教学论文小学数学如何让学生自主探究解决问题的策略

本课程是徐长青团队以先进课程理念和教学思想为指导，对课堂教学进行反思调整，使课堂变得更为凝练深刻，以实现课堂教学高效化。

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以小学自主探索是应以学生为主体，充分发挥学生的潜能，大胆放手，让学生自己去发现问题、探究问题解决问题，从而实现由“学会”到“会学”，由“会学”到“创新”的培养目标，那么数学课堂教学中如何引导学生自主学习呢？我认为教师要精心选择课堂教学策略，坚持做到以下几点。一、创设问题情境，引导自主学习在教学“三角形面积的计算”时，课前让每个学生准备完全一样的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各一对，以及几个平行四边形，进行摆一摆、拼一拼、移一移、剪一剪，看看能不能通过拼、接、移、剪成以前学过的平面图形，自己动手寻找和推导三角形的面积计算方法。有的同学用一对三角形拼成了平行四边形、长方形和正方形；有的同学用一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形；也有的同学只用一个三角形，通过割补方法转化为长方形。教师引导学生观察，拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系。通过观察，动手操作实验，学生发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，从而推导出三角形面积的计算公式。在教师创设的问题中，学生动脑探索，不仅获取了知识，而且学会了像数学家一样研究、创造，从而享受到成功的喜悦，同时，也激发了学生的创新思维意识。二、亲历建构过程，引导自主学习传统的数学教学重结果，轻过程，学生不需要自主探索，只要认真听讲和记忆。这种教学方法排斥了学生学习数学过程中的思考性。而新课程强调的则是：数学学习必须重视建构知识的过程，使学生的探索经历成为学习数学的重要途径。让学生根据自己的已有知识和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究，去创造。教师要把探索的时间和空间留给学生，多给学生提供一些开放性的问题，多开展一些探索性的活动，帮助学生建立学习信心。例如，在教学“6 加几”时，教师投影了这样的一幅画：一群小学生排队回家，其中男同学6 人，女同学5人。先让学生提出数学问题，引出需要解决“一共有多少人”。列出算式6+5，并鼓励学生发现、探索计算方法，鼓励学生标新立异。结果，学生中出现了一些新的计算方法，体现了计算方法多样化：（1）把5 分成4 和l，4 和6组成10，10+l＝11；（2）把6 分成5 和1，5和5 组成10，10+1＝11。学生面对新的计算问题，教师不再告诉他们可以怎样算，而是让他们自己去发现，去探索，在自主探索中学习数学。学生不仅理解了所学的知识，掌握了自己喜欢的计算方法，而且促进了创新思维能力的形成。转贴于中国论文下载中心三、解决实际问题，引导自主学习数学内容生活化，让学生学习现实的数学，是新课标的重要理念。苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入课堂教学之中，促使学生在课外积极主动地探索数学知识的奥秘，并由此体验到数学知识散发出来的魅力，进一步激发其学习数学的浓厚兴趣。学生从课内到课外始终处于积极主动、自觉参与的学习氛围中，可以促进学生创新能力的提高。以“千克的初步认识”这节课为例。从表面上看，它似乎与学生的日常生活活动并无太大的关系，然而，若能引导学生去参与购物活动，亲自感知食品的重量，就能找到所学内容与生活的“切合点”。通过购物活动，学生亲自称一称、掂一掂、抱一抱，充分感知l克、l千克，10 千克的重量，把抽象的概念具体化、趣味化，把单纯的数学概念引伸到生活活动中，学生就会感到数学离自己这样近，慢慢地就会亲近数学，理解数学，继而喜欢数学。学生拥有了这种积极的状态，对学习数学的主动性和实践能力就会大大提高。三、鼓励创新，升华自主探究数学创造性思维寓于教学的各个环节，指导学生操作性思维形成的重要途径之一。在教学活动中，多让学生拼一拼，摆一摆，折一折，画一画，想一想，尽可能地动手、动脑、动口，唤起学生对数学的学习热情，激起学生创造的“激流”和“冲浪”，学生就能冲出定势，从中发现规律，大胆提出与众不同的看法和想法，去品尝成功的愉悦。我在教学“三角形、平行四边形和梯形的认识”一课中，新课快要结束了，为了更好地巩固与发展，我要求学生用小棒拼三角形。要求尽可能的少用小棒，拼出更多的三角形。几分钟后，得出了许多答案。然后一个火柴棍在翻弄的男孩突然大叫起来，“哇……下面还有一个三角形呢！”原来他用三根火柴棍直立起来，拼了4个三个三角形。当他叙述用的根数和三角形个数后，教室不约而同地拍起小手赞扬。从长时间拍手叫好张张微笑的小脸上，不难看出学生对创新的追求与向往。总之，在数学教学中，教师要立足于培养学生的探究兴起，探究意识和探究能力，要充分发挥学生的自主作用，让学生敢想，敢说，敢做，能想，能做，会想，会说，会做，从而提高学生的数学素质。

