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省委党校论文

发布时间:2024-07-03 05:18:03

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山西省委党校杂志

《黄万里文集》 2001年8月(无出版社无定价)目录序水利工程学理论钢筋混凝土拱桥二次应力设计法(唐山交通大学论文,1932 年)…(存目)铆钉接头中各铆钉应力推算法(唐山交通大学论文,1932 年)…(存目)混凝土沙石配合最大容重决定强度论(唐山交通大学论文,1932 年)(存目)暴雨洪水统计分析 (康乃尔大学工程硕士论文,1935 年)………(存目)瞬时流率时程线学说 (伊利诺大学博士论文,1937 年)…………(存目)洪流估算(水利电力出版社,1956 年)……………………………(存目)工程水文学(水利电力出版社,1957 年) ………………………(存目)沙流连续方程意义的简释 ………………………………………………… 1连续介体动力学最大能量消散率定律 ………………………………… 11连续介体动力学最大能量消散率定律的解释…………………………… 25The Extremity Laws of Hydro-Thermodynamics(Applied Mathematics & Mechanics, )…………(存目)论水文地貌的演变规律 ………………………………………………… 40关于水文地貌演变的力学分析和统计分析 …………………………… 44地貌演变与治河原理 …………………………………………………… 48增进我国水资源利用的途径 …………………………………………… 61关于以堰流水位量测不定流问题 ……………………………………… 72论降雨、川流于水资源的关系 ………………………………………… 77The Velocity Profile Formula along Section of Open Channel FlowDetermined by The Law of Maximum Rate of Energy Dissipation … 82论现行明槽水流的力学分析 …………………………………………… 96水经论丛·治水原理 …………………………………………………… 112致教育部高等教育司的一封信 ………………………………………… 158黄河治理对于黄河三门峡水库现行规划方法的意见 …………………………… 159改修黄河三门峡的原理和方法(1964 年9 月)……………………(存目)论分流淤灌策治理黄河 ………………………………………………… 165论黄河断流及其对策 …………………………………………………… 187论黄淮海河的治理与华北平原的整体开发 …………………………… 191我看《黄河治理开发纲要》 …………………………………………… 198论江河淮海综合治理 …………………………………………………… 203在水利部召开的《黄河的重大问题及其对策》讨论会上的发言 …… 208三峡工程论长江三峡大坝修建的前提 …………………………………………… 213怎样决定三峡大坝是否修建? ………………………………………… 220长江三峡高坝永不可修的原由简释 …………………………………… 225关于长江三峡砾卵石输移量的讨论 …………………………………… 240关于长江三峡砾卵石输移量的讨论(续) …………………………… 250吁请长江三峡大坝即日停工!