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小学统计问题论文题目

发布时间:2024-07-04 03:53:15

小学统计问题论文题目

关于统计学的论文题目有很多,学术堂整理了一部分,供大家进行参考:1、药品检验中常用的统计学方法及其应用2、应用统计学在现实生活中的应用分析3、浅谈统计学在金融领域的应用4、统计学在实验室质量控制中的应用5、论应用统计学PDTR教学模式的必要性和可行性6、水产生物统计学课程中学生统计思维能力与应用意识的培养研究7、地质统计学在某铜矿床资源量估算中的应用熊8、基于地质统计学的采空区储量估算9、密井网条件下地质统计学岩性反演在河道砂体预测中的应用10、地质统计学在稀土矿储量计算研究应用11、地质统计学在矿床品位估算中的应用研究12、地质统计学在细脉型矿体模拟中的应用:以新疆梅岭-红石铜矿为例13、地质统计学地震反演技术在溱潼南华地区薄砂层的预测应用14、朝阳沟油田扶余油层组深度域地质统计学反演15、基于DMine软件下地质统计学在矿山储量计算中的应用

论文题目1 浅谈中小学教师专业化及其发展2 福建小学地方性课程中加入方言文化课的构想3 教师教学风格对小学生学习习惯形成的影响4 厦门市家校合作的现状、问题及对策5 新课程背景下的文本解读6 浅谈小学“学困生”自我效能感的培养7 美国小学教师教育的基本特点及启示8 小学习作评改的策略研究9 研究性学习在小学科学教学中应用现状的分析及其启示10 中美小学教育本科专业课程设置的比较及启示11 浅谈如何提高小学教师的审美素质12 信息技术与小学课程整和的问题与对策13 集美大学小学教育专业学生科学素养的调查研究14 试论小学生学习习惯的发展特点及其培养15 当前语文课堂评价的误区与矫正16 不同家庭结构对儿童个性的影响17 教学中批判性思维及其培养策略研究18 女大学生心理健康现状及其相关因素研究19 网络成瘾对儿童心理发展的影响20 小学习作教学存在的主要问题及对策初探21 试论家庭教育在小学生自我意识发展中的作用22 浅谈新课标理念下的课堂教学改革23 教师教学风格对小学生个性形成的影响24 关于小学教育专业本科生职业认同感调查研究25 当前家庭教育的不足对小学生心理健康的影响26 小学生口语交际能力的培养策略初探27 新课改背景下的阅读教学误区初探28 浅析中国现代母亲教育29 关于课堂提问以学生为主体问题的思考30 传统个别化教学与网络个别化教学之比较31 福建小学教育专业本科毕业班学生职业意识初探32 厦门市小学生课余培训调查研究33 研究型教师的成长策略34 浅谈小学口语交际课堂教学的策略35 小学数学“实践与综合应用”教学的问题及对策36 台湾“感恩教育”教学范例阐析37 运用现代教育技术优化小学课堂教学38 小学数学课堂情境教学探究39 浅析当前教师评价体制40 在数学教学中加强情感教学的策略41 小学教师教学语言现状调查与分析42 重塑当代大学生的人文精神43 浅谈小学生良好阅读习惯的培养44 论推广少儿经典教育的必要性和成败关键45 放飞语文课堂 开辟求知天地46 “任务驱动型”口语交际教学模式的构建47 中国画与西方绘画的造型之比较48 小学生信息素养的培养49 中美小学教育专业本科培养目标的比较分析与启示50 台湾电视节目对大陆中小学生的影响及其对策研究——以厦门市翔安区为例51 