研究曲面的两种方法论文
曲面测量方法研究及测量仿真摘要 3-4 ABSTRACT 4-5 第一章 绪论 9-15 引言 9 曲面测量方法 9-11 国内外研究现状 11-13 已知CAD 模型的曲面测量研究现状 11 未知CAD 模型的曲面测量研究现状 11-12 测量仿真研究现状 12-13 课题背景及主要研究内容 13-15 选题背景 13-14 论文主要研究内容 14-15 第二章 CMM 测量曲面技术研究 15-27 引言 15 CMM 测量软件 15-16 曲面的CMM 测量方式 16-19 点位触发式 16-17 连续扫描式 17-18 编程方式 18-19 曲面测量路径规划 19-23 测量路径的设计原则 19-21 曲面测量路径规划策略 21-23 测头半径补偿 23-25 测量误差评定 25-26 点位测量下的测量误差评定 25-26 扫描测量下的测量误差评定 26 本章小结 26-27 第三章 CMM 测量曲面误差分析及减小方法 27-47 引言 27 机器误差对测量误差的影响 27-33 静态误差 27-30 动态误差 30 机器误差补偿 30-33 工件坐标系的建立对测量误差的影响 33-38 产生工件坐标系建立误差的原因 34 常用的工件坐标系建立方法 34-36 不同方法下的测量误差比较 36-37 减小工件坐标系建立误差的方法 37-38 测量规划对测量误差的影响 38-42 沿法矢量规划测量路径 39 通过数学模型求测点矢量 39-42 测头半径补偿对测量误差的影响 42-44 测头的选择 42-43 测头半径补偿误差 43-44 测量人员操作水平对测量误差的影响 44-46 手动测量误差 44 实现三坐标自动测量 44-46 本章小节 46-47 第四章 已知CAD 模型的曲面测量及仿真 47-71 引言 47 三平面法与最小二乘法建立工件坐标系 47-52 工件坐标系建立过程 47-49 叶片检测中工件坐标系的建立 49-52 测点自适应分布 52-57 测点数确定 52-54 曲率差值法实现测点自适应分布 54-56 直线夹角法实现测点自适应分布 56-57 沿矢量方向进行路径规划与半径补偿 57-59 沿矢量方向规划测量路径 58 沿矢量方向补偿测头半径 58-59 测量仿真 59-70 仿真方法研究 60 最小二乘法实现初始坐标系的变换 60-62 实现测点自适应分布 62-65 测量路径仿真检验 65-66 避障点设置 66-67 DMIS 程序生成 67-68 三坐标测量数据读取 68-69 测量误差评定 69-70 本章小结 70-71
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研究流体的两种方法论文
流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70%是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。20世纪初，世界上第一架飞机出现以后，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。20世纪50年代开始的航天飞行，使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的。这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一——渗流力学研究的主要对象。渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。燃烧离不开气体，这是有化学反应和热能变化的流体力学问题，是物理-化学流体动力学的内容之一。爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动等，都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题，这类问题是多相流体力学研究的范围。等离子体是自由电子、带等量正电荷的离子以及中性粒子的集合体。等离子体在磁场作用下有特殊的运动规律。研究等离子体的运动规律的学科称为等离子体动力学和电磁流体力学，它们在受控热核反应、磁流体发电、宇宙气体运动等方面有广泛的应用。风对建筑物、桥梁、电缆等的作用使它们承受载荷和激发振动；废气和废水的排放造成环境污染；河床冲刷迁移和海岸遭受侵蚀；研究这些流体本身的运动及其同人类、动植物间的相互作用的学科称为环境流体力学(其中包括环境空气动力学、建筑空气动力学)。这是一门涉及经典流体力学、气象学、海洋学和水力学、结构动力学等的新兴边缘学科。生物流变学研究人体或其他动植物中有关的流体力学问题，例如血液在血管中的流动，心、肺、肾中的生理流体运动和植物中营养液的输送。此外，还研究鸟类在空中的飞翔，动物在水中的游动，等等。因此，流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学；从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。描述流体的两种方法——拉格朗日方法和欧拉方法拉格朗日方法，着眼于流体质点。设法描述出每个流体质点自始至终的运动过程，即它们的位置随时间变化的规律。如果知道了所有流体质点的运动规律，那么整个流体的运动状况也就知道了。欧拉方法，其着眼点不是流体质点，而是空间点，设法在空间中的每一点上描述出流体运动随时间的变化状况。
层流流体种流状态.流速,流体层流,互混合,称层流,或称片流；逐渐增加流速,流体流线始现波浪状摆,摆频率及振幅随流速增加增加,种流况称渡流；流速增加,流线再清楚辨,流场许漩涡,称湍流,称乱流、扰流或紊流.种变化用雷诺数量化.雷诺数较,黏滞力流场影响于惯性力,流场流速扰黏滞力衰减,流体流稳定,层流；反,若雷诺数较,惯性力流场影响于黏滞力,流体流较稳定,流速微变化容易发展、增强,形紊乱、规则湍流流场.
