古建史论文题目
毕业论文的撰写及答辩考核是顺利毕业的重要环节之一，也是衡量毕业生是否达到要求重要依据之一。但是，由于许多应考者缺少系统的课堂授课和平时训练，往往对毕业论文的独立写作感到压力很大，心中无数，难以下笔。因此，就毕业论文的撰写进行必要指导，具有重要的意义。（一）、毕业论文是应考者的总结性独立作业，目的在于总结学习专业的成果，培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。从文体而言，它也是对某一专业领域的现实问题或理论问题进行科学研究探索的具有一定意义的论说文。完成毕业论文的撰写可以分两个步骤，即选择课题和研究课题。（二）、选好课题后，接下来的工作就是研究课题，研究课题一般程序是：搜集资料、研究资料，明确论点和选定材料，最后是执笔撰写、修改定稿。
浅谈当代我国建筑设计中的传统与现代因素【摘要】在现代文化趋同和传统文化危机论的全球化大背景下，应该保护好传统的历史文化，并与现代科技和时代精神有机结合起来，创造具有时代性和民族性的建筑新风格，使我国建筑走向新时代、走向世界。【关键词】建筑传统现代建筑传统因时代的不同而有不同的表现，在每一个社会阶段中，都有具体特定的建筑形式和内容，如何、继承和汲取传统建筑文化的设计精华，创造出具有中国特色的现代建筑，是我们探索、表现建筑文化性所面临的一个重要问题。一、传统与现代的对立统一关系传统与现代因素表现在现代建筑设计中的关键问题在于，在今天人们要求现代物质享受的同时，如何满足他们内心深处对民族性、地域性的传统文化精神需求?在保护传统建筑样式、传统生活方式的同时，如何能同时享受到现代化的优越生活条件?这是当今我国建筑界要认真研究的重要问题。(一)建筑与环境的关联在城市现代化建设中，容易遇到的问题之一就是传统建筑(群)如何存留在现代环境中，即与周围新建筑的关系如何处理的问题。根据联合国教科文组织规定，申报的世界文化遗产应没有保护缓冲区，以减少传统保护建筑与新建筑之间的碰撞。当缓冲区被确定，区内现有的建筑也就被保护，并保持传统风貌.如果在缓冲区内兴建建筑，其高度、体量、色彩、风格也会受到严格控制。对于等级稍低的保护建筑，其缓冲带可用绿化带来代替，这样同样可以减少碰撞，也可以取得事半功倍的效果。对于古城镇整体的保护，同样需要与周围现代化城市之间设置缓冲带，可利用现存的大片农田或水系，使现代化城市与古城镇之间有一个过渡，并充当城市之间的绿色肺叶。(二)现代建筑如何立足于传统环境中我们经常会遇到在一个历史文化名城中的某一传统地段上，要兴建一个具有现代化功能的建筑物或建筑群，这时我们应注意地域、传统、文化、民俗对建筑的影响与渗透。现代建筑如何立足于传统环境中，我们有了一个明确的指导思想，就可以通过一系列手段来实现。如通过建筑形式上的神似与形似；建筑色彩、体量及材料上的协调；提取建筑符号；有时甚至也可采取完全对比的手法，来达到某种特定的效果，使现代建筑立足于传统环境之中。二建筑设计中的传统与现代因素表现方面：1、传统建筑保护一般地，对于传统建筑，根据它们的历史、艺术及科学价值，可分别确定为：①全国重点文物保护单位②省级文物保护单位；③总第39期市、县级文物保护单位。关于这些传统建筑的保护，国家各级部门制定了大量的法规，使我们的保护工作有据可循，但实际上，广大建筑师真正面对的是现存大量的还没有被赋予各级政府保护单位的，却具有极高保护价值的传统建筑。对于这些大量存在的保护建筑，我们应该考虑它们的可持续性发展，根据具体的实际情况，有的保护建筑可通过功能上的转换，有的可进行内部设备更新，改善使用者的生活环境，在体现传统建筑的历史，人文等方面价值的同时，更能体现它们存在的现实意义，赋予传统建筑更强的生命力。2、新建筑单体设计新建筑单体设计中如何体现传统与现代，首先应看新建筑所处位置，如果其处于新型城市或历史文脉不突出的地段，新建筑对传统要素的表达就不一定作为首先要解决的问题。浦东是上海近几年开发的城市新区，这里的建筑争奇斗艳，尽显现代建筑风采。但如果能表现出中国建筑特有的气质，则会使其具有更深一层的含义。改革开放以来，建筑设计创作水平确有很大提高，大致有如下四种方式：①复制和仿制传统建筑；②传统建筑符号提取和拼贴；③传统建筑形象变异和进化；④从中华民族整体文化中寻找构思源泉。然而还存在一些不尽如人意的地方，主要有以下几种倾向：①模仿西方；②拙劣摹仿我国传统的古建筑。应该说中国古典建筑是很真实的，它的建筑表皮和结构形式是完全统一的，就连我们所称道的建筑装饰部件其实也具有某种实用价值，这就非常不同于西方建筑。中国古典建筑有许多内涵的东西需要我们去挖掘、体会，并把其神韵通过某种手段表现出来，不是刻意追求应是一种自然流露。创造具有时代性和民族性建筑的新风格，必须是在学习国外先进设计思想、观念和技巧的同时，使之植根于本1=文化，从而使两者融为一体，只有这样，才能创造出既具有时代感又具有鲜明地域特色的新风格。3、建筑传统与现代建筑创作之间的关系一般来说，现代与传统之间的关系可概括为：①传统必然有一些成为新文化不可缺少的组成部分；②“高技术带来高情感”；③多样化的要求，要有多样化的人工环境一建筑；④人对物质生活的改变容易迅速接受和适应，而对精神生活、风俗习惯的改变则相对较慢。随着时代不同，传统与现代二者之间会在一定条件下转化，这个条件经常是突破传统局限，并与现代科技和时代精神有机结合起来，在构思、造型、艺术上进行突破，反映出现代人的思想感情、使用要求和审美意识。四结论在当前注重现代技术、注重西方文化的时刻，如何看待当代建筑中传统与现代的关系，特别是如何能更好地体现我们中华民族的传统文化，还需要社会的认可与配合。进入2l世纪后，面对国际化程度的加深，我国的建筑应该继承和发展传统文化，吸取外来的先进成果，使我国现代的建筑新风格体现出特有的文化。参考文献[1]潘谷西.中国建筑史[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.[2】崔世昌.现代建筑与民族文化[M].天津：天津大学出版社，2000[3]赵琛.中国建筑[M].北京：中国建筑协会出版，1931
