平行四边形论文的参考文献

数学小论文关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

感悟数学曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。数学小论文关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

数学发展史此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-）加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·）乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷）除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝）等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。注意：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数．为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0）对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。二、数论的发展简况自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。计算数论借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。超越数论研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。组合数论利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》欧几里得约公元前300年《周髀算经》作者不详时间早于公元前一世纪《九章算术》作者不详约公元一世纪《孙子算经》作者不详南北朝时期《几何学》笛卡儿 1637年《自然哲学之数学原理》牛顿 1687年《无穷分析引论》欧拉 1748年《微分学》欧拉 1755年《积分学》（共三卷）欧拉 1768－1770年《算术探究》高斯 1801年《堆垒素数论》华罗庚 1940年左右任意选一段吧!!!

平行四边形的面积论文参考文献

你讲的是一题的多种解法，与数学唯一性关系可能不是太大。你老师的意见是让你写生活中数学的应用不是唯一的内容数学的发展是随着人们在实际生活中的需要而发展起来的，从最初的计数到目前各种数学理论的发展都是围绕实际的应用需要而出现。但是在发展各种理论的时候人们通常是讲各种实际问题理想化、模型化。比如：工厂在安排工人工作时，如何分配工作与利用资源这样一个优化问题，数学上也许有精确的答案，但是在实际工作时却会出现工人生病使得安排无法实现。所以各个人对问题如何考虑会得到不一样的标准，对标准的不一会导致结果的非唯一性希望这个对你有些帮助比如A商店卖鱼，1份10条，10块钱，单条不卖B商店卖鱼5快4条，你只有6块钱，要买尽量多的鱼，怎么买？

数学世界的领域，我们要去无限的探索，始终事实将会被我们所揭开。

《我的数学小论文——探索平行四边形的奥秘》今天，老师给我们布置了一个任务，要求我们做一个图形道具，比如做一个活动的平行四边形，找找它的规律。回到家，我用剪刀把牙膏盒剪成四个长条，当成四边形的四条边（两个对边一样长），再用四个暗扣把每两个边的两头固定到一起，做成了一个活动的平行四边形。我拿着自己做的道具，左拉拉右拉拉，仔细观看它的图形变化（如下面的图1、图2）。经过观察，我从中发现了一些奥秘，这个活动的平行四边形无论怎么变换形状，都还是一个平行四边形。我感到很奇怪，心想;随着这个图形的变换，它的周长和面积会不会也发生变化呢?我仔细地思考着，想不明白。于是我又重新变化图形，一边变化着图形，一边又仔细地观察起来。我发现在变化的过程中，它的四条边长并没有变化，也就是说，图形的周长没变，可面积就不一样了，把Ab边向右移动，AE就随着图形而逐渐变化，平行四边形的面积等于bC *AE,图形的面积也就随之而变。我用尺子量了量，不管怎样变化，图2的这个平行四边形中始终是Ab>AE,于是我得出这样一个结论，无论图形怎样变，都会是这样的：⑴由于四条边长不变，图形的周长是不变的；⑵两条对边不但相等，而且始终都保持平行的状态；⑶无论怎样变化，它都是一个平行四边形。⑷由于底边不变，∠AbC的度数越接近90度，图形的高越长，它的面积也逐渐越大；当∠AbC的度数大于90度而小于180度，图形的高也越来越短，它的面积也就越来越小。当∠AbC的度数等于90度时，图形的高是最长的，此时它的面积也是最大的。通过这次数学小实验，不但锻炼了我自己的动手能力，而且让我对平行四边形的理解也越加深刻了，也使原来复杂的问题，变得更加通俗易懂了，更增添了我对数学的兴趣和学好数学的信心。