论文两种类型研究方法不同的原因
论文能用两种或两种以上研究方法，但会加大研究和成文难度，需要与指导老师沟通确认后，根据自身的实际情况理性选择。
从某种意义上说，有什么样的研究方法，就有什么样的科学研究。如果说归纳法产生经典科学，假说演绎法产生相对论，那么系统方法则产生复杂科学，恰如手工铁铲代表农业社会、蒸汽机代表资本主义社会、计算机代表信息社会一样。研究方法对于社会进步、学科建设和学术规范均有重要的作用。
一些常用的研究方法：
（1）调查法：
调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。
（2）观察法：
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。
（3）实验法：
实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。
（4）文献研究法：
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。
（5）实证研究法：
实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。
（6）定量分析法：
在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。
（7）定性分析法：
定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。
以上内容参考：百度百科-研究方法
毕业论文的类型：1、理论性问题研究论文学生在校期间，学习了多门公共基础课、专业基础课和专业课，涉及大量的基础理论和原理性问题。学生可在指导教师的指导下，选择自己比较熟悉并有较深理解的某一理论问题，进行探讨和研究.要求学生有较好的理论基础,对某一理论掌握比较扎实,逻辑思维及分析问题能力强，同时能够做到理论联系实际，用所掌握的理论原理分析、解决实践问题。学生应当围绕所选定的理论问题，在广泛收集资料，大量阅读有关文献的基础上，总结前人的成就，分析前人的观点，找出以往研究的薄弱之处，提出自己的见解，也可对某些理论原理的应用进行更深层的研究和探讨，寻求更合理的成果和结论。2、应用性问题研究论文无论哪一类专业，都有大量的应用性课程和专题，甚至专业本身就属于应用性很强的专业。特别是管理学科的各类专业，学生可就不同管理领域的实际问题，运用在校期间所学的各种原理、方法和技术研究解决实际问题。这是对学生素质能力的考核和锻炼。撰写应用性问题的研究论文，要求学生具有较扎实的理论和原理基础，较熟练地掌握所学技术和方法，熟悉所掌握原理、技术和方法的应用环境和问题，能够把握该应用领域的发展变化趋势，并能提出该原理、技术和方法的应用难点、问题和措施保证。3、实践问题研究论文改革实践中有大量的具体问题需要研究和解决，特别是与学生所学专业有关的实践问题更容易引起学生的关注和研究兴趣。学生可就自己熟悉并能运用所学原理和方法提出合理解决方案的实践问题进行研究和探讨。对这类问题的研究实践性强，实用价值高，要求学生对所研究的问题有透彻的了解和深刻认识，能够清楚问题的症结所在，并能在自己所学习和掌握的原理和方法中找到解决的方法和答案。实践性问题研究论文与应用性问题研究论文的最大区别在于从实践中寻找问题撰写论文。有些学生的论文选题就直接来源于自身的社会实践和毕业实习。 4、指定性问题研究论文有些学生的毕业论文选题来源于某些部门或企业对学校的委托项目或调研任务，还有的来源于指导教师的科研课题和咨询策划项目。围绕这些问题撰写毕业论文，对学生来讲都属于指定性问题，有些问题并不一定是学生最有基础和研究兴趣的问题。但对这些问题的研究，老师的专项研究能力强，对学生的指导性强，更有针对性。选择参与这些问题研究并以此为题撰写毕业论文的学生，也会具备一定的知识和能力基础，再加上老师的言传身教和悉心指导，对问题的研究深度较深，实践性强，有助于学生研究问题和分析、解决问题能力的培养。