此坝决不可修! ……………………… 265关于长江三峡修建高坝可行性问题 …………………………………… 267诗文拾零花丛小语 ………………………………………………………………… 273《治水吟草》自序 ……………………………………………………… 277右冠残草 30 首 ………………………………………………………… 279治河咏怀 15 首 ………………………………………………………… 289忆旧感怀 26 首 ………………………………………………………… 299漫游闲咏 29 首 ………………………………………………………… 308许伯伦先生墓志铭 ……………………………………………………… 318敬和克木先生惠诗 ……………………………………………………… 319魏明初先生墓志铭 ……………………………………………………… 320先师罗公建侯讳忠忱廿年祭 …………………………………………… 321哭长江三峡大坝开工 …………………………………………………… 323黄万里自述 ……………………………………………………………… 324黄万里简历 ……………………………………………………………… 326记者访谈录不重水文,何来水利?(宜宏)………………………………………… 327黄万里:洪灾过后谈治水(伍诗一)………………………………… 330“右派教授和他的江河缘”---访清华大学水利系教授黄万里先生… 333但教莫绝广陵散—记水利专家黄万里(赵诚)………………………… 340 补遗编后记下面是摘出序言部分序言 黄万里教授是蜚声中外的著名水利工程学专家,2001年8月是他九十华诞。作为晚辈和学生,与他相处也已经数十年了,总觉得应当做点甚么事,以表达我们对老先生生日的美好祝愿。黄万里教授一生涉猎群书,知识渊博,视野广阔,著述丰盛。他立论新颖,常常语出惊人,又能仗义执言,逆流顶风,坚持己见,舌战群儒每每成为学术界和舆论界争论的焦点。世间对此褒贬不一,同时,对他也笼罩着一缕缕神秘的色彩。然而,由于种种原因,他的诸多言论文章,只是散见各处,未能集于一册,供人阅读、评判和研究。近十余年来,我们在帮助先生打印整理他的讲义和文稿时,手边留下一些资料。于是几经酝酿,方才有了编辑出版这本《黄万里文集》的动机。这得到黄先生的应允,也得到泥沙研究室和水利系师友们的鼓励和支持。将我们现有的资料,经过适当筛选,编辑成册,再请先生过目审校,以期能够赶在他生日之前印出。黄万里教授早年在唐山交通大学学习,有深厚的数学和力学功底。1932 年毕业以后,任浙赣铁路见习工程师。1931年和1933年长江、黄河的大水灾,促使他改行立志,学水利,治黄河,救国救民。在留学美国康奈尔大学、爱沃华大学和伊利诺大学期间,他不仅学习水利工程的科目,更潜心研读有关的水文、气象和地理等学科。1935年和1936年先后获得硕士与博士学位。1937 年回国后,任经济委员会水利处工程师,四川省水利局工程师,涪江航道工程处处长,从底层的实际工作做起。1947年,担任甘肃省水利局局长兼总工程师,又兼任水利部河西勘测设计总队队长,主持陇西农田水利工程。1948年应邀去东北解放区任东北水利总局顾问。全国解放以后,到唐山铁道学院任教。1953年全国高校院系调整,方来清华大学水利工程系担任教授。1957年,他力陈黄河泥沙问题的严重性,批评苏联专家建议的三门峡水库规划是错误的。指出建库后泥沙淤积将使黄河北干流与渭河两岸大量耕地淤没,居民将被迫迁移,三门峡水库不可以修建。同年,因一篇《花丛小语》,被定为“右派”。1964 年,三门峡水库因泥沙淤积严重而讨论工程改建时,他不顾自己仍然戴着“右派”帽子,积极提出改建意见。“文革”中他更遭厄运,作为“牛鬼蛇神”被扫地出门,从清华新林院的教授洋房被赶到了地板下积着陈年脏水的北院小屋,每月领得20元生活费。后又被送到江西鲤鱼洲农场“劳动改造”,1973年派到清华大学三门峡基地打扫厕所和接受批判。1978年,这时他几乎是全国最后的一名“右派”,终于也得到平反改正。以后他在清华大学泥沙研究室工作,为教师和研究生开设《统计与随机理论》、《治河方略》和《治水原理》等课程。同时继续研究连续介体动力学最大能量耗散率定律,分流淤灌治理黄河策略,华北水资源利用,长江三峡工程,以及明渠不恒定流力学等问题。九十年代以来,他极力反对长江三峡工程的开工,提出了许多十分尖锐的问题,引起世人瞩目。黄万里教授的一些学术观点和意见,常常不为人所赞同和理解,被斥之为“异端邪说”,遭到反对和批判,得不到公开发表和申辩的机会。