小波变换论文需要的参考文献

摘要应该是论文内容的梗概或者作者观点的提炼。能够让人通过看你的摘要知道你的论文都写了什么。按照现在期刊规范的要求，论文中不应出现‘本文’.........的字样。就是别从本文写了。。。这个角度去写摘要，就直接高度概括内容或观点就行了。

前言第1章Fourier变换与MATLAB实现级数与Fourier变换三角级数以2？为周期的函数的Fourier级数变换傅里叶变换及MATLAB实现函数实现傅里叶变换连续时间信号傅里叶变换的数值计算信号的Fourier分解与合成MATLAB实现复数形式的Fourier级数及其MATLAB应用基本理论变换的MATLAB实现程序实例变换的性质变换的线性性变换尺度特性变换时移特性变换频移特性变换的对称性偶函数和奇函数与Fourier变换后实部和虚部的关系卷积定理快速Fourier变换及其MATLAB应用快速Fourier变换的用法快速Fourier变换应用举例运用FFT进行简单滤波在工程分析中的应用在地倾斜数据中的应用分析地震数据中的频率成分利用FFT滤波的应用47第2章小波分析与信号处理小波分析的基本理论连续小波变换离散小波变换多分辨率分析及Mallat算法一维正交多分辨率分析及Mallat算法紧支撑双正交小波基的构造第二代小波变换信号分解信号的连续小波分解信号的离散小波分解信号重构信号小波重构小波函数应用实例信号压缩信号压缩信号压缩实例信号去噪信号去噪信号去噪实例信号分析与检测97第3章小波变换在图像处理中的应用的图像处理图像处理应用举例图像处理基本操作图像处理的高级应用图像的小波分解和重构算法二维小波变换及相应的快速算法小波分解和重构MATLAB实例小波分析在图像去噪中的应用阈值处理函数选取阈值的选取小波分析的去噪步骤小波分析去噪MATLAB实例基于小波分析的图像压缩图像小波分解的特点小波零树和3个方向跨频带矢量的分类基于小波变换的图像局部压缩小波变换用于图像压缩的一般方法基于小波分析的图像平滑小波图像平滑的基本原理实例分析基于小波变换的数字图像水印研究数字水印应具有的特点数字水印的基本理论框架数字水印技术需要解决的问题一种基于小波变换的数字水印方法实例分析小波分析与图像增强小波图像增强的基本方法图像增强MATLAB实例小波分析与图像融合小波图像融合的基本原理实例分析154第4章小波包分析的应用小波包基本理论小波包理论分析小波包的性质小波包的空间分解小波包算法小波包函数用法小波包在信号时频分析中的应用小波包变换分析两个信号功率谱调频信号的小波包分析正弦信号的小波包分析？信号的小波包分析变频信号的小波包分析小波包与信号去噪基本原理实例分析小波包分析用于信号压缩基本原理实例分析小波包与图像边缘检测基本原理实例分析203第5章MATLAB提升小波变换提升小波变换的简化实现小波分解与重构的多相位表示多项式的Euclidean算法改进的Laurent多项式Euclidean算法多相位矩阵的因子分解小波变换提升实现的传统算法小波变换提升实现的简化算法提升算法举例整数小波变换提升算法的MATLAB实现实现提升方案的基本步骤小波工具箱函数提升小波函数应用提升小波变换应用实例一维提升小波变换二维提升小波变换250第6章小波分析工程应用小波分析概述傅里叶变换与小波变换的比较小波分析与多分辨率分析的历史从傅里叶变换到小波变换傅里叶变换短时傅里叶变换小波变换基于MATLAB的小波快速算法设计小波快速算法设计原理与步骤小波分解算法对称小波分解算法小波重构算法对称小波重构算法程序设计实现小波变换检测故障信号与小波类型的选择故障信号检测的理论分析实验结果与分析小波类型选择图像多尺度边缘检测算法研究多尺度边缘检测快速多尺度边缘检测算法实验结果与分析小波变换在信号特征检测中的算法研究小波信号特征检测的理论分析实验结果与分析基于小波的信号突变点检测算法研究信号的突变性与小波变换信号的突变点检测原理实验结果与分析基于小波的信号阈值去噪算法研究阈值去噪方法阈值风险实验结果与分析基于小波图像压缩技术的算法研究图像的小波分解算法小波变换系数分析实验结果与分析小波变换图像测试分析概述实例说明输出结果与分析源程序337参考文献349……