如何在小学数学教学中培养学生自主探究能力教育部颁布的义务教育数学课程标准突出了“过程与方法”、“情感与态度”等过程性目标，强调学生用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去亲身感悟。《小学数学课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。1培养小学生自主探究能力的意义。探究是满足学生求知欲的重要手段，对于保护学生的好奇心至关重要，也是学生获得知识的重要途径。探究过程本身可以使儿童的思维受到锻炼，有利于学生解决问题能力的培养。自主探究学习能力是以独立思考为核心，多种较优心理机能参与的主动掌握知识获取技能的多层次的综合能力。《数学课程标准》指出：在数学教学活动中，教师应激发学生学习的积极因素，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。由于在探究过程需要探究者综合运用已有的知识和经验，这对加深已有知识的理解，并将其融会贯通，具有十分关键的作用。探究过程需要学生之间合作和尝试，这些合作交流可以帮助儿童学习按照一定规则开展讨论的艺术，学会与他人交流。在探究过程中，学生经历了挫折与失败、成功与兴奋，这些感受和体验使得他们更能理解科学本质、理解他人。然而，在传统的小学数学教学过程中，一般采取教师讲解知识，学生接受知识和练习巩固的教学模式，这种模式忽视甚至阻碍了学生自主探究学习能力的培养。那么应如何改变教师的教学方法，使之在培养学生自主探究能力方面起到积极的作用呢?2培养学生自主探究能力的方法。1在概念教学中引导学生探究。数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形式。传统的数学概念教学往往满足于让学生明确数学概念的内涵和外延，忽视数学概念形成过程中的探究意识的培养。例1:“圆的半径”概念的教学，一般通过创设情景，再抽象为数学模型，继而严格定义为：由圆心到圆上任意一点的线段的长度叫做半径。学生似乎明白了圆的半径概念，但好动脑筋的学生总想知道圆内有着那么多的线段，为什么偏偏选择这样的线段作为圆的半径?其它的线段适合做圆的半径吗?教师作为学习的引导者，应该明确指出“圆心到圆上任意一点线段的长度叫做圆的半径”，是合理的、唯一的。学生既然有“其它的线段可以做圆的半径”的想法，老师何不让学生探究一下呢?这是培养学生探究意识的最佳时机，探究活动也让学生更加深刻地理解半径的意义。2在建立定理和推导公式中让学生体验探究活动。例2：在教学“三角形两边之和一定大于第三边”这个定理时，书本上是通过让学生任意画出几个三角形，然后分别量出每一个三角形的边长。再通过计算说明定理是成立的。当有些学生就会有这样的疑问：我们是使用列举法证明这个性质的，就算把全班的三角形都算起来，也就是几百个三角形，可以说这个定理在这几百个三角形中成立，但是三角形的数量是无限的，对于其他的三角形也成立吗?这时，教师应趁机鼓励学生自主探索：你能有办法证明这一个定理是对所有三角形有效吗?让学生尝试、探究如何用其它的方法证明这一个定理，既确保了学生的参与意识和尝试体验的过程，也激发起学生开展探究的欲望。3在错题改正的过程中培养自主探究能力。在学习过程中，学生出现的种种错误是很正常的。关键是如何引导学生找出错误的原因，作一番探究，这对培养学生的探究意识和自主探究学习能力是非常重要的。例3：1米6厘米=(6)米，出现这种错误的原因，主要是学生对米与厘米的关系没有理解。因此要求学生对上述错误进行自主探究，合作交流，探讨错误的原因，明白以后怎样避免这样的错误。这样，学生一方面自己找出了错误的根源，另一方面通过自主探究的过程，增强了探究的意识，培养了自主探究的学习能力。4在一题多解中培养学生自主探究能力。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法，也能够培养学生的自主探究能力。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。例4：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队每天修多少米?这道题学生从不同的角度思考，可以得出不同的解法。这时，教师引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最快捷。这类题目可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并从不同的解法中找出最佳的方法，提高逻辑思维能力和探究能力。通过一题多解的发散性思维训练，探究多种解法，以及解法之间的联系，有助于学生探究意识的增强和探究学习能力的提高。

教学论文小学数学如何让学生自主探究解决问题

本课程是徐长青团队以先进课程理念和教学思想为指导，对课堂教学进行反思调整，使课堂变得更为凝练深刻，以实现课堂教学高效化。

教学论文小学数学如何让学生自主探究解决问题的方法

本课程是徐长青团队以先进课程理念和教学思想为指导，对课堂教学进行反思调整，使课堂变得更为凝练深刻，以实现课堂教学高效化。

根据中学生身心发展特点，适当开展学习竞赛，是激发学生学习积极性的有效手段，有研究表明中学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习，学习效果更加明显。