歌曲论文的研究方法
论文研究方法有以下几种：
1、实证研究法
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。
2、调查法
调查法一般是在自然的过程中进行，通过访问、开调查会、发调查问卷、测验等方式去搜集反映研究现象的材料。
3、案例分析法
案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法。
4、比较分析法
亦称对比分析法、指标对比法。是依据客观事物间的相互联系和发展变化，通过同一数据的不同比较，借以对一定项目作出评价的方法。
5、思维方法
思维方法又称思想方法、认识方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等。
6、内容分析法
内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。内容分析的过程是层层推理的过程。
7、文献分析法
文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。
音乐毕业论文开题报告范文
在我们平凡的日常里，越来越多的事务都会使用到报告，不同种类的报告具有不同的用途。在写之前，可以先参考范文，以下是我帮大家整理的音乐毕业论文开题报告范文，欢迎大家分享。
论文题目：
古典吉他演奏中国民族音乐的实践
选题的依据和意义，研究的主要问题，拟达到的目的：
选题的依据和意义：有着悠久的历史传统中国民族音乐，是中华民族传统文化的重要组成部分。古典吉他被誉为同钢琴、小提琴并列的世界三大乐器之一。被认为是吉他艺术的最高形式。古典吉他细腻而多变的音色，丰富的和声，对不同时期、不同风格不同民族的能诠释自如。近年来，不少国内外的吉他演奏家都为古典吉他改编过中国民族音乐，其中不少作品取得了很高的艺术成就享誉国内外，不仅为古典吉他的曲目风格拓宽了方向，也为中国民族音乐的传播起到了积极的作用。顺应这种形式，需要总结古典吉他演奏中国民族音乐的实践，并探索其中的规律，为将更多的中国民族音乐改编为古典吉他曲和创作带有中国民族音乐特色的古典吉他曲提供参考。
研究的主要问题：
（一）中国民族音乐的特点和风格。
1、中国民族音乐的形态。
2、中国民族音乐的种类和特点。
（二）古典吉他的特点。
1、古典吉他的音色，和声等特点。
2、古典吉他的演奏技巧特点。
3、古典吉他不同民族曲目风格的列举。
（三）分析古典吉他演奏中国民族音乐的实践。
1、列举古典吉他演奏中国民族音乐的乐曲。
2、分别对乐曲改编前后的各种特点进行分析，对比，从而剖析古典吉他演奏中国民族音乐的可行性和特点。
3、依据分析探讨古典吉他演奏中国民族音乐的实践规律。
拟达到的目的：通过总结古典吉他演奏中国民族音乐的实践，并探索其中的规律，为将更多的中国民族音乐改编为古典吉他曲和创作带有中国民族音乐特色的古典吉他曲提供参考。进而促进古典吉他曲目风格的发展，并通过古典吉他演奏的中国民族音乐促进中国民族音乐的传播。
研究方法、研究步骤：
方法：
