大一数学总结论文1500字怎么写

高数学习应该按照这些套路来。课前有的同学喜欢预习，这点在初高中数学，非常有效，可是在面对高数的时候蒙圈了，因为根本看不懂，不过没关系，高数不用课前预习，因为你也看不懂，但是，上课一定要认真的听讲，记得是认真的听讲，特别是认真听讲老师的推倒过程，这点是非常重要的，高数不仅仅要知道结果，重要的是过程。至于在课后，当然还是和普通的数学学习方法一样，及时的复习，复习当天的内容，特别是要做一定量的题目，理解消化和吸收。当然作业也是一项非常重要的事情，做作业一定要认真，虽然大学抄作业不丢人，因为还有不写作业的，但是，你如果是抄作业那还不如不写，建议认真完成高数的作业，因为实在太重要了。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。以上内容参考百度百科-高等数学

许多同学报怨数学很难学习，老师讲的总是听得丈二和尚——摸不着和尚。我认为，学数学是有方法的，只要你掌握了这个党阀并加以运用，相信数学将成为你的朋友。学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这把数学之锁。例如有的同学上课认真听，能把老师讲的内容全部吞下去，却不去消化，不会吸收，最终还是“营养不良”。掌握是因为他没养成思考的好成绩，不能将老师讲授的东西再加工，不能进行分类整理，更不了解道路的来龙去脉，当然就无法掌握知识的真面目了。我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。在这方面，有的同学就做的比较好，他们在上课不仅专心听讲，他们在老师讲某一题的解题方法时就思考，思考出这样解的道理，虽然后再推出解这一类题的方法。这样就把老师交的融会贯通了。我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。有人说：“数学是深奥的，变化摸测的，让人搞不懂，猜不透”。但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃；了，先前做的就都白费了，功亏一篑。解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点儿的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从一为就未曾有过后悔药。培根曾经过说：“只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣的探索者”，“拙劣的探索者”就注定会失败，而失败的根本原因在于他们没有探索精神。科学发明需要探索精神，数学同样也需要探索精神。不要总是认为每一道题就一定只有一种解答方法，“条条大路通罗马”，要试着去探究，去思考，去发现。有主见，有信心，也是学习数学必不可少的。不要总认为老师讲的课本上写的一定是正确的，要有自己的主见，不能人云亦云。每个人都要对自己有信心，一个人不可能永远成功，在面对失败时，要对自己有信心，相信自己一定能行。正如可尔德斯密斯所说的：“人生最大的光荣，不在于从不失败，而在于能屡仆屡起。”

“数学是美的。”经常有数学家这么讲，那么，数学到底美不美呢？大一第二学期我们接触了高数这门课，本来觉得应该比高中的数学稍微难一点吧，可是一上课才发现并不是难一点，而是难很多很多，比高中的数学更加抽象，更加难理解。但是慢慢的你会发现其实高数是一门学问，而且这门学问也有他的美。仔细想了想，发现数学的美体现在方方面面，就比如自然之美，简洁之美，对称之美，逻辑之美等等，中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样的颜色，这就是数学之美，总之，数学并不像有些人认为的那般鼓噪乏味，他不是定理公式的积累，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。也经常听到有同学发出这样的疑问：“我们为什么要学数学？”不知道这些人当中有没有认真思考过这个问题，我倒是稀里糊涂读到大学才明白一点的。数学，我们学的应该是一种严谨的思维，一种观念。出了学校门，如果我们还能经常使用数学的眼光来观察周围事物，那么，这个数学才没有白学。我一直觉得，如果你把函数真学懂了，对已知和未知的依存关系就会特别敏感，社会上的许多看似纷繁复杂的事件，在你眼里就能看到关键因素，形成函数式。你会有另一种看待万事万物人视野。我们学数学，目的是学解题技巧？是挤进名校的砝码？还是将来能谋份不错的职业？数学的发源地在希腊，注定数学的性格就是超越的，我们把它作为换取利益的工具时，一开始这条路就走岔来的。所以，要培养好我们学数学，最初就要培养我们有良好的数学素养，求真，求美，求善。当然，数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。那么，这就需要我们一步步的认知到数学的各种价值，可以从生活中的数学学得数学思想方法与文化以及数学与人文精神、文化素质间的联系。总之学好高数，此生不后悔。