根据《标准》的要求，在教材中编排了“解决问题的策略”，但在教学实践中，我们发现很多教师的“解决问题的策略”教学效果不佳，教学过程费时低效，对教材把握不准，学生的创新精神和解决问题的实践能力没有得到提高和发展，学生学习困难以及“两极分化严重“等问题也更加突出。对于这些存在的问题使数学教师感觉困惑，如何进行有效地教学，提高学生解决问题的能力，成为教师面对并希望解决的问题。面对这样的改变与困惑，我们希望通过这次研讨会，学习先进的教学经验以及教育理论、结合教学案例，构建出操作性强的 “解决问题策略”的教学策略。一、解决问题的基本理念。（1）数学的工具性、应用性。（2）信息化、数字化、市场经济等时代的要求。数学的工具性和应用性伴随着数学的产生和发展过程，从20世纪中叶以来信息技术、市场经济的飞速发展，数学及其应用得到了极大发展，渗透到了各个科学领域。学生必须学会数学及其应用，才能适应社会的发展。二、解决问题的教学目标《标准》中对解决2解决明确提出下面四个目标：1．初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。2．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4．初步形成评价与反思的意识。三、解决问题和应用题的比较1．解决问题与应用题概念的区别。应用题的概念：根据日常生活和生产中的实际问题，用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量，以及它们之间的关系，运用四则运算求出未知数量的数学题，叫做应用题。传统的应用题教学题材封闭，给学生提供整理好的已知条件和问题，剥夺了学生从现实生活中收集信息、整理信息，形成数学问题的机会，使学生感到只是在做题而不是解决实际问题；呈现形式单调，几乎都是用语言文字表达的，分析数量关系时，用成人的思考代替学生的思考，以至思路狭窄、单一。解决问题时不能充分利用学生的已有经验，只是安排大量的模仿练习，用反复操练强化教材中的解题思路。而现在的解决问题其题材更加贴近学生的生活实际，用图画、对话、表格等形式呈现现实的生活场景。有些题目还具有开放性，要求学生从现实场景中收集、整合信息，自己提出数学问题，再用自己的策略去解决这些问题，有利于培养学生解决实际问题的能力。2．解决问题与应用题的内容和结构的异同。在课程标准中，没有把解决问题作为一个独立的内容领域，而是在教学目标中把解决问题独立提出来，因此，实验教科书没有把解决问题独立编排成单元，而是在各种知识的应用上进行研究。而在通用教科书中，应用题是作为一个独立的内容编排的。应用题教学把应用题归成类，集中一类问题进行思考，强调速度和技巧；而解决问题强调的是具体问题具体分析，换句话说就是在一种新的情境中如何运用所学知识解决问题，使问题更具挑战性，可能一个问题跟着一个问题。（1）教学内容安排应用题教学内容的编排是采用独立式，教学目标中把应用题独立提出来。由于繁杂的应用题分类体系将各种题型编排成一个相对应的数量关系式，学生的解题过程就成为简单化的解题过程。而解决问题教学内容的编排则采用分散式。内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一。要求学生具有独立见解和创造性，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想和方法。（2）问题呈现方式应用题是以文字形式呈现，形式比较单一。对学生的吸引不大，特别是低段学生，觉得枯燥乏味，缺乏兴趣。而解决问题具有开放性。主要有纯图片、半文字半图片、纯文字的。信息内容以关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实，信息趋于多样化和开放性。让学生主动通过探索和实践来解决问题，这样可以更好的激起学生兴趣和探索热情。（3）学生培养目标应用题教学时多采用综合法和分析法帮助学生分析，教学中心就是分析数量关系间存在的唯一的运算关系，把找到“解题方法”为目标。而解决问题教学时则没有现成的类型和解法套用，需要学生通过个人或小组的形式探索和实践来解决，具有新颖性和挑战性。解决问题教学有利于培养学生的创新精神、实践能力和合作精神。3．实验教科书“解决问题”的编排有新的突破：一是与计算教学紧密结合。例如三年级上册《笔算乘法》，教材首先呈现了与学生生活有密切联系的情境图。主题图画的是3个小朋友在画画，每人身边都有一盒彩笔，由此提出一个数学问题：已知一盒彩笔是12枝，那么3盒彩笔一共有多少枝？由小精灵提出：怎样算一共有多少枝？教学时，教师让学生先估一估大约有多少枝，然后要求每个学生先自己独立试做，再小组内交流各自的算法，最后在全班汇报各小组的代表算法，共同研讨解决问题的方案。这样设计让学生通过活动来感受、理解乘法的实际含义，其好处：（1）、能调动学生学习计算的积极性。因为学习计算不仅学到了数学知识，而且解决了生活中的实际问题。（2）、有利于探索计算方法。因为现实的情境是学生熟悉的能唤醒他们的生活经验，能激活已有知识。（3）、能培养学生应用数学的意识。因为经常联系现实生活学习数学，学生能感到现实生活中蕴含着大量的数学信息，能感受到数学在现实生活中有广泛的应用。二是与发展数学思考密切结合。学生解决简单实际问题的过程，也是他们运用生活经验对有关的数学信息作出解释，并用具体的数描述现实生活中简单现象的过程。例如五年级上册小数除法中的《解决问题》，教材呈现了一幅奶牛专业户情境图，反映一周的产奶量220。5千克，既与3头奶牛有关系，也与一周（7天）产奶时间有关系的数学问题，这样编排有利于学生初步感受数学与生活的广泛联系；二是选用什么计算方法去解决问题完全由学生决定，教科书只通过两个学生的对话提示，鼓励学生独立思考，主动解决问题。鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个学生都掌握多种解题方法，造成不必要的负担。并要采取半扶半放的方式，让学生主动参与解决问题的过程。这样帮助学生学习从量的角度分析数量关系，描述解题思路。三是例题中的某些已知数量不是直接告诉已知数量，题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来，给学生分析题意时造成了一定的困难，这对学生来说既有现实性和趣味性，又有一定的挑战性；这有利于学生通过分析数量间的关系而选择正确的计算方法解决问题，来发展学生的数学思考。三是与实践活动结合起来。例如三年级上册p112页实践活动《数学广角》是根据学生的年龄特征，联系学生的生活实际设计了一些数学实践活动情境，重在向学生渗透排列与组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》是提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”。这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程，根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的排列数与组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关，在教学中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不必跟学生解释。去体会学数学、用数学的乐趣。这样编排是让学生综合运用所学的知识灵活地解决一些实际问题，让学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。四、为了更好地对小学数学解决问题深刻理解，下面特提出几个观点：什么都可以代替，唯有思维不能替代。错误是一种问题，解决这个问题就是进步。每个人在一生中都会遇到各式各样的问题，解决问题成了人生活中重要的、不可或缺的组成部分。“中国衡量教育成功的标准是将有问题的学生教得没问题，美国衡量教育成功的标准是将没问题的学生教育的有问题。”由此可见，在不同的教育理念的指导下，学生“问题意识”的培养在教学中所处地位迥然不同。昔日应用题教学与今天解决问题教学不仅仅是名称上的不同。从教材的呈现方式到教学目标，从教师的教学方式到学生的学习方式上都有了显著的变化。应用题教学与计算教学相结合后教学内容的呈现更加丰富，解决问题策略的多样性和计算、估算等有机的整合到一起，这也给教学提出了新的挑战。对于传统的东西，我们要学会扬弃，学会选择。探究性学习更需要教师引导学生学会思考。学生习惯于接受现成的知识，习惯于找标准答案，习惯于勤加练习、考出高分。而轻视了自我探究、小组合作等学习方式的合理运用，扼制了自己解决能力的发展。现实生活中包含着许多数学问题、数学思想、数学方法。我们的教学应该挖掘这些素材。只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。对于“应用题”更名为“解决问题”，主要是让小学数学教育工作者不要被原有的应用题所束缚，换成新的表达方式，能够更好的反映小学数学课程所应该追求的目标，所以就改为解决问题。国际上通常叫problem solving就是问题解决。按照我们国家的思维的习惯或者表达的方式，我们把它界定到解决问题。五．如何进行小学数学解决问题的教学如何进行小学数学解决问题的教学已成为值得探讨的一个问题。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。解决问题的教学策略设计如下：1、创设情境，收集信息教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。2、小组协作，探究问题当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。3、交流评价，解决问题交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。4、巩固方法，拓展思维学生掌握了方法，还要不断练习，在应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩固应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。六、在实施解决问题教学过程中的几点建议：1、注重学生收集信息从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。2、引导学生提出问题提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却不提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑的勇气。3、培养学生合作交流合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。4、关注学生评价反思在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。在教学中，教师首先要让学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻解法。解决问题的教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”让我们从低年级开始，注重学生解决问题能力的培养，让学生在解决问题中学好数学，最终达到学生解决问题的能力和知识技能共同进步的目标。培养学生“解决问题”的能力是小学数学教改实验的一个重要方向，也是新课程标准的一个基本要求，它是一种全新的教学模式。因而在实际教学中必须认真研究“解决问题”的策略。“问题是数学的心脏” ，教师在教学中应努力研究“问题解决”的相关策略，通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力，促进学生的全面的发展，为学生提供更多展示自己才华的机会，培养学生的创新意识及创新精神。培养学生的“解决问题”能力是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。以前，教师认为做题就是解决问题，而新课程强调的是：通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放问题情境，引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决来进行学习。“解决问题”过程是学生的一种“再发现” ，“再创造” 。因而在实际教学中教师应认真研究“解决问题”的策略，培养学生的创新精神。