有些网友觉得小学教育技术论文难写，可能是因为没有思路，所以我为大家带来了相关的小学教育技术论文例文，希望能帮到大家! 小学教育技术论文篇一新课程改革的教育新理念与教育行为的整合 [摘要] 新课程改革是一项综合、全方位的教育改革。新课程改革的重要前提是教师角色的转变，而教师角色的转变首先要在观念上改变，即形成与新课程改革相符合的新的教育理念。光有教育理念还不能说实现了教育改革。必须根据我们的教育教学实际环境情况，将正确的教育理念转化为教育者的实际教育行为，真正实现理念与行为的整合。 [关键词] 新课程改革教育新理念教育行为随着社会经济文化、教育的进一步发展，对人才的要求也不断变化提升。我国现行的基础教育课程体制及其实施机制已经明显地不适应时代的要求。在此情况下，2001年6月教育部颁布《基础教育课程改革纲要》(试行)决定在我国实行新的课程体系。因此，课程改革作为中国教育寻求全面改革以适应时代发展的导火索。这次改革是自上而下进行的，是历史的潮流，是时代发展的必然，是无人可以阻止的。然而，新课程的实施离不开教师与学生，如果没有教师的转变，没有学生的转变，没有师生相互关系的转变，新课程就只能被闭之于校外。因而调整师生关系，重构师生关系将推进新课程改革的步伐。在这关系中，教师的转变起着关键的作用。教师的转变，也就是教师的教育思想的转变，新的教育理念的形成就决定了教师新的教育思想。因此不断提升教师的新课程教育理念，使教师真正的领悟到新课程改革的精髓，联系自身实际，开拓创新转化为自身的教育行为，这才实现了名副其实的新课程改革。一、新课程改革让什么改变。基础教育课程改革的总目标要以邓小平同志关于“教育要面向现代化”、“教育要面向世界”、“教育要面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导，全面贯彻党的方针，全面推进素质教育。新课程改革的培养目标应体现时代要求。强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。即实现了课程功能的转变。以适应不同地区和学生发展的要求，同时体现了课程结构的均衡性、综合性和选择性，密切了课程内容与生活和时代的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。改善学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题及交流合作的能力。建立与素质教育理念相一致的评价与考试制度，实行三级课程管理制度，增强课程对地方、学校及学生的适应性。大力推进信息技术为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。提出了这么多的改变，最终起关键作用的还是教师，也就是改革的直接实施者。新课程改革的新的教育理念，新课程是以新课程和教材为外在标准，以课堂改革为核心，以教师角色和师生关系的重构为手段，涵盖学校生活各个方面的一次整体性改革。二、教育理念的形成新的事物在不断产生，社会在不断发展。要接受新的事物，我们选择什么方式去认识了解呢?同样，教育是个大家庭，成员甚多，要使甚多的人员接受新的认识、拓展视野，形成新的理念。学习是必不可少的环节。新课程改革中的教师培训，是对在职教师的教育理念的转变做出的努力，这是在当前状况下，要以最快的速度达到改变现有的教育状况所采取的最直接最有效的措施。这在新课程改革的大环境征程中，对教师的新课程改革理念的培养才刚刚进入起步阶段。我们要用历史的眼光和发展的态度看待新课程改革的发展。接受培训的教师新教育理念的形成，将会在正确的学习态度下，使新的教育理念在短期内形成。这种培训要坚持、广泛的进行。在职教师的培训这只是主要方式之一。通过这一方式就像是一道门，把你引入门内，里面陈列了太多珍贵的知识宝藏还需要每一位教育工作者坚持不懈的学习，汲取精华以武装自己。例如：在接受教授给我县教师的培训后，我们的思想，教育观念有了全新的改变。小学教育是学生的启蒙阶段。教授用他的亲身经历给我们讲解了他的小学老师是如何以身作则、榜样薰陶，使他们从小就养成良好的读书、学习习惯。教学中的寓教于乐，动静结合，使他们不仅学习了知识同时所形成的素养今生受用无穷。树立正确的世界观、人生观、道德观。是什么让这位老师在学生心中留下这么深刻的形象，是她切合实际的教育理念。新课程改革中教育理念是万千教育工作者学习、思索、探究后，在自身心中坚定下来的指引其思想的重要理论升位。这就像是一颗待发的种子此刻已经植入它要播撒的土地，有了种子还要给它创设成长的条件与环境使其发芽、开花。学校、社会就是促成这颗种子成长的环境。学校开展的“校本培训”、“骨干学科研究”、“ 教育心得共享”等各种活动，使教师在积极参与活动的同时不仅赢得了知识与快乐，更赢得了新的教育理念。社会环境的营造则在于宣传与效果的对比。社会上太多的人都不太了解新课程改革，更别说新的教育理念。家长是社会环境的重要组成部份。采取“家长会谈”、“ 家庭教育大比拼”等宣传活动让家长们学习了解并且也参与到改革的行业中来，这样为新教育理念的推广奠定了坚实的社会后盾。拓宽了教师的发挥空间。教育理念也随课程改革的发展不断更新。三、理念到行为的整合新课程改革的目标是实现学生的全面发展，教育培养的应该是一个个全面发展的活生生的人。他除了应该拥有必要的知识，还应具备健全的品格、人格。因此，在教育过程中我们应把“育人”放在首位。教育理念立足于教育事实，同时又必须超越教育事实。在教育教学中，教师是教育教学活动的组织者和促进者，教师拥有何种教育理念，势必会直接或间接地影响教师的教育行为。教育行为方式是教育质量的直接的影响因素。随着社会的进步与发展以及新的教育理念的更新，随着社会对教育所培养人才的质量规格提出不同的要求时，对教育行为方式的选择也将决定着实际的教育结果。因此，教师的教育理念与教育行为的整合是必须的、密切的。教育改革的最终目标是改变所有教育人员的行为。而教育人员的行为由教育人员的思想、理念所主宰。新课程改革的教育理念指引下，教育者的教育行为方式也由原来的转变为新的教育行为方式。更适应当前时代的发展，现实的实际情况。教学活动不再单一的由教与学的方式开展。体验、实践、感悟、反思、合作与协调沟通等多种形式，多种渠道的学习方式与教师的引导，服务帮助相结合。师生共同追求，共同探讨不断实现新理念与新教育行为的完美整合。使教育者与受教育者构建出更平等、更人性、更合谐的关系。教师把生活实践与书本知识联系结合为一体，将知识与动手体验相辅承，道德与人文素养相融合，培养适合社会发展的人才。塑造真正的社会人而不是机械的复制人。达到教师教育新理念形成的目的。正确的教育理念是教育行为方式变革的先决条件。只有教师的教育理念发生了转变并从教育者的思想上有所感悟，完整的用这种理念去改造教育行为。在实践中不断反思，创新，促使新的课程改革不断发展。发展的改革孕育发展的教育理念，更新的教育理念塑造新的教育行为。实践提炼理论-----理论激励反思------思考开拓创新-------创新促成发展------发展体现实践。我们坚信新课程改革经历理论到行为的整合，必将持续不断地，一步一步向着既定目标跨出坚实有力的步伐，迈向新台阶。参考文献： [1] 《基础教育课程改革纲要(试行)》2001年 [2] 《走进新课程——与课程实施者对话》教育部基础教育司组织编写朱慕菊主编 [3] 黄甫全：新中国课程研究的回顾与展望《教育研究》 1999年 [4] 郑金洲《教育碎想》上海华东师范大学出版社 2004年 [5] 许国动：教师新理念的养育 [6] 杨岷：开放教育中教师现代教育理念的构建 [7] 教育、责任与担当《师资建设》总第121期小学教育技术论文篇二（数学) 《浅谈现代教育技术在小学数学课堂教学中的应用》凤阳畲族乡小学 —— 钟政营 (内容摘要) 在小学数学课堂教学中,应用多元化的现代教育技术,把信息技术作为学生学习数学的一种工具和载体, 利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点，为数学教学编制的辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，激发学生学习的兴趣，真正地改变了传统教育单调模式，使学生乐学落到实处, 为我们的教学改革注入了新的活力。 (关键词) 教育技术装备信息技术数学教学实验教学网络教研新课程标准指出：“数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”还指出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”这深刻地阐明了数学这门学科是其他教育学科的基础，数学学科势必与其他学科领域有着必然的内在联系，而这些必然的联系也势必体现在我们的课堂教学中，那么多元化的现代教育技术装备在小学数学教学中运用，也必然对数学教学活动有着重大的推动作用。一、信息技术在小学数学教学中的应用新课程标准指出：“要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中。” 随着社会信息化进程的不断加快，信息技术在数学教学活动中广泛使用。在以人为本的教育理念指导下，以多媒体计算机和通讯网络为标志的信息技术必将成为教学活动的首选。利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点，为数学教学编制的辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，激发学生学习的兴趣，真正地改变了传统教育单调模式，使学生乐学落到实处。多媒体技术的出现和使用为我们教学手段的改进提供了新的机会，产生了不可估量的教学效果。它的出现，为我们的教学改革注入了新的活力。案例(一)：在教学活动中，五年级学生虽然已经有了一定的学习能力, 但观察事物往往只注意整体，比较笼统，不够精确，思维主要凭借具体形象的材料来进行，分析、推理等抽象逻辑的思维能力尚不完善,如果老师不注意引导,学生在学习中会形成固定的学习模式和方法,不善于分析推理和验证。在教学义务教育北师大版五年级(上册)“平行四边形的面积”这一课时，教师就可以借助多媒体课件能呈现给学生生动活泼、直观形象的事物这一特点，制作学生喜闻乐见的问题情境来导入新课，从而激发学生学习的兴趣。比如用课件作成这样的动画情境：把一个平行四边形通过割补转化成一个长方形,并提问: 1、转化后有什么变化? 2、两种图形有什么联系? 3、长方形的面积是怎样计算的? 4、照这样推理,你认为平行四边形的面积该怎样计算呢? 通过这样的动画问题情境，既能集中学生的注意力，又能激起学生的学习欲望，从而达到事半功倍的效果。案例(二)：对于高年级学生来说，多媒体课件的使用可以帮助我们验证很多数学结论。比如：课件可以演示直线无限延伸，可以演示正方体(或长方体)相对的面相等，还可以演示一个角的两边延长或缩短，都不能影响角的大小等等。借助多媒体课件的演示，不仅能够让学生验证数学结论，还能帮助教师解决教学中的很多难点。二、美术在小学数学教学中的应用美术作为在数学课堂教学中起到了良好的作用，因为新鲜直观的图画能激起学生的兴趣。由于数学较为枯燥，使学生厌烦，不容易集中注意力，但是在数学教学中，如果配上较为具体的图画，使抽象思维转化为形象思维，则大大降低了数学教学的难度，学生在学习过程中就会兴趣顿起。美术知识在数学课堂教学中的运用，有效地发展了学生的感知能力和形象思维能力，同时也让学生感受了美术的魅力之所在。案例：教学北师大版《数学》五年级上册“点阵中的规律”一课，主题图出示了一个点阵图的画面。师：(出示主题图)请同学们仔细观察，你看到了什么? 生1：有一些点。师：这点是不是胡乱摆放的? 生2：不是，是有规律的。出示课件：—组点阵图。师：我们先来看一看：点是怎样排列的? 生1：点是按列和行的依次增加一直摆下去的。师：这就是这些点的排列规律。猜一猜，下一面第五个点阵该如何排列?有几个点呢? 生2：第五个点阵是五列五行,应该有25个点.…… 俗话说：兴趣是学生最好的老师。美的画面激发了学生学习的欲望，形式多样的图形也让学生远离了数学的枯燥无味。三、实验教学在小学数学教学中的应用建构主义学习观认为：只有让学生积极主动建构时真正意义上的学习才能发生。数学实验教学为学生创设了主动参与数学学习的条件和机会，向学生提供了现实的、有意义的和富有挑战性的学习内容，激发了他们主动探究的兴趣和欲望。通过学生动手实验、自主探索、合作交流等多样化的学习方式，让学生积极主动参与知识的产生、发展过程。在实验过程中留足学生自主探索的时间和空间，让学生获得充分从事数学活动的机会，鼓励学生用自己喜欢的切合自身实际的认知方式去探索、去发现，使他们在数学上得到主动发展，培养了他们的探索精神。案例：教学北师大版《数学》六年级下册第46页“测量土豆体积”一课。师：同学们，在前面的学习中，我们研究过怎样测量长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积，现实生活中，还有一些东西，它们既不是长方体、正方体，也不是圆柱体和圆锥体。比如，这个土豆、这块小石头、这个鸡蛋等等。这些物品的形状都有自己的特点，很不规则，人们把这样的物品一般称为不规则物体。它们的体积又该如何测量和计算呢? 教师举起半杯水和土豆，让学生观察杯子中的水面，并提出：想一想，如果把土豆放进杯子中，会发生什么现象?你能想到什么问题? 师：怎样研究呢?老师给每个小组都准备了一个土豆，一个盛着水的水杯和一些测量工具。现在大家先来讨论老师提出的一个问题。拿起盛有半杯水的杯子和土豆。师：请同学们观察这个水杯中的水面，想一想，如果老师把这个土豆放进这个杯子中，会发生什么现象?你能想到什么? 生：杯子中的水面会升高，水面升高的部分就是土豆的体积。师：有不同意见吗? 师：好!现在请各组按照这样的思路，测量并计算土豆的体积。测量之前，请各组同学先研究一下测量方案，每组可提出几种方案，比较一下，看哪种方案可行，再按确定的方案进行操作。开始! (学生分组活动，要给学生讨论、实际操作、计算的时间。教师作为参与者参与其中，了解各组的方案，指导有困难的小组。) 在解决如何测量土豆体积的这个问题中，让学生自己设计测量方案，既体现合作研究的过程，又可生成各种测量方法，并保证实验结果的科学性。符合新课标指出的以学生的发展为本，实行开放性教学的教学理念。四、网络教研在小学数学教学中的应用随着信息化技术的飞速发展和专业化教师队伍建设的需要，网络教研与小学数学教学也有着密不可分的联系。它最大的特点就是可以做到资源共享。网络教研能使每位教师的知识快速更新，同时也为教师提供了展示自我交流互动的平台，还能使专家与教师、教师与教师之间的交流更具开放性、延伸性和灵活性。随着教育教学改革不断深入和新一轮基础教育课程改革的全面展开，现代教育技术装备在教学中已广泛应用，以信息技术为核心，多元化学科整合，多种教学材料、器具进入课堂，极大地丰富了课堂教学内容和手段，改变了课堂教学结构，使课堂教学进入了一个新的发展时期。【参考文献】 1、李兆君主编《现代教育技术》教育出版社出版 2、黄河明主编《现代教育技术》教育出版社出版附件一编号：参加学区教育技术装备与实验教学优秀论文评选申报表论文题目：浅谈现代教育技术在小学数学课堂教学中的应用申报者：钟政营申报者所在单位：凤阳畲族乡小学申报汇总表学区：申报单位(盖章)：联系人：钟政营电话：531786 2013年 5 月 21 日