历史学古代史论文题目
古代奴婢制度的演变
1、 浅谈中国货币制度的变革。 2、 浅谈中国古代土地制度。 3、 何谓“封臣建国”。 4、 浅谈中国古代农民战争的性质、影响和意义。 5、 浅谈汉民族的形成史。 6、 浅谈古代西域经济文化。 7、 古代东北的民族兴起与衰落。 8、 古汉语“普通话”的变革。 9、 唐代的宗教文化。 10、古代民俗服饰的演变。 就先这些吧，也不是很少了，呵呵呵，要还有意见，那就把你的问题再细致点好啦。
1.科学还是艺术,――历史学学科属性再探2.浅论历史学实用性功能及其应用3.历史学发展与史学工作者素质4.浅论历史规律认识的模糊性5.伏尔泰及其文化史观的影响6.乾嘉考据学对中国古代史学发展中的影响7.中国古籍版本源流初探8.再论杰出人物在历史发展过程中的作用9.浅评西方近现代某史学流派(如年鉴学派、相对主义史学、计量经济史学等)10.神话传说与远古历史意识
我们传统收到的教育，总是笼统地被告知，中国的历史很悠久，非常伟大。其实，这事比较复杂，值得研究，拿出文物证据，厘清事实，这很有意义的。西亚的古代文明主要包括：古代两河流域文明（巴比伦文明/美索不达米亚文明）、地中海沿岸地区（包括现代以色列、巴勒斯坦和叙利亚）的古代文明、现代伊朗西南部地区的古代文明（埃兰、米底、古波斯）以及小亚细亚地区的古代文明（赫梯文明）。Sumer 苏美尔文明为例，非常有意思，季羡林老先生做过研究的。我给你建议的题目：《亚洲文明源头的比较研究》
古代史小论文题目
朝服的演变，饮食文化之类的~后宫文学~饰品的演变与社会等级之类的~
1、中国古代洪水神话考论 2、 论中国古代神话的演变 3、中国古代神话与原始观念 4、《诗经》燕飨食诗的场面描写 5、《诗经》的审美学特色 6、论《诗经》中的征役诗 7、论《诗经》中的婚恋诗 8、论《诗经》中的史诗 9、论《诗经》中的农事诗(其他类型,自拟题目) 10、《诗经》的比兴与《楚辞》的象征 11、《离骚》抒情主人公形象的塑造 12、从《离骚》看屈原的自觉与不自觉 13、先秦诸子书寓言研究 14、先秦史传寓言研究 15、先秦史书寓言研究(其他类型,自拟题目) 16、先秦文学与理性精神 17、论《左传》的战争描写 18、 论《左传》的妇女形象 19、《战国策》的艺术成就 20、《战国策》名篇研究 21、老子的思想 22、《老子》的艺术特色 23、《庄子》的艺术特色 24、《庄子》寓言的艺术成就 25、孟子论辩散文的艺术风格 26、《吕氏春秋》与杂家 27、《战国策》中策士言辞的抒情化特征 28、《庄子》中的畸人描写及其思想蕴涵 29、论《诗经》中的婚恋诗 30、《左传》中行人引诗分析 31、《孟子》文章的论辩技巧 32、《庄子》寓言的场景描写 33、宋玉赋试论 34、贾谊政论文的策士风范 35、司马相如赋的现实政治倾向 36、论《史记》中下层人物的描写37、《史记》所描写的游侠38、《史记》所描写的刺客39、《史记》人物合传的结构安排40、司马迁的反暴政思想41、《史记》所描写的战国四公子42、汉乐府民歌的讽谕特征43、《古诗十九首》的艺术成就44、从《氓》到《孔雀东南飞》──论中国古代叙事诗的发45、论建安文学的美学倾向46、. 曹操与诗文革新47、. 论曹操的诗歌创作特色48、论曹操的散文创作49、论曹丕在中国诗史上的地位50、论曹丕的文学成就51、.曹植的生平与其诗歌创作的历程52、论三曹对建安文学的贡献53、曹植诗风的衍变54、潘岳哀诔文的创作特色55、陶渊明田园诗的艺术风格56、梁朝文人群体的辞赋创作57、汉武帝时期赋家考论58、《古诗十九首》中的人生思考59、邺下文人游宴活动与游宴诗创作60、阮籍咏怀诗的抒情特征61、左思咏史诗的咏怀特质62、谢灵运山水诗的摹象特点63、.阮籍诗歌的美学倾向64、.论陶渊明的田园诗65、.谢灵运与山水诗66、陆机、潘岳诗文的比较研究67、宫体诗的女性描写68、论《文选》对诗的分类69、论《子夜歌》70、《世说新语》的语言风格71、《世说新语》的语言技巧72、《世说新语》的写人技巧73、《世说新语》与中国古代小说
古代文学不仅成就了一代代文人雅士,也缔造了中国五千年璀璨的文明史;不仅有着极高的文学欣赏价值,历代政治家、文学家、哲学家乃至普通人还源源不断地从中吸取营养,提高社会文明的步伐,提高个人的修养。下面是我带来的关于有关古代文学毕业论文选题的内容，欢迎阅读参考! 有关古代文学毕业论文选题(一) 1. 浅论《史记》的游侠精神 2. 论乌江流域民歌的思想内容和艺术价值 3. 论乌江流域竹枝词的思想内容和艺术价值 4. 论乌江流域古代贬谪文人的诗歌创作 5. 论乌江流域民间故事的思想内容和艺术价值 6. 乌江流域历代碑刻文学艺术价值略论 7. 论王维山水诗田园的诗情与画意的交融 8. 论李白诗歌与道家精神的关系 9. 杜甫夔州行迹及诗歌创作考论 10. 负重生活下的自我寻求——从杜甫诗歌看其性格 11. 杜甫成都诗与夔州诗的差异比较 12. 试论李清照的词学观及其创作 13. 浅谈苏辛词风之异同 14. 论苏轼的出世和入世 15. 论高适诗歌深沉悲凉的风格特色及其成因 16. 试论杜诗中的“哭”字诗 17. 试探陆游的“梅”情结 有关古代文学毕业论文选题(二) 1. 论李商隐爱情诗中的缺失性体验 2. 杜牧、李商隐咏史诗比较 3. 论李商隐诗歌创作中的内转倾向 4. 论宋元时期的李商隐研究 5. 论李贺诗歌的神秘美及其成因 6. 论禅修队苏轼词境的影响 7. 论宋元明清时期黄庭坚诗歌的传播 8. 苏轼、黄庭坚诗歌艺术特征比较 9. 论黄庭坚诗歌对杜甫诗歌的继承与创新 10. 论通俗小说的历史发展轨迹 11. 论《金瓶梅》中的民俗描写 12. 