有的在被历史证明确实是正确意见之后,仍然受到许多不公正的待遇。当然,他的见解有的不无道理,有的也确有值得商榷之处。鲁迅说过,“倘要完全的书,天下可读的书怕要绝无;倘要完全的人,天下配活的人也就有限。”但是,一个完善的社会应当有充分的大度和包容。何况,在影响到国计民生、影响到子孙后代的重大工程技术问题中,多一些对立面,多一些思考和论证,对于正确的决策和更加完善的规划设计,总是一件好事。而且有的问题认识正确与否,还有待历史的检验。如果学术上没有百家争鸣,只有长官意志和“一言堂”,必将堵塞认识真理的道路,阻碍科学技术的进步与繁荣,最后受害的将是国家和人民。数十年来,黄万里先生所经历的坎坷磨难,所遭遇的升降沉浮,在我国知识界中是十分少见的。但是,不论在甚么情况下,他对学术的严谨和认真态度,对民众父老、对国家民族的一片赤诚之心,始终没有改变。在他还戴着“右派”帽子的时候,毅然勇敢地站出来,坚持自己认为正确的意见。文化革命中,他一边接受批判和劳动改造,一边却在研究和草拟他的“治理黄河方略”。改革开放以后,他怀着极大的喜悦和高昂的热情,培养研究生,为青年教师讲课,指导他们进行科学研究。他常常感激国家给予他这么高的工资,而自责未能对国家做出多少贡献。为了水利系的课程设置,他多次找有关同志,提出应当开设“治河工程学” 的建议。1998 年长江大洪水以后,他更倍感焦急,责备自己过去教学方面的缺陷,主动要求重上讲台,为研究生和教师讲授治河原理课程。他对生活充满希望,坚信真理必将为人们所理解和接受,总能够保持乐观向上的精神风貌。近些年来,在他身上相继发现多处癌症。他一面积极治疗,与病魔做斗争,一面仍然醉心于长江、黄河等问题的研究,积极向有关方面提出自己的意见。他对事业执著,勇于坚持真理;为人胸怀坦荡,处事光明磊落;对晚辈关怀爱护,真诚平等相待。他在我们泥沙研究室和水利系的师生中,赢得了普遍的赞誉和钦佩。黄万里先生生活的这九十年,是多么珍贵、多么难得的九十年啊。在他九十华诞之际,我们愿以这本《黄万里文集》,表达对他的尊敬和祝福。由于时间仓促,除我们现有的资料以外,未能专门去收集其他的资料。连黄先生自己手边的资料也未能帮他进行整理。所以《文集》中所列文稿,远非先生著作的全部。但是,他对水利工程学的一些基本理论问题的研究,对黄河治理与长江三峡工程等重大问题的基本观点,《文集》尽量予以反映。另外,《文集》还收录有黄先生的部分诗词,散文和几篇记者访谈录。我们希望通过这本《文集》,可以大体了解到黄万里教授主要的学术成就和对一些重大科技问题的见解,可以观察到像他那样一代学人为追求事业、追求真理的执着、艰难和曲折的历程,也可以多少能够从中感受到他那鲜明的个性和高尚人品,欣赏到他那优雅的情趣和秀美的文采。编辑出版小组2001年8月于清华园相关书籍 《长河孤旅·黄万里九十年人生沧桑》书名:长河孤旅:黄万里九十年人生沧桑作者:赵诚出版社:长江文艺出版社原价:出版日期:作者简介赵诚,1952年11月生。老三届学生,曾当过工人、炊事员、护理员、建筑公司电工等;1978年考入太原师专(现太原师范学院)中文系;1983年春调入中共山西省委党校任教;1986年在北京大学国际政治系教师进修班进修;现从事国际政治教学;1987年任讲师,现为副教授。黄万里九十年沧桑孤旅:人的命运河的命运作者:涂志刚这本书可能不是一本优秀的传记,但它肯定是一本真诚的传记。赵诚怀着最诚挚的敬意为中国知识分子的又一位良心立传。黄万里长期没有得到机会为治理黄河长江贡献自己的智慧,对于这位把毕生精力献给水利事业的知识分子来说,命运并不是公正的。但在绝大多数人根本无法忍受的压力之下,黄万里保持了健全的人格和开放的心态,这是只有坚持真理的人才能拥有的勇敢。客观地说,因为种种原因的限制,赵诚这本传记还存在着许多遗憾:细节不够明晰,黄万里的形象也不够完整,而且也没有能更多地介入黄万里的内心世界。然而在当前的情况下,这本书作为人们了解黄万里的惟一文本,它的价值是不可磨灭的。最早听说黄万里先生的名字,是在黄先生去世之后,清华的曾昭奋先生在《读书》杂志发表了一篇文章:《江河万里》。