小学课堂教学中运用新模式存在的问题及对策52 小学语文综合性学习的误区初探53 厦门市民办小学现状调查与研究54 新课程背景下讨论法的探索55 关于小学生视野中优秀教师的调查研究56 小学教师“随班就读”教育教学能力的研究57 感悟:词义教学的新策略58 中日生存教育的比较及思考59 小学科学教学中“有结构材料”的研究60 大学生团体心理咨询内容分类研究61 小学数学教学中游戏的应用与设计62 农村小学开设科技活动课的初步研究——以福建省武夷山地区为例63 21世纪中小学健康教育新思考64 新时期小学班级管理的策略初探65 小学数学概念教学存在的问题及对策66 小学古诗教学要加强审美教育67 信息时代小学美术教学的策略68 浅谈小学科学课科学探究活动的现状和策略69 关于小学口算教学的几点思考70 台湾小学教师教育的优势及其启示71 小学数学生成性课堂资源的开发和利用72 小学生家庭作业布置的误区及改进策略的研究73 信息技术条件下小学生探究学习能力的培养74 小学数学课堂情境创设的误区及对策75 小学生数学建模能力培养策略76 教育信息化环境下教师角色的转变77 试论当前小学的科普教育78 小学生课外阅读策略探究79 试论小学古诗教学中的情感教育80 试论金庸武侠小说对小学生的影响81 浅谈互联网对中小学生德育教育的影响82 高等数学思想方法的形成和发展及其教育功能——高等数学思想方法提升小学教师素质之见83 “概率统计思想”教育对培养小学生数学能力的影响84 小学教育专业教育实习存在问题与解决对策探讨85 海峡两岸小学段“统计与概率”的比较研究86 生命教育呼唤对话教育87 关于小学校园安全教育问题的若干思考88 Authorware和PowerPoint的比较89 教师在小学习作教学中的角色浅析90 厦门市小学英语教师教学能力调查研究91 电子档案袋在小学评价中的应用92 浅析小学生收集和处理信息能力培养93 大学生主观幸福感现状调查及相关因素研究94 传统教学与网络教学的比较研究95 浅谈档案袋评价在小学英语教学中的应用96 高等教育质量观述评97 学校管理中决策的民主化和科学化研究98 初探新课改下的家庭教育与小学生厌学的关系99 小学语文教师“口语交际”课专业素养问题初探100 关于师范生教育观现状的调查研究101 学校情景下儿童肥胖症的综合防治模式研究102 新课程理念下班主任角色转变的思考103 新课程背景下良好班集体形成的策略研究104 “先行组织者”与古诗教学词句疏通105 信息技术与小学英语课程的整合106 浅析新课程理念下的识字教学107 学习风格的差异与教学研究108 浅析另类儿歌的思想倾向及形成原因109 浅析体态语在小学英语教学中的作用110 小学英语快乐教学的误区及其原因探讨111 晏阳初的平民教学观及其当代价值112 中美两国小学教育专业(本科)教学方法之比较与思考113 课堂教学有效提问的策略研究114 美国小学教育专业硕士课程方案的分析与思考115 从《卖火柴的小女孩》看小学童话教学的审美教育116 新课程背景下小学校长的用人艺术研究117 中小学科学教育人文化的思考118 小学教师指导研究性学习能力的研究119 现代小学青年教师心理健康问题的研究1 、创建个性化语文教育2 、新课程与小学生学习方式的变革3 、浅谈小学生创新能力的培养4 、浅谈新理念下的课堂教学5 、小学数学与信息技术的整合6 