1、The JPEG-2000 Still Image Compression Standard（强烈推荐）：会议论文，作者Michael D. Adams属于JPEG开发团队，也是JPEG2000的开发主力，是世界上第一份JPEG2000代码的作者之一。这篇论文介绍了JPEG2000整体的流程，但是对于一些繁琐的过程（如小波变换）并没有具体的介绍。 3、不过他也有具体的参考文献Wavelet Transforms That Map Integers to Integers：是提出了整数小波变换的推导过程，但是并没有举出一个具体的整数小波变换的具体公式，并且需要阅读者对于小波变换本身有一定的知识积累。 2、你一定对于JPEG2000各个细节非常感兴趣，希望弄清楚，但是我查看了一些论文，基本都是提出对于JPEG2000某个具体细节的改进，并且对于同一个过程，所使用的公式确会有所变形，所以仅看论文难以形成一个连贯简洁的认识。所幸买到一本书：《JPEG2000技术》(强烈推荐）作者：小野定康。这本书按照JPEG2000程序运行的流程对于各个细节都做了具体的阐述，最主要的是忽略了各个公式的原理但是明确给出了具体的公式和实现的方法，简洁明确的形式对于自己实现JPEG2000编码很有帮助。 4、《小波分析理论与MATLAB7实现》这本书适合有一定的信号处理知识基础的人阅读。初步介绍了小波变换的原理和推导。 5、《线性系统与信号》（强烈推荐）作者.拉兹，刘树棠译。我觉得这本书很好，里面由浅入深的对于信号处理各个知识公式推导和来源都做了阐述，总之读过绝对不后悔！这是我最近学习用到的，已经足够帮你摸清各个细节了

小波变换及应用毕业论文

tx027数字通信系统数据纠检错方法研究 tx028WCDMA移动通信中功率控制的研究与仿真 tx029无线网络优化研究 tx030移动通信的切换技术的研究 tx031基于网络的虚拟仪器测试系统 tx032基于GSM模块的车载防盗系统设计 tx033基于GSM短信模块的家庭防盗报警系统 tx034电信运营商收入保障系统设计与实现 tx035单片机串行通信发射机 tx036FDM通信系统基带数据 tx037CDMA通信系统中的接入信道部分进行仿真与分析 tx038基于连续隐马尔科夫模型的语音识别 tx039GPRS无线通讯技术的应用—GPRS短消息接收的开发和实现 tx040基于ARQ的数字通信系统纠检错方法 tx041数字通信系统数据帧同步设计及可靠性研究 tx042GSM扩容工程网络规划设计 tx043WCDMA的网络规划及优化 tx044WCDMA移动通信中功率控制的研究与仿真 tx045可接收数字广播节目的CDMA移动终端的软件设计 tx046可接收数字广播节目的GSM移动终端的硬件设计 tx047基于Matlab的OFDM系统仿真 tx048基于小波变换及其在信号和图象处理中的应用研究 tx049小波变换及其在信号和图象处理中的应用研究 tx050小灵通基站的开关电源设计 tx051数字通信系统数据纠检错方法研究更多最新最全的通信毕业论文设计题目:

你要研究小波的话必须有较强的数学基础，尤其泛函分析和傅里叶分析要扎实，我是数学系的，毕业论文基于小波变换的图像压缩。不过感觉如果你要用小波不见得要搞的很深，作数字图像方面的个人感觉无外乎就是拿某个小波向量和图像的像素矩阵作卷积，分离高低频带，好像没有什么高深的数学理论。不过你要是搞研究的，想研究推理给出更强的算法的话，就要好好学一下了，感觉小波的发展比较快，前途还是有的。对于光学图像处理不了解。

