主导学生学习”的特点，与本课程“教师引导学生学习”的教学目的存在较大偏差。因此，应改变传统单一课堂讲授模式，充分采用“启发式”和“参与式”相结合的教学方法。
首先，教师在 课前预习 阶段设疑(提出问题)，促使学生思考，复习旧知识，预习新知识;其次，教师在教学实践过程中采用多媒体和板书相结合的教学方式解疑(解决问题)，并通过对例题和习题的讲解加深学生对化工热力学原理、方法和应用的理解，同时，教学过程中应避免陷于抽象的说教和枯燥的公式推导之中，重点讲述化工热力学知识点的应用条件和物理意义;最后，课堂教学结束后，教师主动与学生面对面交流答疑(探讨问题)，并设置思考题让学生查阅相关资料。通过“设疑—解疑—答疑”的渐进式教学方法达到对关键知识点举一反三的目的，同时，吸引学生注意力，培养学生自主学习能力，提高学生学习的积极性和主动性。
3课堂教学与工程实践密切结合，培养学生初步的工程观点
化工热力学由于理论性较强、基本概念多且抽象，而且本科生在学习过程中接触科研课题及工程实践的机会较少，将课堂教学内容与科研课题及工程实践紧密结合起来，建立“以应用为中心”、“探究式”的特色教学模式，紧密联系我校在能源化学工程领域(特别是超临界火电、核电、生物质能、氢能、新型化学电源等方面)开发利用的化学工程实际问题，把学科前沿领域的科研成果带入课堂，可以使他们强化科研思想、激发听课兴趣、培养创新能力;同时，可以让学生获取利用化工热力学基本原理解决工程实际问题提供思路和方法，培养学生初步的工程观点。
4考核方式方法研究
传统的期末一张考卷为准的考试方式不利于学生能力的培养，也不能全面地体现学生对所学知识的掌握程度，为了更加系统全面地评价学生对课程内容的认识情况，我们对课程的考核方式方法进行了改革探索。目前，课程成绩总评包括平时成绩和期末成绩两部分，其中平时成绩包括学生的课堂综合表现、课程预习、作业三个部分，各占10%;期末考试采用开卷方式考试，考试的题目偏重于对知识点的理解和其在能源化学过程中的应用。然而由于该课程的课程内容抽象、计算繁琐，教学过程中发现仍有部分学生存在畏惧厌学心理，因此，在今后的教学实践中应考虑进一步激发学生的学习兴趣，增强学生的主观能动性，在课堂教学中引入分组讨论，开展导向性的专题研究，将课程内容与能源化学过程(特别是学科动态)相结合，培养学生查阅资料和分工协作的能力，为学生下一步学习专业课程夯实基础。
5结束语
在《化工热力学》课程的教学实践和尝试中，首先要明确教学内容与主线，打破单一的学生被动听讲的模式，理论联系实际应用，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生对教学内容的兴趣，并且在教学的过程中对教学方法进行改革创新，因材施教，为学生下一步学习更专业的能源化学工程知识和从事新能源行业工作奠定扎实的基础。
参考文献
[1]陆小华，冯新，吉远辉，等.迎接化工热力学的第二个春天[J].化工高等 教育 ，2008，3：19-21.
[2]梁浩，刘惠茹，王春花.《化工热力学》教学实践与尝试[J].广东化工，2010，37(1)：157-158.
[3]李兴扬，唐定兴，沈凤翠，等.化工热力学教学改革与体验[J].化工高等教育，2011，3：71-73.
[4]朱自强，吴有庭.化工热力学(第三版)[M].北京：化学工业出版社，2009.
[5]冯新，宣爱国，周彩荣，等.化工热力学[M].北京：化学工业出版社，2008.
[6]陈钟秀，顾飞燕，胡望明.化工热力学(第二版)[M].北京：化学工业出版社，2000.
[7]史密斯JM，范内斯HC，阿博特MM，等编;刘洪来，陆小华，陈新志，等译.化工热力学导论(原著第七版)(IntroductiontoChemicalEngineeringThermodynamics，SevenEdition).北京：化学工业出版社，2007.
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首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。。。。一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
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