计算物理课程论文微分方程的数值模拟及应用研究
这个问题也太泛泛而谈了。首先，何为数学建模？现在的数学建模就是从生活实践中抽象出一种模型，用数学的思维方式 来解决。何为数学的思维方式？就是所学过或研究出的数学知识。其次，微积分是高等数学的基础和入门。基本上，大多数的数学建模中都有着微分方程的知识或 者影子。如果一篇建模连微积分的思想都没有，就几乎不可能是一篇好的文章。 微积分常用于对理论计算的研究、数据的处理。比较常见的如生活中的物理动力学模型、植物光 合作用与呼吸作用的研究等等，太多了。推荐一下：你可以环顾一下你生活的周围，你所看到的任何事物几乎都可以拿来建个模型。 关键在于自己的思考。最后，论文的事情你可以去“美国国际数学建模”上搜索，关于微分方程的很多的。不过，你如果是应付一下作业，没大问题。可如果搞研究，就借鉴一下思想，可不要侵犯知识产权。
本文对于一阶非线性偏微分方程模型，研究了方程中系数，边界条件和初始条件中参数的估计方法，使用最小二乘法准则，藉助变分学推导出一些必要条件【作者单位】： 【关键词】： 偏微分方程—参数估计 【正文快照】：引古口 现代科学和技术的发展，已经有可能为所研究客观系统建立变量间的数学模型。现代测量技术也有可能测量出世界上许多物理或化学量基于这些可用信息，怎样从一般模型中找出适合于特定要求的一个，这就是要推测模型方程的未知部分，例如方程中的参数，边界条件或初始条件
计算物理课程论文微分方程的数值模拟及应用
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
本文对于一阶非线性偏微分方程模型，研究了方程中系数，边界条件和初始条件中参数的估计方法，使用最小二乘法准则，藉助变分学推导出一些必要条件【作者单位】： 【关键词】： 偏微分方程—参数估计 【正文快照】：引古口 现代科学和技术的发展，已经有可能为所研究客观系统建立变量间的数学模型。现代测量技术也有可能测量出世界上许多物理或化学量基于这些可用信息，怎样从一般模型中找出适合于特定要求的一个，这就是要推测模型方程的未知部分，例如方程中的参数，边界条件或初始条件
/html/shuxue
1、模型选择:确定出一个具有特定边界的研究区域，分析海区的主要动力特征、地形特征，选择合适的数学模型。对于底部地形变化剧烈的海区和局部工程段，常需用三维模型；对于狭长型港湾河口，可以采用侧向平均的垂向二维模型。目前工程上应用最为广泛的是水深积分的平面二维模型。 2、简化近似:根据潮波运动特征，作出作出简化假定和近似，忽略非本质的物理过程，来简化潮波模型。潮流运动近乎于水平流动，垂向速度w与水平速度u、v相比可以略去不计。其水流运动特征可用“近水平流”来表示。从“近水平流”假定可得出静压假定，即局部压力满足流体静力学方程，从而使潮波模型得到了简化，我们称之为长波模型。 3、数学模型:采用数学模型表达简化的物理系统。数学模型包括控制微分方程、边界条件和初始条件。4、数值模型:用适当的数值方法将数学模型转变为一个数值模型。5、编程:基于选定的算法，写出计算机代码，得到数值结果。应用某些后处理程序包来显示结果。6、计算模型的验证。
计算物理课程论文微分方程的数值模拟及应用实验报告
这个问题也太泛泛而谈了。首先，何为数学建模？现在的数学建模就是从生活实践中抽象出一种模型，用数学的思维方式 来解决。何为数学的思维方式？就是所学过或研究出的数学知识。其次，微积分是高等数学的基础和入门。基本上，大多数的数学建模中都有着微分方程的知识或 者影子。如果一篇建模连微积分的思想都没有，就几乎不可能是一篇好的文章。 微积分常用于对理论计算的研究、数据的处理。比较常见的如生活中的物理动力学模型、植物光 合作用与呼吸作用的研究等等，太多了。推荐一下：你可以环顾一下你生活的周围，你所看到的任何事物几乎都可以拿来建个模型。 关键在于自己的思考。最后，论文的事情你可以去“美国国际数学建模”上搜索，关于微分方程的很多的。不过，你如果是应付一下作业，没大问题。可如果搞研究，就借鉴一下思想，可不要侵犯知识产权。
物理模型->数学模型（控制方程和边界条件）->数值离散方法->网格剖分->程序编制->设定参数->结果分析参考：-577059-html