教学论文小学数学如何让学生自主探究解决问题的能力

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那么，如何才能有效地组织学生合作学习，我们认为，必须从低年级抓起，为他们今后的合作学习、合作共事打下良好的基础，这就需要我们在低年级教学中不断探索。为此，我们提出了《在小学数学教学中，如何培养低年级学生小组合作能力》的研究课题。下面仅就我校开展的这一课题研究实验，谈谈我们的做法及体会。一、学习相关理论，掌握小组合作学习的科学规律 “掌握基本概念是非常重要的，不能马虎。概念来自实践又去指导实践，研究理论可以起到正名和解读本质的作用，起到规范和指导的作用。”基于这种认识，再联系目前小组合作学习面临的种种问题，我们认为当前首要问题是教师们教育教学观念的认识问题。为此，我们组织教师们学习基础理论，明确了小组合作学习最本质、最核心概念，给小组合作学习界定为：小组合作学习又称合作学习（cooperative learning）是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现作为奖励依据的教学理论与策略体系。其实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每一个组员不仅自己要主动学习，还有责任帮助其他同学学习，最终达到全组每一个同学都学好这一目标。小组合作学习能使学生个人之间的竞争化为小组之间的竞争，即有助于培养学生的合作意识、团队精神及集体观念，又有助于培养学生的竞争意识与能力。具有使学生优势互补、形成良好人际关系，促进学生个性健全发展的优点，在实施新课改的过程中，我们特别注重引导学生开展小组合作性学习。二、在课堂教学中探索，指导小组合作学习的策略面对现实，本着实事求是的原则，我们先从新课程标准和教学理论学习抓起，在明确方向，求得共识的基础上，开展了“小组合作学习的方法及小组合作学习能力培养”的探索，采取“探索——交流提升——再探索”方式，边探索，边总结，边推广，随时拿出反映新课程理念的课堂小组合作学习的案例，用研究课和问题研究的形式展开研究，滚动推广，为广大教师提供了有效的可操作性的范例，促进了大家参与教学改革实验研究工作的积极性。我们的具体做法是：（一）培育学习小组，完善小组合作机制合作是指两个或两个以上的个体为了实现共同的目标而结合在一起，研究、讨论、探讨，最终圆满地完成一项工作、一项任务，同时个人受益、获得满足的一种社会交往活动。在数学课上，合作学习是一种有效的教学方式。它能够使学生相互促进、密切配合，共同完成稍有难度的学习任务。然而，引导不好，形式上的合作就会失去意义，误时、误事，徒劳无功。因此，培育学习小组，让学生学会合作。就成了小组合作学习顺利进行的前提。小学低年级学生，合作意识、合作习惯、合作能力极其有限，在培育学习小组时，我们认为应遵循以下几个原则。 1、分阶段培育学习小组的原则对于刚入学的小学生来说，合作能力几乎为零，此时合作小组人数最好为两人。一人说，另一人听；一人操作，另一人观察、评价，然后换位进行。让学生逐步适应、接受这种学习方式。当两人合作经历了一段时间，学生已有了初步的合作经验，再结合具体情况逐步向3人、4人等多人小组过渡，这样才能逐步建立起他们的合作意识和合作能力，才能逐步掌握合作的方法。2、“组间成员水平均衡”分组的原则在小组活动过程中，常出现这种现象：各小组的活动速度有快有慢，速度快的小组完成任务后，就不能自己，开始“乱说”、“乱动”起来。究其原因，一是低年级学生自制能力差，二是小组之间成员的基础不同，水平不一。因此，在组建3人或3人以上的多人小组时，小组间成员的水平应相对均衡搭配，他们的研讨速度、探索水平才可能大体保持一致。这样组内异智保证了组内各个成员之间在各方面的差异互补，为学生与学生之间的互相合作、取长补短和优势互补奠定了基础，有利于大家从不同的角度看问题；而小组间成员水平相对均衡，即组间异智，又为全班各个学习小组之间在同一起点和同一水平上公平、合理的竞争创造了条件。3、给小组成员编号的原则各小组成员中的学识水平、智力能力、性格品质各不相同，老师可以按不同的水平，给学生编号，基础强、能力高、成绩好的同学都编为1号，成绩中等的编为2号和3号，学习有困难、能力相对较差的编为4号（这些只有老师清楚，学生不须知道）。在进行小组汇报、发言之前，教师要有目的地向全班同学表明：请每一组的某号同学代表你们组发言，请大家齐心协力帮助他整理探究的内容，为他的发言做好准备。那些不善思考的学生在小集体力量的支持、帮助下，在小组学习的氛围中不得不去思考、讨论，找到问题的答案。这样，不仅激发了学生的学习兴趣，更使组内的每个成员都树立起集体意识，充分体现了小组合作的力量。4、小组成员分工合作的原则小组合作的目的是让每个小组成员都从中有所收获。