、课堂的问题与处理7 、创新思维在语文教学中的培养8 、在新课程下——运用多种方法进行识字教学的实践与探索9 、新课改下新型师生关系的研究10 、浅谈赏识教育在教学中的运用11 、计算机多媒体在小学语文教学中的作用12 、小学生心理健康教育初探13 、构建民主开放课堂14 、教师提问技巧探析15 、如何在语文教学中培养创新精神16 、小学艺术教学与素质教育17 、新课程改革环境下教师权威的重新审视18 、小学生公德教育的几点体会19 、如何提高学生写作能力一、小学语文教育(一)小学语文课程标准标准研究1. 对《小学语文课程标准》内涵的几点解读2. 《小学语文新课程标准》背景下的汉语教学研究3. 《小学语文课程标准》中的文学对话思想4. 从《小学语文课程标准》看传统语文教育弊病5.(二)小学语文教育的整体性研究1. 论小学语文教育的人文教育功能2. 论小学语文教育的情感教育功能3. 论小学语文教育中的传统文化教育4. 小学语文教育中审美问题探讨5. 行走在“大语文”教育之路上——小学语文教育教学再思考6. 论语文教学中常见的五种偏向7. 小学语文教学的误区与反思8. 让儿童生活在思考的世界里——谈小学语文教学中的思维品质训练9. 农村小学语文课堂教学存在的问题及改进策略10. 如何在小学语文教学中激发学生的学习兴趣(三)小学语文阅读教学研究1. 小学阅读教学对话的可能:基于主体、文本分析2. 小学语文课外延伸阅读兴趣的培养3. 小学高年级语文阅读教学中读的策略4. 小学语文阅读教学中“平等对话”的实践和思考5. 小学语文阅读教学中小练笔的设计(四)小学语文作文教学研究1. 用“生活教育”理论指导新课改背景下的作文教学2. 小学作文教学要“小”学化3. 论小学作文教学中的十个辩证关系4. 从体验生活到描绘生活——小学作文生活化教学的感受5. 从对小学生心理调查看小学作文教学的改革(五)小学语文考试与评价研究1. 小学语文考试改革的理论与实践2. 小学语文考试命题改革的现状与思考3. 要关注学生的终身发展——关于小学语文考试操作与评价研究的思考4. 人文性 基础性 生活性 综合性——小学语文考试命题的几点思考5. 小学语文考试评价改革的有效策略(六)小学语文教育其他方面的研究1. 小学语文口语教学存在的问题及解决措施2. 对多媒体辅助小学语文教学误区的几点思考3. 小学语文教学牵手现代教育技术——浅谈小学语文教学与现代教育技术的合理整合4. 当前语文教学中阅读与作文的不平衡成因分析5. 基础教育改革背景下的儿童文学与小学语文教育——以儿童诗为例规范标题举例:1.小学英语师资培训的探索与实践2.对农村小学语文教学现状的思考3.小学数学教学中发挥学生主体作用的研究4.浅论语文教学与人格教育5.谈小学自然教学中的学习迁移6.浅谈小学数学教学中应用能力的培养7.试论语文课堂教学中的素质教育8.谈中小学数学教学的衔接9.谈后进生转化的措施与体会10.论非权力性影响力在班级管理中的作用11.浅谈小学生听说能力的培养12.对教师课堂提问艺术的探讨13.试论制约自然教学的心理学因素14.谈地图在历史教学中的作用15.语文课堂教学美育探微16.对小学计算机教学的探索与思考17.关于我国电化教育的几个问题18.微格教学应用环境的设计与实施19.小学多媒体课件的设计与制作20.谈班主任的自身素质对学生的影响职业道德素质学识素质能力素质健康的心理素质和强健的体魄