从历史的角度看，每一个重要的时期，经济、产业或者社会发生根本性变化的时候，数学常常在其中起了十分重要甚至是先导的作用。例如17世纪欧洲文艺复兴时期，产业革命和数学的发展是密切结合在一起的。 17世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国著名科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自完成了微积分的创立研究工作。“有人说当时的产业革命源于瓦特发明了蒸汽机，但在那一时期，牛顿和莱布尼茨创建和使用微积分，使得人们可以能够更好地处理实际问题。因为，过去的初等数学只能处理常量问题，比如三角形和长方形的面积可以计算，但是曲线形就不行了。数学起源于数，数起源于数数。在远古时代，人们都用一点、一竖或者一横来记录一，用两点、两竖或者两横来记录二，这样的记录特征孕育了加法。但是当考察到五的时候，人类就未必采用五点、五竖或者五横了。一旦到了十，几乎就没有再用十点、十竖或者十横来表示了。表示五和十的记号的产生是一种飞跃。由形象到抽象是一种质的变化，而且这种抽象导致了加法规律。因此抽象是数学与生俱来的特征，导致了它的深邃和睿智。著名数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学与社会生活相互依存，相互融合。数学问题来源于生活，而生活问题又可用数学知识来解决。可以这么说，数学就在我们身边，举目望去，到处都是数、形、大小、长短、位置、分类、加减等数学信息。比如说，上街买东西要用到加减法乘除法来计算应该付多少钱和找零是多少，另外统计上街花费的时间、所走的路程、购买东西的种类和重量都需要用数学语言来记录。由此可见，日常生活中经常会用到数学知识，而这些数学知识也给我们带来了不少帮助。学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，可以运用所学知识解决生活中的实际问题。比如通过测量长和宽来算一算一间住房的面积有多大？在学习了圆柱体的体积计算后，可以通过测量底面直径和高计算水杯的容积是多少？再比如三角形，我们的门是长方形，时间久了它就会变成平行四边形。这样的话，开门关门就会压到地面，关门非常不好关。这个时候我们就可以用到三角形的性质了，三角形具有稳定性，在生活中可以起到固定的作用。所以我们可以在门上以斜线的方式给门订上一根长条，让门变成两个三角形组合的四边形。这样的话，门具有了稳定性，就不会变成平行四边形了。因此门就不会斜下来了，自然也不会出现不好关门的现象了。如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

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微积分在不等式中的应用［摘要］本文应用微积分讨论了一些不等式的解法和证明，进一步揭示了微积分作为一种实用性很强的数学方法和工具，在求解不等式中的作用。［关键词］微积分高等数学不等式不等式是数学研究的一个基本问题，是属于初等数学的重要内容。不等式的证明方法多种多样，初等数学中常用的方法有恒等变形，使用重要不等式，用数学归纳法等，这些方法往往需要极高的技巧和超强的变形能力。微积分是高等数学的核心，微积分思想方法是高等数学乃至整个数学的典型方法，微积分思想方法的引入为解决不等式证明的难题找到了突破口，用这来解不等式可使解题思路变得简单。下面就通过实例分析微积分在证明不等式中的应用。1、用导数的定义证明不等式例1．设f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx，已知f(x)≤sinx，求证：a1+2a2+…+nan≤1。证明：方法1：因为f(0)=0，由已知f(x)-f(0)x-0≤sinxx(x≠0)∴limx→0f(x)-f(0)x-0≤1圯f'(0)≤1即a1+2a2+…+nan≤1。导数的定义是微积分的基础，此题还可运用两个重要极限及变形进行证明。方法2：由f(x)≤sinx，得f(x)x≤sinxx(x≠0)，即a1sinxx+a2sin2xx+…+ansinnxx≤sinxx两端同时取x→0时的极限得limx→0a1sinxx+a2sin2xx+…+ansinnxx≤limx→0sinxx由重要极限及其变形知：limx→0sinkxx=k∴a1+2a2+…+nan≤1，证毕。2、利用函数的单调增减性定理1：设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导（1）若在（a，b）内，f'(x)>0，那么函数y=f(x)在[a，b]上单调增加；（2）若在（a，b）内，f'(x)<0，那么函数y=f(x)在[a，b]上单调减少。由定理1我们总结出运用单调性证明不等式的一般方法与步骤：（1）移项，使不等式一端为“0”，另一端即为所作的辅助函数f(x)；（2）求出f'(x)，并判断f(x)在指定区间的增减性；（3）求出区间端点的函数值，作出比较即得所证。例2．设b>a>0，证明：lnba>2(b-a)a+b。分析：当b>a>0时，lnba>2(b-a)a+b圳(lnb-lna)(a+b)>2(b-a)证明：令f(x)=(lnx-lna)(a+x)-2(x-a)(x≥a)∵f'(x)=1x(a+x)+(lnx-lna)-2f''(x)=-ax2+1x=x-ax2≥0(x≥a)所以f'(x)单调增加，又f'(a)=0，于是f'(x)≥0(x≥a)因而f(x)单调增加，又f(a)=0，故当b>a>0时，有f(b)>f(a)=0即(lnb-lna)(a+b)-2(b-a)>0，亦即lnba>2(b-a)a+b。3、用微分中值定理证明不等式定理2（罗尔定理）：设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a，b]上连续；（2）在开区间（a，b）内可导；（3）f(a)=f(b)；则在（a，b）内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ)=0。定理3（拉格朗日中值定理）：设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a，b]上连续；（2）在开区间（a，b）内可导；则在（a，b）内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)b-a。