如果不作任何安排，任由学生自由发挥，就会出现只是几个好学生七嘴八舌，谁也不理会谁，整个合作过程如同一盘散沙，学生从合作中得不到任何的提高。为了避免这种现象的出现，在成立小组时指导小组成员分好工就显得十分重要。低年级特别是一年级刚入学的学生，他们头脑中没有任何学习的模式，这时两人小组比较合适。三、四个月后，再将班上同学分成3人或4人学习小组，并给每一个小组成员作以分工：一名组长，负责组织讨论与合作；一名操作员，负责具体的操作；一名记录员，负责记录、整理本组讨论或合作的成果；还有一名汇报员，负责将小组合作的情况在全班做出汇报。每次合作时，同学就能各尽其责，不用担心谁在里面无事可做，谁在里面“唯我独行” 了。各小组成员的分工不是一成不变的，在一定周期后（一个周或一个月），调换一次，让每个学生对小组中的四个角色所担任的工作都有所了解，都会做，并明白每一项工作都是缺一不可的。（二）培养习惯与技巧，促进合作学习开展小组合作学习，是一种较好的学习方式，同时也是一种集体性的技艺，需要小组成员都掌握一定的能力和技巧，否则小组活动只能停留在形式上，达不到理想的教学效果。如何掌握这样的技巧呢？我们的做法是从习惯抓起，坚持不懈地引导学生掌握合作学习的方法并形成必要的合作技巧。1、从习惯抓起，培养合作学习的能力。孔子云：“少年若天性，习惯如自然。”有了良好的习惯，才能提高效率，收到事半功倍的效果。对于合作学习来说也一样，只有有了良好的合作习惯，才能使合作学习落到实处。我们认为，合作学习必须培养学生的以下五个习惯：（1）收集资料的能力和习惯合作学习的课题一般都有一定难度，需要学生平时的收集、积累和积淀。教师在平时的教学中，就要有意识地培养学生收集资料的习惯，要教会学生用某种工具，并通过某种途径、某种形式，收集某种资料的技能，认真做好课前准备。如：我们让学生养成记数学日记的习惯。比如跟妈妈一起去商场时，要留心自己熟悉物品（书包、彩笔；衣服、鞋、帽等）的价格，观察和体验买、卖交易的经过；自己所看到物体的形状、大小；亲戚、朋友家所在的方位等等，都可以写在自己的日记里，这样即能体验生活中处处有数学，又能为小组学习做好积淀。（2）积极思考的习惯小组合作学习必须建立在学生的思考之上，在小组合作学习之前，学生必须有自己的思考空间，让每个学生都投入到思考当中去，是教师要着力培养学生积极动手操作实践的能力和习惯。这样才能提高学生参与小组合作学习的质量。（3）主动参与交流讨论的能力和习惯交流是合作学习中的重要表现形式之一，合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点，在此基础上才能合作探究问题。交流的过程也是个体从狭隘走向广阔的过程，可以给学生带来视角的敞亮、思路的宽阔。讨论是合作解决问题的关键，每个成员表达了自己的想法，可能有不一致之处，这就需要讨论，攻克难点，形成解决方案。教师要在关键处予以指导，让学生不轻易放弃自己的方案或想法，也不迷信权威，逐渐学会讨论问题的步骤和方法。（4）认真倾听的能力和习惯合作学习中除了要独立思考，敢于发表自己的见解外，还应具有认真倾听他人发言的能力和习惯。倾听是合作学习的重要环节，不仅要让学生肯听，更要让学生会听，能够听出别人说的重点、问题，并加以思考，从而重视并采纳他人意见，达到优势互补，共同提高。低年级学生刚开始合作学习，同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见，为此，教师要逐步要求学生学会三听：一是认真听每个同学的发言，不插嘴；二是听出别人发言的要点，培养自己收集他人发言中重要信息的能力；三是听后需作思考，提出自己的见解，提高自己处理信息、反思评价的能力。（5）善于肯定别人优点并敢于质疑的习惯善于肯定别人的优点，敢于质疑都是良好的合作品质，这两方面有利于小组成员博采众长，取长补短，也有利于深入探究问题，培养创造性思维能力。2、从规则做起，规范学生合作学习行为合作学习尽管是小组化学习，人数不多，但也必须要有一定的规则来约束，教师要组织全体学生共同研制小组合作的规则，按程序有效地开展活动。如在小组讨论交流时要①一个一个地说，说出自己的见解；②别人说过的，尽可能不重复；③轻轻地说，不影响别人，只要组内成员能听清楚；④注意听，听不懂的马上问；⑤整理小组研究成果，准备全班交流等等。3、从氛围入手，激励积极的心理暗示影响除了在规则习惯上加以要求，我们还创设有效的氛围，发挥环境育人功能，充分利用积极的心理暗示作用，让学生对合作学习形成自然。例如，我们在每个教室的讲桌前，用比较活泼的图文形式，写上“请发表你的见解！请大胆说出你的意见！”，在教室布置上营造氛围，暗示学生敢说会听。再如，我们在走廊墙壁上悬挂一些宣传画，也起到了一定的积极暗示作用。4、以评价为保障，建立小组合作竞争机制评价是小组合作学习不可缺少的一个环节。