小学教育类的论文有很多可以选择的方向,我们 可以把相关主题分为几个类别,例如:

一、关于教育内容的论文题目

1、外语应该成为学校的必修课吗?

2、应该教学生打字而不是写字吗?

3、教师是否应该对民族英雄的负面性格、行为或习惯保持沉默?

二、关于国家教育政策的论文题目

1、家庭教育应该由国家控制吗?

2、是否应该定期测试教师的水平?

3、学校应该为学生的不良行为负责吗?

三、关于学校法律和政策的论文题目

1、是否应该对网络欺凌进行监管?

2、教师或保安人员应该带武器吗?

3、学校应该禁止公开祈祷或讨论宗教吗?

你要看一下你自己究竟研究的是哪一方面,您小学教育只是代表你的专业,要看你具体研究的哪一个专业方向,跟你所擅长的去确定题目,你也可以找你的老师去商量。

统计学基础小论文题目

毕业论文选题是实现毕业论文教学目的、确保毕业论文质量的关键环节。下面是我带来的关于统计学本科论文选题参考的内容,欢迎阅读参考!

1. 小企业/工业企业等审计重点关注问题解析

2. 浅论我国社会责任会计信息披露

3. 浅析我国现代企业 成本管理

4. 财务报表列报问题与分析。

5. 人民币汇率变动对FDI的影响分析

6. 人民币汇率变动对大宗商品进出口的影响分析

7. 人民币汇率变动对经济增长的影响分析

8. 人民币汇率变动对贸易差额的影响分析

9. 人民币汇率变动对外汇储备的影响分析

10. 外商直接投资变动对福建省经济发展的影响分析

11. 消费、投资与出口对中国经济增长作用的分析

12. 投资与经济增长关系量化研究

13. CPI波动与传导研究

14. 我国股票价格波动与通货膨胀关系研究

15. 我国股票价格波动与消费关系分析

16. 我国股票价格波动与投资的实证分析

17. 我国房价波动财富效应的实证分析

18. 货币供给与资产价格波动实证分析

19. 中国农村剩余劳动力转移动因研究

20. 影响农民工务工收入的因素分析

21. 农村劳动力流动对农业劳动力老龄化形成的影响

1. 统计体制视角下的统计数据质量理论研究

2. 统计软件在统计专业课教学中的应用

3. 加强统计基层基础建设,推动统计工作再上新台阶

4. 论统计台帐对于房地产企业统计工作的重要性

5. 浅谈财务统计信息在医院财务与统计中的作用

6. 独立学院面向非统计学专业统计学教学改革研究

7. 提高统计队伍素质服务水利统计工作

8. 基于统计学发展趋势的高校统计学教学改革研究

9. 基层政府统计部门统计环境现状分析

10. 统计理论对财税统计工作的指导作用分析

11. 坚持依法统计,确保统计事业健康发展

12. 统计管理体制与企业统计创新保证研究

13. 做好统计信息化工作提高统计服务水平

14. 加强基层统计教育提升统计服务效能

15. 试谈高职经管类非统计专业统计学教学方法

16. 统计学中的统计思想刍议

17. 经历统计过程,发展统计观念

18. 浅析统计安全与统计法治

19. 统计信息化建设对统计管理模式的影响与促进研究

20. 案例教学法在非统计专业统计学教学中的应用

1. 论基层统计人员对企业统计数据质量的影响

2. 探索高职院校非统计专业统计学教学新思路

3. 统计软件在体育统计教学中的应用与实践

4. 加强统计工作 促进医院统计管理

5. 加快统计管理体制改革,完善统计规章制度建设

6. 加强县域统计提高统计数据质量

7. 关于统计信用与统计数据质量研究

8. 统计数据质量是统计工作的生命

9. 统计工作中统计思想的重要作用分析

10. 提高统计人员素质做好企业统计工作

11. 统计思想在统计工作中的应用

12. 统计意识在概率统计课程教学中的作用

13. 经济类非统计专业统计学教学探索

14. 加强基层统计管理 提高统计数据质量

15. 注重统计方法,认真搞好统计

16. 基层水利统计单位如何做好水利统计工作

有本统计学与应用,你参考下里面有关统计学的论文,看看里面哪些好找数据

这个建议你 查十篇左右的文献 看看以前发表的毕业论文都是怎么写的 然后还可以跟上一级打听下 或者跟指导你毕业的老师咨询下 找到一个研究样本之后 再想怎么做 论文题目不急