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大一数学总结论文1500字

高数学习对许多大一学生生来讲，有些困难，成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力，但还是有许多学生学习不好，这是什么原因？调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高，或者学习不得要领。因而，高数学习必须充分调动学习者的积极性，掌握合适的学习方法，才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性，提高学习兴趣，变被动学习为主动学习据了解，许多学生意识不到高数学习的重要性，他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚，也没有学习的热情，更谈不上积极性了。1 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命，以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映，在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质，科学文化素质，生理心理素质，从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例，一个系就培养了48 位中科院院士，而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础，原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程，对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣，能把心理活动指向和集中在学习的对象上，感知活跃，注意力集中，观察敏锐，记忆持久而准确，思维敏锐而丰富，强化学习的内在动力，调动学习的积极性，激发智力和创造力，提高学习效率。1 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史，了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起，通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深，激发探求欲望。

回答用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾2+股2=弦2亦即：a2+b2=c2勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前11XX年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：弦=（勾2+股2）(1/2)即：c=（a2+b2）(1/2)定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=，x=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）提问一个小正方体的棱是三厘米现在有20个小正方体这样的小正方体把它搭成一个大的长方体这个长方体的表面积是多少？答案是什么？回答 3×2+(20×3)×3×4=6+720=726 提问能讲一下意思？为什么这样做？回答 3×3×2上下底正方形面积 20×3×3侧边面积 720+18=738 提问谢谢老师！再见再见更多10条 

数学教学只有通过学生的探索发现，在发现中体验，认知、情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正有效的数学学习。这个教学案例中，学生在认识1/2后，教师以一句“认识了1/2后，你有什么想法或问题吗？”为学生创设了自主选择的空间，并根据学生的需求自然引入认识分数“1/4”。通过学生的操作实践去体验分数1/4，3/4，4/4的意义以及它们之间的关系。在这过程中，激发了学生的表现力和创造力，学生还学到了很多书本上不曾涉及到的知识。如“2/4就是1/2”，“4/4就是整一张纸”等。这里，教师为学生创设了选择的空间，让学生体味自主选择的轻松和快乐。整个学习过程，每个学生都有自己的想法、自己的发现，在发现中加深了对分数的感受、体验。在体验中发展数学教学的目的是多元化的，除了应该掌握的知识、技能外，还要求学生在学习中全面提高自身的素质，发展情感，磨炼意志品质，培养创新精神，完善个性人格等。案例中，在教学的总结阶段，一学生提出了学习中碰到的疑问“怎样才能在圆形纸上表示出1/3？”至此，学生对“把一个物体平均分成三份，其中的一份就是这个物体的1/3。”已经建立了清晰的认识结构，对折出一张圆形纸片的1/2、3/4等有了实践体验。但对于一张圆形纸片如何折出它的1/3，即在实际运用中出现了困难。学生通过尝试操作、探索研究这一环节，顺利解决了这一实际问题。这是一个生动活泼的、主动的、富有个性的学习过程，学生自己发现问题，又通过操作探索解决了问题。师生自发的热烈鼓掌既是对问题解决的评价，更让学生学会自我欣赏和互相欣赏，有利于自信心的培养。