论李贽对明后期文学创作的影响 13. 元代少数民族作家研究 有关古代文学毕业论文选题(三) 1. 从乌台诗案探苏轼政治悲剧的根源 2. 论李商隐爱情诗中的朦胧意境 3. 李白、王昌龄七言绝句比较 4. 论李白诗歌中的英雄主义精神 5. 李白、李贺浪漫主义诗歌比较研究 6. 论李白诗歌的现实主义因素 7. 论李白的咏侠诗 8. 李白、苏轼的人生态度和诗风比较 9. 李白和杜甫对诗歌创作的贡献与影响比较研究 10. 李白诗歌中的自我形象及其演变 11. 李白浪漫主义诗风探源 12. 论尚侠思想对李白诗歌的影响 13. 杜甫夔州时期的诗歌创作及其审美观照 14. 论杜甫咏怀咏史诗的超前意识和批判精神 15. 论杜甫人文精神的构成要素 16. 论杜甫的律师成就 17. 论白居易的闲适精神及其思想根源 18. 论李商隐咏史诗对杜甫咏史诗的突破创新 猜你喜欢： 1. 古代文学论文题目 2. 古代文学论文选题方向 3. 古代文学毕业论文 4. 浅谈古代文学论文 5. 古代文学毕业论文范文
如下：
1、 浅谈中国货币制度的变革。
2、 浅谈中国古代土地制度。
3、 何谓“封臣建国”。
4、 浅谈中国古代农民战争的性质、影响和意义。
5、 浅谈汉民族的形成史。
6、 浅谈古代西域经济文化。
7、 古代东北的民族兴起与衰落。
8、 古汉语“普通话”的变革。
9、 唐代的宗教文化。
10、古代民俗服饰的演变。
历史学论文题目中国古代史
浅论闭关锁国的危害
说大也不大，说小也不小。论文，要具有研究价值，包括历史价值，文化价值，社会价值等，初中历史教学研究，学生历史知识储备研究，中国古代青铜器研究等
古代奴婢制度的演变
我对古代史不是很了解呀
古代数学史论文题目
宋元数学总结唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪（宋、元两代），筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》（11世纪中叶），刘益的《议古根源》（12世纪中叶），秦九韶的《数书九章》（1247），李冶的《测圆海镜》（1248）和《益古演段》（1259），杨辉的《详解九章算法》（1261）、《日用算法》（1262）和《杨辉算法》（1274-1275，朱世杰的《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）等等。宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：（1）高次方程数值解法；（2）天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；（3）大衍求一术，即一次同余式组的解法，现在称为中国剩余定理；（4）招差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图（幻方）的研究、小数（十进分数）具体的应用、珠算的出现等等。这一时期民间数学教育也有一定的发展，以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。百度文库里有的下载，建议多找几种版本，拼拼凑凑，一篇论文再加点润色，可以很棒的。
中国数学发展史概述中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展据《易•系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间［法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当］，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记•夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理［西方称勾股定理］的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 二、中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。西汉末年［公元前一世纪］编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年［公元前一世纪］。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术。南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到 <π< ，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值，欧洲直到十六世纪德国人鄂图（valentinus otto）和荷兰人安托尼兹（)才得出同样结果；(2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出"幂势既同则积不容异"的体积原理，即二立体等高处截面积均相等则二体体积相等的定理。欧洲十七世纪意大利数学家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)发展了二次与三次方程的解法。同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。 三、中国数学教育制度的建立隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》［包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》］，作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造，唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。