1、到图书馆或上网查询相关资料，并下载曲目和曲谱。
2、总结归纳与同学交流，并视奏相关曲目。
3、由论文指导老师指导并与同学讨论。
步骤：
1、收集与题目相关资料。
2、与论文指导老师交流进行论文写作的展开。
3、归纳总结研究结果，撰写论文。
研究工作进展计划：
20xx年3月收集论文资料，开始写初稿。
20xx年4月-5月完成论文初稿，接受中期检查。
20xx年5月修改、完成论文定稿。
20xx年6月完成论文《古典吉他演奏中国民族音乐的实践》的撰写。
一、综述国内外对本课题的研究动态，说明选题的依据和意义：
音乐表演是音乐存在的活化机制，无论在任何音乐行为方式中，音乐表演都使整个音乐活动处于激活状态。表演可使作品得到介绍、传播、完善、获得长久的生命力。音乐表演的目的不是引起有声调声觉的声波运动，而是通过内在的情感动态形式的注入，引起深层心理体验，赋予无生命的形式以生命的活力，给人以人性的体验。音乐表演的二度创造，就是通过表演者对音乐的理解、投入感情，再次赋予音响的动态结构以生命的形式，即充满着丰富情态意味的音乐运动。
二、研究的基本内容，拟解决的主要问题：
主要内容：
音乐是一种表演艺术，在表现方式上与非表演艺术很不相同。而音乐表演艺术则不同，他必须通过表演这个环节，才能把艺术作品传达给欣赏者，实现艺术作品的审美价值。而音乐表演中根据艺术表现的需要，使表演者的对于投入的情感能做到呼之即出，挥之即去，达到挥洒自如、变化有序的境界，真正成为音乐表演所需要的情感。他有表演的真实情感作为种子，同时它又是经过提炼，升华了的与音乐中的情感内涵融为一体的。应该说，只有这种艺术化了的情感，才是音乐表演所需要的。
主要问题：
1、什么是音乐表演艺术及意义。
2、音乐的表现与精神性内涵。
3、音乐表演的二度创造本质——情感体验。
4、音乐表演的情感体验——投情。
5、音乐表演—赋予情感以生命。
6、音乐表演中审美情感的体验。
7、对于音乐表演者的技巧与表现统一的要求。
三、研究的步骤、方法、措施及进度安排：
步骤：
1、大量阅读古筝方面的文献和著作;
2、找出有价值的课题;
3、依据论题精确寻找相关资料;
4、论文撰写;
5、在老师的知道下进行修改;
6、定稿并准备论文答辩。
措施：
1、在图书馆和上网查阅相关资料文献;
2、真理原有资料;
3、请教知道老师，与同学交流探讨本论题。
进度安排：
1、XX年11月-12月初：查阅相关的资料;
2、XX年12月中旬：确定选题;
3、XX年12月底：写开题报告并准备开题答辩;
4、XX年1月-3月：开始正文协作，完成初稿;
5、XX年3月-4月：修改完善文稿;
6、XX年5月：论文答辩。
四、主要参考文献：
[1]王次沼著:《音乐美学通论》人民音乐出版社
[2]修海平,罗小平著:《音乐美学基础》上海音乐出版社
[3]苏珊郎格:《情感与形式》中国社会出版社
一、开题报告的主要内容。
通常情况下，学士学位论文的开题报告中涵盖了以下内容：拟选题目、选题依据与研究意义、选题的研究现状、拟研究的主要内容和思路、研究的创新点及重难点、研究进程安排、主要参考文献。
1.拟选题目。
拟选题目，即作者要研究的核心问题。特别需要注意的是拟选题目和研究方向不同。研究方向是选定专业中的某一领域作为研究范围，而拟选题目需要对研究范围加以限定，明确要回答的具体问题是什么。也就是说，拟选题目是在研究方向的基础上对某一问题的针对性研究。如“小学音乐课堂教学的有效性”是一个研究方向，如果在此基础上拟定论文题目的话，就要对其进行进一步的限定，如“如何以学生为主体实现音乐课堂教学的有效性---以小学三年级为例”.该论文题目与研究方向相比，加入了“以学生为主体”、“以小学三年级为例”两个限定词之后，其研究对象、研究范围通过研究要回答的问题在题目中一目了然地呈现出来。