小波变换去噪大学本科毕业论文

补全了吗？？

帅哥你好我也在找这个程序的全部您解决了吗或者用了什么办法能告诉我吗急急急急要交论文了！

题目基于小波变换的图像去噪方法研究学生姓名陈菲菲学号 1113024020 所在学院物理与电信工程学院专业班级通信工程专业1 101 班指导教师陈莉完成地点物理与电信工程学院实验中心 201 5年5月 20日 I 毕业论文﹙设计﹚任务书院(系) 物理与电信工程学院专业班级通信 1 101 班学生姓名陈菲菲一、毕业论文﹙设计﹚题目基于小波变换的图像去噪方法研究二、毕业论文﹙设计﹚工作自 201 5年3月1日起至 201 5年6月20 日止三、毕业论文﹙设计﹚进行地点: 物理与电信工程学院实验室四、毕业论文﹙设计﹚的内容 1、图像处理中,输入的是质量低的图像,输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。一般图像的能量主要集中在低频区域中,只有图像的细节部的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现,而这部分干扰信息主要集中在高频区域内,所以消去噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波,但与之同时好的噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊。为了改善图像质量,从图像提取有效信息,必须对图像进行去噪预处理。设计任务: (1 )整理文献,研究现有基于小波变换的图像去噪算法,尝试对现有算法做出改进; (2 )在 MATLAB 下仿真验证基于小波变换的图像去噪算法。 2 、要求以论文形式提交设计成果,应掌握撰写毕业论文的方法, 应突出“目标,原理,方法,结论”的要素,对所研究内容作出详细有条理的阐述。进度安排: 1-3 周:查找资料,文献。 4-7 周:研究现有图像去噪技术,对基于小波变换的图像去噪算法作详细研究整理。 8-11 周: 研究基于小波的图像去噪算法,在 MATLAB 下对算法效果真验证。 12-14 周:分析试验结果,对比各种算法的优点和缺点,尝试改进算法。 15-17 周:撰写毕业论文,完成毕业答辩。指导教师陈莉系(教研室) 系( 教研室) 主任签名批准日期接受论文( 设计) 任务开始执行日期学生签名 II 基于小波变换的图像去噪方法研究陈菲菲( 陕西理工学院物理与电信工程学院通信 1 101 班,陕西汉中 72300 0) 指导教师: 陈莉[摘要] 图像去噪是信号处理中的一个经典问题, 随着小波理论的不断完善,它以自身良好的时频特性在图像去噪领域受到越来越多的关注。基于小波变换的去噪方法有很多