浅谈向量与空间解析几何摘要:根据作者从事《解析几何》课程的教学体会，对学生习作过程中忽视向量的作用的现象提出警示，阐明了向量在解决空间问题中的优势，向量思想是解析几何学的灵魂，要学好《解析几何》课程就必须牢牢把握好向量这一有效工具。关键词:解析几何;向量思想;向量工具;认知结构解析几何是高等师范院校数学各专业大学一年级学生必修的基础课课程，是中学平面解析几何课程自理论到实践的加深和拓展。在中学，解析几何课程主要研究平面上一些点、线的几何位置和几何性质，所涉及的点、直线、曲线均共面，它们都落在坐标系所在的平面内。在大学，解析几何课程所讨论的主要是空间图形，所涉及的点、线、面的位置关系复杂。教材从空间向量与坐标入手，主要以向量为工具，研究空间中的一些几何图形及性质，不论从知识上还是从思维上，都是对中学内容的加深和提高。由于平面上的几何图形比较直观，点、线之间的关系比较简单，主要以坐标为工具进行研究;而空间上的几何图形，大多比较复杂，构成图形的点、线、面及其之间的位置关系较复杂，仅用坐标工具远远不能达到研究问题的最佳境界，只有使用向量这一工具，才能比较好而深刻地探讨空间图形问题。由于刚进校的大一学生处于中学到大学的过渡阶段，应该说学生在中学所学的有关知识是进一步学好大学解析几何的基础，但在教学过程初期也发现，学生在中学学习过程中所形成的思维方式和处理问题的方法，对进一步学习新知识有时也有一定的负面影响，主要表现在新学的知识不易被应用，或者说，在解答解析几何问题时只想到用坐标，而没有优先考虑到使用向量工具。对新内容学习感到种种不适应，在分析问题和解决问题时感到困难等。根据现代数学教育学的观点，数学学习的实质就是形成和完善数学认知结构的过程。因此，引导学生在已有知识结构的基础上尽快地构建新的认知结构，掌握向量的应用，灵活运用向量解决问题，认清向量在解决空间问题中的优势，领悟向量思想是解析几何学的灵魂，从而提高学习效率，使学习解析几何变得简单、有趣，就成为教学过程中的一项首要工作。无论是直线、平面方程的讨论，还是空间曲面、曲线的参数方程以及通过方程去讨论图形，到处都需要向量的参与。它就象木匠的尺子、石匠的凿子，在整个学科的展开中处处需要，向量工具灵活、好用。它有时是三角形的边，三角形的边的关系，经过向量的参与就变成简单的和的关系。它有时又是一个方向，用它可以决定直线的方向、平面的倾斜度，而一族直线、一族平面之间的关系有时通过两个小小的向量之间的关系就可以解决了。在讨论空间曲线、空间曲面的方程时，复杂、多变的轨迹问题，又变成了有公共起点的变向量问题，寻找到变向量的变化规律后，问题就迎韧而解了。因此说，向量思想是解析几何学的灵魂，要学好《解析几何》这一课程就必须掌握向量的作用，并要牢牢把握好向量这一有效工具。参考文献:[1]吕林根，许子道解析几何[M]北京:高等教育出版社， [2]吕林根解析几何学习辅导书[M]北京:高等教育出版社， [3]李秉德，李定仁教学论[M]北京:人民教育出版社， [4]李正银试论高师数学专业学生能力的培养[J]数学教育学报， 1996， 5(3): 54~57·

高等数学课程总结论文1500字怎么写

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可以从开学到结束大家的态度问题做一个全面的分析，其次可以谈一些个人的建议，对全班的数学学习感想最后谈谈个人在职期间的不足和成果，指出自己需要改进的地方。高等数学（基础学科名称）指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

大一高数总结论文2000字怎么写

大一论文格式如下：1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。2、论文摘要和关键词。论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。有时还需附上英文的论文摘要。关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。4、引言（或序言）。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。5、正文。是毕业论文的主体。6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。

数学与生活自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。假设花瓶的纵截面是抛物线 Y=ax^2(a>0) 首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a)；第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α（如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α）。所以可以设该直线方程为 y=tanα*x+b 假设直线与抛物线的交点为A(x0，y0)，B(sqrt(h/a)，h））（左A，右B）(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b，然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*（x^2）dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）；第二部分体积为V2=∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）；因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）可以解得所求α值。这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel，Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化）数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。

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