四、中国数学发展的高峰唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪［宋、元两代］，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》［11世纪中叶］，刘益的《议古根源》［12世纪中叶］，秦九韶的《数书九章》［1247］，李冶的《测圆海镜》［1248］和《益古演段》［1259］，杨辉的《详解九章算法》［1261］、《日用算法》［1262］和《杨辉算法》［1274-1275］，朱世杰的《算学启蒙》［1299］和《四元玉鉴》［1303］等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。五、中国数学的衰落与日用数学的发展这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》［1592］问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。六、西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学专着。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷［1607］，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》［2卷，1631］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷，1631］。在徐光启主持编译的《崇祯历书》［137卷，1629-1633］中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。 清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》［53卷，1723］，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。七、传统数学的整理与复兴乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》［约1859］中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷［1795-1810］，开数学史研究之先河。 八、西方数学再次东进1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷［1857］，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷［1859］；《代微积拾级》18卷［1859］。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷［1872］，《微积溯源》8卷［1874］，《决疑数学》10卷［1880］等。在这些译着中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。 1898年建立京师大学堂，同文馆并入。1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。 九、中国现代数学的建立这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来［1915年转留法］，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学［今南京大学］和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵［1927］、陈省身［1934］、华罗庚［1936］、许宝騤［1936］等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素［1920］，美国的伯克霍夫［1934］、奥斯古德［1934］、维纳［1935］，法国的阿达马［1936］等人。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。 解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面，许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。此外，李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊［1952年改为《数学学报》］，1951年10月《中国数学杂志》复刊［1953年改为《数学通报》］。1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》［1953］、苏步青的《射影曲线概论》［1954］、陈建功的《直角函数级数的和》［1954］和李俨的《中算史论丛》5集［1954-1955］等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论着达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专着的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。十、中国数学的特点（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。（2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。（3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。十一、中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