在论文题目的选择上，“一个好的选题必须遵循两大标准：专业标准和问题标准。何谓专业标准？
即一个选题必须在该生所攻读的专业范畴之内，必须是本专业公认的研究问题。何谓问题标准？即一个选题必须是一个值得研究的好问题。”[1]彭玉生提出了“好问题”的四个评判标准：“具体、集中、原创、意义。”[2]
2.选题依据与研究意义。
选题依据陈述的核心是为什么选这个题目，出于何种考虑选择此研究对象，并说明研究对象的典型性和特殊性。研究意义可以理解为研究目的，需要说明：通过研究回答什么问题，选择什么方法展开研究，其研究对音乐实践或音乐理论有何现实指导意义。
选题依据和研究意义是从两个不同层面对论文选题展开陈述，二者不可混为一谈。实际陈述中要求做到具体、客观，具有针对性，语言表述具有密切的逻辑联系。切忌语言表达的空洞、抽象。如某音乐学专业学生的学位论文论题“浅析京剧类节目在央视春晚的生存现状”的选题依据陈述如下，较好地达到了上述要求。
京剧作为中国传统文化的精粹，蕴涵着深厚的文化底蕴和艺术内涵。京剧艺术号称“唐三千宋八百”.从1983年央视春节晚会首次举办以来，央视春晚逐渐发展成向全世界展现我国民族音乐文化的重要窗口。京剧在首届春晚中占据着举足轻重的地位，并成为历届春晚的保留节目。可是随着时间的流转，京剧在春晚节目中呈现出：时间与比例减少，剧目选择范围狭窄，演唱演员与演出方式的固定性、程式性体现不完善等发展趋向，体现了京剧在央视春晚的地位不容乐观。梅葆玖先生认为振兴京剧应在细节和实处着手。他说：“我不反对歌舞类节目多一些，以迎合80后、90后的观众。但在民族的大节日、大晚会上，就应该给国家最传统、最正规的节目一个展示的机会，哪怕在黄金时段唱10分钟也好啊”.
3.选题的研究现状。
选题的研究现状是对本论题已有的研究成果的总结、综述，即文献综述。从搜集到的资料中找出与本论题密切关联的有意义、有价值的文献资料，如论文、期刊文章、专著等进行总结、评述，其目的是让研究者在充分认识和理解前人的研究思路和研究成果的基础上，探寻和明确本论题可以进一步研究的方向，找出已有研究成果对当下研究的启迪和指导。
由此看来，文献综述是确保论题具有可行性和实际研究意义的前提，是论文质量与水平的重要保障。
要做好文献综述，不仅需要注意搜集资料的全面性、完整性，更要把握其中的“综”与“述”的关系。
文献综述中的常见问题是对搜集到的所有资料进行记“流水账式”的面面俱到的记录，缺乏对资料的判断、筛选和大胆评论。需要明确的是：“综”是对已有的研究成果有目的、有层次的归纳整理，“述”是对归纳整理的文献进行大胆、深入的评述。“综”是“述”的前提，“述”是在“综”基础上的提升。“述”可以是肯定的，也可以是否定的，要做到有理有据，切忌无话找话，流于形式。
4.研究的'主要内容和思路。
拟研究的主要内容和思路是在继承前人的已有研究成果的基础上，陈述研究者计划从哪些方面对此问题进行研究，如何展开研究，具体步骤是什么。
当研究者对以上问题有了清晰的把握，并通过文献综述明确了前人已有研究成果，那么，拟研究的主要内容和思路将在论题的逻辑推理过程中清晰、具体的展现出来。