评价机制运用得当，能够提高学生合作学习的积极性，产生高质量的合作学习效果。在实验探索中，我们把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学所追求的一种境界，作为教学评价的最终目标，引导学生把个人之间的竞争提升为小组之间的竞争，以小组总体成绩作为奖励的依据，形成了“组内成员合作，组间成员竞争”的新格局，使得整个评价即关注鼓励个人竞争，更关注小组合作情况。具体评价方法：①对每个小组成员的学习习惯、学习态度、汇报水平等方面进行具体的评价。采取教师评价、学生自评、互评、家长对孩子的评价等方式，使学生在评价中互补，在评价中提高。我们在班上设立了最佳收集员、最佳交流奖、最佳听众奖、最佳记录员、最佳创新奖、最佳合作奖等，极大地激发了学生的竞争意识、合作意识和团队精神。② 对学生研讨、交流的即时评价。即时评价作得及时准确，能够促进小组成员之间互学、互帮、互补、互促。对激励学生参与活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用。如：在进行《重叠问题》的教学中，老师让学生利用手中的学具，在小组中探讨：“把两张长10厘米，宽1厘米的纸条贴接起来，再量一量，看它的长度是多少？你们发现了什么？” 各组同学贴的贴、量的量，很快就得出了结论，汇报员争着说：“我们小组经过研究发现：所有这样贴起来的纸条都有两小段重叠了，所以都比20厘米短。”老师评价说：“你们小组合作的真不错，不但发现了问题，还找出了原因。其他小组也是这样吗？”学生们高声说：“是！”老师鼓励说：“你们真了不起！大家还愿意继续合作，研究一下如果中间贴的部分是2厘米，这张纸条有多长吗？”话声未落，各小组又纷纷行动，研讨的热情更高涨了。③对各小组的表现互相评价。小组间的互评可以让学生优势互补、形成良好人际关系，可以让他们看到别人的长处，发现自己的不足。如：指出哪个小组解题思路最清晰、最易懂；哪一组最团结协作；哪一组最有创新；哪一组配合最默契；哪一组最守纪律等。自己小组与他们相比有哪些优点、哪些不足。对别人的成绩做到心服口服，对自己也是一个促进。小组合作学习的良好学习品质不是一朝一夕就能形成的，要通过不断的指导，长期的熏陶，通过相互探讨，不断反思、校正，才能逐步走向成熟。（三）深入钻研教材，精选合作学习内容提供给小组学习的内容必须依据学生的认知基础、合作能力，把那些具有探究性和开放性，仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习。才能更充分地培养学生的合作意识和合作能力。我们认为可以从以下几个方面来安排合作学习的内容：1、“实践活动”内容在课改实验教材中，教材编者精心设计出了许多的“实践活动”。这些活动具有很强的操作性、开放性、探究性和趣味性，对学生的活动提出了明确的责任分工，需要几人密切配合才能很好地完成，这无疑是我们的首选内容。如：一年级教材中“调查物品价格”这一实践活动，小组成员可先分头到商店、集市等地去询问、调查、收集、记录，回来后共同整理数据，汇报调查的方法、过程及成果。这即锻炼了学生收集、整理数据的能力，又培养了学生的合作精神及口语表达能力。2、操作性、探究性的内容根据低年级学生活泼好动、缺乏定性的特点及其认知规律，能够通过小组合作探索出来的结论，就尽量让学生自己去探索。教师应积极创造条件，让学生通过学具操作、动手实践来理解掌握新知。如：在教学“钟表的认识”一课时，我们让小组内两人合作，你拨我说，反复操作，在操作中学生们把四种时刻编成了四句顺口溜，即： × × × ×| × × × ×| × × | × - | 分针指在 1 2，就是几时整；分针快到 1 2，就是快几时；分针刚过 1 2，就是几时刚过；分针指在 6 上，就是几时半。学生在小组内自主探索，发现了规律，并编成顺口溜，即帮助了记忆，又加深了理解，教学难点突破了，学生们进一步体会了合作学习的快乐。3、单凭个人力量难以考虑周全的内容低年级学生的思考还停留在直观、具体、片面的层面，对某些问题或现象还不能全面、开阔地去思考、分折。教材中的某些学习内容单凭某个人的力量和智慧难以考虑周全，这时教师可以放手让学生小组合作，依靠集体的力量和智慧来解决，让学生在互动中取长补短，体验合作思维的丰富性。如：一年级下册“怎样租车”一题：“一班有38人，二班有39人，要租车去春游。已知1号车限坐42人，2号车限坐60人，3号车限坐19人。”经小组探索，学生提出了两种租车方案：第一种：两个班合租2号车和3号车；第二种：一班租2辆3号车，二班租一辆1号车。同学们在小组内其他同学的启发下，思路开阔了，思维也活跃了。这一活动潜在价值还在于可使儿童有机会感受到：（1）存在多种成功解决问题的途径；（2）直观感悟到了不同的角度或想法，产生了不同的方法和结果；（3）自己的想法影响自己的选择倾向；（4）有时需要调整自己的策略。