数学小论文六年级下如何取题目
写数学论文需要遵循一些基本的步骤：1.选题选题是整个论文写作的关键，要选择自己感兴趣的、有研究价值的数学题目。2.资料搜集在选定题目后，需要收集相关的资料和文献。可以通过图书馆、网络等途径寻找相关资料。3.细心观察观察题目的特征和规律，深入分析其本质和内在联系，找出数学问题的重点。4.论文结构论文结构应该包括题目、摘要、引言、正文、结论等基本部分。5.图表插图插入有助于阐明问题的图表、插图，有助于读者理解和记忆。6.语言表达论文的语言应简单明了、准确简洁，符合学术规范。7.参考文献在论文的结尾需要列出参考文献，标注清楚资料来源。以上是写数学论文的基本步骤。当然，具体写作的内容和要求还需要参考老师或者学校的要求。希望对你有所帮助。
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您好。可以写在生活中的数学。比如，在生活中，我们可以发现有许许多多的数学知识。例如有三角形、植树问题、位置与方向只要我们细细观察，多多去想。现在就让我给大家详细讲一下三角形吧。
1、小学数学论文的组成 小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。 可以写关于节约水资源或者是一些关于花费的调查报告 可以将数学和科学合起来写
六年级数学小论文下册
老师没教过不会
小学 六年级数学 的教学在小学教学中占着很重要的地位,作为数学 教育 工作者，我们有义务激发学生对于数学学习的热情和兴趣，开发学生的思维，增强学生的自信心，从而从本质上提高学生的学习成绩。本文是我为大家整理的六年级数学教学论文，欢迎阅读! 六年级数学教学论文篇一：浅谈小学六年级数学趣味教学法的应用 【摘要】 小学数学的教学在小学教学中占着很重要的地位，然而很多学生因为数学的计算以及逻辑关系的复杂而学不好数学，甚至不喜欢学习数学. 作为数学教育工作者，我们有义务激发学生对于数学学习的热情和兴趣，开发学生的思维，增强学生的自信心，从而从本质上提高学生的学习成绩. 因此，小学数学趣味教学有着深刻且重要的意义. 本文将针对小学六年级数学教学中的趣味教学提出几点意见，目的在于让学生们体会到数学的奥妙，并且积极主动地参与到数学的学习中来，开拓学生的思维和能力，让学生有着本质上的进步. 【关键词】 小学数学;趣味教学;研究 目前，对于许多小学六年级的学生来说，学好数学并不是一件容易的事情，数学中的计算难度、枯燥的题目以及应用题中的逻辑复杂程度都是导致他们学不好数学的重要原因，这些学生也因此对学习数学失去了信心和兴趣. 教师们应该对于这种现象有警觉性，不能放任孩子们的不自信和倦怠情绪，应该通过自己的实践 经验 以及对班里学生的了解程度，找出教学中的不足，在教学方式上进行整改和完善，让学生体会到数学这门学科的魅力，从而开拓学生对数学的学习兴趣和能力，争取在学习成绩上让学生达到质的飞跃. 一、题目上的趣味 小学数学的题目常常以一些假设的场景为基调，不能引起学生的共鸣，甚至有些题不符合常理，这样在做题的时候学生容易觉得单调、枯燥、乏味. 对于这种情况，老师完全可以对题目进行一个趣味性的改动，或者直接出一些和学生日常生活息息相关的题目，这样的教学方式主要可以提高学生的兴趣，让学生更加专注于题目，潜意识里可以提高学生对学习数学产生好感. 案例分析：笔者在进行小学数学人教版六年级下册“统计”的教学时，书上有一道例题：根据A，B两个公司去年下半年的月薪情况统计图，你能得出什么结果?这类的题目对于小学六年级的学生而言，完全没有熟悉的感觉，做起题来也没有那么高的热情，不如直接换成与学生息息相关的题目：统计本班学生中喜欢打 羽毛球 、打 乒乓球 、踢 足球 、打 篮球 以及喜欢其他体育活动的人数，并画出扇形图. 首先，这样的题目与学生们有关，可以提高学生的关注度和积极性，还可以帮助学生们理解题目内容;其次，这道题要求“统计”的过程，可以让学生们学会统计和整理资料;另外，统计的过程中可以调动全班的积极性，让全班同学都有参与感，消除做题做错的恐惧感. 首先，在老师的带领下，对全班同学通过举手和画“正”字的方式，对喜欢打羽毛球、打乒乓球、踢足球等体育项目的人数进行统计，接着算出百分比，通过所算百分比画出扇形图，进而通过扇形图的呈现作出一个结果的分析. 这样的教学方式，让学生们更加积极地投入其中，增强了每个人的参与感，除了原题的分析结果之外，还增加了调查统计的过程，让学生学到更多的知识;另外，增强了学生的解题兴趣，减少了对数学学习的陌生感和恐惧感. 二、课堂上的趣味 传统的数学教学模式经常是“遇题――讲解――列式计算”的过程，这样的教学模式容易引起学生的倦怠情绪，因此，教学模式需要趣味化，从多方面引起学生的积极性，并且提高学生的学习能力. 教师可以在课堂上丰富教学形式和教学内容，从而达到数学教学的趣味性，提高学生的兴趣和积极性的同时，让学生在快乐中学到知识. 达到课堂趣味化的 方法 有很多种，比如开展活动、布置特殊任务，等等，让学生在做游戏的时候轻松完成了学习任务，调动了学生的积极性和参与感的同时，培养了学生学习数学的自信心. 案例分析：笔者在进行小学数学人教版六年级上册“分数的乘法”的教学时，在课堂上开展了相关的活动. 在课前，笔者事先做好了几个带有分数和运算符号的标牌供学生们系在头上，课堂上，随机挑选五名学生站上讲台，由老师出题，如：■ × 2 = ? ■ + ■ = ? ■ × 8 = ? ■ - ■ = ?……在规定的时间内，让学生在标牌中自行寻找合适的标牌系在头上，组成一个等式，让台下的学生判断正误. 这样的教学过程可以高效地提高学生的兴趣以及积极性，更能通过这样的课堂活动让全班学生全程参与进来;另外，还可以进一步考验台上五名学生的快速反应能力和团队合作能力. 由于课堂活动的开展，让学生们对学习数学报以乐观愉悦的心态，缓解了学生学习数学的不自信的心理，也为以后数学教学的开展做了一个很好的铺垫. 另外，通过这样的活动，可以让学生们开始对自己的计算速度引起重视，这一点对于理论知识的学习和运用有着深刻的促进作用. 