那时候,除了传说中的大禹和课本上的李冰,还有那个为《水经》作注的郦道元,我不知道任何一个和水利相关的名词。以这样的知识背景,我当然无力去理解黄万里先生的学术成果,但黄万里先生对于长江黄河的付出与执着,却是任何一个读者都能够读懂的。就像他的名字一样,黄万里的一生都和万里江河连在了一起,1971年,面临绝境的黄万里自以为不久于人世,他留下的“绝笔”是“一死明知素志空,九州行水失斯翁。但教莫绝广陵散,枉费当年劳苦工”。这位把整个生命都奉献给了江河的人,江河有知,当把他引为知音吧。与6300公里的长江、5500公里的黄河相比,黄万里90年的人生显得太短。而在这将近一个世纪的时间里,这位以治水为己任,立志要让大江大河为百姓造福的科学家并没有得到多少大展身手的机会,这是黄万里的遗憾,也是长江与黄河的遗憾,当然,也是我们整个民族的遗憾。黄万里,1913年生,著名的爱国志士、教育家、原全国人大副委员长、原全国政协副主席黄炎培先生的第三子。黄家是个大家族,在中国现代历史上也产生了重大的影响,像我国早期音乐教育最重要的奠基人、著名音乐家黄自就是黄万里的族兄。黄万里兄弟姐妹众多,大部分都学了理工科,因为黄炎培相信,危难中的中国最需要的是专业技术人才。1931年长江大水,水淹武汉三镇100天,死亡超过7万人;1933年黄河十几处决口,人命财产损失无数,在整个民族的阵痛中,已经担任铁路桥梁工程师的黄万里决定出国学习水利,学成后治理黄河长江。严格说来,黄万里或许是中国第一个学习过水文学的水利专家,此前的水利工程师大都长于施工,对于作为水利基础的水文学却不甚了了,或许正是因为这个原因,立志治水的专家不在少数,而大江大河却始终没有找到知音。1937年黄万里学成回国,他从水文学入门,兼修地理、地质、气象,这时候已经是土木工程硕士和水利工程博士了。黄万里在美国曾经驾车四万五千英里,看遍了美国各大水利工程,回国后的黄万里也曾经徒步考察过金沙江、嘉陵江。一线的勘测经验使黄万里迅速成为具有强大实战能力的水利专家,1947年,这种实战能力在他担任甘肃省水利局局长期间得到充分施展,他也得以一展平生抱负,倾心治理黄河。可惜这段经历太过短暂,1949年,黄万里被派往东北工作,那里的水利领导把他困得缚手缚脚,几年之后,两手空空的他,只能选择去大学教书,希望用自己的知识培养新一代的水利人才。或许是命运如此,进入了校园的黄万里的命运最终还是和黄河连在了一起。1950年,黄万里成为黄河水利委员会的一员,1955年,在苏联专家的帮助下,中国决定上马庞大的三门峡水库工程。和黄万里出国留学前国内的情况一样,苏联派来的专家是搞工程的,他们不懂水文,他们也不了解黄河,而当时国内的水利专家,除了黄万里,居然没有一个人反对苏联专家的意见。最后三门峡工程上马,黄万里因言获罪。虽然此后的无数事实都印证了黄万里的判断:三门峡大坝建成之后,渭河变成了一条悬河,黄河每年要断流100多天,而大水更是时时威胁着陕西省。2003年陕西省5年一遇的小洪水竟然酿成了50年一遇的大灾,225万亩良田绝收,500万人受灾,这一切,不能不说是三门峡水库的原因。而此时的黄万里,已经不能再面对这条他情牵一生的大河了。黄万里境况不佳,在困境中,黄万里既没有走上绝路,也没有放弃独立人格,当年清华校党委宣布他是“右”派的时候,黄万里说:“伽利略被投进监狱,地球还是绕着太阳转。”赵诚说在那个万马齐喑的年代,黄万里真正做到了俯仰无愧于天地,此言非虚。黄河之痛也就是黄万里之痛,而黄万里的命运恐怕让黄河也不得不叹息。几十年来,这位中国最杰出的水利专家却始终不能介入水利工作的前沿。上个世纪90年代,三峡工程论证的时候,黄万里只有依靠自己几十年前徒步勘测时得到的数据,因为新的资料他无法得到!2001年8月20日,清华大学为黄万里举行了90寿辰的庆典,大家都知道,留给这位当代“大禹”的日子恐怕不多了。7天之后,8月27日,黄万里走完了90年的人生旅程,这个时候,黄河还依然断流,而长江三峡也正准备着“旧貌换新颜”。 