平行四边形的研究论文

小学数学图形教学分析论文

摘要：教学手段从过去的文字和黑板转变成幻灯片和投影之后，以计算机作为核心的教学手段逐渐显露头角，Flash作为计算机中的基础技术，能够广泛应用于教学中。基于此，本文主要对小学数学的图形教学中Flash的应用进行了分析研究，通过具体的教学实例，从图形方位变换教学、平面几何图形教学以及立体几何图形教学这三个方面阐述了Flash的具体应用，意在帮助小学数学教学找到应用Flash的正确途径。

关键词： Flash；小学数学；图形教学

一、前言

在传统的图形教学中，教师主要通过模型展示以及学生的动手裁剪开展教学，让学生从触觉和视觉两个角度进行图形的认识和理解。但是教育学家指出，对于小学生来说，他们的思维已经从表象转为抽象，并具备一定的逻辑能力。因此，在图形教学中，需要改变模型展示这种教学方法，重点进行图形变换以及辨析的展示，通过动画或者图形来引导学生进行图形的认识和理解，顺应学生的思维发展特点。

二、图形方位变换教学中的Flash应用

笔者主要将图形的平移和旋转这一课程为例，探究Flash的应用。图形的旋转主要来自于现实生活。因此，在开展教学之前，教师需要使用生活实例进行引导，比如，电风扇在运转时叶片的转动现象、汽车的雨刷器运动现象以及风力发电机的叶片旋转想象等，让学生对旋转现象有初步的认识，并激发学生的学习兴趣；然后教师就可以应用事先制作好的Flash动画进行旋转知识的进一步教学，在制作Flash动画时，教师可以在动画中指出图形的旋转点以及旋转条件，比如，直角三角形沿着长的直角边和斜边交点进行逆时针九十度的旋转或者顺时针九十度的旋转等；最后，在学生理解了旋转的本质之后，教师再使用Flash进行考察，确保学生能够熟练判断出图形的旋转过程，并要求学生在方格纸中画出旋转之后的图形，从而加深学生对于旋转知识的理解。另外，教师在制作Flash动画时，可以使用黄色作为动画界面，使用对比鲜明的深绿色作为旋转图形的颜色，通过活泼且对比鲜明的颜色调动学生的积极性。与此同时，为了更加清晰地展现出旋转的过程，教师可以应用分图层的方法将旋转过程中的不同要素安放在不同的图层中，然后通过连续的帧进行不同图层的播放，以此来展示出旋转的多个要素。通常来说，Flash的每一秒播放需要控制在12帧以内，这样才能避免出现播放过快学生理解困难或者播放过慢学生注意力不集中的现象。