从形式上来说，开题报告中拟研究的内容是研究问题的具体化，而论文提纲是研究内容最为直观的陈述方式。“撰写提纲是作者思路定型的过程，是作者对全文的总设计，是作者思路外部形态的一种体现。”[3]89通常情况下，论文提纲包含：标题与副标题、中心论点、分论点、层次段落与所用的材料。提纲的常见形式有：简略提纲和详细提纲。在开题报告的“拟研究的主要内容”这一环节中，建议以详细提纲的形式进行陈述。内容详实的论文提纲有助于研究者明确思路、贯通文脉；有助于开题过程中指导教师全面了解研究者的思路，并提出合理建议。
5.研究的创新点及重难点。
创新点是衡量一篇论文学术含量和水平的重要因素。“从内容上看，创新性的音乐论文应该是在所研究的课题范围内对某些旧观念的否定，并提出新的见解，在实地调查和分析的基础上有新的发现和新的进展，并能把一些分散的材料进行系统化处理，用新的观点、新的见解加以论证而得出新的结论。”[3]35简单说来，创新点的陈述突出的是与前人的研究相比，研究者用什么方法，从什么切入点，或使用什么论据进行研究得出结论。相对于硕士或博士论文，学士学位论文对创新性的要求较低。特别是结论的创新对本科阶段的学生较难，但研究方法、研究思路、论据等某一个方面的创新，在论文写作过程中是可以实现的。
研究的重点、难点是与研究者的研究思路、拟研究的主要问题密切相关的，研究者在明确研究思路和具体研究内容的基础上，根据本人对论题的认识和把握，找到个人思路中的重点、难点，并进行详细的陈述。
6.研究进程安排。
对于本科阶段的学位论文，研究进程设计的主要目的是让学生从时间上明确论文工作的整体安排，促进学生在时间和精力上有足够的投入，以确保学位论文顺利完成。
7.主要参考文献。
参考文献是衡量一个论题学术价值的重要因素，也是考查论题选题依据、研究意义、研究内容、创新性的重要依据。没有参考文献或参考文献不全的开题报告犹如无源之水，既无法对论题的可行性做出推理分析，也无法在继承前人研究基础上推动对论题的研究。开题报告中参考文献的呈现应特别注意各个学校对其格式、形式的具体要求。
二、各项内容之间的逻辑关系。
在清楚了开题报告的基本内容之后，还需要明确各项内容之间的逻辑关系。开题报告中的七项主要内容中，除研究进程安排、主要参考文献以外，其他五项内容：拟选题目、选题依据与研究意义、选题的研究现状、拟研究的主要内容和思路、研究的创新点及重难点存在着内在逻辑关系。
拟选题目，也就是论题，处于内在逻辑关系的中心，选题依据与研究意义是研究者对论题的典型性、特殊性及研究目的的把握，选题的研究现状是研究者对前人研究成果的总结、评述，拟研究的主要内容和思路是研究者在继承前人研究成果的基础上对论题的进一步深入研究，创新点和重难点是深入研究的具体呈现。在选题的研究现状与选题依据、研究意义、主要内容和思路的对比中，才能突显和说明研究者的创新。反之，研究者只有在全面搜集资料和掌握、借鉴前人已有研究成果的基础上，才可能在自己的研究中有所突破和创新，并形成研究内容中的重难点。
对开题报告各项内容的内在逻辑关系的把握，有助于学生在开题报告的写作中建立逻辑思维，用整体的观念对待开题报告。
以上是笔者根据近几年的《论文写作》课程教学实践积累，对音乐学专业学士学位论文开题报告的一点思考。当然，要写好开题报告，除了建立对开题报告内容及其逻辑关系的正确认识之外，还需要教师和学生在思想上高度重视开题报告的撰写，在学生的写与教师的改中，伴随着整个学士学位论文工作的展开不断修改、完善，真正实现开题报告对学士学位论文写作的意义。
参考文献：
[1]傅利民。音乐论文写作基础[M].上海：上海音乐学院出版社，2004.
[2]陈明道。音乐学：历史、文献与写作[M].北京：人民音乐出版社，2004.
[3]李虻，姚兰。音乐论文写作[M].重庆：西南师范大学出版社，2007.