《治水吟草》1991年6月(无出版社无定价) 七绝《梦吟绝笔》一死明知素志空,九州行水失斯翁。但教莫绝广陵散,枉费当年劳苦工。【背景】1969年,黄万里与清华大部分师生被下放去江西鲤鱼洲“劳动改造”,黄万里被工宣队怀疑是“国民党特务”,被隔离审查,白天劳动,晚上开批斗会,由于他交代不出自己的“特务罪行”,工宣队对他展开车轮战,时间久了,他身体和精神都顶不住了。最后,被斗得神志恍惚的他,连自己也搞不清是不是特务了,居然给大女儿黄且圆写了封信,叫她帮助回忆。1970年,黄万里在体力和精神的双重压力下,终于不支中暑,在从农田回来的路上昏倒了。这时他顾不上血吸虫,爬进农田旁的水沟里,泡在水中,捡回一命。后来,他的病越来越重,觉得自己将不久于人世,于是在1971年写下了这首七绝。

数学悖论与三次数学危机陈基耿摘要:数学发展从来不是完全直线式的,而是常常出现悖论。历史上一连串的数学悖论动摇了人们对数学可靠性的信仰,数学史上曾经发生了三次数学危机。数学悖论的产生和危机的出现,不单给数学带来麻烦和失望,更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望,促进了数学的繁荣。危机产生、解决、又产生的无穷反复过程,不断推动着数学的发展,这个过程也是数学思想获得重要发展的过程。关键词:数学悖论;数学危机;毕达哥拉斯悖论;贝克莱悖论;罗素悖论数学历来被视为严格、和谐、精确的学科,纵观数学发展史,数学发展从来不是完全直线式的,他的体系不是永远和谐的,而常常出现悖论。悖论是指在某一一定的理论体系的基础上,根据合理的推理原则,推出了两个互相矛盾的命题,或者是证明了这样一个复合命题,它表现为两个互相矛盾的命题的等价式[1]。数学悖论在数学理论中的发展是一件严重的事,因为它直接导致了人们对于相应理论的怀疑,而如果一个悖论所涉及的面十分广泛的话,甚至涉及到整个学科的基础时,这种怀疑情绪又可能发展成为普遍的危机感,特别是一些重要悖论的产生自然引起人们对数学基础的怀疑以及对数学可靠性信仰的动摇。数学史上曾经发生过三次数学危机,每次都是由一两个典型的数学悖论引起的。本文回顾了历史上发生的三次数学危机,重点介绍了三次数学危机对数学发展的重要作用。1毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机第一次数学危机的内容公元前六世纪,在古希腊学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派,其思想在当时被认为是绝对权威的真理,毕达哥拉斯学派倡导的是一种称为“唯数论”的哲学观点,他们认为宇宙的本质就是数的和谐[2]。他们认为万物皆数,而数只有两种,就是正整数和可通约的数(即分数,两个整数的比), 除此之外不再有别的数,即是说世界上只有整数或分数。毕达哥拉斯学派在数学上的一项重大贡献是证明了毕达哥拉斯定理[3],也就是我们所说的勾股定理。勾股定理指出直角三角形三边应有如下关系,即a2=b2+c2,a和b分别代表直角三角形的两条直角边,c表示斜边。然而不久毕达哥拉斯学派的一个学生希伯斯很快便发现了这个论断的问题。他发现边长相等的正方形其对角线长并不能用整数或整数之比来表示。假设正方形边长为1,并设其对角线长为d,依勾股定理应有d2=12+12=2,即d2=2,那么d是多少呢?显然d不是整数,那它必是两整数之比。希伯斯花了很多时间来寻找这两个整数之比,结果没找着,反而找到了两数不可通约性的证明[4],用反证法证明如下:设Rt△ABC,两直角边为a=b,则由勾股定理有c2=2a2,设已将a和c中的公约数约去,即a、c已经互素,于是c为偶数,a为奇数,不妨令c=2m,则有(2m)2=2a2,a2=2m2,于是a为偶数,这与前面已证a为奇数矛盾。这一发现历史上称为毕达哥拉斯悖论。第一次数学危机的影响毕达哥拉斯悖论的出现,对毕达哥拉斯学派产生了沉重的打击,“数即万物”的世界观被极大的动摇了,有理数的尊崇地位也受到了挑战,因此也影响到了整个数学的基础,使数学界产生了极度的思想混乱,历史上称之为第一次数学危机。