本文对于一阶非线性偏微分方程模型，研究了方程中系数，边界条件和初始条件中参数的估计方法，使用最小二乘法准则，藉助变分学推导出一些必要条件【作者单位】： 【关键词】： 偏微分方程—参数估计 【正文快照】：引古口 现代科学和技术的发展，已经有可能为所研究客观系统建立变量间的数学模型。现代测量技术也有可能测量出世界上许多物理或化学量基于这些可用信息，怎样从一般模型中找出适合于特定要求的一个，这就是要推测模型方程的未知部分，例如方程中的参数，边界条件或初始条件
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
微分方程数值解课程论文
/html/shuxue
这个论文呀，是发挥你的长处的时候了，加油啊
对于求一般的常微分方程初值问题的数值解来说，已经有很多的方法。在实际应用中，我们当然希望能够结合具体问题的特点，充分利用不同方法的差异，选择一种更为合适的方法，力争得到尽可能好的结果。对于求解实际问题来说，我们通常并不能立即得出所得到的结果到底有几位有效数字。虽然可以通过理论分析来估计误差，但这样做一是劳神费力，二是所得到的结果也未必靠的住，这中间不确定的因素太多。在现代计算机条件下，采用基于试验的方法一般比理论分析的结果更为直观，更为具体。在这个基础上再辅之以理论分析，结论当然更可靠一些。求解一阶常微分方程的新的数值求解方法（欧拉—牛顿法）是改进的欧拉方法和牛顿法的完美结合，从而为求解一阶常微分方程的数值解提供了方便，并且结果的精度也比较高
[DyD]function ydot=DyDt(t，y)mu=2;ydot=[y(2);mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];（3）解算微分方程tspan=[0，30]; y0=[1;0]; [tt，yy]=ode45(@DyDt，tspan，y0); plot(tt，yy(:，1))xlabel('t')，title('x(t)') 图 1-7 微分方程解（4）plot(yy(:，1)，yy(:，2)) xlabel('位移')，ylabel('速度')
求助这样的二阶偏微分方程如何数值模拟？
找找时域有限差分法(FDTD)的资料看看其中的吸收边界条件（absorbing boundary condition ）（现在流行perfectly matched layer边界条件），简单说就是用有限区域模拟波的传播，因此边界上要保证没有或仅有很小的反射。
确实是光波传播的过程。
“或者是采用吸收边界”，能解释一下什么是“吸收边界”吗?
看过Matlab的PDE工具箱的介绍，里面提供了一些最简单、经典的偏微分方程，如：椭圆型、双曲型、抛物型等少数的偏微分方程，并给出了求解方法，但仍然是一头雾水：
（1） 用Matlab的PDE工具箱解偏微分方程时都是先画出方程的求解区域再在此区域内求解，而我所要模拟的方程大致是一个衰减波的形式，其衰减深度（衰减的快慢）随着A`x(x,y)和A`y(x,y)前的系数的变化而变化，所以似乎不能先画出求解区域再求解；
（2） 用Matlab的PDE工具箱解偏微分方程的第二步是设置边界条件（Dichlet和Neumann两种），而我所要模拟的方程其实只知道方程在x=0、y=0两个边界上的初始条件，而不知道其他的边界条件。
综上所述，我现在有以下疑问：
是否能用Matlab的PDE工具箱模拟上面这个只知道初始条件的二阶偏微分方程?如果能，边界条件和求解区域怎么处理?如果不能，用其他什么办法可以模拟?
盼望大家的指教!
Matlab的PDE工具箱能求解若干种典型的方程，如果你的不在其内，估计是不能用的。另外，你的边界条件如果不全的话，理论上是不是能保证解的唯一性?不过看你的问题似乎是波传播的过程，边界一般是零值或者是采用吸 ... 确实是光波传播的过程。
“或者是采用吸收边界”，能解释一下什么是“吸收边界”吗?
Matlab的PDE工具箱能求解若干种典型的方程，如果你的不在其内，估计是不能用的。另外，你的边界条件如果不全的话，理论上是不是能保证解的唯一性?不过看你的问题似乎是波传播的过程，边界一般是零值或者是采用吸收边界。