三、平面几何图形教学中的Flash应用

笔者主要将平行四边形面积推导这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学对象是小学五年级的学生，他们已经在之前的学习中了解了正方形、圆形、长方形以及三角形等图形的面积和周长计算公式，能够为教师进行平行四边形面积的讲解提供便利。在进行教学之前，教师可以将学生分成若干个小组，让学生在小组内进行平行四边形面积计算公式的探讨。在学生的探讨过程中，可能会得出两种推导方法，其一是将沿着平行四边形的高将直角三角形剪下，并将这一三角形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此可以得出平行四边形的面积公式与长方形一致；其二是沿着平行四边形的高将两个梯形剪下，将这一梯形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此得出其面积计算公式。基于学生的讨论结果，教师可以将平行四边形裁剪以及平移的过程使用Flash制作出来，这样能够使学生更加直观地看到平行四边形的变换，从而深入理解平行四边形的面积推导过程，而且学生在课后复习过程中也能够观看Flash动画，为学生巩固数学知识提供了便利。另外，在学生讨论之后，教师播放Flash动画，能够将学生的注意力从激烈的讨论中转移到多媒体屏幕上，有效缩短了学生集中注意力的时间，在很大程度上提升了数学课堂的教学效率。需要注意的.是，教师制作的Flash动画，需要采用对比鲜明的颜色，比如平行四边形可以采用深绿色描绘，剪裁的部分使用红色描绘，这种鲜明的颜色对比能够使学生明确平行四边形变换过程中的重点部分，从而帮助学生理解数学知识。

四、立体几何图形教学中的Flash应用

笔者主要将涂色大正方体的切割这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学目标是培养学生的数学思维能力以及空间想象能力，使学生在探索大正方体切割的过程中，体会到数学的魅力，让学生在学习中获取成就感和喜悦感，从而提高学生的学习积极性。在实际的教学过程中，学生可以很容易地通过自己的想象得出大正方体均等分之后，三个面涂色、两个面涂色以及一个面涂色的小正方体的数量，但是对于没有涂色的小正方体数量却不确定。因为随着大正方体均等分份数的增加，学生的想象就越困难，这就需要教师应用Flash动画，通过动画展示出大正方体六个面依次被剥去的过程，从而使学生直观地看到没有涂色的小正方体的数量。Flash的应用打破了学生的思维瓶颈，使学生更容易理解相关的数学知识，从而达成课程的教学目标。另外，为了给学生营造三维空间的立体感，教师在进行Flash动画的制作时，可以将背景色设定为黑色，将大正方体设定为橘色，将没有涂色的正方体面设定为灰色，这样能够使学生更加直观地感受到正方体的涂色面和没有涂色面，从而为学生得出相关规律提供便利。

五、结论

综上所述，在图形教学中，Flash的应用打破了传统教学方法的弊端，提升了教学的效果。通过本文的分析可知，小学数学教师需要加强对计算机技术的学习，从而制作出更加适合图形教学的Flash动画，培养小学生的逻辑思维和数学素养。希望本文能够为研究学者进行Flash的应用研究提供参考。

参考文献：

［1］马乃骥．电子白板在小学数学图形教学中的应用［J］．中小学电教（下半月），2017，（06）：55．

［2］廖倚春．例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用［J］．中国信息技术教育，2015，（22）：129．

相似多边形的性质论文参考文献

相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。定理5：若相似比为1，则全等。定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

相似图形的性质有：对应内角相等；两个图形对应边成比例（正方形边长成比例，所以所有的正n边形都相似；长方形长和高对应成比例）；相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

相似多边形的性质：

1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

2、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方（或相似比等于面积比的算术平方根）。

3、相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

4、反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

三角形相似的条件：

1、两角对应相等的两个三角形相似。

2、三边对应成比例的两个三角形相似。

3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似。

判定定理：

1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，（简叙为：两角对应相等两三角形相似)。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似)。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似)。

4、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

5、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

1、相似多边形周长比等于相似比。

2、相似多边形对应对角线的比等于相似比。

3、相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。

4、相似多边形面积的比等于相似比的平方。

5、若相似比为1，则全等。

6、相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。

7、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

8、相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。

扩展资料：

相似图形基本法则：

1、如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB,CD的长度分别是m,n那么就说这两条线段的比AB：CD=m:n，或写成AB/CD=m/n。分别叫做这个线段比的前项后项。

2、在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。

3、四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。

4、如果a/b=c/d，那么ad=bc. 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么a/b=c/d.

5、如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d；那么（a±kb)/b=(c±kd)/d；那么a/b±ka=c/d±kc

6、如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么（a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.