第一次数学危机的影响是巨大的,它极大的推动了数学及其相关学科的发展。首先,第一次数学危机让人们第一次认识到了无理数的存在,无理数从此诞生了,之后,许多数学家正式研究了无理数,给出了无理数的严格定义,提出了一个含有有理数和无理数的新的数类——实数,并建立了完整的实数理论[5],为数学分析的发展奠定了基础。再者,第一次数学危机表明,直觉和经验不一定靠得住,推理证明才是可靠的,从此希腊人开始重视演绎推理,并由此建立了几何公理体系。欧氏几何就是人们为了消除矛盾,解除危机,在这时候应运而生的[6]。第一次数学危机极大地促进了几何学的发展,使几何学在此后两千年间成为几乎是全部严密数学的基础,这不能不说是数学思想史上的一次巨大革命。2贝克莱悖论与第二次数学危机第二次数学危机的内容公元17世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分,微积分能提示和解释许多自然现象,它在自然科学的理论研究和实际应用中的重要作用引起人们高度的重视。然而,因为微积分才刚刚建立起来,这时的微积分只有方法,没有严密的理论作为基础,许多地方存在漏洞,还不能自圆其说。例如牛顿当时是这样求函数y=xn的导数的[7]:(x+△x)n=xn+n•xn-1•△x+[n(n+1)/2]•xn-2•(△x)2+……+(△x)n,然后用自变量的增量△x除以函数的增量△y ,△y/△x=[(x+△x)n-xn ]/△x=n•xn-1+[n(n-1)/2] •xn-2•△x+……+n•x•(△x)n-2+(△x)n-1,最后,扔掉其中含有无穷小量△x的项,即得函数y=xn的导数为y′=nxn-1。对于牛顿对导数求导过程的论述,哲学家贝克莱很快发现了其中的问题,他一针见血的指出:先用△x为除数除以△y,说明△x不等于零,而后又扔掉含有△x的项,则又说明△x等于零,这岂不是自相矛盾吗?因此贝克莱嘲弄无穷小是“逝去的量的鬼魂”,他认为微积分是依靠双重的错误得到了正确的结果,说微积分的推导是“分明的诡辩”。[8]这就是著名的“贝克莱悖论”。确实,这种在同一问题的讨论中,将所谓的无穷小量有时作为0,有时又异于0的做法,不得不让人怀疑。无穷小量究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?贝克莱悖论的出现危及到了微积分的基础,引起了数学界长达两个多世纪的论战,从而形成了数学发展史中的第二次危机。第二次数学危机的影响[8]第二次数学危机的出现,迫使数学家们不得不认真对待无穷小量△x,为了克服由此引起思维上的混乱,解决这一危机,无数人投入大量的劳动。在初期,经过欧拉、拉格朗日等人的努力,微积分取得了一些进展;从19世纪开始为彻底解决微积分的基础问题,柯西、外尔斯特拉斯等人进行了微积分理论的严格化工作。微积分内在的根本矛盾,就是怎样用数学的和逻辑的方法来表现无穷小,从而表现与无穷小紧密相关的微积分的本质。在解决使无穷小数学化的问题上,出现了罗比达公理:一个量增加或减少与之相比是无穷小的另一个量,则可认为它保持不变。而柯西采用的ε-δ方法刻画无穷小,把无穷小定义为以0为极限的变量,沿用到今,无穷小被极限代替了。后来外尔斯特拉斯又把它明确化,给出了极限的严格定义,建立了极限理论,这样就使微积分建立在极限基础之上了。极限的ε-δ定义就是用静态的ε-δ刻画动态极限,用有限量来描述无限性过程,它是从有限到无限的桥梁和路标,它表现了有限与无限的关系,使微积分朝科学化、数学化前进了一大步。极限理论的建立加速了微积分的发展,它不仅在数学上,而且在认识论上也有重大的意义。后来在考查极限理论的基础中,经过代德金、康托尔、海涅、外尔斯特拉斯和巴门赫等人的努力,产生了实数理论;在考查实数理论的基础时,康托尔又创立了集合论。这样有了极限理论、实数理论和集合论三大理论后,微积分才算建立在比较稳固和完美的基础之上了,从而结束了二百多年的纷乱争论局面,进而开辟了下一个世纪的函数论的发展道路。