线性变换论文参考文献

Arjovsky M, Bottou L, Gulrajani I, et al. Invariant Risk Minimization[J]. arXiv: Machine Learning, 2019. 该文献为华为人工智能竞赛第一题的参考文献。本文引入了不变风险最小化的方法（IRM），作为一种学习范例，用于估计多个分布之间的不变相关性。为了实现这一目标，IRM学习了一种数据的表达，使得在这种数据表达之上的最优分类器可以匹配所有的训练分布。通过理论和实验，我们展示了IRM学习到的不变性如何与控制数据的因果结构相关联，并实现了分布外的泛化。我们考虑数据集，该数据集来自不同环境。这些环境描述不同环境下测得的同一组随机变量。数据集来自环境e，包含一些独立同分布的样本，分布为。那么，我们的目标是使用这些多个数据集学习预测器，该模型可以很好的应用于相似环境。也即，我们要最小化下式：其中是环境e中的风险值。这里包含了所有可能的实验条件，包括观测的和假设的。考虑下面这个结构模型：通过预测，在环境e中，我们采用最小二乘预测，我们回归，得到和；回归，得到，；得到和。使用回归是我们的第一个不变相关性，也即该回归预测效果不依赖于环境e。相反，第二个和第三个回归的预测效果依赖环境的变化。这些变化的（虚假的）相关性不能很好的推广到测试环境中。但并不是所有的不变性都是我们所关心的，比如从空集特征到Y的回归是不变的，但却没有预测效果。是唯一的在所有环境中不变的预测规则。进一步，该预测也是跨环境的对目标变量取值的因果解释。换句话说，这对目标变量随输入的变化提供了一种准确的描述。这是令人信服的，因为不变性是一个可检验的量，我们可以通过它发现因果关系。我们将在第4节详细讨论不变性和因果性的关系。但是首先，如何学习得到不变性，因果的回归？我们先回顾现有技术的一些局限性：第一，我们可以直接使用所有的训练数据进行学习，使用所有特征来最小化训练误差。这就是传统的Empirical Risk Minimization（ERM）方法。在这个例子中，如果训练环境具有很大的，那么ERM方法将赋予一个很大的正系数，这就远离了不变性。第二，我们可以最小化，一种鲁棒性的学习策略，其中是一个环境基准。设置这些基准为0就表明最小化在不同环境中的最大误差。选择这些基准是为了防止对嘈杂的环境为主导的优化。例如，我们可以选择，来最小化不同环境间的最大解释方差。虽然很有价值，但这就等同于鲁棒性的学习会最小化环境训练错误加权平均值。即选择最优的，使得最小化。但是对于混合训练环境具有很大的，会给赋予较大参数，但是测试环境可能具有较小的。第三，我们可以采取一种自适应策略来估计在所有环境中具有相同分布的数据表达。这对于上述例子是不可能的，因为的分布在不同的环境中是不同的。这就说明了为什么技术匹配的特征分布优势会增加不变性的错误形式。第四，我们可以紧跟这种不变性因果预测技术。这些变量的子集用于回归每一个环境，在所有环境中都会产生相同的回归残差。匹配残差分布不适用于上述例子，因为Y的噪声随环境发生变化。总之，对于这个简单的例子都很难找到不变的预测。为了解决这个问题，我们提出了IRM方法，这是一种学习范式，可以提取跨多个环境的非线性不变预测变量，从而实现OOD泛化。用统计学的话讲，我们的目标就是学习不同训练环境中不变的相关性。对于预测问题，这就意味这需要找到一种数据表达，使得在该数据表达之上的最佳分类器在不同的环境中都相同。可按如下定义方式：定义3：考虑一种数据表达，如果有一个分类函数适用于所有环境，则可导出的跨环境的不变预测器，也即对于任意的，都有。为什么上述定义等价于与目标变量的相关性稳定的学习特征？对于损失函数如均方误差和交叉熵，最优的分类器可以写为条件期望。一种数据表达可以产生的跨环境不变预测当且仅当对于的所有焦点h处，对于任意的，都有。我们认为不变性的概念与科学中常用的归纳法是相抵触的。实际上，一些科学发现都可以追溯到发现一些不同的但潜在的相关现象，一旦用正确的变量描述，它们似乎遵循相同精确的物理定律。严格遵守这些规则表明它们在更广泛的条件下仍有效，如果牛顿的苹果和星球遵循相同方程，那么引力就是一件事。为了从经验数据中发现这些不变性，我们引入了IRM方法，不仅具有好的预测结果，还是跨环境的不变预测器。从数学上，可转为为如下优化问题(IRM)：这是一个有挑战性的两级优化问题，我们将其转化为另一个版本(IRMv1)：其中是整个不变预测器，是一个标量和一个固定的虚拟分类器，梯度形式惩罚是用来衡量每个环境e中虚拟分类器的最优性，是预测能力（ERM）和预测不变性的平衡调节参数。我们将(IRM)中的硬性约束转化为如下的惩罚性损失：其中函数表示了使得达到最小化的程度，是平衡预测能力和不变性的超参数。在实际应用中，我们希望关于和是可微的。下面我们考虑为线性分类器这一特殊情况。当给定数据表达，我们可以由写出：且我们希望这两个线性分类器的差异越小越好，即。我们将该方法用到中的实例中，令，，则c控制了这个数据表达多大程度上依赖。我们做出不变性损失随c的变化图见图1，发现在处是不连续的，而当c趋于0而不等于0时，利用最小二乘法计算的第二个量将趋于无穷，因此出现了图1中蓝线的情况。图1中黄线表明在最小二乘中添加强的正则化不能解决这一问题。为了解决这些问题，我们将最小二乘求中的矩阵求逆去除，并按如下方式计算不变性损失：按照这种方式，得到图1绿线所示的情况。可见是平滑的（它是和的多项式函数）。并且，当且仅当时，。我们通过最小化选择出的是不唯一的，实际上对于可逆映射，我们可以重写不变预测器为：这意味着我们可以任意选择非零作为不变预测器。因此，我们可以将搜索限制在给定的所有环境最优分类的数据表达上。即：当时，对于线性，上式的解将趋于(IRM)的解。前文我们提出是一个有效的分类器选择，这种情况下只有一部分的数据起作用。我们通过给出线性不变预测器的完整特征来说明这个悖论。下面的理论中的矩阵，为数据特征函数，向量为最优分类器，为预测向量。定理4：对于所有，令为损失函数。一个向量可以写为，其中对于所有环境e，使得同时达到最小，当且仅当对于所有环境e，。