曲面的曲率的研究论文
曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况，欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。
曲面理论 和空间曲线理论一样，曲面理论的建立也是一个相当漫长的过程。曲面理论始于研究曲面（地球）上的测地线。1697年约翰伯努利提问：怎样在一凸面曲面上求两点间最短弧。1698年他给莱布尼茨写信说，测地线上任何一点处的密切平面（密切圆平面）在该点垂直于曲面，同年他的哥哥詹姆斯伯努利解决了柱面、锥面和旋转曲面上的测地线问题，30年后约翰伯努利用哥哥的方法求出另外几种曲面的测地线，不过詹姆斯伯努利的方法有局限性。 1728年欧拉使用他在变分法中引入的方法，给出了曲面上测地线的微分方程，1732年Jacob Hermann也求出了一些特殊曲面上的测地线。克莱罗在1733年和1739年的著作中充分讨论了旋转曲面上的测地线，证明测地线和穿过测地线的任何子午线的夹角正弦和交点到旋转轴的垂直距离成反比；他又证明如果一平面通过旋转曲面任何一点M且垂直于曲面和通过M点的子午面，则该平面与曲面的交线在M点处的曲率半径等于法线在M点和旋转轴之间的长度，尽管他使用了分析法，但不具备与变分法相联系的思想。 1760年欧拉出版了《关于曲面上曲线的研究》，在该书中建立了曲面理论，是微分几何发展史中的里程碑。他把曲面表示成z=f(x,y)并引入了现代的标准符号，先求曲面任何平面截线的曲率半径的表达式，再把结果应用到法向截面，他把垂直于xy平面的法向截面定义为主法向截面，得到法截线的曲率半径。他想要求出过曲线上一点的所有法截线的最大曲率和最小曲率，发现存在两个相差90°的根，即有两个相互垂直的法平面，我们把这两个曲率称为主曲率κ1和κ2。从欧拉的结果推得，任何一个和主曲率所在法截面之一成α角的法截面，其上截线的曲率κ为：κ=κ1cos^2α+κ2sin^2α，这个结果称为欧拉定理。、 蒙日的学生Jean Baptiste Marie (J. B. M. Meusnier de la Place，中文翻译为梅斯尼埃，1754-1793)在1776年以更精细的方式得到相同结果，梅斯尼埃和拉瓦锡一起搞过流体动力学和化学，他处理了非法截线的曲率（欧拉搞过一个复杂的表达式），称为梅斯尼埃定理：曲面在P点的平面截线曲率，是通过P点的同一切线的法截线曲率除以原平面和P点切平面之夹角的正弦，他证明了两个主曲率处处相等的曲面只有平面和球面。他的论文使18世纪的许多结果变得直观。 绘制地图的需求发展了曲面论的一个主要领域：研究可展曲面，即将其平摊在平面而不产生畸变的曲面，同时形状与球面接近。欧拉是第一个研究这个问题的人。18世纪曲面被认为是固体的边界，因此他认为立体的表面可展平在一张平面上。他引入了曲面的参数表示，试图寻求满足什么条件的函数可以使曲面展开在平面上。他推导出可展性的充要条件，方程等价于曲面上的线元素与平面上的线元素相等。 然后欧拉研究了空间曲线和可展曲面的关系，并证明任何空间曲线的切线族填满或构成一可展曲面。他试图证明每个可展曲面都是直纹面（直线移动生成的曲面），且逆定理也成立，但没有成功（实际上逆定理不成立）。 蒙日独立研究了可展曲面的课题，他结合了分析法和几何法，是继笛卡尔后综合几何领域的第二个代表人物。蒙日在画法几何（为建筑学服务的）、解析几何、微分几何、常微分方程和偏微分方程领域的工作赢得了拉格朗日的钦佩和羡慕。他也为物理学、化学（他跟梅斯尼埃都跟拉瓦锡一起工作过）、冶金学、机械学做了许多贡献，他看到了工业发展对科学的需求，提倡把工业化用于改善民生。也许是因为他出身贫寒，懂得底层的苦难，所以他热心社会事务，在法国革命后的政府担任海军部长和公众健康委员会委员（可能是1792年左右，跟尚未成名的拿破仑结了善缘，但是他自己不记得了。