再者，对于活动过程中参与活动的学生们，可以通过在与同学的合作找出正确的等式构成并完成游戏的过程中，培养自己的团队合作能力和集体荣誉感，提升学生之间配合的默契程度，让学生体会到团队的重要性，这为以后学生们的学习和工作的开展起着很重要的作用. 除此之外，教师应该注意的是，在本课的教学中，虽然是以分数的乘法为主要内容，但也不能忽略对以前所学的分数的加减法知识的复习，出题时要包含全面，不仅包括分数的乘法，让学生对所学的新知识有所训练，也要包括加法和减法，让学生对以前所学习的知识进行巩固复习;另外，可以在标牌中写一些假分数和带分数以提高学生的反应能力，比如1■，■，… 三、总 结 目前对于小学生的教育是以“快乐教学”为主旨，然而，很多小学生却十分头疼数学的学习，计算的难度以及 逻辑思维 的复杂度让学生没有自信，甚至害怕学习数学，这与“快乐教学”的宗旨完全背道相驰. 因此，作为小学数学教育工作者的我们，有责任和义务对我们目前的教学模式进行改善，通过趣味教学让学生对数学学习保持兴趣和积极性，让学生体会到数学的魅力，也让学生真正地喜欢上数学. 【参考文献】 [1]王秋丽.试论小学数学趣味化教学[J].教育教学论坛，2014(2). [2]龚卫民.构建小学数学趣味课堂的有效方法[J].新课程(小学)，2012(4). [3]高冰.小学数学趣味教学略谈[J].小学生(教学实践)，2012(7). 六年级数学教学论文篇二：如何在数学教学中进行德育渗透 新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德;逐步形成正确的世界观，人生观，价值观;具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有 文化 、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢，我认为有下面的一些方法。 一，充分发挥教师在教学中体现的人格魅力。 德育过程既是说理、训练的过程，也是情感陶冶和潜移默化的过程。教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操 。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。 二，充分利用教材挖掘德育素材。 在小学数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学多位数的读法的时候，可以列出我国改革开放以来的一些数据让学生进行练习，这样一方面学生掌握了知识，另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就。在教学时分秒时可以对学生进行珍惜时间的教育。在教学圆周率时，可以介绍圆周率是我国的一位伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出来的，他是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位小数的人。并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人 故事 ，这样既可以学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以学生培养不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。这样的例子在数学中还很多，只要教师充分挖掘教材，是可以找到德育教育的素材的。 三，在教学过程中进行德育渗透。 教师在教学过程中，可以采取灵活多样的 教学方法 潜移默化的对学生进行德育教育，比如研究性学习，合作性学习等。在数学中，有很多规律和定律如果光靠老师口头传授是起不到作用了，这时候就可以引导学生进行讨论，共同思考， 总结 。这样不断可以培养学生的各种能力，而且还可以培养他们团结合作的能力等。拿教学方法来说，我们可以采取小组合作学习法，这种学习法共享一个观念：学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功。还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯。 四，利用数学活动和其他形式进行德育教育。 德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，我们可以适当开展一些数学活动课和数学主题活动。例如，四年级学过简单的数据整理后，我们可以让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后通过计算一个班家庭一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，这样学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。另外要根据学生的 爱好 开展各种活动，比如知识竞赛，讲一讲数学家小故事等，相信这样一定会起到多重作用的。 在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。我相信只要在教学中，结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的。 六年级数学教学论文篇三：加强训练提高数学能力 “没有训练就没有能力”，这是跟随马芯兰老师在数学教学改革实践中的深刻体会。我们所说的训练，是 指师生在课堂上的双边活动。这种活动要求教师在课前做到两点：一是深钻全套教材，将每一课的训练内容， 都置于知识整体结构之中;二是全面深入地了解班级中每一位学生的知识水平，在此基础上，结合教学的进度 设计出训练的内容。