“学者虽无心，教者却有意。”这样长期的熏陶与训练，定会开阔学生视野，提高学生的数学学习水平。4、学生感到困惑的内容当学生处于“心求通而未达，口欲言而未能”的状态时，就自然地渴望与伙伴交流、探讨，共同解决问题。这种渴望下的情境，往往能使学生取得互求到得，启迪智慧的效果。如：在“观察物体”这节课中，老师提出“如果从一个角度观察长方形体时，最多能看到几个面？这一问题时，学生的答案有：1个、2个、3个、4个……他们都认为自己的答案是正确的，但又不能用准确的理由说服别人。在学生思考不成熟的情况下，老师组织了小组合作，让同学们边观察、边记录，从某一个角度看到的面有：从正对着长方体的某一个面平视时可看到1个面；从正对着长方体的某一条棱平视时可以看到2个面；从对着长方体的某一个项点观看时可以看到3个面。通过自主探究、合作交流，学生们悟出：从一个角度观察长方体时，最多能看到三个面。在困惑之中求得小组的合作，学习豁然开朗，对探讨出来的知识记忆深刻。（四）教师及时参与，给予点拨与指导。合作学习是学生的一种学习方式，同时也是教师教学的一种组织形式。学生的合作是否有效，同教师的参与指导是分不开的。因此，在学生开展合作学习的时候，教师不应是袖手旁观、无事可做，而应该深入到小组中去，了解学生合作的效果、讨论的焦点、认知的进程等等，指导学生的探究，及时发现问题，解决问题。同时，教师还应针对学生合作中出现的各种问题进行及时高效的指导，帮助学生提高合作技巧，顺利完成学习任务。对不清楚任务的小组及时说明操作程序；对开展得很顺利的小组予以及时的表扬；对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨；对完成任务的小组进行检查；对小组成员的各司其职进行监督等等。如：在一次《图形的认识》的研讨课上，老师安排学生小组讨论：“生活中有哪些物体是我们学过的这几种形状（长方体、正方体、圆柱体、球）？”由于这个问题与生活联系很紧，学生讨论得异常激烈。老师也来到他们中间，这时老师发现有几个小组在说到教室里讲台上的粉笔盒时，都发生了争议，有的认为那个粉笔盒是正方体的，有的则认为是长方体的。老师走过去仔细观察了一下粉笔盒，原来呀，这个粉笔盒的正面是正方形的，侧面则是一个长方形，严格来讲它应是长方体。这个争议的出现说明还有很大一部分孩子不能正确区别正方体和长方体。于是执教老师立即决定将原定的下一个“有趣的游戏”环节取消，改为再一次深入探索正方体和长方体的区别，采取让学生观察、触摸、比较等形式来辨别。又让学生观察他们带来的有一组对面是正方形的牙膏盒、化装品包装盒、药品包装盒等特殊的长方体。当老师再次举起那个粉笔盒时，他们都异口同声地说：“这是一个长方体！”。这时我们都感到很欣慰，由于教师的参与，及时从他们的讨论中发现了问题，并指导他们圆满地解决了问题，让学生真正掌握了知识，这才是我们小组合作探究的最终目的。学生的小组合作学习有了教师的参与、点拨、指导，避免了“华而不实”无效合作场面的出现，学生的合作才更得法、更有效。（五）指导学生总结反思，提高合作学习后劲总结、归纳是人类赖以发现世界最基本、最重要的思维方法，它是数学大厦中的主干。小组活动后，教师要及时指导总结、引导反思，才能够提高学生合作的后劲，达到合作目的。教师要在小组讨论、探索之后，指导学生统一认识，得出结论。采取小组汇报的形式，在全班交流。这时，对中等生和学困生应给予特别的关注，在小组汇报前就用小组编号指定其名，指出他们是代表小组的名义来发言的，这样小组成员就会形成一股合力来帮助发言的同学。在教学第二册教材《数学广场》中的“重合问题”时，老师安排小组探索：“在一个三角形的地边上栽树，要求每个顶点上必须栽一棵，每条边上栽的树要同样多，都是4棵，一共可栽多少棵？”有的小组动手用学具摆，有的动笔在纸上画，有的在列式计算，很快就得出了正确答案：“9棵”。接着老师又让他们探讨：“每边上要是栽5棵、6棵……10棵呢？”学生们探讨的热情十分高涨，答案又纷纷出来了。最后，老师引导学生说：“能不能从中发现什么？小组讨论后，由3号学生代表小组做总结发言，其他同学帮助他整理发言内容，看哪个组合作得最好。” 有了小组全体成员的支持和帮助，汇报人对小组的汇报产生了极大的热情和强烈的责任感、使命感，其他成员也都尽自己最大的能力帮助这位同学组织好最后的“陈词”。学生的总结令人吃惊，一位同学这样说：“我们小组在数棵数时，发现角上的那棵都多数了一次，所以求一共栽了多少棵时，把每边上的棵数相加后，一定要减去3。﹝即；5+5+5-3=12（棵）﹞”老师肯定了他们的发现，并及时给予了表扬。学生们体会到了合作成功的快乐，对小组合作更感兴趣了。只要我们从低年级起就规范、科学地指导学生合作学习，学生的合作意识及合作能力才能得到扎实有效的培训和锻炼，这样才能真正培养其与人合作、与不同人共事的能力，为他们今后的学习、工作打下坚实的基础。