后来革命愈演愈烈，蒙日差点被群众搞死，被拿破仑救了一命）他搞过武器设计，还用技术思想指导政府官员。他是波拿巴的支持者（但是看百度百科，没感觉他崇拜拿破仑呀），后来波旁王朝复辟，使得这位天才晚景凄凉。蒙日帮助组织了很多工艺学校，建立了一个几何学派（他创立的画法几何因为太强了，被要求签保密协议，很多年后解禁了才在巴黎公开授课），他是一个伟大的教师，至少有12个学生是19世纪初的知名人物。 蒙日在三维微分几何的贡献远超欧拉，1795年他发表了一篇论文，把过去的成果系统化并作了扩充，提出了一些新的重要结果，并把曲线、曲面的性质翻译成偏微分方程的语言。在寻求分析和几何的对应关系时，他认识到一族具有共同几何性质或用同一种生成方法定义的曲面应该满足一个偏微分方程。 蒙日的第一个重要工作是关于双重曲率曲线的可展曲面，研究空间曲线及与之相联系的曲面，他把空间曲线看作两空间交线或两个互相垂直平面的投影。他把法平面和相邻法平面交线的极限位置称为极轴。当沿着曲线移动时，法平面的包络是一可展曲面，叫做配极可展曲面。为了求配极可展曲面的方程，他给出法平面方程，然后给出了求单参数平面族包络的法则，这个法则沿用至今且同样适用于单参数曲面族。 蒙日还研究了可展曲面的脊线，这是由生成曲面的一组直线形成的，脊线把可展曲面分成两叶，就像尖点把平面曲线分成两部分。蒙日得到了脊线方程，在配极可展曲面，脊线就是原空间曲线的曲率中心的轨迹。 1775年蒙日发表了一篇在影子和半阴影理论中碰到的可展曲面的论文，直观论述了可展曲面是直纹面（但反之不然）。在直纹面上两条相邻直线共点或平行，任何可展曲面等价于由空间曲线的切线生成的曲面。在文章中他给出可展曲面的一般表示，然后他给出直纹面的一般表示，可展曲面是一种特殊直纹面。 1776年他研究怎样最有效地把土从一个地方搬到另一个地方，事实上这篇文章的重点不是应用，而是其中的几何结果。他从处理两个参数的一族直线或线汇这个课题着手，然后遵循欧拉和梅斯尼埃的工作，考虑了曲面S的法线族。曲率线的曲面法线构成一个可展曲面，称为法可展曲面（这些术语简直使我灵魂出窍了……），类似地，沿垂直于第一条曲率线的曲率线的曲面法线也构成一个可展曲面。因为曲面上有两族曲率线，所以有两族可展曲面，且相互正交。一族可展曲面的全部脊线组成一曲面，称为中心曲面。每族可展曲面的包络叫焦曲面。蒙日对满足非线性、线性一阶、二阶、三阶偏微分方程的曲面族的研究工作对偏微分方程意义重大。他喜欢通过对具体曲线、曲面的论述阐明思想。他思想的推广和应用是由19世纪的数学家实现的。蒙日面向实际，在1795年的论文中他以理论怎样应用于建筑建造作为结尾。 蒙日的学生皮埃尔·夏尔·弗朗索瓦·迪潘（1784-1873）也为曲面论做了贡献，迪潘是个造船工程师，也侧重应用，他的贡献之一是迪潘指标线，澄清了欧拉和梅斯尼埃先前的结果。给定曲面在M点的切平面，从M点向切平面的每个方向划出一线段，长度等于曲面在该方向的法截线的曲率半径的平方根，这些线段端点的轨迹是一条圆锥曲线，即指标线。曲面上通过M点具有极大极小曲率的曲线，是在M点以指标线的轴线作为切线的曲线。迪潘还给出了定理：三族正交曲面相互交截于每个曲面的曲率线（有最大或最小法曲率的曲线）。 迪潘推广了蒙日关于线汇的结果。如果线汇（双参数族）与一族曲面正交，则称线汇为正交的。法国物理学家马吕斯Etienne Louis Malus（1775-1812）利用了蒙日的结果，证明从一点发出的法向线汇在曲面上反射或折射后仍然是一个法向线汇。1816年迪潘证明这一定理对任何法向线汇经任意多次反射后仍然成立。后来凯特勒Lambert Adolphe Jacques Quetelet（1796-1874）证明法向线汇经多次折射后仍然为法向线汇。线汇和线丛（马吕斯引入的三参数曲线族）是19世纪许多数学家研究的课题。