论文参考题目
1、非10进制记数的利和弊。
2、数的概念的发展与人类认识能力提高的关系。
3、比较古代埃及人和古代巴比伦人解方程的方法，探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用。
4、为什么毕达哥拉斯学派关于不可公度量的发现会在数学中产生危机？
5、欧几里得《原本》中的代数。
6、欧几里德《几何原本》与公理化思想；
7、在几何学中有没有“王者之路”。
8、无所不在的斐波那契数列。
9、文艺复兴时期数学发展的重要因素。
10、达•芬奇与数学。
11、十进制小数的历史。
12、圆周率的历史作用。
13、“圆”中的数学文化。
14、明代中国商业算术处于突出地位的原因。
15、近代中国数学落后的原因。
16、芝诺悖论与微积分的关系。
17、未解决的问题在数学中的重要性。
17、黄金分割引出的数学问题。
18、试论数学悖论对数学发展的影响。
19、第一次数学危机及其克服。
20、第二次数学危机及其克服。
21、第三次数学危机及其克服。
22、数学对当代社会文化的影响。
23、试论数学的发展对人类社会的进步的推动作用。
24、从历史观看数学。
25、数学符号的价值。
26、谈对数学本质的认识。
27、试论数学科学的价值。
28、函数概念的发展。
29、空间概念的发展。
30、曲线概念的发展。
31、数学对天文学的推动。
32、数学中无穷思想的发展。
33、数学中的美。
34、音乐中的数学。
35、艺术中的数学。
36、浅谈数学语言的特点。
37、论数学的抽象性。
38、关于数学的严谨性。
39、关于数学的真理性。
40、数学家的不幸。
41、数学家的幸运。
42、从数学史中扩展的数学知识。
43、从程大位的《算法统宗》“首篇”河图、洛书等看《易经》与珠算之联44、梵语的盛行——十进制的发明之谜 45、中国古代数学发展缓慢的启示
46、从矩阵的萌芽论中国传统数学的文化底蕴
47、《九章算术》刘徽注中的算法分析工作与算法分析思想
48、《费马大定理》读后感 49、黎曼猜想浅谈
50、再论《巧排九方》——一个传统的数字推理趣题之详解及其推广
51．、数学史上的三次危机
52、笛卡儿解析几何思想的文化内涵 53、理性数学的哲学起源
54、中国数学教育史研究进展
希望对你有帮助。
浅谈中国古代数学作为一个炎黄子孙，龙的传人，我们可以很骄傲的说我们的祖先有很多优秀的，好的东西留给了我们同时也留给了世界，四大发明，影响着整个世界，改变了整个世界。另外就是今天我们要说的数学，中国古人对数学的研究以及对世界作出的贡献。 在中国明代中叶以前我国的数学一直处于世界的领先地位，这是我们的骄傲，我国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。比如，现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。最早由于没有印刷术的出现，我们的古人都是用手抄写的方式，把这些数学知识传给下一代的，古代的数学家给已有的算数作出自己的注解，同时提出自己的心得 观点和看法。 大家最熟悉的数学著作就是《九章算术》了，《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外。在欧洲中世纪，《九章算术》中的某些算法，例如分数和比例，就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法），在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中，就被称作“中国算法”。现在，作为一部世界科学名著，《九章算术》已经被译成许多种文字出版。然而，直到今天我们都不知道这本著作的具体作者是谁，只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所著的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。直到我国古代的数学家刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。刘徽可是咱们山东邹平人哟，刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。《海岛算经》，就是刘徽所著，这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法，他还首次把极限概念应用于解决数学问题。中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。 特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括： 秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）； 李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）； 杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）； 朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。另外，大家都知道《算经十书》，它是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。 