你看下(统计学与应用 )呗~看下别人的论题呗

统计学论文题目小范围

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毕业论文的选题总是让人如此的头疼,为此我将为你推荐的内容,希望能够帮到你! 一 1、区域社会保障水平统计评价 2、区域金融发展对区域经济增长的影响 3、辅助资讯对分层抽样成本与精度改善效果分析 4、二重抽样对提高辅助资讯质量分析 5、企业统计质量控制方法应用 6、因子分析法在中小企业板块上市公司综合业绩评价中的应用 7、我国价格波动传导机制的研究 8、我国能源消费结构统计分析 9、基于因子分析法的福建省城乡统筹发展评价 10、福建省区域科技自主创新能力的评价与分析 11、福建省厦门市,漳州市果蔬/光电/产业丛集发展研究 12、福建省高技术产业对经济增长贡献的测算 13、我国福建省茶叶出口贸易的发展特征及趋势分析 14、住宅价格波动与居民消费支出增长的实证分析 15、城乡居民消费与经济增长波动相关性的差异分析 16、中国对外直接投资与产业结构升级关系的实证研究 17、商业银行信用风险识别的模型构建与政策建议 18、福建省漳州市旅游产业丛集模式与发展研究 19、旅游产业丛集与经济发展研究——以漳州旅游产业为例 20、福建省产业结构的评价及其与经济增长的关系研究 二 1. 福建省科技创新投入与产出的实证分析 2. 人民币汇率变动对FDI的影响分析 3. 福建省经济增长中高新技术产业贡献的计量分析 4. 中国城市化水平时间序列模型分析 5. 对统计调查质量特征的探讨 6. 利率变动对我国经济主体的行为影响与政策选择 7. **区域金融结构对产业集聚的影响研究——基于面板资料的实证分析 8. 关于我国统计指标消除季节因素影响方法的探讨 9. 中国城镇居民消费函式模型解析——基于误差修正模型的检验 10. 我国各地区农村居民消费水平的实证检验 11. 漳州市经济增长效率的随机前沿分析 12. 基于面板资料的福建省城乡居民消费结构实证分析 13. 福建省市域经济区位差异分析 14. 福建省各区市地方 *** 财政支出与 *** 消费的产出弹性分析 15. 福建省产业结构变动对经济增长作用的测算与评价 16. 我国住房价格资料统计失真的原因探析 17. 福建省电力消费与经济增长关系的实证分析 18. 福建省全要素生产率的测算:- 19. 福建省经济波动分析——基于ARCH类模型的实证 20. 福建省城乡协调发展差异的实证分析 三 1. 某省各地市城市竞争力的聚类分析 2. 我国东西部城镇居民收入差距实证研究 3. 某省城乡居民收入差距实证研究 4. 县域经济发展综合评价的实证研究 5. 我国汽车行业的发展状况分析及其预测 6. 中部六省对外贸易发展比较研究 7. 闽浙苏农民收入增长及差异分析 8. 某省城镇居民消费结构比较研究 9. 我国能源供求问题的研究 10. 某省市农村居民消费需求现状及其解决对策 11. 中小企业群集及其启示 12. 福建省与广东江苏经济发展能力比较研究 13. 我国消费信贷的现状及发展分析 14. 企业质量管理应用统计技术分析 15. 漳州消费需求增长规律分析 16. 贸易统计方法制度改革探析 17. 金融危机下漳州经济发展新思维

43 经济统计学早期思想发展简史 44 多元统计分析方法思想发展思想史 45 现代概率论思想发展简史 46 数理统计学早期思想发展简史 47 现代数理经济学发展简史 48 概率论早期思想发展简史 49 数理经济学早期思想发展简史 50 灰色理论在社会经济中的应用 51 现代经济统计学思想发展简史 52 现代数理统计学思想发展简史 53 社会统计学早期思想发展简史 54 现代社会统计学思想发展简史 55 中国汽车保有量定量研究 56 中国股市波动性定量研究 57 中国股票市场风险研究 58 中国收入差距研究 59 论统筹城乡与城乡差距 60 重庆市城乡差距定量研究 61 重庆汽车消费需求的动态分析与预测 62 灰色系统预测方法在我国私人汽车拥有量预测中的应用 63 旅游业对重庆市社会经济贡献的定量分析 64 房价上涨的成因及对策研究

统计学作为一门综合性很强的学科,其运用范围非常广泛,不少学生在写作统计学论文时,都困在了选题这一步,其实就统计学而言,可供作为论文题目的热词有很多,如:企业管理、实证研究、统计估计、统计分析、计算机应用、支持向量机、数学模型、GIS、多元分析、统计报表等等,学术堂精选了20个优质“统计学毕业论文题目”,供大家参考。1、药品检验中常用的统计学方法及其应用2、应用统计学在现实生活中的应用分析3、浅谈统计学在金融领域的应用4、统计学在实验室质量控制中的应用5、论应用统计学PDTR教学模式的必要性和可行性6、水产生物统计学课程中学生统计思维能力与应用意识的培养研究7、地质统计学在某铜矿床资源量估算中的应用熊8、基于地质统计学的采空区储量估算9、密井网条件下地质统计学岩性反演在河道砂体预测中的应用10、地质统计学在稀土矿储量计算研究应用11、地质统计学在矿床品位估算中的应用研究12、地质统计学在细脉型矿体模拟中的应用:以新疆梅岭-红石铜矿为例13、地质统计学地震反演技术在溱潼南华地区薄砂层的预测应用14、朝阳沟油田扶余油层组深度域地质统计学反演15、基于DMine软件下地质统计学在矿山储量计算中的应用