所以，任何线性不变预测器可以被分解为不同秩的线性表达。特别的，我们研究的情况，则有：后文将证明，不管我们是否限制IRM搜索秩为1的，这种形式的分解将会引入高秩的数据表达矩阵，且是分布外泛化的关键。通过加入不变性损失和均方误差得到最终的IRMv1模型，可以写出一般的风险方程，其中是一种可能的非线性数据表达。这种表达在任何损失下都最优匹配于常值分类器。如果返回的目标空间具有多个输出，我们将它们全部乘以标量分类器。当使用小批量梯度下降估计目标（IRMv1）时，可以得到平方估计范数的无偏估计：其中和是环境e中的两个大小为b的随机小批量样本，为损失函数，PyTorch例子见附件D。假设不变最优分类器w是线性的有多严格？一种说法是只要给予足够灵活的数据表达，就可以将不变预测器写为。然而，强制执行线性不变性可能使得非不变预测惩罚等于0。例如，空数据表达允许任何w为最优值。但是，当时，这样产生的预测器不是不变的。ERM项会丢弃这种无效的预测器。通常，最小化ERM项将驱动以至于将在所有预测器中达到最优，尽管是线性的。针对这个研究，我们也为未来的的研究提出了几个问题。是否存在不会被ERM和IRM丢弃的非不变预测器？如果将w放宽到可从非线性中选取将有什么好处？我们如何构造非线性不变量不变性的惩罚函数 ? 新提出的IRM方法使得在训练环境中具有更低的误差和不变特性。什么时候这些条件可以将不变性推广到所有环境中呢？更重要的时，什么时候这些条件可以使得在全部环境中具有更低的误差，并导致分布外的泛化呢？并且在一个更基础的水平，统计不变性和分布外的泛化如何与因果理论中的概念相关？到目前为止，我们已经忽略了如何将不同环境应该与分布外的泛化相联系。这个问题的答案要追溯到因果理论。我们假设来自所有环境中的数据共享相同的基础结构方程模型。定义5：控制生成向量的结构方程模型是一组结构方程：其中被称为的双亲，是独立于噪声的随机变量。如果，可记为“ causes ”。我们可以据此来绘制因果图，每个看作节点，如果，则就有从到的一条边。我们假设该图是无环的。根据因果图的拓扑顺序，运行结构方程，我们可以从观测分布的得到一些样本。同样，我们还可以以不同的方式操纵（干预）一个唯一的SEM，以e为指标，来得到不同但相关的。定义6：考虑一个。用干预e作用到上（包括替换一个或几个方程）以得到干预，结构方程为：，若或者，则变量是一种干预。类似的，通过运行干预的结构方程，我们可以从干预分布中得到一些样本。例如我们可以考虑在例1中干预，控制它为趋于0的常数，因此将的结构方程替换为。每个干预e都产生了一个干预分布为的新环境e。有效的干预e不会损坏太多的目标变量Y的信息，从而形成了大环境。先前的工作考虑的是有效的干预不会改变Y的结构方程，因为对方程的任意干预都不可能预测。在这个工作中，我们也允许改变Y的噪声，因为在真实问题中会出现变化的噪声水平，这些并不会影响最优的预测规则。我们将其形式化如下：定义7：考虑一个控制随机向量，以及基于X预测Y的学习目标。那么，所有的环境集合由干预产生的所有干预分布得到。只要(i)因果图是无环的，(ii) ，(iii) 保持有限方差，则该干预是有效的。如果在定义中考虑环境特定的基线，条件(iii)可以去除，与哪些出现在鲁棒性学习目标相似。我们留下一些分布外泛化的其它量化作为以后的工作。先前定义了因果性和不变性之间建立的基础联系。另外，可以证明一个预测是跨环境的不变预测，当且仅当它能达到最佳的，当且仅当它只使用Y的直接因果双亲来预测，也即，。本节的其它部分将根据这些思想去展示如何利用跨环境的不变性实现所有环境中的分布外的泛化。 IRM的目的就是建立一种可以产生out-of-distribution的预测，也即，实现在整个环境中具有更低的误差。为此，IRM致力于在环境中同时减少误差以及保证不变性。这两者之间的桥梁由如下两步实现：第一步，可以证明环境中更低的误差和不变性将导致中更低的误差。这是因为，一旦估算出在环境中数据表达产生的不变预测，的误差将控制在标准误差界中。第二步，我们测试其余条件使得在环境中具有更低的误差，即在什么条件下，训练环境中的不变性意味着所有环境中的不变性？对于线性IRM，我们回答这个问题的起点是不变因果预测理论（ICP）。这里，作者（书40）证明了只要数据(i)是高斯分布的，(ii)满足线性的SEM，(iii)从特定类型的干预中得到，那么ICP重获目标的不变性。定理9表明即使上述三个假设都不成立，IRM也能学到这种不变性。特别的，我们容许非高斯数据，将观测结果作为稳定和虚假相关性的变量的线性变换来处理。定理的设定如下。有一个不变相关性变量，它是一个未观察的潜在变量，具有线性关系为，独立于。我们能观测到的是，它是和另一个与和任意相关的变量的干扰组合。简单的使用回归将不计后果的利用了 (因为它给出了关于和额外的虚假的信息)。为了实现分布外的泛化，数据表达必须丢弃且保留。在展示定理9之前，我们需要先做一些假设。为了学习有用的不变性，必须要求训练环境具有一定程度的多样性。一方面，从大数据集中随机抽取两个子集样本并不会导致环境的多样性，因为这两个子集服从相同的分布。另一方面，以任意变量为条件将大数据集分割可以产生多样性的环境，但是可能会引入虚假相关性且破坏我们需要的不变性。因此，我们需要包含足够多样性且满足基本不变性的训练环境。我们将这种多样性需求形式化为需要环境在linear general position。假设8：训练环境在linear general position的程度为r，，，且对于所有的非零 :直观上，这种linear general position的假设限制了训练环境共线性的程度。每个处在linear general position的新环境都将其不变解空间减少一个自由度。幸运的是，理论10表明不满足一个linear general position的叉积集合为0。使用这种linear general position的假设，我们通过IRM学习的不变性可以从训练环境转化到全部环境。下面这个定理表明，如果在中找到一个秩为r的数据表达导出的不变预测，且在linear general position的程度为r，那么将是整个环境