所以训练课具有以下几个特点： 一、要有新的突破 训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度 的再现。在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。这个“新 ”，蕴含着学生的一种新的学习能力。 二、要抓准关键 在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”。这一“提示”，绝非是将新知识、新内容 指点给学生，也绝非讲授;而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、 去认识、去提高。 三、要设计精当 在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索、发现的机会，有充分思考、探索、 研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。 四、要调动全体学生的积极性 在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各 自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容 和方法。 五、要创造和谐的课堂氛围 在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不 断地产生创造的欲望。学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教 师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。 下面仅就一节课来具体阐述。 应用题训练 一、教学内容：“求和、求剩余”的加减应用题(一年级第二学期 北京市实验教材) 二、课型：训练(系统整理、发散型) 三、教学目的： 1.加深理解“和”的概念，掌握有关加、减法应用题的数量关系，并能以“和”的概念为核心，从整体高 度寻求解题的方法。
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让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能 三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。 二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。 三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。 因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。 （二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。 在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。 三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。
数学小论文六年级的题目
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小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究
数学历史 数学的美 数学的用处
1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训
小学数学报六年级
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自己好好的学哦！！答案可以解决一时，但不可以永远有用啊！！！
1、3 20 122、8 1 1 或4 1 2 或4 2 13、24 84、400 65、1000 1006、64 727、48 248、59、立方米=（1020）立方分米=（1020）升470毫升=（470）立方厘米=（）升 10、一瓶墨水约是50（毫升） 一个金鱼缸的体积约是38（立方分米）。数学课本封面大约是280（平方厘米） 一台冰箱的体积是（立方米） 11、32 136 9636 216 21612、1000 313、60 66二、选择题1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、A三、操作题1、略。2、6a2 10a2 14a2 22a23、30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）225厘米=分米四、解决问题1、（12+8+5）×4=100（厘米）（12×8+8×5+12×5）×2=392（平方厘米）。 2、18×13×25÷50=117（立方厘米）24÷4=6（分米）6×6×6=216（立方分米）216立方分米=216升6×6×5=180（平方分米）4、2800÷（10×10）=28（厘米）5、4××2=28（立方分米） 28×（千克）6、240升=240立方分米240÷（10×6）=4（分米） 15×12=180（平方米）（15×4+12×4）×2+180=396（平方米） 396-20=376（平方米） 8、10×10×（）=280（立方分米） 280立方分米=280升9、（1）10××8=32（平方米）（2）10××8+32=56（平方米）五、思维拓展（15×7+7×11+15×11）×2×3=2082（平方厘米）最大：2082-7×11×4=1774（平方厘米）最小：2082-15×11×4=1422（平方厘米）