7、如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，（√5-1）/2叫做黄金比。

8、长于宽的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形。

参考资料来源：百度百科-相似多边形

相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。

边城翠翠的形象分析论文参考文献

翠翠是沈从文心目中的湘西苗族文化女神，是沈从文用“他者”（西方）的眼光看出来的湘西苗族幕的“本质”。 “翠翠在风日里长养着，把皮肤变得黑黑的，触目为青山绿水，一对眸子清明如水晶。自然既长养她且教育她，为人天真活泼，处处俨然如一只小兽物。人又那么乖，如山头黄麂一样，从不想到残忍事情，从不发愁，从不动气。平时在渡船上遇陌生人对她有所注意时，便把光光的眼睛瞅着那陌生人，作成随时皆可举步逃入深山的神气，但明白了人无机心后，就又从从容容在水边玩耍了。” 这个形象可以说是“优美、健康、自然”。不过这形象也含有深深的隐痛：“黄麂一样……随时皆可举步逃入深山”，隐喻苗族先人在汉族的压力下，从中原地区向洞庭湖地区迁徙，并溯沅水退入湘西的深山里。深山是他们最后的庇护所和自由天地，在这里他们是“在家的”。翠翠的形象取材于泸溪绒线铺的女孩、青岛崂山的乡村女子和“身边的新妇”沈夫人。《边城》里的爱情故事，讨论的是文化问题，性的话语和文化的话语交织在一起。翠翠的形象凝聚了沈从文的文化恋母情结，铭刻下沈从文对湘西苗族文化的无尽伤逝和眷恋。翠翠的身世是个悲剧，翠翠的父亲是个绿营屯戊军人，严格地说，对苗族文化而言是一种异质（heterogeneity）。翠翠本身是汉文化（父系文化）和苗文化（母系文化）融合的产物。从翠翠父母的爱情悲剧里，我们可以看到汉文化同苗族文化的不平等关系，以及这种权力关系在苗／汉文化关系上的历史冲突和历史悲剧（如乾嘉苗民起义）。翠翠这个无所归依的孤雏无疑是湘西苗族文化的象征。 “在一种近于奇迹中，这遗孤居然长大成人，一转眼便十三岁了。” 爷爷这个阅尽人事、饱经风霜的老人是苗族古老历史的象征。“爷爷和翠翠”是苗族“民族古老，文化年轻”的形象的说明。爷爷目睹了翠翠父母的悲剧，“口中不怨天，心却不能完全同意这不幸的安排”。“他从不思索自己的职务对于本人的意义，只是静静地很忠实的在那里活下去”。“翠翠大了，他也得把翠翠交给一个人，他的事才算完结！交给谁？必需什么样的人方不委屈她？”年迈衰老的爷爷是翠翠唯一的依靠，“假若爷爷死了”，翠翠这个历史的孤儿能否加入到新的历史的脚步中去呢？黄狗与苗族盘犬崇拜和犬始祖神话有关，也与二老傩送有关。《边城》第十节，二老划龙舟翻船落水，翠翠斥黄狗说：“得了，装什么疯，你又不划船，谁要你落水呢？”又《凤子》第三章，绅士将他的狗取名为“傩送”——“那绅士把信件接到手上，吩咐那只较大的狗：‘傩送，开门去罢’。” 白塔苗族传统价值观念的象征，如风俗淳朴、重义轻利等，也就是沈从文说的“正直素朴人情美”。渡船这只方头渡船很有特点：船上立一枝竹竿，挂一个铁环，在两岸牵一段废缆。有人过渡时，把铁环挂在废缆上，牵船来回过渡——这是一个封闭、单调的意象，是一种与河流（线性时间、一元历史）无关的存在状态，隐喻苗族古老的生活方式。 “凤滩、茨滩不为凶，下面还有绕鸡笼；绕鸡笼也容易下，青浪滩浪如屋大。爷爷，你渡船也能下凤滩、茨滩、青浪滩吗？” 时间观翠翠“轻轻哼着巫师十二月里为人还愿请神的歌玩”，请张果老、铁拐李、关夫子、尉迟公、洪秀全、李鸿章等“云端下降慢慢行”，“今来坐席又何妨！”——这是一种原始的时间意识，在这里，所有的时间段落：过去、现在、未来都共时性地展现。以祖先崇拜和原型回归为基础的时间描述，通过节日期间的神话和礼仪庆祝活动，不断地获得再生。边城的人们用端午、中秋、过年等周期循环的节日记录时间，汉族的改朝换代对他们几乎没有影响，西历（公元纪年）还没有进入边城，以西方的眼光看来，“边城”在世界历史之外。在不舍昼夜的川流上，翠翠一家守着渡船，日复一日地，过着十分拮据的生活。白塔守护着渡头，守护着翠翠一家，守护着翠翠的梦（翠翠在白塔下午睡，梦里为山鸟歌声所浮）。（二）翠翠大了，多了些思索，多了些梦——看到团总家王小姐有一副麻花绞的银手镯，心中有些韵羡、发痴。“白鸡关出老虎咬人，不咬别人，团总的小姐派第一……大姐戴副金簪子，二姐戴副银钏子，只有我三妹没得什么戴，耳朵上长年戴条豆芽菜”。翠翠通过与其他女孩的区别来认识自己，这是形成“自我”的必然途径。船总顺顺家向翠翠提亲，翠翠想到许多事：“老虎咬人的故事，与人对骂时四句头的山歌，造纸作坊中的方坑，铁工厂熔铁炉里泄出的铁浆……” “老虎咬人的故事”与团总王小姐有关。王小姐以碾房陪嫁与二老攀亲的事重重地压在翠翠心上，“白鸡关出老虎咬人，不咬别人，团总的小姐派第一”，这是翠翠对“碾房陪嫁”这件事的虚幻的超越。 “四句头的山歌是看牛、砍柴、割猪草的小孩子随口乱唱的”——翠翠其实仍未脱离童雏状态。 “方坑”与性有关（凹形物），也与死亡有关（爷爷的坟是“方阱”）。从某种意义上说，翠翠（苗族文化）的新生、成人，就是爷爷（苗族古老历史）的死亡。“铁浆”是少女发育成熟，性的觉醒——翠翠处于少女和少妇的边缘。翠翠的年龄——十五六岁的少女——很关键。湘西苗族文化的这种“本质”（少女），是沈从文用作为“他者”的西方的眼光看出来的；或者说，在这里，湘西苗族文化被“少女化”了。用（日本）竹内好的话来说：对非西方民族而言，“现代性”首先意味着一种自己的主体性被剥夺的状态。翠翠和大老二老的关系是黑格尔的主客体二元对立的关系：翠翠是少女、被看者（spectacle）和听者，大老二老是男人、看者（spectator，大老二老都夸过翠翠长得好看）和说者（说媒和唱歌）。翠翠只有得到男性（汉族、西方）的唤醒和肯定，才能从少女长大成人，才具有成人才有的“主体性”。翠翠爱情的美满，既是翠翠个人的成人仪式，也是湘西苗族文化的现代化转型。在这里，翠翠个人的发育成长过程与历史的发展是同步的。通过个人的经历展现民族的自我改造，这是成长小说（德语bildungsroman）的模式，当然，在《边城》的结尾，翠翠的成长并没有完成。大老二老同时爱上翠翠，这是两种文化观念为争夺湘西苗族文化女神的归属权而发生的历史冲突。大老二老的形象以及他们对翠翠的不同的“看法”和“说法”，应该按照“国家话语密码”来解读。