and , Matrix Analysis，这个中译本也有的。, Linear Algebra and its Applications.奇异值分解虽然是最有用的矩阵分解之一，但其本质和谱分解定理差不多，所以单纯讲矩阵的书上可能不会讲太多应用，可以考虑再去看一下PCA(principal component analysis)方面的文献。

课程设计课程设计名称：数字信号处理数字信号处理专业课程设计任务书题目用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器主要内容用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，滤波器的输出是什么？用Matlab验证你的结论并给出的图形。任务要求 1、掌握用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器的原理和设计方法。2、求出所设计滤波器的Z变换。3、用MATLAB画出幅频特性图。4、验证所设计的滤波器。参考文献 1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，20012、Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月3、郭仕剑等，《MATLAB 数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年4、胡广书，《数字信号处理理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年审查意见指导教师签字：说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页填表说明1．“课题性质”一栏：A．工程设计；B．工程技术研究；C．软件工程（如CAI课题等）；D．文献型综述；E．其它。2．“课题来源”一栏：A．自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；B．企、事业单位委托课题；C．校、院（系、部）级基金课题；D．自拟课题。1 需求分析本课程设计要求用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，给定的设计参数为通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz。要求采用双线性变换法，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系，不存在频谱混淆的问题。由于数字频域和模拟频域的频率不是线性关系，这种非线性关系使得通带截止频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。设计出巴特沃兹型的带通滤波器之后，让信号经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，分析滤波器的输出是什么，用Matlab验证结论并给出的图形。2 概要设计1>用双线性变换法设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1-3所示。图1-3双线性变换的映射关系为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现（1-5）式中,T仍是采样间隔。当Ω1由-π/T经过0变化到π/T时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个jΩ轴。将式（1-5）写成将此关系解析延拓到整个S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，则得再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面z=es1T从而得到S平面和Z平面的单值映射关系为：（1-6）（1-7）式（1-6）与式（1-7）是S平面与Z平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换式（1-5）与式（1-6）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。首先,把z=ejω，可得（1-8）即S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆。其次，将s=σ+jΩ代入式（1-8），得因此由此看出，当σ<0时，|z|<1；当σ>0时，|z|>1。也就是说，S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内，S平面的右半平面映射到Z平面的单位圆外，S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆上。因此，稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。2>双线性变换法优缺点双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为S平面与Z平面是单值的一一对应关系。S平面整个jΩ轴单值地对应于Z平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系。这个关系如式（1-8）所示，重写如下：上式表明，S平面上Ω与Z平面的ω成非线性的正切关系，如图7-7所示。由图7-7看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。图1-4双线性变换法的频率变换关系但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，如式（1-8）及图1-4所示。由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图1-5所示。图1-5双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变，这种频率的畸变，可以通过频率的预畸来加以校正。也就是将临界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。根据以上IIR数字滤波器设计方法，下面运用双线性变换法基于MATLAB设计一个IIR带通滤波器，通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ;阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；通带最大衰减αp=1dB;阻带最小衰减αs=40dB，抽样频率为2000HZ。I.设计步骤：(1)根据任务,确定性能指标:通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ；阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；通带最大衰减αp=1dB；阻带最小衰减αs=40dB；抽样频率为2000HZ。 (2)用Ω=(2/T)tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变，得到带通模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率fp1,fp2;阻带截止频率fs1，fs2的转换。为了计算简便，对双线性变换法一般T=2s通带截止频率fc1=(2/T)*tan(2*pi*fp1/2)fc2=(2/T)*tan(2*pi*fp2/2)阻带截止频率fr1=(2/T)*tan(2*pi*fs1/2)fr2=(2/T)*tan(2*pi*fs2/2)阻带最小衰减αs=1dB和通带最大衰减αp=40dB;(3)运用低通到带通频率变换公式λ=(((f^2)-(f0^2))/ f)将模拟带通滤波器指标转换为模拟低通滤波器指标。B=fc2-fc1normwr1=(((fc1*fc2)-(fc1^2))/fc1) normwr2=(((fc1*fc2)-(fc2^2))/fc2)normwc1=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)normwc2=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)模拟低通滤波器指标：normfc，normfr，αp，αs(4)设计模拟低通原型滤波器。借助巴特沃斯(Butterworth)滤波器,用模拟低通滤波器设计方法得到模拟低通滤波器的传输函数H(s);(5)调用lp2bp函数将模拟低通滤波器转化为模拟带通滤波器。(6)利用双线性变换法将模拟带通滤波器H(s)转换成数字带通滤波器H(z).II.程序流程框图：开始↓读入数字滤波器技术指标↓将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标↓设计归一化的模拟低通滤波器阶数N和1db截止频率↓模拟域频率变换，将G(P)变换成模拟带通滤波器H(s)↓用双线性变换法将H(s)转换成数字带通滤波器H(z)↓输入信号后显示相关结果↓结束3 运行环境PC机 MATLAB4 开发工具和编程语言MATLAB语言5 详细设计clc;clear all;%设计滤波器%所需设计的带通滤波器的参数设置Fres=2000;Ts=1/Fres;Omgap1=500Omgap2=400Omgas1=350Omgas2=550%进行双线性变换，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系Omgap=(Omgap1-Omgap2)*TsOmgap3=tan(Omgap1*Ts*2*pi/2)Omgap4=tan(Omgap2*Ts*2*pi/2)Omgas3=tan(Omgas1*Ts*2*pi/2)Omgas4=tan(Omgas2*Ts*2*pi/2)%对参数归一化ap1=Omgap3/Omgapap2=Omgap4/Omgapas1=Omgas3/Omgapas2=Omgas4/Omgap%将模拟带通滤波器指标转化成模拟低通滤波器指标I1=(ap1*ap2-as1*as1)/as1I2=(ap1*ap2-as2*as2)/as2I3=(ap1*ap2-ap1*ap1)/ap1I4=(ap1*ap2-ap2*ap2)/ap2I5=min(I1,-I2)alfpp=1;alfps=40;%设计巴特沃兹型低通滤波器HL（s）[N,Wn]=buttord(I4,I5,alfpp,alfps,'s')[Num,Den]=butter(N,Wn,'s')%将设计的模拟低通滤波器传递函数HL（s）转化成模拟带通滤波器H（s）[Num2,Den2]=lp2bp(Num,Den,sqrt(Omgap3*Omgap4),Omgap);%将设计的模拟带通滤波器H（s）转化成数字带通滤波器H（Z）[Num3,Den3]=bilinear(Num2,Den2,);%画出H（Z）幅频特性曲线w=0:pi/255:pi;h=freqz(Num3,Den3,w);H=20*log10(abs(h));plot(w,H);%设计信号函数f1=450;f2=600;t=0:1/2000:40/f2;f=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);plot(f);%信号通过带通滤波器g=invfreqz(h,w,40,50)g1=conv(g,f)plot(g1)6 调试分析在设计滤波器的时候，计算的是幅频特性。而相频特性没有进行频谱分析。而信号和信号通过滤波器的图形分析都为时与分析，没有进行频域分析，是不知道该用哪个函数对其进行傅里叶变换。试过freqz,fft等函数，但是都没有出来结果。说明调用格式不正确。本次试验用的是巴特沃兹型低通滤波器设计的方法，还可以利用切比雪夫型低通滤波器设计，或者椭圆型等。在本次试验中，我们只用了两种频率简单的叠加作为输入信号，但实际信号是多种频率的组合，可以再增加一些频率。现实中还应该有噪声的影响，本实验中没有考虑。可以再加上噪声信号。7 测试结果Fres = 2000Ts = = 500Omgap2 = 400Omgas1 = 350Omgas2 = 550Omgap = = = = = = = = = = = = = = = 1alfps = 40N = 8Wn = = * Columns 1 through 8 0 0 0 0 0 0 0 0 Column 9 = * Columns 1 through 8 Column 9 = * Columns 1 through 8 Column 9 = Columns 1 through 8 Columns 9 through 16 Column 17 = * Columns 1 through 8 Columns 9 through 16 Column 17 = Columns 1 through 8 Columns 9 through 16 Column 17 = Columns 1 through 5 + + + + …… Columns 251 through 256 - - - - - - = Columns 1 through 8 …… Columns 249 through 256 = 450f2 = 600t = Columns 1 through 8 0 …… Columns 129 through 134 = Columns 1 through 8 0 …… Columns 129 through 134 = Columns 1 through 8 …… Columns 33 through 41 = Columns 1 through 8 0 …… Columns 169 through 174 综合上述分析，数据基本正确。上图为带通滤波器幅频响应、上图为传输函数零极点分析上图为输入信号时域上图为输出波形的时域分析参考文献 [1] 吴大正《信号与线性系统分析》第四版高等教育出版社[2] 郑君里《信号与系统》第二版高等教育出版社[3] Sanjit K. Mitra 《数字信号处理—基于计算机的方法》第三版清华大学出版社[4] 余成波《数字信号处理及MATLAB实现》清华大学出版社[5] 周利清《数字信号处理基础》北京邮电大学出版社[6] 美国莱昂《数字信号处理》英文第二版机械工业出版社心得体会................