小范围统计学论文题目

可以参考下面的1、保险消费群体分析研究—以上海地区为例/以某险种为例2、美元走势与某大宗商品价格走势相关性分析3、基于多元统计的上海市各区县经济综合实力评价研究4、上海市人口规模与结构变动趋势分析5、GDP增速与居民收入增长变化相关性分析-以上海市为例6、上海市居民幸福感现状的调查研究7、上海市经济增长与环境污染的实证研究8、上海金融学院《统计学》课程考核满意度的调查研究9、上海市统计学本科毕业生就业的调查研究10、上海市城乡收入差距变动及其对经济的影响研究11、上海市经济增长、能源消费与环境污染间互动性研究12、上海市主导产业的选择研究--基于聚类分析和因子分析13、医药行业上市公司绩效评价--基于因子分析和聚类分析14、创业板上市公司经营绩效评价研究--基于因子分析和聚类分析15、电力行业上市经营绩效的实证研究--基于主成分分析、因子分析与聚类分析16、航运中心建设背景下上海市物流需求预测分析——基于XX预测技术17、上海市小微型科技企业融资能力的评估分析——基于XX分析方法18、大学生网络购物影响因素的实证研究——以上海金融学院为例19、大学生专业课自主学习的实证研究——以上海金融学院为例20、自贸区建设背景下大学生职业能力的现实考量与培养策略——以上海金融学院为例21、上海自由贸易区建设金融资源配置的统计数据分析及对策

***统计方法的应用

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中统计小论文题目

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统计学选问题关键所在的

1、高技术产业产值影响因素的研究2、关于和谐社会统计指标的初步研究3、CCA研究我国产业结构的区域差异对经济的影响4、基于单因素序列相关面板数据的实证分析5、基于空间面板数据的中国FDI统计分析6、基于排队论在杭州公交站点停车位的优化及实证分析7、基于统计方法的股票投资价值分析8、某某市2019年工业发展状况的统计分析9、近30年31省市城镇居民恩格尔系数的统计分析10、近30年31省市农村居民恩格尔系数的统计分析11、近三十年中国经济发展趋势的实证分析12、林业科技对经济的贡献率美联储量化13、MMC排队模型在收费站排队系统中的应用14、财政收入影响因素的研究15、城市发展对二氧化碳排放的影响学术堂提供更多论文知识

数学小论文一 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具. 同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的. 现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程. 例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了. 又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学. 再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就. 谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等. 还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学. 谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量. 至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理. 我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.可以断言:只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域. 数学小论文三 数学是什么 什么是数学?有人说:“数学,不就是数的学问吗?” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”,也研究“形”,大家都很熟悉的三角形、正方形,也都是数学研究的对象。 历史上,关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说,数学就是关联;也有人说,数学就是逻辑,“逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。” 那么,究竟什么是数学呢? 伟大的革命导师恩格斯,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出:“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点,较确切的说法就是:数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的分支学科, 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式,这种抽象是经过一系列的阶段形成的,所以大大超过了自然科学中的一般抽象,而且不仅概念是抽象的,连数学方法本身也是抽象的。例如,物理学家可以通过实验来证明自己的理论,而数学家则不能用实验的方法来证明定理,非得用逻辑推理和计算不可。现在,连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学,也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想,几何图形不再是必须知道的内容,它是圆的也好,方的也好,都无关紧要,甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可,只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系,具备有相容性、独立性和完备性,就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前,数学家就从几个最基本的结论出发,运用逻辑推理的方法,将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论,它像一根精美的逻辑链条,每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以,数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。20世纪里,随着应用数学分支的大量涌现,数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果,连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势。

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