翠翠的形象分析 (边城)中的主人公翠翠，是沈从文向往的优美人性与人生的化身与极致。这个湘西少女，是渡船老人的外孙女，祖孙俩相依为命，长期生活在山水间、渡船上，青山绿水与古朴的环境造就了翠翠清澈透明的性格，她美丽、热情、纯真，从不发愁，从不动气，又从小常看着老人向那些困惫的旅人赠饮一杯凉茶，甚至不收过渡者的赏钱，过着勤俭、宁静的生活。随着岁月的更替，翠翠的情感发生了变化，作者细腻地展示了这个少女情窦初开时充满爱的心灵，她喜欢看迎送新娘的喜轿，爱在头发上插朵野花，乐于听人唱歌，因为在一次龙舟竞渡时邂逅船总的儿子傩送，从此暗暗倾心。至此，作者向读者展现了翠翠的青春的觉醒和萌动，朦胧的憧憬和少女羞涩的美妙心态，表现人类感情中极为美好的一面。而在傩送远走，渡船老人又溘然长逝后，翠翠怀着对老祖父的伤悼之情和对恋人的思念，守着渡口，虽有失落，但依然抱着期待，尽管傩送“这个人也许永远不回来了，也许明天回采”，翠翠仍一如既往，因循着传统的方式，平和地生活着、等待着。作者通过这一形象，特别是通过这一人物在爱情生活中的态度，描绘出人世间一种纯洁美好的感情、讴歌了象征着爱与美的人性与人生，“为人类‘爱’字作一度恰如其分的说明”

翠翠是个天真善良、温柔清纯的小女孩，是作者倾注“爱”与“美”的理想的艺术形象。翠翠来到人间，便是爱的天使与爱的精灵。她爷爷把她领大，一老一少相依为命。她既是爱情的女儿，又是大自然的女儿。

在她身上“天人合一”，她是美的精灵与化身。翠翠身上的“美”，是通过她的爱情故事逐步表现出来的：

第一阶段：翠翠爱情萌生阶段。她在小镇看龙舟初遇傩送，爱情的种子就萌芽了。

第二阶段：翠翠爱情的觉悟阶段。两年后又进城看龙舟，她的爱情意识已完全觉醒。

第三阶段：翠翠对爱情执着的阶段。她在爱上傩送后，没想到傩送的哥哥也爱上了她。出于对爱情的忠贞，她明确向爷爷表示拒绝。然而，她与傩送的爱情却忽然受到严重挫折，傩送远走他乡、爷爷也死了使她一夜之间“长成大人”。最后，她像爷爷那样守住摆渡的岗位，苦恋并等待着傩送的归来，这些充分表现了翠翠性格坚强的一面。

《边城》是沈从文的代表作，入选20世纪中文小说100强，排名第二位，仅次于鲁迅的《呐喊》。它以20世纪30年代川湘交界的边城小镇茶峒为背景，以兼具抒情诗和小品文的优美笔触，描绘了湘西地区特有的风土人情；借船家少女翠翠的纯爱故事，展现出了人性的善良美好。由于《边城》的美学艺术，《边城》这部小说在中国近代文学史上具有独特的地位。