3罗素悖论与第三次数学危机第三次数学危机的内容在前两次数学危机解决后不到30年即19世纪70年代,德国数学家康托尔创立了集合论,集合论是数学上最具革命性的理论,初衷是为整个数学大厦奠定坚实的基础。1900年,在巴黎召开的国际数学家会议上,法国大数学家庞加莱兴奋的宣布[9]:“我们可以说,现在数学已经达到了绝对的严格。”然而,正当人们为集合论的诞生而欢欣鼓舞之时,一串串数学悖论却冒了出来,又搅得数学家心里忐忑不安,其中英国数学家罗素1902年提出的悖论影响最大,“罗素悖论”的内容是这样的:设集合B是一切不以自身为元素的集合所组成的集合,问:B是否属于B?若B属于B,则B是B的元素,于是B不属于自身,即B不属于B;反之,若B不属于B,则B不是B的元素,于是B属于自己,即B属于B。这样,利用集合的概念,罗素导出了——集合B不属于B当且仅当集合B属于B时成立的悖论。之后,罗素本人还提出了罗素悖论的通俗版本,即理发师悖论[10]。理发师宣布了这样一条原则:他只为村子里不给自己刮胡子的人刮胡子。那么现在的问题是,理发师的胡子应该由谁来刮?。如果他自己给自己刮胡子,那么他就是村子里给自己刮胡子的人,根据他的原则,他就不应给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,那么他就是村子里不给自己刮胡子的人,那么又按他的原则他就该为自己刮胡子。同样有产生了这样的悖论:理发师给自己刮胡子当且仅当理发师不给自己刮胡子。这就是历史上著名的罗素悖论。罗素悖论的出现,动摇了数学的基础,震撼了整个数学界,导致了第三次数学危机。第三次数学危机的影响罗素悖论的出现,动摇了本来作为整个数学大厦的基础——集合论,自然引起人们对数学基本结构有效性的怀疑。罗素悖论的高明之处,还在于它只是用了集合的概念本身,而并不涉及其它概念而得出来的,使人们更是无从下手解决。罗素悖论导致的第三次数学危机,使数学家们面临着极大的困难。数学家弗雷格在他刚要出版的《论数学基础》卷二末尾就写道[11]:“对一位科学家来说,没有一件比下列事实更令人扫兴:当他工作刚刚完成的时候,它的一块基石崩塌下来了。在本书的印刷快要完成时,罗素先生给我的一封信就使我陷入这种境地。”可见第三次数学危机使人们面临多么尴尬的境地。然而科学面前没有人会回避,数学家们立即投入到了消除悖论的工作中,值得庆幸的是,产生罗素悖论的根源很快被找到了,原来康托尔提出集合论时对“集合”的概念没有做必要的限制,以至于可以构造“一切集合的集体”这种过大的集合而产生了悖论。为了从根本上消除集合论中出现的各种悖论,特别是罗素悖论,许多数学家进行了不懈的努力。如以罗素为主要代表的逻辑主义学派[12],提出了类型论以及后来的曲折理论、限制大小理论、非类理论和分支理论,这些理论都对消除悖论起到了一定的作用;而最重要的是德国数学家策梅罗提出的集合论的公理化,策梅罗认为,适当的公理体系可以限制集合的概念,从逻辑上保证集合的纯粹性,他首次提出了集合论公理系统,后经费兰克尔、冯•诺伊曼等人的补充形成了一个完整的集合论公理体系(ZFC系统)[5],在ZFC系统中,“集合”和“属于”是两个不加定义的原始概念,另外还有十条公理。ZFC系统的建立,使各种矛盾得到回避,从而消除了罗素悖论为代表的一系列集合悖论,第三次数学危机也随之销声匿迹了。尽管悖论消除了,但数学的确定性却在一步一步丧失,现代公理集合论一大堆公理是在很难说孰真孰假,可是又不能把它们一古脑消除掉,它们跟整个数学是血肉相连的,所以第三次危机表面上解决了,实质上更深刻地以其它形式延续[7]。为了消除第三次数学危机,数理逻辑也取得了很大发展,证明论、模型论和递归论相继诞生,出现了数学基础理论、类型论和多值逻辑等。可以说第三次数学危机大大促进了数学基础研究及数理逻辑的现代性,而且也因此直接造成了数学哲学研究的“黄金时代”。4结语历史上的三次数学危机,给人们带来了极大的麻烦,危机的产生使人们认识到了现有理论的缺陷,科学中悖论的产生常常预示着人类的认识将进入一个新阶段,所以悖论是科学发展的产物,又是科学发展源泉之一。