论文参考文献需换行时

可以选中所有的参考文献右键选段落在换行中选择允许西文在单词中间换行点确定就可以了

1、选中这些参考文献的段落，打开“段落”选项卡（就是设置行距、缩进的那个选项卡），选择“中文版式”，勾选“允许西文在单次中间换行”，就可以了。

但这样有一个不好的地方，就是1999(03):38有可能会被分成上一段末尾是199，下一段开头是9(03):38。其实参考文献正规的写法是：在逗号、小圆点、冒号后边要空一个空格的！有了这个空格，就不会出现图中的情况了。

2、复制过来的东西在word的显示总是有问题，最好的办法是先把这段文字复制到记事本中，记事本没有这么多的功能，会自动把所有段落排版信息去除，这时再从记事本中复制出来，放到word中就会满行了。

3、主要问题应该是这一行最后一个单词较长，在这一行放不下，于是就换行了，可以选择分散对齐，就会使得看上去美观一些，或者与单词连接符，建议还是让参考文献分散对齐就好了。

1、在页面设计方面使用页面布局/页面设置/纸张&页边距&文档网格进行纸张大小，页边距以及每行多少字以及每页多少行的设置。

2、在使用文本的输入方面，笔者积极推荐大家使用即点即输的方式，就是在word的文档中任何位置点击后就可以直接输入相应的文本。

3、巧妙使用文本部件库从容面对将来可能使用到的文字段。插入/文本/文档部件/将所选内容保存到文档部件库中。这样下次使用时可以直接从文档部件库中选用。

4、个人在使用word的时会在意word的基本格式，一般情况下word的基本格式是宋体，五号正文。

可以。

1. 参考文献需要顶格书写。开始换行的时候，第二行必须有空格，汉语必须要两个汉字空格。

2. 原则上，要有15条以上的参考文献。英语放在前面，中文放在后面。英语按姓氏的首字母顺序排列，中文用姓氏的音序排列。

3. 一级标题要加粗，其他的标题不要加粗。

4. 外文文献的第一个字母要大学，其他都是小写。

5. 如果引用超过4行以上，就需要另起一行。

6. 正文和正文的小标题之间不要留空行。段落之间也不要留空行。

注意

参考文献是被学术界认可并发表的文献资料，可以作为论文引用的文献被称为参考文献。在毕业论文中引用参考文献时，不能随意篡改某些专业术语，这些基本上是有专利的，在使用过程中，还要注意文献的准确性。

1、如图所来示，当Word2010中的文自本少于一行时，将自动换行。

2、用鼠标点击左右缩进按钮后，按住鼠标左键并移动鼠标，即可将左右缩进按钮调整到合适的位置。

3、调整左右缩进按钮后，文本将正常换行。

4、此外，发现Word2010中的文本少于一行时会自动换行时，还可以单击Word2010start选项卡中的段落按钮，如图所示。

5、右缩进的设定值较大。将值设置为适当并单击OK。