创作背景

《边城》成书于1931年，那正是沈从文爱情事业双丰收的季节。

1931年社会虽然动荡不安，但总体上还是稍显和平，这个时候中国有良知的文人，都在思考着人性的本质，沈从文自然是走在前沿的，于是，他希望通过自己对湘西的印象，描写了一个近似于桃花源的湘西小城，给都市文明中迷茫的人性指一条明路。人间尚有纯洁自然的爱，人生需要皈依自然的本性。

《边城》寄托着沈从文“美”与“爱”的美学理想，是他的作品中最能表现人性美的一部小说。《边城》极力讴歌的传统文化中保留至今的美德，是相对于现代社会传统美德受到破坏，到处充溢着物欲金钱主义的浅薄、庸俗和腐化堕落的现实而言的。

《边城》描写的湘西，自然风光秀丽、民风纯朴，人们不讲等级，不谈功利，人与人之间真诚相待，相互友爱。外公对孙女的爱、翠翠对傩送纯真的爱、天保兄弟对翠翠真挚的爱以及兄弟间诚挚的手足之爱，这些都代表着未受污染的农业文明的传统美德。

作者极力状写湘西自然之明净，也是为了状写湘西人的心灵之明净。《边城》写以歌求婚、兄弟让婚、外公和翠翠相依之情，这些湘西人生命的形态和人生的方式，都隐含着对现实生活中古老的美德、价值观失落的痛心，以及对现代文明物欲泛滥的批判。作者推重湘西人的人生方式，也想以此重建民族的品德和人格。

参考资料：边城-百度百科

一、《边城》中翠翠人物形象分析：

翠翠是个天真善良、温柔清纯的小女孩，是作者倾注“爱”与“美”的理想的艺术形象。翠翠来到人间，便是爱的天使与爱的精灵。她爷爷把她领大，一老一少相依为命。她既是爱情的女儿，又是大自然的女儿。在她身上“天人合一”，她是美的精灵与化身。翠翠身上的“美”，是通过她的爱情故事逐步表现出来的：第一阶段：翠翠爱情萌生阶段。她在小镇看龙舟初遇傩送，爱情的种子就萌芽了。第二阶段：翠翠爱情的觉悟阶段。两年后又进城看龙舟，她的爱情意识已完全觉醒。第三阶段：翠翠对爱情执着的阶段。她在爱上傩送后，没想到傩送的哥哥也爱上了她。出于对爱情的忠贞，她明确向爷爷表示拒绝。然而，她与傩送的爱情却忽然受到严重挫折，傩送远走他乡、爷爷也死了使她一夜之间“长成大人”。最后，她像爷爷那样守住摆渡的岗位，苦恋并等待着傩送的归来，这些充分表现了翠翠性格坚强的一面。

二、作品简介：

在川湘交界的茶峒附近，小溪白塔旁边，住着主人公翠翠和她爷爷老船夫。茶峒城里有个船总叫顺顺，他有两个儿子，老大叫天保，老二叫傩送。

端午节翠翠去看龙舟赛，偶然相遇相貌英俊的青年水手傩（nuó）送，傩送在翠翠的心里留下了深刻的印象。同时，傩送的兄长天保也喜欢上了翠翠，并提前托媒人提了亲。天保告诉傩送一年前他就爱上了翠翠，而傩送告诉天保他两年前就爱上了翠翠，天保听了后也吃了一惊。然而此时，当地的团总以新磨坊为陪嫁，想把女儿许配给傩送。而傩送宁肯继承一条破船也要与翠翠成婚。

兄弟俩没有按照当地风俗以决斗论胜负，而是采用公平而浪漫的唱山歌的方式表达感情，让翠翠自己从中选择。傩送是唱歌好手，天保自知唱不过弟弟，心灰意冷，断然驾船远行做生意。

碧溪边只听过一夜傩送的歌声，后来，歌却再没有响起来。老船夫忍不住去问，本以为是老大唱的，却得知：唱歌人是傩送，老大讲出实情后便去做生意。几天后老船夫听说老大坐水船出了事，淹死了……

码头的船总顺顺因为儿子天保的死对老船夫变得冷淡。船总顺顺不愿意翠翠再做傩送的媳妇。老船夫只好郁闷地回到家，翠翠问他，他也没说起什么。夜里下了大雨，夹杂着吓人的雷声。第二天翠翠起来发现船已被冲走，屋后的白塔也冲塌了，翠翠去找爷爷却发现老人已在雷声将息时死去了…… 老军人杨马兵热心地前来陪伴翠翠，也以渡船为生，等待着傩送的归来。

三、创作背景：

《边城》成书于1931年，那正是沈从文爱情事业双丰收的季节。1931年社会虽然动荡不安，但总体上还是稍显和平，这个时候中国有良知的文人，都在思考着人性的本质，沈从文自然是走在前沿的，于是，他希望通过自己对湘西的印象，描写了一个近似于桃花源的湘西小城，给都市文明中迷茫的人性指一条明路。人间尚有纯洁自然的爱，人生需要皈依自然的本性。