你发现了什么？是我在课堂上常用的引导语。最新颁布的《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”，“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。新课程指导纲要突破了以往历次教学改革着重从教师教的角度研究变革教的方式转为从学生学的角度研究变革学的方式。也就是说，基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。因此，本人在教改实验中，就改变学生的学习方式作了如下几方面的探索。一、自主学习自主学习，顾名思义就是学生依靠自己的努力，自觉、主动、积极地获取知识。自主学习能力则是学生在学习活动中表现出来的一种综合能力。具有这种能力的学生有强烈的求知欲，善于运用科学的学习方法，合理安排自己的学习活动。善于积极思考，敢于质疑问难，在学习过程中表现出强烈的探索和进取的精神。培养学生的自主学习的能力是素质教育的要求，也是人的全面发展和二十一世纪的需要。培养自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习，而且能优化课堂教学，提高教学效率。但学生的自主学习的能力要以学生为本位，在学生积极参与的学习过程中培养和提高1、变“权威教学”为“共同探讨”新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。学生的主体作用被压抑，本有的学习灵感有时就会消遁。在教学中，我大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。我经常告诉学生：“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的。老师和同学都是你们的助手，想学到更好的知识就要靠你们自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥。例如，在教学“长方形和正方形的特征”时，我在学生举出长方形正方形的实物后，根据学生回答总结“长方形和正方形都是有四条线段围成的图形”。话音刚落，马上有学生站起来说：“老师，你说错了，应该是有四条边围成的图形，他们都有四条边。”等他刚一说完，另外一个学生提出反对意见：“应该是四条线段围成的图形，每条线段都叫做边。”“他们还都有四个角，而且都是直角。”…… 我一直在一旁微笑地听着，最后说：“这几位同学说得很好，老师希望每个同学都能积极思考，踊跃发言。

小学数学解决问题的策略研究论文

让学生学习生活中的数学　　——我校开展数学实践活动的做法及体会　　自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。　　（一）一选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。　　数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。　　本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能　　三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。　　二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。　　数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。　　三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。　　综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。　　因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。　　（二）一师生互动，有助于教师观念更新　　在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。　　在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二学身边的数学，学生有浓厚的兴趣　　数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。　　三综合利用知识，有助于学生综合能力的提高　　《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。

选择题可以将选项代入题目之中，反过来验证正确答案，标准考试的图都很准确，可以用到尺子和量角器，有时候画图也可以解决填空题的问题，关于问答题，还是多多刷题，熟悉公式用法跟简便计算的方法。

学会运用函数与方程思想。从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。学会运用数形结合思想。数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题(以数助形)的一种数学思想数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。要学会抢得分点。一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到分数;第2小题中等，起到承上启下的作用;第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上。因此，我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到，第2小题的分数要力争拿到，第3小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点就会得分。因此，对于数学中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学压轴题变成高分踏脚石。学会运用等价转换思想。转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。学会运用分类讨论的思想。分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