第一次数学危机使人们发现无理数,建立了完整的实数理论,欧氏几何也应运而生并建立了几何公理体系;第二次数学危机的出现,直接导致了极限理论、实数理论和集合论三大理论的产生和完善,使微积分建立在稳固且完美的基础之上;第三次数学危机,使集合论成为一个完整的集合论公理体系(ZFC系统),促进了数学基础研究及数理逻辑的现代性。数学发展的历史表明对数学基础的深入研究、悖论的出现和危机的相对解决有着十分密切的关系,每一次危机的消除都会给数学带来许多新内容、新认识,甚至是革命性的变化,使数学体系达到新的和谐,数学理论得到进一步深化和发展。悖论的存在反映了数学概念、原理在一定历史阶段会存在很多矛盾,导致人们的怀疑,产生危机感,然而事物就是在不断产生矛盾和解决矛盾中逐渐发展完善起来的,旧的矛盾解决了,新的矛盾还会产生,而就是在其过程中,人们便不断积累了新的认识、新的知识,发展了新的理论。数学家对悖论的研究和解决促进了数学的繁荣和发展,数学中悖论的产生和危机的出现,不单是给数学带来麻烦和失望,更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望。数学中悖论和危机的历史也说明了这一点:已有的悖论和危机消除了,又产生新的悖论和危机。但是人的认识是发展的,悖论或危机迟早都能获得解决。“产生悖论和危机,然后努力解决它们,而后又产生新的悖论和危机。”这是一个无穷反复的过程,也就不断推动着数学的发展,这个过程也是数学思想获得重要发展的过程。参考文献:[1] 师琼,王保红.悖论及其意义[J].中共山西省委党校学报,2005,28(4):76~78.[2] 赵院娥,乔淑莉.悖论及其对数学发展的影响[J].延安大学学报(自然科学版),2004,2(1):21~25.[3] 李春兰.试论数学史上的第一次危机及其影响[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2006,19(1):88~90.[4] 梁伟.试析悖论与数学史上三次危机及其方法论意义[J].科技资讯,2005,(27):187~188.[5] 王方汉.历史上的三次数学危机[J].数学通报,2002,(5):42~43.[6] 胡作玄.第三次数学危机[M].四川:四川人民出版社,1985,1~108.[7] 黄燕玲,代贤军.悖论对数学发展的影响[J].河池师专学报,2003, 23(4):62~64. [8] 周勇.第2次数学危机的影响和启示[J].数学通讯,2005,(13):47.[9] 王庚.数学怪论[A].数学文化与数学教育——数学文化报告集[C].北京:科学出版社,~25.[10] 兰林世.三次数学危机与悖论[J].集宁师专学报,2003,25(4):47~49.[11] 王风春.数学史上的三次危机[J].上海中学数学,2004,(6):42~43.[12] 张怀德.数学危机与数学发展[J].甘肃高师学报,2004,9(2):60~62够吗?

甘肃省委党校期刊

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中共甘肃省委党校成立于1952年11月7日,其前身是1949年10月成立的“西北人民革命大学兰州分校”。校园占地面积500亩,建筑面积23万平方米,绿化面积占总面积的66%,获全国造林绿化“四百佳标兵单位”和“园林化单位”等荣誉称号。

您好,很荣幸由我来为您解答问题,整理答案需要一点时间,请您耐心等待下《黄河边纪事》简介薛铁伦,字力诚,曾用名小铁,陕西省韩城市人,出身于革命干部家庭,大学本科毕业,中国共产党党员、国家机关地(厅)级公务员、甘肃省委党校和甘肃行政学院客座教授、国家某杂志特约记者、省通联部主任,已退休。 感谢您的信任,以上是我的回复,希望可以帮助到您,祝您生活愉快~

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