上学期,在×老师的介绍下,我参加了《小学生数学报》的学习。 《小学生数学报》上的每一道题、每一个公式，它像吸铁石一样吸引着我的注意力，渐渐地《小学生数学报》就成了我生活中不可缺少的一部分，每学会一种题型，我都兴奋万分。 大千世界，无奇不有，在我们的数学王国里有许多有趣的事情。不要把它想的那么复杂，把问题简单化，找出其中的等量关系，问题就解决了。例如：自我探索上有这样一道题：甲、乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住。问：这只狗共奔跑了多少千米路？这道题的关键是找出等量关系：别管狗怎么来来回回跑，它跑的时间和甲、乙相遇所用的时间是相等的。甲、乙相遇时间＝10／（3＋2）＝2（小时），所以狗跑的路程为：5＊2＝10（千米）。 《小学生数学报》已经陪伴了我许许多多个日日夜夜。是它教会我解题的思路，让我在一次又一次动脑中，奔向一个拥有无穷知识的世界；是它提高了我的讲解能力，把解题步骤讲得清清楚楚；是它丰富了我的视野，让我知道了速算与巧算、行程问题、盈亏问题、牛吃草问题……每期的名家随笔也是我最喜欢的一个版块，能让我从名家的感受中领悟出一定的道理，学会怎样更好的学习奥数，知道怎样解题，去更恰当的安排和丰富自己的课余生活…… 我要感谢《小学生数学报》，你给我带来了无穷的欢乐和智慧，真让我受益无穷啊！请采纳谢谢
六年级下册数学小论文600字
你可以写数学平方问题的小论文:比如:1*1=12*2=1*1+(1+2)=43*3=2*2+(2+3)=9……10*10=10011*11=10*10+(10+11)=12112*12=11*11+(11+12)=144……20*20=40021*21=20*20+(20+21)=44122*22=21*21+(21+22)=484……也就是说一个数（自然数）的平方等于比它小1的数的平方加上这两个数的和的结果．n*n=(n-1)*(n-1)+(n-1+n)具体语言组织，你自己来丰富，可以多举例子．注:其中*表示乘号 第二篇数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 初一数学小论文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了
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可以自己删减删减。 数学论文 一、数学技能的含义及作用 技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。 数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面： 第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握； 第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识； 第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决； 第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展； 第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣； 第六，调动他们的学习积极性。 二、数学技能的分类 小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。 l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。 2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。 第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。 第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。 第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。 三、数学技能的形成过程 1．数学操作技能的形成过程。 数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。 （1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。 （2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。 （3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。 （4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。 2．数学心智技能的形成过程。 关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。 （1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。 （2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。 （3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。 （4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。 四、数学技能的学习方法 1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。 2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效
【容易忽略的答案】大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。