这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学著作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。另外，还有就是在出现计算器前，我们使用的算盘，对，就是珠算。说道珠算，我们还有必要提一下筹算。筹算在我国古代用了大约两千年，在生产和科学技术以至人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的：首先，在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便；其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制；此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的发展，计算技术要求越来越高，筹算需要改革，这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开始，经宋元出现大量的计算歌诀，到元末明初珠算的普遍应用，历时七百多年。《新唐书》和《宋史•艺文志》记载了这个时期出现的大量著作。由于封建统治阶级对民间数学十分轻视，以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出，筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的，这个改革最后导致珠算的出现。珠算是由筹算演变而来的，这是十分清楚的。筹算数字中，上面一根筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一珠也是当五，下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形（例如26532÷8，第一步就是“八二下加四”，就变成），所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，我们可以证明，从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀，是为筹算而设的。 杨辉的《乘除通变本末》（公元1274年）和朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）已经有相当完备的歌诀，但是杨辉在《乘除通变本末》中说：“下算不出‘横’‘直’”，其中“横”“直”显然是指算筹的纵横排列，朱世杰在《算学启蒙》中提到“知算纵横数目真”，也是这个意思。《丁巨算法》（公元1355年）、何平子的《详明算法》（公元1373年）、贾亨的《算法全能》（约公元1373年）也有相当完备的归除歌诀，但是都没有提到珠算，而《详明算法》还有许多筹算算草。歌诀出现后，筹算原来存在的缺点就更突出了，歌诀的快捷和摆弄算筹的迟缓存在矛盾。为了得心应手，劳动人民便创造出更加先进的计算工具——珠算盘。 现存文献中最早提到珠算盘的是明初的《对相四言》。明代中期公元十五世纪中叶《鲁班木经》中有制造珠算盘的规格：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大，……线上二子，一一寸一分；线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁，而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的《盘珠算法》（公元1573年）、柯尚_迁的《数学通轨》（公元1578年）、朱载堉（1536—1611）的《算学新说》（公元1584年）、程大位的《直指算法统宗》（公元1592年）等，以程大位的著作流传最广。 值得指出的是，在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年（公元1279年）刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗；陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动；《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此可以认为，珠算出现在元代中叶，元末明初已经普遍应用了。 有的外国学者认为我国的珠算出现在汉代，他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的《数术记遗》已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮（1892—1974）曾经考证过，《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时，乘、除运算都在上、中、下三层进行，又没有简化乘、除法的歌诀，因此甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。 珠算还传到朝鲜、日本等国，对这些国家的计算技术的发展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶，在中国算盘的基础上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘有次可以看出，我们的祖先不仅在数学领域对世界作出了贡献，同时也把算盘这种便于计算的工具推向了世界。希望我们现在的一代还可以继承祖先的优良传统，在世界的数学之林再次贡献自己的知识，力量，让世界重新认识我们中国。